Время разряда конденсатора. Переходные процессы в цепях постоянного тока с конденсатором

ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ называется процесс перехода от одного установившегося в цепи режима к другому. Примером такого процесса является зарядка и разрядка конденсатора. В ряде случаях законы постоянного тока можно применять и к изменяющимся токам, когда изменение тока происходит не слишком быстро. В этих случаях мгновенное значение силы тока будет практически одно и то же во всех поперечных сечениях цепи. Такие токи называют квазистационарными

РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА. Если обкладки заряженного конденсатора ёмкости С замкнуть через сопротивление R , то через это сопротивление потечёт ток. Согласно закону Ома для однородного участка цепи

IR = U ,

где I и U – мгновенные значения силы тока в цепи и напряжения на обкладках конденсатора. Учитывая, что и , преобразуем закон Ома к виду

В этом дифференциальном уравнении переменные разделяются, и после интегрирования получим закон изменения заряда конденсатора со временем

где q 0 - начальный заряд конденсатора, е - основание натурального логарифма. Произведение RC , имеющее размерность времени, называется время релаксации t . Продифференцировав выражение (2) по времени, найдём закон изменения тока:

, (3)

где I 0 - сила тока в цепи в момент времени t = 0. Из уравнения (3) видно, что t есть время, за которое сила тока в цепи уменьшается в е раз.

Зависимость от времени количества теплоты, выделившегося на сопротивлении R при разряде конденсатора можно найти из закона Джоуля-Ленца:

ЗАРЯДКА КОНДЕСАТОРА.

Считаем, что первоначально конденсатор не заряжен. В момент времени t = 0 ключ замкнули, и в цепи пошёл ток, заряжающий конденсатор. Увеличивающиеся заряды на обкладках конденсатора будут всё в большей степени препятствовать прохождению тока, постепенно уменьшая его. Запишем закон Ома для этой замкнутой цепи:

.

После разделения переменных уравнение примет вид:

Проинтегрировав это уравнение с учётом начального условия

q = 0 при t = 0 и с учётом того, что при изменении времени от 0 до t заряд изменяется от 0 до q , получим

, или после потенцирования

q = . (4)

Анализ этого выражения показывает, что заряд приближается к своему максимальному значению, равному С , асимптотически при t ® ?.

Подставляя в формулу (4) функцию I (t ) = dq / dt , получим

. (5)

Из закона сохранения энергии следует, что при зарядке конденсатора для любого момента времени работа источника тока d А ист рана сумме количества джоулевой теплоты dQ , выделившейся на резисторе R и изменению энергии конденсатора dW :

dA ист = dQ + dW ,

где dA ист = Idt , dQ = I 2 Rdt , dW = d . Тогда для произвольного момента времени t имеем:

А ист (t )= = =С . (6)

Q (t )= =С . (7)

W (t ) = = . (8)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

В реальных электрических цепях постоянного тока, содержащих конденсаторы, переходные процессы разрядки и зарядки конденсаторов проходят за время порядка 10 –6 – 10 -3 с. Для того,чтобы сделать доступными для наблюдения и измерения электрические параметры при переходных процессах в настоящей компьютерной модели это время значительно увеличено за счёт увеличения ёмкости конденсатора.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1

Определение ёмкости конденсатора методом разрядки

1.Соберите на рабочей части экрана замкнутую электрическую цепь, показанную ниже на рис.2. Для этого сначала щёлкните мышью на кнопке э.д.с.,расположенной в правой части окна эксперимента. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки, и щёлкните маркером мыши в виде вытянутого указательного пальца в том месте, где должен быть расположен источник тока. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора э.д.с., нажмите на левую кнопку мыши, удерживая её в нажатом состоянии, меняйте величину э.д.с. и установите 10 В. Аналогичным образом включите в цепь 4 других источника тока. Суммарная величина э.д.с. батареи должна соответствовать значению, указанному в таблице 1 для вашего варианта.

Таким же образом разместите далее на рабочей части экрана 7 ламп Л1-Л7 (кнопка ), Ключ К (кнопка ), вольтметр (кнопка ), амперметр (кнопка ), конденсатор (кнопка ). Все элементы электрической цепи соедините по схеме рис.1 с помощью монтажных проводов (кнопка ).

