Kratko i jasno o filozofiji: glavna i najvažnija stvar o filozofiji i filozofima
Osnovni pristupi problemu spoznaje

Epistemologija je grana filozofije koja proučava prirodu znanja, načine, izvore i metode saznanja, kao i odnos između znanja i stvarnosti.

Postoje dva glavna pristupa problemu spoznaje.

1. Epistemološki optimizam, čije pristalice priznaju da je svijet spoznatljiv bez obzira na to možemo li trenutno objasniti neke fenomene ili ne.

Ovog stava drže se svi materijalisti i neki dosljedni idealisti, iako su njihovi metodi spoznaje različiti.

Osnova spoznaje je sposobnost svijesti da reproducira (reflektuje) do određenog stepena potpunosti i tačnosti objekat koji postoji izvan njega.

Glavne premise teorije znanja dijalektičkog materijalizma su sljedeće:

1) izvor našeg znanja je izvan nas, objektivan je u odnosu na nas;

2) ne postoji suštinska razlika između “fenomena” i “stvari po sebi”, ali postoji razlika između onoga što je poznato i onoga što još nije poznato;

3) spoznaja je kontinuirani proces produbljivanja, pa čak i promjene našeg znanja zasnovanog na transformaciji stvarnosti.

2. Epistemološki pesimizam. Njegova suština je sumnja u mogućnost spoznaje svijeta.

Vrste epistemološkog pesimizma:

1) skepticizam - pravac koji dovodi u pitanje mogućnost spoznaje objektivne stvarnosti (Diogen, Sextus Empiricus). Filozofski skepticizam pretvara sumnju u princip znanja (David Hume);

2) agnosticizam – pokret koji negira mogućnost pouzdanog saznanja o suštini svijeta (I. Kant). Izvor znanja je vanjski svijet čija je suština nespoznatljiva. Svaki predmet je “stvar za sebe”. Samo fenomene spoznajemo uz pomoć urođenih apriornih oblika (prostor, vrijeme, kategorije razuma) i organiziramo svoj doživljaj osjeta.

Na prijelazu iz 19. u 20. stoljeće formirala se jedna vrsta agnosticizma - konvencionalizam. To je koncept da naučne teorije i koncepti nisu odraz objektivnog svijeta, već proizvod dogovora između naučnika.

Ljudska spoznaja

Spoznaja je interakcija subjekta i objekta sa aktivnom ulogom samog subjekta, što rezultira nekom vrstom znanja.

Subjekt spoznaje može biti pojedinac, kolektiv, klasa ili društvo u cjelini.

Predmet saznanja može biti cjelokupna objektivna stvarnost, a subjekt spoznaje može biti samo njen dio ili područje neposredno uključeno u sam proces spoznaje.

Spoznaja je specifična vrsta ljudske duhovne aktivnosti, proces shvaćanja okolnog svijeta. Razvija se i unapređuje u bliskoj vezi sa društvenom praksom.

Spoznaja je kretanje, prijelaz od neznanja do znanja, od manjeg znanja do više znanja.

U kognitivnoj aktivnosti, koncept istine je centralni. Istina je korespondencija naših misli sa objektivnom stvarnošću. Laž je nesklad između naših misli i stvarnosti. Utvrđivanje istine je čin prelaska iz neznanja u znanje, u konkretnom slučaju - iz zablude u znanje. Znanje je misao koja odgovara objektivnoj stvarnosti i adekvatno je odražava. Zabluda je ideja koja ne odgovara stvarnosti, lažna ideja. Ovo je neznanje, predstavljeno, prihvaćeno kao znanje; lažna ideja predstavljena ili prihvaćena kao istinita.

Društveno značajan proces spoznaje formira se iz miliona kognitivnih napora pojedinaca. Proces transformacije individualnog znanja u univerzalno značajno znanje, koje društvo prepoznaje kao kulturno naslijeđe čovječanstva, podliježe složenim sociokulturnim obrascima. Integracija individualnog znanja u zajednicu ostvaruje se kroz komunikaciju među ljudima, kritičku asimilaciju i prepoznavanje tog znanja od strane društva. Prenos i prenošenje znanja sa generacije na generaciju i razmena znanja između savremenika mogući su zahvaljujući materijalizaciji subjektivnih slika i njihovom izražavanju u jeziku. Dakle, spoznaja je društveno-istorijski, kumulativni proces stjecanja i usavršavanja znanja o svijetu u kojem čovjek živi.

Struktura i oblici znanja

Opšti smjer procesa spoznaje izražen je u formuli: „Od žive kontemplacije do apstraktnog mišljenja i od njega do prakse“.

U procesu spoznaje razlikuju se faze.

1. Senzorna spoznaja se zasniva na senzornim senzacijama koje odražavaju stvarnost. Preko osećanja čovek stupa u kontakt sa spoljnim svetom. Glavni oblici čulne spoznaje uključuju: osjet, percepciju i reprezentaciju. Osjet je elementarna subjektivna slika objektivne stvarnosti. Specifična karakteristika senzacija je njihova homogenost. Svaki osjećaj pruža informacije samo o jednom kvalitativnom aspektu objekta.

Osoba je u stanju značajno razviti suptilnost i oštrinu osjećaja i senzacija.

Percepcija je holistički odraz, slika objekata i događaja u okolnom svijetu.

Ideja je senzorno sjećanje na predmet koji trenutno ne djeluje na osobu, ali je jednom djelovao na njegova osjetila. Zbog toga je slika predmeta u mašti, s jedne strane, lošijeg karaktera nego u osjetima i percepcijama, a s druge strane, u njoj se jače ispoljava svrhovitost ljudske spoznaje.

2. Racionalno znanje se zasniva na logičkom mišljenju, koje se sprovodi u tri oblika: pojmovi, sudovi i zaključci.

Pojam je elementarni oblik mišljenja u kojem se predmeti odražavaju u svojim općim i bitnim svojstvima i osobinama. Koncepti su objektivni po sadržaju i izvoru. Identifikovani su specifični apstraktni koncepti koji se razlikuju po stepenu uopštenosti.

Presude odražavaju veze i odnose između stvari i njihovih svojstava i operišu konceptima; presude poriču ili potvrđuju nešto.

Zaključak je proces u kojem se iz nekoliko sudova s ​​logičkom nužnošću dobiva novi sud.

3. Intuitivno znanje se zasniva na činjenici da iznenadna odluka, istina, samostalno dolazi do čoveka na nesvesnom nivou, bez prethodnog logičkog dokaza.

Osobine svakodnevnog i naučnog saznanja

Znanje se razlikuje po svojoj dubini, nivou profesionalizma, upotrebi izvora i sredstava. Razlikuju se svakodnevna i naučna saznanja. Prvi nisu rezultat profesionalne aktivnosti i, u principu, inherentni su u ovom ili onom stepenu svakom pojedincu. Druga vrsta znanja nastaje kao rezultat duboko specijalizovanih aktivnosti koje zahtevaju stručno usavršavanje, koje se nazivaju naučna znanja.

Spoznaja se također razlikuje po svom predmetu. Poznavanje prirode vodi razvoju fizike, hemije, geologije itd., koji zajedno čine prirodnu nauku. Poznavanje čovjeka i društva određuje formiranje humanitarnih i društvenih disciplina. Tu je i umjetničko i vjersko znanje.

Naučno znanje kao profesionalna vrsta društvene delatnosti odvija se prema određenim naučnim kanonima prihvaćenim od strane naučne zajednice. Koristi posebne istraživačke metode i procjenjuje kvalitet stečenog znanja na osnovu prihvaćenih naučnih kriterija. Proces naučnog saznanja uključuje niz međusobno organizovanih elemenata: objekat, subjekt, znanje kao rezultat i metod istraživanja.

Subjekt znanja je onaj ko ga realizuje, odnosno kreativna osoba koja formira novo znanje. Predmet saznanja je fragment stvarnosti koji je u fokusu pažnje istraživača. Objekt je posredovan subjektom spoznaje. Ako predmet nauke može postojati nezavisno od kognitivnih ciljeva i svesti naučnika, onda se to ne može reći o objektu znanja. Predmet znanja je određena vizija i shvatanje predmeta proučavanja sa određene tačke gledišta, u datoj teorijsko-spoznajnoj perspektivi.

Subjekt koji spoznaje nije pasivno kontemplativno biće koje mehanički odražava prirodu, već aktivna, kreativna ličnost. Da bi dobio odgovor na pitanja koja postavljaju naučnici o suštini predmeta koji se proučava, subjekt koji spoznaje mora uticati na prirodu i osmisliti složene metode istraživanja.

Filozofija naučnog znanja

Teorija naučnog znanja (epistemologija) je jedno od područja filozofskog znanja.

Nauka je polje ljudske djelatnosti čija je suština sticanje znanja o prirodnim i društvenim pojavama, kao i o samom čovjeku.

Pokretačke snage naučnog znanja su:

1) praktična potreba za znanjem. Većina nauka je izrasla iz ovih potreba, iako su neke od njih, posebno u oblastima kao što su matematika, teorijska fizika, kosmologija, nastale ne pod direktnim uticajem praktičnih potreba, već iz unutrašnje logike razvoja znanja, iz kontradikcija u samo ovo znanje;

2) radoznalost naučnika. Zadatak naučnika je da kroz eksperimente postavi pitanja o prirodi i dobije odgovore na njih. Neznatiželjan naučnik nije naučnik;

3) intelektualno zadovoljstvo koje osoba doživljava kada otkrije nešto što niko do sada nije znao (u obrazovnom procesu intelektualno zadovoljstvo je prisutno i kada učenik otkriva nova znanja „za sebe“).

Sredstva naučnog saznanja su:

1) um, logičko mišljenje naučnika, njegove intelektualne i heurističke (kreativne) sposobnosti;

2) organi čula, u jedinstvu sa podacima o kojima se vrši mentalna aktivnost;

3) instrumenti (pojavljuju se od 17. veka), koji daju tačnije informacije o svojstvima stvari.

Uređaj je kao jedan ili drugi organ ljudskog tijela koji je izašao izvan svojih prirodnih granica. Ljudsko tijelo razlikuje stepene temperature, mase, osvjetljenja, struje itd., ali termometri, vage, galvanometri itd. to rade mnogo tačnije. Sa pronalaskom instrumenata, ljudske kognitivne sposobnosti su se neverovatno proširile; Istraživanja su postala dostupna ne samo na nivou djelovanja kratkog dometa, već i dugog dometa (pojave u mikrokosmosu, astrofizički procesi u svemiru). Nauka počinje mjerenjem. Stoga je moto naučnika: "Izmjerite ono što se može izmjeriti i pronađite način da izmjerite ono što se još ne može izmjeriti."

Praksa i njene funkcije u procesu spoznaje

Praksa i znanje su usko povezani jedno s drugim: praksa ima kognitivnu stranu, znanje ima praktičnu stranu. Kao izvor znanja, praksa daje početne informacije koje se generalizuju i obrađuju razmišljanjem. Teorija je pak generalizacija prakse. U praksi i kroz praksu subjekt uči zakone stvarnosti; bez prakse nema znanja o suštini objekata.

Praksa je takođe pokretačka snaga znanja. Iz njega proizlaze impulsi koji u velikoj mjeri određuju nastanak novog značenja i njegovu transformaciju.

Praksa određuje prijelaz od čulnog odraza predmeta na njihovu racionalnu refleksiju, od jedne istraživačke metode do druge, od jednog mišljenja do drugog, od empirijskog mišljenja u teorijsko mišljenje.

Svrha znanja je postizanje pravog značenja.

Praksa je specifična metoda razvoja u kojoj je rezultat neke aktivnosti adekvatan njenoj svrsi.

Praksa je skup svih vrsta društveno značajnih, transformativnih aktivnosti ljudi, čija je osnova proizvodna aktivnost. To je oblik u kojem se ostvaruje interakcija objekta i subjekta, društva i prirode.

Značaj prakse za kognitivni proces, za razvoj i razvoj naučnih i drugih oblika znanja isticali su mnogi filozofi različitih pravaca.

Glavne funkcije prakse u procesu spoznaje:

1) praksa je izvor znanja jer je svo znanje u životu uzrokovano uglavnom njegovim potrebama;

2) praksa djeluje kao osnova znanja, njegova pokretačka snaga. Ona prožima sve aspekte, trenutke znanja od svog početka do kraja;

3) praksa je direktno cilj znanja, jer ne postoji radi obične radoznalosti, već da bi ih usmjerila da odgovaraju slikama, u jednom ili drugom stepenu regulišu aktivnosti ljudi;

4) praksa je odlučujući kriterijum, odnosno omogućava da se odvoji pravo znanje od zabluda.
.....................................

Možda je ovo najpoznatije djelo lorda Bertranda Arthura Williama Russela (1872–1970), koji je ostavio svijetli trag u engleskoj i svjetskoj filozofiji, logici, sociologiji i političkom životu. Slijedeći G. Fregea, on je, zajedno sa A. Whiteheadom, pokušao logično potkrijepiti matematiku (vidi Principi matematike). B. Rasel je osnivač engleskog neorealizma, kao vrste neopozitivizma. B. Russell nije priznavao ni materijalizam ni religiju. Bertrand Russell je vrlo široko citiran, a kada sam naišao na ne manje od 10 referenci u knjigama koje sam pročitao, odlučio sam da je vrijeme zagristi u u ovom značajnom poslu...

Bertrand Russell. Ljudsko znanje, njegove sfere i granice. – Kijev: Nika-Centar, 2001. – 560 str. (Knjiga je prvi put objavljena na engleskom 1948.)

Preuzmite sažetak (sažetak) u formatu ili

Srednjovjekovni kršćanski kosmos oblikovan je od određenih elemenata poetske fantazije koje je paganizam zadržao do kraja. I naučni i poetski elementi srednjovekovnog kosmosa izraženi su u Danteovom raju. Upravo ovoj slici svemira suprotstavili su se pioniri nove astronomije. Zanimljivo je uporediti buku stvorenu oko Kopernika sa gotovo potpunim zaboravom koji je zadesio Aristarha.

Teoriju Sunca i planeta kao kompletnog sistema je Njutn praktično dovršio. Suprotno Aristotelu i srednjovekovnim filozofima, ona je pokazala da je Sunce, a ne Zemlja, centar Sunčevog sistema; da bi se nebeska tela, prepuštena sama sebi, kretala pravolinijski, a ne kružno; da se zapravo ne kreću u ravnim linijama ili u krugovima, već u elipsama, i da nije potrebno nikakvo vanjsko djelovanje da bi se održalo njihovo kretanje. Ali Njutn nije rekao ništa naučno o nastanku Sunčevog sistema.

