Čemu služi koeficijent varijacije? Određivanje indeksa varijacije

Varijacija- to je prihvatanje od strane jedinica populacije ili grupa različitih, međusobno odstupajućih, značenja znaka. Varijacija je rezultat utjecaja kombinacije mnogih faktora na jedinicu. Sinonimi za prestanak su koncepti promjene (varijabilnost, varijabilnost).

Varijacija- jedna od najvažnijih kategorija statističke nauke. Fenomeni podložni varijacijama leže u polju proučavanja statističkih nauka, dok se nepromjenjivi, statistički, konstantni fenomeni u statistici ne razmatraju.

Gotovo sve pojave koje imaju prirodno porijeklo podložne su varijabilnosti (na primjer, hemijski procesi, varijabilnost nasljednih karakteristika kod svake osobe itd.). Pojave, kao i niz prirodnih zakona, mogu biti nepromjenjivi (na primjer, minimalna plata)

Neophodno je naglasiti važnost proučavanja varijacije u statističkoj nauci:

1 . Identifikacija varijabilnosti u dimenzijama fenomena omogućava da se proceni stepen zavisnosti fenomena koji se proučava od drugih faktora, koji su zauzvrat podložni varijabilnosti, ili, drugim rečima, da se proceni stepen stabilnosti fenomena. na spoljne uticaje.

2. Varijacija uključuje procjenu homogenosti fenomena koji se proučava, odnosno mjeru tipičnosti izračunatu za ovaj fenomen prosječne veličine.

Varijacijska serija je niz različitih opcija napisanih uzlaznim redoslijedom zajedno s odgovarajućim frekvencijama.

U zavisnosti od vrste atributa postoje diskretne i intervalne varijacione serije. Ovisno o obimu izvornih podataka i rasponu dopuštenih vrijednosti jednodimenzionalne kvantitativne karakteristike, frekvencijske raspodjele se također dijele na diskretne i intervalne. Ako postoji mnogo različitih (više od 10-15), onda se ove opcije grupišu odabirom određenog broja intervala grupisanja, a time i distribucije frekvencije intervala.

Prvi korak u konstruisanju intervalne varijacione serije je izbor određenog principa, koji je dat kao osnova za konstruisanje intervalnog niza. Izbor ovog principa zavisi od stepena homogenosti agregata koji se razmatra. Ako je populacija homogena, onda se pri konstruisanju serije koristi princip jednakih intervala. U ovom slučaju, pitanje homogenosti rješava se smislenom analizom fenomena koji se proučava.

Promjenjivost neke pojave u statističkoj analizi odražava se kroz niz karakteristika koje se nazivaju sistem indikatori varijacije. To uključuje:

apsolutne stope varijacije:

1) obim varijacije;

2) prosječne vrijednosti (grupne i opšte):

- prosječne vrijednosti snage;

- strukturne prosječne vrijednosti;

3) prosečno linearno odstupanje;

4) varijanse (grupne, međugrupne i ukupne) i standardne devijacije;

relativni indikatori varijacije:

1) koeficijent oscilacije;

2) koeficijenti varijacije (uključujući i linearne);

3) koeficijenti determinacije (empirijski i teorijski).

Raspon varijacija odražava granice varijabilnosti karakteristike ili, drugim riječima, amplitudu varijacije. Opseg varijacije se izračunava kao razlika između maksimalne vrijednosti znaka (x) i minimalne vrijednosti znaka (x), tj. prema formuli:

x - najveća vrijednost atributa;

X. - najmanja vrijednost atributa.

Disperzija- prosječni kvadrat odstupanja pojedinačnih vrijednosti karakteristike od njihove prosječne vrijednosti:

Za niz varijacija, varijansa se izračunava pomoću sljedeće formule: (vidi tabelu 2.)

Često je zgodno da istraživanje predstavi mjeru disperzije u istim jedinicama kao i varijante. Tada umjesto varijanse koriste standardna devijacija, što je kvadratni korijen varijanse, tj. standardna devijacija se izračunava pomoću formule: (vidi tabelu 2)

Mjere disperzije o kojima se raspravljalo gore (opseg varijacije, disperzija, standardna devijacija) su apsolutne vrijednosti, Iz njih nije uvijek moguće suditi o stupnju varijabilnosti neke karakteristike, u nekim je zadacima potrebno koristiti indikatore relativne disperzije. Ovaj indikator je koeficijent varijacije (V), koji je omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine, izražen u postocima:

Koeficijent varijacije dozvoljava:

Uporedite varijacije iste osobine u različitim grupama objekata;

Identificirati stepen razlike u istoj karakteristici iste grupe objekata u različito vrijeme;

Uporedite varijacije različitih karakteristika u istim grupama objekata.

