Увидела такой абак в книжном магазине, решила купить ребенку. Ему, конечно, до школьной математики еще далеко, еще дошкольный возраст.., но он уже очень любит все считать по порядку, знает цифры и фигуры.

В качестве счетного материала абак ему очень понравился. С ним можно примитивно поиграть, выдвигая и задвигая назад эти две полосочки. А также этим же способом - учиться считать . Например, можно объяснять элементарные примеры: 2+1= - выдвинули на верхней строке полоску на 2 белых кружка (проговариваем: "Два"), выдвигаем на нижнем ряду полоску на один кружок (выдвигая полоски, мы видим, что кружочки становятся белыми, а не красными) -(проговариваем: "плюс один, равно...") Предлагаем ребенку посчитать (если умеет) или считаем вместе, сколько получилось: "один, два, три". И проговариваем пример полностью, с ответом: "Два плюс один равно три".

Аналогично можно работать с вычитанием.

С абаком можно осваивать счет в пределах 20-ти.

Кружочки расположены в два ряда, в каждом ряду 10 кружков. При этом десяток можно увидеть не только горизонтально (в один ряд), но и в два ряда, но по 5 кружков. За счет того, что пятерки тоже отделены, можно учить считать пятерками. А также, в дальнейшем, думаю, можно азам умножения на абаке обучить: 5Х2= (Возьмем 5 раз по 2 кружка, получим....(выдвигаем одновременно обе полоски на одно деление пять раз) или 2Х5= (возьмем 2 раза по 5 кружков, получим....(выдвигаем сначала одну полоску на 5 кружочков, а затем - другую). В итоге, считали немного по-разному, но результат один (10).

Так можно объяснить, что от перемены мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется.

В математическом плане очень хорошо использовать, поможет освоить сложение, вычитание и даже умножение в пределах 20-ти . Также на самом абаке по краю еще есть линейка. А на обратной стороне некоторая информация из сферы математики, геометрии.

Очень полезная штука! Поможет в освоении математики!

п.1. ЧТО ТАКОЕ АБАК?

Абак - наглядное пособие, которое просто изготовить самосто­ятельно из плотной бумаги (см. рис.1). Абак с двумя рядами круж­ков разного цвета по 10 в каждом ряду состоит из двух выдвижных полосок и корпуса, в котором полоски могут двигаться налево и на­право, открывая и закрывая при этом кружки. Лицевая сторона абака с круглыми отверстиями и выдвижные полоски должны быть одного цвета, лучше белого, а внутренняя часть абака - разных цветов, например верхний ряд - красного, а нижний - синего цве­та. У каждого ребенка должен быть индивидуальный абак, а также полезно иметь демонстрационный абак, закрепляемый на доске.

Абак можно использовать при ознакомлении детей с новым материалом:

Счет предметов (кружков);

Сравнение групп предметов (кружков) и установление от­ношений «больше», «меньше», «столько же»;

Изображение чисел кружками;

Состав числа из единиц;

Получение числа прибавлением единицы к предыдущему числу и вычитанием единицы из последующего числа;

Арифметические действия: сложение и вычитание;

Сравнение чисел;

Простые задачи на сложение и вычитание;

Состав числа;

Увеличение (уменьшение) числа на...;

Усвоение вычислительных приемов «прибавить 2», «вы­честь 2»;

Образование чисел второго десятка;

Десятичный состав чисел от 11 до 20;

Решение примеров в одно и два действия (13-3-2, 16-10+3, 14-4+5).

П. 2. УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ С АБАКОМ

ПО ТЕМЕ «СРАВНЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ

И ГРУПП ПРЕДМЕТОВ.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ»

а) Счет предметов.

Цель :

Формировать умение практически выполнять счет круж­
ков на абаке.

Учебные задачи:

Доводить до сознания детей, что результат счета не зависит от порядка, в котором пересчитываются кружки;

Учить детей находить порядковый номер кружка;

Готовить к пониманию конкретного смысла действий сло­жения и вычитания;

1.1. На демонстрационном абаке открыто несколько кружков в одном ряду, дети хором считают: один кружок, два кружка и т. д. Учитель последовательно показывает на кружки. Дети называют число кружков, говорят, как узнали (сосчитали). Называют цвет кружков и ряд, в котором они расположены. Кружки считают Дважды: слева направо и справа налево. Делают вывод.

