Proračun prsta za drobljenje. Praktične metode za proračun smicanja i drobljenja. Proračun vijčanih i zakovnih spojeva. Primjeri rješavanja problema

Priključni dijelovi (zavrtnji, igle, tiple, zakovice) rade na način da se može uzeti u obzir samo jedan faktor unutrašnje sile - poprečna sila. Takvi dijelovi su dizajnirani za smicanje.

smicanje (kriška)

Smicanje je opterećenje pri kojem se u poprečnom presjeku grede pojavljuje samo jedan faktor unutrašnje sile - poprečna sila (Sl. 23.1).

Prilikom pomjeranja, Hookeov zakon je zadovoljen, koji se u ovom slučaju piše na sljedeći način:

gdje je napon;

G- modul elastičnosti smicanja;

Ugao smicanja.

U nedostatku posebnih testova G može se izračunati pomoću formule,

Gdje E- zatezni modul elastičnosti, [ G] = MPa.

Proračun dijelova za smicanje je uvjetovan. Da bi se proračuni pojednostavili, napravljene su brojne pretpostavke:

Prilikom izračunavanja smicanja, savijanje dijelova se ne uzima u obzir, iako sile koje djeluju na dio čine par;

Pri proračunu pretpostavljamo da su elastične sile ravnomjerno raspoređene po presjeku;

Ako se za prijenos opterećenja koristi više dijelova, pretpostavljamo da je vanjska sila ravnomjerno raspoređena između njih.

Stanje čvrstoće na smicanje

gdje je dopušteni posmični napon, obično se određuje formulom

Kada se uništi, dio se presiječe. Uništavanje dijela pod utjecajem sile smicanja naziva se smicanje.

Vrlo često, istovremeno sa posmikom, dolazi do kompresije bočne površine na mjestu kontakta kao rezultat prijenosa opterećenja s jedne površine na drugu. U tom slučaju na površini nastaju tlačna naprezanja, koja se nazivaju naponi gnječenja.

Kalkulacija je takođe uslovna. Pretpostavke su slične onima usvojenim pri proračunu posmika, međutim, pri proračunu bočne cilindrične površine naponi nisu ravnomjerno raspoređeni po površini, pa se proračun provodi za najopterećeniju točku. Da biste to učinili, umjesto bočne površine cilindra, u proračunu se koristi ravna površina koja prolazi kroz promjer.

Stanje čvrstoće ležaja

gdjeA cm - izračunata površina drobljenja

d - prečnik kruga poprečnog preseka;

Minimalna visina spojenih ploča;

F - sila interakcije između dijelova

Dozvoljeno naprezanje ležaja

= (0,35 + 0,4)

Tema 2.5. Torzija

Torzija je vrsta opterećenja grede, kod koje se u njenim poprečnim presjecima pojavljuje jedan unutrašnji faktor sile - moment M cr.

Moment Mcr u proizvoljnom poprečnom presjeku grede jednak je algebarskom zbiru momenata koji djeluju na odsječeni dio grede.

Moment se smatra pozitivnim ako se torzija dogodi u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a negativna - u smjeru kazaljke na satu.

Prilikom izračunavanja osovine za torzionu čvrstoću koristi se uslov čvrstoće:

gdje je polarni moment otpora presjeka, mm 3;

– dozvoljeno tangencijalno naprezanje.

Moment se određuje po formuli:

gdje je P – snaga osovine, W;

ω – ugaona brzina rotacije vratila, rad/s.

Polarni moment otpora presjeka određuje se formulama:

Za krug

Za prsten

Kada je greda torzionirana, njena os se uvija pod određenim uglom φ, što se naziva ugao zaokreta. Njegova vrijednost je određena formulom:

gdje je l dužina grede;

G – modul smicanja, MPa (za čelik G=0,8·10 5 MPa);

Polarni moment inercije presjeka, mm 4.

Polarni moment inercije presjeka određen je formulama:

Za krug

Za prsten

Tema 2.6. Bend

Mnogi konstrukcijski elementi (grede, šine, osovine svih kotača, itd.) doživljavaju deformaciju savijanja.

Bend naziva se deformacija od momenta djelovanja vanjskih sila u ravnini koja prolazi kroz geometrijsku os grede.

U zavisnosti od lokacije aplikacije aktivne snage razlikovati ravno I koso bend

Prava krivina– vanjske sile koje djeluju na gredu, laž u ravni glavnog presjeka.

Glavna ravnina presjeka je ravan koja prolazi kroz os grede i jednu od glavnih centralnih osa presjeka.

Kosi zavoj- vanjske sile koje djeluju na gredu, ne laži u ravni glavnog presjeka.

Ovisno o prirodi VSF-a koji se javlja u poprečnim presjecima grede, savijanje može biti cisto I poprečno.

