Bagaimana standar deviasi bekerja di Excel. Fungsi deviasi standar

Selamat siang

Pada artikel ini, saya memutuskan untuk melihat cara kerja standar deviasi di Excel menggunakan fungsi STANDARDEVAL. Saya sudah lama tidak menjelaskan atau mengomentarinya, dan juga karena ini adalah fungsi yang sangat berguna bagi mereka yang mempelajari matematika tingkat tinggi. Dan membantu siswa adalah hal yang sakral; saya tahu dari pengalaman betapa sulitnya untuk menguasainya. Pada kenyataannya, fungsi deviasi standar dapat digunakan untuk menentukan stabilitas produk yang dijual, menentukan harga, menyesuaikan atau membentuk bermacam-macam, dan analisis lain yang sama bergunanya terhadap penjualan Anda.

Excel menggunakan beberapa variasi fungsi varians ini:

Teori matematika

Pertama, sedikit tentang teori, bagaimana Anda bisa menggambarkan fungsi standar deviasi dalam bahasa matematika untuk digunakan di Excel, untuk menganalisis, misalnya, data statistik penjualan, tetapi lebih dari itu nanti. Saya segera memperingatkan Anda, saya akan menulis banyak kata-kata yang tidak dapat dipahami...)))), jika ada yang ada di bawah teks, segera cari penerapan praktis dalam program ini.

Apa sebenarnya yang dilakukan deviasi standar? Ini memperkirakan deviasi standar dari variabel acak X relatif terhadap ekspektasi matematisnya berdasarkan estimasi variansnya yang tidak bias. Setuju, kedengarannya membingungkan, tapi saya pikir siswa akan mengerti apa yang sebenarnya kita bicarakan!

Pertama, kita perlu menentukan "deviasi standar", untuk selanjutnya menghitung "deviasi standar", rumus akan membantu kita dalam hal ini: Rumusnya dapat dijelaskan sebagai berikut: rumus tersebut akan diukur dalam satuan yang sama dengan pengukuran variabel acak dan digunakan saat menghitung kesalahan rata-rata aritmatika standar, saat membuat interval kepercayaan, saat menguji hipotesis untuk statistik, atau saat menganalisis garis lurus. hubungan antar variabel independen. Fungsi tersebut didefinisikan sebagai akar kuadrat dari varians variabel independen.

Sekarang kita dapat mendefinisikan dan deviasi standar adalah analisis simpangan baku variabel acak X relatif terhadap perspektif matematisnya berdasarkan perkiraan variansnya yang tidak bias. Rumusnya ditulis seperti ini:
Saya perhatikan bahwa kedua perkiraan tersebut bias. Dalam kasus umum, tidak mungkin membuat estimasi yang tidak bias. Namun estimasi yang didasarkan pada estimasi varians yang tidak bias akan konsisten.

Implementasi praktis di Excel

Nah, sekarang mari kita beralih dari teori yang membosankan dan melihat dalam praktiknya cara kerja fungsi STANDARDEVAL. Saya tidak akan mempertimbangkan semua variasi fungsi deviasi standar di Excel, satu saja sudah cukup, tetapi dalam contoh. Sebagai contoh, mari kita lihat bagaimana statistik stabilitas penjualan ditentukan.

Pertama, lihat ejaan fungsinya, dan seperti yang Anda lihat, ini sangat sederhana:

DEVIASI STANDAR.G(_number1_;_number2_; ....), dimana:

Sekarang mari kita buat file contoh dan, berdasarkan file tersebut, pertimbangkan cara kerja fungsi ini. Karena untuk melakukan perhitungan analitis perlu menggunakan setidaknya tiga nilai, seperti pada prinsipnya dalam analisis statistik apa pun, saya mengambil 3 periode secara kondisional, bisa berupa satu tahun, seperempat, satu bulan atau satu minggu. Dalam kasus saya - sebulan. Untuk keandalan maksimum, saya sarankan mengambil periode sebanyak mungkin, tetapi tidak kurang dari tiga periode. Semua data dalam tabel sangat sederhana untuk kejelasan pengoperasian dan fungsionalitas rumus.

