Abakus in der Grundschule. Verwendung des Abakus in der Anfangsphase des Lernens. Spiele mit Abakus

Ich habe diesen Abakus in einer Buchhandlung gesehen und beschlossen, ihn für mein Kind zu kaufen. Von der Schulmathematik ist er natürlich noch weit entfernt Vorschulalter.., aber er zählt schon jetzt gern alles der Reihe nach, kennt Zahlen und Zahlen.

Der Abakus als Zählmaterial gefiel ihm sehr gut. Sie können einfach damit spielen, indem Sie diese beiden Streifen heraus- und wieder zurückschieben. Und auch auf die gleiche Weise - lerne zu zählen . Zum Beispiel können wir elementare Beispiele erklären: 2+1= - in der oberen Zeile verschieben wir einen Streifen um 2 weiße Kreise (wir sprechen aus: „Zwei“), wir verschieben einen Streifen in der unteren Zeile um einen Kreis (durch Drücken). Wenn wir die Streifen herausziehen, sehen wir, dass die Kreise weiß und nicht rot werden) - (wir sprechen aus: „plus eins, gleich ...“) Wir bitten das Kind, zu zählen (wenn es kann) oder zusammen zu zählen, wie viel es ist: "eins zwei drei." Und wir sprechen das Beispiel vollständig aus, mit der Antwort: „Zwei plus eins ergibt drei.“

Ebenso können Sie mit arbeiten durch Subtraktion.

Mit einem Abakus ist das möglich Master-Zählung innerhalb von 20.

Die Kreise sind in zwei Reihen angeordnet, jede Reihe hat 10 Kreise. In diesem Fall ist die Zehn nicht nur horizontal (in einer Reihe) zu sehen, sondern auch in zwei Reihen, allerdings mit jeweils 5 Kreisen. Dadurch, dass auch die Fünfer getrennt sind, kann man das Zählen mit Fünfern lehren. Und ich denke, dass man in Zukunft auch die Grundlagen der Multiplikation auf dem Abakus lehren kann: 5X2 = (Fünfmal zwei Kreise nehmen, wir erhalten ... (wir bewegen beide Streifen gleichzeitig fünfmal um eine Teilung) oder 2X5 = (Nehmen Sie 2 mal 5 Kreise, wir erhalten .... (Zuerst verschieben wir einen Streifen in 5 Kreise und dann einen anderen.) Am Ende haben wir etwas anders gezählt, aber das Ergebnis ist das gleiche (10).

Auf diese Weise können wir erklären, dass eine Änderung der Positionen der Terme (Faktoren) die Summe (das Produkt) nicht ändert.

Mathematisch gesehen ist es sehr gut anzuwenden und wird Ihnen beim Meistern helfen Addition Subtraktion und selbst Multiplikation innerhalb von 20 . Auch am Abakus selbst befindet sich am Rand noch ein Lineal. Und auf der Rückseite finden sich einige Informationen aus dem Bereich Mathematik und Geometrie.

Eine sehr nützliche Sache! Hilft beim Beherrschen der Mathematik!

Abakus- der römische Prototyp des russischen Abakus. Ihr wesentlicher Unterschied bestand darin, dass die Kieselsteine ​​nicht an Drähten befestigt waren (wie beim russischen Abakus), sondern für verschiedene Arten von Berechnungen verwendet wurden. Heutzutage lernen Kinder den Abakus Grundschule, und viele Eltern sind ratlos über die Bitte ihrer Kinder, einen Abakus anzufertigen. Eigentlich brauchen Sie nur ein wenig Zeit und ein paar Tipps.

