(3.13)

Stellen wir uns ein Alphateilchen in einem kugelförmigen Potentialtopf mit einem Radius vor R, bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit v α, dann beträgt die Häufigkeit der Stöße auf die Grubenwände v α/R, und dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Alphateilchen den Kern pro Zeiteinheit verlässt, oder die Zerfallskonstante, gleich dem Produkt aus der Anzahl der Versuche pro Zeiteinheit mal der Wahrscheinlichkeit, die Barriere bei einer Kollision mit der Wand zu passieren:

, (3.14)

wo ist ein unbestimmter Koeffizient, da Bestimmungen akzeptiert wurden, die weit von der Wahrheit entfernt waren: Das Alphateilchen bewegt sich im Kern nicht frei, und im Allgemeinen gibt es in der Zusammensetzung von Kernen keine Alphateilchen. Es wird zum Zeitpunkt des Alpha-Zerfalls aus vier Nukleonen gebildet. Der Wert bedeutet die Wahrscheinlichkeit der Bildung eines Alphateilchens im Kern, dessen Häufigkeit von Kollisionen mit den Wänden des Potentialtopfs gleich ist v α/R.

Vergleich mit Erfahrung. Basierend auf der Abhängigkeit (3.14) können viele beim Alpha-Zerfall beobachtete Phänomene erklärt werden. Die Halbwertszeit alphaaktiver Kerne ist umso länger, je niedriger die Energie ist E α emittiert beim Zerfall von Alphateilchen. Wenn darüber hinaus die Halbwertszeiten von Bruchteilen einer Mikrosekunde bis zu vielen Milliarden Jahren variieren, dann ändert sich auch die Bandbreite E α sehr klein und etwa 4–9 MeV für Kerne mit Massenzahlen A>200. Regelmäßige Abhängigkeit der Halbwertszeit von E α wurde vor langer Zeit in Experimenten mit natürlichen α-aktiven Radionukliden entdeckt und wird durch die Beziehung beschrieben:

(3.15)

Dabei sind und Konstanten, die sich für verschiedene radioaktive Familien leicht unterscheiden.

Dieser Ausdruck wird allgemein als Geiger-Nattall-Gesetz bezeichnet und stellt die Potenzgesetzabhängigkeit der Zerfallskonstante dar λ aus E α mit einer sehr hohen Rate. So eine starke Sucht λ aus E α folgt direkt aus dem Mechanismus des Durchgangs eines Alphateilchens durch eine Potentialbarriere. Transparenz der Barriere und damit die Abklingkonstante λ hängen vom Flächenintegral ab R 1 -R exponentiell und schnell mit dem Wachstum ansteigt E α. Wann E α nähert sich 9 MeV, die Lebensdauer in Bezug auf den Alpha-Zerfall beträgt kleine Bruchteile einer Sekunde, ᴛ.ᴇ. Bei einer Alphateilchenenergie von 9 MeV erfolgt der Alphazerfall fast augenblicklich. Ich frage mich, was die Bedeutung ist E α immer noch deutlich geringer als die Höhe der Coulomb-Barriere Vereinigtes Königreich, die für schwere Kerne für ein doppelt geladenes Punktteilchen etwa 30 MeV beträgt. Die Barriere für ein Alphateilchen endlicher Größe ist etwas niedriger und sollte auf 20–25 MeV geschätzt werden. Das Durchqueren der Coulomb-Potentialbarriere durch ein Alphateilchen ist jedoch sehr effizient, wenn seine Energie nicht weniger als ein Drittel der Barrierenhöhe beträgt.

Die Transparenz der Coulomb-Barriere hängt auch von der Ladung des Kerns ab, denn Die Höhe der Coulomb-Barriere hängt von dieser Ladung ab. Alpha-Zerfall wird bei Kernen mit Massenzahlen beobachtet A>200 und in der Region A~150. Es ist klar, dass die Coulomb-Barriere bei A~150 Die Wahrscheinlichkeit eines Alpha-Zerfalls ist bei diesem deutlich geringer E α viel größer.

Obwohl theoretisch bei jeder Energie eines Alphateilchens die Möglichkeit besteht, die Barriere zu durchdringen, gibt es Einschränkungen bei der Möglichkeit, diesen Prozess experimentell zu bestimmen. Es ist nicht möglich, den Alpha-Zerfall von Kernen mit einer Halbwertszeit von mehr als 10 17 – 10 18 Jahren zu bestimmen. Entsprechender Mindestwert E α höher für schwerere Kerne und beträgt 4 MeV für Kerne mit A>200 und etwa 2 MeV für Kerne mit A~150. Folglich bedeutet die Erfüllung der Beziehung (3.12) nicht unbedingt die Instabilität des Kerns gegenüber dem Alpha-Zerfall. Es stellt sich heraus, dass die Beziehung (3.12) für alle Kerne mit Massenzahlen größer als 140 gilt, jedoch in der Region A>140 enthält etwa ein Drittel aller natürlich vorkommenden stabilen Nuklide.

Grenzen der Stabilität. Radioaktive Familien. Die Grenzen der Stabilität schwerer Kerne gegenüber dem Alpha-Zerfall lassen sich mit dem Kernhüllenmodell erklären. Kerne, die nur über geschlossene Protonen- oder Neutronenschalen verfügen, sind besonders fest gebunden. Aus diesem Grund nimmt zwar die Bindungsenergie pro Nukleon für mittlere und schwere Kerne mit zunehmender Größe ab A, diese Abnahme verlangsamt sich bei Annäherung immer A auf die magische Zahl und beschleunigt nach dem Passieren A durch die magische Zahl von Protonen bzw. Neutronen. Dadurch Energie E α erweist sich als deutlich niedriger als der Mindestwert, bei dem Alpha-Zerfall für magische Kerne beobachtet wird, oder die Massenzahl des Kerns ist kleiner als die Massenzahl des magischen Kerns. Im Gegenteil, Energie E α steigt sprunghaft für Kerne an, deren Massenzahlen die Werte überschreiten A magische Kerne und überschreitet die minimale praktische Stabilität in Bezug auf den Alpha-Zerfall.

