Електростатичното (или Кулоново) отблъскване възниква между еднакво заредени тела, а електростатичното привличане възниква между противоположно заредени тела. Феноменът на отблъскване на еднакви заряди е в основата на създаването на електроскоп - устройство за откриване на електрически заряди.

Електростатиката се основава на закона на Кулон. Този закон описва взаимодействието на точковите електрически заряди.

Основата на електростатиката е положена от работата на Кулон (въпреки че десет години преди него същите резултати, дори с още по-голяма точност, са получени от Кавендиш. Резултатите от работата на Кавендиш се съхраняват в семейния архив и са публикувани едва сто години по-късно); законът за електрическите взаимодействия, открит от последния, дава възможност на Грийн, Гаус и Поасон да създадат математически елегантна теория. Най-съществената част от електростатиката е потенциалната теория, създадена от Грийн и Гаус. Много експериментални изследвания върху електростатиката са извършени от Рийс, чиито книги в миналото са представлявали основното ръководство за изучаване на тези явления.

Експериментите на Фарадей, проведени през първата половина на тридесетте години на 19 век, трябваше да доведат до радикална промяна в основните принципи на учението за електрическите явления. Тези експерименти показват, че това, което се счита за напълно пасивно свързано с електричеството, а именно изолационните вещества или, както ги нарича Фарадей, диелектриците, е от решаващо значение във всички електрически процеси и по-специално в електрифицирането на проводниците. Тези експерименти разкриват, че веществото на изолационния слой между двете повърхности на кондензатора играе важна роля в стойността на електрическия капацитет на този кондензатор. Замяната на въздуха като изолационен слой между повърхностите на кондензатора с някакъв друг течен или твърд изолатор има същия ефект върху електрическия капацитет на кондензатора като съответното намаляване на разстоянието между тези повърхности, като същевременно въздухът се запазва като изолатор. При замяна на слой въздух със слой от друга течност или твърд диелектрик, електрическият капацитет на кондензатора се увеличава с K пъти. Тази стойност K се нарича от Фарадей индуктивен капацитет на даден диелектрик. Днес стойността K обикновено се нарича диелектрична константа на това изолиращо вещество.

Същата промяна в електрическия капацитет възниква във всяко отделно проводящо тяло, когато това тяло се прехвърли от въздух в друга изолираща среда. Но промяната в електрическия капацитет на тялото води до промяна в количеството заряд на това тяло при даден потенциал върху него, както и обратното, промяна в потенциала на тялото при даден заряд. В същото време променя електрическата енергия на тялото. Така че важността на изолационната среда, в която са поставени електрифицираните тела или която разделя повърхностите на кондензатора, е изключително важна. Изолационното вещество не само задържа електрическия заряд на повърхността на тялото, но влияе и на електрическото състояние на самото тяло. Това е заключението, до което доведоха опитите на Фарадей. Това заключение беше напълно съвместимо с основния възглед на Фарадей за електрическите действия.

Според хипотезата на Кулон електрическите действия между телата се разглеждат като действия, които се случват на разстояние. Предполага се, че два заряда q и q", мислено концентрирани в две точки, разделени една от друга на разстояние r, се отблъскват или привличат взаимно по посоката на линията, свързваща тези две точки, със сила, определена по формулата

Освен това коефициентът C зависи единствено от единиците, използвани за измерване на величините q, r и f. Естеството на средата, в която се намират тези две точки със заряди q и q, се приема, че няма значение и не влияе на стойността на f. Според него, само наелектризирано тяло упражнява привидно въздействие върху друго тяло, намиращо се на известно разстояние от него; всъщност електрифицираното тяло причинява само специални промени в изолационната среда в контакт с него, които се предават в тази среда от слой на слой, накрая достигайки слоя директно съседно на другото разглеждано тяло и произвеждащо нещо там, което изглежда е прякото въздействие на първото тяло върху второто чрез средата, която ги разделя, законът на Кулон, изразен чрез горната формула служат само за описание на това, което наблюдението дава, и по никакъв начин не изразява истинския процес, протичащ в този случай. Става ясно, че като цяло електрическите действия се променят, когато изолационната среда се променя, тъй като в този случай деформациите, които възникват в пространството между. две наелектризирани тела, очевидно действащи едно на друго, също трябва да се променят. Законът на Кулон, така да се каже, който описва явлението външно, трябва да бъде заменен с друг, който включва характеристика на природата на изолационната среда. За изотропна и хомогенна среда законът на Кулон, както показват по-нататъшни изследвания, може да бъде изразен със следната формула:

Тук K означава това, което се нарича по-горе диелектрична константа на дадена изолационна среда. Стойността на K за въздуха е равна на единица, т.е. за въздуха взаимодействието между две точки със заряди q и q" се изразява така, както го е приел Кулон.

Според основната идея на Фарадей, заобикалящата изолационна среда или, по-добре, тези промени (поляризация на средата), които се появяват в етера, изпълващ тази среда под въздействието на процеса, който привежда телата в електрическо състояние, представляват причината за всички електрически действия, които наблюдаваме. Според Фарадей самото наелектризиране на проводниците по тяхната повърхност е само следствие от влиянието на поляризирана среда върху тях. Изолационната среда е в напрегнато състояние. Въз основа на много прости експерименти Фарадей стигна до извода, че когато електрическата поляризация се възбуди в която и да е среда, когато се възбуди електрическо поле, както се казва сега, в тази среда трябва да има напрежение по силовите линии (линия на силата е линия, към която допирателните съвпадат с посоките на електрическите сили, изпитвани от положителното електричество, представено в точки, разположени на тази линия) и трябва да има натиск в посоки, перпендикулярни на силовите линии. Такова напрегнато състояние може да се предизвика само в изолатори. Проводниците не са в състояние да изпитат такава промяна в своето състояние; и само на повърхността на такива проводящи тела, т.е. на границата между проводника и изолатора, става забележимо поляризираното състояние на изолационната среда; то се изразява в видимото разпределение на електричеството по повърхността на проводниците. И така, електрифицираният проводник е, така да се каже, свързан със заобикалящата го изолационна среда. От повърхността на този електрифициран проводник изглежда, че се разпространяват силови линии и тези линии завършват на повърхността на друг проводник, който видимо изглежда покрит с електричество с противоположен знак. Това е картината, която Фарадей нарисува за себе си, за да обясни феномена на наелектризирането.

Ученията на Фарадей не бяха бързо приети от физиците. Експериментите на Фарадей се смятаха още през 60-те години за недаващи право да се приеме значима роля на изолаторите в процесите на наелектризиране на проводниците. Едва по-късно, след появата на забележителните трудове на Максуел, идеите на Фарадей започнаха да се разпространяват все повече и повече сред учените и най-накрая бяха признати за напълно съответстващи на фактите.

Тук е уместно да се отбележи, че още през шейсетте години проф. Ф. Н. Шведов, въз основа на своите експерименти, много пламенно и убедително доказа правилността на основните принципи на Фарадей относно ролята на изолаторите. Всъщност обаче, много години преди работата на Фарадей, ефектът на изолаторите върху електрическите процеси вече е бил открит. В началото на 70-те години на 18 век Кавендиш наблюдава и много внимателно изучава значението на естеството на изолационния слой в кондензатор. Експериментите на Кавендиш, както и последвалите експерименти на Фарадей, показаха увеличаване на електрическия капацитет на кондензатор, когато слоят въздух в този кондензатор се замени със слой от някакъв твърд диелектрик със същата дебелина. Тези експерименти дори позволяват да се определят числените стойности на диелектричните константи на някои изолационни вещества и тези стойности се оказват относително малко по-различни от тези, открити наскоро с използването на по-модерни измервателни инструменти. Но тази работа на Кавендиш, както и другите му изследвания върху електричеството, които го довеждат до установяването на закона за електрическите взаимодействия, идентичен със закона, публикуван през 1785 г. от Кулон, остават неизвестни до 1879 г. Едва тази година са направени мемоарите на Кавендиш публично от Максуел, който повтори почти всички експерименти на Кавендиш и който направи много, много ценни инструкции за тях.

