Мравка и костенурка се движат по стената на сграда. Преглед на най-ярките представители на тропическите мравки на Амазонка

Сред мравките-войници от род Цефалотиголеми глави и твърди черупки. Тези насекоми се наричат още мравки костенурки.

Изследователи от Станфорд и Калифорнийския университет в Сан Диего са разбрали как дървесните мравки Cephalotes goniodontesсъздават и възстановяват пътеки, водещи от техните гнезда до източници на храна. Те очертават пътеки с минимален брой „кръстопътища“, за да не се изгубят и да останат далеч от родната си колония. Проучването е публикувано в Американският натуралист, описано накратко в прессъобщение на Станфордския университет.

мравки Cephalotes goniodontes,които също се наричат мравки костенурки, живеят в тропическите гори на Централна и Южна Америка. Тези насекоми прекарват целия си живот на дървета и храсти. Мравките се хранят с растителен прашец и нектар, както и с насекоми. На клоните насекомите създават няколко гнезда за една колония и между тях полагат пътеки, които са маркирани с феромони. Мрежа от такива пътища позволява на мравките да обменят храна и ларви между гнездата. Освен това те създават временни пътеки между някое от гнездата и текущия източник на храна.

Авторът на новото изследване, професорът от Станфордския университет Дебора Гордън, реши да разбере как мравките контролират своите пътища. Вървят ли всеки ден по едни и същи пътеки, как се държат, ако има препятствие по пътя или се счупи (например счупи се клон), изследват ли насекомите непознати пътища, които могат да ги отведат до нови източници на храна.

За да разбере, изследователят изследва шест колонии от мравки, които живеят в тропическите гори в биологичната станция на Автономния университет в Мексико Сити. Тя извършва наблюдения и експерименти както в дъждовния, така и в сухия сезон. Първо Гордън начерта пътеките на мравките, а след това постави храна или лепкави етикети на различни разстояния от пътеките, за да види дали мравките ги напускат, или отряза част от клоните, по които се движат насекомите, и проследи поведението им. Изследователят обработил резултатите с помощта на колеги от Калифорнийския университет в Сан Диего.

Оказа се, че повечето от мравките се движат по добре утъпкани пътеки. Това потвърждава хипотезата, че мравките маркират пътеки с феромони: насекомите се движеха по пътеките уверено и на „кръстопътя“ (разклоненията на клоните) се обърнаха в правилната посока без колебание. Няколко мравки "скаути" изследваха нови маршрути. Мравките откриха храната или лепкавите следи, които изследователят остави на разстояние от един до девет „кръстовища“ от пътеката, най-много след шест часа.

Интересното е, че ако пътят, положен от мравките от храната до гнездото, беше прекъснат, те намериха нов път, но не най-краткият, а с най-малкото числоразклонения, където човек може да сгреши и да поеме по грешен път. „На всеки „кръстопът“ мравките щяха да се изгубят, ако членовете на тяхната колония не бяха оставили химическа следа малко преди това. Така те създават мрежа не от най-кратки пътища, а от пътища с най-малък брой пресичания, където трябва да се вземе решение и то може да не е правилно. „Изглежда, че еволюцията предпочита мравките да се придържат заедно в една и съща мрежа от пътища, вместо да пестят енергия“, казва Гордън.

Преди това изследователите установиха, че мравките са в състояние да оценят „на око“ разстоянието, изминато от гнездото, дори ако са били носени от други индивиди. Ако насекомите бяха със завързани очи и временно „ослепени“, те не можеха да се върнат в гнездото.

Екатерина Русакова

Задача по физика - 149

2014-05-31
Ъглите на квадрат $ABCD$ със страна $l$ съдържат костенурки a,b,c,d. В даден момент те започват да се движат с постоянна скорост $v$ и така че във всеки момент скоростта на костенурката a е насочена към точката на равнината, където се намира костенурката b в този момент, скоростта на костенурката b е насочена до тази точка на равнината, където в този момент се намира костенурката и т.н. Колко време ще отнеме от началото на движението до срещата на костенурките? Пренебрегвайте размера на костенурките.

Решение:

Поради симетрията на проблема, траекториите на всички костенурки ще имат една и съща форма и когато се завъртат близо до центъра на оригиналния квадрат на ъгли, кратни на $90^(\circ)$, всичките им точки ще се припокриват една с друга . Тъй като костенурките се движат по траекториите си с еднаква скорост, то във всеки момент t, считано от момента на началото на движението, те ще бъдат във върховете на определен квадрат $A^(\prime)B^(\ prime)C^(\prime)D ^(\prime)$ със страна $l^(\prime)
Нека $r(t)$ означава разстоянието $OA^(\prime)$ на костенурката от центъра на квадрата в произволен момент t. Неговият вектор на скоростта е $\bar(v(t))$ и този момент е насочен по протежение на страната $A^(\prime)B^(\prime)$ на квадрата $A^(\prime)B^(\ prime)C^( \prime)D^(\prime)$. Съгласно условията на задачата дължината на вектора $\bar(v(t))$ е постоянна стойност, независима от t и равна на v.
$|\bar(v(t))| = v = const$.
Проекцията на вектора $\bar(v(t))$ върху права, насочена към центъра на квадрата, е равна на
$v_(r)(t) = |\bar(v(t))|\cos \frac(\pi)(4)= \frac(v)(\sqrt(2))$.
Следователно тази проекция е постоянна величина. Разстоянието $r(t)$ на костенурката от центъра се променя във времето според закона
$r(t) = r_(0) – v_(r)t = \frac(l)(\sqrt(2)) – \frac(vt)(\sqrt(2))$. (1)
Тук $r_(0) = OA = l/\sqrt(2)$ е първоначалното разстояние на костенурката a от центъра. В момент $t=T$, когато костенурките се срещнат, $r = 0$. Ако приемем в (1) $t = T$ и $r(T) = 0$, получаваме уравнението
$\frac(l-vT)(\sqrt(2))=0$,
Решавайки което, намираме $T = l/v$.

Някак си вече обсъждахме такъв парадокс, който се нарича или „Ахил и костенурката“, или буболечката и дъвката, но след като прочетох коментарите към тази публикация, разбрах, че малко хора осъзнават това и като цяло го вярват.

Какво е нашето състояние?

В началото мравката е в единия край на ластика. Вторият е вързан за колата. И мравката, и колата започват да се движат едновременно. Колата се движи със скорост един километър в секунда. Мравката пълзи със скорост един сантиметър в секунда. Ще стигне ли мравката до колата? Това изглежда напълно невъзможно - гумата се разтяга по-бързо, отколкото мравката се движи.

Значи мравката няма да стигне до колата? Или ще стигне до там?

Блогър biglebowsky Тогава се сетих за тази история.

Спомени на академик Л.Б. Костур. "Три епизода", сп. "Природа", 1990 г., № 8, стр. 119.

„Великият физик академик А. Д. Сахаров държи неофициалния рекорд по скорост на решаване на този проблем.
21 юли 1976 г. Ресторант "Арагви" в Тбилиси, където се провежда гала вечеря за участниците в международната конференция по физика на високите енергии (XVIII от поредицата т.нар. конференции в Рочестър). Много дълги маси. Зад един от тях се озовах близо до Андрей Дмитриевич. Общият разговор случайно промени посоката. В един момент те започнаха да говорят за задачи за умствена интелигентност. И тогава предложих на Андрей Дмитриевич проблема с бъг на перфектни гуми. Същността му е следната.

Гумен шнур с дължина 1 км е прикрепен към стената в единия край и в ръката ви в другия. Буболечката започва да пълзи по кабела от стената към вас със скорост 1 см/сек. Когато изпълзи първия сантиметър, удължавате гумата с 1 км, когато изпълзи втория сантиметър, с още 1 км и така всяка секунда. Въпросът е: ще допълзи ли бъгът до вас и ако го направи, колко време ще отнеме?

И преди, и след тази вечер дадох задача различни хора. На някои им трябваше около час, за да го решат, на други ден, трети останаха твърдо убедени, че буболечката няма да пропълзи, а въпросът за времето беше зададен, за да се стигне до фалшива следа.

Андрей Дмитриевич повтори условията на задачата и поиска лист хартия. Дадох му моята покана за банкета и той веднага написа решението на проблема на гърба без коментар. Всичко отне около минута."

Статията съдържаше снимка на същата тази покана с решението на Сахаров.

Е, какво ще кажете с прости думитогава обясни?

Това предложи тогава блогърът mischa_poet :

Нека първо докажем, че скоростта на мравката ще бъде различна в различните части на лентата. За простота нека приемем, че мравката изобщо не се движи.

Ситуация 1. Мравка седи в края на лентата, разстоянието зад нея е 0 m, пред нея е 1 метър. Колата се премести 1 метър. Разстоянието зад мравката е 0 м, а пред мравката 2 метра. Скоростта му е нула

Ситуация 2. Мравка седи в центъра на лентата, разстоянието зад нея е 0,5 метра, пред нея е 0,5 метра. Колата се премести 1 метър. Дължината на лентата стана 2 метра, но центърът остана същият, докато разстоянието зад мравката беше 1 метър, а пред мравката 1 метър. Въпреки че първоначално имаше 0,5 метра зад него. Тези. за секунда измина 0,5 метра.

И т.н., виждате, че в различни части на лентата скоростта на мравката ще бъде различна; колкото по-близо е до колата, толкова по-висока е скоростта й.

Нека улесним задачата и преместим центъра на координатната система при мравката.

Нека отново вземем центъра за простота. Едва сега мравката се движи.

