Преобразуване на дроби в десетични примери. Преобразуване на десетична дроб в проста дроб и обратно

Още в началното училище учениците са изложени на дроби. И тогава се появяват във всяка тема. Не можете да забравите действия с тези числа. Следователно трябва да знаете цялата информация за обикновените и десетичните дроби. Тези понятия не са сложни, основното е да разберете всичко в ред.

Защо са необходими дроби?

Светът около нас се състои от цели обекти. Следователно няма нужда от акции. Но ежедневието постоянно тласка хората да работят с части от предмети и неща.

Например, шоколадът се състои от няколко парчета. Помислете за ситуация, в която неговата плочка е образувана от дванадесет правоъгълника. Ако го разделите на две, получавате 6 части. Лесно може да се раздели на три. Но няма да е възможно да дадете на пет души цял брой шоколадови резени.

Между другото, тези резени вече са дроби. И по-нататъшното им разделяне води до появата на по-сложни числа.

Какво е "фракция"?

Това е число, съставено от части на единица. Външно изглежда като две числа, разделени с хоризонтална или наклонена черта. Тази характеристика се нарича фракционна. Числото, написано най-отгоре (вляво), се нарича числител. Това, което е долу (вдясно), е знаменателят.

По същество наклонената черта се оказва знак за деление. Тоест числителят може да се нарече дивидент, а знаменателят може да се нарече делител.

Какви дроби има?

В математиката има само два вида: обикновени и десетични дроби. Учениците се запознават с първите в началното училище, наричайки ги просто „дроби“. Последното ще се учи в 5 клас. Тогава се появяват тези имена.

Обикновени дроби са всички тези, които са записани като две числа, разделени с черта. Например 4/7. Десетичната запетая е число, в което дробната част има позиционен запис и е отделена от цялото число със запетая. Например 4.7. Учениците трябва ясно да разберат, че двата дадени примера са напълно различни числа.

Всяка проста дроб може да бъде записана като десетична дроб. Това твърдение почти винаги е вярно в обратна посока. Има правила, които ви позволяват да запишете десетична дроб като обикновена дроб.

Какви подвидове имат тези видове дроби?

По-добре е да започнете в хронологичен ред, тъй като те се изучават. На първо място са обикновените дроби. Сред тях могат да се разграничат 5 подвида.

Правилно. Числителят му винаги е по-малък от знаменателя.

погрешно Числителят му е по-голям или равен на знаменателя.

Редуцируем/нередуцируем. Може да се окаже или правилно, или грешно. Друго важно нещо е дали числителят и знаменателят имат общи множители. Ако има, тогава е необходимо да разделите двете части на фракцията на тях, тоест да я намалите.

Смесени. Цяло число се присвоява на обичайната му правилна (неправилна) дробна част. Освен това винаги е отляво.

Композитен. Образува се от две фракции, разделени една на друга. Тоест съдържа три дробни линии наведнъж.

Десетичните дроби имат само два подтипа:

краен, тоест този, чиято дробна част е ограничена (има край);

infinite - число, чиито цифри след десетичната запетая не завършват (могат да се пишат безкрайно).

Как да преобразувам десетична дроб в обикновена?

Ако това е крайно число, тогава се прилага асоциация по правилото - както чувам, така и пиша. Тоест, трябва да го прочетете правилно и да го запишете, но без запетая, но с дробна черта.

Като намек за необходимия знаменател, трябва да запомните, че той винаги е една и няколко нули. От последното трябва да напишете толкова, колкото цифри има в дробната част на въпросното число.

Как да преобразувам десетични дроби в обикновени дроби, ако тяхната цяла част липсва, тоест е равна на нула? Например 0,9 или 0,05. След прилагане на посоченото правило се оказва, че трябва да напишете нула цели числа. Но не е посочено. Остава само да запишем дробните части. Първото число ще има знаменател 10, второто ще има знаменател 100. Тоест дадените примери ще имат следните числа като отговори: 9/10, 5/100. Освен това се оказва, че последният може да бъде намален с 5. Следователно резултатът за него трябва да бъде записан като 1/20.

