Как да изградим векторна диаграма. Построяване на векторни диаграми

Задача 6.1.Във веригата, показана на фиг. 6.1, бяха измерени напреженията върху активното съпротивление U R и на клемите на бобината U K, а също и ъгъла φ между напрежението Ū К и ток Ī .

Измерванията дадоха следните резултати: U R = 100 V, U K = 120 V, φ =75º.

Необходимо е да се определи стойността на входното напрежение U .

Изграждаме векторна диаграма на дадена верига (фиг. 6.2).

Тъй като веригата е неразклонена, започваме конструкцията с текущия вектор Ī . Начертаваме вектор по него Ū R и добавете вектора към него Ū K, водещ ток по ъгъл φ . Векторна сума Ū R и Ū K дава вектора на входното напрежение Ū , чиято дължина, която определя стойността на входното напрежение, може да се намери с помощта на косинусовата теорема:

Задача 6.2.Във веригата на фиг. 6.3 резонанс.

Намерете текущата стойност аз 3 ако U = 80 V, аз 2 = 4 A, Р = 25 ома.

Проблемът се решава лесно с помощта на векторна диаграма. Тъй като във веригата има резонанс, напрежението и токът на входа на веригата са във фаза, векторите Ū И Ī 1 са насочени в една посока (фиг. 6.4). Напрежението в първата секция изостава от тока Ī 1 на 90º. вектор Ū 1 е насочен перпендикулярно надолу. вектор Ū 2 изтеглете от края на вектора Ū 1 до края на вектора Ū – така че да е изпълнено равенството: Ū 1 + Ū 2 = Ū . Текущ Ī 2 във фаза с напрежение Ū 2, а Ī 3 е на 90º зад него. Общо дават ток Ī 1 .

Според закона на Ом за втория клон:

От триъгълник аде :

От подобието на триъгълниците абв И аде следва:

Изчисляваме:

Задача 6.3.Към бобината с параметри Р И Л капацитет, свързан паралелно ° С (Фиг. 6.5, а). Известно е, че има резонанс във веригата и са дадени стойностите на два тока: аз Да се= 5 A и аз = 3 A. Какъв е капацитетът на кондензатора, ако захранващото напрежение е U = 220 V, и неговата честота f = 50 Hz?

Векторната диаграма бързо води до резултата (фиг. 6.5, b).

Текущ Ī до изоставащо напрежение Ū под някакъв ъгъл, ток Ī c води напрежението с 90º. Сумата от тези два тока дава общия ток: Ī = Ī k + Ī с. Тъй като във веригата има резонанс, векторът на общия ток е насочен по вектора на напрежението.

Текущата диаграма е правоъгълен триъгълник, от което следва:

Капацитет

и капацитета на кондензатора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Векторната диаграма дава пълна информацияотносно електрическата верига. Можете дори да кажете, че това е един от начините за изобразяване на електрическа верига - нейната конфигурация ви позволява да определите структурата на веригата. И ако е построен в мащаб, той дава числени стойности на напрежения и токове на всички елементи на веригата, а също така ви позволява да намерите стойностите на всички съпротивления.

КОНТРОЛНИ ВЪПРОСИ

1. Какво е вектор? Как се обозначават векторите на тока и напрежението в електрическа верига?

2. Какви правила знаете за добавяне на вектори?

3. Как са насочени векторите на тока и напрежението един спрямо друг в активно съпротивление, индуктивност и капацитет?

4. Какви закони на електрическите вериги се използват при конструирането на векторни диаграми?

5. От кой вектор е препоръчително да започнете да конструирате векторна диаграма?

6. В какъв ред трябва да се начертаят векторите при построяването на диаграма?

КОНТРОЛНИ ЗАДАЧИ

В диаграмата, дадена от учителя, посочете напреженията и токовете във всички секции и постройте векторна диаграма.

БИБЛИОГРАФСКИ СПИСЪК

1. Теоретични основи на електротехниката: в 3 т. Учебник за ВУЗ. Том 1. – 4-то изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. – Санкт Петербург: Питър, 2004, - 463 с.: ил.

БИБЛИОГРАФСКИ СПИСЪК

1. Теоретични основи на електротехниката: в 3 т. Учебник за ВУЗ. Том 1. – 4-то изд. / К.С. Демаргян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. – Санкт Петербург: Питър, 2004, - 463 с.: ил.

