Refrakcija svjetlosti. Totalna unutrašnja refleksija

Prvo, hajde da se malo zamislimo. Zamislite vruć ljetni dan prije nove ere, primitivni čovjek koristi koplje za lov na ribu. Uoči njen položaj, nacilja i iz nekog razloga udari na mjesto koje uopće nije bilo vidljivo. Propustili ste? Ne, ribar ima plijen u rukama! Stvar je u tome što je naš predak intuitivno razumio temu koju ćemo sada proučavati. U svakodnevnom životu vidimo da se kašika spuštena u čašu vode čini iskrivljena; kada gledamo kroz staklenu teglu, predmeti izgledaju iskrivljeni. Sva ova pitanja ćemo razmotriti u lekciji, čija je tema: „Prelamanje svjetlosti. Zakon prelamanja svjetlosti. Potpuna unutrašnja refleksija."

U prethodnim lekcijama smo govorili o sudbini snopa u dva slučaja: šta se dešava ako se snop svetlosti širi u providno homogenom mediju? Tačan odgovor je da će se širiti pravolinijski. Šta se dešava kada snop svetlosti padne na interfejs između dva medija? U prošloj lekciji smo govorili o reflektovanom snopu, danas ćemo pogledati onaj deo svetlosnog snopa koji apsorbuje medij.

Kakva će biti sudbina zraka koji je iz prvog optički prozirnog medija prodro u drugi optički prozirni medij?

Rice. 1. Refrakcija svjetlosti

Ako snop padne na sučelje između dva prozirna medija, tada se dio svjetlosne energije vraća u prvi medij, stvarajući reflektirani snop, a drugi dio prelazi unutra u drugi medij i po pravilu mijenja svoj smjer.

Promjena smjera širenja svjetlosti kada ona prođe kroz međuprostor između dva medija naziva se prelamanje svetlosti(Sl. 1).

Rice. 2. Upadni uglovi, prelamanja i refleksije

Na slici 2 vidimo upadni snop, upadni ugao će biti označen sa α. Zraka koja će odrediti smjer prelomljenog snopa svjetlosti nazvat će se prelomljenim zrakom. Ugao između okomice na međuprostor, rekonstruisan iz tačke upada, i prelomljenog zraka naziva se ugao prelamanja; na slici je to ugao γ. Da bismo upotpunili sliku, daćemo i sliku reflektovanog snopa i, shodno tome, ugao refleksije β. Kakav je odnos upadnog ugla i ugla prelamanja?Da li je moguće predvidjeti, znajući upadni ugao i u koju sredinu je zrak prošao, koliki će biti ugao prelamanja? Ispostavilo se da je moguće!

Dobijamo zakon koji kvantitativno opisuje odnos između upadnog ugla i ugla prelamanja. Koristimo Huygensov princip, koji reguliše širenje talasa u sredini. Zakon se sastoji iz dva dijela.

Upadna zraka, prelomljena zraka i okomica vraćena na upadnu tačku leže u istoj ravni.

Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dva data medija i jednak je omjeru brzina svjetlosti u tim medijima.

Ovaj zakon se zove Snellov zakon, u čast holandskog naučnika koji ga je prvi formulisao. Razlog loma je razlika u brzini svjetlosti u različitim medijima. Možete provjeriti valjanost zakona prelamanja eksperimentalnim usmjeravanjem snopa svjetlosti pod različitim uglovima na međuprostor između dva medija i mjerenjem uglova upada i prelamanja. Ako promijenimo ove uglove, izmjerimo sinuse i pronađemo omjer sinusa ovih uglova, uvjerit ćemo se da zakon loma zaista vrijedi.

Dokaz zakona prelamanja pomoću Hajgensovog principa je još jedna potvrda talasne prirode svetlosti.

Relativni indeks prelamanja n 21 pokazuje koliko se puta brzina svjetlosti V 1 u prvom mediju razlikuje od brzine svjetlosti V 2 u drugom mediju.

Relativni indeks loma je jasna demonstracija činjenice da je razlog zbog kojeg svjetlost mijenja smjer kada prelazi iz jednog medija u drugi različita brzina svjetlosti u dva medija. Koncept “optičke gustine medija” se često koristi za karakterizaciju optičkih svojstava medija (slika 3).

Rice. 3. Optička gustina medija (α > γ)

Ako zrak pređe iz sredine veće brzine svjetlosti u medij sa manjom brzinom svjetlosti, tada će, kao što se vidi iz slike 3 i zakona loma svjetlosti, biti pritisnut na okomicu, tj. , ugao prelamanja je manji od upadnog ugla. U ovom slučaju se kaže da je snop prešao iz manje gustog optičkog medija u optički gustiji medij. Primjer: iz zraka u vodu; iz vode u staklo.

Moguća je i suprotna situacija: brzina svjetlosti u prvom mediju manja je od brzine svjetlosti u drugom mediju (slika 4).

Rice. 4. Optička gustina medija (α< γ)

Tada će ugao prelamanja biti veći od upadnog ugla, pa će se za takav prijelaz reći da je napravljen iz optički gušćeg u optički manje gustu sredinu (od stakla do vode).

Optička gustina dva medija može se prilično razlikovati, pa postaje moguća situacija prikazana na fotografiji (slika 5):

Rice. 5. Razlike u optičkoj gustoći medija

Obratite pažnju na to kako je glava pomerena u odnosu na telo u tečnosti, u okruženju sa većom optičkom gustinom.

Međutim, relativni indeks loma nije uvijek zgodna karakteristika za rad, jer ovisi o brzini svjetlosti u prvom i drugom mediju, ali takvih kombinacija i kombinacija dva medija (voda - zrak, može biti puno). staklo - dijamant, glicerin - alkohol, staklo - voda i tako dalje). Tabele bi bile veoma glomazne, bilo bi nezgodno za rad, a onda su uveli jedan apsolutni medij, u poređenju sa kojim se poredi brzina svetlosti u drugim medijima. Vakum je odabran kao apsolut i brzina svjetlosti je upoređena sa brzinom svjetlosti u vakuumu.