2. Щёлкните мышью на кнопке «Старт». Должна засветиться лампа Л7, а надпись на кнопке измениться на «Стоп». Курсором мыши замкните ключ К.

3. После установления в цепи стационарного тока (должны погаснуть лампы Л5 и Л6 и светиться лампы Л1-Л4) запишите показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

4. Нажмите на кнопку «Стоп» и курсором мыши разомкните ключ К.

5. Двумя короткими щелчками мыши на кнопке «Старт» запустите и остановите процесс разрядки конденсатора. Показания амперметра будут соответствовать начальному току разрядки конденсатора I 0 . Запишите это значение в таблицу 3.

6. Вновь замкните ключ, зарядите конденсатор и повторите п.п. 5, 6 ещё 4 раза.

7. Для каждого опыта рассчитайте I t = I 0 /2,7- силу тока, которая должна быть в цепи разрядки конденсатора через время релаксации t и запишите эти значения в таблицу 3.

8. При разомкнутом ключе нажатием кнопки «Старт» запустите процесс разрядки конденсатора и одновременно включите секундомер.

9. Внимательно наблюдайте за изменением показаний амперметра в процессе разрядки конденсатора. Остановите секундомер и синхронно нажмите кнопку «Стоп» при показании амперметра, равном или близким к I t . Запишите это значение времени t 1 в таблицу 3.

значение

I 0 , А

I t , А

t , с

Таблица 3. Результаты измерений и расчётов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. По закону Ома для участка цепи Л1-Л4: и результатам измерений, приведённым в таблице 2, определите сопротивление одной лампы.

2. По формуле (при разрядке конденсатора квазистационарный ток протекает по 6 последовательно соединённым лампам) определите ёмкость конденсатора и запишите эти значения в таблицу 3.

3. Рассчитайте погрешности измерений и сформулируйте выводы по результатам проделанной работы.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

Изучение зависимости от времени количества тепла, выделившегося на нагрузке при разряде конденсатора

1. Выполняя действия, аналогичные описанным в эксперименте 1, зарядите конденсатор до напряжения, соответствующего суммарному значению э.д.с. для вашего варианта.
2. Нажмите кнопку «Стоп» и отключите ключ К.
3. Проведите 5-ти секундный процесс частичного разряда конденсатора через подключённые лампы. Для этого нажмите синхронно кнопку «Старт» и кнопку запуска секундомера и через 5 секунд нажатием кнопки «Стоп» остановите процесс разрядки конденсатора.
4. Запишите показания амперметра в таблицу 4 и вновь зарядите конденсатор до первоначального напряжения.
5. Последовательно увеличивая длительность процесса разрядки конденсатора на 5 с, проделайте эти опыты до времени разрядки, соответствующему полному исчезновению заряда на конденсаторе. (Напряжение на конденсаторе и ток разрядки через лампы должен быть близким к нулю). Результаты измерений тока разрядки запишите в соответствующие ячейки таблицы 4.

Таблица 4. Результаты измерений и расчетов

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

ЭКСПЕРИМЕНТ 3

Проверка закона сохранения энергии в процессе зарядки конденсатора через сопротивление

Рис.3

1. Соберите в рабочей части экрана опыта схему, показанную на рис.3. Вольтметр, включённый параллельно 5-ти лампам, будет показывать напряжение на внешнем сопротивлении, а амперметр – силу тока через нагрузку и источники тока. Напряжение на конденсаторе определяется программой автоматически и указывается в вольтах на экране монитора над конденсатором.
2. Установите суммарную э.д.с. источников тока, соответствующую значению, приведённому в табл.1 для вашего варианта.
3. При разомкнутом ключе К нажмите кнопку «Старт».
4. Нажатием кнопки мыши замкните ключ К и начните процесс зарядки конденсаторов. Одновременно с замыканием ключа включите секундомер.
5. Через время релаксации t = R С нажатием кнопки «Стоп» остановите процесс и запишите показания электроизмерительных приборов в таблицу 5.
6. Нажмите кнопку «Выбор» и обнулите показания напряжений на всех конденсаторах и на электроизмерительных приборах.
7. Повторите эти измерения ещё 4 раза и заполните две верхних строки таблицы 5.

