Kesirleri ondalık örneklere dönüştürme. Ondalık kesirin asal kesire dönüştürülmesi veya tam tersi

Zaten ilkokulda öğrenciler kesirlere maruz kalıyorlar. Ve sonra her konuda karşımıza çıkıyorlar. Bu sayılarla yapılan eylemleri unutamazsınız. Bu nedenle sıradan ve ondalık kesirler hakkında tüm bilgileri bilmeniz gerekir. Bu kavramlar karmaşık değil, asıl önemli olan her şeyi sırayla anlamaktır.

Kesirlere neden ihtiyaç duyulur?

Çevremizdeki dünya bütün nesnelerden oluşur. Bu nedenle paylaşıma gerek yoktur. Ancak günlük yaşam, insanları sürekli olarak nesnelerin ve nesnelerin parçalarıyla çalışmaya iter.

Örneğin çikolata birkaç parçadan oluşur. Taşının on iki dikdörtgenden oluştuğu bir durumu düşünün. İkiye bölerseniz 6 parça elde edersiniz. Kolayca üçe ayrılabilir. Ancak beş kişiye tam sayıda çikolata dilimi vermek mümkün olmayacaktır.

Bu arada bu dilimler zaten kesirli. Ve onların daha fazla bölünmesi, daha karmaşık sayıların ortaya çıkmasına yol açar.

"Kesir" nedir?

Bu, bir birimin parçalarından oluşan bir sayıdır. Dışarıdan yatay veya eğik çizgiyle ayrılmış iki sayıya benziyor. Bu özelliğe kesirli denir. Üstte (solda) yazılan sayıya pay denir. Altta (sağda) olan paydadır.

Aslında eğik çizginin bir bölme işareti olduğu ortaya çıkıyor. Yani paya bölen, paydaya da bölen denilebilir.

Hangi kesirler var?

Matematikte yalnızca iki tür vardır: sıradan ve ondalık kesirler. Okul çocukları ilk olarak ilkokulda tanışırlar ve onlara basitçe "kesirler" adını verirler. İkincisi 5. sınıfta öğrenilecek. İşte o zaman bu isimler ortaya çıkıyor.

Ortak kesirler, bir çizgiyle ayrılmış iki sayı olarak yazılanlardır. Örneğin 4/7. Ondalık sayı, kesirli kısmın konumsal bir gösterime sahip olduğu ve tam sayıdan virgülle ayrıldığı bir sayıdır. Örneğin 4.7. Öğrencilerin verilen iki örneğin tamamen farklı sayılar olduğunu açıkça anlamaları gerekir.

Her basit kesir ondalık sayı olarak yazılabilir. Bu ifade neredeyse her zaman tersinden doğrudur. Ondalık kesirleri ortak kesir olarak yazmanıza izin veren kurallar vardır.

Bu kesir türlerinin hangi alt türleri vardır?

İncelendikleri için kronolojik sırayla başlamak daha iyidir. Ortak kesirler önce gelir. Bunlar arasında 5 alt tür ayırt edilebilir.

Doğru. Payı her zaman paydasından küçüktür.

Yanlış. Payı paydasından büyük veya ona eşittir.

İndirgenebilir/indirgenemez. Doğru ya da yanlış olduğu ortaya çıkabilir. Bir diğer önemli husus ise pay ve paydanın ortak çarpanlarının olup olmadığıdır. Varsa, kesirin her iki kısmını da onlara bölmek, yani azaltmak gerekir.

Karışık. Bir tamsayı normal (düzensiz) kesirli kısmına atanır. Üstelik her zaman soldadır.

Kompozit. Birbirine bölünen iki fraksiyondan oluşur. Yani aynı anda üç kesirli çizgi içerir.

Ondalık kesirlerin yalnızca iki alt türü vardır:

sonlu, yani kesirli kısmı sınırlı olan (bir sonu olan);

sonsuz - ondalık noktadan sonraki rakamları bitmeyen bir sayı (sonsuzca yazılabilirler).

Ondalık kesiri ortak kesire nasıl dönüştürebilirim?

Bu sonlu bir sayıysa, o zaman kurala göre bir ilişkilendirme uygulanır - duyduğum gibi yazarım. Yani, doğru okumanız ve yazmanız gerekir, ancak virgül olmadan, ancak kesirli çubukla.

Gerekli payda hakkında bir ipucu olarak, bunun her zaman bir ve birkaç sıfır olduğunu hatırlamanız gerekir. Söz konusu sayının kesirli kısmındaki rakamlar kadar ikincisini yazmanız gerekir.

