Какое соединение называется звездой. Соединения трехфазных приемников

3-х фазные трансформаторы, электродвигатели и другие электроприемники подключаются к выводам генераторов по схеме звезды (γ) либо треугольника (Δ). При этом учитываются следующие особенности:

Линейные и фазные величины напряжений генератора отличаются в 1,732 раза. U л =√3U ф ;
- конструкция электроприемника выполнена для работы с определенным напряжением, называемым номинальным. Его требуется подключать к соответствующим выходным цепям генератора.

Именно поэтому, необходимо выбирать оптимальное соотношение между номинальными величинами напряжений генератора и нагрузки при выборе схемы соединения фаз.

При равенстве номинального напряжения нагрузки, фазным значениям генератора выбирается схема звезды. При этом способе выхода с обмоток приемника подключаются к общей точке "N" , которую именуют нейтральной либо нулевой.

Входы с обмоток (начала фаз) коммутируют к линейным клеммам 3-х фазного генератора A , B и C соединительными проводниками.

Варианты подключения по схеме звезда:

В соединительных проводах между генератором и приемником протекают токи. Их называют линейными токами.

В обмотках приемников тоже протекают токи, которые получили название фазных. Их направление от начала (входа в обмотку) к концу (выходу) считается положительным (+).

При последовательном подключении фаз нагрузки к линейным проводам генератора в образовавшейся цепи циркулируют одни и те же электротоки I А, I В и I С . Они в схеме звезды равны для линии и обмоток приемника, другими словами: I л = I ф .

У схемы звезды с нулевым проводом в нейтрали протекает нулевой (не значит, что его значение равно нулю) или нейтральный ток, обозначаемый I N .

Возникающую при прохождении тока разность потенциалов между началом и окончанием каждой обмотки в приемнике называют фазным напряжением, обозначают U АN , U BN и U CN .

Разности потенциалов между точками подключения начала фаз называют линейными напряжениями, обозначают U АВ , U BС и U CА . Их значения одинаковы для генератора и нагрузки.

У электроприемников схемы звезды с нулевым проводником для любой обмотки подключается соответствующее фазное напряжение от генератора. Оно обозначается для фазы:

А: U АN =U АN = U А;
В: U ВN =U ВN =U В;
С: U СN =U СN =U С.

Любая фаза работает самостоятельно, не зависит от других. В ней токи (линейные или фазные) определяют формулой по закону Ома :

I А =U А /Z А;
I В =U В /Z В;
I С =U С /Z С .

Величина тока в нейтральном проводнике вычисляется геометрической суммой входных линейных/фазных токов на основе 1-го закона Кирхгофа:

I N =IA+I B +I C .

При разных нагрузках в фазах возникает перекос напряжений в схеме, который может привести к неисправностям. Поэтому, эксплуатировать такие нагрузки в схемах электроприемников без нулевого провода (часто это коммутируемые цепи освещения, обогрева и др.) запрещено.

Способ расчета векторов тока и напряжения для схемы треугольника . При равенстве значений номинальных напряжений электроприемника величинам линейных напряжений генератора используется схема треугольника.

Для ее создания в приемнике выход одной обмотки подключается ко входу другой с выводом точки коммутации (являющейся вершиной треугольника) на клемму для соединения проводами с линейным выводом 3-х фазного генератора. Так формируются подключения к фазам А, В, С .

В обмотках такого приемника проходят фазные токи I АB , I BC , I CА . А токи, подводимые к приемнику от генератора по проводам, называют линейными. Их обозначают I А, I B , I C .

Для рассматриваемой цепи выполняется равенство подводимых напряжений с линии фазным напряжениям приемника U АB , U BC , U CА . Каждая отдельная фаза работает самостоятельно без зависимости от остальных.

Расчет фазных токов проводится по закону Ома:

Вектора линейных токов описываются 1-м законом Кирхгофа в точках вершин треугольника и вычисляются как геометрическая разность векторов в фазах:

I А =I АB -I СА;
I В =I BС -I АВ;
I C =I СА -I ВС.