Opća teorija relativnosti smatra da je svemir konačne veličine - ne u smislu da ima ivicu iza koje postoji nešto što više nije dio svemira, već da je to sfera koja ima tri dimenzije u kojoj se vraćaju najravnije moguće linije. vremenom do njihove početne tačke, kao na površini Zemlje. Teorija propisuje da se svemir mora ili sužavati ili širiti; koristi zapažene činjenice o maglinama da odluči pitanje u korist širenja. Prema Edingtonu, svemir se udvostručuje svakih oko 1.300 miliona godina. Ako je to tako, onda je svemir nekada bio vrlo mali, ali će na kraju postati prilično velik (u vrijeme kada je knjiga napisana - 1948. - koncept Velikog praska još nije postao dominantan).

Galileo je uveo dva principa koji su doprinijeli mogućnostima matematičke fizike: zakon inercije i zakon paralelograma. Aristotel je smatrao da su planeti potrebni bogovi da ih pokreću u svojim orbitama i da kretanje na Zemlji može započeti nezavisno kod životinja. Kretanja u materiji, prema ovom mišljenju, mogu se objasniti samo nematerijalnim uzrocima. Zakon inercije je promijenio ovo gledište i omogućio izračunavanje kretanja materije samo kroz zakone dinamike. Njutnov zakon paralelograma odnosi se na ono što se dešava sa telom kada na njega istovremeno deluju dve sile.

Od vremena Njutna do kraja 19. veka, napredak fizike nije dao nikakve suštinski nove principe. Prva revolucionarna vijest bilo je Planckovo uvođenje kvantne konstante h 1900. godine. Njutnovo gledište se ticalo aparata dinamike i imalo je, kako je istakao, empirijske osnove za njegovu preferenciju. Ako se voda u kanti okreće, ona se podiže uz stranice kante, a ako se kanta okreće dok voda miruje, površina vode ostaje ravna. Stoga možemo razlikovati rotaciju vode i rotaciju kante, što ne bismo mogli učiniti da je rotacija relativna. Einstein je pokazao kako se Newtonov zaključak može izbjeći, a prostor-vremenski položaj može se učiniti čisto relativnim.

Opća teorija relativnosti u svojim jednačinama sadrži ono što se naziva "kosmička konstanta", koja određuje veličinu svemira u bilo kojem trenutku. Prema ovoj teoriji, svemir je konačan, ali neograničen, poput površine sfere u trodimenzionalnom prostoru. Sve ovo implicira neeuklidsku geometriju i može izgledati misteriozno onima čija je mašta povezana s euklidskom geometrijom (za više detalja vidi). Veličina svemira se mjeri između 6.000 i 60.000 miliona svjetlosnih godina, ali se veličina svemira udvostručuje otprilike svakih 1.300 miliona godina. U sve ovo se, međutim, može sumnjati.

Kvantne jednadžbe se razlikuju od jednačina klasične fizike u vrlo važnom pogledu, naime, po tome što su „nelinearne“. To znači da ako ste otkrili učinak samo jednog uzroka, a zatim učinak samo drugog uzroka, onda ne možete pronaći učinak oba tako što ćete dodati dva odvojeno određena efekta. Ispada vrlo čudan rezultat.

Teorija relativnosti i eksperimenti su pokazali da masa nije konstantna, kao što se ranije mislilo, već se povećava brzim kretanjem; ako bi se čestica mogla kretati brzinom svjetlosti, njena masa bi postala beskonačno velika. Kvantna teorija je izvršila još veći napad na koncept "mase". Sada se čini da gdje god se energija gubi radijacijom, postoji i odgovarajući gubitak mase. Vjeruje se da Sunce gubi masu brzinom od četiri miliona tona u sekundi.

POGLAVLJE 4. BIOLOŠKA EVOLUCIJA. Pokazalo se da je čovječanstvu mnogo teže zauzeti naučnu tačku gledišta u odnosu na život nego u odnosu na nebeska tijela. Ako se ono što Biblija kaže doslovno shvati, onda je svijet stvoren 4004. godine prije Krista. Kratkoća vremena koje je dozvoljavala Knjiga Postanka bila je u početku najozbiljnija prepreka naučnoj geologiji. Sve dosadašnje bitke između nauke i teologije na ovim prostorima izblijedjele su pred velikom bitkom oko pitanja evolucije, koja je započela objavljivanjem Darwinove knjige O poreklu vrsta 1859. godine, a koja još nije okončana u Americi (od knjiga je napisana, situacija u Sjedinjenim Državama je vjerovatno , samo se pogoršala; vidi, na primjer, Manje od polovine Amerikanaca vjeruje u Darwinovu teoriju).

Zahvaljujući Mendelovoj teoriji, proces nasljeđivanja postao je manje-više jasan. Prema ovoj teoriji, u jajetu i spermi postoji određeni, ali vrlo mali broj “gena” koji nose nasljedne osobine (za više detalja vidjeti). Doktrina evolucije sada uživa opšte prihvatanje. Ali posebna pokretačka snaga koju je preuzeo Darwin, a to je borba za opstanak i opstanak najsposobnijih, nije sada popularna među biolozima kao prije pedeset godina. Darwinova teorija je bila proširenje ekonomskog principa laisser-faire na život općenito; Sada kada je ova vrsta ekonomije, kao i njena odgovarajuća vrsta politike, izašla iz mode, ljudi preferiraju druge načine objašnjavanja bioloških promjena.

Nema razloga da se pretpostavi da je živa materija upravljana drugačijim zakonima od nežive materije, i postoji dobar razlog da se misli da se sve u ponašanju žive materije teoretski može objasniti u terminima fizike i hemije (ovaj pristup se naziva redukcionizam; vidi njegovu kritiku).

POGLAVLJE 5. FIZIOLOGIJA OSJETA I VILLA. Sa stanovišta ortodoksne psihologije, postoje dvije granice između mentalnog i fizičkog svijeta, naime osjećaj i volja. "Osjećaj" se može definirati kao prvi mentalni učinak fizičkog uzroka, "volja" - kao posljednji mentalni uzrok fizičkog djelovanja.

Problem odnosa svijesti i materije, koji pripada polju filozofije, tiče se prijelaza od pojava u mozgu do osjeta i od volje do drugih pojava u mozgu. Ovo je, dakle, dvostruki problem: kako materija utiče na svest u osećaju i kako svest utiče na materiju u htenju?

Postoje dvije vrste nervnih vlakana, neka provode stimulaciju do mozga, a druga koja iz njega provode impulse. Prvi se odnose na fiziologiju osjeta.

Može li se proces u mozgu koji povezuje dolazak senzorne stimulacije sa odlaskom impulsa u mišiće u potpunosti izraziti fizičkim terminima? Ili je potrebno pribjeći "psihičkim" posrednicima - kao što su senzacija, refleksija i volja?

Postoje refleksi kod kojih je reakcija automatska i nije kontrolisana voljom. Uslovni refleksi su dovoljni da objasne većinu ljudskog ponašanja; da li u njemu ima taloga koji se ne može objasniti na ovaj način, pitanje je koje za sada ostaje otvoreno.

POGLAVLJE 6. NAUKA O DUHU. Psihologija kao nauka bila je oštećena zbog povezanosti sa filozofijom. Razlika između duha i materije, koju predsokratovci nisu oštro povukli, kod Platona je dobila poseban značaj. Postepeno je razlika između duše i tijela, koja je u početku bila nejasna metafizička suptilnost, postala dio općeprihvaćenog pogleda na svijet i malo se metafizičara u naše vrijeme usuđuje sumnjati u to. Kartezijanci su pojačali apsolutnost ove razlike poricanjem svake interakcije između misli i materije. Ali njihov dualizam je pratila Leibnizova monadologija, prema kojoj su sve supstance duše. U Francuskoj su se u 18. veku pojavili materijalisti koji su poricali dušu i zagovarali postojanje samo materijalne supstance. Među velikim filozofima, samo Hume je poricao svaku suštinu općenito i time ukazao na put modernim raspravama o razlici između mentalnog i fizičkog.

Psihologija se može definisati kao nauka o takvim pojavama koje, po svojoj prirodi, može posmatrati samo osoba koja ih doživljava. Međutim, često postoji tako bliska sličnost između istovremenih percepcija različitih ljudi da se beznačajne razlike mogu zanemariti za mnoge svrhe; u takvim slučajevima kažemo da svi ti ljudi percipiraju istu pojavu i takvu pojavu pripisujemo javnom svijetu, ali ne i ličnom. Takvi fenomeni su podaci fizike, dok su pojave koje nemaju takav društveni karakter (kako ja vjerujem) podaci psihologije.

Ova definicija nailazi na ozbiljne prigovore psihologa koji smatraju da "introspekcija" nije prava naučna metoda i da se ništa ne može naučno saznati osim onoga što se dobije iz javnih podataka. “Društveni” podaci su oni koji izazivaju iste senzacije kod svih osoba koje ih percipiraju. Teško je povući definitivnu granicu između javnih i ličnih podataka. Dolazim do zaključka da postoji znanje o ličnim podacima i da nema razloga da se negira postojanje nauke o tome.

Postoje li kauzalni zakoni koji djeluju samo u svijesti? Ako takvi zakoni postoje, onda je psihologija autonomna nauka. Na primjer, psihoanaliza nastoji otkriti čisto mentalne kauzalne zakone. Ali ne znam ni za jedan psihoanalitički zakon koji bi tvrdio da predviđa šta će se uvijek dogoditi pod takvim i takvim okolnostima. Iako je trenutno teško dati bilo kakve značajne primjere istinski preciznih mentalnih kauzalnih zakona, ipak se čini apsolutno sigurnim, na osnovu običnog zdravog razuma, da takvi zakoni postoje.

DRUGI DIO. JEZIK

POGLAVLJE 1. UPOTREBA JEZIKA. Jezik prvenstveno služi kao sredstvo davanja izjava i prenošenja informacija, ali to je samo jedna i možda ne njegova najosnovnija funkcija. Jezik se može koristiti za izražavanje emocija ili za uticaj na ponašanje drugih. Svaka od ovih funkcija; može se ostvariti, iako sa manje uspjeha, uz pomoć predverbalnih sredstava.

Jezik ima dvije osnovne funkcije: funkciju izražavanja i funkciju komunikacije. U običnom govoru obično su prisutna oba elementa. Komunikacija nije samo prenošenje informacija; mora uključivati ​​naredbe i pitanja. Jezik ima dvije međusobno povezane vrline: prva je da je društveni, a druga je da je sredstvo za društvo da izrazi “misli” koje bi inače ostale privatne.

Postoje još dvije vrlo važne upotrebe jezika: on nam omogućava da vodimo naše poslove sa vanjskim svijetom pomoću znakova (simbola) koji imaju (1) određeni stepen postojanosti u vremenu i (2) značajan stepen diskretnosti u prostor. Svaka od ovih vrlina je očiglednija u pisanju nego u govoru.

POGLAVLJE 2. VIZUELNA DEFINICIJA može se definirati kao „proces kojim osoba, na bilo koji način, uz isključenje upotrebe drugih riječi, uči razumjeti riječ“. U procesu savladavanja stranog jezika postoje dvije faze: prva je kada ga razumijete samo kroz prevod na svoj jezik, a druga je kada već možete „misliti“ na stranom jeziku. Poznavanje jezika ima dva aspekta: pasivno - kada razumete ono što čujete, aktivno - kada sami možete da govorite. Pasivna strana vizuelne definicije je dobro poznati čin asocijacije, ili uslovni refleks. Ako određeni stimulus A kod djeteta proizvede određeni odgovor R i često se povezuje sa riječju B, onda će se s vremenom dogoditi da će B proizvesti odgovor R ili neki njegov dio. Čim se to dogodi, riječ B će dobiti "značenje" za dijete: već će "značiti" A.

Aktivna strana učenja jezika zahtijeva druge sposobnosti. Za svako dijete je otkriće da postoje riječi, odnosno glasovi sa značenjem. Učenje izgovaranja riječi je igra koja se nagrađuje za dijete, posebno zato što mu ova igra daje priliku da svoje želje iskače određenije nego kroz povike i geste. Zahvaljujući ovom zadovoljstvu dijete obavlja mentalni rad i mišićne pokrete koji su neophodni da bi naučilo govoriti.

POGLAVLJE 3. VLASTITA IMENA. Postoji tradicionalna razlika između "vlastitih" imena i "klasnih" imena; ova razlika se objašnjava činjenicom da se vlastita imena odnose samo na jedan objekt, dok se imena klasa odnose na sve objekte određene vrste, ma koliko bili brojni. Dakle, "Napoleon" je vlastito ime, a "čovek" je ime klase.

POGLAVLJE 4. EGOCENTRIČNE REČI.“Egocentrične riječi” nazivam one riječi čije se značenje mijenja sa promjenama govornika i njegovog položaja u vremenu i prostoru. Četiri osnovne riječi ove vrste su “ja”, “ovo”, “ovdje” i “sada”.

POGLAVLJE 5. ODGOĐENE REAKCIJE: SPOZNANJE I VJERA. Recimo da sutra idete na putovanje vozom, a danas tražite svoj voz u redu vožnje; u ovom trenutku nemate namjeru ni na koji način koristiti stečeno znanje, ali kada dođe vrijeme, postupit ćete u skladu s tim. Spoznaja, u smislu u kojem nije samo bilježenje stvarnih čulnih utisaka, sastoji se uglavnom od priprema za takve odgođene reakcije. Takve pripreme se u svim slučajevima mogu nazvati "vjera" i nazivaju se "znanjem" samo kada obećavaju uspješne reakcije ili se barem ispostavi da su povezane s činjenicama koje se na njih odnose na takav način da se mogu razlikovati od priprema koje bi mogle bi se nazvale "greške".

Drugi primjer je poteškoća koju neobrazovani ljudi imaju sa hipotezama. Ako im kažete: “Hajde da pretpostavimo to i to i vidimo šta slijedi iz ove pretpostavke”, onda će takvi ljudi ili vjerovati vašoj pretpostavci, ili će misliti da jednostavno gubite vrijeme. Stoga je reductio ad absurdum neshvatljiv oblik argumentacije za one koji nisu upoznati s logikom ili matematikom; ako se dokaže da je hipoteza netačna, oni nisu u stanju da uslovno prihvate hipotezu.

