rumah · Pengukuran · Penentuan gaya interaksi muatan dalam ruang hampa. hukum Coulomb. Biaya poin

Penentuan gaya interaksi muatan dalam ruang hampa. hukum Coulomb. Biaya poin

Pada tahun 1785, fisikawan Perancis Charles Coulomb secara eksperimental menetapkan hukum dasar elektrostatika - hukum interaksi dua benda atau partikel bermuatan titik stasioner.

Hukum interaksi muatan listrik stasioner - hukum Coulomb - adalah hukum fisika dasar (fundamental) dan hanya dapat ditetapkan secara eksperimental. Ini tidak mengikuti hukum alam lainnya.

Jika kita menyatakan modul muatan dengan | Q 1 | dan | Q 2 |, maka hukum Coulomb dapat dituliskan dalam bentuk berikut:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Di mana k– koefisien proporsionalitas, yang nilainya bergantung pada pilihan satuan muatan listrik. Dalam sistem SI \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, dimana ε 0 adalah konstanta listrik sebesar 8,85 · 10 -12 C 2 /N m 2.

Pernyataan hukum:

gaya interaksi antara dua titik benda bermuatan stasioner dalam ruang hampa berbanding lurus dengan produk modul muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Kekuatan ini disebut Coulomb.

Hukum Coulomb dalam rumusan ini hanya berlaku untuk titik badan yang dikenakan biaya, karena hanya bagi mereka konsep jarak antar muatan mempunyai arti tertentu. Tidak ada benda yang bermuatan listrik di alam. Tetapi jika jarak antar benda berkali-kali lipat lebih besar dari ukurannya, maka baik bentuk maupun ukuran benda bermuatan, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, tidak mempengaruhi interaksi di antara benda-benda tersebut secara signifikan. Dalam hal ini, benda dapat dianggap sebagai benda titik.

Sangat mudah untuk menemukan bahwa dua bola bermuatan yang digantungkan pada benang akan saling tarik menarik atau tolak menolak. Oleh karena itu gaya interaksi antara dua benda bermuatan titik diam diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan benda-benda tersebut. Kekuatan seperti ini disebut pusat. Jika kita nyatakan dengan \(~\vec F_(1,2)\) gaya yang bekerja pada muatan pertama dari muatan kedua, dan dengan \(~\vec F_(2,1)\) gaya yang bekerja pada muatan kedua dari yang pertama (Gbr. 1), maka, menurut hukum ketiga Newton, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Mari kita nyatakan dengan \(\vec r_(1,2)\) vektor jari-jari yang ditarik dari muatan kedua ke muatan pertama (Gbr. 2), maka

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Jika tanda-tanda tuduhan Q 1 dan Q 2 sama, maka arah gaya \(~\vec F_(1,2)\) berimpit dengan arah vektor \(~\vec r_(1,2)\) ; jika tidak, vektor \(~\vec F_(1,2)\) dan \(~\vec r_(1,2)\) diarahkan ke arah yang berlawanan.

Mengetahui hukum interaksi benda bermuatan titik, seseorang dapat menghitung gaya interaksi benda bermuatan apa pun. Untuk melakukan ini, tubuh harus dipecah secara mental menjadi elemen-elemen kecil sehingga masing-masing elemen dapat dianggap sebagai sebuah titik. Dengan menjumlahkan secara geometris gaya interaksi semua elemen ini satu sama lain, kita dapat menghitung gaya interaksi yang dihasilkan.

Penemuan hukum Coulomb merupakan langkah konkrit pertama dalam mempelajari sifat-sifat muatan listrik. Adanya muatan listrik pada benda atau partikel elementer berarti keduanya berinteraksi satu sama lain menurut hukum Coulomb. Saat ini tidak ada penyimpangan dari penerapan ketat hukum Coulomb yang terdeteksi.

percobaan Coulomb

Perlunya melakukan eksperimen Coulomb disebabkan oleh fakta bahwa pada pertengahan abad ke-18. Banyak data berkualitas tinggi tentang fenomena kelistrikan telah terkumpul. Ada kebutuhan untuk memberi mereka interpretasi kuantitatif. Karena gaya interaksi listrik relatif kecil, muncul masalah serius dalam menciptakan metode yang memungkinkan dilakukannya pengukuran dan memperoleh bahan kuantitatif yang diperlukan.

Insinyur dan ilmuwan Perancis C. Coulomb mengusulkan metode untuk mengukur gaya-gaya kecil, yang didasarkan pada fakta eksperimental berikut yang ditemukan oleh ilmuwan itu sendiri: gaya yang timbul selama deformasi elastis kawat logam berbanding lurus dengan sudut puntir, the pangkat empat diameter kawat dan berbanding terbalik dengan panjangnya:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

Di mana D– diameter, aku- panjang kabel, φ – sudut putaran. Dalam ekspresi matematika yang diberikan, koefisien proporsionalitas k ditentukan secara empiris dan bergantung pada sifat bahan pembuat kawat.

Pola ini digunakan dalam apa yang disebut keseimbangan torsi. Skala yang dibuat memungkinkan untuk mengukur gaya yang dapat diabaikan sebesar 5·10 -8 N.

Beras. 3

Timbangan torsi (Gbr. 3, a) terdiri dari kursi goyang kaca ringan 9 Panjang 10,83 cm, digantung pada kawat perak 5 panjang sekitar 75 cm, diameter 0,22 cm, di salah satu ujung kursi goyang terdapat bola elderberry berlapis emas 8 , dan di sisi lain - penyeimbang 6 - lingkaran kertas yang dicelupkan ke dalam terpentin. Ujung atas kabel dipasang ke kepala perangkat 1 . Ada juga tanda di sini 2 , dengan bantuan sudut puntiran benang diukur pada skala melingkar 3 . Skalanya telah lulus. Seluruh sistem ini ditempatkan dalam silinder kaca 4 Dan 11 . Di penutup atas silinder bawah ada lubang yang dimasukkan batang kaca dengan bola 7 pada akhirnya. Dalam percobaan ini digunakan bola dengan diameter berkisar antara 0,45 hingga 0,68 cm.