Pertama, kita perlu menghitung nilai rata-rata per bulan. Kita akan menggunakan fungsi AVERAGE untuk ini dan mendapatkan rumusnya: = AVERAGE(C4:E4).
Sekarang sebenarnya kita dapat mencari simpangan baku menggunakan fungsi STANDARDEVAL.G, yang nilainya harus kita masukkan penjualan produk untuk setiap periode. Hasilnya adalah rumus dengan bentuk sebagai berikut: =DEVIASI STANDAR.Г(C4;D4;E4).
Ya, separuh pekerjaan sudah selesai. Langkah selanjutnya adalah membentuk “Variasi”, yang diperoleh dengan membagi nilai rata-rata, simpangan baku dan mengubah hasilnya menjadi persentase. Kami mendapatkan tabel berikut:
Nah, perhitungan dasarnya sudah selesai, tinggal mencari tahu apakah penjualannya stabil atau tidak. Mari kita ambil syarat bahwa deviasi 10% dianggap stabil, dari 10 hingga 25% ini adalah deviasi kecil, tetapi apa pun yang di atas 25% tidak lagi stabil. Untuk memperoleh hasil sesuai kondisi kita menggunakan logika dan untuk memperoleh hasil kita tuliskan rumusnya:

JIKA(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Semua rentang diambil untuk kejelasan; tugas Anda mungkin memiliki kondisi yang sangat berbeda.
Untuk meningkatkan visualisasi data, ketika tabel Anda memiliki ribuan posisi, Anda harus memanfaatkan kesempatan untuk menerapkan kondisi tertentu yang Anda perlukan atau gunakan untuk menyorot opsi tertentu dengan skema warna, ini akan sangat jelas.

Pertama, pilih yang akan Anda terapkan pemformatan bersyarat. Di panel kontrol "Beranda", pilih "Pemformatan Bersyarat" dan di menu tarik-turun, pilih "Aturan untuk menyorot sel" dan kemudian klik item menu "Teks berisi...". Sebuah kotak dialog muncul di mana Anda memasukkan kondisi Anda.

Setelah Anda menuliskan kondisinya, misalnya, "stabil" - hijau, "normal" - kuning dan "tidak stabil" - merah, kami mendapatkan tabel yang indah dan mudah dipahami di mana Anda dapat melihat apa yang harus diperhatikan terlebih dahulu.

Menggunakan VBA untuk fungsi STDEV.Y

Siapa pun yang tertarik dapat mengotomatiskan penghitungannya menggunakan makro dan menggunakan fungsi berikut:

Fungsi MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Untuk Setiap x Dalam Arr aSum = aSum + x "hitung jumlah elemen array aCnt = aCnt + 1 " hitung jumlah elemen Berikutnya x aAver = aSum / aCnt "nilai rata-rata Untuk Setiap x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 " hitung jumlah kuadrat selisih antara elemen array dan nilai rata-rata Berikutnya x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "hitung Fungsi Akhir STANDARDEV.G()

Fungsi MyStDevP(Arr) Redupkan x, aCnt &, aSum #, aAver#, tmp# Untuk Setiap x Dalam Arr aJumlah = aJumlah + x "hitung jumlah elemen array

Pada artikel ini saya akan membicarakannya cara mencari simpangan baku. Materi ini sangat penting untuk pemahaman matematika secara menyeluruh, sehingga seorang tutor matematika harus mencurahkan satu atau bahkan beberapa pelajaran untuk mempelajarinya. Dalam artikel ini Anda akan menemukan tautan ke video tutorial yang mendetail dan mudah dipahami yang menjelaskan apa itu simpangan baku dan cara menemukannya.

Deviasi standar memungkinkan untuk mengevaluasi penyebaran nilai yang diperoleh sebagai hasil pengukuran parameter tertentu. Ditunjukkan dengan simbol (huruf Yunani "sigma").

Rumus perhitungannya cukup sederhana. Untuk mencari simpangan baku, Anda perlu mengambil akar kuadrat dari variansnya. Jadi sekarang Anda harus bertanya, “Apa itu varians?”

Apa itu varians

Definisi varians seperti ini. Dispersi adalah mean aritmatika dari kuadrat deviasi nilai dari mean.

Untuk mencari varians, lakukan perhitungan berikut secara berurutan:

• Tentukan rata-rata (rata-rata aritmatika sederhana dari serangkaian nilai).
• Kemudian kurangi rata-rata dari setiap nilai dan kuadratkan selisih yang dihasilkan (Anda mendapatkan perbedaan kuadrat).
• Langkah selanjutnya adalah menghitung mean aritmatika dari selisih kuadrat yang dihasilkan (Anda dapat mengetahui alasannya tepatnya kuadrat di bawah).

