Klausel 1. WAS IST ABAC?

Abacus ist eine Anschauungshilfe, die man leicht selbst herstellen kann dickes Papier(siehe Abb. 1). Der Abakus mit zwei Reihen von Kreisen unterschiedlicher Farbe, 10 in jeder Reihe, besteht aus zwei einziehbaren Streifen und einem Körper, in dem sich die Streifen nach links und rechts bewegen und so die Kreise öffnen und schließen können. Vorderseite Abakus mit runden Löchern und einziehbaren Streifen sollten die gleiche Farbe haben, vorzugsweise weiß, und Innenteil Abaca - verschiedene Farben Beispielsweise ist die obere Reihe rot und die untere Reihe blau. Jedes Kind sollte einen eigenen Abakus haben, außerdem ist es sinnvoll, einen Demonstrationsabakus an der Tafel zu montieren.

Der Abakus kann verwendet werden, wenn Kinder an neues Material herangeführt werden:

Zählen von Objekten (Kreisen);

Gruppen von Objekten (Kreise) vergleichen und Beziehungen „mehr“, „weniger“, „gleich“ herstellen;

Bild von Zahlen in Kreisen;

Zusammensetzung einer Zahl aus Einheiten;

Erhalten einer Zahl durch Addieren von eins zur vorherigen Zahl und Subtrahieren von eins von der nachfolgenden Zahl;

Arithmetische Operationen: Addition und Subtraktion;

Vergleich von Zahlen;

Einfache Additions- und Subtraktionsprobleme;

Zahlenzusammensetzung;

Erhöhen (verringern) Sie die Zahl um...;

Beherrschung der Rechentechniken „2 addieren“, „2 subtrahieren“;

Zahlenbildung der zweiten Zehn;

Dezimale Zusammensetzung der Zahlen von 11 bis 20;

Beispiele in einem und zwei Schritten lösen (13-3-2, 16-10+3, 14-4+5).

S. 2. PÄDAGOGISCHE AUFGABEN MIT ABACO

ZUM THEMA „VERGLEICH VON OBJEKTEN

UND GRUPPEN VON OBJEKTEN.

RÄUMLICHE UND ZEITLICHE BEZIEHUNGEN“

A) Gegenstände zählen.

Ziel:

Die Fähigkeit entwickeln, Zählkreise praktisch durchzuführen
Bucht auf dem Abakus.

Lernziele:

Machen Sie den Kindern bewusst, dass das Zählergebnis nicht von der Reihenfolge abhängt, in der die Kreise gezählt werden;

Bringen Sie den Kindern bei, die Seriennummer des Kreises zu finden;

Bereiten Sie sich darauf vor, die spezifische Bedeutung der Additions- und Subtraktionsoperationen zu verstehen;

1.1. Auf dem Demonstrationsabakus sind mehrere Kreise in einer Reihe geöffnet, die Kinder zählen gemeinsam: ein Kreis, zwei Kreise usw. Der Lehrer zeigt nacheinander auf die Kreise. Die Kinder nennen die Anzahl der Kreise und sagen, wie sie es herausgefunden haben (gezählt). Nennen Sie die Farbe der Kreise und die Reihe, in der sie sich befinden. Die Kreise zählen doppelt: von links nach rechts und von rechts nach links. Sie ziehen ein Fazit.

1.2. Kinder schieben den Streifen heraus, öffnen nacheinander die Kreise auf dem Abakus und zählen gleichzeitig: ein Kreis, zwei Kreise usw. Dann

Schieben Sie den Streifen so, dass sich die Kreise nacheinander schließen, und zählen Sie weiter umgekehrte Reihenfolge: zehn Kreise, neun Kreise usw.

1.3. Auf dem Demonstrationsabakus sind 8 Kreise geöffnet. Die Kinder zählen im Chor, finden heraus, wie viele Kreise es gibt und welcher Kreis der letzte ist. Sie kommen zu dem Schluss: Insgesamt gibt es acht Kreise, der letzte Kreis ist der achte. Der Lehrer schließt den letzten Kreis, die Kinder zählen erneut und kommen zu dem Schluss: sieben Kreise, der letzte ist der siebte.

1.4. Auf dem Demonstrationsabakus sind 4 rote und 3 blaue Kreise offen. Durch das Zählen der Kreise finden die Kinder heraus, dass es insgesamt sieben Kreise sind, und sagen: 4 Kreise und weitere 3 Kreise sind 7 Kreise.

1.5. Auf dem Demonstrationsabakus sind 8 Kreise offen, die Kinder zählen sie. Der Lehrer schließt 3 Tassen. Die verbleibenden Kreise zählen und sagen, dass 8 Kreise ohne 3 Kreise 5 Kreise sind.

