Изчисляване на кръгово сечение за срязване. Изчисление с пръсти. Основни понятия. Формули за изчисление

Изчисления на срязване и смачкване

Пример #1

Кръгъл прът, опънат със сила Е = 180 kNукрепенвърху частта с помощта на правоъгълен щифт (фиг. 1). От условията на якост на опън, срязване и смачкване на стомана, определете диаметъра на пръта д, необходима дължина Аопашната му част, както и размерите на напречното сечение на чека TИ чбез да се отчита неговата работа на огъване. Допустими напрежения: [ σ р] = 160 MPa, [ τ ср] = 100 MPa, [ σ cm] = 320 MPa.

Фиг. 1

Решение.

Прът под сила Еизпитва напрежение, отслабената част ще бъде частта от пръта, която минава през щифта. Площта му се определя като разликата между площите на кръг и правоъгълник, чиято една страна е равна на ширината на чека T, а вторият може да се вземе равен на диаметъра на пръта д.. Тази област е показана на (фиг. 1, g).

Според състоянието на якост на опън

определете зоната на разтягане чрез заместване N=Е, ние имаме:

приравняване (1) получаваме първото уравнение. В стеблото на пръта под натиска на щифта може да се изреже зона ср = 2(а-ч)∙ д. От условието за якост на срязване

определете зоната на рязане на стъблото

следователно 2( а-ч)· д= 1800(2) получаваме второто уравнение.

Въз основа на условието, че разрезът на пръта и чековете е равен на якостта, ние определяме площта на среза на чека, която се определя като A 2sr= 2ч∙ Tи са равни A 1sr тези. A 2av =A 1sr, така че получаваме третото уравнение 2 ч∙ t = 1800(3).

Под сила Епроверка, оказване на натиск върху вътрешна частпрътът кара пръта да се свие над областта А см = дT.

определете зоната на намачкване:

Така получаваме четири уравнения за определяне на диаметъра на пръта д,дължина на опашката Аи размери на напречното сечение на чекове TИ ч:

2(а-ч)∙ д = 1800(4)

2ч∙ t = 1800

д∙ T = 56,25

Нека вместо това заместим в първото уравнение на системата (4). д∙ T= 56,25, получаваме:

– 56,25 = 1125 или = 1125 + 56,25 = 1687,5

оттук тези. d = 46,4мм

защото д∙ T=56,25,;T = 12,1 мм .

От третото уравнение на системата (4) определяме ч.

2ч∙ t = 1800, от тук ; ч = 74,3 мм .

От второто уравнение на системата (4) определяме А.

2(а-ч) ∙ д = 1800

(а-ч) = 900, от тук

Така, А = 93,7 мм.

Пример №2

Проверете якостта на опън на пръта и болта за срязване и смачкване, ако върху пръта е приложена сила Е = 60 kN, размерите са дадени на (фиг. 2), с допустими напрежения: опън [ σ р] = 120 MPa, за срязване [ τ ср] = 80 MPa, при компресия [ σ cm] = 240 MPa.

Ориз. 2

Решение.

Установяваме какви видове деформации изпитват съединителните части. Под сила Едиаметър на стоманен прът ди око с външен диаметър D 1и вътрешни D 2ще изпитват напрежение, зоната на теглене е кръг с площ

в окото, отслабено от дупката D 2може да възникне разкъсване върху дадена област A 2р =(D 1 –D 2)∙ V. Използване на условия за якост на опън

проверка на якостта на опън на тягата; защото N=Е, Че

тези. тягата удовлетворява условието за якост.

Напрежение на опън в окото;

Здравината на отвора е осигурена.

Диаметър на болта D 2изпитва срязване по две равнини, всяка от които е равна на площта на напречното сечение на болта, т.е.

От условието за якост на срязване:

Вътрешната част на ухото оказва натиск върху повърхността на болта, така че цилиндричната повърхност на болта е подложена на компресия в областта един см = D 2 · ин.

Проверяваме здравината на болта за смачкване

Пример №3

Диаметър на болта д = 100мм, работещ в напрежение, опира главата си в листа (фиг. 3). Определете диаметъра на главата ди височината му ч, ако напрежението на опън в секцията на болта σ р= 100 N/mm 2, носещо напрежение върху зоната за опора на главата σ cm= 40N/mm 2 и напрежение на срязване на главата τ ср= 50 N/mm2.