Apsolutni indeks loma medija n- to je veličina koja karakterizira optičku gustoću medija i jednaka je omjeru brzine svjetlosti WITH u vakuumu do brzine svjetlosti u datom okruženju.

Apsolutni indeks prelamanja je pogodniji za rad, jer uvijek znamo brzinu svjetlosti u vakuumu, jednak je 3·10 8 m/s i univerzalna je fizička konstanta.

Apsolutni indeks prelamanja zavisi od spoljašnjih parametara: temperature, gustine, a takođe i od talasne dužine svetlosti, stoga tabele obično ukazuju na prosečni indeks prelamanja za dati opseg talasnih dužina. Ako uporedimo indekse prelamanja zraka, vode i stakla (slika 6), vidimo da zrak ima indeks loma blizu jedinice, pa ćemo ga uzeti kao jedinicu pri rješavanju zadataka.

Rice. 6. Tabela apsolutnih indeksa prelamanja za različite medije

Nije teško dobiti odnos između apsolutnog i relativnog indeksa prelamanja medija.

Relativni indeks loma, odnosno za zrak koji prelazi iz sredine jedan u medij dva, jednak je omjeru apsolutnog indeksa prelamanja u drugom mediju prema apsolutnom indeksu prelamanja u prvom mediju.

Na primjer: = ≈ 1,16

Ako su apsolutni indeksi loma dva medija skoro isti, to znači da će relativni indeks loma pri prelasku iz jednog medija u drugi biti jednak jedinici, odnosno svjetlosni zrak se zapravo neće prelomiti. Na primjer, pri prelasku s ulja anisa na dragi kamen berila, svjetlost se praktički neće savijati, odnosno ponašat će se isto kao pri prolasku kroz anisovo ulje, jer je njihov indeks loma 1,56 odnosno 1,57, tako da se dragi kamen može kao da je skriven u tečnosti, jednostavno neće biti vidljiv.

Ako sipamo vodu u prozirnu čašu i kroz stijenku čaše pogledamo u svjetlost, vidjet ćemo srebrnast sjaj na površini zbog fenomena totalne unutrašnje refleksije, o čemu će sada biti riječi. Kada svjetlosni snop prelazi iz gušćeg optičkog medija u manje gust optički medij, može se uočiti zanimljiv efekat. Definitivno ćemo pretpostaviti da svjetlost dolazi iz vode u zrak. Pretpostavimo da se u dubini rezervoara nalazi tačkasti izvor svjetlosti S, koji emituje zrake u svim smjerovima. Na primjer, ronilac obasjava baterijsku lampu.

Snop SO 1 pada na površinu vode pod najmanjim uglom, ovaj snop se delimično lomi - O 1 A 1 snop i delimično se reflektuje nazad u vodu - O 1 B 1 snop. Tako se dio energije upadnog snopa prenosi na prelomljeni snop, a preostala energija se prenosi na reflektirani snop.

Rice. 7. Totalna unutrašnja refleksija

SO 2 snop, čiji je upadni ugao veći, takođe je podeljen na dva snopa: lomljeni i reflektovani, ali je energija originalnog snopa različito raspoređena između njih: prelomljeni snop O 2 A 2 će biti tamniji od O 1 Snop 1, to jest, on će primiti manji udio energije, a reflektirani snop O 2 B 2, shodno tome, bit će svjetliji od snopa O 1 B 1, odnosno primat će veći udio energije. Kako se upadni ugao povećava, uočava se isti obrazac - sve veći udio energije upadnog snopa odlazi na reflektirani snop, a sve manji udio na prelomljeni snop. Prelomljeni snop postaje sve tamniji i u nekom trenutku potpuno nestaje; do ovog nestanka dolazi kada dostigne upadni ugao, koji odgovara kutu prelamanja od 90 0. U ovoj situaciji, prelomljeni snop OA trebao je ići paralelno s površinom vode, ali nije preostalo ništa - sva energija upadnog snopa SO otišla je u potpunosti na reflektirani snop OB. Naravno, s daljnjim povećanjem upadnog ugla, prelomljeni zrak će izostati. Opisani fenomen je totalna unutrašnja refleksija, odnosno gušći optički medij pod razmatranim uglovima ne emituje zrake iz sebe, već se svi reflektuju unutar njega. Ugao pod kojim se ova pojava javlja naziva se granični ugao ukupne unutrašnje refleksije.

Vrijednost graničnog ugla može se lako pronaći iz zakona prelamanja:

= => = arcsin, za vodu ≈ 49 0

Najzanimljivija i najpopularnija primjena fenomena totalne unutrašnje refleksije su takozvani valovodi, odnosno optička vlakna. Upravo takav način slanja signala koriste moderne telekomunikacione kompanije na internetu.

Dobili smo zakon prelamanja svjetlosti, uveli novi koncept - relativne i apsolutne indekse prelamanja, a također razumjeli fenomen totalne unutrašnje refleksije i njegove primjene, poput optičkih vlakana. Svoje znanje možete konsolidirati analizom relevantnih testova i simulatora u odjeljku za lekcije.

Dobijmo dokaz zakona loma svjetlosti koristeći Huygensov princip. Važno je razumjeti da je uzrok prelamanja razlika u brzini svjetlosti u dva različita medija. Označimo brzinu svjetlosti u prvom mediju sa V 1, a u drugom sa V 2 (slika 8).

Rice. 8. Dokaz zakona prelamanja svjetlosti

Neka ravan svjetlosni val padne na ravnu granicu između dva medija, na primjer iz zraka u vodu. Talasna površina AS je okomita na zrake i na granicu između medija MN najprije dolazi zrak, a zrak stiže na istu površinu nakon vremenskog intervala ∆t, koji će biti jednak putanji SW podijeljenoj sa brzina svjetlosti u prvom mediju.

