Seekor semut dan kura-kura bergerak menyusuri dinding sebuah bangunan. Tinjauan tentang perwakilan paling cerdas dari semut tropis Amazon

Di antara tentara semut dari genus Cephalotes kepala besar dan cangkang keras. Serangga ini disebut juga semut penyu.

Para peneliti dari Stanford dan Universitas California di San Diego telah menemukan cara kerja semut kayu Cephalotes goniodontes membuat dan memulihkan jalur yang mengarah dari sarang mereka ke sumber makanan. Mereka membuat jalur dengan jumlah “persimpangan” yang minimal agar tidak tersesat dan tetap jauh dari koloni asalnya. Studi ini dipublikasikan di Naturalis Amerika, dijelaskan secara singkat dalam siaran pers dari Universitas Stanford.

Semut Cephalotes goniodontes, yang disebut juga semut penyu, hidup di hutan tropis Amerika Tengah dan Selatan. Serangga ini menghabiskan seluruh hidupnya di pepohonan dan semak belukar. Semut memakan serbuk sari tanaman dan nektar, serta serangga. Di dahan, serangga membuat beberapa sarang untuk satu koloni, dan di antaranya mereka membuat jalur yang ditandai dengan feromon. Jaringan jalur seperti itu memungkinkan semut bertukar makanan dan larva antar sarang. Selain itu, mereka membuat jalur sementara antara sarang mana pun dan sumber makanan saat ini.

Penulis studi baru, profesor Universitas Stanford Deborah Gordon, memutuskan untuk mencari tahu bagaimana semut mengendalikan jalur mereka. Apakah mereka menempuh jalur yang sama setiap hari, bagaimana perilaku mereka jika ada penghalang di jalur tersebut atau putus (misalnya cabang patah), apakah serangga menjelajahi jalur asing yang dapat mengarahkan mereka ke sumber makanan baru.

Untuk mengetahuinya, peneliti mempelajari enam koloni semut yang hidup di hutan tropis di stasiun biologis Autonomous University of Mexico City. Ia melakukan observasi dan eksperimen baik pada musim hujan maupun kemarau. Pertama, Gordon memetakan jalur semut, lalu dia menempatkan makanan atau label perekat pada jarak yang berbeda dari jalur tersebut untuk melihat apakah semut meninggalkannya, atau memotong bagian cabang tempat serangga bergerak dan melacak perilakunya. Peneliti memproses hasilnya dengan bantuan rekan-rekannya dari University of California di San Diego.

Ternyata sebagian besar semut bergerak di jalur yang banyak dilalui. Hal ini memperkuat hipotesis bahwa semut menandai jalur dengan feromon: serangga bergerak di sepanjang jalur dengan percaya diri dan di “persimpangan jalan” (pertigaan di cabang) berbelok ke arah yang benar tanpa ragu-ragu. Hanya sedikit semut "pengintai" yang menjelajahi rute baru. Semut menemukan makanan atau bekas lengket yang ditinggalkan peneliti pada jarak satu hingga sembilan “persimpangan jalan” dari jalurnya, paling lama, setelah enam jam.

Menariknya, jika jalur yang dilalui semut dari makanan ke sarangnya terputus, mereka menemukan jalur baru, tapi bukan yang terpendek, melainkan dengan angka terkecil pertigaan di mana seseorang bisa membuat kesalahan dan mengambil jalan yang salah. “Di setiap “persimpangan jalan” semut akan tersesat jika sesama anggota koloni mereka tidak meninggalkan jejak kimiawi sebelumnya. Jadi mereka menciptakan jaringan bukan jalur terpendek, namun jalur dengan jumlah persimpangan paling sedikit di mana keputusan perlu diambil dan keputusan tersebut mungkin tidak tepat. “Evolusi tampaknya lebih memilih semut untuk tetap bersatu dalam jaringan yang sama dibandingkan menghemat energi,” kata Gordon.

Sebelumnya, para peneliti menemukan bahwa semut mampu “dengan mata” memperkirakan jarak yang ditempuh dari sarangnya, meskipun semut tersebut dibawa oleh individu lain. Jika serangga ditutup matanya dan “dibutakan” untuk sementara, mereka tidak dapat kembali ke sarangnya.

Ekaterina Rusakova

Soal Fisika - 149

2014-05-31
Sudut-sudut persegi $ABCD$ dengan sisi $l$ berisi kura-kura a,b,c,d. Pada suatu saat mereka mulai bergerak dengan kelajuan tetap $v$ dan sehingga setiap saat kelajuan penyu a diarahkan ke titik bidang di mana penyu b berada pada saat itu, kelajuan penyu b diarahkan ke titik pada bidang dimana pada saat itu penyu berada, dan seterusnya. Berapa lama waktu yang dibutuhkan dari awal pergerakan sampai penyu bertemu? Abaikan ukuran penyu.