Фиг.3

Решение.

При започване на решаването на задачата е необходимо да се установи какви видове деформации изпитва болтовият прът и главата му, за да се използват съответните изчислени зависимости. Ако намалите диаметъра на болта д, това може да доведе до скъсване, тъй като валът на болта изпитва напрежение. Площта на напречното сечение, по която може да се получи разкъсване (фиг. 3, в). Намаляване на височината на главата ч, ако здравината на главата на пръта е недостатъчна, това ще доведе до разрез по страничната повърхност на цилиндъра с височина чи диаметър д(фиг. 3, а). Зона на рязане ср = π· дч.

Ако диаметърът на главата намалее д, след което възприема сила Е, поддържащата пръстеновидна повърхност на главата на пръта може да бъде обект на срутване. Област на намачкване (фиг. 3, b).

По този начин изчислението трябва да се извърши според условията на якост на опън, срязване и смачкване. В този случай трябва да се спазва определена последователност, т.е. започнете изчислението, като определите онези силови фактори или размери, които не зависят от други определени величини. В тази задача започваме с определяне на вътрешната сила Ν , която е равна по големина на силата на срязване Qсила, приложена към болта Е.

От състоянието на якост на опън

определи силата н, което е равно по големина на силата Q =Е.

Сила

От условието за якост на срязване определяне на височината на главата

болт, защото Q =Е, Че, , Но A av =π дх,Ето защо .

Определяме диаметъра на опорната повърхност на главата на болта от състоянието на нейната якост на смачкване

Отговор: h = 50mm,д = 187 мм.

Пример №4

Определете каква сила Е(фиг. 4) трябва да се нанесе върху щампата на щампа за щанцоване в стоманен лист с дебелина T = 4 мм, размер V× ч= 10 × 15, ако якостта на срязване на листовия материал τ pch= 400 MPa. Също така определете напрежението на натиск в поансона.

Фиг.4

Решение.

Под сила Еповреда на листовия материал е настъпила по протежение на четири повърхности, когато действителното напрежение достигне своята якост на опън τ pchпри рязане. Следователно е необходимо да се определи вътрешният Qи еднаква външна сила Еспоред известните напрежение и размери h, вИ Tплощ на деформируеми участъци. И тази област е площта на четири правоъгълника: два с размери ч× Tи две с размери V× T.

По този начин, ср = 2 · чt+ 2 · V·T = 2T(h + в) = 2·4·(15+10) = 200 mm 2.

Напрежение на срязване при срязване

но тъй като Q =F ;

F=𝜏 ч∙ A ср= 400 200 = 80 000 н = 80 kN;F= 80 kN

Напрежение на натиск в поансона

Отговор: F =80kN; σ компресия= 533,3 MPa.

Пример №5

Дървена греда с квадратно сечение, А= 180 mm (фиг. 5), окачени на две хоризонтални правоъгълни греди и натоварени със сила на опън F= 40 kN. За закрепване върху хоризонтални греди се правят два прореза в гредата по размер V = 120 мм. Определете напреженията на опън, срязване и смачкване, възникващи в опасни участъци на гредата, ако с = 100 мм.

Фиг.5

Решение.

Под сила Ев греда, отслабена от двете страни с прорези, възниква напрежение на опън σ. В опасен участък, размерите на който A r = V∙a = 120∙ 180 = 21600 mm 2. Нормално напрежение σ, като се има предвид, че вътрешната сила нв напречно сечение е равна на външната сила Еравно на:

Напрежение на срязване при срязване τ сквъзникват в два опасни участъка от натиска на хоризонталните греди върху вертикална греда, под въздействието на сила Q =Е. Тези области са разположени във вертикална равнина, размерът им A sk 2∙s∙a =2∙ 100∙ 180=36000 mm 2.

Ние изчисляваме напреженията на срязване, действащи върху тези области:

Колабиращ стрес σ см възниква от действието на силата Ев два опасни участъка на вертикалната греда в горната част на хоризонталните греди, упражнявайки натиск върху вертикалната греда. Тяхната стойност се определя един см =а∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm 2.