Du wirst brauchen

• - dickes Papier oder Pappe;
• - Herrscher;
• - Bleistift;
• - Kompass;
• - Schablonenmesser (Papiermesser);
• - Kleber;
• - buntes Papier;

Anweisungen

1. Ein kleines Stück auskleiden dickes Papier oder Pappe für drei Spalten. Bitte beachten Sie, dass die Spalten gleich breit sein müssen. Sie bezeichnen die ersten drei Ziffern: Einer, Zehner und Hunderter.
2. Schneiden Sie in jede der drei Säulen 10 gleich große quadratische oder runde Löcher. Damit der Abakus ordentlich aussieht, markieren Sie zunächst, wo Sie die Löcher schneiden und welche Größe sie haben sollen. Wenn Sie sich dafür entscheiden, die Löcher rund zu machen, benötigen Sie zum Markieren einen Zirkel.
3. Auf die Unterseite müssen Sie farbiges Papier kleben oder nähen; es sollte einen Kontrast zur Hauptfarbe des Kartons oder Papiers bilden, aus dem Sie den Abakus herstellen, damit die ausgeschnittenen Löcher vor dem Hintergrund deutlich sichtbar sind. Bitte beachten Sie, dass Sie nicht das gesamte farbige Papier aufkleben müssen, sondern nur entlang der Ränder der Säulen, sodass unter jeder Lochreihe ein kleiner Spalt entsteht.
4. Schneiden Sie drei Streifen Pappe so breit zu, dass sie frei in den Spalt passen, den Sie zwischen der Unterlage und dem farbigen Papier gelassen haben. Dies ist notwendig, damit durch das Erweitern oder Entfernen dieser Streifen in jeder Ziffer die erforderliche Anzahl an Löchern entsteht und somit eine mehrstellige Zahl angezeigt wird.
5. Mit einem ähnlichen Schema können Sie einen Abakus herstellen, der nicht drei numerische Ziffern anzeigt: Einer, Zehner und Hunderter, sondern auch Tausender. Dazu müssen Sie auf dieser Basis lediglich nicht drei, sondern vier Spalten mit Löchern und dementsprechend 4 Papplineale anfertigen.
6. Wenn Sie einen Abakus für ein Kind basteln, verwenden Sie nur starken Karton, damit er sich bei unachtsamer Verwendung nicht zu sehr verformt. Der Einfachheit halber ist es auch besser, Pappe zu nehmen verschiedene Farben, d.h. Die Basis des Abakus sollte eine Farbe haben, die Unterseite (farbiges Papier) eine andere und die Lineale eine dritte, und sie sollten alle einen Kontrast zueinander haben. Dadurch wird es für Ihr Kind einfacher, den Aufbau und die Funktionsweise des Abakus zu verstehen.

Wir stellen schon sehr lange Abakus her. Deshalb mussten wir jetzt ein neues Feld und neue „Kieselsteine“ für die Berechnungen anlegen („Kieselsteine“, weil in Antikes Rom Zum Zählen auf dem Abakus wurden kleine Kieselsteine ​​verwendet, sie wurden Infinitesimalrechnung genannt. Aber einst war er sehr hilfreich beim Verständnis des römischen Zählsystems.

Später hinzugefügt : Beim römischen Abakus lagen Kieselsteine ​​in Rillen oder auf Streifen. Ich habe sie auf den Linien, daher war es für mich einfacher, mit den Kindern Soroban und Abakus zu spielen. Wenn Sie jedoch viele Berechnungen durchführen möchten, ist es möglicherweise bequemer, „Kieselsteine“ auf Streifen zu legen. Unten füge ich ein Foto „auf Streifen“ hinzu. Die Ränge bleiben erhalten.

Und auf Streifen.

Wir zählen entlang der Linien (oder entlang der Streifen, je nachdem, wie Sie die Kieselsteine ​​platziert haben). Jede Zeile (Streifen) ist eine Ziffer: Einer, Zehner, Hunderter usw.

Die orangefarbenen Kieselsteine ​​oben sind fünfstufige Einheiten. Das heißt, 5, 50, 500 und so weiter (je nach Rang).

Die gelben Kieselsteine ​​unten sind Zifferneinheiten. Das heißt, jeder dieser gelben Kieselsteine ​​bedeutet 1, 10, 100, 1000 usw. (je nach Rang).

Um eine Nummer zu wählen, benötigte Menge Wir bewegen die Kieselsteine ​​auf die Linie in der Mitte des Blattes.