Sebelum percobaan dimulai, indikator kepala disetel ke nol. Lalu bolanya 7 dibebankan dari bola yang telah dialiri listrik sebelumnya 12 . Saat bola bersentuhan 7 dengan bola yang bisa digerakkan 8 terjadi redistribusi muatan. Namun karena diameter bolanya sama, maka muatan pada bola juga sama 7 Dan 8 .

Karena tolakan elektrostatik bola (Gbr. 3, b), rocker 9 diputar dengan sudut tertentu γ (dalam skala 10 ). Menggunakan kepala 1 rocker ini kembali ke posisi semula. Dalam skala besar 3 penunjuk 2 diperbolehkan menentukan sudutnya α memutar benang. Sudut putaran total φ = γ + α . Kekuatan interaksi antar bola adalah proporsional φ , yaitu, berdasarkan sudut puntir seseorang dapat menilai besarnya gaya ini.

Dengan jarak antar bola yang konstan (dicatat pada skala 10 dalam ukuran derajat) ketergantungan gaya interaksi listrik benda titik pada jumlah muatannya dipelajari.

Untuk menentukan ketergantungan gaya pada muatan bola, Coulomb menemukan cara sederhana dan cerdik untuk mengubah muatan salah satu bola. Untuk melakukan ini, dia menghubungkan bola bermuatan (bola 7 atau 8 ) dengan ukuran yang sama tidak bermuatan (bola 12 pada pegangan isolasi). Dalam hal ini, muatan didistribusikan secara merata di antara bola-bola, yang mengurangi muatan yang diteliti sebanyak 2, 4, dst. Nilai gaya baru pada nilai muatan baru kembali ditentukan secara eksperimental. Pada saat yang sama, ternyata bahwa gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan bola:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Ketergantungan kekuatan interaksi listrik pada jarak ditemukan sebagai berikut. Setelah memberikan muatan pada bola (mereka memiliki muatan yang sama), rocker menyimpang pada sudut tertentu γ . Lalu putar kepala 1 sudut ini menurun menjadi γ 1 . Sudut putaran total φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – sudut rotasi kepala). Ketika jarak sudut bola dikurangi menjadi γ 2 sudut putaran total φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Telah diperhatikan bahwa jika γ 1 = 2γ 2, UNTUK φ 2 = 4φ 1, yaitu ketika jarak berkurang 2 kali lipat, gaya interaksi bertambah 4 kali lipat. Momen gaya meningkat dengan jumlah yang sama, karena selama deformasi puntir, momen gaya berbanding lurus dengan sudut puntir, dan oleh karena itu gaya (lengan gaya tetap tidak berubah). Hal ini mengarah pada kesimpulan berikut: Gaya interaksi antara dua bola bermuatan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua bola tersebut:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

literatur

  1. Myakishev G.Ya. Fisika: Elektrodinamika. kelas 10-11: buku teks. untuk studi mendalam tentang fisika / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 hal.
  2. Volshtein S.L. dkk.Metode ilmu fisika di sekolah: Panduan untuk guru / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Wolstein. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 hal.

Sebagai hasil pengamatan jangka panjang, para ilmuwan menemukan bahwa benda yang bermuatan berlawanan akan tarik menarik, sedangkan benda yang bermuatan serupa, sebaliknya, akan tolak menolak. Artinya timbul gaya interaksi antar benda. Fisikawan Perancis C. Coulomb secara eksperimental mempelajari pola interaksi antara bola logam dan menemukan bahwa gaya interaksi antara dua muatan listrik titik akan berbanding lurus dengan produk muatan-muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:

Dimana k adalah koefisien proporsionalitas, bergantung pada pilihan satuan pengukuran besaran fisika yang termasuk dalam rumus, serta pada lingkungan di mana muatan listrik q 1 dan q 2 berada. r adalah jarak antara keduanya.

Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa hukum Coulomb hanya berlaku untuk muatan titik, yaitu untuk benda-benda yang ukurannya dapat diabaikan sepenuhnya dibandingkan dengan jarak antara muatan-muatan tersebut.

Dalam bentuk vektor, hukum Coulomb akan terlihat seperti:

Dimana q 1 dan q 2 adalah muatan, dan r adalah vektor jari-jari yang menghubungkan keduanya; r = |r|.

Gaya-gaya yang bekerja pada muatan disebut gaya pusat. Mereka diarahkan dalam garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan ini, dan gaya yang bekerja dari muatan q 2 pada muatan q 1 sama dengan gaya yang bekerja dari muatan q 1 pada muatan q 2 dan bertanda berlawanan.

Untuk mengukur besaran listrik, dapat digunakan dua sistem bilangan - sistem SI (dasar) dan terkadang sistem CGS.

Dalam sistem SI, salah satu besaran listrik utama adalah satuan arus – ampere (A), maka satuan muatan listrik akan menjadi turunannya (dinyatakan dalam satuan arus). Satuan SI untuk muatan adalah coulomb. 1 coulomb (C) adalah banyaknya “listrik” yang melewati penampang suatu penghantar dalam 1 s pada arus 1 A, yaitu 1 C = 1 A s.

Koefisien k pada rumus 1a) dalam SI diambil sama dengan:

Dan hukum Coulomb dapat ditulis dalam apa yang disebut bentuk “rasionalisasi”:

Banyak persamaan yang menggambarkan fenomena magnet dan listrik mengandung faktor 4π. Namun, jika faktor ini dimasukkan ke dalam penyebut hukum Coulomb, maka faktor tersebut akan hilang dari sebagian besar rumus magnetisme dan listrik, yang sangat sering digunakan dalam perhitungan praktis. Bentuk penulisan persamaan ini disebut dirasionalisasi.

