Κρυφά ψέματα στατιστικών. Τρεις τύποι ψεμάτων

Κυβερνητικά στελέχη εργάζονται όσο καλύτερα μπορούν για να βελτιώσουν την κατάσταση στη χώρα και επαναλαμβάνουν: «Η οικονομία παίρνει δυναμική», κάτι που σίγουρα επιβεβαιώνεται από τα νούμερα.

Αλλά δημιουργείται μια υποψία ότι μπορούμε να ζούμε καλύτερα και πιο διασκεδαστικά μόνο χάρη σε χειρισμούς με στατιστικά στοιχεία. Ο ανταποκριτής του MN εξέτασε αν αξίζει να βασιστεί κανείς σε επίσημα στοιχεία και γιατί ΠρόσφαταΓίνεται όλο και πιο δύσκολο να τους εμπιστευτείς.

Η Rosstat επικρίνεται από όλους και από όλους - από ειδικούς στον τομέα της οικονομίας και επιστήμονες μέχρι απλούς πολίτες που, ακούγοντας τους υπολογισμούς της στατιστικής υπηρεσίας για το μέγεθος των μισθών και τον πληθωρισμό τους, αγανακτούν: στην πρώτη περίπτωση - από υψηλά νούμερα, στο δεύτερο - από χαμηλά.

Ωστόσο, ανεξάρτητα από το πώς αισθάνεται κανείς για τις στατιστικές, «δεν έχουμε άλλους συγγραφείς για εσάς», και η ίδια η Rosstat δυσκολεύεται να συλλέξει πληροφορίες υψηλής ποιότητας στο πλαίσιο της παραοικονομίας, αναφορές από αξιωματούχους της περιφερειακής κυβέρνησης, μυστικές κρατικές δαπάνες, φοροδιαφυγή επιχειρήσεων και πολιτών και η παράνομη αγορά εργασίας και αγαθών.

Αλλά ακόμη και αν ληφθούν υπόψη οι αντικειμενικές δυσκολίες συλλογής δεδομένων, ορισμένα γεγονότα που συνέβησαν πρόσφατα γύρω από τη Rosstat γεννούν κακές σκέψεις - ακριβώς έτσι, οι στατιστικές θα μετατραπούν από εργαλείο αξιολόγησης της οικονομικής πραγματικότητας σε έναν συνηθισμένο προπαγανδιστή ανύπαρκτων επιτυχιών.

ΠΑΛΙ ΚΑΛΑ

Παρόμοιες σκέψεις άρχισαν να προκύπτουν τον Απρίλιο του περασμένου έτους, όταν ο πρόεδρος υπέγραψε διάταγμα για τη μεταφορά της κύριας στατιστικής υπηρεσίας της χώρας από τη δομή της ρωσικής κυβέρνησης στη δικαιοδοσία του Υπουργείου Οικονομικής Ανάπτυξης.

Αυτό συνέβη μετά την έντονη κριτική του Rosstat από τον επικεφαλής αυτού του υπουργείου, Maxim Oreshkin. Σύμφωνα με τον ίδιο, τα στοιχεία που δημοσιεύθηκαν τον Μάρτιο για τη δυναμική των κύριων μακροοικονομικών δεικτών για τον Φεβρουάριο είναι «μη αντιπροσωπευτικά» και χρήζουν αναθεώρησης.

Ας θυμηθούμε ότι εκείνη την εποχή η Rosstat ανέφερε ότι η κατάσταση στην οικονομία χειροτέρευε. Σύμφωνα με στατιστικούς, τον Φεβρουάριο του 2017 εργοστασιακή παραγωγήστη Ρωσία σε σύγκριση με τον ίδιο μήνα του 2016 μειώθηκε κατά 2,7%, και τον Ιανουάριο και τον Φεβρουάριο - κατά 0,3%. Η Rosstat σημείωσε επίσης ότι τον Φεβρουάριο η βιομηχανική παραγωγή μειώθηκε κατά 1,5% σε σύγκριση με τον Ιανουάριο και το πραγματικό διαθέσιμο εισόδημα του πληθυσμού μειώθηκε κατά 4,1% σε σύγκριση με την ίδια περίοδο του προηγούμενου έτους.

Σχεδόν αμέσως μετά από αυτό, εμφανίστηκε ένα σχέδιο ψηφίσματος σχετικά με τη μεταφορά της Rosstat στη δικαιοδοσία του Υπουργείου Οικονομικής Ανάπτυξης και λίγο αργότερα εμφανίστηκε ένα αντίστοιχο προεδρικό διάταγμα. Οι ειδικοί αναγκάστηκαν τότε να παραδεχτούν: από εκείνη τη στιγμή, η Rosstat έχασε την ανεξάρτητη θέση της, γιατί όταν η κριτική των στατιστικών υπολογισμών προέρχεται από τον οργανισμό που είναι υπεύθυνος για τις οικονομικές προβλέψεις, δεν πρόκειται καθόλου για την ποιότητα των στατιστικών.

Δυσαρεστημένο με τα στοιχεία της στατιστικής υπηρεσίας έχει προηγηθεί στο υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης. Τον Ιανουάριο του 2002, ο Arkady Dvorkovich, ο οποίος ήταν τότε υπεύθυνος για τις μακροοικονομικές προβλέψεις στο Υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης, αμφέβαλλε για την ορθότητα της μεθοδολογίας της Rosstat, σύμφωνα με την οποία ο πληθωρισμός τον μήνα «τιμολόγησης» αποδείχθηκε πολύ υψηλός.

Το 2004, κατά τη διοικητική μεταρρύθμιση, η Rosstat μεταφέρθηκε από την κυβέρνηση στο Υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης και Εμπορίου, αλλά μετά από διαφωνία με αυτήν την απόφαση, ο τότε επικεφαλής της Rosstat, Vladimir Sokolin, επέστρεψε στον έλεγχο του υπουργικού συμβουλίου για λίγους μήνες. αργότερα. Τέσσερα χρόνια αργότερα, η στατιστική υπηρεσία ανατέθηκε εκ νέου στο Υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης και το 2012, αναγνωρίζοντας ένα τέτοιο βήμα ως αναποτελεσματικό, επανήλθε στην υποτέλεια της κυβέρνησης. Και τον Απρίλιο του 2017, η στατιστική υπηρεσία άλλαξε ξανά επιμελητή.