Для симметричного режима нагрузок выполняется симметричность фазных и линейных токов, которые определяются соотношением Iл=√3Iф . При несимметричном режиме нагрузок соотношения векторов линейных и фазных описываются 1-м законом Кирхгофа.

Примерное соотношение векторов для произвольной 3-х фазной цепи, работающей по схеме треугольник на комплексной плоскости, представлено на векторной диаграмме.

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N и приемника N" называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I л = I ф .

Z N - сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

U л = √3 U ф

Частные случаи.

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

Фазные токи определяются по формулам

Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

На рис. 7.6 приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неодинаковые по величине активные сопротивления.

3. Нагрузка несимметричная, R A < R B = R C , нейтральный провод отсутствует,

В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
Из-за напряжения смещения нейтрали фазные напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U л = U ф

I A , I B , I C - линейные токи;

I ab , I bc , I ca - фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

,

I л = √3 I ф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Если фазные обмотки генератора или потребителя соединить так, чтобы концы обмоток были соединены в одну общую точку, а начала обмоток присоединены к линейным проводам, то такое соединение называется соединением звездой и обозначается условным знаком Y. На рис. 173 обмотки генератора и потребителя соединены звездой. Точки, в которых соединены концы фазных обмоток генератора или потребителя, называются соответственно нулевыми точками генератора (0) и потребителя (0"). Обе точки 0 и 0" соединены проводом, который называется нулевым, или нейтральным, проводом. Остальные три провода трехфазной системы, идущие от генератора к потребителю, называются линейными проводами. Таким образом, генератор соединен с потребителем четырьмя проводами. Поэтому эта система называется четырех проводной системой трехфазного тока.

Сравнивая несвязанную (см. рис. 172) и четырехпроводную (см. рис. 173) системы трехфазного тока, видим, что в первом случае роль обратного провода выполняют три провода системы, а во втором - один нулевой провод. По нулевому проводу протекает ток, равный геометрической сумме трех токов:

I А, I В и I С, т. е. I¯ 0 = I¯ А + I¯ В + I¯ С.

Напряжения, измеренные между началами фаз генератора (или потребителя) и нулевой точкой (или нулевым проводом), называются фазными напряжениями и обозначаются U A , U В, U C , или в общем виде U ф. Часто задаются величины э.д.с. фазных обмоток генератора. Они обозначаются Е А, Е В, Е С, или Е ф. Если пренебречь сопротивлениями обмоток генератора, то можно записать:

E A = U A ; E B = U B ; Е С = U С

Напряжения, измеренные между началами двух фаз: A и В, В и С, С и A - генератора или потребителя, называются линейными напряжениями и обозначаются U AB , U BC , U CA , или в общем виде U л. Стрелки, поставленные на рис. 173, показывают выбранное положительное направление тока, которое в линейных проводах принято от генератора к потребителю, а в нулевом проводе - от потребителя к генератору.

Если присоединить зажимы вольтметра к точкам А и В, то он покажет линейное напряжение U AB . Так как положительные направления фазных напряжений U A , U B и U C выбраны от начал фазных обмоток к их концам, то вектор линейного напряжения U AB будет равен геометрической разности векторов фазных напряжений U A и U B:

U¯ AB = U¯ A - U¯ B .

Аналогично можно записать:

U¯ BC = U¯ A - U¯ B .

U¯ CA = U¯ C - U¯ A .

Иначе можно сказать, что мгновенное значение линейного напряжения равно разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. На рис. 174 вычитание векторов заменено сложением векторов:

U A и -U B ; U В и -U С; U С и - U А.

Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений составляют замкнутый треугольник.

Зависимость между линейным и фазным напряжениями показана на рис. 175:

U BC = 2U B cos 30°,

cos 30° = √3 /2,

то U BC = √3 U B ,

или в общем виде

U л = √3 U ф.

Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в √3 раз больше фазного напряжения.

В дальнейшем, говоря о напряжении в цепях трехфазного переменного тока, если не будет сделано оговорок, будем иметь в виду линейное напряжение.

Ток, протекающий по фазной обмотке генератора или потребителя, называется фазным током и обозначается в общем виде I ф. Ток, протекающий по линейному проводу, называется линейным током и обозначается в общем виде I л.

На рис. 173 видно, что при соединении звездой линейный ток равен фазному току, т. е. I л = I ф.

Рассмотрим случай, когда нагрузка в фазах потребителя одинакова как по величине, так и по характеру. Такая нагрузка называется равномерной, или симметричной. Это условие выражается равенством

z 1 = z 2 = z 3 ,

Нагрузка не будет равномерной, если, например, z 1 = r 1 = 5 ом; z 2 = ωL 2 = 5 ом и z 3 = 1 / ωC 3 = 5 ом, так как здесь выполнено лишь одно условие - равенство сопротивлений фаз потребителя по величине, в то время как характер сопротивлений различен (r 1 - активное сопротивление, x 2 = ωL 2 - индуктивное сопротивление, x 3 = 1 / ωC 3 - емкостное сопротивление).

При симметричной нагрузке

I A = U A / z A ; I B = U B / z B ; I C = U C / z C ;

I A = I B = I C .

Фазные коэффициенты мощности вследствие равенства сопротивлений и одинаковости их характера будут одинаковы:

cos φ 1 = r A / z A ; cos φ 2 = r B / z B ; cos φ 3 = r C / z C ;

cos φ 1 = cos φ 2 = cos φ 3 .

На рис. 176 дана векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке, соединенной звездой.

Нам уже известно, что в нулевом проводе должна протекать геометрическая сумма токов всех трех фаз. На рис. 177 даны кривые изменения токов при симметричной нагрузке трехфазной системы. Так как нагрузка симметрична, то максимальные значения для всех трех синусоид тока одинаковы.

Рассмотрим момент а. Чтобы получить ток в нулевом проводе, сложим мгновенные значения токов всех трех фаз. В этот момент ток третьей фазы i 3 равен нулю. Мгновенное значение тока в первой фазе равно i 1 , причем этот ток направлен в одну сторону. Одновременно ток во второй фазе равен i 2 , но этот ток направлен в обратную сторону. Так как ток i 1 равен току i 2 , но оба они имеют противоположные направления, а ток i 3 равен нулю, то сумма всех токов также равна нулю.

Сумма трех токов будет равна нулю также в момент в.

В момент б ток первой фазы имеет максимальное положительное значение i 1 . В то же время токи второй и третьей фаз i 2 и i 3 , которые равны между собой, имея отрицательное направление, в сумме равны току i 1 . Поэтому сумма трех токов снова равна нулю.

При рассмотрении любых других моментов мы также увидим, что при симметричной нагрузке сумма мгновенных значений токов трехфазной системы равна нулю. Следовательно, ток в нулевом проводе будет равен нулю. Отбрасывая нулевой провод в четырехпроводной системе, переходим к трехпроводной системе трехфазного тока, которая представлена схематически на рис. 178. Таким образом, если имеется симметричная нагрузка, как, например, трехфазные двигатели переменного тока, трехфазные печи, трехфазные трансформаторы и т. п., то к такой нагрузке подводятся только три провода.

Потребители, включенные звездой с несимметричной нагрузкой фаз, нуждаются в нулевом проводе.

В заключение необходимо обратить внимание на то, что при симметричной нагрузке фазные напряжения отдельных фаз равны между собой. При несимметричной нагрузке трехфазной системы симметрия токов и напряжений нарушается. Однако в четырех-проводных цепях часто пренебрегают незначительной несимметрией фазных напряжений. В этих случаях между линейными и фазными напряжениями существует приведенная выше зависимость

Переменный ток, рассмотренный ранее, называется однофазным. Трехфазным называется ток, представляющий собой совокупность трех однофазных токов, сдвинутых друг относительно друга по фазе.