1.2. Дети, выдвигая полоску, открывают кружки на абаке по одному и хором считают: один кружок, два кружка и т.д. Затем

полоску задвигают так, чтобы кружки закрывались по одному, и продолжают счет в обратном порядке: десять кружков, девять кружков и т.д.

1.3. На демонстрационном абаке открыто 8 кружков. Дети считают хором, узнают, сколько всего кружков, какой кружок по счету последний. Делают вывод: всего восемь кружков, послед­ний кружок - восьмой. Учитель закрывает последний кружок, дети считают вновь, делают вывод: семь кружков, последний - седьмой.

1.4. На демонстрационном абаке открыто 4 красных и 3 си­них кружка. Дети пересчитыванием кружков находят, что всего кружков будет семь и говорят: 4 кружка и еще 3 кружка это 7 кружков.

1.5. На демонстрационном абаке открыто 8 кружков, дети считают их. Учитель закрывает 3 кружка. Оставшиеся кружки считают и говорят, что 8 кружков без 3 кружков это 5 кружков.

Игры с использованием абака

Игра «Открой, сколько хочешь»

Дети открывают на абаке кружки, кто сколько хочет, считают их, ответ говорят учителю на ушко. К доске выходят те ученики, кто на абаке открыл 5 кружков. Они встают в один ряд и показы­вают абаки, затем выполняют одно задание: считают хором от 5 до 10, от 10 до 5, от 1 до 5, от 5 до 1, приседают 5 раз, хлопают в ла­доши 5 раз, поднимают правую руку 5 раз и т.д.

Игра «Посчитаем вместе»

Дети по очереди выходят к доске и открывают кружки на аба­ке: первый открывает один кружок и говорит «первый», второй ученик открывает еще один кружок и говорит «второй» и т. д.

§ 3. Использование абака на начальном этапе обучения

Дети встают в один ряд и показывают абаки. Затем все дети хором называют числа от 1 до 10, от 10 до 1.

Игра «Покажи, сколько...»

Учитель показывает плакат с рисунками (пять яблочек, семь грибочков и т. д.). Дети на абаках открывают столько же кружков, сколько яблок, показывают абаки и хором называют числа, начи­ная с данного до 10 или от 10 до данного.

Игра «Угадай-ка»

На доске в один ряд расположены картинки: лиса, медведь, верблюд, собака, белка и др. (от 5 до 10 картинок). Дети хором на­зывают животных и их порядковый номер: первая лиса, второй медведь и т.д. Считают, сколько всего животных, и показывают на абаке. Затем учитель задает загадки, отгадками для которых будут животные, изображенные на картинках.

«Рыжая с пушистым хвостом, живет под кустом» (Лиса).

«С хозяином дружит, домик сторожит. Живет под крылечком, а хвостик колечком» (Собака).

«Что за диво? Что за спинка! Два бугра, одна ложбинка» (Верблюд).

«Мягкие лапки, а в лапках царапки» (Кошка).

Дети отгадывают загадки, но отгадки не говорят, а показыва­ют на абаке порядковый номер животного, название которого служит отгадкой к загадке. Затем учитель убирает картинку с изо­бражением животного, и дети отвечают на вопросы: кто из жи­вотных ушел, сколько животных осталось, стало животных боль­ше или меньше, почему.

П. 3. УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО ТЕМЕ «СРАВНЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ, ОТНОШЕНИЯ:

БОЛЬШЕ, МЕНЬШЕ, СТОЛЬКО ЖЕ,

БОЛЬШЕ НА ..., МЕНЬШЕ НА ...»

Цель :

Формировать понятия отношений: больше, меньше, столь­ко же.

Глава I. Нумерация чисел от 1 до 20

Учебная задача:

Выработать умение в уравнивании двух групп предметов, содержащих различное количество предметов.

2.1. На демонстрационном абаке открыто 6 красных и 4 синих
кружка. Дети определяют, каких кружков больше (меньше), крас­
ных или синих. На сколько?

Устанавливают, что надо сделать, чтобы красных кружков бы­ло столько, сколько синих? Чтобы синих кружков стало столько же, сколько красных? Что надо сделать, чтобы синих и красных кружков стало поровну? Аналогичное задание дети выполняют на индивидуальных абаках.

