इलेक्ट्रोस्टैटिक कैपेसिटेंस गुणांक। संधारित्र. विभिन्न ज्यामितीय विन्यास के कैपेसिटर की क्षमता

संधारित्र(अक्षांश से. घनीभूत होना- "कॉम्पैक्ट", "गाढ़ा", या लैट से। संक्षेपण- "संचय") - एक निश्चित या परिवर्तनीय समाई मान और कम चालकता वाला दो-टर्मिनल नेटवर्क; विद्युत क्षेत्र का आवेश और ऊर्जा संचय करने का एक उपकरण।

संधारित्र निष्क्रिय है इलेक्ट्रॉनिक घटक. अपने सरलतम रूप में, डिज़ाइन में दो प्लेट के आकार के इलेक्ट्रोड होते हैं (जिन्हें कहा जाता है)। लाइनिंग्स), एक ढांकता हुआ द्वारा अलग किया गया जिसकी मोटाई प्लेटों के आयामों की तुलना में छोटी है (आंकड़ा देखें)। व्यावहारिक रूप से उपयोग किए जाने वाले कैपेसिटर में ढांकता हुआ और बहुपरत इलेक्ट्रोड की कई परतें होती हैं, या वैकल्पिक ढांकता हुआ और इलेक्ट्रोड की स्ट्रिप्स होती हैं, जो एक सिलेंडर में लुढ़की होती हैं या चार गोल किनारों (घुमावदार होने के कारण) के साथ समानांतर चतुर्भुज होती हैं।

एक सर्किट में संधारित्र एकदिश धारासर्किट से जुड़े होने पर (संधारित्र को चार्ज या रिचार्ज किया जाता है) वर्तमान का संचालन कर सकता है; संक्रमण प्रक्रिया के अंत में, संधारित्र के माध्यम से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, क्योंकि इसकी प्लेटें एक ढांकता हुआ द्वारा अलग हो जाती हैं। शृंखला में प्रत्यावर्ती धारायह संधारित्र को चक्रीय रूप से रिचार्ज करके, तथाकथित बायस करंट के साथ बंद करके प्रत्यावर्ती धारा दोलनों का संचालन करता है।

हाइड्रोलिक सादृश्य विधि में, कंडेनसर एक लचीली झिल्ली होती है जिसे पाइप में डाला जाता है। एनीमेशन में झिल्ली को पानी के प्रवाह से खिंचते और सिकुड़ते हुए दिखाया गया है, जो विद्युत प्रवाह द्वारा संधारित्र को चार्ज करने और डिस्चार्ज करने के समान है।

जटिल आयाम विधि के दृष्टिकोण से, संधारित्र में एक जटिल प्रतिबाधा होती है

,

कहाँ जे - काल्पनिक इकाई, ω - चक्रीय आवृत्ति ( रेड/एस) लीक साइनसोइडल धारा, एफ - आवृत्ति में हर्ट्ज, सी - संधारित्र क्षमता ( बिजली की एक विशेष नाप). यह उसका अनुसरण भी करता है मुक़ाबलासंधारित्र बराबर है: . प्रत्यक्ष धारा के लिए, आवृत्ति शून्य है, इसलिए संधारित्र की प्रतिक्रिया अनंत (आदर्श रूप से) है।

संधारित्र की गुंजयमान आवृत्ति है

पर एफ > एफ पी AC परिपथ में एक संधारित्र एक प्रेरक की तरह व्यवहार करता है। इसलिए, कैपेसिटर का उपयोग केवल आवृत्तियों पर करने की सलाह दी जाती है एफ< f p , जहां इसका प्रतिरोध प्रकृति में कैपेसिटिव है। आमतौर पर अधिकतम कार्यकारी आवृतिसंधारित्र गुंजयमान संधारित्र की तुलना में लगभग 2-3 गुना कम है।

संधारित्र जमा हो सकता है विद्युतीय ऊर्जा. आवेशित संधारित्र की ऊर्जा:

कहाँ यू - वोल्टेज (संभावित अंतर) जिससे संधारित्र चार्ज किया जाता है, और क्यू - बिजली का आवेश.

