Representasi dalam fisika inti atom

Munculnya mekanika kuantum.

Mekanika kuantum adalah teori fisika yang mempelajari gerak pada tingkat mikro.

Bahkan pada akhir abad ke-19, sebagian besar ilmuwan cenderung berpandangan bahwa gambaran fisik dunia pada dasarnya sudah dibangun dan akan tetap tak tergoyahkan di masa depan. Hanya rinciannya yang masih harus diklarifikasi. Namun untuk pertama kalinya dalam dekade abad ke-20, pandangan fisik berubah secara radikal. Hal ini merupakan konsekuensi dari serangkaian penemuan ilmiah yang dilakukan dalam periode sejarah yang sangat singkat, yaitu pada tahun-tahun terakhir abad ke-19 dan dekade-dekade pertama abad ke-20.

Pada tahun 1896, fisikawan Perancis Antoine Henri Becquerel (1852-1908) menemukan fenomena emisi garam uranium secara spontan.

Penelitiannya melibatkan fisikawan Perancis, pasangan Pierre Curie (1859-1906) dan Marie Skłodowska-Curie (1867-1934). Pada tahun 1898, unsur-unsur baru ditemukan yang juga memiliki sifat memancarkan “sinar Becquerel” - polonium dan radium. Keluarga Curie menyebut sifat ini sebagai radioaktivitas.

Dan setahun sebelumnya, pada tahun 1897, di laboratorium Cavendish di Cambridge, ketika mempelajari pelepasan listrik dalam gas (sinar katoda), fisikawan Inggris Joseph John Thomson (1856-1940) menemukan partikel elementer pertama - elektron.

Pada tahun 1911, fisikawan terkenal Inggris Ernest Rutherford (1871-1937) mengusulkan model atomnya sendiri, yang disebut planet.

N. Bohr, mengetahui tentang model Rutherford dan menerimanya sebagai model awal, mengembangkan teori kuantum struktur atom pada tahun 1913.

Prinsip Mekanika Kuantum

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg: “Tidak mungkin menentukan koordinat dan kecepatan partikel kuantum secara akurat secara bersamaan”

Pada kuartal pertama abad kedua puluh, inilah reaksi para fisikawan ketika mereka mulai mempelajari perilaku materi pada tingkat atom dan subatom.

Prinsip Heisenberg memainkan peran penting dalam mekanika kuantum, karena prinsip ini menjelaskan dengan jelas bagaimana dan mengapa dunia mikro berbeda dari dunia material yang kita kenal.

Misalnya saja untuk mencari sebuah buku, ketika memasuki sebuah ruangan, Anda memandang sekelilingnya hingga berhenti di sana. Dalam bahasa fisika, ini berarti Anda melakukan pengukuran visual (Anda menemukan buku dengan melihat) dan mendapatkan hasilnya - Anda mencatat koordinat spasialnya (Anda menentukan lokasi buku di dalam ruangan).

Pada awal tahun 1920-an, selama ledakan pemikiran kreatif yang mengarah pada penciptaan mekanika kuantum, fisikawan teoretis muda Jerman Werner Heisenberg adalah orang pertama yang menyadari masalah ini. Dia merumuskan prinsip ketidakpastian, sekarang dinamai menurut namanya:

Istilah “ketidakpastian koordinat spasial” sebenarnya berarti kita tidak mengetahui secara pasti lokasi partikel tersebut. Misalnya, jika Anda menggunakan sistem GPS global untuk menentukan lokasi sebuah buku, sistem akan menghitungnya dengan akurasi 2-3 meter. Dan di sinilah kita sampai pada perbedaan paling mendasar antara dunia mikro dan dunia fisik kita sehari-hari. Di dunia biasa, mengukur posisi dan kecepatan suatu benda di ruang angkasa, kami praktis tidak memiliki pengaruh terhadapnya. Jadi idealnya kita bisa serentak mengukur kecepatan dan koordinat suatu benda secara akurat (dengan kata lain, dengan ketidakpastian nol). Mari kita asumsikan bahwa kita perlu menetapkan lokasi spasial elektron. Kita masih memerlukan alat ukur itu akan berinteraksi dengan elektron dan akan mengembalikan sinyal ke detektor dengan informasi tentang lokasinya.

Jika kita berhasil menentukan salah satu besaran terukur dengan kesalahan nol (benar-benar akurat), ketidakpastian besaran lainnya akan sama dengan tak terhingga, dan kita tidak akan mengetahui apa pun tentangnya sama sekali. Dengan kata lain, jika kita mampu menetapkan koordinat partikel kuantum secara akurat, kita tidak akan tahu sedikit pun tentang kecepatannya; Jika kita dapat mencatat kecepatan sebuah partikel secara akurat, kita tidak akan tahu di mana partikel itu berada.

Prinsip ketidakpastian tidak menghalangi kita untuk mengukur masing-masing besaran ini dengan keakuratan yang diinginkan. Dia hanya mengklaim bahwa kita tidak dapat andal mengetahui keduanya pada saat yang bersamaan.

Kunci dari hubungan Heisenberg adalah interaksi antara partikel-objek pengukuran dan instrumen pengukuran, yang mempengaruhi hasilnya.

Prinsip saling melengkapi N. Bohr: “ Objek di dunia mikro dideskripsikan sebagai partikel dan gelombang, dan deskripsi yang satu saling melengkapi.”

Dalam kehidupan sehari-hari, ada dua cara untuk mentransfer energi di ruang angkasa - melalui partikel atau gelombang. Misalnya, untuk menjatuhkan kartu domino dari meja yang sedang menyeimbangkan tepinya, Anda dapat memberinya energi yang diperlukan dengan dua cara. Pertama, Anda dapat melempar domino lain ke sana (yaitu, mentransfer impuls titik menggunakan partikel). Kedua, Anda dapat membuat deretan kartu domino dalam rantai yang mengarah ke kartu yang ada di tepi meja, dan menjatuhkan kartu domino pertama ke kartu domino kedua: dalam hal ini, impuls akan diteruskan sepanjang rantai - kartu domino kedua akan tumbang. yang ketiga, yang ketiga akan menumbangkan yang keempat, dan seterusnya. Ini adalah prinsip gelombang transfer energi. Dalam kehidupan sehari-hari, tidak terlihat kontradiksi antara kedua mekanisme transfer energi tersebut. Jadi, bola basket adalah sebuah partikel, dan suara adalah gelombang, dan semuanya jelas.

Namun, dalam mekanika kuantum, segala sesuatunya tidak sesederhana itu. Bahkan dari eksperimen paling sederhana dengan objek kuantum, segera menjadi jelas bahwa prinsip dan hukum dunia makro yang kita kenal tidak berlaku di dunia mikro. Cahaya, yang biasa kita anggap sebagai gelombang, terkadang berperilaku seolah-olah terdiri dari aliran partikel ( foton), dan partikel elementer seperti elektron atau bahkan proton masif sering kali menunjukkan sifat gelombang. Jika Anda "menembak" elektron satu per satu, masing-masing elektron akan meninggalkan bekas yang jelas di layar - yaitu, berperilaku seperti partikel. Hal yang paling menarik adalah hal yang sama akan terjadi jika alih-alih seberkas elektron Anda mengambil seberkas foton: dalam berkas tersebut mereka akan berperilaku seperti gelombang, dan secara individual - seperti partikel.

Dengan kata lain, di dunia mikro, objek yang berperilaku seperti partikel, pada saat yang sama, tampak “mengingat” sifat gelombangnya, dan sebaliknya. Sifat aneh objek dunia mikro ini disebut dualitas gelombang kuantum.

Prinsip saling melengkapi adalah pernyataan sederhana dari fakta ini. Menurut prinsip ini, jika kita mengukur sifat-sifat suatu benda kuantum sebagai sebuah partikel, kita akan melihat bahwa ia berperilaku seperti sebuah partikel. Jika kita mengukur sifat gelombangnya, bagi kita ia berperilaku seperti gelombang. Kedua gagasan tersebut tidak saling bertentangan sama sekali - justru memang demikian melengkapi satu sama lain, yang tercermin dalam nama prinsipnya.

Struktur atom.

Model struktur atom planet diusulkan sebagai hasil penemuan inti atom oleh Rutherford:
1. Di pusat atom terdapat inti bermuatan positif, menempati sebagian kecil ruang di dalam atom.
2. Seluruh muatan positif dan hampir seluruh massa atom terkonsentrasi pada intinya (massa elektron adalah 1/1823 sma).
3.Elektron berputar mengelilingi inti dalam orbit tertutup. Jumlahnya sama dengan muatan inti.
Inti atom

Inti atom terdiri dari proton dan neutron (umumnya disebut nukleon). Hal ini ditandai dengan tiga parameter: A adalah nomor massa, Z adalah muatan inti, sama dengan jumlah proton, dan N adalah jumlah neutron dalam inti. Parameter-parameter ini terkait satu sama lain melalui hubungan:
SEBUAH = Z + N.
Jumlah proton dalam inti atom sama dengan nomor atom suatu unsur.
Muatan inti biasanya ditulis di kiri bawah lambang unsur, dan nomor massa di kiri atas (muatan inti sering dihilangkan).
Contoh 40 18 Ar : Inti atom ini mengandung 18 proton dan 22 neutron.
Atom yang intinya mengandung jumlah proton yang sama dan jumlah neutron yang berbeda disebut isotop, contoh: 12/6C dan 13/6C. Isotop hidrogen memiliki simbol dan nama khusus: 1 H - protium, 2 D - deuterium, 3 T - tritium. Sifat kimia isotop sama, tetapi beberapa sifat fisiknya sedikit berbeda.

Radioaktivitas

Radioaktivitas- ini adalah transformasi ketidakstabilan yang spontan dan spontan inti atom ke dalam inti unsur lain, disertai dengan emisi partikel. Unsur-unsur yang sesuai disebut radioaktif atau radionukleida.

Pada tahun 1899, E. Rutherford, sebagai hasil percobaannya, menemukan bahwa radiasi radioaktif tidak homogen dan, di bawah pengaruh medan magnet yang kuat, terpecah menjadi dua komponen, sinar a dan b. Komponen ketiga, sinar-g, ditemukan oleh fisikawan Perancis P. Villard pada tahun 1900.

Sinar gamma menyebabkan ionisasi atom materi. Proses utama yang terjadi ketika radiasi gamma melewati materi:

Efek fotolistrik - energi sinar gamma diserap oleh elektron di kulit atom, dan elektron, melakukan fungsi kerja, meninggalkan atom (yang menjadi terionisasi, yaitu berubah menjadi ion).

Pelepasan elektron dari permukaan bahan konduktif oleh cahaya merupakan fenomena yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari saat ini. Misalnya, beberapa sistem alarm bekerja dengan mentransmisikan berkas cahaya tampak atau inframerah sel fotovoltaik, dari mana elektron tersingkir, memberikan konduktivitas listrik dari rangkaian di mana ia disertakan. Jika hambatan muncul di jalur berkas cahaya, cahaya berhenti masuk ke sensor, aliran elektron berhenti, sirkuit terputus - dan alarm elektronik terpicu.

Iradiasi dengan sinar γ, tergantung pada dosis dan durasinya, dapat menyebabkan penyakit radiasi kronis dan akut. Dampak radiasi meliputi berbagai jenis kanker. Pada saat yang sama, iradiasi gamma menekan pertumbuhan kanker dan sel-sel lain yang membelah dengan cepat. Radiasi gamma merupakan faktor mutagenik.

Aplikasi radiasi gamma:

Deteksi cacat gamma, pemeriksaan produk dengan transiluminasi dengan sinar γ.

Pengawet Makanan.

Sterilisasi bahan dan peralatan medis.

Terapi radiasi.

Pengukur tingkat

Altimeter gamma, mengukur jarak ke permukaan saat pesawat ruang angkasa mendarat.

Sterilisasi gamma pada rempah-rempah, biji-bijian, ikan, daging, dan produk lainnya untuk meningkatkan umur simpan.

Jenis radioaktivitas

Fisi inti atom dapat terjadi secara spontan (spontan) dan dipaksakan (akibat interaksi dengan partikel lain, terutama dengan neutron). Fisi inti berat merupakan proses eksotermik, yang mengakibatkan pelepasan sejumlah besar energi dalam bentuk energi kinetik produk reaksi, serta radiasi. Fisi nuklir berfungsi sebagai sumber energi dalam reaktor nuklir dan senjata nuklir. Telah ditetapkan bahwa semua unsur kimia CC dengan nomor seri lebih besar dari 82 adalah radioaktif (yaitu, dimulai dengan bismut), dan beberapa unsur yang lebih ringan (prometium dan teknesium tidak memiliki isotop stabil, dan beberapa unsur, seperti indium, kalium atau kalsium, hanya memiliki isotop alami yang stabil, yang lain bersifat radioaktif).

Pada musim semi tahun 1913, Soddy merumuskan aturan:

Emisi partikel α mengurangi massa atom sebesar 4 dan menggesernya 2 tempat ke kiri sepanjang PS.

Emisi partikel β menggeser unsur ke kanan sebanyak 1 tempat, hampir tanpa mengubah massanya

Mekanika kuantum adalah mekanika dunia mikro. Fenomena yang dia pelajari sebagian besar berada di luar persepsi indra kita, jadi kita tidak perlu heran dengan paradoks hukum yang mengatur fenomena ini.

Hukum dasar mekanika kuantum tidak dapat dirumuskan sebagai konsekuensi logis dari hasil serangkaian eksperimen fisika fundamental tertentu. Dengan kata lain, formulasi mekanika kuantum berdasarkan sistem aksioma yang telah diuji secara eksperimental masih belum diketahui. Selain itu, beberapa prinsip dasar mekanika kuantum pada dasarnya tidak memungkinkan verifikasi eksperimental. Keyakinan kami terhadap validitas mekanika kuantum didasarkan pada fakta bahwa semua hasil fisik teori tersebut konsisten dengan eksperimen. Jadi, hanya konsekuensi dari prinsip dasar mekanika kuantum, dan bukan hukum dasarnya, yang diuji secara eksperimental. Rupanya, kesulitan utama yang timbul dalam studi awal mekanika kuantum terkait dengan keadaan ini.

Kesulitan serupa, namun jelas jauh lebih besar, dihadapi para pencipta mekanika kuantum. Eksperimen tersebut dengan jelas menunjukkan adanya hukum kuantum khusus di dunia mikro, namun sama sekali tidak menyarankan bentuk teori kuantum. Hal ini dapat menjelaskan sejarah dramatis penciptaan mekanika kuantum dan, khususnya, fakta bahwa formulasi awal mekanika kuantum murni bersifat resep. Mereka berisi beberapa aturan yang memungkinkan untuk menghitung besaran yang diukur secara eksperimental, dan interpretasi fisik dari teori tersebut muncul setelah formalisme matematisnya pada dasarnya diciptakan.

Saat membangun mekanika kuantum pada mata kuliah ini, kita tidak akan mengikuti jalur sejarah. Kami akan menjelaskan secara singkat sejumlah fenomena fisik, upaya untuk menjelaskannya berdasarkan hukum fisika klasik menyebabkan kesulitan yang tidak dapat diatasi. Selanjutnya, kita akan mencoba mencari tahu ciri-ciri skema mekanika klasik mana yang dijelaskan pada paragraf sebelumnya yang harus dipertahankan dalam mekanika dunia mikro dan apa yang bisa dan harus ditinggalkan. Kita akan melihat bahwa penolakan terhadap hanya satu pernyataan mekanika klasik, yaitu pernyataan bahwa observasi adalah fungsi pada ruang fase, akan memungkinkan kita membangun skema mekanika yang menggambarkan sistem dengan perilaku yang sangat berbeda dari sistem klasik. Terakhir, dalam paragraf berikut kita akan memastikan bahwa teori yang dibangun lebih umum daripada mekanika klasik, dan memuat teori klasik sebagai kasus pembatas.

Secara historis, hipotesis kuantum pertama dikemukakan oleh Planck pada tahun 1900 sehubungan dengan teori radiasi kesetimbangan. Planck berhasil memperoleh rumus distribusi spektral energi radiasi termal yang sesuai dengan eksperimen, dengan mengajukan asumsi bahwa radiasi elektromagnetik dipancarkan dan diserap dalam bagian-bagian diskrit - kuanta, yang energinya sebanding dengan frekuensi radiasi.

dimana adalah frekuensi osilasi gelombang cahaya, dan merupakan konstanta Planck.