Im Bereich der Massenzahlen A~150 Alphaaktiv sind Nuklide, deren Kerne zwei oder mehr Neutronen mehr als die magische Zahl 82 enthalten. Einige dieser Nuklide haben Halbwertszeiten, die viel länger sind als das geologische Alter der Erde und werden daher in ihrer natürlichen Form dargestellt – Nuklide 144 Nd , 147 Sm, 149 Sm, 152 Gd. Andere wurden durch Kernreaktionen erzeugt. Letzteren fehlt es im Vergleich zu stabilen Nukliden entsprechender Massenzahlen an Neutronen, und bei diesen Nukliden konkurriert der β+-Zerfall meist mit dem Alpha-Zerfall. Das schwerste stabile Nuklid ist 209 Bi, dessen Kern eine magische Neutronenzahl von 126 enthält. Das zu Wismut führende Element Blei hat eine magische Protonenzahl von 82 und 208 Pb ist ein doppelt magisches Nuklid. Alle schwereren Kerne sind radioaktiv.

Da der Produktkern durch den Alpha-Zerfall mit Neutronen angereichert wird, folgt auf mehrere Alpha-Zerfälle ein Beta-Zerfall. Letzteres verändert die Anzahl der Nukleonen im Kern nicht; daher gilt für jeden Kern eine Massenzahl A>209 kann erst nach einer bestimmten Anzahl von Alpha-Zerfällen stabil werden. Da die Anzahl der Nukleonen beim Alpha-Zerfall gleichzeitig um 4 Einheiten abnimmt, ist die Existenz von vier unabhängigen Zerfallsketten mit jeweils eigenem Endprodukt möglich. Drei davon kommen in der Natur vor und werden als natürliche radioaktive Familien bezeichnet. Natürliche Familien beenden ihren Zerfall mit der Bildung eines der Bleiisotope, wobei das Endprodukt der vierten Familie das Nuklid ist 209 Bi(siehe Tabelle 3.1).

Die Existenz natürlicher radioaktiver Familien ist auf drei langlebige alphaaktive Nuklide zurückzuführen: 232 Th, 235 U, 238 U, mit Halbwertszeiten vergleichbar mit dem geologischen Alter der Erde (5,10 9 Jahre). Der langlebigste Vertreter der ausgestorbenen vierten Familie ist das Nuklid 237 Np– Isotop des Transuranelements Neptunium.

Tabelle 3.1. Radioaktive Familien

Heutzutage wurden durch den Beschuss schwerer Kerne mit Neutronen und leichter Kerne viele Nuklide gewonnen, bei denen es sich um Isotope von Transuranelementen (Z>92) handelt. Sie alle sind instabil und gehören einer von vier Familien an.

Die Abfolge der Zerfälle in natürlichen Familien ist in Abb. dargestellt. 3.6. In Fällen, in denen die Wahrscheinlichkeiten des Alpha-Zerfalls und des Beta-Zerfalls vergleichbar sind, bilden sich Gabeln, die dem Zerfall von Kernen unter Emission von Alpha- oder Betateilchen entsprechen. In diesem Fall bleibt das endgültige Zersetzungsprodukt unverändert.

Reis. 3.6. Verfallsmuster in natürlichen Familien.

Die angegebenen Namen werden den Radionukliden bei der anfänglichen Untersuchung natürlicher Zerfallsketten zugewiesen.

ALPHA DECAY – Konzept und Typen. Klassifizierung und Merkmale der Kategorie „ALPHA DECAY“ 2017, 2018.

Vorlesung: Radioaktivität. Alpha-Zerfall. Beta-Zerfall. Elektronischer β-Zerfall. Positronen-β-Zerfall. Gammastrahlung

Radioaktivität

Die Radioaktivität wurde 1896 durch Experimente von A. Becquerel völlig zufällig entdeckt. Die jüngste Entdeckung von Röntgenstrahlen veranlasste Wissenschaftler, herauszufinden, ob sie durch die Beleuchtung bestimmter Elemente durch Sonnenlicht entstehen. Für sein Experiment wählte Becquerel ein Uransalz.

Das Salz wurde auf eine Fotoplatte gelegt und in schwarzes Papier eingewickelt, um die Qualität des Experiments sicherzustellen. Dadurch, dass das Salz mehrere Stunden lang direktem Sonnenlicht ausgesetzt war, enthielt die entwickelte Fotoplatte ein Foto, das den Umrissen der Salzkristalle vollständig entsprach. Diese Erfahrung ermöglichte es Becquerel, auf einer Konferenz über neue Erscheinungsformen von Röntgenstrahlen zu sprechen. In einigen Wochen sollte er neue Ergebnisse ähnlicher Studien bekannt geben.

Das Wetter hielt den Wissenschaftler jedoch davon ab. Da es ständig bewölkt war, lag das Salz zusammen mit der Fotoplatte in schwarzes Papier gewickelt in der Schreibtischschublade. In seiner Verzweiflung entwickelte der Wissenschaftler eine Fotoplatte, bei der er feststellte, dass das Salz auch ohne Sonnenlicht Spuren hinterließ.

Es stellte sich heraus, dass Uran Strahlen aussendet, die auch Papier durchdringen und Spuren auf der Platte hinterlassen können.

Dieses Phänomen wird Radioaktivität genannt.

Später stellte sich heraus, dass nicht nur Uran radioaktiv ist. Die Familie Curie entdeckte ähnliche Eigenschaften in Thorium, Polonium und Radium.