Tamsayı kısımları eksikse, yani sıfıra eşitse, ondalık kesirleri sıradan kesirlere nasıl dönüştürebilirim? Örneğin 0,9 veya 0,05. Belirtilen kuralı uyguladıktan sonra sıfır tamsayı yazmanız gerektiği ortaya çıkıyor. Ancak belirtilmemiştir. Geriye kalan tek şey kesirli kısımları yazmak. İlk sayının paydası 10, ikincisinin paydası 100 olacaktır. Yani verilen örneklerin cevapları şu sayılar olacaktır: 9/10, 5/100. Üstelik ikincisinin 5'e kadar azaltılabileceği ortaya çıktı. Bu nedenle sonucun 1/20 olarak yazılması gerekiyor.

Tamsayı kısmı sıfırdan farklıysa, ondalık bir kesri sıradan bir kesire nasıl dönüştürebilirsiniz? Örneğin, 5,23 veya 13,00108. Her iki örnekte de parçanın tamamı okunur ve değeri yazılır. İlk durumda 5, ikincisinde 13. O zaman kesirli kısma geçmeniz gerekiyor. Aynı operasyonun onlarla da yapılması gerekiyor. İlk sayı 23/100, ikincisi ise 108/100000 olarak görünür. İkinci değerin tekrar düşürülmesi gerekiyor. Cevap şu karışık kesirleri verir: 5 23/100 ve 13 27/25000.

Sonsuz bir ondalık kesir sıradan bir kesire nasıl dönüştürülür?

Periyodik değilse böyle bir işlem mümkün olmayacaktır. Bu gerçek, her ondalık kesirin her zaman sonlu veya periyodik bir kesire dönüştürülmesi gerçeğinden kaynaklanmaktadır.

Böyle bir kesirle yapabileceğiniz tek şey onu yuvarlamak. Ancak o zaman ondalık sayı yaklaşık olarak bu sonsuzluğa eşit olacaktır. Zaten sıradan bir şeye dönüştürülebilir. Ancak bunun tersi işlem: ondalık sayıya dönüştürmek hiçbir zaman başlangıç ​​değerini vermez. Yani sonsuz periyodik olmayan kesirler sıradan kesirlere dönüştürülmez. Bunun hatırlanması gerekiyor.

Sonsuz bir periyodik kesir sıradan bir kesir olarak nasıl yazılır?

Bu sayılarda her zaman virgülden sonra tekrarlanan bir veya daha fazla rakam bulunur. Bunlara dönem denir. Örneğin, 0,3(3). Burada "3" periyottadır. Sıradan kesirlere dönüştürülebildikleri için rasyonel olarak sınıflandırılırlar.

Periyodik kesirlerle karşılaşmış olanlar bunların saf veya karışık olabileceğini bilirler. İlk durumda nokta virgülden hemen başlar. İkincisinde kesirli kısım bazı sayılarla başlıyor ve ardından tekrar başlıyor.

Sonsuz bir ondalık sayıyı ortak kesir olarak yazmanız gereken kural, belirtilen iki sayı türü için farklı olacaktır. Saf periyodik kesirleri sıradan kesirler olarak yazmak oldukça kolaydır. Sonlu olanlarda olduğu gibi dönüştürülmeleri gerekir: paydaki noktayı yazın; payda, dönemin içerdiği basamak sayısı kadar tekrarlanan 9 sayısı olacaktır.

Örneğin, 0,(5). Sayının tamsayı kısmı yoktur, bu nedenle hemen kesirli kısımla başlamanız gerekir. Payına 5, paydasına 9 yazın, yani cevap 5/9 kesri olacaktır.

Karışık olan sıradan bir ondalık periyodik kesirin nasıl yazılacağına ilişkin kural.

Sürenin uzunluğuna bakın. Paydanın kaç tane 9'u olacağı budur.

Paydayı yazın: önce dokuzlar, sonra sıfırlar.

Payı belirlemek için iki sayının farkını yazmanız gerekir. Ondalık noktadan sonraki tüm sayılar noktayla birlikte küçültülecektir. İndirilebilir - süresizdir.

Örneğin, 0,5(8) - periyodik ondalık kesri ortak kesir olarak yazın. Noktadan önceki kesirli kısım bir rakam içerir. Yani bir sıfır olacak. Ayrıca periyotta sadece bir sayı var - 8. Yani sadece bir dokuz var. Yani paydaya 90 yazmanız gerekiyor.