Hipotesis Planck tentang kuanta cahaya memungkinkan Einstein memberikan penjelasan yang sangat sederhana tentang hukum efek fotolistrik (1905). Fenomena efek fotolistrik adalah, di bawah pengaruh fluks cahaya, elektron tersingkir dari logam. Tugas utama teori efek fotolistrik adalah menemukan ketergantungan energi elektron yang dikeluarkan pada karakteristik fluks cahaya. Misalkan V adalah usaha yang harus dikeluarkan untuk mengeluarkan elektron dari logam (fungsi kerja). Maka hukum kekekalan energi mengarah pada hubungan tersebut

dimana T adalah energi kinetik elektron yang dikeluarkan. Kita melihat bahwa energi ini bergantung secara linier pada frekuensi dan tidak bergantung pada intensitas fluks cahaya. Selain itu, pada suatu frekuensi (batas merah efek fotolistrik), fenomena efek fotolistrik menjadi tidak mungkin, karena . Kesimpulan ini, berdasarkan hipotesis kuanta cahaya, sepenuhnya sesuai dengan eksperimen. Pada saat yang sama, menurut teori klasik, energi elektron yang dikeluarkan harus bergantung pada intensitas gelombang cahaya, yang bertentangan dengan hasil eksperimen.

Einstein melengkapi gagasan kuanta cahaya dengan memperkenalkan impuls kuantum cahaya sesuai rumusnya

Di sini k disebut vektor gelombang, yang memiliki arah rambat gelombang cahaya; panjang vektor k ini berhubungan dengan panjang gelombang, frekuensi dan kecepatan cahaya dengan hubungan tersebut

Untuk kuanta ringan rumus berikut ini valid:

yang merupakan kasus khusus dari rumus teori relativitas

untuk partikel dengan massa diam.

Perhatikan bahwa secara historis hipotesis kuantum pertama berkaitan dengan hukum radiasi dan penyerapan gelombang cahaya, yaitu elektrodinamika, dan bukan mekanika. Namun, segera menjadi jelas bahwa tidak hanya radiasi elektromagnetik, tetapi juga sistem atom dicirikan oleh nilai-nilai diskrit dari sejumlah besaran fisika. Eksperimen Frank dan Hertz (1913) menunjukkan bahwa selama tumbukan elektron dengan atom, energi elektron berubah dalam porsi yang terpisah. Hasil percobaan ini dapat dijelaskan oleh fakta bahwa energi atom hanya dapat mempunyai nilai diskrit tertentu. Kemudian, pada tahun 1922, percobaan Stern dan Gerlach menunjukkan bahwa proyeksi momentum sudut sistem atom ke arah tertentu memiliki sifat serupa. Sekarang diketahui bahwa keleluasaan nilai-nilai dari sejumlah yang dapat diamati, meskipun merupakan karakteristik, tetapi bukan merupakan fitur wajib dari sistem dunia mikro. Misalnya, energi elektron dalam atom hidrogen memiliki nilai diskrit, sedangkan energi elektron yang bergerak bebas dapat bernilai positif apa pun. Peralatan matematika mekanika kuantum harus disesuaikan untuk mendeskripsikan observasi yang mengambil nilai diskrit dan kontinu.

Pada tahun 1911, Rutherford menemukan inti atom dan mengusulkan model atom planet (percobaan Rutherford tentang hamburan partikel alfa pada sampel berbagai unsur menunjukkan bahwa atom memiliki inti bermuatan positif, yang muatannya sama dengan - bilangan unsur dalam tabel periodik, dan - muatan elektron, dimensi inti tidak melebihi atom itu sendiri yang memiliki dimensi linier orde cm). Model atom planet bertentangan dengan prinsip dasar elektrodinamika klasik. Memang, saat bergerak mengelilingi inti dalam orbit klasik, elektron, seperti muatan dipercepat lainnya, harus memancarkan gelombang elektromagnetik. Dalam hal ini, elektron harus kehilangan energinya dan akhirnya jatuh ke dalam inti. Oleh karena itu, atom seperti itu tidak bisa stabil, yang tentu saja tidak benar. Salah satu tugas utama mekanika kuantum adalah menjelaskan kestabilan dan menggambarkan struktur atom dan molekul sebagai sistem yang terdiri dari inti dan elektron bermuatan positif.

Fenomena difraksi mikropartikel nampaknya sangat mengejutkan dari sudut pandang mekanika klasik. Fenomena ini telah diprediksi oleh de Broglie pada tahun 1924, yang mengemukakan bahwa partikel yang bergerak bebas dengan momentum p

dan energi E dalam arti tertentu berhubungan dengan gelombang dengan vektor gelombang k dan frekuensi , dan

yaitu hubungan (1) dan (2) berlaku tidak hanya untuk kuanta cahaya, tetapi juga untuk partikel. Penafsiran fisik gelombang de Broglie diberikan kemudian oleh Born, dan kami tidak akan membahasnya untuk saat ini. Jika partikel yang bergerak berhubungan dengan gelombang, maka terlepas dari arti pasti yang diberikan pada kata-kata ini, wajar jika kita berharap bahwa hal ini akan terwujud dalam adanya fenomena difraksi pada partikel. Difraksi elektron pertama kali diamati dalam percobaan Davisson dan Germer pada tahun 1927. Selanjutnya, fenomena difraksi diamati pada partikel lain.

Mari kita tunjukkan bahwa fenomena difraksi tidak sesuai dengan gagasan klasik tentang pergerakan partikel sepanjang lintasan. Argumen paling mudah dilakukan dengan menggunakan contoh eksperimen pemikiran tentang difraksi berkas elektron oleh dua celah, yang diagramnya ditunjukkan pada Gambar. 1. Biarkan elektron dari sumber A berpindah ke layar B dan, melewati celah dan di dalamnya, jatuh ke layar B.

Kita tertarik pada distribusi elektron sepanjang koordinat y yang terletak pada layar B. Fenomena difraksi oleh satu dan dua celah telah dipelajari dengan baik, dan kita dapat menyatakan bahwa distribusi elektron berbentuk a, ditunjukkan pada Gambar. 2, jika hanya celah pertama yang terbuka, lihat (Gbr. 2), - jika celah kedua terbuka dan lihat c, - jika kedua celah terbuka. Jika kita berasumsi bahwa setiap elektron bergerak sepanjang lintasan klasik tertentu, maka semua elektron yang mengenai layar B dapat dibagi menjadi dua kelompok bergantung pada celah mana yang dilewatinya. Untuk elektron-elektron golongan pertama, sama sekali tidak peduli apakah celah kedua terbuka, dan oleh karena itu memang demikian

distribusi pada layar harus digambarkan oleh kurva a; demikian pula, elektron golongan kedua harus mempunyai distribusi. Oleh karena itu, jika kedua celah terbuka, maka harus diperoleh distribusi pada layar, yaitu jumlah distribusi a dan b. Jumlah distribusi tersebut tidak ada hubungannya dengan pola interferensi. Kontradiksi ini menunjukkan bahwa membagi elektron menjadi kelompok-kelompok berdasarkan celah yang dilaluinya tidak mungkin dilakukan dalam kondisi percobaan yang dijelaskan, yang berarti kita terpaksa meninggalkan konsep lintasan.

Pertanyaan yang segera muncul: apakah mungkin untuk melakukan percobaan sedemikian rupa untuk mengetahui celah mana yang dilewati elektron. Tentu saja, pengaturan eksperimental seperti itu dimungkinkan; untuk melakukan ini, cukup menempatkan sumber cahaya di antara layar dan B dan mengamati hamburan kuanta cahaya pada elektron. Untuk mencapai resolusi yang cukup, kita harus menggunakan kuanta dengan panjang gelombang yang besarnya tidak melebihi jarak antar celah, yaitu dengan energi dan momentum yang cukup tinggi. Dengan mengamati kuanta yang dihamburkan oleh elektron, kita sebenarnya dapat menentukan celah mana yang dilewati elektron. Namun, interaksi kuanta dengan elektron akan menyebabkan perubahan momentum yang tidak terkendali, dan oleh karena itu, distribusi elektron yang mengenai layar akan berubah. Dengan demikian, kita sampai pada kesimpulan bahwa pertanyaan tentang celah mana yang dilewati elektron hanya dapat dijawab dengan mengubah kondisi dan hasil akhir percobaan.

Dalam contoh ini, kita dihadapkan pada ciri umum perilaku sistem kuantum berikut. Pelaku eksperimen tidak dapat memantau kemajuan eksperimen, karena hal ini menyebabkan perubahan pada hasil akhirnya. Ciri perilaku kuantum ini berkaitan erat dengan ciri pengukuran di dunia mikro. Pengukuran apa pun hanya mungkin dilakukan melalui interaksi sistem dengan alat pengukur. Interaksi ini menimbulkan gangguan pada gerak sistem. Dalam fisika klasik selalu diasumsikan demikian

gangguan ini dapat dibuat sekecil yang diinginkan, begitu pula lamanya proses pengukuran. Oleh karena itu, pengukuran simultan terhadap sejumlah observasi selalu memungkinkan.

Analisis rinci tentang proses pengukuran beberapa observasi untuk mikrosistem, yang dapat ditemukan di banyak buku teks mekanika kuantum, menunjukkan bahwa dengan meningkatnya akurasi pengukuran observasi, dampak pada sistem meningkat dan pengukuran tersebut menyebabkan perubahan nilai numerik yang tidak terkendali. dari beberapa pengamatan lainnya. Hal ini mengarah pada fakta bahwa pengukuran akurat secara simultan dari beberapa hal yang dapat diamati menjadi pada dasarnya tidak mungkin. Misalnya, jika kuanta hamburan cahaya digunakan untuk mengukur koordinat suatu partikel, maka kesalahan dalam pengukuran tersebut adalah urutan panjang gelombang cahaya. Akurasi pengukuran dapat ditingkatkan dengan memilih kuanta dengan panjang gelombang yang lebih pendek, dan karenanya dengan impuls yang lebih besar. Dalam hal ini, perubahan tak terkendali dalam urutan momentum kuantum dimasukkan ke dalam nilai numerik momentum partikel. Oleh karena itu, kesalahan pengukuran koordinat dan momentum dihubungkan oleh relasi

Penalaran yang lebih tepat menunjukkan bahwa hubungan ini hanya menghubungkan koordinat dan proyeksi momentum yang sama. Hubungan yang menghubungkan kemungkinan keakuratan pengukuran simultan dari dua observasi disebut hubungan ketidakpastian Heisenberg. Rumusan pastinya akan diperoleh dalam paragraf berikut. Hal-hal yang dapat diamati dimana hubungan ketidakpastian tidak memberikan batasan apa pun dapat diukur secara bersamaan. Kita akan melihat nanti bahwa koordinat Cartesian suatu partikel atau proyeksi momentum dapat diukur secara bersamaan, dan koordinat dengan nama yang sama serta proyeksi momentum atau dua proyeksi momentum sudut Cartesian tidak dapat diukur secara bersamaan. Ketika membangun mekanika kuantum, kita harus mengingat kemungkinan adanya besaran yang tidak dapat diukur secara bersamaan.

Sekarang, setelah pengenalan fisik singkat, kami akan mencoba menjawab pertanyaan yang telah diajukan: ciri-ciri mekanika klasik apa yang harus dipertahankan dan apa yang secara alami harus ditinggalkan ketika membangun mekanisme dunia mikro. Konsep dasar mekanika klasik adalah konsep yang dapat diamati dan keadaan. Tugas teori fisika adalah memprediksi hasil eksperimen, dan eksperimen selalu merupakan pengukuran beberapa karakteristik suatu sistem atau yang dapat diamati dalam kondisi tertentu yang menentukan keadaan sistem. Oleh karena itu, konsep observable dan state harus muncul

dalam teori fisika apa pun. Dari sudut pandang pelaku eksperimen, mendefinisikan suatu yang dapat diamati berarti menentukan metode untuk mengukurnya. Kita akan menyatakan observasi dengan simbol a, b, c,... dan untuk saat ini kita tidak akan membuat asumsi apa pun tentang sifat matematisnya (ingat bahwa dalam mekanika klasik, observasi adalah fungsi pada ruang fase). Seperti sebelumnya, kami akan menyatakan himpunan yang dapat diamati dengan .

Masuk akal untuk berasumsi bahwa kondisi eksperimen menentukan setidaknya distribusi probabilitas dari hasil pengukuran semua yang dapat diamati, sehingga definisi keadaan yang diberikan dalam § 2 masuk akal untuk dipertahankan. Seperti sebelumnya, kita akan menunjukkan keadaan melalui ukuran probabilitas yang sesuai dengan a yang dapat diamati pada sumbu nyata melalui fungsi distribusi dari a yang dapat diamati dalam keadaan melalui dan, akhirnya, nilai rata-rata dari a yang dapat diamati dalam keadaan melalui .

Teori harus memuat definisi fungsi yang dapat diamati. Bagi pelaku eksperimen, pernyataan bahwa teramati b merupakan fungsi dari teramati a berarti untuk mengukur b cukup mengukur a, dan jika hasil pengukuran teramati a adalah bilangan , maka nilai numerik dari teramati b adalah . Untuk ukuran a dan probabilitas yang sesuai, persamaannya

untuk kondisi apa pun.

Perhatikan bahwa semua fungsi yang mungkin dari satu observasi a dapat diukur pada saat yang sama, karena untuk mengukur observasi ini cukup dengan mengukur observasi a. Nanti kita akan melihat bahwa dalam mekanika kuantum, contoh ini menghabiskan kasus-kasus keterukuran simultan dari hal-hal yang dapat diamati, yaitu jika hal-hal yang dapat diamati dapat diukur pada saat yang sama, maka terdapat fungsi a yang dapat diamati dan sedemikian rupa sehingga .

Di antara sekian banyak fungsi a yang dapat diamati, tentu saja didefinisikan, di mana adalah bilangan real. Adanya fungsi pertama menunjukkan bahwa observasi dapat dikalikan dengan bilangan real. Pernyataan bahwa suatu yang dapat diamati adalah sebuah konstanta menyiratkan bahwa nilai numeriknya dalam keadaan apa pun bertepatan dengan konstanta ini.

Sekarang mari kita mencoba mencari tahu arti apa yang dapat diberikan pada jumlah dan hasil kali observasi. Operasi-operasi ini akan terdefinisi jika kita memiliki definisi fungsi dari dua hal yang dapat diobservasi, namun di sini timbul kesulitan mendasar terkait dengan kemungkinan adanya hal-hal yang tidak dapat diukur secara bersamaan dan dapat diobservasi. Jika a dan b

dapat diukur pada saat yang sama, maka definisi tersebut sepenuhnya mirip dengan definisi . Untuk mengukur suatu hal yang dapat diobservasi, cukup dengan mengukur hal yang dapat diobservasi a dan b, dan pengukuran tersebut akan menghasilkan nilai numerik , dimana masing-masing adalah nilai numerik dari hal yang dapat diamati a dan b. Untuk kasus a dan b yang dapat diamati secara simultan dan tak terukur, tidak ada definisi fungsi yang masuk akal. Keadaan ini memaksa kita untuk mengabaikan asumsi bahwa yang dapat diamati adalah fungsi dalam ruang fase, karena kita memiliki dasar fisik untuk menganggap q dan p tidak terukur pada saat yang sama dan untuk mencari yang dapat diamati di antara objek matematika yang sifatnya berbeda.

Kita melihat bahwa menentukan jumlah dan hasil kali menggunakan konsep fungsi dari dua hal yang dapat diamati hanya mungkin dilakukan jika keduanya dapat diukur secara bersamaan. Namun, pendekatan lain dimungkinkan yang memungkinkan Anda memasukkan jumlah dalam kasus umum. Kita tahu bahwa semua informasi tentang keadaan dan hal yang dapat diamati diperoleh sebagai hasil pengukuran, sehingga masuk akal untuk berasumsi bahwa terdapat cukup banyak keadaan untuk membedakan keadaan yang dapat diamati dari keadaan tersebut, dan demikian pula terdapat cukup banyak hal yang dapat diamati untuk membedakan keadaan dari keadaan tersebut.

