Сметало в началното училище. Използване на сметалото в началния етап на обучение. Игри с помощта на сметало

Видях това сметало в една книжарница и реших да го купя за детето си. Разбира се, той все още е далеч от училищната математика, все още предучилищна възраст.., но той вече много обича да брои всичко по ред, знае цифри и цифри.

Той много харесваше сметалото като материал за броене. Можете просто да играете с него, като избутате тези две ивици и ги бутнете обратно. И също по същия начин - научи се да броиш . Например, можем да обясним елементарни примери: 2+1= - на горния ред изнасяме лента с 2 бели кръга (произнасяме: "Две"), преместваме лентата на долния ред с един кръг (чрез натискане излизаме от ивиците, виждаме, че кръговете стават бели, а не червени) - (произнасяме: „плюс едно, е равно...“) Каним детето да преброи (ако може) или да преброим заедно колко е: "едно две три." И произнасяме примера изцяло, с отговора: „Две плюс едно е равно на три“.

По същия начин можете да работите с чрез изваждане.

С абакус можете майстор броене в рамките на 20.

Кръговете са подредени в два реда, като всеки ред има по 10 кръга. В този случай десетката може да се види не само хоризонтално (в един ред), но и в два реда, но с по 5 кръга. Поради факта, че петиците също са разделени, можете да преподавате броене с петици. И също така, в бъдеще, мисля, можете да преподавате основите на умножението на сметалото: 5X2 = (Вземете 2 кръга 5 пъти, получаваме.... (преместваме двете ленти едновременно с едно деление пет пъти) или 2X5 = (вземете 2 пъти по 5 кръга, получаваме....(първо преместваме една лента в 5 кръга, а след това още една.) В крайна сметка броихме малко по-различно, но резултатът е същият (10).

По този начин можем да обясним, че промяната на местата на членовете (факторите) не променя сумата (продукта).

От гледна точка на математиката е много добър за използване, ще ви помогне да овладеете събиране, изваждане и дори умножение в рамките на 20 . Също така на самото сметало все още има линийка по ръба. А на обратната страна има малко информация от областта на математиката и геометрията.

Много полезно нещо! Ще помогне в овладяването на математиката!

Абак- римският прототип на руския абак, тяхната съществена разлика беше, че камъчетата не бяха прикрепени към жици (както в руския абак), те се използваха за различни видове изчисления. В наши дни децата изучават сметалото в начално училищеи много родители са объркани от искането на децата си да направят сметало. Всъщност всичко, от което се нуждаете, е малко време и няколко съвета.

Ще имаш нужда

• - плътна хартия или картон;
• - владетел;
• - молив;
• - компас;
• - шаблонен нож (нож за хартия);
• - лепило;
• - цветна хартия;

Инструкции

1. Нанижете малко парче плътна хартияили картон за три колони. Моля, имайте предвид, че колоните трябва да са с еднаква ширина. Те ще означават първите три цифри: единици, десетици и стотици.
2. Във всяка от трите колони изрежете по 10 квадратни или кръгли отвора със същия размер. За да изглежда сметалото спретнато, първо маркирайте къде ще изрежете дупките и какъв размер ще бъдат. Ако решите да направите дупките кръгли, ще ви е необходим компас, за да маркирате.
3. Отдолу трябва да залепите или зашиете цветна хартия, тя трябва да контрастира с основния цвят на картона или хартията, от която правите сметалото, така че изрязаните дупки да се виждат ясно на неговия фон. Моля, обърнете внимание, че не е необходимо да залепвате цялата цветна хартия, а само по ръбовете на колоните, така че да има малка празнина под всеки ред дупки.
4. Изрежете три ленти от картон толкова широки, че да влизат свободно в празнината, която сте оставили между основата и цветната хартия. Това е необходимо, така че чрез удължаване или премахване на тези ленти, необходимият брой дупки се отварят във всяка цифра и по този начин показват многоцифрено число.
5. Използвайки подобна схема, можете да направите сметало, което ще показва не три цифрови цифри: единици, десетки и стотици, но и хиляди. За да направите това, просто трябва да направите на тази основа не три, а четири колони с дупки и съответно 4 картонени линийки.
6. Ако правите сметало за дете, използвайте само здрав картон, за да не се деформира твърде много при небрежно използване. Също така, за удобство е по-добре да вземете картон различни цветове, т.е. основата на сметалото трябва да е един цвят, дъното (цветната хартия) друг, а линеалите трети и всички трябва да контрастират една с друга. Така детето ви ще разбере по-лесно устройството и принципа на работа на сметалото.

