Ubrzanje. Brzina, ubrzanje, ravnomjerno i ravnomjerno ubrzano linearno kretanje

“Cool fizika” je prešla iz “naroda”!
“Cool Physics” je stranica za one koji vole fiziku, uče sebe i podučavaju druge.
“Cool fizika” je uvijek u blizini!
Zanimljivi materijali o fizici za školarce, nastavnike i sve znatiželjnike.

Originalna stranica "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) uključena je u izdanja kataloga od 2006. „Obrazovni internet resursi za osnovno opšte i srednje (potpuno) opšte obrazovanje“, odobren od strane Ministarstva obrazovanja i nauke Ruske Federacije, Moskva.

Čitajte, učite, istražujte!
Svijet fizike je zanimljiv i fascinantan, poziva sve znatiželjnike da krenu na putovanje stranicama Cool Physics web stranice.

I za početak - vizuelna mapa fizike, koja pokazuje odakle dolaze i kako su različite oblasti fizike međusobno povezane, šta proučavaju i za šta su potrebne.
Mapa fizike kreirana je na osnovu videa Mapa fizike Dominiquea Wilimmana sa kanala Domain of Science.

Fizika i tajne umjetnika

Tajne faraonskih mumija i Rebrandtovih izuma, krivotvorine remek-djela i tajne papirusa starog Egipta - umjetnost krije mnoge tajne, ali moderni fizičari uz pomoć novih metoda i instrumenata pronalaze objašnjenja za sve veći broj neverovatnih tajni prošlosti......... pročitajte

ABC fizike

Svemoćno trenje

Ima ga svuda, ali kuda bez njega?
Ali evo tri pomoćnika heroja: grafit, molibdenit i teflon. Ove neverovatne supstance, koje imaju veoma veliku pokretljivost čestica, trenutno se koriste kao odlična čvrsta maziva......... pročitajte

Aeronautika

"Tako se dižu do zvijezda!" - ispisano na grbu osnivača aeronautike, braće Montgolfier.
Čuveni pisac Jules Verne leteo je balonom na vrući vazduh samo 24 minuta, ali mu je to pomoglo da stvori fascinantna umetnička dela......... pročitajte

Parne mašine

"Ovaj moćni džin bio je visok tri metra: džin je lako vukao kombi sa pet putnika. Na glavi Parnog čovjeka bila je cijev od dimnjaka iz koje je izlazio gusti crni dim... sve, pa i lice, bilo je napravljeno od gvožđa, a sve je to neprestano mlevelo i tutnjalo...“ O kome se radi? Kome su ove pohvale? ......... pročitaj

Tajne magneta

Tales iz Mileta ga je obdario dušom, Platon ga je uporedio sa pesnikom, Orfej ga je pronašao kao mladoženju... Tokom renesanse magnet se smatrao odrazom neba i pripisivao mu se sposobnost savijanja prostora. Japanci su vjerovali da je magnet sila koja će pomoći da se bogatstvo okrene prema vama......... čitajte

Sa druge strane ogledala

Znate li koliko zanimljivih otkrića može donijeti “kroz ogledalo”? Slika vašeg lica u ogledalu ima zamijenjenu desnu i lijevu polovinu. Ali lica su rijetko potpuno simetrična, pa vas drugi vide potpuno drugačije. Jeste li razmišljali o ovome? ......... pročitaj

Tajne zajedničkog vrha

“Spoznaja da je čudo bilo blizu nas dolazi prekasno.” - A. Blok.
Da li ste znali da Malajci mogu satima fascinantno da gledaju rotirajući vrh? Međutim, potrebna je znatna vještina da se pravilno vrti, jer težina malajskog topa može doseći nekoliko kilograma......... pročitajte

Izumi Leonarda da Vincija

“Želim da stvaram čuda!” rekao je i zapitao se: “Ali reci mi, jesi li nešto učinio?” Leonardo da Vinci je svoje rasprave pisao tajno koristeći obično ogledalo, tako da su se njegovi šifrovani rukopisi mogli prvi put pročitati tek tri veka kasnije........