Spiele mit Abakus

Spiel „Öffne so viel du willst“

Die Kinder öffnen Becher auf dem Abakus, zählen so viele, wie sie wollen, und sprechen dem Lehrer die Antwort ins Ohr. An die Tafel kommen diejenigen Schüler, die 5 Kreise auf dem Abakus geöffnet haben. Sie stehen in einer Reihe und zeigen den Abakus, dann führen sie eine Aufgabe aus: gemeinsam zählen von 5 bis 10, von 10 bis 5, von 1 bis 5, von 5 bis 1, 5-mal in die Hocke gehen, 5-mal in die Hände klatschen, heben rechte Hand 5 Mal usw.

Spiel „Lasst uns gemeinsam zählen“

Die Kinder gehen abwechselnd zur Tafel und öffnen die Kreise auf dem Abakus: Der erste Schüler öffnet einen Kreis und sagt „Erster“, der zweite Schüler öffnet einen anderen Kreis und sagt „Zweiter“ usw.

§ 3. Verwendung von Abakus auf Erstphase Ausbildung

Die Kinder stehen in einer Reihe und zeigen den Abakus. Dann nennen alle Kinder gemeinsam die Zahlen von 1 bis 10, von 10 bis 1.

Spiel „Zeig mir wie viel…“

Der Lehrer zeigt ein Poster mit Bildern (fünf Äpfel, sieben Pilze usw.). Kinder auf dem Abakus öffnen so viele Kreise wie Äpfel, zeigen den Abakus und rufen gemeinsam die Zahlen auf, beginnend von der vorgegebenen bis 10 oder von 10 bis zur vorgegebenen.

Ratespiel

Auf der Tafel befinden sich Bilder in einer Reihe: Fuchs, Bär, Kamel, Hund, Eichhörnchen usw. (von 5 bis 10 Bildern). Die Kinder benennen im Chor die Tiere und ihre Seriennummer: Das erste ist ein Fuchs, das zweite ein Bär usw. Sie zählen, wie viele Tiere es gibt, und zeigen sie auf dem Abakus. Dann stellt der Lehrer Rätsel, deren Antworten die auf den Bildern gezeigten Tiere sein werden.

„Rotschopf mit flauschigem Schwanz, lebt unter einem Busch“ (Fuchs).

„Er ist mit dem Eigentümer befreundet und kümmert sich um das Haus. Er lebt unter der Veranda und sein Schwanz ist wie ein Ring“ (Hund).

"Was ein Wunder? Was für ein Rücken! Zwei Hügel, eine Mulde“ (Kamel).

„Weiche Pfoten, aber die Pfoten haben Kratzer“ (Katze).

Kinder erraten Rätsel, sagen aber nicht die Antworten, sondern zeigen auf dem Abakus die Seriennummer des Tieres, dessen Name als Antwort auf das Rätsel dient. Dann entfernt der Lehrer das Bild des Tieres und die Kinder beantworten die Fragen: Welches der Tiere ist übrig, wie viele Tiere sind noch übrig, ob es mehr oder weniger Tiere waren, warum.

S. 3. STUDIENAUFGABEN

ZUM THEMA „FÄCHERVERGLEICH, BEZIEHUNGEN:

MEHR, WENIGER, DAS GLEICHE,

MEHR ÜBER..., Weniger...»

Ziel:

Bilden Sie Beziehungskonzepte: mehr, weniger, das Gleiche.

Kapitel I. Nummerierung von Zahlen von 1 bis 20

Lernaufgabe:

Entwickeln Sie die Fähigkeit, zwei Gruppen von Objekten gleichzusetzen, die eine unterschiedliche Anzahl von Objekten enthalten.

2.1. Auf dem Demo-Rechenbrett sind 6 rote und 4 blaue offen
Becher. Kinder bestimmen, welche Kreise größer (kleiner) sind
neu oder blau. Wie lang?

Bestimmen Sie, was getan werden muss, damit es genauso viele rote wie blaue Kreise gibt? Damit es genauso viele blaue wie rote Kreise gibt? Was muss getan werden, damit es gleich viele blaue und rote Kreise gibt? Kinder führen eine ähnliche Aufgabe an einzelnen Abaci aus.

2.2. Öffne 4 rote Kreise und ebenso viele blaue. Aufmachen
Das ist ein weiterer blauer Kreis. Erklären Sie, wie die blauen geworden sind
Tassen? (Wir haben so viele blaue wie rote geöffnet, und dann
öffnete einen weiteren blauen Kreis.)

Wie können Sie feststellen, wie viele blaue Kreise es gibt? (4 und 1 mehr.) Welche Kreise sind größer: Rot oder Blau? Wie lang? Wie

Verstehen Sie, dass es einen blauen Kreis mehr als einen roten gibt?

(Es gibt so viele blaue Kreise wie rote Kreise und einen weiteren Kreis.)