Nilai ε 0 dalam rumus ini adalah konstanta listrik.

Satuan dasar sistem GHS adalah satuan mekanis GHS (gram, sekon, sentimeter). Unit dasar baru selain ketiga unit di atas tidak diperkenalkan dalam sistem GHS. Koefisien k pada rumus (1) diasumsikan sama dengan satu dan tidak berdimensi. Dengan demikian, hukum Coulomb dalam bentuk yang tidak dirasionalisasikan akan terlihat seperti:

Dalam sistem CGS, gaya diukur dalam dyne: 1 dyne = 1 g cm/s 2, dan jarak dalam sentimeter. Misalkan q = q 1 = q 2, maka dari rumus (4) kita peroleh:

Jika r = 1 cm, dan F = 1 dyne, maka dari rumus ini dapat disimpulkan bahwa dalam sistem CGS, satuan muatan dianggap muatan titik, yang (dalam ruang hampa) bekerja pada muatan yang sama, jauh darinya. pada jarak 1 cm, dengan gaya 1 din. Satuan muatan seperti itu disebut satuan elektrostatis absolut untuk kuantitas listrik (muatan) dan dilambangkan dengan CGS q. Dimensinya:

Untuk menghitung nilai ε 0, kita membandingkan ekspresi hukum Coulomb yang ditulis dalam sistem SI dan GHS. Dua muatan titik masing-masing 1 C, yang terletak pada jarak 1 m satu sama lain, akan berinteraksi dengan gaya (menurut rumus 3):

Di GHS gaya ini akan sama dengan:

Kekuatan interaksi antara dua partikel bermuatan bergantung pada lingkungan di mana mereka berada. Untuk mengkarakterisasi sifat listrik berbagai media, konsep penetrasi dielektrik relatif ε diperkenalkan.

Nilai ε adalah nilai yang berbeda untuk zat yang berbeda - untuk feroelektrik nilainya terletak pada kisaran 200 - 100.000, untuk zat kristal dari 4 hingga 3000, untuk kaca dari 3 hingga 20, untuk cairan polar dari 3 hingga 81, untuk non -cairan polar dari 1, 8 hingga 2,3; untuk gas dari 1,0002 hingga 1,006.

Konstanta dielektrik (relatif) juga bergantung pada suhu lingkungan.

Jika kita memperhitungkan konstanta dielektrik medium tempat muatan ditempatkan, dalam SI hukum Coulomb berbentuk:

Konstanta dielektrik ε merupakan besaran tak berdimensi dan tidak bergantung pada pilihan satuan ukuran dan untuk ruang hampa dianggap sama dengan ε = 1. Kemudian untuk ruang hampa hukum Coulomb berbentuk:

Membagi ekspresi (6) dengan (5) kita mendapatkan:

Dengan demikian, konstanta dielektrik relatif ε menunjukkan berapa kali gaya interaksi antara muatan titik dalam suatu medium, yang terletak pada jarak r relatif satu sama lain, lebih kecil daripada dalam ruang hampa, pada jarak yang sama.

Untuk pembagian listrik dan magnet, sistem GHS kadang disebut sistem Gaussian. Sebelum munculnya sistem SGS, sistem SGSE (SGS electrical) dioperasikan untuk mengukur besaran listrik dan sistem SGSM (SGS magnetic) untuk mengukur besaran magnet. Satuan pertama yang sama dianggap sebagai konstanta listrik ε 0, dan yang kedua sama dengan konstanta magnet μ 0.

Dalam sistem SGS, rumus elektrostatika sama dengan rumus SGSE yang sesuai, dan rumus magnetisme, asalkan hanya mengandung besaran magnet, sama dengan rumus yang sesuai di SGSM.

Namun jika persamaan tersebut secara bersamaan memuat besaran magnet dan listrik, maka persamaan yang ditulis dalam sistem Gaussian ini akan berbeda dengan persamaan yang sama, tetapi ditulis dalam sistem SGSM atau SGSE dengan faktor 1/s atau 1/s 2 . Besaran c yang sama dengan kecepatan cahaya (c = 3·10 10 cm/s) disebut konstanta elektrodinamik.

Hukum Coulomb pada sistem GHS akan berbentuk:

Contoh

Dua tetes minyak yang benar-benar identik kehilangan satu elektronnya. Gaya tarik-menarik Newton diseimbangkan dengan gaya tolak-menolak Coulomb. Jari-jari tetesan perlu ditentukan jika jarak antara tetesan tersebut secara signifikan melebihi dimensi liniernya.

Larutan

Karena jarak r antara tetesan secara signifikan lebih besar daripada dimensi liniernya, tetesan tersebut dapat dianggap sebagai muatan titik, dan gaya tolak Coulomb akan sama dengan:

Dimana e adalah muatan positif tetesan minyak sama dengan muatan elektron.

Gaya tarik-menarik Newton dapat dinyatakan dengan rumus:

Dimana m adalah massa jatuhnya, dan γ adalah konstanta gravitasi. Sesuai dengan kondisi soal, F k = F n, maka:

Massa setetes dinyatakan melalui hasil kali massa jenis ρ dan volume V, yaitu m = ρV, dan volume setetes yang berjari-jari R sama dengan V = (4/3)πR 3, yang darinya kita peroleh :

Dalam rumus ini, konstanta π, ε 0, γ diketahui; = 1; muatan elektron e = 1,6·10 -19 C dan massa jenis minyak ρ = 780 kg/m 3 (data referensi) juga diketahui. Mengganti nilai numerik ke dalam rumus kita mendapatkan hasil: R = 0,363·10 -7 m.

