Επιτάχυνση. Ταχύτητα, επιτάχυνση, ομοιόμορφη και ομοιόμορφα επιταχυνόμενη γραμμική κίνηση

Η «δροσερή φυσική» έχει ξεφύγει από τους «ανθρώπους»!
Το "Cool Physics" είναι ένας ιστότοπος για όσους αγαπούν τη φυσική, μελετούν τον εαυτό τους και διδάσκουν άλλους.
Το "Cool physics" είναι πάντα κοντά!
Ενδιαφέροντα υλικά για τη φυσική για μαθητές, δασκάλους και όλους τους περίεργους ανθρώπους.

Ο αρχικός ιστότοπος "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) περιλαμβάνεται στις εκδόσεις καταλόγου από το 2006 «Εκπαιδευτικοί πόροι Διαδικτύου για βασική γενική και δευτεροβάθμια (πλήρη) γενική εκπαίδευση», εγκεκριμένος από το Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας, Μόσχα.

Διαβάστε, μάθετε, εξερευνήστε!
Ο κόσμος της φυσικής είναι ενδιαφέρον και συναρπαστικός, προσκαλεί όλους τους περίεργους να κάνουν ένα ταξίδι στις σελίδες του ιστότοπου Cool Physics.

Και για αρχή, ένας οπτικός χάρτης της φυσικής που δείχνει από πού προέρχονται και πώς συνδέονται διαφορετικοί τομείς της φυσικής, τι μελετούν και για τι χρειάζονται.
Ο χάρτης της φυσικής δημιουργήθηκε με βάση το βίντεο The Map of Physics από τον Dominique Wilimman του καναλιού Domain of Science.

Η φυσική και τα μυστικά των καλλιτεχνών

Τα μυστικά των μούμιων των Φαραώ και οι εφευρέσεις του Rebrandt, πλαστογραφίες αριστουργημάτων και τα μυστικά των παπύρων της Αρχαίας Αιγύπτου - η τέχνη κρύβει πολλά μυστικά, αλλά οι σύγχρονοι φυσικοί, με τη βοήθεια νέων μεθόδων και οργάνων, βρίσκουν εξηγήσεις για ένα αυξανόμενος αριθμός καταπληκτικών μυστικών του παρελθόντος......... διαβάστε

ABC της φυσικής

Παντοδύναμη τριβή

Είναι παντού, αλλά πού μπορείτε να πάτε χωρίς αυτό;
Αλλά εδώ είναι τρεις βοηθοί ήρωες: γραφίτης, μολυβδενίτης και τεφλόν. Αυτές οι καταπληκτικές ουσίες, που έχουν πολύ υψηλή κινητικότητα σωματιδίων, χρησιμοποιούνται σήμερα ως εξαιρετικά στερεά λιπαντικά......... διαβάστε

Αεροναυτική

"Έτσι ανεβαίνουν στα αστέρια!" - αναγράφεται στο οικόσημο των ιδρυτών της αεροναυπηγικής, των αδερφών Montgolfier.
Ο διάσημος συγγραφέας Ιούλιος Βερν πέταξε με αερόστατο μόνο για 24 λεπτά, αλλά αυτό τον βοήθησε να δημιουργήσει συναρπαστικά έργα τέχνης......... διαβάστε

Ατμομηχανές

"Αυτός ο πανίσχυρος γίγαντας είχε ύψος τρία μέτρα: ο γίγαντας τράβηξε εύκολα ένα φορτηγάκι με πέντε επιβάτες. Στο κεφάλι του Steam Man υπήρχε ένας σωλήνας καμινάδας από τον οποίο έβγαινε πυκνός μαύρος καπνός... όλα, ακόμα και το πρόσωπό του, ήταν φτιαγμένα από σίδερο, και όλο αυτό άλεζε και βρόνιζε συνεχώς...» Για ποιον πρόκειται; Σε ποιον απευθύνονται αυτοί οι έπαινοι; ......... ανάγνωση