Ο επικεφαλής της Ομοσπονδίας Ανεξάρτητων Συνδικάτων της Ρωσίας, Mikhail Shmakov, πρότεινε ότι η Rosstat στο νέο της καθεστώς θα αναγκαστεί να «βερνικώσει την πραγματική κατάσταση». Μαζί του συμφωνεί και ο πρώην επικεφαλής Ομοσπονδιακή υπηρεσίακρατικές στατιστικές Vladimir Sokolin, ο οποίος γνώρισε από πρώτο χέρι όλες τις απολαύσεις της υποταγής στο Υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης:

«Το υπουργείο, που είναι ο κύριος χρήστης των στατιστικών, που συντάσσει εκθέσεις και προβλέψεις, μπαίνει στον πειρασμό να κατευθύνει τις στατιστικές προς την κατεύθυνση που χρειάζεται. Δυστυχώς, ανάμεσα στους Ρώσους αξιωματούχους σήμερα υπάρχουν πολλοί Ferdyshchenkos που είναι πεπεισμένοι ότι ο σκοπός των στατιστικών είναι να χαροποιήσουν την καρδιά του αφεντικού».

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Όπως και να έχει, σήμερα έχουμε αυτό που έχουμε: το Υπουργείο Οικονομικής Ανάπτυξης, υπεύθυνο την οικονομική ανάπτυξη, χρησιμοποιεί στατιστικά στοιχεία της Rosstat, η οποία, με τη σειρά της, αξιολογεί την υπηρεσία στην οποία αναφέρεται. Γι' αυτό τα στοιχεία για την οικονομία μας γίνονται όλο και πιο αισιόδοξα;

Στις 18 Ιουνίου, η Rosstat δημοσίευσε ένα νέο πακέτο βιομηχανικών στατιστικών, στο οποίο ακύρωσε στοιχεία που έδειχναν στασιμότητα της παραγωγής τον τελευταίο 1,5 χρόνο. Σύμφωνα με νέα εκτίμηση, πέρυσι η βιομηχανία στη Ρωσία δεν αναπτύχθηκε κατά 1%, αλλά κατά 2,1% (ακριβώς σύμφωνα με τις προβλέψεις του Υπουργείου Οικονομικής Ανάπτυξης).

Τα στοιχεία για την τρέχουσα κατάσταση έχουν βελτιωθεί τρεις φορές: η εκτίμηση της ανάπτυξης για τον Απρίλιο αυξήθηκε από 1,3 σε 3,9 και η επιτάχυνση για τον Μάιο εκτιμάται σε 3,7% - διπλάσια από ό,τι στην Ευρωπαϊκή Ένωση και 0,3 ποσοστιαίες μονάδες υψηλότερη από ό,τι στις ΗΠΑ. Οι όγκοι παραγωγής σε τομείς εκτός των πόρων - σε εργοστάσια και εργοστάσια του μεταποιητικού τομέα - έχουν αναθεωρηθεί: αντί για 0,2% - 2,5%. Η διαφορά είναι 12,5 φορές.

Υπουργός οικονομική ανάπτυξηΟ Maxim Oreshkin εξήγησε τέτοιες μεταμορφώσεις με τη λήψη ετήσιων στοιχείων για τις μικρομεσαίες επιχειρήσεις και από το γεγονός ότι τα στατιστικά στοιχεία για τις μεγάλες επιχειρήσεις διευκρινίστηκαν.

Οι ειδικοί αμφισβήτησαν αμέσως την αντικειμενικότητα των νέων δεδομένων. Ονόμασαν υπερβολική την αλλαγή του ρυθμού ανάπτυξης στο μισό χωρίς προσαρμογή των μεθόδων, αλλά μόνο ως αποτέλεσμα πρόσθετων υπολογισμών, σημειώνοντας ταυτόχρονα ότι είτε ολόκληρη η μεθοδολογία υπολογισμού στη βιομηχανία, ξεκινώντας από τη συλλογή πρωτογενών πληροφοριών, δεν είναι καλή, ή υπάρχουν χειρισμοί με στατιστικές.

ΠΟΥ ΘΑ ΟΔΗΓΕΙ Η ΚΑΜΠΛΗ

Τι άλλο ηχογράφησε πρόσφατα η Rosstat; Αυτός ο Μάιος σημειώθηκε άλμα ρεκόρ στο βιοτικό επίπεδο μέσα σε τέσσερα χρόνια!

Αποδεικνύεται ότι το πραγματικό διαθέσιμο εισόδημα του πληθυσμού -το ποσό που παραμένει στο χέρι μετά την αφαίρεση του πληθωρισμού και όλων των υποχρεωτικών πληρωμών- εκτινάχθηκε κατά 5,7% τον Απρίλιο. Σε ονομαστικούς όρους, οι Ρώσοι έγιναν πλουσιότεροι κατά 8,2% και η πραγματική αύξηση του πλούτου, λαμβάνοντας υπόψη τον πληθωρισμό, ήταν ρεκόρ από τον Μάιο του 2014.

Για τον Ιούνιο τρέχον έτοςοι μισθοί έχουν αυξηθεί κατακόρυφα. Κατά μέσο όρο, κάθε εργαζόμενος Ρώσος έλαβε αύξηση 10,2% και κέρδισε κατά μέσο όρο 43.550 ρούβλια. κάθε μήνα. Σύμφωνα με τη Rosstat, οι μισθοί στα νοσοκομεία και τις κλινικές αυξήθηκαν κατά 30%, στα σχολεία και τα πανεπιστήμια -κατά 15%, σε βιβλιοθήκες, μουσεία και αρχεία- κατά 26%.