Nehmen wir an, wir entscheiden uns für die Nummer 657. Wir wählen von rechts nach links.

Anfangs Wähleinheiten. Wir brauchen sieben davon. Wir bewegen zwei gelbe Kieselsteine ​​(jeder von ihnen entspricht eins) und einen orangefarbenen (das sind fünf Entladungseinheiten) zur „Punktzahllinie“. Wir bekommen sieben Einheiten.

Option „auf Streifen“

Jetzt Lass uns Zehner wählen. Wir brauchen fünf davon. Wir senken einen orangefarbenen Kieselstein auf die Bruchlinie. Das war's, wir haben fünf Einheiten an der Zehnerstelle, also 50.

Option „auf Streifen“

Wir rekrutieren Hunderte. Wir brauchen sechshundert. Wir senken einen orangefarbenen Kieselstein auf die Zähllinie (fünf Einheiten der Hunderterstelle, also 500) und heben einen Kieselstein auf die Zähllinie (das ist eine Einheit der Hunderterstelle, also 100). Insgesamt 600. Wir haben also die Zahl 657 erhalten.

Option „auf Streifen“

Wer möchte mehr wissen, auch über das Fingerzählen bei den alten Römern? dann geh durch Verknüpfung(dort auch über Abakus).

P.S. Wir hatten auch Soroban. Aber das Zählen darauf hat irgendwie nicht funktioniert; selbstgemachter Abakus wurde häufiger verwendet (sie machten ihn auf einem großen Blatt, benutzten Perlen).

Aber der Soroban muss gefunden und gekauft werden, und ein Blatt Papier, ein Bleistift, ein Lineal und zwei Stücke Plastilin findet man meiner Meinung nach in jedem Haushalt, in dem es ein Schulkind gibt. Und Sie können es sofort ausprobieren. Neben Plastilin eignen sich auch kleine Knöpfe (zweifarbig), Perlen (zweifarbig) und beliebige kleine Bonbons wie Kegelsteine ​​zum Abakus von „Kieselsteinen“.

Beim Rechnen ist die Zusammensetzung der Zahlen 5 und 10 sehr hilfreich.

In V. Levshins Buch „Drei Tage in Karlikania“ ist gut über römische Ziffern geschrieben. Aber wenn er über Zahlen spricht, spricht er immer noch über Zahlen, die unserem Verständnis vertraut sind. Aber wir können über die Bildung von Zahlen separat sprechen (dies wird in Levshins Buch nicht beschrieben). Moderne Version Das römische System entspricht nicht dem der Antike. eine Vier wurde als vier Stöcke geschrieben und eine Neun als Häkchen und vier Stöcke (VIII). Das heißt, die Aufnahme erfolgte nach dem „Additionsprinzip“, VI ist „fünf und eins – insgesamt sechs“. Um dieses Prinzip zu veranschaulichen, wählen Sie einfach die Zahl sechs oder neun auf dem Abakus. Manchmal konnte zum Beispiel IV geschrieben werden und es wurde immer noch als „sechs“ betrachtet. Das heißt, damals war es egal, wo der Stock oder die Stöcke standen. Es galt weiterhin das „Additionsprinzip“. Die Römer führten ihre Berechnungen normalerweise nicht auf dem Papier durch. Sie machten sie auf dem Abakus und schrieben die Ergebnisse auf. Dann verbot Kaiser Septimius Severus, kleinere Zahlen vor größere zu schreiben. Und für die Aufnahme von sechs und neun gab es nur noch eine Option – VI und VIII.

Aber die Aufzeichnung von Zahlen nach dem „Prinzip der Subtraktion“, also der Zahlen IV (vier) und IX (neun), was bedeutet „Subtrahiere die vorherige Zahl von der nächsten Zahl und hier ist das Ergebnis“, erschien bereits in der Mittelalter. Und es kann nicht auf dem Abakus dargestellt werden. Zumindest haben sie uns das in Vorträgen erklärt. Vielleicht gibt es noch andere Versionen.

