एक परिवर्तनीय प्रस्तुति के साथ असमानताओं की प्रणाली। प्रस्तुति। "असमानताओं का समाधान, असमानताओं की व्यवस्था।" विषय पर बीजगणित (8वीं कक्षा) में एक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड के लिए एक पाठ की प्रस्तुति

प्रस्तुति पूर्वावलोकन का उपयोग करने के लिए, एक Google खाता बनाएं और उसमें लॉग इन करें: https://accounts.google.com

स्लाइड कैप्शन:

एक अज्ञात के साथ रैखिक असमानताओं की प्रणाली। लेखक एरेमीवा ऐलेना बोरिसोव्ना गणित के शिक्षक एमबीओयू माध्यमिक विद्यालय नंबर 26, एंगेल्स

मौखिक गिनती. 1. सामान्य समाधान का नाम बताएं 4 -2 0 -5 2. असमानताओं को हल करें: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. सकारात्मक संख्याएं कौन सा तुलना चिह्न दर्शाती हैं?

क्या कोष्ठक में दी गई संख्या असमानताओं की प्रणाली का समाधान है? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. समाधान: वेरिएबल x के स्थान पर सिस्टम में संख्या -1 रखें। 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, सत्य 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. सत्य उत्तर: संख्या -1 प्रणाली का समाधान है।

प्रशिक्षण कार्य संख्या 53 (बी) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, सही 6 3

एक अज्ञात के साथ असमानताओं की प्रणाली को हल करना।

असमानताओं की व्यवस्था को हल करें. 13x - 10 6x - 4. समाधान: 1) सिस्टम 13x - 10 की पहली असमानता को हल करें

2) सिस्टम की दूसरी असमानता को हल करें 10x - 8 > 6x - 4 10x -6x > - 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) सबसे सरल सिस्टम x 1 1 (1; 3) को हल करें उत्तर: (1; 3) )

प्रशिक्षण अभ्यास. क्रमांक 55(e;h) f) 5x + 3 2. समाधान: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

क्रमांक 55 (एच) 7x 5 + 3x। समाधान: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

अतिरिक्त कार्य संख्या 58 (बी) सभी x खोजें, जिनमें से प्रत्येक के लिए फ़ंक्शन y = 0.4x + 1 और y = - 2x + 3 एक साथ सकारात्मक मान लेते हैं। आइए असमानताओं की प्रणाली बनाएं और हल करें 0.4x + 1 > 0, 0.4x > -1, x > - 2.5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; एक्स

गृहकार्य। क्रमांक 55 (ए, सी, डी, जी) वैकल्पिक कार्य क्रमांक 58 (ए)।

विषय पर: पद्धतिगत विकास, प्रस्तुतियाँ और नोट्स

पाठ सारांश "एक अज्ञात के साथ रैखिक असमानताओं को हल करना"

पाठ का प्रकार: नई सामग्री सीखना उद्देश्य: छात्रों के साथ एक अज्ञात के साथ रैखिक असमानताओं को हल करने के लिए एक एल्गोरिदम विकसित करना। कार्य: एक अज्ञात के साथ रैखिक असमानताओं को हल करने के लिए कौशल विकसित करना...

योजना - बीजगणित पाठ का सारांश "एक अज्ञात के साथ असमानताएँ। असमानताओं की प्रणाली"

योजना - बीजगणित पाठ का सारांश "एक अज्ञात के साथ असमानताएँ। असमानताओं की प्रणाली।" बीजगणित आठवीं कक्षा. सामान्य शिक्षा संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक। श्री ए. अलीमोव, यू.एम. कोल्यागिन, यू.वी. सिदोरोव और अन्य। उद्देश्य...

अलेक्सेसेवा तात्याना अलेक्सेवना
बीओयू वीओ "श्रवण बाधित छात्रों के लिए ग्रियाज़ोवेट्स व्यापक बोर्डिंग स्कूल"
गणित शिक्षक

एक चर के साथ असमानताओं की प्रणाली को हल करना लक्ष्य:एक चर के साथ असमानताओं की प्रणालियों को हल करना सीखें। कार्य:

संख्यात्मक अंतरालों को दोहराएँ, उनका प्रतिच्छेदन,
एक चर के साथ असमानताओं की प्रणालियों को हल करने के लिए एक एल्गोरिदम तैयार करें,
किसी समाधान को सही ढंग से लिखना सीखें,
सही बोलो, सुन्दर बोलो,
ध्यान से सुनो।

शिक्षण योजना शिक्षण योजना _____________________________

दोहराव:

जोश में आना,

गणितीय लॉटरी.