Колабиращ стрес

Пример №6

Дефинирайте необходимите размерисрязване с „прав зъб“. Връзката е показана на (фиг. 6). Квадратно сечение на греди, сила на опън Е = 40 kN. Допустимите напрежения за дърво имат следните стойности: опън [ σ р]= 10 MPa, за отчупване [ τ ск]= 1 MPa, за смачкване [ σ cm] = 8 MPa.

Фиг.6

Решение.

Приятели на елемента дървени конструкции– прорезите се изчисляват за якост въз основа на условията на тяхната работа при опън, раздробяване и смачкване. С достатъчна здравина Е, действайки върху прореза с прав зъб (фиг. 6), може да се получи разцепване по секции деИ мн , по тези сечения възникват тангенциални напрежения, чиято величина се определя при предположението за равномерното им разпределение по площта на напречното сечение. Площ на напречното сечение деили мн Питам= а ∙s.

Условието за якост има формата:

а·с = 4000 mm 2(1)

Във вертикалната стена на зъба на платформата м двъзниква деформация на смачкване. Площ на напречното сечение, върху която може да възникне срутване един см = в ∙a.

От условието за якост на смачкване:

имаме или в = 5000mm 2 (2)

Въз основа на различните якости на частите АИ IN, разкъсването им може да настъпи по участък, чиято площ е .

Условията на якост на опън са:

В резултат на това получаваме система от уравнения: 1, 2, 3.

А∙s = 4000

V∙a = 5000

След като извършихме трансформацията в третото уравнение на системата (4), получаваме:

А∙s = 4000

V∙a = 5000 (4 ’)

а 2 - а ∙ в = 8000

уравнение (3) на системата (4 ’) приема формата a 2 = 8000+a∙ в= 8000+5000 = 13000 от тук А = = 114 мм ;

от уравнение (2) на системата (4’)

от уравнение (1) на системата (4’)

Отговор: a = 114 мм;в = 44 мм;c = 351 мм.

Пример №7

Връзката на крака на гредите със затягането се извършва с помощта на челен прорез (фиг. 7). Определете необходимите размери ( х, х 1,г), ако силата на натиск в подпората е равна на F= 60 kN, ъгъл на наклон на капака α = 30 o, размери на напречното сечение на гредите ч= 20 см,V = 10 см. Приемат се допустими напрежения: за опън и натиск по влакната [σ ] = 10 MPa, за смачкване през влакната [ σ см ] = 8 MPa, за раздробяване по протежение на влакната [σ 90 ] = 2,4 MPaи за нарязване по протежение на влакната [ τ ск ] = 0,8 MPa. Също така проверете якостта на натиск на крака на гредите и якостта на опън на опън в отслабената част на секцията.

Фиг.7

Решение.

Определяме силите, действащи по режещите равнини. За целта разпределяме силата Екъм вертикалния компонент F 1и хоризонтален компонент Е 2,получаваме

F 1 =Егрях𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 kN.

F 2 =Еcos𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 kN.

Тези сили се изравняват от реакцията на опората Р = F 1и сила на опън при затягане N=Е 2. Сила F 1причинява компресия на затягането по протежение на зоната на опора върху опорната подложка (перпендикулярна на влакната). Условия за якост на свиване:

откъде, защото един см =х 1∙ V,Че

Конструктивно се приема много повече. Дълбочина на рязане гопределяме от условието, че силата Е 2причинява смачкване по вертикалната тяга и платформата един см = y ∙ в в точката на контакт на края на строителния крак със затягането. От условието за якост на смачкване имаме:

защото един см =при · V , Че .

Краят на всмукването се напуква по влакната под въздействието на същата хоризонтална сила Е 2. Дължина хние определяме напрежението, стърчащо отвъд прореза от условието за якост на раздробяване:

защото τ ск = 0,8 MPa, . Област на срязване Питам = в ∙ x

следователно V∙ х = 65000, откъдето

Нека проверим якостта на натиск на строителния крак:

Нека проверим силата на затягане в отслабения участък:

тези. здравината е гарантирана.

Пример № 8

Определете напрежението на опън, причинено от силата Е = 30 kNв участъка от стоманени ленти, отслабени от три нита, както и напреженията на срязване и смачкване в нитовете. Присъединителни размери: ширина на лентата А = 80 мм, дебелина на листа δ = 6 мм, диаметър на нита д = 14 мм(фиг. 8).

Фиг.8

Решение.