Sebagaimana dalam mekanika Newton, interaksi gravitasi selalu terjadi antara benda bermassa, demikian pula dalam elektrodinamika, interaksi kelistrikan merupakan ciri benda bermuatan listrik. Muatan listrik ditandai dengan simbol “q” atau “Q”.

Bahkan dapat dikatakan bahwa konsep muatan listrik q dalam elektrodinamika agak mirip dengan konsep massa gravitasi m dalam mekanika. Namun tidak seperti massa gravitasi, muatan listrik mencirikan sifat benda dan partikel untuk melakukan interaksi elektromagnetik, dan interaksi ini, seperti yang Anda pahami, bukanlah interaksi gravitasi.

Muatan listrik

Pengalaman manusia dalam mempelajari fenomena kelistrikan mengandung banyak hasil eksperimen, dan semua fakta ini memungkinkan fisikawan sampai pada kesimpulan jelas berikut mengenai muatan listrik:

1. Muatan listrik terdiri dari dua jenis - secara kondisional dapat dibagi menjadi positif dan negatif.

2. Muatan listrik dapat berpindah dari satu benda bermuatan ke benda bermuatan lainnya: misalnya, dengan mengkontakkan suatu benda satu sama lain, muatan di antara benda-benda tersebut dapat dipisahkan. Selain itu, muatan listrik sama sekali bukan merupakan komponen wajib suatu benda: dalam kondisi yang berbeda, benda yang sama mungkin mempunyai muatan yang besarnya dan tandanya berbeda, atau muatannya mungkin tidak ada. Jadi, muatan bukanlah sesuatu yang melekat pada pembawa, dan pada saat yang sama, muatan tidak dapat ada tanpa pembawa muatan.

3. Meskipun benda-benda yang memiliki gaya gravitasi selalu tertarik satu sama lain, muatan listrik dapat saling tarik-menarik dan tolak-menolak. Muatan sejenis akan tarik menarik, muatan sejenis akan tolak menolak.

Hukum kekekalan muatan listrik adalah hukum alam yang mendasar, bunyinya seperti ini: “jumlah aljabar muatan semua benda dalam suatu sistem terisolasi tetap konstan.” Artinya, dalam sistem tertutup, muatan yang hanya bertanda satu tidak mungkin muncul atau hilang.

Saat ini, sudut pandang ilmiah menyatakan bahwa pembawa muatan awalnya adalah partikel elementer. Partikel elementer neutron (netral secara listrik), proton (bermuatan positif) dan elektron (bermuatan negatif) membentuk atom.

Proton dan neutron membentuk inti atom, dan elektron membentuk kulit atom. Modulus muatan elektron dan proton sama besarnya dengan muatan dasar e, tetapi muatan partikel-partikel ini berlawanan tandanya.

Mengenai interaksi langsung muatan listrik satu sama lain, pada tahun 1785 fisikawan Perancis Charles Coulomb secara eksperimental menetapkan dan menjelaskan hukum dasar elektrostatika ini, hukum dasar alam yang tidak mengikuti hukum lainnya. Ilmuwan dalam karyanya mempelajari interaksi benda-benda bermuatan titik stasioner dan mengukur kekuatan tolakan dan tarik-menarik timbal baliknya.

Coulomb secara eksperimental menetapkan hal berikut: “Gaya interaksi antara muatan-muatan diam berbanding lurus dengan hasil kali modul dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.”

Inilah rumusan Hukum Coulomb. Dan meskipun muatan titik tidak ada di alam, hanya dalam kaitannya dengan muatan titik kita dapat berbicara tentang jarak antara muatan titik tersebut, dalam kerangka rumusan Hukum Coulomb ini.

Faktanya, jika jarak antar benda jauh melebihi ukurannya, maka baik ukuran maupun bentuk benda bermuatan tidak akan terlalu mempengaruhi interaksinya, yang berarti bahwa benda untuk tugas ini dapat dianggap seperti titik.

Mari kita pertimbangkan contoh ini. Mari kita gantungkan beberapa bola bermuatan pada tali. Karena mereka bermuatan, mereka akan saling tolak menolak atau menarik satu sama lain. Karena gaya-gaya diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan benda-benda ini, maka gaya-gaya ini bersifat sentral.

Untuk menyatakan gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing muatan terhadap muatan lainnya, kita tulis: F12 adalah gaya aksi muatan kedua pada muatan pertama, F21 adalah gaya aksi muatan pertama pada muatan kedua, r12 adalah jari-jari vektor dari muatan titik kedua ke muatan titik pertama. Jika muatan-muatan tersebut mempunyai tanda yang sama, maka gaya F12 akan searah dengan vektor jari-jari, tetapi jika muatan-muatan tersebut mempunyai tanda yang berbeda, maka F12 akan arahnya berlawanan dengan vektor jari-jari.

Dengan menggunakan hukum interaksi muatan titik (Hukum Coulomb), kini Anda dapat mencari gaya interaksi untuk setiap muatan titik atau benda bermuatan titik. Jika benda-benda tersebut tidak berbentuk titik, maka benda-benda tersebut secara mental dipecah menjadi unsur-unsur kapur, yang masing-masing dapat disalahartikan sebagai muatan titik.

Setelah menemukan gaya-gaya yang bekerja di antara semua elemen kecil, gaya-gaya ini dijumlahkan secara geometris dan gaya yang dihasilkan ditemukan. Partikel-partikel dasar juga berinteraksi satu sama lain menurut Hukum Coulomb, dan hingga hari ini tidak ada pelanggaran yang diamati terhadap hukum dasar elektrostatika ini.

Dalam teknik kelistrikan modern, tidak ada bidang di mana Hukum Coulomb tidak berlaku dalam satu atau lain bentuk. Dimulai dengan arus listrik, diakhiri dengan kapasitor bermuatan sederhana. Terutama bidang yang berhubungan dengan elektrostatika - 100% terkait dengan Hukum Coulomb. Mari kita lihat beberapa contoh saja.