Правим сметала от много дълго време. Следователно сега трябваше да направим ново поле и нови „камъчета“ за изчисления („камъчета“, защото в Древен РимЗа броене на сметалото се използваха малки камъчета, те се наричаха смятане). Но едно време той беше много полезен за разбирането на римската система за броене.

Добавен по-късно : В римското сметало камъчетата лежат в жлебове или на ивици. Имам ги на линиите, така че ми беше по-лесно да премина с децата към соробан и сметало. Но ако планирате да правите много изчисления, тогава може да е по-удобно да поставите „камъчета“ на ленти. По-долу ще добавя снимка „на ивици“. Ранговете се запазват.

И на райета.

Ние броим по линиите (или по ивиците, в зависимост от това как сте поставили камъчетата). Всеки ред (лента) е цифра: единици, десетки, стотици и т.н.

Оранжевите камъчета в горната част са единици от пет ранга. Тоест 5, 50, 500 и така нататък (в зависимост от ранга).

Жълтите камъчета по-долу са цифрови единици. Тоест всяко от тези жълти камъчета означава 1, 10, 100, 1000 и така нататък (в зависимост от ранга).

За да наберете номер, необходимо количествоПреместваме камъчетата до линията в средата на листа.

Да приемем, че решихме да наберем номер 657. Набираме отдясно наляво.

Първо единици за набиране. Имаме нужда от седем от тях. Преместваме две жълти камъчета към „резултатната линия“ (всяко от тях е равно на едно) и едно оранжево (това са пет единици разряд). Получаваме седем единици.

Опция „на ивици“

Сега да наберем десетки. Имаме нужда от пет от тях. Спускаме едно оранжево камъче до линията на резултата. Това е всичко, имаме пет единици в десетиците, тоест 50.

Опция „на ивици“

Набираме стотици. Имаме нужда от шестстотин. Спускаме едно оранжево камъче до линията за броене (пет единици от мястото на стотните, т.е. 500) и вдигаме едно камъче до линията за броене (това е една единица от мястото на стотиците, т.е. 100). Общо 600. И така, получихме числото 657.

Опция „на ивици“

Кой иска да знае повече, включително за броенето на пръсти при древните римляни? след това преминете връзка(за сметалото също).

P.S. Имахме и Соробан. Но разчитането на това някак си не проработи; повече се използваше домашно сметало (направиха го на голям лист, използваха мъниста).

Но соробанът трябва да се намери и купи, а лист хартия, молив, линийка и две парчета пластелин могат да бъдат намерени, мисля, във всеки дом, където има ученик. И можете да го опитате веднага. В допълнение към пластилин, малки копчета (два цвята), мъниста (два цвята) и всякакви малки бонбони като Skittles са подходящи за сметало „камъчета“.

При пресмятането съставът на числата 5 и 10 е много полезен.

Добре е написано за римските цифри в книгата на В. Левшин "Три дни в Карликания". Но, говорейки за числа, той все пак говори за числа, познати на нашето разбиране. Но можем да говорим за образуването на числа отделно (това не е описано в книгата на Левшин). Съвременна версияРимската система не отговаря на използваната в античността. четворка беше написана като четири пръчки, а деветка като отметка и четири пръчици (VIIII). Тоест записът се основава на „принципа на добавяне“, VI е „пет и едно - общо шест“. За да илюстрирате този принцип, просто наберете числото шест или девет на сметалото. Понякога, например, можеше да се напише IV и пак се смяташе за „шест“. Тоест, в онези дни нямаше значение къде стои пръчката или пръчките. „Принципът на добавяне“ все още се прилага. Римляните обикновено не са правили своите изчисления на хартия. Направиха ги на сметалото и записаха резултатите. Тогава император Септимий Север забранява изписването на по-малки числа пред по-големи. И остана само един вариант за запис на шест и девет - VI и VIII.

Но записването на числа, базирани на „принципа на изваждане“, т.е. числа IV (четири) и IX (девет), което означава „извадете предишното число от следващото число и ето резултатът“, се появи още в Средна възраст. И не може да се изобрази на сметалото. Поне така ни обясняваха на лекции. Може би има и други версии.

Все по-популярен сред деца в предучилищна възраст и ученици начални класовесе въвежда чрез така наречената ментална математика или аритметика (което е същото). Въпросът е, че се натоварва развитието на двете полукълба на мозъка, детето започва да мисли по-триизмерно, пространствено и лесно овладява и четирите основни математически операции. Занятията се провеждат на специални дъски за броене - сметало.

