Расчет сетей по нагреву. Расчет и выбор сечения проводников по нагреву. Выбор сечения по нагреву током короткого замыкания

Для выбора сечений жил кабелей по нагреву определяют расчётный ток и по справочным таблицам выбирают стандартное сечение, соответствующее ближайшему большему току, при этом необходимо тщательно производить анализ расчётных нагрузок во избежание просчётов приводящих к нерациональному расходу металла.

Упрощающие дополнения к выбору сечений по нагреву расчётным током:

Поскольку после выключения тока короткого замыкания на проводник не подается дополнительное токовое тепло, собранное количество тепла может рассеиваться в окружающую среду, тем самым снижая повышение температуры, даже если оно кратковременно в течение постоянно допустимой рабочей температуры.

Рисунок 2: Температурный профиль изолированного проводника под нагрузкой с током короткого замыкания.

Допустимая температура короткого замыкания проводника, например. Между диапазоном без тепловыделения и диапазоном полного теплоотдачи является «диапазон ограниченной теплоотдачи».

Рисунок 3: Принципиальная схема характеристики предельной нагрузки для изолированных проводников.

Выбор сечений проводов ВЛ по нагреву расчётным током аналогичен выбору сечений жил кабелей.

Рис. 2. Зависимость от

при различных значениях.

Постоянно допустимая токовая нагрузка

Отклонения температуры окружающей среды, а также категоризации линий следует учитывать с помощью коэффициентов пересчета. Максимальный ток - это общий термин для тока перегрузки в случае перегрузки и короткого замыкания в случае короткого замыкания. Перегрузка может произойти без повреждения электрической системы, Например, при одновременном использовании высокопроизводительных расходных материалов на нескольких сокетах, все из которых подключены к одной и той же схеме. Перегрузка также может возникать в случае чрезмерной нагрузки электродвигателей, Например, когда слишком толстая древесина слишком быстро подталкивается к долотам.

Пример. Определить сечение кабеля. Исходные параметры:

;

;

;

;

. Вариант решения: по справочнику определяем ближайшее большее сечение -, и ближайшее меньшее сечение -; по рис. 2 определяем коэффициент снижения, он равен 0,8, по которому определяем расчётный ток:, следовательно, сечение проводника выбираем равным

.

В случае перегрузки в электрической системе не должно быть неисправности. Скорее, причиной перегрузки может быть неисправность оператора. В случае небольшого тока перегрузки в то же время часть полученного тепла рассеивается в более прохладную среду, так что недопустимая высокая рабочая температура достигается только через продолжительный период времени.

Короткое замыкание происходит в результате неисправности электрической системы, в которой сопротивление рабочей цепи уменьшается почти до нуля. Это может произойти, например, когда гвоздь забивается в светопроводящий кабель к светильнику. В этом случае линия подачи коротко замыкается выше существенно более низкого сопротивления гвоздя перед электрическим потребляющим средством, которое обеспечивает большое сопротивление.

Выбор сечения по нагреву током короткого замыкания

Выбор термически стойкого сечения жил кабеля производят по значению установившегося тока КЗ и времени прохождения этого тока через кабель. Время определяется уставкой защиты, имеющей наибольшее время выдержки (в случае использования нескольких защит).

Определение сечения по термической стойкости производят по формуле

Только примерно через 5 секунд проводник может рассеивать тепло в более прохладную среду. Ввиду того, что после тока короткого замыкания происходит отсечка и, следовательно, более длительное время без тока, ожидается, что линия будет иметь более высокую температуру, чем максимально допустимая рабочая температура.

Помимо некоторых исключений, все кабели и линии должны быть защищены от перегрева в случае перегрузки или короткого замыкания, то есть в случае сверхтоков. Эта максимальная токовая защита кабелей и линий осуществляется с помощью устройств защиты от перегрузки по току.