Максималното напрежение на опън възниква в лентата по протежение на участък 1-1 (фиг. 8, а), отслабен от три отвора за нитове. В този участък има вътрешна сила н, равна по големина на силата Е. Площта на напречното сечение е показана на (фиг. 8, d) и е равна на A p = a∙𝛿 – 3∙ д∙ 𝛿 = 𝛿∙ (а- 3д).

Напрежение в опасна секция 1-1:

Порязването се причинява от действието на две равни вътрешни сили, насочени в противоположни посоки, перпендикулярни на оста на пръта (фиг. 8, в). Площта на рязане на един нит е равна на площта на кръга (фиг. 8д), площта на рязане на цялата секция, където н– брой нитове, в този случай n= 3.

Изчисляваме напрежението на срязване в нитовете:

Натискът от отвора в листа се предава към пръта на нита по страничната повърхност на полуцилиндъра (фиг. 8, д), с височина, равна на дебелината на листа δ. За да се опрости изчислението, вместо повърхността на полуцилиндъра, проекцията на тази повърхност върху диаметралната равнина условно се приема като смачкана зона (фиг. 8, д), т.е. площ на правоъгълник efck , равна на д𝛿 .

Изчисляваме напрежението на смачкване в нитовете:

Така σ Р = 131,6 MPa,τ ср = 65 MPa,σ см = 119 MPa.

Пример №9

Прътът на фермата, състоящ се от два канала № 20, е свързан към фасонния лист (кърпа) на монтажа на фермата с нитове с изчисления диаметър d = 16мм(фиг.9). Определете необходимия брой нитове при допустими напрежения: [ τ ср ] = 140 MPa;[σ см ] = 320MPa;[σ Р ] = 160MPa. Проверете здравината на пръта.

Фиг.9

Решение.

Определяме размерите на напречното сечение на канал № 20 съгласно GOST 8240-89 А= 23,4 cm 2, дебелина на стената на канала δ = 5,2 мм. От условието за якост на срязване

Където Q ср –сила на срязване: с няколко еднакви свързващи части Q av =Ж/аз ( – брой нитове; И съсстр– площ на срязване на един нит; [ τ ср ] – допустимо напрежение на срязване, в зависимост от материала свързващи елементии условията на експлоатация на конструкциите.

Нека обозначим zе броят на срязаните равнини на връзката, срязаната площ на един нит, тогава от условието за якост (1) следва, че допустимата сила върху един нит:

Тук се приема z = 2, тъй като двойни срязващи нитове.

От състоянието на якост на смачкване

Където един см = д∙ 𝛿 към

𝛿 k –дебелина на фасонирания лист (забрадка). д– диаметър на нита.

Нека определим допустимата сила на нит:

Дебелина на клина 9 ммпо-малко от двойна дебелина на канала 10.4 мм, поради което е прието за изчислено.

Необходимият брой нитове се определя от условието за якост на смачкване, тъй като .

Нека обозначим н– брой нитове, тогава приемаме н=12.

Проверяваме якостта на опън на пръта. Опасният раздел ще бъде раздел 1-1, тъй като в този раздел най-голямата сила Е, а площите във всички отслабени участъци са еднакви, т.е. , Където А = 23,4 cm 2площ на напречното сечение на един канал № 20 (GOST 8240-89).

Следователно, здравината на каналите е осигурена.

Пример №10

Gear Асвързан към вал INпаралелен ключ (фиг. 10). От зъбното колело се предава на вал с диаметър д =40 мммомент М = 200 Nm. Определете дължината ℓ паралелна шпонка, като се има предвид, че допустимите напрежения на материала на шпонката са равни на: срязване [ τ ср ] = 80 MPa, а за раздробяване [ σ см ] = 140MPa(размерите на фигурата са в мм).

Фиг.10

Решение.

Определяне на усилието Е, действайки върху ключа от страната на свързващите се части. Моментът, предаван на вала, е равен на , където д– диаметър на вала. Където . Предполага се, че усилието Еравномерно разпределени върху ключовата зона, където ℓ - дължина на ключа, ч– височината му.