Zavoj se zove poprečno, ako u poprečnom presjeku grede nastaju dva VSF-a - moment savijanja M x i poprečna sila Q y.

Zavoj se zove cisto, ako se u poprečnom presjeku grede javlja jedan BSF - moment savijanja M x.

Moment savijanja u proizvoljnom presjeku jednak je algebarskom zbiru momenata vanjskih sila koje djeluju na odsječeni dio grede:

Poprečna sila Q jednaka je algebarskom zbiru projekcija vanjskih sila koje djeluju na odsječeni dio grede:

Prilikom određivanja znakova poprečnih sila koristite Pravilo "u smjeru kazaljke na satu".: posmična sila se smatra pozitivnom ako se “rotacija” vanjskih sila odvija u smjeru kazaljke na satu; negativan – suprotno od kazaljke na satu.

Prilikom određivanja znakova momenata savijanja koristite Pravilo "komprimiranih vlakana".(Pravilo „BOWL“): moment savijanja se smatra pozitivnim ako su gornja vlakna grede komprimirana („voda ne izlijeva“); negativan ako su donja vlakna grede stisnuta („voda se izliva“).

Uvjet čvrstoće na savijanje: radni napon mora biti manji ili jednak dozvoljenom naponu, tj.

gdje je W x aksijalni moment otpora (vrijednost koja karakterizira sposobnost konstrukcijskih elemenata da se odupru deformaciji savijanja), mm 3.

Aksijalni moment otpora određuje se formulama:

Za krug

Za prsten

;

Za pravougaonik

Kod direktnog poprečnog savijanja moment savijanja uzrokuje nastanak normalnog naprezanja, a poprečna sila uzrokuje tangencijalno naprezanje, koje se određuje formulom:

gdje je A površina poprečnog presjeka, mm 2.

Elementi koji se povezuju razni dijelovi, na primjer, zakovice, igle, vijci (bez zazora) su uglavnom dizajnirani za smicanje.

Izračun je približan i zasniva se na sljedećim pretpostavkama:

1) u poprečnim presjecima elemenata koji se razmatraju javlja se samo jedan faktor sile - poprečna sila Q;

2) ako postoji nekoliko identičnih spojni elementi svaki od njih percipira isti udio ukupno opterećenje prenosi se vezom;

3) tangencijalni naponi su ravnomjerno raspoređeni po presjeku.

Uvjet čvrstoće izražava se formulom:

τ av = Q/F av ≤[ τ] av, Gdje

Q- sila smicanja (na nekoliko i spojni elementi pri prenošenju sile P avg

Q = P avg /i);

τ avg- napon smicanja u ravni proračunskog presjeka;

F avg- područje rezanja;

[τ] prosj- dozvoljeno smično naprezanje.

U pravilu se elementi koji su povezani zakovicama, iglama i vijcima izračunavaju za kolaps. Zidovi rupa u područjima gdje se postavljaju spojni elementi podložni su urušavanju. Obično se proračuni ležajeva izvode za spojeve čiji su spojni elementi dizajnirani za smicanje.

Pri proračunu drobljenja pretpostavlja se da su sile interakcije između dijelova u dodiru jednoliko raspoređene po kontaktnoj površini i da su u svakoj točki normalne na ovu površinu. Sila interakcije se obično naziva naprezanjem gnječenja.

Proračun snage se vrši pomoću formule:

σ cm = P cm /(i´F cm) ≤ [σ] cm, Gdje

σ cm- efektivni pritisak na gnječenje;

P cm- sila koja se prenosi vezom;

i- broj spojnih elemenata;

F cm- izračunata površina drobljenja;

[σ] cm- dozvoljeno naprezanje ležaja.

Iz pretpostavke o prirodi raspodjele sila interakcije po kontaktnoj površini slijedi da ako se kontakt vrši preko površine polucilindra, tada izračunata površina F cm jednaka površini projekcije kontaktne površine na dijametralnu ravan, tj. jednak prečniku cilindrične površine d do svoje visine δ :

F cm = d´ δ

Primjer 10.3

Šipke I i II spojene su klinom III i opterećene su vlačnim silama (slika 10.4). Odredite dimenzije d, D, d kom, c, e dizajni, ako [σ] r= 120 MN/m2, [τ] prosj= 80 MN/m2, [σ] cm= 240 MN/m2.

Slika 10.4

Rješenje .

1. Odredite prečnik klina iz uslova smične čvrstoće:

Prihvatamo d = 16×10 -3 m

2. Odredite prečnik štapa I iz uslova zatezne čvrstoće (poprečni presek šipke oslabljen rupom za klin prikazan je na slici 10.4b):

94,2 × 10 3 10 d 2 - 1920´10 3 d - 30 ³ 0

Rješavajući kvadratnu nejednakost, dobijamo d³30,8´10 -3 m Uzimamo d = 31´10 -3 m.