(4.3)

где - расчётный коэффициент, определяемый ограничением допустимой температуры нагрева жил кабеля (значения расчётного коэффициента, и допустимые предельные температуры нагрева кабелей при прохождении по ним тока КЗ приводятся в справочной литературе);- приведённое время действия тока К.З;- установившееся значение тока К.З.

Это учитывает обычные рабочие условия в Германии и облегчает для пользователя стандарта определение грузоподъемности для многих случаев без преобразования. Примечание.

Меньше риск повреждения металлического проводника, изоляция проводника должна быть защищена. Таким образом, допустимые рабочие температуры на поверхности проводника соответствуют материалу изоляционной втулки.

В расчётах используют приведённое (фиктивное) время -промежуток времени, в течение которого установившийся ток К.З выделяет то же количество тепла, что и фактически проходящий ток К.З за действительное время К.З.

, где- приведённое время для периодической составляющей тока К.З;- приведённое время для апериодической составляющей тока К.З.

Это означает, что кабели защищены только в случае короткого замыкания и высокой перегрузки.

Во избежание повреждения изоляционного материала, избегая его смягчающих агентов, необходимо применять высокую степень защиты. Приводят к различным минимальным сечениям, если должна быть достигнута столь же высокая степень защиты.

Однако фактическая возможная нагрузка может отличаться, несмотря на то же номинальный ток устройств защиты от перегрузки по току и зависит от выбранной характеристики. Таблица 1: Минимальные сечения проводников с различными характеристиками отключения и полной защитой.

Выбор сечений проводников по потерям напряжения

В проводах линий, подводящих к приёмникам электроэнергию, неизбежно происходят потери напряжения, которые нормируются в виде ограничений значений напряжения в начале линии -питающий конец и со стороны приёмников электроэнергии -приёмный конец. Так, например, при снижении напряжения осветительные устройства снижают световой поток и снижается освещенность на рабочих поверхностях (её значение прямо пропорционально квадрату напряжения); у двигателей уменьшается опрокидывающий момент (выпадение из синхронного режима), который у синхронных двигателей прямо пропорционален первой степени, а у асинхронных двигателей - квадрату оставшегося напряжения.

Эта возможная нагрузка зависит от характеристик и требует разных сечений проводников, если вы хотите достичь «полной защиты» во всех случаях. Приводится следующий расчет, при котором может использоваться используемый рабочий ток или какой процент допустимой грузоподъемности поперечного сечения проводника.

Если выбрана наивысшая степень защиты, то в отношении допустимой грузоподъемности получаются следующие проценты полезного рабочего тока.

Одним из средств, обеспечивающим стабильность напряжения у приёмников электроэнергии, является выбор сечений проводов и жил кабелей по допустимым потерям напряжения.

Рассмотрим линию с сосредоточенной нагрузкой на конце (рис. 3). Потери напряжения в трёхфазной линии переменного тока приближённо определяются из выражения:

С устройствами защиты от перегрузки по току, кривые ограничения напряжения которых имеют узкий диапазон допуска, линиям может быть предоставлена лучшая защита, т.е. максимальная степень защиты и в то же время достигается наивысшая степень использования.

Важнейшей предпосылкой для защиты в случае короткого замыкания является то, что отключающая способность устройства максимальной токовой защиты, также называемая разрывной способностью короткого замыкания, должна соответствовать, по меньшей мере, максимальному току в случае полного короткого замыкания в месте установки устройства защиты от перегрузки по току. В противном случае к нему должно быть подключено устройство максимальной токовой защиты с требуемой коммутационной способностью короткого замыкания.

где - расчётный ток линии, А;и- активное и индуктивное сопротивление линии, Ом.

В этом случае характеристики двух устройств защиты от перегрузки по току должны координироваться таким образом, чтобы нижестоящее защитное устройство и кабели и линии, которые должны быть защищены, не пострадали. Защита с помощью восходящего защитного устройства называется «резервной защитой».