Lebih tepatnya, kami berasumsi bahwa dari kesetaraan

berlaku untuk negara bagian mana pun a, maka observasi a dan b bertepatan dan dari persamaan

berlaku untuk setiap a yang dapat diamati, maka STATES dan .

Asumsi pertama yang dibuat memungkinkan untuk mendefinisikan jumlah observasi sebagai suatu observasi yang persamaannya berlaku.

dalam kondisi apapun a. Mari kita segera perhatikan bahwa persamaan ini merupakan ekspresi dari teorema teori probabilitas yang terkenal tentang nilai rata-rata suatu jumlah hanya jika observasi a dan b memiliki fungsi distribusi yang sama. Fungsi distribusi umum seperti itu dapat ada (dan memang ada dalam mekanika kuantum) hanya untuk besaran-besaran yang dapat diukur secara simultan. Dalam hal ini penentuan besarnya dengan menggunakan rumus (5) sama dengan yang dilakukan sebelumnya. Definisi produk seperti itu tidak mungkin, karena rata-rata produk

tidak sama dengan produk rata-rata bahkan untuk observasi yang dapat diukur secara bersamaan.

Pengertian penjumlahan (5) tidak mengandung indikasi apapun tentang metode pengukuran yang dapat diamati dengan menggunakan metode yang diketahui untuk mengukur yang dapat diamati a dan b dan dalam pengertian ini bersifat implisit.

Untuk memberikan gambaran bagaimana konsep penjumlahan observasi dapat berbeda dengan konsep penjumlahan variabel acak pada umumnya, kami akan memberikan contoh penjumlahan variabel acak yang akan dipelajari lebih lanjut nanti. Membiarkan

H yang dapat diamati (energi osilator harmonik satu dimensi) adalah jumlah dari dua energi yang dapat diamati, sebanding dengan kuadrat momentum dan posisi. Kita akan melihat bahwa observasi terakhir ini dapat mengambil nilai numerik non-negatif apa pun, sedangkan nilai H yang diamati harus sesuai dengan angka di mana, yaitu, H yang diamati dengan nilai numerik diskrit adalah jumlah dari observasi dengan nilai-nilai yang berkesinambungan.

Faktanya, semua asumsi kita bermuara pada fakta bahwa ketika membangun mekanika kuantum, masuk akal untuk mempertahankan struktur aljabar mekanika klasik yang dapat diamati, tetapi kita harus mengabaikan penerapan aljabar ini dengan fungsi pada ruang fase, karena kita memungkinkan adanya hal-hal yang dapat diamati secara bersamaan dan tak terukur.

Tugas langsung kita adalah memverifikasi bahwa terdapat realisasi aljabar observasi yang berbeda dengan realisasi mekanika klasik. Pada bagian selanjutnya kami akan memberikan contoh implementasi tersebut dengan membangun model mekanika kuantum berdimensi terbatas. Dalam model ini, aljabar observasi adalah aljabar operator adjoint mandiri dalam ruang kompleks berdimensi. Dengan mempelajari model yang disederhanakan ini, kita akan dapat menelusuri ciri-ciri utama teori kuantum. Pada saat yang sama, setelah memberikan interpretasi fisik terhadap model yang dibangun, kita akan melihat bahwa model tersebut terlalu buruk untuk sesuai dengan kenyataan. Oleh karena itu, model dimensi terbatas tidak dapat dianggap sebagai versi final mekanika kuantum. Namun, menyempurnakan model ini - menggantinya dengan ruang Hilbert yang kompleks - akan tampak sangat alami.

PRINSIP DASAR MEKANIKA KUANTUM.

Pada tahun 1900 ᴦ. Fisikawan Jerman Max Planck mengemukakan bahwa emisi dan penyerapan cahaya oleh materi terjadi dalam porsi yang terbatas - kuanta, dan energi setiap kuantum sebanding dengan frekuensi radiasi yang dipancarkan:

dimana adalah frekuensi radiasi yang dipancarkan (atau diserap), dan h adalah konstanta universal yang disebut konstanta Planck. Menurut data modern

jam = (6,62618 0,00004)∙ 10 -34 J∙s.

Hipotesis Planck menjadi titik awal munculnya konsep-konsep kuantum yang menjadi dasar fisika baru yang fundamental - fisika dunia mikro, yang disebut fisika kuantum. Ide-ide mendalam dari fisikawan Denmark Niels Bohr dan alirannya memainkan peran besar dalam pembentukannya. Akar mekanika kuantum adalah sintesis yang konsisten dari sifat sel dan gelombang materi. Gelombang adalah proses yang sangat luas di ruang angkasa (ingat gelombang di air), dan partikel merupakan objek yang lebih lokal daripada gelombang. Dalam kondisi tertentu, cahaya tidak berperilaku seperti gelombang, melainkan seperti aliran partikel. Pada saat yang sama, partikel elementer terkadang menunjukkan sifat gelombang. Dalam kerangka teori klasik, tidak mungkin menggabungkan sifat gelombang dan sel. Oleh karena itu, terciptanya teori baru yang menjelaskan hukum dunia mikro menyebabkan ditinggalkannya konsep konvensional yang berlaku untuk objek makroskopis.

Dari sudut pandang kuantum, baik cahaya maupun partikel adalah objek kompleks yang menunjukkan sifat gelombang dan partikel (yang disebut dualitas gelombang-partikel). Penciptaan fisika kuantum dirangsang oleh upaya untuk memahami struktur atom dan pola spektrum emisi atom.

Pada akhir abad ke-19, ditemukan bahwa ketika cahaya jatuh ke permukaan logam, elektron akan dipancarkan dari logam tersebut. Fenomena ini disebut efek foto.

Pada tahun 1905 ᴦ. Einstein menjelaskan efek fotolistrik berdasarkan teori kuantum. Ia mengemukakan asumsi bahwa energi dalam seberkas cahaya monokromatik terdiri dari bagian-bagian yang besarnya sama dengan h. Dimensi fisis besaran h sama dengan waktu∙energi=panjang∙impuls=momentum sudut. Besaran yang disebut aksi mempunyai dimensi ini, dan sehubungan dengan ini h disebut kuantum dasar aksi. Menurut Einstein, sebuah elektron dalam logam, setelah menyerap sebagian energi tersebut, melakukan usaha keluar dari logam dan memperoleh energi kinetik.

Ek =h − A keluar.

Ini adalah persamaan Einstein untuk efek fotolistrik.

Bagian cahaya yang terpisah kemudian (pada tahun 1927 ᴦ.) disebut foton.

Dalam sains, ketika menentukan peralatan matematika, seseorang harus selalu berangkat dari sifat fenomena eksperimental yang diamati. Fisikawan Jerman Schrödinger mencapai prestasi luar biasa dengan mencoba strategi penelitian ilmiah yang berbeda: pertama matematika, dan kemudian pemahaman tentang makna fisiknya dan, sebagai hasilnya, interpretasi sifat fenomena kuantum.

Jelas bahwa persamaan mekanika kuantum harus berupa persamaan gelombang (bagaimanapun juga, benda kuantum memiliki sifat gelombang). Persamaan ini harus memiliki solusi diskrit (fenomena kuantum memiliki unsur diskrit). Persamaan semacam ini dikenal dalam matematika. Berdasarkan hal tersebut, Schrödinger mengusulkan penggunaan konsep fungsi gelombang ʼʼψʼʼ. Untuk partikel yang bergerak bebas sepanjang sumbu X, fungsi gelombang ψ = e - i|h(Et-px), dimana p adalah momentum, x adalah koordinat, E-energi, h adalah konstanta Planck. Fungsi ʼʼψʼʼ biasa disebut fungsi gelombang karena digunakan fungsi eksponensial untuk mendeskripsikannya.

Keadaan partikel dalam mekanika kuantum dijelaskan oleh fungsi gelombang, yang memungkinkan seseorang untuk menentukan hanya probabilitas menemukan partikel pada titik tertentu dalam ruang. Fungsi gelombang tidak menggambarkan objek itu sendiri atau bahkan kemampuan potensialnya. Operasi dengan fungsi gelombang memungkinkan seseorang menghitung probabilitas kejadian mekanika kuantum.

Prinsip dasar fisika kuantum adalah prinsip superposisi, ketidakpastian, saling melengkapi dan identitas.

Prinsip superposisi dalam fisika klasik, memungkinkan seseorang memperoleh efek yang dihasilkan dari pengenaan (superposisi) beberapa pengaruh independen sebagai jumlah dari efek yang disebabkan oleh masing-masing pengaruh secara terpisah. Ini berlaku untuk sistem atau bidang yang dijelaskan oleh persamaan linier. Prinsip ini sangat penting dalam mekanika, teori osilasi dan teori gelombang medan fisika. Dalam mekanika kuantum, prinsip superposisi berlaku pada fungsi gelombang: jika suatu sistem fisik dapat berada dalam keadaan yang dijelaskan oleh dua atau lebih fungsi gelombang ψ 1, ψ 2,…ψ ń, maka sistem tersebut dapat berada dalam keadaan yang dijelaskan oleh kombinasi linier apa pun. fungsi-fungsi ini:

Ψ=c 1 ψ 1 +c 2 ψ 2 +….+с n ψ n,

dimana с 1, с 2,…с n adalah bilangan kompleks sembarang.

Prinsip superposisi merupakan penyempurnaan dari konsep fisika klasik yang bersangkutan. Menurut yang terakhir, dalam medium yang tidak mengubah sifat-sifatnya di bawah pengaruh gangguan, gelombang merambat secara independen satu sama lain. Oleh karena itu, gangguan yang timbul pada titik mana pun dalam medium ketika beberapa gelombang merambat melaluinya sama dengan jumlah gangguan yang berhubungan dengan masing-masing gelombang berikut:

S = S 1 +S 2 +….+S n,

dimana S 1, S 2,….. S n adalah gangguan yang disebabkan oleh gelombang. Dalam kasus gelombang non-harmonik, gelombang ini dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan gelombang harmonik.

Prinsip ketakpastian adalah tidak mungkin menentukan dua karakteristik mikropartikel secara bersamaan, misalnya kecepatan dan koordinat. Ini mencerminkan sifat gelombang sel ganda dari partikel elementer. Kesalahan, ketidakakuratan, kesalahan dalam penentuan besaran tambahan secara simultan dalam suatu percobaan dihubungkan oleh hubungan ketidakpastian yang ditetapkan pada tahun 1925. Werner Heisenberg. Hubungan ketidakpastiannya adalah hasil kali ketidakakuratan setiap pasangan besaran tambahan (misalnya koordinat dan proyeksi momentum, energi dan waktu) ditentukan oleh konstanta Planck h. Hubungan ketidakpastian menunjukkan bahwa semakin pasti nilai salah satu parameter yang termasuk dalam hubungan tersebut, maka semakin tidak pasti nilai parameter lainnya dan sebaliknya. Artinya parameternya diukur secara bersamaan.

Fisika klasik mengajarkan kita bahwa semua parameter objek dan proses yang terjadi dengannya dapat diukur secara bersamaan dengan akurasi apa pun. Posisi ini dibantah oleh mekanika kuantum.

Fisikawan Denmark Niels Bohr sampai pada kesimpulan bahwa objek kuantum bersifat relatif terhadap alat observasi. Parameter fenomena kuantum hanya dapat dinilai setelah interaksinya dengan alat observasi, ᴛ.ᴇ. dengan instrumen. Perilaku benda-benda atom tidak dapat dipisahkan secara tajam dari interaksinya dengan alat ukur yang mencatat kondisi terjadinya fenomena tersebut. Perlu diperhatikan bahwa instrumen yang digunakan untuk mengukur parameter bermacam-macam jenisnya. Data yang diperoleh dalam kondisi percobaan yang berbeda harus dianggap sebagai tambahan dalam arti bahwa hanya kombinasi pengukuran yang berbeda yang dapat memberikan gambaran lengkap tentang sifat-sifat suatu benda. Inilah isi dari prinsip saling melengkapi.

Dalam fisika klasik, pengukuran dianggap tidak mengganggu objek kajian. Pengukuran membuat objek tidak berubah. Menurut mekanika kuantum, setiap pengukuran menghancurkan objek mikro. Untuk melakukan pengukuran baru, objek mikro harus dipersiapkan kembali. Ini mempersulit proses sintesis pengukuran. Dalam hal ini, Bohr mendukung pengukuran kuantum yang saling melengkapi. Data pengukuran klasik tidak saling melengkapi, melainkan mempunyai makna tersendiri dan tidak tergantung satu sama lain. Komplementaritas terjadi apabila objek-objek yang diteliti tidak dapat dibedakan satu sama lain dan saling berhubungan.

Bohr mengkorelasikan prinsip saling melengkapi tidak hanya dengan ilmu fisika: “integritas organisme hidup dan karakteristik manusia yang memiliki kesadaran, serta budaya manusia, mewakili ciri-ciri integritas, yang tampilannya memerlukan metode deskripsi tambahan. ” Menurut Bohr, kemampuan makhluk hidup begitu beragam dan saling berkaitan erat sehingga ketika mempelajarinya, kita kembali harus menggunakan prosedur melengkapi data observasi. Pada saat yang sama, gagasan Bohr ini tidak dikembangkan dengan baik.

Ciri-ciri dan kekhususan interaksi antar komponen sistem mikro dan makro yang kompleks. serta interaksi eksternal di antara mereka menyebabkan keragaman yang sangat besar. Sistem mikro dan makro dicirikan oleh individualitas; setiap sistem digambarkan oleh sekumpulan semua kemungkinan sifat yang melekat padanya. Terdapat perbedaan antara inti hidrogen dan uranium, meskipun keduanya termasuk dalam sistem mikro. Perbedaan yang tak kalah pentingnya antara Bumi dan Mars, meski kedua planet tersebut termasuk dalam tata surya yang sama.

Dalam hal ini kita dapat berbicara tentang identitas partikel elementer. Partikel yang identik memiliki sifat fisik yang sama: massa, muatan listrik, dan karakteristik internal lainnya. Misalnya, semua elektron di alam semesta dianggap identik. Partikel identik mematuhi prinsip identitas - prinsip dasar mekanika kuantum, yang menyatakan: keadaan sistem partikel yang diperoleh satu sama lain dengan menata ulang partikel identik tidak dapat dibedakan dalam eksperimen apa pun.

Prinsip inilah yang menjadi perbedaan utama antara mekanika klasik dan kuantum. Dalam mekanika kuantum, partikel identik tidak memiliki individualitas.

STRUKTUR ATOM DAN INTI ATOM. PARTIKEL DASAR.

Gagasan pertama tentang struktur materi muncul di Yunani Kuno pada abad ke-6-4. SM. Aristoteles menganggap materi bersifat kontinu, ᴛ.ᴇ. ia dapat dihancurkan menjadi bagian-bagian kecil sebanyak yang diinginkan, tetapi tidak pernah mencapai partikel terkecil yang tidak dapat terbagi lebih jauh. Democritus percaya bahwa segala sesuatu di dunia terdiri dari atom dan kekosongan. Atom adalah partikel terkecil dari suatu materi, yang berarti “tidak dapat dibagi-bagi”, dan dalam pandangan Democritus, atom adalah bola dengan permukaan bergerigi.

Pandangan dunia ini ada hingga akhir abad ke-19. Pada tahun 1897ᴦ. Joseph John Thomson (1856-1940ᴦ.ᴦ.), putra W. Thomson, pemenang Hadiah Nobel dua kali, menemukan partikel elementer, yang disebut elektron. Ditemukan bahwa elektron terbang keluar dari atom dan memiliki muatan listrik negatif. Nilai muatan elektron e=1.6.10 -19 C (Coulomb), massa elektron M=9.11.10 -31 kᴦ.

Setelah penemuan elektron, Thomson berhipotesis pada tahun 1903 bahwa atom adalah sebuah bola dengan muatan positif tersebar di atasnya, dengan elektron dengan muatan negatif diselingi dalam bentuk kismis. Muatan positif sama dengan muatan negatif; secara umum, atom bersifat netral (muatan totalnya adalah 0).

Pada tahun 1911, ketika melakukan percobaan, Ernst Rutherford menemukan bahwa muatan positif tidak tersebar ke seluruh volume atom, tetapi hanya menempati sebagian kecil saja. Setelah itu, ia mengemukakan model atom, yang kemudian disebut planet. Menurut model ini, atom sebenarnya adalah sebuah bola, yang di tengahnya terdapat muatan positif, menempati sebagian kecil dari bola tersebut - sekitar 10 -13 cm.Muatan negatif terletak di bagian terluar, yang disebut kulit elektron. .