Arten radioaktiver Strahlung

Im Verlauf zahlreicher Experimente, bei denen Uran in ein Magnetfeld gebracht wurde, wurde festgestellt, dass jedes radioaktive Element drei Hauptstrahlungsarten aufweist – Alpha, Beta und Gamma.

Als Ergebnis der Platzierung eines radioaktiven Elements in einer Bleiplatte, die einem Magnetfeld ausgesetzt war, wurden auf dem Bildschirm drei Punkte beobachtet, die in einiger Entfernung voneinander lagen.

1. Alphastrahlen (Alphateilchen) ist ein positives Teilchen mit 4 Nukleonen und zwei positiven Ladungen. Diese Strahlung ist die schwächste. Sie können die Bewegungsrichtung eines Alphateilchens sogar mit einem Blatt Papier ändern.

Gleichung und Beispiele für einen solchen Zerfall:

2 . Betastrahlung oder Betateilchen . Diese Strahlung entsteht durch das Herausschlagen eines negativen oder positiven Elektrons (Positron).

3. Gammastrahlung ist Strahlung, die eine elektromagnetische Welle ähnlich der Röntgenstrahlung erzeugt.

1.3. Alpha-Zerfälle, Beta-Zerfälle und Gamma-Emissionen radioaktiver Kerne

Alpha-Zerfall ist die spontane Emission von Alpha-Partikeln, die die Kerne eines Heliumatoms darstellen, durch einen radioaktiven Kern. Der Zerfall verläuft nach dem Schema

IN Im Ausdruck (1.13) bezeichnet der Buchstabe X das chemische Symbol des zerfallenden (Mutter-)Kerns und der Buchstabe Y das chemische Symbol des resultierenden (Tochter-)Kerns. Wie aus Diagramm (1.13) ersichtlich ist, beträgt die Ordnungszahl des Tochterkerns zwei und die Massenzahl vier Einheiten weniger als die des ursprünglichen Kerns.

Das Alphateilchen ist positiv geladen. Alphateilchen charakterisieren zwei-

durch Grundparameter: Reiselänge (in Luft bis 9 cm, in biologischem Gewebe bis 10-3 cm) und kinetische Energie im Bereich von 2...9 MeV.

Alpha-Zerfall wird nur in schweren Kernen mit Am>200 und einer Ladungszahl Z>82 beobachtet. In solchen Kernen kommt es zur Bildung isolierter Teilchen aus zwei Protonen und zwei Neutronen. Die Trennung dieser Gruppe von Nukleonen wird durch die Sättigung der Kernkräfte erleichtert, sodass das gebildete Alphateilchen weniger nuklearen Anziehungskräften unterliegt als einzelne Nukleonen. Gleichzeitig erfährt das Alphateilchen von den Protonen des Kerns größere Coulomb-Abstoßungskräfte als einzelne Protonen. Dies erklärt die Emission von Alphateilchen aus dem Kern und nicht von einzelnen Nukleonen.

IN In den meisten Fällen emittiert ein radioaktiver Stoff mehrere Gruppen Alphateilchen ähnlicher, aber unterschiedlicher Energie, d.h. Gruppen haben ein Spektrum an Energie. Dies liegt daran, dass ein Tochterkern nicht nur im Grundzustand, sondern auch in angeregten Zuständen mit unterschiedlichen Energieniveaus entstehen kann.

Die Lebensdauer angeregter Zustände liegt bei den meisten Kernen innerhalb

Angelegenheiten von 10 - 8 bis 10 - 15 s. Während dieser Zeit geht der Tochterkern in den Grund- oder niedrigeren angeregten Zustand über und emittiert ein Gammaquant mit der entsprechenden Energie, die der Differenz zwischen den Energien des vorherigen und des nachfolgenden Zustands entspricht. Ein angeregter Kern kann auch jedes beliebige Teilchen aussenden: ein Proton, ein Neutron, ein Elektron oder ein Alphateilchen. Es kann auch überschüssige Energie auf eines der Elektronen in der inneren Schicht um den Kern übertragen. Die Energieübertragung vom Kern auf das nächstgelegene Elektron der K-Schicht erfolgt ohne Emission eines Gammaquants. Das Elektron, das Energie aufnimmt, fliegt aus dem Atom heraus. Dieser Vorgang wird als interne Konvertierung bezeichnet. Die dadurch frei gewordene Stelle wird mit Elektronen höherer Energieniveaus aufgefüllt. Elektronische Übergänge in den inneren Schichten des Atoms führen zur Emission von Röntgenstrahlung mit einem diskreten Energiespektrum (charakteristische Röntgenstrahlung). Insgesamt sind etwa 25 natürliche und etwa 100 künstliche alpharadioaktive Isotope bekannt.

Der Beta-Zerfall kombiniert drei Arten von Kernumwandlungen: elektronische (β−)

und Positronenzerfälle (β+) sowie Elektroneneinfang oder K-Einfang. Die ersten beiden Arten von Transformationen bestehen darin, dass der Kern ein Elektron und ein Antineutrino (beim β−-Zerfall) oder ein Positron und Neutrino (beim β+-Zerfall) emittiert. Elektro-

In Atomkernen gibt es kein Tron (Positron) und kein Antineutrino (Neutrino). Diese Prozesse erfolgen durch die Umwandlung einer Nukleonenart im Kern in eine andere – ein Neutron in ein Proton oder ein Proton in ein Neutron. Das Ergebnis dieser Transformationen sind β-Zerfälle, deren Schemata die Form haben:

wobei − 1 e0 und + 1 e0 die Bezeichnung von Elektron und Positron sind,

0 ν0 und 0 ~ ν0 – Bezeichnung von Neutrinos und Antineutrinos.

Bei negativem Beta-Zerfall erhöht sich die Ladungszahl des Radionuklids um eins, bei positivem Beta-Zerfall verringert sie sich um eins.