потенциал

Ако се приеме, че C = 1, т.е. когато се изразява количеството електричество в така наречената абсолютна електростатична единица на CGS системата, този закон на Кулон получава израза:

Следователно потенциалната функция или, по-просто, потенциалът в точка, чиито координати са (x, y, z), се определя от формулата:

В който интегралът се простира до всички електрически заряди в дадено пространство и r означава разстоянието на елемента на заряда dq до точката (x, y, z). Означавайки повърхностната плътност на електричеството върху наелектризирани тела с σ и обемната плътност на електричеството в тях с ρ, имаме

Тук dS означава повърхностния елемент на тялото, (ζ, η, ξ) - координатите на обемния елемент на тялото. Проекциите върху координатните оси на електрическата сила F, изпитвана от единица положително електричество в точка (x, y, z), се намират по формулите:

Повърхностите, във всички точки на които V = постоянен, се наричат ​​еквипотенциални повърхности или по-просто равни повърхности. Линиите, ортогонални на тези повърхности, са електрически силови линии. Пространството, в което могат да бъдат открити електрически сили, т.е. в което могат да бъдат конструирани силови линии, се нарича електрическо поле. Силата, изпитвана от единица електричество във всяка точка на това поле, се нарича напрежение на електрическото поле в тази точка. Функцията V има следните свойства: тя е еднозначна, крайна и непрекъсната. Може също да се настрои така, че да стане 0 в точки, разположени на безкрайно разстояние от дадено разпределение на електричество. Потенциалът запазва една и съща стойност във всички точки на всяко проводящо тяло. За всички точки на земното кълбо, както и за всички метални проводници, свързани със земята, функцията V е равна на 0 (в същото време не се обръща внимание на явлението Волта, което беше докладвано в статията Електрификация). Означавайки с F големината на електрическата сила, изпитвана от единица положително електричество в някаква точка на повърхността S, обхващаща част от пространството, и с ε ъгълът, образуван от посоката на тази сила с външната нормала към повърхността S в същата точка имаме

В тази формула интегралът се простира върху цялата повърхност S, а Q означава алгебричната сума на количествата електричество, съдържащи се в затворената повърхност S. Равенство (4) изразява теорема, известна като теорема на Гаус. Едновременно с Гаус същото равенство е получено от Грийн, поради което някои автори наричат ​​тази теорема теорема на Грийн. От теоремата на Гаус могат да бъдат извлечени като следствия,

тук ρ означава обемната плътност на електричеството в точката (x, y, z);

това уравнение се прилага за всички точки, където няма електричество

Тук Δ е операторът на Лаплас, n1 и n2 означават нормалите в точка на всяка повърхност, в която повърхностната плътност на електричеството е σ, нормалите, начертани в една или друга посока от повърхността. От теоремата на Поасон следва, че за проводящо тяло, в което V = постоянно във всички точки, трябва да има ρ = 0. Следователно изразът за потенциала приема формата

От формулата, изразяваща граничното условие, т.е. от формулата (7), следва, че на повърхността на проводника

Освен това n означава нормалата към тази повърхност, насочена от проводника към изолационната среда, съседна на този проводник. От същата формула се извежда

Тук Fn означава силата, изпитвана от единица положително електричество, разположена в точка, безкрайно близо до повърхността на проводника, имаща на това място повърхностна плътност на електричеството, равна на σ. Силата Fn е насочена нормално към повърхността на това място. Силата, изпитвана от единица положително електричество, разположена в самия електрически слой на повърхността на проводника и насочена по външната нормала към тази повърхност, се изразява чрез

Следователно, електрическото налягане, изпитвано в посока на външната нормала от всяка единица от повърхността на електрифициран проводник, се изразява с формулата

Горните уравнения и формули позволяват да се направят много изводи, свързани с въпросите, разгледани в E. Но всички те могат да бъдат заменени с още по-общи, ако използваме това, което се съдържа в теорията на електростатиката, дадена от Максуел.

Електростатика на Максуел

Тук интегралът се простира върху всяка затворена повърхност S, F означава големината на електрическата сила, изпитвана от единица електричество в центъра на елемента на тази повърхност dS, ε означава ъгъла, образуван от тази сила с външната нормала към повърхността елемент dS, K означава диелектричния коефициент на средата, съседна на елемента dS, а Q означава алгебричната сума на количествата електричество, съдържащи се в повърхността S. Последствията от израз (13) са следните уравнения:

Тези уравнения са по-общи от уравнения (5) и (7). Те се прилагат в случай на всяка изотропна изолационна среда. Функция V, която е общият интеграл на уравнение (14) и в същото време удовлетворява уравнение (15) за всяка повърхност, която разделя две диелектрични среди с диелектрични коефициенти K 1 и K 2, както и условието V = постоянна. за всеки проводник, разположен в разглежданото електрическо поле, представлява потенциала в точката (x, y, z). От израз (13) също следва, че очевидното взаимодействие на два заряда q и q 1, разположени в две точки, разположени в хомогенна изотропна диелектрична среда на разстояние r един от друг, може да бъде представено с формулата

Тоест, това взаимодействие е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието, както трябва да бъде според закона на Кулон. От уравнение (15) получаваме за проводника:

Тези формули са по-общи от горните (9), (10) и (12).

е израз на потока на електрическа индукция през dS елемента. Чрез изчертаване на линии през всички точки от контура на dS елемента, съвпадащи с посоките на F в тези точки, получаваме (за изотропна диелектрична среда) индукционна тръба. За всички напречни сечения на такава индукционна тръба, която не съдържа електричество в себе си, трябва да бъде, както следва от уравнение (14),

KFCos ε dS = константа

Не е трудно да се докаже, че ако във всяка система от тела електрическите заряди са в равновесие, когато плътностите на електричеството са съответно σ1 и ρ1 или σ 2 и ρ 2, то зарядите ще бъдат в равновесие дори когато плътностите са σ = σ 1 + σ 2 и ρ = ρ 1 + ρ 2  (принципът на добавяне на заряди, които са в равновесие). Също толкова лесно е да се докаже, че при дадени условия може да има само едно разпределение на електричеството в телата, които изграждат всяка система.

Свойството на проводяща затворена повърхност във връзка със земята се оказва много важно. Такава затворена повърхност е екран, защита на цялото затворено в нея пространство от въздействието на всякакви електрически заряди, разположени от външната страна на повърхността. В резултат на това електромерите и другите електрически измервателни уреди обикновено са заобиколени от метални кутии, свързани към земята. Опитите показват, че за такива електрически Няма нужда да използвате твърд метал за екрани; напълно достатъчно е да изградите тези екрани от метална мрежа или дори метални решетки.

Система от електрифицирани тела има енергия, тоест има способността да извършва определено количество работа при пълна загуба на електрическото си състояние. В електростатиката се извежда следният израз за енергията на система от наелектризирани тела:

В тази формула Q и V означават съответно всяко количество електричество в дадена система и потенциала на мястото, където се намира това количество; знакът ∑ показва, че трябва да вземем сумата от произведенията VQ за всички количества Q на дадена система. Ако система от тела е система от проводници, тогава за всеки такъв проводник потенциалът има една и съща стойност във всички точки на този проводник и следователно в този случай изразът за енергия приема формата:

Тук 1, 2.. n са иконите на различни проводници, които съставят системата. Този израз може да бъде заменен с други, а именно електрическата енергия на система от проводящи тела може да бъде представена или в зависимост от зарядите на тези тела, или в зависимост от техните потенциали, т.е. за тази енергия могат да се прилагат изразите:

В тези изрази различните коефициенти α и β зависят от параметрите, които определят позициите на проводящите тела в дадена система, както и от техните форми и размери. В този случай коефициентите β с две еднакви икони, като β11, β22, β33 и т.н., представляват електрическия капацитет (вижте Електрически капацитет) на телата, маркирани с тези икони, коефициентите β с две различни икони, като β12, β23 , β24 и т.н., представляват коефициентите на взаимна индукция на две тела, чиито икони са до този коефициент. Имайки израз за електрическа енергия, получаваме израз за силата, изпитвана от всяко тяло, чийто символ е i и от действието на което параметърът si, който служи за определяне на позицията на това тяло, получава увеличение. Изразът на тази сила ще бъде

Електрическата енергия може да бъде представена по друг начин, а именно чрез

В тази формула интегрирането се простира върху цялото безкрайно пространство, F означава величината на електрическата сила, изпитвана от единица положително електричество в точка (x, y, z), т.е. напрежението на електрическото поле в тази точка, и K означава диелектричния коефициент в същата точка. С този израз на електрическата енергия на система от проводящи тела, тази енергия може да се счита за разпределена само в изолационни среди, а делът на диелектричния елемент dxdyds представлява енергията

Израз (26) е напълно в съответствие с възгледите за електрическите процеси, които са разработени от Фарадей и Максуел.

В тази формула и двата тройни интеграла се простират до целия обем на всяко пространство A, двойните интеграли до всички повърхности, ограничаващи това пространство, ∆V и ∆U означават сумите на вторите производни на функциите V и U по отношение на x, y , z; n е нормалата към елемента dS на граничната повърхност, насочена вътре в пространството A.

Примери

Като специален случай на формулата на Грийн получаваме формула, изразяваща горната теорема на Гаус. В Енциклопедичния речник не е уместно да се засягат въпроси за законите на разпределението на електричеството върху различни тела. Тези въпроси представляват много трудни проблеми на математическата физика и се използват различни методи за решаване на такива проблеми. Тук представяме само за едно тяло, а именно за елипсоид с полуоси a, b, c, израза за повърхностната плътност на електричеството σ в точката (x, y, z). Намираме:

Тук Q означава цялото количество електричество, разположено на повърхността на този елипсоид. Потенциалът на такъв елипсоид в дадена точка на повърхността му, когато около елипсоида има хомогенна изотропна изолационна среда с диелектричен коефициент К, се изразява чрез

Електрическият капацитет на елипсоида се получава от формулата

Пример 2

Използвайки уравнение (14), приемайки само ρ = 0 и K = константа в него, и формула (17), можем да намерим израз за електрическия капацитет на плосък кондензатор с предпазен пръстен и предпазна кутия, изолационният слой в който има диелектричен коефициент К. Това е изразът, който изглежда така

Тук S означава размера на събирателната повърхност на кондензатора, D е дебелината на неговия изолационен слой. За кондензатор без предпазен пръстен и защитна кутия формула (28) ще даде само приблизителен израз на електрическия капацитет. За електрическия капацитет на такъв кондензатор е дадена формулата на Кирхоф. И дори за кондензатор с предпазен пръстен и кутия, формула (29) не представлява напълно строг израз на електрическия капацитет. Максуел посочи корекцията, която трябва да се направи в тази формула, за да се получи по-строг резултат.