Ako vrijednost koeficijenta varijacije ne prelazi 33, tada se populacija koja se proučava smatra se homogenom .

Pogledajmo primjer metode za izračunavanje standardne devijacije i varijanse karakteristike.

PRIMJER 5. Kao rezultat nasumične provjere pakovanja čaja, dobijeni su sljedeći podaci:

Težina pakovanja čaja, g Broj pakovanja čaja, kom.

52 i više od 3

Izračunajte prosječnu masu pakovanja čaja, standardnu ​​devijaciju i varijansu karakteristike.

Za proračune koristimo formule iz tabele 2.

Preporučljivo je sve proračune formatirati u obliku tabele. Za određivanje sredine intervala

U svakoj grupi, tj. prosječne vrijednosti, potrebno je preći sa intervala na diskretnu seriju. Vrijednost intervala je 1 (na primjer, 50 – 49 = 1). To znači da će prosječna vrijednost za prvu grupu biti ((48 +49) /2 = 48,5; za drugu i treću grupu, respektivno, 49.5 i 50.5, itd. d.

Maseni broj Srednji X*f X – X (X – X) (X – X) * f

Isti dokument daje pravila za određivanje koeficijenta varijacije. Razvijeno je nekoliko metoda za identifikaciju NMCC-a: normativni, tarifni, dizajn i procjena, trošak. Metoda uporedivih tržišnih cijena smatra se najvećim prioritetom. Preporučuje se da ga koristite prilikom određivanja početne cijene. Uključuje upoređivanje komercijalnih ponuda potencijalnih dobavljača na zahtjev kupca. Za izvođenje takve analize koristi se koeficijent varijacije. Izražava se u procentima. Koeficijent varijacije je mjera relativne disperzije ponuđenih cijena. Pokazuje koliki udio prosječne cijene zauzimaju u odnosu na vrijednost prosječne cijene. Ovaj indikator može imati sljedeće vrijednosti:

1. Manje od 10%. U ovom slučaju, razlika u cijenama se smatra beznačajnom.
2. Od 10% do 20%. Raspon se smatra prosječnim.
3. Od 20% do 33%.

Koeficijent varijacije

Za provjeru usklađenosti proučavanih vrijednosti sa zakonom normalne distribucije koriste se omjer indikatora asimetrije prema njegovoj grešci i omjer indikatora ekscesa i njegove greške. Indeks asimetrije Indeks asimetrije (A) i njegova greška (ma) izračunavaju se pomoću sljedećih formula: , gdje je A indeks asimetrije, standardna devijacija, a aritmetička sredina, n broj mjerenja parametra, ai je izmjerena vrijednost na i-tom koraku.

Info

X – pojedinačne vrijednosti, X̅ – aritmetička sredina za uzorak. Bilješka. Excel ima posebnu funkciju za izračunavanje varijanse.

Šta karakteriše koeficijent varijacije

Da biste odredili disperziju normalnog zakona raspodjele greške u ovom slučaju, koristite formulu: , gdje je 2 disperzija, a je aritmetička sredina, n je broj mjerenja parametra, ai je izmjerena vrijednost na i -th korak. Standardna devijacija Standardna devijacija pokazuje apsolutno odstupanje izmjerenih vrijednosti od aritmetičke sredine.
U skladu sa formulom za mjeru tačnosti linearne kombinacije, standardna greška aritmetičke sredine je određena formulom: , gdje je standardna devijacija, a je aritmetička sredina, n je broj mjerenja parametra , ai je izmjerena vrijednost na i-tom koraku. Koeficijent varijacije Koeficijent varijacije karakterizira relativnu mjeru odstupanja izmjerenih vrijednosti od aritmetičke sredine: , gdje je V koeficijent varijacije, standardna devijacija, a je aritmetička sredina.

Varijacija (statistika)

Da biste dovršili opis, morate razumjeti koja je razlika između prosječne visine svakog učenika i prosječne vrijednosti. U prvoj fazi izračunavamo parametar disperzije. Disperzija u statistici (označena sa σ2 (sigma na kvadrat)) je omjer zbira kvadrata razlike između aritmetičke sredine (μ) i vrijednosti člana serije (X) prema broju svih članova populacije ( N).

