У дома · Инсталация · Калкулатор, където можете да пишете в колона. Как да разделим в колона? Как да обясним дългото деление на дете? Деление на едноцифрени, двуцифрени, трицифрени числа, деление с остатък

Калкулатор, където можете да пишете в колона. Как да разделим в колона? Как да обясним дългото деление на дете? Деление на едноцифрени, двуцифрени, трицифрени числа, деление с остатък

Колонният калкулатор за устройства с Android ще се превърне в чудесен помощник за съвременните ученици. Програмата не само дава правилния отговор на дадена математическа операция, но и ясно демонстрира нейното решение стъпка по стъпка. Ако имате нужда от по-сложни калкулатори, можете да разгледате усъвършенстван инженерен калкулатор.

Особености

Основната характеристика на програмата е уникалността на изчислението на математическите операции. Показването на процеса на изчисление в колона позволява на учениците да се запознаят с него по-подробно, да разберат алгоритъма за решение, а не просто да получат готовия резултат и да го копират в тетрадка. Тази функция има огромно предимство пред другите калкулатори, защото... Доста често в училище учителите изискват да се запишат междинни изчисления, за да се уверят, че ученикът ги изпълнява наум и наистина разбира алгоритъма за решаване на задачи. Между другото, имаме друга програма от подобен вид -.

За да започнете да използвате програмата, трябва да изтеглите колонен калкулатор за Android. Можете да направите това на нашия уебсайт абсолютно безплатно, без допълнителни регистрации или SMS. След инсталирането главната страница ще се отвори под формата на лист за тетрадка в клетка, на която всъщност ще бъдат показани резултатите от изчисленията и тяхното подробно решение. В долната част има панел с бутони:

  1. Числа.
  2. Признаци на аритметични операции.
  3. Изтриване на въведени преди това знаци.

Въвеждането се извършва по същия принцип като на. Единствената разлика е в интерфейса на приложението - всички математически изчисления и резултатите от тях се показват във виртуален ученически бележник.

Приложението ви позволява бързо и правилно да извършвате стандартни математически изчисления за ученик:

  • умножение;
  • разделяне;
  • допълнение;
  • изваждане.

Приятно допълнение към приложението е функцията за ежедневно напомняне за домашна работа по математика. Ако искаш, напиши си домашното. За да го активирате, отидете в настройките (щракнете върху бутона с форма на зъбно колело) и поставете отметка в квадратчето за напомняне.

Предимства и недостатъци

  1. Помага на ученика не само бързо да получи правилния резултат от математическите изчисления, но и да разбере принципа на самото изчисление.
  2. Много прост, интуитивен интерфейс за всеки потребител.
  3. Можете да инсталирате приложението дори на най-бюджетното Android устройство с операционна система 2.2 и по-нова версия.
  4. Калкулаторът запазва история на извършените математически изчисления, която може да бъде изчистена по всяко време.

Калкулаторът е ограничен в математическите операции, така че не може да се използва за сложни изчисления, с които един инженерен калкулатор би могъл да се справи. Въпреки това, предвид целта на самото приложение - ясно да демонстрира на учениците от началното училище принципа на колонните изчисления, това не трябва да се счита за недостатък.

Приложението също ще бъде отличен помощник не само за ученици, но и за родители, които искат да заинтересуват детето си по математика и да го научат да извършва изчисления правилно и последователно. Ако вече сте използвали приложението Column Calculator, оставете вашите впечатления по-долу в коментарите.

Делението е една от четирите основни математически операции (събиране, изваждане, умножение). Делението, подобно на други операции, е важно не само в математиката, но и в ежедневието. Например, вие като цял клас (25 души) дарявате пари и купувате подарък за учителя, но не харчите всичко, ще останат ресто. Така че ще трябва да разделите рестото между всички. Операцията деление влиза в действие, за да ви помогне да решите този проблем.

Разделянето е интересна операция, както ще видим в тази статия!

Деление на числата

И така, малко теория и след това практика! Какво е разделяне? Разделянето е разделяне на нещо на равни части. Тоест, това може да е торба със сладкиши, която трябва да бъде разделена на равни части. Например в торба има 9 бонбона, а желаещите да ги получат са трима. След това трябва да разделите тези 9 бонбона между трима души.

Написано е така: 9:3, отговорът ще бъде числото 3. Тоест, разделянето на числото 9 на числото 3 показва броя на трите числа, съдържащи се в числото 9. Обратното действие, проверка, ще бъде умножение. 3*3=9. нали Абсолютно.