Kasus paling sederhana adalah pengenalan dielektrik. Gaya interaksi muatan-muatan dalam ruang hampa selalu lebih besar daripada gaya interaksi muatan-muatan yang sama dalam kondisi ketika semacam dielektrik terletak di antara muatan-muatan tersebut.

Konstanta dielektrik suatu medium adalah besaran yang memungkinkan kita mengukur nilai gaya, terlepas dari jarak antara muatan dan besarannya. Cukup dengan membagi gaya interaksi muatan dalam ruang hampa dengan konstanta dielektrik dari dielektrik yang dimasukkan - kita memperoleh gaya interaksi dengan adanya dielektrik.

Peralatan penelitian yang kompleks - akselerator partikel bermuatan. Pengoperasian akselerator partikel bermuatan didasarkan pada fenomena interaksi antara medan listrik dan partikel bermuatan. Medan listrik bekerja di akselerator, meningkatkan energi partikel.

Jika di sini kita menganggap partikel yang dipercepat sebagai muatan titik, dan aksi medan listrik yang dipercepat dari akselerator sebagai gaya total dari muatan titik lainnya, maka dalam hal ini Hukum Coulomb dipatuhi sepenuhnya. Medan magnet hanya mengarahkan partikel berdasarkan gaya Lorentz, tetapi tidak mengubah energinya, hanya menentukan lintasan pergerakan partikel dalam akselerator.

Struktur listrik pelindung. Instalasi listrik penting selalu dilengkapi dengan benda yang sekilas terlihat sederhana seperti penangkal petir. Dan penangkal petir tidak dapat melakukan tugasnya tanpa memperhatikan Hukum Coulomb. Selama badai petir, muatan induksi besar muncul di Bumi - menurut Hukum Coulomb, muatan tersebut tertarik ke arah awan petir. Hal ini mengakibatkan adanya medan listrik yang kuat di permukaan bumi.

Intensitas medan ini sangat tinggi di dekat konduktor tajam, dan oleh karena itu lucutan korona tersulut di ujung runcing penangkal petir - muatan dari Bumi cenderung, sesuai dengan Hukum Coulomb, tertarik ke muatan berlawanan dari a awan petir.

Udara di dekat penangkal petir sangat terionisasi akibat pelepasan korona. Akibatnya, kuat medan listrik di dekat ujung berkurang (begitu juga di dalam konduktor mana pun), muatan induksi tidak dapat terakumulasi pada bangunan dan kemungkinan terjadinya petir berkurang. Jika petir menyambar penangkal petir, maka muatannya akan masuk begitu saja ke dalam bumi dan tidak akan merusak instalasi.

Publikasi berdasarkan materi oleh D. Giancoli. "Fisika dalam dua jilid" 1984 Jilid 2.

Ada gaya antara muatan listrik. Bagaimana hal ini bergantung pada besarnya muatan dan faktor lainnya?
Pertanyaan ini dieksplorasi pada tahun 1780-an oleh fisikawan Perancis Charles Coulomb (1736-1806). Dia menggunakan keseimbangan torsi yang sangat mirip dengan yang digunakan oleh Cavendish untuk menentukan konstanta gravitasi.
Jika suatu muatan diberikan pada sebuah bola di ujung batang yang digantungkan pada seutas benang, batang tersebut sedikit dibelokkan, benang tersebut terpelintir, dan sudut putaran benang akan sebanding dengan gaya yang bekerja antara muatan-muatan tersebut (keseimbangan torsi). ). Dengan menggunakan alat ini, Coulomb menentukan ketergantungan gaya pada ukuran muatan dan jarak antar muatan.

Pada saat itu, belum ada instrumen yang dapat menentukan jumlah muatan secara akurat, namun Coulomb mampu menyiapkan bola-bola kecil dengan perbandingan muatan yang diketahui. Jika sebuah bola penghantar bermuatan, ia beralasan, dikontakkan dengan bola tak bermuatan yang sama, maka muatan yang ada pada bola pertama, karena simetri, akan terdistribusi secara merata di antara kedua bola tersebut.
Ini memberinya kemampuan untuk menerima muatan 1/2, 1/4, dst. dari yang asli.
Meskipun ada beberapa kesulitan yang terkait dengan induksi muatan, Coulomb mampu membuktikan bahwa gaya yang bekerja pada benda bermuatan kecil pada benda bermuatan kecil lainnya berbanding lurus dengan muatan listrik masing-masing benda tersebut.
Dengan kata lain, jika muatan salah satu benda tersebut digandakan, gayanya juga akan menjadi dua kali lipat; jika muatan kedua benda digandakan secara bersamaan, gayanya akan menjadi empat kali lebih besar. Hal ini berlaku asalkan jarak antar benda tetap konstan.
Dengan mengubah jarak antar benda, Coulomb menemukan bahwa gaya yang bekerja di antara benda-benda tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak: jika jarak, katakanlah, digandakan, gaya menjadi empat kali lebih kecil.

Jadi, Coulomb menyimpulkan, gaya yang bekerja pada benda bermuatan kecil (idealnya muatan titik, yaitu benda seperti titik material yang tidak memiliki dimensi spasial) pada benda bermuatan lain sebanding dengan hasil kali muatannya. Q 1 dan Q 2 dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:

Di Sini k- koefisien proporsionalitas.
Hubungan ini dikenal sebagai hukum Coulomb; validitasnya telah dikonfirmasi melalui eksperimen yang cermat, jauh lebih akurat daripada eksperimen asli Coulomb yang sulit direproduksi. Eksponen 2 saat ini ditetapkan dengan akurasi 10 -16, yaitu. sama dengan 2 ± 2×10 -16.