POGLAVLJE 6. PRIJEDLOZI. Riječi koje označavaju objekte mogu se nazvati "indikativnim" riječima. Među ovim riječima ne uključujem samo imena, već i riječi koje označavaju kvalitete, kao što su "bijelo", "tvrdo", "toplo", kao i riječi koje označavaju percipirane odnose, kao što su "prije", "iznad", "V" . Kada bi jedina svrha jezika bila da opiše čulne činjenice, onda bismo se zadovoljili samo indikativnim riječima. Ali takve riječi nisu dovoljne da izraze sumnju, želju ili nevjericu. Oni također nisu dovoljni da izraze logičke veze, na primjer: „Ako je to tako, onda ću pojesti svoj šešir“ ili: „Da je Wilson bio taktičniji, onda bi se Amerika pridružila Ligi naroda“.

POGLAVLJE 7. ODNOS IDEJA I VJEROVANJA PREMA EKSTERNOM. Odnos ideje ili slike prema nečemu spoljašnjem sastoji se od verovanja, koje se, kada se identifikuje, može izraziti rečima: „Ovo ima prototip“. U nedostatku takve vjere, čak iu prisustvu stvarnog prototipa, nema odnosa prema vanjskom. Onda je to slučaj čiste mašte.

POGLAVLJE 8. ISTINA I NJENI ELEMENTARNI OBLICI. Da bismo definisali "tačno" i "netačno", moramo ići dalje od rečenica i razmotriti šta one "izražavaju", a šta "izražavaju". Rečenica ima svojstvo koje ću nazvati "smisao (značenje)". Ono što razlikuje istinu od laži mora se tražiti ne u samim rečenicama, već u njihovom značenju. Neke rečenice, koje na prvi pogled izgledaju prilično dobro konstruirane, zapravo su apsurdne u smislu da nemaju nikakvo značenje (značenje). Na primjer, „Potreba je majka izuma“ i „Neprekidno odgađanje krade vrijeme“.

Ono što tvrdi iskaz je vjerovanje; ono što ga čini istinitim ili lažnim je činjenica, koja se općenito razlikuje od vjerovanja. Istina i laž se odnose na odnos prema spoljašnjem; to znači da nijedna analiza tvrdnje ili vjerovanja neće reći da li je istinita ili lažna.

Rečenica oblika „Ovo je A“ kaže se da je „tačna“ kada je uzrokovana onim što „A“ predstavlja. Štaviše, možemo reći da je rečenica oblika “bilo je A” ili “To će biti A” “tačna” ako je rečenica “Ovo je A” bila ili će biti istinita u naznačenom smislu. Ovo se odnosi na sve rečenice koje navode šta jeste, što je bilo ili će biti činjenica opažanja, kao i na one u kojima ispravno zaključujemo iz percepcije o njenim uobičajenim pratećim stvarima pomoću životinjske sposobnosti zaključivanja. Jedna važna stvar koja se može reći o našoj definiciji “značenja” i “istine” je da obje zavise od razumijevanja koncepta “uzroka”.

POGLAVLJE 9. LOGIČKE REČI I LAŽI. Mi ispitujemo tvrdnje onih vrsta koje se mogu dokazati ili opovrgnuti kada su poznati relevantni opservacijski dokazi. Kada je riječ o takvim prijedlozima, ne smijemo više razmatrati odnos vjerovanja ili propozicija prema nečemu što općenito nije ni vjerovanje ni propozicija; umjesto toga moramo uzeti u obzir samo sintaktičke odnose između rečenica na osnovu kojih izvjesna ili vjerojatna istina ili neistinitost određene rečenice slijedi iz istinitosti ili neistinitosti nekih drugih rečenica.

U takvim zaključcima postoje određene riječi, od kojih jedna ili više uvijek učestvuju u zaključivanju, i koje ću nazvati “logičkim” riječima. Ove riječi su dvije vrste, koje se mogu nazvati "veznicima" i "uobičajenim riječima", respektivno, iako ne baš u uobičajenom gramatičkom smislu. Primjeri veznika su: “ne”, “ili”, “ako - onda”. Primjeri općih riječi su “svi” i “neki”.

Uz pomoć veznika možemo izvući razne jednostavne zaključke. Ako je "P" tačno, onda je "nije - P" lažno, ako je "P" lažno, onda je "nije - P" tačno. Ako je "P" tačno, onda je "P ili q" tačno; ako je "q" tačno, onda je "P ili q" tačno. Ako je "P" tačno, a "q" tačno, onda su "P i q" tačni. I tako dalje. Rečenice koje sadrže veznike nazvat ću “molekularnim” rečenicama; u ovom slučaju, povezani “P” i “q” se shvataju kao “atomi”. S obzirom na istinitost ili neistinitost atomskih rečenica, istinitost ili netočnost svake molekularne rečenice sastavljene od ovih atomskih rečenica slijedi sintaktička pravila i ne zahtijeva novo promatranje činjenica. Ovdje smo zaista u domenu logike.

Kada se izriče indikativna rečenica, radi se o tri tačke: prvo, u razmatranim slučajevima postoji kognitivni stav afirmatora - vjerovanje, nevjerica i oklevanje; drugo, postoji sadržaj označen rečenicom, i treće, postoji činjenica (ili činjenice) na osnovu koje je rečenica istinita ili netačna, koju ja nazivam „činjenicom koja potvrđuje“ ili „falsifikujućom činjenicom (falsifikator)“ rečenicama .

POGLAVLJE 10. OPŠTA SPOZNAVANJA. Pod "općom spoznajom" podrazumijevam poznavanje istinitosti ili neistinitosti rečenica koje sadrže riječ "sve" ili riječ "neki" ili logičke ekvivalente ovih riječi. Moglo bi se pomisliti da riječ "neki" znači manje općenitost od riječi "svi", ali to bi bila greška. To je jasno iz činjenice da je negacija rečenice sa riječju “neki” rečenica sa riječju “svi”, i obrnuto. Negacija rečenice: “Neki ljudi su besmrtni” je rečenica: “Svi ljudi su smrtni”, a negacija rečenice: “Svi ljudi su smrtni” je rečenica: “Neki ljudi su besmrtni”. Iz ovoga je jasno koliko je teško pobijati rečenice sa riječju „neki“ i, shodno tome, dokazivati ​​rečenice sa riječju „svi“.

POGLAVLJE 11. ČINJENICE, VJERA, ISTINA I ZNANJE.Činjenica, po mom razumijevanju ovog pojma, može se definirati samo vizualno. Sve što postoji u svemiru nazivam „činjenicom“. Sunce je činjenica; Cezarov prelazak Rubikona bio je činjenica; Ako me boli zub, onda je moja zubobolja činjenica. Većina činjenica ne zavisi od naše volje, zbog čega se nazivaju „oštre“, „tvrdoglave“, „neuklonjive“.

Cijeli naš kognitivni život je, s biološke tačke gledišta, dio procesa prilagođavanja činjenicama. Taj se proces odvija, u većoj ili manjoj mjeri, u svim oblicima života, ali se naziva "kognitivnim" tek kada dostigne određeni nivo razvoja. Budući da ne postoji oštra granica između najniže životinje i najeminentnijeg filozofa, jasno je da ne možemo točno reći u kojoj točki prelazimo iz sfere jednostavnog životinjskog ponašanja u sferu koja svojim dostojanstvom zaslužuje naziv “spoznaja”.

Vjera se manifestira u potvrđivanju prijedloga. Njuškajući vazduh, uzviknete: „Bože! U kući je požar! Ili, kada počinje piknik, kažete: „Pogledajte oblake. Padaće kiša". Sklon sam da mislim da ponekad čisto tjelesno stanje zaslužuje naziv "vjera". Na primjer, ako uđete u svoju sobu u mraku i neko je postavio stolicu na neobično mjesto, možete naletjeti na stolicu jer je vaše tijelo vjerovalo da na tom mjestu nema stolice.

Istina je svojstvo vjere i, kao derivat, svojstvo rečenica koje izražavaju vjeru. Istina se sastoji u određenom odnosu između vjerovanja i jedne ili više činjenica osim samog vjerovanja. Kada ovaj odnos izostane, vjerovanje se ispostavlja lažnim. Potreban nam je opis činjenice ili činjenica koje, ako zaista postoje, čine vjerovanje istinitim. Takvu činjenicu ili činjenice nazivam „potvrdom činjenica“ vjere.

Znanje se sastoji, prvo, od određenih činjenica i određenih principa zaključivanja, od kojih nijedno nije potrebno vanjske dokaze, i, drugo, od svega što se može tvrditi primjenom principa zaključivanja na činjenice. Prema tradiciji, vjeruje se da se činjenični podaci osiguravaju percepcijom i pamćenjem, a principi zaključivanja su principi deduktivne i induktivne logike.

Mnogo toga je nezadovoljavajuće u ovoj tradicionalnoj doktrini. Prvo, ova doktrina ne daje smislenu definiciju „znanja“. Drugo, vrlo je teško reći koje su činjenice percepcije. Treće, pokazalo se da je dedukcija mnogo manje moćna nego što se ranije mislilo; ne daje novo znanje, osim novih oblika riječi za utvrđivanje istina, u nekom već poznatom smislu. Četvrto, metode zaključivanja koje se u najširem smislu mogu nazvati "induktivnim" nikada nisu bile na zadovoljavajući način formulisane.

TREĆI DIO. NAUKA I PERCEPCIJA

POGLAVLJE 1. POZNANJE ČINJENICA I POZNANJE ZAKONA. Kada ispitamo naše vjerovanje u dokaze, otkrivamo da se ponekad zasniva direktno na percepciji ili pamćenju, a ponekad na zaključivanju. Isti vanjski stimulans koji ulazi u mozak dvoje ljudi s različitim iskustvima će proizvesti različite rezultate, a samo ono što je zajedničko u ovim različitim rezultatima može se koristiti za donošenje zaključaka o vanjskim uzrocima. Nema razloga vjerovati da naši osjećaji imaju vanjske uzroke.

POGLAVLJE 2. SOLIPZAM. Doktrina nazvana "solipsizam" obično se definira kao vjerovanje da postoji samo jedno ja. Možemo razlikovati dva oblika solipsizma. Dogmatski solipsizam kaže: "Ne postoji ništa osim podataka iskustva", a skeptični kaže: "Nije poznato da postoji nešto drugo osim podataka iskustva." Solipsizam može biti manje ili više radikalan; kada postane radikalniji, postaje i logičniji i istovremeno neuvjerljiviji.

Buda je bio zadovoljan što je mogao razmišljati dok tigrovi riču oko njega; ali, da je dosljedan solipsista, vjerovao bi da je rika tigrova prestala čim je prestao primjećivati. Kada su u pitanju sjećanja, rezultati ove teorije su krajnje čudni. Stvari kojih se sećam u jednom trenutku ispadnu potpuno drugačije od stvari kojih se sećam u drugom trenutku, ali radikalni solipsista mora priznati samo one stvari kojih se sada sećam.

POGLAVLJE 3. VEROVATNI ZAKLJUČCI OBIČNOG ZDRAVOG RAZUMA.„Vjerovatan” zaključak je onaj u kojem su premise tačne i konstrukcija ispravna, ali zaključak ipak nije siguran, već samo manje ili više vjerojatan. U praksi nauke koriste se dvije vrste zaključaka: čisto matematički zaključci i zaključci koji se mogu nazvati „supstancijalnim“. Izvođenje iz Keplerovih zakona zakona gravitacije primijenjenog na planete je matematičko, a izvođenje Keplerovih zakona iz uočenih prividnih kretanja planeta je suštinsko, budući da Keplerovi zakoni nisu jedine hipoteze koje su logički konzistentne sa uočenim činjenicama.

Prednaučno znanje se izražava u zaključcima običnog zdravog razuma. Ne smijemo zaboraviti razliku između zaključivanja, kako se to logički razumije, i onog zaključivanja koje se može nazvati “životinjskim”. Pod "životinjskim zaključcima" mislim na ono što se događa kada je neki događaj A uzrok vjerovanja B bez ikakve svjesne intervencije.

Ako je u životu datog organizma A često pratio B, onda će A istovremeno ili u brzom nizu biti praćen "idejom" B, odnosno impulsom na radnje koje bi B mogao potaknuti. Ako A i B su emocionalno interesantne za organizam, onda čak i jedan slučaj njihove povezanosti može biti dovoljan za stvaranje navike; ako ne, možda će biti potrebno mnogo slučajeva. Veza između broja 54 i množenja 6 sa 9 je od zanemarljivog emocionalnog interesa za većinu djece; otuda i poteškoće u učenju tablice množenja.

Drugi izvor znanja su verbalni dokazi, koji se ispostavljaju vrlo važni, upravo po tome što pomažu da se nauči razlikovati javni svijet osjećaja od ličnog svijeta misli, koji je već dobro uspostavljen kada počinje znanstveno mišljenje. Jednog dana držao sam predavanje brojnoj publici kada se mačka ušunjala u sobu i legla do mojih nogu. Ponašanje publike me uvjerilo da to nije moja halucinacija.

POGLAVLJE 4. FIZIKA I EKSPERIMENT. Od najranijih vremena postojale su dvije vrste teorija percepcije: jedna je empirijska, a druga idealistička.

Vidimo da se fizičke teorije stalno mijenjaju i da nema razumnog predstavnika nauke koji bi očekivao da fizička teorija ostane nepromijenjena stotinu godina. Ali budući da se teorije mijenjaju, ova promjena obično daje malo novih informacija o promatranim pojavama. Praktična razlika između Einsteinove i Newtonove teorije gravitacije je zanemarljiva, iako je teorijska razlika između njih vrlo velika. Štaviše, u svakoj novoj teoriji postoje određeni dijelovi koji su naizgled potpuno pouzdani, dok drugi ostaju čisto spekulativni. Ajnštajnovo uvođenje prostor-vremena umesto prostora i vremena predstavlja promenu u jeziku, čiju osnovu, poput kopernikanske promene jezika, predstavlja njegovo pojednostavljenje. Ovaj dio Ajnštajnove teorije može se prihvatiti bez ikakvog oklijevanja. Međutim, gledište da je svemir trodimenzionalna sfera i ima konačni prečnik ostaje spekulativno; niko se neće iznenaditi ako se pronađu razlozi koji primoravaju astronome da napuste ovaj način izražavanja.