Τα μυστικά του μαγνήτη

Ο Θαλής της Μιλήτου τον προίκισε με ψυχή, ο Πλάτωνας τον συνέκρινε με ποιητή, ο Ορφέας τον βρήκε γαμπρό... Κατά την Αναγέννηση ο μαγνήτης θεωρούνταν αντανάκλαση του ουρανού και του αποδόθηκε η ικανότητα να κάμπτει το διάστημα. Οι Ιάπωνες πίστευαν ότι ο μαγνήτης είναι μια δύναμη που θα βοηθήσει να γυρίσει η τύχη προς το μέρος σας......... διαβάστε

Στην άλλη πλευρά του καθρέφτη

Ξέρετε πόσες ενδιαφέρουσες ανακαλύψεις μπορεί να φέρει το «through the look glass»; Η εικόνα του προσώπου σας στον καθρέφτη έχει εναλλάξει το δεξί και το αριστερό μισό. Αλλά τα πρόσωπα σπάνια είναι εντελώς συμμετρικά, έτσι οι άλλοι σας βλέπουν εντελώς διαφορετικά. Το έχεις σκεφτεί αυτό; ......... ανάγνωση

Τα μυστικά της κοινής κορυφής

«Η συνειδητοποίηση ότι το θαύμα ήταν κοντά μας έρχεται πολύ αργά». - Α. Μπλοκ.
Γνωρίζατε ότι οι Μαλαισιανοί μπορούν να παρακολουθούν το spinning top με γοητεία για ώρες; Ωστόσο, απαιτείται αρκετή ικανότητα για να το στύψετε σωστά, επειδή το βάρος μιας μπλούζας της Μαλαισίας μπορεί να φτάσει αρκετά κιλά......... διαβάστε

Εφευρέσεις του Λεονάρντο Ντα Βίντσι

«Θέλω να κάνω θαύματα!» είπε και αναρωτήθηκε: «Μα πες μου, έκανες τίποτα;» Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι έγραψε τις πραγματείες του με μυστική γραφή χρησιμοποιώντας έναν συνηθισμένο καθρέφτη, έτσι ώστε τα κρυπτογραφημένα χειρόγραφά του να διαβαστούν για πρώτη φορά μόνο τρεις αιώνες αργότερα.........

Σε ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση το σώμα

1. κινείται κατά μήκος μιας συμβατικής ευθείας γραμμής,
2. η ταχύτητά του σταδιακά αυξάνεται ή μειώνεται,
3. σε ίσες χρονικές περιόδους, η ταχύτητα αλλάζει κατά ίσο ποσοστό.

Για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο ξεκινά να κινείται από κατάσταση ηρεμίας κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου και μέχρι την ταχύτητα, για παράδειγμα, 72 km/h κινείται με ομοιόμορφη επιτάχυνση. Όταν επιτευχθεί η καθορισμένη ταχύτητα, το αυτοκίνητο κινείται χωρίς αλλαγή ταχύτητας, δηλαδή ομοιόμορφα. Με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η ταχύτητά του αυξήθηκε από 0 σε 72 km/h. Και αφήστε την ταχύτητα να αυξηθεί κατά 3,6 km/h για κάθε δευτερόλεπτο κίνησης. Τότε ο χρόνος ομοιόμορφης επιτάχυνσης κίνησης του αυτοκινήτου θα είναι ίσος με 20 δευτερόλεπτα. Εφόσον η επιτάχυνση στο SI μετριέται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, η επιτάχυνση 3,6 km/h ανά δευτερόλεπτο πρέπει να μετατραπεί στις κατάλληλες μονάδες. Θα είναι ίσο με (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.

Ας πούμε ότι μετά από αρκετή ώρα οδήγησης με σταθερή ταχύτητα, το αυτοκίνητο άρχισε να μειώνει ταχύτητα για να σταματήσει. Η κίνηση κατά το φρενάρισμα επιταχύνθηκε επίσης ομοιόμορφα (σε ίσες χρονικές περιόδους, η ταχύτητα μειώθηκε κατά το ίδιο ποσό). Στην περίπτωση αυτή, το διάνυσμα της επιτάχυνσης θα είναι αντίθετο από το διάνυσμα της ταχύτητας. Μπορούμε να πούμε ότι η επιτάχυνση είναι αρνητική.

