Abakus u osnovnoj školi. Upotreba abakusa u početnoj fazi učenja. Igre koje koriste abakus

Vidio sam ovaj abakus u knjižari i odlučio da ga kupim svom djetetu. Naravno, još uvijek je daleko od školske matematike predškolskog uzrasta.., ali on već jako voli sve da broji po redu, zna brojeve i brojke.

Jako mu se dopao abakus kao materijal za brojanje. Možete se jednostavno igrati s njim tako što ćete ove dvije pruge gurnuti van i gurnuti ih nazad. I takođe na isti način - nauči da brojiš . Na primjer, možemo objasniti elementarne primjere: 2+1= - na gornjoj liniji postavljamo traku za 2 bijela kruga (izgovaramo: “Dva”), traku u donjem redu pomjeramo za jedan krug (guranjem iz pruga vidimo da krugovi postaju bijeli, a ne crveni) - (izgovaramo: „plus jedan, jednako...“) Pozivamo dijete da prebroji (ako može) ili zajedno izbroji koliko je: "jedan dva tri." I izgovaramo primjer u cijelosti, uz odgovor: “Dva plus jedan je tri.”

Slično, možete raditi sa oduzimanjem.

Sa abakusom možeš master brojanje unutar 20.

Krugovi su raspoređeni u dva reda, svaki red ima 10 krugova. U ovom slučaju, deset se može vidjeti ne samo vodoravno (u jednom redu), već i u dva reda, ali sa po 5 krugova. Zbog činjenice da su petice takođe razdvojene, možete učiti brojanje sa peticama. I takođe, mislim da u budućnosti možete naučiti osnove množenja na abakusu: 5X2 = (Uzmite 2 kruga 5 puta, dobijamo....(pomeramo obe trake istovremeno za jedan deljenje pet puta) ili 2X5 = (uzmimo 2 puta 5 krugova, dobijamo....(prvo pomerimo jednu traku u 5 krugova, a zatim drugu.) Na kraju smo malo drugačije brojali, ali rezultat je isti (10).

Na ovaj način možemo objasniti da se promjenom mjesta pojmova (faktora) ne mijenja zbir (proizvod).

U matematičkom smislu vrlo je dobar za korištenje, pomoći će vam da savladate sabiranje, oduzimanje i čak množenje unutar 20 . Takođe na samom abakusu još uvijek postoji ravnalo uz rub. A na poleđini su neki podaci iz oblasti matematike i geometrije.

Veoma korisna stvar! Pomoći će u savladavanju matematike!

Abacus- rimski prototip ruskog abakusa, njihova značajna razlika bila je u tome što kamenčići nisu bili pričvršćeni za žice (kao u ruskom abakusu), koristili su se za različite vrste proračuna. Danas djeca uče abakus osnovna škola, a mnogi roditelji su zbunjeni zahtjevom svoje djece da naprave abakus. Zapravo, sve što vam treba je malo vremena i nekoliko savjeta.

Trebaće ti

• - debeli papir ili karton;
• - vladar;
• - olovka;
• - kompas;
• - nož za šablone (nož za papir);
• - ljepilo;
• - papir u boji;

