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गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक क्या है, इसकी गणना कैसे की जाती है और इस मान का उपयोग कहाँ किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को रिकॉर्ड छोटी त्रुटि के साथ मापा गया था

हाल के वर्षों में कई समूहों द्वारा किए गए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक जी को मापने के प्रयोग, एक-दूसरे के साथ आश्चर्यजनक विसंगतियां दिखाते हैं। हाल ही में इंटरनेशनल ब्यूरो ऑफ वेट्स एंड मेजर्स द्वारा प्रकाशित एक नया माप उन सभी से अलग है और केवल समस्या को बढ़ाता है। सटीक माप के लिए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक एक असामान्य रूप से कठिन मात्रा बनी हुई है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मापन

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G, जिसे न्यूटन का स्थिरांक भी कहा जाता है, प्रकृति के सबसे महत्वपूर्ण मूलभूत स्थिरांकों में से एक है। यह वह स्थिरांक है जो न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में शामिल है; यह न तो आकर्षित करने वाले पिंडों के गुणों पर या आसपास की स्थितियों पर निर्भर करता है, बल्कि गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता को ही दर्शाता है। स्वाभाविक रूप से, हमारी दुनिया की ऐसी मौलिक विशेषता भौतिकी के लिए महत्वपूर्ण है, और इसे सावधानीपूर्वक मापा जाना चाहिए।

हालाँकि, G माप के साथ स्थिति अभी भी बहुत असामान्य है। कई अन्य मूलभूत स्थिरांकों के विपरीत, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापना बहुत कठिन है। तथ्य यह है कि एक सटीक परिणाम केवल प्रयोगशाला प्रयोगों में ज्ञात द्रव्यमान के दो निकायों के आकर्षण बल को मापकर प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, हेनरी कैवेंडिश (चित्र 2) के क्लासिक प्रयोग में, दो भारी गेंदों से बना एक डम्बल एक पतले धागे पर लटका दिया जाता है, और जब एक अन्य विशाल पिंड को इन गेंदों की ओर धकेला जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल घूमने लगता है एक निश्चित कोण पर यह डम्बल, जब तक कि बलों का घूर्णन क्षण थोड़ा मुड़ न जाए तब तक धागे गुरुत्वाकर्षण की भरपाई नहीं करेंगे। डम्बल के घूर्णन के कोण को मापकर और धागे के लोचदार गुणों को जानकर, आप गुरुत्वाकर्षण बल और इसलिए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक की गणना कर सकते हैं।

इस उपकरण (इसे "मरोड़ संतुलन" कहा जाता है) का उपयोग आधुनिक प्रयोगों में विभिन्न संशोधनों में किया जाता है। इस तरह का माप संक्षेप में बहुत सरल है, लेकिन प्रदर्शन करना मुश्किल है, क्योंकि इसमें न केवल सभी द्रव्यमानों और सभी दूरियों के सटीक ज्ञान की आवश्यकता होती है, बल्कि धागे के लोचदार गुणों की भी आवश्यकता होती है, और यांत्रिक और तापमान दोनों के सभी दुष्प्रभावों को कम करने की भी आवश्यकता होती है। हाल ही में, हालांकि, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का पहला माप अन्य, परमाणु इंटरफेरोमेट्रिक तरीकों का उपयोग करके सामने आया है जो पदार्थ की क्वांटम प्रकृति का उपयोग करते हैं। हालाँकि, इन मापों की सटीकता अभी भी यांत्रिक प्रतिष्ठानों से बहुत कम है, हालाँकि शायद वे भविष्य हैं (समाचार में विवरण देखें गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को नए तरीकों, "तत्व", 01/22/2007 द्वारा मापा जाता है)।

किसी भी तरह, दो सौ से अधिक वर्षों के इतिहास के बावजूद, माप की सटीकता बहुत मामूली बनी हुई है। अमेरिकन नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ स्टैंडर्ड्स (एनआईएसटी) द्वारा अनुशंसित वर्तमान "आधिकारिक" मूल्य (6.67384 ± 0.00080) 10 -11 मीटर 3 किग्रा -1 सेकंड -2 है। यहां सापेक्ष त्रुटि 0.012%, या 1.2·10-4, या, भौतिकविदों के लिए और भी अधिक परिचित संकेतन में, 120 पीपीएम (प्रति मिलियन भाग) है, और यह समान रूप से महत्वपूर्ण अन्य की माप की सटीकता से भी बदतर परिमाण के कई आदेश हैं मात्राएँ. इसके अलावा, अब कई दशकों से, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापना प्रायोगिक भौतिकविदों के लिए सिरदर्द का स्रोत नहीं बना है। दर्जनों प्रयोग किए जाने और माप उपकरण में सुधार के बावजूद, माप सटीकता कम रही। 10-4 की सापेक्ष त्रुटि 30 साल पहले हासिल की गई थी, और तब से कोई सुधार नहीं हुआ है।

2010 तक की स्थिति

पिछले कुछ वर्षों में स्थिति और भी नाटकीय हो गई है. 2008-2010 में, तीन समूहों ने जी को मापने के लिए नए परिणाम प्रकाशित किए। प्रयोगकर्ताओं की एक टीम ने उनमें से प्रत्येक पर वर्षों तक काम किया, न केवल जी के मूल्य को सीधे मापा, बल्कि त्रुटि के सभी प्रकार के स्रोतों की सावधानीपूर्वक खोज और दोबारा जांच भी की। . इन तीनों मापों में से प्रत्येक अत्यधिक सटीक था: त्रुटियाँ 20-30 पीपीएम थीं। सैद्धांतिक रूप से, इन तीन मापों से जी के संख्यात्मक मान के बारे में हमारे ज्ञान में काफी सुधार होना चाहिए था। एकमात्र समस्या यह है कि वे सभी एक-दूसरे से 200-400 पीपीएम तक भिन्न थे, यानी, पूरे एक दर्जन बताई गई त्रुटियों से! 2010 की यह स्थिति चित्र में दिखाई गई है। 3 और नोट में गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के साथ एक अजीब स्थिति का संक्षेप में वर्णन किया गया है।

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक स्वयं दोषी नहीं है; यह वास्तव में हमेशा और हर जगह एक जैसा होना चाहिए। उदाहरण के लिए, ऐसे उपग्रह डेटा हैं, जो किसी को स्थिरांक G के संख्यात्मक मान को अच्छी तरह से मापने की अनुमति नहीं देते हैं, लेकिन किसी को इसकी अपरिवर्तनीयता को सत्यापित करने की अनुमति देते हैं - यदि G वर्ष के दौरान एक ट्रिलियनवें भाग से भी बदल गया है (अर्थात, द्वारा) 10-12), यह पहले से ही ध्यान देने योग्य होगा। इसलिए, इससे जो एकमात्र निष्कर्ष निकलता है वह यह है: इन तीन प्रयोगों में से एक (या कुछ) में त्रुटि के बेहिसाब स्रोत हैं। पर कौनसा?