नई सामग्री सीखना.
समेकन।
पाठ सारांश.

I. दोहराव (वार्म-अप)"संख्यात्मक अंतर" क्या है? एक समन्वय रेखा पर बिंदुओं का समूह जो कुछ असमानता को संतुष्ट करता है।

वहां किस प्रकार की असमानताएं हैं?

सख्त, गैर-सख्त, सरल, दोहरा।

_____________________________ आप कौन से संख्या अंतराल जानते हैं? _____________________________

संख्या रेखाएँ,
संख्या अंतराल,
आधा-अंतराल,
संख्या किरणें,
खुली किरणें.

संख्या अंतराल का उपयोग कहाँ किया जाता है? संख्यात्मक असमानताओं को हल करते समय उत्तर लिखने में संख्यात्मक अंतराल का उपयोग किया जाता है।

संख्या अंतरालों को दर्शाने के कितने तरीके हैं? सूची।

असमानता का उपयोग करते हुए,
कोष्ठक का उपयोग करते हुए,
अंतराल का मौखिक नाम,
एक निर्देशांक रेखा पर छवि

1) संख्या रेखा पर संख्या अंतरालों का प्रतिच्छेदन दिखाएँ, 2) उत्तर लिखें: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. गणितीय

स्वयं का परीक्षण करें (3;6) [ 1.5 ; 5 ]

2. गणितीय

अपने आप को जांचें 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. गणितीय

स्वयं का परीक्षण करें सबसे छोटा -7 सबसे बड़ा 7 सबसे छोटा -5 सबसे बड़ा -3

4. गणितीय

स्वयं को परखें-2 < एक्स < 3 - 1 < Х < 4

सही मौखिक उत्तर के लिए,

समुच्चयों का प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए,

2 गणित कार्यों के लिए

लॉटरी,

समूह में सहायता के लिए,

बोर्ड पर उत्तर के लिए.

वार्म-अप के दौरान अपना मूल्यांकन करें

द्वितीय. एक नया विषय सीखनाएक चर कार्य संख्या 1 के साथ असमानताओं की प्रणालियों को हल करना

असमानताओं को हल करें (मसौदे में),
निर्देशांक रेखा पर हल खींचिए:

2х – 1 > 6,
5 - 3x > - 13;

खुद जांच करें # अपने आप को को

2х – 1 > 6,

5 - 3x > - 13

– 3x > – 13 – 5

– 3x > – 18

उत्तर: (3.5;+∞)

उत्तर: (-∞;6)

टास्क नंबर 2 सिस्टम को हल करें: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. आइए हम दोनों असमानताओं को एक साथ हल करें, समाधान को एक प्रणाली के रूप में समानांतर में लिखें, और दोनों असमानताओं के समाधान के सेट को चित्रित करें एक और एक हीवही समन्वय रेखा. समाधान 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3.5 2. आइए चौराहा खोजेंएक्स< 6 दो संख्यात्मक अंतराल: ///////////// 3,5 6 3. आइए उत्तर को संख्यात्मक अंतराल के रूप में लिखेंउत्तर: x (3.5; 6) उत्तर: x (3.5; 6) इस प्रणाली का एक समाधान है. परिभाषा। एक चर में असमानताओं की प्रणाली का समाधान कहलाता हैउस चर का मान जिस पर सिस्टम की प्रत्येक असमानता सत्य है।

पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 184 पर अनुच्छेद 35 में परिभाषा देखें

“असमानता की प्रणालियों को हल करना

एक चर के साथ..."

पाठ्यपुस्तक के साथ कार्य करना

आइए इस बारे में बात करें कि हमने सिस्टम को हल करने के लिए क्या किया...

हमने पहली और दूसरी असमानताओं को हल किया, समाधान को एक प्रणाली के रूप में समानांतर में लिखा।
हमने प्रत्येक असमानता के समाधान के सेट को एक समन्वय रेखा पर दर्शाया है।
हमने दो संख्यात्मक अंतरालों का प्रतिच्छेदन पाया।
उत्तर को संख्या अंतराल के रूप में लिखें।

_____________________________ दो रैखिक असमानताओं की प्रणाली को हल करने का क्या मतलब है? _____________________________ किसी सिस्टम को हल करने का अर्थ है उसके सभी समाधान ढूंढना या यह साबित करना कि कोई समाधान नहीं है। निरूपित करना निरूपित करना सिस्टम समाधान एल्गोरिदमदो रैखिक असमानताएँ. _____________________________

पहली और दूसरी असमानताओं को हल करें, उनके समाधानों को एक प्रणाली के रूप में समानांतर में लिखें,
प्रत्येक असमानता के समाधानों के सेट को एक ही निर्देशांक रेखा पर चित्रित करें,
दो समाधानों का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें - दो संख्यात्मक अंतराल,
उत्तर को संख्या अंतराल के रूप में लिखें।

अपने आप को रेटिंग दें

नई चीजें सीखें...