3. Hajde da definišemo vanjski prečnikšipka II iz stanja vlačne čvrstoće, presjek oslabljen rupom za klin (sl. 10.4c):

94.2´10 3´D 2 -192´10 3´D-61³0

Odlučivši kvadratna jednačina, dobijamo D = 37,7 ´10 -3 m. Uzmimo D = 38 ´10 -3 m.

4. Provjerimo da li je debljina stijenki šipke II dovoljna prema uvjetu čvrstoće na drobljenje:

Budući da je napon ležaja veći od dopuštenog naprezanja ležaja, povećat ćemo vanjski prečnik šipke tako da je zadovoljen uvjet čvrstoće ležaja:

Prihvatamo D= 39×10 -3 m.

5. Odredite veličinu c iz uslova posmične čvrstoće donjeg dijela šipke II:

Hajde da prihvatimo c= 24×10 -3 m.

6. Odredimo veličinu e iz uslova posmične čvrstoće gornjeg dijela štapa I:

Hajde da prihvatimo e= 6×10 -3 m.

Primjer 10.4

Provjerite čvrstoću spoja zakovice (slika 10.5a), ako [τ] prosj= 100 Mn/m2, [σ] cm= 200 Mn/m2, [σ] r= 140 Mn/m2.

Slika 10.5

Rješenje.

Proračun uključuje provjeru posmične čvrstoće zakovice, zidova rupa u limovima i pločama za gnječenje, kao i limova i ploča na zatezanje.

Smični napon u zakovicama određuje se formulom:

U ovom slučaju i= 9 (broj zakovica na jednoj strani spoja), k= 2 (dvostruke smicajuće zakovice).

τ av = 550´10 3 / (9´2´((3.14´0.02 2) /4)) = 97.2 Mn/m 2

Prekomjerna smična čvrstoća zakovica:

Napon gnječenja zidova rupa određuje se formulom:

U datom spoju, površina zgnječenja zidova rupa u listovima koji se spajaju je manja od zidova rupa u pločama. Posljedično, napon lomljenja za limove je veći nego za preklope, pa prihvaćamo δ calc = δ = 16 ´10 -3 m.

Zamena numeričke vrijednosti, dobijamo:

σ cm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m 2

Višak čvrstoće zbog drobljenja zidova rupa:

Da bismo provjerili vlačnu čvrstoću limova, izračunavamo naprezanje pomoću formule:

N- normalna sila u opasnom dijelu;

F net- neto površina poprečnog presjeka, tj. Površina poprečnog presjeka lima umanjena za njegovo slabljenje rupama za zakovice.

Za određivanje opasnog presjeka konstruiramo dijagram uzdužnih sila za limove (slika 10.5 d). Prilikom konstruiranja dijagrama koristit ćemo se pretpostavkom o ravnomjernoj raspodjeli sile između zakovica. Područja oslabljenih dionica su različita, pa nije jasno koja je od njih opasna. Provjeravamo svaku od oslabljenih sekcija, koje su prikazane na slici 10.5c.

Odjeljak I-I

Odjeljak II-II

Odjeljak III-III

Ispostavilo se da je opasno odjeljak I-I; napon u ovoj sekciji je približno 2% veći od dozvoljenog.

Provjera preklapanja je slična provjeri listova. Dijagram uzdužnih sila u oblogu prikazan je na slici 10.5d. Očigledno je da je dio III-III opasan za obloge, jer ovaj dio jeste najmanja površina(Sl. 10.5d) i u njemu se javlja najveća uzdužna sila N = 0,5P.

Naprezanja u opasnom dijelu obloge:

Naprezanja u opasnom dijelu obloge su oko 3,5% veća od dopuštenih.

Dozvoljena naprezanja – 80…120 MPa.

Ovalizacija prsta

Ovalizacija prsta nastaje kada, usled dejstva vertikalnih sila (slika 7.1, V) deformacija se javlja sa povećanjem promjera poprečnog presjeka. Maksimalni prirast prečnika prsta u srednjem delu:

, (7.4)

gdje je koeficijent dobiven eksperimentom,

TO=1,5…15( -0,4) 3 ;

– modul elastičnosti čelika za prste, MPa.

Tipično = 0,02...0,05 mm - ova deformacija ne bi trebala prelaziti polovinu dijametralnog razmaka između klina i izbočina ili rupe na glavi klipnjače.

Naponi koji nastaju tokom ovalizacije (vidi sliku 7.1) u tačkama 1 I 3 vanjski i 2 I 4 unutrašnja vlakna mogu se odrediti formulama:

Za vanjsku površinu prsta

. (7.5)

Za unutrašnja površina prst

, (7.6)

Gdje h– debljina zida prsta, r = (d n + d u 4; f 1 i f 2 – bezdimenzionalne funkcije ovisno o kutnom položaju projektnog dijela j, drago.

f 1 =0.5cos j+0,3185sin j-0,3185j cos j;

f 2 =f 1 - 0,406.