U pravolinijskom ravnomjerno ubrzanom kretanju tijelo

1. kreće se duž konvencionalne prave linije,
2. njegova brzina se postepeno povećava ili smanjuje,
3. u jednakim vremenskim periodima, brzina se mijenja za jednaku količinu.

Na primjer, automobil počinje da se kreće iz stanja mirovanja ravnom cestom, a do brzine od, recimo, 72 km/h kreće se ravnomjerno ubrzano. Kada se postigne zadata brzina, automobil se kreće bez promjene brzine, odnosno ravnomjerno. Uz ravnomjerno ubrzano kretanje, njegova brzina se povećala sa 0 na 72 km/h. I neka se brzina povećava za 3,6 km/h za svaku sekundu kretanja. Tada će vrijeme ravnomjerno ubrzanog kretanja automobila biti jednako 20 sekundi. Budući da se ubrzanje u SI mjeri u metrima u sekundi na kvadrat, ubrzanje od 3,6 km/h u sekundi mora se pretvoriti u odgovarajuće jedinice. Bit će jednako (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.

Recimo da je nakon nekog vremena vožnje konstantnom brzinom automobil počeo usporavati da bi se zaustavio. Kretanje pri kočenju je također bilo ravnomjerno ubrzano (u jednakim vremenskim periodima, brzina se smanjivala za isti iznos). U ovom slučaju, vektor ubrzanja će biti suprotan vektoru brzine. Možemo reći da je ubrzanje negativno.

Dakle, ako je početna brzina tijela nula, tada će njegova brzina nakon vremena od t sekundi biti jednaka umnošku ubrzanja i ovog vremena:

Kada tijelo padne, ubrzanje gravitacije "radi", a brzina tijela na samoj površini zemlje odredit će se formulom:

Ako je poznata trenutna brzina tijela i vrijeme koje je bilo potrebno da se takva brzina razvije iz stanja mirovanja, tada se ubrzanje (tj. koliko se brzo promijenila brzina) može odrediti dijeljenjem brzine s vremenom:

Međutim, tijelo je moglo započeti ravnomjerno ubrzano kretanje ne iz stanja mirovanja, već posjedujući određenu brzinu (ili mu je data početna brzina). Recimo da bacite kamen okomito sa tornja koristeći silu. Takvo tijelo podliježe gravitacijskom ubrzanju jednakom 9,8 m/s 2 . Međutim, vaša snaga je kamenu dala još veću brzinu. Dakle, konačna brzina (u trenutku dodirivanja tla) će biti zbir brzine razvijene kao rezultat ubrzanja i početne brzine. Dakle, konačna brzina će se naći prema formuli:

Međutim, ako je kamen bačen uvis. Tada je njegova početna brzina usmjerena prema gore, a ubrzanje slobodnog pada usmjereno je naniže. Odnosno, vektori brzina su usmjereni u suprotnim smjerovima. U ovom slučaju (kao i za vrijeme kočenja), proizvod ubrzanja i vremena mora se oduzeti od početne brzine:

Iz ovih formula dobijamo formule ubrzanja. U slučaju ubrzanja:

at = v – v 0
a = (v – v 0)/t

U slučaju kočenja:

at = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

U slučaju kada se tijelo zaustavi ravnomjernim ubrzanjem, tada je njegova brzina u trenutku zaustavljanja 0. Tada se formula svodi na ovaj oblik:

Poznavajući početnu brzinu tijela i ubrzanje kočenja, određuje se vrijeme nakon kojeg će se tijelo zaustaviti:

A sad da odštampamo formule za putanju koju tijelo prolazi tokom pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja. Grafikon brzine u odnosu na vrijeme za pravolinijsko ravnomjerno kretanje je segment paralelan s vremenskom osom (obično se uzima x osa). Putanja se izračunava kao površina pravougaonika ispod segmenta. Odnosno, množenjem brzine sa vremenom (s = vt). Kod pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja, grafik je prava linija, ali nije paralelna s vremenskom osom. Ova prava linija se ili povećava u slučaju ubrzanja ili smanjuje u slučaju kočenja. Međutim, put je također definiran kao površina figure ispod grafikona.