इसका पता लगाने का एकमात्र तरीका अन्य प्रतिष्ठानों पर माप दोहराना है, और अधिमानतः विभिन्न तरीकों का उपयोग करना है। दुर्भाग्य से, यहां अभी तक किसी विशेष प्रकार की तकनीक हासिल करना संभव नहीं हो पाया है, क्योंकि सभी प्रयोग किसी न किसी यांत्रिक उपकरण का उपयोग करते हैं। लेकिन फिर भी, अलग-अलग कार्यान्वयन में अलग-अलग वाद्य त्रुटियाँ हो सकती हैं, और उनके परिणामों की तुलना करने से हमें स्थिति को समझने में मदद मिलेगी।

नया आयाम

दूसरे दिन एक पत्रिका में भौतिक समीक्षा पत्रऐसा ही एक माप प्रकाशित किया गया है। पेरिस में अंतर्राष्ट्रीय वज़न और माप ब्यूरो में काम करने वाले शोधकर्ताओं की एक छोटी सी टीम ने खरोंच से एक उपकरण बनाया जिससे गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को दो अलग-अलग तरीकों से मापना संभव हो गया। यह एक ही टोरसन स्केल है, केवल दो के साथ नहीं, बल्कि धातु के धागे पर निलंबित डिस्क पर लगे चार समान सिलेंडरों के साथ (चित्र 1 में इंस्टॉलेशन का आंतरिक भाग)। ये चार भार हिंडोले पर लगे चार अन्य बड़े सिलेंडरों के साथ गुरुत्वाकर्षण रूप से संपर्क करते हैं, जिन्हें किसी भी कोण पर घुमाया जा सकता है। दो के बजाय चार निकायों वाली एक योजना हमें असममित रूप से स्थित वस्तुओं (उदाहरण के लिए, एक प्रयोगशाला कक्ष की दीवारें) के साथ गुरुत्वाकर्षण संपर्क को कम करने और स्थापना के अंदर गुरुत्वाकर्षण बलों पर विशेष रूप से ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देती है। धागे में गोल क्रॉस-सेक्शन के बजाय आयताकार क्रॉस-सेक्शन होता है; यह, बल्कि, एक धागा नहीं है, बल्कि एक पतली और संकीर्ण धातु की पट्टी है। यह विकल्प इसके साथ भार को अधिक आसानी से स्थानांतरित करना और पदार्थ के लोचदार गुणों पर निर्भरता को कम करना संभव बनाता है। संपूर्ण उपकरण निर्वात में और एक निश्चित तापमान पर होता है, जिसे एक डिग्री के सौवें हिस्से की सटीकता के साथ बनाए रखा जाता है।

यह उपकरण आपको गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के तीन प्रकार के माप करने की अनुमति देता है (लेख में और अनुसंधान समूह के पृष्ठ पर विवरण देखें)। सबसे पहले, यह कैवेंडिश के प्रयोग का शाब्दिक पुनरुत्पादन है: एक भार लाया गया था, तराजू को एक निश्चित कोण में बदल दिया गया था, और इस कोण को एक ऑप्टिकल सिस्टम द्वारा मापा गया था। दूसरे, इसे मरोड़ पेंडुलम मोड में लॉन्च किया जा सकता है, जब आंतरिक स्थापना समय-समय पर आगे और पीछे घूमती है, और अतिरिक्त विशाल निकायों की उपस्थिति दोलन की अवधि को बदल देती है (हालांकि, इस पद्धति का उपयोग शोधकर्ताओं द्वारा नहीं किया गया था)। अंततः, उनकी स्थापना से गुरुत्वाकर्षण बल को मापने की अनुमति मिलती है बिना मुड़ेवजन. इसे इलेक्ट्रोस्टैटिक सर्वो नियंत्रण का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है: विद्युत आवेशों को परस्पर क्रिया करने वाले निकायों पर लागू किया जाता है ताकि इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण पूरी तरह से गुरुत्वाकर्षण आकर्षण की भरपाई कर सके। यह दृष्टिकोण आपको विशेष रूप से घूर्णन की यांत्रिकी से जुड़ी वाद्य त्रुटियों से छुटकारा पाने की अनुमति देता है। माप से पता चला कि दो विधियाँ, शास्त्रीय और इलेक्ट्रोस्टैटिक, लगातार परिणाम देती हैं।

नए माप का परिणाम चित्र में लाल बिंदु द्वारा दिखाया गया है। 4. यह स्पष्ट है कि इस माप ने न केवल गंभीर समस्या का समाधान नहीं किया, बल्कि समस्या को और भी अधिक बढ़ा दिया: यह अन्य सभी हालिया मापों से बहुत अलग है। तो, अब तक हमारे पास पहले से ही चार (या पांच, यदि आप कैलिफ़ोर्नियाई समूह के अप्रकाशित डेटा की गिनती करते हैं) अलग-अलग और काफी सटीक माप हैं, और वे सभी एक-दूसरे के बिल्कुल विपरीत हैं!दो सबसे चरम (और कालानुक्रमिक रूप से सबसे हालिया) मूल्यों के बीच का अंतर पहले से ही अधिक है 20(!) त्रुटियाँ बताई गईं.

जहाँ तक नए प्रयोग की बात है, यहाँ वह है जो जोड़ने की आवश्यकता है। शोधकर्ताओं का यह समूह 2001 में भी इसी तरह का एक प्रयोग कर चुका है। और फिर उन्होंने वर्तमान मान के करीब एक मान भी प्राप्त किया, लेकिन केवल थोड़ा कम सटीक (चित्र 4 देखें)। उन पर केवल एक ही हार्डवेयर पर माप दोहराने का संदेह हो सकता है, यदि एक "लेकिन" के लिए नहीं - तो यह था अन्यस्थापना. उस पुराने इंस्टालेशन से अब उन्होंने केवल 11 किलो के बाहरी सिलेंडर ही लिए हैं, लेकिन पूरा केंद्रीय उपकरण अब नए सिरे से बनाया गया है। यदि उनका वास्तव में सामग्री या उपकरण के निर्माण से संबंधित कुछ बेहिसाब प्रभाव था, तो यह अच्छी तरह से बदल सकता है और एक नए परिणाम को "अपने साथ खींच" सकता है। लेकिन नतीजा लगभग 2001 जैसा ही रहा. कार्य के लेखक इसे अपने माप की शुद्धता और विश्वसनीयता के और सबूत के रूप में देखते हैं।

