Напряжения линейные отличаются от фазных в √3 раз.

U AB =U A -U B, В

U BC =U B -U C, В

U CA =U C -U A , В

Токи в нулевом проводе:

I N =I A +I B +I C , А

P=√3Uicosφ, Вт

Q=√3Uisinφ, вар

Треугольник – это такое соединение, когда конец первой обмотки источника присоединяется к началу второй, конец второй – к началу третьей, конец третьей – к началу первой; линейные провода присоединяются к точкам соединения обмоток.

При соединении в треугольник:

Напряжения линейные и фазные равны

Токи линейные отличаются от фазных в √3 раз.

I A =I AB -I CA , А

I B =I BC -I AB , А

I C =I CA -I BC , А

Мощности определяются по формуле

P=√3Uicosφ, Вт

Q=√3Uisinφ, вар

Задача расчета трехфазной цепи состоит в определении токов в фазах приемника, в проводах линии, а также мощности приемника в каждой фазе и в целом, если заданы линейные напряжения, сопротивления фаз. В симметричной цепи сопротивления фаз приемника одинаковы, и на его зажимах действует симметричная система линейных напряжений. Для такой цепи достаточно провести расчет одной фазы, так как токи и мощности во всех фазах по величине одинаковы.

Пример 4 . К генератору (рисунок 34) с линейным напряжением U л =220 В подключен потребитель, соединенный треугольником. Активное сопротивление каждойфазы потребителя R ф =8 Ом , индуктивное X Lф = 6 Ом .
Определить ток в каждой фазе генератора, отдаваемую им мощность и построить векторную диаграмму.

Рисунок 34

Решение. Напряжение на каждой фазе потребителя U ф равно линейному напряжению генератора U л , так как потребитель соединён треугольником.

U ф = U л = 220 В

Сопротивление фазы:

Z ф = √ R ф 2 + X Lф 2 = √8 2 + 6 2 = 10 Ом.

I ф = U ф / Z ф = 220 /10 = 22 А.

Линейный ток потребителя, соединенного треугольником:

I л =√3Iф=1,73∙22=38 А.

Отдаваемая генератором мощность (активная мощность):

Р =√3 U л ∙ I л ∙соsφ = 1,73 ∙ 220 ∙ 38 ∙ 0,8 =11570 Вт,

соsφ = R ф / Z ф = 8/10 = 0,8; то φ = 37 о

т. е. ток фазы потребителя отстает от напряжения на уголφ =37°, нагрузка индуктивного характера. Вычисленные величины легли в основу построения векторной диаграммы (рисунок 35).

Рисунок 35

Вопросы к контрольной работе №2.

Вариант 1

1.Нефтяные и электроизоляционные масла. Технология их получения

2.Стекло: состав, способы получения, свойства. Кварц. Кварцевое стекло. Применение стекла в электротехнике.

Вариант 2

1.Стеатит: состав и свойства. Конденсаторная керамика.

2.Натуральные и синтетические каучуки. Их недостатки. Технология вулканизации.

Вариант 3

1. Классификация электрокерамики. Электротехнический фарфор, его компоненты, технология изготовления, основные электрические и механические характеристики фарфора.

2.Фторопласт-4. физико-химические, тепловые и механические свойства.

Вариант 4

1.Изоляционные материалы на основе слюды: миканиты, микафолий, микаленты, слюдиниты.

2.Электроизоляционные бумаги и картоны. Технология получения, разновидности, технологические требования, применение.

Вариант 5

1.Применение различных газообразных диэлектриков.

2.Полистирол. Полиэтилен. Полиуретан. Поливинилхлорид. Электрические, механические, тепловые характеристики и применение.

Вариант 6

1.Свойства и область применения пластмасс. Слоистые пластики.

2.Синтетические жидкие диэлектрики. Разновидности, свойства, применение.

Вариант 7

1.Минеральные диэлектрики: асбест и асбестоцемент, их свойства и применение.

2.Компаунды: классификация, назначение, составные части, применение в электротехнике.

Вариант 8

4.Эмали состав, свойства, классификация, марки, применение эмалей.

5.Поливинилохлорид. Поливинилхлоридный пластикат. Исходные материалы и технология получения. Электрические, механические, тепловые характеристики и применение полимеров.

Вариант 9

1.Кремнийорганические, полиамидные диэлектрики. Их получение, свойства и применение.

2.Фибра, её получение и применение. Текстильные электроизоляционные материалы.

Вариант 10

1.Пластмассы: технология получения, состав и классификация.