2.2. Откройте 4 красных кружка и столько же синих. Открой­
те еще один синий кружок. Объясните, как получились синие
кружки? (Открыли синих столько же, сколько красных, и потом
открыли еще один синий кружок.)

Как сказать, сколько всего синих кружков? (4 и еще 1.) Каких кружков больше: красных или синих? На сколько? Как

вы понимаете, что синих кружков на один больше, чем красных?

(Синих кружков столько же, сколько красных, и еще один кружок.)

2.3. Откройте 7 красных и столько же синих кружков. Закрой­
те один синий кружок. Объясните, как получили синие кружки?
Как сказать, сколько синих кружков? (Синих кружков столько
же, сколько красных, но без одного кружка, 7 без 1.)

Каких кружков больше: синих или красных? На сколько? Как вы понимаете, что синих кружков на один меньше, чем красных?

Аналогичные задания дети выполняют на индивидуальных абаках.

Игры с использованием абака

Игра «На один больше, на один меньше» 1-й вариант. Дети, сидящие в среднем ряду, открывают 5 кружков. Дети, сидящие слева от этого ряда, открывают на один

§ 3. Использование абака на начальном этапе обучения

кружок меньше, а справа - на один кружок больше. Ученики каждого ряда хором называют свое число.

2-й вариант. К доске выходит ученик и открывает на абаке, например, 6 кружков. Выходят еще два ученика, один встает сле­ва от первого и на абаке открывает на один кружок меньше, а вто­рой встает справа от первого и на абаке открывает на один кру­жок больше, чем у первого. Каждый ученик называет свое число. Игра продолжается до тех пор, пока не получится ряд чисел: 1, 2, 3 ...10. Затем каждый ученик во втором ряду абака открывает кружки, кто сколько хочет, и по очереди объясняет учителю, ка­ких кружков больше, каких меньше и на сколько.

Игра «Цепочка»

В игре может участвовать любое количество детей. Дети выхо­дят к доске и встают друг за другом. Первый ученик открывает кружки на абаке, сколько хочет, и называет число. Каждый следу­ющий открывает на один кружок больше, чем у предыдущего, на­зывает число. Если на абаке открыто 10 кружков, то все следующие ученики открывают на один кружок меньше, чем у предыдущего, и т. д. Затем каждый приседает столько раз, сколько кружков у не­го открыто на абаке. Приседают одновременно.

Игра «Кто быстрее, кто вернее»

К доске выходят несколько учеников и выполняют задания на абаке. Если очередное задание выполнено неверно, то ученик са­дится на место. Побеждают те ученики, которые все задания вы­полнили верно.

Примеры заданий.

Откройте 7 красных кружков. Синих кружков откройте на 3 мень­ше. Закройте все кружки верхнего ряда, кроме четырех. Откройте еще Два синих кружка. Узнайте, сколько всего красных и синих кружков, покажите на абаке.

Игра «Угадайка-ка»

Дети на абаке открывают кружки, кто сколько хочет, считают их, говорят учителю на ушко, сколько кружков они открыли.

Глава I. Нумерация чисел от 1 до 20

На столе картинки морковок и огурцов. Учитель говорит загадку: «Девица в темнице, а коса на улице». Кто первый отгадает загад­ку, выходит к столу и берет столько морковок, сколько кружков у него открыто на абаке. Картинки выставляются на наборном полотне.

Учитель задает вторую загадку: «Телятки гладки, привязаны к грядке». (Огурцы.) Кто первый отгадывает загадку, выходит к сто­лу и берет столько картинок огурцов, сколько кружков у него от­крыто на абаке, выставляет их на наборном полотне в один ряд с картинками морковок. Затем все дети выставляют на абаках столько красных кружков, сколько всего морковок, и столько си­них кружков, сколько всего огурцов. Узнают, сколько всего морко­вок, сколько всего огурцов, чего больше, чего меньше и на сколько.

Игра «Угадайка-ка»

Дети на абаке открывают кружки, кто сколько хочет, считают их, говорят на ушко учителю. На столе картинки: птички, рыбки, зайчики (по 10 штук).