ऐसी स्थिति जहां विभिन्न समूहों द्वारा एक साथ चार या पांच परिणाम प्राप्त किए जाते हैं सभीएक दर्जन या दो बताई गई त्रुटियों से भिन्न है, जो स्पष्ट रूप से भौतिकी के लिए अभूतपूर्व है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि प्रत्येक माप की सटीकता कितनी अधिक है और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि लेखकों को इस पर कितना गर्व है, अब सत्य की स्थापना के लिए इसका कोई महत्व नहीं है। और अभी के लिए, उनके आधार पर गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का सही मूल्य जानने का प्रयास करने का केवल एक ही तरीका है: मान को बीच में कहीं रखें और एक त्रुटि निर्दिष्ट करें जो इस पूरे अंतराल को कवर करेगी (अर्थात, डेढ़ दो बार तक खराबवर्तमान अनुशंसित अनिश्चितता)। कोई केवल यह आशा कर सकता है कि बाद के माप इस अंतराल के अंतर्गत आएंगे और धीरे-धीरे एक मान को प्राथमिकता देंगे।

किसी न किसी रूप में, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक माप भौतिकी में एक पहेली बना हुआ है। इस स्थिति में वास्तव में सुधार शुरू होने में कितने साल (या दशक) लगेंगे, इसका अभी अनुमान लगाना मुश्किल है।

यह भले ही अजीब लगे, शोधकर्ताओं को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के सटीक निर्धारण में हमेशा समस्याएं आती रही हैं। लेख के लेखक ऐसा करने के पिछले तीन सौ प्रयासों के बारे में बात करते हैं, लेकिन उन सभी के परिणामस्वरूप ऐसे मूल्य प्राप्त हुए जो दूसरों से मेल नहीं खाते। हाल के दशकों में भी, जब माप की सटीकता में काफी वृद्धि हुई है, स्थिति वही बनी हुई है - डेटा, पहले की तरह, एक दूसरे के साथ मेल खाने से इनकार कर दिया।

बुनियादी माप विधि जी 1798 से अपरिवर्तित बनी हुई है, जब हेनरी कैवेंडिश ने इस उद्देश्य के लिए मरोड़ (या मरोड़) संतुलन का उपयोग करने का निर्णय लिया। स्कूल के पाठ्यक्रम से हम जानते हैं कि ऐसी स्थापना कैसी होती थी। एक कांच के आवरण में, चांदी से मढ़े तांबे के एक मीटर लंबे धागे पर, सीसे की गेंदों से बना एक लकड़ी का घुमाव लटका हुआ था, प्रत्येक का वजन 775 ग्राम था।

इंस्टॉलेशन का विकिमीडिया कॉमन्स वर्टिकल सेक्शन (जी. कैवेंडिश की रिपोर्ट "पृथ्वी के घनत्व को निर्धारित करने के लिए प्रयोग" से आंकड़े की प्रतिलिपि, 1798 के लिए रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की कार्यवाही में प्रकाशित (भाग II) वॉल्यूम 88 पीपी। 469-526)

49.5 किलोग्राम वजन वाली सीसे की गेंदें उनके पास लाई गईं, और गुरुत्वाकर्षण बलों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप, घुमाव वाला हाथ एक निश्चित कोण पर मुड़ गया, जिसे जानकर और धागे की कठोरता को जानकर, गुरुत्वाकर्षण के मूल्य की गणना करना संभव हो गया। स्थिर।

समस्या यह थी कि, सबसे पहले, गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बहुत छोटा है, साथ ही परिणाम अन्य द्रव्यमानों से प्रभावित हो सकता है जिन्हें प्रयोग द्वारा ध्यान में नहीं रखा गया था और जिनसे बचाव करना संभव नहीं था।

दूसरा नुकसान, अजीब तरह से, यह था कि स्थानांतरित द्रव्यमान में परमाणु निरंतर गति में थे, और गुरुत्वाकर्षण के कम प्रभाव के साथ, इस प्रभाव का भी प्रभाव पड़ा।

वैज्ञानिकों ने कैवेंडिश की सरल, लेकिन इस मामले में अपर्याप्त, विचार में अपनी स्वयं की विधि जोड़ने का निर्णय लिया और इसके अतिरिक्त एक अन्य उपकरण, एक क्वांटम इंटरफेरोमीटर, जिसे भौतिकी में SQUID के रूप में जाना जाता है, का उपयोग किया। (अंग्रेजी स्क्विड से, सुपरकंडक्टिंग क्वांटम इंटरफेरेंस डिवाइस - "सुपरकंडक्टिंग क्वांटम इंटरफेरोमीटर"; अंग्रेजी स्क्विड से शाब्दिक अनुवाद - "स्क्विड"; अति-संवेदनशील मैग्नेटोमीटर का उपयोग बहुत कमजोर चुंबकीय क्षेत्रों को मापने के लिए किया जाता है).

यह उपकरण चुंबकीय क्षेत्र से न्यूनतम विचलन पर नज़र रखता है।

टंगस्टन की 50 किलोग्राम की एक गेंद को लेज़र से पूर्ण शून्य के करीब तापमान पर जमाकर, चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के माध्यम से इस गेंद में परमाणुओं की गतिविधियों पर नज़र रखने और इस प्रकार माप परिणाम पर उनके प्रभाव को समाप्त करने के बाद, शोधकर्ताओं ने गुरुत्वाकर्षण का मूल्य प्राप्त किया 150 भाग प्रति मिलियन की सटीकता के साथ स्थिरांक, तो एक प्रतिशत का 15 हजारवां भाग होता है। वैज्ञानिकों का कहना है कि अब इस स्थिरांक का मान 6.67191(99)·10−11 m3·s−2·kg−1 के बराबर है। पिछला मान जी 6.67384(80)·10−11 m3·s−2·kg−1 था।