Енергията на плосък кондензатор (с предпазен пръстен и кутия) се изразява чрез

Тук V1 и V2 са потенциалите на проводящите повърхности на кондензатора.

Пример 3

За сферичен кондензатор се получава изразът за електрически капацитет:

В който R 1 и R 2 означават съответно радиусите на вътрешната и външната проводяща повърхност на кондензатора. Използвайки израза за електрическа енергия (формула 22), теорията на абсолютните и квадрантните електрометри се установява лесно

Намирането на стойността на диелектричния коефициент K на всяко вещество, коефициент, включен в почти всички формули, с които човек трябва да работи в електростатиката, може да се направи по много различни начини. Най-често използваните методи са следните.

1) Сравнение на електрическия капацитет на два кондензатора, които имат еднакъв размер и форма, но в които изолационният слой на единия е слой въздух, а другият е слой от изпитвания диелектрик.

2) Сравнение на привличането между повърхностите на кондензатор, когато на тези повърхности е дадена определена потенциална разлика, но в един случай между тях има въздух (сила на привличане = F 0), в другия случай - тестовият течен изолатор (привличащ сила = F). Диелектричният коефициент се намира по формулата:

3) Наблюдения на електрически вълни (вижте Електрически вибрации), разпространяващи се по жици. Според теорията на Максуел скоростта на разпространение на електрическите вълни по жиците се изразява с формулата

В който K означава диелектричния коефициент на средата, заобикаляща жицата, μ означава магнитната пропускливост на тази среда. Можем да поставим μ = 1 за по-голямата част от телата и следователно се оказва

Обикновено се сравняват дължините на стоящи електрически вълни, които възникват в части от една и съща жица, разположени във въздуха и в изпитвания диелектрик (течност). След като определихме тези дължини λ 0 и λ, получаваме K = λ 0 2 / λ 2. Според теорията на Максуел следва, че когато електрическо поле се възбужда във всяко изолиращо вещество, вътре в това вещество възникват специални деформации. По дължината на индукционните тръби изолационната среда е поляризирана. В нея възникват електрически премествания, които могат да бъдат оприличени на движенията на положителното електричество по осите на тези тръби и през всяко напречно сечение на тръбата преминава количество електричество, равно на

Теорията на Максуел позволява да се намерят изрази за онези вътрешни сили (сили на напрежение и натиск), които се появяват в диелектриците, когато в тях се възбуди електрическо поле. Този въпрос е разгледан за първи път от самия Максуел, а по-късно по-подробно от Хелмхолц. По-нататъшното развитие на теорията на този въпрос и тясно свързаната теория на електрострикцията (т.е. теорията, която разглежда явления, които зависят от възникването на специални напрежения в диелектриците, когато в тях се възбужда електрическо поле) принадлежи на трудовете на Лорберг, Кирхоф , Дюхем, Н. Н. Шилер и някои други

Гранични условия

Нека завършим нашето кратко представяне на най-значимата част от отдела за електрострикция, като разгледаме въпроса за пречупването на индукционните тръби. Нека си представим два диелектрика в електрическо поле, разделени един от друг с някаква повърхност S, с диелектрични коефициенти K 1 и K 2. Нека в точки P 1 и P 2, разположени безкрайно близо до повърхността S от двете й страни, величините на потенциалите се изразяват чрез V 1 и V 2 , а величините на силите, изпитвани от единица положително електричество, поставена на тези точки през F 1 и F 2. Тогава за точка P, лежаща върху самата повърхност S, трябва да има V 1 = V 2,

ако ds представлява безкрайно малко преместване по линията на пресичане на допирателната равнина към повърхността S в точка P с равнината, минаваща през нормалата към повърхността в тази точка и през посоката на електрическата сила в нея. От друга страна, трябва да бъде

Нека обозначим с ε 2 ъгъла, направен от силата F 2 с нормалата n 2 (вътре във втория диелектрик), и с ε 1 ъгълът, направен от силата F 1 със същата нормала n 2 Тогава, използвайки формули (31 ) и (30), намираме

И така, на повърхността, разделяща два диелектрика един от друг, електрическата сила претърпява промяна в посоката си, подобно на светлинен лъч, влизащ от една среда в друга. Това следствие от теорията е оправдано от опита.

Материали от Wikipedia - свободната енциклопедия

Основни понятия от електростатиката

Електрическият заряд (количество електричество) е физична скаларна величина, която определя способността на тялото да бъде източник на електромагнитни полета и да участва в електромагнитно взаимодействие. Всеки експериментално наблюдаван електрически заряд е винаги кратен на елементарния. Елементарният електрически заряд е фундаментална физическа константа, минималната част (квант) от електрическия заряд. Равно на приблизително 1,602·10?19 C.

Законът за запазване на електрическия заряд гласи, че алгебричната сума на зарядите в електрически затворена система се запазва.

Плътността на заряда е количеството заряд на единица дължина, площ или обем, като по този начин се определят линейни, повърхностни и обемни плътности на заряда, които се измерват в системата SI: в (tau)[C/m], в (d)[C / мІ] и съответно в [Кл/мі]. Плътността на заряда може да има както положителни, така и отрицателни стойности, това се дължи на факта, че има положителни и отрицателни заряди.

Електростатиката е клон на учението за електричеството, който изучава взаимодействието на неподвижни електрически заряди. Зарядите в покой си взаимодействат чрез електрическо поле. F = 1/4P e0. · (|q1| · |q2|) / r2 (е0 ? 8.854187817 10?12 F/m) Това взаимодействие се запазва при движението на зарядите и се осъществява от магнитно поле.

Електрическото поле е специален вид материя, която съществува около всеки електрически заряд и се проявява в действието си върху други заряди. Напрежението е силовата характеристика на електрическото поле. съотношението на силата F, действаща върху неподвижен точков заряд (V/m). Принципът на суперпозиция на полето: напрегнатостта на полето, създадена от система от заряди, е равна на геометричната сума на напрегнатостта на полето, създадена от всеки заряд.

Напрегнатостта на полето на дипол в произволна точка (според принципа на суперпозицията): където + и - са напрегнатостта на полето, създадено съответно от положителни и отрицателни заряди. Диполен момент.

Линиите на опън са линии, чиито допирателни във всяка точка съвпадат с вектора на опън в дадена точка на полето. Те никога не могат да се затворят в себе си. Те задължително имат начало и край или продължават до безкрайност. Насочени от положителен към отрицателен заряд, те никога не се пресичат. Векторен поток на напрежението (т.е. Gaussian) или En S за плоски повърхности.

Електростат. т. Ostrogr.-Gauss FE=?q/E0. За безкраен равномерно зареждане равнина E= d/2 e0.

разл. форма. Дивергенцията е равна на броя на линиите на напрежение, напускащи (влизащи) в единица обем.

Работата на силите на електростатичното поле при преместване на заряд от една точка на полето в друга не зависи от формата на траекторията, а се определя само от положението на началната и крайната точка и големината на заряда => полеви потенциал. А силите са консервативни. За малки движения?l:

Потенциалът на електрическото поле q е отношението на потенциалната енергия на електрически заряд в електростатично поле към големината на този заряд (Volt = 1 J / 1 C).

Работата A12 за преместване на електрически заряд q от началната точка (1) до крайната точка (2) е равна на произведението на заряда и потенциалната разлика (q1 - c2): A12 = Wp1 - Wp2 = qc1 - qc2 = q(c1 - c2) или

Повърхност, във всички точки на която потенциалът на електрическото поле има еднакви стойности, се нарича еквипотенциална повърхност или повърхност с равен потенциал.

Електростатични проводници поле - E= d/E0. Връзка Е с плътност. при почти всеки проводник. Силата на полето навсякъде вътре в проводника трябва да бъде нула E=0. Според уравнението това означава, че потенциалът вътре в проводника трябва да бъде постоянен, т.е. . защото Има феномен на електростатична индукция, т.е. разделяне на зарядите в проводник, въведен в електростатично поле (E външно) с образуването на ново електростатично поле (E вътрешно) вътре в проводника. Когато незареден проводник се въведе във външно електрическо поле, свободните заряди започват да се движат и след кратко време достигат до равновесие. Силата на полето върху повърхността на проводника трябва да бъде насочена нормално към повърхността във всяка точка.