Mari kita lihat sebuah contoh. Katakanlah Anda dan teman Anda memutuskan untuk mengukur tinggi anjing Anda (dalam milimeter). Sebagai hasil pengukuran, Anda menerima pengukuran tinggi berikut (pada layu): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm, dan 300 mm.

Mari kita hitung mean, varians, dan deviasi standar.

Pertama mari kita cari nilai rata-ratanya. Seperti yang sudah Anda ketahui, untuk melakukan ini, Anda perlu menjumlahkan semua nilai terukur dan membaginya dengan jumlah pengukuran. Kemajuan perhitungan:

Rata-rata mm.

Jadi, rata-ratanya (rata-rata aritmatika) adalah 394 mm.

Sekarang kita perlu menentukan penyimpangan tinggi badan masing-masing anjing dari rata-rata:

Akhirnya, untuk menghitung varians, kita mengkuadratkan setiap selisih yang dihasilkan, lalu mencari rata-rata aritmatika dari hasil yang diperoleh:

Dispersi mm 2 .

Jadi, dispersinya adalah 21704 mm 2.

Cara mencari simpangan baku

Jadi bagaimana sekarang kita bisa menghitung deviasi standar, mengetahui variansnya? Seperti yang kita ingat, ambil akar kuadratnya. Artinya, simpangan baku sama dengan:

Mm (dibulatkan ke bilangan bulat terdekat dalam mm).

Dengan menggunakan metode ini, kami menemukan bahwa beberapa anjing (misalnya Rottweiler) adalah anjing yang sangat besar. Namun ada juga anjing yang sangat kecil (misalnya, dachshund, tetapi Anda tidak boleh memberi tahu mereka hal itu).

Hal yang paling menarik adalah deviasi standar membawa informasi yang berguna. Sekarang kita dapat menunjukkan hasil pengukuran tinggi badan mana yang berada dalam interval yang kita peroleh jika kita memplot simpangan baku dari rata-rata (ke kedua sisinya).

Artinya, dengan menggunakan deviasi standar, kita memperoleh metode “standar” yang memungkinkan kita mengetahui nilai mana yang normal (rata-rata secara statistik), dan mana yang sangat besar atau, sebaliknya, kecil.

Apa itu deviasi standar

Tapi… semuanya akan sedikit berbeda jika kita analisa Sampel data. Dalam contoh kami, kami mempertimbangkan populasi umum. Artinya, 5 anjing kami adalah satu-satunya anjing di dunia yang menarik minat kami.

Namun jika datanya berupa sampel (nilai yang dipilih dari populasi yang besar), maka perhitungannya perlu dilakukan secara berbeda.

Jika ada nilai, maka:

Semua perhitungan lainnya dilakukan dengan cara yang sama, termasuk penentuan rata-rata.

Misalnya, jika kelima anjing kita hanyalah sampel dari populasi anjing (semua anjing di planet ini), kita harus membaginya 4, bukan 5, yaitu:

Varians sampel = mm 2.

Dalam hal ini, simpangan baku sampel adalah sama dengan mm (dibulatkan ke bilangan bulat terdekat).

Kami dapat mengatakan bahwa kami telah membuat beberapa “koreksi” jika nilai kami hanyalah sampel kecil.

Catatan. Mengapa perbedaannya dikuadratkan?

Namun mengapa kita menggunakan selisih kuadrat saat menghitung varians? Katakanlah saat mengukur beberapa parameter, Anda menerima kumpulan nilai berikut: 4; 4; -4; -4. Jika kita menjumlahkan deviasi absolut dari mean (perbedaan) bersama-sama... nilai negatif akan hilang dengan nilai positif:

.

Ternyata pilihan ini tidak ada gunanya. Lalu mungkin ada baiknya mencoba nilai absolut dari deviasi (yaitu, modul dari nilai-nilai ini)?

Pada pandangan pertama, hasilnya bagus (omong-omong, nilai yang dihasilkan disebut deviasi absolut rata-rata), tetapi tidak di semua kasus. Mari kita coba contoh lain. Misalkan pengukuran menghasilkan himpunan nilai berikut: 7; 1; -6; -2. Maka rata-rata deviasi absolutnya adalah:

Wow! Sekali lagi kami mendapat hasil 4, meskipun perbedaannya jauh lebih besar.

Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi jika kita mengkuadratkan perbedaannya (dan kemudian mengambil akar kuadrat dari jumlah keduanya).