Payı belirlemek için 58'den 5'i çıkarmanız gerekiyor. 53 çıkıyor. Mesela cevabı 53/90 olarak yazmanız gerekiyor.

Kesirler ondalık sayılara nasıl dönüştürülür?

En basit seçenek, paydası 10, 100 vb. olan bir sayıdır. Daha sonra payda basitçe atılır ve kesirli ve tam sayı kısımları arasına virgül konur.

Paydanın kolayca 10, 100 vb.'ye dönüştüğü durumlar vardır. Örneğin 5, 20, 25 sayıları. Bunları sırasıyla 2, 5 ve 4 ile çarpmak yeterlidir. Sadece paydayı değil, payı da aynı sayıyla çarpmanız gerekiyor.

Diğer tüm durumlar için basit bir kural faydalıdır: payı paydaya bölün. Bu durumda iki olası yanıt alabilirsiniz: sonlu veya periyodik ondalık kesir.

Adi kesirlerle işlemler

Toplama ve çıkarma

Öğrenciler onlarla diğerlerinden daha erken tanışırlar. Üstelik kesirler ilk başta aynı paydalara sahip, sonra farklı oluyor. Genel kurallar bu plana indirgenebilir.

Paydaların en küçük ortak katını bulun.

Tüm sıradan kesirler için ek çarpanları yazın.

Pay ve paydaları kendileri için belirtilen faktörlerle çarpın.

Kesirlerin paylarını ekleyin (çıkarın) ve ortak paydayı değiştirmeden bırakın.

Çıkarılanın payı çıkandan küçükse, o zaman tam sayılı kesrin mi yoksa tam kesirin mi olduğunu bulmamız gerekir.

İlk durumda, tüm kısımdan bir tane ödünç almanız gerekir. Paydayı kesrin payına ekleyin. Ve sonra çıkarma işlemini yapın.

İkincisinde ise büyük sayıdan küçük sayıdan çıkarma kuralını uygulamak gerekir. Yani, çıkarma modülünden çıkarma modülünü çıkarın ve yanıt olarak bir “-” işareti koyun.

Toplama (çıkarma) sonucuna dikkatlice bakın. Uygunsuz bir kesir alırsanız, tüm kısmı seçmeniz gerekir. Yani payı paydaya bölün.

Çarpma ve bölme

Bunları gerçekleştirmek için kesirlerin ortak bir paydaya indirgenmesine gerek yoktur. Bu, eylemleri gerçekleştirmeyi kolaylaştırır. Ama yine de kurallara uymanızı istiyorlar.

Kesirleri çarparken pay ve paydadaki sayılara bakmanız gerekir. Herhangi bir pay ve paydanın ortak bir faktörü varsa, bunlar azaltılabilir.

Payları çarpın.

Paydaları çarpın.

Sonuç indirgenebilir bir kesir ise, tekrar basitleştirilmesi gerekir.

Bölme sırasında, önce bölmeyi çarpmayla ve böleni (ikinci kesir) karşılıklı kesirle (pay ve paydayı değiştir) değiştirmelisiniz.

Daha sonra çarpma işleminde olduğu gibi devam edin (1. noktadan başlayarak).

Bir tam sayıyla çarpmanız (bölmeniz) gereken görevlerde, ikincisi uygunsuz bir kesir olarak yazılmalıdır. Yani paydası 1'dir. Daha sonra yukarıda anlatıldığı gibi hareket edin.



Ondalık sayılarla işlemler

Toplama ve çıkarma

Elbette her zaman bir ondalık sayıyı kesire dönüştürebilirsiniz. Ve daha önce açıklanan plana göre hareket edin. Ancak bazen bu çeviri olmadan hareket etmek daha uygundur. O zaman toplama ve çıkarma kuralları tamamen aynı olacaktır.

Sayının kesirli kısmındaki, yani virgülden sonraki basamak sayısını eşitleyin. Eksik olan sıfır sayısını buna ekleyin.

Kesirleri virgül virgülün altında olacak şekilde yazın.

Doğal sayılar gibi toplama (çıkarma).

Virgülü kaldırın.

Çarpma ve bölme

Buraya sıfır eklemenize gerek olmaması önemlidir. Kesirler örnekte verildiği gibi bırakılmalıdır. Ve sonra plana göre gidin.

Çarpmak için kesirleri virgülleri dikkate almadan alt üste yazmanız gerekir.

Doğal sayılar gibi çarpın.

Cevaba bir virgül koyun ve her iki faktörün kesirli kısımlarındaki rakam sayısı kadar cevabın sağ ucundan itibaren sayın.