2.3. Öffne 7 rote und ebenso viele blaue Kreise. Schließen
Das ist ein blauer Kreis. Erklären Sie, wie Sie zu den blauen Kreisen gekommen sind.
Wie können Sie feststellen, wie viele blaue Kreise es gibt? (Es gibt so viele blaue Kreise
genauso viele rote, aber ohne einen Kreis, 7 ohne 1.)

Welche Kreise sind größer: blau oder rot? Wie lang? Wie verstehen Sie, dass es einen blauen Kreis weniger als einen roten gibt?

Kinder führen ähnliche Aufgaben an einzelnen Abaci aus.

Spiele mit Abakus

Spiel „Eins mehr, eins weniger“ 1. Möglichkeit. Kinder, die in der mittleren Reihe sitzen, öffnen 5 Kreise. Kinder, die links von dieser Reihe sitzen, öffnen eines

§ 3. Verwendung von Abakus in der Anfangsphase der Ausbildung

Der Kreis ist kleiner und rechts ist noch ein Kreis. Die Schüler in jeder Reihe sagen gemeinsam ihre Zahl.

2. Möglichkeit. Ein Schüler kommt an die Tafel und öffnet zum Beispiel 6 Kreise auf dem Abakus. Zwei weitere Schüler kommen heraus, einer steht links vom ersten und öffnet einen Kreis weniger auf dem Abakus, und der zweite steht rechts vom ersten und öffnet einen Kreis mehr auf dem Abakus als der erste. Jeder Schüler nennt seine Nummer. Das Spiel wird fortgesetzt, bis eine Reihe von Zahlen erreicht ist: 1, 2, 3 ... 10. Dann öffnet jeder Schüler in der zweiten Reihe des Abakus die Kreise, so viele er möchte, und erklärt der Reihe nach dem Lehrer, welche Kreise mehr, welche weniger und um wie viele sind.

Spiel "Kette"

An dem Spiel können beliebig viele Kinder teilnehmen. Die Kinder gehen an die Tafel und stellen sich nacheinander auf. Der erste Schüler öffnet so viele Kreise auf dem Abakus, wie er möchte, und nennt die Zahl. Jede nächste Person öffnet einen Kreis mehr als die vorherige und nennt die Nummer. Wenn es 10 offene Kreise auf dem Abakus gibt, dann öffnen alle nachfolgenden Schüler einen Kreis weniger als der vorherige usw. Dann hockt jeder so oft, wie er offene Kreise auf dem Abakus hat. Sie hocken gleichzeitig.

Spiel „Wer ist schneller, wer ist treuer“

Mehrere Schüler kommen an die Tafel und erledigen Aufgaben am Abakus. Wird die nächste Aufgabe falsch erledigt, setzt sich der Schüler. Gewonnen haben diejenigen Schüler, die alle Aufgaben richtig gelöst haben.

Beispiele für Aufgaben.

Öffne 7 rote Kreise. Öffne 3 blaue Kreise weniger. Decken Sie alle Kreise in der oberen Reihe bis auf vier ab. Öffne zwei weitere blaue Kreise. Finden Sie heraus, wie viele rote und blaue Kreise es gibt, und zeigen Sie sie auf dem Abakus.

Ratespiel

Kinder auf dem Abakus öffnen Kreise, so viele sie wollen, zählen sie, sagen dem Lehrer ins Ohr, wie viele Kreise sie geöffnet haben.

Kapitel I. Nummerierung von Zahlen von 1 bis 20

Auf dem Tisch liegen Bilder von Karotten und Gurken. Der Lehrer sagt ein Rätsel: „Das Mädchen ist im Gefängnis und der Zopf liegt auf der Straße.“ Wer das Rätsel zuerst errät, geht an den Tisch und nimmt so viele Karotten, wie auf seinem Abakus freie Kreise sind. Die Bilder werden auf einer Satzleinwand angezeigt.

Der Lehrer stellt das zweite Rätsel: „Die Waden sind glatt, an das Gartenbeet gebunden.“ (Gurken.) Wer das Rätsel zuerst errät, geht an den Tisch und macht so viele Gurkenbilder, wie auf seinem Abakus Kreise offen sind, und legt sie in einer Reihe mit Karottenbildern auf die Satzleinwand. Dann legen alle Kinder so viele rote Kreise auf den Abakus, wie es insgesamt Karotten gibt, und so viele blaue Kreise, wie es insgesamt Gurken gibt. Sie erfahren, wie viele Karotten es gibt, wie viele Gurken es gibt, was mehr, was weniger ist und um wie viel.

Ratespiel

Kinder auf dem Abakus öffnen Kreise, zählen so viele, wie sie wollen, und sprechen dem Lehrer ins Ohr. Auf dem Tisch liegen Bilder: Vögel, Fische, Hasen (je 10 Stück).