Нека се опитаме да разберем какво е това - сметало? Какъв е неговият чар и разлика от обичайните акаунти?

Абак(старогръцки ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus - дъска) - това е едно цяло семейство дъски за броене, използван за аритметични изчисления приблизително от 5 век пр.н.е. д. в древните култури - Древна Гърция, Древен Рим и Древен Китайи редица други.
Общите принципи на инструментите от типа на сметалото са разделяне на ленти с линии, броене с помощта на камъни или други подобни предмети, поставени върху лентите.

Сметалото вероятно се е появило за първи път в Древен Вавилон. 3 хиляди години пр.н.е д. Първоначално това беше дъска, нарязана на ленти или с направени вдлъбнатини. Броене на знаци (камъчета, кости), движещи се по линии или вдлъбнатини. През 5 век пр.н.е д. в Египет, вместо линии и вдлъбнатини, започнаха да използват пръчки и тел с нанизани камъчета.

Народите на Индия също са използвали сметало. Арабите се запознават със сметалото от покорените от тях народи. Заглавията на много ръководства по арабска аритметика включват думи от корена „прах“.

Западна Европа, VIII-X век

Върховете на Херберт са близки по форма до гобарските цифри на западните араби. Върховете на Херберт и неговото сметало с 27 колони, предмет на изненада за неговите съвременници (възпроизведени във възстановена форма от различни ръкописи от професор Н. М. Бубнов, професор по история в Киевския университет, началото на 20 век). С усилията на многобройните ученици и последователи на Херберт и благодарение на влиянието му като папа (Силвестър II, 999-1003), сметалото става широко разпространено в Европа. Следи от това разпространение останаха, наред с други неща, на различни езици. английски глагол to checker, или chequer, означава да графирам - думата от същия корен се нарича карирана материя, чекът, или чекът - банков чек, хазната - хазна. Последният термин идва от факта, че в банката изчисленията се извършват на сметало, чиято основа е графична дъска. Доскоро английската държавна хазна се наричаше Шахматната зала - на името на карирания плат, който покриваше масата за срещи. Карираната покривка служеше като сметало за изчисления. Възникнала през 12 век, Камарата на шахматната дъска е върховният финансов орган и най-висшият съд. финансови въпросидо 1873г.

В Европа сметалото се използва до 18 век. През Средновековието привържениците на извършването на аритметични изчисления изключително с помощта на абак - абацистите - в продължение на няколко века водят ожесточена борба с алгоритмистите - привърженици на възникналите по това време методи за алгоритмизиране на аритметични операции.

Мезоамерика

Далеч на изток

Японският соробан се използва активно и днес, въпреки широкото разпространение на електронните калкулатори. В Япония използването на соробан е елемент училищна програмапреподаване на математика младши класове. Също така в Япония и страни със значителна японска диаспора броенето на соробан е популярно като форма на забавление или вид спорт.

Русия

С появата на евтините електронни калкулатори, сметалата почти напълно излязоха от употреба. Още по-рано, в началото на 80-те години, обучението по работа със сметало е изключено от училищната програма в СССР.

Сега се връщаме към старите познати кости, мъниста, камъчета и дъски за броене. Както се казва, всичко ново е добре забравено старо!

Сметало за първокласник

Здравейте, Скъпи приятели! Казвам се Евгения Климкович. Радвам се да ви видя на страниците на блога на ShkolaLa!

Какво ще правим днес? Може би можем да броим? Не искате? Хайде! Това е много интересно! Особено ако не броите гарваните, а ги броите на сметало. Между другото, знаете ли как да броите на сметало? Така че не знам. Не държах сметало в ръцете си, не ходех на курсове. Но наистина искам да разбера как се прави това. Затова реших да се опитам да повдигна поне малко завесата на тайната.

С мен ли си?

След това седнете и използвайте мозъка си. Нашият ментално-аритметичен влак тръгва!

Предлагам да започнете с основното! От сметалото или, както се нарича още, соробана. що за нещо е това

План на урока:

Какво е сметало?

Ето я - тази мистериозна сумираща машина.

Донякъде напомня на познатото на мнозина съветско сметало с кокалчета. И доколкото разбирам, принципите на работа на тези две устройства са много сходни. Тези сметала се различават по броя на кокалчетата на иглите за плетене и, строго погледнато, лекотата на използване. На сметалото трябва да правите много по-малко движения на ръцете.