Wird bei Vorschulkindern und Studenten immer beliebter Grundschulklassen wird durch sogenannte mentale Mathematik oder Arithmetik getippt (was dasselbe ist). Der Punkt ist, dass die Entwicklung beider Gehirnhälften belastet wird, das Kind beginnt, dreidimensionaler und räumlicher zu denken und alle vier grundlegenden mathematischen Operationen leicht zu beherrschen. Der Unterricht findet auf speziellen Zählbrettern statt – dem Abakus.

Versuchen wir herauszufinden, was es ist – ein Abakus? Was ist der Reiz und der Unterschied zu den Konten, die wir gewohnt sind?

Abakus(Altgriechisch ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. Abakus - Brett) - das ist ein Ganzes Familie der Zähltafeln, ab etwa dem 5. Jahrhundert v. Chr. für arithmetische Berechnungen verwendet. e. in alten Kulturen - Antikes Griechenland, Antikes Rom und Antikes China und eine Reihe anderer.
Die allgemeinen Prinzipien von Abakus-Instrumenten bestehen darin, Streifen durch Linien zu unterteilen und mit Steinen oder ähnlichen Gegenständen zu zählen, die auf den Streifen platziert werden.

Der Abakus erschien wahrscheinlich erstmals im alten Babylon. 3.000 Jahre v. Chr e. Ursprünglich handelte es sich um ein in Streifen geschnittenes oder mit Vertiefungen versehenes Brett. Zählmarken (Kieselsteine, Knochen), die entlang von Linien oder Vertiefungen bewegt werden. Im 5. Jahrhundert Chr e. In Ägypten begann man, anstelle von Linien und Vertiefungen Stöcke und Drähte mit aufgereihten Kieselsteinen zu verwenden.

Auch die Völker Indiens verwendeten Abakus. Die Araber lernten den Abakus durch die von ihnen unterworfenen Völker kennen. Die Titel vieler arabischer Rechenhandbücher enthalten Wörter aus der Wurzel „Staub“.

Westeuropa, VIII-X Jahrhunderte

Herberts Spitzen ähneln in ihrer Form den Gobar-Ziffern der westlichen Araber. Herberts Spitzen und sein 27-Säulen-Abakus, ein Gegenstand der Überraschung für seine Zeitgenossen (reproduziert in restaurierter Form aus verschiedenen Manuskripten von Professor N. M. Bubnov, Professor für Geschichte an der Universität Kiew, frühes 20. Jahrhundert). Durch die Bemühungen von Herberts zahlreichen Schülern und Anhängern und dank seines Einflusses als Papst (Sylvester II., 999–1003) verbreitete sich der Abakus in Europa. Spuren dieser Ausbreitung blieben unter anderem in verschiedenen Sprachen erhalten. Englisches Verb„to checker“ oder „chequer“ bedeutet „grafisch darstellen“ – das Wort mit derselben Wurzel heißt „checkered matter“, „the cheque“ oder „Check“ – Bankscheck, Schatzkammer – Schatzkammer. Der letzte Begriff rührt daher, dass in der Bank Berechnungen auf einem Abakus durchgeführt wurden, dessen Grundlage eine grafische Tafel war. Bis vor Kurzem hieß das englische Staatsfinanzministerium „Checkerboard Chamber“ – nach dem karierten Tuch, das den Besprechungstisch bedeckte. Die karierte Tischdecke diente als Abakus zum Rechnen. Die Schachbrettkammer entstand im 12. Jahrhundert und war die oberste Finanzbehörde und das höchste Gericht. Finanzangelegenheiten bis 1873.

In Europa wurde der Abakus bis ins 18. Jahrhundert verwendet. Im Mittelalter führten Befürworter der Durchführung arithmetischer Berechnungen ausschließlich mit Hilfe des Abakus – die Abakisten – mehrere Jahrhunderte lang einen erbitterten Kampf mit Algorithmen – Anhängern der damals entstandenen Methoden der Algorithmenisierung arithmetischer Operationen.