2.Понятие о лаках, требования к ним. Состав и классификация лаков, область их применения.

Линейный ток при соединении фаз приемника треугольником равен разности векторов тех двух фазных токов, которые связаны с ним первым законом Кирхгофа.
Форма кривой фазной э. д. с. при наличии третьей гармонической в магнитном потоке стержня.| Определение формы кривой реактивной составляющей намагничивающего тока при наличии третьей гармонической в магнитном потоке стержня.| Возникновение пбтокосцепления FS, обусловленного токами г3 тройной частоты, создающего электромагнитные помехи В ЛИНИЯХ СВЯЗИ. Линейный ток, равный разности фазных токов, имеет характерную седлообразную форму (рис. 2 - 59, я); третьи гармонические, имеющиеся в фазных токах, в линейных токах отсутствуют.
Линейный ток равен разности фазных токов, следовательно, третьих гармоник в линейном токе не будет: они образуют систему нулевой последовательности, поэтому разность третьих гармоник фазных токов равна нулю.
Линейные токи можно определить с помощью векторной диаграммы, как показано на рис. 5.6. При несимметричной нагрузке системы фазных и линейных токов несимметричны. Однако изменение нагрузки в фазах приемника не нарушает симметрии напряжений так же, как и при соединении звездой с нулевым проводом.
Линейный ток устанавливается в пределах 40-т-б О на при одно-проводной системе и 20 - 1 - 25 ма при четыре.
Линейный ток сматривается поле двух параллель - вблизи плоской границы, ных линейных проводов с токами / и 4, направленными в противоположные стороны. Сравнивая рис. 3 - 17 и 3 - 18, убеждаемся, что в области / (над плоскостью хОу) условия для обеих задач одинаковы. Если подобрать фиктивный ток It таким образом, чтобы были выполнены граничные условия основной задачи, можно вектор поля в области / легко рассчитать.
Линейный ток / течет по оси Z из бесконечно удаленной точки z - оо к началу координат. В плоскости XY он1 растекается от начала координат во все стороны равномерно.
Линейный ток / течет по осЪ Z в положительном направлении, взяв начало в бесконечно удаленной точке z - оо.
Линейные токи определим графически с помощью векторной диаграммы.
Линейные токи определим графически с помощью векторной диаграммы, для чего найдем активные и реактивные токи фаз.
Линейные токи при равномерной нагрузке, равные разностям соответствующих фазных токов, образуют также симметричную систему токов (фиг.
Линейный ток при соединении фаз приемника треугольником равен разности векторов тех двух фазных токоз, которые связаны с ним первым законом Кирхгофа.
Линейный ток равен геометрической разности двух фазных токов. Вектор линейного тока соединяет концы векторов фазных токов, проведенных из одной точки, и направлен к уменьшаемому.
Линейный ток / А определяется из векторной диаграммы.

Линейные токи определены графически из векторной диаграммы, представленной на рие.
К задаче 8 - 10.| К задаче 8 - 10.| К задаче 8 - 10. Линейный ток равен геометрической разности двух фазных токов.
Линейный ток 1А определяется из векторной диаграммы.
Линейные токи 1В и 1с по величине равны фазным токам соответственно IАВ и ICA, как это следует из рис. 51, а и уравнений. Если необходимо определить углы сдвига фаз токов относительно напряжений, то это можно сделать при помощи транспортира, измерив углы между соответствующими некторами на диаграмме, вычерченной в достаточно крупном масштабе.
Линейный ток сматривается поле двук параллель - вблизи плоской границы, ных линейных проводов с токами / и / х, направленными в противоположные стороны. Среда, в которой находятся эти провода, однородная с проницаемостью цг. Сравнивая рис. 3 - 17 и 3 - 18, убеждаемся, что в области / (над плоскостью хОу) условия для обеих задач одинаковы.
Входящие линейные токи при двухполюсном телеграфировании должны превышать токи индуктивных помех на 15 ма.
Линейный ток силы / течет по бесконечному контуру, образованному сторонами прямого угла.
Линейные токи IAg, Iвс и АС образуют замкнутый треугольник.
Линейные токи потребителя электроэнергии определяют исходя из векторной диаграммы рис. 7.8: 1л - 15 9 А; / - 15 9 А; / с 27 32 А.
Трехфазная схема со средней точкой. Кривые токов при соединении обмоток трансформатора Д / Y. Линейные токи первичной обмотки получаются, как обычно для трехфазной системы, путем вычисления разностей соответствующих фазных токов.
Поверхностные и линейные токи, связанные с сингулярностями / (г), в расчетах обычно не рассматривают. Это соответствует пренебрежению движением вдоль оси z в реальной звезде.
Относительно небольшие линейные токи применяемые в мембранных электролизерах, делает технически возможным применение такого рода контактов.
Первые гармонические линейных токов 1А, 1В и 1С определяются, согласно первому закону Кирхгофа.