Как можете да преобразувате десетична дроб в обикновена дроб, ако нейната цяла част е различна от нула? Например 5,23 или 13,00108. И в двата примера се чете цялата част и се записва нейната стойност. В първия случай е 5, във втория е 13. След това трябва да преминете към дробната част. С тях се предвижда да се извърши същата операция. Първото число се появява 23/100, второто - 108/100000. Втората стойност трябва да се намали отново. Отговорът дава следните смесени дроби: 5 23/100 и 13 27/25000.

Как да преобразувам безкрайна десетична дроб в обикновена дроб?

Ако е непериодично, тогава такава операция няма да бъде възможна. Този факт се дължи на факта, че всяка десетична дроб винаги се преобразува или в крайна, или в периодична дроб.

Единственото нещо, което можете да направите с такава дроб, е да я закръглите. Но тогава десетичната запетая ще бъде приблизително равна на тази безкрайност. Вече може да се превърне в обикновен. Но обратният процес: преобразуването в десетична система никога няма да даде първоначалната стойност. Тоест безкрайните непериодични дроби не се преобразуват в обикновени дроби. Това трябва да се помни.

Как да напиша безкрайна периодична дроб като обикновена дроб?

В тези числа винаги има една или повече цифри след десетичната запетая, които се повтарят. Те се наричат ​​период. Например 0,3(3). Тук "3" е в периода. Те се класифицират като рационални, защото могат да бъдат превърнати в обикновени дроби.

Тези, които са се сблъсквали с периодични фракции, знаят, че те могат да бъдат чисти или смесени. В първия случай точката започва веднага от запетаята. Във втория дробната част започва с някои числа и след това започва повторението.

Правилото, по което трябва да напишете безкраен десетичен знак като обикновена дроб, ще бъде различно за двата посочени типа числа. Доста лесно е да напишете чисти периодични дроби като обикновени дроби. Както при крайните, те трябва да бъдат преобразувани: запишете точката в числителя, а знаменателят ще бъде числото 9, повторено толкова пъти, колкото цифрите съдържа точката.

Например 0,(5). Числото няма цяло число, така че трябва незабавно да започнете с дробната част. Запишете 5 като числител и 9 като знаменател.Тоест отговорът ще бъде дробта 5/9.

Правилото как да напишете обикновена десетична периодична дроб, която е смесена.

Вижте продължителността на периода. Толкова 9 ще има знаменателят.

Запишете знаменателя: първо деветки, след това нули.

За да определите числителя, трябва да запишете разликата на две числа. Всички числа след десетичната запетая ще бъдат намалени, заедно с точката. Самоучастие – то е без период.

Например 0,5(8) - запишете периодичната десетична дроб като обикновена дроб. Дробната част преди точката съдържа една цифра. Така че ще има една нула. В периода също има само едно число – 8. Тоест има само една деветка. Тоест трябва да напишете 90 в знаменателя.

За да определите числителя, трябва да извадите 5 от 58. Получава се 53. Например, трябва да напишете отговора като 53/90.

Как се преобразуват дроби в десетични знаци?

Най-простият вариант е число, чийто знаменател е числото 10, 100 и т.н. Тогава знаменателят просто се изхвърля и се поставя запетая между дробната и целочислената част.

Има ситуации, когато знаменателят лесно се превръща в 10, 100 и т.н. Например числата 5, 20, 25. Достатъчно е да ги умножите съответно по 2, 5 и 4. Просто трябва да умножите не само знаменателя, но и числителя по едно и също число.

За всички останали случаи е полезно просто правило: разделете числителя на знаменателя. В този случай можете да получите два възможни отговора: крайна или периодична десетична дроб.

Действия с обикновени дроби

Събиране и изваждане

Студентите се запознават с тях по-рано от останалите. Освен това в началото дробите имат еднакви знаменатели, а след това имат различни. Общите правила могат да бъдат сведени до този план.

Намерете най-малкото общо кратно на знаменателите.

Напишете допълнителни множители за всички обикновени дроби.

Умножете числителите и знаменателите по факторите, посочени за тях.