Bölmek için önce böleni dönüştürmeniz gerekir: onu doğal bir sayı haline getirin. Yani, bölenin kesirli kısmında kaç basamak olduğuna bağlı olarak bunu 10, 100 vb. ile çarpın.

Temettüyü aynı sayıyla çarpın.

Ondalık kesri doğal bir sayıya bölün.

Tüm parçanın bölünmesi sona erdiğinde cevabınıza virgül koyun.



Peki ya bir örnek her iki kesir türünü de içeriyorsa?

Evet, matematikte genellikle sıradan ve ondalık kesirler üzerinde işlem yapmanız gereken örnekler vardır. Bu tür görevlerde iki olası çözüm vardır. Sayıları objektif olarak tartmanız ve en uygun olanı seçmeniz gerekir.

İlk yol: sıradan ondalık sayıları temsil edin

Bölme veya ötelemenin sonlu kesirlerle sonuçlanması uygundur. En az bir sayı periyodik bir bölüm veriyorsa, bu teknik yasaktır. Bu nedenle sıradan kesirlerle çalışmaktan hoşlanmasanız bile onları saymanız gerekecektir.

İkinci yol: Ondalık kesirleri sıradan olarak yazmak

Bu teknik, ondalık noktadan sonraki kısım 1-2 rakam içeriyorsa kullanışlı olur. Bunlardan daha fazlası varsa, çok büyük bir ortak kesir elde edebilirsiniz ve ondalık gösterim, görevi daha hızlı ve hesaplamayı daha kolay hale getirecektir. Bu nedenle, görevi her zaman ayık bir şekilde değerlendirmeniz ve en basit çözüm yöntemini seçmeniz gerekir.

Tüm kesirler iki türe ayrılır: sıradan ve ondalık. Bu tür kesirlere sıradan denir: 9/8.3/4.1/2.1 3/4. Bir üst sayı (pay) ve bir alt sayı (payda) vardır. Pay, paydadan küçük olduğunda kesir doğru, aksi durumda ise bileşik olmayan kesir olarak adlandırılır. 1 7/8 gibi kesirler bir tamsayı kısmı (1) ve bir kesirli kısımdan (7/8) oluşur ve karışık olarak adlandırılır.

Yani kesirler:

1. Sıradan
   1. Doğru
   2. Yanlış
   3. Karışık
2. Ondalık

Bir kesirden ondalık sayı nasıl yapılır

Temel bir okul matematik dersi, bir kesirin ondalık sayıya nasıl dönüştürüleceğini öğretir. Her şey son derece basit: payı "manuel olarak" paydaya bölmeniz veya gerçekten tembelseniz bir mikro hesap makinesi kullanmanız gerekir. İşte bir örnek: 2/5=0,4;3/4=0,75; 1/2=0,5. Uygunsuz bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek çok daha zor değil. Örnek: 1 3/4= 7/4= 1,75. Son sonuç, 3/4 = 0,75 olduğunu dikkate alıp bir tane eklersek: 1 + 0,75 = 1,75 olursa, bölme olmadan da elde edilebilir.

Ancak tüm sıradan kesirler o kadar basit değildir. Örneğin 1/3'ü sıradan kesirlerden ondalık sayılara dönüştürmeye çalışalım. Matematikte (beş noktalı sistem kullanarak) C notu almış biri bile, bölme işlemi ne kadar devam ederse etsin, sıfır ve virgülden sonra sonsuz sayıda üçlünün olacağını fark edecektir: 1/3 = 0,3333…. . Bu şekilde okumak gelenekseldir: sıfır noktası, periyotta üç. Buna göre 1/3=0,(3) şeklinde yazılır. 5/6'yı ondalık kesre çevirmeye çalıştığınızda da benzer bir durum ortaya çıkar: 5/6=0,8(3). Bu tür kesirlere sonsuz periyodik denir. İşte 3/7 kesri için bir örnek: 3/7= 0,42857142857142857142857142857143… yani 3/7=0.(428571).

Böylece, ortak bir kesri ondalık sayıya dönüştürmenin bir sonucu olarak şunları elde edebilirsiniz:

1. periyodik olmayan ondalık kesir;
2. periyodik ondalık kesir.

Aşağıdaki eylemlerin gerçekleştirilmesiyle elde edilen sonsuz periyodik olmayan kesirlerin de olduğu unutulmamalıdır: n'inci kökün alınması, logaritma, potansiyel. Örneğin, √3= 1,732050807568877… . Ünlü sayı π≈ 3,1415926535897932384626433832795…. .

