Παραγοντική ανάλυση στα οικονομικά. Με θέμα «Μεθοδολογία παραγοντικής ανάλυσης

3. Όταν χρησιμοποιείται η μέθοδος των απόλυτων διαφορών, το μέγεθος της επιρροής των παραγόντων υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την απόλυτη αύξηση του υπό μελέτη παράγοντα με τη βασική τιμή των παραγόντων που βρίσκονται στα δεξιά του και με την πραγματική τιμή του παράγοντες που βρίσκονται στα αριστερά του στο μοντέλο. Ο υπολογισμός βασίζεται στη διαδοχική αντικατάσταση των προγραμματισμένων τιμών των δεικτών παραγόντων με την απόκλιση τους και στη συνέχεια με το πραγματικό επίπεδο αυτών των δεικτών.

4. Ας δοθεί ένα μοντέλο πολλαπλασιασμού παραγόντων και είναι γνωστές οι τιμές των δεικτών στη βάση y0, a0, b0, c0 και των περιόδων αναφοράς y1, a1, b1, c1. Ας προσδιορίσουμε την επίδραση κάθε παράγοντα στον αποτελεσματικό δείκτη «y».

5. -- επιρροή του παράγοντα "α"
-- επιρροή του παράγοντα "β"
-- επιρροή του παράγοντα «γ»

Στάδια εμφάνισης και εξέλιξης της οικονομικής ανάλυσης

1.Μέσα 19ου αιώνα. αιώνες,η εμφάνιση της οικονομικής ανάλυσης. Η εμφάνιση οικονομικής ανάλυσης συνδέεται με την πρακτική ανάγκη επαλήθευσης της φερεγγυότητας του αγοραστή αγαθών στον οποίο ο πωλητής παρέχει πληρωμή σε δόσεις. Κατά συνέπεια, ο αρχαιότερος τύπος οικονομικής ανάλυσης είναι η χρηματοοικονομική ανάλυση. Την εποχή αυτή έγινε η συγκρότηση και ανάπτυξη της επιστήμης του ισολογισμού (λογιστική) και στα πλαίσιά της εμφανίστηκαν οι πρώτες απλές μέθοδοι αναλυτικής έρευνας.

2.Β' μισό 19ου αιώνα.– ανάδειξη θεωρητικής και πρακτικής οικονομικής ανάλυσης στην εποχή ανάπτυξης των καπιταλιστικών σχέσεων

3. Το πρώτο μισό του 20ου αιώνα.– απομόνωση μικροοικονομικής ανάλυσης, δηλ. ανάλυση των οικονομικών δραστηριοτήτων των επιχειρήσεων. Επιπλέον, στη δεκαετία του '30 του 20ου αι. Η ανάλυση των οικονομικών δραστηριοτήτων των επιχειρήσεων ως επιστήμη καθιερώνεται, αυτή τη στιγμή η ACD εισάγεται στα προγράμματα των πανεπιστημίων της ΕΣΣΔ.

4. Δεύτερο μισό του 20ου αιώνα.– αυτή τη στιγμή, λαμβάνει χώρα μια ενδελεχής ανάπτυξη ανεξάρτητων περιοχών μεθοδολογίας ανάλυσης (υπάρχουν μέθοδοι όπως: λειτουργικό-κόστος, οικονομικό-μαθηματικός κ.λπ.)

5. Τρέχουσα κατάσταση ανάλυσηςείναι μια επιστήμη πλήρως αναπτυγμένη σε θεωρητικό και πρακτικό επίπεδο, η οποία περιλαμβάνει την ευρεία χρήση μαθηματικών μεθόδων και υπολογιστών.

4. Παραγοντική ανάλυση του κέρδους (ζημία)

Παραγοντική ανάλυση του κέρδους

Ο εντοπισμός των αιτιών και ο αντίκτυπός τους στους δείκτες κέρδους πραγματοποιείται καταλληλότερα με τη χρήση παραγοντικής ανάλυσης. Ας εξετάσουμε τη μεθοδολογία ανάλυσης χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο τύπου πρόσθετου για την ανάλυση του κέρδους από τις πωλήσεις.

Η ουσία της παραγοντικής ανάλυσης είναι να προσδιοριστεί πόσο πολύ καθένας από τους ακόλουθους παράγοντες επηρέασε τη μεταβολή του κέρδους σε ρούβλια:

1. έσοδα από πωλήσεις
2. τιμή
3. κόστος
4. Έξοδα πώλησης και διοίκησης
5. Πώς, γενικά, όλοι αυτοί οι παράγοντες επηρέασαν το κέρδος πωλήσεων;

Επιπλέον, η συνδυασμένη επιρροή όλων των παραγόντων πρέπει να αντιστοιχεί στην απόλυτη απόκλιση (στήλη 5) του κέρδους από τις πωλήσεις του έτους αναφοράς σε σύγκριση με το έτος βάσης.

Αυτή η ανάλυση πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια:

1. υπολογισμός της επιρροής του παράγοντα «έσοδα πωλήσεων»: μια τέτοια ανάλυση ξεκινά λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση του πληθωρισμού. Το επεξηγηματικό σημείωμα στη λογιστική έκθεση περιέχει συνήθως πληροφορίες σχετικά με το πόσο αυξήθηκαν κατά μέσο όρο οι τιμές για τα προϊόντα της εταιρείας κατά τη διάρκεια του έτους. Γνωρίζοντας αυτό, υπολογίζουν τα έσοδα από τις πωλήσεις στην περίοδο αναφοράς σε συγκρίσιμες τιμές με την περίοδο βάσης. Χωρίς να επιτευχθεί μια τέτοια σύγκριση, η ανάλυση δεν έχει νόημα.

Vsop. αναφορά = Σε αναφορά /I γ
Vsop. Otch - έσοδα της περιόδου αναφοράς σε συγκρίσιμες τιμές (τιμές του περασμένου έτους).
Στην έκθεση - τα έσοδα της περιόδου αναφοράς, που δίνονται στο Έντυπο Νο. 2 στις τιμές της περιόδου αναφοράς.
I γ - δείκτης τιμών (δείκτης πληθωρισμού).
Από αυτό προκύπτει: τα έσοδα από τις πωλήσεις προϊόντων κατά το έτος αναφοράς αυξήθηκαν λόγω των αυξήσεων των τιμών ως εξής:

Vc=Παρακολουθήστε.–Πρόσθετη αναφορά.
Vts – μεταβολή στα έσοδα από πωλήσεις λόγω τιμής (πληθωρισμός)

Η επίδραση στο ποσό του κέρδους από τις πωλήσεις (Pp) των μεταβολών στα έσοδα από πωλήσεις, εξαιρουμένης της επίδρασης των μεταβολών στην τιμή, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

Ppz - (Watch - Vbalance) -Vts)/100 * P p βάση
P p = Pp / Έσοδα
Рп – κερδοφορία από τις πωλήσεις.

2. Υπολογισμός της επιρροής του παράγοντα «κόστος πωλήσεων» (κόστος παραγωγής) (γραμμή 020 του Εντύπου Νο. 2). Αυτή η επιρροή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Pps=Ρολόι. * (Us0 - Usb)/100
U s0 και U sb – το μερίδιο του κόστους των εσόδων στα έτη αναφοράς και βάσης, %.

Αυτές οι πληροφορίες λαμβάνονται από τους πίνακες υπολογισμού (βλ. ερώτηση 1) - στήλες 6 και 7.

3. Υπολογισμός της επιρροής του παράγοντα «τιμή».

P pc = Vc *P p βάση /100

4. Υπολογισμός του συντελεστή «εμπορικά έξοδα».

P cr = Στην αναφορά * (U cr report -U cr. base)/100
Στο κρ.οτσ. και βάσεις – στήλες 6 και 7.

5. Υπολογισμός του συντελεστή «διοικητικά έξοδα».

Ppr. =Ρολόι. *(Uuro -U urb)/100
Όπου Uuro και U ur είναι, αντίστοιχα, τα επίπεδα των εξόδων διαχείρισης στις περιόδους αναφοράς και βάσης

6. Υπολογισμός της συνολικής επιρροής όλων των παραγόντων στο κέρδος πωλήσεων

Το «Συνολικό» ποσό πρέπει να είναι ίσο με την απόλυτη απόκλιση στη γραμμή 050 του Εντύπου Νο. 2 (στήλη 5). Εάν αυτό δεν συμβαίνει, τότε οι υπολογισμοί είναι λανθασμένοι και η περαιτέρω ανάλυση δεν έχει νόημα.

Η παραγοντική ανάλυση μπορεί να συνεχιστεί μέχρι το καθαρό εισόδημα. Η μεθοδολογία για την πραγματοποίησή του έχει ως εξής:

1. Σύμφωνα με το παραπάνω διάγραμμα αναλύεται το κέρδος από τις πωλήσεις.
2. Η επίδραση όλων των άλλων παραγόντων (λειτουργικά έσοδα, έξοδα κ.λπ.) αξιολογείται στη στήλη 5 του παραπάνω πίνακα.

5. Η θέση της οικονομικής ανάλυσης στο σύστημα των οικονομικών επιστημών

Η οικονομική πλευρά της οικονομικής δραστηριότητας είναι αντικείμενο όλων των οικονομικών επιστημών. Όμως κάθε οικονομική επιστήμη έχει το δικό της αντικείμενο μελέτης, δηλ. εξερευνά κάποιο χαρακτηριστικό, πλευρά ή μορφή κίνησης αυτού του γενικού αντικειμένου.

-Ταξινομώντας τις οικονομικές επιστήμες ανάλογα με το αντικείμενο της έρευνας, διακρίνονται οι ακόλουθες ομάδες:

1. Γενικά θεωρητικά, θεμελιώδη– οικονομική θεωρία, ιστορία των οικονομικών δογμάτων. το αντικείμενο της μελέτης είναι οι οικονομικές σχέσεις και οι παραγωγικές δυνάμεις συνολικά.

2. Βιομηχανία– βιομηχανία, κατασκευές, γεωργία κ.λπ. Αντικείμενο της μελέτης είναι οι οικονομικές σχέσεις και οι παραγωγικές δυνάμεις στο πλαίσιο των επιμέρους βιομηχανιών.

3. Εδαφική (περιφερειακή) – η παγκόσμια οικονομία και οι διεθνείς οικονομικές σχέσεις, η οικονομία των αναπτυγμένων καπιταλιστικών χωρών, η οικονομία των σοσιαλιστικών χωρών, η οικονομία των αναπτυσσόμενων χωρών κ.λπ. Αντικείμενο της μελέτης είναι οι οικονομικές σχέσεις και οι παραγωγικές δυνάμεις ανά περιοχή.

