Πώς να βρείτε τον δείκτη διάθλασης. Ο απόλυτος δείκτης διάθλασης και η σχέση του με τον σχετικό δείκτη διάθλασης
Η οπτική είναι ένας από τους παλιούς κλάδους της φυσικής. Από την εποχή της αρχαίας Ελλάδας, πολλοί φιλόσοφοι ενδιαφέρθηκαν για τους νόμους της κίνησης και της διάδοσης του φωτός σε διάφορα διαφανή υλικά, όπως το νερό, το γυαλί, το διαμάντι και ο αέρας. Αυτό το άρθρο εξετάζει το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός, εστιάζοντας στον δείκτη διάθλασης του αέρα.
Φαινόμενο διάθλασης δέσμης φωτός
Ο καθένας στη ζωή του έχει συναντήσει εκατοντάδες φορές την εκδήλωση αυτού του αποτελέσματος όταν κοίταξε στον πάτο μιας δεξαμενής ή σε ένα ποτήρι νερό με κάποιο αντικείμενο τοποθετημένο μέσα του. Την ίδια στιγμή, η λίμνη δεν φαινόταν τόσο βαθιά όσο ήταν στην πραγματικότητα και τα αντικείμενα στο ποτήρι με νερό έμοιαζαν παραμορφωμένα ή σπασμένα.
Το φαινόμενο της διάθλασης συνίσταται σε θραύση της ευθύγραμμης τροχιάς του όταν τέμνει τη διεπαφή δύο διαφανών υλικών. Συνοψίζοντας μεγάλο αριθμό πειραματικών δεδομένων, στις αρχές του 17ου αιώνα, ο Ολλανδός Willebrord Snell απέκτησε μια μαθηματική έκφραση που περιέγραφε με ακρίβεια αυτό το φαινόμενο. Αυτή η έκφραση συνήθως γράφεται με την ακόλουθη μορφή:
n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = συνεχ.
Εδώ n 1, n 2 είναι οι απόλυτοι δείκτες διάθλασης του φωτός στο αντίστοιχο υλικό, θ 1 και θ 2 είναι οι γωνίες μεταξύ της προσπίπτουσας και της διαθλασμένης ακτίνας και της κάθετης στο επίπεδο διεπαφής, το οποίο σύρεται μέσω του σημείου τομής της ακτίνας και αυτό το αεροπλάνο.
Αυτός ο τύπος ονομάζεται νόμος του Snell ή του Snell-Descartes (ο Γάλλος ήταν αυτός που τον έγραψε με τη μορφή που παρουσιάστηκε, ενώ ο Ολλανδός χρησιμοποιούσε μονάδες μήκους και όχι ημίτονο).
Εκτός από αυτόν τον τύπο, το φαινόμενο της διάθλασης περιγράφεται από έναν άλλο νόμο, ο οποίος έχει γεωμετρικό χαρακτήρα. Συνίσταται στο γεγονός ότι η σημειωμένη κάθετη στο επίπεδο και δύο ακτίνες (διαθλούμενες και προσπίπτουσες) βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
Απόλυτος δείκτης διάθλασης
Αυτή η ποσότητα περιλαμβάνεται στον τύπο Snell και η αξία της παίζει σημαντικό ρόλο. Μαθηματικά, ο δείκτης διάθλασης n αντιστοιχεί στον τύπο:
Το σύμβολο c είναι η ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό. Είναι περίπου 3*10 8 m/s. Η τιμή v είναι η ταχύτητα του φωτός που κινείται μέσα στο μέσο. Έτσι, ο δείκτης διάθλασης αντανακλά την ποσότητα της επιβράδυνσης του φωτός σε ένα μέσο σε σχέση με τον χώρο χωρίς αέρα.
Από τον παραπάνω τύπο προκύπτουν δύο σημαντικά συμπεράσματα:
- η τιμή του n είναι πάντα μεγαλύτερη από 1 (για το κενό είναι ίση με τη μονάδα).
- είναι μια αδιάστατη ποσότητα.
Για παράδειγμα, ο δείκτης διάθλασης του αέρα είναι 1,00029, ενώ για το νερό είναι 1,33.
Ο δείκτης διάθλασης δεν είναι σταθερή τιμή για ένα συγκεκριμένο μέσο. Εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Επιπλέον, για κάθε συχνότητα ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει τη δική της σημασία. Έτσι, τα παραπάνω στοιχεία αντιστοιχούν σε θερμοκρασία 20 o C και στο κίτρινο τμήμα του ορατού φάσματος (μήκος κύματος - περίπου 580-590 nm).
Η εξάρτηση του n από τη συχνότητα του φωτός εκδηλώνεται με την αποσύνθεση του λευκού φωτός από ένα πρίσμα σε έναν αριθμό χρωμάτων, καθώς και με το σχηματισμό ενός ουράνιου τόξου στον ουρανό κατά τη διάρκεια έντονης βροχής.
Δείκτης διάθλασης του φωτός στον αέρα
Η αξία του έχει ήδη δοθεί παραπάνω (1.00029). Δεδομένου ότι ο δείκτης διάθλασης του αέρα διαφέρει μόνο στο τέταρτο δεκαδικό ψηφίο από το μηδέν, για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων μπορεί να θεωρηθεί ίσος με ένα. Μια μικρή διαφορά μεταξύ n για τον αέρα και τη μονάδα δείχνει ότι το φως πρακτικά δεν επιβραδύνεται από τα μόρια του αέρα, γεγονός που οφείλεται στη σχετικά χαμηλή πυκνότητά του. Έτσι, η μέση πυκνότητα αέρα είναι 1.225 kg/m 3, δηλαδή είναι περισσότερο από 800 φορές ελαφρύτερο από το γλυκό νερό.
Ο αέρας είναι ένα οπτικά αδύναμο μέσο. Η διαδικασία επιβράδυνσης της ταχύτητας του φωτός σε ένα υλικό είναι κβαντικής φύσης και σχετίζεται με τις πράξεις απορρόφησης και εκπομπής φωτονίων από άτομα της ουσίας.
Οι αλλαγές στη σύνθεση του αέρα (για παράδειγμα, η αύξηση της περιεκτικότητας σε υδρατμούς σε αυτόν) και οι αλλαγές στη θερμοκρασία οδηγούν σε σημαντικές αλλαγές στον δείκτη διάθλασης. Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα είναι το φαινόμενο αντικατοπτρισμού στην έρημο, το οποίο συμβαίνει λόγω διαφορών στους δείκτες διάθλασης των στρωμάτων αέρα με διαφορετικές θερμοκρασίες.
Διεπαφή γυαλιού-αέρα
Το γυαλί είναι πολύ πιο πυκνό μέσο από τον αέρα. Ο απόλυτος δείκτης διάθλασής του κυμαίνεται από 1,5 έως 1,66, ανάλογα με τον τύπο του γυαλιού. Αν πάρουμε τη μέση τιμή 1,55, τότε η διάθλαση της δέσμης στη διεπαφή αέρα-γυαλιού μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1,55.
Η τιμή n 21 ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης αέρα - γυαλιού. Εάν η δέσμη βγαίνει από το γυαλί στον αέρα, τότε θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο ακόλουθος τύπος:
sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1/1,55 = 0,645.
Αν η γωνία της διαθλασμένης ακτίνας στην τελευταία περίπτωση είναι ίση με 90 o, τότε η αντίστοιχη ονομάζεται κρίσιμη. Για το όριο γυαλιού-αέρα είναι ίσο με:
θ 1 = arcsin(0,645) = 40,17 o.
Εάν η δέσμη πέσει στο όριο γυαλιού-αέρα με μεγαλύτερες γωνίες από 40,17 o, τότε θα ανακλαστεί εντελώς πίσω στο γυαλί. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται «ολική εσωτερική αντανάκλαση».
Η κρίσιμη γωνία υπάρχει μόνο όταν η δέσμη κινείται από ένα πυκνό μέσο (από το γυαλί στον αέρα, αλλά όχι το αντίστροφο).
Στο μάθημα της φυσικής της 8ης τάξης, μάθατε για το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός. Τώρα ξέρετε ότι το φως είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα συγκεκριμένου εύρους συχνοτήτων. Με βάση τη γνώση για τη φύση του φωτός, μπορείτε να κατανοήσετε τη φυσική αιτία της διάθλασης και να εξηγήσετε πολλά άλλα φαινόμενα φωτός που σχετίζονται με αυτήν.
Ρύζι. 141. Περνώντας από το ένα μέσο στο άλλο, η ακτίνα διαθλάται, δηλ. αλλάζει την κατεύθυνση διάδοσης
Σύμφωνα με το νόμο της διάθλασης του φωτός (Εικ. 141):
- οι προσπίπτουσες, οι διαθλασμένες και οι κάθετες ακτίνες που έλκονται στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο μέσων στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο· ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για αυτά τα δύο μέσα
όπου n 21 είναι ο σχετικός δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο.
Εάν η δέσμη περάσει σε οποιοδήποτε μέσο από το κενό, τότε
όπου n είναι ο απόλυτος δείκτης διάθλασης (ή απλώς δείκτης διάθλασης) του δεύτερου μέσου. Στην περίπτωση αυτή, το πρώτο «μέσο» είναι το κενό, η απόλυτη τιμή του οποίου λαμβάνεται ως μονάδα.
Ο νόμος της διάθλασης του φωτός ανακαλύφθηκε πειραματικά από τον Ολλανδό επιστήμονα Willebord Snellius το 1621. Ο νόμος διατυπώθηκε σε μια πραγματεία για την οπτική, η οποία βρέθηκε στα έγγραφα του επιστήμονα μετά το θάνατό του.