Der Lehrer stellt den Kindern ein Rätsel: „Er hat Flügel, aber er kann nicht fliegen, er hat keine Beine, aber er kann ihn nicht fangen.“ (Fisch.) Die Schüler sagen Antworten. Der Schüler, der das Rätsel zuerst erraten hat, kommt aus der ersten Reihe. Er verteilt einen Fisch an diejenigen Schüler, die genauso viele offene Kreise auf ihrem Abakus haben wie er. Der Lehrer stellt den Kindern das zweite Rätsel: „Er hat keine Hände, aber er weiß, wie man baut.“ (Vogel.) Der Schüler in der zweiten Reihe verteilt einen Vogel an diejenigen Schüler, die genauso viele Kreise auf dem Abakus geöffnet haben wie er. Der Lehrer stellt den Kindern das dritte Rätsel: „Weiß im Winter, grau im Sommer.“ (Hase.) Der Schüler aus der dritten Reihe verteilt ein Bild eines Hasen an diejenigen Schüler, die genauso viele Kreise geöffnet haben wie er. Danach bestimmen die Schüler, wie viele Bilder jede Reihe erhalten hat. Dazu kommen Schüler mit Bildern an die Tafel und stellen sich in einer Reihe mit dem Gesicht zur Klasse auf. Kinder in der ersten Reihe zählen, wie viele Fische es gibt, in der zweiten Reihe – wie viele Vögel es insgesamt gibt, in der dritten Reihe – wie viele Hasen es insgesamt gibt und öffnen auf dem Abakus die entsprechende Anzahl Kreise, Jede Zeile benennt gemeinsam ihre Nummer. Um die Anzahl der Fische, Vögel und Hasen vergleichen zu können, werden die Bilder auf einer Satzleinwand in drei Reihen untereinander angezeigt.

§ 3. Verwendung von Abakus in der Anfangsphase der Ausbildung

Guten Tag, Liebe Freunde! Mein Name ist Evgenia Klimkovich. Ich freue mich, Sie auf den Seiten des ShkolaLa-Blogs zu sehen!

Was machen wir heute? Vielleicht können wir zählen? Du willst nicht? Aufleuchten! Das ist sehr interessant! Vor allem, wenn man Krähen nicht nur zählt, sondern sie auf einem Abakus zählt. Wissen Sie übrigens, wie man mit Abakus rechnet? Also ich weiß es nicht. Ich habe keinen Abakus in der Hand gehalten, ich habe keine Kurse besucht. Aber ich möchte wirklich verstehen, wie das gemacht wird. Also beschloss ich, den Schleier der Geheimhaltung zumindest ein wenig zu lüften.

Bist du bei mir?

Dann lehnen Sie sich zurück und schalten Sie Ihr Gehirn ein. Unser Kopfrechnen-Zug fährt ab!

Ich schlage vor, mit der Hauptsache zu beginnen! Vom Abakus oder, wie er auch genannt wird, Sorobana. Was ist das für ein Ding?

Unterrichtsplan:

Was ist ein Abakus?

Hier ist sie – diese mysteriöse Rechenmaschine.

Es erinnert ein wenig an den vielen bekannten sowjetischen Abakus mit Knöcheln. Und soweit ich weiß, sind die Funktionsprinzipien dieser beiden Geräte sehr ähnlich. Diese Abakus unterscheiden sich in der Anzahl der Knöchel an den Stricknadeln und genau genommen in der Benutzerfreundlichkeit. Auf dem Abakus muss man viel weniger Handbewegungen machen.

Der Abakus besteht also aus einem Rahmen, in den die Stricknadeln eingebaut sind. Darüber hinaus können die Speichen sein unterschiedliche Mengen. Und an den Stricknadeln sind Knöchel aufgereiht. Jeweils 5 Stück. Die Speichen gehen durch die Trennstange. Über der Bar befindet sich ein Domino und unter der Bar vier Dominosteine.

Eine wichtige Rolle beim Zählen auf dem Abakus spielt die genaue Art und Weise, wie eine Person ihre Finger bewegt. Es werden nur Daumen und Zeigefinger verwendet. Alle Bewegungen werden durch wiederholte Wiederholungen zur Automatik gebracht. Diese Fähigkeit kann beim Üben leicht verloren gehen Kopfrechnen Es ist nicht ratsam, den Unterricht zu verpassen.

Nummernanordnung

Lassen Sie uns nun darüber sprechen, wie die Zahlenlinien angeordnet sind.

Rechts haben wir solche. Dann Zehntausende, dann Hunderte, Tausende, Zehntausende usw. Jede Kategorie hat ihre eigene Speiche. Die Dominosteine, die sich unter dem Trennbalken befinden, bedeuten „1“, die über dem Balken bedeuten „5“. Es ist ein wenig schwer zu verstehen, oder?

Schauen wir uns ein Beispiel an. Ich habe einen Abakus gezeichnet!

Ich habe keine Dezimallinien gezeichnet. Das heißt, das Lineal ganz rechts in meiner Zeichnung sind Einheiten.