Naše glavno pitanje je: ako je fizika istinita, kako se to može utvrditi i šta, osim fizike, moramo znati da bismo to zaključili? Ovaj problem proizlazi iz fizičke uzročnosti percepcije, što čini vjerojatnim pretpostaviti da se fizički objekti značajno razlikuju od percepcije; ali ako je to zaista tako, kako možemo zaključiti fizičke objekte iz percepcija? Štaviše, pošto se percepcija smatra „mentalnim” događajem, dok se njegov uzrok smatra „fizičkim”, suočeni smo sa starim problemom odnosa duha i materije. Moje mišljenje je da "mentalno" i "fizičko" nisu toliko odvojene jedno od drugog kao što se obično misli. Ja bih definisao "mentalni" događaj kao onaj koji je poznat bez pomoći zaključivanja; stoga se razlika između “mentalnog” i “fizičkog” odnosi na teoriju znanja, a ne na metafiziku.

Jedna od poteškoća koja je dovela do zabune bio je propust da se napravi razlika između perceptivnog i fizičkog prostora. Perceptualni prostor se sastoji od perceptivnih odnosa između perceptivnih dijelova, dok se fizički prostor sastoji od inferiranih odnosa između inferiranih fizičkih stvari. Ono što vidim može biti izvan moje percepcije mog tijela, ali ne i izvan mog tijela kao fizičke stvari.

Percepcije koje se razmatraju u kauzalnom lancu nastaju između događaja koji se dešavaju u centripetalnim nervima (stimulus) i događaja u centrifugalnim nervima (odgovor), pri čemu je njihov položaj u kauzalnim lancima isti kao položaj određenih događaja u mozgu. Percepcije kao izvor znanja o fizičkim objektima mogu ispuniti svoju svrhu samo utoliko što u fizičkom svijetu postoje odvojeni kauzalni lanci, manje ili više nezavisni jedan od drugog. Sve je ovo samo približno, pa stoga zaključak iz percepcija o fizičkim objektima ne može biti potpuno tačan. Nauka se uglavnom sastoji od sredstava za prevazilaženje ovog početnog nedostatka preciznosti, pod pretpostavkom da percepcija daje prvu aproksimaciju istini.

POGLAVLJE 5. VRIJEME U ISKUSTVU. Postoje dva izvora našeg znanja o vremenu. Jedna od njih je percepcija praćenja tokom jedne sadašnjosti, druga je pamćenje. Sjećanje se može percipirati i ima kvalitetu da je manje ili više udaljeno, tako da su sva moja sadašnja sjećanja poređana hronološkim redom. Ali ovo je subjektivno vrijeme i mora se razlikovati od istorijskog vremena. Istorijsko vrijeme ima odnos “prethodnosti” prema sadašnjosti, što ja poznajem kao iskustvo promjene tokom jedne sadašnje sadašnjosti. U istorijskom vremenu, sva moja prava sećanja odvijaju se sada. Ali, ako su istiniti, ukazuju na događaje koji su se zbili u istorijskoj prošlosti. Ne postoji logičan razlog da se veruje da sećanja moraju biti istinita; Sa logičke tačke gledišta, može se dokazati da bi sva moja sadašnja sjećanja mogla biti potpuno ista, čak i da nikada nije bilo historijske prošlosti. Dakle, naše znanje o prošlosti ovisi o određenom postulatu koji se ne može otkriti jednostavnom analizom naših sadašnjih sjećanja.

POGLAVLJE 6. PROSTOR U PSIHOLOGIJI. Kada imam iskustvo koje se zove „videti sto“, viđeni sto ima pre svega poziciju u prostoru mog trenutnog vidnog polja. Zatim, kroz korelacije koje postoje u iskustvu, dobija poziciju u prostoru, koja obuhvata sve moje percepcije. Nadalje, putem fizičkih zakona, on je korelativno povezan s nekim mjestom u fizičkom prostor-vremenu, odnosno s mjestom koje zauzima fizički sto. Konačno, kroz fiziološke zakone, to se odnosi na drugo mjesto u fizičkom prostor-vremenu, odnosno na mjesto koje zauzima moj mozak kao fizički objekt. Ako filozofija prostora želi izbjeći beznadežnu zabunu, ona mora pažljivo razlikovati ove različite korelacije. Treba napomenuti da dualni prostor u kojem su percepcije sadržane stoji u vrlo bliskoj analogiji s dualnim vremenom sjećanja. U subjektivnom vremenu, sjećanja se odnose na prošlost; u objektivnom vremenu dešavaju se u sadašnjosti. Isto tako, u subjektivnom prostoru stol koji opažam je tamo, ali u fizičkom prostoru je ovdje.

POGLAVLJE 7. DUH I MATERIJA. Ja tvrdim da dok se mentalni fenomeni i njihovi kvaliteti mogu spoznati bez zaključivanja, fizički fenomeni su poznati samo u odnosu na njihovu prostorno-vremensku strukturu. Kvalitete koje su svojstvene takvim fenomenima su nespoznatljive - toliko potpuno nespoznatljive da ne možemo čak ni reći da li se razlikuju ili ne razlikuju od kvaliteta za koje znamo da pripadaju psihičkim fenomenima.

ČETVRTI DIO. NAUČNI KONCEPTI

POGLAVLJE 1. TUMAČENJE.Često se dešava da nam se čini da imamo dovoljno razloga da vjerujemo u istinitost neke formule izražene matematičkim simbolima, iako ne možemo dati jasnu definiciju etike simbola. U drugim slučajevima takođe se dešava da simbolima možemo dati nekoliko različitih značenja, od kojih svako čini formulu istinitom. U prvom slučaju nemamo čak ni jedno specifično tumačenje naše formule, dok u drugom slučaju imamo mnogo tumačenja.

Sve dok ostajemo u carstvu aritmetičkih formula, različita tumačenja "broja" su podjednako dobra. Tek kada započnemo empirijsku upotrebu brojeva u nabrajanju, nalazimo osnovu za preferiranje jedne interpretacije nad svim ostalim. Ova situacija se javlja kad god se matematika primjenjuje na empirijski materijal. Uzmimo za primjer geometriju. Ako se geometrija želi primijeniti na osjetilni svijet, onda moramo pronaći definicije tačaka, linija, ravni, itd., u smislu osjetilnih podataka, ili moramo biti u stanju zaključiti iz čulnih podataka o postojanju neopažljivih entiteta. ima svojstva koja geometrija zahtijeva. Pronalaženje načina ili načina da se uradi ovo ili ono je problem u empirijskom tumačenju geometrije.

POGLAVLJE 2. MINIMALNI RJEČNICI. Obično postoji nekoliko načina na koje se riječi koje se koriste u nauci mogu definirati malim brojem pojmova među tim riječima. Ovih nekoliko pojmova mogu imati ili slikovne ili nominalne definicije koristeći riječi koje ne pripadaju nauci. Takav skup početnih riječi nazivam "minimalnim rječnikom" date nauke ako (a) svaka druga riječ koja se koristi u nauci ima nominalnu definiciju riječima ovog minimalnog rječnika i (b) nijedna od ovih početnih riječi nema nominalna definicija uz korištenje drugih početnih riječi.

Uzmimo geografiju kao primjer. Pritom ću pretpostaviti da je vokabular geometrije već instaliran; onda je naša prva izrazito geografska potreba metoda određivanja geografske širine i dužine. Očigledno, samo dvije riječi - "Greenwich" i "Sjeverni pol" - potrebne su da bi geografija postala nauka o površini Zemlje, a ne o bilo kojem drugom sferoidu. Upravo zahvaljujući prisustvu ove dvije riječi (ili dvije druge koje služe istoj svrsi) geografija može reći o otkrićima putnika. Ove dvije riječi su uključene gdje god se spominju geografska širina i dužina. Kao što pokazuje ovaj primjer, kako nauka postaje sistematičnija, potrebno joj je sve manje minimalnog rječnika.

POGLAVLJE 3. STRUKTURA. Identificirati strukturu objekta znači spomenuti njegove dijelove i načine na koje dolaze u odnos. Struktura uvijek pretpostavlja odnose: jednostavna klasa kao takva nema strukturu. Mnoge strukture se mogu izgraditi od članova bilo koje klase, baš kao što se od bilo koje gomile cigli može izgraditi mnogo različitih vrsta kuća.

POGLAVLJE 4. STRUKTURA I MINIMALNI RJEČNICI. Svako otkriće strukture omogućava nam da smanjimo minimalni vokabular potreban za dati sadržaj predmeta. Nekada su hemiji bili potrebni nazivi za sve elemente, ali sada se različiti elementi mogu definirati u terminima atomske strukture koristeći dvije riječi: "elektron" i "proton".

POGLAVLJE 6. PROSTOR U KLASIČNOJ FIZICI. U elementarnoj geometriji, prave su linije definisane kao celina; njihova glavna karakteristika je da je prava definisana ako su date njene dve tačke. Mogućnost razmatranja udaljenosti kao pravolinijskog odnosa između dvije tačke zavisi od pretpostavke da postoje prave linije. Ali u modernoj geometriji, prilagođenoj potrebama fizike, ne postoje prave linije u euklidskom smislu, a „udaljenost“ se određuje sa dve tačke samo kada su veoma blizu jedna drugoj. Kada su dvije točke udaljene jedna od druge, prvo moramo odlučiti kojom rutom ćemo ići od jedne do druge, a zatim sabrati mnogo malih segmenata ove rute. „Najravnija“ linija između ove dvije tačke bit će ona u kojoj je zbir segmenata minimalan. Umjesto pravih linija, ovdje treba koristiti "geodetske linije", koje su kraće rute od jedne tačke do druge od svih drugih ruta koje se razlikuju od njih. Time se narušava jednostavnost mjerenja udaljenosti, koja postaje ovisna o fizičkim zakonima.

POGLAVLJE 7. PROSTOR-VRIJEME. Ajnštajn je uveo koncept prostor-vreme umesto pojmova prostora i vremena. "Istovremenost" se ispostavlja kao nejasan koncept kada se primjenjuje na događaje koji se dešavaju na različitim mjestima. Eksperimenti, posebno Michelson-Morleyev eksperiment, dovode do zaključka da je brzina svjetlosti konstantna za sve posmatrače, bez obzira na to kako se kreću. Međutim, postoji jedna relacija između dva događaja za koju se ispostavlja da je ista za sve posmatrače. Ranije su postojala dva takva odnosa - udaljenost u prostoru i vremenski period; sada postoji samo jedan, koji se zove "interval". Upravo zbog činjenice da postoji samo jedan odnos intervala umjesto udaljenosti i intervala vremena moramo umjesto dva pojma - koncepta prostora i koncepta vremena - uvesti jedan koncept prostor-vremena.

POGLAVLJE 8. PRINCIP INDIVIDUACIJE. Kako da odredimo razliku koja nas čini da razlikujemo dva objekta na listi? Tri gledišta su branjena po ovom pitanju sa određenim uspjehom.

1. Ono što je posebno formira se kroz kvalitete; kada se navedu svi njegovi kvaliteti, potpuno je definisan. Ovo je Leibnizov stav.
2. Posebnost je određena njegovim prostorno-vremenskim položajem. Ovo je gledište Tome Akvinskog o materijalnim supstancama.
3. Brojčana razlika je konačna i neodrediva.Takvi bi, mislim, bili stavovi najsavremenijih empirista, kada bi se potrudili da imaju definitivan stav o ovom pitanju.

Druga od tri spomenute teorije svodi se ili na prvu ili na treću, ovisno o tome kako se tumači.

POGLAVLJE 9. KAUZALNI ZAKONI. Praktična korisnost nauke zavisi od njene sposobnosti da predvidi budućnost. "Kauzalni zakon", kako ću koristiti termin, može se definirati kao opći princip na osnovu kojeg - ako postoji dovoljno dokaza o određenom području prostor-vremena - može se izvesti neki zaključak o određenom drugom području prostor-vreme. Zaključak može biti samo vjerojatan, ali ta vjerovatnoća mora biti mnogo veća od polovine ako princip koji nas zanima zaslužuje naziv „kauzalni zakon“.

Ako zakon utvrđuje visok stepen vjerovatnoće, on može biti gotovo jednako zadovoljavajući kao da je utvrdio sigurnost. Na primjer, statistički zakoni kvantne teorije. Takvi zakoni, čak i ako pretpostavimo da su potpuno istiniti, događaje izvedene na osnovu njih čine samo vjerovatnim, ali to ne sprječava da se prema gornjoj definiciji smatraju kauzalnim zakonima.

Kauzalni zakoni su dvije vrste: oni koji se odnose na postojanost i oni koji se odnose na promjenu. Prvi se često ne smatraju uzročnim, ali to nije tačno. Dobar primjer zakona konstantnosti je prvi zakon kretanja. Drugi primjer je zakon postojanosti materije.

Uzročne zakone koji se odnose na promjenu otkrili su Galileo i Newton i formulirali ih u terminima ubrzanja, odnosno promjene brzine u veličini ili smjeru, ili oboje. Najveći trijumf ovog gledišta bio je zakon gravitacije, prema kojem svaka čestica materije u svakoj drugoj proizvodi ubrzanje direktno proporcionalno masi čestice koje privlači i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između njih. Osnovni zakoni promjene u modernoj fizici su zakoni kvantne teorije, koji upravljaju tranzicijom energije iz jednog oblika u drugi. Atom može osloboditi energiju u obliku svjetlosti, koja se zatim kreće nepromijenjena sve dok ne naiđe na drugi atom koji može apsorbirati svjetlosnu energiju. Sve što (mislimo) što znamo o fizičkom svijetu u potpunosti ovisi o pretpostavci da postoje kauzalni zakoni.

Naučna metoda se sastoji od izmišljanja hipoteza koje odgovaraju eksperimentalnim podacima, koje su onoliko jednostavne koliko je kompatibilno sa zahtjevom korespondencije sa iskustvom, i koje omogućavaju izvođenje zaključaka koji se zatim potvrđuju posmatranjem.

Ako ne postoji granica složenosti mogućih zakona, onda će svaki zamišljeni tok događaja biti povinovan zakonima, a onda će pretpostavka o postojanju zakona postati tautologija. Uzmimo, na primjer, brojeve svih taksija koje sam unajmio tokom života i vremena kada sam ih unajmio. Dobićemo konačan niz cijelih brojeva i konačan broj odgovarajućih vremena. Ako je n broj taksija koji sam unajmio u trenutku t, onda je na beskonačan broj načina sigurno moguće pronaći funkciju f takvu da će formula n = f(t) biti istinita za sve vrijednosti n i f koji su se do sada dogodili. Beskonačan broj ovih formula će biti netačan za sljedeći taksi koji unajmim, ali će i dalje postojati beskonačan broj koji će ostati istinit.

