Видях това сметало в една книжарница и реших да го купя за детето си. Разбира се, той все още е далеч от училищната математика, все още предучилищна възраст.., но той вече много обича да брои всичко по ред, знае цифри и цифри.

Той много харесваше сметалото като материал за броене. Можете просто да играете с него, като избутате тези две ивици и ги бутнете обратно. И също по същия начин - научи се да броиш . Например, можем да обясним елементарни примери: 2+1= - изнасяме лента на горния ред с 2 бели кръга (произнасяме: „Две“), преместваме лента на долния ред с един кръг (чрез издърпване излизаме от ивиците, виждаме, че кръговете стават бели, а не червени) - (произнасяме: „плюс едно, е равно...“) Каним детето да преброи (ако може) или да преброим заедно колко се оказва : "едно две три." И произнасяме примера изцяло, с отговора: „Две плюс едно е равно на три“.

По същия начин можете да работите с чрез изваждане.

С абакус можете овладейте броенето в рамките на 20.

Кръговете са подредени в два реда, като всеки ред има по 10 кръга. В този случай десетката може да се види не само хоризонтално (в един ред), но и в два реда, но с по 5 кръга. Поради факта, че петиците също са разделени, можете да преподавате броене с петици. И също така, в бъдеще, мисля, можете да преподавате основите на умножението на сметалото: 5X2 = (Вземете 2 кръга 5 пъти, получаваме.... (преместваме двете ленти едновременно с едно деление пет пъти) или 2X5 = (вземете 2 пъти по 5 кръга, получаваме....(първо преместваме една лента в 5 кръга, а след това още една). В крайна сметка броихме малко по-различно, но резултатът е същият (10).

По този начин можем да обясним, че промяната на местата на членовете (факторите) не променя сбора (продукта).

От гледна точка на математиката е много добър за използване, ще ви помогне да овладеете събиране, изваждане и дори умножение в рамките на 20 . Също така на самото сметало все още има линийка по ръба. А на обратната страна има малко информация от областта на математиката и геометрията.

Много полезно нещо! Ще помогне в овладяването на математиката!

| Компютърни науки и информационни и комуникационни технологии | Планиране на урока и материали за урока | 6 клас | Материал за любопитните | Сметало и сметало

Материал
за любопитните

Сметало и сметало

Удобно е да броите на пръсти, но не можете да запазите резултата от броенето. Не можеш цял ден да ходиш със свити пръсти. И човекът позна - за броене можете да използвате всичко, което ви дойде под ръка. Камъчета, пръчки, кости, въжета и така нататък. Пастир пасе стадо овце. Той има въже на колана си, а възлите на въжето са толкова, колкото са овцете в стадото. Агнето се роди - овчарят завърза друг възел. Вълците завлякоха две овце - той развърза два възела.

С развитието на цивилизацията се появяват различни техникисметки. Те били необходими на бирниците, търговците, занаятчиите и лихварите. Изкуството на броенето се владеело от няколко специално обучени хора - броячи. Те са използвали инструменти за броене - абаци.

Най-простото сметало е дъска с изрязани в нея жлебове. За да намерите сумата на две числа (например 258 и 125), броячът първо маркира първото събираемо на сметалото. За да направи това, той постави 8 камъчета в долния улей, 5 камъчета в следващия улей и 2 камъчета в третия улей. Ако на някое място в числото имаше нула, тогава съответният слот остава празен. След това броячът добави още 5 камъчета към последния улей, към 8-те камъчета там, след това извади 10 оттам (останаха 3) и добави 1 камъче към втория улей. След това добави още 2 камъчета към втория улей и 1 камъче към третия улей. След това камъчетата на дъската показаха числото 383.