Μετά την ανακάλυψη του Snell, αρκετοί επιστήμονες υπέθεσαν ότι η διάθλαση του φωτός οφείλεται σε μια αλλαγή στην ταχύτητά του όταν διέρχεται από το όριο δύο μέσων. Η εγκυρότητα αυτής της υπόθεσης επιβεβαιώθηκε από θεωρητικές αποδείξεις που πραγματοποιήθηκαν ανεξάρτητα από τον Γάλλο μαθηματικό Pierre Fermat (το 1662) και τον Ολλανδό φυσικό Christiaan Huygens (το 1690). Έφτασαν στο ίδιο αποτέλεσμα με διαφορετικούς τρόπους, αποδεικνύοντας αυτό
- ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι μια σταθερή τιμή για αυτά τα δύο μέσα, ίση με την αναλογία των ταχυτήτων του φωτός σε αυτά τα μέσα:
(3)
Από την εξίσωση (3) προκύπτει ότι εάν η γωνία διάθλασης β είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης a, τότε το φως μιας δεδομένης συχνότητας στο δεύτερο μέσο διαδίδεται πιο αργά από ό,τι στο πρώτο, δηλ. V 2 Η σχέση μεταξύ των ποσοτήτων που περιλαμβάνονται στην εξίσωση (3) χρησίμευσε ως επιτακτικός λόγος για την εμφάνιση μιας άλλης διατύπωσης για τον ορισμό του σχετικού δείκτη διάθλασης: n 21 = v 1 / v 2 (4) Αφήστε μια δέσμη φωτός να περάσει από το κενό σε κάποιο μέσο. Αντικαθιστώντας το v1 στην εξίσωση (4) με την ταχύτητα του φωτός στο κενό c, και το v 2 με την ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο v, λαμβάνουμε την εξίσωση (5), η οποία είναι ο ορισμός του απόλυτου δείκτη διάθλασης: Σύμφωνα με τις εξισώσεις (4) και (5), το n 21 δείχνει πόσες φορές αλλάζει η ταχύτητα του φωτός όταν περνά από το ένα μέσο στο άλλο και το n - όταν περνά από το κενό στο μέσο. Αυτή είναι η φυσική σημασία των δεικτών διάθλασης. Η τιμή του απόλυτου δείκτη διάθλασης n οποιασδήποτε ουσίας είναι μεγαλύτερη από ένα (αυτό επιβεβαιώνεται από τα δεδομένα που περιέχονται στους πίνακες των βιβλίων φυσικής αναφοράς). Στη συνέχεια, σύμφωνα με την εξίσωση (5), c/v > 1 και c > v, δηλ., η ταχύτητα του φωτός σε οποιαδήποτε ουσία είναι μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Χωρίς να δίνουμε αυστηρές δικαιολογίες (είναι περίπλοκες και δυσκίνητες), σημειώνουμε ότι ο λόγος για τη μείωση της ταχύτητας του φωτός κατά τη μετάβασή του από το κενό στην ύλη είναι η αλληλεπίδραση του φωτεινού κύματος με άτομα και μόρια ύλης. Όσο μεγαλύτερη είναι η οπτική πυκνότητα μιας ουσίας, τόσο ισχυρότερη είναι αυτή η αλληλεπίδραση, τόσο χαμηλότερη είναι η ταχύτητα του φωτός και τόσο υψηλότερος είναι ο δείκτης διάθλασης. Έτσι, η ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο και ο απόλυτος δείκτης διάθλασης καθορίζονται από τις ιδιότητες αυτού του μέσου. Με βάση τις αριθμητικές τιμές των δεικτών διάθλασης των ουσιών, μπορούν να συγκριθούν οι οπτικές τους πυκνότητες. Για παράδειγμα, ο δείκτης διάθλασης διαφορετικών τύπων γυαλιού κυμαίνεται από 1.470 έως 2.040 και ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι 1.333. Αυτό σημαίνει ότι το γυαλί είναι μέσο οπτικά πυκνότερο από το νερό. Ας στραφούμε στο Σχήμα 142, με τη βοήθεια του οποίου μπορούμε να εξηγήσουμε γιατί στο όριο δύο μέσων, με μια αλλαγή στην ταχύτητα, αλλάζει και η κατεύθυνση διάδοσης του κύματος φωτός. Ρύζι. 142. Όταν τα κύματα φωτός περνούν από τον αέρα στο νερό, η ταχύτητα του φωτός μειώνεται, το μπροστινό μέρος του κύματος και μαζί του η ταχύτητά του αλλάζει κατεύθυνση Το σχήμα δείχνει ένα φωτεινό κύμα που περνά από τον αέρα στο νερό και προσπίπτει στη διεπαφή μεταξύ αυτών των μέσων υπό γωνία α. Στον αέρα, το φως ταξιδεύει με ταχύτητα v 1 και στο νερό με μικρότερη ταχύτητα v 2. Το σημείο Α του κύματος φτάνει πρώτα στο όριο. Σε μια χρονική περίοδο Δt, το σημείο Β, που κινείται στον αέρα με την ίδια ταχύτητα v 1, θα φτάσει στο σημείο Β." Την ίδια στιγμή, το σημείο Α, που κινείται στο νερό με χαμηλότερη ταχύτητα v 2, θα διανύσει μικρότερη απόσταση , φτάνοντας μόνο στο σημείο Α." Σε αυτή την περίπτωση, το λεγόμενο μέτωπο του κύματος ΑΒ στο νερό θα περιστραφεί υπό μια ορισμένη γωνία σε σχέση με το μέτωπο του κύματος ΑΒ στον αέρα. Και το διάνυσμα της ταχύτητας (που είναι πάντα κάθετο στο μπροστινό μέρος του κύματος και συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσής του) περιστρέφεται, πλησιάζοντας την ευθεία γραμμή OO", κάθετα στη διεπαφή μεταξύ των μέσων. Στην περίπτωση αυτή, η γωνία διάθλασης β αποδεικνύεται μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης α. Έτσι συμβαίνει η διάθλαση του φωτός. Είναι επίσης σαφές από το σχήμα ότι κατά τη μετάβαση σε άλλο μέσο και την περιστροφή του μετώπου κύματος, το μήκος κύματος αλλάζει επίσης: όταν μετακινείται σε οπτικά πυκνότερο μέσο, η ταχύτητα μειώνεται, το μήκος κύματος επίσης μειώνεται (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны. Εργαστηριακές εργασίες Διάθλαση φωτός. Μέτρηση του δείκτη διάθλασης ενός υγρού χρησιμοποιώντας ένα διαθλασίμετρο Στόχος της εργασίας: εμβάθυνση της κατανόησης του φαινομένου της διάθλασης του φωτός. μελέτη μεθόδων μέτρησης του δείκτη διάθλασης υγρών μέσων. μελετώντας την αρχή της εργασίας με ένα διαθλασίμετρο. Εξοπλισμός: διαθλασίμετρο, διαλύματα χλωριούχου νατρίου, πιπέτα, μαλακό πανί για το σκούπισμα οπτικών μερών οργάνων. Θεωρία Νόμοι ανάκλασης και διάθλασης του φωτός. Δείκτης διάθλασης. Στη διεπαφή μεταξύ των μέσων, το φως αλλάζει την κατεύθυνση διάδοσής του. Μέρος της φωτεινής ενέργειας επιστρέφει στο πρώτο μέσο, δηλ. το φως αντανακλάται. Εάν το δεύτερο μέσο είναι διαφανές, τότε μέρος του φωτός, υπό ορισμένες συνθήκες, διέρχεται από τη διεπαφή μεταξύ των μέσων, αλλάζοντας συνήθως την κατεύθυνση διάδοσης. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση του φωτός
(Εικ. 1). Ρύζι. 1. Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός σε επίπεδη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων. Η κατεύθυνση των ανακλώμενων και διαθλασμένων ακτίνων όταν το φως διέρχεται από μια επίπεδη διεπιφάνεια μεταξύ δύο διαφανών μέσων καθορίζεται από τους νόμους της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός. Νόμος της ανάκλασης του φωτός.Η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την προσπίπτουσα ακτίνα και η κανονική επανέρχεται στο επίπεδο διαχωρισμού των μέσων στο σημείο πρόσπτωσης. Γωνία πρόσπτωσης Ο νόμος της διάθλασης του φωτός.Η διαθλασμένη ακτίνα βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την προσπίπτουσα ακτίνα και η κανονική αποκαθίσταται στο επίπεδο διαχωρισμού των μέσων στο σημείο πρόσπτωσης. Ημιτονοειδής λόγος γωνίας πρόσπτωσης α
στο ημίτονο της γωνίας διάθλασης β
υπάρχει μια σταθερή τιμή για αυτά τα δύο μέσα, που ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο: Σχετικός δείκτης διάθλασης
δύο μέσα είναι ίσα με την αναλογία της ταχύτητας του φωτός στο πρώτο μέσο v 1 προς την ταχύτητα του φωτός στο δεύτερο μέσο v 2: Εάν το φως προέρχεται από το κενό σε ένα μέσο, τότε ο δείκτης διάθλασης του μέσου σε σχέση με το κενό ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης αυτού του μέσου και είναι ίσος με τον λόγο της ταχύτητας του φωτός στο κενό Μεστην ταχύτητα του φωτός σε ένα δεδομένο μέσο: Οι απόλυτοι δείκτες διάθλασης είναι πάντα μεγαλύτεροι από τη μονάδα. για τον αέρα nλαμβάνονται ως ένα. Ο σχετικός δείκτης διάθλασης δύο μέσων μπορεί να εκφραστεί ως προς τους απόλυτους δείκτες τους n 1
Και n 2
: Προσδιορισμός του δείκτη διάθλασης ενός υγρού Για τον γρήγορο και βολικό προσδιορισμό του δείκτη διάθλασης των υγρών, υπάρχουν ειδικά οπτικά όργανα - διαθλασίμετρα, το κύριο μέρος των οποίων είναι δύο πρίσματα (Εικ. 2): βοηθητικά Και τα λοιπά. 1και μέτρηση Πρ.2.Το προς δοκιμή υγρό χύνεται στο διάκενο μεταξύ των πρισμάτων. Κατά τη μέτρηση των δεικτών, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο μέθοδοι: η μέθοδος της δέσμης βόσκησης (για διαφανή υγρά) και η μέθοδος ολικής εσωτερικής ανάκλασης (για σκοτεινά, θολά και έγχρωμα διαλύματα). Σε αυτή την εργασία χρησιμοποιείται το πρώτο από αυτά. Στη μέθοδο της δέσμης βοσκής, το φως από μια εξωτερική πηγή διέρχεται από το πρόσωπο ΑΒπρίσματα Έργο 1,διαχέεται στη ματ επιφάνειά του ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝκαι στη συνέχεια διεισδύει μέσα από το στρώμα του υπό μελέτη υγρού στο πρίσμα Πρ.2.Η ματ επιφάνεια γίνεται πηγή ακτίνων προς όλες τις κατευθύνσεις, έτσι ώστε να μπορεί να παρατηρηθεί μέσα από την άκρη μιφά
πρίσματα Πρ.2.Ωστόσο, η άκρη ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝμπορεί να φανεί μέσα από μιφάμόνο σε γωνία μεγαλύτερη από μια ορισμένη ελάχιστη γωνία Εγώ. Το μέγεθος αυτής της γωνίας σχετίζεται μοναδικά με τον δείκτη διάθλασης του υγρού που βρίσκεται ανάμεσα στα πρίσματα, που είναι η κύρια ιδέα πίσω από το σχεδιασμό του διαθλασίμετρου. Σκεφτείτε το πέρασμα του φωτός από το πρόσωπο ΕΦχαμηλότερο πρίσμα μέτρησης Πρ.2.Όπως φαίνεται από το Σχ. 2, εφαρμόζοντας τον νόμο της διάθλασης του φωτός δύο φορές, μπορούμε να λάβουμε δύο σχέσεις: Λύνοντας αυτό το σύστημα εξισώσεων, είναι εύκολο να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι ο δείκτης διάθλασης του υγρού εξαρτάται από τέσσερις ποσότητες: Q,
r,
r 1
Και Εγώ. Ωστόσο, δεν είναι όλοι ανεξάρτητοι. Για παράδειγμα, r+
μικρό=
R
,
(4) Οπου R
-
διαθλαστική γωνία πρίσματος Έργο 2. Επιπλέον, με τη ρύθμιση της γωνίας Qη μέγιστη τιμή είναι 90°, από την εξίσωση (1) παίρνουμε: Αλλά η μέγιστη τιμή γωνίας r
,
όπως φαίνεται από το Σχ. 2 και τις σχέσεις (3) και (4), αντιστοιχούν οι ελάχιστες τιμές γωνίας Εγώ
Και r 1 ,
εκείνοι. Εγώ ελάχ
Και r ελάχ .
Έτσι, ο δείκτης διάθλασης ενός υγρού για την περίπτωση των ακτίνων «βόσκησης» σχετίζεται μόνο με τη γωνία Εγώ. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει μια ελάχιστη τιμή γωνίας Εγώ,
όταν η άκρη ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝείναι ακόμα ορατό, δηλαδή στο οπτικό πεδίο εμφανίζεται σαν καθρέφτης. Για μικρότερες γωνίες θέασης, η άκρη δεν είναι ορατή και στο οπτικό πεδίο αυτό το μέρος εμφανίζεται μαύρο. Δεδομένου ότι το τηλεσκόπιο της συσκευής συλλαμβάνει μια σχετικά ευρεία γωνιακή ζώνη, παρατηρούνται ταυτόχρονα φωτεινές και μαύρες περιοχές στο οπτικό πεδίο, το όριο μεταξύ των οποίων αντιστοιχεί στην ελάχιστη γωνία παρατήρησης και σχετίζεται μοναδικά με τον δείκτη διάθλασης του υγρού. Χρησιμοποιώντας τον τελικό τύπο υπολογισμού: (το συμπέρασμά του παραλείπεται) και έναν αριθμό υγρών με γνωστούς δείκτες διάθλασης, μπορείτε να βαθμονομήσετε τη συσκευή, δηλαδή να δημιουργήσετε μια μοναδική αντιστοιχία μεταξύ των δεικτών διάθλασης υγρών και γωνιών Εγώ ελάχ .