Zasluga ovog primjera za moju sadašnju svrhu leži u njegovoj očiglednoj apsurdnosti. U smislu u kojem vjerujemo u prirodne zakone, rekli bismo da ne postoji zakon koji povezuje n i t gornje formule, te da ako se bilo koja od predloženih formula pokaže valjanom, to će biti jednostavno pitanje šansa. Ako bismo pronašli formulu koja je važeća za sve slučajeve do sada, ne bismo očekivali da će ona biti važeća u sljedećem slučaju. Samo će sujevjerna osoba, koja djeluje pod utjecajem emocija, vjerovati u ovu vrstu indukcije; Igrači Monte Carla pribjegavaju indukcijama, što, međutim, nijedan naučnik neće odobriti.

PETI DIO. VJEROJATNOST

POGLAVLJE 1. VRSTE VJEROJATNOSTI. Bilo je brojnih pokušaja da se stvori logika vjerovatnoće, ali su protiv većine njih izneseni fatalni prigovori. Jedan od razloga pogrešnosti ovih teorija bio je taj što nisu razlikovale – ili, bolje rečeno, namjerno pobrkale – fundamentalno različite koncepte, koji u običnoj upotrebi imaju isto pravo da se nazivaju riječju “vjerovatnost”.

Prva vrlo značajna činjenica koju moramo uzeti u obzir je postojanje matematičke teorije vjerovatnoće. Postoji jedan vrlo jednostavan koncept koji zadovoljava zahtjeve aksioma teorije vjerovatnoće. Ako je data konačna klasa B koja ima n članova, i ako je poznato da m broj njih pripada nekoj drugoj klasi A, onda kažemo da ako je bilo koji član klase B odabran nasumično, onda je šansa da će pripadati klasi A, biće jednak broju m/n.

Postoje, međutim, dva aforizma koja smo svi skloni prihvatiti bez mnogo ispitivanja, ali koja, ako se prihvate, podrazumijevaju tumačenje "vjerovatnosti" koje se ne pomiruje s gornjim definicijama. Prvi od ovih aforizama je izreka biskupa Butlera da je “vjerovatnoća vodič u životu”. Drugi je stav da je sva naša saznanja samo vjerovatna, na čemu je Rajhenbah posebno insistirao.

Kada, kao što to obično biva, nisam siguran šta će se dogoditi, ali moram da postupim u skladu sa nekom hipotezom, obično mi se i sasvim opravdano savetuje da izaberem najverovatniju hipotezu i uvek s pravom uzimam stepen vjerovatnoća u obzir prilikom donošenja odluke.

Vjerovatnoća, koja je putokaz života, ne pripada matematičkom obliku vjerovatnoće, ne samo zato što se ne odnosi na proizvoljne podatke, već na sve podatke koji su relevantni za pitanje od samog početka, već i zato što mora uzeti u obzir nešto što je potpuno u osnovi izvan područja matematičke vjerovatnoće, što se može nazvati „inherentnom sumnjom“.

Ako tvrdimo, kao što to čini Reichenbach, da je sva naša saznanja sumnjiva, onda tu sumnju ne možemo odrediti matematički, jer se u sastavljanju statistike već pretpostavlja da znamo da A jeste ili nije B, da je osiguranik mrtav, ili da je živ. Statistika je izgrađena na strukturi pretpostavljene sigurnosti prošlih slučajeva, a opšta sumnja ne može biti samo statistička.

Stoga mislim da sve u šta smo skloni vjerovati ima neki “stepen sumnje” ili, obrnuto, neki “stepen uvjerljivosti”. Ponekad je to zbog matematičke vjerovatnoće, a ponekad nije; to je širi i nejasniji koncept.

Mislim da svaki od dva različita koncepta ima, na osnovu uobičajene upotrebe, jednako pravo da se zove "vjerovatnoća". Prva od njih je matematička vjerovatnoća, koja se može mjeriti numerički i koja zadovoljava zahtjeve aksioma računa vjerovatnoće.

Ali postoji još jedna vrsta koju ja nazivam „stepen uvjerljivosti“. Ova vrsta se primjenjuje na pojedinačne kazne i uvijek je predmet razmatranja svih relevantnih dokaza. Primjenjivo je čak iu nekim takvim slučajevima u kojima nema poznatih dokaza. Na ovu vrstu, a ne na matematičku vjerovatnoću, misli se kada kažu da je svo naše znanje samo vjerovatno i da je vjerovatnoća vodič u životu.

POGLAVLJE 2. RAČUN VEROVATNOĆA. Teoriju vjerovatnoće kao granu čiste matematike izvodimo iz određenih aksioma, ne pokušavajući da im pripišemo jednu ili drugu interpretaciju. Prateći Džonsona i Kejnsa, koristićemo izraz p/h da označimo neodređeni koncept „verovatnoće p datog h“. Kada kažem da je ovaj koncept neodređen, mislim da je definisan samo aksiomima ili postulatima, koji se moraju nabrojati. Sve što zadovoljava zahtjeve ovih aksioma je “tumačenje” računa vjerovatnoće, i treba misliti da su ovdje moguće mnoge interpretacije.

Neophodni aksiomi:

1. Ako su p i h dati, onda postoji samo jedna vrijednost p/h. Stoga možemo govoriti o "datoj vjerovatnoći p datoj h."
2. Moguće vrijednosti izraza p/h su svi realni brojevi od 0 do 1, uključujući oba.
3. Ako h ima vrijednost p, tada je p/h=1 (koristimo "1" da ukažemo na pouzdanost).
4. Ako h ima vrijednost ne-p, tada je p/h=0 (koristimo “0” da označimo nemogućnost).
5. Verovatnoća p i q datog h je verovatnoća p datog h pomnožena verovatnoćom q datih p i h, a takođe je verovatnoća q datog h pomnožena verovatnoćom p datih q i h. Ovaj aksiom se naziva "konjunktivnim".
6. Verovatnoća p i q datog h je verovatnoća p datog h plus verovatnoća q datog h minus verovatnoća p i q datog h. Ovo se zove "disjunktivni" aksiom.

Važno je imati na umu da je naš osnovni koncept p/h odnos dvije rečenice (ili vez rečenica), a ne svojstvo jedne rečenice p. Ovo razlikuje vjerovatnoću, kakva je u matematičkom proračunu, od vjerovatnoće koja se vodi u praksi, budući da se potonja mora odnositi na propoziciju uzetu u sebe.

Aksiom V je "konjunktivni" aksiom. Bavi se vjerovatnoćom da će se dogoditi svaki od dva događaja. Na primjer, ako izvučem dvije karte iz špila, kolika je šansa da obje budu crvene? Ovdje "h" predstavlja s obzirom da se špil sastoji od 26 crvenih i 26 crnih karata; "p" znači "prva karta je crvena", a "q" znači "druga karta je crvena." Tada (p i q)/h" postoji šansa da obe karte budu crvene, "p/h" postoji šansa da je prva crvena, "q / (p i h)" postoji šansa da druga je crvena, pod uslovom da je prva crvena. Jasno je da je p/h =1/2, q (p i h) =25/51. Očigledno, prema aksiomu, šansa da obje karte budu crvene je 1/2x25/51.

Aksiom VI je "disjunktivni" aksiom. U gornjem primjeru daje šansu da barem jedna od karata bude crvena. Ona kaže da je šansa da barem jedan bude crven šansa da prvi bude crven, plus šansa da će drugi biti crven (kada nije dato da li će prvi biti crven ili ne), minus šansa da će oba biti crvena. To je jednako 1/2+1/2 – 1/2x25/51.

Iz konjunktivnog aksioma slijedi da

To se zove "princip inverzne vjerovatnoće". Njegova korisnost može se ilustrovati na sljedeći način. Neka je p neka opća teorija i q eksperimentalni podaci koji se odnose na p. Tada je p/h vjerovatnoća teorije p u odnosu na prethodno poznate podatke, q/h je vjerovatnoća q u odnosu na prethodno poznate podatke, a q (p i h) je vjerovatnoća q ako je p tačno. Tako se vjerovatnoća teorije p nakon što je q uspostavljena dobija množenjem prethodne vjerovatnoće p sa vjerovatnoćom q datog p i dijeljenjem sa bivšom vjerovatnoćom od q. U najpovoljnijem slučaju, teorija p će implicirati q, tako da je q/(p i h) =1. U ovom slučaju

To znači da novi dati q povećava vjerovatnoću p proporcionalno prethodnoj nevjerovatnosti q. Drugim riječima, ako naša teorija sugerira nešto vrlo neočekivano, a ta neočekivana stvar se tada dogodi, onda to uvelike povećava vjerovatnoću naše teorije.

Ovaj princip može biti ilustrovan otkrićem Neptuna, koji se smatra potvrdom zakona gravitacije. Ovdje je p zakon gravitacije, h su sve relevantne činjenice poznate prije otkrića Neptuna, q je činjenica da je Neptun otkriven na određenom mjestu. Tada je q/h bila preliminarna vjerovatnoća da će se do sada nepoznata planeta naći na određenom malom području neba. Neka je jednako m/n. Zatim, nakon otkrića Neptuna, vjerovatnoća zakona gravitacije postala je n/m puta veća nego prije. Jasno je da je ovaj princip od velike važnosti u procjeni uloge novih dokaza u korist vjerovatnoće naučne teorije.

Postoji vrlo značajna tvrdnja, koja se ponekad naziva i Bayesova teorema, koja ima sljedeći oblik (za više detalja pogledajte). Neka je r 1, r 2, …, r n n mogućnosti koje se međusobno isključuju, a poznato je da je jedna od njih istinita; neka h predstavlja opšte podatke, a q neku relevantnu činjenicu. Želimo znati vjerovatnoću jedne mogućnosti p, date q, kada znamo vjerovatnoću svakog p 1 prije nego saznamo q, kao i vjerovatnoću q datog p 1 za svaki r. Imamo

Ova rečenica nam omogućava da rešimo, na primer, sledeći problem: dato je n+1 vreća, od kojih prva sadrži n crnih loptica i nema belih, druga sadrži n–1 crne kuglice i jednu belu; r+1. vreća sadrži n–r crnih i r bijelih loptica. Jedna vreća je uzeta, ali se ne zna koja; Iz njega se izvadi m loptica i ispostavi se da su sve bijele; Kolika je vjerovatnoća da je torba r uzeta? Istorijski gledano, ovaj problem je važan u vezi sa Laplaceovom tvrdnjom da dokazuje indukciju.

Uzmimo zatim Bernoullijev zakon velikih brojeva. Ovaj zakon kaže da ako je za svaki broj slučajeva šansa da se određeni događaj dogodi p, onda je za bilo koja dva proizvoljno mala broja δ i ε šansa da, počevši od dovoljno velikog broja slučajeva, omjer slučajeva pojava događaja će se uvek razlikovati od p za više od , nego za vrednost ε, biće manje od δ.

Objasnimo ovo na primjeru bacanja novčića. Pretpostavimo da će prednja i stražnja strana novčića jednako vjerovatno ispasti. To znači da se, očigledno, nakon dovoljno velikog broja bacanja, omjer bačenih lica nikada neće razlikovati od 1/2 za više od vrijednosti ε, bez obzira koliko je ova vrijednost ε mala; dalje, bez obzira koliko je s, bilo gdje nakon n bacanja, šansa za takvo odstupanje od 1/2 bit će manja od δ, osim ako n dovoljno velik.

Budući da je ova rečenica od velike važnosti u primjenama teorije vjerovatnoće, kao što je statistika, pokušajmo da se bolje upoznamo sa tačnim značenjem onoga što je navedeno u gornjem primjeru bacanja novčića. Prije svega, tvrdim da će, od određenog broja njihovih pogodaka, postotak novčića koji će pasti na lice uvijek biti, recimo, između 49 i 51. Recimo da vi osporavate moju izjavu i mi odlučujemo da testirajte ga empirijski što je više moguće. To znači da teorema kaže da što duže nastavljamo s testiranjem, to će se više činiti da je moja izjava generirana činjenicama i da će se, kako se broj bacanja povećava, ova vjerovatnoća približiti sigurnosti kao granici. Pretpostavimo da ste se ovim eksperimentom uvjerili da od određenog broja bacanja postotak lica uvijek ostaje između 49 i 51, ali sada tvrdim da će od još nekih bacanja taj postotak uvijek ostati između 49,9 i 50,1. Ponavljamo naš eksperiment, a nakon nekog vremena ponovo ćete se uvjeriti u to, iako ovaj put, možda, nakon dužeg vremena nego prije. Nakon bilo kojeg broja bacanja ostat će šansa da moja izjava neće biti potvrđena, ali ta će se šansa stalno smanjivati ​​kako se broj bacanja povećava i može postati manja od bilo koje vrijednosti koja joj je dodijeljena ako se bacanje nastavi dovoljno dugo.

Gore navedene tvrdnje su osnovne propozicije čiste teorije vjerovatnoće koje su od velikog značaja u našem istraživanju. Želim da kažem nešto drugo, međutim, o a+1 vrećama, od kojih svaka sadrži n bijelih i n crnih loptica, pri čemu r+1. vreća sadrži r bijelih i n–r crnih loptica. Polazimo od sljedećih podataka: Znam da kese sadrže različiti broj bijelih i crnih kuglica, ali ne postoji način da se te vrećice razlikuju jedna od druge po vanjskim karakteristikama. Odaberem nasumce jednu kesu i iz nje vadim m loptica jednu po jednu, a kada izvadim ove loptice ne vraćam ih nazad u vreću. Ispostavilo se da su sve izvučene kuglice bijele. S obzirom na ovu činjenicu, želim znati dvije stvari: prvo, kolika je šansa da sam odabrala vrećicu koja sadrži samo bijele kuglice? Drugo, kolika je šansa da sljedeća lopta koju izvučem bude bela?

Mi rezonujemo na sljedeći način. Put h će biti činjenica da vrećice imaju formu i sadržaj opisan gore, a q će biti činjenica da je izvučeno m bijelih loptica; neka je također p r hipoteza da smo odabrali vrećicu koja sadrži r bijelih kuglica. Očigledno je da r trebalo bi da bude barem toliko m, odnosno ako r manje od m, tada je p r /qh=0 i q/p r h=0. Nakon nekih proračuna, ispostavilo se da je šansa da smo odabrali vreću u kojoj su sve kuglice bijele jednaka (m+1)/(n+1).