Dakle, u trenutku kada sekundarni talas u tački B tek počinje da se pobuđuje, talas iz tačke A već ima oblik hemisfere poluprečnika AD, koji je jednak brzini svetlosti u drugom mediju na ∆ t: AD = ·∆t, odnosno Huygensov princip u vizualnoj akciji. Talasna površina prelomljenog talasa može se dobiti povlačenjem površinske tangente na sve sekundarne talase u drugom mediju, čiji centri leže na interfejsu između medija, u ovom slučaju to je ravan BD, to je omotač sekundarnih talasa. Upadni ugao α snopa jednak je uglu CAB u trouglu ABC, stranice jednog od ovih uglova su okomite na stranice drugog. Prema tome, SV će biti jednak brzini svjetlosti u prvom mediju za ∆t

CB = ∆t = AB sin α

Zauzvrat, ugao prelamanja će biti jednak kutu ABD u trokutu ABD, dakle:

AD = ∆t = AV sin γ

Deleći izraze pojam po pojmu, dobijamo:

n je konstantna vrijednost koja ne ovisi o upadnom kutu.

Dobili smo zakon prelamanja svjetlosti, sinus upadnog ugla i sinus ugla prelamanja je konstantna vrijednost za ova dva medija i jednak je omjeru brzina svjetlosti u dva data medija.

Kubična posuda sa neprozirnim zidovima postavljena je tako da oko posmatrača ne vidi njeno dno, već u potpunosti vidi zid posude CD. Koliko vode treba uliti u posudu da bi posmatrač mogao da vidi objekat F koji se nalazi na udaljenosti b = 10 cm od ugla D? Rub posude α = 40 cm (sl. 9).

Šta je veoma važno pri rešavanju ovog problema? Pretpostavite da, pošto oko ne vidi dno posude, već vidi krajnju tačku bočne stijenke, a posuda je kocka, upadni ugao snopa na površinu vode kada je izlijemo bit će jednako 45 0.

Rice. 9. Zadatak Jedinstvenog državnog ispita

Snop pada u tačku F, to znači da jasno vidimo predmet, a crna isprekidana linija pokazuje tok snopa da nije bilo vode, odnosno do tačke D. Iz trougla NFK, tangenta ugla β, tangent ugla prelamanja, je omjer suprotne strane prema susjednoj ili, na osnovu slike, h minus b podijeljen sa h.

tg β = = , h je visina tečnosti koju smo sipali;

Najintenzivniji fenomen totalne unutrašnje refleksije se koristi u sistemima sa optičkim vlaknima.

Rice. 10. Optika

Ako se snop svjetlosti usmjeri na kraj čvrste staklene cijevi, tada će nakon višestruke ukupne unutrašnje refleksije snop izaći sa suprotne strane cijevi. Ispostavilo se da je staklena cijev provodnik svjetlosnog vala ili valovoda. To će se dogoditi bez obzira da li je cijev ravna ili zakrivljena (slika 10). Prvi svjetlovodi, ovo je drugi naziv za valovode, služili su za osvjetljavanje teško dostupnih mjesta (tokom medicinskih istraživanja, kada se svjetlo dovodi na jedan kraj svjetlovoda, a drugi kraj osvjetljava željeno mjesto). Glavna primjena je medicina, detekcija grešaka u motorima, ali takvi talasovodi se najviše koriste u sistemima za prijenos informacija. Noseća frekvencija pri prijenosu signala svjetlosnim valom je milion puta veća od frekvencije radio signala, što znači da je količina informacija koju možemo prenijeti pomoću svjetlosnog vala milijune puta veća od količine prenesene informacije radio talasima. Ovo je odlična prilika za prenošenje mnoštva informacija na jednostavan i jeftin način. Tipično, informacije se prenose kroz vlaknasti kabel pomoću laserskog zračenja. Optika je neophodna za brz i kvalitetan prijenos kompjuterskog signala koji sadrži veliku količinu prenesenih informacija. A osnova svega toga je tako jednostavan i običan fenomen kao što je prelamanje svjetlosti.

Bibliografija

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovni nivo) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moskva, Obrazovanje, 1990.

Edu.glavsprav.ru ().
Nvtc.ee ().
Raal100.narod.ru ().
Optika.ucoz.ru ().

Zadaća

Definirajte prelamanje svjetlosti.
Navedite razloge prelamanja svjetlosti.
Navedite najpopularnije primjene totalne unutrašnje refleksije.

Totalna unutrašnja refleksija

Unutrašnja refleksija- fenomen refleksije elektromagnetnih talasa sa međuprostora između dva prozirna medija, pod uslovom da talas pada iz sredine sa većim indeksom prelamanja.

Nepotpuna unutrašnja refleksija- unutrašnja refleksija, pod uslovom da je upadni ugao manji od kritičnog ugla. U ovom slučaju, snop se dijeli na lomljeni i reflektirani.

Totalna unutrašnja refleksija- unutrašnja refleksija, pod uslovom da upadni ugao prelazi određeni kritični ugao. U ovom slučaju, upadni val se potpuno reflektira, a vrijednost koeficijenta refleksije prelazi njegove najveće vrijednosti za polirane površine. Pored toga, refleksija ukupne unutrašnje refleksije je nezavisna od talasne dužine.

Ovaj optički fenomen je uočen za širok spektar elektromagnetnog zračenja uključujući i rendgenski opseg.

U okviru geometrijske optike objašnjenje fenomena je trivijalno: na osnovu Snellovog zakona i uzimajući u obzir da ugao prelamanja ne može biti veći od 90°, dobijamo to pod upadnim uglom čiji je sinus veći od omjera manji indeks prelamanja na veći koeficijent, elektromagnetski talas se mora potpuno reflektovati u prvi medij.