Нека да разгледаме примера 12:6. Първо, нека назовем всеки компонент от примера. 12 – дивидент, т.е. число, което може да се раздели на части. 6 е делител, това е броят на частите, на които е разделен дивидентът. И резултатът ще бъде число, наречено "коефициент".

Нека разделим 12 на 6, отговорът ще бъде числото 2. Можете да проверите решението, като умножите: 2*6=12. Оказва се, че числото 6 се съдържа 2 пъти в числото 12.

Деление с остатък

Какво е деление с остатък? Това е същото деление, само че резултатът не е четно число, както е показано по-горе.

Например, нека разделим 17 на 5. Тъй като най-голямото число, делимо на 5 до 17, е 15, тогава отговорът ще бъде 3, а остатъкът е 2 и се записва така: 17:5 = 3(2).

Например 22:7. По същия начин определяме максималното число, делимо на 7 до 22. Това число е 21. Отговорът тогава ще бъде: 3 и остатъкът 1. И е записано: 22:7 = 3 (1).

Деление на 3 и 9

Специален случай на деление би било деленето на числото 3 и числото 9. Ако искате да разберете дали едно число се дели на 3 или 9 без остатък, тогава ще ви трябва:

    Намерете сумата от цифрите на дивидента.

    Разделете на 3 или 9 (в зависимост от това какво ви трябва).

    Ако отговорът е получен без остатък, тогава числото ще бъде разделено без остатък.

Например числото 18. Сборът от цифрите е 1+8 = 9. Сборът от цифрите се дели и на 3, и на 9. Числото 18:9=2, 18:3=6. Разделено без остатък.

Например числото 63. Сумата от цифрите е 6+3 = 9. Дели се и на 9, и на 3. 63:9 = 7 и 63:3 = 21. Такива операции се извършват с произволно число, за да разберете дали се дели с остатъка на 3 или 9, или не.

Умножение и деление

Умножението и делението са противоположни операции. Умножението може да се използва като тест за деление, а делението може да се използва като тест за умножение. Можете да научите повече за умножението и да овладеете операцията в нашата статия за умножението. Което описва подробно умножението и как да го направите правилно. Там ще намерите и таблицата за умножение и примери за обучение.

Ето пример за проверка на деление и умножение. Да кажем, че примерът е 6*4. Отговор: 24. Тогава нека проверим отговора чрез деление: 24:4=6, 24:6=4. Решено е правилно. В този случай проверката се извършва чрез разделяне на отговора на един от факторите.

Или е даден пример за разделението 56:8. Отговор: 7. Тогава тестът ще бъде 8*7=56. нали да В този случай тестът се извършва чрез умножаване на отговора по делителя.

Раздел 3 клас

В трети клас тъкмо започват да минават през разделяне. Следователно третокласниците решават най-простите задачи:

Проблем 1. Работник във фабрика получи задачата да постави 56 торти в 8 опаковки. Колко торти трябва да се сложат във всяка опаковка, за да стане еднакво количество във всяка?

Проблем 2. В навечерието на Нова година в училище на деца от клас от 15 ученици бяха раздадени 75 бонбона. Колко бонбона трябва да получи всяко дете?

Проблем 3. Рома, Саша и Миша избраха 27 ябълки от ябълковото дърво. Колко ябълки ще получи всеки човек, ако трябва да бъдат разделени по равно?

Проблем 4. Четирима приятели купиха 58 бисквитки. Но тогава разбраха, че не могат да ги разделят по равно. Колко допълнителни бисквитки трябва да купят децата, така че всяко да получи 15?

Подразделение 4 клас

Разделението в четвърти клас е по-сериозно, отколкото в трети. Всички изчисления се извършват по метода на разделяне на колони, а числата, участващи в разделянето, не са малки. Какво е дълго деление? Можете да намерите отговора по-долу:

Разделяне на колони

Какво е дълго деление? Това е метод, който ви позволява да намерите отговора на делението на големи числа. Ако прости числа като 16 и 4 могат да се разделят и отговорът е ясен - 4. Тогава 512:8 не е лесно за дете в ума му. И нашата задача е да говорим за техниката за решаване на такива примери.

Нека да разгледаме пример, 512:8.

1 стъпка. Нека напишем дивидента и делителя, както следва:

Коефициентът в крайна сметка ще бъде записан под делителя, а изчисленията под дивидента.