Najopterećenija tačka 4 . Važeće vrijednosti
s St. = 110...140 MPa. Obično razmaci za montažu između plivajućeg klina i čahure klipnjače je 0,01...0,03 mm, a u glavicama klipa od livenog gvožđa 0,02...0,04 mm. Sa plutajućim iglom, razmak između igle i otvora za topli motor ne bi trebao biti više

D = D¢+( a pp D t pp - a b D t b) d pon, (7.7)

Gdje a pp i a b – koeficijenti linearnog širenja materijala osovinice i otvora, 1/K;

Dt pp i Dt b – povećanje temperature prsta i bosa.

Klipni prstenovi

Kompresijski prstenovi (slika 7.2) su glavni element zaptivanja unutarcilindričnog prostora. Instaliran sa dovoljno velikim radijalnim i aksijalnim zazorom. Dobro zatvarajući plinski prostor iznad klipa, oni, imaju učinak pumpanja, ne ograničavaju protok ulja u cilindar. Za to se koriste prstenovi za struganje ulja (sl. 7.3).

Uglavnom se koristi:

1. Prstenovi pravokutnog presjeka. Jednostavni su za izradu, imaju veliku dodirnu površinu sa stijenkom cilindra, što osigurava dobro odvođenje topline sa glave klipa, ali ne uklapaju se dobro u otvor cilindra.

2. Prstenovi sa konusnom radnom površinom dobro se probijaju, nakon čega dobijaju kvalitete prstenova pravokutnog poprečnog presjeka. Međutim, proizvodnja takvih prstenova je teška.

3. Prstenovi za uvijanje (torzione šipke). U radnom položaju, takav prsten je uvijen i radna površina dodiruje ogledalo uskim rubom, poput konusnih, što osigurava uhodavanje.

4. Prstenovi za struganje ulja osiguravaju očuvanje uljnog filma između prstena i cilindra debljine 0,008...0,012 mm u svim režimima. Da bi se spriječilo plutanje na uljnom filmu, mora osigurati visoki radijalni tlak (slika 7.3).

Oni su:

a) Prstenovi od livenog gvožđa sa upletenim opružnim ekspanderom. Da bi se povećala izdržljivost, radni prstenovi prstenova su presvučeni slojem poroznog hroma.

b) Čelični i prefabrikovani hromirani prstenovi za struganje ulja. Tokom rada, prsten gubi elastičnost neravnomjerno po obodu, posebno na spoju brave kada se zagrije. Kao rezultat toga, prstenovi su prisiljeni tokom proizvodnje, što daje neujednačen dijagram pritiska. Visoki pritisci se dobijaju u području brave u obliku dijagrama u obliku kruške 1 i u obliku suze 2 (Slika 7.4, A).

Poznavati uslove čvrstoće na smicanje i lomljenje. Biti u stanju izvršiti proračune smicanja i gnječenja.

Primjeri rješavanja problema

Primjer 1. Odrediti potreban broj zakovica za prijenos vanjskog opterećenja od 120 kN. Postavite zakovice u jedan red. Provjerite čvrstoću listova koji se spajaju. Poznato: [ σ ] = 160 MPa; [σ cm] = 300 MPa; [ τ s ] = 100 MPa; prečnik zakovice 16 mm.

Rješenje

1. Odredite broj zakovica po smicanju (slika 24.1).

Stanje čvrstoće na smicanje:

z- broj zakovica.

Dakle, potrebno je 6 zakovica.

2. Odredite broj zakovica na osnovu gnječenja. Stanje jačine kolapsa:

Dakle, potrebne su 4 zakovice.

Da bi se osigurala čvrstoća na smicanje (smicanje) i na drobljenje, neophodno je 6zakovice

Radi lakše ugradnje zakovica, razmak između njih i od ruba lima je reguliran. Korak u nizu (razmak između centara) zakovice 3d; razmak od ivice 1,5d. Stoga je za smještaj šest zakovica promjera 16 mm potrebna širina lima od 288 mm. Zaokružujemo vrijednost na 300 mm ( b= 300 mm).

3. Provjerimo vlačnu čvrstoću limova. Provjeravam tanki list. Rupe za zakovice slabe presjek; izračunajte površinu lima na mjestu oslabljenom rupama (slika 24.2):

Uvjet zatezne čvrstoće:

73,53 MPa< 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

Primjer 2. Provjerite čvrstoću spoja zakovice na smicanje i gnječenje. Opterećenje priključka 60 kN, [ τ s ] = 100 MPa; [ σ cm] = 240 MPa.