Έτσι, εάν η αρχική ταχύτητα ενός σώματος είναι μηδέν, τότε η ταχύτητά του μετά από χρόνο t δευτερολέπτων θα είναι ίση με το γινόμενο της επιτάχυνσης και αυτή τη φορά:

Όταν ένα σώμα πέφτει, η επιτάχυνση της βαρύτητας «λειτουργεί» και η ταχύτητα του σώματος στην ίδια την επιφάνεια της γης θα καθοριστεί από τον τύπο:

Εάν η τρέχουσα ταχύτητα του σώματος και ο χρόνος που χρειάστηκε για να αναπτυχθεί μια τέτοια ταχύτητα από κατάσταση ηρεμίας είναι γνωστές, τότε η επιτάχυνση (δηλαδή πόσο γρήγορα άλλαξε η ταχύτητα) μπορεί να προσδιοριστεί διαιρώντας την ταχύτητα με το χρόνο:

Ωστόσο, το σώμα θα μπορούσε να ξεκινήσει ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση όχι από κατάσταση ηρεμίας, αλλά έχοντας ήδη κάποια ταχύτητα (ή του δόθηκε μια αρχική ταχύτητα). Ας υποθέσουμε ότι πετάτε μια πέτρα κάθετα κάτω από έναν πύργο χρησιμοποιώντας δύναμη. Ένα τέτοιο σώμα υπόκειται σε βαρυτική επιτάχυνση ίση με 9,8 m/s 2 . Ωστόσο, η δύναμή σου έδωσε στην πέτρα ακόμα μεγαλύτερη ταχύτητα. Έτσι, η τελική ταχύτητα (τη στιγμή της επαφής με το έδαφος) θα είναι το άθροισμα της ταχύτητας που αναπτύσσεται ως αποτέλεσμα της επιτάχυνσης και της αρχικής ταχύτητας. Έτσι, η τελική ταχύτητα θα βρεθεί σύμφωνα με τον τύπο:

Ωστόσο, αν η πέτρα πεταχτεί προς τα πάνω. Τότε η αρχική του ταχύτητα κατευθύνεται προς τα πάνω και η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης κατευθύνεται προς τα κάτω. Δηλαδή, τα διανύσματα ταχύτητας κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Σε αυτή την περίπτωση (καθώς και κατά την πέδηση), το γινόμενο της επιτάχυνσης και του χρόνου πρέπει να αφαιρεθεί από την αρχική ταχύτητα:

Από αυτούς τους τύπους παίρνουμε τους τύπους επιτάχυνσης. Σε περίπτωση επιτάχυνσης:

at = v – v 0
a = (v – v 0)/t

Σε περίπτωση πέδησης:

at = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

Στην περίπτωση που ένα σώμα σταματά με ομοιόμορφη επιτάχυνση, τότε τη στιγμή της διακοπής η ταχύτητά του είναι 0. Τότε ο τύπος ανάγεται σε αυτήν τη μορφή:

Γνωρίζοντας την αρχική ταχύτητα του αμαξώματος και την επιτάχυνση πέδησης, προσδιορίζεται ο χρόνος μετά τον οποίο θα σταματήσει το αμάξωμα:

Τώρα ας τυπώσουμε τύποι για τη διαδρομή που διανύει ένα σώμα κατά την ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Η γραφική παράσταση της ταχύτητας έναντι του χρόνου για ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση είναι ένα τμήμα παράλληλο προς τον άξονα του χρόνου (συνήθως λαμβάνεται ο άξονας x). Η διαδρομή υπολογίζεται ως η περιοχή του ορθογωνίου κάτω από το τμήμα. Δηλαδή πολλαπλασιάζοντας την ταχύτητα με το χρόνο (s = vt). Με ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, το γράφημα είναι μια ευθεία γραμμή, αλλά όχι παράλληλη με τον άξονα του χρόνου. Αυτή η ευθεία είτε αυξάνεται σε περίπτωση επιτάχυνσης είτε μειώνεται σε περίπτωση πέδησης. Ωστόσο, η διαδρομή ορίζεται επίσης ως η περιοχή του σχήματος κάτω από το γράφημα.