Όπως λένε, όλα γίνονται όλο και πιο υπέροχα, παρά το γεγονός ότι η πλειοψηφία των Ρώσων δεν παρατήρησε καμία βελτίωση και μια έρευνα που διεξήχθη από την Ανώτατη Οικονομική Σχολή έδειξε ότι το μερίδιο εκείνων που ένιωθαν βελτίωση ουσιαστικά δεν αυξανόταν - τον Μάρτιο ήταν 13% σε σύγκριση με 10% πριν από ένα χρόνο. Ένα άλλο 27% σημείωσε επιδείνωση της οικονομικής του κατάστασης και η RANEPA στην παρακολούθησή της τον Μάιο σημείωσε ότι οι άνθρωποι ξοδεύουν σχεδόν όλα τους τα χρήματά τους και το ποσοστό αποταμίευσης έχει πέσει στο χαμηλότερο επίπεδο των τελευταίων 18 ετών.

Η Στατιστική Υπηρεσία συνέχισε να ικανοποιεί τις προβλέψεις της. Έτσι, μέχρι το τέλος του πρώτου σταδίου συνταξιοδοτική μεταρρύθμιση(μέχρι το 2024) το προσδόκιμο ζωής των Ρώσων θα αυξηθεί κατά πέντε χρόνια: για τους άνδρες - σε 73,3 χρόνια, για τις γυναίκες - σε 82,1. Αξίζει να σημειωθεί ότι σύμφωνα με την ίδια Rosstat για το 2017, οι άνδρες έζησαν έως και 67,5 χρόνια και οι γυναίκες - έως και 77,6. Αυτοί οι αριθμοί είναι μέσοι όροι, και αν τους κοιτάξετε πιο προσεκτικά, αποδεικνύεται ότι οι άνδρες έζησαν μέχρι την ηλικία των 65 ετών μόνο σε 37 από τα 85 θέματα της Ομοσπονδίας.

Σύμφωνα με την Παγκόσμια Τράπεζα, η Ρωσία έχει το υψηλότερο ποσοστό θνησιμότητας στον κόσμο για άνδρες κάτω των 65 ετών - 43%. Ωστόσο, για τη μεταρρύθμιση του συνταξιοδοτικού συστήματος που προετοιμάζεται στη Ρωσία, αυτοί οι δείκτες δεν αποτελούν διάταγμα. Η Rosstat είπε ότι μέχρι το 2024 ο ανδρικός πληθυσμός της χώρας θα ζει μέχρι τα 73 χρόνια, πράγμα που σημαίνει ότι θα ζήσει.

Παρεμπιπτόντως, όλα είναι καλά και με τα δημογραφικά μας στοιχεία. Στην πρόβλεψη της Rosstat μέχρι το 2035, ο πληθυσμός της Ρωσίας καθορίστηκε στο επίπεδο του 2017 (147 εκατομμύρια άνθρωποι, συν ή πλην μερικά τοις εκατό), και τον Ιούλιο του 2018 δημοσιεύθηκαν άλλα στοιχεία: έως το 2036 ο πληθυσμός αναμένεται να αυξηθεί σε ... 157 εκατομμύρια Άνθρωποι. Τι θα προκαλέσει μια τέτοια αύξηση δεν διευκρινίζεται. Μάλλον θα αρχίσουμε να γεννάμε περισσότερο και, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, θα ζήσουμε περισσότερο.

Οι Ρώσοι εδώ και πολύ καιρό κρίνουν τη ζωή με τα δικά τους πρότυπα και γελούν με τα επίσημα στατιστικά στοιχεία, αλλά όταν πρόκειται για τη διαχείριση της οικονομίας της χώρας, το να βασίζεσαι σε επίσημα δεδομένα είναι εντελώς διαφορετικό θέμα. Είναι σαν να οδηγείς ένα πλοίο χρησιμοποιώντας λάθος χάρτες. Υπάρχει μεγάλος κίνδυνος να προσαράξει και να σπάσει το πλοίο.

Πολλά προβλήματα έχουν συσσωρευτεί στις ρωσικές στατιστικές. Όσο περισσότερο καθυστερεί η απόφασή τους, τόσο πιο παραμορφωμένη θα είναι η εικόνα του κόσμου γύρω μας.

Έλενα Χακίμοβα.

Καρικατούρα

Α. Χοροσέφσκι.

«Υπάρχουν τρία είδη ψεμάτων: ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές». Αυτή η φράση, που αποδόθηκε από τον Mark Twain στον Βρετανό πρωθυπουργό Benjamin Disraeli, αντικατοπτρίζει δικαίως τη στάση της πλειοψηφίας απέναντι στους μαθηματικούς νόμους. Πράγματι, η θεωρία πιθανοτήτων μερικές φορές κάνει εμετό καταπληκτικά γεγονότα, που είναι δύσκολο να πιστέψουμε με την πρώτη ματιά - και που, ωστόσο, επιβεβαιώνονται από την επιστήμη.

⚠ Πρόβλημα Monty Hall

Αυτό ακριβώς είναι το πρόβλημα που παρουσίασε ένας πανούργος καθηγητής του MIT στους φοιτητές στην ταινία Twenty-One. Έχοντας δώσει τη σωστή απάντηση, κύριος χαρακτήραςκαταλήγει σε μια ομάδα λαμπρών νεαρών μαθηματικών που χτυπάει καζίνο στο Λας Βέγκας.