आरेखों में कैपेसिटर का पदनाम। रूस में सशर्त ग्राफिक प्रतीकसर्किट पर कैपेसिटर को GOST 2.728-74] या का अनुपालन करना चाहिए अंतर्राष्ट्रीय मानकआईईईई 315-1975:

बिजली पर सर्किट आरेखकैपेसिटर की नाममात्र धारिता आमतौर पर माइक्रोफ़ारड (1 μF = 1 10 6 pF = 1 10 −6 F) और पिकोफ़ारड में इंगित की जाती है, लेकिन अक्सर नैनोफ़ारड (1 nF = 1 10 −9 F) में इंगित की जाती है। 0.01 μF से अधिक की क्षमता के साथ, संधारित्र की धारिता को पिकोफैराड में इंगित किया जाता है, जबकि माप की इकाई को इंगित नहीं करने की अनुमति है, अर्थात, पोस्टफ़िक्स "पीएफ" को छोड़ दिया गया है। अन्य इकाइयों में किसी क्षमता की नाममात्र क्षमता को इंगित करते समय, माप की इकाई को इंगित करें। इलेक्ट्रोलाइटिक कैपेसिटर के लिए भी उच्च वोल्टेज कैपेसिटरआरेखों पर, क्षमता रेटिंग इंगित करने के बाद, उनका अधिकतम ऑपरेटिंग वोल्टेज वोल्ट (वी) या किलोवोल्ट (केवी) में दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए: "10 μF x 10 V"। के लिए परिवर्तनीय कैपेसिटरक्षमता में परिवर्तन की सीमा को इंगित करें, उदाहरण के लिए: "10 - 180"। वर्तमान में, कैपेसिटर E3, E6, E12, E24 मानों की दशमलव लघुगणकीय श्रृंखला से नाममात्र क्षमताओं के साथ निर्मित होते हैं, अर्थात, प्रति दशक 3, 6, 12, 24 मान होते हैं, ताकि मानों के साथ उचित सहनशीलता (प्रसार) पूरे दशक को कवर करती है।

कैपेसिटर के लक्षण

मुख्य पैरामीटर क्षमताकैपेसिटर की मुख्य विशेषता इसकी होती है क्षमता, संधारित्र की विद्युत आवेश संचय करने की क्षमता को दर्शाता है। संधारित्र पदनाम में मूल्य शामिल है नाममात्र क्षमता, जबकि वास्तविक क्षमता कई कारकों के आधार पर काफी भिन्न हो सकती है। किसी संधारित्र की वास्तविक धारिता उसके विद्युत गुणों को निर्धारित करती है। इस प्रकार, धारिता की परिभाषा के अनुसार, प्लेट पर चार्ज प्लेटों के बीच वोल्टेज के समानुपाती होता है ( क्यू = सीयू). विशिष्ट समाई मान पिकोफ़ारड की इकाइयों से लेकर हजारों माइक्रोफ़ारड तक होते हैं। हालाँकि, दसियों फैराड तक की क्षमता वाले कैपेसिटर (आयोनिस्टर) हैं।

क्षमता फ्लैट संधारित्र, दो समानांतरों से मिलकर बना है मेटल प्लेटक्षेत्र एसप्रत्येक दूरी पर स्थित है डीएक दूसरे से, एसआई प्रणाली में इसे सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है: , जहां प्लेटों के बीच की जगह को भरने वाले माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक है (वैक्यूम में यह एकता के बराबर है), और विद्युत स्थिरांक है, जो संख्यात्मक रूप से बराबर है 8.854187817·10 −12 एफ/एम. यह फार्मूला तभी मान्य है जब डीप्लेटों के रैखिक आयामों से बहुत छोटा।

बड़ी क्षमता प्राप्त करने के लिए कैपेसिटर को समानांतर में जोड़ा जाता है। इस स्थिति में, सभी कैपेसिटर की प्लेटों के बीच वोल्टेज समान होता है। कुल बैटरी क्षमता समानांतरकनेक्टेड कैपेसिटर की संख्या बैटरी में शामिल सभी कैपेसिटर की कैपेसिटेंस के योग के बराबर है।