Instrukcije

1. Poravnajte mali komad debeli papir ili karton za tri kolone. Imajte na umu da kolone moraju biti iste širine. Oni će označavati prve tri numeričke cifre: jedinice, desetice i stotine.
2. U svakoj od tri kolone izrežite 10 kvadratnih ili okruglih rupa iste veličine. Kako bi abakus izgledao uredno, prvo označite gdje ćete izrezati rupe i koje će one biti veličine. Ako odlučite da rupe napravite okrugle, trebat će vam kompas za označavanje.
3. Na dno trebate zalijepiti ili zašiti papir u boji, koji bi trebao biti u suprotnosti s glavnom bojom kartona ili papira od kojeg pravite abakus, tako da se izrezane rupe jasno vide na njegovoj pozadini. Imajte na umu da ne morate lijepiti cijeli papir u boji, već samo uz rubove stupaca, tako da ispod svakog reda rupa ostane mali razmak.
4. Izrežite tri trake kartona tako široke da slobodno stanu u razmak koji ste ostavili između baze i papira u boji. To je neophodno kako bi se produžavanjem ili uklanjanjem ovih traka otvorio potreban broj rupa u svakoj znamenki i time pokazao višecifreni broj.
5. Koristeći sličnu shemu, možete napraviti abakus koji će pokazati ne tri numeričke znamenke: jedinice, desetice i stotine, već i hiljade. Da biste to učinili, samo trebate napraviti na osnovu toga ne tri, već četiri stupca s rupama, i, shodno tome, 4 kartonska ravnala.
6. Ako pravite abakus za dijete, koristite samo čvrst karton kako se ne bi previše deformirao ako se nepažljivo koristite. Također, radi praktičnosti, bolje je uzeti karton različite boje, tj. osnova abakusa treba da bude jedne boje, dno (papir u boji) druge, a lenjira treća, i svi treba da budu u kontrastu jedni s drugima. Ovo će vašem djetetu olakšati razumijevanje strukture i principa rada abakusa.

Mi se bavimo izradom abakusa jako dugo. Dakle, sada smo morali napraviti novo polje i nove „kamčiće” za proračune („šljunak”, jer u Drevni Rim Za brojanje na abakusu korišteni su mali kamenčići, zvali su se račun). Ali jednom davno je bio od velike pomoći u razumijevanju rimskog sistema brojanja.

Dodano kasnije : U rimskom abakusu kamenčići su ležali u žljebovima ili na trakama. Imam ih na linijama, pa mi je bilo lakše da pređem sa decom na soroban i abakus. Ali ako planirate napraviti puno proračuna, onda bi možda bilo prikladnije staviti "šljunak" na trake. Ispod ću dodati fotografiju “na prugama”. Činovi se zadržavaju.

I na prugama.

Brojimo po linijama (ili po prugama, ovisno o tome kako ste postavili kamenčiće). Svaki red (traka) je cifra: jedinice, desetice, stotine itd.

Narandžasti kamenčići na vrhu su jedinice pet ranga. Odnosno 5, 50, 500 i tako dalje (u zavisnosti od ranga).

Žuti kamenčići ispod su cifrene jedinice. Odnosno, svaki od ovih žutih kamenčića znači 1, 10, 100, 1000 i tako dalje (u zavisnosti od ranga).

Za biranje broja, potrebna količina Pomjeramo kamenčiće na liniju na sredini lista.

Pretpostavimo da smo odlučili da biramo broj 657. Biramo s desna na lijevo.

Kao prvo jedinice za biranje brojeva. Trebamo ih sedam. Dva žuta kamenčića pomjerimo na „bodnu liniju“ (svaki od njih je jednak jednom) i jedan narandžasti (ovo je pet jedinica pražnjenja). Dobijamo sedam jedinica.

Opcija "na pruge"

Sad birajmo desetice. Trebamo ih pet. Spuštamo jedan narandžasti kamenčić na razdjelnu liniju. To je to, dobili smo pet jedinica na desetici, odnosno 50.

Opcija "na pruge"

Zapošljavamo stotine. Treba nam šest stotina. Spuštamo jedan narandžasti kamenčić na liniju za brojanje (pet jedinica stotine mjesta, odnosno 500) i podižemo jedan kamenčić na liniju za brojanje (ovo je jedna jedinica mjesta stotine, odnosno 100). Ukupno 600. Dakle, dobili smo broj 657.

Opcija "na pruge"

Ko želi znati više, uključujući i brojanje prstiju kod starih Rimljana? onda prođite veza(o abakusu takođe).

P.S. Imali smo i Sorobana. Ali računanje na to nekako nije išlo, više se koristio domaći abakus (pravili su ga na velikom čaršafu, korištene perle).

Ali soroban treba naći i kupiti, a parče papira, olovka, ravnalo i dva komada plastelina mogu se naći, mislim, u svakom domu gdje ima školarac. I možete ga isprobati odmah. Osim plastelina, za „kamenčiće“ abakusa prikladni su i mali gumbi (dvije boje), perle (dvije boje) i bilo koji mali bomboni kao što je Skittles.

