Напряжение через длину проводника. Сопротивление проводника. Как его найти и от чего оно зависит

В природе на каждое действие имеется свое противодействие. Это в полной мере касается электрической сферы, когда противоположностью протекания электрического тока является электрическое сопротивление проводника.

Понятие электрического сопротивления проводника

Обусловлено определенной способностью веществ и материалов, из которых состоит проводник, оказывать противодействие двигающимся внутри этого проводника заряженным частицам. Во время этого процесса часть электрической энергии может быть преобразована в другие ее виды, например, в тепловую энергию. Основной единицей измерения сопротивления служит .

Суть сопротивления напрямую связана со структурой веществ. В твердых веществах атомы и молекулы имеют поля, крепко связанные между собой. Основой их структуры является кристаллическая решетка. Каждый атом имеет электроны, вращающиеся по его орбитам. Те из них, которые расположены далее всего от ядра, чаще всего отрываются и попадают на рядом расположенные атомы. Они носят название свободных электронов, позволяющих проводникам осуществлять проведение электрического тока.

Электрический ток и сопротивление

В том случае, когда подключен постоянный внешний источник электропитания, создающий электрическое поле, начинает происходить упорядоченное движение свободных электронов из конца в конец внутри проводника. Если бы при этом не было препятствий, то такой проводник обладал бы нулевым сопротивлением и сверхпроводимостью. В отдельных случаях, в условиях сверхнизких температур, удается достичь подобного результата.

В нормальных условиях, при обычной температуре, в проводниках возникают определенные препятствия, затрудняющие свободный проход электронов. Из-за этого и возникает ситуация, получившая название электрическое сопротивление проводника.

Чем же вызвано электрическое сопротивление

Прежде всего, это атомы, стоящие на пути электронов, которые движутся с огромной скоростью. Происходит постоянное взаимодействие электронов и атомов, при этом, теряется внутренняя энергия электронов, превращающаяся в тепло. Поэтому, с увеличением длины проводника, его внутреннее электросопротивление возрастает. При увеличении сечения, сопротивление, наоборот, будет уменьшаться, поскольку возрастает количество проходящих электронов.

Поскольку структура кристаллической решетки у разных материалов отличается, то их сопротивление также будет различным. Оно получило название удельного сопротивления, которое точно соответствует определенному проводнику.

Расчёт сопротивления проводника

Сила тока в электрической цепи определяется, согласно закону Ома по двум показателям: напряжение цепи и сопротивление проводника. Поговорим более подробно о последнем показателе.

Электрическое сопротивление проводника – физическая величина, которая характеризует способность вещества замедлять скорость заряженных частиц внутри себя, а также количественно показывает его способность превращать энергию электричества в тепловую, когда оно находится под действием тока. Единица обозначается Ом, входит в международную систему.

Найти сопротивление проводников можно по физическим законам. Одним из таких законов является Закон Ома. Формулы будут разными для постоянного и переменного тока. Проще всего вычислить этот показатель для участка цепи с постоянным током.

Величина, обратная ему называется электрическую проводимость, измеряют в сименсах.

Сопротивление возникает из-за того, что в материале есть как движущиеся под действием тока электроны, так и неподвижные заряды и нейтроны. Под воздействием напряжения они приходят в хаотическое тепловое движение – начинается нагревание. При подключении цепи к источнику тока электроны начинают движение, но не ускоряются, а сохраняют скорость постоянной из-за сопротивления других частиц. Часть двигательной энергии превращается во внутреннюю, и, как следствие, увеличивается его температура. От чего зависит сопротивление проводника?

Естественно, что значение его будет зависеть от того, из какого материала сделан проводник. Кроме того, на эту величину влияет его длина и площадь сечения. Формула для подсчётов выглядит так:

Площадь поперечного сечения можно вычислить по формуле:

Удельное сопротивление

Отражение взаимосвязи сопротивления проводника и природы вещества – удельное сопротивление проводника ρ. Этот показатель равен сопротивлению, которое оказывает метровый проводник сечением в квадратный метр. Для разных веществ – оно отличается. Единица – Ом-метр (обозначается Ом·м).

Определение удельного сопротивления проводника самостоятельно проводить при подсчётах не нужно. Его значения приводятся в справочных таблицах, имеющихся в книгах и задачниках. Самые низкие значения – у золота, серебра, меди, латуни.

Стоит отметить, что эта величина имеет зависимость от следующих особенностей: количества в нём свободных электронов и их скорости рассеивания на ионах кристаллической решётки, её дефектах и примесях.

Мы выяснили, от чего зависит электрическое сопротивление согласно формуле, указанной выше. Но есть ещё одна особенность у этой величины – её значение у проводника от температуры также находится в прямой зависимости. При нагревании проводника оно возрастает, значение может увеличиваться до 50%. А вот у электролитов наоборот при увеличении их температуры – уменьшается. Существуют сплавы, которые всегда имеют стабильное значение. Зависимость от температуры характеризует температурный коэффициент сопротивления, измеряется в Кельвинах в минус первой степени (обозначается К -1).

Измерение сопротивления

Измерение электрического сопротивления проводника производят с помощью омметра или мультиметра. Мультиметр может определять несколько характеристик электрической цепи. Существуют разные способы проведения измерений. К общим принципам, которые нужно учитывать в любом из них относится то, что и для более точного измерения цепь не должна быть подключена к напряжению, а для измерения отдельного элемента цепи его нужно из неё извлечь. Для проведения измерений омметр подключают параллельно к прибору. Существуют устройства для измерения в цепях постоянного и переменного тока.