Съберете (извадете) числителите на дробите и оставете общия знаменател непроменен.

Ако числителят на умаляваното е по-малък от изваждаемото, тогава трябва да разберем дали имаме смесено число или правилна дроб.

В първия случай трябва да заемете един от цялата част. Добавете знаменателя към числителя на дробта. И след това направете изваждането.

Във втория е необходимо да се приложи правилото за изваждане на по-голямо число от по-малко число. Тоест, от модула на subtrahend, извадете модула на minuend и в отговор поставете знак „-“.

Погледнете внимателно резултата от събирането (изваждането). Ако получите неправилна дроб, тогава трябва да изберете цялата част. Тоест, разделете числителя на знаменателя.

Умножение и деление

За да ги изпълните, не е необходимо дробите да се свеждат до общ знаменател. Това улеснява извършването на действия. Но те все още изискват да спазвате правилата.

Когато умножавате дроби, трябва да гледате числата в числителите и знаменателите. Ако някой числител и знаменател имат общ множител, тогава те могат да бъдат намалени.

Умножете числителите.

Умножете знаменателите.

Ако резултатът е редуцируема дроб, тогава трябва да се опрости отново.

Когато делите, първо трябва да замените делението с умножение, а делителя (втората дроб) с реципрочната дроб (разменете числителя и знаменателя).

След това продължете както при умножението (започвайки от точка 1).

В задачи, в които трябва да умножите (делите) с цяло число, последното трябва да се запише като неправилна дроб. Тоест със знаменател 1. След това действайте както е описано по-горе.



Операции с десетични знаци

Събиране и изваждане

Разбира се, винаги можете да преобразувате десетичен знак в дроб. И действайте според вече описания план. Но понякога е по-удобно да се действа без този превод. Тогава правилата за тяхното събиране и изваждане ще бъдат абсолютно еднакви.

Изравнете броя на цифрите в дробната част на числото, тоест след десетичната запетая. Добавете към него липсващия брой нули.

Напишете дробите така, че запетаята да е под запетаята.

Добавяне (изваждане) като естествени числа.

Махнете запетаята.

Умножение и деление

Важно е, че не е необходимо да добавяте нули тук. Дробите трябва да се оставят както са дадени в примера. И след това вървете по план.

За да умножите, трябва да напишете дробите една под друга, като игнорирате запетаите.

Умножете като естествени числа.

Поставете запетая в отговора, като преброите от десния край на отговора толкова цифри, колкото са в дробните части на двата фактора.

За да разделите, първо трябва да трансформирате делителя: направете го естествено число. Тоест, умножете го по 10, 100 и т.н., в зависимост от това колко цифри има в дробната част на делителя.

Умножете дивидента по същото число.

Разделете десетична дроб на естествено число.

Поставете запетая в отговора си в момента, в който приключи разделянето на цялата част.



Ами ако един пример съдържа и двата вида дроби?

Да, в математиката често има примери, в които трябва да извършвате операции с обикновени и десетични дроби. В такива задачи има две възможни решения. Трябва обективно да претеглите числата и да изберете оптималния.

Първи начин: представя обикновени десетични знаци

Подходящо е, ако разделянето или транслацията води до крайни дроби. Ако поне едно число дава периодична част, тогава тази техника е забранена. Следователно, дори и да не обичате да работите с обикновени дроби, ще трябва да ги преброите.

Втори начин: запишете десетичните дроби като обикновени

Тази техника се оказва удобна, ако частта след десетичната запетая съдържа 1-2 цифри. Ако има повече от тях, може да получите много голяма обикновена дроб и десетичният запис ще направи задачата по-бърза и лесна за изчисляване. Затова винаги трябва трезво да оценявате задачата и да изберете най-простия метод за решение.

Всички дроби са разделени на два вида: обикновени и десетични. Дроби от този тип се наричат ​​обикновени: 9/8,3/4,1/2,1 3/4. Те имат горно число (числител) и долно число (знаменател). Когато числителят е по-малък от знаменателя, дробта се нарича правилна; в противен случай дробта се нарича неправилна. Дроби като 1 7/8 се състоят от цяла част (1) и дробна част (7/8) и се наричат ​​смесени.