Όλοι οι τύποι που δίνονται προέρχονται για ακτίνες ενός συγκεκριμένου μήκους κύματος. Το φως διαφορετικών μηκών κύματος θα διαθλαστεί λαμβάνοντας υπόψη τη διασπορά του πρίσματος. Έτσι, όταν το πρίσμα φωτίζεται με λευκό φως, η διεπαφή θα είναι θολή και θα χρωματίζεται σε διαφορετικά χρώματα λόγω της διασποράς. Επομένως, κάθε διαθλασίμετρο έχει έναν αντισταθμιστή που εξαλείφει το αποτέλεσμα της διασποράς. Μπορεί να αποτελείται από ένα ή δύο πρίσματα άμεσης όρασης - πρίσματα Amici. Κάθε πρίσμα Amici αποτελείται από τρία γυάλινα πρίσματα με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης και διαφορετική διασπορά, για παράδειγμα, τα εξωτερικά πρίσματα είναι κατασκευασμένα από γυαλί κορώνας και το μεσαίο από γυαλί πυρόλιθου (το γυαλί κορώνας και το γυαλί πυρόλιθο είναι τύποι γυαλιού). Περιστρέφοντας το πρίσμα αντιστάθμισης χρησιμοποιώντας μια ειδική συσκευή, επιτυγχάνεται μια ευκρινής, άχρωμη εικόνα της διεπαφής, η θέση της οποίας αντιστοιχεί στην τιμή του δείκτη διάθλασης για την κίτρινη γραμμή νατρίου λ
=5893 Å (τα πρίσματα είναι σχεδιασμένα έτσι ώστε οι ακτίνες με μήκος κύματος 5893 Å να μην παρουσιάζουν εκτροπή). Οι ακτίνες που διέρχονται από τον αντισταθμιστή εισέρχονται στον φακό του τηλεσκοπίου και μετά περνούν μέσω του αντιστρεπτικού πρίσματος μέσω του προσοφθάλμιου φακού του τηλεσκοπίου στο μάτι του παρατηρητή. Η σχηματική διαδρομή των ακτίνων φαίνεται στο Σχ. 3. Η κλίμακα διαθλασίμετρου βαθμονομείται στις τιμές του δείκτη διάθλασης και της συγκέντρωσης του διαλύματος σακχαρόζης στο νερό και βρίσκεται στο εστιακό επίπεδο του προσοφθάλμιου φακού. πειραματικό μέρος Εργασία 1. Έλεγχος του διαθλασίμετρου. Κατευθύνετε το φως χρησιμοποιώντας έναν καθρέφτη στο βοηθητικό πρίσμα του διαθλασίμετρου. Με το βοηθητικό πρίσμα ανασηκωμένο, ρίξτε με σιφώνιο μερικές σταγόνες απεσταγμένου νερού στο πρίσμα μέτρησης. Κατεβάζοντας το βοηθητικό πρίσμα, επιτύχετε τον καλύτερο φωτισμό του οπτικού πεδίου και ρυθμίστε το προσοφθάλμιο έτσι ώστε το σταυρόνημα και η κλίμακα του δείκτη διάθλασης να είναι ευδιάκριτα. Περιστρέφοντας την κάμερα του πρίσματος μέτρησης, λαμβάνετε τα όρια φωτός και σκιάς στο οπτικό πεδίο. Περιστρέψτε την κεφαλή αντιστάθμισης μέχρι να εξαλειφθεί το χρώμα του περιγράμματος μεταξύ φωτός και σκιάς. Ευθυγραμμίστε το όριο φωτός και σκιάς με το σημείο σταυρόνημα και μετρήστε τον δείκτη διάθλασης του νερού n αλλαγή .
Εάν το διαθλασίμετρο λειτουργεί σωστά, τότε για το απεσταγμένο νερό η τιμή πρέπει να είναι n 0
=
1.333, εάν οι ενδείξεις διαφέρουν από αυτήν την τιμή, πρέπει να καθοριστεί μια τροποποίηση Δn=
n αλλαγή -
1.333, το οποίο στη συνέχεια θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την περαιτέρω εργασία με το διαθλασίμετρο. Κάντε διορθώσεις στον Πίνακα 1. Τραπέζι 1. n 0
n αλλαγή Δ
n Ν 2
ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ Εργασία 2. Προσδιορισμός του δείκτη διάθλασης ενός υγρού. Προσδιορίστε τους δείκτες διάθλασης διαλυμάτων γνωστών συγκεντρώσεων, λαμβάνοντας υπόψη τη διόρθωση που βρέθηκε. Πίνακας 2. C, τομ. % n αλλαγή n ist Σχεδιάστε ένα γράφημα της εξάρτησης του δείκτη διάθλασης των διαλυμάτων επιτραπέζιου αλατιού από τη συγκέντρωση με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν. Εξάγετε συμπέρασμα σχετικά με την εξάρτηση του n από το C. εξάγετε συμπεράσματα σχετικά με την ακρίβεια των μετρήσεων χρησιμοποιώντας ένα διαθλασίμετρο. Πάρτε ένα διάλυμα άλατος άγνωστης συγκέντρωσης ΜΕ Χ ,
προσδιορίστε το δείκτη διάθλασής του και χρησιμοποιήστε τη γραφική παράσταση για να βρείτε τη συγκέντρωση του διαλύματος. Καθαρίστε την περιοχή εργασίας και σκουπίστε προσεκτικά τα πρίσματα διαθλασίμετρου με ένα υγρό, καθαρό πανί. Ερωτήσεις ελέγχου Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός. Απόλυτοι και σχετικοί δείκτες διάθλασης του μέσου. Η αρχή της λειτουργίας ενός διαθλασίμετρου. Μέθοδος συρόμενης δοκού. Σχηματική διαδρομή ακτίνων σε πρίσμα. Γιατί χρειάζονται πρίσματα αντιστάθμισης; Διάδοση, ανάκλαση και διάθλαση του φωτός Η φύση του φωτός είναι ηλεκτρομαγνητική. Μια απόδειξη αυτού είναι η σύμπτωση των ταχυτήτων των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και του φωτός στο κενό. Σε ένα ομοιογενές μέσο, το φως ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή. Αυτή η δήλωση ονομάζεται νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Μια πειραματική απόδειξη αυτού του νόμου είναι οι έντονες σκιές που παράγονται από σημειακές πηγές φωτός. Η γεωμετρική γραμμή που δείχνει την κατεύθυνση διάδοσης του φωτός ονομάζεται ακτίνα φωτός. Σε ένα ισότροπο μέσο, οι ακτίνες φωτός κατευθύνονται κάθετα στο μέτωπο του κύματος. Η γεωμετρική θέση των σημείων στο μέσο που ταλαντώνονται στην ίδια φάση ονομάζεται επιφάνεια κύματος και το σύνολο των σημείων στα οποία έχει φτάσει η ταλάντωση σε ένα δεδομένο χρονικό σημείο ονομάζεται μέτωπο κύματος. Ανάλογα με τον τύπο του μετώπου κύματος, διακρίνονται τα επίπεδα και τα σφαιρικά κύματα. Για να εξηγηθεί η διαδικασία διάδοσης του φωτός, χρησιμοποιείται η γενική αρχή της κυματικής θεωρίας για την κίνηση ενός μετώπου κύματος στο διάστημα, που προτάθηκε από τον Ολλανδό φυσικό H. Huygens. Σύμφωνα με την αρχή του Huygens, κάθε σημείο του μέσου στο οποίο φθάνει η διέγερση του φωτός είναι το κέντρο των σφαιρικών δευτερογενών κυμάτων, τα οποία επίσης διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός. Η επιφάνεια που περιβάλλει τα μέτωπα αυτών των δευτερευόντων κυμάτων δίνει τη θέση του μπροστινού μέρους του πραγματικά διαδιδόμενου κύματος εκείνη τη χρονική στιγμή. Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ των ακτίνων φωτός και των ακτίνων φωτός. Μια δέσμη φωτός είναι ένα μέρος ενός φωτεινού κύματος που μεταφέρει φωτεινή ενέργεια σε μια δεδομένη κατεύθυνση. Κατά την αντικατάσταση μιας δέσμης φωτός με μια δέσμη φωτός που την περιγράφει, η τελευταία πρέπει να θεωρείται ότι συμπίπτει με τον άξονα ενός αρκετά στενού, αλλά ταυτόχρονα με πεπερασμένο πλάτος (οι διαστάσεις της διατομής είναι πολύ μεγαλύτερες από το μήκος κύματος) φωτός δέσμη. Υπάρχουν αποκλίνουσες, συγκλίνουσες και σχεδόν παράλληλες δέσμες φωτός. Οι όροι δέσμη ακτίνων φωτός ή απλά ακτίνες φωτός χρησιμοποιούνται συχνά, που σημαίνει ένα σύνολο ακτίνων φωτός που περιγράφουν μια πραγματική δέσμη φωτός. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3 108 m/s είναι καθολική σταθερά και δεν εξαρτάται από τη συχνότητα. Για πρώτη φορά, η ταχύτητα του φωτός προσδιορίστηκε πειραματικά με την αστρονομική μέθοδο από τον Δανό επιστήμονα O. Roemer. Ακριβέστερα, η ταχύτητα του φωτός μετρήθηκε από τον A. Michelson. Στην ύλη η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη από ό,τι στο κενό. Ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητά του σε ένα δεδομένο μέσο ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης του μέσου: όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό, v είναι η ταχύτητα του φωτός σε ένα δεδομένο μέσο. Οι απόλυτοι δείκτες διάθλασης όλων των ουσιών είναι μεγαλύτεροι από τη μονάδα. Όταν το φως διαδίδεται μέσω ενός μέσου, απορροφάται και διασκορπίζεται, και στη διεπαφή μεταξύ των μέσων ανακλάται και διαθλάται. Ο νόμος της ανάκλασης του φωτός: η προσπίπτουσα δέσμη, η ανακλώμενη δέσμη και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της δέσμης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. η γωνία ανάκλασης g είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης a (Εικ. 1). Ο νόμος της διάθλασης του φωτός: η προσπίπτουσα ακτίνα, η διαθλασμένη ακτίνα και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, που έχουν αποκατασταθεί στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. η αναλογία του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης για μια δεδομένη συχνότητα φωτός είναι μια σταθερή τιμή που ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο: Ο πειραματικά καθιερωμένος νόμος της διάθλασης του φωτός εξηγείται με βάση την αρχή του Huygens. Σύμφωνα με τις έννοιες των κυμάτων, η διάθλαση είναι συνέπεια των αλλαγών στην ταχύτητα διάδοσης του κύματος κατά τη μετάβαση από το ένα μέσο στο άλλο και η φυσική έννοια του σχετικού δείκτη διάθλασης είναι ο λόγος της ταχύτητας διάδοσης των κυμάτων στο πρώτο μέσο v1 προς την ταχύτητα διάδοσής τους στο δεύτερο μέσο Για μέσα με απόλυτους δείκτες διάθλασης n1 και n2, ο σχετικός δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο είναι ίσος με τον λόγο του απόλυτου δείκτη διάθλασης του δεύτερου μέσου προς τον απόλυτο δείκτη διάθλασης του πρώτου μέσου: Το μέσο που έχει υψηλότερο δείκτη διάθλασης ονομάζεται οπτικά πυκνότερο· η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε αυτό είναι μικρότερη. Εάν το φως περάσει από ένα οπτικά πυκνότερο μέσο σε ένα οπτικά λιγότερο πυκνό, τότε σε μια ορισμένη γωνία πρόσπτωσης a0 η γωνία διάθλασης πρέπει να γίνει ίση με p/2. Η ένταση της διαθλασμένης δέσμης σε αυτή την περίπτωση γίνεται ίση με μηδέν. Το φως που πέφτει στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων αντανακλάται πλήρως από αυτό. Η γωνία πρόσπτωσης a0 στην οποία συμβαίνει η συνολική εσωτερική ανάκλαση του φωτός ονομάζεται οριακή γωνία ολικής εσωτερικής ανάκλασης. Σε όλες τις γωνίες πρόσπτωσης ίσες και μεγαλύτερες από a0, λαμβάνει χώρα ολική ανάκλαση του φωτός. Η τιμή της οριακής γωνίας βρίσκεται από τη σχέση 2 Ο δείκτης διάθλασης μιας ουσίας είναι μια τιμή ίση με την αναλογία των ταχυτήτων φάσης του φωτός (ηλεκτρομαγνητικά κύματα) στο κενό και σε ένα δεδομένο μέσο. Μιλούν επίσης για τον δείκτη διάθλασης για οποιαδήποτε άλλα κύματα, για παράδειγμα, τον ήχο Ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από τις ιδιότητες της ουσίας και το μήκος κύματος της ακτινοβολίας· για ορισμένες ουσίες, ο δείκτης διάθλασης αλλάζει αρκετά έντονα όταν η συχνότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων αλλάζει από χαμηλές συχνότητες σε οπτικές και πέρα, και μπορεί επίσης να αλλάξει ακόμη πιο έντονα σε ορισμένες περιοχές της κλίμακας συχνοτήτων. Η προεπιλογή αναφέρεται συνήθως στο οπτικό εύρος ή στο εύρος που καθορίζεται από το περιβάλλον. Υπάρχουν οπτικά ανισότροπες ουσίες στις οποίες ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από την κατεύθυνση και την πόλωση του φωτός. Τέτοιες ουσίες είναι αρκετά κοινές, συγκεκριμένα, είναι όλοι κρύσταλλοι με αρκετά χαμηλή συμμετρία του κρυσταλλικού πλέγματος, καθώς και ουσίες που υπόκεινται σε μηχανική παραμόρφωση. Ο δείκτης διάθλασης μπορεί να εκφραστεί ως η ρίζα του γινομένου των μαγνητικών και διηλεκτρικών σταθερών του μέσου (θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι τιμές της μαγνητικής διαπερατότητας και της απόλυτης διηλεκτρικής σταθεράς για το εύρος συχνοτήτων ενδιαφέροντος - για παράδειγμα, οπτικό - μπορεί να διαφέρουν πολύ από τη στατική τιμή αυτών των τιμών). Για τη μέτρηση του δείκτη διάθλασης χρησιμοποιούνται χειροκίνητα και αυτόματα διαθλασίμετρα. Όταν χρησιμοποιείται ένα διαθλασίμετρο για τον προσδιορισμό της συγκέντρωσης σακχάρου σε ένα υδατικό διάλυμα, η συσκευή ονομάζεται σακχαρόμετρο. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης () της δέσμης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης () όταν η δέσμη περνά από το μέσο Α στο μέσο Β ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης για αυτό το ζεύγος μέσων. Η ποσότητα n είναι ο σχετικός δείκτης διάθλασης του μέσου Β σε σχέση με το μέσο Α, αn" = 1/n είναι ο σχετικός δείκτης διάθλασης του μέσου Α σε σχέση με το μέσο Β. Αυτή η τιμή, ενώ άλλα πράγματα είναι ίσα, είναι συνήθως μικρότερη από τη μονάδα όταν μια δέσμη περνά από ένα πιο πυκνό μέσο σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο, και μεγαλύτερη από τη μονάδα όταν μια δέσμη περνά από ένα λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα πιο πυκνό μέσο (για παράδειγμα, από αέριο ή από κενό σε υγρό ή στερεό). Υπάρχουν εξαιρέσεις σε αυτόν τον κανόνα και επομένως είναι σύνηθες να αποκαλούμε ένα μέσο οπτικά περισσότερο ή λιγότερο πυκνό από ένα άλλο (δεν πρέπει να συγχέεται με την οπτική πυκνότητα ως μέτρο της αδιαφάνειας ενός μέσου). Μια ακτίνα που πέφτει από το χώρο χωρίς αέρα στην επιφάνεια κάποιου μέσου Β διαθλάται πιο έντονα από ό,τι όταν πέφτει πάνω του από άλλο μέσο Α. Ο δείκτης διάθλασης μιας ακτίνας που προσπίπτει σε ένα μέσο από το χώρο χωρίς αέρα ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης ή απλώς δείκτης διάθλασης ενός δεδομένου μέσου· αυτός είναι ο δείκτης διάθλασης, ο ορισμός του οποίου δίνεται στην αρχή του άρθρου. Ο δείκτης διάθλασης οποιουδήποτε αερίου, συμπεριλαμβανομένου του αέρα, υπό κανονικές συνθήκες είναι πολύ μικρότερος από τον δείκτη διάθλασης υγρών ή στερεών, επομένως, κατά προσέγγιση (και με σχετικά καλή ακρίβεια) ο απόλυτος δείκτης διάθλασης μπορεί να κριθεί από τον δείκτη διάθλασης σε σχέση με τον αέρα. Ρύζι. 3. Αρχή λειτουργίας ενός διαθλασίμετρου παρεμβολής. Η δέσμη φωτός χωρίζεται έτσι ώστε τα δύο μέρη της να περνούν μέσα από κυβέτες μήκους l γεμάτες με ουσίες με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης. Στην έξοδο από τις κυψέλες, οι ακτίνες αποκτούν μια ορισμένη διαφορά διαδρομής και, όταν συγκεντρώνονται, δίνουν στην οθόνη μια εικόνα μεγίστων και ελάχιστων παρεμβολών με k εντολές (που φαίνεται σχηματικά στα δεξιά). Διαφορά δείκτη διάθλασης Dn=n2 –n1 =kl/2, όπου l το μήκος κύματος του φωτός. Τα διαθλασίμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση του δείκτη διάθλασης ουσιών. Η αρχή λειτουργίας ενός διαθλασίμετρου βασίζεται στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης. Εάν μια διάσπαρτη δέσμη φωτός πέσει στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων με δείκτες διάθλασης και, από ένα οπτικά πιο πυκνό μέσο, τότε, ξεκινώντας από μια ορισμένη γωνία πρόσπτωσης, οι ακτίνες δεν εισέρχονται στο δεύτερο μέσο, αλλά αντανακλώνται πλήρως από το διεπαφή στο πρώτο μέσο. Αυτή η γωνία ονομάζεται οριακή γωνία ολικής ανάκλασης. Το σχήμα 1 δείχνει τη συμπεριφορά των ακτίνων όταν πέφτουν σε ένα συγκεκριμένο ρεύμα αυτής της επιφάνειας. Η δέσμη έρχεται σε ακραία γωνία. Από το νόμο της διάθλασης μπορούμε να προσδιορίσουμε: , (αφού). Το μέγεθος της οριακής γωνίας εξαρτάται από τον σχετικό δείκτη διάθλασης των δύο μέσων. Εάν οι ακτίνες που αντανακλώνται από την επιφάνεια κατευθύνονται σε έναν συλλεκτικό φακό, τότε στο εστιακό επίπεδο του φακού μπορείτε να δείτε το όριο του φωτός και του ημίσφαιρου και η θέση αυτού του ορίου εξαρτάται από την τιμή της οριακής γωνίας και επομένως από ο δείκτης διάθλασης. Μια αλλαγή στον δείκτη διάθλασης ενός από τα μέσα συνεπάγεται αλλαγή στη θέση της διεπαφής. Η διεπαφή μεταξύ φωτός και σκιάς μπορεί να χρησιμεύσει ως δείκτης κατά τον προσδιορισμό του δείκτη διάθλασης, ο οποίος χρησιμοποιείται στα διαθλασίμετρα. Αυτή η μέθοδος προσδιορισμού του δείκτη διάθλασης ονομάζεται μέθοδος ολικής ανάκλασης Εκτός από τη μέθοδο ολικής ανάκλασης, τα διαθλασίμετρα χρησιμοποιούν τη μέθοδο της δέσμης βόσκησης. Σε αυτή τη μέθοδο, μια διάσπαρτη δέσμη φωτός χτυπά το όριο από ένα λιγότερο οπτικά πυκνό μέσο σε όλες τις πιθανές γωνίες (Εικ. 2). Η ακτίνα που ολισθαίνει κατά μήκος της επιφάνειας () αντιστοιχεί στην οριακή γωνία διάθλασης (η ακτίνα στο Σχ. 2). Αν τοποθετήσουμε έναν φακό στη διαδρομή των ακτίνων () που διαθλώνται στην επιφάνεια, τότε στο εστιακό επίπεδο του φακού θα δούμε επίσης ένα έντονο όριο μεταξύ φωτός και σκιάς. Ρύζι. 2 Εφόσον οι συνθήκες που καθορίζουν την τιμή της οριακής γωνίας είναι ίδιες και στις δύο μεθόδους, η θέση της διεπαφής είναι η ίδια. Και οι δύο μέθοδοι είναι ισοδύναμες, αλλά η μέθοδος ολικής ανάκλασης σας επιτρέπει να μετρήσετε τον δείκτη διάθλασης αδιαφανών ουσιών Μονοπάτι ακτίνων σε τριγωνικό πρίσμα Το σχήμα 9 δείχνει μια διατομή ενός γυάλινου πρίσματος με ένα επίπεδο κάθετο στα πλευρικά άκρα του. Η δέσμη στο πρίσμα εκτρέπεται προς τη βάση, διαθλώντας στα άκρα ΟΑ και 0Β. Η γωνία j μεταξύ αυτών των όψεων ονομάζεται γωνία διάθλασης του πρίσματος. Η γωνία εκτροπής της δέσμης εξαρτάται από τη γωνία διάθλασης του πρίσματοςj, τον δείκτη διάθλασης n του υλικού του πρίσματος και τη γωνία πρόσπτωσης. Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το νόμο της διάθλασης (1.4). Το διαθλασίμετρο χρησιμοποιεί μια πηγή λευκού φωτός 3. Λόγω της διασποράς, όταν το φως διέρχεται από τα πρίσματα 1 και 2, το όριο του φωτός και της σκιάς αποδεικνύεται ότι είναι έγχρωμο. Για να αποφευχθεί αυτό, τοποθετείται ένας αντισταθμιστής 4 μπροστά από τον φακό του τηλεσκοπίου. Αποτελείται από δύο πανομοιότυπα πρίσματα, καθένα από τα οποία είναι κολλημένο μεταξύ τους από τρία πρίσματα με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης. Τα πρίσματα επιλέγονται έτσι ώστε μια μονόχρωμη δέσμη με μήκος κύματος
= 589,3 μm. (μήκος κύματος κίτρινης γραμμής νατρίου) δεν δοκιμάστηκε αφού πέρασε τον αντισταθμιστή παραμόρφωσης. Οι ακτίνες με άλλα μήκη κύματος εκτρέπονται από πρίσματα σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Μετακινώντας τα πρίσματα αντιστάθμισης χρησιμοποιώντας μια ειδική λαβή, διασφαλίζουμε ότι το όριο μεταξύ φωτός και σκότους γίνεται όσο το δυνατόν πιο σαφές. Οι φωτεινές ακτίνες, έχοντας περάσει τον αντισταθμιστή, εισέρχονται στον φακό 6 του τηλεσκοπίου. Η εικόνα της διεπαφής φωτός-σκιάς προβάλλεται μέσω του προσοφθάλμιου φακού 7 του τηλεσκοπίου. Ταυτόχρονα, η κλίμακα 8 φαίνεται μέσω του προσοφθάλμιου φακού. Δεδομένου ότι η οριακή γωνία διάθλασης και η οριακή γωνία ολικής ανάκλασης εξαρτώνται από τον δείκτη διάθλασης του υγρού, οι τιμές αυτού του δείκτη διάθλασης σημειώνονται αμέσως στην κλίμακα διαθλασίμετρου . Το οπτικό σύστημα του διαθλασίμετρου περιέχει επίσης ένα περιστρεφόμενο πρίσμα 5. Σας επιτρέπει να τοποθετήσετε τον άξονα του τηλεσκοπίου κάθετα στα πρίσματα 1 και 2, γεγονός που κάνει την παρατήρηση πιο βολική. Εισιτήριο 75. Νόμος της Αντανάκλασης του Φωτός: οι προσπίπτουσες και οι ανακλώμενες ακτίνες, καθώς και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ των δύο μέσων, που ανακατασκευάζονται στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο (επίπεδο πρόσπτωσης). Η γωνία ανάκλασης γ είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης α. Ο νόμος της διάθλασης του φωτός: οι προσπίπτουσες και οι διαθλώμενες ακτίνες, καθώς και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ των δύο μέσων, που ανακατασκευάζονται στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης α προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης β είναι μια σταθερή τιμή για δύο δεδομένα μέσα: Οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης εξηγούνται στην κυματική φυσική. Σύμφωνα με τις κυματικές έννοιες, η διάθλαση είναι συνέπεια των αλλαγών στην ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων όταν περνούν από το ένα μέσο στο άλλο. Φυσική έννοια του δείκτη διάθλασηςείναι ο λόγος της ταχύτητας διάδοσης των κυμάτων στο πρώτο μέσο υ 1 προς την ταχύτητα διάδοσής τους στο δεύτερο μέσο υ 2: Το σχήμα 3.1.1 απεικονίζει τους νόμους της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός. Ένα μέσο με χαμηλότερο απόλυτο δείκτη διάθλασης ονομάζεται οπτικά λιγότερο πυκνό. Όταν το φως περνά από ένα οπτικά πυκνότερο μέσο σε ένα οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο n 2< n 1
(например, из стекла в воздух) можно
наблюдать φαινόμενο ολικής αντανάκλασης, δηλαδή την εξαφάνιση της διαθλασμένης ακτίνας. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται σε γωνίες πρόσπτωσης που υπερβαίνουν μια ορισμένη κρίσιμη γωνία α pr, η οποία ονομάζεται περιοριστική γωνία ολικής εσωτερικής ανάκλασης(βλ. Εικ. 3.1.2). Για τη γωνία πρόσπτωσης α = α pr sin β = 1; τιμή sin α pr = n 2 / n 1< 1. Εάν το δεύτερο μέσο είναι ο αέρας (n 2 ≈ 1), τότε είναι βολικό να ξαναγράψετε τον τύπο με τη μορφή Το φαινόμενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης χρησιμοποιείται σε πολλές οπτικές συσκευές. Η πιο ενδιαφέρουσα και πρακτικά σημαντική εφαρμογή είναι η δημιουργία οπτικών ινών, οι οποίες είναι λεπτά (από αρκετά μικρόμετρα έως χιλιοστά) αυθαίρετα καμπυλωτά νήματα από οπτικά διαφανές υλικό (γυαλί, χαλαζίας). Το φως που προσπίπτει στο άκρο του οδηγού φωτός μπορεί να ταξιδέψει κατά μήκος του σε μεγάλες αποστάσεις λόγω της συνολικής εσωτερικής ανάκλασης από τις πλευρικές επιφάνειες (Εικόνα 3.1.3). Η επιστημονική και τεχνική κατεύθυνση που εμπλέκεται στην ανάπτυξη και εφαρμογή οπτικών οδηγών φωτός ονομάζεται οπτικές ίνες. Διασπορά φωτός (αποσύνθεση φωτός)- αυτό είναι ένα φαινόμενο που προκαλείται από την εξάρτηση του απόλυτου δείκτη διάθλασης μιας ουσίας από τη συχνότητα (ή το μήκος κύματος) του φωτός (διασπορά συχνότητας) ή, το ίδιο πράγμα, από την εξάρτηση της ταχύτητας φάσης του φωτός σε μια ουσία από το μήκος κύματος (ή συχνότητα). Ανακαλύφθηκε πειραματικά από τον Νεύτωνα γύρω στο 1672, αν και θεωρητικά εξηγήθηκε αρκετά καλά πολύ αργότερα. Χωρική διασποράονομάζεται η εξάρτηση του τανυστή της διηλεκτρικής σταθεράς του μέσου από το διάνυσμα του κύματος. Αυτή η εξάρτηση προκαλεί μια σειρά από φαινόμενα που ονομάζονται φαινόμενα χωρικής πόλωσης. Ένα από τα πιο ξεκάθαρα παραδείγματα διασποράς - αποσύνθεση λευκού φωτόςόταν διέρχεται από ένα πρίσμα (πείραμα του Νεύτωνα). Η ουσία του φαινομένου της διασποράς είναι η διαφορά στην ταχύτητα διάδοσης των ακτίνων φωτός διαφορετικών μηκών κύματος σε μια διαφανή ουσία - ένα οπτικό μέσο (ενώ στο κενό η ταχύτητα του φωτός είναι πάντα η ίδια, ανεξάρτητα από το μήκος κύματος και επομένως το χρώμα). Συνήθως, όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα ενός φωτεινού κύματος, τόσο υψηλότερος είναι ο δείκτης διάθλασης του μέσου για αυτό και τόσο χαμηλότερη είναι η ταχύτητα του κύματος στο μέσο: Πειράματα του Νεύτωνα Πείραμα σχετικά με την αποσύνθεση του λευκού φωτός σε ένα φάσμα: Συμπεράσματα:- ένα πρίσμα αποσυνθέτει το φως - το λευκό φως είναι σύνθετο (σύνθετο) - οι ιώδεις ακτίνες διαθλώνται πιο έντονα από τις κόκκινες. Το χρώμα μιας δέσμης φωτός καθορίζεται από τη συχνότητα δόνησης της. Όταν μετακινούμαστε από το ένα μέσο στο άλλο, η ταχύτητα του φωτός και το μήκος κύματος αλλάζουν, αλλά η συχνότητα που καθορίζει το χρώμα παραμένει σταθερή. Τα όρια των περιοχών του λευκού φωτός και των συστατικών του συνήθως χαρακτηρίζονται από τα μήκη κύματός τους στο κενό. Το λευκό φως είναι μια συλλογή κυμάτων με μήκη από 380 έως 760 nm. Εισιτήριο 77. Απορρόφηση φωτός. Ο νόμος του Μπουγκέρ Η απορρόφηση του φωτός σε μια ουσία σχετίζεται με τη μετατροπή της ενέργειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του κύματος σε θερμική ενέργεια της ουσίας (ή σε ενέργεια δευτερογενούς φωτοφωταύγειας ακτινοβολίας). Ο νόμος της απορρόφησης φωτός (νόμος Bouguer) έχει τη μορφή: I=I 0
exp(-
Χ),(1) Οπου Εγώ 0
,
Εγώ- Ένταση φωτός στην είσοδο (x=0)και αφήνοντας τη στρώση μεσαίου πάχους Χ,
-
συντελεστής απορρόφησης, εξαρτάται από .