Untuk contoh pertama adalah:

.

Untuk contoh kedua akan menjadi:

Sekarang masalahnya sangat berbeda! Semakin besar penyebaran perbedaannya, semakin besar deviasi standarnya...dan itulah yang kami tuju.

Sebenarnya cara ini menggunakan ide yang sama seperti saat menghitung jarak antar titik, hanya saja penerapannya berbeda.

Dan dari sudut pandang matematika, penggunaan kuadrat dan akar kuadrat memberikan lebih banyak manfaat daripada nilai deviasi absolut, sehingga deviasi standar dapat diterapkan pada permasalahan matematika lainnya.

Sergey Valerievich memberi tahu Anda cara mencari standar deviasi

Untuk mencari nilai rata-rata di Excel (apakah itu numerik, teks, persentase, atau nilai lainnya), ada banyak fungsi. Dan masing-masing mempunyai ciri dan kelebihan tersendiri. Memang, kondisi tertentu dapat ditetapkan dalam tugas ini.

Misalnya, nilai rata-rata serangkaian angka di Excel dihitung menggunakan fungsi statistik. Anda juga dapat memasukkan rumus Anda sendiri secara manual. Mari pertimbangkan berbagai pilihan.

Bagaimana cara mencari mean aritmatika suatu bilangan?

Untuk mencari mean aritmatika, Anda perlu menjumlahkan semua angka dalam himpunan dan membagi jumlahnya dengan kuantitas. Misalnya, nilai seorang siswa dalam ilmu komputer: 3, 4, 3, 5, 5. Yang termasuk dalam triwulan: 4. Kita mencari mean aritmatika dengan menggunakan rumus: =(3+4+3+5+5) /5.

Bagaimana cara cepat melakukan ini menggunakan fungsi Excel? Mari kita ambil contoh serangkaian angka acak dalam sebuah string:

Atau: buat sel aktif dan cukup masukkan rumus secara manual: =AVERAGE(A1:A8).

Sekarang mari kita lihat apa lagi yang bisa dilakukan fungsi AVERAGE.

Mari kita cari mean aritmatika dari dua angka pertama dan tiga angka terakhir. Rumus: =RATA-RATA(A1:B1,F1:H1). Hasil:

Kondisi rata-rata

Syarat mencari mean aritmatika dapat berupa kriteria numerik atau kriteria teks. Kita akan menggunakan fungsi: =AVERAGEIF().

Temukan mean aritmatika dari bilangan yang lebih besar dari atau sama dengan 10.

Fungsi: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Argumen ketiga – “Rentang rata-rata” – dihilangkan. Pertama-tama, ini tidak diperlukan. Kedua, rentang yang dianalisis oleh program HANYA berisi nilai numerik. Sel yang ditentukan pada argumen pertama akan dicari sesuai dengan kondisi yang ditentukan pada argumen kedua.

Perhatian! Kriteria pencarian dapat ditentukan di dalam sel. Dan buat tautan ke sana di rumus.

Mari kita cari nilai rata-rata suatu bilangan menggunakan kriteria teks. Misalnya, rata-rata penjualan produk “meja”.

Fungsinya akan terlihat seperti ini: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Rentang – kolom dengan nama produk. Kriteria pencariannya adalah link ke sel dengan kata "tabel" (Anda dapat memasukkan kata "tabel" alih-alih link A7). Rentang rata-rata – sel-sel dari mana data akan diambil untuk menghitung nilai rata-rata.

Sebagai hasil dari perhitungan fungsi tersebut, kita memperoleh nilai berikut:

Perhatian! Untuk kriteria teks (kondisi), rentang rata-rata harus ditentukan.

Bagaimana cara menghitung harga rata-rata tertimbang di Excel?

Bagaimana cara mengetahui harga rata-rata tertimbang?

Rumus: =SUMPRODUK(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Dengan menggunakan rumus SUMPRODUK, kita mengetahui total pendapatan setelah menjual seluruh jumlah barang. Dan fungsi SUM menjumlahkan jumlah barang. Dengan membagi total pendapatan dari penjualan barang dengan jumlah unit barang, kami menemukan harga rata-rata tertimbang. Indikator ini memperhitungkan “bobot” setiap harga. Bagiannya dalam total massa nilai.

Deviasi standar: rumus di Excel

Ada standar deviasi untuk populasi umum dan sampel. Dalam kasus pertama, ini adalah akar dari varians umum. Yang kedua, dari varians sampel.