И така, дробите са:

1. Обикновен
   1. Правилно
   2. погрешно
   3. Смесени
2. десетична

Как да направим десетичен знак от дроб

Основен училищен курс по математика учи как да преобразувате дроб в десетичен знак. Всичко е изключително просто: трябва да разделите числителя на знаменателя „ръчно“ или, ако сте наистина мързеливи, тогава с помощта на микрокалкулатор. Ето един пример: 2/5=0,4;3/4=0,75; 1/2=0,5. Не е много по-трудно да преобразувате неправилна дроб в десетична. Пример: 1 3/4= 7/4= 1,75. Последният резултат може да се получи без деление, ако вземем предвид, че 3/4 = 0,75 и добавим едно: 1 + 0,75 = 1,75.

Не всички обикновени дроби обаче са толкова прости. Например, нека се опитаме да преобразуваме 1/3 от обикновени дроби в десетични. Дори някой, който е имал C по математика (по петобална система), ще забележи, че независимо колко дълго продължава делението, след нула и запетая ще има безкраен брой тройки 1/3 = 0,3333…. . Обичайно е да се чете по този начин: нулева точка, три в точка. Съответно се записва, както следва: 1/3=0,(3). Подобна ситуация ще възникне, ако се опитате да преобразувате 5/6 в десетична дроб: 5/6=0,8(3). Такива дроби се наричат ​​безкрайни периодични. Ето пример за дробта 3/7: 3/7= 0,42857142857142857142857142857143…, тоест 3/7=0.(428571).

Така че, в резултат на преобразуване на обикновена дроб в десетична, можете да получите:

1. непериодична десетична дроб;
2. периодична десетична дроб.

Трябва да се отбележи, че има и безкрайни непериодични дроби, които се получават чрез извършване на следните действия: вземане на n-ти корен, логаритъм, потенциране. Например √3= 1,732050807568877… . Известното число π≈ 3.1415926535897932384626433832795…. .

Нека сега умножим 3 по 0,(3): 3×0,(3)=0,(9)=1. Оказва се, че 0,(9) е друга форма на записваща единица. По същия начин 9=9/9,16=16,0 и т.н.

Легитимен е и въпросът, обратен на посочения в заглавието на тази статия: „как да преобразувам десетична дроб в обикновена“. Отговорът на този въпрос е даден с пример: 0,5= 5/10=1/2. В последния пример намалихме числителя и знаменателя на дробта 5/10 с 5. Тоест, за да превърнете десетична дроб в обикновена дроб, трябва да я представите като дроб със знаменател 10.

Ще бъде интересно да гледате това видео за това какво представляват дробите:

За да научите как да конвертирате десетична дроб в обикновена дроб, вижте тук:

На сух математически език, дроб е число, което е представено като част от единица. Дробите се използват широко в човешкия живот: използваме дроби, за да посочим пропорции в кулинарни рецепти, да даваме десетични точки в състезания или ги използваме за изчисляване на отстъпки в магазините.

Представяне на дроби

Има поне две форми за запис на едно дробно число: в десетична форма или под формата на обикновена дроб. В десетична форма числата изглеждат като 0,5; 0,25 или 1,375. Можем да представим всяка от тези стойности като обикновена дроб:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

И ако лесно преобразуваме 0,5 и 0,25 от обикновена дроб в десетична и обратно, то в случая с числото 1,375 всичко не е очевидно. Как бързо да конвертирате всяко десетично число в дроб? Има три прости начина.

Отърваване от запетаята

Най-простият алгоритъм включва умножаване на число по 10, докато запетаята изчезне от числителя. Тази трансформация се извършва в три стъпки:

Етап 1: Като начало записваме десетичното число като дроб „число/1”, тоест получаваме 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1.