Кривые линейных токов ЭДСП искажены в значительно меньшей мере, чем кривые токов преобразователей; меньшими оказываются и искажения кривых напряжения, вызываемые работой ЭДСП.
Первые гармонические линейных токов I А, 1В и 1С определяются, согласи первому закону Кирхгофа.
Соединение звездой.| Соединение треугольником. Линейным током / л называется ток, текущий в одном из проводов трехпроводной (трехфазной) линии.
Определить линейные токи и напряжения, если нагрузка соединена звездой, а фазные напряжения равны 220 В.
Определить линейные токи и мощность и построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Определить линейные токи и ток в нулевом проводе, если сопротивлением нулевого провода можно пренебречь, а сопротивления приемников: Zl 6 j8 ом; Z2 - / 20 ом; Z3 10 ом.
Найти линейные токи, если сопротивления групп ламп равны: ZAB10 ом; ZBC 2Q ом; ZCA22 ом.
Определить линейные токи и напряжения каждой фазы, если нагрузка соединена звездой, а фазные напряжения одинаковы и равны 127 В.
Определить линейный ток в сети (ток в первичной обмотке автотрансформатора), если известно, что коэффициент трансформации равен 1 73, а линейный ток двигателя при непосредственном включении его в сеть равен 60 А.
Определить суммарный линейный ток, потребляемый двигателями.
Определяется расчетный линейный ток в амперах по двум наибольшим значениям фазных токов.
К условию задачи §.| Векторная диаграмма цепи, показанной на. Определить фазные и линейные токи, а также активную мощность всей цепи, если линейные напряжения равны 380 В.

Определить фазные и линейные токи, если к сети с симметричными линейными напряжениями Un 220 В подключен приемник, фазы которого соединены треугольником.
Определить фазные и линейные токи, если к сети с симметричными линейными напряжениями и 127 В подключен приемник фазы, которого соединены треугольником.
Предельно допустимые значения тока холостого хода д. 1я трехфазовых асинхронных двигателей. За линейный ток холостого хода принимают среднеарифметическое значение результатов измерений в трех фазах.
Определить фазные и линейные токи; построить в масштабе векторную диаграмму, указав на ней векторы напряжений и токов.
За действительный потребляемый линейный ток / принимается среднее арифметическое из трех измеренных значений.
Определить фазные и линейные токи; мощность, потребляемую приемником; 2) построить векторную диаграмму напряжений и токов.
За действительный линейный ток холостого хода / о принимается среднее арифметическое из трех измеренных значений.

Трехфазные цепи: фазные и линейные токи, напряжения, мощности

Трехфазной электрической цепью называют связную совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником энергии - трехфазным генератором. Отдельные цепи, входящие в состав такой цепи, называются фазами и обычно обозначаются буквами A , В , С , а совокупность ЭДС, действующих в этих фазах, а также совокупность токов и напряжений фаз называется трехфазной системой ЭДС, токов и напряжений . Трехфазная система ЭДС (токов, напряжений) называется симметричной , если ЭДС (токи, напряжения) всех фаз равны по амплитуде и сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол 2π/3, в противном случае трехфазная система называется несимметричной . Уравновешенной называют такую трехфазную цепь, мгновенная мощность элементов которой не зависит от времени, и неуравновешенной - в противном случае. Уравновешенность является важным качеством трехфазной цепи. Так, момент на валу трехфазного генератора остается в таких системах постоянным, а не пульсирует с угловой частотой 2ω, как это имело бы место в однофазном генераторе, мгновенная мощность которого изменяется с частотой 2 ω. Покажем это на примере цепи с симметричной системой ЭДС:

Тогда мгновенная мощность трехфазного генератора p = p A + p B + p C = 3EI cosφ = Р = const не зависит от времени.