Elektronischer Zerfall (β − Zerfall) kann sowohl bei natürlichen als auch bei künstlichen Radionukliden auftreten. Diese Art des Zerfalls ist charakteristisch für die überwiegende Zahl der umweltgefährlichsten Radionuklide, die infolge des Unfalls von Tschernobyl in die Umwelt freigesetzt wurden. Darunter

134 55 Cs, 137 55 Cs, 90 38 Sr, 131 53 I usw.

Der Positronenzerfall (β + – Zerfall) ist vor allem für künstliche Radionuklide charakteristisch.

Da beim Beta-Zerfall zwei Teilchen aus dem Kern emittiert werden, ist die Verteilung

Zwischen ihnen liegt statistisch die Gesamtenergie vor, dann ist das Energiespektrum der Elektronen (Positronen) kontinuierlich von Null bis zum Maximalwert Emax, der als obere Grenze des Betaspektrums bezeichnet wird. Für betaradioaktive Kerne liegt der Emax-Wert im Energiebereich von 15 keV bis 15 MeV. Die Weglänge eines Betateilchens in Luft beträgt bis zu 20 m, in biologischem Gewebe bis zu 1,5 cm.

Der Betazerfall geht normalerweise mit der Emission von Gammastrahlen einher. Der Grund für ihr Auftreten ist der gleiche wie beim Alpha-Zerfall: Der Tochterkern erscheint nicht nur im Grundzustand (stabil), sondern auch in einem angeregten Zustand. Anschließend geht der Kern in einen Zustand niedrigerer Energie über und emittiert ein Gammaphoton.

Beim Elektroneneinfang wird eines der Protonen des Kerns in ein Neutron umgewandelt:

1 p 1+ − 1 e 0 → 0 n 1+ 0 ν 0 .

Bei dieser Umwandlung verschwindet eines der Elektronen, die dem Kern am nächsten sind (das Elektron der K-Schicht des Atoms). Ein Proton, das sich in ein Neutron verwandelt, „fängt“ ein Elektron ein. Daher kommt auch der Begriff „elektronische Erfassung“. Besonderheit

Bei dieser Art des β-Zerfalls handelt es sich um die Emission eines einzelnen Teilchens aus dem Kern – eines Neutrinos. So sieht die elektronische Erfassungsschaltung aus

Am Z X+ − 1 e0 → Am Z − 1 Y+ 0 ν 0 . (1.16)

Im Gegensatz zu β±-Zerfällen geht der elektronische Einfang immer mit charakteristischen Eigenschaften einher.

bakterielle Röntgenstrahlung. Letzteres geschieht, wenn ein Elektron, das weiter vom Kern entfernt ist, zu einer frei werdenden Stelle im Kern wandert

K-Schicht. Die Wellenlänge der Röntgenstrahlung liegt im Bereich von 10 − 7 bis 10 − 11 m. Somit bleibt die Massenzahl des Kerns während des Betazerfalls erhalten

die Ladung ändert sich um eins. Halbwertszeiten betaradioaktiver Kerne

liegen in einem weiten Zeitbereich von 10 − 2 s bis 2 1015 Jahren.

Bis heute sind etwa 900 betaradioaktive Isotope bekannt. Davon sind nur etwa 20 natürlich, der Rest wird künstlich gewonnen. Die überwiegende Mehrheit dieser Isotope erlebt

β− Zerfall, d.h. mit der Emission von Elektronen.

Alle Arten des radioaktiven Zerfalls gehen mit Gammastrahlung einher. Gammastrahlen sind kurzwellige elektromagnetische Strahlung, die keine eigenständige Art von Radioaktivität darstellt. Es wurde experimentell festgestellt, dass Gammastrahlen von einem Tochterkern bei Kernübergängen von angeregten Energiezuständen in den Grundzustand oder einen weniger angeregten Zustand emittiert werden. Die Energie der Gammastrahlen entspricht der Differenz zwischen den Energien des Anfangs- und Endenergieniveaus des Kerns. Die Wellenlänge von Gammastrahlen überschreitet nicht 0,2 Nanometer.

Der Prozess der Gammastrahlung ist keine eigenständige Art von Radioaktivität, da er ohne Veränderung von Z und Am des Kerns abläuft.

Kontrollfragen:

1. Was versteht man unter Massen- und Ladungszahlen im Periodensystem von Mendelejew?

2. Das Konzept der „Isotope“ und „Isobaren“. Was ist der Unterschied zwischen diesen Begriffen?

3. Kernkräfte des Kerns und ihre wichtigsten Merkmale.

4. Warum ist die Masse eines Kerns kleiner als die Summe der Massen seiner Nuklide?

5. Welche Stoffe werden als radioaktiv bezeichnet?

6. Was charakterisiert und zeigt die radioaktive Zerfallskonstante?

7. Definieren Sie die Halbwertszeit einer Substanz.

8. Listen Sie die Maßeinheiten für volumetrische, Oberflächen- und spezifische Aktivität auf.

9. Die wichtigsten Strahlungsarten radioaktiver Kerne und ihre Parameter.

Folie11

Beim Alpha-Zerfall handelt es sich um die Emission von Alpha-Teilchen (Heliumkernen) durch einen Atomkern im Grundzustand (unerregt).

Hauptmerkmale der Halbwertszeit T 1/2, kinetische Energie T α und Laufleistung in der Materie R αα-Teilchen in der Materie.