So wird die Zahl 3 auf dem Abakus aussehen.

Wir heben drei Dominosteine ​​auf der Einheitenlinie bis zum Trennbalken.

Versuchen wir, eine doppelte Zahl zu nehmen, zum Beispiel 15.

Auf der Zehnerlinie erhöhen wir 1 Domino, das heißt, wir erhalten 1 Zehner. Und in der Einheitenreihe senken wir den oberen Domino auf den Separator, was 5 bedeutet.

Aber um welche Zahl handelte es sich dabei? Kannst du es erraten?

Lasst uns etwas Substanzielleres besorgen. Zum Beispiel 6482!

Auf der Tausenderlinie wird der obere Dominostein auf die Trennlinie abgesenkt – das sind fünftausend, und ein unterer Dominostein wird angehoben, plus ein weiterer Tausender. Wir bekommen 6 Tausend. Mit Hunderten ist es einfacher, heben Sie einfach vier Dominosteine ​​auf. Zehner: Der obere wird abgesenkt, die drei unteren werden angehoben. Es stellt sich heraus, dass es oben 5 Zehner und unten 3 gibt. Das sind 80. Nun, und noch 2 Einser. Nicht so schwer, oder?

Wie falten?

Kommen wir nun zur Addition und sehen, was dabei herauskommt. Ich schlage vor, etwas Einfacheres zu nehmen, um Sie nicht umzuhauen. Addieren Sie beispielsweise 33 und 14.

Wir haben 33 auf den Abakus gelegt.

Fügen wir noch eins bis drei Dutzend hinzu. Wir bekommen 4 Zehner oder 40.

Jetzt nur noch wenige. Zu den drei Einheiten fügen wir noch 4 weitere hinzu. Da am unteren Ende der Stricknadel keine vier freien Einheiten vorhanden sind, fügen wir zunächst fünf hinzu und senken den oberen Knochen ab. Und dann subtrahieren wir 1 und senken den unteren Wert. Wir haben 7 Einheiten.

Das Ergebnis war 47! Vielleicht können wir es mit einem Taschenrechner überprüfen?) Nur ein Scherz, es ist klar, dass das Ergebnis, das wir erhalten haben, korrekt war!

weitere Literatur

Im Allgemeinen wird ungefähr nach diesem Schema auf den Abakus gesetzt. Ich habe die einfachsten Dinge gezeigt. Man kann aber auch subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren. Und mit großen Zahlen arbeiten. Möchten Sie mehr wissen? Bitte! Ich habe im Internet Anleitungen für die Arbeit mit Soroban gefunden. Hier es kann heruntergeladen werden.

Wenn die Anleitung nicht weiterhilft, dann kann es sich lohnen, auf das Buch zu achten. Kopfrechnen. Bekanntschaft"? Soweit ich weiß, zielt es darauf ab, Kinder zu unterrichten. So eine Art Lehrbuch. Ich habe es im My-Shop-Shop gefunden. Der Link zu diesem Buch ist direkt unten.

Kopfrechnen. Bekanntschaft - Bagautdinov R. | Kaufen Sie ein Buch mit Lieferung | My-shop.ru
[|urlspan]

Ich denke, dass das Üben mit dem Abakus auch Erwachsenen nicht schadet. Vor allem Buchhalter. Stellen Sie sich vor, alle meine Kollegen rechnen mit Taschenrechnern oder Computern. Und du gehst so sachlich mit deinem Abakus um) Und die Batterien gehen nicht leer und die Knöpfe kleben nicht und die Fingerknöchel klicken so angenehm) Schönheit!

Puh, das reicht wahrscheinlich für heute. Nun wollen wir sehen, was andere denken. Echte kleine Abakus-Meister, nur sind sie schon auf dem Ausbildungsstand, bei dem imaginäres Zählen ausreicht. Schauen wir uns das Video an.

Das ist wahrscheinlich alles für heute. Und morgen finden Sie auf dem ShkolaLa-Blog neue interessante Informationen!

Übrigens: Wenn Sie jeden Sonntag Ankündigungen zu Artikeln für die nächste Woche per Post erhalten möchten, dann abonnieren Sie unbedingt die Blog-News. Dann verpassen Sie bestimmt nichts!

Und vergessen Sie nicht, mitzumachen zu unserer VKontakte-Gruppe, auch dort erwartet Sie viel Interessantes!

Viel Glück für Sie und Ihre kleinen Schulkinder!