U skladu s valnom teorijom fenomena, elektromagnetski val i dalje prodire u drugi medij - tamo se širi takozvani "neujednačeni val", koji se eksponencijalno raspada i ne nosi energiju sa sobom. Karakteristična dubina prodiranja nehomogenog talasa u drugu sredinu je reda talasne dužine.

Potpuna unutrašnja refleksija svjetlosti

Razmotrimo unutrašnju refleksiju na primjeru dviju monohromatskih zraka koji upadaju na granicu između dva medija. Zrake padaju iz zone gušće sredine (označene tamnijom plavom bojom) s indeksom prelamanja na granicu sa manje gustom sredinom (označene svijetloplavom bojom) s indeksom prelamanja.

Crveni snop pada pod uglom , odnosno na granici medija se račva - djelimično se prelama i djelimično reflektira. Dio zraka se lomi pod uglom.

Zeleni snop pada i potpuno se reflektuje src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Potpuna unutrašnja refleksija u prirodi i tehnologiji

Refleksija rendgenskih zraka

Refrakciju rendgenskih zraka pri incidenciji ispaše prvi je formulirao M. A. Kumakhov, koji je razvio rendgensko ogledalo, a teorijski ga je potkrijepio Arthur Compton 1923. godine.

Drugi talasni fenomeni

Demonstracija prelamanja, a samim tim i efekta totalne unutrašnje refleksije, moguća je, na primjer, za zvučne valove na površini iu debljini tekućine prilikom prijelaza između zona različite viskoznosti ili gustine.

Za snopove sporih neutrona uočeni su fenomeni slični efektu ukupne unutrašnje refleksije elektromagnetnog zračenja.

Ako vertikalno polarizirani val padne na sučelje pod Brewsterovim kutom, tada će se primijetiti efekat potpune refrakcije - neće biti reflektiranog vala.

Bilješke

Wikimedia fondacija. 2010.

Pun dah
Potpuna promjena

Pogledajte šta je "Totalna unutrašnja refleksija" u drugim rječnicima:

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- refleksija el. mag. zračenje (posebno svjetlost) kada padne na granicu između dva prozirna medija iz medija s visokim indeksom prelamanja. P.v. O. nastaje kada upadni ugao i pređe određeni granični (kritični) ugao... Fizička enciklopedija

Totalna unutrašnja refleksija- Potpuna unutrašnja refleksija. Kada svjetlost prođe iz sredine sa n1 > n2, dolazi do totalne unutrašnje refleksije ako je upadni ugao a2 > apr; pod upadnim uglom a1 Ilustrovani enciklopedijski rečnik

Totalna unutrašnja refleksija- refleksija optičkog zračenja (vidi Optičko zračenje) (svetlosti) ili elektromagnetnog zračenja drugog opsega (na primer, radio talasa) kada padne na interfejs dva prozirna medija iz medija sa visokim indeksom prelamanja... ... Velika sovjetska enciklopedija

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- elektromagnetski talasi, nastaju kada prelaze iz sredine sa velikim indeksom prelamanja n1 u medijum sa nižim indeksom prelamanja n2 pod upadnim uglom a koji prelazi granični ugao apr, određen odnosom sinapr=n2/n1. Pun... ... Moderna enciklopedija

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- POTPUNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA, REFLEKSIJA bez PRELAMA svjetla na granici. Kada svjetlost prelazi iz gušće sredine (na primjer staklo) u medij manje gustoće (voda ili zrak), postoji zona uglova prelamanja u kojoj svjetlost ne prolazi kroz granicu... Naučno-tehnički enciklopedijski rečnik

totalna unutrašnja refleksija- Refleksija svjetlosti od medija koji je optički manje gustoće sa potpunim povratkom u medij iz kojeg pada. [Zbirka preporučenih termina. Broj 79. Fizička optika. Akademija nauka SSSR-a. Komitet za naučnu i tehničku terminologiju. 1970] Teme… … Vodič za tehnički prevodilac

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- elektromagnetski valovi nastaju kada koso upadaju na granicu između 2 medija, kada zračenje prelazi iz medija sa velikim indeksom prelamanja n1 u medij sa nižim indeksom prelamanja n2, a upadni ugao i prelazi granični ugao. ... Veliki enciklopedijski rječnik

totalna unutrašnja refleksija- elektromagnetski valovi, nastaju sa kosim upadom na granicu između 2 medija, kada zračenje prelazi iz medija sa velikim indeksom prelamanja n1 u medij sa nižim indeksom prelamanja n2, a upadni ugao i prelazi granični ugao ipr.. . enciklopedijski rječnik

PREDAVANJE 23 GEOMETRIJSKA OPTIKA

1. Zakoni refleksije i prelamanja svjetlosti.

2. Totalna unutrašnja refleksija. Optika.

3. Objektivi. Optička snaga sočiva.

4. Aberacije sočiva.

5. Osnovni pojmovi i formule.

6. Zadaci.

Prilikom rješavanja mnogih problema vezanih za širenje svjetlosti, možete koristiti zakone geometrijske optike, zasnovane na ideji svjetlosnog zraka kao linije duž koje se širi energija svjetlosnog vala. U homogenom mediju, svjetlosni zraci su pravolinijski. Geometrijska optika je granični slučaj valne optike jer valna dužina teži nuli (λ →0).

23.1. Zakoni refleksije i prelamanja svjetlosti. Potpuna unutrašnja refleksija, svjetlosni vodiči

Zakoni refleksije

Refleksija svjetlosti- pojava koja se javlja na granici između dva medija, usljed čega svjetlosni snop mijenja smjer svog širenja, ostajući u prvom mediju. Priroda refleksije ovisi o odnosu između dimenzija (h) nepravilnosti reflektirajuće površine i valne dužine (λ) incidentno zračenje.