Стъпка 2. Започваме да делим отляво надясно. Първо вземаме числото 5:

Стъпка 3. Числото 5 е по-малко от числото 8, което означава, че няма да може да се дели. Следователно вземаме друга цифра от дивидента:

Сега 51 е по-голямо от 8. Това е непълно частно.

Стъпка 4. Поставяме точка под делителя.

Стъпка 5. След 51 има друго число 2, което означава, че в отговора ще има още едно число, т.е. частното е двуцифрено число. Нека поставим втората точка:

Стъпка 6. Започваме операцията по разделяне. Най-голямото число, което се дели на 8 без остатък до 51 е 48. Разделяйки 48 на 8, получаваме 6. Напишете числото 6 вместо първата точка под делителя:

Стъпка 7. След това напишете числото точно под числото 51 и поставете знак „-“:

Стъпка 8. След това изваждаме 48 от 51 и получаваме отговора 3.

* 9 стъпка*. Сваляме числото 2 и го записваме до числото 3:

Стъпка 10Разделяме полученото число 32 на 8 и получаваме втората цифра на отговора – 4.

Така че отговорът е 64, без остатък. Ако разделим числото 513, тогава остатъкът ще бъде едно.

Деление на три цифри

Деленето на трицифрени числа се извършва чрез метода на дълго деление, който беше обяснен в примера по-горе. Пример само за трицифрено число.

Деление на дроби

Разделянето на дроби не е толкова трудно, колкото изглежда на пръв поглед. Например (2/3):(1/4). Методът на това разделение е доста прост. 2/3 е дивидентът, 1/4 е делителят. Можете да замените знака за деление (:) с умножение ( ), но за да направите това, трябва да размените числителя и знаменателя на делителя. Тоест получаваме: (2/3)(4/1), (2/3)*4, това е равно на 8/3 или 2 цели числа и 2/3.Нека дадем друг пример с илюстрация за по-добро разбиране. Помислете за дробите (4/7):(2/5):

Както в предишния пример, обръщаме делителя 2/5 и получаваме 5/2, замествайки делението с умножение. След това получаваме (4/7)*(5/2). Правим намаление и отговаряме: 10/7, след което изваждаме цялата част: 1 цяло и 3/7.

Разделяне на числата в класове

Нека си представим числото 148951784296 и го разделим на три цифри: 148 951 784 296. И така, от дясно на ляво: 296 е класът на единиците, 784 е класът на хилядите, 951 е класът на милионите, 148 е класът на милиардите. От своя страна във всеки клас 3 цифри имат своя собствена цифра. От дясно на ляво: първата цифра е единици, втората цифра е десетки, третата е стотици. Например класът на единиците е 296, 6 са единици, 9 са десетици, 2 са стотици.

Деление на естествени числа

Делението на естествени числа е най-простото деление, описано в тази статия. Може да бъде със или без остатък. Делителят и дивидентът могат да бъдат всякакви недробни цели числа.

Запишете се за курса „Ускорете менталната аритметика, НЕ менталната аритметика“, за да научите как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, разделяте, квадратирате числа и дори да извличате корени. След 30 дни ще научите как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок съдържа нови техники, ясни примери и полезни задачи.

Представяне на разделението

Презентацията е друг начин за визуализиране на темата за разделението. По-долу ще намерим връзка към отлична презентация, която върши добра работа, като обяснява как се дели, какво е деление, какво са дивидент, делител и частно. Не си губете времето, а затвърдете знанията си!

Примери за деление

Лесно ниво

Средно ниво

Трудно ниво

Игри за развитие на менталната аритметика

Специални образователни игри, разработени с участието на руски учени от Сколково, ще помогнат за подобряване на умствените аритметични умения в интересна игрова форма.