Дължината на ключа, необходима за осигуряване на неговата здравина, може да се намери от условието за якост на срязване

и условия на якост на смачкване

Намираме дължината на ключа от условието за якост на срязване, тъй като срязването се извършва върху площ ср = в ℓ, Че ;

От условието за якост (2) за смачкване имаме:

За да се осигури здравината на връзката, дължината на ключа трябва да се вземе равна на по-голямата стойност от двете получени, т.е. ℓ= 18мм.

Пример №11

Манивела на вилицата е закрепена към вала с помощта на цилиндричен щифт (фиг. 11) и натоварена със сила Е=2,5 kN.Проверете здравината на щифтовата връзка за срязване и смачкване, ако [ τ ср ] = 60 MPa и [ σ см ] = 100MPa.

Фиг.11

Решение.

Първо трябва да определите големината на силата F 1, предадена на щифта със сила Е, прикрепен към манивелата. Очевидно е, че М=Е∙ чравен на момента.

проверете здравината на щифта за срязване под сила F 1. В надлъжното сечение на щифта възниква напрежение на срязване на срязване, чиято величина се определя по формулата , където ср = д∙ ℓ

Цилиндрична повърхност на щифта под сила F 1подлежи на раздробяване. Контактна повърхност, през която се предава силата F 1,представлява четвърта част от повърхността на полуцилиндъра, тъй като зоната на проекция на контактната повърхност върху диаметралната равнина се приема като зона на улавяне на смачкване, т.е. dℓ, Че един см = 0,5∙ д∙ ℓ.

Така че здравината на щифтовата връзка е осигурена.

Пример №12

Изчислете броя на нитове с диаметър д= 4 mm, необходими за свързване на два листа с две наслагвания (виж Фиг. 12). Материалът за листове и нитове е дуралуминий, за който Rbs = 110 MPa, Rb Р = 310 MPa. Сила Е= 35 kN, коефициент на работни условия на връзка γ b = 0,9; дебелина на листовете и наслагванията T= 2 мм.

Фиг.12

Решение.

Използване на формули

Изчисляваме необходимия брой нитове:

от условието за якост на срязване

от условието за якост на смачкване

От получените резултати става ясно, че в случая решаващо е условието за якост на смачкване. Така трябва да вземете 16 нита.

Пример №13

Изчислете закрепването на пръта към възловата втулка (вижте фиг. 13) с болтове с диаметър д= 2 см. Пръчка, чието напречно сечение се състои от два еднакви равнобедрени ъгъла, се разтяга със сила Е= 300 kN.

Материалът на клина и болтовете е стомана, за която изчислените съпротивления са равни на: опън R bt = 200 MPa , за рязане Rbs = 160 MPa, при срутване Rb Р = 400 MPa, коефициент на работни условия на връзка γ b = 0,75. Едновременно с това изчислете и задайте дебелината на ламарината.

Фиг.13

Решение.

На първо място, е необходимо да се установи броят на равнобедрените ъгли, които съставят пръта, определяйки необходимата площ на напречното сечение A nc от състоянието на якост на опън

Като се има предвид предстоящото отслабване на пръта от отворите за болтовете, трябва да се добави към площта на напречното сечение A nc 15%. Получената площ на напречното сечение А= 1,15∙ 20 = 23 cm 2 отговаря на GOST 8508–86 (виж Приложението) симетрично сечение от два равнобедрени ъгъла с размери 75 × 75 × 8 mm.

Изчисляваме разреза. Използвайки формулата, намираме необходимия брой болтове

След като се спряхме на този брой болтове, ние определяме дебелината δ на възловата втулка, като използваме условието за носеща якост

Упътвания

1. Подравняването на линията за поставяне на болтове (нитове) в един ред се определя от условието: m =б/ 2 + 5 мм.

В нашия пример (фиг. 13)

м= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Минималното разстояние между центровете на съседни болтове се приема равно на л= 3д. В разглеждания проблем имаме

л= 3∙20 = 60 mm .

3. Разстояние от външните болтове до границата на връзката л/взето равно на 0,7 л. В нашия пример л/= 0,7л= 0,7∙60 = 42 mm .

4. Ако е изпълнено условие b ≥12 cm, болтовете (нитовете) се поставят в два реда в шахматен ред (фиг. 14).

Фиг.14

Пример №14

Дефинирайте необходимо количествонитове с диаметър 20 mm за припокриване на два листа с дебелина 8 mm и 10 mm (фиг. 15). Сила Е, връзката на опън е равна на 200 kN. Допустими напрежения: срязване [τ ] = 140 MPa, смачкване [ σ c] = 320 MPa.