U obliku formule, ovo se izračunava jasnije: vrijednosti koje dobijemo kao rezultat izračunavanja pomoću ove formule prikazat ćemo kao kvadrat vrijednosti (u našem slučaju kvadratni centimetri). Okarakterizirati visinu u centimetrima kvadratnim centimetrima, složit ćete se, apsurdno je. Stoga možemo ispraviti, odnosno pojednostaviti ovaj izraz i dobiti formulu standardne devijacije i proračun, primjer: Tako smo dobili vrijednost standardne devijacije (ili standardne devijacije) - kvadratni korijen varijanse.

Koeficijent varijacije u statistici: primjeri proračuna

Razlika između pojedinačne vrijednosti i prosjeka odražava mjeru odstupanja. Kvadira se tako da sva odstupanja postanu isključivo pozitivni brojevi i kako bi se izbjeglo međusobno uništavanje pozitivnih i negativnih devijacija prilikom njihovog sabiranja. Zatim, s obzirom na kvadratna odstupanja, jednostavno izračunamo aritmetičku sredinu. Prosjek - kvadrat - odstupanja. Odstupanja se kvadriraju i izračunava se prosjek.

Pažnja

Rješenje se krije u samo tri riječi. Međutim, u svom čistom obliku, kao što je aritmetička sredina ili indeks, disperzija se ne koristi. To je prije pomoćni i srednji indikator koji je neophodan za druge vrste statističkih analiza.

Statistički parametri

Primljena su četiri komercijalna prijedloga cijena: 2500 rubalja, 2800 rubalja, 2450 rubalja i 2600 rubalja. Prije svega potrebno je izračunati srednju aritmetičku vrijednost cijene.Sljedeći korak je izračunati standardnu ​​devijaciju.Ostaje samo izračunati koeficijent varijacije.Rezultirajuća vrijednost koeficijenta je manja od 33%, dakle, svi prikupljeni podaci su pogodni za izračun početne cijene ugovora. Obračun NMCC i koeficijenta varijacije sastavlja se u formi izvještaja, koji postaje obavezan dio dokumentacije o nabavci. Koeficijent varijacije je važan alat za procjenu tačnosti ponuda cijena dobijenih od dobavljača. Stoga, prilikom izrade dokumentacije, kupci moraju uzeti u obzir pravila za izračunavanje ovog pokazatelja i karakteristike njegove primjene.

Čemu služi koeficijent varijacije?

Kako dokazati da obrazac dobiven proučavanjem eksperimentalnih podataka nije rezultat slučajnosti ili greške eksperimentatora, da je pouzdan? Ovo je pitanje sa kojim se suočavaju novi istraživači. Deskriptivna statistika pruža alate za rješavanje ovih problema. Ima dva velika odjeljka - opis podataka i njihovo poređenje u grupama ili u nizu međusobno. Sadržaj:

• Indikatori deskriptivne statistike
• Prosjek
• Standardna devijacija
• Koeficijent varijacije
• Izračuni u programu Microsoft Excel 2016

Jedan od glavnih statističkih pokazatelja niza brojeva je koeficijent varijacije. Da biste ga pronašli, izrađuju se prilično složeni proračuni. Microsoft Excel alati znatno olakšavaju korisniku.

Ovaj indikator je omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine. Dobijeni rezultat se izražava u postocima.

U Excelu ne postoji posebna funkcija za izračunavanje ovog indikatora, ali postoje formule za izračunavanje standardne devijacije i aritmetičke sredine niza brojeva, naime, koriste se za pronalaženje koeficijenta varijacije.

Korak 1: Izračunajte standardnu ​​devijaciju

Standardna devijacija, ili kako se drugačije naziva, srednja kvadratna devijacija, je kvadratni korijen od . Za izračunavanje standardne devijacije koristite funkciju STANDARDNA DEVIJACIJA. Počevši od Excel 2010, podijeljen je, ovisno o tome da li se izračunavanje zasniva na populaciji ili uzorku, na dvije odvojene opcije: STDEV.G I STDEV.V.