Karena kita sekarang berurusan dengan besaran baru - muatan listrik, kita dapat memilih satuan pengukuran sehingga konstanta k dalam rumusnya sama dengan satu. Memang, sistem satuan seperti itu banyak digunakan dalam fisika hingga saat ini.

Kita berbicara tentang sistem CGS (sentimeter-gram-detik), yang menggunakan satuan muatan elektrostatis SGSE. Menurut definisi, dua benda kecil, masing-masing bermuatan 1 SGSE, terletak pada jarak 1 cm satu sama lain, berinteraksi dengan gaya 1 dyne.

Namun sekarang, muatan paling sering dinyatakan dalam sistem SI, yang satuannya adalah coulomb (C).
Kita akan memberikan definisi pasti coulomb dalam kaitannya dengan arus listrik dan medan magnet nanti.
Dalam sistem SI konstanta k memiliki besarnya k= 8,988×10 9 Nm 2 / Cl 2.

Muatan yang timbul selama elektrifikasi akibat gesekan benda biasa (sisir, penggaris plastik, dll.) besarnya satu mikrocoulomb atau kurang (1 µC = 10 -6 C).
Muatan elektron (negatif) kira-kira 1,602×10 -19 C. Ini adalah muatan terkecil yang diketahui; itu memiliki arti mendasar dan diwakili oleh simbol e, sering disebut muatan dasar.
e= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C, atau e≈ 1,602×10 -19 Kl.

Karena suatu benda tidak dapat memperoleh atau kehilangan sebagian elektron, muatan total benda tersebut harus merupakan kelipatan bilangan bulat dari muatan dasar. Mereka mengatakan bahwa muatannya terkuantisasi (yaitu, hanya dapat mengambil nilai-nilai diskrit). Namun karena muatan elektron e sangat kecil, kita biasanya tidak memperhatikan keleluasaan muatan makroskopik (muatan 1 µC setara dengan sekitar 10 13 elektron) dan menganggap muatan tersebut kontinu.

Rumus Coulomb mencirikan gaya yang bekerja pada muatan lain. Gaya ini diarahkan sepanjang garis yang menghubungkan muatan-muatan. Jika tanda-tanda muatannya sama, maka gaya-gaya yang bekerja pada muatan-muatan tersebut arahnya berlawanan. Jika tanda-tanda muatannya berbeda, maka gaya-gaya yang bekerja pada muatan-muatan itu saling diarahkan.
Perhatikan bahwa, sesuai dengan hukum ketiga Newton, gaya yang bekerja pada muatan lain sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya yang bekerja pada muatan pertama.
Hukum Coulomb dapat ditulis dalam bentuk vektor, mirip dengan hukum gravitasi universal Newton:

Di mana F 12 - vektor gaya yang bekerja pada muatan Q 1 sisi pengisian daya Q 2,
- jarak antar muatan,
- vektor satuan diarahkan dari Q 2k Q 1.
Perlu diingat bahwa rumus ini hanya berlaku untuk benda yang jaraknya jauh lebih besar daripada dimensinya sendiri. Idealnya, ini adalah muatan titik. Untuk benda berukuran terbatas, tidak selalu jelas cara menghitung jarak R di antara mereka, terutama karena distribusi muatan mungkin tidak seragam. Jika kedua benda berbentuk bola dengan distribusi muatan seragam, maka R berarti jarak antara pusat bola. Penting juga untuk dipahami bahwa rumus tersebut menentukan gaya yang bekerja pada muatan tertentu dari satu muatan. Jika sistem mencakup beberapa (atau banyak) benda bermuatan, maka gaya yang dihasilkan yang bekerja pada suatu muatan tertentu akan menjadi resultan (jumlah vektor) dari gaya-gaya yang bekerja pada muatan-muatan yang tersisa. Konstanta k dalam rumus Hukum Coulomb biasanya dinyatakan dalam konstanta lain, ε 0 , yang disebut konstanta listrik, yang berhubungan dengan k perbandingan k = 1/(4πε 0). Dengan memperhatikan hal ini, hukum Coulomb dapat ditulis ulang sebagai berikut:

dimana dengan akurasi tertinggi saat ini

atau bulat

Penulisan sebagian besar persamaan teori elektromagnetik lainnya disederhanakan dengan menggunakan ε 0 , karena 4π hasil akhirnya seringkali dipersingkat. Oleh karena itu, secara umum kita akan menggunakan Hukum Coulomb, dengan asumsi bahwa:

Hukum Coulomb menggambarkan gaya yang bekerja antara dua muatan yang diam. Ketika muatan bergerak, gaya tambahan tercipta di antara muatan tersebut, yang akan kita bahas di bab selanjutnya. Di sini hanya biaya istirahat yang diperhitungkan; Bagian yang mempelajari ilmu kelistrikan ini disebut elektrostatika.

Bersambung. Secara singkat tentang publikasi berikut:

Medan listrik adalah salah satu dari dua komponen medan elektromagnetik, yaitu medan vektor yang ada di sekitar benda atau partikel bermuatan listrik, atau timbul ketika medan magnet berubah.

Komentar dan saran diterima dan diterima!

Hukum Coulomb adalah hukum yang menggambarkan gaya interaksi antara muatan listrik titik.

Ditemukan oleh Charles Coulomb pada tahun 1785. Setelah melakukan banyak percobaan dengan bola logam, Charles Coulomb memberikan rumusan hukum sebagai berikut:

Modulus gaya interaksi antara dua muatan titik dalam ruang hampa berbanding lurus dengan hasil kali modulus muatan-muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Jika tidak: Dua muatan titik dalam ruang hampa bekerja satu sama lain dengan gaya yang sebanding dengan hasil kali modulus muatan-muatan tersebut, berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya dan diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan tersebut. Gaya-gaya ini disebut elektrostatis (Coulomb).