Grundlegende Eigenschaften des Alpha-Zerfalls

1. Alpha-Zerfall wird nur in schweren Kernen beobachtet. Es sind etwa 300 α-radioaktive Kerne bekannt

2. Die Halbwertszeit α-aktiver Kerne liegt in einem großen Bereich von

10 17 Jahre alt ()

und ist bestimmt Geiger-Nettall-Gesetz

. (1.32)

zum Beispiel für Z=84 Konstanten A= 128,8 und B = - 50,15, T α– kinetische Energie des α-Teilchens in Mev

3. Die Energien der α-Teilchen radioaktiver Kerne sind darin enthalten

(Mev)

T α min = 1,83 Mev (), Tαmax = 11,65 Mev(Isomer

4. Die Feinstruktur der α-Spektren radioaktiver Kerne wird beobachtet. Diese Spektren diskret. In Abb. 1.5. Dargestellt ist ein Diagramm des Zerfalls eines Plutoniumkerns. Das Spektrum der α-Teilchen besteht aus einer Reihe monoenergetischer Linien, die Übergängen zu verschiedenen Ebenen des Tochterkerns entsprechen.

6. Verbreitung von α-Partikeln in der Luft unter normalen Bedingungen

R α (cm) = 0,31 T α 3/2 Mev um 4< T α <7 Mev) (1.33)

7. Allgemeines Schema der α-Zerfallsreaktion

Wo ist der Mutterkern, ist der Tochterkern?

Die Bindungsenergie eines α-Teilchens im Kern muss kleiner als Null sein, damit ein α-Zerfall stattfindet.

E St α =<0 (1.34)

Beim α-Zerfall freigesetzte Energie Eα besteht aus der kinetischen Energie des α-Teilchens Tα und kinetische Energie des Tochterkerns T i

E α =| E St α | = T α + T i (1,35)

Die kinetische Energie eines α-Teilchens beträgt mehr als 98 % der Gesamtenergie des α-Zerfalls

Arten und Eigenschaften des Betazerfalls

Beta-Zerfall-Folie 12

Der Beta-Zerfall eines Kerns ist der Prozess der spontanen Umwandlung eines instabilen Kerns in einen isobaren Kern infolge der Emission eines Elektrons (Positron) oder des Einfangs eines Elektrons. Es sind etwa 900 betaradioaktive Kerne bekannt.

Beim elektronischen β-Zerfall verwandelt sich eines der Neutronen des Kerns unter Emission eines Elektrons und eines Elektron-Antineutrinos in ein Proton.

Zerfall freier Neutronen , T 1/2 =10,7 Mindest;

Tritiumzerfall , T 1/2 = 12 Jahre .

Bei Positron-β+-Zerfall Eines der Protonen des Kerns verwandelt sich unter Emission eines positiv geladenen Elektrons (Positron) und eines Elektron-Neutrinos in ein Neutron

Im Fall von elektronische elektronische Erfassung Der Kern fängt ein Elektron aus der Elektronenhülle (normalerweise der K-Schale) seines eigenen Atoms ein.

Die Energie des β - -Zerfalls liegt im Bereich

()0,02 Mev < Е β < 13,4 Mev ().

Spektrum emittierter β-Partikel kontinuierlich von Null bis Maximalwert. Berechnungsformeln maximale Energie von Betazerfällen:

, (1.42)

, (1.43)

. (1.44)

Wo ist die Masse des Mutterkerns und die Masse des Tochterkerns? Mich–Elektronenmasse.

Halbwertszeit T 1/2 mit der Wahrscheinlichkeit verbunden Beta-Zerfallsbeziehung

Die Wahrscheinlichkeit eines Beta-Zerfalls hängt stark von der Beta-Zerfallsenergie ab ( ~ Eβ 5 um Eβ >> m e c 2) daher die Halbwertszeit T 1/2 variiert stark

10 -2 Sek< T 1/2< 2 10 15 лет

Der Beta-Zerfall erfolgt als Folge der schwachen Wechselwirkung, einer der grundlegenden Wechselwirkungen.

Radioaktive Familien (Serie) Folie 13

Gesetze der Kernverschiebung während des α-Zerfalls ( A→A – 4 ; Z→Z- 2) während des β-Zerfalls ( A→A; Z→Z+1).Da die Massenzahl A Während des α-Zerfalls ändert es sich zu 4 und während des β-Zerfalls A sich nicht ändert, dann werden Mitglieder verschiedener radioaktiver Familien nicht miteinander „verwechselt“. Sie bilden getrennte radioaktive Reihen (Kernketten), die mit ihren stabilen Isotopen enden.

Die Massenzahlen der Mitglieder jeder radioaktiven Familie werden durch die Formel charakterisiert

a=0 für die Thoriumfamilie, A=1 für die Neptunienfamilie, A=2 für die Uranfamilie, A=3 für die Actinouranium-Familie. N- ganze Zahl. siehe Tabelle 1.2

Tabelle 1.2

Aus einem Vergleich der Halbwertszeiten der Vorfahren der Familien mit der geologischen Lebensdauer der Erde (4,5 Milliarden Jahre) wird deutlich, dass fast das gesamte Thorium-232 in der Erdsubstanz erhalten blieb, Uran-238 zerfiel etwa die Hälfte, zum größten Teil Uran-235 und fast das gesamte Neptunium-237.

Die Halbwertszeiten bekannter α-radioaktiver Kerne variieren stark. Somit hat das Wolframisotop 182 W eine Halbwertszeit T 1/2 > 8,3·10 18 Jahre und das Protactiniumisotop 219 Pa hat T 1/2 = 5,3·10 -8 s.

Reis. 2.1. Abhängigkeit der Halbwertszeit eines radioaktiven Elements von der kinetischen Energie eines α-Teilchens eines natürlich radioaktiven Elements. Die gestrichelte Linie ist das Geiger-Nattall-Gesetz.