Учитель задает детям загадку: «Крылья есть, а не летает, ног нет, а не догонишь». (Рыба.) Ученики говорят отгадки. Из первого ряда выходит ученик, который первым отгадал загадку. Он раздает по одной рыбке тем ученикам, у которых на абаке столько же откры­то кружков, сколько у него. Учитель задает детям вторую загадку: «Рук нет, а строить умеет». (Птица.) Ученик второго ряда раздает по одной птичке тем ученикам, у которых открыто на абаке столь­ко же кружков, сколько у него. Учитель задает детям третью загад­ку: «Зимой белый, летом - серый». (Заяц.) Ученик из третьего ря­да раздает по одной картинке с изображением зайчика тем учени­кам, у которых открыто столько же кружков, сколько у него. После этого ученики определяют, сколько каждый ряд получил картинок. С этой целью ученики с картинками выходят к доске и встают в один ряд лицом к классу. Дети первого ряда считают, сколько ры­бок, второго - сколько всего птичек, третьего - сколько всего зайчиков, и на абаках открывают соответствующее количество кружков, каждый ряд хором называет свое число. Для сравнения количества рыбок, птичек и зайчиков картинки выставляют на на­борном полотне в три ряда друг под другом.

§ 3. Использование абака на начальном этапе обучения

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. читайте в моей статье.

История возникновения Абакус

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.

Суан Пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

Соробан (современный Абакус)

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Русские счеты

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Чена

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Как выглядят счеты?

Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.

Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами. Между ними есть разделительная линия.

Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:

Как пользоваться пальцами?

Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.

Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах. В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.

На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.

Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.

Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье

Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?

Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.

А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах . Ссылка кликабельна.

Делали мы абак очень давно. Поэтому сейчас пришлось делать новое поле и новые «камушки» для вычислений («камушки», потому что в Древнем Риме для подсчета на абаке использовали небольшие камушки, они назывались calculus). Но когда-то он очень хорошо помог понять римскую систему счёта.

Дописано позже : В римском абаке камушки лежали в желобках или на полосках. У меня они стоят на линиях, так мне проще было потом перейти с детьми к соробану и к счетам. Но если вы планируете делать много расчетов, то, возможно, удобнее будет поставить «камушки» на полоски. Ниже добавлю фото «на полосках». Разряды сохраняются.

И на «полосках».

Считаем по линиям (или по полоскам, смотря как вы поставили камушки). Каждая линия (полоска) — разряд: единицы, десятки, сотни и так далее.

Оранжевые камушки наверху — это пять единиц разряда. То есть 5, 50, 500 и так далее (в зависимости от разряда).

Жёлтые камушки внизу — это единицы разряда. То есть каждый из этих жёлтых камушков означает 1, 10, 100, 1000 и так далее (в зависимости от разряда).

Для того чтобы набрать число, нужное количество камушков мы сдвигаем к линии в середине листа.

Предположим, мы решили набрать число 657. Набираем справа налево.

Сначала набираем единицы . Нам их нужно семь. Сдвигаем к «линии счета» два жёлтых камушка (каждый из них равен единице) и один оранжевый (это пять единиц разряда). Получаем семь единиц.

Вариант «на полосках»

Теперь наберем десятки . Нам их нужно пять. Спускаем один оранжевый камушек к линии счета. Все, мы получили пять единиц разряда десятков, то есть 50.

Вариант «на полосках»

Набираем сотни . Нам нужно шесть сотен. Спускаем к линии счета один оранжевый камушек (пять единиц разряда сотен, то есть 500) и поднимаем к линии счета один камушек (это одна единица разряда, то есть 100). Всего 600.Итак, мы получили число 657.

Вариант «на полосках»

Кому хочется узнать больше, в том числе и о счете на пальцах у древних римлян. то пройдите по ссылке (про абак там тоже есть).

P.S. Соробан у нас тоже был. Но счет на нем как-то не пошёл, самодельный абак использовался больше (делали на большом листе, использовали бусины).

Но соробан нужно найти и купить, а листок бумаги, карандаш, линейка и два куска пластилина, найдутся, я думаю, в любом доме, где есть школьник. И можно сразу пробовать. Кроме пластилина, для «камушков» абака подойдут мелкие пуговицы (два цвета), бусины (два цвета), любые мелкие конфеты типа скитлс.

При подсчетах сильно пригодится состав чисел 5 и 10.