0 секунди. Колата ще бъде на разстояние 50 см спрямо мравката

1 секунда. Сега разстоянието ще бъде (50-1)*коефициент на разтягане. Коефициентът на разтягане е цифра, която показва колко пъти се увеличава едно парче шнур. Въжето беше 1 метър, след секунда стана 2 метра, съответно коефициентът на разтягане стана равен на две.
Така че разстоянието до колата сега е (50-1)*2 или 98

2 секунди. Сега разстоянието ще бъде [(50-1)*2-1]*фактор на разтягане. Кабелът беше 2 метра, стана 3 метра => коефициентът на разтягане вече ще бъде 1,5
Така че разстоянието до колата сега е [(50-1)*2-1]*1,5 или 145,5

И тук е моментът, който ви обърква, разстоянието наистина се увеличава: 50, след това 98, след това 145,5. Но вие не отчитате ускорението на това увеличение, а то е отрицателно. Разликата между първата и втората стойност е 48, докато между третата и втората вече е 47,5. След това ще се случи същото, увеличаването на разстоянието между колата и мравката постоянно ще намалява, докато стане по-малко от 1 см, в този момент разстоянието между колата и мравката ще започне да намалява.

Или като това от примера за Ахил и костенурката:
Оставете я първоначално да седне в средата на лентата (нека й дадем преднина) и за всяка секунда тя покрива точно половината от останалата част от лентата (всички измервания се правят в части от дължината на лентата, която следователно може условно се счита за равна на 1, въпреки факта, че спрямо „неподвижния наблюдател“ лентата продължава да става по-дълга.) След секунда костенурката ще бъде на 3/4 от текущата дължина на лентата (която в този момент ще бъде 11 метра), след друга - на 7/8 и т.н. Вижда се, че костенурката е стабилно наближава края на лентата.

Е, сега резултатът:

Е, мислите ли, че парадоксът се изясни или все още е трудно да се повярва, че мравката ще настигне колата?

Разбирате ли парадокса на „мравката на гумено въже"? 20 юни 2017 г

Какво е нашето състояние?

Значи мравката няма да стигне до колата? Или ще стигне до там?

Блогър biglebowsky Тогава се сетих за тази история.

Спомени на академик Л.Б. Костур. "Три епизода", сп. "Природа", 1990 г., № 8, стр. 119.

И преди, и след тази вечер дадох задачата на различни хора. На някои им трябваше около час, за да го решат, на други ден, трети останаха твърдо убедени, че буболечката няма да пропълзи, а въпросът за времето беше зададен, за да се стигне до фалшива следа.

Статията съдържаше снимка на същата тази покана с решението на Сахаров.

Е, как да обясня това с прости думи?

Това предложи тогава блогърът mischa_poet :

Нека улесним задачата и преместим центъра на координатната система при мравката.

Нека отново вземем центъра за простота. Едва сега мравката се движи.

0 секунди. Колата ще бъде на разстояние 50 см спрямо мравката

Е, сега резултатът:

Е, мислите ли, че парадоксът се изясни или все още е трудно да се повярва, че мравката ще настигне колата?

Мравка пълзи по кабел със скорост един сантиметър в секунда. Кабелът е изработен от гума и се разтяга със скорост един километър в секунда. Ще стигне ли някога до края? Изглежда, че това е невъзможно. Но нека да го разберем

Превод за – Светлана Гогол

Мравка пълзи по кабел със скорост един сантиметър в секунда. Кабелът е изработен от гума и се разтяга със скорост един километър в секунда. Ще стигне ли някога до края? Парадокс, символизиращ работа по дълги и досадни проекти.

Този парадокс понякога се описва като „гъсеница, пълзяща по ластик“. Но обстоятелствата нямат значение. Изглежда, че във всеки случай шансовете на насекомото да пропълзи до края са нулеви. Но така само изглежда.

Нека да го разберем.

IN Истински животтова е наистина невъзможно: или мравката ще умре, или кабелът ще се скъса, или бензинът ще свърши. Но ние разглеждаме хипотетична ситуация с безсмъртна мравка, кола, която никога не остава без гориво, където кабелът може да се простира равномерно и неограничено по цялата си дължина и, което в нашия случай също има значение, този кабел се простира в безкрайната Вселена.

И ако всички тези условия са изпълнени, тогава мравката наистина ще стигне до края.

Проблемът изглежда неразрешим, защото в нашето въображение кабелът и мравката се движат независимо един от друг. Но ако разберем, че мравката е ВЪРХУ кабела и че парчето кабел зад мравката дърпа с точно същата скорост като тази пред нея, ситуацията ще започне да става малко по-ясна.

Математиката в случая е доста сложна, но просто се опитайте да си представите цялата картина. В началото има 100 процента от кабела пред мравката. Секунда по-късно, въпреки че задачата на мравката става много по-трудна, тя вече е на малко по-малко от 100 процента от пътя. И тази част от пътеката, която мравката вече е изминала, също ще се простира пропорционално на останалата част от кабела. Вместо да си представяте как мравката пада все повече и повече зад колата, представете си, че процентът от разстоянието, което е изминало, бавно, но сигурно расте. И някой ден този процент ще бъде сведен до нула.

В този случай това ще се случи за 2,8 x 10^43 429 секунди.