Σε ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, αυτό το σχήμα είναι τραπεζοειδές. Οι βάσεις του είναι ένα τμήμα στον άξονα y (ταχύτητα) και ένα τμήμα που συνδέει το τελικό σημείο του γραφήματος με την προβολή του στον άξονα x. Οι πλευρές είναι η γραφική παράσταση της ταχύτητας έναντι του ίδιου του χρόνου και η προβολή της στον άξονα x (άξονας χρόνου). Η προβολή στον άξονα x δεν είναι μόνο η πλάγια πλευρά, αλλά και το ύψος του τραπεζοειδούς, αφού είναι κάθετο στις βάσεις του.

Όπως γνωρίζετε, το εμβαδόν ενός τραπεζοειδούς είναι ίσο με το μισό του αθροίσματος των βάσεων και του ύψους. Το μήκος της πρώτης βάσης είναι ίσο με την αρχική ταχύτητα (v 0), το μήκος της δεύτερης βάσης είναι ίσο με την τελική ταχύτητα (v), το ύψος είναι ίσο με το χρόνο. Έτσι παίρνουμε:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Παραπάνω δόθηκε ο τύπος για την εξάρτηση της τελικής ταχύτητας από την αρχική και την επιτάχυνση (v = v 0 + at). Επομένως, στον τύπο διαδρομής μπορούμε να αντικαταστήσουμε το v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2 at 2

Έτσι, η απόσταση που διανύθηκε καθορίζεται από τον τύπο:

s = v 0 t + στο 2/2

(Αυτός ο τύπος μπορεί να επιτευχθεί λαμβάνοντας υπόψη όχι την περιοχή του τραπεζοειδούς, αλλά αθροίζοντας τα εμβαδά του ορθογωνίου και του ορθογωνίου τριγώνου στα οποία διαιρείται το τραπεζοειδές.)

Εάν το σώμα αρχίσει να κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο από κατάσταση ηρεμίας (v 0 = 0), τότε ο τύπος διαδρομής απλοποιείται σε s = στο 2/2.

Εάν το διάνυσμα της επιτάχυνσης ήταν αντίθετο με την ταχύτητα, τότε το γινόμενο στα 2/2 πρέπει να αφαιρεθεί. Είναι σαφές ότι σε αυτή την περίπτωση η διαφορά μεταξύ v 0 t και 2/2 δεν πρέπει να γίνει αρνητική. Όταν γίνει μηδέν, το σώμα θα σταματήσει. Θα βρεθεί μια διαδρομή πέδησης. Παραπάνω ήταν ο τύπος για το χρόνο μέχρι την πλήρη διακοπή (t = v 0 /a). Εάν αντικαταστήσουμε την τιμή t στον τύπο διαδρομής, τότε η διαδρομή πέδησης μειώνεται στον ακόλουθο τύπο.

Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση είναι η κίνηση με επιτάχυνση, το διάνυσμα της οποίας δεν αλλάζει σε μέγεθος και κατεύθυνση. Παραδείγματα τέτοιας κίνησης: ένα ποδήλατο που κατεβαίνει σε ένα λόφο. μια πέτρα ριγμένη υπό γωνία ως προς την οριζόντια.

Ας εξετάσουμε την τελευταία περίπτωση με περισσότερες λεπτομέρειες. Σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς, η πέτρα επηρεάζεται από την επιτάχυνση της βαρύτητας g →, η οποία δεν αλλάζει σε μέγεθος και κατευθύνεται πάντα προς μία κατεύθυνση.

Η κίνηση ενός σώματος που ρίχνεται υπό γωνία ως προς την οριζόντια μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των κινήσεων σε σχέση με τον κατακόρυφο και τον οριζόντιο άξονα.