Поскольку это уравнение может применяться только с достаточной точностью в диапазоне без тепловыделения предельной нагрузки, характерной для проводника, то есть до примерно 5 секунд ток короткого замыкания отключается устройствами защиты от перегрузки по току, которые предназначены для защиты только в случае короткого замыкания в течение 5 секунд.

Рис. 3. Схема линии с сосредоточенной нагрузкой на конце:

а) принципиальная схема; б) схема замещения; в) векторная диаграмма.

Пренебрегая индуктивным сопротивлением проводов линии (возможно в случае ) потери напряжения будут равны

(4.5)

Это необходимо, потому что время, которое требуется устройству защиты от перегрузки по току от момента команды выключения до окончательного прерывания текущего потока, может быть очень различным. Для быстрого отключения требуется высокий ток отключения в соответствии с характеристиками отключения устройств защиты от перегрузки по току, а это, в свою очередь, требует низкого сопротивления петли. Это приводит к определенной максимально допустимой длине линии для каждого поперечного сечения линии.

На практике устройство защиты от сверхтоков чрезвычайно редко устанавливается исключительно для защиты в случае короткого замыкания, но обычно также в то же время для защиты от перегрузки, то есть для обоих диапазонов сверхтоков. Устройство защиты от перегрузки по току с коммутационной мощностью короткого замыкания, которое соответствует, по меньшей мере, самому большому току в случае полного короткого замыкания в месте установки, обеспечивает защиту от перегрузки, короткого замыкания и, следовательно, также скоординированную защиту, т.е. во всех областях перегрузки по току.

где

.

Следовательно, сечение проводника можно определить по выражению

(4.6)

Данный метод расчёта является упрощенным и даёт погрешность в пределах 20 %, поэтому его используют лишь для предварительных ориентировочных прикидок.

Этот второй «закон» привязан к первому, потому что для того, чтобы генерировать трение, необходимо иметь электрический ток, иначе лучшая проволока в мире никогда не будет нагреваться, если у него нет тока, проходящего через него, или очень низкого тока. Если ответ отрицательный, т.е. чем тоньше нижний ток, как может этот тонкий провод нагреваться, поскольку, хотя его площадь сечения меньше, обеспечивая более высокое трение, если его ток уменьшается, трение не уменьшается, и, следовательно, температура водителя не падает?

Когда провод имеет большее сопротивление, он нагревается больше, уменьшая часть тока, который приходит на нагрузку. В расчете задействована электроэнергия. Провод имеет более высокое сопротивление, он рассеивает часть мощности, которая должна идти на нагрузку, сама по себе.

Для сетей высокого напряжения, когда приходится учитывать не только индуктивность, но и ёмкость линии, применяют П-образные схемы.

Методика расчета. Составляют П-образную схему замещения (см. рис. 4), пренебрегая активной составляющей линии (т.к. она определяет потери на корону, которые в линиях до 220 кВ невелики).

Как правило, проводка электрических сетей рассчитывается для потери тепла менее 10% от максимальной мощности, которую они рассчитывали для обеспечения.

Добрый вечер, это кажется очевидным вопросом, но это сложнее, чем многие думают, и по сей день это не очень хорошо объяснялось для большинства людей, особенно в нашей слабой школьной системе, которую мы имеем здесь, в Бразилии, которая занимается различные предметы поверхностно.

Рис. 4. Схема замещения для расчёта линии по П-образной схеме.

Считают, что вся ёмкость сосредоточена по концам линии, что позволяет рассчитать ёмкостную проводимость () по выражению:

Прежде всего, необходимо определить, что такое «потребление электрической энергии». Известно, что плата за концессионеры за киловатт-час, то есть за потребляемую мощность. Но какова эта потребляемая энергия? В качестве напряжения, которое обычно используется для утилиты, потребляемая мощность зависит от текущего циркулирующего электричества или от скорости электронного потока, помните, что чем выше скорость потока, тем быстрее вращается диск ваттметра измерительной рамки. Исходя из этого принципа, скорость зависит от двух факторов: силы, которая толкает эти электроны, потому что чем больше сила, тем быстрее они могут двигаться, а также падение напряжения, вызванное сопротивлением контура.