Η κλασική διατύπωση έχει ως εξής: «Ας πούμε ότι ένας συγκεκριμένος παίκτης προσφέρεται να λάβει μέρος στη διάσημη αμερικανική τηλεοπτική εκπομπή Let’s Make a Deal, με παρουσιαστή τον Monty Hall, και πρέπει να επιλέξει μία από τις τρεις πόρτες. Πίσω από δύο πόρτες είναι κατσίκες, πίσω από τη μία είναι το κύριο βραβείο, ένα αυτοκίνητο, ο παρουσιαστής ξέρει την τοποθεσία των βραβείων. Αφού ο παίκτης κάνει την επιλογή του, ο οικοδεσπότης ανοίγει μια από τις υπόλοιπες πόρτες, πίσω από την οποία υπάρχει μια κατσίκα, και καλεί τον παίκτη να αλλάξει την απόφασή του. Πρέπει ο παίκτης να συμφωνήσει ή είναι καλύτερα να διατηρήσει την αρχική του επιλογή;»

Ακολουθεί μια τυπική συλλογιστική: αφού ο οικοδεσπότης ανοίξει μια από τις πόρτες και δείξει την κατσίκα, ο παίκτης πρέπει να επιλέξει ανάμεσα σε δύο πόρτες. Το αυτοκίνητο βρίσκεται πίσω από ένα από αυτά, πράγμα που σημαίνει ότι η πιθανότητα να το μαντέψετε είναι ½. Επομένως, δεν έχει σημασία αν θα αλλάξετε την επιλογή σας ή όχι. Κι όμως, η θεωρία πιθανοτήτων λέει ότι μπορείτε να αυξήσετε τις πιθανότητές σας να κερδίσετε αλλάζοντας την απόφασή σας. Ας καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό.

Για να το κάνουμε αυτό, ας κάνουμε ένα βήμα πίσω. Τη στιγμή που κάναμε την αρχική μας επιλογή, χωρίσαμε τις πόρτες σε δύο μέρη: αυτό που επιλέξαμε και τα άλλα δύο. Προφανώς, η πιθανότητα το αυτοκίνητο να κρύβεται πίσω από την πόρτα "μας" είναι ⅓ - κατά συνέπεια, το αυτοκίνητο βρίσκεται πίσω από μία από τις δύο υπόλοιπες πόρτες με πιθανότητα ⅔. Όταν ο παρουσιαστής δείχνει ότι υπάρχει μια κατσίκα πίσω από μια από αυτές τις πόρτες, αποδεικνύεται ότι αυτή η πιθανότητα ⅔ πέφτει στη δεύτερη πόρτα. Και αυτό μειώνει την επιλογή του παίκτη σε δύο πόρτες, πίσω από τη μία (αρχικά επιλεγμένη) το αυτοκίνητο βρίσκεται με πιθανότητα ⅓ και πίσω από την άλλη - με πιθανότητα ⅔. Η επιλογή γίνεται προφανής. Κάτι που φυσικά δεν αλλάζει το γεγονός ότι από την αρχή ο παίκτης μπορούσε να επιλέξει την πόρτα με το αυτοκίνητο.

⚠ Πρόβλημα τριών κρατουμένων

Το The Three Prisoners Paradox είναι παρόμοιο με το πρόβλημα του Monty Hall, αν και διαδραματίζεται σε ένα πιο δραματικό περιβάλλον. Τρεις κρατούμενοι (Α, Β και Γ) καταδικάζονται σε θάνατο και τίθενται σε απομόνωση. Ο κυβερνήτης επιλέγει τυχαία έναν από αυτούς και του δίνει χάρη. Ο αρχιφύλακας γνωρίζει ποιος από τους τρεις έχει λάβει χάρη, αλλά έχει εντολή να το κρατήσει μυστικό. Ο κρατούμενος Α ζητά από τον φρουρό να του πει το όνομα του δεύτερου κρατούμενου (εκτός από τον ίδιο) που θα εκτελεστεί οπωσδήποτε: «αν ο Β έχει χάρη, πες μου ότι θα εκτελεστεί ο Γ. Αν ο Β έχει χάρη, πες μου ότι ο Β θα εκτελεστεί Εάν εκτελεστούν και οι δύο και έχω συγχωρεθεί, ρίξτε ένα νόμισμα και πείτε κάποιο από αυτά τα δύο ονόματα.» Ο φύλακας λέει ότι ο κρατούμενος Β θα εκτελεστεί. Πρέπει ο κρατούμενος Α να είναι ευτυχισμένος;

Θα φαινόταν έτσι. Άλλωστε, πριν λάβει αυτές τις πληροφορίες, η πιθανότητα θανάτου του κρατούμενου Α ήταν ⅔ και τώρα γνωρίζει ότι ένας από τους άλλους δύο κρατούμενους θα εκτελεστεί - πράγμα που σημαίνει ότι η πιθανότητα εκτέλεσής του έχει μειωθεί στο ½. Αλλά στην πραγματικότητα, ο κρατούμενος Α δεν έμαθε τίποτα καινούργιο: αν δεν του χορηγούνταν χάρη, θα του έλεγαν το όνομα ενός άλλου κρατουμένου και ήξερε ήδη ότι ο ένας από τους δύο που είχαν απομείνει θα εκτελούνταν. Αν είναι τυχερός και η εκτέλεση ακυρωθεί, θα ακούσει ένα τυχαίο όνομα Β ή Γ. Επομένως, οι πιθανότητες σωτηρίας του δεν έχουν αλλάξει με κανέναν τρόπο.

Τώρα φανταστείτε ότι ένας από τους υπόλοιπους κρατούμενους μαθαίνει για την ερώτηση του κρατούμενου Α και την απάντηση που έλαβε. Αυτό θα αλλάξει τις απόψεις του για την πιθανότητα μιας χάρης.

Αν ο κρατούμενος Β κρυφάκουγε τη συνομιλία, θα ξέρει ότι σίγουρα θα εκτελεστεί. Και αν ο κρατούμενος Β, τότε η πιθανότητα της χάρης του θα είναι ⅔. Γιατί συνέβη? Ο κρατούμενος Α δεν έχει λάβει καμία πληροφορία και εξακολουθεί να έχει ⅓ πιθανότητες να του δοθεί χάρη. Ο κρατούμενος Β σίγουρα δεν θα του δοθεί χάρη και οι πιθανότητές του είναι μηδενικές. Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα να αποφυλακιστεί ο τρίτος κρατούμενος είναι ⅔.