और यह काफी अजीब है.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक अन्य भौतिक और खगोलीय मात्राओं, जैसे कि पृथ्वी सहित ब्रह्मांड में ग्रहों के द्रव्यमान, साथ ही अन्य ब्रह्मांडीय पिंडों को माप की पारंपरिक इकाइयों में परिवर्तित करने का आधार है, और अब तक यह हमेशा अलग होता है। 2010 में, जिसमें अमेरिकी वैज्ञानिक हेरोल्ड पार्क्स और जेम्स फॉलर ने 6.67234(14)·10−11 m3·s−2·kg−1 का परिष्कृत मूल्य प्रस्तावित किया था। उन्होंने तारों पर निलंबित पेंडुलम के बीच की दूरी में परिवर्तन को रिकॉर्ड करने के लिए लेजर इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके यह मान प्राप्त किया, क्योंकि वे चार टंगस्टन सिलेंडरों - गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के स्रोतों - प्रत्येक 120 किलोग्राम के द्रव्यमान के सापेक्ष दोलन करते थे। इंटरफेरोमीटर की दूसरी भुजा, दूरी मानक के रूप में कार्य करते हुए, पेंडुलम के निलंबन बिंदुओं के बीच तय की गई थी। पार्क और फॉलर द्वारा प्राप्त मूल्य तीन मानक विचलन से कम था जी, 2008 में अनुशंसित विज्ञान और प्रौद्योगिकी के लिए डेटा समिति (CODATA), लेकिन 1986 में शुरू किए गए पहले CODATA मान के अनुरूप है। तब की सूचना दी 1986 और 2008 के बीच हुआ जी मान का संशोधन मरोड़ संतुलन में निलंबन धागे की अयोग्यता के अध्ययन के कारण हुआ था।

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम को व्यक्त करने वाले सूत्र में आनुपातिकता का गुणांक G एफ=जी मिमी / र 2, कहाँ एफ- गुरुत्वाकर्षण - बल, एम और एम-आकर्षक निकायों का जनसमूह, आर- निकायों के बीच की दूरी. जी. पी. के लिए अन्य पदनाम: γ या एफ(कम अक्सर क 2). जीपी का संख्यात्मक मान लंबाई, द्रव्यमान और बल की इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है। इकाइयों की सीजीएस प्रणाली में (इकाइयों की सीजीएस प्रणाली देखें)

जी= (6.673 ± 0.003)․10 -8 दिन․सेमी 2․जी -2

या सेमी 3․जी --1․सेकंड -2, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में (इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली देखें)

जी= (6.673 ± 0.003)․10 -11․ एन․मी 2․किग्रा--2

या मी 3․किग्रा -1․सेकंड -2. जीपी का सबसे सटीक मान मरोड़ संतुलन (टोरसन संतुलन देखें) का उपयोग करके दो ज्ञात द्रव्यमानों के बीच आकर्षण बल के प्रयोगशाला माप से प्राप्त किया जाता है।

पृथ्वी के सापेक्ष आकाशीय पिंडों (उदाहरण के लिए, उपग्रहों) की कक्षाओं की गणना करते समय, भूकेन्द्रित ज्यामितीय सूचकांक का उपयोग किया जाता है - पृथ्वी के द्रव्यमान (इसके वायुमंडल सहित) द्वारा भूकेन्द्रित सूचकांक का उत्पाद:

जी.ई.= (3.98603 ± 0.00003)․10 14 ․ मी 3․सेकंड -2.

सूर्य के सापेक्ष आकाशीय पिंडों की कक्षाओं की गणना करते समय, सूर्य केन्द्रित ज्यामितीय बिंदु का उपयोग किया जाता है - सूर्य के द्रव्यमान द्वारा सूर्य केन्द्रित बिंदु का गुणनफल:

जीएसएस = 1,32718․10 20 ․ मी 3․सेकंड -2.

ये मूल्य जी.ई.और जीएसएस 1964 में अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ के सम्मेलन में अपनाई गई मौलिक खगोलीय स्थिरांक (मौलिक खगोलीय स्थिरांक देखें) की प्रणाली के अनुरूप।

यू. ए. रयाबोव।

  • - , भौतिक गुरुत्वाकर्षण के स्रोत के रूप में किसी पिंड के गुणों को दर्शाने वाली मात्रा; जड़त्व द्रव्यमान के बराबर. ...

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  • - समय के साथ औसत से विचलन में वृद्धि। अंतरिक्ष में पदार्थ के घनत्व और गति की गति का मान। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में उत्पन्न...

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  • - गुरुत्वाकर्षण बलों के प्रभाव में प्रारंभ में लगभग सजातीय माध्यम में पदार्थ के घनत्व और वेग में गड़बड़ी में वृद्धि। गुरुत्वाकर्षण अस्थिरता के परिणामस्वरूप पदार्थ के गुच्छे बनते हैं...

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  • - भारी द्रव्यमान, एक भौतिक मात्रा जो गुरुत्वाकर्षण के स्रोत के रूप में किसी पिंड के गुणों को दर्शाती है; संख्यात्मक रूप से जड़त्वीय द्रव्यमान के बराबर। मास देखें...

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क्रिस्टल क्षमताएँ. गुरुत्वाकर्षण पोषण पृथ्वी की आंतरिक गहराई में लाखों वर्षों से क्रिस्टलीकृत प्राकृतिक तत्वों में विशेष गुण होते हैं जो उन्हें अपनी क्षमताओं को अधिकतम तक महसूस करने की अनुमति देते हैं। और ये क्षमताएं इतनी छोटी नहीं हैं.

नियम "गुरुत्वाकर्षण स्लाइड"

स्वास्थ्य-युद्ध प्रणाली "ध्रुवीय भालू" पुस्तक से लेखक मेशालकिन व्लादिस्लाव एडुआर्डोविच

नियम "गुरुत्वाकर्षण स्लाइड" हम पहले ही सहमत हैं: सब कुछ एक विचार है; विचार शक्ति है; बल की गति एक लहर है। इसलिए, युद्ध की बातचीत अनिवार्य रूप से कपड़े धोने से अलग नहीं है। दोनों ही मामलों में, एक तरंग प्रक्रिया होती है। आपको यह समझने की आवश्यकता है कि जीवन की तरंग प्रक्रिया

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, या अन्यथा न्यूटन का स्थिरांक, खगोल भौतिकी में उपयोग किए जाने वाले मुख्य स्थिरांक में से एक है। मौलिक भौतिक स्थिरांक गुरुत्वाकर्षण संपर्क की शक्ति को निर्धारित करता है। जैसा कि ज्ञात है, परस्पर क्रिया करने वाले दो पिंडों में से प्रत्येक जिस बल से आकर्षित होता है, उसकी गणना न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को लिखने के आधुनिक रूप से की जा सकती है:

  • एम 1 और एम 2 - गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले पिंड
  • एफ 1 और एफ 2 - विपरीत शरीर की ओर निर्देशित गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के वैक्टर
  • आर - निकायों के बीच की दूरी
  • जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक

यह आनुपातिकता गुणांक पहले पिंड के गुरुत्वाकर्षण बल के मापांक के बराबर है, जो इकाई द्रव्यमान के दूसरे बिंदु पिंड पर कार्य करता है, इन पिंडों के बीच एक इकाई दूरी होती है।