Абаците са били използвани още през 5-4 век пр.н.е. Изработени са от бронз, камък, Слонова кост, цветно стъкло. Думата "сметало" е от гръцки произход и буквално означава "прах", въпреки че семантичното й значение е "дъска за броене". Какъв е проблема? Отговорът е прост: първоначално камъчетата бяха подредени върху напълно плоска дъска и за да се предотврати изтъркулването им от първоначалната им позиция, дъската беше покрита тънък слойпясък или прах. И от думата "камъче" (на латински - "calculus") идва името на съвременното изчислително устройство - "калкулатор".

Сметало също е използвано в Древна Гърция, и в Древен Рим, а след това в Западна Европадо 18 век. Прилича на познатото ви сметало - кости върху метални игли за плетене, поставени в рамка.

Абакусът е бил използван от различни народи и всеки народ е имал свои собствени характеристики. И така, в руските сметала има десет камъка на всеки ред, а в западноевропейските - девет. Китайското сметало суан пан има седем топки на всяка жица, като две са отделени от останалите пет. Всяка от тези две топки означава пет единици от даден ранг. Това подобрение ви позволява да намалите броя на топките в резултатите.

В Япония и днес се провеждат състезания по скоростно броене между хора, въоръжени с японско сметало соробан, и компютърни оператори. Освен това, като правило, калкулаторите печелят. В крайна сметка, за да започне една машина да брои, трябва да създадете програма за нея.

Все по-популярен сред деца в предучилищна възраст и ученици начални класовевъведени чрез така наречената ментална математика или аритметика (което е същото). Въпросът е, че се натоварва развитието на двете полукълба на мозъка, детето започва да мисли по-триизмерно, пространствено и лесно овладява и четирите основни математически операции. Занятията се провеждат на специални дъски за броене - сметало.

Нека се опитаме да разберем какво е това - сметало? Какъв е неговият чар и разлика от обичайните акаунти?

Абак(старогръцки ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus - дъска) - това е едно цяло семейство дъски за броене, използван за аритметични изчисления приблизително от 5 век пр.н.е. д. в древните култури - Древна Гърция, Древен Рим и Древен Китайи редица други.
Общите принципи на инструментите от типа на сметалото са разделяне на ленти с линии, броене с помощта на камъни или други подобни предмети, поставени върху лентите.

Сметалото вероятно се е появило за първи път в Древен Вавилон. 3 хиляди години пр.н.е д. Първоначално това беше дъска, нарязана на ленти или с направени вдлъбнатини. Броене на знаци (камъчета, кости), движещи се по линии или вдлъбнатини. През 5 век пр.н.е д. в Египет, вместо линии и вдлъбнатини, започнаха да използват пръчки и тел с нанизани камъчета.

Народите на Индия също са използвали сметало. Арабите се запознават със сметалото от покорените от тях народи. Заглавията на много ръководства по арабска аритметика включват думи от корена „прах“.

Западна Европа, VIII-X век

Върховете на Херберт са близки по форма до гобарските цифри на западните араби. Върховете на Херберт и неговото сметало с 27 колони, предмет на изненада за неговите съвременници (възпроизведени във възстановена форма от различни ръкописи от професор Н. М. Бубнов, професор по история в Киевския университет, началото на 20 век). С усилията на многобройните ученици и последователи на Хърбърт и благодарение на неговото влияние като папа (Силвестър II, 999-1003), сметалото става широко разпространено в Европа. Следи от това разпространение останаха, наред с други неща, на различни езици. английски глагол to checker, или chequer, означава да графирам - думата от същия корен се нарича карирана материя, чекът, или чекът - банков чек, хазната - хазна. Последният термин идва от факта, че в банката изчисленията се извършват на сметало, чиято основа е графична дъска. Доскоро английската държавна хазна се наричаше Шахматната зала - на името на карирания плат, който покриваше масата за срещи. Карираната покривка служеше като сметало за изчисления. Възникнала през 12 век, Камарата на шахматната дъска е върховният финансов орган и най-висшият съд. финансови въпросидо 1873г.