⚠ Παράδοξο δύο φακέλων

Αυτό το παράδοξο έγινε γνωστό χάρη στον μαθηματικό Μάρτιν Γκάρντνερ και διατυπώνεται ως εξής: «Ας υποθέσουμε ότι προσφέρθηκαν σε εσάς και έναν φίλο δύο φάκελοι, ο ένας περιέχει ένα συγκεκριμένο χρηματικό ποσό Χ και ο άλλος περιέχει ένα διπλάσιο ποσό. Ανοίγεις ανεξάρτητα τους φακέλους, μετράς τα χρήματα και μετά μπορείς να τους ανταλλάξεις. Οι φάκελοι είναι ίδιοι, επομένως η πιθανότητα να λάβετε φάκελο με μικρότερη ποσότητα είναι ½. Ας υποθέσουμε ότι ανοίγετε έναν φάκελο και βρίσκετε 10 $ σε αυτόν. Επομένως, είναι εξίσου πιθανό ο φάκελος του φίλου σας να περιέχει $5 ή $20. Εάν αποφασίσετε να ανταλλάξετε, μπορείτε να υπολογίσετε αναμενόμενη αξίατο συνολικό ποσό - δηλαδή η μέση τιμή του. Είναι 1/2x$5+1/2x20=12,5$. Έτσι, η ανταλλαγή είναι επωφελής για εσάς. Και, πιθανότατα, ο φίλος σας θα σκεφτεί το ίδιο. Αλλά είναι προφανές ότι η ανταλλαγή δεν μπορεί να είναι επωφελής και για τους δυο σας. Ποιο είναι το λάθος;

Το παράδοξο είναι ότι μέχρι να ανοίξετε τον φάκελο σας, οι πιθανότητες συμπεριφέρονται καλά: στην πραγματικότητα έχετε 50% πιθανότητα να βρείτε το ποσό Χ στον φάκελο σας και 50% πιθανότητα να βρείτε το ποσό 2Χ. Και η κοινή λογική υπαγορεύει ότι οι πληροφορίες σχετικά με το ποσό που έχετε δεν μπορούν να επηρεάσουν το περιεχόμενο του δεύτερου φακέλου.

Ωστόσο, μόλις ανοίξετε τον φάκελο, η κατάσταση αλλάζει δραματικά (αυτό το παράδοξο μοιάζει κάπως με την ιστορία της γάτας του Σρέντινγκερ, όπου η ίδια η παρουσία ενός παρατηρητή επηρεάζει την κατάσταση των πραγμάτων). Γεγονός είναι ότι για να συμμορφωθείτε με τις προϋποθέσεις του παραδόξου, η πιθανότητα να βρείτε στον δεύτερο φάκελο μεγαλύτερη ή μικρότερη ποσότητα από τη δική σας πρέπει να είναι η ίδια. Αλλά τότε οποιαδήποτε τιμή αυτού του αθροίσματος από το μηδέν έως το άπειρο είναι εξίσου πιθανή. Και αν υπάρχει ένας εξίσου πιθανός άπειρος αριθμός πιθανοτήτων, αθροίζονται στο άπειρο. Και αυτό είναι αδύνατο.

Για λόγους σαφήνειας, μπορείτε να φανταστείτε ότι βρίσκετε ένα σεντ στον φάκελο σας. Προφανώς, ο δεύτερος φάκελος δεν μπορεί να περιέχει τη μισή ποσότητα.

Είναι αξιοπερίεργο το γεγονός ότι οι συζητήσεις για την επίλυση του παραδόξου συνεχίζονται μέχρι σήμερα. Ταυτόχρονα, επιχειρείται τόσο να εξηγηθεί το παράδοξο εκ των έσω όσο και να αναπτυχθεί η καλύτερη στρατηγικήσυμπεριφορά σε μια τέτοια κατάσταση. Συγκεκριμένα, ο καθηγητής Thomas Cover πρότεινε μια πρωτότυπη προσέγγιση για τη διαμόρφωση στρατηγικής - να αλλάξει ή να μην αλλάξει το φάκελο, καθοδηγούμενος από κάποια διαισθητική προσδοκία. Ας πούμε, αν ανοίξετε έναν φάκελο και βρείτε 10 $ σε αυτόν - ένα μικρό ποσό κατά την εκτίμησή σας - αξίζει να τον ανταλλάξετε. Και αν υπάρχουν, ας πούμε, 1.000 $ στο φάκελο, που ξεπερνά τις πιο τρελές προσδοκίες σας, τότε δεν χρειάζεται να αλλάξετε. Αυτή η διαισθητική στρατηγική, εάν σας ζητείται τακτικά να επιλέξετε δύο φακέλους, σας επιτρέπει να αυξήσετε τα συνολικά σας κέρδη περισσότερο από τη στρατηγική της συνεχούς αλλαγής φακέλων.

⚠ Παράδοξο αγοριών και κοριτσιών

Αυτό το παράδοξο προτάθηκε και από τον Μάρτιν Γκάρντνερ και διατυπώνεται ως εξής: «Ο κύριος Σμιθ έχει δύο παιδιά. Τουλάχιστον ένα παιδί είναι αγόρι. Ποια είναι η πιθανότητα να είναι και ο δεύτερος αγόρι;

Φαίνεται ότι το έργο είναι απλό. Ωστόσο, αν αρχίσετε να το εξετάζετε, προκύπτει μια περίεργη περίσταση: η σωστή απάντηση θα διαφέρει ανάλογα με το πώς υπολογίζουμε την πιθανότητα του φύλου του άλλου παιδιού.

💬 Επιλογή 1

Ας εξετάσουμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς σε οικογένειες με δύο παιδιά:

1. Κορίτσι/Κορίτσι
2. Κορίτσι/Αγόρι
3. Αγόρι/Κορίτσι
4. Αγόρι/Αγόρι

Η επιλογή κορίτσι/κορίτσι δεν μας ταιριάζει σύμφωνα με τις συνθήκες της εργασίας. Επομένως, για την οικογένεια του κ. Σμιθ, υπάρχουν τρεις εξίσου πιθανές επιλογές - που σημαίνει ότι η πιθανότητα το άλλο παιδί να είναι επίσης αγόρι είναι ⅓. Αυτή ακριβώς είναι η απάντηση που έδωσε αρχικά ο ίδιος ο Γκάρντνερ.