Şimdi 3'ü 0 ile çarpalım,(3): 3×0,(3)=0,(9)=1. 0,(9)'un başka bir yazı birimi olduğu ortaya çıktı. Benzer şekilde 9=9/9,16=16,0 vb.

Bu makalenin başlığındaki sorunun tam tersi olan soru da meşrudur: "Ondalık kesir nasıl normal kesir haline dönüştürülür?" Bu sorunun cevabı bir örnekle verilmektedir: 0,5= 5/10=1/2. Son örnekte 5/10 kesirinin pay ve paydasını 5'e indirdik. Yani bir ondalık sayıyı ortak kesir haline getirmek için onu paydası 10 olan bir kesir olarak göstermeniz gerekiyor.

Kesirlerin ne olduğuyla ilgili bu videoyu izlemek ilginç olacak:

Ondalık kesri ortak kesire nasıl dönüştüreceğinizi öğrenmek için buraya bakın:

Kuru matematik dilinde kesir, birin parçası olarak temsil edilen bir sayıdır. Kesirler insan yaşamında yaygın olarak kullanılır: Kesirleri mutfak tariflerinde oranları belirtmek, yarışmalarda ondalık puanlar vermek veya mağazalardaki indirimleri hesaplamak için kullanırız.

Kesirlerin gösterimi

Bir kesirli sayıyı yazmanın en az iki biçimi vardır: ondalık biçimde veya sıradan bir kesir biçiminde. Ondalık biçimde sayılar 0,5 gibi görünür; 0,25 veya 1,375. Bu değerlerden herhangi birini sıradan bir kesir olarak temsil edebiliriz:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Ve 0,5 ve 0,25'i sıradan bir kesirden ondalık sayıya ve geriye kolayca dönüştürürsek, o zaman 1,375 sayısı durumunda her şey açık değildir. Herhangi bir ondalık sayıyı hızlı bir şekilde kesire nasıl dönüştürebilirim? Üç basit yol var.

Virgülden kurtulmak

En basit algoritma, bir sayıyı paydaki virgül kaybolana kadar 10 ile çarpmayı içerir. Bu dönüşüm üç adımda gerçekleştirilir:

Aşama 1: Başlangıç ​​olarak ondalık sayıyı “sayı/1” kesri olarak yazıyoruz, yani 0,5/1 elde ediyoruz; 0,25/1 ve 1,375/1.

Adım 2: Bundan sonra yeni kesirlerin pay ve paydasını paylardaki virgül kaybolana kadar çarpın:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Aşama 3: Ortaya çıkan fraksiyonları sindirilebilir bir forma indiriyoruz:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

1.375 sayısını üç kez 10 ile çarpmak gerekiyordu ki bu artık pek kullanışlı değil ama 0.000625 sayısını dönüştürmemiz gerekirse ne yapmamız gerekiyor? Bu durumda kesirleri dönüştürmek için aşağıdaki yöntemi kullanırız.

Virgüllerden kurtulmak daha da kolay

İlk yöntem, ondalık sayıdan virgülün "kaldırılmasına" ilişkin algoritmayı ayrıntılı olarak açıklar, ancak bu süreci basitleştirebiliriz. Yine üç adımı takip ediyoruz.

Aşama 1: Virgülden sonra kaç rakam olduğunu sayarız. Örneğin, 1,375 sayısının üç rakamı vardır ve 0,000625 sayısının altı rakamı vardır. Bu miktarı n harfiyle göstereceğiz.

Adım 2: Şimdi kesri C/10 n biçiminde temsil etmemiz gerekiyor; burada C kesirin anlamlı rakamlarıdır (varsa sıfır olmadan) ve n, ondalık noktadan sonraki basamak sayısıdır. Örneğin:

• 1.375 sayısı için C = 1375, n = 3, 1375/103 = 1375/1000 formülüne göre son kesir;
• 0,000625 sayısı için C = 625, n = 6, 625/10 6 = 625/1000000 formülüne göre son kesir.

Temel olarak, 10n, n sıfırlı bir 1'dir, bu nedenle on'un üssünü artırma zahmetine girmenize gerek yoktur - yalnızca n sıfırlı 1'dir. Bundan sonra, sıfırlar açısından bu kadar zengin bir kesirin azaltılması tavsiye edilir.

Aşama 3: Sıfırları azaltıp nihai sonucu elde ederiz:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

11/8 kesri bileşik bir kesirdir çünkü payı paydasından büyüktür, bu da tüm parçayı ayırabileceğimiz anlamına gelir. Bu durumda 8/8'in tamamını 11/8'den çıkarıp kalan 3/8'i elde ederiz, dolayısıyla kesir 1 ve 3/8 gibi görünür.