Sintaksa za ove funkcije izgleda ovako:

STANDARDEVAL(Broj1,Broj2,…)
= STANDARDNO ODSTUPANJE.G(Broj1;Broj2;…)
= STANDARDEV.B(Broj1;Broj2;…)

Korak 2: Izračunajte aritmetičku sredinu

Aritmetička sredina je omjer ukupnog zbira svih vrijednosti u nizu brojeva i njihovog broja. Postoji i posebna funkcija za izračunavanje ovog indikatora - PROSJEČNO. Izračunajmo njegovu vrijednost na konkretnom primjeru.

Korak 3: Pronalaženje koeficijenta varijacije

Sada imamo sve potrebne podatke za direktno izračunavanje samog koeficijenta varijacije.

Tako smo izračunali koeficijent varijacije, koji se odnosi na ćelije u kojima je već izračunata standardna devijacija i aritmetička sredina. Ali možete to učiniti malo drugačije, bez posebnog izračunavanja ovih vrijednosti.

Postoji uslovna razlika. Smatra se da ako je koeficijent varijacije manji od 33%, onda je skup brojeva homogen. Inače, obično se karakteriše kao heterogena.

Kao što vidite, Excel program vam omogućava da značajno pojednostavite izračunavanje tako složenog statističkog izračuna kao što je pronalaženje koeficijenta varijacije. Nažalost, aplikacija još nema funkciju koja bi izračunala ovaj indikator u jednoj radnji, već pomoću operatora STANDARDNA DEVIJACIJA I PROSJEČNO ovaj zadatak je znatno pojednostavljen. Dakle, čak i osoba koja nema visok nivo znanja u vezi sa statističkim obrascima može to izvesti u Excelu.

PRORAČUN INDIKATORA VARIJACIJE

PRAKTIČNI RAD 3

Cilj rada: sticanje praktičnih vještina u izračunavanju različitih indikatora (mjera) varijacije u zavisnosti od ciljeva postavljenih studijom.

Radni nalog:

1. Odredite vrstu i oblik (jednostavne ili ponderisane) indikatora varijacije.

3. Formulirajte zaključke.

1. Određivanje vrste i oblika indikatora varijacije.

Indikatori varijacije su podijeljeni u dvije grupe: apsolutne i relativne. U apsolutne spadaju: opseg varijacije, kvartilna devijacija, prosječna linearna devijacija, disperzija i standardna devijacija. Relativni indikatori su koeficijenti oscilacije, varijacije, relativno linearno odstupanje, relativna kvartilna varijacija itd.

Raspon varijacije (R) je najjednostavnija mjera varijacije osobine i određena je sljedećom formulom:

gdje je najveća vrijednost varijabilne karakteristike;

– najmanja vrijednost varijabilne karakteristike.

Kvartilna devijacija (Q)– koristi se za karakterizaciju varijacije karakteristike u agregatu. Može se koristiti umjesto raspona varijacija kako bi se izbjegli nedostaci povezani s korištenjem ekstremnih vrijednosti.

gdje su i prvi i treći kvartil distribucije, respektivno.

Kvartili– to su vrijednosti karakteristike u rangiranoj seriji distribucije, odabrane na način da će 25% jedinica stanovništva biti manje vrijednosti; 25% jedinica će biti sadržano između i ; 25% jedinica će biti sadržano između i , a preostalih 25% prelazi .

Kvartili 1 i 3 određeni su formulama:

,

Gdje je donja granica intervala u kojem se nalazi prvi kvartil;

– zbir akumuliranih frekvencija intervala koji prethode intervalu u kojem se nalazi prvi kvartil;

– frekvencija intervala u kojem se nalazi prvi kvartil.

gdje je Me medijan serije;

,

Simboli su isti kao i za količine.

U simetričnim ili umjereno asimetričnim raspodjelama Q»2/3s. Budući da na kvartilnu devijaciju ne utječu odstupanja svih vrijednosti atributa, njegovu upotrebu treba ograničiti na slučajeve kada je određivanje standardne devijacije teško ili nemoguće.

Prosječna linearna devijacija () predstavlja prosječnu vrijednost apsolutnih odstupanja varijanti atributa od njihovog prosjeka. Može se izračunati pomoću formule aritmetičke sredine, i neponderisane i ponderisane, u zavisnosti od odsustva ili prisustva frekvencija u seriji distribucije.

Neponderisana prosečna linearna devijacija,

- ponderisano prosečno linearno odstupanje.

varijanca()– prosječni kvadrat odstupanja pojedinačnih vrijednosti karakteristike od njihove prosječne vrijednosti. Varijanca se izračunava korištenjem jednostavnih neponderiranih i ponderiranih formula.