जी= 6.67408(31) 10 −11 एम 3 एस −2 किग्रा −1, या एन एम² किग्रा −2।

जाहिर है, यह सूत्र खगोल भौतिकी के क्षेत्र में व्यापक रूप से लागू है और किसी को उनके आगे के व्यवहार को निर्धारित करने के लिए दो विशाल ब्रह्मांडीय निकायों की गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी की गणना करने की अनुमति देता है।

न्यूटन के कार्य

उल्लेखनीय है कि न्यूटन (1684-1686) के कार्यों में, साथ ही 18वीं शताब्दी के अंत तक अन्य वैज्ञानिकों के अभिलेखों में गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक स्पष्ट रूप से अनुपस्थित था।

आइजैक न्यूटन (1643 - 1727)

पहले, तथाकथित गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर का उपयोग किया जाता था, जो गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और शरीर के द्रव्यमान के उत्पाद के बराबर था। उस समय ऐसा पैरामीटर खोजना अधिक सुलभ था, इसलिए, आज विभिन्न ब्रह्मांडीय निकायों (मुख्य रूप से सौर मंडल) के गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर का मूल्य गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और शरीर द्रव्यमान के व्यक्तिगत मूल्यों की तुलना में अधिक सटीक रूप से जाना जाता है।

µ = जीएम

यहाँ: µ —गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर, जीगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, और एम— वस्तु का द्रव्यमान.

गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर का आयाम m 3 s −2 है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान आज भी कुछ हद तक भिन्न है, और उस समय ब्रह्मांडीय पिंडों के द्रव्यमान का शुद्ध मूल्य निर्धारित करना काफी कठिन था, इसलिए गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर को व्यापक अनुप्रयोग मिला है।

कैवेंडिश प्रयोग

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का सटीक मान निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग सबसे पहले अंग्रेजी प्रकृतिवादी जॉन मिशेल द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जिन्होंने एक मरोड़ संतुलन तैयार किया था। हालाँकि, प्रयोग को अंजाम देने से पहले, 1793 में जॉन मिशेल की मृत्यु हो गई, और उनकी स्थापना एक ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी हेनरी कैवेंडिश के हाथों में चली गई। हेनरी कैवेंडिश ने परिणामी उपकरण में सुधार किया और प्रयोग किए, जिसके परिणाम 1798 में फिलॉसॉफिकल ट्रांजेक्शन ऑफ द रॉयल सोसाइटी नामक वैज्ञानिक पत्रिका में प्रकाशित हुए।

हेनरी कैवेंडिश (1731 - 1810)

प्रायोगिक सेटअप में कई तत्व शामिल थे। सबसे पहले, इसमें 1.8-मीटर रॉकर शामिल था, जिसके सिरों पर 775 ग्राम वजन और 5 सेमी व्यास वाली सीसे की गेंदें जुड़ी हुई थीं। रॉकर को 1-मीटर तांबे के धागे पर निलंबित कर दिया गया था। धागे के बन्धन से कुछ ऊपर, इसके घूर्णन की धुरी के ठीक ऊपर, एक और घूमने वाली छड़ स्थापित की गई थी, जिसके सिरों पर 49.5 किलोग्राम वजन और 20 सेमी व्यास वाली दो गेंदें मजबूती से जुड़ी हुई थीं। चारों के केंद्र गेंदों को एक ही तल में लेटना था। गुरुत्वाकर्षण संपर्क के परिणामस्वरूप, छोटी गेंदों का बड़ी गेंदों के प्रति आकर्षण ध्यान देने योग्य होना चाहिए। इस तरह के आकर्षण के साथ, बीम धागा एक निश्चित क्षण तक मुड़ जाता है, और इसका लोचदार बल गेंदों के गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होना चाहिए। हेनरी कैवेंडिश ने घुमाव वाली भुजा के विक्षेपण कोण को मापकर गुरुत्वाकर्षण बल को मापा।

प्रयोग का अधिक दृश्य विवरण नीचे दिए गए वीडियो में उपलब्ध है:

स्थिरांक का सटीक मान प्राप्त करने के लिए, कैवेंडिश को प्रयोग की सटीकता पर बाहरी भौतिक कारकों के प्रभाव को कम करने के लिए कई उपायों का सहारा लेना पड़ा। दरअसल, हेनरी कैवेंडिश ने यह प्रयोग गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान जानने के लिए नहीं, बल्कि पृथ्वी के औसत घनत्व की गणना करने के लिए किया था। ऐसा करने के लिए, उन्होंने ज्ञात द्रव्यमान की एक गेंद की गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी के कारण होने वाले शरीर के कंपन और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाले कंपन की तुलना की। उन्होंने पृथ्वी के घनत्व के मान की काफी सटीक गणना की - 5.47 ग्राम/सेमी 3 (आज अधिक सटीक गणना 5.52 ग्राम/सेमी 3 देती है)। विभिन्न स्रोतों के अनुसार, कवरडिश द्वारा प्राप्त पृथ्वी के घनत्व को ध्यान में रखते हुए गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर से गणना की गई गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान G = 6.754 10 −11 m³/(kg s²), G = 6.71 10 −11 m³ था /(किलो वर्ग मीटर) या जी = (6.6 ± 0.04) 10 −11 वर्ग मीटर/(किलो वर्ग मीटर)। यह अभी भी अज्ञात है कि हेनरी कवरडिश के कार्यों से न्यूटन स्थिरांक का संख्यात्मक मान सबसे पहले किसने प्राप्त किया था।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापना

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का सबसे पहला उल्लेख, एक अलग स्थिरांक के रूप में जो गुरुत्वाकर्षण संपर्क को निर्धारित करता है, यांत्रिकी पर ग्रंथ में पाया गया था, जो 1811 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ शिमोन डेनिस पॉइसन द्वारा लिखा गया था।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मापन आज तक वैज्ञानिकों के विभिन्न समूहों द्वारा किया जाता है। साथ ही, शोधकर्ताओं के लिए प्रौद्योगिकियों की प्रचुरता के बावजूद, प्रयोगों के परिणाम इस स्थिरांक के लिए अलग-अलग मूल्य देते हैं। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि शायद गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक वास्तव में स्थिर नहीं है, लेकिन समय के साथ या एक स्थान से दूसरे स्थान पर अपना मान बदलने में सक्षम है। हालाँकि, यदि स्थिरांक के मान प्रयोगों के परिणामों के अनुसार भिन्न होते हैं, तो इन प्रयोगों के ढांचे के भीतर इन मूल्यों की अपरिवर्तनीयता को 10 -17 की सटीकता के साथ पहले ही सत्यापित किया जा चुका है। इसके अलावा, खगोलीय आंकड़ों के अनुसार, पिछले कुछ सौ मिलियन वर्षों में स्थिरांक G में कोई खास बदलाव नहीं आया है। यदि न्यूटन का स्थिरांक बदलने में सक्षम है, तो इसका परिवर्तन प्रति वर्ष 10 -11 - 10 -12 के विचलन से अधिक नहीं होगा।