Für gerade-gerade Isotope ist die Abhängigkeit der Halbwertszeit von der α-Zerfallsenergie Q α empirisch beschrieben Geiger-Nettall-Gesetz

Dabei ist Z die Ladung des endgültigen Kerns, die Halbwertszeit T 1/2 wird in Sekunden ausgedrückt und die Energie des α-Teilchens E α wird in MeV angegeben. In Abb. Abbildung 2.1 zeigt die experimentellen Werte der Halbwertszeiten für α-radioaktive gerade-gerade Isotope (Z variiert von 74 bis 106) und ihre Beschreibung mithilfe der Beziehung (2.3).
Für ungerade-gerade, gerade-ungerade und ungerade-ungerade Kerne die allgemeine Tendenz der Abhängigkeit
log T 1/2 von Q α bleibt erhalten, aber die Halbwertszeiten sind 2–100-mal länger als für gerade-gerade Kerne mit demselben Z und Q α .
Damit der α-Zerfall stattfinden kann, muss die Masse des anfänglichen Kerns M(A,Z) größer sein als die Summe der Massen des endgültigen Kerns M(A-4, Z-2) und des α-Teilchens M α:

wobei Q α = c 2 die α-Zerfallsenergie ist.
Da M α<< M(A-4, Z-2), Der Hauptteil der α-Zerfallsenergie wird von α abtransportiert ‑ Teilchen und nur ≈ 2% - der endgültige Kern (A-4, Z-2).
Die Energiespektren der α-Teilchen vieler radioaktiver Elemente bestehen aus mehreren Linien (Feinstruktur der α-Spektren). Der Grund für das Auftreten der Feinstruktur des α-Spektrums ist der Zerfall des ursprünglichen Kerns (A,Z) in den angeregten Zustand des Kerns (A-4, Z-2). Durch die Messung der Spektren von Alphateilchen kann man Informationen über die Natur angeregter Zustände erhalten
Kerne (A-4, Z-2).
Um den Wertebereich von A- und Z-Kernen zu bestimmen, für den ein α-Zerfall energetisch möglich ist, werden experimentelle Daten zu den Bindungsenergien von Kernen verwendet. Die Abhängigkeit der α-Zerfallsenergie Q α von der Massenzahl A ist in Abb. dargestellt. 2.2.
Aus Abb. 2.2 wird deutlich, dass der α-Zerfall ab A ≈ 140 energetisch möglich wird. In den Bereichen A = 140–150 und A ≈ 210 weist der Wert von Q α ausgeprägte Maxima auf, die auf die Schalenstruktur des Kerns zurückzuführen sind. Das Maximum bei A = 140–150 ist mit der Füllung der Neutronenhülle mit der magischen Zahl N = A – Z = 82 verbunden, und das Maximum bei A ≈ 210 ist mit der Füllung der Protonenhülle bei Z verbunden = 82. Aufgrund der Schalenstruktur des Atomkerns beginnt der erste (Seltenerd-)Bereich der α-aktiven Kerne bei N = 82, und schwere α-radioaktive Kerne werden ab Z = 82 besonders zahlreich.

Reis. 2.2. Abhängigkeit der α-Zerfallsenergie von der Massenzahl A.

Der große Bereich der Halbwertszeiten sowie die großen Werte dieser Perioden für viele α-radioaktive Kerne werden durch die Tatsache erklärt, dass ein α-Teilchen den Kern nicht „sofort“ verlassen kann, obwohl dies energetisch ist günstig. Um den Kern zu verlassen, muss das α-Teilchen die Potentialbarriere überwinden – den Bereich an der Grenze des Kerns, der aufgrund der potentiellen Energie der elektrostatischen Abstoßung des α-Teilchens und des endgültigen Kerns sowie der Anziehungskräfte zwischen ihnen entsteht Nukleonen. Aus Sicht der klassischen Physik kann ein Alphateilchen eine Potentialbarriere nicht überwinden, da es nicht über die dafür notwendige kinetische Energie verfügt. Die Quantenmechanik lässt jedoch eine solche Möglichkeit zu − α ‑ Es besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen die Potentialbarriere passiert und den Kern verlässt. Dieses quantenmechanische Phänomen wird „Tunneleffekt“ oder „Tunneleffekt“ genannt. Je höher und breiter die Barriere ist, desto geringer ist die Tunnelwahrscheinlichkeit und die Halbwertszeit ist entsprechend länger. Große Bandbreite an Halbwertszeiten
α-Strahler werden durch unterschiedliche Kombinationen kinetischer Energien von α-Teilchen und Höhen potenzieller Barrieren erklärt. Wenn die Barriere nicht existierte, würde das Alphateilchen den Kern hinter dem charakteristischen Kern verlassen
Zeit ≈ 10 -21 – 10 -23 s.
Das einfachste Modell des α-Zerfalls wurde 1928 von G. Gamow und unabhängig davon von G. Gurney und E. Condon vorgeschlagen. In diesem Modell wurde angenommen, dass das α-Teilchen ständig im Kern existiert. Während sich das Alphateilchen im Kern befindet, wirken auf es nukleare Anziehungskräfte. Ihr Wirkungsradius ist vergleichbar mit dem Kernradius R. Die Tiefe des Kernpotentials beträgt V 0 . Außerhalb der Kernoberfläche bei r > R ist das Potential das Coulomb-Abstoßungspotential

V(r) = 2Ze 2 /r.

Reis. 2.3. Energien von α-Teilchen E α in Abhängigkeit von der Neutronenzahl N
im ursprünglichen Kernel. Linien verbinden Isotope desselben chemischen Elements.

Ein vereinfachtes Diagramm der kombinierten Wirkung des nuklearen Anziehungspotentials und des Coulomb-Abstoßungspotentials ist in Abbildung 2.4 dargestellt. Um den Kern zu verlassen, muss ein α-Teilchen mit der Energie E α eine Potentialbarriere im Bereich von R bis R c passieren. Die Wahrscheinlichkeit des α-Zerfalls wird hauptsächlich durch die Wahrscheinlichkeit D bestimmt, mit der ein α-Teilchen eine Potentialbarriere passiert

Im Rahmen dieses Modells konnte die starke Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit α erklärt werden ‑ Zerfall aus der Energie des α-Teilchens.