В Европа сметалото се използва до 18 век. През Средновековието привържениците на извършването на аритметични изчисления изключително с помощта на абак - абацистите - в продължение на няколко века водят ожесточена борба с алгоритмистите - привърженици на възникналите по това време методи за алгоритмизиране на аритметични операции.

Мезоамерика

Далеч на изток

Японският соробан се използва активно и днес, въпреки широкото разпространение на електронните калкулатори. В Япония използването на соробан е елемент училищна програмапреподаване на математика младши класове. Също така в Япония и страни със значителна японска диаспора броенето на соробан е популярно като форма на забавление или вид спорт.

Русия

С появата на евтините електронни калкулатори, сметалата почти напълно излязоха от употреба. Още по-рано, в началото на 80-те години, обучението по работа със сметало е изключено от училищната програма в СССР.

Сега се връщаме към старите познати кости, мъниста, камъчета и дъски за броене. Както се казва, всичко ново е добре забравено старо!

Сметало за първокласник

Здравейте, Скъпи приятели! Казвам се Евгения Климкович. Радвам се да ви видя на страниците на блога на ShkolaLa!

Какво ще правим днес? Може би можем да броим? Не искате? Хайде! Това е много интересно! Особено ако не броите гарваните, а ги броите на сметало. Между другото, знаете ли как да броите на сметало? Така че не знам. Не държах сметало в ръцете си, не ходех на курсове. Но наистина искам да разбера как се прави това. Затова реших да се опитам да повдигна поне малко завесата на тайната.

С мен ли си?

След това седнете, включете мозъка си. Нашият ментално-аритметичен влак тръгва!

Предлагам да започнете с основното! От сметалото или, както се нарича още, соробана. що за нещо е това

План на урока:

Какво е сметало?

Ето я - тази мистериозна сумираща машина.

Донякъде напомня на познатото на мнозина съветско сметало с кокалчета. И доколкото разбирам, принципите на работа на тези две устройства са много сходни. Тези сметала се различават по броя на кокалчетата на иглите за плетене и, строго погледнато, лекотата на използване. На сметалото трябва да правите много по-малко движения на ръцете.

И така, сметалото се състои от рамка, в която са монтирани иглите за плетене. Освен това може да има спици различни количества. И на иглите за плетене има нанизани кокалчета. по 5 бр. Спиците минават през разделителната лента. Едно домино остава над лентата, а четири домино остават под лентата.

Важна роля при броенето на сметалото играе как точно човек движи пръстите си. Използват се само палецът и показалецът. Всички движения се довеждат до автоматизъм чрез многократни повторения. Това умение е лесно да се загуби, така че когато практикувате ментална аритметикаНе е препоръчително да пропускате часовете.

Подреждане на номера

Сега нека поговорим за това как са подредени числовите редове.

Отдясно имаме такива. След това десетки, после стотици, хиляди, десетки хиляди и т.н. Всяка категория има своя собствена спица. Доминото, което е под разделителната лента, означава "1", тези над лентата означават "5". Малко е трудно за разбиране, нали?

Нека разгледаме един пример. Нарисувах сметало!

Не съм чертал десетични черти. Тоест, най-дясната линия в моя чертеж е единици.

Ето как ще изглежда числото 3 на сметалото.

Вдигаме три домино върху линията от единици до разделителната лента.

Нека се опитаме да вземем двойно число, например 15.

На линията с десетки вдигаме 1 домино, тоест получаваме 1 десетка. И на линията от единици спускаме горното домино до разделителя, което означава 5.

Но какво число се оказа това? Можете ли да познаете?

Да вземем нещо по-съществено. Например 6482!

На хилядния ред горното домино се спуска до разделителя - това е пет хиляди и една долна се повдига нагоре, плюс друга хиляда. Получаваме 6 хиляди. По-лесно е със стотици, просто вдигнете четири домино. Десетици: горната е спусната, трите долни са повдигнати. Оказва се, че има 5 десетици отгоре, 3 отдолу са 80. Е, и още 2 единици. Не е толкова трудно, нали?