Rješenje

1.

Spoj sa dvostrukim posmičnim zakovicama uzastopno se opaža po tri zakovice u lijevom redu, a zatim po tri zakovice u desnom redu (sl. 24.3).

Područje smicanja svake zakovice A c = 2π r 2. Područje zgnječenja bočne površine A cm = dδ min.

2. Provjerite čvrstoću spoja na smicanje (smicanje).

Q = F/z- sila smicanja u poprečnom presjeku zakovice:

Smična čvrstoća je osigurana.

3. Provjerimo snagu spoja za gnječenje:

Osigurana je čvrstoća spoja zakovice.

Primjer 3. Odredite potreban prečnik zakovice u preklopnom spoju ako se prenosi sila
Q = 120 kN, debljina lima δ = 10 mm. Dozvoljeno posmično naprezanje [ τ ] = 100 N/mm 2, za kompresiju [σ cm ] = 200 N/mm 2 (slika 2.25). Broj zakovica u spoju n = 4 (dva reda po dvije zakovice).

Rješenje

Odredite prečnik zakovice. Iz stanja čvrstoće presjeka na smicanje ab, s obzirom da su zakovice jednostruke (t = 1), dobijamo

Prihvatamo d = 20 mm.

Od stanja čvrstoće zgloba protiv gnječenja

dobijamo

Prihvatamo veću od pronađenih vrijednosti d= 20 mm.

Primjer 4. Definiraj potreban iznos prečnik zakovice d= 20 mm za preklopni spoj dva lima debljine δ 1 = 10 mm i δ 2 = 12 mm. Force Q, vlačna veza je jednaka 290 kN. Dozvoljena naprezanja: smicanje [t| = 140 N/mm a, za drobljenje [σ cm] = 300 N/mm 2.

Rješenje

Od uslova posmične čvrstoće, potreban broj zakovica na t = 1

Napon urušavanja će biti najveći između zakovica i tanjeg lima, tako da zamjenjujemo δ u uvjet čvrstoće kolapsa min= 6, i nalazimo

U spoj je potrebno postaviti 7 zakovica, što je potrebno uslovom čvrstoće na smicanje.

Primjer 5. Dva lista poprečnih dimenzija δ 1 = 14 mm, b = 280 mm spojeni su dvostranim preklopima debljine svake δ 2 = 8 mm (sl. 2.26). Spoj prenosi vlačnu silu Q = 520 kN. Odredite broj zakovica sa prečnikom d = 20 mm, koji se moraju postaviti sa svake strane spojnice. Također provjerite čvrstoću lima duž opasnog dijela, vodeći računa da su zakovice postavljene dvije u nizu (k = 2, sl. 2.26). Dozvoljeno naprezanje smicanja za zakovice [ τ ] = 140 N/mm a, za kompresiju [σ cm ] = 250 N/mm 2, za napetost lima [ σ ] = 160 N/mm 2 .

Rješenje

U spoju koji se razmatra, zakovice rade kao dvostruki smicanje t = 2, tj. svaka zakovica doživljava posmične deformacije duž dva poprečna presjeka (slika 2.26).

Od uslova posmične čvrstoće

Iz uslova nosivosti, uzimajući u obzir da minimalna površina ležaja odgovara δ min= δ 1< 2δ 2 , получаем

Prihvatamo n = 8.

U ovom slučaju se ispostavilo da je potreban broj zakovica iz stanja čvrstoće na drobljenje veći nego iz uvjeta posmične čvrstoće.

Provjera čvrstoće lima u poprečnom presjeku ja - ja

Dakle, izračunati napon u lim je manji od dozvoljenog.

Primjer 6. Zupčanik je pričvršćen za bubanj mašine za podizanje sa šest vijaka prečnika d=18 mm, postavljen bez razmaka u rupama. Centri vijaka nalaze se duž kruga prečnika D = 600 mm (slika 2.27). Odredite iz uslova posmične čvrstoće vijka veličinu dozvoljenog momenta koji se može prenijeti kroz oprema bubanj. Dozvoljeno naprezanje smicanja za vijke

Rješenje

Moment koji se može prenijeti vijčanom vezom između točka i bubnja prema sl. 2.27, utvrđeno iz formule

Gdje P- broj vijaka, za naš slučaj n = 6; [Q]- dozvoljena sila koju prenosi jedan vijak u skladu sa uslovom čvrstoće na smicanje; 0.5D- krak sile koju prenosi vijak u odnosu na os rotacije osovine.

Izračunajmo dopuštenu silu koju vijak može prenijeti prema uvjetu posmične čvrstoće

Zamjena vrijednosti [ Q] u formulu za sada, nalazimo

Primjer 7.Čvrstoću zavarenog spoja provjerite ugaonim zavarom sa preklopom. Efektivno opterećenje je 60 kN, dozvoljeno smično naprezanje metala šava je 80 MPa.