Играта "Познай операцията"

Играта „Познай операцията“ развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да изберете математически знак, за да е вярно равенството. На екрана са дадени примери, погледнете внимателно и поставете необходимия знак „+“ или „-“, така че равенството да е вярно. Знаците “+” и “-” се намират в долната част на картинката, изберете желания знак и щракнете върху желания бутон. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Опростяване"

Играта „Опростяване“ развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързото извършване на математическа операция. На екрана на черната дъска е нарисуван ученик и е дадена математическа операция; ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговора. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете с мишката върху нужното число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Бързо добавяне"

Играта "Бързо добавяне" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да изберете числа, чиято сума е равна на дадено число. В тази игра е дадена матрица от едно до шестнадесет. Над матрицата е написано дадено число, трябва да изберете числата в матрицата така, че сумата от тези цифри да е равна на даденото число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра с визуална геометрия

Играта "Визуална геометрия" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързо да преброите броя на защрихованите обекти и да ги изберете от списъка с отговори. В тази игра сините квадратчета се показват на екрана за няколко секунди, трябва бързо да ги преброите, след което се затварят. Под таблицата има изписани четири числа, трябва да изберете едно правилно число и да кликнете върху него с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Играта "Касичка"

Играта Касичка развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да изберете коя касичка има повече пари.В тази игра има четири касички, трябва да преброите в коя касичка има най-много пари и да покажете тази касичка с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Бързо добавяне презареждане"

Играта „Рестартиране на бързо добавяне“ развива мисленето, паметта и вниманието. Основната цел на играта е да изберете правилните условия, чийто сбор ще бъде равен на даденото число. В тази игра на екрана са дадени три числа и е дадена задача, добавете числото, екранът показва кое число трябва да се добави. Избирате желаните числа от три числа и ги натискате. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Развитие на феноменална ментална аритметика

Разгледахме само върха на айсберга, за да разберете по-добре математиката - запишете се за нашия курс: Ускоряване на менталната аритметика - НЕ на менталната аритметика.

От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри! Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които се тренират активно при решаване на интересни задачи.

Бързо четене за 30 дни

Увеличете скоростта на четене 2-3 пъти за 30 дни. От 150-200 до 300-600 думи в минута или от 400 до 800-1200 думи в минута. Курсът използва традиционни упражнения за развитие на бързото четене, техники, които ускоряват мозъчната функция, методи за прогресивно увеличаване на скоростта на четене, психологията на бързото четене и въпроси от участниците в курса. Подходящ за деца и възрастни, четещи до 5000 думи в минута.

Развитие на паметта и вниманието при дете на 5-10 години

Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитието на децата. Всеки урок съдържа полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача към урока и допълнителен бонус в края: образователна мини игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.

Супер памет за 30 дни

Запомнете необходимата информация бързо и за дълго време. Чудите се как да отворите врата или да си измиете косата? Сигурен съм, че не, защото това е част от живота ни. Лесните и прости упражнения за трениране на паметта могат да станат част от живота ви и да се правят по малко през деня. Ако изяждате дневното количество храна наведнъж, можете да ядете на порции през целия ден.

Тайните на мозъчния фитнес, трениране на паметта, вниманието, мисленето, броенето

Мозъкът, както и тялото, се нуждае от фитнес. Физическите упражнения укрепват тялото, умствените упражнения развиват мозъка. 30 дни полезни упражнения и образователни игри за развитие на паметта, концентрацията, интелигентността и бързото четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех.

Парите и милионерското мислене

Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема и ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си финансови проблеми, да започнете да спестявате пари и да ги инвестирате в бъдещето.

Познаването на психологията на парите и начина на работа с тях прави човек милионер. 80% от хората теглят повече заеми с увеличаване на доходите си, ставайки още по-бедни. От друга страна милионерите, направили себе си, ще спечелят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс ви учи как правилно да разпределяте приходите и да намалявате разходите, мотивира ви да учите и постигате цели, учи ви как да инвестирате пари и да разпознавате измама.

Най-лесният начин за разделяне на многоцифрени числа е с колона. Разделяне на колони също се нарича ъглово разделение.

Преди да започнем да извършваме деление по колона, ще разгледаме подробно самата форма на записване на деление по колона. Първо запишете дивидента и поставете вертикална линия вдясно от него:

Зад вертикалната линия, срещу дивидента, напишете делителя и начертайте хоризонтална линия под него:

Под хоризонталната линия полученият коефициент ще бъде написан стъпка по стъпка:

Междинните изчисления ще бъдат записани под дивидента:

Пълната форма на писане на разделяне по колони е както следва:

Как да разделим по колони

Да кажем, че трябва да разделим 780 на 12, да напишем действието в колона и да продължим към деленето:

Разделянето на колони се извършва на етапи. Първото нещо, което трябва да направим, е да определим непълния дивидент. Разглеждаме първата цифра на дивидента:

това число е 7, тъй като е по-малко от делителя, не можем да започнем делението от него, което означава, че трябва да вземем друга цифра от делителя, числото 78 е по-голямо от делителя, така че започваме делението от него:

В нашия случай числото 78 ще бъде непълно делимо, тя се нарича непълна, защото е само част от делимото.