यदि सभी समानांतर-जुड़े कैपेसिटर में प्लेटों के बीच समान दूरी और समान ढांकता हुआ गुण होते हैं, तो इन कैपेसिटर को एक बड़े कैपेसिटर के रूप में दर्शाया जा सकता है, जो एक छोटे क्षेत्र के टुकड़ों में विभाजित होता है।

पर सीरियल कनेक्शनकैपेसिटर, सभी कैपेसिटर के चार्ज समान होते हैं, क्योंकि उन्हें बिजली स्रोत से केवल बाहरी इलेक्ट्रोड तक आपूर्ति की जाती है, और आंतरिक इलेक्ट्रोड पर वे केवल चार्ज के पृथक्करण के कारण प्राप्त होते हैं जो पहले एक दूसरे को बेअसर करते थे। कुल बैटरी क्षमता क्रमिक रूप सेकनेक्टेड कैपेसिटर के बराबर है

या

यह क्षमता हमेशा बैटरी में शामिल कैपेसिटर की न्यूनतम क्षमता से कम होती है। हालाँकि, श्रृंखला कनेक्शन के साथ, कैपेसिटर के टूटने की संभावना कम हो जाती है, क्योंकि प्रत्येक कैपेसिटर वोल्टेज स्रोत के संभावित अंतर का केवल एक हिस्सा खाता है।

यदि श्रृंखला में जुड़े सभी कैपेसिटर की प्लेटों का क्षेत्रफल समान है, तो इन कैपेसिटर को एक बड़े कैपेसिटर के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिनकी प्लेटों के बीच इसे बनाने वाले सभी कैपेसिटर की ढांकता हुआ प्लेटों का ढेर होता है।

विशिष्ट क्षमताकैपेसिटर की भी विशेषता होती है विशिष्ट क्षमता- ढांकता हुआ के आयतन (या द्रव्यमान) की धारिता का अनुपात। अधिकतम मूल्य विशिष्ट क्षमतापर हासिल किया न्यूनतम मोटाईढांकता हुआ, लेकिन इससे इसका ब्रेकडाउन वोल्टेज कम हो जाता है।

ऊर्जा घनत्वऊर्जा घनत्व विद्युत - अपघटनी संधारित्रपर निर्भर करता है डिज़ाइन. अधिकतम घनत्व बड़े कैपेसिटर के साथ प्राप्त किया जाता है, जहां प्लेटों और इलेक्ट्रोलाइट के द्रव्यमान की तुलना में आवास का द्रव्यमान छोटा होता है। उदाहरण के लिए, 12,000 μF की क्षमता, 450 V की अधिकतम अनुमेय वोल्टेज और 1.9 किलोग्राम द्रव्यमान वाले EPCOS B4345 कैपेसिटर का अधिकतम वोल्टेज 639 J/kg या 845 J/l पर ऊर्जा घनत्व होता है। ऊर्जा भंडारण उपकरण के रूप में संधारित्र का उपयोग करते समय यह पैरामीटर विशेष रूप से महत्वपूर्ण होता है, उदाहरण के लिए, गॉस बंदूक में इसकी तत्काल रिलीज के बाद।

चलो गौर करते हैं एकान्त मार्गदर्शक, अर्थात। एक कंडक्टर जो अन्य कंडक्टरों, निकायों और आवेशों से दूर है। इसकी क्षमता सीधे कंडक्टर के आवेश के समानुपाती होती है। अनुभव से यह पता चलता है कि अलग-अलग कंडक्टर, समान रूप से चार्ज होने के कारण, अलग-अलग क्षमता रखते हैं। इसलिए, एक अकेले कंडक्टर के लिए हम लिख सकते हैं

मान (8.11.1.)