- neponderisano,

- ponderisano.

Standardna devijacija (s)– najčešći indikator varijacije je kvadratni korijen vrijednosti varijanse.

Opseg varijacije, kvartilna devijacija, prosječna linearna i kvadratna odstupanja su imenovane veličine i imaju dimenziju karakteristike koja se prosječuje. Disperzija nema mjernu jedinicu.

Za potrebe poređenja varijabilnosti različitih karakteristika u istoj populaciji ili kada se poredi varijabilnost iste karakteristike u više populacija, izračunavaju se relativni pokazatelji varijacije. Osnova za poređenje je aritmetička sredina. Najčešće se relativni pokazatelji izražavaju u procentima i karakterišu ne samo komparativnu procjenu varijacije, već karakteriziraju i homogenost populacije.

Koeficijent oscilacije(relativni raspon varijacije) se izračunava pomoću formule:

,

Linearni koeficijent varijacije(relativna linearna devijacija):

Indeks relativne kvartilne varijacije:

ili

Koeficijent varijacije:

,

Najčešći pokazatelj relativne varijabilnosti u statistici je koeficijent varijacije. Koristi se ne samo za komparativnu procjenu varijacije, već i kao karakteristika homogenosti populacije. Što je veći koeficijent varijacije, veća je širina vrijednosti atributa oko prosjeka, veća je heterogenost populacije. Postoji skala za određivanje stepena homogenosti populacije u zavisnosti od vrednosti koeficijenta varijacije (17; P.61).

Da bi se dobila približna ideja o obliku distribucije, konstruiraju se grafovi raspodjele (poligon i histogram).

U praksi statističkih istraživanja susrećemo se sa širokim spektrom distribucija. Kada proučavamo homogene populacije, obično se bavimo distribucijama sa jednim vrhom. Multiverteks ukazuje na heterogenost populacije koja se proučava, a pojava dva ili više vrhova ukazuje na potrebu pregrupisavanja podataka kako bi se identifikovale homogenije grupe. Određivanje opšte prirode distribucije uključuje procenu stepena njene homogenosti, kao i izračunavanje indikatora asimetrije i ekscesa. Simetrično je distribucija u kojoj su frekvencije bilo koje dvije opcije, jednako raspoređene na obje strane distribucijskog centra, jednake jedna drugoj. Za simetrične distribucije, aritmetička sredina, mod i medijan su jednaki. U tom smislu, najjednostavniji pokazatelj asimetrija zasniva se na omjeru indikatora distributivnog centra: što je veća razlika između srednjih vrijednosti, veća je asimetrija serije.

Za karakterizaciju asimetrije u središnjem dijelu distribucije, odnosno najvećeg dijela jedinica, ili za uporednu analizu stepena asimetrije nekoliko distribucija, izračunava se indeks relativne asimetrije K. Pearson:

Vrijednost indikatora As može biti pozitivna i negativna. Pozitivna vrijednost indikatora ukazuje na prisustvo asimetrije na desnoj strani (desna grana u odnosu na maksimalnu ordinatu je izduženija od lijeve). U slučaju desnostrane asimetrije postoji veza između indikatora distributivnog centra: . Negativan predznak indeksa asimetrije ukazuje na prisustvo levostrane asimetrije (slika 1). U ovom slučaju postoji veza između indikatora distributivnog centra: .

1 – sa lijevom asimetrijom; 2 – sa desnostranom asimetrijom.

Drugi indikator, koji je predložio švedski matematičar Lindbergh, izračunava se pomoću formule:

gdje je P postotak onih karakterističnih vrijednosti koje premašuju aritmetičku sredinu vrijednosti.

Najprecizniji i najrasprostranjeniji indikator zasniva se na određivanju centralnog momenta trećeg reda (u simetričnoj raspodjeli njegova vrijednost je nula):

gdje je centralni moment trećeg reda:

σ – standardna devijacija.

Upotreba ovog indikatora omogućava ne samo određivanje veličine asimetrije, već i odgovor na pitanje o prisutnosti ili odsustvu asimetrije u distribuciji neke karakteristike u općoj populaciji. Procjena stepena značajnosti ovog indikatora data je korišćenjem srednje kvadratne greške, koja zavisi od obima posmatranja n a izračunava se po formuli:

.

Ako je omjer , asimetrija je značajna i distribucija osobine u populaciji nije simetrična. Ako je odnos , asimetrija neznatan, njeno prisustvo se može objasniti uticajem različitih slučajnih okolnosti.

