Абак – римский прототип русских счет, их существенным отличием было то, что камешки не были закреплены на проволочках (как в русских счетах), ими пользовались для различного рода вычислений. В наше время дети изучают абак в начальной школе, и многих родителей просьба детей сделать абак ставит в тупик. На самом деле, вам потребуется всего лишь немного времени и несколько советов.

Вам понадобится

• - плотная бумага или картон;
• - линейка;
• - карандаш;
• - циркуль;
• - трафаретный нож (нож для бумаги);
• - клей;
• - цветная бумага;

Инструкция

1. Разлинуйте небольшой кусок плотной бумаги или картона на три колонки. Обратите внимание, что колонки должны быть одинаковой ширины. Они будут обозначать три первых числовых разряда: единицы, десятки и сотни.
2. В каждой из трех колонок прорежьте по 10 квадратных или круглых отверстий одного размера. Чтобы абак выглядел аккуратно, предварительно разметьте, где вы будете вырезать отверстия, и какого они будут размера. Если вы решили делать отверстия круглыми, для разметки вам потребуется циркуль.
3. Снизу необходимо приклеить или пришить цветную бумагу, она должна контрастировать с основным цветом картона или бумаги, из которого вы изготавливаете абак, чтобы на ее фоне хорошо были заметны вырезанные отверстия. Обратите внимание, что приклеивать цветную бумагу нужно не целиком, а только по краям колонок, чтобы под каждым рядом отверстий оставался небольшой промежуток.
4. Вырежьте из картона три полоски такой ширины, чтобы они свободно проходили в промежуток, который вы оставили между основой и цветной бумагой. Это нужно для того, чтобы, выдвигая или убирая эти полоски, в каждом разряде открывалось нужное число отверстий и, тем самым, показывало многозначное число.
5. По аналогичной схеме можно изготовить абак, который будет показывать не три числовых разряда: единицы, десятки и сотни, но и тысячи. Для этого вам потребуется просто сделать на этой основе не три, а четыре колонки с отверстиями, и, соответственно, 4 линеечки из картона.
6. Если вы делаете абак для ребенка, используйте только прочный картон, чтобы он не сильно деформировался при неаккуратном использовании. Также для удобства лучше возьмите картон разных цветов, т.е. основа абака должна быть одного цвета, низ (цветная бумага) – другого, а линейки – третьего, и все они должны контрастировать друг с другом. Так вашему ребенку будет легче понять устройство и принцип работы абака.

Увидела такой абак в книжном магазине, решила купить ребенку. Ему, конечно, до школьной математики еще далеко, еще дошкольный возраст.., но он уже очень любит все считать по порядку, знает цифры и фигуры.

В качестве счетного материала абак ему очень понравился. С ним можно примитивно поиграть, выдвигая и задвигая назад эти две полосочки. А также этим же способом - учиться считать . Например, можно объяснять элементарные примеры: 2+1= - выдвинули на верхней строке полоску на 2 белых кружка (проговариваем: "Два"), выдвигаем на нижнем ряду полоску на один кружок (выдвигая полоски, мы видим, что кружочки становятся белыми, а не красными) -(проговариваем: "плюс один, равно...") Предлагаем ребенку посчитать (если умеет) или считаем вместе, сколько получилось: "один, два, три". И проговариваем пример полностью, с ответом: "Два плюс один равно три".

Аналогично можно работать с вычитанием.

С абаком можно осваивать счет в пределах 20-ти.

Кружочки расположены в два ряда, в каждом ряду 10 кружков. При этом десяток можно увидеть не только горизонтально (в один ряд), но и в два ряда, но по 5 кружков. За счет того, что пятерки тоже отделены, можно учить считать пятерками. А также, в дальнейшем, думаю, можно азам умножения на абаке обучить: 5Х2= (Возьмем 5 раз по 2 кружка, получим....(выдвигаем одновременно обе полоски на одно деление пять раз) или 2Х5= (возьмем 2 раза по 5 кружков, получим....(выдвигаем сначала одну полоску на 5 кружочков, а затем - другую). В итоге, считали немного по-разному, но результат один (10).