Електростатична защита - клетка на Фарадей, потенциалната разлика може да достигне милиони волта, но вътре няма да има поле.

Електрически капацитет. Числено равно на заряда q, чието съобщение към проводника, измер. неговия потенциал с 1. C = q /? c = C / U (F = C / V) Електрическият капацитет на проводника не зависи от вида на веществото и заряда, а зависи от неговата форма и размер, както и от върху наличието на други проводници или диелектрици наблизо. Плоска от две проводящи плочи, разположени успоредно една на друга на малко разстояние спрямо размера на плочите и разделени от диелектричен слой. (ts1-t2=?Edr =дd/E0, и С=q/?ts, където q=дS => C=E E0S/d)

Паралелните (C = C1 + C2) напрежения на кондензаторите са еднакви: U1 = U2 = U, а зарядите са q1 = C1U и q2 = C2U. Последователни (C=C1C2/C1+C2) заряди на двата кондензатора: q1 = q2 = q

Системна енергия ac. зареждане (за 2)

Енергийно зареждане проводник, целият обем на проводника е еквипотенциален => восп. предишна формула

защото C=q/ts тогава =>

Енергията на зареден проводник (независимо от знака на заряда) винаги е положителна

Работата, извършена при зареждане на кондензатор, ще определи неговата електрическа енергия. Електрическата енергия на зареден кондензатор се определя по същите формули, които са получени за зареден проводник, ако в тях q, C и U съответно определят заряда на плочите на кондензатора, капацитета на кондензатора и потенциалната разлика между кондензатора чинии. По този начин енергията на зареден кондензатор е равна на

Енергия на електрическото поле. Заместването на израза за капацитет във формулата за енергията на кондензатора дава: Коефициентът U/d е равен на напрегнатостта на полето в междината; продуктът S·d представлява обема V, зает от полето. следователно

Обемна енергийна плътност. Ако полето е еднородно, то съдържащата се в него енергия се разпределя в пространството с постоянна плътност w.

Диелектричните материали са тези, чието основно електрическо свойство е способността да поляризират и в които може да съществува електростатично поле. Диелектрик, поставен във външно електрическо поле, се поляризира под въздействието на това поле. Поляризацията на диелектрик е процес на придобиване на ненулев макроскопичен диполен момент. Молекулата се превръща в дипол, където ел. момент p=ql. Поляризацията се определя като електрически момент на единица обем на диелектрика

N е броят на молекулите. Връзка между p и плътност: d=2cosb=Pn

Електрическо поле в диелектрик. Нека напрегнатостта на електрическото поле, създадено от тези равнини във вакуум, е еднаква. Връзка между поляризация и напрежение. където diel чувствителност (физична величина, мярка за способността на дадено вещество да се поляризира под въздействието на електрическо поле) Diel. пропускливост - абс. (показва зависимостта на електрическата индукция от E). и отн.(e=Сx/C0), [F/m] и безразмерни. съответно. Вектор на електрическа индукция D=e0E+P

Поляризационна електронна теория - изместване на електронните обвивки на атомите под въздействието на външно електрическо поле. Появява се електрически. диелектричен момент. В неполярни те казват Въртящ момент = 0, в полярен. пр. от 0.

Дипол (Ориентация) - възниква със загуби при преодоляване на съединителни сили и вътрешно триене. Свързва се с ориентацията на диполи във външно електрическо поле. -> във въздуха. вътр. полетата променят ориентацията си. създадени молекули момент

Йонни - изместване на възлите на кристалната решетка под въздействието на външно електрическо поле, като изместването е с количество, по-малко от константата на решетката.

Сегнетоелектрици - високи (до 10k) e - исп. в кондензатори. Вектор D не е пропорционален на E. D= e e0E. Полярен-I знак-зависи в голяма степен. Изкуство. от предишното състояние. поляризация (диелектрична хистерезисна верига). Diel. свойствата зависят от точката на Кюри Т, когато изчезнат (-15 -- +22,5) ... Правият ток не се променя по величина и посока с течение на времето.

Силата на тока е физическа величина I, равна на съотношението на количеството заряд, преминаващо през определена повърхност за време, към стойността на този период от време Съгласно закона на Ом за участък от верига, I = U/R

Падането на напрежението е постепенно намаляване на напрежението по протежение на проводника, тъй като проводникът има активно съпротивление. Това е и количеството, с което потенциалът се променя при преместване от една точка на веригата към друга. Съгласно закона на Ом в участък от проводник с активно съпротивление R токът I създава спад на напрежението U=IR.

Съпротивлението е физическа величина, която характеризира свойствата на проводника да предотвратява преминаването на електрически ток и е равна на отношението на напрежението в краищата на проводника към тока, протичащ през него

Законът на Ом в разл. f. ?-уд. електрическа проводимост при интегриране. форма JR=U+e e emf за нехомогенни. секция на веригата:

*R-ген. съпротива разнородни зона) за затворен верига I=e / R+ r e emf r+R общ. съпротива

Първото правило на Кирхоф гласи, че алгебричната сума на токовете във всеки възел на всяка верига е равна на нула.

Второто правило на Kirchhoff: алгебричната сума на паданията на напрежението във всички клонове, принадлежащи към която и да е затворена верига, е равна на алгебричната сума на ЕМП на клоновете на тази верига.

Около електрическите заряди, докато се движат, се създава магнитно поле. Тъй като движението на електрически заряди представлява електрически ток, винаги има магнитно поле от ток около всеки проводник с ток.

Не работи, докато е неподвижен. зареждане.

Pm=ISn mag. контурен момент, позиция n. нормално

Силова характеристика на вектора на магнитната индукция B mp. Модул B = Fmax / Pm.

Закон на Био-Савар-Лаплас Действие на mp върху токове и заряди.

(Сила Амп. F~IДl sin b.max. когато проводникът е перпендикулярен на линиите на магнитната индукция) закон за взаимодействие на електрическите токове Закон на Ампер F=IBDl sin b. Когато проводник се въведе в mp (силата, действаща върху участък от проводника, е пропорционална на силата на тока I, дължината Dl на този участък и синуса на ъгъла b между посоките на тока и вектора на магнитната индукция ) Например. gimlet rule. Боядисване според вида на продукта. Z.Ampera

Магн. полето действа върху всеки движещ се заряд в елемента dl и от тях се предава на проводника.

Силата на Лоренц е силата, с която електромагнитното поле действа върху точков заряд. частица. FL = q x B sin b. Силата на Лоренц е насочена перпендикулярно на векторите n и B.

Векторен поток B - характеризира количеството на индукция в дадено място (стойност, например B = Fmax / Pm), това е броят на силовите линии, преминаващи през цялата повърхност. измерено във Wb=T m2

Пресечете платформата. Начертайте толкова прави, колкото е индукцията на дадено място.

Циркулация B чрез затворена верига верига е равен на тока във веригата, умножен по магнитната константа. Bl е проекцията на B върху допирателната към контура.

Ако кон. Токът не покрива кръга = 0. Ако няколко токове, тогава circ-I е равно на (I+I+…I)m

Линиите на магнитната индукция са непрекъснати. Векторните полета с непрекъснати линии се наричат ​​вихрови полета. Магнитното поле е вихрово поле. Това е съществената разлика между магнитното поле и електростатичното.

Електромагнитната индукция е явлението на възникване на електрически ток (индукция) в затворена верига, когато магнитният поток, преминаващ през нея, се променя. Възникването на ЕМП е свързано с вихрово електричество. поле. Големината на ЕМП, отговорна за тока (еi):

поле за индукция на електрически заряд

Закон на Фарадей. За всеки затворен контур индуцираната електродвижеща сила (ЕМС) е равна на скоростта на промяна на магнитния поток, преминаващ през този контур, взета със знак минус

Недостатък според правилото на Ленц: Индуцираният ток е насочен така, че неговото магнитно поле противодейства на промяната в магнитния поток, която го причинява.

Самоиндукцията е появата на индуцирана емф в проводяща верига, когато токът, протичащ през веригата, се промени. Когато токът във веригата се промени, магнитният поток през повърхността, ограничена от тази верига, също се променя пропорционално. Промяната в този магнитен поток, дължаща се на закона за електромагнитната индукция, води до възбуждане на индуктивна ЕДС в тази верига. (..Токът на самоиндукция по време на затваряне е насочен в обратна посока.)

Големината на емф на самоиндукция Индуктивността е числено равна на емф на самоиндукция, която възниква в проводника, когато силата на тока се променя за единица сила на тока (1 A) за единица време (1 s). 1Gn = 1Vb / 1A

Магнитна енергия полета Вихрови токове или токове на Фукомб са вихрови индукционни токове, които възникват в проводниците, когато магнитното поле, проникващо в тях, се промени. Фуко открива и феномена на нагряване на метални тела, въртящи се в магнитно поле от вихрови токове. В съответствие с правилото на Ленц токовете избират посока и път вътре в проводник, така че да се противопоставят на причината, която ги причинява.