Елементи, които се свързват различни части, например, нитове, щифтове, болтове (без хлабина) са предназначени главно за срязване.

Изчислението е приблизително и се основава на следните предположения:

1) в напречните сечения на разглежданите елементи възниква само един фактор на силата - напречна сила Q;

2) ако има няколко еднакви свързващи елемента, всеки от тях получава еднакъв дял общо натоварванепредавани от връзката;

3) тангенциалните напрежения се разпределят равномерно по сечението.

Състоянието на якост се изразява с формулата:

τ ср = Q/F ср ≤[ τ] ср, Където

Q- сила на срязване (при няколко азсвързващи елементи при предаване на сила P ср

Q = P avg /i);

τ ср- напрежение на срязване в равнината на изчисленото сечение;

F ср- зона на рязане;

[τ] ср- допустимо напрежение на срязване.

По правило елементите, които са свързани с нитове, щифтове и болтове, се изчисляват за срутване. Стените на дупките в зоните, където са монтирани свързващите елементи, са обект на срутване. Обикновено изчисленията на лагерите се извършват за връзки, чиито свързващи елементи са проектирани за срязване.

При изчисляване на смачкване се приема, че силите на взаимодействие между контактуващите части са равномерно разпределени по контактната повърхност и във всяка точка са нормални към тази повърхност. Силата на взаимодействие обикновено се нарича напрежение на смачкване.

Изчисленията на якостта се извършват по формулата:

σ cm = P cm /(i´F cm) ≤ [σ] cm, Където

σ cm- ефективно напрежение на смачкване;

P cm- сила, предавана от връзката;

аз- брой на свързващите елементи;

F cm - изчислена площнамачкване;

[σ] cm- допустимо натоварване на лагера.

От предположението за естеството на разпределението на силите на взаимодействие върху контактната повърхност следва, че ако контактът се извършва върху повърхността на полуцилиндър, тогава изчислената площ F cmравна на площта на проекцията на контактната повърхност върху диаметралната равнина, т.е. равен на диаметъра на цилиндричната повърхност ддо височината си δ :

F cm = d´ δ

Пример 10.3

Пръти I и II са свързани с щифт III и са натоварени със сили на опън (фиг. 10.4). Определете размерите d, D, d бр, ° С, ддизайни, ако [σ] р= 120 MN/m2, [τ] ср= 80 MN/m2, [σ] cm= 240 MN/m2.

Фигура 10.4

Решение .

1. Определете диаметъра на щифта от условието за якост на срязване:

Приемаме d = 16×10 -3 m

2. Определете диаметъра на пръта I от условието за якост на опън (напречното сечение на пръта, отслабено от отвора за щифта, е показано на фиг. 10.4b):

94,2 × 10 3 10 d 2 - 1920´10 3 d - 30 ³ 0

Решавайки квадратното неравенство, получаваме d³30.8´10 -3 м. Приемаме d = 31´10 -3 м.

3. Да дефинираме външен диаметърпрът II от условието за якост на опън, участък, отслабен от отвор за щифта (фиг. 10.4c):

94.2´10 3´D 2 -192´10 3´D-61³0

След като реши квадратно уравнение, получаваме D = 37,7 ´10 -3 м. Да вземем D = 38 ´10 -3 м.

4. Нека проверим дали дебелината на стените на прът II е достатъчна според състоянието на якост на смачкване:

Тъй като напрежението на лагера надвишава допустимото напрежение на лагера, ще увеличим външния диаметър на пръта, така че условието за якост на лагера да бъде изпълнено:

Приемаме д= 39×10 -3 м.

5. Определете размера ° Сот условието за якост на срязване на долната част на прът II:

Да приемем ° С= 24×10 -3 м.

6. Нека определим размера e от условието за якост на срязване на горната част на пръта I:

Да приемем д= 6×10 -3 m.

Пример 10.4

Проверете силата връзка с нитове(фиг. 10.5а), ако [τ] ср= 100 Mn/m2, [σ] cm= 200 Mn/m2, [σ] р= 140 Mn/m2.

Фигура 10.5

Решение.

Изчислението включва проверка на якостта на срязване на нитове, стените на отворите в листове и плочи за смачкване, както и листове и плочи за напрежение.