Kulak yoluyla dönüştürme

Ondalık sayıları doğru okuyabilenler için bunları dönüştürmenin en kolay yolu duyarak yapmaktır. 0,025'i "sıfır, sıfır, yirmi beş" olarak değil de "binde 25" olarak okursanız ondalık sayıları kesre çevirmede sorun yaşamazsınız.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Böylece, bir ondalık sayıyı doğru okumak, onu hemen kesir olarak yazmanıza ve gerekirse azaltmanıza olanak tanır.

Kesirlerin günlük hayatta kullanımına örnekler

İlk bakışta, sıradan kesirler pratikte günlük yaşamda veya işte kullanılmamaktadır ve okul görevleri dışında ondalık bir kesri normal bir kesire dönüştürmeniz gereken bir durumu hayal etmek zordur. Birkaç örneğe bakalım.

İş

Yani bir şekerci dükkanında çalışıyorsunuz ve helvayı kiloyla satıyorsunuz. Ürünün satışını kolaylaştırmak için helvayı kilogram briketlere bölersiniz, ancak çok az alıcı bir kilogramın tamamını satın almak ister. Bu nedenle ikramı her seferinde parçalara bölmeniz gerekir. Ve bir sonraki alıcı sizden 0,4 kg helva isterse, ona gerekli kısmı sorunsuzca satarsınız.

0,4 = 4/10 = 2/5

Hayat

Örneğin modeli istediğiniz gölgede boyamak için %12’lik solüsyon yapmanız gerekiyor. Bunu yapmak için boyayı ve solventi karıştırmanız gerekir, ancak bu nasıl doğru şekilde yapılır? %12, 0,12'lik bir ondalık kesirdir. Sayıyı ortak bir kesre dönüştürün ve şunu elde edin:

0,12 = 12/100 = 3/25

Kesirleri bilmek, malzemeleri doğru şekilde karıştırmanıza ve istediğiniz rengi elde etmenize yardımcı olacaktır.

Çözüm

Kesirler günlük yaşamda yaygın olarak kullanılır; bu nedenle, ondalık sayıları sık sık kesirlere dönüştürmeniz gerekiyorsa, sonucu anında azaltılmış kesir olarak alabilecek bir çevrimiçi hesap makinesi kullanmak isteyeceksiniz.

Daha sonra düğmelere bastığınızda görev tamamlanır. Sonuç ya bir tam sayı ya da ondalık kesir olacaktır. Ondalık kesirden sonra uzun bir kalan olabilir. Bu durumda, kesir, yuvarlama kullanılarak ihtiyacınız olan belirli rakama yuvarlanmalıdır (5'e kadar olan sayılar, 5 dahil ve daha fazlası yukarıya yuvarlanır).

Elinizde bir hesap makinesi yoksa, mecbur kalacaksınız. Kesrin payını paydayla birlikte, aralarında bir köşe olacak şekilde yazın. Örneğin 10/6 kesirini bir sayıya dönüştürün. İlk önce 10'u 6'ya böleriz. 1 elde ederiz. Sonucu bir köşeye yazın. 1'i 6 ile çarparsanız 6 elde edersiniz. 10'dan 6 çıkarın. 4 geri kalanını elde edersiniz. Geri kalanın yine 6'ya bölünmesi gerekiyor. 0'ı 4'e ekleyin ve 40'ı 6'ya bölün. 6 elde edin. sonuç, virgülden sonra. 6'yı 6 ile çarparsanız 36 elde edersiniz. 40'tan 36'yı çıkarın. Geriye kalan yine 4 olur. Daha fazla devam etmenize gerek yok çünkü sonucun 1.66(6) olacağı belli oluyor. Bu kesri ihtiyacınız olan rakama yuvarlayın. Örneğin 1,67. Bu nihai sonuçtur.

İlgili makale

Kaynaklar:

• kesirleri tam sayılarla dönüştürme

Kesirler, bir birimin bir veya daha fazla kısmından oluşan sayıları temsil etmek için kullanılır. "Kesir" terimi, "ezmek, kırmak" anlamına gelen Latince fractura kelimesinden gelir. Sıradan ve ondalık kesirler arasında farklar vardır. Üstelik sıradan kesirlerde bir birim herhangi bir sayıda parçaya bölünebilir ve ondalık sayılarda bu miktar 10'un katı olmalıdır. Herhangi bir kesir sıradan veya ondalık olabilir.