Kod pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja, ova figura je trapez. Njegove osnove su segment na y-osi (brzina) i segment koji povezuje krajnju tačku grafika sa njegovom projekcijom na x-osu. Stranice su grafik brzine u odnosu na samo vrijeme i njegove projekcije na x-osu (vremensku os). Projekcija na x-osu nije samo bočna strana, već i visina trapeza, budući da je okomita na njegove osnove.

Kao što znate, površina trapeza jednaka je polovini zbira baza i visine. Dužina prve baze je jednaka početnoj brzini (v 0), dužina druge baze je jednaka konačnoj brzini (v), visina je jednaka vremenu. Tako dobijamo:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Iznad je data formula za ovisnost konačne brzine o početnoj i ubrzanju (v = v 0 + at). Stoga, u formuli putanje možemo zamijeniti v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Dakle, pređena udaljenost određena je formulom:

s = v 0 t + na 2 /2

(Do ove formule se može doći ako se ne uzme u obzir površina trapeza, već da se zbroje površine pravokutnika i pravokutnog trokuta na koje je trapez podijeljen.)

Ako se tijelo počne kretati ravnomjerno ubrzano iz stanja mirovanja (v 0 = 0), tada se formula puta pojednostavljuje na s = na 2 /2.

Ako je vektor ubrzanja bio suprotan brzini, tada se mora oduzeti proizvod na 2/2. Jasno je da u ovom slučaju razlika između v 0 t i at 2 /2 ne bi trebala postati negativna. Kada postane nula, tijelo će stati. Kočni put će biti pronađen. Iznad je bila formula za vrijeme do potpunog zaustavljanja (t = v 0 /a). Ako zamijenimo vrijednost t u formulu puta, tada se put kočenja svodi na sljedeću formulu.

Ravnomjerno ubrzano kretanje je kretanje s ubrzanjem čiji se vektor ne mijenja po veličini i smjeru. Primjeri takvog kretanja: bicikl koji se kotrlja niz brdo; kamen bačen pod uglom u odnosu na horizontalu.

Razmotrimo posljednji slučaj detaljnije. U bilo kojoj tački putanje na kamen utiče ubrzanje gravitacije g →, koje se ne mijenja po veličini i uvijek je usmjereno u jednom smjeru.

Kretanje tijela bačenog pod uglom u odnosu na horizontalu može se predstaviti kao zbir kretanja u odnosu na vertikalnu i horizontalnu os.

Duž ose X kretanje je ravnomerno i pravolinijsko, a duž ose Y ravnomerno ubrzano i pravolinijsko. Razmotrit ćemo projekcije vektora brzine i ubrzanja na os.

Formula za brzinu tokom ravnomjerno ubrzanog kretanja:

Ovdje je v 0 početna brzina tijela, a = c o n s t je ubrzanje.

Pokažimo na grafu da kod ravnomjerno ubrzanog kretanja zavisnost v (t) ima oblik prave linije.

Ubrzanje se može odrediti nagibom grafa brzine. Na gornjoj slici, modul ubrzanja je jednak omjeru stranica trougla ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Što je veći ugao β, veći je nagib (strmina) grafika u odnosu na vremensku osu. Shodno tome, veće je ubrzanje tijela.

Za prvi graf: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m s 2.

Za drugi grafikon: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Koristeći ovaj grafikon, možete izračunati i pomak tijela za vrijeme t. Kako uraditi?

Istaknimo mali vremenski period ∆ t na grafu. Pretpostavit ćemo da je toliko mali da se kretanje za vrijeme ∆t može smatrati ravnomjernim kretanjem brzinom jednakom brzini tijela u sredini intervala ∆t. Tada će pomak ∆ s tokom vremena ∆ t biti jednak ∆ s = v ∆ t.