Prilikom izračunavanja vrlo je koristan sastav brojeva 5 i 10.

O rimskim brojevima je dobro napisano u knjizi V. Levšina „Tri dana u Karlikaniji“. Ali, govoreći o brojevima, on još uvijek govori o brojevima poznatim našem razumijevanju. Ali možemo govoriti o formiranju brojeva odvojeno (ovo nije opisano u Levshinovoj knjizi). Moderna verzija Rimski sistem ne odgovara onom korišćenom u antici. četvorka je napisana kao četiri štapa, a devetka kao kvačica i četiri štapa (VIIII). Odnosno, snimak je zasnovan na „principu sabiranja“, VI je „pet i jedan – ukupno šest“. Da biste ilustrirali ovaj princip, jednostavno birajte broj šest ili devet na abakusu. Ponekad se, na primjer, moglo napisati IV, a i dalje se smatralo da je "šest". Odnosno, u tim danima nije bilo važno gdje stoji štap ili štapovi. „Princip sabiranja“ se i dalje primjenjuje. Rimljani svoje proračune obično nisu radili na papiru. Radili su ih na abakusu i zapisivali rezultate. Tada je car Septimije Sever zabranio pisanje manjih brojeva prije većih. I ostala je samo jedna opcija za snimanje šest i devet - VI i VIII.

Ali snimanje brojeva na osnovu „principa oduzimanja“, odnosno brojeva IV (četiri) i IX (devet), što znači „oduzmi prethodni broj od sledećeg broja i evo rezultata“, pojavilo se već u Srednje godine. I ne može se prikazati na abakusu. Tako su nam barem objašnjavali na predavanjima. Možda postoje i druge verzije.

Sve popularniji među predškolcima i studentima osnovne razrede ukucava takozvana mentalna matematika, ili aritmetika (što je ista stvar). Stvar je u tome da postoji opterećenje na razvoju obje hemisfere mozga, dijete počinje razmišljati više trodimenzionalno, prostorno i lako savladava sve četiri osnovne matematičke operacije. Nastava se izvodi na posebnim pločama za brojanje - abakusima.

Hajde da pokušamo da shvatimo šta je to - abakus? U čemu je njegova draž i razlika od uobičajenih računa?

Abacus(starogrčki ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. abakus - ploča) - ovo je cjelina porodica ploča za brojanje, koji se koristi za aritmetička izračunavanja od otprilike 5. stoljeća prije Krista. e. u drevnim kulturama - Ancient Greece, Stari Rim i Ancient China i niz drugih.
Opći principi instrumenata tipa abakus su podjela na trake linijama, brojanje pomoću kamenja ili drugih sličnih predmeta postavljenih na trake.

Abakus se vjerovatno prvi put pojavio u starom Babilonu. 3 hiljade godina pne e. Prvobitno je to bila ploča izrezana na trake ili sa napravljenim udubljenjima. Oznake za brojanje (kamenčići, kosti) pomiču se duž linija ili udubljenja. U 5. veku BC e. u Egiptu su umjesto linija i udubljenja počeli koristiti štapove i žicu sa nanizanim kamenčićima.

Narodi Indije su takođe koristili abakus. Arapi su se sa abakusom upoznali od naroda koje su pokorili. Naslovi mnogih arapskih aritmetičkih priručnika uključuju riječi iz korijena "prašina".