उल्लेखनीय है कि 2014 की गर्मियों में, इतालवी और डच भौतिकविदों के एक समूह ने संयुक्त रूप से एक पूरी तरह से अलग प्रकार के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापने के लिए एक प्रयोग किया था। प्रयोग में परमाणु इंटरफेरोमीटर का उपयोग किया गया, जो परमाणुओं पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की निगरानी करना संभव बनाता है। इस प्रकार प्राप्त स्थिरांक के मान में 0.015% की त्रुटि है और यह बराबर है जी= 6.67191(99) × 10 −11 m 3 s −2 kg −1।

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापने में त्रुटि को कम करने के लिए प्रयोगकर्ताओं द्वारा किए गए सभी प्रयास अब तक शून्य हो गए हैं। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, कैवेंडिश के समय से, इस स्थिरांक को मापने की सटीकता में व्यावहारिक रूप से वृद्धि नहीं हुई है। दो शताब्दियों से अधिक समय से, माप की सटीकता में कोई बदलाव नहीं आया है। इस स्थिति को "पराबैंगनी आपदा" के अनुरूप "गुरुत्वाकर्षण स्थिर आपदा" कहा जा सकता है। हम क्वांटा की मदद से पराबैंगनी आपदा से तो बाहर आ गए, लेकिन गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक से आपदा से कैसे बाहर निकलें?

कैवेंडिश मरोड़ संतुलन से कुछ भी निचोड़ा नहीं जा सकता है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण त्वरण के औसत मूल्य का उपयोग करके और गणना करके समाधान पाया जा सकता है जीसुप्रसिद्ध सूत्र से:

जहाँ, g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है (g=9.78 m/s2 - भूमध्य रेखा पर; g=9.832 m/s2 - ध्रुवों पर)।

आर– पृथ्वी की त्रिज्या, मी,

एम– पृथ्वी का द्रव्यमान, किग्रा.

इकाइयों की प्रणाली का निर्माण करते समय अपनाया गया गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का मानक मान इसके बराबर है: g=9.80665। इसलिए औसत मूल्य जीइसके बराबर होगा:

प्राप्त अनुसार जी, आइए अनुपात से तापमान स्पष्ट करें:

6.68·10 -11 ~x=1~4.392365689353438·10 12

यह तापमान सेल्सियस पैमाने पर 20.4 o से मेल खाता है।

मुझे लगता है कि ऐसा समझौता, दो पक्षों को अच्छी तरह से संतुष्ट कर सकता है: प्रायोगिक भौतिकी और समिति (CODATA), ताकि पृथ्वी के लिए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के मूल्य को समय-समय पर संशोधित और परिवर्तित न किया जा सके।

पृथ्वी के लिए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के वर्तमान मूल्य G=6.67408·10 -11 Nm 2/kg 2 को "कानूनी रूप से" अनुमोदित करना संभव है, लेकिन इसके मूल्य को थोड़ा कम करके मानक मान g=9.80665 को समायोजित करना संभव है।

इसके अलावा, यदि हम पृथ्वी के औसत तापमान को 14 o C के बराबर उपयोग करते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G=6.53748·10 -11 के बराबर होगा।

तो, हमारे पास गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के आधार के लिए प्रतिस्पर्धा करने वाले तीन मान हैं जीपृथ्वी ग्रह के लिए: 1) 6.67408 10 -11 वर्ग मीटर/(किग्रा वर्ग मीटर); 2) 6.68·10 -11 वर्ग मीटर/(किग्रा वर्ग मीटर); 3) 6.53748 10 -11 वर्ग मीटर/(किग्रा वर्ग मीटर).

यह CODATA समिति पर निर्भर करता है कि वह अंतिम फैसला करे कि उनमें से किसे पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के रूप में अनुमोदित किया जाए।

मुझे इस बात पर आपत्ति हो सकती है कि यदि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के तापमान पर निर्भर करता है, तो दिन और रात, सर्दी और गर्मी में आकर्षण बल अलग-अलग होने चाहिए। हाँ, छोटे शरीरों के साथ बिल्कुल ऐसा ही होना चाहिए। लेकिन पृथ्वी एक विशाल, तेजी से घूमने वाली गेंद है, जिसमें ऊर्जा की भारी आपूर्ति है। इसलिए, सर्दी और गर्मी, दिन और रात में पृथ्वी से उड़ने वाले क्रॉफॉन की अभिन्न संख्या समान है। इसलिए, एक अक्षांश पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण सदैव स्थिर रहता है।

यदि आप चंद्रमा पर जाते हैं, जहां दिन और रात के गोलार्धों के बीच तापमान का अंतर बहुत अलग है, तो ग्रेविमीटर को गुरुत्वाकर्षण बल में अंतर को रिकॉर्ड करना चाहिए।

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11 टिप्पणियाँ

    आपके लिए बस एक प्रश्न:

    या क्या ऊर्जा आपके अंतरिक्ष में एक गोले के रूप में नहीं फैलती?

    और यदि आपने पहले से ही तापमान पर आगे बढ़ने का फैसला किया है, तो द्रव्यमान के केंद्रों के बिंदुओं पर, जो निश्चित रूप से, सही ढंग से ऊर्जा उत्सर्जित करते हैं, यह अज्ञात है (किसी भी तरह से प्रयोगात्मक रूप से इसकी पुष्टि नहीं की जा सकती है), तदनुसार, इसकी अभी भी आवश्यकता है गणना की जानी है.

    ठीक है, आपके पास पिंडों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क की प्रक्रिया के सबसे सार्थक विवरण का एक निशान भी नहीं है, कुछ "लाल फोटॉन (क्रैफ़ोन) शरीर में उड़ गए, ऊर्जा लाए, यह समझ में आता है, लेकिन सवाल का जवाब नहीं देता है: "इसे ठीक उसी दिशा में क्यों चलना (चलना) शुरू करना चाहिए, जहां से वे आए थे, और विपरीत दिशा में नहीं, यानी लागू बल (आपके इन क्रेफॉन से दी गई ऊर्जा आवेग) के अनुसार?"