Стъпка 2: След това умножете числителя и знаменателя на новите дроби, докато запетаята изчезне от числителите:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Стъпка 3: Редуцираме получените фракции до смилаема форма:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Числото 1,375 трябваше да се умножи по 10 три пъти, което вече не е много удобно, но какво трябва да направим, ако трябва да преобразуваме числото 0,000625? В тази ситуация използваме следния метод за преобразуване на дроби.

Отървете се от запетаите още по-лесно

Първият метод описва подробно алгоритъма за „премахване“ на запетая от десетичен знак, но можем да опростим този процес. Отново следваме три стъпки.

Етап 1: Броим колко цифри има след десетичната запетая. Например числото 1.375 има три такива цифри, а 0.000625 има шест. Ще означим тази величина с буквата n.

Стъпка 2: Сега просто трябва да представим дробта във формата C/10 n, където C са значимите цифри на дробта (без нули, ако има такива), а n е броят на цифрите след десетичната запетая. например:

• за числото 1.375 C = 1375, n = 3, крайната фракция по формулата 1375/10 3 = 1375/1000;
• за числото 0.000625 C = 625, n = 6, крайната фракция по формулата 625/10 6 = 625/1000000.

По същество 10n е 1 с n нули, така че не е нужно да си правите труда да повдигате десетката на степен - просто 1 с n нули. След това е препоръчително да намалите дроб, толкова богата на нули.

Стъпка 3: Намаляваме нулите и получаваме крайния резултат:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Дробта 11/8 е неправилна дроб, защото числителят й е по-голям от знаменателя, което означава, че можем да изолираме цялата част. В тази ситуация изваждаме цялата част от 8/8 от 11/8 и получаваме остатъка 3/8, следователно дробта изглежда като 1 и 3/8.

Преобразуване по слух

За тези, които могат да четат правилно десетичните знаци, най-лесният начин да ги преобразуват е чрез слух. Ако четете 0,025 не като „нула, нула, двадесет и пет“, а като „25 хилядни“, тогава няма да имате проблем с преобразуването на десетични знаци в дроби.

0,025 = 25/1000 = 1/40

По този начин правилното четене на десетично число ви позволява незабавно да го запишете като дроб и да го намалите, ако е необходимо.

Примери за използване на дроби в ежедневието

На пръв поглед обикновените дроби практически не се използват в ежедневието или на работа и е трудно да си представим ситуация, когато трябва да преобразувате десетична дроб в обикновена дроб извън училищните задачи. Нека да разгледаме няколко примера.

работа

И така, вие работите в магазин за бонбони и продавате халва на тегло. За да улесните продажбата на продукта, разделяте халвата на килограмови брикети, но малко купувачи са готови да купят цял ​​килограм. Затова всеки път трябва да разделяте лакомството на парчета. И ако следващият купувач ви поиска 0,4 кг халва, без проблем ще му продадете необходимата порция.

0,4 = 4/10 = 2/5

живот

Например, трябва да направите 12% разтвор, за да боядисате модела в желания от вас нюанс. За да направите това, трябва да смесите боя и разтворител, но как да го направите правилно? 12% е десетична дроб от 0,12. Преобразувайте числото в обикновена дроб и получете:

0,12 = 12/100 = 3/25

Познаването на фракциите ще ви помогне да смесите правилно съставките и да получите желания цвят.

Заключение

Дробите обикновено се използват в ежедневието, така че ако често трябва да преобразувате десетични числа в дроби, ще искате да използвате онлайн калкулатор, който може незабавно да получи резултата като намалена дроб.

След това натиснете бутоните и задачата е изпълнена. Резултатът ще бъде или цяло число, или десетична дроб. Десетична дроб може да има дълъг остатък след . В този случай фракцията трябва да бъде закръглена до конкретната цифра, от която се нуждаете, като използвате закръгляване (числата до 5 се закръглят надолу, от 5 включително и повече - нагоре).