Sada želimo da znamo šansu da sledeća lopta bude bela. Nakon nekih daljih proračuna, ispada da je ta šansa jednaka (m+1)/(m+2). Imajte na umu da to ne zavisi od n i šta ako m je velika, onda je vrlo blizu 1.

POGLAVLJE 3. INTERPRETACIJA KORIŠTENJEM KONCEPTA KONAČNE FREKVENCIJE. U ovom poglavlju zanima nas jedna interpretacija “vjerovatnosti”, koju ću nazvati “teorijom konačnih frekvencija”. Neka je B bilo koja konačna klasa, a A bilo koja druga klasa. Želimo da utvrdimo šanse da će pripadnik klase B, nasumično izabran, biti član klase A, na primer, da će se prva osoba koju sretnete na ulici prezivati ​​Smit. Ovu vjerovatnoću definiramo kao broj članova klase B koji su također članovi klase A podijeljen sa ukupnim brojem članova klase B. To označavamo sa A/B. Jasno je da vjerovatnoća definirana na ovaj način mora biti ili racionalni razlomak, ili 0, ili 1.

Nekoliko primjera će razjasniti značenje ove definicije. Kolika je šansa da bilo koji cijeli broj manji od 10, nasumično odabran, bude prost broj? Postoji 9 cijelih brojeva manjih od 10, a 5 od njih su prosti; dakle, ova šansa je 5/9. Koja je šansa da je u Kembridžu padala kiša na moj rođendan prošle godine, pod pretpostavkom da ne znate kada mi je rođendan? Ako je m broj dana kada je padala kiša, onda je šansa m/365. Kolika je šansa da se osoba čije se prezime nalazi u londonskom telefonskom imeniku nosi prezime Smith? Da biste riješili ovaj problem, prvo morate prebrojati sve stavke u ovoj knjizi s prezimenom "Smith", a zatim prebrojati sve stavke općenito i prvi broj podijeliti sa drugim. Koja je šansa da slučajno izvučena karta iz špila bude pikova? Jasno je da je ta šansa 13/52, odnosno 1/4. Ako izvučete kartu pik boje, kolika je šansa da će i sljedeća karta koju izvučete biti pik? Odgovor: 12/51. Kolika je šansa da bacanje dvije kockice rezultira ukupno 8? Postoji 36 kombinacija kockica, a 5 od njih će ukupno 8, tako da je šansa za bacanje ukupno 8 5/36.

Razmotrimo Laplaceovo opravdanje za indukciju. Postoji N+1 vrećica, od kojih svaka sadrži N loptica. Od ovih vreća, r+1. sadrži r bijelih i N–r crnih loptica. Iz jedne vrećice smo izvukli n loptica i sve su bile bijele.

Koja je šansa

• da smo izabrali torbu samo sa belim kuglicama?
• da će i sledeća lopta biti bela?

Laplas kaže da (a) postoji (n+1)/(N+1) i (b) postoji (n+1)/(n+2). To ilustrujemo sa nekoliko numeričkih primera. Prvo, recimo da ima ukupno 8 loptica, od kojih su 4 izvučene, sve bele. Koje su šanse (a) da smo odabrali vreću koja sadrži samo bijele kuglice, i (b) da će sljedeća izvučena loptica također biti bela?

Neka p r predstavlja hipotezu da smo odabrali vreću sa r bijelih kuglica. Ovi podaci isključuju p 0, p 1, p 2, p 3. Ako imamo p 4 , onda postoji samo jedan slučaj u kojem bismo mogli nacrtati 4 bela, ostavljajući 4 slučaja da nacrtamo crne i nijedan - beli. Ako imamo p 5, onda postoji 5 slučajeva u kojima bismo mogli izvući 4 bela, a za svaki od njih je bio 1 slučaj izvlačenja sledećeg belog i 3 slučaja crtanja crnog; Dakle, od p 5 dobijamo 5 slučajeva u kojima će sljedeća lopta biti bijela, i 15 slučajeva gdje će biti crna. Ako imamo p 6 , onda je 15 slučajeva izbora 4 bela, a kada su izvučeni, postoje 2 slučaja izbora jednog belog i 2 slučaja izbora crnog; tako da od p 6 imamo 30 slučajeva da je sljedeći bijeli i 30 slučajeva da je sljedeći crn. Ako imamo p 7, onda postoji 35 slučajeva izvlačenja 4 bela, a nakon što su izvučeni ostaju još 3 slučaja izvlačenja belih i jedan izvlačenja crnih; Tako dobijamo 105 slučajeva crtanja sledećeg belog i 35 slučajeva crtanja sledećeg crnog. Ako imamo p 8, onda je 70 slučajeva izvlačenja 4 bela, a kada su izvučeni, onda su 4 slučaja izvlačenja sledeće bele i nijedan od crnih; Tako iz p 8 dobijamo 280 slučajeva vađenja petog belog i nijedan od vađenja crnog. Zbrajanjem imamo 5+30+105+280, odnosno 420 slučajeva gde je peta kuglica bela, i 4+15+30+35, odnosno 84 slučaja gde je peta kugla crna. Stoga je razlika u korist bijele boje omjer 420 prema 84, odnosno 5 prema 1; to znači da je šansa da peta lopta bude bijela 5/6.

Šansa da smo odabrali vreću u kojoj su sve loptice bijele je omjer koliko puta dobijemo 4 bijele kuglice iz ove vreće i ukupnog broja puta kada dobijemo 4 bijele kuglice. Prvi su, kao što smo videli, 70; drugi su 1+5+15+35+70, odnosno 126. Dakle, šansa je 70/126, odnosno 5/9. Oba ova rezultata su u skladu sa Laplaceovom formulom.

Uzmimo sada Bernulijev zakon velikih brojeva. Možemo to ilustrovati na sljedeći način. Pretpostavimo da bacimo novčić n puta i napišemo 1 kad god padne na prednju stranu, i 2 kad god padne na poleđinu, formirajući tako broj od n-tog broja jednocifrenih brojeva. Pretpostavimo da se svaki mogući niz pojavljuje samo jednom. Dakle, ako je n = 2, onda dobijamo četiri broja: 11, 12, 21, 22; ako je n =3, onda dobijamo 8 brojeva: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222; ako je n=4 dobijamo 16 brojeva: 1111, 1112, 1121, 1122, 1212, 1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2221, 2222 i tako dalje

Uzimajući posljednju sa gornje liste, nalazimo: 1 broj sa svim jedinicama, 4 broja sa tri jedinice i jedan dva, 6 brojeva sa dvije jedinice i dvije dvojke, 4 broja sa jednom jedinicom i tri dvojke, t broj sa svim dvojkama .

Ovi brojevi - 1, 4, 6, 4, 1 - su koeficijenti u proširenju binoma (a + b) 4. Lako je dokazati da su za n jednocifrenih brojeva odgovarajući brojevi koeficijenti u binomskom proširenju (a + b) n. Bernulijeva teorema se svodi na činjenicu da ako je n veliko, onda će zbir koeficijenata blizu sredine biti skoro jednak zbiru svih koeficijenata (koji je jednak 2n). Dakle, ako uzmemo sve moguće nizove od prednje i zadnje strane u velikom broju bacanja, tada će velika većina njih imati gotovo isti broj na obje (odnosno na prednjoj i stražnjoj strani); ova većina i pristup potpunoj jednakosti će se, štaviše, neograničeno povećavati kako se broj bacanja povećava.

Iako je Bernulijeva teorema opštija i preciznija od gornjih tvrdnji sa jednako vjerovatnim alternativama, ipak je treba tumačiti, prema našoj sadašnjoj definiciji "vjerovatnosti", na način sličan gore navedenom. Činjenica je da ako sastavimo sve brojeve koji imaju 100 cifara, od kojih je svaki ili 1 ili 2, onda će otprilike četvrtina njih imati 49, ili 50, ili 51 cifru jednaku 1, skoro polovina će imati 48, ili 49, ili 50, ili 51, ili -52 cifre jednake 1, više od polovine će imati između 47 i 53 cifre jednake 1, a oko tri četvrtine će imati između 46 i 54 cifre. Kako se broj znakova povećava, tako će i prevladavati slučajevi u kojima su jedan i dva gotovo potpuno izbalansirani.

Želim da razjasnim svoje gledište o povezanosti matematičke vjerovatnoće sa prirodnim tokom stvari u prirodi. Uzmimo za primjer Bernoullijev zakon velikih brojeva, birajući najjednostavniji mogući slučaj. Vidjeli smo da ako prikupimo sve moguće cijele brojeve od n znamenki, od kojih je svaka 1 ili 2, onda ako je n veliko, recimo barem 1000, velika većina mogućih cijelih brojeva će imati približno isti broj jedinica i dvojki . Ovo je samo primjena činjenice da će se pri proširenju binoma (x + y) n, kada je n veliko, zbir binomnih koeficijenata blizu sredine malo razlikovati od zbira svih koeficijenata, koji je jednak 2 n . Ali kakve to veze ima sa izjavom da ako bacim novčić dovoljno puta, vjerovatno ću dobiti otprilike isti broj okretaja na prednjoj i zadnjoj strani? Prva je logična činjenica, druga je očigledno empirijska činjenica; kakva je veza između njih?

U nekim tumačenjima "vjerovatnosti", izjava koja sadrži riječ "vjerovatno" nikada ne može biti empirijska izjava. Prepoznato je da se može dogoditi ono što nije vjerovatno da će se dogoditi, a ono što se smatra vjerojatnim ne može se dogoditi. Iz toga slijedi da ono što se zapravo događa ne pokazuje da je prethodna procjena vjerovatnoće bila tačna ili lažna; svaki zamišljeni tok događaja je logički kompatibilan sa bilo kojom prethodnom procenom verovatnoće koja se može zamisliti. Ovo se može poreći samo ako smatramo da se ne dešava ono što je krajnje neverovatno, o čemu nemamo pravo da mislimo. Konkretno, ako indukcija navodi samo vjerovatnoće, onda je sve što se može dogoditi logički kompatibilno i sa istinom i sa neistinitom indukcije. Shodno tome, induktivni princip nema empirijski sadržaj. Tamo je reductio ad absurdum i pokazuje da moramo povezati vjerovatno sa stvarnim bliže nego što se to ponekad čini.

POGLAVLJE 5. KEYNSOVA TEORIJA VEROVATNOSTI. Kejnsov traktat o verovatnoći iznosi teoriju koja je na neki način suprotna teoriji frekvencija. On smatra da je relacija koja se koristi u dedukciji, odnosno "p implicira q", ekstremni oblik relacije koji se može nazvati "p manje-više implicira q". “Ako znanje o h”, kaže on, opravdava racionalno vjerovanje u a stepena α, onda kažemo da postoji odnos vjerovatnoće stepena α između a i h.” Pišemo ovo: a/h=α. „Između dva skupa tvrdnji postoji odnos na osnovu kojeg, ako poznajemo prvi, možemo drugom pripisati određeni stepen racionalnog vjerovanja. Vjerovatnoća je u suštini relacija: „Beskorisno je reći 'b je vjerovatno' kao što je reći 'b je jednako' ili 'b je veće od'. Iz "a" i "a implicira b" možemo zaključiti "b"; to znači da možemo izostaviti svaku referencu na premise i jednostavno navesti zaključak. Ali ako A ovo se odnosi na b to znanje A pretvara vjerovatno vjerovanje u b u racionalnu, onda ne možemo zaključiti ništa o tome b, koji nema nikakve veze A; ne postoji ništa što bi odgovaralo izostavljanju prave premise u demonstrativnom zaključku.

Zaključujem da je glavna formalna mana Kejnsove teorije verovatnoće to što on verovatnoću posmatra kao odnos između propozicija, a ne kao odnos između propozicionih funkcija. Rekao bih da se njegova primjena na rečenice odnosi na primjenu teorije, a ne na samu teoriju.

POGLAVLJE 6. STEPENI VEROVATNOĆE

Iako bilo koji dio onoga što bismo željeli smatrati "znanjem" može biti u određenoj mjeri sumnjiv, jasno je da je neki gotovo siguran, dok je neki drugi proizvod rizičnih pretpostavki. Za razumnu osobu postoji ljestvica sumnje od jednostavnih logičkih i aritmetičkih rečenica i perceptivnih sudova na jednom kraju do pitanja poput pitanja kojim su jezikom Mikenci govorili ili "koju su pjesmu pjevale Sirene" na drugom kraju. Svaka tvrdnja o kojoj imamo razumne osnove za određeni stepen vjerovanja ili nevjerovanja može se teoretski postaviti na ljestvicu između određene istine i određene laži.

Postoji određena veza između matematičke vjerovatnoće i stepena vjerovatnoće. Ova veza je sljedeća: kada, u odnosu na sve dokaze koji su nam dostupni, prijedlog ima određenu matematičku vjerovatnoću, onda to određuje stepen njegove vjerovatnoće. Na primjer, ako se spremate baciti kocku, rečenica “biće dvostruka šestica” ima samo jednu trideset petu vjerovatnoću pripisane rečenici “neće biti dvostruka šestica”. Dakle, razumna osoba koja svakoj tvrdnji pripisuje ispravan stepen vjerovatnoće biće vođena matematičkom teorijom vjerovatnoće tamo gdje se ona primjenjuje. Koncept "stepena vjerovatnoće", međutim, koristi se mnogo šire od koncepta matematičke vjerovatnoće.

Propozicija koja nije data može dobiti svoju uvjerljivost iz mnogo različitih izvora; osoba koja želi da dokaže svoju nevinost za zločin može raspravljati na osnovu alibija i svog prethodnog dobrog ponašanja. Razlozi za naučnu hipotezu su skoro uvek složeni. Ako se prepozna da nešto možda nije pouzdano, stepen njegove uvjerljivosti može se povećati nekim argumentom ili, naprotiv, može se uvelike smanjiti nekim protuargumentom. Stepen kredibiliteta iskazan dokazima ne može se lako procijeniti.

Namjeravam da raspravljam o vjerodostojnosti prvo u odnosu na matematičku vjerovatnoću, zatim u odnosu na podatke, zatim u odnosu na subjektivnu sigurnost i konačno u odnosu na racionalno ponašanje.