Κατά μήκος του άξονα Χ η κίνηση είναι ομοιόμορφη και ευθύγραμμη και κατά μήκος του άξονα Υ είναι ομοιόμορφα επιταχυνόμενη και ευθύγραμμη. Θα εξετάσουμε τις προβολές των διανυσμάτων ταχύτητας και επιτάχυνσης στον άξονα.

Τύπος ταχύτητας κατά την ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση:

Εδώ v 0 είναι η αρχική ταχύτητα του σώματος, a = c o n s t είναι η επιτάχυνση.

Ας δείξουμε στο γράφημα ότι με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση η εξάρτηση v (t) έχει τη μορφή ευθείας γραμμής.

Η επιτάχυνση μπορεί να προσδιοριστεί από την κλίση του γραφήματος ταχύτητας. Στο παραπάνω σχήμα, ο συντελεστής επιτάχυνσης είναι ίσος με τον λόγο των πλευρών του τριγώνου ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία β, τόσο μεγαλύτερη είναι η κλίση (η κλίση) του γραφήματος σε σχέση με τον άξονα του χρόνου. Αντίστοιχα, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση του σώματος.

Για το πρώτο γράφημα: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m s 2.

Για το δεύτερο γράφημα: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Χρησιμοποιώντας αυτό το γράφημα, μπορείτε επίσης να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος κατά τη διάρκεια του χρόνου t. Πως να το κάνεις?

Ας επισημάνουμε μια μικρή χρονική περίοδο Δ t στο γράφημα. Θα υποθέσουμε ότι είναι τόσο μικρή ώστε η κίνηση κατά το χρόνο Δt μπορεί να θεωρηθεί ομοιόμορφη κίνηση με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του σώματος στο μέσο του διαστήματος Δt. Τότε, η μετατόπιση ∆ s κατά το χρόνο ∆ t θα είναι ίση με ∆ s = v ∆ t.

Ας διαιρέσουμε ολόκληρο τον χρόνο t σε απειροελάχιστα διαστήματα ∆ t. Η μετατόπιση s κατά τη διάρκεια του χρόνου t είναι ίση με το εμβαδόν του τραπεζοειδούς O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Γνωρίζουμε ότι v - v 0 = a t, οπότε ο τελικός τύπος για τη μετακίνηση του σώματος θα έχει τη μορφή:

s = v 0 t + a t 2 2

Για να βρείτε τη συντεταγμένη του σώματος σε μια δεδομένη στιγμή, πρέπει να προσθέσετε μετατόπιση στην αρχική συντεταγμένη του σώματος. Η αλλαγή των συντεταγμένων κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση εκφράζει τον νόμο της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης.

Νόμος της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Ένα άλλο κοινό πρόβλημα που προκύπτει κατά την ανάλυση της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης είναι η εύρεση της μετατόπισης για δεδομένες τιμές των αρχικών και τελικών ταχυτήτων και επιτάχυνσης.

Αφαιρώντας το t από τις παραπάνω εξισώσεις και λύνοντάς τες, παίρνουμε:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Χρησιμοποιώντας τη γνωστή αρχική ταχύτητα, επιτάχυνση και μετατόπιση, μπορεί να βρεθεί η τελική ταχύτητα του σώματος:

v = v 0 2 + 2 a s .

Για v 0 = 0 s = v 2 2 a και v = 2 a s

Σπουδαίος!

Οι ποσότητες v, v 0, a, y 0, s που περιλαμβάνονται στις εκφράσεις είναι αλγεβρικά μεγέθη. Ανάλογα με τη φύση της κίνησης και την κατεύθυνση των αξόνων συντεταγμένων υπό τις συνθήκες μιας συγκεκριμένης εργασίας, μπορούν να λάβουν τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές.

Εάν παρατηρήσετε κάποιο σφάλμα στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter

Σύμφωνα με το σχήμα της τροχιάς, η κίνηση χωρίζεται σε:
ΕΝΑ) ευθύγραμμο- η τροχιά είναι ευθύγραμμο τμήμα.
σι) καμπυλόγραμμος- η τροχιά είναι ένα τμήμα μιας καμπύλης.