След като определихме непълния дивидент, можем да разберем колко цифри ще има в частното, за това трябва да изчислим колко цифри остават в дивидента след непълния дивидент, в нашия случай има само една цифра - 0, това означава, че частното ще се състои от 2 цифри.

След като разберете броя на цифрите, които трябва да бъдат в коефициента, можете да поставите точки на негово място. Ако при завършване на разделянето броят на цифрите се окаже повече или по-малко от посочените точки, тогава някъде е направена грешка:

Да започнем да разделяме. Трябва да определим колко пъти 12 се съдържа в числото 78. За да направим това, последователно умножаваме делителя по естествените числа 1, 2, 3, ... докато получим число, възможно най-близко до непълния дивидент или равен на него, но не го надвишава. Така получаваме числото 6, записваме го под делителя и от 78 (според правилата за изваждане на колона) изваждаме 72 (12 6 = 72). След като извадим 72 от 78, остатъкът е 6:

Моля, обърнете внимание, че остатъкът от делението ни показва дали сме избрали правилно числото. Ако остатъкът е равен или по-голям от делителя, значи не сме избрали правилно числото и трябва да вземем по-голямо число.

Към получения остатък - 6, добавете следващата цифра на дивидента - 0. В резултат на това получаваме непълен дивидент - 60. Определете колко пъти 12 се съдържа в числото 60. Получаваме числото 5, записваме го в частното след числото 6 и извадете 60 от 60 ( 12 5 = 60). Остатъкът е нула:

Тъй като в дивидента не са останали повече цифри, това означава, че 780 е разделено на 12 напълно. В резултат на извършване на дълго деление намерихме частното - то е написано под делителя:

Нека разгледаме пример, когато коефициентът води до нули. Да кажем, че трябва да разделим 9027 на 9.

Определяме непълния дивидент - това е числото 9. Записваме 1 в частното и изваждаме 9 от 9. Остатъкът е нула. Обикновено, ако при междинни изчисления остатъкът е нула, той не се записва:

Сваляме следващата цифра от дивидента - 0. Помним, че при разделяне на нула на произволно число ще има нула. Записваме нула в коефициента (0: 9 = 0) и изваждаме 0 от 0 в междинни изчисления.Обикновено, за да не се претрупват междинните изчисления, изчисленията с нула не се записват:

Сваляме следващата цифра на дивидента - 2. При междинните изчисления се оказа, че непълният дивидент (2) е по-малък от делителя (9). В този случай напишете нула в частното и премахнете следващата цифра от дивидента:

Определяме колко пъти 9 се съдържа в числото 27. Получаваме числото 3, записваме го като частно и изваждаме 27 от 27. Остатъкът е нула:

Тъй като в дивидента не са останали повече цифри, това означава, че числото 9027 е разделено на 9 напълно:

Нека разгледаме пример, когато дивидентът завършва с нули. Да кажем, че трябва да разделим 3000 на 6.

Определяме непълния дивидент - това е числото 30. Записваме 5 в частното и изваждаме 30 от 30. Остатъкът е нула. Както вече споменахме, не е необходимо да записвате нула в остатъка при междинни изчисления:

Отстраняваме следващата цифра от дивидента - 0. Тъй като разделянето на нула на произволно число ще доведе до нула, записваме нула в частното и изваждаме 0 от 0 в междинните изчисления:

Отстраняваме следващата цифра на дивидента - 0. Записваме още една нула в частното и при междинните изчисления изваждаме 0 от 0. Тъй като при междинните изчисления изчислението с нула обикновено не се записва, записът може да бъде съкратен, оставяйки само остатъкът - 0. Нула в остатъка в самия край на изчислението обикновено се записва, за да покаже, че делението е завършено:

Тъй като в дивидента не са останали повече цифри, това означава, че 3000 е разделено на 6 напълно:

Деление в колона с остатък

Да кажем, че трябва да разделим 1340 на 23.