असमानताओं के स्वतंत्र समाधान के लिए,
असमानताओं की व्यवस्था का समाधान लिखने के लिए,
समाधान और परिभाषा एल्गोरिथ्म तैयार करते समय सही मौखिक उत्तरों के लिए,
पाठ्यपुस्तक के साथ काम करने के लिए.

तृतीय. समेकन

ट्यूटोरियल देखें

पृष्ठ 188 "3" संख्या 876 तक

"4" और "5" नंबर 877 पर

स्वतंत्र काम

इंतिहान № 876 ए) एक्स>17; बी) एक्स<5; ग)0<Х<6;

№ 877

ए) (6;+∞);

बी) (-∞;-1);

घ) निर्णय

नहीं;

ई)-1 < एक्स < 3;

ई)8<х< 20.

घ) निर्णय

1 गलती के लिए - "4",

2-3 गलतियों के लिए - "3",

सही उत्तरों के लिए - "5"।

अपने आप को रेटिंग दें

स्वतंत्र

काम

चतुर्थ. पाठ का परिणामआज कक्षा में हम... ___________________________ आज कक्षा में हम... ___________________________

बार-बार संख्या अंतराल;
दो रैखिक असमानताओं की प्रणाली के समाधान की परिभाषा से परिचित हुए;
एक चर के साथ रैखिक असमानताओं की प्रणालियों को हल करने के लिए एक एल्गोरिदम तैयार किया;
एक एल्गोरिदम के आधार पर रैखिक असमानताओं की हल की गई प्रणालियाँ।
क्या पाठ का लक्ष्य प्राप्त हो गया है?

लक्ष्य:एक चर के साथ असमानताओं की प्रणालियों को हल करना सीखें।

पुनरावृत्ति के लिए,

नई सामग्री सीखने के लिए,

स्वतंत्र कार्य के लिए.

स्वयं को सेट करें

पाठ के लिए ग्रेड

गृहकार्यक्रमांक 878, क्रमांक 903, क्रमांक 875 ("4" और "5" पर अतिरिक्त)

स्लाइड कैप्शन:

बीजगणित 8वीं कक्षा सामान्य पाठ “असमानताएँ। असमानताओं की प्रणालियों को एक चर के साथ हल करना। एक्स -3 एक्स 1

पाठ के उद्देश्य: 1. शैक्षिक: "एक चर और उनकी प्रणालियों के साथ असमानताएं" विषय पर छात्रों के ज्ञान को दोहराएं और सामान्यीकृत करें, एल्गोरिदम 2 का उपयोग करके काम करने के लिए कौशल विकसित करना जारी रखें। विकासात्मक: मुख्य बात को उजागर करने की क्षमता विकसित करना; मौजूदा ज्ञान का सामान्यीकरण करें, विषय पर ज्ञान के अनुप्रयोग के दायरे की समझ का विस्तार करें, नियंत्रण और आत्म-नियंत्रण कौशल का गठन जारी रखें 3. शैक्षिक: मानसिक गतिविधि को बढ़ावा देना, स्वतंत्रता

परीक्षण प्रश्न 1. संख्या रेखा पर संख्यात्मक अंतराल कैसे निर्दिष्ट किये जाते हैं? उन्हे नाम दो। 2. असमानता का समाधान किसे कहते हैं? क्या असमानता 3 x – 11 >1 का हल संख्या 5, संख्या 2 है? असमानता को हल करने का क्या मतलब है? 3. संख्याओं के दो सेटों का प्रतिच्छेदन कैसे ज्ञात करें? दो सेटों का मिलन? 4. असमानताओं की प्रणाली का समाधान क्या कहलाता है? क्या संख्या 3 असमानताओं की प्रणाली का समाधान है? नंबर 5? असमानताओं की प्रणाली को हल करने का क्या मतलब है?