Добиться изменения параметров цепи можно при помощи специального прибора – реостата. Он устроен таким образом, что позволяет как резко, так и плавно устанавливать нужное значение. Есть различные виды реостатов – проволочный, ползунковый, жидкостный, ламповый. В лабораторных работах применяют простой ползунковый прибор. Ещё их можно классифицировать на переменный, подстроечный и регулировочный. Реостаты являются обязательным элементом многих электрических сетей и частью приборов.

Ползунок реостата меняет длину проволоки в цепи и соответственно её сопротивление

Материалы проводников

Что такое сопротивление, мы рассмотрели, теперь стоит сказать несколько слов о практической стороне вопроса. В частности, какие металлы чаще всего используют в качестве проводников в быту. Самые распространённые – это медь и алюминий, плюсы их в том, что они имеют низкое удельное сопротивление, устойчивы к коррозии, легко обрабатываются. Также довольно часто применяется сталь, однако её нужно защитить от коррозии, для этого железо оцинковывают. В космонавтике и сфере высоких технологий проводники делают из драгоценных металлов, обладающих минимальным удельным сопротивлением – например, из золота. В нагревательных приборах оно наоборот должно быть высоким, поэтому используют сплавы никеля и хрома. Большое внимание в промышленности уделяется созданию новых сплавов с разным значением рассматриваемой величины и устойчивым к воздействиям извне.

Электрическое сопротивление проводника: 1) величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току;

2) структурный элемент электрической цепи, включаемый в цепь для ограничения или регулирования силы тока.

Электрическое сопротивление металлов з ависит от материала проводника, его длины и поперечного сечения, температуры и состояния проводника (давления, механических сил растяжения и сжатия, т.е. внешних факторов, влияющих на кристаллическое строение металлических проводников).

Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника:

где  - удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления проводника от температуры:

или

,

где R t – сопротивление при температуре t 0 C;

R 0 – сопротивление при 0 0 C;

- температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется сопротивление проводника по отношению к его сопротивлению при 0 0 C, если температура изменяется на один градус;

T – термодинамическая температура.

Соединения сопротивлений: последовательное, параллельное, смешанное.

а) Последовательное соединение сопротивлений представляет собой систему проводников (сопротивлений), которые включены один за другим, так что через каждое из сопротивлений протекает один и тот же ток:

I = i1 = i2 == In.

Напряжение при последовательном соединении сопротивлений равно сумме напряжений на каждом из сопротивлений:

Напряжение на каждом из последовательно соединенных сопротивлений пропорционально значению данного сопротивления:

Распределение напряжения по последовательно соединенным элементам цепи (делитель напряжения) :

U – напряжение на участке цепи с сопротивлением R 1 ;

R – полное сопротивление соединения;

R 1 – сопротивление участка цепи с выбранным сопротивлением.

равно сумме отдельно взятых сопротивлений и оно больше наибольшего из включенных:

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении n одинаковых сопротивлений :

где n – число сопротивлений, включенных последовательно;

R 1 = значение отдельно взятого сопротивления.

б) Параллельное соединение сопротивлений: признаком такого соединения является разветвление тока I на отдельные токи через соответствующие сопротивления. При этом ток I равен сумме токов через отдельно взятое сопротивление:

Общее напряжение при параллельном соединении равно напряжению на отдельно взятом сопротивлении:

U = U 1 = U 2 = = U i .

Связь между током и сопротивлением при параллельном соединении: при параллельном соединении сопротивлений токи в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Величина, обратная полному сопротивлению цепи (общая проводимость) при параллельном соединении, равна сумме проводимостей отдельно взятых проводников. При этом общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления из включенных:

;

.

Общая проводимость цепи при параллельном соединении n проводников:

G пар = nG 1 ,

где G пар – проводимость цепи;

G 1 – проводимость отдельного взятого проводника.

Шунтирование электроизмерительных приборов – расширение предела измерения тока с помощью электроизмерительного прибора, к которому присоединяют параллельно проводник с малым сопротивлением (шунт). В этом случае

где I п – ток, протекающий через прибор;

I – ток в цепи;

n = R п /R ш – отношение сопротивления прибора R п к сопротивлению шунта R ш.

Добавочное сопротивление – сопротивление, которое присоединяют последовательно к электроизмерительному прибору для расширения предела измерения напряжения. При этом

где U п – напряжение на приборе;

U – напряжение в цепи;

N = R д /R п – отношение величины добавочного сопротивления к сопротивлению прибора.

Электрическая проводимость – физическая величина, обратная сопротивлению проводника:

Сверхпроводимость – свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры T k , характерной для данного материала.

Связь удельной проводимости с удельным сопротивлением (удельным электрическим сопротивлением)  :

;

.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры :

где  t – удельное сопротивление при температуре t 0 C;

 0 – удельное сопротивление при 0 0 C;

- температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется удельное сопротивление проводника по отношению к его удельному сопротивлению при 0 0 C, если температура изменяется на один градус.

Задания: 1. Ознакомиться с применяемыми в работе электроизмерительными приборами. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1.

2. Измерить удельное электрическое сопротивление.

1. Измерить микрометром в нескольких местах рабочей части проводника его диаметр. Рассчитать среднее значение диаметра.

2. Установить подвижный контакт на 0,5  0,7 от длины рабочей части проводника. Занести значение длины в таблицу 2.

3. Включить установку в сеть переменного тока с напряжением 220 В. При этом должна загореться индикаторная лампочка.

4. Провести измерения тока и напряжения. Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

5. Отключить установку. Установить подвижный контакт на другое значение рабочей части исследуемого проводника. Вновь включить установку и определить новые значения тока и напряжения.

Примечание. Изменение длины рабочей части проводника, определение тока и напряжения проводятся 3-5 раз.

6. Так как