    आपके लिए बस एक प्रश्न:
    यदि आपने पहले ही ऊर्जा के बारे में बात करना शुरू कर दिया है, तो आप R^2 से पहले 4Pi के बारे में पूरी तरह से क्यों भूल गए?!
    या क्या ऊर्जा आपके अंतरिक्ष में एक गोले के रूप में नहीं फैलती?
    और यदि आपने पहले से ही तापमान पर आगे बढ़ने का फैसला किया है, तो द्रव्यमान के केंद्रों के बिंदुओं पर, जो निश्चित रूप से, सही ढंग से ऊर्जा उत्सर्जित करते हैं, यह अज्ञात है (किसी भी तरह से प्रयोगात्मक रूप से इसकी पुष्टि नहीं की जा सकती है), तदनुसार, इसकी अभी भी आवश्यकता है गणना की जानी है.
    ठीक है, आपके पास पिंडों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क की प्रक्रिया के सबसे सार्थक विवरण का एक निशान भी नहीं है, कुछ "लाल फोटॉन (क्रैफ़ोन) शरीर में उड़ गए, ऊर्जा लाए, यह समझ में आता है, लेकिन सवाल का जवाब नहीं देता है: "इसे ठीक उसी दिशा में क्यों चलना (चलना) शुरू करना चाहिए, जहां से वे आए थे, और विपरीत दिशा में नहीं, यानी लागू बल (आपके इन क्रेफॉन से दी गई ऊर्जा आवेग) के अनुसार?"
    ________________________________________________________
    एक बताए गए प्रश्न के बजाय, तीन प्रश्न थे, लेकिन बात यह नहीं है।
    1. 4π के संबंध में। सूत्र (9) और (10) में, आर2 पिंड (वस्तु) से पृथ्वी के केंद्र तक की दूरी है। यह स्पष्ट नहीं है कि 4π यहाँ से कहाँ से आना चाहिए।
    2. प्रकृति में किसी पदार्थ के अधिकतम तापमान के संबंध में। आप स्पष्ट रूप से लेख के अंत में दिए गए लिंक को खोलने में बहुत आलसी थे: "गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक एक परिवर्तनशील है।"
    3. अब "पिंडों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क की प्रक्रिया के सार्थक विवरण" के बारे में। सब कुछ समझा और वर्णित किया गया है। ये वही क्राफॉन किस दिशा में उड़ रहे हैं, इसके बारे में हम लेख पढ़ते हैं: ""। सौर फोटॉन अतिरिक्त आवेगों के अधिग्रहण के साथ, बिना पीछे हटे सूर्य की सतह से शुरू होते हैं। भौतिक संसार के विपरीत, एक फोटॉन में कोई जड़ता नहीं होती - इसका आवेग स्रोत से बिना पीछे हटे अलग होने के क्षण में उत्पन्न होता है!
    पीछे हटने की घटना केवल पिंडों में देखी जाती है, जब आंतरिक बलों के प्रभाव में, यह विपरीत दिशाओं में उड़ते हुए भागों में टूट जाता है। फोटॉन भागों में विभक्त नहीं होता है, अवशोषित होने से पहले यह अपने अर्जित संवेग से अलग नहीं होता है, इसलिए अभिव्यक्ति (3) इसके लिए मान्य होगी।
    " ", और भाग 2.
    भाग 2 से उद्धरण: “प्राथमिक गेंद से क्रैफ़ोन इसकी सतह के सामान्य के साथ अलग-अलग दिशाओं में अनायास उड़ जाते हैं। इसके अलावा, वे मुख्य रूप से वायुमंडल में निर्देशित होते हैं, अर्थात। विश्व महासागर के पानी के ईएमई की तुलना में अधिक दुर्लभ विद्युत चुम्बकीय ईथर (ईएमई) में। सिद्धांत रूप में, महाद्वीपों पर भी यही तस्वीर देखी जाती है।”
    प्रिय पाठकों, इस विषय पर: गुरुत्वाकर्षण कैसे उत्पन्न होता है और इसका वाहक कौन है, "गुरुत्वाकर्षण" शीर्षक वाला पूरा अध्याय पढ़ें। बेशक, आप इसे चुनिंदा रूप से कर सकते हैं; ऐसा करने के लिए, साइट हेडर के ऊपर स्थित शीर्ष मेनू में "साइट मैप" बटन पर क्लिक करें।

    पिछली टिप्पणी में जोड़ा जा रहा है.

    12 अक्टूबर 2016 मेरा लेख शीर्षक: "फोटॉन-क्वांटम ग्रेविटी" इलेक्ट्रॉनिक वैज्ञानिक और व्यावहारिक पत्रिका "मॉडर्न साइंटिफिक रिसर्च एंड इनोवेशन" के पन्नों पर प्रकाशित हुआ था। लेख गुरुत्वाकर्षण के सार को रेखांकित करता है। लिंक पढ़ें:

    पी.एस. एलेक्सी आप सही हैं, इस पत्रिका में यह लेख शामिल नहीं है। मेरी टिप्पणी नीचे पढ़ें.

    किसी कारण से आपका लेख "आधुनिक वैज्ञानिक अनुसंधान और नवाचार" के अक्टूबर अंक में नहीं है ((

    "किसी कारण से आपका लेख "आधुनिक वैज्ञानिक अनुसंधान और नवाचार" के अक्टूबर अंक में नहीं है (("
    लेख: पृथ्वी गुरुत्वाकर्षण फोटॉन-क्वांटम गुरुत्वाकर्षण एक अन्य पत्रिका में ले जाया गया: "वैज्ञानिक-अनुसंधान" संख्या 5(5), 2016, पृष्ठ। 79
    http://tsh-journal.com/wp-content/uploads/2016/11/VOL-1-No-5-5-2016.pdf

    01/05/2017. क्या आपके लिए पृथ्वी के सत्यापन सूत्र जी (9) में उपयोग किए गए पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या की अपनी गणना को अधिक विस्तार से दिखाना मुश्किल होगा। क्या आप समान स्थिरांक के साथ संगणित इन मूल्यों का उपयोग करके किसी प्रकार की भौतिक तनातनी से डरते नहीं हैं? मिकुला

    “क्या आपके लिए पृथ्वी के सत्यापन सूत्र जी (9) में उपयोग किए गए पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या की अपनी गणना को अधिक विस्तार से दिखाना मुश्किल होगा। क्या आप समान स्थिरांक के साथ संगणित इन मूल्यों का उपयोग करके किसी प्रकार की भौतिक तनातनी से डरते नहीं हैं? मिकुला"
    ———————————
    हाँ, बहुत अधिक विस्तृत। फॉर्मूला 9 गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के लिए G के दो चरम मानों की गणना करता है (g=9.78 m/s2 - भूमध्य रेखा पर; g=9.832 m/s2 - ध्रुवों पर)। मानक मान के लिए, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 10 पर सेट है। जहां तक ​​पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या का सवाल है, वे व्यावहारिक रूप से नहीं बदलेंगे। मैं नहीं देखता कि टॉटोलॉजी क्या है।