Rješenje

1. Opterećenje se prenosi uzastopno kroz dva šava na lijevoj strani, a zatim dva šava na desnoj strani (slika 24.4). Uništavanje ugaonih zavarenih spojeva događa se duž područja koja se nalaze pod uglom od 45° u odnosu na površinu limova koji se spajaju.

2. Provjerite posmičnu čvrstoću zavarenog spoja. Dvostrani kutni zavar može se izračunati pomoću formule

I sa- izračunata površina reznog šava; DO - krak šava jednak je debljini obloge; b- dužina šava.

dakle,

59,5 MPa< 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.

Po smjeni naziva se opterećenje pri kojem se u poprečnom presjeku grede pojavljuje samo jedan faktor unutrašnje sile - poprečna sila.

Razmotrimo gredu na koju djeluju dvije sile, jednake po veličini (slika 20) i suprotno usmjerene. Ove sile su okomite na os grede, a razmak između njih je zanemariv. Ako su ove sile dovoljno jake, dolazi do smicanja.

Lijeva strana tijela je odvojena od desne duž određenog dijela AB. Deformacija koja prethodi smicanju, a koja se sastoji u izobličenju desnih uglova elementarnog paralelepipeda, naziva se smicanje. Na sl. 20, b prikazano je smicanje koje se javlja u paralelepipedu prije rezanja; pravougaonik krevet pretvara u paralelogram krevet Magnituda SS K , kojoj je presjek CD pomaknut u odnosu na susjedni dio ab, naziva se apsolutni pomak. Ugao Y za koji se mijenjaju pravi uglovi paralelepipeda naziva se relativni pomak.

Rice. 20. Shema posmične deformacije: A) sile smicanja koje djeluju na gredu; b) deformacija elementa grede krevet

Zbog malih deformacija, kut U može se definirati na sljedeći način:

Očigledno, u sekciji AB od šest unutrašnjih faktora sile, samo će se poprečna sila pojaviti Q, jednaka sili F:

Ova sila smicanja Q uzrokuje pojavu samo posmičnih napona tj.

Slična slika se uočava i u dijelovima koji se koriste za spajanje pojedinačni elementi mašine, - zakovice, igle, vijci, itd., jer u mnogim slučajevima percipiraju opterećenja okomita na svoju uzdužnu osu.

Poprečno opterećenje u ovim dijelovima nastaje, posebno, prilikom zatezanja (stiskanja) spojenih elemenata. Na sl. 21 prikazuje primjere spojeva igle (a), zakovice (b), vijka (c) i ključa (d). Ista vrsta opterećenja spojnih dijelova javlja se i kod prijenosa obrtnog momenta, na primjer, pri spajanju zupčanika na osovinu pomoću klina, koji, prilikom prijenosa momenta sa zupčanika na osovinu (ili obrnuto), nosi opterećenje okomito na njegova osa.

Rice. 21.

A) pin; b) zakovice; V) bolted; G) ključ

Stvarni radni uvjeti razmatranih dijelova su složeni i u velikoj mjeri zavise od tehnologije izrade pojedinih konstrukcijskih elemenata i njihove montaže.

Praktični proračuni ovih detalja su vrlo uslovni i zasnivaju se na sljedećim osnovnim pretpostavkama:

1. U poprečnom presjeku nastaje samo jedan unutrašnji faktor sile - poprečna sila Q.
2. Tangencijalni naponi koji nastaju u poprečnom presjeku ravnomjerno su raspoređeni po njegovoj površini.
3. Ako se spajanje vrši sa više identičnih dijelova (zavrtnja i sl.), pretpostavlja se da su svi podjednako opterećeni.

Uništavanje spojnih elemenata (u slučaju nedovoljne čvrstoće) nastaje kao rezultat njihovog rezanja duž ravnine koja se poklapa s kontaktnom površinom dijelova koji se spajaju (vidi sliku 21.6). Stoga kažu da ovi elementi djeluju u posmiku, a posmična naprezanja koja nastaju u njihovom poprečnom presjeku nazivaju se i naponi smicanja i označiti t av.

Na osnovu prethodno formulisanih pretpostavki dobijamo sledeći uslovčvrstoća na smicanje:

Gdje g S r- izračunati napon smicanja koji nastaje u poprečnom presjeku dijela koji se izračunava; Q- sila smicanja koja uzrokuje smicanje spojnih elemenata (zavrtnja, zakovice, itd.); [t sr]- dozvoljeno smično naprezanje, zavisno od materijala spojnih elemenata i uslova rada konstrukcije; ZA kp- ukupna površina rezanja: LA k.č. - A k.č(Ovdje A Wed- površina rezanja jednog spojnog elementa; z- broj spojnih elemenata; / - broj reznih ravni u jednom spojnom elementu).