СМ. КНЯЗЕВСКОГО СТР.171(4.7)

где - удельная ёмкостная проводимость линии (определяется по справочным данным),

.

Величина ёмкостного тока в конце линии равна:

(4.8)

Величина потерь напряжения для П-образной схемы:

Наличие ёмкостных токов уменьшает величину потерь напряжения от тока нагрузки вследствие компенсации индуктивной составляющей проводников.

Т.к. на промышленных предприятиях сети на напряжение 220 кВ и протяжённостью более 200 км практически не выполняются, то данный метод может применяться в сетях внутризаводского электроснабжения (погрешность результатов вычислений составляет 1,5 %).

Цель практического занятия : научиться рассчитывать номинальные токи электроприемников, выбирать сечения проводников по справочной литературе.

Сечение проводов и кабелей напряжением до 1 кВ по условию нагрева определяется в зависимости от расчетного тока нагрузки, из 2-х соотношений:

1. по условию нагрева длительным расчетным током (по таблицам ПУЭ)

I доп.проводника ≥

где I доп. проводника – допустимый ток на стандартное сечение проводника

(ПУЭ таблицы 1.3.4 – 1.3.25)

I р - расчетный ток

К П – коэффициент прокладки, учитывающий ухудшение охлаждения при

параллельной прокладке нескольких кабелей (ПУЭ табл. 1.3.26).

К Т – поправочный температурный коэффициент, вводимый в формулу, если

температура воздуха отличается от 25ºС, а земли – от 15º С. При

нормальных условиях К Т = 1 (ПУЭ табл.1.3.3).

2. по условию соответствия выбранному аппарату максимально – токовой защиты, (таблица 2).

I доп.проводника ≥ k защ ·I защ

где k защ. – коэффициент защиты, т.е. отношение длительно – допустимого тока

провода или кабеля к номинальному току или току срабатывания

защитного аппарата – определяется в зависимости от назначения

принятого вида защиты, характера сети, изоляции проводов, кабелей

и условий их прокладки (см. табл.1).

I защ.. – номинальный ток или ток срабатывания защитного аппарата, А.

I защ. = I в. , если линия защищается предохранителем (I в – ток

вставки предохранителя);

I защ = I ср.а , если линия защищается автоматом (I ср.а – ток

срабатывания автомата);

В данной практической работе выбор проводников производим только по 1-му условию.

Ток, который потребляют приемники, работая в длительном режиме с номинальной мощностью, в зависимости от характера нагрузки определяется по формулам:

1. Для всех видов приемников, имеющих в установке одиночный двигатель,

I ном =

2. Для электроустановок многодвигательного привода,

I ном =

3. Для электроустановок, не имеющих пускового тока (освещение, печи и т.д.),

I ном =

4. Для электроустановок, заданных полной мощностью,

I ном =

Пример. Определить марку и сечение проводников для питания трехфазного электродвигателя мощностью Р н = 16 кВт, напряжение сети 380 В, сos φ = 0,89; η = 88%; к з – коэффициент загрузки = 0,8. Помещение сырое. Совместно в земле проложены 3 кабеля, расстояние между ними 300 мм. Фактическая температура земли 20º С.

Решение.

1. Определяем номинальный ток I ном =

I ном = = 31,1 А

2. Определяем расчетный ток I р = к з · I ном р = 0,8 · 31,1 = 24,9 А

3. Так как помещение сырое, то по таблице 2.6 выбираем кабель типа

АВВГ – с алюминиевыми жилами, полихлорвиниловой (ПХВ) изоляцией и

ПХВ оболочкой, голый (без брони).