बुलाया विद्युत क्षमता(या केवल क्षमता) एकान्त कंडक्टर।

एक पृथक कंडक्टर की क्षमता चार्ज द्वारा निर्धारित की जाती है, जिसके कंडक्टर से संचार से इसकी क्षमता एक से बदल जाती है।

किसी चालक की धारिता उसके आकार और आकार पर निर्भर करती है, लेकिन सामग्री पर निर्भर नहीं करती है, एकत्रीकरण की अवस्था, कंडक्टर के अंदर गुहाओं का आकार और आकार। यह इस तथ्य के कारण है कि अतिरिक्त शुल्क सभी में वितरित होते हैं बाहरी सतहकंडक्टर. धारिता चालक के आवेश या उसकी क्षमता पर भी निर्भर नहीं करती है।

विद्युत क्षमता मापने की इकाई - बिजली की एक विशेष नाप(एफ): 1 एफ ऐसे पृथक कंडक्टर की धारिता है, जिसकी क्षमता 1 सी का चार्ज देने पर 1 वी से बदल जाती है।

सूत्र के अनुसार, ढांकता हुआ स्थिरांक के साथ एक सजातीय माध्यम में स्थित त्रिज्या R की एक अकेली गेंद की क्षमता बराबर होती है

सूत्र (8.11.1.) का उपयोग करके, हम पाते हैं कि गेंद की क्षमता

एक कंडक्टर के पास बड़ी क्षमता होने के लिए, उसमें बहुत अधिक क्षमता होनी चाहिए बड़े आकार. हालाँकि, व्यवहार में, ऐसे उपकरणों की आवश्यकता होती है जिनमें आसपास के पिंडों के सापेक्ष छोटे आकार और छोटी क्षमता के साथ, महत्वपूर्ण चार्ज जमा करने की क्षमता हो, दूसरे शब्दों में, बड़ी क्षमता हो। इन उपकरणों को कहा जाता है कैपेसिटर.

यदि अन्य पिंडों को आवेशित चालक के करीब लाया जाता है, तो उन पर प्रेरित (कंडक्टर पर) या संबद्ध (ढांकता हुआ) आवेश दिखाई देते हैं, और प्रेरित आवेश q के निकटतम आवेश होंगे विपरीत संकेत. ये आवेश स्वाभाविक रूप से आवेश q द्वारा निर्मित क्षेत्र को कमजोर कर देते हैं, अर्थात। कंडक्टर की क्षमता को कम करें, जिससे इसकी विद्युत क्षमता में वृद्धि होती है (देखें (8.11.1.))।

संधारित्र- एक उपकरण जिसमें दो कंडक्टर (प्लेट) होते हैं जो एक ढांकता हुआ द्वारा अलग होते हैं।

संधारित्र की धारिता आस-पास के पिंडों से प्रभावित नहीं होनी चाहिए, इसलिए कंडक्टरों को इस तरह से आकार दिया जाता है कि संचित आवेशों द्वारा निर्मित क्षेत्र संधारित्र की प्लेटों के बीच एक संकीर्ण अंतराल में केंद्रित होता है। यह शर्त संतुष्ट होती है: 1) दो सपाट प्लेटें; 2) दो समाक्षीय सिलेंडर; 3) दो संकेंद्रित गोले। इसलिए प्लेटों के आकार के आधार पर कैपेसिटर को विभाजित किया जाता है सपाट, बेलनाकारऔर गोलाकार.

संधारित्र क्षमता -यह भौतिक मात्रा, प्लेटों में से एक के चार्ज q और उसकी प्लेटों के बीच संभावित अंतर () के अनुपात के बराबर:

आइए हम एक फ्लैट संधारित्र की धारिता की गणना करें जिसमें क्षेत्रफल S की दो समानांतर धातु की प्लेटें हैं, जो एक दूसरे से d दूरी पर स्थित हैं और उन पर +q और -q आवेश हैं। यदि प्लेटों के बीच की दूरी उनके रैखिक आयामों की तुलना में छोटी है, तो किनारे के प्रभावों को नजरअंदाज किया जा सकता है और प्लेटों के बीच के क्षेत्र को एक समान माना जा सकता है। इसकी गणना सूत्र (8.3.7) और (8.11.4.) का उपयोग करके की जा सकती है। यदि प्लेटों के बीच कोई ढांकता हुआ है, तो उनके बीच संभावित अंतर है:

ढांकता हुआ स्थिरांक कहाँ है.

फिर सूत्र (8.11.4.) से, q= को प्रतिस्थापित करते हुए, (8.11.5.) को ध्यान में रखते हुए, हम एक फ्लैट-प्लेट संधारित्र की धारिता के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:

एक बेलनाकार संधारित्र की धारिता निर्धारित करने के लिए जिसमें त्रिज्या और ( > ) वाले दो खोखले समाक्षीय सिलेंडर होते हैं, एक को दूसरे में डाला जाता है, फिर से किनारे के प्रभावों की उपेक्षा करते हुए, हम मानते हैं कि क्षेत्र रेडियल रूप से सममित है और बेलनाकार प्लेटों के बीच केंद्रित है। आइए रैखिक घनत्व (एल प्लेटों की लंबाई है) के साथ एक समान रूप से चार्ज किए गए अनंत सिलेंडर के क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करके प्लेटों के बीच संभावित अंतर की गणना करें। प्लेटों के बीच ढांकता हुआ की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए। (8.11.9.) को (8.11.4.) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

वे। जब कैपेसिटर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो कैपेसिटेंस के पारस्परिक मूल्यों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है। इस प्रकार, जब कैपेसिटर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो परिणामी कैपेसिटेंस सी हमेशा बैटरी में उपयोग की जाने वाली सबसे छोटी कैपेसिटेंस से कम होती है।

पारस्परिक विद्युत समाई. संधारित्र. मान लीजिए कि आवेशित चालक A के पास अनावेशित चालक या डाइलेक्ट्रिक्स हैं। कंडक्टर ए के क्षेत्र के प्रभाव में, प्रेरित (यदि 1 और 2 कंडक्टर हैं) या बाध्य (यदि ढांकता हुआ) चार्ज शरीर 1 और 2 में दिखाई देते हैं, और विपरीत संकेत के चार्ज ए के करीब स्थित होंगे (छवि 1.25) . प्रेरित (या संबद्ध) आवेश विपरीत दिशा में अपना स्वयं का क्षेत्र बनाते हैं, जिससे कंडक्टर ए का क्षेत्र कमजोर हो जाता है, इसकी क्षमता कम हो जाती है और इसकी विद्युत क्षमता बढ़ जाती है।

व्यवहार में, ऐसे उपकरणों की आवश्यकता है, जो अपेक्षाकृत कम क्षमता पर, अपने ऊपर महत्वपूर्ण चार्ज जमा (संघनित) कर सकें। ऐसे उपकरण, जिन्हें कैपेसिटर कहा जाता है, इस तथ्य पर आधारित हैं कि जैसे-जैसे अन्य पिंड इसके पास आते हैं, कंडक्टर की धारिता बढ़ती जाती है। सबसे सरल फ्लैट कैपेसिटर में समान परिमाण और विपरीत चिह्न के चार्ज वाले दो निकट दूरी वाले कंडक्टर होते हैं। जेनरेटर यह प्रणालीकंडक्टरों को प्लेट कहा जाता है।

आवेशित प्लेटों द्वारा बनाए गए क्षेत्र को संधारित्र के अंदर पूरी तरह से केंद्रित करने के लिए, प्लेटों को दो निकट दूरी वाली प्लेटों, या समाक्षीय सिलेंडर, या संकेंद्रित गोले के रूप में होना चाहिए। तदनुसार, कैपेसिटर को फ्लैट, बेलनाकार या गोलाकार कहा जाता है।

प्लेटों के बीच संभावित अंतर प्लेट चार्ज के निरपेक्ष मान के समानुपाती होता है। इसलिए, अनुपात एक विशिष्ट संधारित्र के लिए एक स्थिर मान है। इसे C से दर्शाया जाता है और इसे चालकों की पारस्परिक विद्युत धारिता या संधारित्र की धारिता कहा जाता है। संधारित्र की धारिता संख्यात्मक रूप से उस चार्ज के बराबर होती है जिसे संधारित्र की एक प्लेट से दूसरी प्लेट में स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि उनके संभावित अंतर को एक से बदल दिया जा सके।

एक फ्लैट संधारित्र का संभावित अंतर बराबर होता है , प्लेट का सतह आवेश घनत्व कहां है।

एस संधारित्र प्लेट का क्षेत्र है। इसलिए फ्लैट संधारित्र की धारिता। इस सूत्र से यह पता चलता है कि एक फ्लैट संधारित्र का C उसके ज्यामितीय आयामों पर निर्भर करता है, अर्थात। एस और डी पर, और इंटरप्लानर स्पेस को भरने वाले ढांकता हुआ का ढांकता हुआ स्थिरांक। इंटरलेयर के रूप में फेरोइलेक्ट्रिक्स का उपयोग कैपेसिटर की कैपेसिटेंस को काफी हद तक बढ़ाता है, क्योंकि ई वे बहुत कुछ हासिल करते हैं बड़े मूल्य. बहुत मजबूत क्षेत्रों में (ई पीआर »10 7 वी/एम के क्रम में), ढांकता हुआ नष्ट हो जाता है या "ब्रेकडाउन" होता है; यह एक इन्सुलेटर बनना बंद कर देता है और एक कंडक्टर बन जाता है। यह "ब्रेकडाउन वोल्टेज" प्लेटों के आकार, ढांकता हुआ के गुणों और इसकी मोटाई पर निर्भर करता है।

विभिन्न विद्युत क्षमताओं के उपकरण प्राप्त करने के लिए कैपेसिटर को समानांतर और श्रृंखला में जोड़ा जाता है।

एक फ्लैट कैपेसिटर में दो समानांतर प्लेटें होती हैं जो चौड़ाई के एक छोटे से अंतराल से अलग होती हैं, जो एक सजातीय ढांकता हुआ से भरी होती हैं।

हम जानते हैं कि समान सतह घनत्व वाली दो विपरीत आवेशित प्लेटों के बीच का क्षेत्र बराबर होता है, जहाँ S प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल है। प्लेटों के बीच वोल्टेज:

संधारित्र धारिता की परिभाषा का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

ध्यान दें कि परिणामी सूत्र अनुमानित है, क्योंकि यह प्लेटों के किनारों पर क्षेत्र विरूपण को ध्यान में रखे बिना प्राप्त किया गया था। इस सूत्र का उपयोग करके गणना करने से कैपेसिटेंस का अधिक अनुमानित मूल्य मिलता है और प्लेटों के रैखिक आयामों की तुलना में अंतर जितना छोटा होता है, उतना ही अधिक सटीक होता है।

एक गोलाकार संधारित्र की धारिता.

एक गोलाकार संधारित्र त्रिज्या और के साथ दो संकेंद्रित क्षेत्रों की एक प्रणाली है। गॉस के प्रमेय के अनुसार, गोलाकार संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र आंतरिक क्षेत्र के आवेश से निर्धारित होता है। प्लेटों के बीच वोल्टेज है:

.

एक गोलाकार संधारित्र की धारिता के लिए हमें प्राप्त होता है:

यह फार्मूला सटीक है.

यदि, परिणामी सूत्र एक फ्लैट-प्लेट संधारित्र की धारिता के लिए एक अभिव्यक्ति में बदल जाता है।

एक बेलनाकार संधारित्र की धारिता.

एक बेलनाकार संधारित्र त्रिज्या और लंबाई के साथ दो समाक्षीय सिलेंडरों की एक प्रणाली का गठन करता है।

गोलाकार संधारित्र की धारिता की व्युत्पत्ति के समान तर्क करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

..

परिणामी सूत्र अनुमानित है और, एक छोटे से अंतराल के साथ, एक फ्लैट-प्लेट संधारित्र की धारिता के सूत्र में बदल जाता है।

कैपेसिटर का कनेक्शन.

व्यवहार में, आवश्यक कैपेसिटेंस मान प्राप्त करने के लिए, कैपेसिटर कनेक्शन का उपयोग किया जाता है: ए) श्रृंखला, बी) समानांतर, सी) मिश्रित (आंकड़ा देखें)।

कैपेसिटर के श्रृंखला कनेक्शन की क्षमता।

श्रृंखला से जुड़े कैपेसिटर के चार्ज बराबर हैं, और बैटरी पर वोल्टेज बराबर है। क्षमता की परिभाषा से यह इस प्रकार है:

यदि, तो (सीरियल कनेक्शन की कैपेसिटेंस सीरियल कनेक्शन में सबसे छोटी कैपेसिटेंस से कम है)।

श्रृंखला से जुड़े कैपेसिटर के लिए, कैपेसिटेंस की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

कैपेसिटर के समानांतर कनेक्शन की कैपेसिटेंस।

बैटरी चार्ज चार्ज के योग के बराबर है:

और वोल्टेज. क्षमता की परिभाषा से हमें मिलता है:

समानांतर जुड़े कैपेसिटर के लिए:.