4. Ειδικός – χρηματοδότηση, κυκλοφορία χρήματος, πίστωση, οικονομία της εργασίας κ.λπ. το αντικείμενο της έρευνας είναι ένα ορισμένο σύνολο ομοιογενών σχέσεων και σχετικών παραγωγικών δυνάμεων.

5. Διοικητικό λειτουργικό – λογιστική, στατιστική, οικονομική ανάλυση, προγραμματισμός, επιχειρησιακή διαχείριση, έλεγχος. το αντικείμενο της έρευνας είναι μια ορισμένη βασική λειτουργία διαχείρισης (κάθε μια από τις επιστήμες έχει τη δική της λειτουργία διαχείρισης).

Έτσι οικονομική ανάλυση είναι μια ανεξάρτητη επιστήμη που ανήκει στην ομάδα διαχείρισης των οικονομικών επιστημών.

6.Ανάλυση παραγόντων εισοδήματος

Η συνάφεια των θεμάτων της παραγοντικής ανάλυσης του εισοδήματος, της αποτελεσματικότητας της διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων που παράγουν μελλοντικό εισόδημα και της χρήσης συστημάτων για τον έγκαιρο εντοπισμό και την πρόληψη των διαρθρωτικών κινδύνων που προκύπτουν στη διαδικασία σχεδιασμού και εκτέλεσης του προϋπολογισμού και είναι σημαντικοί από οικονομική έχει αυξηθεί σημαντικά τα τελευταία χρόνια.

Η τρέχουσα οικονομική κατάσταση προωθεί το αυξημένο ενδιαφέρον για λύσεις υψηλής απόδοσης για την αυτοματοποίηση των διαδικασιών ανάλυσης, ελέγχου και παρακολούθησης κινδύνου σε πραγματικό χρόνο. Η ανάγκη για προηγμένες λειτουργίες πρόβλεψης γίνεται προτεραιότητα και το καθήκον του εντοπισμού των εξαρτήσεων παραγόντων στη διαδικασία της ανάλυσης εισοδήματος αποκτά ύψιστη σημασία για τη διασφάλιση της επικαιρότητας και της εγκυρότητας των διαχειριστικών αποφάσεων.
Σήμερα, οι περισσότερες εταιρείες κατασκευής λογισμικού διαθέτουν μια αρκετά ευρεία σειρά προϊόντων που τους επιτρέπει να παρέχουν μια ολοκληρωμένη προσέγγιση για την αυτοματοποίηση των λειτουργιών ανάλυσης. Η χρήση τέτοιου λογισμικού ως εργαλείου για αποτελεσματική διαχείριση εσόδων σάς επιτρέπει να εφαρμόσετε την απαιτούμενη μεθοδολογία διαχείρισης κινδύνου και ταυτόχρονα συμβάλλει στην αύξηση του βαθμού και της πληρότητας της κάλυψης των αναλυόμενων πληροφοριών και διασφαλίζει την αποτελεσματικότητα της επακόλουθης χρήσης της ανάλυσης Αποτελέσματα.

100 RURμπόνους για πρώτη παραγγελία

Επιλέξτε τον τύπο εργασίας Εργασία διπλώματος Εργασία μαθήματος Περίληψη Μεταπτυχιακή διατριβή Πρακτική έκθεση Άρθρο Έκθεση Ανασκόπηση Δοκιμαστική εργασία Μονογραφία Επίλυση προβλημάτων Επιχειρηματικό σχέδιο Απαντήσεις σε ερωτήσεις Δημιουργική εργασία Δοκίμιο Σχέδιο Δοκίμια Μετάφραση Παρουσιάσεις Δακτυλογράφηση Άλλο Αύξηση της μοναδικότητας του κειμένου Μεταπτυχιακή διατριβή Εργαστηριακή εργασία Ηλεκτρονική βοήθεια

Μάθετε την τιμή

Προσδιορισμός της σχέσης μεταξύ δεικτών απόδοσης και δεικτών παραγόντων, η μορφή εξάρτησης μεταξύ τους. Χαρακτηριστικά της εφαρμογής της μεθόδου εξάλειψης, των μεθόδων ολοκλήρωσης και ευρετηρίου. Μαθηματικές μέθοδοι παραγοντικής ανάλυσης.

Παράγοντες είναι οι συνθήκες των οικονομικών διαδικασιών και οι λόγοι που τις επηρεάζουν.

Η παραγοντική ανάλυση είναι μια τεχνική για μια ολοκληρωμένη συστημική μελέτη και μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αξία ενός δείκτη απόδοσης.

Όλα τα φαινόμενα και οι διαδικασίες της οικονομικής δραστηριότητας των επιχειρήσεων είναι μέσα σχέσεις, αλληλεξάρτηση και αλληλεξάρτηση. Ενας από αυτούς κατευθείαν είναι αλληλένδετα, άλλα - έμμεσα . Για παράδειγμα, το ποσό του κέρδους από τις βασικές δραστηριότητες μιας επιχείρησης επηρεάζεται άμεσα από παράγοντες όπως ο όγκος και η δομή των πωλήσεων, οι τιμές πώλησης και το κόστος παραγωγής. Όλοι οι άλλοι παράγοντες επηρεάζουν έμμεσα αυτόν τον δείκτη. Κάθε φαινόμενο μπορεί να θεωρηθεί και ως αιτία και ως αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας μπορεί να θεωρηθεί, αφενός, ως ο λόγος για τις αλλαγές στον όγκο της παραγωγής, στο επίπεδο του κόστους της και, αφετέρου, ως αποτέλεσμα των αλλαγών στον βαθμό μηχανοποίησης και αυτοματοποίησης της παραγωγή, βελτίωση της οργάνωσης της εργασίας κ.λπ. Εάν αυτός ή εκείνος ο δείκτης θεωρείται ως συνέπεια, ως αποτέλεσμα της δράσης μιας ή περισσότερων αιτιών και λειτουργεί ως αντικείμενο μελέτης, τότε κατά τη μελέτη των σχέσεων ονομάζεται αποτελεσματικός δείκτης. Οι δείκτες που καθορίζουν τη συμπεριφορά ενός αποτελεσματικού χαρακτηριστικού ονομάζονται δείκτες παραγόντων.

Κάθε δείκτης απόδοσης εξαρτάται από πολλούς και ποικίλους παράγοντες. Όσο πιο λεπτομερής μελετάται η επίδραση των παραγόντων στην αξία του δείκτη απόδοσης, τόσο πιο ακριβή είναι τα αποτελέσματα της ανάλυσης και της αξιολόγησης της ποιότητας εργασίας των επιχειρήσεων. Ως εκ τούτου, ένα σημαντικό μεθοδολογικό ζήτημα στην ανάλυση της οικονομικής δραστηριότητας είναι η μελέτη και η μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αξία των υπό μελέτη οικονομικών δεικτών. Χωρίς μια βαθιά και ολοκληρωμένη μελέτη των παραγόντων, είναι αδύνατο να εξαχθούν λογικά συμπεράσματα για τα αποτελέσματα των δραστηριοτήτων, να προσδιοριστούν τα αποθέματα παραγωγής, να αιτιολογηθούν σχέδια και αποφάσεις διαχείρισης, να προβλεφθούν τα αποτελέσματα απόδοσης και να αξιολογηθεί η ευαισθησία τους σε αλλαγές εσωτερικού και εξωτερικού παράγοντα.

Υπό παραγοντική ανάλυσηκατανοούν τη μεθοδολογία για ολοκληρωμένη και συστηματική μελέτη και μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αξία των δεικτών απόδοσης.

Διακρίνονται τα εξής: είδη παραγοντικής ανάλυσης:

Ντετερμινιστική (λειτουργική) και στοχαστική (πιθανολογική).

Άμεση (απαγωγική) και αντίστροφη (επαγωγική).

Μονοστάδιο και πολλαπλών σταδίων.

Στατική και δυναμική.

Αναδρομική και προοπτική (πρόβλεψη).

Με βάση τη φύση της σχέσης μεταξύ των δεικτών, διακρίνονται μέθοδοι ντετερμινιστικής και στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης.

Η ντετερμινιστική ανάλυση παραγόντων είναι μια τεχνική για τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων των οποίων η σύνδεση με τον δείκτη απόδοσης είναι λειτουργικής φύσης, δηλ. ο αποτελεσματικός δείκτης μπορεί να παρουσιαστεί ως γινόμενο, πηλίκο ή αλγεβρικό άθροισμα παραγόντων.

Στοχαστική παραγοντική ανάλυση διερευνά την επίδραση παραγόντων των οποίων η σύνδεση με τον δείκτη απόδοσης, σε αντίθεση με τον λειτουργικό δείκτη, είναι ελλιπής, πιθανολογική (συσχέτιση). Εάν με μια λειτουργική (πλήρη) εξάρτηση με μια αλλαγή στο όρισμα υπάρχει πάντα μια αντίστοιχη αλλαγή στη συνάρτηση, τότε με μια στοχαστική σύνδεση μια αλλαγή στο όρισμα μπορεί να δώσει πολλές τιμές της αύξησης της συνάρτησης ανάλογα με τον συνδυασμό άλλων παραγόντων που καθορίζουν αυτόν τον δείκτη. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας στο ίδιο επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας μπορεί να είναι διαφορετική σε διαφορετικές επιχειρήσεις. Αυτό εξαρτάται από τον βέλτιστο συνδυασμό όλων των παραγόντων που σχηματίζουν αυτόν τον δείκτη.

Με απευθείας παραγοντική ανάλυσηΗ έρευνα διεξάγεται με απαγωγικό τρόπο - από το γενικό στο ειδικό. Πίσω παραγοντική ανάλυσηπραγματοποιεί τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της λογικής επαγωγής - από συγκεκριμένους, μεμονωμένους παράγοντες σε γενικούς. Σας επιτρέπει να αξιολογήσετε τον βαθμό ευαισθησίας των αποτελεσμάτων απόδοσης σε αλλαγές στον υπό μελέτη παράγοντα.