Podijelimo cijelo vrijeme t na beskonačno male intervale ∆ t. Pomak s tokom vremena t jednak je površini trapeza O D E F.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Znamo da je v - v 0 = a t, pa će konačna formula za kretanje tijela imati oblik:

s = v 0 t + a t 2 2

Da biste pronašli koordinate tijela u datom trenutku, morate dodati pomak početnoj koordinati tijela. Promjena koordinata tokom ravnomjerno ubrzanog kretanja izražava zakon jednoliko ubrzanog kretanja.

Zakon ravnomjerno ubrzanog kretanja

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Drugi uobičajeni problem koji se javlja pri analizi ravnomjerno ubrzanog kretanja je pronalaženje pomaka za date vrijednosti početne i konačne brzine i ubrzanja.

Eliminirajući t iz gore napisanih jednačina i rješavajući ih, dobivamo:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Koristeći poznatu početnu brzinu, ubrzanje i pomak, može se pronaći konačna brzina tijela:

v = v 0 2 + 2 a s .

Za v 0 = 0 s = v 2 2 a i v = 2 a s

Bitan!

Veličine v, v 0, a, y 0, s uključene u izraze su algebarske veličine. Ovisno o prirodi kretanja i smjeru koordinatnih osa u uvjetima određenog zadatka, mogu poprimiti i pozitivne i negativne vrijednosti.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Prema obliku putanje, kretanje se dijeli na:
A) pravolinijski- putanja je pravi segment;
b) krivolinijski- putanja je segment krive.

Put je dužina putanje koju materijalna tačka opisuje u datom vremenskom periodu. Ovo je skalarna veličina.
Kretanje je vektor koji povezuje početnu poziciju materijalne tačke sa njenim konačnim položajem (vidi sliku).

Vrlo je važno razumjeti kako se put razlikuje od kretanja. Najvažnija razlika je u tome što je kretanje vektor sa početkom u tački polaska i krajem na odredištu (uopšte nije važno kojom rutom je ovo kretanje krenulo). A put je, naprotiv, skalarna veličina koja odražava dužinu prijeđene putanje.

Ujednačeno linearno kretanje naziva se kretanje u kojem materijalna tačka čini ista kretanja u bilo kojem jednakom vremenskom periodu
Brzina ravnomjernog linearnog kretanja naziva se omjer kretanja i vremena za koje se to kretanje dogodilo:

Za neravnomjerno kretanje koriste koncept prosječna brzina. Prosječna brzina se često predstavlja kao skalarna veličina. Ovo je brzina takvog ravnomjernog kretanja u kojoj tijelo putuje istim putem u isto vrijeme kao i pri neravnomjernom kretanju:

Trenutna brzina nazovimo brzinu tijela u datoj tački putanje ili u datom trenutku.
Ravnomjerno ubrzano linearno kretanje- ovo je pravolinijsko kretanje u kojem se trenutna brzina za bilo koje jednake vremenske periode mijenja za isti iznos

Zavisnost koordinata tijela o vremenu u ravnomjernom pravolinijskom kretanju ima oblik: x = x 0 + V x t, gdje je x 0 početna koordinata tijela, V x je brzina kretanja.
Slobodan pad naziva se jednoliko ubrzano kretanje sa konstantnim ubrzanjem g = 9,8 m/s 2, nezavisno od mase tijela koje pada. Javlja se samo pod uticajem gravitacije.

Brzina slobodnog pada izračunava se pomoću formule:

Vertikalno kretanje se izračunava pomoću formule:

Jedna vrsta kretanja materijalne tačke je kretanje po kružnici. Kod takvog kretanja brzina tijela se usmjerava duž tangente povučene na kružnicu u tački gdje se tijelo nalazi (linearna brzina). Možete opisati položaj tijela na kružnici koristeći polumjer povučen od centra kruga do tijela. Pomicanje tijela pri kretanju po kružnici opisuje se okretanjem polumjera kružnice koja povezuje centar kružnice sa tijelom. Odnos ugla rotacije poluprečnika i vremenskog perioda tokom kojeg je došlo do ove rotacije karakteriše brzinu kretanja tela u krugu i naziva se ugaona brzina ω:

Ugaona brzina je povezana sa linearnom brzinom relacijom

gdje je r polumjer kružnice.
Vrijeme koje je tijelu potrebno da izvrši potpunu revoluciju naziva se period cirkulacije. Recipročna vrijednost perioda je frekvencija cirkulacije - ν

Kako se pri ravnomjernom kretanju po kružnici ne mijenja modul brzine, već se mijenja smjer brzine, kod takvog kretanja dolazi do ubrzanja. On je zvao centripetalno ubrzanje, usmjeren je radijalno prema centru kruga:

Osnovni pojmovi i zakoni dinamike

Dio mehanike koji proučava razloge koji su izazvali ubrzanje tijela naziva se dinamika

Njutnov prvi zakon:
Postoje referentni sistemi u odnosu na koje tijelo održava konstantnu brzinu ili miruje ako druga tijela ne djeluju na njega ili se djelovanje drugih tijela kompenzira.
Svojstvo tijela da održava stanje mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja uz uravnotežene vanjske sile koje na njega djeluju naziva se inercija. Fenomen održavanja brzine tijela pod uravnoteženim vanjskim silama naziva se inercija. Inercijski referentni sistemi su sistemi u kojima je zadovoljen Njutnov prvi zakon.

Galilejev princip relativnosti:
u svim inercijalnim referentnim sistemima pod istim početnim uslovima sve mehaničke pojave se odvijaju na isti način, tj. podliježu istim zakonima
Težina je mjera inercije tijela
Force je kvantitativna mjera interakcije tijela.

Njutnov drugi zakon:
Sila koja djeluje na tijelo jednaka je umnošku mase tijela i ubrzanja koju daje ova sila:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Sabiranje sila sastoji se od pronalaženja rezultante nekoliko sila, što proizvodi isti učinak kao nekoliko sila koje istovremeno djeluju.

Njutnov treći zakon:
Sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo nalaze se na istoj pravoj liniji, jednake po veličini i suprotnog smjera:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Newtonov III zakon naglašava da je djelovanje tijela jedno na drugo u prirodi interakcije. Ako tijelo A djeluje na tijelo B, onda tijelo B djeluje na tijelo A (vidi sliku).

Ili ukratko, sila akcije je jednaka sili reakcije. Često se postavlja pitanje: zašto konj vuče sanke ako ova tijela djeluju jednakim silama? To je moguće samo kroz interakciju sa trećim tijelom - Zemljom. Sila kojom kopita pritiskaju tlo mora biti veća od sile trenja saonica o tlo. U suprotnom, kopita će skliznuti i konj se neće pomaknuti.
Ako je tijelo podvrgnuto deformaciji, nastaju sile koje sprječavaju ovu deformaciju. Takve sile se nazivaju elastične sile.

Hookeov zakon napisano u formi

gdje je k krutost opruge, x je deformacija tijela. Znak “−” označava da su sila i deformacija usmjerene u različitim smjerovima.

Kada se tijela kreću relativno jedno prema drugom, nastaju sile koje ometaju kretanje. Ove sile se zovu sile trenja. Pravi se razlika između statičkog trenja i trenja klizanja. Sila trenja klizanja izračunato po formuli

gdje je N sila reakcije oslonca, µ koeficijent trenja.
Ova sila ne zavisi od površine tela koja trljaju. Koeficijent trenja ovisi o materijalu od kojeg su tijela izrađena i kvaliteti njihove površinske obrade.

Statičko trenje nastaje ako se tijela ne pomiču jedno u odnosu na drugo. Statička sila trenja može varirati od nule do određene maksimalne vrijednosti

Gravitacionim silama su sile kojima se bilo koja dva tijela privlače jedno prema drugom.

Ovdje je R udaljenost između tijela. Zakon univerzalne gravitacije u ovom obliku vrijedi ili za materijalne tačke ili za sferna tijela.