Za simetrične distribucije, indikator se izračunava višak(oštrina). Lindbergh je predložio sljedeći indikator za procjenu kurtoze:

,

gdje je P udio (%) broja opcija koje leže u intervalu jednak polovini standardne devijacije u jednom ili drugom smjeru od aritmetičke sredine.

Najprecizniji indikator je korištenje centralnog momenta četvrtog reda:

gdje je centralni moment četvrtog momenta;

- za negrupisane podatke;

- za grupisane podatke.

Na slici 2 prikazane su dvije distribucije: jedna je vršna (vrijednost ekscesa je pozitivna), druga je s ravnim vrhom (vrijednost kurtozisa je negativna). Kurtoza je opseg vrha empirijske distribucije koji se kreće gore ili dolje od vrha krive normalne distribucije. U normalnoj distribuciji omjer je .

Rice. 2. Distribucija:

1,4 – normalno; 2 – šiljati; 3 – ravan vrh

Srednja kvadratna greška kurtozisa izračunava se pomoću formule:

,

gdje je n broj opservacija.

Ako , onda je eksces je značajan, ako , onda nije značajan.

Procjena značaja indikatora asimetrije i ekscesa omogućava nam da zaključimo da li se ova empirijska studija može klasificirati kao tip krive normalne distribucije.

2. Razmotrimo metodologiju za izračunavanje indeksa varijacije.

U statistici, varijacija vrijednosti određenog pokazatelja u agregatu podrazumijeva se kao razlika u njegovim razinama u pojedinim jedinicama analiziranog sastava u istom periodu ili trenutku istraživanja. U slučaju kada se analiza razlika u vrijednostima indikatora provodi za isti objekt, za istu jedinicu stanovništva u različitim periodima ili vremenskim točkama, tada se to više neće zvati varijacija, već fluktuacije ili promene tokom određenog perioda.

Objavljeno na www.site

Za proučavanje takvih fluktuacija koristimo vlastite metode analize koje se razlikuju od metoda varijacione analize. Objektivni faktor u nastanku fenomena varijacije je razlika u uslovima aktivnosti pojedinih objekata koji se proučavaju u populaciji. Na primjer, na rad trgovačkog preduzeća utiče nivo konkurencije, porezi, upotreba naprednih tehnologija u njegovim aktivnostima, stanje opreme itd. Fluktuacija je karakteristična za gotovo sve prirodne pojave i aspekte društvenog života. Međutim, postoje i nepromjenjivi indikatori koji se formiraju kada se određene pojave evidentiraju u pravnim aktima. Na primjer, broj generalnih direktora preduzeća ne može varirati, po zakonu mora postojati. Takvi nepromjenjivi objekti, po pravilu, nisu predmet ili objekt statističkog istraživanja. U našem životu, fluktuacija znakova je važan faktor koji na to utiče. Na primjer, promjena raspona standardnih veličina dijelova omogućava vam stvaranje optimalnog asortimana, ali u isto vrijeme, visoka razina varijacije unutar jedne standardne veličine ukazuje na visoku razinu nedostataka i potrebu za provedbom odgovarajućih mjera. Značajni nivoi varijacija u prometu ili cijenama mogu ukazivati ​​na monopolizaciju tržišta ili loše upravljanje zalihama i zahtijevati odgovarajuće mjere itd. Navedeno nam omogućava da tvrdimo da u javnom životu, koji je sa stanovišta statistike masovni agregat, objektivno postoji varijabilnost u različitim karakteristikama i elementima, što diktira relevantnost proučavanja ovog fenomena korišćenjem posebnih indikatora za formulisanje optimalnih metoda za upravljanje time. Koeficijent varijacije je jedan od takvih indikatora. Štaviše, spada u grupu relativnih indikatora varijacije. Koeficijent koji se razmatra je relativni pokazatelj koji karakteriše omjer standardne devijacije i prosječne vrijednosti karakteristike koja se proučava, a obično se izražava u postocima. Ovaj kriterijum odražava odnos između nivoa uticaja faktora koji dovode do varijabilnosti i opštih uslova svih elemenata populacije koji dovode do tipične vrednosti atributa – njegove prosečne vrednosti. Koeficijent varijacije se koristi za proučavanje stepena varijabilnosti različitih karakteristika iste populacije i varijabilnosti u različitim populacijama koje imaju različite prosječne vrijednosti.