Η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι μονοβάθμιας ή πολλαπλών σταδίων. Μονοστάδιο χρησιμοποιείται για τη μελέτη παραγόντων ενός μόνο επιπέδου (ενός επιπέδου) υποταγής χωρίς να τους αναλύει στα συστατικά μέρη τους. Για παράδειγμα, y = a b. Με πολλαπλά στάδια παραγοντική ανάλυση Οι παράγοντες α και β περιγράφονται λεπτομερώς στα συστατικά τους στοιχεία προκειμένου να μελετηθεί η ουσία τους. Οι παράγοντες μπορούν να δοθούν λεπτομερέστερα. Στην περίπτωση αυτή, μελετάται η επίδραση παραγόντων σε διαφορετικά επίπεδα υποταγής.

Είναι επίσης απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ στατικών και δυναμική παραγοντική ανάλυση . Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται κατά τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στους δείκτες απόδοσης την αντίστοιχη ημερομηνία. Ένας άλλος τύπος είναι μια τεχνική για τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη δυναμική.

Τέλος, η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι αναδρομική , που μελετά τους λόγους για τις αλλαγές στα αποτελέσματα των οικονομικών δραστηριοτήτων κατά τις προηγούμενες περιόδους, και προοπτικές , που εξετάζει τη συμπεριφορά παραγόντων και δεικτών απόδοσης σε προοπτική.

Κύρια καθήκοντα της παραγοντικής ανάλυσης

1. Επιλογή παραγόντων για την ανάλυση των δεικτών που μελετήθηκαν.

2. Ταξινόμηση και συστηματοποίησή τους με σκοπό την παροχή συστηματικής προσέγγισης.

3. Μοντελοποίηση των σχέσεων μεταξύ δεικτών απόδοσης και συντελεστών.

4. Υπολογισμός της επιρροής παραγόντων και εκτίμηση του ρόλου καθενός από αυτούς στην αλλαγή της τιμής του αποτελεσματικού δείκτη.

5. Εργασία με το μοντέλο παραγόντων (πρακτική χρήση του για τη διαχείριση οικονομικών διαδικασιών).

Για τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στα επιχειρηματικά αποτελέσματα και τον υπολογισμό των αποθεματικών, η ανάλυση χρησιμοποιεί μέθοδοι ντετερμινιστικής και στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης, μέθοδοι βελτιστοποίησης λύσεων σε οικονομικά προβλήματα(βλέπε εικόνα).

Ο προσδιορισμός του μεγέθους της επίδρασης μεμονωμένων παραγόντων στην αύξηση των δεικτών απόδοσης είναι ένα από τα πιο σημαντικά μεθοδολογικά καθήκοντα στο ACD. Στην ντετερμινιστική ανάλυση χρησιμοποιούνται για αυτό οι ακόλουθες μέθοδοι: αντικατάσταση αλυσίδας, απόλυτες διαφορές, σχετικές διαφορές, δείκτης, ολοκλήρωμα, αναλογική διαίρεση, λογάριθμος, ισορροπία κ.λπ.

Οι κύριες ιδιότητες της ντετερμινιστικής προσέγγισης στην ανάλυση:

Κατασκευή ντετερμινιστικού μοντέλου μέσω λογικής ανάλυσης.

Η παρουσία μιας πλήρους (σκληρής) σύνδεσης μεταξύ των δεικτών.

Η αδυναμία διαχωρισμού των αποτελεσμάτων της επίδρασης παραγόντων που δρουν ταυτόχρονα που δεν μπορούν να συνδυαστούν σε ένα μοντέλο.

Μελέτη των σχέσεων βραχυπρόθεσμα.

Ας εξετάσουμε τη δυνατότητα χρήσης των κύριων μεθόδων ντετερμινιστικής ανάλυσης, συνοψίζοντας τα παραπάνω με τη μορφή πίνακα

Πίνακας εφαρμογής μεθόδων ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

Legend: + used;

- δεν χρησιμοποιείται

Υπάρχουν τέσσερις τύποι ντετερμινιστικών μοντέλων:

Τα προσθετικά μοντέλα αντιπροσωπεύουν ένα αλγεβρικό άθροισμα δεικτών και έχουν τη μορφή:

Τέτοια μοντέλα, για παράδειγμα, περιλαμβάνουν δείκτες κόστους σε σχέση με στοιχεία κόστους παραγωγής και στοιχεία κόστους. ένας δείκτης του όγκου παραγωγής αγαθών σε σχέση με τον όγκο της παραγωγής μεμονωμένων προϊόντων ή τον όγκο της παραγωγής σε επιμέρους τμήματα.

Πολλαπλασιαστική είναι η διαδοχική διαίρεση των παραγόντων του αρχικού συστήματος σε παράγοντες παραγόντων. Τα μοντέλα σε γενικευμένη μορφή μπορούν να αναπαρασταθούν από τον τύπο:

Ένα παράδειγμα πολλαπλασιαστικού μοντέλου είναι ένα μοντέλο δύο παραγόντων ακαθάριστης παραγωγής: VP = CR * SV

όπου CR είναι ο μέσος αριθμός εργαζομένων.

CB - μέση ετήσια παραγωγή ανά εργαζόμενο.

Πολλαπλά μοντέλα: y = x1 / x2.

Ένα παράδειγμα πολλαπλού μοντέλου είναι ο δείκτης της περιόδου κύκλου εργασιών των αγαθών (TOB.T) (σε ημέρες): TOB.T = 3T / OR, (1.9)

όπου ST είναι το μέσο απόθεμα αγαθών.

OP - όγκος πωλήσεων μιας ημέρας.

Τα μικτά μοντέλα είναι ένας συνδυασμός των παραπάνω μοντέλων και μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας ειδικές εκφράσεις:

Παραδείγματα τέτοιων μοντέλων είναι οι δείκτες κόστους ανά 1 ρούβλι. βιομηχανικά προϊόντα, δείκτες κερδοφορίας κ.λπ.

1. Η πιο καθολική από τις μεθόδους ντετερμινιστικής ανάλυσης είναι η μέθοδος της υποκατάστασης αλυσίδας.

Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επιρροής παραγόντων σε όλους τους τύπους ντετερμινιστικών μοντέλων παραγόντων: προσθετικό, πολλαπλασιαστικό, πολλαπλό και μικτό (συνδυασμένο). Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην εξάλειψη.

Η εξάλειψη είναι η διαδικασία της σταδιακής εξάλειψης της επίδρασης όλων των παραγόντων στην τιμή του δείκτη απόδοσης, εκτός από έναν. Επιπλέον, με βάση το γεγονός ότι όλοι οι παράγοντες αλλάζουν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, δηλ. Πρώτον, ένας παράγοντας αλλάζει και όλοι οι άλλοι παραμένουν αμετάβλητοι. Στη συνέχεια, δύο αλλάζουν ενώ οι άλλες παραμένουν αμετάβλητες κ.λπ.

Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την επίδραση μεμονωμένων παραγόντων στις αλλαγές στην τιμή του αποτελεσματικού δείκτη. Η ουσία αυτής της τεχνικής είναι να προσδιορίσει από όλους τους υπάρχοντες παράγοντες τους κύριους που έχουν καθοριστική επίδραση στην αλλαγή του δείκτη. Για το σκοπό αυτό, καθορίζεται ένας αριθμός υπό όρους τιμών του δείκτη απόδοσης, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη τις αλλαγές σε έναν, στη συνέχεια σε δύο, τρεις και σε επόμενους παράγοντες, με την προϋπόθεση ότι οι υπόλοιποι δεν αλλάζουν. Αυτό σημαίνει ότι στους υπολογισμούς, οι ιδιωτικοί προγραμματισμένοι δείκτες αντικαθίστανται διαδοχικά με δείκτες αναφοράς και τα αποτελέσματα που προκύπτουν συγκρίνονται με τα διαθέσιμα προηγούμενα δεδομένα. Η σύγκριση των τιμών ενός δείκτη απόδοσης πριν και μετά την αλλαγή του επιπέδου ενός ή άλλου παράγοντα καθιστά δυνατή την εξάλειψη της επιρροής όλων των παραγόντων εκτός από έναν και τον προσδιορισμό της επίδρασης του τελευταίου στην ανάπτυξη του δείκτη απόδοσης.

Κατά τη χρήση της μεθόδου αντικατάστασης αλυσίδας, η αλληλουχία των αντικαταστάσεων έχει μεγάλη σημασία: Πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι αλλαγές στους ποσοτικούς και στη συνέχεια στους ποιοτικούς δείκτες. Η χρήση της αντίστροφης ακολουθίας υπολογισμών δεν παρέχει σωστό χαρακτηρισμό της επίδρασης των παραγόντων.

Ετσι, η χρήση της μεθόδου της υποκατάστασης αλυσίδας απαιτεί γνώση της σχέσης των παραγόντων, της υποταγής τους και της ικανότητας σωστής ταξινόμησης και συστηματοποίησής τους.

Γενικά, η εφαρμογή της μεθόδου παραγωγής αλυσίδας μπορεί να περιγραφεί ως εξής:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;

όπου a0, b0, c0 - βασικές τιμές παραγόντων που επηρεάζουν τον γενικό δείκτη y.

α1, β1, γ1 - πραγματικές τιμές παραγόντων.

ναι, yb, - ενδιάμεσες τιμές του προκύπτοντος δείκτη που σχετίζονται με αλλαγές στους παράγοντες ΕΝΑΚαι σι, αντίστοιχα.

Η συνολική μεταβολή Δу = у1 – у0 αποτελείται από το άθροισμα των αλλαγών στον προκύπτοντα δείκτη λόγω αλλαγών σε κάθε παράγοντα με σταθερές τιμές των υπόλοιπων παραγόντων. Εκείνοι. το άθροισμα της επιρροής των επιμέρους παραγόντων θα πρέπει να ισούται με τη συνολική αύξηση του δείκτη απόδοσης.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya – y0 ;

∆yb = yb – ya ;

∆yc = y1 – yb.

Τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου: ευελιξία εφαρμογής, ευκολία υπολογισμών.

Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι, ανάλογα με την επιλεγμένη σειρά αντικατάστασης παραγόντων, τα αποτελέσματα της αποσύνθεσης των παραγόντων έχουν διαφορετική σημασία.

2. Η μέθοδος των απόλυτων διαφορών είναι τροποποίηση της μεθόδου της υποκατάστασης της αλυσίδας.

Η μέθοδος των απόλυτων διαφορών χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων στην ανάπτυξη ενός δείκτη απόδοσης σε ντετερμινιστική ανάλυση, αλλά μόνο σε πολλαπλασιαστικά μοντέλα (Y = x1 ∙ x2 ∙ x3 ∙∙∙∙∙ xn) και μοντέλα πολλαπλασιαστικού-προσθετικού τύπος: Y = (a - b) ∙c και Y = a∙(b - c). Και παρόλο που η χρήση του είναι περιορισμένη, λόγω της απλότητάς του χρησιμοποιείται ευρέως σε ACD.