Определяме непълния дивидент - това е числото 134. Записваме 5 в частното и изваждаме 115 от 134. Остатъкът е 19:

Отписваме следващата цифра от дивидента - 0. Определяме колко пъти 23 се съдържа в числото 190. Получаваме числото 8, записваме го в частното и изваждаме 184 от 190. Получаваме остатъка 6:

Тъй като в дивидента не останаха повече цифри, разделянето приключи. Резултатът е непълно частно от 58 и остатък от 6:

1340: 23 = 58 (остатък 6)

Остава да разгледаме пример за деление с остатък, когато дивидентът е по-малък от делителя. Нека трябва да разделим 3 на 10. Виждаме, че 10 никога не се съдържа в числото 3, така че записваме 0 като частно и изваждаме 0 от 3 (10 · 0 = 0). Начертайте хоризонтална линия и запишете остатъка - 3:

3: 10 = 0 (остатък 3)

Калкулатор за дълго деление

Този калкулатор ще ви помогне да извършите дълго деление. Просто въведете дивидента и делителя и щракнете върху бутона Изчисли.

Един от важните етапи в обучението на детето на математически операции е изучаването на операцията за деление на прости числа. Как да обясните разделянето на дете, кога можете да започнете да овладявате тази тема?

За да научите дете на разделяне, е необходимо по време на обучението то вече да е усвоило такива математически операции като събиране, изваждане, а също така да има ясно разбиране за самата същност на операциите умножение и деление. Тоест той трябва да разбере, че делбата е разделянето на нещо на равни части. Също така е необходимо да се преподават операции за умножение и да се научи таблицата за умножение.

Вече писах за това, тази статия може да ви бъде полезна.

Усвояваме операцията деление (разделяне) на части по игрови начин

На този етап е необходимо да се формира у детето разбиране, че разделянето е разделянето на нещо на равни части. Най-лесният начин да научите детето на това е да го поканите да сподели определен брой предмети между своите приятели или членове на семейството.

Да кажем, че вземете 8 еднакви кубчета и помолите детето си да ги раздели на две равни части – за него и за друг човек. Променете и усложнете задачата, поканете детето да раздели 8 кубчета не между двама, а на четирима души. Анализирайте резултата с него. Променете компонентите, опитайте с различен брой обекти и хора, на които тези обекти трябва да бъдат разделени.

Важно:Уверете се, че в началото детето работи с четен брой предмети, така че резултатът от разделянето да е същия брой части. Това ще бъде полезно на следващия етап, когато детето трябва да разбере, че делението е обратна операция на умножението.

Умножете и разделете с помощта на таблицата за умножение

Обяснете на детето си, че в математиката обратното на умножението се нарича деление. Използвайки таблицата за умножение, покажете на ученика връзката между умножение и деление, като използвате произволен пример.

Пример: 4x2=8. Напомнете на детето си, че резултатът от умножението е произведението на две числа. След това обяснете, че делението е обратното на умножението и илюстрирайте това ясно.

Разделете получения продукт „8“ от примера на някой от факторите „2“ или „4“ и резултатът винаги ще бъде различен фактор, който не е бил използван в операцията.

Също така трябва да научите младия ученик на имената на категориите, които описват операцията за деление - „дивидент“, „делител“ и „частно“. С помощта на пример покажете кои числа са дивидент, делител и частно. Затвърдете тези знания, те са необходими за по-нататъшно обучение!

По същество трябва да научите детето си на таблицата за умножение в обратен ред и е необходимо да я запомните точно толкова добре, колкото и самата таблица за умножение, защото това ще е необходимо, когато започнете да учите дълго деление.

Разделете по колона - да дадем пример

Преди да започнете урока, запомнете с детето си как се наричат ​​числата по време на операцията за разделяне. Какво е "делител", "делимо", "частно"? Научете как точно и бързо да идентифицирате тези категории. Това ще бъде много полезно, когато учите детето си как да дели прости числа.

Ние обясняваме ясно

Нека разделим 938 на 7. В този пример 938 е дивидентът, 7 е делителят. Резултатът ще бъде коефициент и това е, което трябва да се изчисли.

Етап 1. Записваме числата, като ги разделяме с „ъгъл“.

Стъпка 2.Покажете на ученика числата на дивидента и го помолете да избере от тях най-малкото число, което е по-голямо от делителя. От трите числа 9, 3 и 8 това число ще бъде 9. Поканете детето си да анализира колко пъти числото 7 може да се съдържа в числото 9? Точно така, само веднъж. Следователно първият резултат, който записахме, ще бъде 1.