Evgenia Klimkovich.

| Informatik und Informations- und Kommunikationstechnologien | Unterrichtsplanung und Unterrichtsmaterialien | 6. Klasse | Material für Neugierige | Abakus und Abakus

Material
für Neugierige

Abakus und Abakus

Es ist bequem, an den Fingern zu zählen, aber Sie können das Zählergebnis nicht speichern. Mit gebeugten Zehen kann man nicht den ganzen Tag herumlaufen. Und der Mann vermutete: Zum Zählen kann man alles verwenden, was zur Hand ist. Kieselsteine, Stöcke, Knochen, Seile und so weiter. Ein Hirte hütet eine Schafherde. Er hat ein Seil an seinem Gürtel, und das Seil hat so viele Knoten, wie es Schafe in der Herde gibt. Das Lamm war geboren – der Hirte knüpfte einen weiteren Knoten. Die Wölfe schleppten zwei Schafe weg – er löste zwei Knoten.

Mit der Entwicklung der Zivilisation erschien dort verschiedene Techniken Konten. Sie waren für Steuereintreiber, Kaufleute, Handwerker und Geldverleiher notwendig. Die Kunst des Zählens wurde von einigen speziell ausgebildeten Personen beherrscht – den Zählern. Sie verwendeten Zählinstrumente – Abaci.

Der einfachste Abakus ist ein Brett mit eingeschnittenen Rillen. Um die Summe zweier Zahlen (z. B. 258 und 125) zu ermitteln, markierte der Zähler zunächst den ersten Summanden auf dem Abakus. Dazu legte er 8 Kieselsteine ​​in die untere Rutsche, 5 Kieselsteine ​​in die nächste Rutsche und 2 Kieselsteine ​​in die dritte Rutsche. Wenn an irgendeiner Stelle der Zahl eine Null stand, blieb das entsprechende Feld leer. Dann fügte der Zähler 5 weitere Kieselsteine ​​zu den 8 Kieselsteinen dort in die letzte Rutsche hinzu, nahm dann 10 von dort heraus (es waren noch 3 übrig) und fügte 1 Kieselstein in die zweite Rutsche ein. Dann fügte er zwei weitere Kieselsteine ​​in die zweite Dachrinne und einen Kieselstein in die dritte Dachrinne ein. Danach zeigten die Kieselsteine ​​auf der Tafel die Zahl 383.

Abaci wurden bereits im 5.-4. Jahrhundert v. Chr. verwendet. Sie bestanden aus Bronze, Stein, Elfenbein, farbiges Glas. Das Wort „Abakus“ ist griechischen Ursprungs und bedeutet wörtlich „Staub“, obwohl seine semantische Bedeutung „Zählbrett“ ist. Was ist los? Die Antwort ist einfach: Zunächst wurden die Kieselsteine ​​auf einem völlig ebenen Brett ausgelegt und um ein Wegrollen aus ihrer ursprünglichen Position zu verhindern, wurde das Brett abgedeckt dünne Schicht Sand oder Staub. Und vom Wort „Kiesel“ (lateinisch „Infinitesimalrechnung“) kommt der Name des modernen Rechengeräts – „Rechner“.

Abakus wurde auch in verwendet Antikes Griechenland, und in Antikes Rom, und dann rein Westeuropa bis ins 18. Jahrhundert. Es sieht aus wie der Abakus, den Sie kennen – Knochen auf Stricknadeln aus Metall, die in einen Rahmen gesteckt sind.

Abakus wurde von verschiedenen Völkern verwendet und jedes Volk hatte seine eigenen Eigenschaften. Beim russischen Abakus gibt es also zehn Steine ​​in jeder Reihe und beim westeuropäischen sind es neun. Der chinesische Suan-Pan-Abakus hat sieben Kugeln auf jedem Draht, wobei zwei von den anderen fünf getrennt sind. Jeder dieser beiden Bälle bedeutet fünf Einheiten eines bestimmten Ranges. Durch diese Verbesserung können Sie die Anzahl der Bälle in den Spielständen reduzieren.

In Japan finden auch heute noch Zählgeschwindigkeitswettbewerbe zwischen Menschen, die mit japanischen Soroban-Abakus bewaffnet sind, und Computerbedienern statt. Darüber hinaus gewinnen Taschenrechner in der Regel. Denn damit eine Maschine mit dem Zählen beginnen kann, müssen Sie ein Programm dafür erstellen.

Wird bei Vorschulkindern und Studenten immer beliebter Grundschulklassen wird durch sogenannte mentale Mathematik oder Arithmetik getippt (was dasselbe ist). Der Punkt ist, dass die Entwicklung beider Gehirnhälften belastet wird, das Kind beginnt, dreidimensionaler und räumlicher zu denken und alle vier grundlegenden mathematischen Operationen leicht zu beherrschen. Der Unterricht findet auf speziellen Zählbrettern statt – dem Abakus.

Versuchen wir herauszufinden, was es ist – ein Abakus? Was ist der Reiz und der Unterschied zu den üblichen Berichten?

Abakus(Altgriechisch ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. Abakus - Brett) - das ist ein Ganzes Familie der Zähltafeln, ab etwa dem 5. Jahrhundert v. Chr. für arithmetische Berechnungen verwendet. e. in alten Kulturen - Antikes Griechenland, Antikes Rom und Antikes China und eine Reihe anderer.
Die allgemeinen Prinzipien von Abakus-Instrumenten bestehen darin, Streifen durch Linien zu unterteilen und mit Steinen oder ähnlichen Gegenständen zu zählen, die auf den Streifen platziert werden.