Как да сгънете?

Сега нека преминем към събирането и да видим какво ще излезе от това. Предлагам да вземете нещо по-просто, за да не ви разочаровате) Например добавете 33 и 14.

Поставяме 33 на сметалото.

Нека добавим още един към три дузини. Получаваме 4 десетици или 40.

Сега само няколко. Към трите единици ще добавим още 4, тъй като в долната част на иглата за плетене няма четири свободни единици, първо ще добавим пет и ще спуснем горната кост. И след това изваждаме 1, намаляваме долната. Имаме 7 единици.

Резултатът беше 47! Може би можем да го проверим на калкулатор?) Шегувам се, ясно е, че резултатът, който получихме, е правилен!

допълнителна литература

В общи линии приблизително това е схемата за броене на сметалото. Показах всички най-прости неща. Но можете също да изваждате, и умножавате, и делите, и повдигате на степен. И работят с огромни числа. Искате ли да знаете повече? Моля те! В интернет намерих инструкции за работа със соробан. Тукможе да се изтегли.

Ако инструкциите не помогнат, тогава може би си струва да обърнете внимание на книгата „Ментална аритметика. Познанство"? Доколкото разбирам, то е насочено към обучение на деца. Това е своеобразен учебник. Намерих го в магазин My-shop. Връзката към тази книга е точно по-долу.

Ментална аритметика. Запознанство - Багаутдинов Р. | Купете книга с доставка | My-shop.ru
[|urlspan]

Мисля, че упражненията със сметалото няма да навредят и на възрастните. Особено счетоводители. Представете си, всички мои колеги правят изчисления на калкулатори или компютри. И ти си толкова делови с твоето сметало) И батериите не се изтощават, и бутоните не залепват, а кокалчетата на пръстите щракат толкова приятно) Красота!

Фу, това може би е достатъчно за днес. Сега да видим какво мислят другите. Истински малки майстори на сметалото, само че те вече са на това ниво на обучение, когато въображаемото броене е достатъчно. Да гледаме видеото.

Това вероятно е всичко за днес. А утре в блога на ShkolaLa ще намерите нова интересна информация!

Между другото, ако искате да получавате съобщения за статии за следващата седмица по пощата всяка неделя, тогава не забравяйте да се абонирате за новините на блога. Тогава определено няма да пропуснете нищо!

И не забравяйте да се присъедините към нашата група VKontakte, много интересни неща ви очакват и там!

Успех на вас и вашите малки ученици!

Евгения Климкович.

Абакус е латинска дума, което води началото си от гръцкото abax, което означава маса. Абакусът е един от многото видове устройства за броене, които се използват за броене на големи числа. IN модерен святТова броене на числа остава актуално; в Китай и Япония можете лесно да намерите търговци, които използват сметалото за изчисляване на цената на стоките.

Но основното им предимство и предимство е, че те помагат да се развият математическите умения на децата добре и бързо. В днешната статия ще започнем с основите и ще разберем какво представлява сметалото Abacus: как се брои, инструкции за употреба и кратко видео с първия урок.

Абакусът е инструмент, използван в уроците. ментална аритметикабързо и ефективно да научите детето си да брои. прочетете статията ми.

История на Abacus

Трудно е да си представим броенето без числа. Най-ранните устройства за броене са били пръстите на ръцете и понякога пръстите на краката. Но когато възникна необходимостта да се брои нещо повече, те измислиха нова система за броене.

Абакът е едно от многото устройства за броене, изобретени за броене на големи числа.

Днес бих искал да говоря за най-древните изчислителни системи, които се използват и до днес. Това са трите основни системи за броене: Суан Пен, Соробан и Руско сметало. Всеки от тях има своите разлики, нека да разгледаме набързо всеки.