Електромагнитното поле е основно физическо поле, което взаимодейства с електрически заредени тела, както и с тела, които имат свои диполни електрически и магнитни моменти. Това е комбинация от електрически и магнитни полета. Електромагнитните вълни са смущение на електромагнитното поле, разпространяващо се в пространството.

Вихров ел. поле , Всяка промяна в магнитното поле генерира индуктивно електрическо поле, независимо от наличието или отсъствието на затворена верига, а ако проводникът е отворен, тогава в неговите краища възниква потенциална разлика; Ако проводникът е затворен, тогава в него се наблюдава индуциран ток.

Токът на изместване или абсорбционният ток е величина, пряко пропорционална на скоростта на промяна на електрическата индукция.

Електростатиката е дял от науката за електричеството, който изучава неподвижните електрически заряди. Основава се на 3 основни факта: съществуването на два вида заряди, наличието на взаимодействие между тях и принципа на суперпозицията (взаимодействието на два заряда не се влияе от третия).

И така в природата има два вида електрически заряди. Обикновено на един от тях се присвоява знак плюс „+“, а на другия съответно знак минус „-“. Около тези заряди има електрическо поле и ако тези заряди са неподвижни, тогава полето се нарича електростатично.

Фигура 1 Отрицателни и положителни заряди.

Електрическият заряд е дискретна величина. Тоест, той се състои от елементарни заряди с определен размер. И общият заряд на всяко тяло е кратен на този елементарен заряд.

При изучаване на зарядите в електростатиката се използват методи за осредняване, както във времето, така и в пространството. Това ни позволява да разглеждаме зарядите в хаотично топлинно движение като неподвижни.

Всички заряди, както положителни, така и отрицателни, са част от молекулите на дадено вещество. По този начин всяко тяло има голям брой заряди. Но явленията на взаимодействие на електростатични заряди могат да се наблюдават само ако тялото има излишък (недостиг) на заряди със същия знак.

Законът за запазване на заряда гласи, че ако една система е затворена, тогава общият заряд в нея остава непроменен. Тези такси могат да бъдат разпределени по всякакъв начин в системата, което няма да повлияе на заряда на системата като цяло.

Единицата за измерване на полето, създадено от електрически заряди, е интензитет. Изобразява се графично под формата на силови линии. Плътността на линиите на полето показва големината на силата на полето.

Фигура 2 поле между различни заряди.

Еднаквите заряди винаги се отблъскват, а противоположните - привличат. Между заряди с размери, които могат да бъдат пренебрегнати (точкови заряди), действа така наречената сила на Кулон. Законът на Кулон определя силата на взаимодействие между два електрически заряда в зависимост от тяхната големина и разстоянието между тях.

Формула 1 Закон на Кулон

Електростатичното поле е потенциално. Това означава, че работата, извършена за преместване на заряд от една точка в друга, не зависи от формата на пътя на заряда. Ако една от точките е в безкрайност, тогава може да се въведе понятието електрически потенциал. Той определя работата, изразходвана за преместване на заряд от безкрайността до дадена точка в пространството.

И накрая, нека поговорим за принципа на суперпозицията на полето. Същността на принципа е, че полученото поле от няколко точкови заряда ще бъде векторната сума на полетата на всеки заряд поотделно. Тоест полето на третия заряд не влияе на полетата на другите два заряда.

Фигура 3 принцип на суперпозиция на полето

Основните проблеми, които решава електростатиката, са определянето на разпределението на заряда върху повърхността, познаването на потенциала на повърхността или нейния общ заряд. Намиране на енергията на система от проводници, познаване на техните заряди и потенциали. А също и изследването на поведението на различни вещества в електрическо поле.

Енциклопедичен YouTube

• 1 / 5

  Основата на електростатиката е положена от работата на Кулон (въпреки че десет години преди него същите резултати, дори с още по-голяма точност, са получени от Кавендиш. Резултатите от работата на Кавендиш се съхраняват в семейния архив и са публикувани едва сто години по-късно); законът за електрическите взаимодействия, открит от последния, дава възможност на Грийн, Гаус и Поасон да създадат математически елегантна теория. Най-съществената част от електростатиката е теорията на потенциала, създадена от Грийн и Гаус. Много експериментални изследвания върху електростатиката са извършени от Рийс, чиито книги в миналото са представлявали основното ръководство за изучаване на тези явления.

  Диелектричната константа

  Намирането на стойността на диелектричния коефициент K на всяко вещество, коефициент, включен в почти всички формули, с които човек трябва да работи в електростатиката, може да се направи по много различни начини. Най-често използваните методи са следните.

  1) Сравнение на електрическия капацитет на два кондензатора с еднакъв размер и форма, но в единия от които изолационният слой е слой въздух, а в другия - слой от изпитвания диелектрик.

  2) Сравнение на привличането между повърхностите на кондензатор, когато на тези повърхности се придава определена потенциална разлика, но в един случай има въздух между тях (сила на привличане = F 0), в другия случай, тестовият течен изолатор ( сила на привличане = F). Диелектричният коефициент се намира по формулата:

  K = F 0 F . (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)

  3) Наблюдения на електрически вълни (виж Електрически трептения), разпространяващи се по жици. Според теорията на Максуел скоростта на разпространение на електрическите вълни по жиците се изразява с формулата

  V = 1 K μ. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu ))).)

  където K означава диелектричния коефициент на средата, заобикаляща жицата, μ означава магнитната пропускливост на тази среда. Можем да поставим μ = 1 за по-голямата част от телата и следователно се оказва

  V = 1 K. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)

  Обикновено се сравняват дължините на стоящи електрически вълни, които възникват в части от една и съща жица, разположени във въздуха и в изпитвания диелектрик (течност). След като определихме тези дължини λ 0 и λ, получаваме K = λ 0 2 / λ 2. Според теорията на Максуел следва, че когато електрическо поле се възбужда във всяко изолиращо вещество, вътре в това вещество възникват специални деформации. По дължината на индукционните тръби изолационната среда е поляризирана. В нея възникват електрически премествания, които могат да бъдат оприличени на движенията на положителното електричество по осите на тези тръби и през всяко напречно сечение на тръбата преминава количество електричество, равно на

  D = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)

  Теорията на Максуел позволява да се намерят изрази за онези вътрешни сили (сили на напрежение и натиск), които се появяват в диелектриците, когато в тях се възбуди електрическо поле. Този въпрос е разгледан за първи път от самия Максуел, а по-късно по-подробно от Хелмхолц. По-нататъшното развитие на теорията на този въпрос и тясно свързаната теория на електрострикцията (т.е. теорията, която разглежда явления, които зависят от появата на специални напрежения в диелектриците, когато в тях се възбужда електрическо поле) принадлежи към трудовете на Лорберг, Кирхоф, П. Дюхем, Н. Н. Шилер и някои други

  Гранични условия

  Нека завършим краткото представяне на най-значимата част от отдела за електрострикция, като разгледаме въпроса за пречупването на индукционните тръби. Нека си представим два диелектрика в електрическо поле, разделени един от друг с някаква повърхност S, с диелектрични коефициенти K 1 и K 2.

  Нека в точки P 1 и P 2, разположени безкрайно близо до повърхността S от двете й страни, величините на потенциалите се изразяват чрез V 1 и V 2 , а величините на силите, изпитвани от единица положително електричество, поставена на тези точки през F 1 и F 2. Тогава за точка P, лежаща върху самата повърхност S, трябва да има V 1 = V 2,

  d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))

  ако ds представлява безкрайно малко преместване по линията на пресичане на допирателната равнина към повърхността S в точка P с равнината, минаваща през нормалата към повърхността в тази точка и през посоката на електрическата сила в нея. От друга страна, трябва да бъде

  K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))

  Нека обозначим с ε 2 ъгъла, направен от силата F2 с нормалата n2 (вътре във втория диелектрик), и с ε 1 ъгълът, направен от силата F 1 със същата нормала n 2 Тогава, използвайки формули (31) и (30), намираме

  t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))).)

  И така, на повърхността, разделяща два диелектрика един от друг, електрическата сила претърпява промяна в посоката си, подобно на светлинен лъч, влизащ от една среда в друга. Това следствие от теорията е оправдано от опита.

  Електрически заряде физическа величина, която характеризира способността на частиците или телата да влизат в електромагнитни взаимодействия. Електрическият заряд обикновено се представя с буквите рили Q. В системата SI електрическият заряд се измерва в кулони (C). Безплатен заряд от 1 C е гигантско количество заряд, което практически не се среща в природата. Обикновено ще трябва да се справите с микрокулони (1 µC = 10 -6 C), нанокулони (1 nC = 10 -9 C) и пикокулони (1 pC = 10 -12 C). Електрическият заряд има следните свойства:

  1. Електрическият заряд е вид материя.

  2. Електрическият заряд не зависи от движението на частицата и нейната скорост.

  3. Зарядите могат да се прехвърлят (например чрез директен контакт) от едно тяло на друго. За разлика от телесната маса, електрическият заряд не е интегрална характеристика на дадено тяло. Едно и също тяло при различни условия може да има различен заряд.