Стъпка 3.Нека да преминем към дизайна на разделяне по колона:

Умножаваме делителя 7x1 и получаваме 7. Записваме получения резултат под първото число на нашия дивидент 938 и го изваждаме, както обикновено, в колона. Тоест от 9 изваждаме 7 и получаваме 2.

Записваме резултата.

Стъпка 4.Числото, което виждаме, е по-малко от делителя, така че трябва да го увеличим. За целта го комбинираме със следващото неизползвано число от нашия дивидент - то ще бъде 3. Присвояваме 3 на полученото число 2.

Стъпка 5.След това продължаваме по вече известния алгоритъм. Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число 23? Точно така, три пъти. Фиксираме числото 3 в частното. И резултатът от произведението - 21 (7 * 3) е записан отдолу под числото 23 в колона.

Стъпка 6Сега всичко, което остава, е да намерим последното число от нашето частно. Използвайки вече познатия алгоритъм, продължаваме да правим изчисления в колоната. Чрез изваждане в колона (23-21) получаваме разликата. Равнява се на 2.

От дивидентът ни остава едно неизползвано число - 8. Комбинираме го с полученото в резултат на изваждане число 2, получаваме - 28.

Стъпка 7Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число? Точно така, 4 пъти. Записваме полученото число в резултата. И така, получаваме частното, получено чрез разделяне на колона = 134.

Как да научим дете на деление - затвърдяване на умението

Основната причина, поради която много ученици имат проблеми с математиката, е невъзможността бързо да правят прости аритметични изчисления. И цялата математика в началното училище е изградена на тази основа. Особено често проблемът е в умножението и деленето.
За да може детето да се научи как бързо и ефективно да извършва изчисления с разделяне в главата си, са необходими правилните методи на преподаване и консолидиране на умението. За да направите това, ви съветваме да използвате популярните днес учебници за изучаване на умения за разделяне. Някои са предназначени за обучение на деца с родителите си, други за самостоятелна работа.

  1. „Разделение. Ниво 3. Работна тетрадка“ от най-големия международен център за допълнително образование Kumon
  2. „Разделение. Ниво 4. Работна тетрадка“ от Kumon
  3. „Не ментална аритметика. Система за обучение на дете на бързо умножение и деление. След 21 дни. Notepad-симулатор." от Ш. Ахмадулин - автор на бестселъри с образователни книги

Най-важното нещо, когато учите дете на дълго деление, е да овладеете алгоритъма, който като цяло е доста прост.

Ако детето умее да използва таблицата за умножение и „обратното“ деление, то няма да има никакви затруднения. Въпреки това е много важно постоянно да практикувате придобитото умение. Не спирайте дотук, след като разберете, че детето ви е схванало същността на метода.

За да научите лесно детето си на операции с деление, трябва:

  • Така че на две-три години да овладее връзката цяло-част. Той трябва да развие разбиране за цялото като неделима категория и възприемане на отделна част от цялото като самостоятелен обект. Например камион играчка е едно цяло, а каросерията, колелата, вратите са части от това цяло.
  • Така че в начална училищна възраст детето може свободно да оперира със събиране и изваждане на числа и да разбере същността на процесите на умножение и деление.

За да се хареса на детето математиката, е необходимо да се събуди интересът му към математиката и математическите операции не само по време на обучение, но и в ежедневни ситуации.

Затова насърчавайте и развивайте наблюдателните умения на детето си, правете аналогии с математически операции (операции за броене и деление, анализ на връзките „част-цяло“ и др.) по време на конструиране, игри и наблюдения на природата.

Учител, специалист в център за детско развитие
Дружинина Елена
уебсайт специално за проекта

Видео история за родители как правилно да обяснят дългото деление на дете:

Инструкции

Първо, тествайте уменията на детето си за умножение. Ако детето не знае твърдо таблицата за умножение, то може да има проблеми и с разделянето. След това, когато обяснявате делението, може да ви бъде позволено да надникнете в измамника, но все още трябва да научите таблицата.

Напишете дивидента и делителя, като използвате вертикална разделителна лента. Под делителя ще запишете отговора - частното, като го разделите с хоризонтална черта. Вземете първата цифра от 372 и попитайте детето си колко пъти числото шест се „побира“ в три. Точно така, съвсем не.