Простейший генератор трехфазного тока отличается от генератора однофазного тока тем, что имеет три обмотки. При вращении либо этих обмоток в поле постоянного магнита (рис.164), либо самого магнита (рис.165) в обмотках возникают переменные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе так, что сумма трех фазных углов составляет .

Если амплитуды ЭДС равны, а сдвиг фаз между двумя любыми смежными ЭДС равен , то трехфазная система называется симметричной. В этом случае на обмотках возникают

одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе напряжения: , , .

Использование несвязанных между собой обмоток эквивалентно трем отдельным генераторам и требует для передачи электроэнергии потребителю три пары проводов.

Соединение обмоток между собой позволяет уменьшить количество проводов при передаче энергии и поэтому широко используется в технике.

При соединении обмоток звездой (рис.166) они имеют одну общую точку. Напряжение на каждой обмотке называется фазным. Проводник, соединенный с точкой общего потенциала, называется нулевым проводом. Проводники, соединенные со свободными концами обмоток, называются фазными проводами.

Фазные напряжения, в этом случае, это напряжения между фазными проводами и нулевым проводом. Напряжение между фазными проводами называется линейным. Ток, текущий через обмотки, называется фазным током, а ток текущий в линии, - током линии.

Из векторной диаграммы, при соединении звездой, следует, что . Кроме того при этом фазные токи равны токам в линии.

РИС.166 РИС.167 РИС.168 РИС.169 РИС.170

Если каждую обмотку замкнуть на одинаковую нагрузку R, то суммарная сила тока по нулевому проводу , так как из векторной диаграммы .

Соединение обмоток генератора звездой позволяет использовать при передаче энергии четыре провода вместо шести.

При соединении обмоток треугольником (рис.168) они образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Линейный провод отходит от общих точек начала одной фазы и конца другой и, поэтому фазные напряжения равны линейным (рис.169).

Из векторной диаграммы токов (рис.170) следует, что

, На практике используется не только соединение обмоток генератора, но и соединение между собой нагрузок звездой или треугольником. Таких комбинаций возможного соединения генератора и нагрузок – четыре.

РИС.171 РИС.172 РИС.173 РИС.174

При соединении звезда – звезда (рис.171) на всех нагрузках разное напряжение, но если сопротивление нагрузок приблизительно равно, то ток по нулевому проводу практически равен нулю.

Тем не менее, нулевой провод нельзя убирать или ставить в него предохранители потому, что без него на каждую из пар нагрузок действует линейное напряжение, причем оно распределяется в соответствии с сопротивлением нагрузок. Получается, что напряжение, подаваемое на нагрузку, зависит от ее сопротивления, что неэффективно и опасно.

Если генератор и нагрузки соединены звезда – треугольник (рис.172), то на каждой нагрузке, независимо от ее сопротивления, одинаковое напряжение, равное линейному.

При соединении треугольник – треугольник (рис.173) на всех нагрузках фазное напряжение, независимо от их сопротивления.

Если генератор и нагрузки соединены треугольник – звезда (рис.174), то на каждой нагрузке напряжение равно .

Трехфазный ток используется для получения вращающегося магнитного поля. В этом случае трехфазный ток подводится к трем обмоткам, расположенным на неподвижной станине – статоре. Внутри статора помещен стальной барабан – ротор, вдоль образующих которого в пазах уложены провода, соединенные между собой на обоих торцах кольцами.

Обмотки статора создают магнитный поток одинаковой величины, но сдвинутый по фазе, т.е. он как бы вращается относительно ротора. В обмотках ротора возникают индукционные потоки, которые, в свою очередь, взаимодействуют с вращающимся магнитным потоком, что приводит ротор во вращение, т.е. получается электродвигатель достаточно простого устройства.