💬 Επιλογή 2

Ας φανταστούμε ότι συναντάμε τον κύριο Σμιθ στο δρόμο όταν περπατάει με τον γιο του. Ποια είναι η πιθανότητα να είναι και το δεύτερο παιδί αγόρι; Δεδομένου ότι το φύλο του δεύτερου παιδιού δεν έχει καμία σχέση με το φύλο του πρώτου, η προφανής (και σωστή) απάντηση είναι ½.

Γιατί συμβαίνει αυτό, αφού φαίνεται ότι τίποτα δεν έχει αλλάξει;

Όλα εξαρτώνται από το πώς προσεγγίζουμε το ζήτημα του υπολογισμού της πιθανότητας. Στην πρώτη περίπτωση εξετάσαμε τα πάντα πιθανές επιλογέςοικογένεια Σμιθ. Στο δεύτερο, θεωρήσαμε όλες τις οικογένειες που εμπίπτουν στην υποχρεωτική προϋπόθεση «πρέπει να υπάρχει ένα αγόρι». Ο υπολογισμός της πιθανότητας του φύλου του δεύτερου παιδιού πραγματοποιήθηκε με αυτή τη συνθήκη (στη θεωρία πιθανοτήτων αυτό ονομάζεται "υπό όρους πιθανότητα"), η οποία οδήγησε σε ένα αποτέλεσμα διαφορετικό από το πρώτο.

Αυτό το άρθρο προστέθηκε αυτόματα από την κοινότητα

Μαρκ Τουαίην

Οι νόμοι της θεωρίας πιθανοτήτων δεν είναι αφηρημένοι, αλλά εκφράζουν μαθηματικά τα πραγματικά μοτίβα μαζικών τυχαίων φυσικών φαινομένων.

Η ανάπτυξη μεθόδων καταγραφής, περιγραφής και ανάλυσης στατιστικών πειραματικών δεδομένων που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα παρατήρησης μαζικών τυχαίων φαινομένων είναι το αντικείμενο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ.

1

Προσδιορισμός του νόμου κατανομής τυχαίας μεταβλητής από στατιστικά δεδομένα.

Εφόσον στην πράξη έχουμε να αντιμετωπίσουμε περιορισμένο αριθμό πειραματικών δεδομένων, τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων θα περιέχουν πάντα ένα στοιχείο της τύχης.

Ως εκ τούτου, προκύπτει το καθήκον της εξομάλυνσης των στατιστικών δεδομένων και της περιγραφής τους χρησιμοποιώντας απλές αναλυτικές εξαρτήσεις.

2

Έλεγχος της αληθοφάνειας των υποθέσεων.

Αυτή η εργασία σχετίζεται με την προηγούμενη. Για παράδειγμα, μπορεί να απαντήσει στο ερώτημα: είναι τα αποτελέσματα ενός πειράματος συνεπή με την υπόθεση ότι τυχαία τιμήυπακούει σε αυτόν τον νόμο διανομής;

3

Προσδιορισμός κατανομής άγνωστων παραμέτρων

Συχνά είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί όχι ο ίδιος ο νόμος της κατανομής SW με βάση πειραματικά δεδομένα, αλλά ορισμένα αριθμητικά χαρακτηριστικά. Σε μικρό αριθμό πειραμάτων, προσδιορίζονται μόνο οι «εκτιμώμενες» τιμές αυτών των παραμέτρων, δηλ. τέτοιες κατά προσέγγιση τιμές που οδηγούν κατά μέσο όρο σε μικρότερα σφάλματα από

Το τμήμα μάρκετινγκ ενός εργοστασίου ένδυσης πραγματοποίησε έρευνα σε 100 πελάτες. Μεταξύ των ερωτήσεων της έρευνας ήταν ερωτήσεις σχετικά με τα ανδρικά κοστούμια. Η επεξεργασία των ερωτηματολογίων έδωσε τα ακόλουθα αποτελέσματα σχετικά με τις προτιμήσεις:

Κατά τόπο κατασκευής: 40% - εγχώριο, 60% - εισαγόμενο.

2. Με κόστος σε δολάρια ΗΠΑ:

« Ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές"(πλήρη έκδοση: Υπάρχουν τρία είδη ψεμάτων: ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές., Αγγλικά Υπάρχουντρία είδη ψεμάτων: ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές ) - μια δήλωση που αποδίδεται στον Βρετανό πρωθυπουργό Benjamin Disraeli, και έγινε διάσημη χάρη στον Mark Twain μετά τη δημοσίευση του "A Chapter of My Autobiography" στο North American Review στις 5 Ιουλίου 1907: "Οι αριθμοί είναι απατηλοί", έγραψε. , «Είμαι πεπεισμένος για αυτό από προσωπική εμπειρία. Ο Ντισραέλι μίλησε σωστά για αυτό: «Υπάρχουν τρία είδη ψεμάτων: ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές». Ωστόσο, αυτή η φράση δεν εμφανίζεται στα έργα του Ντισραέλι. Επίσης, δεν ήταν γνωστή ούτε όσο ζούσε ούτε λίγο μετά τον θάνατό του. Από άποψη σύγχρονες ιδέεςο πιο πιθανός υποψήφιος για συγγραφέας είναι ο Charles Dilk (1843-1911).

Αυτή η ρήση έχει αποδοθεί σε πολλούς άλλους εκτός από τον Disraeli: τον δημοσιογράφο και πολιτικό Henry Labouchere (1831-1912) και τον Leonard Courtenay (1832-1918), ο οποίος χρησιμοποίησε τη φράση το 1895. Δύο χρόνια αργότερα έγινε πρόεδρος της Βασιλικής Στατιστικής Εταιρείας.