4. Так как число кабелей прокладываемых вместе = 3, а расстояние между

ними 300 мм, то принимаем по ПУЭ (табл. 1.3.26)

К П = 0,9

5. Так как расчетная температура земли 15º С, а фактическая 20º С (при

нормируемой температуре для кабелей 80º С), по табл. 1.3.3 ПУЭ определим

К Т = 0,96

6. Определим расчетный ток с учетом коэффициентов К П и К Т

I р " = = = 28,8 А

7. По таблице 1.3.7 (ПУЭ) для трехжильного кабеля с алюминиевыми жилами

с пластмассовой изоляцией, в ПХВ оболочке, проложенного в земле при

минимальном сечении жилы 2,5 мм 2 допустимый ток кабеля (I доп. проводника )

составляет 29 А.

Так как 29 А > 28,8 А, выбираем кабель АВВГ 3х2,5мм 2

Задание для самостоятельной работы:

1. Выбрать сечение проводника для своего варианта согласно таблице 1.

2. Отчет должен иметь титульный лист, наименование и цель работы и

оформлен согласно одному из разобранных примеров.

Таблица 1 (вариантов). Практическая работа № 2

№ вари- анта	Тип и мощность приемника, схема соединений, к заг = 1	Тип помещения	U, В	Тип провод- ника,	Количество прокладываемых вместе кабелей, или проводов, шт. и расстояние между ними, мм	cosφ	η, %	Вид и температура среды, ºС
1,11	АД, 5кВт	сырое		провод		0,9		земля,5
2,12	АД, 10кВт	взр.опасн.		кабель	2, 100	0,91		воздух,10
3,13	АД, 15кВт	пож.опасн.		кабель	3, 200	0,92		земля, 15
4,14	АД, 20кВт	сухое.		кабель	4, 300	0,93		воздух,20
5,15	АД, 25кВт	сырое		кабель	5, 100	0,94		земля, 25
6,16	АД, 30кВт	сырое		кабель	6, 200	0,9		земля,30
7,17	АД, 35кВт	взр.опасн.		кабель	1, 300	0,91		воздух,35
8,18	АД, 40кВт	пож.опасн.		провод	2,100	0,92		земля, 40
9,19	АД, 45кВт	сухое.		кабель	3, 200	0,93		воздух,45
10,20	АД, 50кВт	сырое		кабель	4, 300	0,94		земля, 50

Таблица 2.Предельно допустимое соотношение между уставкой или плавкой вставкой аппарата защиты и длительно допустимой токовой нагрузкой I доп. проводника, защищаемого от токов к.з., и от перегрузки.

(ПУЭ 3.1.9-3.1.11). Практическая работа № 2

Ток и тип защитного аппарата	Допустимые соотношения тока сети, К защ =
Защита от перегрузки обязательна	Защита только от к.з.
Проводники с резиновой и аналогичной по тепловым характеристикам изоляцией	Кабели с бумажной изоляцией
жилые и общественные здания, взрыво- и пожароопасные помещения	невзрыво - и непожароопасные производственные помещения промпредприятий
Номинальный ток плавкой вставки предохранителей Номинальный ток расцепителя автоматического выключателя с нерегулируемой обратнозависящей от тока характеристикой (независимо от наличия отсечки) Ток трогания расцепителя автомата с регулируемой обратно- зависящей от тока характеристикой Ток уставки автомата, имеющего только максимальный, мгновенно действующий расцепитель (отсечку)	I в ≤ 0,8 I доп. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ I доп. I у ≤ 0,8 I доп.	I в ≤ I доп. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ I доп. I у ≤ I доп.	I в ≤ I доп. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ ≤ 1,25I доп. I у ≤ I доп.	I в ≤ 3I доп.. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ ≤ 1,25 I доп. I о ≤ 4,5I доп.

Примечание. Так как шкала уставок аппаратов защиты не совпадает со шкалой допустимых токовых нагрузок проводников, ПУЭ разрешает принимать проводники ближайшего меньшего сечения, но не менее требуемого по расчетному току. Автоматические выключатели с комбинированными расцепителями проверяют по тепловому расцепителю.

Практическое занятие № 3