Ако нямате калкулатор под ръка, ще трябва. Напишете числителя на дробта със знаменателя, като ъгълът между тях показва . Например, преобразувайте дробта 10/6 в число. Първо разделете 10 на 6. Получавате 1. Напишете резултата в ъгъл. Умножете 1 по 6, получавате 6. Извадете 6 от 10. Получавате остатък от 4. Остатъкът трябва да се раздели отново на 6. Добавете числото 0 към 4 и разделете 40 на 6. Получавате 6. Напишете 6 в резултатът след десетичната запетая. Умножете 6 по 6. Получавате 36. Извадете 36 от 40. Остатъкът отново е 4. Не е нужно да продължавате, тъй като става очевидно, че резултатът ще бъде числото 1,66(6). Закръглете тази дроб до цифрата, от която се нуждаете. Например 1,67. Това е крайният резултат.

Свързана статия

източници:

• преобразуване на дроби с цели числа

Дробите се използват за представяне на числа, които се състоят от една или повече части на единица. Терминът "фракция" идва от латинското fractura, което означава "смачквам, счупвам". Има разлики между обикновените и десетичните дроби. Освен това, в обикновените дроби, единицата може да бъде разделена на произволен брой части, а в десетичната, това количество трябва да бъде кратно на 10. Всяка дроб може да бъде обикновена или десетична.

Ще имаш нужда

• За да изчислите резултата, ще ви трябва калкулатор или лист хартия и химикал.

Инструкции

И така, първо вземете обикновена дроб и я разделете на части. Например 2 1\8, в което 2 е цяло число, а 1\8 е дроб. От него можете да видите, че числото е разделено на 8, но е взето само едно. Взетата част е числителят, а броят на частите, разделен на, е знаменателят.

Забележка

Често има дроби, които не могат да бъдат напълно преобразувани в десетични знаци. В този случай закръгляването идва на помощ. Ако искате да закръглите до най-близката хиляда, погледнете четвъртия знак след десетичната запетая. Ако е по-малко от 5, запишете отговора, първите три цифри след десетичната запетая без промяна, в противен случай трябва да добавите една към последната цифра от трите. Например 0,89643123 може да се запише като 0,896, но 0,89663123 е 0,897.

Полезен съвет

Ако изчислявате резултата ръчно, тогава преди да разделите фракцията, по-добре е да я намалите възможно най-много и също да отделите цели части от нея.

източници:

• как да конвертирате дроби

Фракцияе един от елементите на формули за въвеждане в текстообработващата програма Word има инструмент Microsoft Equation. С него можете да въвеждате всякакви сложни математически или физически формули, уравнения и други елементи, които включват специални знаци.

Инструкции

За да стартирате инструмента Microsoft Equation, трябва да отидете на: “Insert” -> “Object”, в диалоговия прозорец, който се отваря, в първия раздел от списъка трябва да изберете Microsoft Equation и да щракнете върху “Ok” или двукратно щракнете върху избрания елемент. След като стартирате редактора, пред вас ще се отвори лента с инструменти и ще се покаже поле за въвеждане: пунктиран правоъгълник. Лентата с инструменти е разделена на секции, всяка от които съдържа набор от символи за действие или изрази. Когато щракнете върху един от разделите, ще се разшири списък с инструменти, намиращи се в него. От списъка, който се отваря, изберете желания символ и щракнете върху него. След като бъде избран, посоченият символ ще се появи в избрания правоъгълник в документа.

Разделът, съдържащ елементи за писане на дроби, се намира на втория ред на лентата с инструменти. Когато задържите курсора на мишката върху него, ще видите подсказката „Модели на фракции и радикали“. Щракнете веднъж върху секцията и разгънете списъка. Падащото меню съдържа шаблони за хоризонтални и наклонени фракции. От опциите, които се показват, можете да изберете тази, която отговаря на вашата задача. Кликнете върху желаната опция. След щракване в полето за въвеждане, което се отваря в документа, ще се появи символ на дроб и места за въвеждане на числителя и знаменателя, оградени с пунктирана линия. Курсорът по подразбиране се поставя автоматично в полето за въвеждане на числител. Въведете числителя. Освен цифри можете да въвеждате и символи, букви или знаци за действие. Те могат да бъдат въведени или от клавиатурата, или от съответните секции на лентата с инструменти на Microsoft Equation. След числителя натиснете клавиша TAB, за да преминете към знаменателя. Можете също да отидете, като щракнете в полето, за да въведете знаменателя. След като бъде написан, щракнете с показалеца на мишката където и да е в документа, лентата с инструменти ще се затвори и въвеждането на дробта ще бъде завършено. За да редактирате, щракнете двукратно върху него с левия бутон на мишката.