Plauzibilnost i učestalost. Običnom zdravom razumu izgleda jasno da je u tipičnim slučajevima matematičke vjerovatnoće jednaka stepenu vjerovatnoće. Ako nasumično izvučem kartu iz špila, tada će stepen vjerovatnoće rečenice "karta će biti crvena" biti potpuno jednak stepenu vjerovatnoće rečenice "karta neće biti crvena", a samim tim i stepen vjerovatnoće svake rečenice je 1/3, ako 1 predstavlja sigurnost. U odnosu na kockicu, stepen vjerovatnoće rečenice “bacićeš 1” je potpuno isti kao kod rečenica “bacićeš 2”, ili 3, ili 4, ili 5, ili 6. Od ovdje se sve izvedene frekvencije matematičke teorije mogu tumačiti kao izvedeni stepeni vjerovatnoće.

U ovom prevođenju matematičkih vjerovatnoća u stepene vjerovatnoće, koristimo princip koji matematičkoj teoriji nije potreban. Ovaj princip je potreban samo kada se matematička vjerovatnoća smatra mjerom vjerovatnoće.

Vjerodostojnost podataka. Ja definiram "dato" kao prijedlog koji sam po sebi ima određeni stepen razumne uvjerljivosti, neovisno o bilo kakvom dokazu izvedenom iz drugih propozicija. Kejns je prihvatio tradicionalno gledište i izložio ga u svom Traktatu o verovatnoći. On kaže: „Da bismo imali racionalno vjerovanje u p, koje nema sigurnost, već samo određeni stepen vjerovatnoće, neophodno je da znamo niz tvrdnji h, kao i da znamo neki sekundarni prijedlog q koji potvrđuje odnos vjerovatnoće između p i h".

Stepeni subjektivne pouzdanosti. Subjektivni kredibilitet je psihološki koncept, dok je vjerodostojnost, barem dijelom, logički koncept. Razlikujemo tri vrste pouzdanosti.

1. Propoziciona funkcija je važeća u odnosu na drugu funkciju kada je klasa članova koji zadovoljavaju drugu funkciju dio klase članova koji zadovoljavaju prvu funkciju. Na primjer, "x je životinja" vrijedi u odnosu na "x je racionalna životinja". Ova vrijednost pouzdanosti se odnosi na matematičku vjerovatnoću. Ovu vrstu sigurnosti ćemo nazvati “logičkom” sigurnošću.
2. Propozicija je vjerodostojna kada ima najveći stepen uvjerljivosti, koja je ili svojstvena propoziciji ili rezultatu dokaza. Može se desiti da nijedna rečenica nije sigurna u ovom smislu, odnosno, koliko god bila sigurna u odnosu na znanje osobe, dalje saznanje može povećati njen stepen uvjerljivosti. Ovu vrstu pouzdanosti ćemo nazvati "epistemološkom".
3. Osoba je sigurna u prijedlog kada ne osjeća nikakvu sumnju u njegovu istinitost. Ovo je čisto psihološki koncept, a mi ćemo ga nazvati "psihološkom" sigurnošću.

Vjerovatnoća i ponašanje. Većina etičkih teorija spada u jednu od dvije vrste. Prema prvom tipu, dobro ponašanje je ono ponašanje koje poštuje određena pravila; prema drugom, to je ponašanje koje je usmjereno na postizanje određenih ciljeva. Prvi tip teorije predstavljaju Kant i Deset zapovesti Starog zaveta. Kada se etika posmatra kao skup pravila ponašanja, onda vjerovatnoća u tome ne igra nikakvu ulogu. Ona dobija značaj tek u drugoj vrsti etičke teorije, prema kojoj se vrlina sastoji u težnji za određenim ciljevima.

POGLAVLJE 7. VEROVATNOST I INDUKCIJA. Problem indukcije je složen i ima različite aspekte i razgranate.

Indukcija jednostavnim nabrajanjem je sljedeći princip: „Ako je dat broj n instanci a za koje se ispostavi da je p, i ako ne postoji nijedno a koje nije p, tada će dva iskaza: (a) „sljedeće a će biti p" " i (b) "sva a su p" - oba imaju vjerovatnoću koja raste kako n raste i približava se sigurnosti kao granici kako se n približava beskonačnosti."

Nazvat ću (a) “posebna indukcija” i (b) “opšta indukcija”. Tako (a) tvrdi, na osnovu našeg saznanja o smrtnosti ljudi u prošlosti, da je vjerovatno da će gospodin taj i taj umrijeti, dok (6) tvrdi da je vjerovatno da su svi ljudi smrtni .

Od Laplasovog vremena učinjeni su različiti pokušaji da se pokaže da vjerovatna istina induktivnog zaključivanja slijedi iz matematičke teorije vjerovatnoće. Danas je općenito prihvaćeno da su svi ovi pokušaji bili neuspješni i da, ako induktivni dokazi žele biti učinkoviti, to moraju biti na temelju neke ekstralogične karakteristike stvarnog svijeta u njegovoj suprotnosti s različitim logički mogućim svjetovima koji se mogu predstaviti. umnom oku logičara.

Prvi takav dokaz dolazi od Laplacea. U svom pravom, čisto matematičkom obliku, to izgleda ovako:

Postoji n+1 vrećica, međusobno slične, od kojih svaka sadrži n loptica. U prvom su sve loptice crne; u drugom - jedan je bijeli, a svi ostali crni; r +1. vreća r loptice su bijele, a ostale su crne. Iz ovih vrećica se odabere jedna čiji sastav je nepoznat i iz nje se uzme m loptica. Ispostavilo se da su svi bijeli. Kolika je vjerovatnoća (a) da će sljedeća izvučena loptica biti bijela, (b) da smo odabrali vreću koja se sastoji samo od bijelih loptica?

Odgovor je: (a) šansa da sljedeća loptica bude bijela je (n+1)/(m +2), (b) šansa da smo odabrali vreću u kojoj su sve loptice bijele je (m+ 1)/ (n+1). Ovaj tačan rezultat ima direktnu interpretaciju zasnovanu na teoriji konačnih frekvencija. Ali Laplace zaključuje da ako su m članova A članovi B, onda je šansa da će sljedeće A biti jednako B jednaka (m+1)/(m+2), i da je šansa da će svi A su B jednako (m +1)/(n +1). On dobija ovaj rezultat pretpostavkom da su, s obzirom na broj n objekata o kojima ne znamo ništa, vjerovatnoće da je 0, 1, 2, ..., n od ovih objekata B jednake. Ovo je, naravno, apsurdna pretpostavka. Ako je zamijenimo nešto manje apsurdnom pretpostavkom da svaki od ovih objekata ima jednake šanse da bude ili ne bude B, onda šansa da će sljedeće A biti B ostaje jednaka 1/2, bez obzira koliko se A dogodi biti B.

Čak i kada bi se njegov dokaz prihvatio, opća indukcija ostaje nevjerovatna ako je n mnogo veće od m, iako posebna indukcija može biti vrlo vjerojatna. U stvarnosti, međutim, njegov dokaz je samo istorijska rijetkost.

Indukcija je igrala tako veliku ulogu u raspravama o naučnim metodama još od Humeovog vremena da je veoma važno biti potpuno jasno do čega – ako se ne varam – vode gore navedeni argumenti.

Prvo: u matematičkoj teoriji vjerovatnoće ne postoji ništa što bi opravdalo naše razumijevanje i opće i posebne indukcije kao vjerovatne, bez obzira koliko veliki može biti utvrđeni broj povoljnih slučajeva.

Drugo: ako se ne postavi ograničenje na prirodu namjernog određivanja klasa A i B uključenih u indukciju, onda se može pokazati da je princip indukcije ne samo sumnjiv, već i lažan. To znači da ako se s obzirom na to da n članova neke klase A pripada nekoj drugoj klasi B, tada su vrijednosti "B" za koje sljedeći član klase A ne pripada klasi B brojnije od vrijednosti za koji sljedeći član pripada B, ako n nije mnogo različito od ukupnog broja stvari u svemiru.

Treće: ono što se zove “hipotetička indukcija”, u kojoj se neka opća teorija smatra vjerojatnom jer su sve njene do sada uočene posljedice potvrđene, ne razlikuje se ni po čemu bitno od indukcije kroz jednostavno nabrajanje. Jer ako je p teorija o kojoj je riječ, A je klasa relevantnih fenomena, a B klasa posljedica p, onda je p ekvivalentno izjavi 'svi A su B', a dokaz za p se dobija pukim nabrajanje.

Četvrto: da bi induktivni argument bio efikasan, induktivni princip mora biti formulisan sa nekim do sada nepoznatim ograničenjem. Naučni zdrav razum u praksi izbjegava razne vrste indukcije, u čemu je, po mom mišljenju, u pravu. Ali ono što vodi naučni zdrav razum još nije formulisano.

DIO ŠESTI. POSTULATI NAUČNOG ZAKLJUČKA

POGLAVLJE 1. VRSTE ZNANJA. Ono što se prepoznaje kao znanje ima dvije varijante; prvo, poznavanje činjenica, drugo, poznavanje opštih veza između činjenica. Usko povezano sa ovom razlikom je još jedno, naime, da postoji znanje koje se može opisati kao „refleksija“ i znanje koje se sastoji u sposobnosti za inteligentno delovanje. Leibnizove monade "reflektuju" univerzum i u tom smislu ga "poznaju"; ali pošto monade nikada ne stupaju u interakciju, one ne mogu "delovati" ni na šta izvan njih. Ovo je logična krajnost jednog koncepta “spoznaje”. Logički ekstrem drugog koncepta je pragmatizam, koji je prvi proklamovao K. Marx u svojim “Tezama o Feuerbachu” (1845): “Pitanje ima li ljudsko mišljenje objektivnu istinu uopće nije teorijsko, već praktično pitanje. . Čovjek u praksi mora dokazati istinu, odnosno stvarnost i moć, ovosvjetovnost svog razmišljanja... Filozofi su samo objašnjavali svijet na različite načine, ali poenta je da se on promijeni.”

U kom smislu možemo reći da poznajemo neophodne postulate naučnog zaključivanja? Vjerujem da je znanje stvar stepena. Možda ne znamo da "naravno, A uvijek slijedi B", ali možemo znati da "vjerovatno nakon A obično slijedi B", gdje riječ "vjerovatno" treba shvatiti u smislu "stepena vjerovatnoće. ” U nekom smislu iu određenoj mjeri, naša očekivanja se mogu smatrati "znanjem".

Kakve veze navike životinja imaju sa ljudima? Prema tradicionalnom konceptu, ne postoji „znanje“. Po konceptu koji želim da branim, to je veoma veliko. Prema tradicionalnom konceptu, znanje u svom najboljem izdanju je intiman i gotovo mističan kontakt između subjekta i objekta, od čega će neki u budućem životu imati puno iskustvo u blaženoj viziji. Nešto od ovog direktnog kontakta - sigurni smo - postoji u percepciji. Što se tiče veza između činjenica, stari racionalisti su izjednačavali prirodne zakone sa logičkim principima, direktno ili indirektno, uz pomoć božanske dobrote i mudrosti. Sve je to zastarjelo, osim što se tiče percepcije, koju mnogi još uvijek smatraju davanjem direktnog znanja, a ne složenom i bizarnom mješavinom osjeta, navike i fizičke uzročnosti, što je, kako sam tvrdio, percepcija. Vjerovanje u općenitosti, kao što smo vidjeli, ima samo prilično indirektnu vezu sa onim što se kaže da se vjeruje; kada verujem bez reči da će uskoro doći do eksplozije, potpuno je nemoguće sa tačnošću reći šta se dešava u meni. Vjerovanje zapravo ima složen i donekle neodređen odnos prema onome u šta se vjeruje, baš kao što percepcija ima veze s onim što se percipira.

Ako životinja ima takvu naviku da se, u prisustvu određenog A, ponaša na isti način kao što se, prije nego što je stekla naviku, ponašala u prisutnosti određenog B, onda ću reći da životinja vjeruje u opšte propozicija: „Svaki (ili skoro svaki) pojedinačni slučaj A prati (ili ga prati) slučaj B'. To znači da životinja vjeruje šta ovaj oblik riječi znači. Ako je to tako, onda postaje jasno da je životinjska navika ključna za razumijevanje psihologije i biološkog porijekla uobičajenih vjerovanja.

Vraćajući se na definiciju "znanja", reći ću da životinja "zna" opći prijedlog: "A obično slijedi B ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1. Životinja je više puta iskusila kako je A pratio B.
2. Ovo iskustvo je dovelo do toga da se životinja ponaša u prisustvu A manje-više na isti način kao što se ranije ponašala u prisustvu B.
3. A zaista obično slijedi B.
4. A i B su takvog karaktera ili međusobnog odnosa da je u većini slučajeva u kojima je prisutan ovaj karakter ili odnos, učestalost uočenih posledica dokaz verovatnoće opšteg, ako ne i nepromenljivog zakona posledice.

POGLAVLJE 3. POSTULAT PRIRODNIH VRSTA ILI OGRANIČENE RAZNOVRSNOSTI. Kejnsov postulat proizilazi direktno iz njegove analize indukcije. Kejnsova formulacija njegovog postulata glasi: „Shodno tome, kao logička osnova za analogiju, čini se da nam je potrebna neka pretpostavka koja bi govorila da je količina raznolikosti u univerzumu toliko ograničena da ne postoji nijedan objekat tako složen da bi kvalitete bi spadale u beskonačan broj nezavisnih grupa (tj. grupa koje bi mogle postojati nezavisno ili u konjunkciji); ili bolje rečeno, da nijedan od objekata o kojima generalizujemo nije tako složen kao ovaj; ili barem da, iako neki objekti mogu biti beskonačno složeni, ponekad ipak imamo konačnu vjerovatnoću da objekt o kojem pokušavamo generalizirati nije beskonačno složen.”

Tokom 18. i 19. veka otkriveno je da se kolosalna raznolikost supstanci poznatih nauci može objasniti pretpostavkom da su sve sastavljene od devedeset dva elementa (od kojih neki još nisu bili poznati). Sve do našeg veka verovalo se da svaki element ima niz svojstava za koja je utvrđeno da koegzistiraju, iako iz nepoznatog razloga. Atomska težina, tačka topljenja, izgled itd. učinili su svaki element prirodnim izgledom jednako definitivno kao u biologiji prije teorije evolucije. Konačno se, međutim, pokazalo da su razlike između elemenata razlike u strukturi i posljedicama zakona koji su isti za sve elemente. Istina je da još uvijek postoje prirodne vrste - trenutno elektroni, pozitroni, neutroni i protoni - ali se smatra da one nisu konačne i da se mogu svesti na razlike u strukturi. Već u kvantnoj teoriji njihovo postojanje je pomalo nejasno i nije toliko značajno. To sugerira da se u fizici, kao iu biologiji nakon Darwina, može dokazati da je doktrina prirodnih vrsta bila samo privremena faza.