Η ουσία της μεθόδου είναι ότι το μέγεθος της επιρροής των παραγόντων υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την απόλυτη αύξηση της τιμής του υπό μελέτη παράγοντα με τη βασική (προγραμματισμένη) τιμή των παραγόντων που βρίσκονται στα δεξιά του και με το πραγματική τιμή των παραγόντων που βρίσκονται στο μοντέλο στα αριστερά του.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆σ

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Το αλγεβρικό άθροισμα της αύξησης του ενεργού δείκτη λόγω επιμέρους παραγόντων θα πρέπει να είναι ίσο με τη συνολική μεταβολή του Δу = у1 – у0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 – y0

Ας εξετάσουμε έναν αλγόριθμο για τον υπολογισμό των παραγόντων χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο σε πολλαπλασιαστικά-προσθετικά μοντέλα.Για παράδειγμα, ας πάρουμε το μοντέλο παράγοντα κέρδους από τις πωλήσεις προϊόντων:

P = VRP ∙ (C - C),

όπου P είναι το κέρδος από τις πωλήσεις προϊόντων.

VRP – όγκος πωλήσεων προϊόντων.

P είναι η τιμή μιας μονάδας παραγωγής.

C είναι το κόστος ανά μονάδα παραγωγής.

Αύξηση κερδών λόγω αλλαγών:

όγκος πωλήσεων προϊόντος ∆ПВРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);

γιεν πωλήσεων ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;

κόστος παραγωγής ∆PS = VРП1 ∙ (−∆С);

3. Μέθοδος σχετικών διαφορών Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου τα δεδομένα πηγής περιέχουν προηγουμένως καθορισμένες σχετικές αποκλίσεις των δεικτών παραγόντων σε ποσοστά. Χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην ανάπτυξη ενός δείκτη απόδοσης μόνο σε πολλαπλασιαστικά μοντέλα. Εδώ, χρησιμοποιούνται σχετικές αυξήσεις στους δείκτες παραγόντων, εκφραζόμενες ως συντελεστές ή ποσοστά. Ας εξετάσουμε τη μεθοδολογία για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων με αυτόν τον τρόπο για πολλαπλασιαστικά μοντέλα του τύπου Y = abc.

Η μεταβολή του δείκτη απόδοσης προσδιορίζεται ως εξής:

Σύμφωνα με αυτόν τον αλγόριθμο, για να υπολογιστεί η επίδραση του πρώτου παράγοντα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί η βασική τιμή του ενεργού δείκτη με τη σχετική αύξηση του πρώτου παράγοντα, εκφραζόμενη ως δεκαδικό κλάσμα.

Για να υπολογίσετε την επιρροή του δεύτερου παράγοντα, πρέπει να προσθέσετε τη μεταβολή που οφείλεται στον πρώτο παράγοντα στη βασική τιμή του ενεργού δείκτη και, στη συνέχεια, να πολλαπλασιάσετε το ποσό που προκύπτει με τη σχετική αύξηση του δεύτερου παράγοντα.

Η επίδραση του τρίτου παράγοντα καθορίζεται με παρόμοιο τρόπο: στη βασική τιμή του αποτελεσματικού δείκτη είναι απαραίτητο να προστεθεί η αύξησή του λόγω του πρώτου και του δεύτερου παράγοντα και να πολλαπλασιαστεί το ποσό που προκύπτει με τη σχετική αύξηση του τρίτου παράγοντα κ.λπ. .

Τα αποτελέσματα υπολογισμού είναι τα ίδια όπως και όταν χρησιμοποιήθηκαν οι προηγούμενες μέθοδοι.

Η μέθοδος των σχετικών διαφορών είναι βολική για χρήση σε περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η επίδραση ενός μεγάλου συνόλου παραγόντων (8-10 ή περισσότεροι). Σε αντίθεση με προηγούμενες μεθόδους, ο αριθμός των υπολογιστικών διαδικασιών μειώνεται σημαντικά εδώ, γεγονός που καθορίζει το πλεονέκτημά του.

4. Η ολοκληρωμένη μέθοδος για την αξιολόγηση των επιρροών παραγόντων αποφεύγει τα μειονεκτήματα που είναι εγγενή στη μέθοδο αντικατάστασης αλυσίδας και δεν απαιτεί τη χρήση τεχνικών για την κατανομή του αδιάσπαστου υπολοίπου μεταξύ των παραγόντων, επειδή έχει έναν λογαριθμικό νόμο ανακατανομής των παραγοντικών φορτίων. Η ολοκληρωμένη μέθοδος καθιστά δυνατή την επίτευξη πλήρους αποσύνθεσης του αποτελεσματικού δείκτη σε παράγοντες και είναι καθολικής φύσης, δηλ. ισχύει για πολλαπλασιαστικά, πολλαπλά και μικτά μοντέλα. Η λειτουργία του υπολογισμού ενός ορισμένου ολοκληρώματος πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τις υπολογιστικές δυνατότητες των προσωπικών υπολογιστών και καταλήγει στην κατασκευή εκφράσεων ολοκλήρωσης που εξαρτώνται από τον τύπο της συνάρτησης ή το μοντέλο του συστήματος παραγόντων.

Η χρήση του καθιστά δυνατή την απόκτηση ακριβέστερων αποτελεσμάτων για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων σε σύγκριση με τις μεθόδους αντικατάστασης αλυσίδας, απόλυτες και σχετικές διαφορές, καθώς η πρόσθετη αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη από την αλληλεπίδραση παραγόντων δεν προστίθεται στον τελευταίο παράγοντα. αλλά μοιράζεται εξίσου μεταξύ τους.

Ας εξετάσουμε αλγόριθμους για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων για διαφορετικά μοντέλα:

1) Προβολή μοντέλου: y = a ∙ β

2) Προβολή μοντέλου: y = a ∙ b ∙ γ

3) Προβολή μοντέλου:

3) Προβολή μοντέλου:

Εάν ο παρονομαστής έχει περισσότερους από δύο παράγοντες, η διαδικασία συνεχίζεται.

Έτσι, η χρήση της μεθόδου ολοκλήρωσης δεν απαιτεί γνώση ολόκληρης της διαδικασίας ολοκλήρωσης. Αρκεί να αντικαταστήσετε τα απαραίτητα αριθμητικά δεδομένα σε αυτούς τους έτοιμους τύπους εργασίας και να κάνετε όχι πολύ σύνθετους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή ή άλλο εξοπλισμό υπολογιστή.

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών με τη χρήση της ολοκληρωμένης μεθόδου διαφέρουν σημαντικά από εκείνα που λαμβάνονται με τη μέθοδο αντικαταστάσεων ή τροποποιήσεων αλυσίδας της τελευταίας. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος των μεταβολών των παραγόντων, τόσο πιο σημαντική είναι η διαφορά.

5. Η μέθοδος του δείκτη μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε την επιρροή διάφορων παραγόντων στον υπό μελέτη συγκεντρωτικό δείκτη. Υπολογίζοντας δείκτες και κατασκευάζοντας μια χρονοσειρά που χαρακτηρίζει, για παράδειγμα, την παραγωγή σε όρους αξίας, μπορεί κανείς να κάνει μια κατάλληλη κρίση για τη δυναμική του όγκου παραγωγής.

Βασίζεται σε σχετικούς δείκτες δυναμικής, που εκφράζουν την αναλογία του επιπέδου του αναλυόμενου δείκτη στην περίοδο αναφοράς προς το επίπεδό του στην περίοδο βάσης. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ευρετηρίου μπορείτε

Οποιοσδήποτε δείκτης υπολογίζεται συγκρίνοντας τη μετρούμενη (αναφερόμενη) τιμή με τη βασική. Για παράδειγμα, δείκτης όγκου παραγωγής: Ivп = VВП1 / VВП0

Οι δείκτες που εκφράζουν την αναλογία άμεσα συγκρίσιμων μεγεθών ονομάζονται άτομο , και οι χαρακτηριστικές σχέσεις σύνθετων φαινομένων είναι ομάδα , ή σύνολο . Οι στατιστικές αναφέρουν πολλά μορφές δείκτες που χρησιμοποιούνται στην αναλυτική εργασία - συγκεντρωτικοί, αριθμητικοί, αρμονικοί κ.λπ.

Χρησιμοποιώντας τη συγκεντρωτική μορφή του δείκτη και ακολουθώντας την καθιερωμένη υπολογιστική διαδικασία, είναι δυνατό να λυθεί ένα κλασικό αναλυτικό πρόβλημα: ο προσδιορισμός της επίδρασης του παράγοντα ποσότητας και του παράγοντα τιμής στον όγκο των παραγόμενων ή πωλούμενων προϊόντων. Το σχήμα υπολογισμού θα έχει ως εξής:

Θα πρέπει να υπενθυμίσουμε εδώ ότι ο συνολικός δείκτης είναι η βασική μορφή οποιουδήποτε γενικού δείκτη. μπορεί να μετατραπεί τόσο στον αριθμητικό μέσο όρο όσο και στους αρμονικούς μέσους δείκτες.

Η δυναμική του κύκλου εργασιών στην πώληση βιομηχανικών προϊόντων θα πρέπει να χαρακτηρίζεται, όπως είναι γνωστό, από χρονοσειρές που κατασκευάστηκαν κατά τη διάρκεια ορισμένων προηγούμενων ετών, λαμβάνοντας υπόψη τις μεταβολές των τιμών (αυτό ισχύει φυσικά για τον κύκλο εργασιών προμηθειών, χονδρικής και λιανικής).

Ο δείκτης όγκου πωλήσεων (κύκλος εργασιών), λαμβανόμενος σε τιμές των αντίστοιχων ετών, έχει τη μορφή:

Γενικός δείκτης τιμών:

Γενικά ευρετήρια- σχετικοί δείκτες που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα σύγκρισης φαινομένων που καλύπτουν ετερογενείς ομάδες προϊόντων.

Γενικός δείκτης εμπορικού κύκλου εργασιών (κόστος εμπορεύσιμων προϊόντων).