Larutan:

Karena soal simetri, lintasan semua kura-kura akan memiliki bentuk yang sama dan, ketika diputar di dekat pusat persegi asli dengan sudut kelipatan $90^(\circ)$, semua titiknya akan saling tumpang tindih. . Karena penyu bergerak sepanjang lintasannya dengan kecepatan yang sama, maka setiap saat t, dihitung dari saat permulaan gerakan, mereka akan berada pada titik sudut suatu persegi tertentu $A^(\prime)B^(\ prime)C^(\prime)D ^(\prime)$ dengan sisi $l^(\prime)
Misalkan $r(t)$ menunjukkan jarak $OA^(\prime)$ kura-kura dari pusat persegi pada waktu sembarang t. Vektor kecepatannya adalah $\bar(v(t))$ dan momen ini diarahkan sepanjang sisi $A^(\prime)B^(\prime)$ dari persegi $A^(\prime)B^(\ prima)C^( \prime)D^(\prime)$. Berdasarkan kondisi soal, panjang vektor $\bar(v(t))$ adalah nilai konstan, tidak bergantung pada t dan sama dengan v.
$|\bar(v(t))| = v = konstanta$.
Proyeksi vektor $\bar(v(t))$ pada garis yang mengarah ke pusat persegi adalah sama dengan
$v_(r)(t) = |\bar(v(t))|\cos \frac(\pi)(4)= \frac(v)(\sqrt(2))$.
Jadi, proyeksi ini merupakan besaran yang konstan. Jarak $r(t)$ penyu dari pusat berubah seiring waktu sesuai dengan hukum
$r(t) = r_(0) – v_(r)t = \frac(l)(\sqrt(2)) – \frac(vt)(\sqrt(2))$. (1)
Di sini $r_(0) = OA = l/\sqrt(2)$ adalah jarak awal penyu a dari pusat. Pada saat $t=T$, saat penyu bertemu, $r = 0$. Dengan asumsi (1) $t = T$ dan $r(T) = 0$, kita memperoleh persamaannya
$\frac(l-vT)(\sqrt(2))=0$,
Memecahkan yang mana, kita menemukan $T = l/v$.

Entah bagaimana kita telah membahas paradoks seperti itu, yang disebut “Achilles dan kura-kura”, atau serangga dan permen karet, tetapi setelah membaca komentar di postingan itu, saya menyadari bahwa hanya sedikit orang yang menyadari hal ini dan umumnya mempercayainya.

Bagaimana kondisi kita?

Pada awalnya, semut berada di salah satu ujung karet gelang. Yang kedua diikat ke mobil. Semut dan mobil mulai bergerak secara bersamaan. Mobil tersebut melaju dengan kecepatan satu kilometer per detik. Seekor semut merayap dengan kecepatan satu sentimeter per detik. Akankah semut sampai ke mobil? Hal ini nampaknya sangat mustahil - karet meregang lebih cepat daripada pergerakan semut.

Jadi semut tidak mau masuk ke mobil? Atau akankah dia sampai di sana?

Blogger biglebowsky Saya teringat cerita ini saat itu.

Memoar Akademisi L.B. Hinggap. "Tiga episode", majalah "Nature", 1990, No.8, hal.119.

“Fisikawan hebat Akademisi A.D. Sakharov memegang rekor tidak resmi atas kecepatan penyelesaian masalah ini.
21 Juli 1976 Restoran "Aragvi" di Tbilisi, tempat diadakannya makan malam gala bagi para peserta konferensi internasional tentang fisika energi tinggi (XVIII dalam rangkaian yang disebut konferensi Rochester). Banyak meja panjang. Di belakang salah satu dari mereka saya menemukan diri saya dekat dengan Andrei Dmitrievich. Percakapan umum secara stokastik berubah arah. Pada titik tertentu mereka mulai membicarakan tentang tugas kecerdasan mental. Dan kemudian saya mengusulkan kepada Andrei Dmitrievich masalah bug ban yang sempurna. Esensinya adalah ini.

Tali karet sepanjang 1 km diikatkan ke dinding di salah satu ujungnya dan di tangan Anda di ujung lainnya. Serangga tersebut mulai merayap sepanjang kabel dari dinding ke arah Anda dengan kecepatan 1 cm/detik. Saat dia merangkak pada sentimeter pertama, Anda memanjangkan karetnya sebanyak 1 km, saat dia merangkak pada sentimeter kedua, lagi 1 km, dan seterusnya setiap detik. Pertanyaannya adalah: apakah bug tersebut akan merayapi Anda, dan jika ya, berapa lama waktu yang dibutuhkan?