Таблица 5. Результаты измерений и расчетов

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. По формулам 6, 7, 8 и измеренным значениям напряжения на конденсаторе U c рассчитайте величины работу источника тока А ист , изменение энергии конденсатора D W и выделившегося на нагрузке количества тепла Q через время заряда, равного времени релаксации.
2. Проверьте выполнение закона сохранения энергии в процессе зарядки конденсатора по формуле: А ист = D W + Q .
3. Сделайте выводы по итогам работы.

Вопросы и задания для самоконтроля

Вопросы и задания для самоконтроля

ЭКСПЕРИМЕНТ 14 Постоянная времени RC-цепи

Цели

После проведения данного эксперимента Вы сможете продемонстрировать, как величины емкости и сопротивления управляют временем заряда и разряда конденсатора.

Необходимые принадлежности

* Цифровой мультиметр

* Макетная панель

* Источник постоянного напряжения

* Секундомер или часы с секундной стрелкой

* Элементы:

один электролитический конденсатор 22 мкФ, один электролитический конденсатор 100 мкФ, один резистор 33 кОм, 1/4 Вт,

* один резистор 100 кОм, 1/4 Вт, один резистор 220 кОм, 1/4 Вт, один резистор 1 МОм, 1/4 Вт.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Конденсатор представляет собой электроэлемент, который накапливает электричество в форме электрического поля. Когда к конденсатору прикладывается постоянное напряжение, электроны покидают одну обкладку конденсатора и скапливаются на другой обкладке под действием

внешней силы напряжения. Это приводит к заряду конденсатора до напряжения, равного приложенному напряжению.

Положительный заряд на одной обкладке конденсатора и отрицательный заряд на другой обкладке конденсатора создают сильное электрическое поле между обкладками в диэлектрике. Такой заряд удерживается даже в том случае, если источник напряжения отсоединяется. Конденсатор может разряжаться соединением его выводов друг с другом для нейтрализации заряда на обкладках.

Зарядка и разрядка конденсатора до определенного напряжения занимает конечный период времени (называемый постоянной времени); это время зависит в основном от емкости конденсатора и включенного последовательно сопротивления. Постоянная времени зарядки - это время, которое требуется конденсатору, чтобы зарядиться до 63, 2% приложенного напряжения. Это время (Т) в секундах выражается так:

Постоянная времени разрядки - это время, которое требуется конденсатору, чтобы разрядиться до 36, 8% от начального заряда.

Время, которое требуется конденсатору, чтобы полностью зарядиться до приложенного напряжения или полностью разрядиться до нуля, приблизительно равно пятикратной постоянной времени, то есть 5Т.

Краткое содержание

Многие электронные схемы основываются на идее использования постоянной времени для своей работы. К таким схемам относятся, например, схемы задержки времени, схемы формирования импульсов и сигналов, а также генераторные схемы. В настоящем эксперименте Вы познакомитесь с постоянной времени заряда и разряда, используя для этого три различных группы резисторов и конденсаторов.

ПРОЦЕДУРА

Процесс зарядки

Резистор 100 кОм; конденсатор 100 мкф

1. Соберите схему, показанную на рисунке 14-1. Соблюдайте полярность при подключении электролитического конденсатора.

Рис. 14-1.

2. Отрегулируйте источник питания на напряжение 12 В.

3. Рассчитайте величину напряжения, которое появится на конденсаторе в течение одной постоянной времени.

Напряжение (Т) = ______ В

4. Рассчитайте постоянную времени, используя значения, показанные на рисунке 14-1. Запишите Ваш результат в колонку 3 на рисунке 14-2. Рассчитайте также значение времени, которое потребуется конденсатору, чтобы полностью зарядиться (5Т). Запишите Ваш результат в колонку 4 на рисунке 14-2.

Рис. 14-2.

5. Соедините измерительные выводы Вашего мультиметра, соблюдая полярность, с выводами конденсатора. Мультиметр должен показать 0 В. Если это не так, на обкладках конденсатора имеется некоторое остаточное напряжение. Удалите его, кратковременно закорачивая выводы конденсатора друг с другом в течение нескольких секунд. Снова выполните измерение напряжения Вашим мультиметром, чтобы убедиться, что напряжение конденсатора равно нулю.