Zapadna Evropa, VIII-X vek

Herbertovi vrhovi su po obliku bliski brojevima gobara zapadnih Arapa. Herbertovi vrhovi i njegov abakus sa 27 stubova, predmet iznenađenja njegovih savremenika (reprodukovano u restauriranom obliku iz različitih rukopisa profesora N. M. Bubnova, profesora istorije na Univerzitetu u Kijevu, početkom 20. veka). Zahvaljujući naporima brojnih Herbertovih učenika i sljedbenika i zahvaljujući njegovom utjecaju kao pape (Sylvester II, 999-1003), abakus je postao široko rasprostranjen u Evropi. Tragovi ovog širenja ostali su, između ostalog, na raznim jezicima. engleski glagol to ceker, ili chequer, znači grafirati - riječ iz istog korijena zove se karirana materija, ček, ili ček - bankovni ček, blagajnik - trezor. Posljednji termin proizlazi iz činjenice da su se u banci računali na abakusu, čija je osnova bila grafička tabla. Donedavno se engleski državni trezor zvao Chacherboard Chamber - po kariranoj tkanini koja je prekrivala sto za sastanke. Karirani stolnjak je služio kao abakus za proračune. Nastala u 12. veku, Komora šahovske table bila je vrhovni finansijski autoritet i najviši sud pravde. finansijska pitanja do 1873.

U Evropi se abakus koristio sve do 18. veka. U srednjem vijeku, pristalice izvođenja aritmetičkih proračuna isključivo uz pomoć abakusa - abacisti - nekoliko stoljeća su vodili žestoku borbu s algoritamcima - pristalicama metoda algoritmizacije aritmetičkih operacija koje su se pojavile u to vrijeme.

Mesoamerica

Daleki istok

Japanski soroban se i danas aktivno koristi, uprkos širokoj upotrebi elektronskih kalkulatora. U Japanu je upotreba sorobane element školski program podučavanje matematike junior classes. Takođe u Japanu i zemljama sa značajnom japanskom dijasporom, soroban brojanje je popularno kao oblik zabave ili vrsta sporta.

Rusija

Pojavom jeftinih elektronskih kalkulatora, abakusi su gotovo potpuno izašli iz upotrebe. Još ranije, početkom 1980-ih, obuka upotrebe abakusa bila je isključena iz školskog programa u SSSR-u.

Sada se vraćamo starim poznatim kostima, perlama, kamenčićima i pločama za brojanje. Kako kažu, sve novo je dobro zaboravljeno staro!

Abakus za učenika prvog razreda

Zdravo, dragi prijatelji! Moje ime je Evgenia Klimkovich. Drago mi je da vas vidim na stranicama bloga ŠkolaLa!

Šta ćemo danas? Možda možemo računati? Ne želite? Hajde! Ovo je veoma interesantno! Pogotovo ako ne brojite samo vrane, već ih brojite na abakusu. Usput, znaš li računati na abakus? pa ne znam. Nisam držao abakus u rukama, nisam išao na kurseve. Ali zaista želim razumjeti kako se to radi. Zato sam odlučio da pokušam bar malo da podignem veo tajne.

jesi li sa mnom?

Zatim se zavalite i koristite svoj mozak. Naš mentalno-aritmetički voz kreće!

Predlažem da počnete od glavne stvari! Od abakusa ili, kako ga još zovu, sorobana. Kakva je ovo stvar?

Plan lekcije:

Šta je abakus?

Evo ga - ova misteriozna mašina za sabiranje.

Donekle podsjeća na sovjetski abakus sa zglobovima koji su mnogima poznati. I koliko sam shvatio, principi rada na ova dva uređaja su vrlo slični. Ovi abakusi se razlikuju po broju zglobova na iglama za pletenje i, strogo govoreći, jednostavnosti upotrebe. Na abakusu morate praviti mnogo manje pokreta rukama.

Dakle, abakus se sastoji od okvira u koji su ugrađene igle za pletenje. Štaviše, žbice mogu biti različite količine. A tu su i zglobovi nanizani na igle za pletenje. 5 komada svaki. Žbice prolaze kroz prečku za razdvajanje. Iznad šipke je jedna domino, a ispod šanka četiri domine.

Važnu ulogu pri računanju na abakus igra tačno kako osoba pomiče prste. Koriste se samo palac i kažiprsti. Svi pokreti se dovode do automatizma kroz ponovljena ponavljanja. Ovu vještinu je lako izgubiti, pa kada vježbate mentalna aritmetika Nije preporučljivo izostajati sa nastave.

Raspored brojeva

Sada razgovarajmo o tome kako su raspoređene brojevne prave.