Хорошо написано о римских цифрах в книге В. Лёвшина «Три дня в Карликании». Но, рассказывая про цифры, он все же говорит о цифрах привычных нашему пониманию. Но про формирование цифр можно сказать отдельно (в книге Лёвшина то не описано). Современный вариант римской системы не соответствует той, которая использовалась в древности. четверка записывалась как четыре палочки, а девятка как галочка и четыре палочки (VIIII). То есть запись была основывалась на «принципе сложения», VI — это «пять да один — итого шесть». Для иллюстрации этого принципа достаточно набрать число шесть или девять на абаке. Иногда, например, могло писаться и IV и все равно считалось, что это «шесть». То есть в те времена не имело значения, где стояла палочка или палочки. Все равно действовал «принцип сложения». Римляне обычно не вели расчетов на бумаге. Они делали их на абаке и записывали результат. Потом император Септимий СевЕр запретил писать меньшие числа перед большими. И остался только один вариант записи шестерки и девятки — VI и VIIII.

А вот запись чисел, основанная на «принципе вычитания», то есть чисел IV (четыре) и IX (девять), которая означает «вычти из последующего числа предыдущее и вот тебе результат», появилась уже в Средневековье. И на абаке её не изобразить. По крайней мере, нам так объясняли на лекциях . Возможно есть и другие версии.

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Абак и счеты

Материал
для любознательных

Абак и счеты

На пальцах считать удобно, только результат счета хранить нельзя. Не станешь же целый день ходить с загнутыми пальцами. И человек догадался - для счета можно использовать все, что попадется под руку. Камешки, палочки, косточки, веревки и так далее. Пасет пастух стадо овец. На поясе у него веревка, а на веревке столько узелков, сколько овец в стаде. Родился ягненок - пастух завязал еще один узелок. Утащили волки двух овец - развязал два узелка.

С развитием цивилизации появлялись различные приемы счета. Они были необходимы и сборщикам налогов, и купцам, и ремесленникам, и ростовщикам. Искусством счета владели немногие специально обученные люди - счетчики. Они использовали счетные инструменты - абаки.

Простейший абак - это доска с прорезанными в ней желобами. Чтобы найти сумму двух чисел (например, 258 и 125), счетчик сначала обозначал на абаке первое слагаемое. Для этого он укладывал в нижнем желобе 8 камешков, в следующем желобе - 5 камешков и 2 камешка - в третьем желобе. Если в каком-то разряде в числе стоял нуль, то соответствующий желоб оставался пустым. Дальше счетчик добавлял в последний желоб к имеющимся там 8 камешкам еще 5, затем вынимал оттуда 10 (там оставалось 3) и 1 камешек добавлял во второй желоб. Потом добавлял во второй желоб еще 2 камешка и 1 камешек - в третий желоб. После этого камешки на доске показывали число 383.

Абаки использовались уже в V-IV веках до нашей эры. Их изготавливали из бронзы, камня, слоновой кости, цветного стекла. Слово «абак» имеет греческое происхождение и буквально означает «пыль», хотя его смысловое значение - «счетная доска». В чем тут дело? Ответ прост: изначально камешки раскладывали на совершенно ровной доске, а чтобы они не скатывались со своего первоначального положения, доска покрывалась тонким слоем песка или пыли. А от слова «камешек» (по латыни - «calculus») произошло название современного счетного прибора - «калькулятор».

Абак использовался и в Древней Греции, и в Древнем Риме, а затем и в Западной Европе вплоть до XVIII века. Он похож на знакомые вам счеты - косточки на встав¬ленных в рамку металлических спицах.

Счеты использовали разные народы, и у каждого народа они имели свои особенности. Так, в русских счетах по десять косточек в каждом ряду, а в западноевропейских - по девять. У китайских счетов суан-пан на каждой проволоке по семь шариков, причем два отделены от остальных пяти. Каждый из этих двух шариков означает пять единиц данного разряда. Такое усовершенствование позволяет уменьшить число шариков в счетах.

В Японии и в наши дни проводятся соревнования по скорости счета между людьми, вооруженными японскими счетами соробан, и операторами вычислительных машин. Причем, как правило, побеждают вычислители на счетах. Ведь чтобы машина начала считать, для нее надо составить программу.