    हाँ, बहुत अधिक विस्तृत। फॉर्मूला 9 गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के लिए G के दो चरम मानों की गणना करता है (g=9.78 m/s2 - भूमध्य रेखा पर; g=9.832 m/s2 - ध्रुवों पर)। मानक मान के लिए, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 10 पर सेट है। जहां तक ​​पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या का सवाल है, वे व्यावहारिक रूप से नहीं बदलेंगे। मैं नहीं देखता कि टॉटोलॉजी क्या है।

    “द्रव्यमान वाले सभी पिंड आसपास के अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को उत्तेजित करते हैं, जैसे विद्युत आवेशित कण अपने चारों ओर एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बनाते हैं। यह माना जा सकता है कि पिंडों में विद्युत के समान गुरुत्वाकर्षण आवेश होता है, या, दूसरे शब्दों में, उनमें गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान होता है। यह उच्च सटीकता के साथ स्थापित किया गया था कि जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान मेल खाते हैं।
    2
    मान लीजिए कि द्रव्यमान m1 और m2 के दो बिंदु पिंड हैं। वे एक दूसरे से r दूरी से अलग होते हैं। फिर उनके बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल बराबर है: F=C·m1·m2/r², जहां C एक गुणांक है जो केवल माप की चयनित इकाइयों पर निर्भर करता है।

    3
    यदि पृथ्वी की सतह पर कोई छोटा पिंड है, तो उसके आकार और द्रव्यमान की उपेक्षा की जा सकती है, क्योंकि पृथ्वी का आयाम उनसे कहीं अधिक बड़ा है। किसी ग्रह और सतही पिंड के बीच की दूरी निर्धारित करते समय, केवल पृथ्वी की त्रिज्या पर विचार किया जाता है शरीर की ऊंचाई तुलना में नगण्य रूप से छोटी है। इससे पता चलता है कि पृथ्वी किसी पिंड को F=M/R² बल से आकर्षित करती है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R उसकी त्रिज्या है।
    4
    सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत पिंडों का त्वरण बराबर होता है: g=GM/ R²। यहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, संख्यात्मक रूप से लगभग 6.6742 10^(−11) के बराबर है।
    5
    गुरुत्वाकर्षण का त्वरण g और पृथ्वी की त्रिज्या R प्रत्यक्ष माप से ज्ञात होते हैं। कैवेंडिश और योली के प्रयोगों में स्थिरांक G को बड़ी सटीकता के साथ निर्धारित किया गया था। तो, पृथ्वी का द्रव्यमान M=5.976 10^27 g ≈ 6 10^27 g है।

    मेरी राय में, टॉटोलॉजी, जो निश्चित रूप से गलत है, यह है कि पृथ्वी के द्रव्यमान की गणना करते समय, उसी कैवेंडिश जॉली गुणांक जी का उपयोग किया जाता है जिसे गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है, जो बिल्कुल भी स्थिर नहीं है, जिससे मैं पूरी तरह सहमत हूं आप। इसलिए, आपका संदेश "आप कैवेंडिश मरोड़ संतुलन से कुछ भी निचोड़ नहीं सकते हैं, इसलिए गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के औसत मूल्य का उपयोग करके और प्रसिद्ध सूत्र से जी की गणना करके समाधान पाया जा सकता है:" पूरी तरह से सही नहीं है। स्थिरांक G की आपकी गणना का उपयोग पृथ्वी के द्रव्यमान की गणना में पहले से ही किया जा रहा है। मैं आपको किसी भी तरह से धिक्कारना नहीं चाहता, मैं वास्तव में इस गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को समझना चाहता हूं, जो न्यूटन द्वारा निर्दिष्ट रॉबर्ट हुक के नियम में बिल्कुल भी नहीं था। गहरे सम्मान के साथ, मिकुला।

    प्रिय मिकुला, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को समझने और उससे निपटने की आपकी इच्छा सराहनीय है। यह ध्यान में रखते हुए कि कई वैज्ञानिक इस स्थिरांक को समझना चाहते थे, लेकिन कई लोग ऐसा करने में कामयाब नहीं हुए।
    "कैवेन्डिश और जॉली के प्रयोगों में स्थिरांक G को बड़ी सटीकता के साथ निर्धारित किया गया था।"
    नहीं! C बड़ा नहीं है! अन्यथा, विज्ञान अपनी नियमित पुन: जांच और स्पष्टीकरण पर पैसा और समय क्यों खर्च करेगा, अर्थात। परिणामों का औसत निकालना, जो कि KODATA करता है। और इसकी आवश्यकता सटीक रूप से "पृथ्वी को तौलने" और उसके घनत्व का पता लगाने के लिए होती है, जिसके लिए कैवेंडिश प्रसिद्ध हुआ। लेकिन जैसा कि आप देख सकते हैं, जी एक अनुभव से दूसरे अनुभव की ओर चलता है। यही बात मुक्त गिरावट के त्वरण पर भी लागू होती है।
    गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक एक तापमान मान के लिए एक गुणांक है, और तापमान वह है जो ड्रॉबार है।
    मैं क्या प्रस्ताव कर रहा हूँ? पृथ्वी ग्रह के लिए, G का एक मान हमेशा के लिए निर्धारित करें और g को ध्यान में रखते हुए इसे वास्तव में स्थिर बनाएं।
    आलसी मत बनो, जी (गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक) अनुभाग के सभी लेख पढ़ें, मुझे लगता है कि आपके लिए बहुत कुछ स्पष्ट हो जाएगा। प्रारंभ करें:

    हमारा रास्ता अँधेरे में है... और हम बाहर निकलने की झलक पाने की तलाश में न केवल कालकोठरी की गंदी दीवारों पर अपना माथा ठोकते हैं, बल्कि उन्हीं अभागे लोगों के माथे पर भी मारते हैं, जो कसम खाते और शाप देते हैं... लंगड़े, बिना हाथ के, अंधे भिखारी... और हम एक दूसरे को नहीं सुनते। हम अपना हाथ बढ़ाते हैं और उसमें थूक लेते हैं... और इसलिए हमारा मार्ग अंतहीन है... और फिर भी... यहाँ मेरा हाथ है। यह गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति... और "मजबूत अंतःक्रिया" को समझने का मेरा संस्करण है।
    मेजेंटसेव निकोले फेडोरोविच।

    आपके हाथ ने, दुर्भाग्य से, मेरी किसी भी तरह से मदद नहीं की, लेकिन ऐसा क्यों होना चाहिए?

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