İhtiyacın olacak

• Sonucu hesaplamak için bir hesap makinesine veya bir parça kağıda ve bir kaleme ihtiyacınız olacak.

Talimatlar

Bu nedenle, önce ortak bir kesir alın ve onu parçalara bölün. Örneğin, 2 1\8; burada 2 bir tamsayı kısmıdır ve 1\8 bir kesirdir. Ondan sayının 8'e bölündüğünü ancak yalnızca birinin alındığını görebilirsiniz. Alınan kısım pay, bölünen parça sayısı ise paydadır.

Not

Çoğunlukla tamamen ondalık sayıya dönüştürülemeyen kesirler vardır. Bu durumda yuvarlama kurtarmaya gelir. En yakın binliğe yuvarlamak istiyorsanız dördüncü ondalık basamağa bakın. Eğer 5'ten küçükse, cevabı virgülden sonraki ilk üç rakamı değiştirmeden yazın, aksi takdirde üçün son rakamına bir eklemeniz gerekir. Örneğin 0,89643123 0,896 olarak yazılabilir ancak 0,89663123 0,897 olur.

Yararlı tavsiye

Sonucu manuel olarak hesaplıyorsanız, kesri bölmeden önce mümkün olduğu kadar azaltmak ve ayrıca tüm parçaları ondan ayırmak daha iyidir.

Kaynaklar:

• kesirler nasıl dönüştürülür

Kesir Word kelime işlemcisine girmek için formüllerin unsurlarından biri olan bir Microsoft Denklem aracı vardır. Bunu kullanarak, herhangi bir karmaşık matematiksel veya fiziksel formülü, denklemi ve özel karakterler içeren diğer öğeleri girebilirsiniz.

Talimatlar

Microsoft Equation aracını başlatmak için, açılan iletişim kutusunda “Ekle” -> “Nesne” seçeneğine gitmeniz gerekir, listedeki ilk sekmede Microsoft Equation'ı seçip “Tamam”a tıklamanız veya çift tıklamanız gerekir. seçilen öğeye tıklayın. Düzenleyiciyi başlattıktan sonra önünüzde bir araç çubuğu açılacak ve bir giriş alanı görüntülenecektir: noktalı bir dikdörtgen. Araç çubuğu, her biri bir dizi eylem sembolü veya ifadesi içeren bölümlere ayrılmıştır. Bölümlerden birine tıkladığınızda, içinde bulunan araçların listesi genişleyecektir. Açılan listeden istediğiniz sembolü seçin ve üzerine tıklayın. Seçildikten sonra, belirtilen sembol belgedeki seçilen dikdörtgenin içinde görünecektir.

Kesirlerin yazılmasına ilişkin öğelerin bulunduğu bölüm, araç çubuğunun ikinci satırında bulunur. Farenizi bunun üzerine getirdiğinizde, “Kesirlerin ve Radikallerin Kalıpları” araç ipucunu göreceksiniz. Bölüme bir kez tıklayın ve listeyi genişletin. Açılır menü yatay ve eğik kesirler için şablonlar içerir. Açılan seçeneklerden görevinize uygun olanı seçebilirsiniz. İstediğiniz seçeneğe tıklayın. Tıkladıktan sonra, belgede açılan giriş alanında, noktalı çizgiyle çerçevelenmiş bir kesir sembolü ve pay ve paydanın girileceği yerler görünecektir. Varsayılan imleç otomatik olarak pay giriş alanına yerleştirilir. Payını girin. Sayıların yanı sıra semboller, harfler veya eylem işaretleri de girebilirsiniz. Klavyeden veya Microsoft Equation araç çubuğunun ilgili bölümlerinden girilebilirler. Paydan sonra paydaya geçmek için SEKME tuşuna basın. Paydayı girmek için alana tıklayarak da gidebilirsiniz. Yazıldıktan sonra fare işaretçisini belgenin herhangi bir yerine tıklayın, araç çubuğu kapanacak ve kesir girişi tamamlanacaktır. Düzenlemek için farenin sol tuşuyla çift tıklayın.