Так можно объяснить, что от перемены мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется.

В математическом плане очень хорошо использовать, поможет освоить сложение, вычитание и даже умножение в пределах 20-ти . Также на самом абаке по краю еще есть линейка. А на обратной стороне некоторая информация из сферы математики, геометрии.

Очень полезная штука! Поможет в освоении математики!

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Абак и счеты

Материал
для любознательных

Абак и счеты

На пальцах считать удобно, только результат счета хранить нельзя. Не станешь же целый день ходить с загнутыми пальцами. И человек догадался - для счета можно использовать все, что попадется под руку. Камешки, палочки, косточки, веревки и так далее. Пасет пастух стадо овец. На поясе у него веревка, а на веревке столько узелков, сколько овец в стаде. Родился ягненок - пастух завязал еще один узелок. Утащили волки двух овец - развязал два узелка.

С развитием цивилизации появлялись различные приемы счета. Они были необходимы и сборщикам налогов, и купцам, и ремесленникам, и ростовщикам. Искусством счета владели немногие специально обученные люди - счетчики. Они использовали счетные инструменты - абаки.

Простейший абак - это доска с прорезанными в ней желобами. Чтобы найти сумму двух чисел (например, 258 и 125), счетчик сначала обозначал на абаке первое слагаемое. Для этого он укладывал в нижнем желобе 8 камешков, в следующем желобе - 5 камешков и 2 камешка - в третьем желобе. Если в каком-то разряде в числе стоял нуль, то соответствующий желоб оставался пустым. Дальше счетчик добавлял в последний желоб к имеющимся там 8 камешкам еще 5, затем вынимал оттуда 10 (там оставалось 3) и 1 камешек добавлял во второй желоб. Потом добавлял во второй желоб еще 2 камешка и 1 камешек - в третий желоб. После этого камешки на доске показывали число 383.

Абаки использовались уже в V-IV веках до нашей эры. Их изготавливали из бронзы, камня, слоновой кости, цветного стекла. Слово «абак» имеет греческое происхождение и буквально означает «пыль», хотя его смысловое значение - «счетная доска». В чем тут дело? Ответ прост: изначально камешки раскладывали на совершенно ровной доске, а чтобы они не скатывались со своего первоначального положения, доска покрывалась тонким слоем песка или пыли. А от слова «камешек» (по латыни - «calculus») произошло название современного счетного прибора - «калькулятор».

Абак использовался и в Древней Греции, и в Древнем Риме, а затем и в Западной Европе вплоть до XVIII века. Он похож на знакомые вам счеты - косточки на встав¬ленных в рамку металлических спицах.

Счеты использовали разные народы, и у каждого народа они имели свои особенности. Так, в русских счетах по десять косточек в каждом ряду, а в западноевропейских - по девять. У китайских счетов суан-пан на каждой проволоке по семь шариков, причем два отделены от остальных пяти. Каждый из этих двух шариков означает пять единиц данного разряда. Такое усовершенствование позволяет уменьшить число шариков в счетах.

В Японии и в наши дни проводятся соревнования по скорости счета между людьми, вооруженными японскими счетами соробан, и операторами вычислительных машин. Причем, как правило, побеждают вычислители на счетах. Ведь чтобы машина начала считать, для нее надо составить программу.

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. читайте в моей статье.

История возникновения Абакус

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.

Суан Пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

Соробан (современный Абакус)

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Русские счеты

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Чена

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Как выглядят счеты?

Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.

Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами. Между ними есть разделительная линия.

Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:

Как пользоваться пальцами?

Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.

Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах. В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.

На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.

Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.

Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье

Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?

Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.

А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах . Ссылка кликабельна.