Difuzna refleksija

Kada su nepravilnosti nasumično locirane i njihove veličine su reda valne dužine ili je prelaze, difuzna refleksija- rasipanje svjetlosti u svim mogućim smjerovima. Zbog difuzne refleksije nesamosvetleća tela postaju vidljiva kada se svetlost reflektuje od njihovih površina.

Odraz u ogledalu

Ako je veličina nepravilnosti mala u poređenju sa talasnom dužinom (h<< λ), то возникает направленное, или ogledalo, refleksija svetlosti (slika 23.1). U ovom slučaju, poštuju se sljedeći zakoni.

Upadni zrak, reflektirani zrak i normala na granicu između dva medija, povučeni kroz tačku upada zraka, leže u istoj ravni.

Ugao refleksije jednak je upadnom uglu:β = a.

Rice. 23.1. Putanja zraka tokom zrcalne refleksije

Zakoni refrakcije

Kada svjetlosni snop padne na sučelje između dva prozirna medija, on se dijeli na dva snopa: reflektirani i prelomljena(Sl. 23.2). Prelomljena zraka širi se u drugom mediju, mijenjajući svoj smjer. Optička karakteristika medija je apsolutno

Rice. 23.2. Putanja zraka tokom prelamanja

indeks prelamanja,što je jednako omjeru brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u ovom mediju:

Smjer prelomljenog zraka ovisi o omjeru indeksa loma dva medija. Zadovoljeni su sljedeći zakoni refrakcije.

Upadni zrak, prelomljeni zrak i normala na granicu između dva medija, povučeni kroz tačku upada zraka, leže u istoj ravni.

Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost jednaka omjeru apsolutnih indeksa loma drugog i prvog medija:

23.2. Totalna unutrašnja refleksija. Optika

Razmotrimo prijelaz svjetlosti iz sredine sa većim indeksom prelamanja n 1 (optički gušće) u medijum sa nižim indeksom prelamanja n 2 (optički manje gustoće). Slika 23.3 prikazuje zrake koji upadaju na interfejs staklo-vazduh. Za staklo, indeks loma n 1 = 1,52; za vazduh n 2 = 1,00.

Rice. 23.3. Pojava totalne unutrašnje refleksije (n 1 > n 2)

Povećanje upadnog ugla dovodi do povećanja ugla prelamanja sve dok ugao prelamanja ne postane 90°. Sa daljim povećanjem upadnog ugla, upadni snop se ne lomi, već u potpunosti reflektuje se od interfejsa. Ovaj fenomen se zove totalna unutrašnja refleksija. Uočava se kada svjetlost pada iz gušće sredine na granicu s manje gustom sredinom i sastoji se od sljedećeg.

Ako upadni ugao premašuje granični ugao za ove medije, tada ne dolazi do prelamanja na interfejsu i upadna svetlost se potpuno reflektuje.

Granični upadni ugao je određen relacijom

Zbir intenziteta reflektiranih i prelomljenih zraka jednak je intenzitetu upadnog zraka. Kako se upadni ugao povećava, intenzitet reflektovanog zraka raste, a intenzitet prelomljenog zraka opada i postaje jednak nuli za maksimalni upadni ugao.

Optika

Fenomen potpune unutrašnje refleksije se koristi u fleksibilnim svjetlovodima.

Ako je svjetlost usmjerena na kraj tankog staklenog vlakna okruženog oblogom s nižim indeksom prelamanja, svjetlost će se širiti duž vlakna, doživljavajući potpunu refleksiju na međuprostoru staklene obloge. Ovo vlakno se zove svjetlosni vodič Zavoji svjetlovoda ne ometaju prolaz svjetlosti

U modernim optičkim vlaknima, gubitak svjetlosti zbog apsorpcije je vrlo mali (oko 10% po km), što im omogućava da se koriste u optičkim komunikacionim sistemima. U medicini se snopovi tankih svjetlovoda koriste za izradu endoskopa koji se koriste za vizualni pregled šupljih unutrašnjih organa (slika 23.5). Broj vlakana u endoskopu dostiže milion.

Pomoću posebnog svjetlovodnog kanala smještenog u zajednički snop, lasersko zračenje se prenosi u svrhu terapeutskog djelovanja na unutrašnje organe.

Rice. 23.4.Širenje svjetlosnih zraka duž svjetlovoda

Rice. 23.5. Endoskop

Tu su i vodiči za prirodno svjetlo. Na primjer, u zeljastim biljkama, stabljika igra ulogu svjetlosnog vodiča, opskrbljujući svjetlom podzemni dio biljke. Matične ćelije formiraju paralelne stubove, što podseća na dizajn industrijskih svetlosnih vodiča. Ako

Ako osvijetlite takav stupac tako što ćete ga pregledati kroz mikroskop, možete vidjeti da njegovi zidovi ostaju tamni, a unutrašnjost svake ćelije je jako osvijetljena. Dubina do koje se na ovaj način dovodi svjetlost ne prelazi 4-5 cm, ali je i tako kratak svjetlovod dovoljan da osvijetli podzemni dio zeljaste biljke.

23.3. Objektivi. Snaga objektiva

Objektiv - prozirno tijelo obično ograničeno s dvije sferne površine, od kojih svaka može biti konveksna ili konkavna. Prava linija koja prolazi kroz centre ovih sfera naziva se glavna optička os sočiva(reč Dom obično se izostavlja).

Naziva se sočivo čija je maksimalna debljina znatno manja od polumjera obje sferne površine tanak.

Prolazeći kroz sočivo, svjetlosni snop mijenja smjer - odbija se. Ako dođe do odstupanja u stranu optička osa, tada se zove sočivo prikupljanje, inače se zove sočivo rasipanje.