Είναι πλέον γνωστό ότι η πρώτη χρήση της φράσης έγινε σε μια επιστολή που γράφτηκε στις 8 Ιουνίου 1891 και δημοσιεύτηκε στις 13 Ιουνίου 1891 στον National Observer (σελ. 93(-94): NATIONAL PENSIONS Λονδίνο, 8 Ιουνίου 1891) : «Κύριε,… παρατήρησε πολύ έξυπνα «ότι υπάρχουν τρία είδη ψεμάτων: το πρώτο είναι αναλήθεια, το δεύτερο είναι καθαρά ψέματα και, τέλος, το χειρότερο είναι τα στατιστικά». Λίγο αργότερα, τον Οκτώβριο του 1891, στο περιοδικό Notes and Queries, ένα άτομο με το ψευδώνυμο "St Swithin" έστειλε μια ερώτηση σχετικά με την πατρότητα αυτής της φράσης, η οποία δείχνει την ευρεία χρήση της ήδη εκείνες τις μέρες. Τον Οκτώβριο του 1891, ο Charles W. Dilke, χωρίς καμία αναφορά, χρησιμοποίησε αυτή τη δήλωση δύο φορές. «Ο Sir Charles Dilke (1843-1911) είπε τις προάλλες ότι κατά τη γνώμη του τα «ψέματα» μπορεί να ταξινομηθούν σε αυξανόμενους βαθμούς ως: λευκά ψέματα, ψέματα και στατιστικές» (The Bristol Mercury and Daily Post, Δευτέρα, 19 Οκτωβρίου 1891 G. ). Ο Δρ. E.R.L. Ο Gould, ο οποίος χρησιμοποίησε τη φράση το 1892, ανέφερε επίσης τη συγγραφή του Charles Dilke: «Ο Sir Charles Dilke είχε δίκιο από μια ορισμένη έννοια όταν είπε: «Υπάρχουν τρία επίπεδα ψέματος - μυθοπλασία, ψέματα και στατιστικές...».

Όπως αναφέρει ο Robert Giffen (βοηθός εκδότης του The Economist και πρόεδρος της Στατιστικής Εταιρείας 1882-84) το 1892, η δήλωση «σχετικά με τη στατιστική» είναι μόνο μια ερμηνεία της φράσης «Υπάρχει ένα παλιό αστείο ότι υπάρχουν τρία είδη ψεύτες: απλοί απατεώνες, εξωφρενικοί ψεύτες και επιστημονικοί ειδικοί. Αργότερα άρχισαν να λένε τα πράγματα λίγο διαφορετικά: υπάρχουν τρεις βαθμοί ψέματος: ψέματα, ξεδιάντροπα ψέματα και στατιστικές». .

Η προέλευση του πρωτοτύπου («περί ειδικών») αποδίδεται σε περισσότερους πρώιμη περίοδοαπό τη δήλωση «σχετικά με τις στατιστικές», συγκεκριμένα στο περιοδικό Nature της 26ης Νοεμβρίου 1885 (σημειώστε ότι ο Ντισραέλι είχε ήδη πεθάνει εκείνη τη στιγμή), στη σελίδα 74 βρίσκουμε: «... ένας διάσημος δικηγόρος, επί του παρόντος δικαστής, ήρθε στο κατευθυνθείτε για να χωρίσετε τους μάρτυρες σε τρεις ομάδες: απλούς ψεύτες, καταραμένους ψεύτες και ειδικούς».

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Δείτε τι είναι τα "Ψέματα, κραυγαλέα ψέματα και στατιστικά στοιχεία" σε άλλα λεξικά:

Η πιο ακριβής από όλες τις ψευδοεπιστήμες. Οι στατιστικές Jin Ko μπορούν να αποδείξουν οτιδήποτε, ακόμα και την αλήθεια. Η στατιστική Noel Moynihan είναι η επιστήμη του πώς, χωρίς να μπορείτε να σκεφτείτε και να κατανοήσετε, μπορείτε να κάνετε τους αριθμούς να το κάνουν. Vasily Klyuchevsky Οι στατιστικές είναι σαν μαγιό...

Υπάρχουν τέσσερα είδη ψεμάτων: ψέματα, καταραμένα ψέματα, στατιστικές και παραπομπές. Δεν πρέπει να λέτε ψέματα ξεδιάντροπα. αλλά μερικές φορές η υπεκφυγή είναι απαραίτητη. Μάργκαρετ Θάτσερ Πιστέψτε μόνο τα μισά από αυτά που βλέπετε και τίποτα από αυτά που ακούτε. Αγγλική παροιμία… … Συγκεντρωτική εγκυκλοπαίδεια αφορισμών

Ιστόγραμμα (μέθοδος γραφικών εικόνων) Αυτός ο όρος έχει άλλες έννοιες, με ... Wikipedia

Στατιστική- (Στατιστική) Η Στατιστική είναι μια γενική θεωρητική επιστήμη που μελετά τις ποσοτικές αλλαγές σε φαινόμενα και διαδικασίες. Κρατικές στατιστικές, στατιστικές υπηρεσίες, Rosstat (Goskomstat), στατιστικά δεδομένα, στατιστικά ερωτημάτων, στατιστικές πωλήσεων,... ... Εγκυκλοπαίδεια Επενδυτών

- (1835 1910) Ο Αμερικανός συγγραφέας Hell είναι η μόνη αληθινά σημαντική χριστιανική κοινότητα στο Σύμπαν. Τραπεζίτης είναι ένα άτομο που θα σου δανείσει μια ομπρέλα μια ηλιόλουστη μέρα και θα την πάρει μακριά τη στιγμή που θα αρχίσει να βρέχει. Μπιλ...... Συγκεντρωτική εγκυκλοπαίδεια αφορισμών

Απόσπασμα: εσφαλμένη επανάληψη των λέξεων κάποιου άλλου. Το Ambrose Bierce Quote είναι ένας κίνδυνος υπό την ευθύνη κάποιου άλλου. Vladislav Grzeszczyk Αν σας αναφέρουν, είστε ήδη κάποιος. Αν κάποιος σε κλέψει, είσαι εξαιρετικός άνθρωπος. Αλλά η πραγματική δόξα αρχίζει μόνο όταν... Συγκεντρωτική εγκυκλοπαίδεια αφορισμών

Garry Kasparov Garry Kimovich Kasparov Garry Kasparov, 2007 Ημερομηνία γέννησης: 13 Απριλίου 1963 (46 ετών) Τόπος γέννησης ... Wikipedia

"Υπάρχουν τρία είδη ψεμάτων: ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές." - λέει μια αγγλική παροιμία. Το θυμήθηκα σε σχέση με περίεργες κοινωνικές δημοσκοπήσεις στα εγχώρια ΜΜΕ.