Untuk menghitung indikator statistik ini, disusun rumus varians. Akarnya diekstraksi darinya. Namun di Excel ada fungsi siap pakai untuk mencari simpangan baku.

Standar deviasi terkait dengan skala sumber data. Ini tidak cukup untuk representasi figuratif dari variasi rentang yang dianalisis. Untuk memperoleh tingkat penyebaran data relatif, dihitung koefisien variasi:

deviasi standar / mean aritmatika

Rumus di Excel terlihat seperti ini:

STDEV (rentang nilai) / RATA-RATA (rentang nilai).

Koefisien variasi dihitung sebagai persentase. Oleh karena itu, kami mengatur format persentase di dalam sel.

instruksi

Misalkan ada beberapa bilangan yang mencirikan besaran homogen. Misalnya hasil pengukuran, penimbangan, pengamatan statistik, dan lain-lain. Semua besaran yang disajikan harus diukur dengan menggunakan ukuran yang sama. Untuk mencari simpangan baku, lakukan hal berikut:

Tentukan rata-rata aritmatika semua bilangan: jumlahkan semua bilangan dan bagi jumlahnya dengan jumlah seluruh bilangan.

Tentukan penyebaran (penyebaran) bilangan: jumlahkan kuadrat simpangan yang ditemukan sebelumnya dan bagi jumlah yang dihasilkan dengan banyaknya bilangan.

Terdapat tujuh pasien di bangsal dengan suhu 34, 35, 36, 37, 38, 39, dan 40 derajat Celcius.

Hal ini diperlukan untuk menentukan deviasi rata-rata dari mean.
Larutan:
“di bangsal”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Penyimpangan suhu dari rata-rata (dalam hal ini nilai normal): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, menghasilkan: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (ºС);

Bagilah jumlah angka yang diperoleh sebelumnya dengan jumlahnya. Untuk perhitungan yang akurat, lebih baik menggunakan kalkulator. Hasil pembagian adalah mean aritmatika dari bilangan-bilangan yang dijumlahkan.

Perhatikan semua tahapan penghitungan, karena kesalahan pada salah satu penghitungan saja akan menyebabkan indikator akhir salah. Periksa perhitungan Anda di setiap tahap. Rata-rata aritmatika mempunyai meteran yang sama dengan angka-angka yang dijumlahkan, artinya jika anda menentukan rata-rata kehadiran maka semua indikator anda adalah “orang”.

Metode perhitungan ini hanya digunakan dalam perhitungan matematis dan statistik. Misalnya, mean aritmatika dalam ilmu komputer memiliki algoritma perhitungan yang berbeda. Rata-rata aritmatika adalah indikator yang sangat relatif. Ini menunjukkan kemungkinan suatu peristiwa, asalkan hanya memiliki satu faktor atau indikator. Untuk analisis yang paling mendalam, banyak faktor yang harus dipertimbangkan. Untuk tujuan ini digunakan perhitungan besaran yang lebih umum.

Rata-rata aritmatika adalah salah satu ukuran tendensi sentral, yang banyak digunakan dalam matematika dan perhitungan statistik. Menemukan rata-rata aritmatika untuk beberapa nilai sangatlah sederhana, tetapi setiap tugas memiliki nuansa tersendiri, yang hanya perlu diketahui agar dapat melakukan perhitungan yang benar.

Hasil kuantitatif dari percobaan serupa.

Cara mencari mean aritmatika

Fitur bekerja dengan angka negatif

1. Mencari rata-rata aritmatika umum dengan menggunakan metode standar;
2. Mencari mean aritmatika dari bilangan negatif.
3. Perhitungan mean aritmatika bilangan positif.

Jawaban setiap tindakan ditulis dipisahkan dengan koma.

Pecahan natural dan desimal

Saat mengerjakan pecahan biasa, pecahan tersebut harus direduksi menjadi penyebut yang sama, yang dikalikan dengan jumlah angka dalam larik. Pembilang jawabannya adalah jumlah pembilang unsur pecahan aslinya.

Varians adalah ukuran dispersi yang menggambarkan deviasi komparatif antara nilai data dan mean. Ini adalah ukuran dispersi yang paling banyak digunakan dalam statistik, dihitung dengan menjumlahkan dan mengkuadratkan deviasi setiap nilai data dari mean. Rumus untuk menghitung varians diberikan di bawah ini:

s 2 – varians sampel;

x av—rata-rata sampel;

N — ukuran sampel (jumlah nilai data),

(xi – x avg) adalah deviasi dari nilai rata-rata setiap nilai kumpulan data.