Ако, когато отворите менюто „Вмъкване“ -> „Обект“, не намерите инструмента Microsoft Equation в списъка, трябва да го инсталирате. Стартирайте инсталационния диск, изображението на диска или файла за разпространение на Word. В прозореца на инсталатора, който се показва, изберете „Добавяне или премахване на компоненти. Добавете или премахнете отделни компоненти" и щракнете върху „Напред". В следващия прозорец проверете опцията „Разширени настройки на приложението“. Щракнете Напред. В следващия прозорец намерете елемента от списъка „Офис инструменти“ и щракнете върху знака плюс вляво. В разширения списък се интересуваме от елемента „Редактор на формули“. Кликнете върху иконата до „Редактор на формули“ и в менюто, което се отваря, щракнете върху „Изпълни от компютър“. След това щракнете върху „Актуализиране“ и изчакайте, докато необходимият компонент бъде инсталиран.

Материали за дроби и изучаване последователно. По-долу ще намерите подробна информация с примери и обяснения.

1. Смесено число в обикновена дроб.Нека напишем числото в общ вид:

Спомняме си едно просто правило - умножаваме цялата част по знаменателя и добавяме числителя, тоест:

Примери:

2. Напротив, обикновена дроб в смесено число. *Разбира се, това може да стане само с неправилна дроб (когато числителят е по-голям от знаменателя).

С „малки“ числа по принцип не е необходимо да се предприемат действия; резултатът е „видим“ веднага, например дроби:

*Повече информация:

15:13 = 1 остатък 2

4:3 = 1 остатък 1

9:5 = 1 остатък 4

Но ако числата са повече, тогава не можете да правите без изчисления. Тук всичко е просто - разделете числителя на знаменателя с ъгъл, докато остатъкът стане по-малък от делителя. Схема на разделяне:

Например:

*Нашият числител е дивидентът, знаменателят е делителя.

Получаваме цялата част (непълно частно) и остатъка. Записваме цяло число, след това дроб (числителят съдържа остатъка, но знаменателят остава същият):

3. Преобразувайте десетични числа в обикновени.

Отчасти в първия параграф, където говорихме за десетични дроби, вече засегнахме това. Записваме го така, както го чуваме. Например - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Имаме първите три дроби без цяла част. И четвъртият и петият го имат, нека ги преобразуваме в обикновени, вече знаем как да го направим:

*Виждаме, че дробите също могат да бъдат намалени, например 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 и други, но няма да правим това тук. Относно намаляването ще намерите отделен параграф по-долу, където ще анализираме всичко в детайли.

4. Преобразувайте обикновена в десетична.

Не е толкова просто. При някои дроби веднага е очевидно и ясно какво да се прави с тях, така че да стане десетичен, например:

Използваме нашето прекрасно основно свойство на дроб - умножаваме числителя и знаменателя съответно по 5, 25, 2, 5, 4, 2 и получаваме:

Ако има цяла част, тогава също не е сложно:

Умножаваме дробната част съответно по 2, 25, 2 и 5 и получаваме:

Има и такива, за които без опит е невъзможно да се определи, че могат да бъдат преобразувани в десетични знаци, например:

С какви числа трябва да умножим числителя и знаменателя?

Тук отново идва на помощ доказан метод - деление с ъгъл, универсален метод, винаги можете да го използвате за преобразуване на обикновена дроб в десетична:

По този начин винаги можете да определите дали една дроб се преобразува в десетична. Факт е, че не всяка обикновена дроб може да се преобразува в десетична, например 1/9, 3/7, 7/26 не се преобразуват. Каква тогава е дробта, получена при деление на 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Моят отговор е безкраен десетичен (говорихме за тях в параграф 1). Нека разделим:

Това е всичко! Късмет!

С уважение, Александър Крутицких.