Mesoamerika

Fernost

Der japanische Soroban wird trotz der weit verbreiteten Verwendung elektronischer Taschenrechner auch heute noch aktiv verwendet. In Japan ist die Verwendung von Sorobane ein Element Lehrplan Rechnen lehren Junior-Klassen. Auch in Japan und Ländern mit einer bedeutenden japanischen Diaspora ist das Soroban-Zählen als Unterhaltungsform oder Sportart beliebt.

Russland

Mit dem Aufkommen billiger elektronischer Taschenrechner sind Abakusse fast völlig außer Gebrauch geraten. Noch früher, in den frühen 1980er Jahren, war die Ausbildung im Umgang mit Abakus in der UdSSR aus dem Lehrplan ausgeschlossen.

Jetzt kehren wir zu den altbekannten Knochen, Perlen, Kieselsteinen und Zählbrettern zurück. Wie man so schön sagt: Alles Neue ist längst vergessenes Altes!

Abakus für einen Erstklässler

Guten Tag, Liebe Freunde! Mein Name ist Evgenia Klimkovich. Ich freue mich, Sie auf den Seiten des ShkolaLa-Blogs zu sehen!

Was machen wir heute? Vielleicht können wir zählen? Du willst nicht? Aufleuchten! Das ist sehr interessant! Vor allem, wenn man Krähen nicht nur zählt, sondern sie auf einem Abakus zählt. Wissen Sie übrigens, wie man mit Abakus rechnet? Also ich weiß es nicht. Ich habe keinen Abakus in der Hand gehalten, ich habe keine Kurse besucht. Aber ich möchte wirklich verstehen, wie das gemacht wird. Also beschloss ich, den Schleier der Geheimhaltung zumindest ein wenig zu lüften.

Bist du bei mir?

Dann lehnen Sie sich zurück und schalten Sie Ihr Gehirn ein. Unser Kopfrechnen-Zug fährt los!

Ich schlage vor, mit der Hauptsache zu beginnen! Vom Abakus oder, wie er auch genannt wird, Sorobana. Was ist das für ein Ding?

Unterrichtsplan:

Was ist ein Abakus?

Hier ist sie – diese mysteriöse Rechenmaschine.

Es erinnert ein wenig an den vielen bekannten sowjetischen Abakus mit Knöcheln. Und soweit ich weiß, sind die Funktionsprinzipien dieser beiden Geräte sehr ähnlich. Diese Abakus unterscheiden sich in der Anzahl der Knöchel an den Stricknadeln und genau genommen in der Benutzerfreundlichkeit. Auf dem Abakus muss man viel weniger Handbewegungen machen.

Der Abakus besteht also aus einem Rahmen, in den die Stricknadeln eingebaut sind. Darüber hinaus können die Speichen sein unterschiedliche Mengen. Und an den Stricknadeln sind Knöchel aufgereiht. Jeweils 5 Stück. Die Speichen gehen durch die Trennstange. Über der Bar befindet sich ein Domino und unter der Bar vier Dominosteine.

Eine wichtige Rolle beim Zählen auf dem Abakus spielt die genaue Art und Weise, wie eine Person ihre Finger bewegt. Es werden nur Daumen und Zeigefinger verwendet. Alle Bewegungen werden durch wiederholte Wiederholungen zur Automatik gebracht. Diese Fähigkeit kann beim Üben leicht verloren gehen Kopfrechnen Es ist nicht ratsam, den Unterricht zu verpassen.

Nummernanordnung

Lassen Sie uns nun darüber sprechen, wie die Zahlenlinien angeordnet sind.

Rechts haben wir solche. Dann Zehntausende, dann Hunderte, Tausende, Zehntausende usw. Jede Kategorie hat ihre eigene Speiche. Die Dominosteine, die sich unter dem Trennbalken befinden, bedeuten „1“, die über dem Balken bedeuten „5“. Es ist ein wenig schwer zu verstehen, oder?

Schauen wir uns ein Beispiel an. Ich habe einen Abakus gezeichnet!