Der Abakus erschien wahrscheinlich erstmals im alten Babylon. 3.000 Jahre v. Chr e. Ursprünglich handelte es sich um ein in Streifen geschnittenes oder mit Vertiefungen versehenes Brett. Zählmarken (Kieselsteine, Knochen), die entlang von Linien oder Vertiefungen bewegt werden. Im 5. Jahrhundert Chr e. In Ägypten begann man, anstelle von Linien und Vertiefungen Stöcke und Drähte mit aufgereihten Kieselsteinen zu verwenden.

Auch die Völker Indiens verwendeten Abakus. Die Araber lernten den Abakus durch die von ihnen unterworfenen Völker kennen. Die Titel vieler arabischer Rechenhandbücher enthalten Wörter aus der Wurzel „Staub“.

Westeuropa, VIII-X Jahrhunderte

Herberts Spitzen ähneln in ihrer Form den Gobar-Ziffern der westlichen Araber. Herberts Spitzen und sein 27-Säulen-Abakus, ein Gegenstand der Überraschung für seine Zeitgenossen (reproduziert in restaurierter Form aus verschiedenen Manuskripten von Professor N. M. Bubnov, Professor für Geschichte an der Universität Kiew, frühes 20. Jahrhundert). Durch die Bemühungen von Herberts zahlreichen Schülern und Anhängern und dank seines Einflusses als Papst (Sylvester II., 999–1003) verbreitete sich der Abakus in Europa. Spuren dieser Ausbreitung blieben unter anderem in verschiedenen Sprachen erhalten. Englisches Verb„to checker“ oder „chequer“ bedeutet „grafisch darstellen“ – das Wort mit derselben Wurzel heißt „checkered matter“, „the cheque“ oder „Check“ – Bankscheck, Schatzkammer – Schatzkammer. Der letzte Begriff rührt daher, dass in der Bank Berechnungen auf einem Abakus durchgeführt wurden, dessen Grundlage eine grafische Tafel war. Bis vor Kurzem hieß das englische Staatsfinanzministerium „Checkerboard Chamber“ – nach dem karierten Tuch, das den Besprechungstisch bedeckte. Die karierte Tischdecke diente als Abakus zum Rechnen. Die Schachbrettkammer entstand im 12. Jahrhundert und war die oberste Finanzbehörde und das höchste Gericht. Finanzangelegenheiten bis 1873.

In Europa wurde der Abakus bis ins 18. Jahrhundert verwendet. Im Mittelalter führten Befürworter der Durchführung arithmetischer Berechnungen ausschließlich mit Hilfe des Abakus – die Abakisten – mehrere Jahrhunderte lang einen erbitterten Kampf mit Algorithmen – Anhängern der damals entstandenen Methoden der Algorithmenisierung arithmetischer Operationen.

Mesoamerika

Fernost

Der japanische Soroban wird trotz der weit verbreiteten Verwendung elektronischer Taschenrechner auch heute noch aktiv verwendet. In Japan ist die Verwendung von Sorobane ein Element Lehrplan Rechnen lehren Junior-Klassen. Auch in Japan und Ländern mit einer bedeutenden japanischen Diaspora ist das Soroban-Zählen als Unterhaltungsform oder Sportart beliebt.

Russland

Mit dem Aufkommen billiger elektronischer Taschenrechner sind Abakusse fast völlig außer Gebrauch geraten. Noch früher, in den frühen 1980er Jahren, war die Ausbildung im Umgang mit Abakus in der UdSSR aus dem Lehrplan ausgeschlossen.

Jetzt kehren wir zu den altbekannten Knochen, Perlen, Kieselsteinen und Zählbrettern zurück. Wie man so schön sagt: Alles Neue ist längst vergessenes Altes!

Abakus für einen Erstklässler

Wir stellen schon sehr lange Abakus her. Deshalb mussten wir jetzt ein neues Feld und neue „Kieselsteine“ für Berechnungen anlegen („Kieselsteine“, weil im antiken Rom kleine Kieselsteine ​​zum Zählen auf dem Abakus verwendet wurden; sie wurden Infinitesimalrechnung genannt). Aber einst war er sehr hilfreich beim Verständnis des römischen Zählsystems.

Später hinzugefügt : Beim römischen Abakus lagen Kieselsteine ​​in Rillen oder auf Streifen. Ich habe sie auf den Linien, daher war es für mich einfacher, mit den Kindern Soroban und Abakus zu spielen. Wenn Sie jedoch viele Berechnungen durchführen möchten, ist es möglicherweise bequemer, „Kieselsteine“ auf Streifen zu legen. Unten füge ich ein Foto „auf Streifen“ hinzu. Die Ränge bleiben erhalten.