  4. Има два вида електрически заряди, условно наречени положителенИ отрицателен.

  5. Всички заряди взаимодействат помежду си. В този случай подобните заряди отблъскват, за разлика от зарядите привличат. Силите на взаимодействие между зарядите са централни, т.е. те лежат на права линия, свързваща центровете на зарядите.

  6. Съществува минимално възможен (по модул) електричен заряд, т.нар елементарен заряд. Значението му:

  д= 1,602177·10 –19 C ≈ 1,6·10 –19 C.

  Електрическият заряд на всяко тяло винаги е кратен на елементарния заряд:

  Където: н– цяло число. Моля, имайте предвид, че е невъзможно да съществува такса, равна на 0,5 д; 1,7д; 22,7ди така нататък. Наричат ​​се физически количества, които могат да приемат само дискретна (не непрекъсната) поредица от стойности квантувано. Елементарният заряд e е квант (най-малката част) от електрическия заряд.

  В изолирана система алгебричната сума на зарядите на всички тела остава постоянна:

  Законът за запазване на електрическия заряд гласи, че в затворена система от тела не могат да се наблюдават процеси на създаване или изчезване на заряди само с един знак. От закона за запазване на заряда следва също, че ако две тела с еднакъв размер и форма имат заряди р 1 и р 2 (няма никакво значение какъв знак са зарядите), свържете се и след това отново се разделете, тогава зарядът на всяко от телата ще стане равен:

  От съвременна гледна точка носителите на заряд са елементарни частици. Всички обикновени тела се състоят от атоми, които включват положително заредени протони, отрицателно заредени електронии неутрални частици - неутрони. Протоните и неутроните са част от атомните ядра, електроните образуват електронната обвивка на атомите. Електрическите заряди на протона и електрона са напълно еднакви по абсолютна стойност и равни на елементарния (т.е. минималния възможен) заряд д.

  В неутрален атом броят на протоните в ядрото е равен на броя на електроните в обвивката. Това число се нарича атомно число. Атом на дадено вещество може да загуби един или повече електрони или да получи допълнителен електрон. В тези случаи неутралния атом се превръща в положително или отрицателно зареден йон. Моля, обърнете внимание, че положителните протони са част от ядрото на атома, така че техният брой може да се променя само по време на ядрени реакции. Очевидно е, че когато телата са наелектризирани, ядрени реакции не протичат. Следователно при всяко електрическо явление броят на протоните не се променя, променя се само броят на електроните. По този начин придаването на отрицателен заряд на тялото означава прехвърляне на допълнителни електрони към него. И съобщението за положителен заряд, противно на често срещаната грешка, не означава добавяне на протони, а изваждане на електрони. Зарядът може да се прехвърля от едно тяло към друго само на части, съдържащи цяло число електрони.

  Понякога при задачи електрическият заряд се разпределя върху определено тяло. За да се опише това разпределение, се въвеждат следните количества:

  1. Линейна плътност на заряда.Използва се за описание на разпределението на заряда по протежение на нишката:

  Където: Л– дължина на резбата. Измерено в C/m.

  2. Плътност на повърхностния заряд.Използва се за описание на разпределението на заряда върху повърхността на тялото:

  Където: С– телесна повърхност. Измерва се в C/m2.

  3. Обемна плътност на заряда.Използва се за описание на разпределението на заряда върху обема на тялото:

  Където: V– обем на тялото. Измерва се в C/m3.

  Моля, имайте предвид, че електронна масае равно на:

  аз= 9,11∙10 –31 кг.

  Закон на Кулон

  Точков заряднаречено заредено тяло, чиито размери могат да бъдат пренебрегнати в условията на тази задача. Въз основа на множество експерименти Кулон установява следния закон:

  Силите на взаимодействие между стационарни точкови заряди са право пропорционални на произведението на зарядните модули и обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях:

  

  Където: ε – диелектрична константа на среда е безразмерна физична величина, която показва колко пъти силата на електростатично взаимодействие в дадена среда ще бъде по-малка, отколкото във вакуум (т.е. колко пъти средата отслабва взаимодействието). Тук к– коефициент в закона на Кулон, стойност, която определя числената стойност на силата на взаимодействие на зарядите. В системата SI неговата стойност се приема равна на:

  к= 9∙10 9 m/F.

  Силите на взаимодействие между точковите фиксирани заряди се подчиняват на третия закон на Нютон и са сили на отблъскване една от друга с еднакви знаци на заряди и сили на привличане една към друга с различни знаци. Взаимодействието на неподвижни електрически заряди се нарича електростатиченили взаимодействие на Кулон. Клонът на електродинамиката, който изучава взаимодействието на Кулон, се нарича електростатика.

  Законът на Кулон е валиден за точково заредени тела, равномерно заредени сфери и топки. В случая за разстояния rвземете разстоянието между центровете на сфери или топки. На практика законът на Кулон е добре изпълнен, ако размерите на заредените тела са много по-малки от разстоянието между тях. Коефициент кв системата SI понякога се записва като:

  

  Където: ε 0 = 8.85∙10 –12 F/m – електрическа константа.

  Опитът показва, че силите на взаимодействието на Кулон се подчиняват на принципа на суперпозиция: ако заредено тяло взаимодейства едновременно с няколко заредени тела, тогава резултантната сила, действаща върху това тяло, е равна на векторната сума на силите, действащи върху това тяло от всички други заредени тела.

  Запомнете също две важни определения:

  Проводници– вещества, съдържащи свободни носители на електрически заряд. Вътре в проводник е възможно свободно движение на електрони - носители на заряд (през проводниците може да тече електрически ток). Проводниците включват метали, разтвори и стопилки на електролити, йонизирани газове и плазма.

  Диелектрици (изолатори)– вещества, в които няма свободни носители на заряд. Свободното движение на електрони вътре в диелектриците е невъзможно (през тях не може да тече електрически ток). Това са диелектрици, които имат определена диелектрична константа, не равна на единица. ε .

  За диелектричната константа на веществото е вярно следното (за това какво е електрическо поле точно по-долу):

  

  Електрическо поле и неговата интензивност

  Според съвременните концепции електрическите заряди не действат директно един върху друг. Всяко заредено тяло твори в околното пространство електрическо поле. Това поле упражнява сила върху други заредени тела. Основното свойство на електрическото поле е въздействието върху електрическите заряди с известна сила. По този начин взаимодействието на заредените тела се осъществява не чрез прякото им въздействие едно върху друго, а чрез електрическите полета, заобикалящи заредените тела.

  Електрическото поле около заредено тяло може да се изследва с помощта на така наречения тестов заряд - малък точков заряд, който не въвежда забележимо преразпределение на изследваните заряди. За количествено определяне на електрическото поле се въвежда силова характеристика - напрегнатост на електрическото поле д.

  Напрегнатостта на електрическото поле е физична величина, равна на отношението на силата, с която полето действа върху тестов заряд, поставен в дадена точка на полето, към големината на този заряд:

  

  Напрегнатостта на електрическото поле е векторна физична величина. Посоката на вектора на опън съвпада във всяка точка на пространството с посоката на силата, действаща върху положителния пробен заряд. Електрическото поле на стационарни заряди, които не се променят с времето, се нарича електростатично.

  За да представите визуално електрическото поле, използвайте електропроводи. Тези линии са начертани така, че посоката на вектора на опън във всяка точка да съвпада с посоката на допирателната към силовата линия. Полевите линии имат следните свойства.

  • Линиите на електростатичното поле никога не се пресичат.
  • Линиите на електростатичното поле винаги са насочени от положителни към отрицателни заряди.
  • Когато се изобразява електрическо поле с помощта на полеви линии, тяхната плътност трябва да бъде пропорционална на големината на вектора на силата на полето.
  • Силовите линии започват при положителен заряд или безкрайност и завършват при отрицателен заряд или безкрайност. Колкото по-голямо е напрежението, толкова по-голяма е плътността на линиите.
  • В дадена точка от пространството може да премине само една силова линия, т.к Напрегнатостта на електрическото поле в дадена точка на пространството се определя еднозначно.

  Електрическото поле се нарича равномерно, ако векторът на интензитета е еднакъв във всички точки на полето. Например еднообразно поле се създава от плосък кондензатор - две плочи, заредени с еднакъв по големина и противоположен знак заряд, разделени от диелектричен слой, като разстоянието между плочите е много по-малко от размера на плочите.

  Във всички точки на еднородно поле върху заряд р, въведени в еднообразно поле с интензитет д, действа сила с еднаква големина и посока, равна на Е = Ек. Освен това, ако обвинението рположителен, тогава посоката на силата съвпада с посоката на вектора на напрежението, а ако зарядът е отрицателен, тогава векторите на силата и напрежението са противоположно насочени.