समान कैपेसिटर के मामले में: .

बैटरी क्षमता का अनुमान लगाएं (चित्र देखें)।

अनंत की संपत्ति का उपयोग करके, आप सर्किट को एक कनेक्शन के रूप में कल्पना कर सकते हैं (आंकड़ा देखें)।

हमें मिलने वाली बैटरी क्षमता की गणना करने के लिए:

से: , तब से, तब से।

व्याख्यान 7.

डाइलेक्ट्रिक्स में विद्युत क्षेत्र.

डाइलेक्ट्रिक्स (इन्सुलेटर) ऐसे पदार्थ हैं जो प्रत्यक्ष विद्युत प्रवाह का संचालन नहीं करते हैं। इसका मतलब यह है कि डाइलेक्ट्रिक्स में "मुक्त" चार्ज नहीं होते हैं जो महत्वपूर्ण दूरी तक जा सकते हैं।

डाइलेक्ट्रिक्स में या तो तटस्थ अणु या नोड्स पर स्थित आयन होते हैं क्रिस्टल लैटिस. अणु स्वयं हो सकते हैं ध्रुवीयऔर गैर ध्रुवीय.ध्रुवीय अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण होता है; गैर-ध्रुवीय अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।

ध्रुवीकरण।

विद्युत क्षेत्र में, परावैद्युत ध्रुवीकृत होते हैं। यह घटना आयतन और सतह पर ढांकता हुआ की उपस्थिति से जुड़ी है। संबंधित» आरोप. इस स्थिति में, ढांकता हुआ का अंतिम आयतन एक द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त कर लेता है। ध्रुवीकरण तंत्र ढांकता हुआ की विशिष्ट संरचना से जुड़ा हुआ है। यदि ढांकता हुआ में गैर-ध्रुवीय अणु होते हैं, तो प्रत्येक अणु के भीतर आवेशों का विस्थापन होता है - क्षेत्र के साथ सकारात्मक, क्षेत्र के विरुद्ध नकारात्मक, यानी। अणु द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त कर लेते हैं। बाहरी विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में ध्रुवीय अणुओं वाले ढांकता हुआ में, उनके द्विध्रुव क्षण यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं।

विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में, द्विध्रुव मुख्य रूप से क्षेत्र की दिशा में उन्मुख होते हैं। आइए इस तंत्र पर करीब से नज़र डालें (चित्र देखें)। बलों की एक जोड़ी अणु के द्विध्रुवीय क्षण के बराबर एक टोक़ बनाती है। यह क्षण द्विध्रुव को क्षेत्र के साथ उन्मुख करता है। आयनिक क्रिस्टल में, विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में, सभी सकारात्मक आयन क्षेत्र के साथ विस्थापित हो जाते हैं, और नकारात्मक आयन क्षेत्र के विरुद्ध विस्थापित हो जाते हैं। ध्यान दें कि अणुओं के आकार की तुलना में चार्ज विस्थापन बहुत छोटा है। यह इस तथ्य के कारण है कि बाहरी विद्युत क्षेत्र की ताकत आमतौर पर अणुओं में आंतरिक विद्युत क्षेत्र की ताकत से बहुत कम होती है।

ध्यान दें कि ऐसे डाइलेक्ट्रिक्स हैं जो बाहरी क्षेत्र (इलेक्ट्रेट्स, फेरोइलेक्ट्रिक्स) की अनुपस्थिति में भी ध्रुवीकृत होते हैं। हम केवल सजातीय डाइलेक्ट्रिक्स पर विचार करने पर ध्यान केंद्रित करेंगे, जिसमें कोई अवशिष्ट ध्रुवीकरण नहीं होता है, और वॉल्यूमेट्रिक और "बाध्य" चार्ज हमेशा शून्य होता है।