Na desnoj strani imamo jedan. Zatim desetine, pa stotine, hiljade, desetine hiljada, itd. Svaka kategorija ima svoj žbice. Domine koje se nalaze ispod prečke označavaju „1“, a one iznad prečke „5“. Malo je teško razumjeti, zar ne?

Pogledajmo primjer. Nacrtao sam abakus!

Nisam crtao decimalne linije. Odnosno, krajnji desni lenjir na mom crtežu su jedinice.

Ovako će izgledati broj 3 na abakusu.

Podižemo tri domine na liniji jedinica do prečke.

Pokušajmo uzeti dvostruki broj, na primjer, 15.

Na liniji desetica podignemo 1 domino, odnosno dobijemo 1 deseticu. I na liniji jedinica spuštamo gornji domino na separator, što znači 5.

Ali koji je to broj ispao? Možete li pogoditi?

Hajde da uzmemo nešto značajnije. Na primjer, 6482!

Na liniji hiljadu gornja domino se spušta do separatora - ovo je pet hiljada i jedna donja se podiže, plus još hiljadu. Dobijamo 6 hiljada. Lakše je sa stotinama, samo podignite četiri domine. Desetice: gornja je spuštena, tri donja su podignuta. Ispada da je gore 5 desetica, dolje 3. Ovo je 80. Pa, i još 2 jedinice. Nije tako teško, zar ne?

Kako foldati?

Sada pređimo na sabiranje i vidimo šta će iz toga proizaći. Predlažem da uzmete nešto jednostavnije da vas ne iznervirate) Na primjer, dodajte 33 i 14.

Stavili smo 33 na abakus.

Dodajmo još jedan na tri tuceta. Dobijamo 4 desetice ili 40.

Sada samo nekoliko. Na tri jedinice ćemo dodati još 4. Pošto na dnu igle za pletenje nema četiri slobodne jedinice, prvo ćemo dodati pet i spustiti gornju kost. A onda oduzimamo 1, spuštamo donju. Imamo 7 jedinica.

Rezultat je bio 47! Možda to možemo provjeriti na kalkulatoru?) Šalim se, jasno je da je rezultat koji smo dobili tačan!

dodatnu literaturu

Općenito, otprilike prema ovoj shemi računaju na abakus. Pokazao sam sve najjednostavnije stvari. Ali takođe možete oduzimati, množiti, dijeliti i podizati na stepen. I raditi sa ogromnim brojevima. Želite li znati više? Molim te! Na internetu sam pronašao uputstva za rad sa sorobanom. Evo može se preuzeti.

Ako upute ne pomognu, možda je vrijedno obratiti pažnju na knjigu “ Mentalna aritmetika. Poznanik"? Koliko sam shvatio, ima za cilj podučavanje djece. Takav udžbenik. Našao sam ga u My-shop prodavnici. Link do ove knjige nalazi se ispod.

Mentalna aritmetika. Poznanstvo - Bagautdinov R. | Kupite knjigu sa dostavom | My-shop.ru
[|urlspan]

Mislim da vježbanje sa abakusom neće štetiti ni odraslima. Posebno računovođe. Zamislite, sve moje kolege računaju na kalkulatorima ili kompjuterima. I tako ste poslovni sa svojim abakusom) I baterije se ne troše, i dugmad se ne lijepe, a zglobovi tako ugodno klikću) Ljepota!

Uf, to je vjerovatno dovoljno za danas. Sada da vidimo šta drugi misle. Pravi mali majstori abakusa, samo što su već na tom nivou obučenosti kada je dovoljno imaginarno brojanje. Pogledajmo video.

To je vjerovatno sve za danas. A sutra ćete na blogu ŠkolaLa pronaći nove zanimljive informacije!

Inače, ako želite svake nedjelje poštom primati najave članaka za sljedeću sedmicu, onda se svakako pretplatite na vijesti bloga. Tada vam sigurno ništa neće nedostajati!

I ne zaboravite da se pridružite u našu VKontakte grupu, tamo vas čeka i puno zanimljivih stvari!

Sretno vama i vašim malim školarcima!

Evgenia Klimkovich.