Model atom kuantum yang lebih sempurna diusulkan oleh fisikawan Denmark N. Bohr pada tahun 1913, yang bekerja di laboratorium Rutherford. Dia mengambil model atom Rutherford sebagai dasar dan melengkapinya dengan hipotesis baru yang bertentangan dengan gagasan klasik. Hipotesis ini dikenal dengan postulat Bohr. Οʜᴎ diringkas sebagai berikut.

1. Setiap elektron dalam suatu atom dapat melakukan gerak orbital yang stabil sepanjang orbit tertentu, dengan nilai energi tertentu, tanpa memancarkan atau menyerap radiasi elektromagnetik. Dalam keadaan ini, sistem atom memiliki energi yang membentuk deret diskrit: E 1, E 2,…E n. Setiap perubahan energi akibat emisi atau penyerapan radiasi elektromagnetik dapat terjadi secara tiba-tiba dari satu keadaan ke keadaan lainnya.

2. Ketika sebuah elektron berpindah dari satu orbit stasioner ke orbit stasioner lainnya, energi dipancarkan atau diserap. Jika, selama transisi elektron dari satu orbit ke orbit lainnya, energi atom berubah dari E m ke E n, maka h ay= E m - E n , dimana ay– frekuensi radiasi.

Bohr menggunakan postulat ini untuk menghitung atom hidrogen paling sederhana,

Daerah tempat terkonsentrasinya muatan positif disebut inti. Ada anggapan bahwa inti atom terdiri dari partikel-partikel elementer positif. Partikel-partikel ini, disebut proton (proton berarti pertama dalam bahasa Yunani), ditemukan oleh Rutherford pada tahun 1919. Muatannya dalam modulus sama dengan muatan elektron (tetapi positif), massa proton adalah 1,6724,10 -27 kᴦ. Keberadaan proton dikonfirmasi oleh reaksi nuklir buatan yang mengubah nitrogen menjadi oksigen. Atom nitrogen diiradiasi dengan inti helium. Hasilnya adalah oksigen dan proton. Proton adalah partikel yang stabil.

Pada tahun 1932, James Chadwick menemukan sebuah partikel yang tidak bermuatan listrik dan memiliki massa hampir sama dengan massa proton. Partikel ini disebut neutron. Massa neutron adalah 1.675.10 -27 kᴦ. Neutron ditemukan sebagai hasil iradiasi pelat berilium dengan partikel alfa. Neutron adalah partikel yang tidak stabil. Kurangnya muatan menjelaskan kemampuannya yang mudah untuk menembus inti atom.

Penemuan proton dan neutron mengarah pada terciptanya model atom proton-neutron. Hal ini diusulkan pada tahun 1932 oleh fisikawan Soviet Ivanenko, Gapon dan fisikawan Jerman Heisenberg. Menurut model ini, inti atom terdiri dari proton dan neutron, kecuali inti hidrogen yang terdiri dari satu proton.

Muatan suatu inti ditentukan oleh jumlah proton di dalamnya dan ditunjukkan dengan simbol Z . Seluruh massa suatu atom terkandung dalam massa nukleusnya dan ditentukan oleh massa proton dan neutron yang masuk, karena massa elektron dapat diabaikan dibandingkan dengan massa proton dan neutron. Nomor urut dalam tabel periodik Mendeleev sesuai dengan muatan inti suatu unsur kimia tertentu. Nomor massa suatu atom A sama dengan massa neutron dan proton: SEBUAH=Z+N, Di mana Z – jumlah proton, N – jumlah neutron. Secara konvensional, setiap elemen dilambangkan dengan simbol: A X z.

Ada inti atom yang mengandung jumlah proton yang sama, tetapi jumlah neutronnya berbeda, ᴛ.ᴇ. berbeda dalam nomor massa. Inti seperti ini disebut isotop. Misalnya, 1 N 1 - hidrogen biasa, 2 N 1 - deuterium, 3 N 1 - tritium. Inti yang paling stabil adalah inti yang jumlah protonnya sama dengan jumlah neutron atau keduanya sekaligus = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - bilangan ajaib.

Ukuran suatu atom kira-kira 10 -8 cm, Sebuah atom terdiri dari inti berukuran 10-13 cm, antara inti atom dan batas atom terdapat ruang yang sangat luas dalam skala mikroskopis. Massa jenis inti atom sangat besar, kira-kira 1,5·108 t/cm 3 . Unsur kimia bermassa A<50 называются легкими, а с А>50 – berat. Agak ramai di inti unsur berat, ᴛ.ᴇ. prasyarat energik untuk peluruhan radioaktifnya tercipta.

Energi yang diperlukan untuk memecah inti menjadi nukleon penyusunnya disebut energi ikat. (Nuklon adalah nama umum untuk proton dan neutron dan diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia berarti “partikel nuklir”):

E St = m∙с 2,

Di mana Δm – cacat massa inti (perbedaan antara massa nukleon pembentuk inti dan massa inti).

Pada tahun 1928ᴦ. Fisikawan teoretis Dirac mengajukan teori elektron. Partikel dasar dapat berperilaku seperti gelombang - mereka memiliki dualitas gelombang-partikel. Teori Dirac memungkinkan untuk menentukan kapan elektron berperilaku seperti gelombang dan kapan berperilaku seperti partikel. Ia menyimpulkan bahwa pasti ada partikel elementer yang mempunyai sifat yang sama dengan elektron, tetapi bermuatan positif. Partikel tersebut kemudian ditemukan pada tahun 1932 dan diberi nama positron. Fisikawan Amerika Andersen menemukan jejak partikel dalam foto sinar kosmik, mirip dengan elektron, tetapi bermuatan positif.

Ini mengikuti teori bahwa elektron dan positron, berinteraksi satu sama lain (reaksi pemusnahan), membentuk sepasang foton, ᴛ.ᴇ. kuanta radiasi elektromagnetik. Proses sebaliknya juga mungkin terjadi, ketika foton, yang berinteraksi dengan inti, berubah menjadi pasangan elektron-positron. Setiap partikel dikaitkan dengan fungsi gelombang, kuadrat amplitudonya sama dengan probabilitas mendeteksi partikel dalam volume tertentu.

Pada tahun 50-an abad kedua puluh, keberadaan antiproton dan antineutron terbukti.

Bahkan 30 tahun yang lalu, neutron dan proton diyakini sebagai partikel elementer, namun percobaan interaksi proton dan elektron yang bergerak dengan kecepatan tinggi menunjukkan bahwa proton terdiri dari partikel yang lebih kecil lagi. Partikel-partikel ini pertama kali dipelajari oleh Gell Mann dan menyebutnya quark. Beberapa jenis quark diketahui. Diasumsikan ada 6 rasa: U - quark (atas), d-quark (bawah), quark aneh (aneh), quark terpesona (pesona), b - quark (kecantikan), t-quark (kebenaran)..

Setiap quark rasa memiliki salah satu dari tiga warna: merah, hijau, biru. Ini hanya sebutan saja, karena Ukuran quark jauh lebih kecil daripada panjang gelombang cahaya tampak sehingga tidak memiliki warna.

Mari kita perhatikan beberapa ciri-ciri partikel elementer. Dalam mekanika kuantum, setiap partikel diberi momen mekanis intrinsik khusus, yang tidak terkait dengan pergerakannya di ruang angkasa atau dengan rotasinya. Momen mekanis sendiri ini disebut. putaran. Jadi, jika Anda memutar elektron 360 o, Anda akan mengharapkan elektron kembali ke keadaan semula. Dalam hal ini, keadaan awal hanya akan dicapai dengan satu putaran lagi sebesar 360 o. Artinya, untuk mengembalikan elektron ke keadaan semula, ia perlu diputar 720 o; dibandingkan dengan putarannya, kita hanya melihat dunia setengahnya. Misalnya pada loop kawat ganda, manik akan kembali ke posisi semula bila diputar 720 o. Partikel tersebut memiliki putaran setengah bilangan bulat ½. Putaran memberi kita informasi tentang seperti apa sebuah partikel jika dilihat dari berbagai sudut. Misalnya, sebuah partikel dengan spin ʼʼ0ʼʼ mirip dengan sebuah titik: terlihat sama dari semua sisi. Sebuah partikel dengan putaran ʼʼ1ʼʼ dapat dibandingkan dengan sebuah panah: ia terlihat berbeda dari sisi yang berbeda dan tampak sama ketika diputar 360°. Sebuah partikel dengan putaran ʼʼ2ʼʼ dapat diumpamakan dengan anak panah yang diasah di kedua sisinya: setiap posisinya diulangi dengan setengah putaran (180°). Partikel dengan putaran lebih tinggi akan kembali ke keadaan semula ketika diputar melalui pecahan yang lebih kecil dari putaran penuh.

Partikel dengan putaran setengah bilangan bulat disebut fermion, dan partikel dengan putaran bilangan bulat disebut boson. Sampai saat ini, diyakini bahwa boson dan fermion adalah satu-satunya jenis partikel yang tidak dapat dibedakan. Faktanya, ada sejumlah kemungkinan perantara, dengan fermion dan boson hanyalah dua kasus ekstrim. Kelas partikel ini disebut anyon.

Partikel materi mematuhi prinsip eksklusi Pauli, yang ditemukan pada tahun 1923 oleh fisikawan Austria Wolfgang Pauli. Prinsip Pauli menyatakan: dalam sistem dua partikel identik dengan putaran setengah bilangan bulat, tidak boleh ada lebih dari satu partikel dalam keadaan kuantum yang sama. Tidak ada batasan untuk partikel dengan putaran bilangan bulat. Artinya, dua partikel identik tidak dapat memiliki koordinat dan kecepatan yang sama dengan keakuratan yang ditentukan oleh prinsip ketidakpastian. Jika partikel materi mempunyai nilai koordinat yang sangat dekat, maka kecepatannya pasti berbeda, dan oleh karena itu, partikel tersebut tidak dapat bertahan lama pada titik dengan koordinat tersebut.

Dalam mekanika kuantum diasumsikan bahwa semua gaya dan interaksi antar partikel dibawa oleh partikel dengan putaran bilangan bulat sama dengan 0,1,2. Hal ini terjadi sebagai berikut: misalnya, sebuah partikel materi memancarkan partikel pembawa interaksi (misalnya foton). Akibat recoil, kecepatan partikel berubah. Selanjutnya, partikel pembawa “terbang” ke partikel lain dari suatu zat dan diserap olehnya. Tabrakan ini mengubah kecepatan partikel kedua, seolah-olah ada gaya yang bekerja antara kedua partikel materi tersebut. Partikel pembawa yang dipertukarkan antar partikel materi disebut virtual karena, tidak seperti partikel nyata, partikel tersebut tidak dapat didaftarkan menggunakan detektor partikel. Namun, mereka ada karena menciptakan dampak yang dapat diukur.

Partikel pembawa dapat digolongkan menjadi 4 jenis berdasarkan besarnya interaksi yang dibawanya dan partikel apa yang berinteraksi dengannya serta partikel apa yang berinteraksi dengannya:

1) Gaya gravitasi. Setiap partikel berada di bawah pengaruh gaya gravitasi, yang besarnya bergantung pada massa dan energi partikel tersebut. Ini adalah kekuatan yang lemah. Gaya gravitasi bekerja dalam jarak yang jauh dan selalu merupakan gaya tarik menarik. Jadi, misalnya, interaksi gravitasi membuat planet-planet tetap pada orbitnya dan kita tetap berada di Bumi.

Dalam pendekatan mekanika kuantum terhadap medan gravitasi, diyakini bahwa gaya yang bekerja antar partikel materi dibawa oleh partikel dengan spin ʼʼ2ʼʼ, yang biasa disebut graviton. Graviton tidak memiliki massanya sendiri sehingga gaya yang dibawanya bersifat jangka panjang. Interaksi gravitasi antara Matahari dan Bumi dijelaskan oleh fakta bahwa partikel-partikel penyusun Matahari dan Bumi bertukar gravitasi. Pengaruh pertukaran partikel maya ini dapat diukur, karena pengaruhnya adalah rotasi Bumi mengelilingi Matahari.

2) Jenis interaksi berikut dibuat gaya elektromagnetik, yang bekerja antara partikel bermuatan listrik. Interaksi elektromagnetik jauh lebih kuat daripada gaya gravitasi: gaya elektromagnetik yang bekerja antara dua elektron kira-kira 10 40 kali lebih besar daripada gaya gravitasi. Interaksi elektromagnetik menentukan keberadaan atom dan molekul yang stabil (interaksi antara elektron dan proton). Pembawa interaksi elektromagnetik adalah foton.

3) Interaksi yang lemah. Ia bertanggung jawab atas radioaktivitas dan ada di antara semua partikel suatu zat dengan spin ½. Interaksi yang lemah memastikan pembakaran Matahari kita yang lama dan merata, yang menyediakan energi untuk semua proses biologis di Bumi. Pembawa interaksi lemah adalah tiga partikel - boson W ± dan Z 0. Οʜᴎ dibuka hanya pada tahun 1983ᴦ. Jari-jari interaksi lemah sangat kecil, sehingga pembawanya harus bermassa besar. Sesuai dengan prinsip ketidakpastian, masa hidup partikel dengan massa sebesar itu harusnya sangat singkat - 10 -26 detik.

4) Interaksi yang kuat mewakili interaksi yang menahan quark di dalam proton dan neutron, serta proton dan neutron di dalam inti atom. Pembawa interaksi kuat dianggap sebagai partikel dengan putaran ʼʼ1ʼʼ, yang biasa disebut gluon. Gluon hanya berinteraksi dengan quark dan gluon lainnya. Quark, berkat gluon, terikat berpasangan atau kembar tiga. Interaksi kuat melemah pada energi tinggi dan quark serta gluon mulai berperilaku seperti partikel bebas. Properti ini disebut kebebasan asimtotik. Sebagai hasil percobaan pada akselerator yang kuat, diperoleh foto jejak (jejak) quark bebas yang dihasilkan dari tumbukan proton dan antiproton berenergi tinggi. Interaksi yang kuat menjamin stabilitas relatif dan keberadaan inti atom. Interaksi kuat dan lemah merupakan karakteristik proses dunia mikro yang mengarah pada interkonversi partikel.

Interaksi kuat dan lemah baru diketahui manusia pada sepertiga pertama abad ke-20 sehubungan dengan studi radioaktivitas dan pemahaman hasil pemboman atom berbagai unsur dengan partikel α. Partikel α melumpuhkan proton dan neutron. Tujuan dari penalaran tersebut mengarahkan para fisikawan pada keyakinan bahwa proton dan neutron berada di dalam inti atom, terikat erat satu sama lain. Ada interaksi yang kuat. Sebaliknya, zat radioaktif memancarkan sinar α-, β- dan γ. Ketika pada tahun 1934 Fermi menciptakan teori pertama yang cukup memadai untuk data eksperimen, ia harus mengasumsikan adanya interaksi dalam inti atom dengan intensitas yang tidak signifikan, yang kemudian disebut lemah.

Upaya sekarang sedang dilakukan untuk menggabungkan interaksi elektromagnetik, lemah dan kuat, sehingga hasilnya disebut TEORI UNIFIKASI BESAR. Teori ini menyoroti keberadaan kita. Ada kemungkinan bahwa keberadaan kita merupakan konsekuensi dari pembentukan proton. Gambaran awal mula alam semesta ini tampaknya paling alami. Materi bumi sebagian besar terdiri dari proton, namun tidak mengandung antiproton maupun antineutron. Eksperimen dengan sinar kosmik menunjukkan bahwa hal yang sama juga berlaku untuk semua materi di Galaksi kita.

Ciri-ciri interaksi kuat, lemah, elektromagnetik, dan gravitasi diberikan dalam tabel.

Urutan intensitas setiap interaksi yang ditunjukkan dalam tabel ditentukan sehubungan dengan intensitas interaksi kuat, diambil sebagai 1.

Mari kita berikan klasifikasi partikel elementer yang paling dikenal saat ini.

FOTO. Massa diam dan muatan listriknya sama dengan 0. Foton mempunyai putaran bilangan bulat dan merupakan boson.