Reis. 2.4. Potenzielle Energie eines α-Teilchens. Potenzielle Barriere.

Um die Zerfallskonstante λ zu berechnen, ist es notwendig, den Durchgangskoeffizienten eines α-Teilchens durch die Potentialbarriere erstens mit der Wahrscheinlichkeit w α zu multiplizieren, dass das α-Teilchen im Kern gebildet wurde, und zweitens durch die Wahrscheinlichkeit, dass es sich an der Kerngrenze befindet. Wenn ein Alphateilchen in einem Kern mit dem Radius R die Geschwindigkeit v hat, nähert es sich der Grenze im Durchschnitt ≈ v/2R Mal pro Sekunde. Als Ergebnis erhalten wir für die Zerfallskonstante λ die Beziehung

(2.6)

Die Geschwindigkeit eines α-Teilchens im Kern kann anhand seiner kinetischen Energie E α + V 0 im Kernpotentialtopf abgeschätzt werden, was v ≈ (0,1-0,2) s ergibt. Daraus folgt bereits, dass, wenn sich ein Alphateilchen im Kern befindet, die Wahrscheinlichkeit, dass es die Barriere passiert, D<10 -14 (для самых короткоживущих относительно α‑распада тяжелых ядер).
Die Rauheit der Schätzung des präexponentiellen Faktors ist nicht sehr bedeutsam, da die Zerfallskonstante von ihm unvergleichlich weniger abhängt als vom Exponenten.
Aus Formel (2.6) folgt, dass die Halbwertszeit stark vom Kernradius R abhängt, da der Radius R nicht nur im Präexponentialfaktor, sondern auch im Exponenten als Integrationsgrenze enthalten ist. Daher ist es aus α-Zerfallsdaten möglich, die Radien von Atomkernen zu bestimmen. Die auf diese Weise erhaltenen Radien sind um 20–30 % größer als diejenigen, die in Elektronenstreuexperimenten gefunden wurden. Dieser Unterschied ist darauf zurückzuführen, dass bei Experimenten mit schnellen Elektronen der Radius der elektrischen Ladungsverteilung im Kern gemessen wird und beim α-Zerfall der Abstand zwischen Kern und α-Teilchen, bei dem die Kernkräfte aufhören Akt.
Das Vorhandensein des Planckschen Wirkungsquantums im Exponenten (2.6) erklärt die starke Abhängigkeit der Halbwertszeit von der Energie. Schon eine kleine Energieänderung führt zu einer deutlichen Änderung des Exponenten und damit zu einer sehr starken Änderung der Halbwertszeit. Daher sind die Energien der emittierten α-Teilchen stark begrenzt. Bei schweren Kernen fliegen α-Teilchen mit Energien über 9 MeV fast augenblicklich heraus, und bei Energien unter 4 MeV bleiben sie so lange im Kern, dass ein α-Zerfall nicht einmal nachgewiesen werden kann. Bei α-radioaktiven Seltenerdkernen werden beide Energien durch Verringerung des Kernradius und der Höhe der Potentialbarriere verringert.
In Abb. Abbildung 2.5 zeigt die Abhängigkeit der α-Zerfallsenergie von Hf-Isotopen (Z = 72) von der Massenzahl A im Bereich der Massenzahlen A = 156–185. Tabelle 2.1 zeigt die α-Zerfallsenergien, Halbwertszeiten und Hauptzerfallskanäle der 156–185 Hf-Isotope. Es ist zu erkennen, dass mit zunehmender Massenzahl A die α-Zerfallsenergie abnimmt, was zu einer Verringerung der Wahrscheinlichkeit des α-Zerfalls und einer Erhöhung der Wahrscheinlichkeit des β-Zerfalls führt (Tabelle 2.1). Da das 174 Hf-Isotop ein stabiles Isotop ist (im natürlichen Isotopengemisch sind es 0,16 %), zerfällt es dennoch mit einer Halbwertszeit T 1/2 = 2·10 15 Jahre unter Emission eines α-Teilchens.

Reis. 2.5. Abhängigkeit der α-Zerfallsenergie Q α von Hf-Isotopen (Z = 72)
aus der Massenzahl A.

Tabelle 2.1

Abhängigkeit der α-Zerfallsenergie Q α, Halbwertszeit T 1/2,
unterschiedliche Zerfallsmodi von Hf-Isotopen (Z = 72) in Abhängigkeit von der Massenzahl A

Hf-Isotope mit A = 176–180 sind stabile Isotope. Diese Isotope haben auch eine positive α-Zerfallsenergie. Allerdings ist die α-Zerfallsenergie ~1,3–2,2 MeV zu niedrig und der α-Zerfall dieser Isotope wurde trotz der Wahrscheinlichkeit eines α-Zerfalls ungleich Null nicht nachgewiesen. Bei einem weiteren Anstieg der Massenzahl A > 180 wird der β-Zerfall zum dominierenden Zerfallskanal.
Bei radioaktiven Zerfällen kann der endgültige Kern nicht nur im Grundzustand, sondern auch in einem der angeregten Zustände landen. Allerdings führt die starke Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit des α-Zerfalls von der Energie des α-Teilchens dazu, dass Zerfälle in angeregte Niveaus des Endkerns meist mit sehr geringer Intensität erfolgen, denn wenn der Endkern angeregt wird, erfolgt der Die Energie des α-Teilchens nimmt ab. Daher können experimentell nur Zerfälle in Rotationsniveaus mit relativ niedrigen Anregungsenergien beobachtet werden. Zerfälle in angeregte Ebenen des endgültigen Kerns führen zum Auftreten einer Feinstruktur im Energiespektrum der emittierten α-Teilchen.
Der Hauptfaktor, der die Eigenschaften des α-Zerfalls bestimmt, ist der Durchgang von α-Partikeln durch eine Potentialbarriere. Andere Faktoren manifestieren sich relativ schwach, ermöglichen jedoch in einigen Fällen zusätzliche Informationen über die Struktur des Kerns und den Mechanismus des α-Zerfalls des Kerns. Einer dieser Faktoren ist die Entstehung einer quantenmechanischen Zentrifugalbarriere. Wenn ein α-Teilchen von einem Kern (A,Z) mit Spin J i emittiert wird, entsteht ein endgültiger Kern
(A-4, Z-2) in einem Zustand mit Spin J f, dann muss das α-Teilchen den durch die Beziehung bestimmten Gesamtimpuls J mitnehmen