तारांकन के बजाय, चिह्न "⋂" और "∪" डालें 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [-2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

तारांकन के बजाय, चिह्न "⋂" और "∪" डालें 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [-2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [3; 7 ] = [3; 5] 2. ∪ [3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 । [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

मैट्रिक्स परीक्षण 1 (ए;सी) 2 [ए;सी] 3 (ए;+ ) 4 (-  ; ए ] 5 [ए;सी) 6 (ए;सी ] 7 [ए; + ) 8 (-  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

मैट्रिक्स परीक्षण 1 (ए;सी) 2 [ए;सी] 3 (ए;+ ) 4 (-  ; ए ] 5 [ए;सी) 6 (ए;सी ] 7 [ए; + ) 8 (-  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

असमानता और संख्यात्मक अंतराल असमानता संख्यात्मक अंतराल 1 x ≥ 12 1 के बीच एक पत्राचार स्थापित करें। (–  ; – 0.3) 2 – 4

उत्तर: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

असमानता को हल करने में गलती ढूंढें और बताएं कि गलती क्यों हुई "गणित आपको कठिनाइयों को दूर करना और अपनी गलतियों को सुधारना सिखाता है"

एक चर के साथ असमानताओं की प्रणाली को हल करना असमानताओं की प्रणाली को हल करने का अर्थ है इसके सभी समाधान ढूंढना या यह साबित करना कि कोई समाधान नहीं है। एक चर वाली असमानताओं की प्रणाली का समाधान उस चर का मान है जिसके लिए प्रणाली की प्रत्येक असमानता सत्य है

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 उत्तर: (30;80 ] हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं।

सिस्टम में मौजूद हर असमानता का समाधान करें. 2. निर्देशांक रेखा पर प्रत्येक असमानता के समाधान को आलेखीय रूप से चित्रित करें। 3. निर्देशांक रेखा पर असमानताओं के समाधानों का प्रतिच्छेदन ज्ञात कीजिए। 4. उत्तर को संख्या अंतराल के रूप में लिखें। एक चर के साथ असमानताओं की प्रणालियों को हल करने के लिए एल्गोरिदम

हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं। -2 उत्तर: कोई समाधान नहीं है 3 x असमानताओं की प्रणाली को हल करने का अर्थ है इसके सभी समाधान ढूंढना या यह साबित करना कि कोई समाधान नहीं है।

OGE की तैयारी 1. असमानताओं की कौन सी प्रणाली इस संख्यात्मक अंतराल से मेल खाती है? 2. यह ज्ञात है कि x [- 3; 5) . निम्नलिखित में से कौन सी असमानता इससे मेल खाती है? 3. इस प्रणाली का सबसे छोटा पूर्णांक समाधान क्या है? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. मूल्यांकन मानदंड: 3 अंक - 3 कार्य सही; 4 अंक - 4 कार्य सही; 5 अंक - 5 कार्य सही।

उत्तर: 1. बी 2. सी 3. 1 4. 1 5. 2

असमानताओं की व्यवस्था कहाँ लागू की जा सकती है? फ़ंक्शन की परिभाषा का क्षेत्र खोजें: समाधान: हर शून्य के बराबर है यदि: इसका मतलब है कि x = 2 Y = को फ़ंक्शन की परिभाषा के क्षेत्र से बाहर रखा जाना चाहिए

समस्या: एक यात्री कार जंगल की सड़क पर 8 घंटे में 240 किमी से अधिक की यात्रा करती है, और राजमार्ग पर 6 घंटे में 324 किमी से कम यात्रा करती है। इसकी गति किस सीमा के भीतर भिन्न हो सकती है?

वी टी एस x किमी/घंटा 8 घंटे 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

आपके ध्यान देने के लिए धन्यवाद! आपको कामयाबी मिले! गृहकार्य: परीक्षा की तैयारी करें, संख्या 958,956।

सबको शुभकामनाएँ!!!

क्या कथन सत्य है: यदि x >2 और y >14, तो x + y>16? क्या कथन सत्य है: यदि x >2 और y >14, तो x y

स्लाइड कैप्शन:

एक चर के साथ असमानताओं और असमानताओं की प्रणालियों को हल करना। 8 वीं कक्षा। एक्स एक्स -3 1

दोहराव. 1. कौन सी असमानताएँ अंतरालों से मेल खाती हैं:

दोहराव. 2. अंतरालों का एक ज्यामितीय मॉडल बनाएं: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

दोहराव. 3. कौन सी असमानताएँ ज्यामितीय मॉडल से मेल खाती हैं: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

दोहराव. 4. कौन से अंतराल ज्यामितीय मॉडल के अनुरूप हैं: x -4 2.5 -1.5 x 5 x 3 8 x

असमानताओं का समाधान. किसी असमानता को हल करने के लिए एक चर का मान ज्ञात करना है जो इसे वास्तविक संख्यात्मक असमानता में बदल देता है। नियम: 1.