LEPTON. Partikel golongan ini tidak ikut serta dalam interaksi kuat, tetapi memiliki interaksi elektromagnetik, lemah, dan gravitasi. Lepton mempunyai putaran setengah bilangan bulat dan diklasifikasikan sebagai fermion. Partikel elementer yang termasuk dalam kelompok ini mempunyai sifat tertentu yang disebut muatan lepton. Muatan lepton, tidak seperti muatan listrik, bukanlah sumber interaksi apa pun; perannya belum sepenuhnya dijelaskan. Nilai muatan lepton untuk lepton adalah L=1, untuk antilepton L= -1, untuk semua partikel elementer lainnya L=0.

MESON. Ini adalah partikel tidak stabil yang dicirikan oleh interaksi kuat. Nama "meson" berarti "perantara" dan disebabkan oleh fakta bahwa meson yang pertama kali ditemukan memiliki massa lebih besar daripada massa elektron, tetapi lebih kecil dari massa proton. Saat ini, diketahui meson yang massanya lebih besar dari massa proton. Semua meson memiliki putaran bilangan bulat dan oleh karena itu merupakan boson.

BARION. Golongan ini mencakup sekelompok partikel elementer berat dengan putaran setengah bilangan bulat (fermion) dan massa tidak kurang dari massa proton. Satu-satunya baryon yang stabil adalah proton; neutron hanya stabil di dalam inti. Baryon dicirikan oleh 4 jenis interaksi. Dalam setiap reaksi dan interaksi nuklir, jumlah totalnya tetap tidak berubah.

PRINSIP DASAR MEKANIKA KUANTUM. - konsep dan tipe. Klasifikasi dan ciri-ciri kategori "PRINSIP DASAR MEKANIKA KUANTUM". 2017, 2018.

Kata "kuantum" berasal dari bahasa Latin kuantum(“berapa, berapa banyak”) dan bahasa Inggris kuantum(“kuantitas, porsi, kuantum”). “Mekanika” telah lama menjadi nama yang diberikan pada ilmu tentang pergerakan materi. Oleh karena itu, istilah “mekanika kuantum” berarti ilmu tentang gerak materi dalam porsi (atau, dalam bahasa ilmiah modern, ilmu tentang gerak). mengkuantisasi urusan). Istilah “kuantum” diciptakan oleh fisikawan Jerman Max Planck ( cm. Konstanta Planck) untuk menggambarkan interaksi cahaya dengan atom.

Mekanika kuantum sering kali bertentangan dengan konsep akal sehat kita. Dan semua itu karena akal sehat memberi tahu kita hal-hal yang diambil dari pengalaman sehari-hari, dan dalam pengalaman kita sehari-hari, kita hanya harus berurusan dengan objek besar dan fenomena dunia makro, dan pada tingkat atom dan subatom, partikel material berperilaku sangat berbeda. Prinsip ketidakpastian Heisenberg dengan tepat menguraikan arti dari perbedaan-perbedaan ini. Di dunia makro, kita dapat menentukan lokasi (koordinat spasial) objek apa pun dengan andal dan jelas (misalnya, buku ini). Tidak peduli apakah kita menggunakan penggaris, radar, sonar, fotometri atau metode pengukuran lainnya, hasil pengukuran akan obyektif dan tidak bergantung pada posisi buku (tentunya dengan syarat kehati-hatian dalam proses pengukuran). Artinya, beberapa ketidakpastian dan ketidakakuratan mungkin terjadi - tetapi hanya karena terbatasnya kemampuan alat ukur dan kesalahan pengamatan. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat dan dapat diandalkan, kita hanya perlu mengambil alat ukur yang lebih akurat dan mencoba menggunakannya tanpa kesalahan.

Nah, jika alih-alih menggunakan koordinat buku kita perlu mengukur koordinat mikropartikel, misalnya elektron, maka kita tidak bisa lagi mengabaikan interaksi antara alat ukur dan objek pengukuran. Kekuatan pengaruh penggaris atau alat ukur lainnya pada sebuah buku dapat diabaikan dan tidak mempengaruhi hasil pengukuran, namun untuk mengukur koordinat spasial suatu elektron, kita perlu meluncurkan foton, elektron lain, atau partikel elementer lainnya. energi yang sebanding dengan elektron yang diukur dalam arahnya dan mengukur deviasinya. Namun pada saat yang sama, elektron itu sendiri yang menjadi objek pengukurannya akan berubah posisinya dalam ruang akibat interaksi dengan partikel tersebut. Dengan demikian, tindakan pengukuran itu sendiri menyebabkan perubahan posisi benda yang diukur, dan ketidaktelitian pengukuran ditentukan oleh fakta pengukuran itu sendiri, dan bukan oleh derajat ketelitian alat ukur yang digunakan. Ini adalah situasi yang terpaksa kita hadapi dalam mikrokosmos. Pengukuran tidak mungkin terjadi tanpa interaksi, dan interaksi tidak mungkin terjadi tanpa mempengaruhi objek yang diukur dan akibatnya mengganggu hasil pengukuran.

Hanya satu hal yang dapat dinyatakan mengenai hasil interaksi ini:

ketidakpastian koordinat spasial × ketidakpastian kecepatan partikel > H/M,

atau, dalam istilah matematika:

Δ X × Δ ay > H/M

di mana Δ X dan Δ v— ketidakpastian posisi spasial dan kecepatan partikel, masing-masing, H - Konstanta Planck, dan M- massa partikel.

Oleh karena itu, ketidakpastian muncul ketika menentukan koordinat spasial tidak hanya elektron, tetapi juga partikel subatom, dan tidak hanya koordinat, tetapi juga sifat partikel lainnya, seperti kecepatan. Kesalahan pengukuran pasangan karakteristik partikel yang saling terkait ditentukan dengan cara yang sama (contoh pasangan lain adalah energi yang dipancarkan oleh elektron dan periode waktu emisinya). Artinya, jika kita, misalnya, berhasil mengukur posisi spasial sebuah elektron dengan akurasi tinggi, maka kita pada saat yang sama kita hanya memiliki gambaran samar-samar tentang kecepatannya, dan sebaliknya. Tentu saja, dalam pengukuran nyata, hal ini tidak mencapai dua ekstrem ini, dan situasinya selalu berada di tengah-tengah. Artinya, jika kita mampu, misalnya, mengukur posisi sebuah elektron dengan ketelitian 10 -6 m, maka kita dapat mengukur kecepatannya secara bersamaan, paling banter, dengan ketelitian 650 m/s.

Karena prinsip ketidakpastian, deskripsi objek dunia mikro kuantum memiliki sifat yang berbeda dari deskripsi objek dunia makro Newton pada umumnya. Alih-alih koordinat spasial dan kecepatan, yang biasa kita gambarkan gerakan mekanis, misalnya bola di meja biliar, dalam mekanika kuantum objek dijelaskan dengan apa yang disebut fungsi gelombang. Puncak “gelombang” sesuai dengan probabilitas maksimum untuk menemukan partikel di ruang angkasa pada saat pengukuran. Pergerakan gelombang tersebut dijelaskan oleh persamaan Schrödinger, yang memberi tahu kita bagaimana keadaan sistem kuantum berubah seiring waktu.

Gambaran peristiwa-peristiwa kuantum di dunia mikro, yang digambarkan dengan persamaan Schrödinger, sedemikian rupa sehingga partikel-partikelnya disamakan dengan gelombang pasang individu yang merambat di sepanjang permukaan ruang samudera. Seiring waktu, puncak gelombang (sesuai dengan probabilitas puncak menemukan partikel, seperti elektron, di ruang angkasa) bergerak melalui ruang sesuai dengan fungsi gelombang, yang merupakan solusi persamaan diferensial ini. Oleh karena itu, apa yang secara tradisional kita anggap sebagai partikel, pada tingkat kuantum, menunjukkan sejumlah karakteristik yang merupakan karakteristik gelombang.

Koordinasi sifat gelombang dan sel dari objek dunia mikro ( cm. Hubungan De Broglie) menjadi mungkin setelah fisikawan sepakat untuk menganggap objek dunia kuantum bukan sebagai partikel atau gelombang, tetapi sebagai sesuatu perantara dan memiliki sifat gelombang dan sel; Tidak ada analogi benda-benda seperti itu dalam mekanika Newton. Meskipun dengan solusi seperti itu, masih banyak paradoks dalam mekanika kuantum ( cm. Teorema Bell), belum ada yang mengusulkan model yang lebih baik untuk menggambarkan proses yang terjadi di dunia mikro.

Mekanika kuantum

Apa itu mekanika kuantum?

Mekanika kuantum (QM; juga dikenal sebagai fisika kuantum atau teori kuantum), termasuk teori medan kuantum, adalah cabang fisika yang mempelajari hukum alam yang terjadi pada jarak kecil dan pada energi atom dan partikel subatom yang rendah. Fisika klasik - fisika yang ada sebelum mekanika kuantum, mengikuti mekanika kuantum sebagai transisi pembatasnya, hanya berlaku pada skala besar (makroskopis). Mekanika kuantum berbeda dengan fisika klasik karena energi, momentum, dan besaran lainnya seringkali terbatas pada nilai diskrit (kuantisasi), benda memiliki karakteristik partikel dan gelombang (dualitas gelombang-partikel), dan terdapat batasan presisi dengan besaran mana yang dapat diukur, ditentukan (prinsip ketidakpastian).

Mekanika kuantum berturut-turut mengikuti solusi Max Planck tahun 1900 terhadap masalah radiasi benda hitam (diterbitkan tahun 1859) dan karya Albert Einstein tahun 1905 yang mengusulkan teori kuantum untuk menjelaskan efek fotolistrik (diterbitkan tahun 1887). Teori kuantum awal dipikirkan kembali secara mendalam pada pertengahan tahun 1920-an.

Teori pemikiran ulang dirumuskan dalam bahasa formalisme matematika yang dikembangkan secara khusus. Salah satunya, fungsi matematika (fungsi gelombang) memberikan informasi tentang amplitudo probabilitas posisi partikel, momentum, dan karakteristik fisik lainnya.

Bidang penting penerapan teori kuantum adalah: kimia kuantum, magnet superkonduktor, dioda pemancar cahaya, serta perangkat laser, transistor dan semikonduktor seperti mikroprosesor, pencitraan medis dan penelitian seperti pencitraan resonansi magnetik dan mikroskop elektron, serta penjelasannya. banyak fenomena biologis dan fisik.

Sejarah mekanika kuantum

Penelitian ilmiah mengenai sifat gelombang cahaya dimulai pada abad ke-17 dan ke-18, ketika ilmuwan Robert Hooke, Christian Huygens, dan Leonhard Euler mengajukan teori gelombang cahaya berdasarkan observasi eksperimental. Pada tahun 1803, Thomas Young, seorang ilmuwan umum Inggris, melakukan eksperimen celah ganda yang terkenal, yang kemudian ia jelaskan dalam makalah berjudul The Nature of Light and Colors. Eksperimen ini memainkan peran penting dalam penerimaan umum teori gelombang cahaya.

Pada tahun 1838, Michael Faraday menemukan sinar katoda. Studi-studi ini diikuti oleh rumusan masalah radiasi benda hitam oleh Gustav Kirchhoff pada tahun 1859, usulan Ludwig Boltzmann pada tahun 1877 bahwa keadaan energi suatu sistem fisik dapat bersifat diskrit, dan hipotesis kuantum Max Planck pada tahun 1900. Hipotesis Planck bahwa energi dipancarkan dan diserap dalam "kuantum" (atau paket energi) yang terpisah sama persis dengan pola radiasi benda hitam yang diamati.

Pada tahun 1896, Wilhelm Wien secara empiris menentukan hukum distribusi radiasi benda hitam, yang dinamai menurut namanya, hukum Wien. Ludwig Boltzmann secara independen mencapai hasil ini dengan menganalisis persamaan Maxwell. Namun, undang-undang tersebut hanya berlaku pada frekuensi tinggi dan meremehkan radiasi pada frekuensi rendah. Planck kemudian mengoreksi model ini dengan interpretasi statistik termodinamika Boltzmann dan mengusulkan apa yang sekarang disebut hukum Planck, yang mengarah pada perkembangan mekanika kuantum.

Mengikuti solusi Max Planck pada tahun 1900 terhadap masalah radiasi benda hitam (diterbitkan tahun 1859), Albert Einstein mengajukan teori kuantum untuk menjelaskan efek fotolistrik (1905, diterbitkan tahun 1887). Pada tahun 1900-1910, teori atom dan teori sel cahaya mulai diterima secara luas sebagai fakta ilmiah untuk pertama kalinya. Oleh karena itu, teori-teori terakhir ini dapat dianggap sebagai teori kuantum tentang materi dan radiasi elektromagnetik.

Di antara orang pertama yang mempelajari fenomena kuantum di alam adalah Arthur Compton, C. W. Raman, dan Peter Zeeman, yang masing-masing mempunyai beberapa efek kuantum yang dinamai menurut namanya. Robert Andrews Millikan mempelajari efek fotolistrik secara eksperimental, dan Albert Einstein mengembangkan teorinya. Pada saat yang sama, Ernest Rutherford secara eksperimental menemukan model nuklir atom, yang menurutnya Niels Bohr mengembangkan teorinya tentang struktur atom, yang kemudian dikonfirmasi oleh eksperimen Henry Moseley. Pada tahun 1913, Peter Debye memperluas teori struktur atom Niels Bohr dengan memperkenalkan orbit elips, sebuah konsep yang juga diusulkan oleh Arnold Sommerfeld. Tahap perkembangan fisika ini dikenal sebagai teori kuantum lama.

Menurut Planck, energi (E) suatu kuantum radiasi sebanding dengan frekuensi radiasi (v):

dimana h adalah konstanta Planck.

Planck dengan hati-hati menegaskan bahwa ini hanyalah ekspresi matematis dari proses penyerapan dan emisi radiasi dan tidak ada hubungannya dengan realitas fisik radiasi itu sendiri. Faktanya, dia menganggap hipotesis kuantumnya sebagai trik matematika yang dilakukan untuk mendapatkan jawaban yang benar, bukan penemuan mendasar yang besar. Namun, pada tahun 1905, Albert Einstein memberikan interpretasi fisik pada hipotesis kuantum Planck dan menggunakannya untuk menjelaskan efek fotolistrik, di mana cahaya yang menyinari zat tertentu dapat menyebabkan elektron terpancar dari zat tersebut. Untuk karyanya ini, Einstein menerima Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1921.

Einstein kemudian memperluas gagasan ini dengan menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik, yaitu cahaya, juga dapat digambarkan sebagai sebuah partikel (yang kemudian disebut foton), dengan energi kuantum diskrit yang bergantung pada frekuensi gelombang.

Selama paruh pertama abad ke-20, Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue , Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Shatyendranath Bose, Arnold Sommerfeld dan lainnya meletakkan dasar-dasar mekanika kuantum. Interpretasi Kopenhagen Niels Bohr telah mendapat pengakuan universal.

Pada pertengahan tahun 1920-an, perkembangan mekanika kuantum menjadikannya formulasi standar fisika atom. Pada musim panas 1925, Bohr dan Heisenberg menerbitkan hasil yang menutup teori kuantum lama. Untuk menghormati perilakunya yang menyerupai partikel dalam proses dan pengukuran tertentu, kuanta cahaya kemudian disebut foton (1926). Dari postulat sederhana Einstein muncullah banyak diskusi, konstruksi teoretis, dan eksperimen. Dengan demikian, seluruh bidang fisika kuantum muncul, yang mengarah pada pengakuan luas pada Kongres Solvay Kelima pada tahun 1927.

Ditemukan bahwa partikel subatom dan gelombang elektromagnetik bukanlah sekedar partikel atau gelombang, tetapi memiliki sifat tertentu masing-masing. Dari sinilah muncul konsep dualitas gelombang-partikel.