2. Матюшченко V.S. Теоретични основи на електротехниката. Линейни електрически вериги на постоянен и еднофазен синусоидален ток: учебник. надбавка / V.S. Матющенко. - Хабаровск. – Хабаровск: Издателство ДВГУПС, 2002. – 112 с.

3. Матюшченко V.S. Изчисляване на сложни електрически вериги на постоянен и синусоидален ток: учебник. надбавка / V.S. Матющенко. – Хабаровск: Издателство ДВГУПС, 2004. – 69 с.

Проблем 3

Първо се конструира векторът на тока, а след това векторът на напрежението.

Проблем 4
Изградете висококачествена векторна диаграма.
Извършваме строителството, използвайки свойствата на елементите.

Проблем 5
Изградете висококачествена векторна диаграма за веригата, при условие че XL>XC.
Извършваме строителството, използвайки свойствата на елементите.

Задача

IN серийна веригаопределяне на показанията на инструмента, съставяне и изчисляване на баланса на мощността, определяне на фактора на мощността, изграждане на топографска векторна диаграма.

R1 = 10 ома
R2 = 20 ома
C = 31,8 µF
L = 0,127 Н
f = 50 Hz

1). Нека определим общото комплексно съпротивление на реактивните елементи

2). Нека преобразуваме напрежението на източника в алгебрична форма

3). Да определим съпротивлението на еквивалентната верига

Веригата е активно-капацитивна по природа

4). Да определим тока във веригата

5). Амперметърът ще покаже ефективна стойносттекущ

6). Нека да определим показанието на волтметъра, ефективната стойност на напрежението на кондензатора

7). Да определим мощността на източника и приемниците

Мощност на приемника

От изчисленията става ясно, че балансът се сближава с грешка под процент

8). Нека да определим фактора на мощността

9) изграждане на топографска векторна диаграма
Да определим напреженията на елементите на веригата

Избор на мащаб на тока 2 cm - 1 A; напрежение 2cm – 50 V
Правилото за конструиране на векторна диаграма, когато елементите са включени последователно:
изграждане на токов вектор
конструиране на вектори на напрежение
Събираме векторите на напрежението според правилото на успоредника.

По принцип векторните диаграми се изграждат върху комплексната равнина и

Има два вида: - векторни диаграми на токове и напрежения;

- векторни топографски диаграми на напрежение.

всичко векторни диаграмиса начертани в мащаб както за токове, така и за напрежения. Координатните оси са обозначени на комплексната равнина +1 И +j. Техниката за конструиране на диаграми зависи от схемата на свързване на електрическата верига. Ако елементите на веригата R, L, C са свързани последователно, тогава "референтният" в диаграмата е текущият вектор, като общ за всички елементи. След това се конструират вектори на напрежение, като се вземе предвид фазовото изместване между тока и напреженията на елементите (виж диаграма A). Геометричната сума на векторите на напрежението трябва да бъде равна на вектора на напрежението, приложен към електрическата верига.

Диаграма A Диаграма B

Ако елементите на веригата R, L, C са свързани паралелно, тогава "референтният" в диаграмата е векторът на напрежението, като общ за всички елементи. След това се конструират вектори на тока, като се вземе предвид фазовото изместване между напрежението и токовете в клоновете на веригата (виж диаграма B). Геометричната сума на векторите на тока в клоните трябва да бъде равна на общия ток в електрическата верига.

Топографска диаграма на напрежениетое диаграма на сложни потенциали на точки в електрическа верига, разположени в определен ред. Потенциалът на една от точките се приема за нула и тогава са възможни два варианта на конструиране: първо, потенциалите на останалите точки се изчисляват спрямо този потенциал; второ, от тази точка се нанасят модулите на напрежение върху елементите със съответните ъгли на фазово отместване. Процедурата за изграждане на топографска диаграма е видима в прост пример(Вижте Диаграма B и Диаграма B).

Диаграма B Диаграма B

IN електрически веригипри смесено свързване на елементи топографската диаграма на напрежението обикновено се изгражда на няколко етапа. В този случай първо се изграждат диаграми за отделни клонове на веригата, което предполага наличието на векторна диаграма на токовете за цялата верига и след това се комбинират в обща топографска диаграма.

Край на работата -