Bilo koja zraka koja pada na sabirnu leću paralelnu optičkoj osi, nakon prelamanja, prolazi kroz tačku na optičkoj osi (F), tzv. glavni fokus(Sl. 23.6, a). Za divergentno sočivo, prolazi kroz fokus nastavak prelomljeni zrak (slika 23.6, b).

Svako sočivo ima dve fokusne tačke koje se nalaze sa obe strane. Udaljenost od fokusa do centra sočiva se naziva glavna žižna daljina(f).

Rice. 23.6. Fokus konvergentnih (a) i divergentnih (b) sočiva

U formulama za proračun, f se uzima sa znakom “+” za prikupljanje sočiva i sa znakom “-” za disperzivno sočiva.

Recipročna vrijednost žižne daljine se naziva optička snaga sočiva: D = 1/f. Jedinica optičke snage - dioptrija(dopter). 1 dioptrija je optička snaga sočiva sa žižnom daljinom od 1 m.

Optička snaga tanko sočivo i njegovo žižna daljina zavise od radijusa sfera i indeksa prelamanja materijala sočiva u odnosu na okolinu:

gdje su R 1, R 2 polumjeri zakrivljenosti površina sočiva; n je indeks prelamanja materijala sočiva u odnosu na okolinu; znak “+” se uzima za konveksan površine, a znak “-” je za konkavna. Jedna od površina može biti ravna. U ovom slučaju, uzmite R = ∞ , 1/R = 0.

Objektivi se koriste za proizvodnju slika. Razmotrimo objekat koji se nalazi okomito na optičku os sabirne leće i napravimo sliku njegove gornje tačke A. Slika celog objekta će takođe biti okomita na osu sočiva. U zavisnosti od položaja objekta u odnosu na sočivo, moguća su dva slučaja prelamanja zraka, prikazana na sl. 23.7.

1. Ako udaljenost od objekta do sočiva prelazi žižnu daljinu f, tada će zraci koje emituje tačka A nakon prolaska kroz sočivo presecati u tački A", koja se zove stvarna slika. Dobije se stvarna slika naopačke.

2. Ako je udaljenost od objekta do sočiva manja od žižne daljine f, tada će zraci koje emituje tačka A nakon prolaska kroz sočivo dis-

Rice. 23.7. Realne (a) i imaginarne (b) slike koje daje sabirno sočivo

hodaju a u tački A" njihovi se nastavci seku. Ova tačka se zove imaginarna slika. Dobija se virtuelna slika direktno.

Divergentno sočivo daje virtuelnu sliku objekta u svim njegovim pozicijama (slika 23.8).

Rice. 23.8. Virtuelna slika koju daje divergentno sočivo

Za izračunavanje slike se koristi formula sočiva,čime se uspostavlja veza između odredbi bodova i ona Slike

gdje je f žižna daljina (za divergentno sočivo je negativan), a 1 - udaljenost od objekta do sočiva; a 2 je udaljenost od slike do sočiva (znak “+” se uzima za stvarnu sliku, a znak “-” za virtuelnu sliku).

Rice. 23.9. Parametri formule sočiva

Zove se omjer veličine slike i veličine objekta linearno povećanje:

Linearni porast se izračunava po formuli k = a 2 / a 1. Objektiv (čak tanak)će dati „ispravnu“ sliku, povinujući se formula sočiva, samo ako su ispunjeni sljedeći uslovi:

Indeks prelamanja sočiva ne zavisi od talasne dužine svetlosti ili je svetlost dovoljna monohromatski.

Prilikom dobijanja slika pomoću objektiva pravi objekata, ova ograničenja, po pravilu, nisu zadovoljena: dolazi do disperzije; neke tačke objekta leže udaljene od optičke ose; upadni snopovi svjetlosti nisu paraksialni, sočivo nije tanko. Sve ovo dovodi do izobličenje slike. Da bi se smanjila izobličenja, sočiva optičkih instrumenata napravljena su od nekoliko leća koje se nalaze blizu jedna drugoj. Optička snaga takvog sočiva jednaka je zbroju optičkih snaga sočiva:

23.4. Aberacije sočiva

Aberacije- opšti naziv za greške na slici koje se javljaju prilikom upotrebe objektiva. Aberacije (od latinskog "aberratio"- devijacija), koja se pojavljuju samo u nemonohromatskom svjetlu, nazivaju se hromatski. Sve druge vrste aberacija su monohromatski, budući da njihova manifestacija nije povezana sa složenim spektralnim sastavom stvarne svjetlosti.

1. Sferna aberacija- monohromatski aberacija uzrokovana činjenicom da vanjski (periferni) dijelovi sočiva jače odbijaju zrake koje dolaze iz tačkastog izvora nego njegov središnji dio. Kao rezultat toga, periferna i centralna područja sočiva formiraju različite slike (S 2 i S" 2, respektivno) tačkastog izvora S 1 (slika 23.10). Stoga, na bilo kojoj poziciji ekrana, slika na njemu se pojavljuje u obliku svijetle tačke.

Ova vrsta aberacije se eliminiše korišćenjem sistema koji se sastoje od konkavnih i konveksnih sočiva.

Rice. 23.10. Sferna aberacija

2. Astigmatizam- monohromatski aberacija koja se sastoji u tome da slika tačke ima oblik eliptične tačke, koja se na određenim pozicijama ravni slike degeneriše u segment.

Astigmatizam kosih greda pojavljuje se kada zrake koje izlaze iz tačke čine značajne uglove u odnosu na optičku os. Na slici 23.11, a tačkasti izvor se nalazi na sekundarnoj optičkoj osi. U ovom slučaju pojavljuju se dvije slike u obliku segmenata pravih linija koje se nalaze okomito jedna na drugu u ravninama I i II. Slika izvora se može dobiti samo u obliku zamućene tačke između ravni I i II.