U mašinstvu, kada se računaju igle, vijci, ključevi itd., uzimaju [T avg] = (0,5...0,6)*[o] - za plastične materijale i [x cf] = (0,8... 1,0)-[A]- za lomljive materijale. Manje vrijednosti se uzimaju sa malom preciznošću određivanja efektivna opterećenja i mogućnost nestrogo statičkog opterećenja.

Formula (30) je ovisnost za probni proračun posmične veze. Ovisno o formulaciji problema, može se transformirati kako bi se odredilo dopušteno opterećenje ili potrebna površina poprečnog presjeka (proračunski proračun).

Proračun smicanja osigurava čvrstoću spojnih elemenata, ali ne jamči pouzdanost konstrukcije (montaže) u cjelini. Ako je debljina elemenata koji se spajaju nedovoljna, tada pritisci koji nastaju između zidova njihovih rupa i spojnih dijelova postaju neprihvatljivo veliki. Kao rezultat toga, zidovi rupa su zgnječeni i veza postaje nepouzdana. Ako je promjena oblika rupe značajna (s visoki pritisci), a udaljenost od njegovog središta do ruba elementa je mala, dio elementa može biti odsječen (izbočen).

Gde pritisci koji nastaju između površina rupa i spojnih dijelova(Sl. 22, a) kod obično se zove naprezanja pri drobljenju i označite ih kao Os*. Prema tome, proračun koji osigurava odabir takvih dimenzija dijelova pri kojima neće doći do značajnih deformacija zidova rupa naziva se proračun kolapsa. Raspodjela naprezanja ležaja na dodirnoj površini dijelova je vrlo nesigurna (Sl. 22, b) i u velikoj mjeri ovisi o razmaku (u neopterećenom stanju) između zidova rupe i vijka (zakovice, itd.).

Rice. 22. Prenos pritiska na šipku zakovice: A) opšti oblik spoj zakovice; b) raspodjela naprezanja duž generatrikse; V) područje prignječenja zakovice

Proračun za drobljenje je također uvjetovan i provodi se pod pretpostavkom da su sile interakcije između dijelova ravnomjerno raspoređene po kontaktnoj površini i normalne na ovu površinu u svim točkama.

Odgovarajuća formula za izračunavanje ima oblik

Gdje F- opterećenje pri drobljenju; 1A SM - ukupna zgužvana površina; [[a cm = (2,..2.5)-[[a c] - dozvoljeno tlačno naprezanje kontaktnog materijala čija je čvrstoća manja.

Iza izračunata površina drobljenje pri kontaktu duž ravni (Sl. 21, G) uzeti stvarnu kontaktnu površinu A cm = 1-1, gdje je / veličina ključa u smjeru okomitom na ravninu crteža; pri kontaktu sa cilindričnom površinom (vidi sl. 21, a, b, c i sl. 22, a, c) izračunata površina se uzima kao površina projekcije kontaktne površine na središnju ravan, tj. A cm = d-d. Sa različitim debljinama spojenih dijelova formula za izračunavanje treba zamijeniti d„i„. Ukupna površina zgnječenja ?A SM = ACM -z(gdje je z broj spojnih elemenata).

Kao što je već spomenuto, u nekim dizajnima spojni dijelovi(igle, ključevi) rad za rezanje duž uzdužnih presjeka (vidi sliku 21, d); Preduvjeti za proračun i njegova metodologija ostaju isti kao i za sečenje po poprečnim presjecima.

Pored proračuna za smicanje i drobljenje, potrebno je provjera vlačne čvrstoće spojenih elemenata duž oslabljenog presjeka. U ovom slučaju, površina poprečnog presjeka uzima se u obzir slabljenje:

Gdje i to je to - područje oslabljenog dijela.

Na sl. 23 prikazuje vijčanu vezu. Ovlasti F imaju tendenciju da pomeraju listove jedan u odnosu na drugi. To se sprječava pomoću vijka, na koji se sa strane svakog lista prenose sile raspoređene duž dodirne površine, čije su rezultante jednake F. Ove sile teže da preseku vijak duž ravni razdvajanja listova T- l, pošto maksimalna bočna sila djeluje u ovom dijelu Q = F.

Uz pretpostavku da su tangencijalni naponi ravnomjerno raspoređeni, dobijamo

Rice. 23. Vijčani spoj: A) opći oblik; b) područje zgnječenja

Dakle, uvjet posmične čvrstoće vijka poprima oblik

Odavde možete pronaći prečnik vijaka:

Prilikom izračunavanja ovoga vijčani spoj treba uzeti u obzir da opterećenja primijenjena na spojne elemente, pored cut uzrok drobljenje dodirnih površina.