6. Оставьте измерительные выводы мультиметра на выводах конденсатора, свободный конец резистора 100 кОм присоедините к выводу+ 12 В источника питания. В момент присоединения

запустите Ваш секундомер или начните отсчет времени при помощи секундной стрелки Ваших часов. Когда напряжение на конденсаторе начнет расти, замечайте его величину. Когда напряжение на конденсаторе достигнет значения, которое Вы рассчитали в шаге 2, заметьте время по секундомеру или по секундной стрелке. Запишите это значение в качестве измеренной постоянной времени в колонку 5 рисунка 14-2.

ПРИМЕЧАНИЕ: Повторите данный шаг несколько раз, чтобы убедиться в том, что Ваш отсчет времени относительно точен. Ведь Вы пытаетесь наблюдать как за показаниями вольтметра, так и за секундомером, чтобы определить время, необходимое для достижения конкретного уровня напряжения. Это довольно мудреная операция, так что повторите ее несколько раз для большей точности измерений. ВНИМАНИЕ:

если Вам потребуется повторять эксперимент, удаляйте резистор 10кОм и полностью разряжайте конденсатор 100 мкФ, прежде чем приступать к каждому дополнительному измерению. 7. Снова полностью разрядите конденсатор и снова подсоедините измерительные выводы. Коснитесь свободным выводом резистора 100 кОм к выводу +12 В источника питания. На этот раз измерьте время, которое потребуется конденсатору для полной зарядки до величины приложенного напряжения, которое Вы измерили в шаге 1. Как и прежде, начните отсчет времени по секундомеру или по секундной стрелке часов в том момент, когда Вы подаете напряжение на резистор. Запишите это измеренное время,

которое требуется конденсатору для полной зарядки, в колонку 6 рисунка 14-2.

Резистор 11 к0м; конденсатор 22 мкф

8. Повторите шаги с 4 по 7. используя конденсатор 22 мкф и резистор 100 к0м. Заполните поля в таблице на рисунке 14-2, как Вы это делали раньше. Вашими расчетными и измеренными значениями.

Резистор 220 к0м; конденсатор 100 мкф

9. Снова повторите шаги с 4 по 7, но на этот раз используйте конденсатор 100 мкФ и резистор 220 к0м. Запишите Ваши расчетные и измеренные значения в таблицу на рисунке 14-2.

Наблюдение

10. Рассматривая информацию на рисунке 14-2 и замечая различные значения времени, полученные при различных значениях сопротивления и емкости, сделайте Ваше собственное заключение относительно влияния значений сопротивления и емкости на постоянную времени.

Процесс разрядки

Резистор 100 к0м; конденсатор 100 мкф

11. Перекомпонуйте схему, чтобы она соответствовала схеме, показанной на рисунке 14-3. Соблюдайте полярность при подключении электролитического конденсатора. В данной части эксперимента Вы будете демонстрировать процесс разрядки конденсатора. Чтобы сделать это, подключите резистор параллельно конденсатору.

Рис. 14-3.

12. Рассчитайте постоянную времени схемы и время, которое требуется для полной разрядки конденсатора, и запишите Ваши данные в колонку 3 на рисунке 14-4.

источника питания, которое Вы измерили в шаге 1. Рассчитайте величину напряжения, которое будет присутствовать на Конденсаторе после его разрядки в течение одной постоянной времени.

Напряжение (t) = _______ В

Резистор 100 кОм; конденсатор 22 мкф

14. Подключите измерительные выводы Вашего мультиметра к конденсатору 22 мкф. В данное время напряжение должно равняться нулю, поскольку любой заряд на обкладках конденсатора был устранен в процессе разрядки конденсатора через резистор 1 МОм. Подключите схему к выводу+ 12 В источника питания. Конденсатор заряжается немедленно до напряжения источника питания; последовательно с конденсатором нет подключенного сопротивления.

15. Продолжайте фиксировать измерительные выводы мультиметра параллельно выводам конденсатора. Удалите соединительный провод с вывода+ 12 В источника питания. Одновременно с удалением провода начните отсчет времени по Вашему секундомеру или по секундной стрелке часов. Наблюдайте при этом за напряжением на выводах конденсатора. Когда напряжение достигнет нужного значения, заметьте время. Запишите постоянную времени в колонку 5 таблицы на рисунке 14-4. Как и раньше. Вы можете пожелать повторить шаги 13 и 14 несколько раз, чтобы улучшить точность измерений. Ведь, поскольку Вам приходится наблюдать одновременно за двумя значениями, измерение довольно хитроумно. Усредняя несколько показаний, Вы получите большую точность в измерении.

Резистор 220 кОм; конденсатор 22 мкф

16. Снова повторите шаги с 12 по 15, но на этот раз используйте конденсатор 22 мкф и резистор 220 кОм. Снова рассчитайте значения времени разрядки для одной постоянной времени и для пяти постоянных времени. Запишите все Ваши данные в таблицу на рисунке 14-4.

Наблюдение

17. Рассматривая информацию на рисунке 14-4 и замечая различные значения времени, полученные при различных значениях сопротивления и емкости, сделайте Ваше заключение относительно зависимости между временем разрядки и значениями сопротивления и емкости.

18. На основании сравнения Ваших расчетных и измеренных значений объясните возможные несоответствия.

ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Требуется то же самое время для полной зарядки конденсатора, какое требуется и для полной его разрядки:

а) высказывание истинно,

б) высказывание ложно.

2. До какого напряжения зарядится конденсатор 5 мкф через резистор 10кОм за одну постоянную времени при его подключении к источнику питания 6 В?

3. Сколько времени потребуется конденсатору из вопроса 2, чтобы полностью разрядиться?

4. Конденсатору требуется 80 миллисекунд, чтобы полностью зарядиться. Поэтому постоянная времени равна:

5. При заданных значениях R (сопротивление) и С (емкость) емкость удваивается, а сопротивление уменьшается в два раза, при этом постоянная времени:

а) остается прежней,

б) удваивается,

в) учетверяется,

г) уменьшается в два раза.

С помощью закона Пейкерта можно узнать разрядную эффективность аккумулятора. Немецкий ученый Вильгельм Пейкерт (1855-1932) выяснил, что доступная емкость аккумулятора уменьшается с увеличением скорости разряда и вывел формулу, позволяющую рассчитать значение этих потерь. В основном эта формула применяется для свинцово-кислотной электрохимической системы, помогая оценить время автономной работы при различных разрядных нагрузках.

В законе Пейкерта учитывается внутреннее сопротивление и процессы восстановления в аккумуляторе. Полученное значение, близкое к единице (1), будет свидетельствовать о хорошем состоянии аккумулятора, с нормальной эффективностью и минимальными потерями; полученное же большее значение отразит пониженную эффективность исследуемого источника питания. Закон Пейкерта является экспоненциальным, стандартные значения для свинцово-кислотной электрохимической системы составляют от 1,3 до 1,5 и увеличиваются с возрастом. На полученные значения также влияют и температурные показатели. На рисунке 1 показана доступная емкость в зависимости от силы разрядного тока аккумуляторов с разными значениями числа Пейкерта.

Например, 100 Ач свинцово-кислотный аккумулятор, разряжаемый током 15 А, теоретически должен поставлять энергию на протяжении 6,6 часов (100 Ач деленные на 15 А), но фактическое время будет меньше. С числом Пейкерта 1,3 разрядное время составит около 4,8 часов.

Рисунок 1: Доступные емкости аккумуляторов со значениями числа Пейкерта от 1,08 до 1,50. Значение, близкое к 1, говорит о наименьших внутренних потерях, более высокие значения говорят о заметном снижении емкости. Значение числа Пейкерта зависит от типа и возраста аккумулятора, а также от температуры окружающей среды. Средние значения числа Пейкерта разных типов свинцово-кислотных аккумуляторов: AGM: 1,05 - 1,15; гелевый: 1,10 - 1,25; затопленный: 1,20 - 1,60.

2. График Рэгона

Аккумуляторы на основе никеля и лития обычно оцениваются с помощью графика Рэгона. Названный в честь Дэвида В. Рэгона, этот график показывает зависимость между емкостью аккумулятора в ватт-часах (Вт*ч) и разрядной мощностью в ваттах (Вт). Большим преимуществом графика Рэгона перед законом Пейкерта является доступность времени автономной работы в минутах и часах; за каждое временное значение отвечает конкретная диагональная линия на графике.

Рисунок 2: График Рэгона применительно к литий-ионным элементам типоразмера 18650. Сравниваются разрядная мощность и энергия в зависимости от времени. Не все кривые полностью вытянуты.

Обозначения: A123 APR18650M1 представляет собой литий-железо-фосфатный (LiFePO4) элемент питания емкостью 1,100 мАч, рассчитанный на непрерывный разрядный ток 30 А. Sony US18650VT и Sanyo UR18650W - литий-марганцевые элементы емкостью 1,500 мАч, рассчитанные на непрерывную нагрузку 20 А. Sanyo UR18650F - элемент, оптимизированный под емкость (2,600 мАч) с умеренным значением разрядного тока в 5 А. Этот элемент обладает самой высокой энергией разряда, но мощность у него самая низкая.

Sanyo UR18650F имеет самую высокую удельную энергоемкость и может использоваться в качестве источника питания для ноутбука или электровелосипеда в течение нескольких часов при умеренной нагрузке. Sanyo UR18650W , для сравнения, имеет более низкую удельную энергоемкость, но может обеспечить силу тока 20 А. A123 LFP технологии обладает самой низкой удельной энергоемкостью, но обеспечивает наивысшую допустимую мощность - 30 А непрерывного тока. Удельная энергоемкость подразумевает соотношение емкости аккумулятора к его весу (Вт*ч/кг); плотность энергии же соотносится с объемом (Вт*ч/л).

График Рэгона может помочь в выборе оптимальной литий-ионной системы, удовлетворяющей необходимым требованиям разрядной мощности при сохранении требуемого времени работы. Если нужен высокий разрядный ток, то 3,3 минутная диагональная линия будет указывать на A123 (аккумулятор 1). A123 сможет обеспечить до 40 Вт мощности на протяжении 3,3 минут. Sanyo F (аккумулятор 4) несколько слабее, и на протяжении того же времени в 3,3 минуты сможет обеспечить уже 36 Вт. Сфокусировавшись на времени автономной работы, проанализируем 33-минутную диагональ. А123 (аккумулятор 1) за это время обеспечит 5,8 Вт мощности прежде чем энергия истощится. Sanyo F (аккумулятор 4), обладающий более высокой емкостью, способен за то же время обеспечить примерно 17 Вт.

Но следует учитывать, что на графике Рэгона показана характеристика новых элементов, условие, которое, к сожалению, носит временный характер. При расчете мощности и потребности в энергии следует учитывать деградационные процессы, возникающие из-за циклической работы и старения. Устройства и системы, использующие аккумуляторы, должны быть рассчитаны на некоторое постепенное снижение характеристик своих источников питания - примерно до 70-80 процентов от первоначальной мощности. Еще одним фактором, влияющим на параметры аккумуляторов, является низкая температура. В графике Рэгона данная проблематика не учтена.

Конструктивно аккумуляторная батарея должна быть прочной и стойкой к регулярному использованию. Чрезмерное расширение диапазона допустимых нагрузок и доступного объема емкости приводит к повышенному износу и в конце концов заметно сокращает срок службы аккумулятора. Если выдвигаются требования регулярных высоких разрядных токов, то и аккумуляторная система должна быть выбрана соответствующая этим требованиям. Аналогией может служить сравнение дизельного грузовика и спортивного автомобиля с форсированным двигателем. Обладая примерно одинаковой мощностью, эти транспортные средства рассчитаны на абсолютно разные сферы применения. Данное сравнение применимо и к аккумуляторам, разнообразие характеристик которых определяет нюансы их эксплуатации.

С помощью графика Рэгона также можно рассчитать требования к мощности и других источников питания, таких как конденсаторы, маховики, проточные аккумуляторы и топливные элементы. Но для двигателей внутреннего сгорания и топливных элементов, использующих подачу топлива из бака, этот график неприменим, так как отдельно подаваемое горючее в нем не учитывается. Похожие графики используются также и для поиска оптимальных характеристик возобновляемых источников энергии, таких как солнечные панели и ветрогенераторы.