Penting untuk dicatat bahwa agar undang-undang itu benar, perlu:

  1. muatan seperti titik - yaitu, jarak antara benda bermuatan jauh lebih besar daripada ukurannya - namun, dapat dibuktikan bahwa gaya interaksi dua muatan yang terdistribusi secara volumetrik dengan distribusi spasial yang simetris bola dan tidak berpotongan sama dengan gaya interaksi dua muatan titik setara yang terletak di pusat simetri bola;
  2. imobilitas mereka. Jika tidak, efek tambahan akan berlaku: medan magnet dari muatan bergerak dan gaya Lorentz tambahan yang bekerja pada muatan bergerak lainnya;
  3. interaksi dalam ruang hampa.

Namun dengan beberapa penyesuaian, undang-undang tersebut juga berlaku untuk interaksi muatan dalam suatu medium dan untuk muatan yang bergerak.

Dalam bentuk vektor dalam rumusan C. Coulomb dituliskan hukumnya sebagai berikut:

di mana gaya yang digunakan muatan 1 untuk bekerja pada muatan 2; - besarnya biaya; — vektor radius (vektor yang diarahkan dari muatan 1 ke muatan 2, dan sama, dalam nilai absolut, dengan jarak antar muatan — ); — koefisien proporsionalitas. Jadi, hukum menunjukkan bahwa muatan sejenis akan tolak menolak (muatan sejenis akan tarik menarik).

Koefisien k

Dalam SGSE, satuan pengukuran muatan dipilih sedemikian rupa sehingga koefisiennya k sama dengan satu.

Dalam Satuan Sistem Internasional (SI), salah satu satuan dasarnya adalah satuan arus listrik, ampere, dan satuan muatan, coulomb, merupakan turunannya. Nilai ampere ditentukan sedemikian rupa sehingga k= c2·10-7 H/m = 8,9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (atau Ф−1·m). Koefisien SI k ditulis sebagai:

dimana ≈ 8.854187817·10−12 F/m adalah konstanta listrik.

Dalam zat isotropik homogen, konstanta dielektrik relatif medium ε ditambahkan ke penyebut rumusnya.

Hukum Coulomb dalam mekanika kuantum

Dalam mekanika kuantum, hukum Coulomb dirumuskan tidak menggunakan konsep gaya seperti dalam mekanika klasik, tetapi menggunakan konsep energi potensial interaksi Coulomb. Jika sistem yang dibahas dalam mekanika kuantum mengandung partikel bermuatan listrik, suku ditambahkan ke operator Hamilton sistem, yang menyatakan energi potensial interaksi Coulomb, seperti yang dihitung dalam mekanika klasik.

Jadi, operator Hamilton untuk sebuah atom bermuatan nuklir Z memiliki bentuk:

j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

Di Sini M- massa elektron, e adalah muatannya, adalah nilai absolut dari vektor jari-jari J elektron ke, . Suku pertama menyatakan energi kinetik elektron, suku kedua menyatakan energi potensial interaksi Coulomb elektron dengan inti, dan suku ketiga menyatakan energi potensial Coulomb dari tolakan timbal balik elektron. Penjumlahan suku pertama dan suku kedua dilakukan terhadap seluruh N elektron. Pada suku ketiga, penjumlahan terjadi pada semua pasangan elektron, dan setiap pasangan terjadi satu kali.

Hukum Coulomb dari sudut pandang elektrodinamika kuantum

Menurut elektrodinamika kuantum, interaksi elektromagnetik partikel bermuatan terjadi melalui pertukaran foton maya antar partikel. Prinsip ketidakpastian waktu dan energi memungkinkan adanya foton maya pada waktu antara momen emisi dan penyerapannya. Semakin kecil jarak antara partikel bermuatan, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan foton maya untuk mengatasi jarak ini dan, oleh karena itu, semakin besar energi foton maya yang diperbolehkan oleh prinsip ketidakpastian. Pada jarak kecil antar muatan, prinsip ketidakpastian memungkinkan pertukaran foton gelombang panjang dan pendek, dan pada jarak jauh hanya foton gelombang panjang yang berpartisipasi dalam pertukaran tersebut. Jadi, dengan menggunakan elektrodinamika kuantum, hukum Coulomb dapat diturunkan.

Cerita

Untuk pertama kalinya, G.V. Richman mengusulkan untuk mempelajari secara eksperimental hukum interaksi benda bermuatan listrik pada tahun 1752-1753. Dia bermaksud menggunakan elektrometer “penunjuk” yang dia rancang untuk tujuan ini. Implementasi rencana ini dicegah oleh kematian tragis Richman.

Pada tahun 1759, F. Epinus, seorang profesor fisika di Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang mengambil alih kursi Richmann setelah kematiannya, pertama kali menyarankan bahwa interaksi muatan harus berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Pada tahun 1760, muncul pesan singkat bahwa D. Bernoulli di Basel telah menetapkan hukum kuadrat dengan menggunakan elektrometer yang dirancangnya. Pada tahun 1767, Priestley mencatat dalam bukunya History of Electricity bahwa penemuan Franklin tentang tidak adanya medan listrik di dalam bola logam bermuatan mungkin berarti bahwa "tarikan listrik mengikuti hukum yang sama persis dengan gravitasi, yaitu kuadrat jarak". Fisikawan Skotlandia John Robison menyatakan (1822) telah menemukan pada tahun 1769 bahwa bola-bola dengan muatan listrik yang sama tolak-menolak dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara bola-bola tersebut, dan dengan demikian mengantisipasi penemuan hukum Coulomb (1785).

Sekitar 11 tahun sebelum Coulomb, pada tahun 1771, hukum interaksi muatan ditemukan secara eksperimental oleh G. Cavendish, namun hasilnya tidak dipublikasikan dan tetap tidak diketahui untuk waktu yang lama (lebih dari 100 tahun). Naskah Cavendish baru dipresentasikan kepada D.C. Maxwell pada tahun 1874 oleh salah satu keturunan Cavendish pada peresmian Laboratorium Cavendish dan diterbitkan pada tahun 1879.