Pada tahun 1930, mekanika kuantum semakin disatukan dan dirumuskan dalam karya David Hilbert, Paul Dirac, dan John von Neumann, yang memberikan penekanan besar pada pengukuran, sifat statistik dari pengetahuan kita tentang realitas, dan refleksi filosofis pada “pengamat”. Ia kemudian merambah ke banyak disiplin ilmu, termasuk kimia kuantum, elektronika kuantum, optik kuantum, dan ilmu informasi kuantum. Perkembangan teoritis modernnya mencakup teori string dan teori gravitasi kuantum. Ia juga memberikan penjelasan yang memuaskan tentang banyak fitur tabel periodik unsur modern dan menggambarkan perilaku atom dalam reaksi kimia dan pergerakan elektron dalam semikonduktor komputer, dan oleh karena itu memainkan peran penting dalam banyak teknologi modern.

Meskipun mekanika kuantum dibangun untuk menggambarkan dunia mikroskopis, mekanika kuantum juga diperlukan untuk menjelaskan beberapa fenomena makroskopik seperti superkonduktivitas dan superfluiditas.

Apa arti dari kata kuantum?

Kata kuantum berasal dari bahasa latin “quantum” yang berarti “berapa” atau “berapa”. Dalam mekanika kuantum, kuantum berarti satuan diskrit yang terkait dengan besaran fisika tertentu, seperti energi atom dalam keadaan diam. Penemuan bahwa partikel merupakan paket energi diskrit dengan sifat seperti gelombang menyebabkan terciptanya cabang fisika yang berhubungan dengan sistem atom dan subatom, yang sekarang disebut mekanika kuantum. Ini memberikan landasan matematika untuk banyak bidang fisika dan kimia, termasuk fisika benda terkondensasi, fisika keadaan padat, fisika atom, fisika molekuler, fisika komputasi, kimia komputasi, kimia kuantum, fisika partikel, kimia nuklir, dan fisika nuklir. Beberapa aspek mendasar dari teori ini masih dipelajari secara aktif.

Arti mekanika kuantum

Mekanika kuantum sangat penting untuk memahami perilaku sistem pada skala atom dan jarak yang lebih kecil. Jika sifat fisik atom hanya dijelaskan oleh mekanika klasik, maka elektron tidak boleh mengorbit inti, karena elektron orbital harus memancarkan radiasi (karena gerakan melingkar) dan akhirnya bertabrakan dengan inti karena hilangnya energi melalui radiasi. Sistem seperti itu tidak dapat menjelaskan kestabilan atom. Sebaliknya, elektron berada dalam orbital gelombang-partikel yang tidak pasti, non-deterministik, tersebar, dan probabilistik di sekitar inti, bertentangan dengan konsep tradisional mekanika klasik dan elektromagnetisme.

Mekanika kuantum pada awalnya dikembangkan untuk menjelaskan dan mendeskripsikan atom dengan lebih baik, terutama perbedaan spektrum cahaya yang dipancarkan oleh isotop berbeda dari unsur kimia yang sama, serta untuk mendeskripsikan partikel subatom. Singkatnya, model mekanika kuantum atom telah sukses luar biasa dalam bidang dimana mekanika klasik dan elektromagnetisme telah gagal.

Mekanika kuantum mencakup empat kelas fenomena yang tidak dapat dijelaskan oleh fisika klasik:

• kuantisasi sifat fisik individu
• keterikatan kuantum
• prinsip ketidakpastian
• dualitas gelombang-partikel

Dasar matematika mekanika kuantum

Dalam formulasi mekanika kuantum yang cermat secara matematis yang dikembangkan oleh Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann, dan Hermann Weyl, kemungkinan keadaan sistem mekanika kuantum dilambangkan dengan vektor satuan (disebut vektor keadaan). Secara formal, mereka termasuk dalam ruang Hilbert kompleks yang dapat dipisahkan - jika tidak, ruang keadaan atau ruang Hilbert terkait dari sistem, dan didefinisikan hingga produk bilangan kompleks dengan modulus satuan (faktor fase). Dengan kata lain, keadaan yang mungkin terjadi adalah titik-titik dalam ruang proyektif ruang Hilbert, biasanya disebut ruang proyektif kompleks. Sifat sebenarnya dari ruang Hilbert ini bergantung pada sistemnya - misalnya, ruang keadaan posisi dan momentum adalah ruang fungsi-fungsi yang dapat diintegralkan persegi, sedangkan ruang keadaan untuk spin sebuah proton hanyalah hasil kali langsung dari dua fungsi kompleks. pesawat. Setiap besaran fisis diwakili oleh operator linier hipermaksimal Hermitian (lebih tepatnya: self-adjoint) yang bekerja pada ruang keadaan. Setiap keadaan eigen suatu besaran fisis berhubungan dengan vektor eigen dari operator, dan nilai eigen terkaitnya berhubungan dengan nilai besaran fisik dalam keadaan eigen tersebut. Jika spektrum operatornya diskrit, besaran fisika hanya dapat mengambil nilai eigen diskrit.

Dalam formalisme mekanika kuantum, keadaan suatu sistem pada momen tertentu dijelaskan oleh fungsi gelombang kompleks, disebut juga vektor keadaan dalam ruang vektor kompleks. Objek matematika abstrak ini memungkinkan Anda menghitung probabilitas hasil eksperimen tertentu. Misalnya, Anda dapat menghitung probabilitas suatu elektron berada di area tertentu di sekitar inti pada waktu tertentu. Berbeda dengan mekanika klasik, prediksi simultan dengan presisi sembarang tidak pernah dapat dibuat untuk variabel konjugasi seperti posisi dan momentum. Misalnya, elektron dapat diasumsikan (dengan beberapa kemungkinan) terletak di suatu tempat dalam wilayah ruang tertentu, namun lokasi pastinya tidak diketahui. Anda dapat menggambar daerah dengan probabilitas konstan, yang sering disebut “awan”, di sekitar inti atom untuk menunjukkan di mana kemungkinan besar elektron berada. Prinsip ketidakpastian Heisenberg mengukur ketidakmampuan untuk secara akurat melokalisasi suatu partikel dengan momentum tertentu, yang merupakan konjugasi posisi.

Menurut salah satu interpretasi, sebagai hasil pengukuran, fungsi gelombang yang berisi informasi tentang probabilitas keadaan sistem meluruh dari keadaan awal tertentu ke keadaan eigen tertentu. Kemungkinan hasil pengukuran adalah nilai eigen dari operator yang mewakili kuantitas fisik - yang menjelaskan pilihan operator Hermitian, di mana semua nilai eigen adalah bilangan real. Distribusi probabilitas kuantitas fisik dalam keadaan tertentu dapat ditemukan dengan menghitung dekomposisi spektral dari operator yang bersangkutan. Prinsip ketidakpastian Heisenberg diwakili oleh rumus di mana operator yang berkorespondensi dengan besaran tertentu tidak melakukan perjalanan.

Pengukuran dalam mekanika kuantum

Sifat probabilistik mekanika kuantum mengikuti tindakan pengukuran. Ini adalah salah satu aspek sistem kuantum yang paling sulit untuk dipahami, dan merupakan tema sentral dalam perdebatan terkenal Bohr dengan Einstein, di mana kedua ilmuwan tersebut berupaya memperjelas prinsip-prinsip dasar ini melalui eksperimen pemikiran. Dalam dekade setelah perumusan mekanika kuantum, pertanyaan tentang apa yang dimaksud dengan “pengukuran” dipelajari secara luas. Interpretasi baru mekanika kuantum telah dirumuskan untuk menghilangkan konsep keruntuhan fungsi gelombang. Ide dasarnya adalah ketika sistem kuantum berinteraksi dengan alat pengukur, fungsi gelombang masing-masing menjadi terjerat, sehingga sistem kuantum asli tidak lagi ada sebagai entitas independen.

Sifat probabilistik dari prediksi mekanika kuantum

Sebagai aturan, mekanika kuantum tidak memberikan nilai tertentu. Sebaliknya, ia membuat prediksi menggunakan distribusi probabilitas; artinya, ini menggambarkan kemungkinan memperoleh hasil yang mungkin dari pengukuran suatu besaran fisis. Seringkali hasil ini terdistorsi, seperti awan kepadatan probabilitas, karena banyak proses. Awan kerapatan probabilitas adalah suatu perkiraan (tetapi lebih baik daripada model Bohr) yang lokasi elektronnya diberikan oleh fungsi probabilitas, fungsi gelombang yang sesuai dengan nilai eigen, sehingga probabilitasnya adalah kuadrat dari modulus amplitudo kompleks, atau keadaan kuantum tarik-menarik nuklir. Tentu saja, probabilitas ini akan bergantung pada keadaan kuantum pada “momen” pengukuran. Akibatnya, ketidakpastian dimasukkan ke dalam nilai yang diukur. Namun demikian, ada beberapa keadaan yang dikaitkan dengan nilai-nilai tertentu dari besaran fisika tertentu. Mereka disebut keadaan eigen (keadaan eigen) dari suatu kuantitas fisik ("eigen" dapat diterjemahkan dari bahasa Jerman sebagai "inheren" atau "inheren").

Wajar dan intuitif bahwa segala sesuatu dalam kehidupan sehari-hari (semua besaran fisika) mempunyai nilai tersendiri. Segala sesuatu seolah-olah mempunyai kedudukan tertentu, momen tertentu, energi tertentu, dan waktu terjadinya tertentu. Namun, mekanika kuantum tidak menentukan nilai pasti dari posisi dan momentum suatu partikel (karena keduanya merupakan pasangan konjugasi) atau energi dan waktu (karena keduanya juga merupakan pasangan konjugasi); lebih tepatnya, ini hanya memberikan kisaran probabilitas dimana partikel tersebut dapat memiliki momentum tertentu dan probabilitas momentum. Oleh karena itu, disarankan untuk membedakan antara negara bagian yang nilainya tidak pasti dan negara bagian yang memiliki nilai pasti (eigenstates). Sebagai aturan, kita tidak tertarik pada sistem di mana partikel tidak memiliki nilai kuantitas fisiknya sendiri. Namun, ketika mengukur besaran fisika, fungsi gelombang langsung mengambil nilai eigen (atau nilai eigen "umum") dari besaran tersebut. Proses ini disebut keruntuhan fungsi gelombang, sebuah proses yang kontroversial dan banyak dibahas di mana sistem yang diteliti diperluas dengan menambahkan alat pengukur ke dalamnya. Jika Anda mengetahui fungsi gelombang yang sesuai tepat sebelum pengukuran, Anda dapat menghitung probabilitas bahwa fungsi gelombang akan menuju ke setiap keadaan eigen yang mungkin. Misalnya, partikel bebas pada contoh sebelumnya biasanya memiliki fungsi gelombang, yaitu paket gelombang yang berpusat di sekitar beberapa posisi rata-rata x0 (tidak memiliki status eigen posisi dan momentum). Ketika posisi suatu partikel diukur, hasilnya tidak mungkin diprediksi dengan pasti. Kemungkinannya, namun tidak pasti, akan mendekati x0, dimana amplitudo fungsi gelombangnya besar. Setelah melakukan pengukuran, setelah memperoleh beberapa hasil x, fungsi gelombang tersebut dipecah menjadi fungsinya sendiri dari operator posisi yang berpusat di x.

Persamaan Schrödinger dalam mekanika kuantum

Evolusi waktu dari keadaan kuantum dijelaskan oleh persamaan Schrödinger, di mana Hamiltonian (operator yang berhubungan dengan energi total sistem) menghasilkan evolusi waktu. Evolusi fungsi gelombang terhadap waktu bersifat deterministik dalam arti bahwa - mengingat fungsi gelombang pada waktu awal - seseorang dapat membuat prediksi yang jelas tentang fungsi gelombang pada suatu waktu di masa depan.

Di sisi lain, selama pengukuran, perubahan dari fungsi gelombang awal ke fungsi gelombang berikutnya yang lain tidak bersifat deterministik, tetapi tidak dapat diprediksi (yaitu acak). Emulasi evolusi waktu dapat dilihat di sini.

Fungsi gelombang berubah seiring waktu. Persamaan Schrödinger menggambarkan perubahan fungsi gelombang dari waktu ke waktu, dan memainkan peran yang mirip dengan hukum kedua Newton dalam mekanika klasik. Persamaan Schrödinger, yang diterapkan pada contoh partikel bebas di atas, memperkirakan bahwa pusat paket gelombang akan bergerak melalui ruang dengan kecepatan konstan (seperti partikel klasik tanpa adanya gaya yang bekerja padanya). Namun paket gelombang juga akan menyebar seiring berjalannya waktu, yang berarti posisinya menjadi semakin tidak menentu seiring berjalannya waktu. Hal ini juga memiliki efek mengubah fungsi eigen posisi (yang dapat dianggap sebagai puncak paket gelombang yang sangat tajam) menjadi paket gelombang yang diperluas yang tidak lagi mewakili nilai eigen posisi (yang ditentukan).

Beberapa fungsi gelombang menghasilkan distribusi probabilitas yang konstan atau tidak bergantung pada waktu—misalnya, ketika dalam keadaan stasioner dengan energi konstan, waktu menghilang dari modulus kuadrat fungsi gelombang. Banyak sistem yang dianggap dinamis dalam mekanika klasik dijelaskan dalam mekanika kuantum dengan fungsi gelombang “statis”. Misalnya, satu elektron dalam atom yang tidak tereksitasi direpresentasikan secara klasik sebagai partikel yang bergerak dalam jalur melingkar mengelilingi inti atom, sedangkan dalam mekanika kuantum digambarkan dengan fungsi gelombang statis dan simetris bola yang mengelilingi inti (Gbr. 1) ( namun perhatikan bahwa hanya keadaan momentum sudut orbital terendah, yang dilambangkan dengan s, yang simetris bola).

Persamaan Schrödinger bekerja pada seluruh amplitudo probabilitas, dan bukan hanya pada nilai absolutnya. Meskipun nilai absolut amplitudo probabilitas berisi informasi tentang probabilitas, fasenya berisi informasi tentang pengaruh timbal balik antara keadaan kuantum. Hal ini menimbulkan perilaku keadaan kuantum yang "seperti gelombang". Ternyata, solusi analitis terhadap persamaan Schrödinger hanya mungkin untuk sejumlah kecil orang Hamilton yang modelnya relatif sederhana, seperti osilator harmonik kuantum, partikel dalam kotak, ion molekul hidrogen, dan atom hidrogen - ini adalah perwakilan paling penting dari model tersebut. Bahkan atom helium, yang hanya mengandung satu elektron lebih banyak daripada atom hidrogen, telah menolak segala upaya untuk menemukan solusi analitis murni.

Namun, ada beberapa metode untuk mendapatkan solusi perkiraan. Teknik penting yang dikenal sebagai teori perturbasi menggunakan hasil analitis yang diperoleh untuk model mekanika kuantum sederhana dan dari sini menghasilkan hasil untuk model yang lebih kompleks yang berbeda dari model yang lebih sederhana (misalnya) dengan menambahkan energi medan potensial lemah. Pendekatan lainnya adalah metode "pendekatan kuasi-klasik", yang diterapkan pada sistem di mana mekanika kuantum hanya berlaku pada penyimpangan lemah (kecil) dari perilaku klasik. Penyimpangan ini kemudian dapat dihitung dari gerak klasik. Pendekatan ini sangat penting ketika mempelajari kekacauan kuantum.

Formulasi mekanika kuantum yang setara secara matematis

Ada banyak formulasi mekanika kuantum yang setara secara matematis. Salah satu rumusan tertua dan paling umum digunakan adalah "teori transformasi" yang dikemukakan oleh Paul Dirac, yang menggabungkan dan menggeneralisasi dua rumusan paling awal mekanika kuantum - mekanika matriks (diciptakan oleh Werner Heisenberg) dan mekanika gelombang (diciptakan oleh Erwin Schrödinger).

Mengingat Werner Heisenberg dianugerahi Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1932 untuk pengembangan mekanika kuantum, peran Max Born dalam pengembangan QM diabaikan hingga ia dianugerahi Hadiah Nobel pada tahun 1954. Peran ini disebutkan dalam biografi Born tahun 2005, yang membahas tentang perannya dalam perumusan matriks mekanika kuantum, serta penggunaan amplitudo probabilitas. Pada tahun 1940, Heisenberg sendiri mengakui dalam volume peringatan untuk menghormati Max Planck bahwa ia belajar tentang matriks dari Born. Dalam formulasi matriks, keadaan sesaat sistem kuantum menentukan probabilitas sifat terukur atau kuantitas fisiknya. Contoh besaran antara lain energi, posisi, momentum, dan momentum orbital. Besaran fisika dapat bersifat kontinyu (misalnya posisi partikel) atau diskrit (misalnya energi elektron yang terikat pada atom hidrogen). Integral jalur Feynman adalah formulasi alternatif mekanika kuantum di mana amplitudo mekanika kuantum dianggap sebagai jumlah seluruh kemungkinan lintasan klasik dan non-klasik antara keadaan awal dan akhir. Ini adalah analogi mekanika kuantum dari prinsip aksi terkecil dalam mekanika klasik.