όπου p1q1 είναι ο κύκλος εργασιών της περιόδου αναφοράς

p0q0 − κύκλος εργασιών της βασικής περιόδου

p – τιμές, q – ποσότητα

Γενικός δείκτης τιμών: Ip =

Μέσοι δείκτες- αυτοί είναι σχετικοί δείκτες που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση των διαρθρωτικών αλλαγών. Χρησιμοποιούνται μόνο για ομοιογενή προϊόντα.

Δείκτης τιμών μεταβλητής σύνθεσης (μέσες τιμές):

Σταθερός δείκτης τιμών:

6. Η μέθοδος της αναλογικής διαίρεσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πολλές περιπτώσεις για τον προσδιορισμό του μεγέθους της επίδρασης παραγόντων στην αύξηση του δείκτη απόδοσης . Αυτό ισχύει για τις περιπτώσεις που έχουμε να κάνουμε με προσθετικά μοντέλα Y=∑хi και μοντέλα πολλαπλού τύπου πρόσθετου:

Στην πρώτη περίπτωση, όταν έχουμε ένα μοντέλο ενός επιπέδου τύπου Y= a + b + c, ο υπολογισμός γίνεται ως εξής:

Σε μοντέλα τύπου πολλαπλών προσθετικών, είναι πρώτα απαραίτητο να προσδιοριστεί, χρησιμοποιώντας μια μέθοδο αντικατάστασης αλυσίδας, πόσο έχει αλλάξει ο αποτελεσματικός δείκτης λόγω του αριθμητή και του παρονομαστή και στη συνέχεια να υπολογιστεί η επίδραση παραγόντων δεύτερης τάξης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της αναλογικής διαίρεσης χρησιμοποιώντας τους παραπάνω αλγόριθμους.

Για παράδειγμα, το επίπεδο κερδοφορίας αυξήθηκε κατά 8% λόγω αύξησης του ποσού του κέρδους κατά 1000 χιλιάδες ρούβλια. Ταυτόχρονα, το κέρδος αυξήθηκε λόγω αύξησης του όγκου πωλήσεων κατά 500 χιλιάδες ρούβλια, λόγω αύξησης των τιμών - κατά 1.700 χιλιάδες ρούβλια και λόγω της αύξησης του κόστους παραγωγής, μειώθηκε κατά 1.200 χιλιάδες ρούβλια. Ας προσδιορίσουμε πώς έχει αλλάξει το επίπεδο κερδοφορίας λόγω κάθε παράγοντα:

7. Για να λύσετε αυτό το είδος προβλήματος, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο της καθαρής θέσης . Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε πρώτα το μερίδιο κάθε παράγοντα στο συνολικό ποσό των αυξήσεών τους (αναλογία μεριδίου), το οποίο στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με τη συνολική αύξηση του δείκτη απόδοσης (Πίνακας 4.2):

Υπολογισμός της επίδρασης παραγόντων στον δείκτη απόδοσης με τη μέθοδο της καθαρής θέσης

8. Η μέθοδος της διαδοχικής απομόνωσης παραγόντων βασίζεται είναι μια μέθοδος επιστημονικής αφαίρεσης που επιτρέπει σε κάποιον να μελετήσει έναν μεγάλο αριθμό συνδυασμών με ταυτόχρονες αλλαγές σε όλους ή σε μέρος των παραγόντων.

Η λειτουργία οποιουδήποτε κοινωνικοοικονομικού συστήματος (που περιλαμβάνει μια επιχείρηση που λειτουργεί) συμβαίνει σε συνθήκες πολύπλοκης αλληλεπίδρασης ενός συμπλέγματος εσωτερικών και εξωτερικών παραγόντων. Παράγοντας- αυτή είναι η αιτία, η κινητήρια δύναμη μιας διαδικασίας ή φαινομένου, που καθορίζει τον χαρακτήρα της ή ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της.

Υπό παραγοντική ανάλυσηκατανοεί τη μεθοδολογία για μια ολοκληρωμένη και συστηματική μελέτη και μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αξία των δεικτών απόδοσης.

Γενικά, μπορούν να διακριθούν τα ακόλουθα κύρια: στάδια (καθήκοντα)παραγοντική ανάλυση:

Καθορισμός του σκοπού της ανάλυσης.

Επιλογή παραγόντων που καθορίζουν τους υπό μελέτη δείκτες απόδοσης.

Ταξινόμηση και συστηματοποίηση παραγόντων προκειμένου να παρέχεται μια ολοκληρωμένη και συστηματική προσέγγιση στη μελέτη της επιρροής τους στα αποτελέσματα της οικονομικής δραστηριότητας.

Προσδιορισμός της μορφής εξάρτησης μεταξύ παραγόντων και δείκτη απόδοσης.

Μοντελοποίηση των σχέσεων μεταξύ δεικτών απόδοσης και συντελεστών.

Υπολογισμός της επίδρασης παραγόντων και εκτίμηση του ρόλου καθενός από αυτούς στην αλλαγή της τιμής του δείκτη απόδοσης.

Εργασία με το μοντέλο παραγόντων (πρακτική χρήση του για τη διαχείριση οικονομικών διαδικασιών).

Με άλλα λόγια, εργασία μεθόδου- μετάβαση από έναν πραγματικό μεγάλο αριθμό σημείων ή αιτιών που καθορίζουν την παρατηρούμενη μεταβλητότητα σε έναν μικρό αριθμό από τις πιο σημαντικές μεταβλητές (παράγοντες) με ελάχιστη απώλεια πληροφοριών (μέθοδοι που είναι παρόμοιες στην ουσία, αλλά όχι σε μαθηματικούς όρους - ανάλυση συστατικών, κανονική ανάλυση κ.λπ.).

Η μέθοδος προέκυψε και αναπτύχθηκε αρχικά σε προβλήματα ψυχολογίας και ανθρωπολογίας (στο γύρισμα του 19ου και του 20ου αιώνα), αλλά τώρα το πεδίο εφαρμογής της είναι πολύ ευρύτερο.

Σκοπός της παραγοντικής ανάλυσης

Παραγοντική ανάλυση- ο προσδιορισμός της επιρροής παραγόντων στο αποτέλεσμα - είναι μια από τις ισχυρότερες μεθοδολογικές λύσεις στην ανάλυση των οικονομικών δραστηριοτήτων των επιχειρήσεων για τη λήψη αποφάσεων. Για τους διαχειριστές - ένα πρόσθετο επιχείρημα, μια πρόσθετη "γωνία θέασης".

Η σκοπιμότητα χρήσης παραγοντικής ανάλυσης

Όπως γνωρίζετε, μπορείτε να αναλύσετε τα πάντα άπειρα. Συνιστάται στο πρώτο στάδιο να γίνει ανάλυση των αποκλίσεων και, όπου είναι απαραίτητο και δικαιολογημένο, να εφαρμοστεί η μέθοδος της παραγοντικής ανάλυσης. Σε πολλές περιπτώσεις, μια απλή ανάλυση των αποκλίσεων αρκεί για να καταλάβουμε ότι η απόκλιση είναι «κρίσιμη», και όταν δεν είναι καθόλου απαραίτητο να γνωρίζουμε τον βαθμό της επιρροής της.

Οι παράγοντες χωρίζονται σε εσωτερικός και εξωτερικός, ανάλογα με το αν οι δραστηριότητες μιας δεδομένης επιχείρησης τις επηρεάζουν ή όχι. Η ανάλυση επικεντρώνεται σε εσωτερικούς παράγοντες που μπορεί να επηρεάσει η επιχείρηση.

Οι παράγοντες χωρίζονται σε σκοπός,ανεξάρτητα από τη βούληση και τις επιθυμίες των ανθρώπων, και υποκειμενικός,επηρεάζονται από τις δραστηριότητες νομικών και φυσικών προσώπων.

Ανάλογα με τον βαθμό επικράτησης, οι παράγοντες χωρίζονται σε γενικές και ειδικές.Κοινοί παράγοντες λειτουργούν σε όλους τους τομείς της οικονομίας. Συγκεκριμένοι παράγοντες λειτουργούν σε έναν συγκεκριμένο κλάδο ή μια συγκεκριμένη επιχείρηση.

Είδη παραγοντικής ανάλυσης

Υπάρχουν οι ακόλουθοι τύποι παραγοντικής ανάλυσης:

1) Ντετερμινιστικός (λειτουργικός) – ο αποτελεσματικός δείκτης παρουσιάζεται με τη μορφή γινόμενου, πηλίκου ή αλγεβρικού αθροίσματος παραγόντων.

2) Στοχαστική (συσχέτιση) - η σχέση μεταξύ των δεικτών αποτελεσματικών και παραγόντων είναι ελλιπής ή πιθανολογική.

3) Άμεση (απαγωγική) – από το γενικό στο ειδικό.

4) Αντίστροφη (επαγωγική) – από το συγκεκριμένο στο γενικό.

5) Μονοστάδιο και πολυβάθμιο.

6) Στατική και δυναμική.

7) Αναδρομική και προοπτική.

Ανάλογα με τον τύπο του μοντέλου παραγόντων, υπάρχουν δύο κύριοι τύποι ανάλυσης παραγόντων - ντετερμινιστική και στοχαστική.

Ντετερμινιστική παραγοντική ανάλυσηείναι μια τεχνική για τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων των οποίων η σύνδεση με τον αποτελεσματικό δείκτη είναι λειτουργικής φύσης, δηλαδή όταν ο αποτελεσματικός δείκτης του μοντέλου παραγόντων παρουσιάζεται με τη μορφή γινόμενου, πηλίκου ή αλγεβρικού αθροίσματος παραγόντων.

Αυτός ο τύπος παραγοντικής ανάλυσης είναι ο πιο συνηθισμένος, καθώς, όντας αρκετά απλός στη χρήση (σε σύγκριση με τη στοχαστική ανάλυση), σας επιτρέπει να κατανοήσετε τη λογική της δράσης των κύριων παραγόντων ανάπτυξης της επιχείρησης, να ποσοτικοποιήσετε την επιρροή τους, να κατανοήσετε ποιους παράγοντες και σε ποια αναλογία είναι δυνατό και σκόπιμο να αλλάξει για να αυξηθεί η αποδοτικότητα της παραγωγής.

Η ντετερμινιστική ανάλυση παραγόντων έχει μια αρκετά αυστηρή ακολουθία διαδικασιών:

1.Δημιουργία ενός οικονομικά ορθού ντετερμινιστικού μοντέλου παραγόντων.

2. επιλογή μιας μεθόδου παραγοντικής ανάλυσης και προετοιμασία των συνθηκών για την εφαρμογή της.