В трехфазных системах применяются два основных способа соединения элементов - соединение треугольником и соединение звездой . На рис. 1.25, а представлена комплексная схема замещения цепи, фазы генератора (А , В , С ) и приемника (а , b , с ) которой соединены звездой с нейтральным проводом, соединяющим узлы 0 и 0" ; на рис. 1.25, б - схема соединения звездой без нейтрального провода; на рис. 1.25, в представлена комплексная схема замещения цепи, фазы генератора и приемника которой соединены треугольником. В случае симметричности как генератора, так и нагрузки ток I 0 в нейтральном проводе , соединяющем узлы 0 и 0" в цепи рис. 1.25, а , равен нулю: I 0 = I A + I B + I C = 0. Часто он в таких соединениях отсутствует (рис. 1.25, б ), и тогда для соединения генераторов и приемников используется всего три линейных провода с токами I A , I B , I C вместо шести проводов, которые потребовались бы в случае использования трех не связанных между собой однофазных цепей. В этом еще одно достоинство трехфазных систем. При несимметрии токов в фазах по нейтральному проводу протекает ток I 0 , амплитуда которого обычно меньше амплитуды линейных токов I A , I B , I C . Поэтому сечение нейтрального провода выбирается меньшим сечения линейных проводов.

При соединении симметричного генератора треугольником (см. рис. 1.25, в ) сумма фазных ЭДС равна нулю, поэтому при отсутствии линейных токов I A , I B , I C (режим «холостого хода» ) токи в фазах генератора также отсутствуют. Заметим, что и в схеме на рис. 1.25, в для соединения генератора и нагрузки используются только три провода.

На рис. 1.26, а представлена векторная диаграмма токов и напряжений цепи, изображенной на рис. 1.25, а , в случае симметричности как системы ЭДС, так и нагрузки, а на рис. 1.26, б представлена подобная диаграмма для симметричной цепи рис. 1.25, в . Нагрузка считается активно-индуктивной (т.е. ). Из рассмотрения треугольника напряжений (рис. 1.26, а ) следует, что линейные напряжения U AB = U BC = U CA = U л связаны с фазными напряжениями U A = U B = U C = U ф соотношением . Аналогично рассматривая треугольник токов (рис. 1 .26, б ), можно записать соотношение для связи линейных I А = I В = I С = I л и фазных I АB = I ВC = I CA = I ф токов: . Принимая во внимание, что при соединении ветвей приемника звездой U ф = U л / , I ф = I л, а при соединении их треугольником U ф = U л, U ф = I л / , имеем для активной мощности приемника независимо от соединения Р = ЗU ф I ф cosφ = ,U л I л cosφ.

Аналогично для полной и реактивной мощностей симметричного трехфазного приемника

Рассмотренную выше симметричную трехфазную систему ЭДС (напряжений, токов) называют симметричной системой прямой последо­вательности. В ней фазные углы ЭДС (напряжений, токов) уменьшаются на 2л;/3 в порядке следования фаз А, В, С - так как это показано для ЭДС на рис. 1.28, а. Наряду с такой системой в электротехнике используют симметричной системой обратной последовательности, в которой фаз­ные углы ЭДС (напряжений, токов) уменьшаются на 2л/3 в порядке сле­дования фаз А, С, В (см. рис. 1.28, б) и симметричную систему ЭДС (напряжений, токов) нулевой последовательности, в которой фазные углы ЭДС (напряжений, токов) совпадают. Очевидно, что анализ симметрич­ных систем обратной и нулевой последовательностей также может быть сведен к задаче анализа одной фазы, например фазы А.

Для решения задачи анализа трехфазной цепи общего вида, т.е. такой цепи, в которой системы фазных ЭДС (напряжений, токов) не являются

симметричными системами, т.е. амплитуды этих ЭДС (напряжений, токов) не равны по значению и/или углы сдвига ЭДС (напряжений, токов) не одинаково равны 0, (рис. 1.28, в), то такую трехфазную цепь можно рассмотреть просто как сложную цепь. В электротехнике, однако, расчет даже таких цепей сводят к расчету лишь одной их фазы - обычно фазы А. Это оказывается возможным при использовании метода симмет­ричных составляющих (метода Фортескью). Согласно этому методу любую несимметричную систему трехфазных ЭДС (напряжений, токов) представляют в виде суммы трех симметричных трехфазных систем ЭДС (напряжений, токов) соответственно прямой, обратной и нулевой после­довательностей, расчет которых весьма прост и может быть проведен для одной фазы. Таким образом, понятие о симметричных трехфазных систе­мах ЭДС (напряжений, токов) в электротехнике используют для описания процессов даже таких цепей, в которых реально подобные системы таких ЭДС (напряжений, токов) отсутствуют.