Напрежението на срязване в нитове се определя по формулата:

В такъв случай аз= 9 (брой нитове от едната страна на съединението), к= 2 (двойни срязващи нитове).

τ av = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Mn/m 2

Излишна якост на срязване на нитове:

Напрежението на смачкване на стените на отвора се определя по формулата:

В дадена връзка площта на смачкване на стените на отворите в листовете, които се съединяват, е по-малка от стените на отворите в плочите. Следователно напрежението на смачкване за листовете е по-голямо, отколкото за наслагванията, така че приемаме δ изчислено = δ = 16 ´10 -3 m.

Заместване числови стойности, получаваме:

σ cm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m 2

Излишна якост поради смачкване на стените на дупката:

За да проверим якостта на опън на листовете, изчисляваме напрежението по формулата:

н- нормална сила в опасен участък;

F мрежа- нетна площ на напречното сечение, т.е. Площта на напречното сечение на листа минус отслабването му от отворите за нитове.

За да определим опасния участък, изграждаме диаграма на надлъжни сили за листове (фиг. 10.5 d). При конструирането на диаграмата ще използваме предположението за равномерно разпределение на силата между нитовете. Зоните на отслабените участъци са различни, така че не е ясно кой от тях е опасен. Проверяваме всяка от отслабените секции, които са показани на фигура 10.5c.

Раздел I-I

Раздел II-II

Раздел III-III

Оказа се опасно раздел I-I; напрежението в този участък е приблизително с 2% по-високо от допустимото.

Проверката на наслагването е подобна на проверката на листовете. Диаграмата на надлъжните сили в облицовката е показана на фигура 10.5d. Очевидно раздел III-III е опасен за лигавицата, тъй като този раздел има най-малка площ(фиг. 10.5d) и в него възниква най-голямата надлъжна сила н = 0,5П.

Напрежения в опасната част на облицовката:

Напреженията в опасния участък на облицовката са с около 3,5% по-високи от допустимите.

Напрежения на срязване на щифта в напречно сечение аз- аз, ориз. 1, τ s, MPa:

При определяне на допустимите напрежения [ τ c ] съгласно формула (6) за пръстовия материал съгласно табл. 1:

Коефициент Kτ p се определя съгласно таблица 3 в зависимост от диаметъра на пръста д;

- коефициент Kτ n се определя съгласно таблица 4, като се приема, че повърхността на пръста е полирана;

Коефициент KτДа се = 1 се приема за дизайн на щифт без рамена или жлебове в опасен участък;

Коефициент Kτпри определени според таблицата. 6, Обикновено се препоръчва използването на повърхностно втвърдяване.

Ако условието за якост съгласно формула (8) не е изпълнено, трябва да изберете по-висок клас стомана или да увеличите диаметъра на щифта д.

Ориз. 4. Части с типични концентратори на напрежение: А– преход от по-малък размер b към повече л, радиус на филето r 1 ; б –диаметър на напречния отвор д 1

Ориз. 5. Изчислителна схема на щифта на пантата: А– диаграма на срязващите сили; б –диаграма на огъващите моменти

5.2. Изчисляване на огъване на пръстите

Като се вземе предвид несигурността на условията за притискане на пръст в бузите и влиянието на отклонението на пръста и деформацията на бузите върху разпределението на специфичното натоварване, е опростена проектна диаграма на греда върху две опори, натоварени с две концентрирани сили приет, Фиг. 5. Максимални напрежения на огъване се развиват в средния участък на гредата. Напрежения огъване на пръста, σ и, MPa, в разрез 4-4 , ориз. 5:

σ и = M/W≤[σ и ], (9)

Където М– момент на огъване в опасен участък, N∙mm:

М = 0,125Емакс ( л+ 2δ );

У – аксиален момент на съпротивление, mm 3:

У = πd 3 / 32 0,1 д 3 ,

л- дължината на триещата се част на пръста, определена в зависимост от съотношението л/д, дадени в Приложение. и диаметър на пръста д, mm, намерени в параграф 4.1; δ – дебелина на очната стена, определена в точка 6.1;

[σ и ] – допустимите напрежения при огъване според формата. (6).