“Ekle” -> “Nesne” menüsünü açtığınızda listede Microsoft Equation aracını bulamıyorsanız yüklemeniz gerekmektedir. Kurulum diskini, disk görüntüsünü veya Word dağıtım dosyasını başlatın. Görüntülenen yükleyici penceresinde “Bileşenleri ekle veya kaldır” seçeneğini seçin. Tek tek bileşenleri ekleyin veya kaldırın" seçeneğini seçin ve "İleri"ye tıklayın. Bir sonraki pencerede “Gelişmiş uygulama ayarları” seçeneğini işaretleyin. Sonrakine tıkla. Bir sonraki pencerede “Ofis Araçları” liste öğesini bulun ve soldaki artı işaretine tıklayın. Genişletilmiş listede “Formül Düzenleyici” öğesiyle ilgileniyoruz. “Formül Düzenleyici”nin yanındaki simgeye tıklayın ve açılan menüde “Bilgisayardan Çalıştır”a tıklayın. Bundan sonra “Güncelle” ye tıklayın ve gerekli bileşen yüklenene kadar bekleyin.

Kesirlerle ilgili materyaller ve sırayla çalışma. Aşağıda örnek ve açıklamalarla birlikte detaylı bilgi bulacaksınız.

1. Karışık sayıların ortak kesir haline getirilmesi.Sayıyı genel biçimde yazalım:

Basit bir kuralı hatırlıyoruz - tüm kısmı paydayla çarpıyoruz ve payı ekliyoruz, yani:

Örnekler:

2. Aksine, karışık bir sayıya sıradan bir kesir. *Elbette, bu yalnızca uygunsuz bir kesirle yapılabilir (pay, paydadan büyük olduğunda).

"Küçük" sayılarda genel olarak herhangi bir işlem yapılmasına gerek yoktur; sonuç hemen "görünür", örneğin kesirler:

*Daha fazla detay:

15:13 = 1 kalan 2

4:3 = 1 kalan 1

9:5 = 1 kalan 4

Ancak sayılar daha fazlaysa hesaplama yapmadan yapamazsınız. Burada her şey basit - kalan bölenden küçük olana kadar payı paydaya bir köşeyle bölün. Bölme şeması:

Örneğin:

*Payımız bölen, paydamız bölendir.

Parçanın tamamını (eksik bölüm) ve geri kalanını alıyoruz. Bir tam sayı, ardından bir kesir yazıyoruz (pay, kalanı içerir, ancak payda aynı kalır):

3. Ondalık sayıyı sıradan sayıya dönüştürün.

Ondalık kesirlerden bahsettiğimiz ilk paragrafta buna kısmen değinmiştik. Duyduğumuz gibi yazıyoruz. Örneğin - 0,3; 0,45; 0,008; 4.38; 10.00015

Tamsayı kısmı olmayan ilk üç kesirimiz var. Dördüncü ve beşincide de var, hadi onları sıradan olanlara dönüştürelim, bunu nasıl yapacağımızı zaten biliyoruz:

*Kesirlerin de azaltılabileceğini görüyoruz, örneğin 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 ve diğerleri, ancak bunu burada yapmayacağız. Azaltmayla ilgili olarak aşağıda her şeyi ayrıntılı olarak analiz edeceğimiz ayrı bir paragraf bulacaksınız.

4. Sıradan sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.

Bu o kadar basit değil. Bazı kesirlerde, ondalık sayı haline gelmesi için onunla ne yapılacağı hemen açık ve nettir, örneğin:

Kesirlere ilişkin harika temel özelliğimizi kullanırız; pay ve paydayı sırasıyla 5, 25, 2, 5, 4, 2 ile çarparız ve şunu elde ederiz:

Parçanın tamamı varsa, o zaman da karmaşık değildir:

Kesirli kısmı sırasıyla 2, 25, 2 ve 5 ile çarparız ve şunu elde ederiz:

Ve deneyim olmadan ondalık sayılara dönüştürülebileceklerini belirlemenin imkansız olduğu durumlar da var, örneğin:

Pay ve paydayı hangi sayılarla çarpmamız gerekir?

Burada yine kanıtlanmış bir yöntem kurtarmaya geliyor - bir köşeye bölme, evrensel bir yöntem, onu her zaman ortak bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için kullanabilirsiniz:

Bu şekilde her zaman bir kesrin ondalık sayıya dönüştürülüp dönüştürülmeyeceğini belirleyebilirsiniz. Gerçek şu ki, her sıradan kesir ondalık sayıya dönüştürülemez; örneğin 1/9, 3/7, 7/26 dönüştürülmez. 1'i 9'a, 3'ü 7'ye, 5'i 11'e böldüğümüzde elde edilen kesir nedir? Cevabım sonsuz ondalık sayıdır (bunlardan 1. paragrafta bahsetmiştik). Bölelim:

Bu kadar! Sana iyi şanslar!

Saygılarımla, Alexander Krutitskikh.