POGLAVLJE 5. UZROČNE LINIJE."Uzrok", kako izgleda, na primjer, u John Stuart Mill-u, može se definirati na sljedeći način: svi događaji se mogu podijeliti u klase na takav način da svaki događaj neke klase A prati događaj neke klase B, koji se može, ali i ne mora razlikovati.različit od A. Ako su data dva takva događaja, onda se događaj klase A naziva "uzrok", a događaj klase B naziva se "posledica".

Mill vjeruje da se ovaj zakon univerzalne uzročnosti, manje-više isti kako smo ga mi formulisali, dokazuje, ili barem čini krajnje vjerojatnim, indukcijom. Njegova čuvena četiri metoda, koje su osmišljene u datoj klasi slučajeva da otkriju šta je uzrok, a šta posledica, pretpostavljaju uzročnost i zavise od indukcije samo u onoj meri u kojoj indukcija treba da potvrdi pretpostavku. Ali vidjeli smo da indukcija ne može dokazati uzročnost osim ako je uzročnost prethodno vjerovatna. Međutim, za induktivnu generalizaciju, uzročnost je možda mnogo slabija osnova nego što se obično misli.

Osjećamo da možemo zamisliti, ili ponekad možda čak i uočiti, uzročno-posledični odnos koji, kada se pojavi, osigurava nepromjenjiv učinak. Jedino slabljenje zakona uzročnosti koje je lako prepoznati nije to što uzročna veza nije nepromjenjiva, već to što u nekim slučajevima uzročne veze možda i nema.

Vjerovanje u uzrok – ispravno ili pogrešno – duboko je usađeno u jezik. Prisjetimo se kako Hjum, uprkos svojoj želji da ostane skeptik, od samog početka dopušta upotrebu riječi “utisak”. "Utisak" mora biti rezultat nekog efekta na nekoga, što je čisto kauzalno razumijevanje. Razlika između "utiska" i "ideena" mora biti u tome što prvi (ali ne i drugi) ima bliži vanjski uzrok. Istina, Hjum navodi da je pronašao i unutrašnju razliku: utisci se od ideja razlikuju po većoj „živosti“. Ali to nije tako: neki utisci su slabi, a neke ideje vrlo živopisne. Što se mene tiče, ja bih definisao „utisak” ili „osećaj” kao mentalni događaj, čiji je neposredni uzrok fizički, dok „ideja” ima psihički neposredni uzrok.

„Linija uzročnosti“, kako ću definisati pojam, je vremenski slijed događaja koji je toliko povezan jedan s drugim da ako se neki od njih daju, nešto se može zaključiti o drugima, bez obzira na to što se događa na drugom mjestu.

Veliki značaj statističkih zakona u fizici počeo se osjećati s kinetičkom teorijom plinova, koja je, na primjer, temperaturu učinila statističkim konceptom. Kvantna teorija je uvelike ojačala ulogu statističkog zakona u fizici. Sada se čini vjerovatnim da su osnovni zakoni fizike statistički i da nam ne mogu reći, čak ni u teoriji, šta će pojedinačni atom učiniti. Štaviše, zamena pojedinačnih obrazaca statističkim se pokazala neophodnom samo u odnosu na atomske pojave.

POGLAVLJE 6. STRUKTURA I UZROČNI ZAKONI. Indukcija pukim nabrajanjem nije princip kojim se nedemonstrativni zaključci mogu opravdati. I sam vjerujem da je koncentracija na indukciju uvelike otežala napredak cjelokupnog proučavanja postulata naučne metode.

Imamo dva različita slučaja identičnosti strukture grupa objekata: u jednom slučaju strukturne jedinice su materijalni objekti, au drugom događaji. Primjeri prvog slučaja: atomi jednog elementa, molekuli jednog spoja, kristali jedne supstance, životinje ili biljke jedne vrste. Primeri drugog slučaja: šta različiti ljudi vide ili čuju u isto vreme na istom mestu, i šta kamere i gramofonski diskovi prikazuju u isto vreme, istovremeni pokreti predmeta i njegove senke, veza između različitih izvođenja iste muzike i tako dalje

Razlikujemo dvije vrste strukture, naime "strukturu događaja" i "strukturu materijala". Kuća ima materijalnu strukturu, a izvođenje muzike ima strukturu događaja. Kao princip zaključivanja, nesvjesno primijenjen uobičajenim zdravim razumom, ali svjesno i u nauci i u pravu, predlažem sljedeći postulat: „Kada grupa složenih događaja, manje ili više susjednih jedan drugom, ima zajedničku strukturu i grupira se prema – očigledno oko nekog centralnog događaja, onda je vjerovatno da imaju zajedničkog prethodnika kao uzrok.”

POGLAVLJE 7. INTERAKCIJA. Uzmimo jedan istorijski važan primjer, naime zakon padajućih tijela. Galileo je, koristeći mali broj prilično grubih mjerenja, otkrio da je udaljenost koju pređe tijelo koje vertikalno pada približno proporcionalno kvadratu vremena pada, drugim riječima, da je ubrzanje približno konstantno. Pretpostavio je da bi, da nije bilo otpora vazduha, on bio prilično konstantan, a kada je nedugo kasnije izumljena vazdušna pumpa, činilo se da je ova pretpostavka potvrđena. Ali dalja zapažanja su pokazala da ubrzanje neznatno varira sa geografskom širinom, a kasnija teorija je utvrdila da se ono također mijenja s visinom. Tako se pokazalo da je osnovni zakon samo približan. Njutnov zakon univerzalne gravitacije, koji je zamenio ovaj, pokazao se složenijim zakonom, a Ajnštajnov zakon gravitacije se zauzvrat pokazao još složenijim od Njutnovog zakona. Takav postepeni gubitak elementarnosti karakteriše istoriju većine ranih otkrića nauke.

POGLAVLJE 8. ANALOGIJA. Vjerovanje u svijest drugih zahtijeva neki postulat, koji nije potreban u fizici, jer se fizika može zadovoljiti poznavanjem strukture. Moramo pribjeći nečemu što bi se, prilično nejasno, moglo nazvati "analogijom". Ponašanje drugih ljudi je po mnogo čemu slično našem, a pretpostavljamo da mora imati slične uzroke.

Iz posmatranja sebe znamo kauzalni zakon oblika „A je uzrok B“, gde je A „misao“, a B fizički događaj. Ponekad posmatramo B kada se A ne može primetiti, onda zaključujemo da je A nezapaženo. Na primer, znam da kada kažem, „žedan sam“, obično to kažem zato što sam zaista žedan, i stoga kada čujem frazu : „Žedan sam,“ - u tom trenutku kada ja nisam žedan, pretpostavljam da je neko drugi žedan.

Ovaj postulat, jednom prihvaćen, opravdava zaključak o drugim svestima, baš kao što opravdava mnoge druge zaključke koje običan zdrav razum nesvesno donosi.

POGLAVLJE 9. SUMIRANJE POSTULATA. Vjerujem da se postulati neophodni za priznavanje naučne metode mogu svesti na pet:

1. Postulat kvazi postojanosti.
2. Postulat nezavisnih kauzalnih linija.
3. Postulat prostorno-vremenskog kontinuiteta u kauzalnim linijama.
4. Postulat zajedničkog kauzalnog porijekla sličnih struktura smještenih oko njihovog središta, ili, jednostavnije, strukturalni postulat.
5. Postulat analogije.

Svi ovi postulati, uzeti zajedno, imaju za cilj da stvore prethodnu vjerovatnoću neophodnu za opravdanje induktivnih generalizacija.

Postulat kvazi postojanosti. Glavna svrha ovog postulata je zamijeniti pojmove uobičajene zdravorazumske “stvari” i “osobe”, što ne podrazumijeva koncept “supstancije”. Ovaj postulat se može formulisati na sljedeći način: Ako je dat bilo koji događaj A, onda se vrlo često dešava da se u bilo kojem obližnjem trenutku u nekom susjednom mjestu dogodi događaj vrlo sličan A. „Stvar“ je niz takvih događaja. Upravo zato što su takvi slijedovi događaja uobičajeni, “stvar” je praktično prikladan koncept. Nema mnogo sličnosti između tromjesečnog fetusa i odraslog čovjeka, ali su povezani postupnim prijelazima iz jednog stanja u drugo i stoga se smatraju fazama u razvoju jedne „stvari“.

Postulat nezavisnih kauzalnih linija. Ovaj postulat ima mnogo primjena, ali je možda najvažnija od svega njegova primjena u vezi s percepcijom - na primjer, u pripisivanju mnoštva naših vizualnih osjeta (kada gledamo u noćno nebo) mnogim zvijezdama kao njihovom uzroku. Ovaj postulat se može formulirati na sljedeći način: Često je moguće formirati takav niz događaja da se iz jednog ili dva člana ovog niza može zaključiti nešto što se odnosi na sve ostale članove. Najočigledniji primjer ovdje je kretanje, posebno nesmetano kretanje poput kretanja fotona u međuzvjezdanom prostoru.

Između bilo koja dva događaja koji pripadaju istoj liniji uzročnosti postoji, kako bih rekao, odnos koji se može nazvati odnosom uzroka i posledice. Ali ako to tako nazovemo, moramo dodati da uzrok ne određuje u potpunosti učinak čak ni u najpovoljnijim slučajevima.

Postulat prostorno-vremenskog kontinuiteta. Cilj ovog postulata je poricanje "djelovanja na daljinu" i tvrdnja da kada postoji uzročna veza između dva događaja koji nisu susjedni, moraju postojati takve međukarike u kauzalnom lancu, od kojih svaka mora biti susjedna sljedeći, ili (alternativno) takav da je rezultat proces koji je kontinuiran u matematičkom smislu. Ovaj postulat se ne odnosi na dokaze u prilog uzročnosti, već na zaključak u slučajevima kada se smatra da je uzročnost već utvrđena. Omogućava nam da vjerujemo da fizički objekti postoje čak i kada se ne opažaju.

Strukturalni postulat. Kada se veći broj strukturno sličnih kompleksa događaja nalazi u blizini centra na relativno malom prostoru, obično se dešava da svi ovi kompleksi pripadaju kauzalnim linijama koje imaju izvor u događaju iste strukture koji se nalazi u centru.

Postulat analogije. Postulat analogije može se formulirati na sljedeći način: Ako su date dvije klase događaja A i B, i ako se da da, gdje god se promatraju obje ove klase A i B, postoji razlog vjerovati da je A uzrok B. , a zatim, ako se u bilo kom slučaju u ovom slučaju A opaža, ali ne postoji način da se utvrdi da li je B prisutan ili ne, onda je vjerovatno da je B još uvijek prisutan; i slično, ako se posmatra B, ali se prisustvo ili odsustvo A ne može utvrditi.

POGLAVLJE 10. GRANICE EMPIRIZMA. Empirizam se može definirati kao tvrdnja: “Svo sintetičko znanje je zasnovano na iskustvu.” “Znanje” je pojam koji se ne može precizno definisati. Svako znanje je u određenoj mjeri sumnjivo, a isto tako ne možemo reći u kojem stepenu sumnjivosti ono prestaje biti znanje, kao što ne možemo reći koliko kose čovjek mora izgubiti da bi se smatrao ćelavim. Kada se vjera izražava riječima, moramo imati na umu da su sve riječi izvan logike i matematike neodređene: postoje objekti na koje se definitivno primjenjuju, a postoje objekti na koje se definitivno ne odnose, ali jesu (ili barem mogu biti) ) srednji objekti za koje nismo sigurni da li se ove riječi odnose na njih ili ne. Poznavanje pojedinačnih činjenica treba da zavisi od percepcije je jedan od najosnovnijih principa empirizma.

Po mom mišljenju, postoji greška u knjizi. Ova formula nije data kao količnik, već kao proizvod.

Čini se da nije objavljen na ruskom. Treba napomenuti da sam više puta čitao o teoriji vjerovatnoće koju je iznio Kejns, i nadao sam se da ću je uz pomoć Russela moći razumjeti. Avaj... ovo je još uvijek izvan mog razumijevanja.

Tu sam "pukao" :)

Filozofija. Cheat sheets Malyshkina Maria Viktorovna

101. Ljudsko znanje

101. Ljudsko znanje

Spoznaja je interakcija subjekta i objekta sa aktivnom ulogom samog subjekta, što rezultira nekom vrstom znanja.

Subjekt spoznaje može biti pojedinac, kolektiv, klasa ili društvo u cjelini.

Predmet saznanja može biti cjelokupna objektivna stvarnost, a subjekt spoznaje može biti samo njen dio ili područje neposredno uključeno u sam proces spoznaje.

Spoznaja je specifična vrsta ljudske duhovne aktivnosti, proces shvaćanja okolnog svijeta. Razvija se i unapređuje u bliskoj vezi sa društvenom praksom.

Spoznaja je kretanje, prijelaz od neznanja do znanja, od manjeg znanja do više znanja.

U kognitivnoj aktivnosti, koncept istine je centralni. Istina je korespondencija naših misli sa objektivnom stvarnošću. Laž je nesklad između naših misli i stvarnosti. Utvrđivanje istine je čin prelaska iz neznanja u znanje, u konkretnom slučaju - iz zablude u znanje. Znanje je misao koja odgovara objektivnoj stvarnosti i adekvatno je odražava. Zabluda je ideja koja ne odgovara stvarnosti, lažna ideja. Ovo je neznanje, predstavljeno, prihvaćeno kao znanje; lažna ideja predstavljena ili prihvaćena kao istinita.

Društveno značajan proces spoznaje formira se iz miliona kognitivnih napora pojedinaca. Proces transformacije individualnog znanja u univerzalno značajno znanje, koje društvo prepoznaje kao kulturno naslijeđe čovječanstva, podliježe složenim sociokulturnim obrascima. Integracija individualnog znanja u zajednicu ostvaruje se kroz komunikaciju među ljudima, kritičku asimilaciju i prepoznavanje tog znanja od strane društva. Prenos i prenošenje znanja sa generacije na generaciju i razmena znanja između savremenika mogući su zahvaljujući materijalizaciji subjektivnih slika i njihovom izražavanju u jeziku. Dakle, spoznaja je društveno-istorijski, kumulativni proces stjecanja i usavršavanja znanja o svijetu u kojem čovjek živi.

Spoznaja

Spoznaja