Hukum mekanika kuantum

Hukum mekanika kuantum sangatlah mendasar. Dinyatakan bahwa ruang keadaan suatu sistem adalah Hilbertian, dan besaran fisis sistem tersebut adalah operator Hermitian yang bekerja pada ruang tersebut, meskipun tidak disebutkan yang mana sebenarnya ruang Hilbert tersebut atau operator mana yang sebenarnya. Mereka dapat dipilih sesuai untuk mendapatkan karakteristik kuantitatif dari sistem kuantum. Pedoman penting untuk mengambil keputusan ini adalah prinsip korespondensi, yang menyatakan bahwa prediksi mekanika kuantum direduksi menjadi mekanika klasik ketika sistem berpindah ke wilayah energi tinggi atau, setara, ke wilayah bilangan kuantum besar, yaitu, sementara sebuah partikel individu memiliki tingkat keacakan tertentu; dalam sistem yang mengandung jutaan partikel, nilai rata-rata mendominasi dan, ketika mendekati batas energi tinggi, probabilitas statistik dari perilaku acak cenderung nol. Dengan kata lain, mekanika klasik hanyalah mekanika kuantum dari sistem besar. Batas "energi tinggi" ini dikenal sebagai batas klasik atau batas korespondensi. Oleh karena itu, solusinya bahkan dapat dimulai dengan model klasik yang sudah mapan dari sistem tertentu, dan kemudian mencoba menebak model kuantum yang mendasari yang akan menghasilkan model klasik tersebut ketika melewati batas pencocokan.

Ketika mekanika kuantum awalnya dirumuskan, ia diterapkan pada model yang batas korespondensinya adalah mekanika klasik non-relativistik. Misalnya, model osilator harmonik kuantum yang terkenal menggunakan ekspresi non-relativistik yang jelas untuk energi kinetik osilator dan dengan demikian merupakan versi kuantum dari osilator harmonik klasik.

Interaksi dengan teori ilmiah lainnya

Upaya awal untuk menggabungkan mekanika kuantum dengan relativitas khusus melibatkan penggantian persamaan Schrödinger dengan persamaan kovarian seperti persamaan Klein-Gordon atau persamaan Dirac. Meskipun teori-teori ini berhasil menjelaskan banyak hasil eksperimen, teori-teori tersebut memiliki kualitas yang tidak memuaskan karena fakta bahwa teori-teori tersebut tidak memperhitungkan penciptaan dan penghancuran partikel secara relativistik. Teori kuantum yang sepenuhnya relativistik memerlukan pengembangan teori medan kuantum yang melibatkan kuantisasi suatu medan (bukan sekumpulan partikel tetap). Teori medan kuantum lengkap pertama, elektrodinamika kuantum, memberikan deskripsi kuantum lengkap tentang interaksi elektromagnetik. Peralatan teori medan kuantum yang lengkap seringkali tidak diperlukan untuk menggambarkan sistem elektrodinamik. Pendekatan yang lebih sederhana, yang digunakan sejak penciptaan mekanika kuantum, adalah dengan menganggap partikel bermuatan sebagai objek mekanika kuantum yang tunduk pada medan elektromagnetik klasik. Misalnya, model kuantum dasar atom hidrogen menggambarkan medan listrik atom hidrogen menggunakan ekspresi klasik potensial Coulomb:

E2/(4πε0r)

Pendekatan “kuasi-klasik” ini tidak akan berhasil jika fluktuasi kuantum medan elektromagnetik memainkan peran penting, misalnya, ketika foton dipancarkan oleh partikel bermuatan.

Teori medan kuantum untuk gaya nuklir kuat dan lemah juga dikembangkan. Teori medan kuantum untuk interaksi nuklir kuat disebut kromodinamika kuantum dan menjelaskan interaksi partikel subnuklir seperti quark dan gluon. Gaya nuklir lemah dan gaya elektromagnetik disatukan dalam bentuk terkuantisasi menjadi teori medan kuantum terpadu (dikenal sebagai gaya elektrolemah) oleh fisikawan Abdus Salam, Sheldon Glashow, dan Steven Weinberg. Atas karyanya ini, ketiganya menerima Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1979.

Telah terbukti sulit untuk membangun model kuantum untuk gaya fundamental keempat yang tersisa, yaitu gravitasi. Perkiraan semiklasik telah dilakukan, sehingga menghasilkan prediksi seperti radiasi Hawking. Namun, perumusan teori gravitasi kuantum yang lengkap terhambat oleh ketidaksesuaian antara relativitas umum (yang merupakan teori gravitasi paling akurat yang diketahui saat ini) dan beberapa prinsip dasar teori kuantum. Menyelesaikan ketidakcocokan ini adalah bidang penelitian dan teori aktif, seperti teori string, salah satu kandidat yang mungkin untuk teori gravitasi kuantum di masa depan.

Mekanika klasik juga diperluas ke bidang kompleks, dengan mekanika klasik kompleks mulai berperilaku serupa dengan mekanika kuantum.

Hubungan antara mekanika kuantum dan mekanika klasik

Prediksi mekanika kuantum telah dikonfirmasi secara eksperimental dengan tingkat akurasi yang sangat tinggi. Menurut prinsip korespondensi antara mekanika klasik dan kuantum, semua benda mematuhi hukum mekanika kuantum, dan mekanika klasik hanyalah perkiraan untuk sistem objek yang besar (atau mekanika kuantum statistik untuk sekumpulan besar partikel). Dengan demikian, hukum mekanika klasik mengikuti hukum mekanika kuantum sebagai rata-rata statistik ketika cenderung pada nilai batas yang sangat besar dari jumlah elemen sistem atau nilai bilangan kuantum. Namun, sistem chaos tidak memiliki bilangan kuantum yang baik, dan chaos kuantum mempelajari hubungan antara deskripsi klasik dan kuantum dari sistem ini.

Koherensi kuantum adalah perbedaan penting antara teori klasik dan teori kuantum, yang dicontohkan oleh paradoks Einstein – Podolsky – Rosen (EPR), dan telah menjadi serangan terhadap interpretasi filosofis mekanika kuantum yang sudah mapan dengan mengacu pada realisme lokal. Interferensi kuantum melibatkan penambahan amplitudo probabilitas, sedangkan "gelombang" klasik melibatkan penambahan intensitas. Untuk benda mikroskopis, luas sistemnya jauh lebih kecil daripada panjang koherensinya, sehingga menyebabkan keterjeratan jarak jauh dan fenomena nonlokal lainnya yang merupakan karakteristik sistem kuantum. Koherensi kuantum biasanya tidak muncul pada skala makroskopis, meskipun pengecualian terhadap aturan ini dapat terjadi pada suhu yang sangat rendah (yaitu mendekati nol mutlak), di mana perilaku kuantum dapat muncul pada skala makroskopis. Hal ini sesuai dengan pengamatan berikut:

Banyak sifat makroskopis sistem klasik merupakan konsekuensi langsung dari perilaku kuantum bagian-bagiannya. Misalnya, stabilitas sebagian besar materi (terdiri dari atom dan molekul, yang di bawah pengaruh gaya listrik saja akan cepat runtuh), kekakuan padatan, serta sifat mekanik, termal, kimia, optik, dan magnet suatu benda. materi merupakan hasil interaksi muatan listrik sesuai dengan kaidah mekanika kuantum.

Meskipun perilaku materi yang tampak "eksotis" yang dipostulatkan oleh mekanika kuantum dan relativitas menjadi lebih jelas ketika berhadapan dengan partikel yang sangat kecil atau bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, hukum fisika klasik, yang sering disebut fisika "Newtonian", tetap akurat ketika memprediksi masa depan. perilaku sejumlah besar objek “besar” (sesuai dengan ukuran molekul besar atau bahkan lebih besar) dan pada kecepatan yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya.

Apa perbedaan antara mekanika kuantum dan mekanika klasik?

Mekanika klasik dan kuantum sangat berbeda karena menggunakan deskripsi kinematik yang sangat berbeda.

Menurut pendapat Niels Bohr yang sudah mapan, studi tentang fenomena mekanika kuantum memerlukan eksperimen dengan deskripsi lengkap tentang semua perangkat sistem, pengukuran persiapan, perantara, dan akhir. Uraian disajikan secara makroskopis yang diungkapkan dalam bahasa biasa, dilengkapi dengan konsep mekanika klasik. Kondisi awal dan keadaan akhir sistem masing-masing dijelaskan oleh suatu posisi dalam ruang konfigurasi, seperti ruang koordinat, atau ruang ekuivalen seperti ruang momentum. Mekanika kuantum tidak memungkinkan adanya deskripsi yang sepenuhnya akurat, baik dari segi posisi dan momentum, tentang prediksi deterministik dan kausal yang tepat dari keadaan akhir dari kondisi awal atau "keadaan" (dalam pengertian klasik kata tersebut). Dalam pengertian ini, yang dipromosikan oleh Bohr dalam karya-karyanya yang matang, fenomena kuantum adalah proses transisi dari keadaan awal ke keadaan akhir, dan bukan "keadaan" sesaat dalam pengertian klasik. Jadi, ada dua jenis proses dalam mekanika kuantum: stasioner dan sementara. Untuk proses stasioner, posisi awal dan akhir adalah sama. Untuk yang transisi, berbeda. Jelas secara definisi bahwa jika hanya kondisi awal yang diberikan, maka prosesnya tidak terdefinisi. Mengingat kondisi awal, prediksi keadaan akhir dimungkinkan, tetapi hanya pada tingkat probabilistik, karena persamaan Schrödinger bersifat deterministik untuk evolusi fungsi gelombang, dan fungsi gelombang menggambarkan sistem hanya dalam arti probabilistik.

Dalam banyak percobaan, keadaan awal dan akhir sistem dapat diambil sebagai sebuah partikel. Dalam beberapa kasus, ternyata terdapat beberapa jalur atau lintasan yang berpotensi berbeda secara spasial di mana sebuah partikel dapat bertransisi dari keadaan awal ke keadaan akhir. Ciri penting dari deskripsi kinematik kuantum adalah bahwa deskripsi ini tidak memungkinkan kita untuk secara jelas menentukan jalur mana yang menghasilkan transisi antar keadaan. Hanya kondisi awal dan akhir yang didefinisikan, dan, sebagaimana dinyatakan dalam paragraf sebelumnya, kondisi tersebut didefinisikan hanya seakurat yang dimungkinkan oleh deskripsi konfigurasi spasial atau yang setara. Dalam setiap kasus yang memerlukan deskripsi kinematik kuantum, selalu ada alasan bagus untuk keterbatasan akurasi kinematik ini. Alasannya adalah agar sebuah partikel dapat ditemukan secara eksperimental pada posisi tertentu, partikel tersebut harus dalam keadaan tidak bergerak; untuk mendeteksi secara eksperimental sebuah partikel dengan momentum tertentu, partikel tersebut harus bergerak bebas; kedua persyaratan ini secara logis tidak kompatibel.

Awalnya, kinematika klasik tidak memerlukan deskripsi eksperimental atas fenomenanya. Hal ini memungkinkan untuk menggambarkan secara akurat keadaan sesaat sistem berdasarkan posisi (titik) dalam ruang fase - hasil kali Cartesian antara ruang konfigurasi dan ruang momentum. Deskripsi ini hanya mengasumsikan, atau membayangkan, negara sebagai suatu entitas fisik, tanpa mengkhawatirkan keterukuran eksperimentalnya. Deskripsi keadaan awal ini, bersama dengan hukum gerak Newton, memungkinkan dibuatnya prediksi deterministik dan sebab-akibat yang akurat dari keadaan akhir, serta lintasan evolusi sistem yang ditentukan. Untuk tujuan ini, dinamika Hamilton dapat digunakan. Kinematika klasik juga memungkinkan adanya deskripsi proses, mirip dengan deskripsi keadaan awal dan akhir yang digunakan oleh mekanika kuantum. Mekanika Lagrangian memungkinkan kita melakukan hal ini. Untuk proses yang perlu memperhitungkan besarnya aksi orde beberapa konstanta Planck, kinematika klasik tidak cocok; ini membutuhkan penggunaan mekanika kuantum.

Teori relativitas umum

Meskipun dalil-dalil penentu relativitas umum dan teori kuantum Einstein secara tegas didukung oleh bukti-bukti empiris yang teliti dan dapat diulang, dan meskipun keduanya tidak saling bertentangan secara teoritis (setidaknya dalam kaitannya dengan pernyataan-pernyataan utama mereka), keduanya terbukti sangat sulit untuk diintegrasikan ke dalam teori kuantum. satu koheren, satu model.

Gravitasi dapat diabaikan di banyak bidang fisika partikel, sehingga penyatuan antara relativitas umum dan mekanika kuantum bukanlah masalah yang mendesak dalam penerapan khusus ini. Namun, kurangnya teori gravitasi kuantum yang benar merupakan masalah penting dalam kosmologi fisik dan pencarian fisikawan akan "Teori Segalanya" (TV) yang elegan. Oleh karena itu, menyelesaikan semua ketidakkonsistenan antara kedua teori tersebut merupakan salah satu tujuan utama fisika abad ke-20 dan ke-21. Banyak fisikawan terkemuka, termasuk Stephen Hawking, telah bekerja selama bertahun-tahun dalam upaya menemukan teori di balik semua itu. TV ini tidak hanya menggabungkan berbagai model fisika subatom, tetapi juga menurunkan empat gaya fundamental alam - gaya kuat, elektromagnetisme, gaya lemah, dan gravitasi - dari satu gaya atau fenomena. Meskipun Stephen Hawking awalnya percaya pada TV, setelah mempertimbangkan teorema ketidaklengkapan Gödel, dia menyimpulkan bahwa teori seperti itu tidak layak dan menyatakan hal ini secara terbuka dalam kuliahnya "Gödel dan Akhir Fisika" (2002).

Teori dasar mekanika kuantum

Upaya untuk menyatukan kekuatan fundamental melalui mekanika kuantum masih berlangsung. Elektrodinamika kuantum (atau "elektromagnetisme kuantum"), yang saat ini (setidaknya dalam rezim perturbatif) merupakan teori fisika paling akurat yang teruji dalam persaingan dengan relativitas umum, berhasil menyatukan gaya nuklir lemah menjadi gaya elektrolemah dan saat ini sedang dikerjakan untuk menggabungkan interaksi elektrolemah dan kuat menjadi interaksi elektrokuat. Prediksi saat ini menyatakan bahwa sekitar 1014 GeV ketiga gaya tersebut di atas bergabung menjadi satu medan terpadu. Selain "penyatuan besar" ini, diusulkan agar gravitasi dapat disatukan dengan tiga kesimetrian ukuran lainnya, yang diperkirakan terjadi pada sekitar 1019 GeV. Namun – dan meskipun relativitas khusus secara hati-hati dimasukkan ke dalam elektrodinamika kuantum – relativitas umum yang diperluas, yang saat ini merupakan teori terbaik yang menjelaskan gaya gravitasi, tidak sepenuhnya dimasukkan ke dalam teori kuantum. Salah satu orang yang mengembangkan teori koheren tentang segala sesuatu, Edward Witten, seorang ahli fisika teoretis, merumuskan teori-M, yang merupakan upaya untuk menguraikan supersimetri berdasarkan teori superstring. Teori-M menyatakan bahwa ruang 4 dimensi kita sebenarnya adalah sebuah kontinum ruang-waktu 11 dimensi, berisi sepuluh dimensi ruang dan satu dimensi waktu, meskipun 7 dimensi ruang pada energi rendah seluruhnya "dipadatkan" (atau melengkung tak terhingga) dan tidak mudah diukur atau diteliti.