  Положителните и отрицателните точкови заряди са показани на фигурата:

  

  Принцип на суперпозиция

  Ако електрическо поле, създадено от няколко заредени тела, се изследва с помощта на тестов заряд, тогава получената сила се оказва равна на геометричната сума на силите, действащи върху пробния заряд от всяко заредено тяло поотделно. Следователно напрегнатостта на електрическото поле, създадено от система от заряди в дадена точка в пространството, е равна на векторната сума на напрегнатостта на електрическото поле, създадено в същата точка от отделни заряди:

  

  Това свойство на електрическото поле означава, че полето се подчинява принцип на суперпозиция. В съответствие със закона на Кулон силата на електростатичното поле, създадено от точков заряд Qна разстояние rот него, е равен по модул:

  

  Това поле се нарича поле на Кулон. В полето на Кулон посоката на вектора на интензитета зависи от знака на заряда Q: Ако Q> 0, тогава векторът на напрежението е насочен встрани от заряда, ако Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

  Силата на електрическото поле, създадено от заредена равнина близо до нейната повърхност:

  Така че, ако проблемът изисква определяне на силата на полето на система от заряди, тогава трябва да продължим по следния начин алгоритъм:

  1. Нарисувай картина.
  2. Начертайте силата на полето на всеки заряд поотделно в желаната точка. Не забравяйте, че напрежението е насочено към отрицателен заряд и далеч от положителен заряд.
  3. Изчислете всяко от напреженията, като използвате подходящата формула.
  4. Добавете векторите на напрежението геометрично (т.е. векторно).

  Потенциална енергия на взаимодействие на заряда

  Електрическите заряди взаимодействат помежду си и с електричното поле. Всяко взаимодействие се описва с потенциална енергия. Потенциална енергия на взаимодействие на два точкови електрически зарядаизчислено по формулата:

  Моля, обърнете внимание, че таксите нямат модули. За различни заряди енергията на взаимодействие има отрицателна стойност. Същата формула е валидна за енергията на взаимодействие на равномерно заредени сфери и топки. Както обикновено, в този случай разстоянието r се измерва между центровете на топките или сферите. Ако има не два, а повече заряда, тогава енергията на тяхното взаимодействие трябва да се изчисли по следния начин: разделете системата от заряди на всички възможни двойки, изчислете енергията на взаимодействие на всяка двойка и сумирайте всички енергии за всички двойки.

  Задачите по тази тема се решават като задачи по закона за запазване на механичната енергия: първо се намира първоначалната енергия на взаимодействие, след това крайната. Ако задачата изисква от вас да намерите работата, извършена за преместване на заряди, тогава тя ще бъде равна на разликата между първоначалната и крайната обща енергия на взаимодействие на зарядите. Енергията на взаимодействие може също да се преобразува в кинетична енергия или други видове енергия. Ако телата са на много голямо разстояние, тогава енергията на тяхното взаимодействие се приема за равна на 0.

  Моля, обърнете внимание: ако задачата изисква намиране на минималното или максималното разстояние между телата (частиците) при движение, тогава това условие ще бъде изпълнено в този момент от времето, когато частиците се движат в една посока с еднаква скорост. Следователно решението трябва да започне със записване на закона за запазване на импулса, от който се намира тази идентична скорост. След това трябва да напишем закона за запазване на енергията, като вземем предвид кинетичната енергия на частиците във втория случай.

  потенциал. Потенциална разлика. Волтаж

  Електростатичното поле има важно свойство: работата на силите на електростатичното поле при преместване на заряд от една точка на полето в друга не зависи от формата на траекторията, а се определя само от позицията на началната и крайната точка и големината на заряда.

  Следствие от независимостта на работата от формата на траекторията е следното твърдение: работата на силите на електростатичното поле при движение на заряд по всяка затворена траектория е равна на нула.

  Свойството потенциалност (независимост на работата от формата на траекторията) на електростатичното поле ни позволява да въведем понятието потенциална енергия на заряд в електрическо поле. И се нарича физическо количество, равно на съотношението на потенциалната енергия на електрически заряд в електростатично поле към големината на този заряд потенциал φ електрическо поле:

  потенциал φ е енергийната характеристика на електростатичното поле. В Международната система от единици (SI) единицата за потенциал (и следователно потенциална разлика, т.е. напрежение) е волт [V]. Потенциалът е скаларна величина.

  В много проблеми на електростатиката, когато се изчисляват потенциалите, е удобно да се вземе точката в безкрайността като референтна точка, където стойностите на потенциалната енергия и потенциала изчезват. В този случай понятието потенциал може да се дефинира по следния начин: потенциалът на полето в дадена точка в пространството е равен на работата, извършена от електрически сили при отстраняване на един положителен заряд от дадена точка до безкрайност.

  Като си припомним формулата за потенциалната енергия на взаимодействие на два точкови заряда и я разделим на стойността на един от зарядите в съответствие с определението за потенциал, получаваме, че потенциал φ полета с точков заряд Qна разстояние rот него спрямо безкрайната точка се изчислява, както следва:

  Потенциалът, изчислен с помощта на тази формула, може да бъде положителен или отрицателен в зависимост от знака на заряда, който го е създал. Същата формула изразява потенциала на полето на равномерно заредена топка (или сфера) при r ≥ Р(извън топката или сферата), където Ре радиусът на топката и разстоянието rизмерено от центъра на топката.

  За визуално представяне на електрическото поле, заедно с полеви линии, използвайте еквипотенциални повърхности. Повърхност, във всички точки на която потенциалът на електрическото поле има еднакви стойности, се нарича еквипотенциална повърхност или повърхност с равен потенциал. Линиите на електрическото поле винаги са перпендикулярни на еквипотенциалните повърхности. Еквипотенциалните повърхности на кулоновото поле на точков заряд са концентрични сфери.

  Електрически волтажтова е просто потенциална разлика, т.е. Определението за електрическо напрежение може да се даде по формулата:

  

  В еднородно електрическо поле има връзка между силата на полето и напрежението:

  Работа с електрическо полеможе да се изчисли като разликата между началната и крайната потенциална енергия на система от заряди:

  Работата на електрическото поле в общия случай може да се изчисли и по една от формулите:

  В еднообразно поле, когато зарядът се движи по неговите линии на полето, работата на полето може също да се изчисли по следната формула:

  В тези формули:

  • φ – потенциал на електрическото поле.
  • ∆φ - потенциална разлика.
  • У– потенциална енергия на заряд във външно електрическо поле.
  • А– работата на електричното поле за преместване на заряда (зарядите).
  • р– заряд, който се движи във външно електрическо поле.
  • U- волтаж.
  • д– напрегнатост на електрическото поле.
  • дили ∆ л– разстоянието, на което се премества зарядът по силовите линии.

  Във всички предишни формули говорихме конкретно за работата на електростатичното поле, но ако проблемът казва, че „трябва да се извърши работа“ или говорим за „работата на външни сили“, тогава тази работа трябва да се разглежда в по същия начин като работата на полето, но с противоположен знак.

  Принцип на потенциална суперпозиция

  От принципа на суперпозиция на напрегнатостта на полето, създадена от електрически заряди, следва принципът на суперпозиция за потенциали (в този случай знакът на потенциала на полето зависи от знака на заряда, който е създал полето):

  Забележете колко по-лесно е да се приложи принципът на суперпозицията на потенциала, отколкото на напрежението. Потенциалът е скаларна величина, която няма посока. Добавянето на потенциали е просто събиране на числови стойности.

  Електрически капацитет. Плосък кондензатор

  При предаване на заряд на проводник винаги има определена граница, над която няма да е възможно да се зареди тялото. За да се характеризира способността на тялото да натрупва електрически заряд, се въвежда понятието електрически капацитет. Капацитетът на изолиран проводник е съотношението на неговия заряд към потенциала:

  В системата SI капацитетът се измерва във фаради [F]. 1 Farad е изключително голям капацитет. За сравнение, капацитетът на цялото земно кълбо е значително по-малък от един фарад. Капацитетът на проводника не зависи нито от неговия заряд, нито от потенциала на тялото. По същия начин плътността не зависи нито от масата, нито от обема на тялото. Капацитетът зависи само от формата на тялото, неговия размер и свойствата на околната среда.

  Електрически капацитетсистема от два проводника е физическа величина, дефинирана като отношение на заряда редин от проводниците към потенциалната разлика Δ φ между тях:

  

  Големината на електрическия капацитет на проводниците зависи от формата и размера на проводниците и от свойствата на диелектрика, разделящ проводниците. Има конфигурации на проводници, в които електрическото поле е концентрирано (локализирано) само в определена област на пространството. Такива системи се наричат кондензатори, а проводниците, изграждащи кондензатора, се наричат облицовки.

  Най-простият кондензатор е система от две плоски проводящи плочи, разположени успоредно една на друга на малко разстояние в сравнение с размера на плочите и разделени от диелектричен слой. Такъв кондензатор се нарича апартамент. Електрическото поле на кондензатор с паралелни плочи е локализирано главно между плочите.