И така, сметалото се състои от рамка, в която са монтирани иглите за плетене. Освен това, спиците могат да бъдат различни количества. И на иглите за плетене има нанизани кокалчета. по 5 бр. Спиците минават през разделителната лента. Има едно домино над лентата и четири домино под лентата.

Важна роля при броенето на сметалото играе как точно човек движи пръстите си. Използват се само палецът и показалецът. Всички движения се довеждат до автоматизъм чрез многократни повторения. Това умение е лесно да се загуби, така че когато практикувате ментална аритметикаНе е препоръчително да пропускате часовете.

Подреждане на числата

Сега нека поговорим за това как са подредени числовите редове.

Отдясно имаме такива. След това десетки, после стотици, хиляди, десетки хиляди и т.н. Всяка категория има своя собствена спица. Доминото, което е под разделителната лента, означава "1", тези над лентата означават "5". Малко е трудно за разбиране, нали?

Нека разгледаме един пример. Нарисувах сметало!

Не съм чертал десетични черти. Тоест, най-дясната линия в моя чертеж е единици.

Ето как ще изглежда числото 3 на сметалото.

Вдигаме три домино върху линията от единици до разделителната лента.

Нека се опитаме да вземем двойно число, например 15.

На линията с десетки вдигаме 1 домино, тоест получаваме 1 десетка. И на линията от единици спускаме горното домино до разделителя, което означава 5.

Но какво число се оказа това? Можете ли да познаете?

Да вземем нещо по-съществено. Например 6482!

На хилядния ред горното домино се спуска до разделителя - това е пет хиляди и една долна се повдига нагоре, плюс друга хиляда. Получаваме 6 хиляди. По-лесно е със стотици, просто вдигнете четири домино. Десетици: горната е спусната, трите долни са повдигнати. Оказва се, че отгоре има 5 десетици, отдолу 3. Това е 80. Е, и още 2 единици. Не е толкова трудно, нали?

Как да сгънете?

Сега нека преминем към събирането и да видим какво ще излезе от това. Предлагам да вземете нещо по-просто, за да не ви разочаровате) Например добавете 33 и 14.

Поставяме 33 на сметалото.

Нека добавим още един към три дузини. Получаваме 4 десетици или 40.

Сега само няколко. Към трите единици ще добавим още 4. Тъй като в долната част на иглата за плетене няма четири свободни единици, първо ще добавим пет и ще спуснем горната кост. И след това изваждаме 1, намаляваме долната. Имаме 7 единици.

Резултатът беше 47! Може би можем да го проверим на калкулатор?) Шегувам се, ясно е, че резултатът, който получихме, е правилен!

допълнителна литература

Като цяло, приблизително според тази схема те разчитат на сметалото. Показах всички най-прости неща. Но можете също да изваждате, и умножавате, и делите, и повдигате на степен. И работят с огромни числа. Искате ли да знаете повече? Моля те! В интернет намерих инструкции за работа със соробан. Тукможе да се изтегли.

Ако инструкциите не помогнат, тогава може би си струва да обърнете внимание на книгата " Ментална аритметика. Познанство"? Доколкото разбрах, то е насочено към обучение на деца. Такъв вид учебник. Намерих го в магазин My-shop. Връзката към тази книга е точно по-долу.

Ментална аритметика. Запознанство - Багаутдинов Р. | Купете книга с доставка | My-shop.ru
[|urlspan]

Мисля, че упражненията със сметалото няма да навредят и на възрастните. Особено счетоводители. Представете си, всички мои колеги смятат на калкулатори или компютри. И ти си толкова делови със сметалото) И батериите не се изтощават, и бутоните не залепват, а кокалчетата на пръстите щракат толкова приятно) Красота!

Фу, може би това е достатъчно за днес. Сега да видим какво мислят другите. Истински малки майстори на сметалото, само че те вече са на това ниво на обучение, когато въображаемото броене е достатъчно. Да гледаме видеото.

Това вероятно е всичко за днес. А утре в блога на ShkolaLa ще намерите нова интересна информация!

Между другото, ако искате да получавате съобщения за статии за следващата седмица по пощата всяка неделя, тогава не забравяйте да се абонирате за новините на блога. Тогава определено няма да пропуснете нищо!

И не забравяйте да се присъедините към нашата група VKontakte, много интересни неща ви очакват и там!

Успех на вас и вашите малки ученици!

Евгения Климкович.