Για διηλεκτρικά =10
-1
10
-5
Μ -1
, για μέταλλα =10
5
10
7
Μ -1
,
Επομένως, τα μέταλλα είναι αδιαφανή στο φως. Εξάρτηση (
)
εξηγεί το χρώμα των απορροφητικών σωμάτων. Για παράδειγμα, το γυαλί που απορροφά ελάχιστα το κόκκινο φως θα φαίνεται κόκκινο όταν φωτίζεται με λευκό φως. Σκέδαση φωτός. ο νόμος του Rayleigh Η περίθλαση του φωτός μπορεί να συμβεί σε ένα οπτικά ανομοιογενές μέσο, για παράδειγμα σε ένα θολό περιβάλλον (καπνός, ομίχλη, σκονισμένος αέρας κ.λπ.). Με περίθλαση στις ανομοιογένειες του μέσου, τα κύματα φωτός δημιουργούν ένα μοτίβο περίθλασης που χαρακτηρίζεται από μια αρκετά ομοιόμορφη κατανομή της έντασης προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτή η περίθλαση από μικρές ανομοιογένειες ονομάζεται σκέδαση φωτός. Αυτό το φαινόμενο παρατηρείται όταν μια στενή δέσμη ηλιακού φωτός περνά μέσα από σκονισμένο αέρα, διασκορπίζεται πάνω σε σωματίδια σκόνης και γίνεται ορατή. Εάν τα μεγέθη των ανομοιογενειών είναι μικρά σε σύγκριση με το μήκος κύματος (όχι περισσότερο από 0,1
), τότε η ένταση του σκεδαζόμενου φωτός αποδεικνύεται αντιστρόφως ανάλογη με την τέταρτη δύναμη του μήκους κύματος, δηλ. Εγώ diss ~
1/
4
,
(2) αυτή η εξάρτηση ονομάζεται νόμος του Rayleigh. Η σκέδαση φωτός παρατηρείται επίσης σε καθαρά μέσα που δεν περιέχουν ξένα σωματίδια. Για παράδειγμα, μπορεί να συμβεί σε διακυμάνσεις (τυχαίες αποκλίσεις) πυκνότητας, ανισοτροπίας ή συγκέντρωσης. Αυτός ο τύπος σκέδασης ονομάζεται μοριακή σκέδαση. Εξηγεί, για παράδειγμα, το μπλε χρώμα του ουρανού. Πράγματι, σύμφωνα με το (2), οι μπλε και οι μπλε ακτίνες διασκορπίζονται πιο έντονα από τις κόκκινες και τις κίτρινες, επειδή έχουν μικρότερο μήκος κύματος, προκαλώντας έτσι το μπλε χρώμα του ουρανού. Εισιτήριο 78. Πόλωση φωτός- ένα σύνολο φαινομένων κυματικής οπτικής στα οποία εκδηλώνεται η εγκάρσια φύση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων φωτός. Εγκάρσιο κύμα- τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται σε κατευθύνσεις κάθετες προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος ( Εικ.1). Εικ.1
Εγκάρσιο κύμα Ηλεκτρομαγνητικό κύμα φωτός αεροπλάνο πολωμένο(γραμμική πόλωση), εάν οι κατευθύνσεις ταλάντωσης των διανυσμάτων Ε και Β είναι αυστηρά σταθερές και βρίσκονται σε ορισμένα επίπεδα ( Εικ.1). Ένα επίπεδο πολωμένο κύμα φωτός ονομάζεται αεροπλάνο πολωμένο(γραμμικά πολωμένο) φως. Μη πολωμένο(φυσικό) κύμα - ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα φωτός στο οποίο οι κατευθύνσεις ταλάντωσης των διανυσμάτων Ε και Β σε αυτό το κύμα μπορούν να βρίσκονται σε οποιαδήποτε επίπεδα κάθετα στο διάνυσμα ταχύτητας v. Μη πολωμένο φως- κύματα φωτός στα οποία οι κατευθύνσεις των ταλαντώσεων των διανυσμάτων Ε και Β αλλάζουν χαοτικά, έτσι ώστε όλες οι κατευθύνσεις των ταλαντώσεων σε επίπεδα κάθετα στην ακτίνα διάδοσης του κύματος είναι εξίσου πιθανές ( Εικ.2). Εικ.2
Μη πολωμένο φως Πολωμένα κύματα- στο οποίο οι κατευθύνσεις των διανυσμάτων Ε και Β παραμένουν αμετάβλητες στο χώρο ή αλλάζουν σύμφωνα με έναν ορισμένο νόμο. Ακτινοβολία στην οποία η κατεύθυνση του διανύσματος Ε αλλάζει χαοτικά - μη πολωμένος. Ένα παράδειγμα τέτοιας ακτινοβολίας είναι η θερμική ακτινοβολία (χαοτικά κατανεμημένα άτομα και ηλεκτρόνια). Επίπεδο πόλωσης- αυτό είναι ένα επίπεδο κάθετο στην κατεύθυνση των ταλαντώσεων του διανύσματος Ε. Ο κύριος μηχανισμός για την εμφάνιση πολωμένης ακτινοβολίας είναι η σκέδαση της ακτινοβολίας από ηλεκτρόνια, άτομα, μόρια και σωματίδια σκόνης. 1.2. Τύποι πόλωσηςΥπάρχουν τρεις τύποι πόλωσης. Ας τους δώσουμε ορισμούς. 1. Γραμμικό
Εμφανίζεται εάν το ηλεκτρικό διάνυσμα Ε διατηρεί τη θέση του στο χώρο. Φαίνεται να επισημαίνει το επίπεδο στο οποίο ταλαντώνεται το διάνυσμα Ε. 2. Εγκύκλιος
Αυτή είναι η πόλωση που συμβαίνει όταν το ηλεκτρικό διάνυσμα Ε περιστρέφεται γύρω από την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος με γωνιακή ταχύτητα ίση με τη γωνιακή συχνότητα του κύματος, ενώ διατηρεί την απόλυτη τιμή του. Αυτή η πόλωση χαρακτηρίζει τη φορά περιστροφής του διανύσματος Ε σε ένα επίπεδο κάθετο στη γραμμή όρασης. Ένα παράδειγμα είναι η ακτινοβολία κυκλοτρονίων (ένα σύστημα ηλεκτρονίων που περιστρέφονται σε ένα μαγνητικό πεδίο). 3. Ελλειπτικό
Συμβαίνει όταν το μέγεθος του ηλεκτρικού διανύσματος Ε αλλάζει έτσι ώστε να περιγράφει μια έλλειψη (περιστροφή του διανύσματος Ε). Η ελλειπτική και η κυκλική πόλωση μπορεί να είναι δεξιόστροφη (το διάνυσμα Ε περιστρέφεται δεξιόστροφα όταν κοιτάζει προς το κύμα διάδοσης) και αριστερόστροφο (το διάνυσμα Ε περιστρέφεται αριστερόστροφα όταν κοιτάζει προς το κύμα διάδοσης). Στην πραγματικότητα, εμφανίζεται πιο συχνά μερική πόλωση
(μερικώς πολωμένα ηλεκτρομαγνητικά κύματα). Ποσοτικά, χαρακτηρίζεται από μια ορισμένη ποσότητα που ονομάζεται βαθμό πόλωσης
R, το οποίο ορίζεται ως: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin)Οπου Imax,Immin- η υψηλότερη και η χαμηλότερη πυκνότητα ροής ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας μέσω του αναλυτή (Polaroid, Πρίσμα Νικολά...). Στην πράξη, η πόλωση ακτινοβολίας περιγράφεται συχνά από τις παραμέτρους Stokes (καθορίζουν ροές ακτινοβολίας με δεδομένη κατεύθυνση πόλωσης). Εισιτήριο 79. Εάν το φυσικό φως πέσει στη διεπαφή μεταξύ δύο διηλεκτρικών (για παράδειγμα, αέρα και γυαλί), τότε μέρος του ανακλάται και μέρος του διαθλάται και εξαπλώνεται στο δεύτερο μέσο. Εγκαθιστώντας έναν αναλυτή (για παράδειγμα, τουρμαλίνη) στη διαδρομή των ανακλώμενων και διαθλασμένων ακτίνων, διασφαλίζουμε ότι οι ανακλώμενες και διαθλασμένες ακτίνες είναι μερικώς πολωμένες: όταν ο αναλυτής περιστρέφεται γύρω από τις ακτίνες, η ένταση του φωτός περιοδικά αυξάνεται και εξασθενεί ( πλήρης απόσβεση δεν παρατηρείται!). Περαιτέρω μελέτες έδειξαν ότι στην ανακλώμενη δέσμη κυριαρχούν οι δονήσεις κάθετες στο επίπεδο πρόσπτωσης (που υποδεικνύονται με τελείες στο Σχ. 275), ενώ στη διαθλασμένη δέσμη κυριαρχούν οι δονήσεις παράλληλες στο επίπεδο πρόσπτωσης (που απεικονίζεται με βέλη). Ο βαθμός πόλωσης (ο βαθμός διαχωρισμού των κυμάτων φωτός με ορισμένο προσανατολισμό του ηλεκτρικού (και μαγνητικού) διανύσματος) εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης των ακτίνων και τον δείκτη διάθλασης. Σκωτσέζος φυσικός D. Brewster(1781-1868) εγκατεστημένο νόμος, σύμφωνα με την οποία στη γωνία πρόσπτωσης Εγώ B (γωνία Brewster), που καθορίζεται από τη σχέση (n 21 - δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου σε σχέση με το πρώτο), η ανακλώμενη δέσμη είναι επίπεδο πολωμένη(περιέχει μόνο δονήσεις κάθετες στο επίπεδο πρόσπτωσης) (Εικ. 276). Η διαθλασμένη ακτίνα στη γωνία πρόσπτωσηςΕγώσι πολωμένο στο μέγιστο, αλλά όχι εντελώς. Εάν το φως προσπίπτει σε μια διεπαφή στη γωνία Brewster, τότε οι ανακλώμενες και διαθλούμενες ακτίνες αμοιβαία κάθετα(tg ΕγώΒ = αμαρτία Εγώ B/cos ΕγώΣΙ, n 21 =
αμαρτία Εγώσι /
αμαρτία Εγώ 2
(Εγώ 2
-
γωνία διάθλασης), από όπου συν ΕγώΒ=αμαρτία Εγώ 2). Ως εκ τούτου, Εγώσι +
Εγώ 2
=
/2, αλλά Εγώ’
Β= ΕγώΒ (νόμος της αντανάκλασης), επομένως Εγώ’
Β+ Εγώ 2
=
/2. Ο βαθμός πόλωσης του ανακλώμενου και διαθλασμένου φωτός σε διαφορετικές γωνίες πρόσπτωσης μπορεί να υπολογιστεί από τις εξισώσεις του Maxwell, αν λάβουμε υπόψη τις οριακές συνθήκες για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο ισοτροπικών διηλεκτρικών (το λεγόμενο τύποι Fresnel). Ο βαθμός πόλωσης του διαθλασμένου φωτός μπορεί να αυξηθεί σημαντικά (με πολλαπλή διάθλαση, με την προϋπόθεση ότι το φως προσπίπτει κάθε φορά στη διεπαφή στη γωνία Brewster). Αν, για παράδειγμα, για γυαλί ( n= 1.53) ο βαθμός πόλωσης της διαθλασμένης δέσμης είναι 15%, τότε μετά τη διάθλαση σε 8-10 γυάλινες πλάκες που υπερτίθενται η μία στην άλλη, το φως που αναδύεται από ένα τέτοιο σύστημα θα είναι σχεδόν πλήρως πολωμένο. Μια τέτοια συλλογή πιάτων ονομάζεται πόδι.Το πόδι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση του πολωμένου φωτός τόσο κατά την ανάκλασή του όσο και κατά τη διάθλασή του. Εισιτήριο 79 (για Spur) Όπως δείχνει η εμπειρία, κατά τη διάθλαση και την ανάκλαση του φωτός, το διαθλασμένο και ανακλώμενο φως αποδεικνύεται πολωμένο και η ανάκλαση. το φως μπορεί να πολωθεί πλήρως σε μια ορισμένη γωνία πρόσπτωσης, αλλά παρεμπιπτόντως. Το φως είναι πάντα μερικώς πολωμένο.Με βάση τους τύπους του Frinell, μπορεί να φανεί ότι η ανάκλαση. Το φως πολώνεται σε επίπεδο κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης και διαθλάται. το φως πολώνεται σε επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο πρόσπτωσης. Η γωνία πρόσπτωσης στην οποία η ανάκλαση Το φως είναι εντελώς πολωμένο ονομάζεται γωνία του Brewster. Η γωνία του Brewster καθορίζεται από το νόμο του Brewster: - Ο νόμος του Brewster. Σε αυτήν την περίπτωση, η γωνία μεταξύ των ανακλάσεων. και διάθλαση. Οι ακτίνες θα είναι ίσες Για ένα σύστημα αερόυαλου, η γωνία Brewster είναι ίση. Για να επιτευχθεί καλή πόλωση, π.