Astigmatizam zbog asimetrije optički sistem. Ova vrsta astigmatizma nastaje kada je simetrija optičkog sistema u odnosu na svetlosni snop narušena zbog dizajna samog sistema. Sa ovom aberacijom, sočiva stvaraju sliku na kojoj konture i linije orijentirane u različitim smjerovima imaju različitu oštrinu. Ovo se primećuje kod cilindričnih sočiva (slika 23.11, b).

Cilindrično sočivo formira linearnu sliku točkastog objekta.

Rice. 23.11. Astigmatizam: kosi snopovi (a); zbog cilindričnosti sočiva (b)

U oku, astigmatizam se javlja kada postoji asimetrija zakrivljenosti leća i sistema rožnice. Za ispravljanje astigmatizma koriste se naočale koje imaju različite zakrivljenosti u različitim smjerovima.

3. Distorzija(izobličenje). Kada zraci koje emituje objekat čine veliki ugao sa optičkom osom, detektuje se druga vrsta monohromatski aberacije - izobličenje U ovom slučaju, geometrijska sličnost između objekta i slike je narušena. Razlog je u tome što u stvarnosti linearno uvećanje koje daje sočivo zavisi od upadnog ugla zraka. Kao rezultat, kvadratna slika mreže uzima bilo koje jastuk-, ili u obliku bačve pogled (sl. 23.12).

Za borbu protiv izobličenja odabran je sistem sočiva sa suprotnim izobličenjem.

Rice. 23.12. Distorzija: a - u obliku jastučića, b - u obliku bureta

4. Hromatska aberacija manifestuje se u činjenici da snop bijele svjetlosti koji izlazi iz tačke daje svoju sliku u obliku duginog kruga, ljubičasti zraci se sijeku bliže sočivu od crvenih (slika 23.13).

Uzrok hromatskih aberacija je zavisnost indeksa prelamanja supstance o talasnoj dužini upadne svetlosti (disperzija). Za ispravljanje ove aberacije u optici koriste se sočiva napravljena od naočara s različitim disperzijama (akromati, apohromati).

Rice. 23.13. Hromatska aberacija

23.5. Osnovni pojmovi i formule

Nastavak tabele

Kraj stola

23.6. Zadaci

1. Zašto mjehurići zraka sijaju u vodi?

odgovor: zbog refleksije svjetlosti na granici voda-vazduh.

2. Zašto se kašika čini uvećanom u čaši vode tankih zidova?

odgovor: Voda u čaši djeluje kao cilindrično sabirno sočivo. Vidimo zamišljenu uvećanu sliku.

3. Optička snaga sočiva je 3 dioptrije. Koja je žižna daljina sočiva? Izrazite odgovor u cm.

Rješenje

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. odgovor: f = 33 cm.

4. Žižne daljine dva sočiva su jednake, respektivno: f = +40 cm, f 2 = -40 cm.Nađite njihove optičke snage.

6. Kako možete odrediti žižnu daljinu konvergentnog sočiva po vedrom vremenu?

Rješenje

Udaljenost od Sunca do Zemlje je tolika da su svi zraci koji upadaju na sočivo međusobno paralelni. Ako dobijete sliku Sunca na ekranu, tada će udaljenost od sočiva do ekrana biti jednaka žižnoj daljini.

7. Za sočivo sa žižnom daljinom od 20 cm, pronađite udaljenost do objekta na kojoj će linearna veličina stvarne slike biti: a) dvostruko veća od objekta; b) jednaka veličini objekta; c) pola veličine objekta.

8. Optička snaga sočiva za osobu sa normalnim vidom je 25 dioptrija. Indeks loma 1.4. Izračunajte radijuse zakrivljenosti sočiva ako je poznato da je jedan polumjer zakrivljenosti 2 puta veći od drugog.

Kada se valovi šire u mediju, uključujući i elektromagnetne, da biste u bilo kom trenutku pronašli novi front talasa, koristite Hajgensov princip.

Svaka tačka na frontu talasa je izvor sekundarnih talasa.

U homogenom izotropnom mediju, talasne površine sekundarnih talasa imaju oblik sfera poluprečnika v×Dt, gde je v brzina prostiranja talasa u mediju. Crtanjem omotača talasnih frontova sekundarnih talasa, dobijamo novi talasni front u datom trenutku (slika 7.1, a, b).

Zakon refleksije

Koristeći Huygensov princip, moguće je dokazati zakon refleksije elektromagnetnih valova na granici između dva dielektrika.

Upadni ugao jednak je uglu refleksije. Upadne i reflektovane zrake, zajedno sa okomitom na granicu između dva dielektrika, leže u istoj ravni.Ð a = Ð b. (7.1)

Neka ravan svjetlosni talas (zrake 1 i 2, slika 7.2) padne na ravan LED interfejs između dva medija. Ugao a između snopa i okomice na LED diodu naziva se upadnim uglom. Ako u datom trenutku prednja strana upadnog OB vala dostigne tačku O, tada prema Huygensovom principu ova tačka

Rice. 7.2

počinje da emituje sekundarni talas. Za vrijeme Dt = VO 1 /v, upadni snop 2 dostiže tačku O 1. Za isto vreme, front sekundarnog talasa, nakon refleksije u tački O, šireći se u istom medijumu, dostiže tačke hemisfere poluprečnika OA = v Dt = BO 1. Novi front talasa je prikazan ravninom AO 1, i smjer širenja zraka OA. Ugao b naziva se ugao refleksije. Iz jednakosti trouglova OAO 1 i OBO 1 proizilazi zakon refleksije: upadni ugao jednak je uglu refleksije.

Zakon prelamanja

Optički homogenu sredinu 1 karakteriše , (7.2)

Omjer n 2 / n 1 = n 21 (7.4)

pozvao

(7.5)

Za vakuum n = 1.