Θυμάστε πόσο πρόσφατα έγιναν διαμαρτυρίες σε όλη τη χώρα κατά της υιοθέτησης νόμου για τους ανηλίκους που αυστηροποιεί το άρθρο 116 του Ποινικού Κώδικα (ξυλοδαρμοί χωρίς βλάβη στην υγεία) σε συγγενείς; Τώρα, για να χτυπήσει ένα παιδί στο κάτω μέρος, ένας γονέας αντιμετωπίζει ποινή φυλάκισης έως και δύο ετών και η ίδια η υπόθεση δεν μπορεί να κλείσει μετά τη συμφιλίωση των μερών. Πέρασε λιγότερο από ένας μήνας πριν τα μέσα ενημέρωσης παρατηρήσουν αυτόν τον νόμο. Όχι οι ίδιοι, φυσικά, αλλά χάρη στη Μιζουλίνα, η οποία πρότεινε την κατάργηση των ποινικών κυρώσεων βάσει του άρθρου 116 σε σχέση με τα μέλη της οικογένειας και υπέβαλε αντίστοιχη πρόταση στην Κρατική Δούμα.

Αποδεικνύεται ότι αυτή είναι η δεύτερη φορά που η Μιζουλίνα μιλάει εναντίον του εγκεκριμένου νόμου για τους ανηλίκους - την πρώτη φορά που προσπάθησε να αποτρέψει την έγκρισή του στο Συμβούλιο της Ομοσπονδίας, τη δεύτερη φορά τώρα. Θα ήθελα να υποστηρίξω τη Μιζουλίνα, γιατί ο νόμος ενάντια στον οποίο αγωνίζεται δεν υποστηρίζεται από τη συντριπτική πλειοψηφία των Ρώσων που το γνωρίζουν.

Τι κάνουν όμως τα εγχώρια μέσα μας; Λένε: «ας ρωτήσουμε τους ανθρώπους» και δημιουργούν έρευνες. Θα ήθελα να επιστήσω την προσοχή σας στο γεγονός ότι όταν ο νόμος εγκρίθηκε βιαστικά, κανείς δεν ρώτησε τη γνώμη του κόσμου. Και τότε ξαφνικά ασχολήθηκαν με τις έρευνες. Και δείτε πώς διατύπωσαν οι δημοσιογράφοι το κείμενο της έρευνας.

"Ξυλοδαρμός σημαίνει αγαπάς; Αξίζει να καταργηθούν οι ποινικές κυρώσεις για τον ξυλοδαρμό στο σπίτι"
- "Υποστηρίζω τη Μιζουλίνα. Η διοικητική τιμωρία είναι επαρκές μέτρο"
- «Πρέπει να τα αφήσουμε όλα όπως είναι»
- «Η τιμωρία για ξυλοδαρμούς πρέπει να αυστηροποιηθεί»
- "Οποιαδήποτε τιμωρία πρέπει να καταργηθεί. Ξυλοδαρμός σημαίνει αγάπη."

Χρειάστηκε προσπάθεια για να διατυπωθεί μια έρευνα με τόσο ηλίθιο τρόπο.

Πρώτα απ 'όλα, γιατί αυτή η ηλίθια φράση "Αν σε χτυπήσει, σημαίνει ότι σε αγαπάει;" στην αρχή της έρευνας; Είναι κάτι που θέλατε να ρωτήσετε τον κόσμο; Δεύτερον, οι ξυλοδαρμοί και οι ξυλοδαρμοί είναι διαφορετικοί. Ο Ποινικός Κώδικας έχει μια σειρά από άρθρα για ξυλοδαρμούς - οικογενειακούς ή μη. Αλλά η Μιζουλίνα μιλά μόνο για ένα άρθρο του Ποινικού Κώδικα - άρθρο 116: ξυλοδαρμούς χωρίς να προκαλέσουν βλάβη στην υγεία. Η Μιζουλίνα, βασισμένη μόνο σε αυτό το άρθρο, προτείνει την αντικατάσταση της ποινικής τιμωρίας για οικογένειες με διοικητική τιμωρία. Όσον αφορά τους συστηματικούς ξυλοδαρμούς που προκαλούν βλάβη στην υγεία κάθε σοβαρότητας, πρόκειται για εντελώς διαφορετικά άρθρα του Ποινικού Κώδικα, στα οποία δεν γίνονται τροποποιήσεις.

Το RT παραπλανά τους ανθρώπους. Σε αυτή τη διατύπωση, πολλοί θα ψηφίσουν σε αυτήν τη δημοσκόπηση κατά των τροπολογιών της Μιζουλίνα, θεωρώντας αυτές τις τροπολογίες ηλίθιες και χωρίς να καταλαβαίνουν τελείως για τι πράγμα μιλάνε. Θα νομίζουν λανθασμένα ότι μιλάμε για σοβαρή βία και οικογενειακούς τυράννους και όχι για μητέρες που δέρνουν τα παιδιά τους στον πάτο ή για μπαμπάδες που χαστουκίζουν το κεφάλι ενός ανυπάκουου παιδιού.

Ψέματα, κραυγαλέα ψέματα, στατιστικές... Έχω μια απορία: ποιος και γιατί χρειαζόταν στατιστικά στοιχεία από μια έρευνα που παραπλανά τον κόσμο;

«Πρέπει να αποποινικοποιηθεί η ενδοοικογενειακή βία;»
- "Ναί"
- "Οχι"
- «Δυσκολεύομαι να απαντήσω»

Έχει διατυπωθεί λίγο πιο σωστά, αλλά η χειραγώγηση είναι η ίδια.

Την ίδια χειραγώγηση βλέπουμε και στην ομάδα