Tjelesna težina naziva se sila kojom tijelo pritiska horizontalni oslonac ili rasteže ovjes.

Gravitacija- ovo je sila kojom se sva tijela privlače na Zemlju:

Uz stacionarni oslonac, težina tijela jednaka je po veličini sili gravitacije:

Ako se tijelo kreće okomito s ubrzanjem, njegova težina će se promijeniti.
Kada se tijelo kreće uzlaznim ubrzanjem, njegova težina

Može se vidjeti da je težina tijela veća od težine tijela u mirovanju.

Kada se tijelo kreće ubrzanjem naniže, njegova težina

U ovom slučaju, težina tijela je manja od težine tijela u mirovanju.

bestežinsko stanje je kretanje tijela u kojem je njegovo ubrzanje jednako ubrzanju sile teže, tj. a = g. To je moguće ako na tijelo djeluje samo jedna sila - gravitacija.
Umjetni satelit Zemlje- ovo je tijelo koje ima brzinu V1 dovoljnu da se kreće u krug oko Zemlje
Na Zemljin satelit djeluje samo jedna sila - sila gravitacije usmjerena prema centru Zemlje
Prva brzina bijega- ovo je brzina koja se mora dati tijelu da se okreće oko planete po kružnoj orbiti.

gdje je R udaljenost od centra planete do satelita.
Za Zemlju, blizu njene površine, prva izlazna brzina je jednaka

1.3. Osnovni pojmovi i zakoni statike i hidrostatike

Uslov ravnoteže poluge:
algebarski zbir momenata svih sila koje rotiraju tijelo jednak je nuli.
Pritisak je fizička veličina jednaka omjeru sile koja djeluje na platformu okomito na ovu silu i površine platforme:

Važi za tečnosti i gasove Pascalov zakon:
pritisak se širi u svim smjerovima bez promjena.
Ako se tečnost ili gas nalaze u gravitacionom polju, tada svaki sloj iznad pritiska slojeve ispod, a kako se tečnost ili gas urone unutra, pritisak raste. Za tečnosti

gdje je ρ gustina tečnosti, h je dubina prodiranja u tečnost.

Na istom nivou uspostavlja se homogena tečnost u komunikacionim sudovima. Ako se tečnost različite gustine ulije u koljena komunikacionih sudova, tada se tečnost veće gustine ugrađuje na manju visinu. U ovom slučaju

Visine stubova tečnosti su obrnuto proporcionalne gustinama:

Hidraulična presa je posuda napunjena uljem ili drugom tekućinom, u kojoj su izrezane dvije rupe zatvorene klipovima. Klipovi imaju različite površine. Ako se određena sila primijeni na jedan klip, tada se ispostavi da je sila primijenjena na drugi klip drugačija.
Dakle, hidraulička presa služi za pretvaranje veličine sile. Pošto pritisak ispod klipova mora biti isti, onda

Onda A1 = A2.
Na tijelo uronjeno u tekućinu ili plin djeluje sila uzgona sa strane te tekućine ili plina koja se naziva Arhimedovom snagom
Veličina sile uzgona određena je Arhimedov zakon: na tijelo uronjeno u tekućinu ili plin djeluje sila uzgona usmjerena okomito prema gore i jednaka težini tekućine ili plina koji je istisnuo tijelo:

gde je ρ tečnost gustina tečnosti u koju je telo uronjeno; V potapanje je zapremina potopljenog dijela tijela.

Telo plutajuće stanje- tijelo lebdi u tekućini ili plinu kada je sila uzgona koja djeluje na tijelo jednaka sili gravitacije koja djeluje na tijelo.