Zbog disperzije (svjetlosna frekvencija n » 10 14 Hz), na primjer, za vodu n = 1,33, a ne n = 9 (e = 81), kako slijedi iz elektrodinamike za niske frekvencije. Ako je brzina prostiranja svjetlosti u prvom mediju v 1, au drugom - v 2,

Rice. 7.3

tada za vrijeme Dt upadni ravni talas pređe put AO 1 u prvom mediju AO 1 = v 1 Dt. Prednja strana sekundarnog talasa, pobuđena u drugom mediju (u skladu sa Hajgensovim principom), dostiže tačke hemisfere čiji je poluprečnik OB = v 2 Dt. Novi front talasa koji se prostire u drugom mediju predstavljen je ravninom BO 1 (slika 7.3), a pravac njegovog širenja zracima OB i O 1 C (upravno na front talasa). Ugao b između zraka OB i normale na granicu između dva dielektrika u tački O nazvan ugao prelamanja. Iz trouglova OAO 1 i OBO 1 proizilazi da je AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Njihov stav izražava zakon prelamanja(zakon Snell):

. (7.6)

Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja jednak je relativnom indeksu prelamanja dva medija.

Totalna unutrašnja refleksija

Rice. 7.4

Prema zakonu refrakcije, na granici između dva medija može se posmatrati totalna unutrašnja refleksija, ako je n 1 > n 2, tj. Ðb > Ða (slika 7.4). Posljedično, postoji granični upadni ugao Ða pr kada je Ðb = 90 0 . Tada zakon prelamanja (7.6) poprima sljedeći oblik:

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)

Sa daljim povećanjem upadnog ugla Ða > Ða pr, svetlost se potpuno reflektuje od interfejsa između dva medija.

Ovaj fenomen se zove totalna unutrašnja refleksija i široko se koriste u optici, na primjer, za promjenu smjera svjetlosnih zraka (slika 7.5, a, b).

Koristi se u teleskopima, dvogledima, optičkim vlaknima i drugim optičkim instrumentima.

U klasičnim talasnim procesima, kao što je fenomen totalne unutrašnje refleksije elektromagnetnih talasa, uočavaju se pojave slične tunelskom efektu u kvantnoj mehanici, što je povezano sa talasno-korpuskularnim svojstvima čestica.

Zaista, kada svjetlost prelazi iz jednog medija u drugi, uočava se prelamanje svjetlosti, povezano s promjenom brzine njenog širenja u različitim medijima. Na granici između dva medija, svjetlosni snop je podijeljen na dva: lomljeni i reflektirani.

Zraka svjetlosti pada okomito na lice 1 pravokutne jednakokrake staklene prizme i, bez prelamanja, pada na lice 2, uočava se totalna unutrašnja refleksija, jer je upadni ugao (Ða = 45 0) zraka na licu 2 veći od graničnog ugla ukupne unutrašnje refleksije (za staklo n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Ako se ista prizma postavi na određeno rastojanje H ~ l/2 od lica 2, tada će zraka svjetlosti proći kroz lice 2 * i izaći iz prizme kroz lice 1 * paralelno sa zrakom koji pada na lice 1. Intenzitet J propuštenog svjetlosnog fluksa opada eksponencijalno s povećanjem razmaka h između prizmi prema zakonu:

gdje je w određena vjerovatnoća prolaska zraka u drugu sredinu; d je koeficijent koji zavisi od indeksa prelamanja supstance; l je talasna dužina upadne svjetlosti

Stoga je prodiranje svjetlosti u „zabranjeno“ područje optički analog kvantnog efekta tuneliranja.

Fenomen totalne unutrašnje refleksije je zaista potpun, jer se u ovom slučaju sva energija upadne svjetlosti reflektuje na granici između dva medija nego kada se odbija, na primjer, od površine metalnih ogledala. Koristeći ovaj fenomen, može se pratiti još jedna analogija između prelamanja i refleksije svjetlosti, s jedne strane, i zračenja Vavilov-Čerenkov, s druge strane.

TALASNE INTERFERENCE

7.2.1. Uloga vektora i

U praksi, nekoliko talasa može da se širi istovremeno u realnim medijima. Kao rezultat dodavanja valova, uočava se niz zanimljivih pojava: interferencija, difrakcija, refleksija i prelamanje talasa itd.

Ove talasne pojave karakteristične su ne samo za mehaničke talase, već i za električne, magnetne, svetlosne itd. Sve elementarne čestice takođe ispoljavaju talasna svojstva, što je i dokazala kvantna mehanika.

Jedan od najzanimljivijih talasnih fenomena, koji se uočava kada se dva ili više talasa šire u medijumu, naziva se interferencija. Optički homogenu sredinu 1 karakteriše apsolutni indeks prelamanja , (7.8)

gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu; v 1 - brzina svjetlosti u prvom mediju.

Medij 2 karakteriše apsolutni indeks prelamanja

gdje je v 2 brzina svjetlosti u drugom mediju.

Stav (7.10)

pozvao relativni indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi. Za transparentne dielektrike u kojima je m = 1, koristeći Maxwellovu teoriju, ili

gdje su e 1, e 2 dielektrične konstante prvog i drugog medija.

Za vakuum n = 1. Zbog disperzije (frekvencija svjetlosti n » 10 14 Hz), na primjer, za vodu n = 1,33, a ne n = 9 (e = 81), kako slijedi iz elektrodinamike za niske frekvencije. Svetlost je elektromagnetski talas. Stoga je elektromagnetno polje određeno vektorima i , koji karakteriziraju jačinu električnog i magnetskog polja, respektivno. Međutim, u mnogim procesima interakcije svjetlosti s materijom, na primjer, kao što je djelovanje svjetlosti na organe vida, fotoćelije i druge uređaje, odlučujuća uloga pripada vektoru, koji se u optici naziva svjetlosni vektor.