Da das α-Teilchen keinen Spin hat, stimmt sein Gesamtdrehimpuls J mit dem vom α-Teilchen mitgerissenen Bahndrehimpuls l überein

Dadurch entsteht eine quantenmechanische Zentrifugalbarriere.

Die Änderung der Form der Potentialbarriere aufgrund der Zentrifugalenergie ist unbedeutend, hauptsächlich aufgrund der Tatsache, dass die Zentrifugalenergie mit der Entfernung viel schneller abnimmt als die Coulomb-Energie (als 1/r 2 und nicht als 1/r). Da diese Änderung jedoch durch das Plancksche Wirkungsquantum geteilt wird und in den Exponenten fällt, führt sie bei großem l zu einer Änderung der Lebensdauer des Kerns.
Tabelle 2.2 zeigt die berechnete Permeabilität der Zentrifugalbarriere B l für α-Teilchen, die mit dem Bahnimpuls l emittiert werden, relativ zur Permeabilität der Zentrifugalbarriere B 0 für α-Teilchen, die mit dem Bahnimpuls l = 0 emittiert werden, für einen Kern mit Z = 90, α-Teilchenenergie E α = 4,5 MeV. Man erkennt, dass mit zunehmendem Bahnimpuls l des α-Teilchens die Durchlässigkeit der quantenmechanischen Zentrifugalbarriere stark abnimmt.

Tabelle 2.2

Relative Durchlässigkeit der Zentrifugalbarriere fürα -Teilchen,
Abflug mit Bahnimpuls l
(Z = 90, E α = 4,5 MeV)

Ein wichtigerer Faktor, der die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Zweige des α-Zerfalls dramatisch umverteilen kann, könnte die Notwendigkeit einer erheblichen Umstrukturierung der inneren Struktur des Kerns während der Emission eines α-Teilchens sein. Wenn der anfängliche Kern kugelförmig ist und der Grundzustand des endgültigen Kerns stark deformiert ist, muss sich der ursprüngliche Kern, um sich in den Grundzustand des endgültigen Kerns zu entwickeln, während des Prozesses der Emission eines Alphateilchens neu anordnen und dabei stark verändern seine Form. Bei einer solchen Formänderung des Kerns handelt es sich normalerweise um eine große Anzahl von Nukleonen und ein System mit wenigen Nukleonen wie α ‑ Ein Teilchen, das den Kern verlässt, kann es möglicherweise nicht bereitstellen. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit der Bildung eines endgültigen Kerns im Grundzustand vernachlässigbar ist. Wenn es unter den angeregten Zuständen des Endkerns einen nahezu kugelförmigen Zustand gibt, kann der Anfangskern aufgrund von α ohne nennenswerte Umlagerung in diesen übergehen ‑ Zerfall Die Wahrscheinlichkeit der Besetzung eines solchen Niveaus kann groß sein und die Wahrscheinlichkeit der Besetzung tiefer liegender Zustände, einschließlich des Grundzustands, deutlich übersteigen.
Aus den α-Zerfallsdiagrammen der Isotope 253 Es, 225 Ac, 225 Th, 226 Ra geht hervor, dass die Wahrscheinlichkeit des α-Zerfalls in angeregte Zustände stark von der Energie des α-Teilchens und dem von ihm mitgeführten Bahnimpuls l abhängt Das α-Teilchen ist sichtbar.
Der α-Zerfall kann auch aus angeregten Zuständen von Atomkernen erfolgen. Als Beispiel zeigen die Tabellen 2.3 und 2.4 die Zerfallsmodi der Grund- und Isomerenzustände der Isotope 151 Ho und 149 Tb.

Tabelle 2.3

α-Zerfälle der Grund- und Isomerzustände von 151 Ho

Tabelle 2.4

α-Zerfälle der Grund- und Isomerzustände von 149 Tb

In Abb. Abbildung 2.6 zeigt die Energiediagramme des Zerfalls der Grund- und Isomerenzustände der Isotope 149 Tb und 151 Ho.

Reis. 2.6 Energiediagramme des Zerfalls der Grund- und Isomerenzustände der Isotope 149 Tb und 151 Ho.

Der α-Zerfall aus dem isomeren Zustand des 151 Ho-Isotops (JP = (1/2) + , E-Isomer = 40 keV) ist wahrscheinlicher (80 %) als der elektronische Einfang in diesen isomeren Zustand. Gleichzeitig zerfällt der Grundzustand von 151 Ho hauptsächlich durch E-Einfang (78 %).
Beim 149-Tb-Isotop erfolgt der Zerfall des isomeren Zustands (JP = (11/2) - , E-Isomer = 35,8 keV) überwiegend durch E-Capture. Die beobachteten Merkmale des Zerfalls der Grund- und Isomerzustände werden durch die Größe der Energie des α-Zerfalls und des E-Einfangs sowie den vom α-Teilchen oder Neutrino mitgerissenen Bahndrehimpuls erklärt.