Суан Пън

Сметало (Abacus), или на китайски Suan-Pan, е дървена таблетка с топчета. Имаше 2 кости на горната палуба и 5 (2/5) на долната палуба. Това е така до 1850 г., след което стилът се променя леко: 1 мънисто остава на горната палуба и 5 (1/5) на долната палуба.

Соробан (съвременен Абакус)

IN японскисметалото се наричаше Соробан. Имаха съотношение на зърна ¼. Техники за броене на японски и китайска системаСметките са подобни, но имат своите разлики. У нас има училища, в които се преподава и едната, и другата система за броене. Статията предоставя информация конкретно за Соробан, тъй като той се използва активно както в Япония, така и у нас за обучение на деца.

Руско сметало

Изобретени са през 17 век и се използват и до днес. Дизайнът на акаунта наподобява модел на двойка човешки ръце(всеки ред има 10 мъниста, съответстващи на 10 пръста на двете ръце).

Модификация от Li Kai Chen

През 1958 г. китайският учен Ли Кай Чен комбинира абака и соробана в едно сметало и публикува ръководство за новото сметало. Според автора умножението и делението са много по-лесни за използване с помощта на модифицирано сметало. По този начин можете дори да изчислите кубичните корени на числата.

На снимката се вижда, че отгоре има японски Soroban, а отдолу китайски Suan Peng.

Как изглеждат резултатите?

Модерното сметало, японското сметало или Soroban имат едно топче в горната част и четири в долната част.

Горните камъни имат стойност 5; А долният ред (състоящ се от 4 камъка) има стойност 1, те се наричат ​​земни мъниста. Между тях има разделителна линия.

Стойностите на мънистата започват от най-дясната колона и са равни на 1. Отдясно наляво стойностите на мънистата се увеличават и са равни на 1, след това на 10, 100 и т.н. Снимката по-долу показва стойността на всяка топка на сметалото.

Инструкции за използване на акаунти в Abacus

Най-лесният начин да го покажем е с пример. За да съберете 1+3 трябва да използвате палец, ход

една земна топка към разделителната лента и след това преместете още три земни топки и вземете 4.

Тъй като съвременното сметало има само четири земни мъниста, а вие например искате да броите до пет, трябва да преместите едно небесно мънисто отстрани на разделителната лента, като в същото време преместите всички глобусинадолу.

И ако искате общата сума да бъде 7, преместете още две земни топки към лентата с резултати. Общо се оказва, че имате една небесна топка (което съответства на 5) и две земни топки (по 1). Общо седем.

За да преброите по-големи числа, използвайте следните мъниста. Например, как да покажа 283? Първият ред (единици) ще бъде три земни мъниста; вторият ред е една топка от небесния ред и три от земния ред; третият ред е два от земния ред. Снимката ясно показва как изглежда:

Как да използвате пръстите си?

Стандартното сметало може да се използва за събиране, изваждане, умножение и деление. Използват се и за извличане на квадратни и кубични корени.

Правилната техника на пръстите е от първостепенно значение за постигане на аритметично майсторство. В случая на японската версия на Abacus (Sorobana) се използват само показалецът и палецът.

Картината показва изрезка от японски учебник, в която се говори за правилна техникадвижещи се мъниста. Той показва палеца, използван за броене на перлите в долната палуба, а показалецът се използва във всички останали случаи.

Удобно е да добавяте глобуси с палеца си и да ги изваждате с показалеца. Но е по-добре да добавяте и изваждате небесни топки само с показалеца на едната си ръка.

Предполагам също, че се интересувате как да използвате пръстите си вместо сметало. Имам отделен раздел за това в статията.

Видео урок 1: как да използваме сметалото Abacus?

По правило видео информацията се усвоява по-добре от описанието. Затова предлагам да разгледаме прост и разбираем урок за това къде да започнем да работим върху сметалото.

И накрая, малко за вас домашна работа. Опитайте се сами да изчислите кои числа се намират в сметките. Връзката може да се кликне.