Изчислено по формули (6) и (9):

- Kσ k – коефициентът се определя по табл. 5, като се вземе предвид концентраторът на напрежение - напречният отвор за подаване на смазка, фиг. 1;

Коефициенти Kσп, Kσ n и ДА СЕ y се предписва по същия начин като изчислението на пръста съгласно точка 5.1.

Ако условието за якост по формула (9) не е изпълнено, диаметърът на щифта трябва да се увеличи д.

Крайна стойност д, посочено на чертежа, се закръглява до най-близката по-голяма стандартна стойност от редица нормални линейни размери в съответствие с GOST 6636-69.

Този дизайн използва три пръстови връзки: кобилицата на дръжката и връзката на малкото бутало с дръжката. И в първия, и във втория случай има две равнини на срязване, което оказва пряко влияние върху здравината на конструкцията. Ставите на пръстите обикновено са проектирани да издържат на срязване и смачкване:

Допустимо напрежение на срязване на пръста,

;

- допустимо напрежение на пръста за смачкване,

;

където F – натоварване, действащо върху ставата на пръста;

Z – общ брой пръсти във връзката;

δ – дебелина на листа, mm;

dhole – диаметър на отвора, mm;

K – брой сечащи равнини.

Пръстов разрез за St0, St2 – 1400 kgf/cm2; за St3 – 1400 kgf/cm2.

Раздробяване на пръсти за St0, St2 – 2800 kgf/cm2, за St3 – 3200kgf/cm2.

Изчисляване на пръста върху тялото:

mm;

мм.

Изчисляване на пръста на буталото:

mm;

мм.

Приемам пръст с ограничителна глава d=3 мм; D=5,4 mm; L=12 мм.

Най - известен:

Технологичен процес на работа на локална станция
Станциите са най-важните линейни производствени и икономически организации, където се осъществява пряка комуникация железопътна линиясъс селища, промишлени предприятия и агропромишлени комплекси. В железопътната мрежа на ОНД и Балтийския регион има...

Автомобилен хладилен транспорт
Използване на студено за консервиране хранителни продуктие известно отдавна. За целта първо са използвани лед и сняг, а след това смеси от лед и сол, което е позволило да се получат температури под 0°C. Транспортните хладилници са предназначени за транспортиране на охладени и замразени хранителни продукти...

Анализ на външната среда на транспортната индустрия на Хабаровския край
Транспортът е една от икономическите подсистеми Национална икономика. Той служи като материална основа на индустриалните отношения между отделните страни и региони на света за обмен на стоки, действа като фактор, организиращ глобалното икономическо пространство и осигуряващ по-нататъшно...

Основни понятия. Формули за изчисление.

Лекция 4. Срязване и смачкване.

Части, използвани за свързване отделни елементиавтомобили и строителни конструкции– нитове, щифтове, болтове, дюбели – възприемат натоварвания перпендикулярни на надлъжната им ос.

Валидни са следните предположения.

1. В напречното сечение възниква само един вътрешен фактор на сила - напречна сила Q .

2. Тангенциалните напрежения, възникващи в напречното сечение, се разпределят равномерно по неговата площ.

3. Ако връзката се осъществява от няколко еднакви части, се приема, че всички те са еднакво натоварени.

Условие за якост на срязване (проверете изчислението):

Където Q - сила на срязване

– брой болтове, нитове, аз– брой режещи равнини на крепежния елемент)

F ср – зона на срязване на един болт или нит, Д -диаметър на болт или нит.

[τ ср] – допустимо напрежение на срязване, в зависимост от материала на свързващите елементи и условията на работа на конструкцията. Приеми [τ ср] = (0,25...0,35)·σ t, където σ t е границата на провлачване.

Вярно също: , защото , Където н– коефициент на безопасност (за стомана равен на 1,5).

Ако дебелината на частите, които се свързват, е недостатъчна или материалът на частите, които се свързват, е по-мек от този на болт, щифт и др., тогава стените на отворите се смачкват и връзката става ненадеждна и се получава срутване. При срутване действат само нормални напрежения - σ. Действителната площ на смачкване е полуцилиндър, изчислената площ е проекцията на полуцилиндъра върху централната равнина. F cm , Където д -диаметър на болт или нит, - минимална дебелина на листа (ако свързваните листове са с различна дебелина).

Изчисление за проверказа рязане свързващи части:

Формулата по-долу е подобна на формула (52)