Gdje Ah, - predstavlja područje projekcije kontaktne površine na dijametralnu ravan (vidi sliku 22, b, c): A sh = 3 d.

Zatim uslov za čvrstoću na gnječenje vijčane veze (vidi sliku 23)

odakle nam to

Da budem zadovoljan uslovi čvrstoće na smicanje i gnječenje, Od dva pronađena promjera, trebali biste uzeti veći, zaokružujući ga na standardnu vrijednost.

Uobičajeno je da se za neke zavarene spojeve oslanja na smicanje (Sl. 24).

Rice. 24. Šema zavarenog spoja: A) dijagram dizajna ugaonog zavara; b) područje rezanja A B C D zavariti

Ako ne uzmete u obzir perle, tada u presjeku kutni zavar ima oblik jednakokrake pravougaonog trougla(vidi sliku 24, A). Uništavanje šava će se dogoditi duž njegovog minimalnog poprečnog presjeka A B C D(vidi sliku 24, b),čija visina k = 3- cos 45° =0,7 3 .

Za zavareni spoj sa preklapanjem oba šava su uključena u proračun. U ovom slučaju zapisujemo uslov za čvrstoću šava:

gdje je /t procijenjena dužina krajnjeg šava; t, - dozvoljeni napon za zavarene spojeve.

Budući da se na početku i na kraju šava njegov kvalitet pogoršava zbog nedostatka prodiranja, njegova stvarna dužina je povećana za 10 mm u odnosu na izračunatu:

gdje je / stvarna dužina šava (na slici 24, 6:1 = b).

Dijelovi podložni smicanju (smicanju) i drobljenju

1. Osovina (Sl. 25, A). Ako je debljina dijela 2 manja, A t = Sd;

gdje je / broj ravni (površina) reza.

2. Vijak (Sl. 25, b). U ovom slučaju I sri -ndh

Rice. 25. Veze delova: A) osa; b) bolt

3. Jednostruka zakovica (Sl. 26, A dvostruki rez (sl. 26, b).

Rice. 26. Projektni dijagram spoja zakovice: A) sa jednom reznom ravninom; b) sa dve rezne ravni

4. Tasteri (Sl. 27, A) Oni rade na smicanje i drobljenje, ali se uglavnom računaju samo za drobljenje. Područja smicanja i gužvanja određuju se formulama A avg = b i 1 A CM =lt.
5. Zavareni spoj (Sl. 27, b).

Ugaoni zavar se raspada pod uglom od 45° u odnosu na ravan razdvajanja kao rezultat smicanja: To- krak ugaonog vara, odabran prema debljini lima koji se zavari.

Dvostrani šav: A av = 2-0 y bsb = 1,4 do b.

Rice. 27. Priključci: A) ključ; b) zavareni

Primjer 6. Odrediti potreban broj zakovica u spoju dva lima opterećena silama F= 85 kN (slika 28). Prečnik zakovice d= 16 mm. Dozvoljeni naponi [g sr]= 100 MPa, [

Od uslova posmične čvrstoće

Gdje A C p=k d 2/ 4 - rezna površina; z - broj zakovica.

Rice. 28.

Iz stanja čvrstoće na drobljenje Gdje Asm = dS- područje drobljenja; z je broj zakovica, dobijamo

Zaključak: kako bi se izbjeglo smicanje ili gnječenje zakovica potrebno je ugraditi pet zakovica.

Primjer 7. Čelični vijak (slika 29) je opterećen silom F= 120 kN. Odredite njegov prečnik d i visina glave I, ako su dopuštena naprezanja [o r] = 120 MPa, = 80 MPa. Širina trake b- 150 mm i njihova debljina

Veza može propasti zbog puknuća prednjih šavova duž okomitih nogu ss" ili od rezanja ovih šavova duž horizontalnih krakova ss". Međutim, praksa pokazuje da je šav uništen duž simetralnog presjeka čija je visina

Gdje To- šav, u našem slučaju To = 8.

Takav šav je uvjetno dizajniran za rezanje duž simetralnog presjeka na osnovu stanja čvrstoće:

Gdje A av = 0,7 3b- površina reza jednog zavara.

Rice. trideset.

Zaključak: šavovi su podopterećeni.

Primjer 9. Vratilo prenosi okretni moment od 27 kN m pomoću klizne veze (Sl. 31). Prečnik osovine D= 80 mm, unutrašnji prečnik d = 68 mm, visina proreza h= 6 mm, širina proreza b- 12 mm, dužina priključka / = 100 mm. Broj žljebova 2 = 6. Odredite napone na smicanje i gnječenje ureznice.

Rice. 31.

Pod pretpostavkom da su svi žljebovi jednako opterećeni, nalazimo silu po splineu:

Odredimo napon smicanja: