Связь между токами и напряжениями в R , L , C . Источники ЭДС и тока. Линейные и нелинейные цепи. Законы Ома и Кирхгофа. Цепи синусоидального тока. Характеристики синусоидального тока (напряжения). Угол сдвига фаз. Действующее и среднее значение. Энергия в емкости и индуктивности. Цепь с последовательным соединением R , L , C . Активные, реактивные и полные сопротивления. Активная мощность. Обмен энергией в цепи переменного тока.

Термины и определения основных понятий

Источник электрического тока – источник электрической энергии, характеризующийся электрическим током в нем и внутренней проводимостью.

Источник электрического напряжения – источник электрической энергии, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним электрическим сопротивлением.

Активная мощность – величина, равная среднеарифметическому значению мгновенной мощности двухполюсника за период.

Синусоидальный электрический ток – периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени.

Фаза (синусоидального электрического) тока - аргумент синусоидального электрического тока, отсчитываемый от точки перехода значения тока через нуль к положительному значению.

Теоретический материал Связь между током и напряжением в элементах r, l, c

Сопротивление ,.

Численно разность потенциалов равна работе, совершаемой электриче­ским полем по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Для напряжения также, как и для тока произвольно выбираем направле­ние, обычно она совпадает с направлением тока (рис 2.1).

- закон Ома

Индуктивность

Согласно закону электромагнитной индукции изменение потокосцепле­ния самоиндукции вызывает ЭДС самоиндукции.

,

Величина

называется напряжением на индуктивно­сти. Направлениесовпадает с направлением тока (рис.2.2).

.

Емкость

При изменении на пластинах конденсатора изменяется электриче­ский заряд и, следовательно, в цепи с ёмкостью появляется электрический ток.

,

,

,

.

Условное положительное направление напряжения на ёмкости совпа­дает с условным положительным направлением тока (рис.2.3).

Источники эдс и тока

При расчётах электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии – источники ЭДС и тока.

Им приписывают следующие свойства:

Источник эдс

Упорядоченное перемещение носителей электрических зарядов от « - ­» к « + » внутри источника происходит за счёт присущих источнику сторон­них сил. Величина, численно равная работе, совершаемой сторонними си­лами при перемещении единичного, положительного заряда от « - » к « + » называется ЭДС источника. Стрелка внутри источника указывает на возрастание потенциала (рис.2.4).

Идеальным источником ЭДС называется активный элемент с двумя выводами, напряжение на которых не зависит от величины тока, проте­кающего через источник. Внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю.

ЭДС и напряжение на зажимах источника одинаковы.

;

;

;

При замыкании зажимов источника ЭДС ток теоретически должен быть бесконечно большим, и, следовательно, идеальный источник ЭДС можно рассматривать как источник бесконечной мощности.

Для обозначения реального источника ЭДС используется сопротивле­ние, включённые последовательно с идеальным источником (рис.2.5). Оно ограни­чивает мощность, отдаваемую во внешнюю цепь.

;

;

В

ольт-амперная характеристика, построенная по уравнению (*), назы­вается внешней (рис. 2.6).

Источник ЭДС

Рисунок 1 - Обозначение на схемах источника ЭДС (слева) и реального источника напряжения (справа)

Источник ЭДС (идеальный источник напряжения ) - двухполюсник , напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие.

В простейшем случае напряжение определено как константа, то есть напряжение источника ЭДС постоянно.

Реальные источники напряжения

Рисунок 2

Рисунок 3 - Нагрузочная характеристика

Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, то электрический ток I , протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки,сопротивление R H которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощность источника ЭДС также стремится к бесконечности, так как . Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна.

В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r , которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального. Следует отметить, что внутреннее сопротивление - это исключительно конструктивное свойство источника энергии. Эквивалентная схема реального источника напряжения представляет собой последовательное включение источника ЭДС - Е (идеального источника напряжения) и внутреннего сопротивления - r .

На рисунке 3 приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения (источника ЭДС) (синяя линия) и реального источника напряжения (красная линия).

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении;

Падение напряжения на нагрузке.

При коротком замыкании () , то есть вся мощность источника энергии рассеивается на его внутреннем сопротивлении. В этом случае ток будет максимальным для данного источника ЭДС. Зная напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, можно вычислить внутреннее сопротивление источника напряжения:

Источник тока.

Рисунок 1 - схема с условным обозначением источника тока

Рисунок 2.1 - Обозначение на схемах источника тока

Рисунок 3 - Генератор тока типа токовое зеркало, собранный на биполярных транзисторах

Исто́чник то́ка (также генератор тока ) - двухполюсник, который создаёт ток , не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён. В быту «источником тока» часто неточно называют любой источник электрического напряжения (батарею, генератор, розетку), но в строго физическом смысле это не так, более того, обычно используемые в быту источники напряжения по своим характеристикам гораздо ближе кисточнику ЭДС, чем к источнику тока.

На рисунке 1 представлена схема замещения биполярного транзистора, содержащая источник тока (с указанием S·U бэ; стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника тока), генерирующий ток S·U бэ, т. е. ток, зависящий от напряжения на другом участке схемы.

Идеальный источник тока

Напряжение на клеммах идеального источника тока зависит только от сопротивления внешней цепи:

Мощность, отдаваемая источником тока в сеть, равна:

Так как для источника тока , напряжение и мощность, выделяемая им, неограниченно растут при росте сопротивления..

Реальный источник тока

Реальный источник тока, так же как и источник ЭДС, в линейном приближении может быть описан таким параметром, как внутреннее сопротивление . Отличие состоит в том, что чем больше внутреннее сопротивление, тем ближе источник тока к идеальному (источник ЭДС, наоборот, чем ближе к идеальному, тем меньше его внутреннее сопротивление). Реальный источник тока с внутренним сопротивлением эквивалентен реальному источнику ЭДС, имеющему внутреннее сопротивление и ЭДС .

Напряжение на клеммах реального источника тока равно:

Сила тока в цепи равна:

Мощность, отдаваемая реальным источником тока в сеть, равна:

Примеры

Источником тока является катушка индуктивности, по которой шёл ток от внешнего источника, в течение некоторого времени () после отключения источника. Этим объясняется искрение контактов при быстром отключении индуктивной нагрузки: стремление к сохранению тока при резком возрастании сопротивления (появление воздушного зазора) ведёт кпробою зазора.

Вторичная обмотка трансформатора тока, первичная обмотка которого последовательно включена в мощную линию переменного тока, может рассматриваться как почти идеальный источник тока, только не постоянного, а переменного. Поэтому размыкание вторичной цепи трансформатора тока недопустимо; вместо этого при необходимости перекоммутации в цепи вторичной обмотки без отключения линии эту обмотку предварительно шунтируют.

Применение

Реальные генераторы тока имеют различные ограничения (например по напряжению на его выходе), а также нелинейные зависимости от внешних условий. Например, реальные генераторы тока создают электрический ток только в некотором диапазоне напряжений, верхний порог которого зависит от напряжения питания источника. Таким образом, реальные источники тока имеют ограничения по нагрузке.

Источники тока широко используются в аналоговой схемотехнике, например, для питания измерительных мостов, для питания каскадов дифференциальных усилителей, в частностиоперационных усилителей.

Концепция генератора тока используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. Для описания активных элементов для них вводятся эквивалентные схемы, содержащие управляемые генераторы:

Источник тока, управляемый напряжением (сокращенно ИТУН)

Источник тока, управляемый током (сокращенно ИТУТ)