असमानताओं का समाधान. किसी असमानता को हल करने के लिए एक चर का मान ज्ञात करना है जो इसे वास्तविक संख्यात्मक असमानता में बदल देता है। नियमः 2. : ए

असमानताओं का समाधान. किसी असमानता को हल करने के लिए एक चर का मान ज्ञात करना है जो इसे वास्तविक संख्यात्मक असमानता में बदल देता है। नियमः 2. :a किसी ऋणात्मक संख्या से भाग देने (गुणा करने) पर असमानता का चिह्न बदल जाता है।

असमानताओं का समाधान. 1. -3 x उत्तर:

असमानताओं का समाधान. 2. -0.5 x उत्तर:

असमानताओं का समाधान. x -4 x 10 3 x संख्या रेखा पर हल दिखाएँ और उत्तर को अंतराल के रूप में लिखें:

असमानताओं का समाधान. अपना उत्तर अंतराल के रूप में लिखें:

असमानताओं का समाधान. अपना उत्तर असमानता के रूप में लिखें:

हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं। असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने के लिए एक चर का मान ज्ञात करना है जिस पर प्रणाली की प्रत्येक असमानता सत्य है। 6 3.5 उत्तर: उत्तर: x

हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं। असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने के लिए एक चर का मान ज्ञात करना है जिस पर प्रणाली की प्रत्येक असमानता सत्य है। 9 1 उत्तर: उत्तर: एक्स

हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं। असमानताओं की एक प्रणाली को हल करने के लिए एक चर का मान ज्ञात करना है जिस पर प्रणाली की प्रत्येक असमानता सत्य है। -2 उत्तर: कोई समाधान नहीं 3x

हम असमानताओं की प्रणाली को हल करते हैं। -5 1 x 0.5 -3 x

आपके ध्यान देने के लिए धन्यवाद! आपको कामयाबी मिले!

दोहरी असमानता का समाधान. : 3 5 7 उत्तर: एक्स

दोहरी असमानता का समाधान. : -1 -5 3 उत्तर: x

दोहरी असमानता का समाधान. 5.5 0 x -1 x 3

विषय पर: पद्धतिगत विकास, प्रस्तुतियाँ और नोट्स

"समीकरणों की प्रणालियों और असमानताओं की प्रणालियों का उपयोग करके समस्याओं को हल करना"

"समीकरणों की प्रणालियों और असमानताओं की प्रणालियों का उपयोग करके समस्याओं को हल करना" विषय पर कक्षा 9 में गणित का पाठ...

परीक्षण और सामान्यीकरण पाठ "एक चर के साथ असमानताओं और असमानताओं की प्रणालियों को हल करना"

परीक्षण और सामान्यीकरण पाठ "एक चर के साथ असमानताओं और असमानताओं की प्रणालियों को हल करना।" पाठ का उद्देश्य: सामान्यीकरण, व्यवस्थितकरण और ज्ञान, कौशल और क्षमताओं का परीक्षण...

यह पाठ 8वीं कक्षा में "असमानताओं और असमानताओं की प्रणालियों को हल करना" विषय पर एक सुदृढीकरण पाठ है। शिक्षक की मदद के लिए एक प्रस्तुति बनाई गई है....

रैखिक असमानताओं को हल करना

8 वीं कक्षा

10? 2) क्या संख्या -6 4x12 असमानता का समाधान है? 3) क्या असमानता 5x-154x+14 सख्त है? 4) क्या कोई पूर्णांक है जो अंतराल [-2.8;-2.6] से संबंधित है? 5) चर a के किसी भी मान के लिए, क्या असमानता a² +4 o सत्य है? 6) क्या यह सच है कि जब किसी असमानता के दोनों पक्षों को एक ऋणात्मक संख्या से गुणा या विभाजित किया जाता है, तो असमानता का चिह्न नहीं बदलता है?' width='640'

परीक्षा। (हाँ - 1, नहीं - 0)

1 ) क्या संख्या 12 2x10 असमानता का समाधान है?

2) क्या संख्या -6 4x12 असमानता का समाधान है?

3) क्या असमानता 5x-154x+14 सख्त है?

4) क्या कोई पूर्णांक है जो अंतराल [-2.8;-2.6] से संबंधित है?

5) चर a के किसी भी मान के लिए, क्या असमानता a² +4 o सत्य है?

6) क्या यह सच है कि जब असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा या विभाजित किया जाता है, तो असमानता का चिह्न नहीं बदलता है?