3.Εφαρμογή διαδικασιών καταμέτρησης για ανάλυση μοντέλου.

Βασικές μέθοδοι ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

Μέθοδος αντικατάστασης αλυσίδας; Μέθοδος απόλυτης διαφοράς; Μέθοδος σχετικής διαφοράς; Ολοκληρωμένη μέθοδος; Μέθοδος λογάριθμου.

Στοχαστική Ανάλυσηείναι μια μεθοδολογία για τη μελέτη παραγόντων των οποίων η σύνδεση με έναν δείκτη απόδοσης, σε αντίθεση με έναν λειτουργικό, είναι ελλιπής και πιθανολογική (συσχέτιση). Η ουσία της στοχαστικής μεθόδου είναι να μετρήσει την επίδραση των στοχαστικών εξαρτήσεων με αβέβαιους και κατά προσέγγιση παράγοντες. Στοχαστική μέθοδοςΣυνιστάται να χρησιμοποιείται για οικονομική έρευνα με ελλιπή (πιθανοτική) συσχέτιση: για παράδειγμα, για προβλήματα μάρκετινγκ. Εάν με μια λειτουργική (πλήρη) εξάρτηση με μια αλλαγή στο όρισμα υπάρχει πάντα μια αντίστοιχη αλλαγή στη συνάρτηση, τότε με μια σύνδεση συσχέτισης μια αλλαγή στο όρισμα μπορεί να δώσει πολλές τιμές της αύξησης της συνάρτησης ανάλογα με τον συνδυασμό άλλων παραγόντων που καθορίζουν αυτόν τον δείκτη. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας στο ίδιο επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας μπορεί να είναι διαφορετική σε διαφορετικές επιχειρήσεις. Αυτό εξαρτάται από τον βέλτιστο συνδυασμό άλλων παραγόντων που επηρεάζουν αυτόν τον δείκτη.

Η στοχαστική μοντελοποίηση είναι, ως ένα βαθμό, συμπλήρωμα και εμβάθυνση της ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης. Στην παραγοντική ανάλυση, αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται σύμφωνα με τρία κύρια αιτιολογικό:

Είναι απαραίτητο να μελετηθεί η επίδραση παραγόντων για τους οποίους είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ένα αυστηρά καθορισμένο μοντέλο παραγόντων (για παράδειγμα, το επίπεδο χρηματοοικονομικής μόχλευσης).

Είναι απαραίτητο να μελετηθεί η επίδραση πολύπλοκων παραγόντων που δεν μπορούν να συνδυαστούν στο ίδιο αυστηρά ντετερμινιστικό μοντέλο.

Είναι απαραίτητο να μελετηθεί η επίδραση πολύπλοκων παραγόντων που δεν μπορούν να εκφραστούν σε έναν ποσοτικό δείκτη (για παράδειγμα, το επίπεδο επιστημονικής και τεχνολογικής προόδου).

Είναι επίσης απαραίτητο να γίνει διάκριση στατικόςΚαι δυναμικόςπαραγοντική ανάλυση. Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται κατά τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στους δείκτες απόδοσης την αντίστοιχη ημερομηνία. Ένας άλλος τύπος είναι μια τεχνική για τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη δυναμική.

Τέλος, η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι αναδρομικός,που μελετά τους λόγους για την αύξηση των δεικτών απόδοσης σε προηγούμενες περιόδους και υποσχόμενος,που εξετάζει τη συμπεριφορά παραγόντων και δεικτών απόδοσης σε προοπτική.

Η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι μονοβάθμιας ή πολλαπλών σταδίων. Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται για τη μελέτη παραγόντων μόνο ενός επιπέδου (ενός επιπέδου) υποταγής χωρίς να τους αναλύσει λεπτομερώς στα συστατικά μέρη τους. Για παράδειγμα, . Στην πολυσταδιακή παραγοντική ανάλυση, οι παράγοντες α και β περιγράφονται λεπτομερώς στα συστατικά στοιχεία τους προκειμένου να μελετηθεί η συμπεριφορά τους. Η λεπτομέρεια των παραγόντων μπορεί να συνεχιστεί περαιτέρω. Στην περίπτωση αυτή, μελετάται η επίδραση παραγόντων σε διαφορετικά επίπεδα υποταγής.

Είναι επίσης απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ στατικής και δυναμικής ανάλυσης παραγόντων. Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται κατά τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στους δείκτες απόδοσης την αντίστοιχη ημερομηνία. Ένας άλλος τύπος είναι μια τεχνική για τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη δυναμική.

Galton F. (1822-1911), ο οποίος επίσης συνέβαλε σημαντικά στη μελέτη των ατομικών διαφορών. Αλλά πολλοί επιστήμονες συνέβαλαν στην ανάπτυξη της Παράγοντης Ανάλυσης. Η ανάπτυξη και η εφαρμογή της παραγοντικής ανάλυσης στην ψυχολογία πραγματοποιήθηκε από επιστήμονες όπως ο Spearman Ch. (1904, 1927, 1946), ο Thurstone L. (1935, 1947, 1951) και ο Cattell R. (1946, 1947, 1951). Είναι επίσης αδύνατο να μην αναφέρουμε τον Άγγλο μαθηματικό και φιλόσοφο K. Pearson, ο οποίος ανέπτυξε σε μεγάλο βαθμό τις ιδέες του F. Galton, και τον Αμερικανό μαθηματικό G. Hotelling, ο οποίος ανέπτυξε μια σύγχρονη εκδοχή της μεθόδου του κύριου συστατικού. Ο Άγγλος ψυχολόγος G. Eysenck, ο οποίος χρησιμοποίησε ευρέως την Παραγοντική Ανάλυση για να αναπτύξει μια ψυχολογική θεωρία της προσωπικότητας, αξίζει επίσης προσοχή. Μαθηματικά, η παραγοντική ανάλυση αναπτύχθηκε από τους Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker κ.λπ. Σήμερα, η παραγοντική ανάλυση περιλαμβάνεται σε όλα τα πακέτα επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων - SAS, SPSS, Statistica κ.λπ.

Καθήκοντα και δυνατότητες παραγοντικής ανάλυσης

Η παραγοντική ανάλυση σάς επιτρέπει να λύσετε δύο σημαντικά προβλήματα για τον ερευνητή: να περιγράψετε το αντικείμενο μέτρησης ολοκληρωμένακαι ταυτόχρονα συμπαγής. Χρησιμοποιώντας την παραγοντική ανάλυση, είναι δυνατός ο εντοπισμός κρυφών μεταβλητών παραγόντων που ευθύνονται για την παρουσία γραμμικών στατιστικών σχέσεων συσχετισμών μεταξύ των παρατηρούμενων μεταβλητών.

Έτσι, μπορούν να διακριθούν δύο στόχοι της Παραγοντικής Ανάλυσης:

Κατά τη διάρκεια της ανάλυσης, οι μεταβλητές που έχουν μεγάλη συσχέτιση μεταξύ τους συνδυάζονται σε έναν παράγοντα, με αποτέλεσμα η διακύμανση να ανακατανέμεται μεταξύ των συνιστωσών και να προκύπτει η πιο απλή και σαφής δομή παραγόντων. Μετά το συνδυασμό, η συσχέτιση των συστατικών σε κάθε παράγοντα μεταξύ τους θα είναι υψηλότερη από τη συσχέτιση τους με συστατικά από άλλους παράγοντες. Αυτή η διαδικασία καθιστά επίσης δυνατή την απομόνωση λανθάνουσας μεταβλητής, η οποία είναι ιδιαίτερα σημαντική κατά την ανάλυση κοινωνικών ιδεών και αξιών. Για παράδειγμα, όταν αναλύει τις βαθμολογίες που λαμβάνονται σε πολλές κλίμακες, ένας ερευνητής παρατηρεί ότι είναι παρόμοιες μεταξύ τους και έχουν υψηλό συντελεστή συσχέτισης, μπορεί να υποθέσει ότι υπάρχει κάποια λανθάνουσα μεταβλητή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξηγήσει την παρατηρούμενη ομοιότητα των βαθμολογιών που ελήφθησαν . Αυτή η λανθάνουσα μεταβλητή ονομάζεται παράγοντας. Αυτός ο παράγοντας επηρεάζει πολλούς δείκτες άλλων μεταβλητών, γεγονός που μας οδηγεί στη δυνατότητα και την αναγκαιότητα να τον προσδιορίσουμε ως τη γενικότερη, ανώτερης τάξης. Για τον προσδιορισμό των πιο σημαντικών παραγόντων και, κατά συνέπεια, της δομής των παραγόντων, είναι πιο δικαιολογημένη η χρήση της μεθόδου των κύριων συνιστωσών (PCA). Η ουσία αυτής της μεθόδου είναι η αντικατάσταση συσχετιζόμενων στοιχείων με μη συσχετισμένους παράγοντες. Ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό της μεθόδου είναι η ικανότητα να περιοριστεί κανείς στα πιο κατατοπιστικά κύρια στοιχεία και να αποκλείσει τα υπόλοιπα από την ανάλυση, γεγονός που απλοποιεί την ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Το πλεονέκτημα της PCA είναι επίσης ότι είναι η μόνη μαθηματικά βασισμένη μέθοδος παραγοντικής ανάλυσης.

Η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι:

• εξερεύνηση- πραγματοποιείται κατά τη μελέτη της λανθάνουσας δομής του παράγοντα χωρίς υποθέσεις σχετικά με τον αριθμό των παραγόντων και τις φορτίσεις τους.
• επιβεβαίωση, σχεδιασμένο για να ελέγχει υποθέσεις σχετικά με τον αριθμό των παραγόντων και τις φορτίσεις τους (σημείωση 2).