След това вземете две числа - 37. За по-голяма яснота можете да ги подчертаете с ъгъл. Повторете отново въпроса - колко пъти числото шест се съдържа в 37. За да броите бързо, ще ви бъде полезно. Съберете отговора: 6*4 = 24 – изобщо не е подобно; 6*5 = 30 – близо до 37. Но 37-30 = 7 – шест ще „паснат“ отново. И накрая, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – подходящо. Първата цифра на намереното частно е 6. Запишете я под делителя.

Напишете 36 под числото 37 и начертайте линия. За яснота можете да използвате знака в записа. Под линията поставете остатъка - 1. Сега „спуснете“ следващата цифра от числото, две, до едно - оказва се 12. Обяснете на детето, че числата винаги „се спускат“ едно по едно. Попитайте отново колко „шестици“ има в 12. Отговорът е 2, този път без остатък. Напишете втората цифра на частното до първата. Крайният резултат е 62.

Също така разгледайте подробно случая на разделяне. Например 167/6 = 27, остатък 5. Най-вероятно детето ви все още не е чувало нищо за простите дроби. Но ако задава въпроси, останалата част може да се обясни на примера на ябълките. 167 ябълки бяха разделени между шестима души. Всеки получи по 27 парчета, а пет ябълки останаха неразделени. Можете също така да ги разделите, като нарежете всяка на шест филийки и ги разпределите по равно. Всеки получи по едно резенче от всяка ябълка – 1/6. И тъй като имаше пет ябълки, всяка имаше пет резена - 5/6. Тоест резултатът може да се запише така: 27 5/6.

За да подсилите информацията, вижте още три примера за разделяне:

1) Първата цифра на дивидента съдържа делителя. Например 693/3 = 231.
2) Дивидентът завършва на нула. Например 1240/4 = 310.
3) Числото съдържа нула в средата. Например 6808/8 = 851.

Във втория случай децата понякога забравят да добавят последната цифра от отговора - 0. А в третия понякога пропускат нулата.

източници:

  • деление по колона 3 клас
  • Как да разделим 927 в колона

Децата научават конкретните значения много по-добре от абстрактните. Как да обясня да хлапе, какво са две трети? Концепция дробиизисква специално въведение. Има някои методи, които ви помагат да разберете какво е нецяло число.

Ще имаш нужда

  • - специално тото;
  • - ябълка и бонбони;
  • картонен кръг, състоящ се от няколко части;
  • - тебешир.

Инструкции

Опитайте се да заинтересувате. Играйте специална игра на скок, докато вървите. Ако вече ви е писнало да скачате в обикновени, но детето ви е усвоило броенето добре, опитайте тази опция. Начертайте с тебешир хопове на асфалта, както е показано на картинката и обяснете на детето, че може да скача така: 1 - 2 - 3..., а може и така: 1 - 1,5 - 2 - 2,5... , Децата наистина обичат да играят и така са по-добри, защото между числата все още има междинни стойности - части. Това е следващата ви стъпка към изучаването на дробни числа. Отлично визуално помагало.

Вземете цяла ябълка и я предложете на двама души едновременно. Веднага ще ви кажат, че това е невъзможно. След това нарежете ябълката и им я предложете отново. Сега всичко е наред. всеки получи еднаква половинка ябълка. Това са части от едно цяло.

Предложете да разделите четири с вас наполовина. Той ще го направи лесно. След това извадете друг и предложите да направите същото. Ясно е, че не можете да получите целия бонбон веднага и да хлапе. Решението може да се намери, като разрежете бонбона наполовина. Тогава всеки ще получи два цели бонбона и една половинка.

За възрастни хора използвайте режещ кръг. Можете да го разделите на 2, 4, 6 или 8 части. Каним децата да направят кръг. След това го разделяме на две половини. Две половини ще направят перфектен кръг, дори ако размените половината със съседа по бюрото (кръговете трябва да са с еднакъв диаметър). Разделяме всяка половина от заема наполовина. Оказва се, че кръгът може да се състои от 4 части. И всяка половина идва от две половини. След това го записваме на дъската във формуляра дроби. Обяснение какво е числителят (взетите части) и знаменателят (на колко части е разделена общата сума). Това улеснява възприемането от децата на трудната концепция – дробите.

Полезен съвет

Не забравяйте да използвате визуални средства, когато обяснявате абстрактна концепция.

Разделът "Умножение и деление" е един от най-трудните в курса по математика в началното училище. Децата обикновено го научават на 8-9 години. По това време тяхната механична памет е доста добре развита, така че запаметяването става бързо и без много усилия.