1.4. Zakoni o očuvanju

Moment je vektorska veličina. [p] = kg m/s. Uz tjelesni impuls često koriste impuls moći. Ovo je proizvod sile i trajanja njenog djelovanja
Promjena količine gibanja tijela jednaka je impulsu sile koja djeluje na ovo tijelo. Za izolovani sistem tela (sistem čija tela deluju samo jedno na drugo) zakon održanja impulsa: zbir impulsa tijela izolovanog sistema prije interakcije jednak je zbiru impulsa istih tijela nakon interakcije.
Mehanički rad naziva se fizička veličina koja je jednaka proizvodu sile koja djeluje na tijelo, pomaka tijela i kosinusa ugla između smjera sile i pomaka:

Snaga je rad obavljen u jedinici vremena:

Sposobnost tijela da obavlja rad karakterizira veličina tzv energije. Mehanička energija se deli na kinetički i potencijal. Ako tijelo može obavljati rad zbog svog kretanja, kaže se da ima kinetička energija. Kinetička energija translacionog kretanja materijalne tačke izračunava se po formuli

Ako tijelo može izvršiti rad mijenjajući svoj položaj u odnosu na druga tijela ili mijenjajući položaj dijelova tijela, ono ima potencijalna energija. Primjer potencijalne energije: tijelo podignuto iznad tla, njegova energija se izračunava pomoću formule

gdje je h visina dizanja

Energija komprimirane opruge:

gdje je k koeficijent krutosti opruge, x je apsolutna deformacija opruge.

Zbir potencijalne i kinetičke energije je mehanička energija. Za izolovani sistem tela u mehanici, zakon održanja mehaničke energije: ako ne postoje sile trenja između tijela izolovanog sistema (ili drugih sila koje dovode do rasipanja energije), tada se zbir mehaničkih energija tijela ovog sistema ne mijenja (zakon održanja energije u mehanici) . Ako između tijela izolovanog sistema postoje sile trenja, tada se tokom interakcije dio mehaničke energije tijela pretvara u unutrašnju energiju.

1.5. Mehaničke vibracije i talasi

Količina A jednaka najvećoj apsolutnoj vrijednosti fluktuirajuće fizičke veličine x naziva se amplituda oscilacija. Izraz α = ωt + ϕ određuje vrijednost x u datom trenutku i naziva se faza oscilovanja. Period T je vrijeme potrebno da oscilirajuće tijelo izvrši jednu potpunu oscilaciju. Učestalost periodičnih oscilacija Broj kompletnih oscilacija dovršenih u jedinici vremena naziva se:

Frekvencija se mjeri u s -1. Ova jedinica se zove herc (Hz).

Matematičko klatno je materijalna tačka mase m koja je okačena na bestežinski nerastegljivi konac i osciluje u vertikalnoj ravni.
Ako je jedan kraj opruge nepomičan, a tijelo mase m pričvršćeno za njegov drugi kraj, onda kada se tijelo izvuče iz ravnotežnog položaja, opruga će se istegnuti i oscilacije tijela na oprugi će se pojaviti u horizontalnoj ili vertikalnoj ravni. Takvo klatno se naziva opružno klatno.

Period oscilovanja matematičkog klatna određena formulom

gdje je l dužina klatna.

Period oscilovanja opterećenja na oprugi određena formulom

gdje je k krutost opruge, m masa tereta.

Širenje vibracija u elastičnim medijima.
Medij se naziva elastičnim ako između njegovih čestica postoje sile interakcije. Talasi su proces širenja vibracija u elastičnim medijima.
Talas se zove poprečno, ako čestice medija osciliraju u pravcima okomitim na pravac prostiranja talasa. Talas se zove uzdužni, ako se vibracije čestica medija javljaju u pravcu širenja talasa.
Talasna dužina je udaljenost između dvije najbliže tačke koje osciliraju u istoj fazi:

gdje je v brzina prostiranja talasa.

Zvučni talasi nazivaju se talasi u kojima se javljaju oscilacije sa frekvencijama od 20 do 20.000 Hz.
Brzina zvuka varira u različitim okruženjima. Brzina zvuka u vazduhu je 340 m/s.
Ultrazvučni talasi nazivaju se talasi čija frekvencija oscilovanja prelazi 20.000 Hz. Ljudsko uho ne percipira ultrazvučne talase.

Ako se trenutna brzina tijela u pokretu povećava, tada se kretanje naziva ubrzano, a ako se trenutna brzina smanjuje, kretanje se naziva sporim.