χ. , κατά τη διάθλαση του φωτός, χρησιμοποιούνται πολλές βρώσιμες επιφάνειες, οι οποίες ονομάζονται Stoletov’s Stop. Εισιτήριο 80. Η εμπειρία δείχνει ότι όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το κύριο αποτέλεσμα (φυσιολογικό, φωτοχημικό, φωτοηλεκτρικό κ.λπ.) προκαλείται από ταλαντώσεις του διανύσματος, το οποίο από αυτή την άποψη μερικές φορές ονομάζεται διάνυσμα φωτός. Επομένως, για να περιγραφούν τα μοτίβα της πόλωσης του φωτός, παρακολουθείται η συμπεριφορά του διανύσματος. Το επίπεδο που σχηματίζεται από τα διανύσματα και ονομάζεται επίπεδο πόλωσης. Εάν οι διανυσματικές ταλαντώσεις συμβαίνουν σε ένα σταθερό επίπεδο, τότε αυτό το φως (ακτίνα) ονομάζεται γραμμικά πολωμένο. Συμβατικά ορίζεται ως εξής. Εάν η δέσμη είναι πολωμένη σε κάθετο επίπεδο (στο επίπεδο xoz, βλέπε εικ. 2 στη δεύτερη διάλεξη), τότε ορίζεται. Το φυσικό φως (από τις συνηθισμένες πηγές, τον ήλιο) αποτελείται από κύματα που έχουν διαφορετικά, χαοτικά κατανεμημένα επίπεδα πόλωσης (βλ. Εικ. 3). Εάν, καθώς διαδίδεται το κύμα, το διάνυσμα περιστρέφεται και το άκρο του διανύσματος περιγράφει έναν κύκλο, τότε αυτό το φως ονομάζεται κυκλικά πολωμένο και η πόλωση ονομάζεται κυκλική ή κυκλική (δεξιά ή αριστερά). Υπάρχει επίσης ελλειπτική πόλωση. Υπάρχουν οπτικές συσκευές (μεμβράνες, πλάκες κ.λπ.) - πολωτές, που εξάγουν γραμμικά πολωμένο φως ή μερικώς πολωμένο φως από φυσικό φως. Το επίπεδο του πολωτή (ή του αναλυτή) είναι το επίπεδο πόλωσης του φωτός που μεταδίδεται από τον πολωτή (ή τον αναλυτή). Αφήστε το γραμμικά πολωμένο φως με πλάτος να πέσει σε έναν πολωτή (ή αναλυτή) μι 0 . Το πλάτος του εκπεμπόμενου φωτός θα είναι ίσο με Ε=Ε 0 κοσ ικαι την ένταση I=I 0 ως 2 ι. Αυτός ο τύπος εκφράζει ο νόμος του Malus: Η ένταση του γραμμικά πολωμένου φωτός που διέρχεται από τον αναλυτή είναι ανάλογη με το τετράγωνο του συνημιτόνου της γωνίας ιμεταξύ του επιπέδου ταλάντωσης του προσπίπτοντος φωτός και του επιπέδου του αναλυτή. Εισιτήριο 80 (για κίνητρο) Οι πολωτές είναι συσκευές που καθιστούν δυνατή τη λήψη πολωμένου φωτός. Οι αναλυτές είναι συσκευές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αναλύσουν εάν το φως είναι πολωμένο ή όχι. Δομικά, ένας πολωτής και ένας αναλυτής είναι ένα και το αυτό. Zn Malus. Αφήστε το φως έντασης να πέσει στο πολωτής, εάν το φως είναι φυσικό -ο τότε όλες οι κατευθύνσεις του διανύσματος Ε είναι εξίσου πιθανές. Κάθε διάνυσμα μπορεί να αποσυντεθεί σε δύο αμοιβαία κάθετα συστατικά: το ένα από τα οποία είναι παράλληλο στο επίπεδο πόλωσης του πολωτή και το άλλο είναι κάθετο στο το. Προφανώς, η ένταση του φωτός που αναδύεται από τον πολωτή θα είναι ίση. Ας υποδηλώσουμε την ένταση του φωτός που αναδύεται από τον πολωτή με το (). μια γωνία με το κύριο επίπεδο του πολωτή, τότε η ένταση του φωτός που αναδύεται από τον αναλυτή καθορίζεται από το νόμο. Εισιτήριο 81. Κατά τη μελέτη της λάμψης ενός διαλύματος αλάτων ουρανίου υπό την επίδραση των ακτίνων ραδίου, ο σοβιετικός φυσικός P. A. Cherenkov επέστησε την προσοχή στο γεγονός ότι το ίδιο το νερό λάμπει επίσης, στο οποίο δεν υπάρχουν άλατα ουρανίου. Αποδείχθηκε ότι όταν οι ακτίνες (βλέπε ακτινοβολία γάμμα) περνούν μέσα από καθαρά υγρά, όλες αρχίζουν να λάμπουν. Ο S. I. Vavilov, υπό την ηγεσία του οποίου εργάστηκε ο P. A. Cherenkov, υπέθεσε ότι η λάμψη σχετιζόταν με την κίνηση των ηλεκτρονίων που εκκενώθηκαν από τα άτομα από τα κβάντα του ραδίου. Πράγματι, η λάμψη εξαρτιόταν έντονα από την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου στο υγρό (αυτό υποδηλώνει ότι προκλήθηκε από την κίνηση των ηλεκτρονίων). Γιατί όμως τα ηλεκτρόνια που κινούνται σε ένα υγρό εκπέμπουν φως; Η σωστή απάντηση σε αυτή την ερώτηση δόθηκε το 1937 από τους Σοβιετικούς φυσικούς I.E. Tamm και I.M. Frank. Ένα ηλεκτρόνιο, που κινείται σε μια ουσία, αλληλεπιδρά με τα άτομα που την περιβάλλουν. Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού του πεδίου, τα ατομικά ηλεκτρόνια και οι πυρήνες μετατοπίζονται σε αντίθετες κατευθύνσεις - το μέσο είναι πολωμένο. Πολωμένα και στη συνέχεια επιστρέφοντας στην αρχική τους κατάσταση, τα άτομα του μέσου που βρίσκονται κατά μήκος της τροχιάς των ηλεκτρονίων εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα φωτός. Εάν η ταχύτητα του ηλεκτρονίου v είναι μικρότερη από την ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο (ο δείκτης διάθλασης), τότε το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο θα ξεπεράσει το ηλεκτρόνιο και η ουσία θα έχει χρόνο να πολωθεί στο διάστημα μπροστά από το ηλεκτρόνιο. Η πόλωση του μέσου μπροστά από το ηλεκτρόνιο και πίσω από αυτό είναι αντίθετη στην κατεύθυνση και η ακτινοβολία των αντίθετα πολωμένων ατόμων, «προστιθέμενα», «σβήνει» το ένα το άλλο. Όταν τα άτομα στα οποία δεν έχει φτάσει ακόμη ένα ηλεκτρόνιο δεν έχουν χρόνο να πολωθούν, και η ακτινοβολία εμφανίζεται κατευθυνόμενη κατά μήκος ενός στενού κωνικού στρώματος με μια κορυφή να συμπίπτει με το κινούμενο ηλεκτρόνιο και μια γωνία στην κορυφή c. Η εμφάνιση του «κώνου» του φωτός και η συνθήκη ακτινοβολίας μπορούν να ληφθούν από τις γενικές αρχές της διάδοσης των κυμάτων. Ρύζι. 1. Μηχανισμός σχηματισμού μετώπου κύματος Αφήστε το ηλεκτρόνιο να κινηθεί κατά μήκος του άξονα OE (βλ. Εικ. 1) ενός πολύ στενού κενού καναλιού σε μια ομοιογενή διαφανή ουσία με δείκτη διάθλασης (το κενό κανάλι χρειάζεται έτσι ώστε οι συγκρούσεις του ηλεκτρονίου με τα άτομα να μην λαμβάνονται υπόψη στο θεωρητική εξέταση). Οποιοδήποτε σημείο στη γραμμή OE καταλαμβάνεται διαδοχικά από ένα ηλεκτρόνιο θα είναι το κέντρο εκπομπής φωτός. Κύματα που προέρχονται από διαδοχικά σημεία O, D, E παρεμβάλλονται μεταξύ τους και ενισχύονται εάν η διαφορά φάσης μεταξύ τους είναι μηδέν (βλ. Παρεμβολή). Αυτή η συνθήκη ικανοποιείται για διεύθυνση που κάνει γωνία 0 με την τροχιά του ηλεκτρονίου. Η γωνία 0 καθορίζεται από τη σχέση:. Πράγματι, ας θεωρήσουμε δύο κύματα που εκπέμπονται σε κατεύθυνση υπό γωνία 0 ως προς την ταχύτητα των ηλεκτρονίων από δύο σημεία της τροχιάς - σημείο Ο και σημείο D, που χωρίζονται με απόσταση . Στο σημείο Β, που βρίσκεται στην ευθεία ΒΕ, κάθετα στην ΟΒ, το πρώτο κύμα στο - μετά από χρόνο Στο σημείο F, που βρίσκεται στην ευθεία ΒΕ, ένα κύμα που εκπέμπεται από το σημείο θα φτάσει τη χρονική στιγμή μετά την εκπομπή του κύματος από το σημείο Ο Αυτά τα δύο κύματα θα είναι σε φάση, δηλ. η ευθεία γραμμή θα είναι μέτωπο κύματος εάν αυτοί οι χρόνοι είναι ίσοι:. Αυτό δίνει την προϋπόθεση της ισότητας των χρόνων. Σε όλες τις κατευθύνσεις για τις οποίες, το φως θα σβήσει λόγω της παρεμβολής κυμάτων που εκπέμπονται από τμήματα της τροχιάς που χωρίζονται από απόσταση D. Η τιμή του D καθορίζεται από την προφανή εξίσωση, όπου T είναι η περίοδος των ταλαντώσεων του φωτός. Αυτή η εξίσωση έχει πάντα λύση αν. Αν , τότε η κατεύθυνση στην οποία ενισχύονται τα εκπεμπόμενα κύματα, όταν παρεμβάλλονται, δεν υπάρχει και δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 1. Ρύζι. 2. Κατανομή ηχητικών κυμάτων και σχηματισμός κρουστικού κύματος κατά την κίνηση του σώματος Η ακτινοβολία παρατηρείται μόνο εάν . Πειραματικά, τα ηλεκτρόνια πετούν σε μια πεπερασμένη στερεά γωνία, με κάποια εξάπλωση σε ταχύτητα, και ως αποτέλεσμα, η ακτινοβολία διαδίδεται σε ένα κωνικό στρώμα κοντά στην κύρια κατεύθυνση που καθορίζεται από τη γωνία. Κατά την εξέταση μας, παραμελήσαμε την επιβράδυνση των ηλεκτρονίων. Αυτό είναι αρκετά αποδεκτό, καθώς οι απώλειες λόγω της ακτινοβολίας Vavilov-Cerenkov είναι μικρές και, σε μια πρώτη προσέγγιση, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ενέργεια που χάνεται από το ηλεκτρόνιο δεν επηρεάζει την ταχύτητά του και κινείται ομοιόμορφα. Αυτή είναι η θεμελιώδης διαφορά και το ασυνήθιστο της ακτινοβολίας Vavilov-Cherenkov. Συνήθως, τα φορτία εκπέμπονται ενώ παρουσιάζουν σημαντική επιτάχυνση. Ένα ηλεκτρόνιο που ξεπερνά το φως του είναι παρόμοιο με ένα αεροπλάνο που πετά με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του ήχου. Σε αυτή την περίπτωση, ένα κωνικό ηχητικό κύμα διαδίδεται επίσης μπροστά από το αεροσκάφος (βλ. Εικ. 2). Αυτό το άρθρο αποκαλύπτει την ουσία μιας τέτοιας έννοιας οπτικής όπως ο δείκτης διάθλασης. Δίνονται τύποι για τη λήψη αυτής της ποσότητας και δίνεται μια σύντομη επισκόπηση της εφαρμογής του φαινομένου της διάθλασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Στην αυγή του πολιτισμού, οι άνθρωποι έκαναν το ερώτημα: πώς βλέπει το μάτι; Έχει προταθεί ότι ένα άτομο εκπέμπει ακτίνες που αισθάνονται τα γύρω αντικείμενα ή, αντίθετα, όλα τα πράγματα εκπέμπουν τέτοιες ακτίνες. Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα δόθηκε τον δέκατο έβδομο αιώνα. Βρίσκεται στην οπτική και σχετίζεται με το τι είναι ο δείκτης διάθλασης. Αντανακλώντας από διάφορες αδιαφανείς επιφάνειες και διαθλώντας στο όριο με διαφανείς, το φως δίνει σε ένα άτομο την ευκαιρία να δει. Ο πλανήτης μας καλύπτεται από το φως του Ήλιου. Και είναι ακριβώς με την κυματική φύση των φωτονίων που συνδέεται μια τέτοια έννοια όπως ο απόλυτος δείκτης διάθλασης. Διαδίδοντας στο κενό, ένα φωτόνιο δεν συναντά εμπόδια. Στον πλανήτη, το φως συναντά πολλά διαφορετικά πυκνότερα περιβάλλοντα: την ατμόσφαιρα (ένα μείγμα αερίων), το νερό, τους κρυστάλλους. Όντας ηλεκτρομαγνητικό κύμα, τα φωτόνια του φωτός έχουν μία ταχύτητα φάσης στο κενό (σημειώνεται ντο), και στο περιβάλλον - άλλο (σημειώνεται v). Η αναλογία του πρώτου και του δεύτερου είναι αυτό που ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης. Ο τύπος μοιάζει με αυτό: n = c / v. Αξίζει να ορίσουμε την ταχύτητα φάσης του ηλεκτρομαγνητικού μέσου. Διαφορετικά, καταλάβετε τι είναι ο δείκτης διάθλασης n, ειναι ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΟ. Ένα φωτόνιο φωτός είναι ένα κύμα. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα πακέτο ενέργειας που ταλαντώνεται (φανταστείτε ένα τμήμα ενός ημιτονοειδούς κύματος). Η φάση είναι το τμήμα του ημιτονοειδούς που ταξιδεύει το κύμα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή (θυμηθείτε ότι αυτό είναι σημαντικό για την κατανόηση μιας τέτοιας ποσότητας όπως ο δείκτης διάθλασης). Για παράδειγμα, η φάση μπορεί να είναι το μέγιστο ενός ημιτονοειδούς ή κάποιου τμήματος της κλίσης του. Η ταχύτητα φάσης ενός κύματος είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται η συγκεκριμένη φάση. Όπως εξηγεί ο ορισμός του δείκτη διάθλασης, αυτές οι τιμές διαφέρουν για ένα κενό και για ένα μέσο. Επιπλέον, κάθε περιβάλλον έχει τη δική του αξία αυτής της ποσότητας. Οποιαδήποτε διαφανής ένωση, όποια κι αν είναι η σύνθεσή της, έχει δείκτη διάθλασης που διαφέρει από όλες τις άλλες ουσίες. Έχει ήδη φανεί παραπάνω ότι η απόλυτη τιμή μετριέται σε σχέση με το κενό. Ωστόσο, αυτό είναι δύσκολο στον πλανήτη μας: το φως χτυπά πιο συχνά τα όρια του αέρα και του νερού ή ο χαλαζίας και το σπινέλιο. Για καθένα από αυτά τα μέσα, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο δείκτης διάθλασης είναι διαφορετικός. Στον αέρα, ένα φωτόνιο φωτός ταξιδεύει κατά μία κατεύθυνση και έχει μία ταχύτητα φάσης (v 1), αλλά όταν μπαίνει στο νερό, αλλάζει την κατεύθυνση διάδοσης και την ταχύτητα φάσης (v 2). Ωστόσο, και οι δύο αυτές κατευθύνσεις βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Αυτό είναι πολύ σημαντικό για να κατανοήσουμε πώς σχηματίζεται η εικόνα του περιβάλλοντος κόσμου στον αμφιβληστροειδή του ματιού ή στη μήτρα της κάμερας. Ο λόγος των δύο απόλυτων τιμών δίνει τον σχετικό δείκτη διάθλασης. Ο τύπος μοιάζει με αυτό: n 12 = v 1 / v 2. Τι γίνεται όμως αν το φως, αντίθετα, βγει από το νερό και μπει στον αέρα; Στη συνέχεια, αυτή η τιμή θα καθοριστεί από τον τύπο n 21 = v 2 / v 1. Όταν πολλαπλασιάζουμε τους σχετικούς δείκτες διάθλασης, λαμβάνουμε n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Αυτή η σχέση ισχύει για οποιοδήποτε ζεύγος μέσων. Ο σχετικός δείκτης διάθλασης μπορεί να βρεθεί από τα ημίτονο των γωνιών πρόσπτωσης και διάθλασης n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Μην ξεχνάτε ότι οι γωνίες μετρώνται από την κανονική προς την επιφάνεια. Το κανονικό είναι μια ευθεία κάθετη στην επιφάνεια. Αν δηλαδή δοθεί γωνία στο πρόβλημα α
πτώση σε σχέση με την ίδια την επιφάνεια, τότε πρέπει να υπολογίσουμε το ημίτονο του (90 - α). Σε μια ήρεμη ηλιόλουστη μέρα, οι αντανακλάσεις παίζουν στον πυθμένα της λίμνης. Ο σκούρος μπλε πάγος σκεπάζει το βράχο. Ένα διαμάντι σκορπίζει χιλιάδες σπίθες στο χέρι μιας γυναίκας. Αυτά τα φαινόμενα είναι συνέπεια του γεγονότος ότι όλα τα όρια των διαφανών μέσων έχουν σχετικό δείκτη διάθλασης. Εκτός από την αισθητική απόλαυση, το φαινόμενο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για πρακτικές εφαρμογές. Ακολουθούν παραδείγματα: Ωστόσο, ο Ήλιος μας τροφοδοτεί με φωτόνια όχι μόνο στο ορατό φάσμα. Οι υπέρυθρες, οι υπεριώδεις και οι ακτίνες Χ δεν γίνονται αντιληπτές από την ανθρώπινη όραση, αλλά επηρεάζουν τη ζωή μας. Οι ακτίνες IR μας θερμαίνουν, τα φωτόνια UV ιονίζουν τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας και επιτρέπουν στα φυτά να παράγουν οξυγόνο μέσω της φωτοσύνθεσης. Και με τι ισούται ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται όχι μόνο από τις ουσίες μεταξύ των οποίων βρίσκεται το όριο, αλλά και από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Για ποια ακριβή αξία μιλάμε είναι συνήθως ξεκάθαρο από τα συμφραζόμενα. Αν δηλαδή το βιβλίο εξετάζει τις ακτινογραφίες και την επίδρασή τους στον άνθρωπο, τότε nεκεί ορίζεται ειδικά για αυτό το εύρος. Αλλά συνήθως το ορατό φάσμα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων εννοείται εκτός αν προσδιορίζεται κάτι άλλο. Όπως έγινε σαφές από όσα γράφτηκαν παραπάνω, μιλάμε για διαφανή περιβάλλοντα. Δώσαμε αέρα, νερό και διαμάντι ως παραδείγματα. Τι γίνεται όμως με το ξύλο, τον γρανίτη, το πλαστικό; Υπάρχει κάτι τέτοιο ως δείκτης διάθλασης για αυτούς; Η απάντηση είναι σύνθετη, αλλά γενικά - ναι. Πρώτα απ 'όλα, θα πρέπει να εξετάσουμε τι είδους φως έχουμε να κάνουμε. Αυτά τα μέσα που είναι αδιαφανή στα ορατά φωτόνια κόβονται με ακτινοβολία ακτίνων Χ ή γάμμα. Δηλαδή, αν ήμασταν όλοι υπεράνθρωποι, τότε όλος ο κόσμος γύρω μας θα ήταν διάφανος για εμάς, αλλά σε διάφορους βαθμούς. Για παράδειγμα, οι τοίχοι από σκυρόδεμα δεν θα ήταν πιο πυκνοί από το ζελέ και τα μεταλλικά εξαρτήματα θα μοιάζουν με κομμάτια πιο πυκνών φρούτων. Για άλλα στοιχειώδη σωματίδια, τα μιόνια, ο πλανήτης μας είναι γενικά διαφανής μέσα και έξω. Κάποτε, οι επιστήμονες δυσκολεύτηκαν πολύ να αποδείξουν το ίδιο το γεγονός της ύπαρξής τους. Εκατομμύρια μιόνια μας διαπερνούν κάθε δευτερόλεπτο, αλλά η πιθανότητα σύγκρουσης ενός μόνο σωματιδίου με την ύλη είναι πολύ μικρή και είναι πολύ δύσκολο να το ανιχνεύσουμε. Παρεμπιπτόντως, η Βαϊκάλη θα γίνει σύντομα ένα μέρος για «πιάσιμο» μιονίων. Τα βαθιά και καθαρά νερά του είναι ιδανικά για αυτό - ειδικά τον χειμώνα. Το κύριο πράγμα είναι ότι οι αισθητήρες δεν παγώνουν. Έτσι, ο δείκτης διάθλασης του σκυροδέματος, για παράδειγμα, για τα φωτόνια ακτίνων Χ έχει νόημα. Επιπλέον, η ακτινοβόληση μιας ουσίας με ακτίνες Χ είναι ένας από τους πιο ακριβείς και σημαντικούς τρόπους μελέτης της δομής των κρυστάλλων. Αξίζει επίσης να θυμόμαστε ότι από μαθηματική έννοια, ουσίες που είναι αδιαφανείς για ένα δεδομένο εύρος έχουν φανταστικό δείκτη διάθλασης. Τέλος, πρέπει να καταλάβουμε ότι η θερμοκρασία μιας ουσίας μπορεί επίσης να επηρεάσει τη διαφάνειά της.
Ερωτήσεις
Ασκηση
ίση με τη γωνία ανάκλασης 
.
(1)
(2)
(3)
(5)
Αυτός ο νόμος συμπίπτει με τον νόμο της ανάκλασης για κύματα οποιασδήποτε φύσης και μπορεί να ληφθεί ως συνέπεια της αρχής του Huygens.
Αν n2 = 1 (κενό), τότε 
Ο Νεύτων κατεύθυνε μια ακτίνα ηλιακού φωτός μέσα από μια μικρή τρύπα σε ένα γυάλινο πρίσμα. Κατά το χτύπημα του πρίσματος, η δέσμη διαθλάστηκε και στον απέναντι τοίχο έδωσε μια επιμήκη εικόνα με μια εναλλαγή χρωμάτων ουράνιο τόξο - ένα φάσμα. Πειραματιστείτε για τη διέλευση μονοχρωματικού φωτός από ένα πρίσμα:
Ο Νεύτων τοποθέτησε κόκκινο γυαλί στη διαδρομή της ακτίνας του ήλιου, πίσω από το οποίο έλαβε μονοχρωματικό φως (κόκκινο), μετά ένα πρίσμα και παρατήρησε στην οθόνη μόνο την κόκκινη κηλίδα από την ακτίνα φωτός. Εμπειρία στη σύνθεση (παραγωγή) λευκού φωτός:Πρώτον, ο Νεύτων κατεύθυνε μια ακτίνα ηλιακού φωτός σε ένα πρίσμα. Στη συνέχεια, έχοντας συλλέξει τις έγχρωμες ακτίνες που αναδύονται από το πρίσμα χρησιμοποιώντας έναν συλλεκτικό φακό, ο Νεύτων έλαβε μια λευκή εικόνα μιας τρύπας σε έναν λευκό τοίχο αντί για μια έγχρωμη λωρίδα. Τα συμπεράσματα του Νεύτωνα:- ένα πρίσμα δεν αλλάζει το φως, αλλά το αποσυνθέτει μόνο στα συστατικά του - οι ακτίνες φωτός που διαφέρουν ως προς το χρώμα διαφέρουν στον βαθμό διάθλασης. Οι ιώδεις ακτίνες διαθλούν πιο έντονα, οι κόκκινες λιγότερο έντονα - το κόκκινο φως, που διαθλά λιγότερο, έχει την υψηλότερη ταχύτητα και η βιολετί έχει τη λιγότερη, γι' αυτό το πρίσμα αποσυνθέτει το φως. Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης του φωτός από το χρώμα του ονομάζεται διασπορά.
Το φυσικό φως μερικές φορές χαρακτηρίζεται συμβατικά ως τέτοιο. Ονομάζεται επίσης μη πολωμένο.
Οι πολωτές που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση της πόλωσης του φωτός ονομάζονται αναλυτές.
Όραση και δείκτης διάθλασης
Φως και δείκτη διάθλασης
Ταχύτητα φάσης
Απόλυτος και σχετικός δείκτης διάθλασης
Η ομορφιά του δείκτη διάθλασης και οι εφαρμογές του
Μήκος κύματος
Δείκτης διάθλασης και ανάκλαση
(1βαθμολογίες, κατά μέσο όρο: 5,00απο 5) 
Φόρτωση...