Und auf Streifen.

Wir zählen entlang der Linien (oder entlang der Streifen, je nachdem, wie Sie die Kieselsteine ​​platziert haben). Jede Zeile (Streifen) ist eine Ziffer: Einer, Zehner, Hunderter usw.

Die orangefarbenen Kieselsteine ​​oben sind fünfstufige Einheiten. Das heißt, 5, 50, 500 und so weiter (je nach Rang).

Die gelben Kieselsteine ​​unten sind Zifferneinheiten. Das heißt, jeder dieser gelben Kieselsteine ​​bedeutet 1, 10, 100, 1000 usw. (je nach Rang).

Um eine Nummer zu wählen, benötigte Menge Wir bewegen die Kieselsteine ​​auf die Linie in der Mitte des Blattes.

Nehmen wir an, wir entscheiden uns für die Nummer 657. Wir wählen von rechts nach links.

Anfangs Wähleinheiten. Wir brauchen sieben davon. Wir bewegen zwei gelbe Kieselsteine ​​(jeder von ihnen entspricht eins) und einen orangefarbenen (das sind fünf Entladungseinheiten) zur „Punktzahllinie“. Wir bekommen sieben Einheiten.

Option „auf Streifen“

Jetzt Lass uns Zehner wählen. Wir brauchen fünf davon. Wir senken einen orangefarbenen Kieselstein auf die Bruchlinie. Das war's, wir haben fünf Einheiten an der Zehnerstelle, also 50.

Option „auf Streifen“

Wir rekrutieren Hunderte. Wir brauchen sechshundert. Wir senken einen orangefarbenen Kieselstein auf die Zähllinie (fünf Einheiten der Hunderterstelle, also 500) und heben einen Kieselstein auf die Zähllinie (das ist eine Einheit der Hunderterstelle, also 100). Insgesamt 600. Wir haben also die Zahl 657 erhalten.

Option „auf Streifen“

Wer möchte mehr wissen, auch über das Fingerzählen bei den alten Römern? dann geh durch Verknüpfung(dort auch über Abakus).

P.S. Wir hatten auch Soroban. Aber das Zählen darauf hat irgendwie nicht funktioniert; selbstgemachter Abakus wurde häufiger verwendet (sie machten ihn auf einem großen Blatt, benutzten Perlen).

Aber der Soroban muss gefunden und gekauft werden, und ein Blatt Papier, ein Bleistift, ein Lineal und zwei Stücke Plastilin findet man meiner Meinung nach in jedem Haushalt, in dem es ein Schulkind gibt. Und Sie können es sofort ausprobieren. Neben Plastilin eignen sich auch kleine Knöpfe (zweifarbig), Perlen (zweifarbig) und beliebige kleine Bonbons wie Kegelsteine ​​zum Abakus von „Kieselsteinen“.

Beim Rechnen ist die Zusammensetzung der Zahlen 5 und 10 sehr hilfreich.

In V. Levshins Buch „Drei Tage in Karlikania“ ist gut über römische Ziffern geschrieben. Aber wenn er über Zahlen spricht, spricht er immer noch über Zahlen, die unserem Verständnis vertraut sind. Aber wir können über die Bildung von Zahlen separat sprechen (dies wird in Levshins Buch nicht beschrieben). Moderne Version Das römische System entspricht nicht dem der Antike. Die Vier wurde als vier Stäbchen geschrieben und die Neun als Häkchen und vier Stäbchen (VIII). Das heißt, der Eintrag erfolgte nach dem „Additionsprinzip“, VI ist „fünf und eins – insgesamt sechs“. Um dieses Prinzip zu veranschaulichen, wählen Sie einfach die Zahl sechs oder neun auf dem Abakus. Manchmal konnte zum Beispiel IV geschrieben werden und es wurde immer noch als „sechs“ betrachtet. Das heißt, damals war es egal, wo der Stock oder die Stöcke standen. Es galt weiterhin das „Additionsprinzip“. Die Römer führten ihre Berechnungen normalerweise nicht auf dem Papier durch. Sie machten sie auf dem Abakus und schrieben die Ergebnisse auf. Dann verbot Kaiser Septimius Severus, kleinere Zahlen vor größere zu schreiben. Und für die Aufnahme von sechs und neun gab es nur noch eine Option – VI und VIII.

Aber die Aufzeichnung von Zahlen nach dem „Prinzip der Subtraktion“, also der Zahlen IV (vier) und IX (neun), was bedeutet „Subtrahiere die vorherige Zahl von der nächsten Zahl und hier ist das Ergebnis“, erschien bereits in der Mittelalter. Und es kann nicht auf dem Abakus dargestellt werden. Zumindest haben sie uns das in Vorträgen erklärt. Vielleicht gibt es noch andere Versionen.