Προϋποθέσεις χρήσης παραγοντικής ανάλυσης

Η πρακτική εφαρμογή της παραγοντικής ανάλυσης ξεκινά με τον έλεγχο των συνθηκών της. Οι υποχρεωτικές προϋποθέσεις της παραγοντικής ανάλυσης περιλαμβάνουν:

Βασικές έννοιες παραγοντικής ανάλυσης

• Παράγοντας - κρυφή μεταβλητή
• Φόρτωση - συσχέτιση μεταξύ της αρχικής μεταβλητής και του παράγοντα

Διαδικασία περιστροφής. Απομόνωση και ερμηνεία παραγόντων

Η ουσία της παραγοντικής ανάλυσης είναι η διαδικασία για τους περιστρεφόμενους παράγοντες, δηλαδή την ανακατανομή της διακύμανσης σύμφωνα με μια συγκεκριμένη μέθοδο. Ο σκοπός των ορθογώνιων περιστροφών είναι ο προσδιορισμός της απλής δομής των φορτίων παραγόντων, ο σκοπός των περισσότερων λοξών περιστροφών είναι ο προσδιορισμός της απλής δομής των δευτερευόντων παραγόντων, δηλαδή οι λοξές περιστροφές πρέπει να χρησιμοποιούνται σε ειδικές περιπτώσεις. Επομένως, η ορθογώνια περιστροφή είναι προτιμότερη. Σύμφωνα με τον ορισμό του Muljek, μια απλή δομή πληροί τις απαιτήσεις:

• Κάθε σειρά του πίνακα V της δευτερεύουσας δομής πρέπει να περιέχει τουλάχιστον ένα μηδενικό στοιχείο.
• Για κάθε στήλη k του πίνακα δευτερογενούς δομής V πρέπει να υπάρχει ένα υποσύνολο r γραμμικά ανεξάρτητων παρατηρούμενων μεταβλητών των οποίων οι συσχετίσεις με τον kth δευτερεύοντα παράγοντα είναι μηδέν. Αυτό το κριτήριο συνοψίζεται στο γεγονός ότι κάθε στήλη του πίνακα πρέπει να περιέχει τουλάχιστον r μηδενικά.
• Μία από τις στήλες κάθε ζεύγους στηλών του πίνακα V πρέπει να έχει πολλούς μηδενικούς συντελεστές (φορτώσεις) σε εκείνες τις θέσεις όπου είναι μη μηδενικοί για την άλλη στήλη. Αυτή η υπόθεση εγγυάται τη διακριτικότητα των δευτερευόντων αξόνων και των αντίστοιχων υποχώρων τους διάστασης r-1 στο χώρο των κοινών παραγόντων.
• Όταν ο αριθμός των κοινών παραγόντων είναι μεγαλύτερος από τέσσερις, κάθε ζεύγος στηλών θα πρέπει να έχει έναν αριθμό μηδενικών φορτώσεων στις ίδιες σειρές. Αυτή η υπόθεση καθιστά δυνατή τη διαίρεση των παρατηρούμενων μεταβλητών σε ξεχωριστές συστάδες.
• Για κάθε ζεύγος στηλών του πίνακα V θα πρέπει να υπάρχουν όσο το δυνατόν λιγότερες σημαντικές φορτίσεις που αντιστοιχούν στις ίδιες σειρές. Αυτή η απαίτηση διασφαλίζει ότι ελαχιστοποιείται η πολυπλοκότητα των μεταβλητών.

(Στον ορισμό του Mullake, το r υποδηλώνει τον αριθμό των κοινών παραγόντων και το V είναι ο δευτερεύων πίνακας δομής που σχηματίζεται από τις συντεταγμένες (φορτία) των δευτερευόντων παραγόντων που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της περιστροφής.) Η περιστροφή συμβαίνει:

• ορθογώνιο
• λοξός.

Στον πρώτο τύπο περιστροφής, κάθε επόμενος παράγοντας προσδιορίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε να μεγιστοποιείται η μεταβλητότητα που απομένει από τους προηγούμενους, έτσι ώστε οι παράγοντες να είναι ανεξάρτητοι και ασύνδετοι μεταξύ τους (το PCA ανήκει σε αυτόν τον τύπο). Ο δεύτερος τύπος είναι ένας μετασχηματισμός στον οποίο οι παράγοντες συσχετίζονται μεταξύ τους. Το πλεονέκτημα της λοξής περιστροφής είναι το εξής: όταν οδηγεί σε ορθογώνιους παράγοντες, μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι αυτή η ορθογωνικότητα είναι πραγματικά εγγενής σε αυτούς και δεν εισάγεται τεχνητά. Υπάρχουν περίπου 13 μέθοδοι περιστροφής και στους δύο τύπους, πέντε είναι διαθέσιμες στο στατιστικό πρόγραμμα SPSS 10: τρεις ορθογώνιες, μία πλάγια και μία συνδυασμένη, αλλά από όλες η πιο κοινή είναι η ορθογώνια μέθοδος " varimax" Η μέθοδος varimax μεγιστοποιεί την εξάπλωση των τετραγωνικών φορτίσεων για κάθε παράγοντα, με αποτέλεσμα όλο και μικρότερες συντελεστές φόρτωσης. Ως αποτέλεσμα, λαμβάνεται μια απλή δομή για κάθε παράγοντα ξεχωριστά.

Το κύριο πρόβλημα της παραγοντικής ανάλυσης είναι ο εντοπισμός και η ερμηνεία των κύριων παραγόντων. Κατά την επιλογή των συστατικών, ο ερευνητής αντιμετωπίζει συνήθως σημαντικές δυσκολίες, καθώς δεν υπάρχει σαφές κριτήριο για τον προσδιορισμό των παραγόντων και ως εκ τούτου η υποκειμενικότητα στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων είναι αναπόφευκτη. Υπάρχουν αρκετά κοινά χρησιμοποιούμενα κριτήρια για τον προσδιορισμό του αριθμού των παραγόντων. Μερικά από αυτά είναι εναλλακτικά έναντι άλλων και ορισμένα από αυτά τα κριτήρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν μαζί, έτσι ώστε το ένα να συμπληρώνει το άλλο:

Η πρακτική δείχνει ότι εάν η περιστροφή δεν παράγει σημαντικές αλλαγές στη δομή του χώρου παραγόντων, αυτό δείχνει τη σταθερότητά του και τη σταθερότητα των δεδομένων. Υπάρχουν δύο ακόμη επιλογές: 1). Η ισχυρή ανακατανομή της διακύμανσης είναι το αποτέλεσμα του εντοπισμού ενός λανθάνοντος παράγοντα. 2). μια πολύ μικρή αλλαγή (δέκατα, εκατοστά ή χιλιοστά του φορτίου) ή η απουσία του καθόλου, ενώ μόνο ένας παράγοντας μπορεί να έχει ισχυρούς συσχετισμούς - μια μονοπαραγοντική κατανομή. Το τελευταίο είναι δυνατό, για παράδειγμα, όταν πολλές κοινωνικές ομάδες ελέγχονται για την παρουσία μιας συγκεκριμένης ιδιοκτησίας, αλλά μόνο μία από αυτές έχει την επιθυμητή ιδιότητα.

Οι παράγοντες έχουν δύο χαρακτηριστικά: το ποσό της διακύμανσης που εξηγείται και τις φορτίσεις. Αν τα εξετάσουμε από την άποψη της γεωμετρικής αναλογίας, τότε όσον αφορά την πρώτη σημειώνουμε ότι ο παράγοντας που βρίσκεται κατά μήκος του άξονα OX μπορεί να εξηγήσει το πολύ 70% της διακύμανσης (ο πρώτος κύριος παράγοντας), ο παράγοντας που βρίσκεται κατά μήκος του OU άξονας μπορεί να καθορίσει όχι περισσότερο από 30% (ο δεύτερος κύριος παράγοντας). Δηλαδή, σε μια ιδανική κατάσταση, όλη η διακύμανση μπορεί να εξηγηθεί από δύο κύριους παράγοντες με τις αναφερόμενες μετοχές. Σε μια κανονική κατάσταση, δύο ή περισσότεροι κύριοι παράγοντες μπορεί να παρατηρηθούν και παραμένει ένα τμήμα μη ερμηνεύσιμης διακύμανσης (γεωμετρικές παραμορφώσεις) που εξαιρείται από την ανάλυση λόγω ασήμαντης σημασίας. Οι φορτίσεις, πάλι από την άποψη της γεωμετρίας, είναι προβολές από σημεία στους άξονες OX και OU (με δομή τριών ή περισσότερων παραγόντων και στον άξονα OZ). Οι προβολές είναι συντελεστές συσχέτισης, τα σημεία είναι παρατηρήσεις, επομένως τα φορτία παραγόντων είναι μέτρα συσχέτισης. Δεδομένου ότι μια συσχέτιση με έναν συντελεστή Pearson R ≥ 0,7 θεωρείται ισχυρή, θα πρέπει να δίνεται προσοχή μόνο στις ισχυρές συνδέσεις στα φορτία. Οι συντελεστικές φορτώσεις μπορούν να έχουν την ιδιότητα διπολικότητα- η παρουσία θετικών και αρνητικών δεικτών σε έναν παράγοντα. Εάν υπάρχει διπολικότητα, τότε οι δείκτες που περιλαμβάνονται στον παράγοντα είναι διχοτόμοι και βρίσκονται σε αντίθετες συντεταγμένες.

Μέθοδοι παραγοντικής ανάλυσης:

Σημειώσεις

Βιβλιογραφία

• Afifi A., Eisen S.Στατιστική ανάλυση: Υπολογιστική προσέγγιση. - Μ.: Μιρ, 1982. - Σελ. 488.
• Κόλιν Κούπερ.Ατομικές διαφορές. - Μ.: Aspect Press, 2000. - 527 σελ.
• Gusev A. N., Izmailov Ch. A., Mikhalevskaya M. B.Η μέτρηση στην ψυχολογία. - Μ.: Smysl, 1997. - 287 σελ.
• Mitina O. V., Mikhailovskaya I. B.Ανάλυση παραγόντων για ψυχολόγους. - Μ.: Εκπαιδευτικός και μεθοδολογικός συλλέκτης Ψυχολογία, 2001. - 169 σελ.
• Παράγοντα, διάκριση και ανάλυση συστάδων / συλλογή έργων, εκδ. Enyukova I. S.- Μ.: Οικονομικά και Στατιστική, 1989. - 215 σελ.
• Patsiorkovsky V.V., Patsiorkovskaya V.V. SPSS για κοινωνιολόγους. - Μ.: Σχολικό βιβλίο ΗΣΕΠΝ ΡΑΣ, 2005. - 433 σελ.
• Büül A., Zöfel P. SPSS: Η Τέχνη της Επεξεργασίας Πληροφοριών. Ανάλυση στατιστικών δεδομένων και ανάκτηση κρυφών μοτίβων. - Αγία Πετρούπολη: DiaSoftYUP LLC, 2002. - 603 σελ.
• Ανάλυση παράγοντα, διάκρισης και συστάδας: Μετάφρ.