Baik sebelum maupun sesudah malam ini saya memberikan tugas orang yang berbeda. Beberapa membutuhkan waktu sekitar satu jam untuk menyelesaikannya, yang lain membutuhkan waktu sehari, yang lain tetap yakin bahwa bug tersebut tidak akan merayapi, dan pertanyaan mengenai waktu ditanyakan untuk mengarah pada jejak yang salah.

Andrei Dmitrievich mengulangi ketentuan masalahnya dan meminta selembar kertas. Saya memberinya kartu undangan perjamuan saya, dan dia segera menulis solusi masalah di bagian belakang tanpa komentar apa pun. Semuanya memakan waktu sekitar satu menit."

Artikel tersebut berisi foto kartu undangan yang sama dengan keputusan Sakharov.

Nah, bagaimana kalau dengan kata-kata sederhana lalu jelaskan?

Inilah yang kemudian disarankan oleh blogger itu mischa_penyair :

Mari kita buktikan terlebih dahulu bahwa kecepatan semut akan berbeda di berbagai bagian pita. Untuk mempermudah, anggaplah semut tidak bergerak sama sekali.

Situasi 1. Seekor semut duduk di ujung pita, jarak di belakang 0 m, di depan 1 meter. Mobil itu bergerak sejauh 1 meter. Jarak di belakang semut 0 m, di depan semut 2 meter. Kecepatannya nol

Situasi 2. Seekor semut duduk di tengah pita, jarak dibelakang 0,5 meter, di depan 0,5 meter. Mobil itu bergerak sejauh 1 meter. Panjang pita itu menjadi 2 meter, namun bagian tengahnya tetap sama, sedangkan jarak di belakang semut 1 meter dan di depan semut 1 meter. Meski awalnya ada jarak 0,5 meter di belakangnya. Itu. dalam sedetik dia menempuh jarak 0,5 meter.

Dll., Anda melihat bahwa pada bagian pita yang berbeda, kecepatan semut akan berbeda; semakin dekat ia ke mobil, semakin tinggi kecepatannya.

Mari kita permudah tugas ini dan pindahkan pusat sistem koordinat ke semut.

Mari kita ambil bagian tengah lagi untuk kesederhanaan. Baru sekarang semut itu bergerak.

0 detik. Mobil akan berada pada jarak 50 cm relatif terhadap semut

1 detik. Sekarang jaraknya menjadi (50-1)*faktor regangan. Koefisien regangan adalah angka yang menunjukkan berapa kali seutas tali bertambah. Talinya 1 meter, setelah sedetik menjadi 2 meter, koefisien regangannya menjadi dua.
Jadi jarak ke mobil sekarang adalah (50-1)*2 atau 98

2 detik. Sekarang jaraknya menjadi [(50-1)*2-1]*stretch factor. Tali yang tadinya 2 meter menjadi 3 meter => koefisien regangannya sekarang menjadi 1,5
Jadi jarak ke mobil sekarang adalah [(50-1)*2-1]*1.5 atau 145.5

Dan inilah momen yang membingungkan Anda, jaraknya benar-benar bertambah: 50, lalu 98, lalu 145,5. Namun Anda tidak memperhitungkan percepatan kenaikan ini, dan hasilnya negatif. Selisih nilai pertama dan kedua adalah 48, sedangkan antara nilai ketiga dan kedua sudah 47,5. Kemudian hal yang sama akan terjadi, pertambahan jarak antara mobil dan semut akan terus berkurang hingga menjadi kurang dari 1 cm, pada saat itulah jarak antara mobil dan semut akan mulai berkurang.

Atau seperti ini dari contoh tentang Achilles dan kura-kura:
Biarkan dia awalnya duduk di tengah-tengah pita (mari kita mulai) dan untuk setiap detik dia menutupi tepat setengah dari sisa pita (semua pengukuran dilakukan dalam pecahan dari panjang pita, yang oleh karena itu dapat secara kondisional dianggap sama dengan 1, meskipun faktanya relatif terhadap “pengamat diam” Rekaman itu semakin panjang.) Dalam satu detik, penyu akan berada pada 3/4 dari panjang pita saat ini (yang pada saat itu adalah 11 meter), pada detik berikutnya - pada 7/8, dst. mendekati akhir rekaman itu.

Nah, sekarang hasilnya:

Nah, menurut Anda paradoksnya sudah semakin jelas atau masih sulit dipercaya kalau semut akan mengejar mobil?

Apakah Anda memahami paradoks "semut di tali karet"? 20 Juni 2017

Bagaimana kondisi kita?

Jadi semut tidak mau masuk ke mobil? Atau akankah dia sampai di sana?