При увеличении скорости ротора уменьшается относительная скорость движения его проводников относительно магнитного поля. Если бы он достиг той же скорости вращения, что и магнитный поток статора, то индукционный ток равнялся бы нулю и, соответственно, вращающий момент стал бы равным нулю.

Следовательно, при наличии тормозного момента магнитный поток и ротор не могут вращаться с той же скоростью, что и поток статора (синхронно), - скорость вращения ротора всегда несколько меньше. Поэтому двигатели такого типа называются асихронными (несинхронными).

Трехфазная система, изобретенная русским инженером М.О.Доливо-Добровольским в XIX, применяется во всем мире для передачи и распределения энергии. Доливо-Добровольский первым получил вращающееся магнитное поле с помощью трехфазного тока и построил первый асинхронный двигатель. Трехфазная система обеспечивает наиболее экономичную передачу энергии и позволяет создать надежные в работе и простые по устройству электродвигатели, генераторы и трансформаторы.

На практике, например, электрические лампы изготавливаются на номинальные напряжения 127 и 220В. Способ их включения в цепь трехфазного тока зависит от величины линейного напряжения трехфазной сети.

Лампы с номинальным напряжением 127 В включаются звездой с нейтральным проводом при линейном напряжении сети 220 В или треугольником при линейном напряжении сети 127 В.

Лампы с номинальным напряжением 220 В соответственно включаются звездой в сеть с линейным напряжением 380 В и треугольником в сеть с напряжением 220 В.

Обмотки трехфазных двигателей изготавливаются на номинальные фазные напряжения 127, 220 и 380 В. Каждый трехфазный двигатель может быть включен или звездой в трехфазную сеть с линейным напряжением, превышающим его фазное в раз, или треугольником, если линейное напряжение сети равно фазному напряжению его обмотки. Обычно на паспорте двигателя указано, например: треугольник -220В, звезда – 380В.

Линейные цепи. Правила Кирхгофа. Методы анализа линейных цепей. Переходные процессы в цепи с конденсатором.

Элемент электрической цепи называется линейным, если его параметры не зависят от напряжения и силы тока, т.е. вольт-амперная характеристика прямая.

Электрическая цепь называется линейной если она состоит из линейных элементов.

Применение закона Ома для расчета сложных разветвленных цепей, содержащих несколько источников довольно сложно. Для расчетов таких цепей используют два правила немецкого физика Г.Кирхгофа, первое из которых вытекает из закона сохранения заряда, а второе является обобщением закона Ома на произвольное число источников сторонних ЭДС в изолированном замкнутом контуре.

Для того чтобы использовать правила Кирхгофа необходимо ввести несколько понятий.

Электрическая схема – графическое изображение электрической цепи.

Ветвь электрической цепи – один или несколько последовательно соединенных элементов цепи, по которым течет один и тот же ток.

Узел – соединение трех или большего количества ветвей. Ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Например, для узла на рис.64 I 1 -I 2 +I 3 -I 4 -I 5 =0

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. Положительное направление обхода контура выбирается произвольно, но одно и то же для всех контуров электрической цепи. Токи совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода – отрицательными. ЭДС считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура.

Рассмотрим цепь, содержащую три источника (рис.65). Пусть R 1 , R 2 , R 3 общие сопротивления ветвей АВ, ВС, СА соответственно. Положительное направление обхода примем по часовой стрелке. Применим к каждой ветви закон Ома для неоднородного участка цепи.

Сложив почленно эти уравнения, получим

Второе правило Кирхгофа : в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо: 1.выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов выяснится при решении: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, а если отрицательным, то его истинное направление противоположно выбранному;

2.выбрать направление обхода контуров и строго его придерживаться; записывая со соответствующими знаками токи и ЭДС;

3.составить количество уравнений равное количеству искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматриваемой цепи).