Ich habe keine Dezimallinien gezeichnet. Das heißt, das Lineal ganz rechts in meiner Zeichnung sind Einheiten.

So wird die Zahl 3 auf dem Abakus aussehen.

Wir heben drei Dominosteine ​​auf der Einheitenlinie bis zum Trennbalken.

Versuchen wir, eine doppelte Zahl zu nehmen, zum Beispiel 15.

Auf der Zehnerlinie erhöhen wir 1 Domino, das heißt, wir erhalten 1 Zehner. Und in der Einheitenreihe senken wir den oberen Domino auf den Separator, was 5 bedeutet.

Aber um welche Zahl handelte es sich dabei? Kannst du es erraten?

Lasst uns etwas Substanzielleres besorgen. Zum Beispiel 6482!

Auf der Tausenderlinie wird der obere Dominostein auf die Trennlinie abgesenkt – das sind fünftausend, und ein unterer Dominostein wird angehoben, plus ein weiterer Tausender. Wir bekommen 6 Tausend. Mit Hunderten ist es einfacher, heben Sie einfach vier Dominosteine ​​auf. Zehner: Der obere wird abgesenkt, die drei unteren werden angehoben. Es stellt sich heraus, dass es oben 5 Zehner und unten 3 gibt. Das sind 80. Nun, und noch 2 Einser. Nicht so schwer, oder?

Wie falten?

Kommen wir nun zur Addition und sehen, was dabei herauskommt. Ich schlage vor, etwas Einfacheres zu nehmen, um Sie nicht umzuhauen. Addieren Sie beispielsweise 33 und 14.

Wir haben 33 auf den Abakus gelegt.

Fügen wir noch eins bis drei Dutzend hinzu. Wir bekommen 4 Zehner oder 40.

Jetzt nur noch wenige. Zu den drei Einheiten fügen wir noch 4 weitere hinzu. Da am unteren Ende der Stricknadel keine vier freien Einheiten vorhanden sind, fügen wir zunächst fünf hinzu und senken den oberen Knochen ab. Und dann subtrahieren wir 1 und senken den unteren Wert. Wir haben 7 Einheiten.

Das Ergebnis war 47! Vielleicht können wir es mit einem Taschenrechner überprüfen?) Nur ein Scherz, es ist klar, dass das Ergebnis, das wir erhalten haben, korrekt war!

weitere Literatur

Im Allgemeinen wird ungefähr nach diesem Schema auf den Abakus gesetzt. Ich habe die einfachsten Dinge gezeigt. Man kann aber auch subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren. Und mit großen Zahlen arbeiten. Möchten Sie mehr wissen? Bitte! Ich habe im Internet Anleitungen für die Arbeit mit Soroban gefunden. Hier es kann heruntergeladen werden.

Wenn die Anleitung nicht weiterhilft, dann kann es sich lohnen, auf das Buch zu achten. Kopfrechnen. Bekanntschaft"? Soweit ich weiß, zielt es darauf ab, Kinder zu unterrichten. So eine Art Lehrbuch. Ich habe es im My-Shop-Shop gefunden. Der Link zu diesem Buch ist direkt unten.

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Ich denke, dass das Üben mit dem Abakus auch Erwachsenen nicht schadet. Vor allem Buchhalter. Stellen Sie sich vor, alle meine Kollegen rechnen mit Taschenrechnern oder Computern. Und du gehst so sachlich mit deinem Abakus um) Und die Batterien gehen nicht leer und die Knöpfe kleben nicht und die Fingerknöchel klicken so angenehm) Schönheit!

Puh, das reicht wahrscheinlich für heute. Nun wollen wir sehen, was andere denken. Echte kleine Abakus-Meister, nur sind sie schon auf dem Ausbildungsstand, bei dem imaginäres Zählen ausreicht. Schauen wir uns das Video an.

Das ist wahrscheinlich alles für heute. Und morgen finden Sie auf dem ShkolaLa-Blog neue interessante Informationen!

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Viel Glück für Sie und Ihre kleinen Schulkinder!

Evgenia Klimkovich.