Blogger biglebowsky Saya teringat cerita ini saat itu.

Memoar Akademisi L.B. Hinggap. "Tiga episode", majalah "Nature", 1990, No.8, hal.119.

Baik sebelum maupun sesudah malam ini saya memberikan tugas kepada orang yang berbeda. Beberapa membutuhkan waktu sekitar satu jam untuk menyelesaikannya, yang lain membutuhkan waktu sehari, yang lain tetap yakin bahwa bug tersebut tidak akan merayapi, dan pertanyaan mengenai waktu ditanyakan untuk mengarah pada jejak yang salah.

Artikel tersebut berisi foto kartu undangan yang sama dengan keputusan Sakharov.

Nah, bagaimana saya bisa menjelaskannya dengan kata-kata sederhana?

Inilah yang kemudian disarankan oleh blogger itu mischa_penyair :

Mari kita buktikan terlebih dahulu bahwa kecepatan semut akan berbeda di berbagai bagian pita. Untuk mempermudah, anggaplah semut tidak bergerak sama sekali.

Situasi 1. Seekor semut duduk di ujung pita, jarak di belakang 0 m, di depan 1 meter. Mobil itu bergerak sejauh 1 meter. Jarak di belakang semut 0 m, di depan semut 2 meter. Kecepatannya nol

Dll., Anda melihat bahwa pada bagian pita yang berbeda, kecepatan semut akan berbeda; semakin dekat ia ke mobil, semakin tinggi kecepatannya.

Mari kita permudah tugas ini dan pindahkan pusat sistem koordinat ke semut.

Mari kita ambil bagian tengah lagi untuk kesederhanaan. Baru sekarang semut itu bergerak.

0 detik. Mobil akan berada pada jarak 50 cm relatif terhadap semut

Nah, sekarang hasilnya:

Nah, menurut Anda paradoksnya sudah semakin jelas atau masih sulit dipercaya kalau semut akan mengejar mobil?

Seekor semut merayap di sepanjang kabel dengan kecepatan satu sentimeter per detik. Kabel tersebut terbuat dari karet dan direntangkan dengan kecepatan satu kilometer per detik. Akankah dia mencapai akhir? Sepertinya hal ini mustahil. Tapi mari kita cari tahu

Terjemahan untuk – Svetlana Gogol

Seekor semut merayap di sepanjang kabel dengan kecepatan satu sentimeter per detik. Kabel tersebut terbuat dari karet dan direntangkan dengan kecepatan satu kilometer per detik. Akankah dia mencapai akhir? Sebuah paradoks yang melambangkan pengerjaan proyek yang panjang dan membosankan.

Paradoks ini terkadang digambarkan sebagai “ulat yang merayap di atas karet gelang”. Tapi situasinya tidak penting. Tampaknya peluang serangga untuk merangkak sampai akhir adalah nol. Tapi sepertinya hanya itu saja.

Mari kita cari tahu.

DI DALAM kehidupan nyata ini benar-benar mustahil: semutnya akan mati, kabelnya putus, atau bensinnya habis. Namun kami sedang mempertimbangkan situasi hipotetis dengan semut abadi, sebuah mobil yang tidak pernah kehabisan bahan bakar, di mana kabel dapat meregang secara merata dan tanpa batas sepanjang keseluruhannya dan, yang dalam kasus kami juga penting, kabel ini membentang di alam semesta yang tak terbatas.

Dan jika semua syarat tersebut terpenuhi, maka semut benar-benar akan mencapai akhir.

Masalahnya tampaknya tidak dapat dipecahkan, karena dalam imajinasi kita kabel dan semut bergerak secara independen satu sama lain. Namun jika kita menyadari bahwa semut berada pada kabel tersebut, dan potongan kabel di belakang semut menarik dengan kecepatan yang sama persis dengan kecepatan yang ada di depannya, situasinya akan mulai menjadi sedikit lebih jelas.

Perhitungan matematika dalam hal ini cukup rumit, tetapi coba bayangkan gambaran keseluruhannya. Pada awalnya, kabel berada 100 persen di depan semut. Sedetik kemudian, meskipun tugas semut menjadi jauh lebih sulit, ia sudah kurang dari 100 persen berhasil. Dan bagian jalur ini, yang telah dilalui semut, juga akan meregang secara proporsional dengan sisa kabel. Daripada membayangkan bagaimana semut semakin tertinggal di belakang mobil, bayangkan persentase jarak yang telah ditempuhnya perlahan tapi pasti bertambah. Dan suatu saat persentase ini akan dikurangi menjadi nol.

Dalam hal ini, itu akan terjadi dalam 2,8 x 10^43,429 detik.