Brzina u različitim neravnomjernim pokretima različito se mijenja. Na primjer, teretni voz, napuštajući stanicu, kreće se ubrzanim tempom; na potezu - nekad ubrzano, nekad ravnomjerno, nekad polako; približavajući se stanici, kreće se polako. Putnički voz se također kreće neravnomjerno, ali se njegova brzina mijenja brže od teretnog voza. Brzina metka u otvoru puške raste od nule do stotina metara u sekundi za nekoliko hiljaditih delova sekunde; kada udari u prepreku, brzina metka se vrlo brzo smanjuje na nulu. Kada raketa poleti, njena brzina se u početku polako povećava, a zatim sve brže.

Među raznim ubrzanim pokretima, postoje pokreti u kojima se trenutna brzina za bilo koje jednake vremenske periode povećava za isti iznos. Takvi pokreti se nazivaju jednoliko ubrzani. Lopta koja počinje da se kotrlja niz nagnutu ravan ili počinje slobodno da pada na Zemlju kreće se ravnomernim ubrzanjem. Imajte na umu da je ravnomjerno ubrzana priroda ovog kretanja poremećena trenjem i otporom zraka, što za sada nećemo uzeti u obzir.

Što je veći ugao nagiba ravnine, brže se povećava brzina loptice koja se kotrlja duž nje. Brzina lopte koja slobodno pada povećava se još brže (za oko 10 m/s u svakoj sekundi). Za ravnomjerno ubrzano kretanje moguće je kvantitativno okarakterizirati promjenu brzine u vremenu uvođenjem nove fizičke veličine - ubrzanja.

U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, ubrzanje je omjer povećanja brzine i vremenskog perioda tokom kojeg je došlo do ovog povećanja:

Ubrzanje ćemo označiti slovom . Upoređujući sa odgovarajućim izrazom iz § 9, možemo reći da je ubrzanje brzina promjene brzine.

Pretpostavimo da je u trenutku kada je brzina bila , a u trenutku je postala jednaka, tako da je tokom vremena prirast brzine . To znači ubrzanje

(16.1)

Iz definicije ravnomjerno ubrzanog kretanja slijedi da će ova formula dati isto ubrzanje, bez obzira koji vremenski period odaberete. Odavde je također jasno da je kod ravnomjerno ubrzanog kretanja ubrzanje brojčano jednako priraštaju brzine u jedinici vremena. SI jedinica za ubrzanje je metar u sekundi na kvadrat (m/s2), odnosno metar u sekundi u sekundi.

Ako se put i vrijeme mjere u drugim jedinicama, tada je za ubrzanje potrebno uzeti odgovarajuće mjerne jedinice. Bez obzira u kojim jedinicama se izražavaju put i vrijeme, u oznaci jedinice ubrzanja jedinica dužine je u brojniku, a kvadrat jedinice vremena je u nazivniku. Pravilo za prelazak na druge jedinice dužine i vremena za ubrzanje je slično pravilu za brzine (§11). Na primjer,

1 cm/s^2=36 m/min^2.

Ako kretanje nije jednoliko ubrzano, onda možemo, koristeći istu formulu (16.1), uvesti pojam prosječnog ubrzanja. Karakterizira promjenu brzine u određenom vremenskom periodu duž dionice rute koja je pokrivena tokom ovog vremenskog perioda. Na pojedinim segmentima ove dionice, prosječno ubrzanje može imati različite vrijednosti (up. ono što je rečeno u § 14).

Ako odaberemo tako male vremenske intervale da unutar svakog od njih prosječno ubrzanje ostane praktički nepromijenjeno, tada će karakterizirati promjenu brzine u bilo kojem dijelu ovog intervala. Ubrzanje koje se nađe na ovaj način naziva se trenutno ubrzanje (obično se izostavlja riječ „trenutačno“, up. § 15). Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, trenutno ubrzanje je konstantno i jednako prosječnom ubrzanju u bilo kojem vremenskom periodu.