  Всяка от заредените пластини на плосък кондензатор създава електрическо поле близо до повърхността си, чийто модул се изразява чрез вече дадената по-горе връзка. Тогава модулът на крайната сила на полето вътре в кондензатора, създаден от двете плочи, е равен на:

  

  Извън кондензатора електрическите полета на двете плочи са насочени в различни посоки и следователно полученото електростатично поле д= 0. може да се изчисли по формулата:

  По този начин електрическият капацитет на плосък кондензатор е право пропорционален на площта на плочите (плочите) и обратно пропорционален на разстоянието между тях. Ако пространството между плочите е запълнено с диелектрик, капацитетът на кондензатора се увеличава с ε веднъж. забележи, че СТази формула съдържа площта само на една кондензаторна плоча. Когато говорят за „площ на покритие“ в даден проблем, те имат предвид точно тази стойност. Никога не е необходимо да го умножавате или разделяте на 2.

  Още веднъж представяме формулата за заряд на кондензатора. Зарядът на кондензатор се разбира само като заряд на неговата положителна плоча:

  Силата на привличане между плочите на кондензатора.Силата, действаща върху всяка плоча, се определя не от общото поле на кондензатора, а от полето, създадено от противоположната плоча (плочата не действа върху себе си). Силата на това поле е равна на половината от силата на общото поле, а силата на взаимодействие между плочите е:

  Кондензаторна енергия.Нарича се още енергията на електрическото поле вътре в кондензатора. Опитът показва, че зареденият кондензатор съдържа резерв от енергия. Енергията на зареден кондензатор е равна на работата на външните сили, които трябва да бъдат изразходвани за зареждане на кондензатора. Има три еквивалентни форми на записване на формулата за енергията на кондензатор (те следват една от друга, ако използваме връзката р = C.U.):

  

  Обърнете специално внимание на фразата: "Кондензаторът е свързан към източника." Това означава, че напрежението в кондензатора не се променя. А фразата „Кондензаторът беше зареден и изключен от източника“ означава, че зарядът на кондензатора няма да се промени.

  Енергия на електрическото поле

  Електрическата енергия трябва да се разглежда като потенциална енергия, съхранявана в зареден кондензатор. Според съвременните концепции електрическата енергия на кондензатора е локализирана в пространството между плочите на кондензатора, т.е. в електрическото поле. Затова се нарича енергия на електрическото поле. Енергията на заредените тела е концентрирана в пространството, в което има електрическо поле, т.е. можем да говорим за енергията на електрическото поле. Например, енергията на кондензатора е концентрирана в пространството между неговите пластини. По този начин има смисъл да се въведе нова физическа характеристика - обемната енергийна плътност на електрическото поле. Използвайки плосък кондензатор като пример, можем да получим следната формула за обемната енергийна плътност (или енергията на единица обем на електрическото поле):

  Кондензаторни връзки

  Паралелно свързване на кондензатори– за увеличаване на капацитета. Кондензаторите са свързани с еднакво заредени плочи, сякаш увеличават площта на еднакво заредените плочи. Напрежението на всички кондензатори е еднакво, общият заряд е равен на сумата от зарядите на всеки кондензатор, а общият капацитет също е равен на сумата от капацитетите на всички паралелно свързани кондензатори. Нека запишем формулите за паралелно свързване на кондензатори:

  

  При последователно свързване на кондензаториобщият капацитет на кондензаторната банка винаги е по-малък от капацитета на най-малкия кондензатор, включен в батерията. За увеличаване на пробивното напрежение на кондензаторите се използва последователно свързване. Нека запишем формулите за последователно свързване на кондензатори. Общият капацитет на последователно свързаните кондензатори се намира от връзката:

  

  От закона за запазване на заряда следва, че зарядите на съседните пластини са равни:

  Напрежението е равно на сумата от напреженията на отделните кондензатори.

  За два кондензатора, свързани последователно, формулата по-горе ще ни даде следния израз за общия капацитет:

  За нидентични последователно свързани кондензатори:

  Проводима сфера

  Силата на полето вътре в зареден проводник е нула.В противен случай електрическа сила би действала върху свободните заряди вътре в проводника, което би принудило тези заряди да се движат вътре в проводника. Това движение от своя страна би довело до нагряване на заредения проводник, което всъщност не се случва.

  Фактът, че вътре в проводника няма електрическо поле, може да се разбере и по друг начин: ако имаше такова, тогава заредените частици отново биха се движили и те биха се движили точно по такъв начин, че да намалят това поле до нула със собствените си поле, защото всъщност те не биха искали да се движат, защото всяка система се стреми към баланс. Рано или късно всички движещи се заряди ще спрат точно на това място, така че полето вътре в проводника ще стане нула.

  На повърхността на проводника напрегнатостта на електрическото поле е максимална. Големината на напрегнатостта на електрическото поле на заредена топка извън нейните граници намалява с разстоянието от проводника и се изчислява по формула, подобна на формулата за напрегнатостта на полето на точков заряд, в която разстоянията се измерват от центъра на топката .

  Тъй като напрегнатостта на полето вътре в зареден проводник е нула, потенциалът във всички точки вътре и на повърхността на проводника е еднакъв (само в този случай потенциалната разлика и следователно напрежението е нула). Потенциалът вътре в заредена топка е равен на потенциала на повърхността.Потенциалът извън топката се изчислява с помощта на формула, подобна на формулите за потенциала на точков заряд, в която разстоянията се измерват от центъра на топката.

  Радиус Р:

  Ако топката е заобиколена от диелектрик, тогава:

  Свойства на проводник в електрическо поле

  1. Вътре в проводника напрегнатостта на полето винаги е нула.
  2. Потенциалът вътре в проводника е еднакъв във всички точки и е равен на потенциала на повърхността на проводника. Когато казват в задача, че „проводникът е зареден до потенциал ... V“, те имат предвид точно повърхностния потенциал.
  3. Извън проводника, близо до неговата повърхност, напрегнатостта на полето винаги е перпендикулярна на повърхността.
  4. Ако се даде заряд на проводник, тогава целият той ще бъде разпределен върху много тънък слой близо до повърхността на проводника (обикновено казват, че целият заряд на проводника е разпределен върху неговата повърхност). Това е лесно обяснимо: факт е, че когато предаваме заряд на тяло, ние му предаваме носители на заряд със същия знак, т.е. като заряди, които се отблъскват взаимно. Това означава, че те ще се опитат да избягат един от друг на максимално възможно разстояние, т.е. се натрупват в самите краища на проводника. В резултат на това, ако сърцевината се отстрани от проводник, неговите електростатични свойства няма да се променят по никакъв начин.
  5. Извън проводника, колкото по-извита е повърхността на проводника, толкова по-голяма е силата на полето. Максималната стойност на напрежението се постига в близост до ръбовете и резките счупвания на повърхността на проводника.

  Бележки за решаване на сложни задачи

  1. Заземяваненещо означава връзката на проводник на този обект със Земята. В този случай потенциалите на Земята и съществуващия обект се изравняват и необходимите за това заряди се движат по проводника от Земята към обекта или обратно. В този случай е необходимо да се вземат предвид няколко фактора, които произтичат от факта, че Земята е непропорционално по-голяма от всеки обект, разположен върху нея:

  • Общият заряд на Земята условно е нула, така че нейният потенциал също е нула и ще остане нула, след като обектът се свърже със Земята. С една дума, заземяване означава нулиране на потенциала на даден обект.
  • За да нулира потенциала (и следователно собствения заряд на обекта, който преди това е можел да бъде положителен или отрицателен), обектът ще трябва или да приеме, или да даде на Земята някакъв (може би дори много голям) заряд и Земята винаги ще да може да предостави тази възможност.

  2. Нека повторим още веднъж: разстоянието между отблъскващите се тела е минимално в момента, когато техните скорости станат равни по големина и насочени в една и съща посока (относителната скорост на зарядите е нула). В този момент потенциалната енергия на взаимодействие на зарядите е максимална. Разстоянието между привличащите се тела е максимално, също и в момента на равенство на скоростите, насочени в една посока.

  3. Ако проблемът включва система, състояща се от голям брой заряди, тогава е необходимо да се разгледат и опишат силите, действащи върху заряд, който не е разположен в центъра на симетрията.

• Научете всички формули и закони във физиката, както и формули и методи в математиката. Всъщност това също е много лесно да се направи; има само около 200 необходими формули във физиката и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на проблеми с основно ниво на сложност, които също могат да бъдат научени и по този начин напълно автоматично и без затруднения да се решават повечето от КТ в точното време. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
• Явете се и на трите етапа на репетиционното изпитване по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се вземе решение за двете опции. Отново, на CT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаване на формули и методи, вие също трябва да можете да планирате правилно времето, да разпределяте силите и най-важното, правилно да попълвате формуляра за отговор, без объркване на номерата на отговорите и проблемите или собственото ви фамилно име. Освен това по време на RT е важно да свикнете със стила на задаване на въпроси в проблемите, което може да изглежда много необичайно за неподготвен човек в DT.

Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отличен резултат на CT, максимума от това, на което сте способни.

Намерихте грешка?

Ако смятате, че сте открили грешка в учебните материали, моля, пишете за това по имейл. Можете също да съобщите за грешка в социалната мрежа (). В писмото посочете предмета (физика или математика), името или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Писмото ви няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.