Teori populer lainnya adalah Loop quantum gravitasi (LQG), teori yang pertama kali dikemukakan oleh Carlo Rovelli yang menjelaskan sifat kuantum gravitasi. Ini juga merupakan teori ruang kuantum dan waktu kuantum, karena dalam relativitas umum, sifat geometris ruang-waktu merupakan manifestasi gravitasi. LQG adalah upaya untuk menyatukan dan mengadaptasi mekanika kuantum standar dan relativitas umum standar. Hasil utama dari teori ini adalah gambaran fisik di mana ruang bersifat granular. Graininess adalah konsekuensi langsung dari kuantisasi. Ia memiliki granularitas foton yang sama dalam teori kuantum elektromagnetisme atau tingkat energi diskrit atom. Tapi di sini ruangnya sendiri terpisah. Lebih tepatnya, ruang dapat dianggap sebagai sebuah kain atau jaringan yang sangat tipis, “ditenun” dari putaran yang terbatas. Jaringan loop ini disebut jaringan spin. Evolusi jaringan spin dari waktu ke waktu disebut spin foam. Perkiraan ukuran struktur ini adalah panjang Planck, yaitu kira-kira 1,616 × 10-35 m.Menurut teori, tidak ada gunanya yang lebih pendek dari ini. Oleh karena itu, LQG memperkirakan bahwa tidak hanya materi, tetapi juga ruang itu sendiri, memiliki struktur atom.

Aspek filosofis mekanika kuantum

Sejak awal, banyaknya aspek paradoks dan hasil mekanika kuantum telah menimbulkan perdebatan filosofis yang intens dan beragam interpretasi. Bahkan pertanyaan mendasar, seperti aturan dasar Max Born mengenai amplitudo probabilitas dan distribusi probabilitas, membutuhkan waktu puluhan tahun untuk diapresiasi oleh masyarakat dan banyak ilmuwan terkemuka. Richard Feynman pernah berkata, “Saya rasa saya dapat dengan aman mengatakan bahwa tidak ada seorang pun yang memahami mekanika kuantum.” Mengutip kata-kata Steven Weinberg, “Menurut pendapat saya, saat ini tidak ada interpretasi yang sepenuhnya memuaskan tentang mekanika kuantum.

Penafsiran Kopenhagen - sebagian besar berkat Niels Bohr dan Werner Heisenberg - tetap menjadi yang paling dapat diterima di kalangan fisikawan selama 75 tahun setelah proklamasinya. Menurut penafsiran ini, sifat probabilistik mekanika kuantum bukanlah ciri sementara yang pada akhirnya akan digantikan oleh teori deterministik, tetapi harus dilihat sebagai penolakan akhir terhadap gagasan klasik “sebab-akibat”. Selain itu, diyakini bahwa setiap penerapan formalisme mekanika kuantum yang terdefinisi dengan baik harus selalu mengacu pada desain eksperimental karena sifat bukti yang diperoleh dalam situasi eksperimental yang berbeda yang saling berhubungan.

Albert Einstein, sebagai salah satu pendiri teori kuantum, dirinya tidak menerima beberapa interpretasi mekanika kuantum yang lebih filosofis atau metafisik, seperti penolakan terhadap determinisme dan sebab-akibat. Tanggapan terkenalnya yang paling banyak dikutip terhadap pendekatan ini adalah: “Tuhan tidak bermain dadu.” Dia menolak konsep bahwa keadaan sistem fisik bergantung pada pengaturan pengukuran eksperimental. Ia percaya bahwa fenomena alam terjadi menurut hukumnya sendiri, terlepas dari apakah dan bagaimana fenomena tersebut diamati. Dalam hal ini, hal ini didukung oleh definisi keadaan kuantum yang diterima saat ini, yang tetap invarian berdasarkan pilihan ruang konfigurasi yang sewenang-wenang untuk representasinya, yaitu metode observasi. Dia juga percaya bahwa dasar mekanika kuantum harus berupa teori yang secara hati-hati dan langsung mengungkapkan aturan yang menolak prinsip aksi dari jarak jauh; dengan kata lain, dia menekankan prinsip lokalitas. Dia mempertimbangkan, tetapi secara teoritis menolak, gagasan khusus tentang variabel tersembunyi untuk menghindari ketidakpastian atau kurangnya hubungan sebab-akibat dalam pengukuran mekanika kuantum. Dia percaya bahwa mekanika kuantum valid pada saat itu, tetapi bukan teori fenomena kuantum yang final dan tak tergoyahkan. Ia percaya bahwa penggantiannya di masa depan akan memerlukan kemajuan konseptual yang mendalam dan hal ini tidak akan terjadi dengan cepat atau mudah. Diskusi Bohr-Einstein memberikan kritik yang jelas terhadap penafsiran Kopenhagen dari sudut pandang epistemologis.

John Bell menunjukkan bahwa paradoks "EPR" ini menghasilkan perbedaan yang dapat diuji secara eksperimental antara mekanika kuantum dan teori yang mengandalkan penambahan variabel tersembunyi. Eksperimen telah dilakukan untuk membuktikan keakuratan mekanika kuantum, sehingga menunjukkan bahwa mekanika kuantum tidak dapat ditingkatkan dengan menambahkan variabel tersembunyi. Eksperimen awal Alain Aspect pada tahun 1982 dan banyak eksperimen berikutnya sejak itu telah secara pasti mengkonfirmasi keterjeratan kuantum.

Keterikatan, seperti yang ditunjukkan oleh eksperimen Bell, tidak melanggar hubungan sebab-akibat, karena tidak ada transfer informasi yang terjadi. Keterikatan kuantum membentuk dasar kriptografi kuantum, yang diusulkan untuk digunakan dalam aplikasi komersial yang sangat aman di perbankan dan pemerintahan.

Interpretasi banyak dunia Everett, yang dirumuskan pada tahun 1956, menyatakan bahwa semua kemungkinan yang dijelaskan oleh teori kuantum muncul secara bersamaan di multiverse yang terutama terdiri dari alam semesta paralel independen. Hal ini tidak dapat dicapai dengan memperkenalkan beberapa “aksioma baru” ke dalam mekanika kuantum, namun sebaliknya, hal ini dapat dicapai dengan menghilangkan aksioma peluruhan paket gelombang. Semua kemungkinan keadaan sekuensial dari sistem yang diukur dan alat pengukur (termasuk pengamat) hadir dalam fisika nyata - dan bukan hanya matematika formal, seperti dalam interpretasi lain - superposisi kuantum. Superposisi kombinasi keadaan-keadaan sistem yang berbeda secara berturut-turut disebut keadaan terjerat. Meskipun multiverse bersifat deterministik, kita melihat perilaku non-deterministik, bersifat acak, karena kita hanya dapat mengamati alam semesta (yaitu, kontribusi keadaan yang kompatibel terhadap superposisi di atas) yang kita, sebagai pengamat, tinggali. Interpretasi Everett sangat cocok dengan eksperimen John Bell dan menjadikannya intuitif. Namun, menurut teori dekoherensi kuantum, “alam semesta paralel” ini tidak akan pernah dapat kita akses. Ketidakmampuan diakses dapat dipahami dengan cara ini: setelah pengukuran dilakukan, sistem yang diukur menjadi terjerat baik oleh fisikawan yang mengukurnya maupun dengan sejumlah besar partikel lain, beberapa di antaranya adalah foton, yang terbang dengan kecepatan cahaya menuju ke bumi. ujung lain alam semesta. Untuk membuktikan bahwa fungsi gelombang tidak meluruh, maka perlu mengembalikan semua partikel tersebut dan mengukurnya kembali bersama dengan sistem yang semula diukur. Hal ini tidak hanya tidak praktis, tetapi bahkan jika secara teoritis dapat dilakukan, hal ini harus menghancurkan bukti apa pun bahwa pengukuran awal memang terjadi (termasuk ingatan fisikawan). Mengingat eksperimen Bell ini, Cramer merumuskan interpretasi transaksionalnya pada tahun 1986. Pada akhir tahun 1990-an, mekanika kuantum relasional muncul sebagai turunan modern dari interpretasi Kopenhagen.

Mekanika kuantum telah mencapai kesuksesan besar dalam menjelaskan banyak fitur alam semesta kita. Mekanika kuantum seringkali merupakan satu-satunya alat yang tersedia yang dapat mengungkap perilaku individu partikel subatom yang menyusun semua bentuk materi (elektron, proton, neutron, foton, dll.). Mekanika kuantum sangat mempengaruhi teori string, salah satu pesaing Teori Segalanya.

Mekanika kuantum juga penting untuk memahami bagaimana atom individu membentuk ikatan kovalen untuk membentuk molekul. Penerapan mekanika kuantum pada kimia disebut kimia kuantum. Mekanika kuantum relativistik, pada prinsipnya, dapat menggambarkan sebagian besar kimia secara matematis. Mekanika kuantum juga dapat memberikan pemahaman kuantitatif tentang proses ikatan ionik dan kovalen dengan menunjukkan secara eksplisit molekul mana yang secara energi cocok dengan molekul lain dan berapa nilai energinya. Selain itu, sebagian besar perhitungan dalam kimia komputasi modern bergantung pada mekanika kuantum.

Di banyak industri, teknologi modern beroperasi pada skala di mana efek kuantum bersifat signifikan.

Fisika kuantum dalam elektronik

Banyak perangkat elektronik modern dirancang menggunakan mekanika kuantum. Misalnya, laser, transistor (dan juga microchip), mikroskop elektron, dan magnetic resonance imaging (MRI). Studi tentang semikonduktor mengarah pada penemuan dioda dan transistor, yang merupakan komponen yang sangat diperlukan dalam sistem elektronik modern, komputer, dan perangkat telekomunikasi. Aplikasi lainnya adalah dioda pemancar cahaya, yang merupakan sumber cahaya yang sangat efisien.

Banyak perangkat elektronik beroperasi di bawah pengaruh terowongan kuantum. Ia bahkan hadir dalam saklar sederhana. Sakelar tidak akan berfungsi jika elektron tidak dapat melakukan terowongan kuantum melalui lapisan oksida pada permukaan kontak logam. Chip memori flash, komponen utama perangkat penyimpanan USB, menggunakan terowongan kuantum untuk menghapus informasi di dalam selnya. Beberapa perangkat resistansi diferensial negatif, seperti dioda terowongan resonansi, juga menggunakan efek terowongan kuantum. Berbeda dengan dioda klasik, arus di dalamnya mengalir di bawah pengaruh terowongan resonansi melalui dua penghalang potensial. Cara kerjanya dengan resistansi negatif hanya dapat dijelaskan dengan mekanika kuantum: ketika energi keadaan pembawa terikat mendekati tingkat Fermi, arus penerowongan meningkat. Saat Anda menjauh dari level Fermi, arusnya berkurang. Mekanika kuantum sangat penting untuk memahami dan merancang perangkat elektronik jenis ini.

Kriptografi kuantum

Para peneliti saat ini sedang mencari metode yang dapat diandalkan untuk memanipulasi keadaan kuantum secara langsung. Upaya sedang dilakukan untuk mengembangkan kriptografi kuantum sepenuhnya, yang secara teoritis akan menjamin transmisi informasi yang aman.

Komputasi kuantum

Tujuan yang lebih jauh lagi adalah pengembangan komputer kuantum, yang diharapkan dapat melakukan tugas komputasi tertentu secara eksponensial lebih cepat dibandingkan komputer klasik. Alih-alih bit klasik, komputer kuantum menggunakan qubit, yang dapat berada dalam keadaan superposisi. Topik penelitian aktif lainnya adalah teleportasi kuantum, yang berkaitan dengan metode transmisi informasi kuantum dalam jarak yang berubah-ubah.

Efek kuantum

Meskipun mekanika kuantum terutama berlaku untuk sistem atom dengan jumlah materi dan energi yang lebih kecil, beberapa sistem menunjukkan efek mekanika kuantum pada skala yang lebih besar. Superfluiditas, kemampuan fluida untuk bergerak tanpa gesekan pada suhu mendekati nol mutlak, adalah salah satu contoh efek tersebut. Terkait erat dengan fenomena ini adalah fenomena superkonduktivitas - aliran gas elektron (arus listrik) yang bergerak tanpa hambatan dalam bahan konduktif pada suhu yang cukup rendah. Efek Hall kuantum pecahan adalah keadaan terurut topologi yang sesuai dengan model keterjeratan kuantum yang beroperasi dalam jarak jauh. Negara-negara dengan tatanan topologi yang berbeda (atau konfigurasi keterjeratan jarak jauh yang berbeda) tidak dapat melakukan perubahan keadaan satu sama lain tanpa transformasi fase.

Teori kuantum

Teori kuantum juga memuat deskripsi yang tepat tentang banyak fenomena yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan, seperti radiasi benda hitam dan stabilitas elektron orbital dalam atom. Hal ini juga memberikan wawasan tentang cara kerja berbagai sistem biologis, termasuk reseptor penciuman dan struktur protein. Penelitian terbaru mengenai fotosintesis menunjukkan bahwa korelasi kuantum memainkan peran penting dalam proses mendasar yang terjadi pada tumbuhan dan banyak organisme lainnya. Namun, fisika klasik seringkali dapat memberikan perkiraan yang baik terhadap hasil yang diperoleh fisika kuantum, biasanya dalam kondisi jumlah partikel yang besar atau bilangan kuantum yang besar. Karena rumus klasik jauh lebih sederhana dan mudah dihitung dibandingkan rumus kuantum, penggunaan pendekatan klasik lebih disukai jika sistem cukup besar sehingga pengaruh mekanika kuantum dapat diabaikan.

Pergerakan partikel bebas

Misalnya, perhatikan partikel bebas. Dalam mekanika kuantum, dualitas gelombang-partikel diamati, sehingga sifat-sifat suatu partikel dapat digambarkan sebagai sifat-sifat gelombang. Dengan demikian, keadaan kuantum dapat direpresentasikan sebagai gelombang yang bentuknya berubah-ubah dan memanjang melalui ruang sebagai fungsi gelombang. Posisi dan momentum suatu partikel merupakan besaran fisis. Prinsip ketidakpastian menyatakan bahwa posisi dan momentum tidak dapat diukur secara akurat pada waktu yang bersamaan. Namun, posisi (tanpa mengukur momentum) partikel bebas yang bergerak dapat diukur dengan membuat keadaan eigen posisi dengan fungsi gelombang (fungsi Dirac delta) yang sangat besar pada posisi x tertentu, dan nol pada posisi lain. Jika Anda melakukan pengukuran posisi dengan fungsi gelombang seperti itu, maka hasilnya adalah x dengan probabilitas 100% (yaitu, dengan keyakinan penuh, atau dengan akurasi penuh). Ini disebut nilai eigen (keadaan) posisi atau, ditentukan dalam istilah matematika, nilai eigen dari koordinat umum (distribusi eigen). Jika suatu partikel berada pada posisinya sendiri, maka momentumnya mutlak tidak dapat ditentukan. Di sisi lain, jika partikel berada dalam keadaan momentumnya sendiri, maka posisinya tidak diketahui sama sekali. Dalam keadaan eigen suatu pulsa yang fungsi eigennya berbentuk gelombang bidang, dapat ditunjukkan bahwa panjang gelombang sama dengan h/p, dimana h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum keadaan eigen.

Penghalang potensial berbentuk persegi panjang

Ini adalah model efek penerowongan kuantum, yang memainkan peran penting dalam produksi perangkat teknologi modern seperti memori flash dan mikroskop penerowongan pemindaian. Penerowongan kuantum adalah proses fisik sentral yang terjadi di superlattice.

Partikel dalam kotak potensial satu dimensi

Partikel dalam kotak potensial satu dimensi adalah contoh matematika paling sederhana di mana batasan spasial menyebabkan kuantisasi tingkat energi. Sebuah kotak didefinisikan sebagai kotak yang mempunyai energi potensial nol di semua tempat di dalam wilayah tertentu dan energi potensial tak terhingga di semua tempat di luar wilayah tersebut.

Potensi akhir dengan baik

Sumur potensial berhingga merupakan generalisasi dari permasalahan sumur potensial tak terhingga yang kedalamannya berhingga.

Permasalahan sumur potensial berhingga secara matematis lebih kompleks daripada permasalahan partikel dalam kotak potensial tak terhingga, karena fungsi gelombang tidak hilang pada dinding sumur. Sebaliknya, fungsi gelombang harus memenuhi kondisi batas matematis yang lebih kompleks karena fungsi gelombang tersebut bukan nol di wilayah di luar sumur potensial.