Coulomb sendiri mempelajari torsi benang dan menemukan keseimbangan torsi. Dia menemukan hukumnya dengan menggunakannya untuk mengukur gaya interaksi bola bermuatan.

Hukum Coulomb, prinsip superposisi dan persamaan Maxwell

Hukum Coulomb dan prinsip superposisi medan listrik sepenuhnya setara dengan persamaan Maxwell untuk elektrostatika dan. Artinya, hukum Coulomb dan prinsip superposisi medan listrik terpenuhi jika dan hanya jika persamaan Maxwell untuk elektrostatis terpenuhi dan, sebaliknya, persamaan Maxwell untuk elektrostatika terpenuhi jika dan hanya jika hukum Coulomb dan prinsip superposisi medan listrik terpenuhi.

Derajat keakuratan hukum Coulomb

Hukum Coulomb adalah fakta yang dibuktikan secara eksperimental. Validitasnya telah berulang kali dikonfirmasi melalui eksperimen yang semakin akurat. Salah satu arah eksperimen tersebut adalah untuk menguji apakah eksponennya berbeda R dalam hukum 2. Untuk mencari perbedaan ini, kita menggunakan fakta bahwa jika daya sama persis dengan dua, maka tidak ada medan di dalam rongga pada konduktor, apapun bentuk rongga atau konduktor tersebut.

Eksperimen yang dilakukan pada tahun 1971 di Amerika Serikat oleh E. R. Williams, D. E. Voller dan G. A. Hill menunjukkan bahwa eksponen dalam hukum Coulomb sama dengan 2 dalam .

Untuk menguji keakuratan hukum Coulomb pada jarak intra-atom, W. Yu.Lamb dan R. Rutherford pada tahun 1947 menggunakan pengukuran posisi relatif tingkat energi hidrogen. Ditemukan bahwa bahkan pada jarak orde atom 10−8 cm, eksponen dalam hukum Coulomb berbeda dari 2 tidak lebih dari 10−9.

Koefisien dalam hukum Coulomb tetap konstan dengan ketelitian 15·10−6.

Amandemen hukum Coulomb dalam elektrodinamika kuantum

Pada jarak pendek (sesuai urutan panjang gelombang elektron Compton, ≈3,86·10−13 m, di mana massa elektron, konstanta Planck, dan kecepatan cahaya), efek nonlinier elektrodinamika kuantum menjadi signifikan: pertukaran foton virtual ditumpangkan pada pembentukan pasangan elektron-positron virtual (dan juga muon-antimuon dan taon-antitaon), dan pengaruh penyaringan berkurang (lihat renormalisasi). Kedua efek tersebut menyebabkan munculnya suku-suku orde yang menurun secara eksponensial dalam ekspresi energi potensial interaksi muatan dan, sebagai akibatnya, peningkatan gaya interaksi dibandingkan dengan yang dihitung menurut hukum Coulomb. Misalnya, ekspresi potensi muatan titik dalam sistem SGS, dengan mempertimbangkan koreksi radiasi orde pertama, berbentuk:

dimana adalah panjang gelombang Compton elektron, adalah konstanta struktur halus dan . Pada jarak ~ 10−18 m, di mana massa boson W, efek elektrolemah mulai berlaku.

Dalam medan elektromagnetik eksternal yang kuat, yang merupakan sebagian kecil dari medan penguraian vakum (dengan urutan ~1018 V/m atau ~109 Tesla, medan tersebut diamati, misalnya, di dekat beberapa jenis bintang neutron, yaitu magnetar), medan Coulomb hukum juga dilanggar karena hamburan Delbrück dari pertukaran foton pada foton medan luar dan efek nonlinier lainnya yang lebih kompleks. Fenomena ini mengurangi gaya Coulomb tidak hanya pada skala mikro tetapi juga pada skala makro; khususnya, dalam medan magnet yang kuat, potensi Coulomb tidak turun dalam proporsi yang berbanding terbalik dengan jarak, namun secara eksponensial.

Hukum Coulomb dan polarisasi vakum

Fenomena polarisasi vakum dalam elektrodinamika kuantum terdiri dari pembentukan pasangan elektron-positron virtual. Awan pasangan elektron-positron menyaring muatan listrik elektron. Penyaringan meningkat seiring bertambahnya jarak dari elektron; akibatnya, muatan listrik efektif elektron adalah fungsi penurunan jarak. Potensi efektif yang diciptakan oleh elektron bermuatan listrik dapat dijelaskan dengan ketergantungan bentuk . Muatan efektif bergantung pada jarak menurut hukum logaritma:

- yang disebut konstanta struktur halus ≈7.3·10−3;

- yang disebut radius elektron klasik ≈2,8·10−13 cm.

Efek Juhling

Fenomena penyimpangan potensial elektrostatik muatan titik dalam ruang hampa dari nilai hukum Coulomb dikenal sebagai efek Juhling, yang merupakan orang pertama yang menghitung penyimpangan hukum Coulomb untuk atom hidrogen. Efek Uehling memberikan koreksi terhadap pergeseran Lamb sebesar 27 MHz.

Hukum Coulomb dan inti superberat

Dalam medan elektromagnetik yang kuat di dekat inti superberat dengan muatan 170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png"> terjadi restrukturisasi ruang hampa, mirip dengan a transisi fase konvensional Hal ini menyebabkan koreksi terhadap hukum Coulomb.

Pentingnya hukum Coulomb dalam sejarah ilmu pengetahuan

Hukum Coulomb merupakan hukum kuantitatif terbuka pertama untuk fenomena elektromagnetik yang dirumuskan dalam bahasa matematika. Ilmu elektromagnetisme modern dimulai dengan ditemukannya hukum Coulomb.