Untuk lebih memahami rumusnya, mari kita lihat sebuah contoh. Saya tidak terlalu suka memasak, jadi saya jarang melakukannya. Namun, agar tidak kelaparan, dari waktu ke waktu saya harus pergi ke kompor untuk melaksanakan rencana memenuhi tubuh saya dengan protein, lemak, dan karbohidrat. Kumpulan data di bawah ini menunjukkan berapa kali Renat memasak setiap bulannya:

Langkah pertama dalam menghitung varians adalah menentukan mean sampel, yang dalam contoh kita adalah 7,8 kali per bulan. Perhitungan selanjutnya dapat dipermudah dengan menggunakan tabel berikut.

Tahap terakhir penghitungan varians terlihat seperti ini:

Bagi mereka yang ingin melakukan semua perhitungan sekaligus, persamaannya akan terlihat seperti ini:

Menggunakan metode penghitungan mentah (contoh memasak)

Ada cara yang lebih efisien untuk menghitung varians, yang dikenal sebagai metode penghitungan mentah. Meskipun persamaannya mungkin tampak rumit pada pandangan pertama, sebenarnya tidak terlalu menakutkan. Anda dapat memastikannya, lalu memutuskan metode mana yang paling Anda sukai.

adalah jumlah setiap nilai data setelah dikuadratkan,

adalah kuadrat dari jumlah semua nilai data.

Jangan kehilangan akal sehatmu saat ini. Mari kita masukkan semuanya ke dalam tabel dan Anda akan melihat bahwa perhitungan yang dilakukan lebih sedikit dibandingkan contoh sebelumnya.

Seperti yang Anda lihat, hasilnya sama seperti saat menggunakan cara sebelumnya. Keuntungan metode ini menjadi jelas seiring dengan bertambahnya ukuran sampel (n).

Perhitungan varians di Excel

Seperti yang mungkin sudah Anda duga, Excel memiliki rumus yang memungkinkan Anda menghitung varians. Selain itu, mulai Excel 2010, Anda bisa menemukan 4 jenis rumus varians:

1) VARIANCE.V – Mengembalikan varians sampel. Nilai dan teks Boolean diabaikan.

2) DISP.G - Mengembalikan varians populasi. Nilai dan teks Boolean diabaikan.

3) VARIANCE - Mengembalikan varians sampel, dengan mempertimbangkan nilai Boolean dan teks.

4) VARIANCE - Mengembalikan varians populasi, dengan mempertimbangkan nilai logika dan teks.

Pertama, mari kita pahami perbedaan antara sampel dan populasi. Tujuan dari statistik deskriptif adalah untuk meringkas atau menampilkan data sehingga Anda dapat dengan cepat mendapatkan gambaran besarnya, atau gambaran umum. Inferensi statistik memungkinkan Anda membuat kesimpulan tentang suatu populasi berdasarkan sampel data dari populasi tersebut. Populasi mewakili semua kemungkinan hasil atau pengukuran yang menarik bagi kita. Sampel adalah sebagian dari suatu populasi.

Misalnya, kita tertarik pada sekelompok mahasiswa dari salah satu universitas Rusia dan kita perlu menentukan nilai rata-rata kelompok tersebut. Kita dapat menghitung rata-rata kinerja siswa, dan kemudian angka yang dihasilkan akan menjadi parameter, karena seluruh populasi akan dilibatkan dalam perhitungan kita. Namun jika kita ingin menghitung IPK seluruh siswa di negara kita, maka kelompok ini yang akan menjadi sampel kita.

Selisih rumus menghitung varians antara sampel dan populasi adalah penyebutnya. Dimana untuk sampel akan sama dengan (n-1), dan untuk populasi umum hanya n.

Sekarang mari kita lihat fungsi menghitung varians dengan akhiran A, uraiannya menyatakan bahwa teks dan nilai logika diperhitungkan dalam perhitungan. Dalam hal ini, saat menghitung varians kumpulan data tertentu di mana nilai non-numerik muncul, Excel akan menafsirkan teks dan nilai Boolean palsu sama dengan 0, dan nilai Boolean sebenarnya sama dengan 1.

Jadi, jika Anda memiliki array data, menghitung variansnya tidak akan sulit menggunakan salah satu fungsi Excel yang tercantum di atas.