F18 από τα αγγλικά/J.-O. Kim, C. W. Mueller, W. R. Klekka, κ.λπ. Εκδ. I. S. Enyukova. - Μ.: Οικονομικά και Στατιστική, 1989.- 215 σελ.:

Συνδέσεις

• Ηλεκτρονικό εγχειρίδιο StatSoft. Κύρια στοιχεία και παραγοντική ανάλυση
• Μη γραμμική μέθοδος κύριου στοιχείου (ιστότοπος βιβλιοθήκης)

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Δείτε τι είναι η "Ανάλυση παραγόντων" σε άλλα λεξικά:

παραγοντική ανάλυση- - παραγοντική ανάλυση Το πεδίο της μαθηματικής στατιστικής (μία από τις ενότητες της πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης), που συνδυάζει υπολογιστικές μεθόδους που σε ορισμένες περιπτώσεις επιτρέπουν ... Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

Στατιστική μέθοδος για τον έλεγχο υποθέσεων σχετικά με την επίδραση του διαφ. παράγοντες στην τυχαία μεταβλητή που μελετάται. Έχει αναπτυχθεί και είναι γενικά αποδεκτό ένα μοντέλο στο οποίο η επίδραση ενός παράγοντα παρουσιάζεται σε γραμμική μορφή. Η διαδικασία ανάλυσης περιορίζεται σε λειτουργίες αξιολόγησης που χρησιμοποιούν ... Γεωλογική εγκυκλοπαίδεια

παραγοντική ανάλυση- (από λατινικά παράγοντας ενεργός, παραγωγή και ελληνική ανάλυση αποσύνθεση, διαίρεση) μια μέθοδος πολυδιάστατης μαθηματικής στατιστικής (βλ. στατιστικές μέθοδοι στην ψυχολογία), που χρησιμοποιείται στη μελέτη στατιστικά σχετικών χαρακτηριστικών με στόχο την ... ... Μεγάλη ψυχολογική εγκυκλοπαίδεια

Μια μέθοδος για τη μελέτη της οικονομίας και της παραγωγής, η οποία βασίζεται στην ανάλυση της επίδρασης διαφόρων παραγόντων στα αποτελέσματα της οικονομικής δραστηριότητας και την αποτελεσματικότητά της. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. Σύγχρονη οικονομική ... Οικονομικό λεξικό

Παραγοντική ανάλυση- το πεδίο της μαθηματικής στατιστικής (ένα από τα τμήματα της πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης), που συνδυάζει υπολογιστικές μεθόδους, οι οποίες σε ορισμένες περιπτώσεις καθιστούν δυνατή την απόκτηση μιας συμπαγούς περιγραφής των υπό μελέτη φαινομένων με βάση... ... Οικονομικό-μαθηματικό λεξικό

ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, στη στατιστική και την ψυχομετρία, μια μαθηματική μέθοδος με την οποία ένας μεγάλος αριθμός μετρήσεων και μελετών ανάγεται σε μικρό αριθμό «παραγόντων» που εξηγούν πλήρως τα ερευνητικά αποτελέσματα, καθώς και τους... ... Επιστημονικό και τεχνικό εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Ενότητα Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση (Βλ. Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση). συνδυασμός μεθόδων για την εκτίμηση της διάστασης ενός συνόλου παρατηρούμενων μεταβλητών με την εξέταση της δομής των πινάκων συνδιακύμανσης ή συσχέτισης... ... Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια

Διενέργεια παραγοντικής ανάλυσης των οικονομικών. Τα αποτελέσματα πραγματοποιούνται με βάση διάφορους δείκτες:

• Κέρδος από την πώληση.
• Καθαρό κέρδος;
• Μικτό κέρδος;
• Κέρδη προ φόρων.

Ας δούμε πώς αναλύεται κάθε ένας από αυτούς τους δείκτες με περισσότερες λεπτομέρειες.

Παραγοντική ανάλυση του κέρδους από τις πωλήσεις

Η παραγοντική ανάλυση είναι μια μέθοδος σύνθετης και συστηματικής μέτρησης και μελέτης της επίδρασης παραγόντων στο μέγεθος των τελικών δεικτών. Διενεργείται με βάση τη λογιστική. έκθεση για το δεύτερο έντυπο.

Ο κύριος σκοπός μιας τέτοιας ανάλυσης είναι να βρεθούν τρόποι για την αύξηση της κερδοφορίας της εταιρείας.

Οι κύριοι παράγοντες που επηρεάζουν τα περιθώρια κέρδους είναι:

1. Όγκος πωλήσεων προϊόντων. Για να μάθετε πώς επηρεάζει την κερδοφορία, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τη μεταβολή στον αριθμό των αγαθών που πωλήθηκαν με το κέρδος της προηγούμενης περιόδου αναφοράς.
2. Ποικιλία προϊόντων που πωλούνται. Για να μάθετε τον αντίκτυπό του, πρέπει να συγκρίνετε το κέρδος της τρέχουσας περιόδου, το οποίο υπολογίζεται με βάση το κόστος και τις τιμές της βασικής περιόδου, με το βασικό κέρδος, που υπολογίστηκε εκ νέου για τη μεταβολή του αριθμού των προϊόντων που πωλήθηκαν.
3. Αλλαγή στο κόστος. Για να μάθετε τον αντίκτυπό του, πρέπει να συγκρίνετε το κόστος πωλήσεων αγαθών κατά την περίοδο αναφοράς με το κόστος της βασικής περιόδου, το οποίο υπολογίζεται εκ νέου για αλλαγές στο επίπεδο των πωλήσεων.
4. Εμπορικές και διοικητικές δαπάνες. Ο αντίκτυπός τους υπολογίζεται συγκρίνοντας τα μεγέθη τους στην περίοδο βάσης και την περίοδο αναφοράς.
5. Επίπεδο τιμών.Για να μάθετε τον αντίκτυπό του, πρέπει να συγκρίνετε το επίπεδο πωλήσεων της περιόδου αναφοράς και της περιόδου βάσης.

Παραγοντική ανάλυση κέρδους πωλήσεων - παράδειγμα υπολογισμού

Γενικές πληροφορίες:

Οι παράγοντες που αναφέρονται παραπάνω είχαν την ακόλουθη επίδραση στο κέρδος:

1. Όγκος πωληθέντων προϊόντων - -1578 χιλιάδες ρούβλια.
2. Ποικιλία προϊόντων που πωλήθηκαν - -1373 χιλιάδες ρούβλια.
3. Κόστος - -5679 χιλιάδες ρούβλια.
4. Εμπορικά έξοδα - +1140 χιλιάδες ρούβλια.
5. Διοικητικές δαπάνες - +1051 χιλιάδες ρούβλια.
6. Τιμές – +7068 χιλιάδες ρούβλια.
7. Επιρροή όλων των παραγόντων - +630 χιλιάδες ρούβλια.

Παραγοντική ανάλυση καθαρού κέρδους

Η διεξαγωγή της παραγοντικής ανάλυσης του καθαρού κέρδους πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια:

1. Προσδιορισμός μεταβολής κέρδους: PE = PE1 – PE0
2. Υπολογισμός αύξησης πωλήσεων: B%= (B1/B0)*100-100
3. Προσδιορισμός της επίδρασης των αλλαγών στις πωλήσεις στο κέρδος: NP1= (NP0*B%)/100
4. Υπολογισμός της επίδρασης των μεταβολών των τιμών στο κέρδος: PE1=(B1-B0)/100
5. Προσδιορισμός της επίδρασης των αλλαγών στο κόστος: PP1= (s/s1 – s/s0)/100

Παραγοντική ανάλυση καθαρού κέρδους - παράδειγμα υπολογισμού

Αρχικές πληροφορίες για ανάλυση:

Ας αναλύσουμε:

1. Το κέρδος μειώθηκε κατά 3.000 χιλιάδες ρούβλια.
2. Το επίπεδο πωλήσεων μειώθηκε κατά 25,58%, το οποίο ανήλθε σε 1.394 χιλιάδες ρούβλια.
3. Ο αντίκτυπος των αλλαγών στο επίπεδο τιμών ανήλθε σε 9.000 χιλιάδες ρούβλια.
4. Επίπτωση κόστους - 11850 χιλιάδες ρούβλια.

Παραγοντική ανάλυση του μικτού κέρδους

Το μικτό κέρδος είναι η διαφορά μεταξύ του κέρδους από την πώληση αγαθών και του κόστους τους. Η παραγοντική ανάλυση του μικτού κέρδους πραγματοποιείται με βάση τη λογιστική. έκθεση για το δεύτερο έντυπο.

Η μεταβολή στο μικτό κέρδος επηρεάζεται από:

• Αλλαγή στον αριθμό των πωληθέντων προϊόντων.
• Αλλαγές στο κόστος του προϊόντος.

Παραγοντική ανάλυση μικτού κέρδους - παράδειγμα

Οι αρχικές πληροφορίες δίνονται στον πίνακα:

Αντικαθιστώντας τα αρχικά δεδομένα στον τύπο, διαπιστώνουμε ότι ο αντίκτυπος των αλλαγών στα έσοδα ανήλθε σε 1.686 χιλιάδες ρούβλια.

Παραγοντική ανάλυση κερδών προ φόρων

Οι παράγοντες που επηρεάζουν τα κέρδη προ φόρων είναι οι εξής:

• Αλλαγή στην ποσότητα των πωληθέντων αγαθών.
• Αλλαγή στη δομή των πωλήσεων.
• Αλλαγές στις τιμές των πωληθέντων αγαθών.
• Εμπορικές και διοικητικές δαπάνες.
• ΚΟΣΤΟΣ;
• Αλλαγές στις τιμές των πόρων που αποτελούν το κόστος.

Παραγοντική ανάλυση κερδών προ φόρων - παράδειγμα

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα ανάλυσης κερδών προ φόρων.

Από τον πίνακα μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα:

1. Τα κέρδη προ φόρων κατά την περίοδο αναφοράς σε σύγκριση με την περίοδο βάσης μειώθηκαν κατά 157.047 χιλιάδες ρούβλια. Αυτό οφειλόταν κυρίως στη μείωση των περιθωρίων κέρδους από τις πωλήσεις προϊόντων.
2. Επιπλέον, η μείωση των εισπρακτέων τόκων (κατά 2.700 χιλιάδες ρούβλια) και άλλων εσόδων (κατά 22.900 χιλιάδες ρούβλια) είχε αρνητικό αντίκτυπο.
3. Μόνο η μείωση των λοιπών δαπανών (κατά 5.400 χιλιάδες ρούβλια) είχε θετική επίδραση στα κέρδη προ φόρων.