Μονοπάτιείναι το μήκος της τροχιάς που περιγράφει ένα υλικό σημείο σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Αυτή είναι μια κλιμακωτή ποσότητα.
Κίνησηείναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική θέση ενός υλικού σημείου με την τελική του θέση (βλ. σχήμα).

Είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε πώς διαφέρει μια διαδρομή από μια κίνηση. Η πιο σημαντική διαφορά είναι ότι η κίνηση είναι ένα διάνυσμα με αρχή στο σημείο αναχώρησης και τέλος στον προορισμό (δεν έχει καθόλου σημασία ποια διαδρομή πήρε αυτή η κίνηση). Και η διαδρομή είναι, αντίθετα, ένα βαθμωτό μέγεθος που αντανακλά το μήκος της διανυθείσας τροχιάς.

Ομοιόμορφη γραμμική κίνησηονομάζεται κίνηση κατά την οποία ένα υλικό σημείο κάνει τις ίδιες κινήσεις σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα
Ταχύτητα ομοιόμορφης γραμμικής κίνησηςονομάζεται ο λόγος της κίνησης προς το χρόνο κατά τον οποίο συνέβη αυτή η κίνηση:

Για ανομοιόμορφη κίνηση χρησιμοποιούν την έννοια μέση ταχύτητα.Η μέση ταχύτητα συχνά εισάγεται ως βαθμωτό μέγεθος. Αυτή είναι η ταχύτητα μιας τέτοιας ομοιόμορφης κίνησης κατά την οποία το σώμα διανύει την ίδια διαδρομή στον ίδιο χρόνο όπως κατά τη διάρκεια της ανώμαλης κίνησης:

Στιγμιαία ταχύτητακαλούμε την ταχύτητα ενός σώματος σε ένα δεδομένο σημείο της τροχιάς ή σε μια δεδομένη χρονική στιγμή.
Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη γραμμική κίνηση- αυτή είναι μια ευθύγραμμη κίνηση στην οποία η στιγμιαία ταχύτητα για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα αλλάζει κατά το ίδιο ποσό

Η εξάρτηση των συντεταγμένων του σώματος από το χρόνο σε ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση έχει τη μορφή: x = x 0 + V x t, όπου x 0 είναι η αρχική συντεταγμένη του σώματος, V x είναι η ταχύτητα κίνησης.
Ελεύθερη πτώσηονομάζεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση με σταθερή επιτάχυνση g = 9,8 m/s 2, ανεξάρτητα από τη μάζα του σώματος που πέφτει. Εμφανίζεται μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας.

Η ταχύτητα ελεύθερης πτώσης υπολογίζεται με τον τύπο:

Η κατακόρυφη κίνηση υπολογίζεται με τον τύπο:

Ένας τύπος κίνησης ενός υλικού σημείου είναι η κίνηση σε κύκλο. Με μια τέτοια κίνηση, η ταχύτητα του σώματος κατευθύνεται κατά μήκος μιας εφαπτομένης που σύρεται στον κύκλο στο σημείο όπου βρίσκεται το σώμα (γραμμική ταχύτητα). Μπορείτε να περιγράψετε τη θέση ενός σώματος σε έναν κύκλο χρησιμοποιώντας μια ακτίνα που τραβιέται από το κέντρο του κύκλου προς το σώμα. Η μετατόπιση ενός σώματος όταν κινείται σε κύκλο περιγράφεται περιστρέφοντας την ακτίνα του κύκλου που συνδέει το κέντρο του κύκλου με το σώμα. Ο λόγος της γωνίας περιστροφής της ακτίνας προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη αυτή η περιστροφή χαρακτηρίζει την ταχύτητα κίνησης του σώματος σε κύκλο και ονομάζεται γωνιακή ταχύτητα ω:

Η γωνιακή ταχύτητα σχετίζεται με τη γραμμική ταχύτητα από τη σχέση

όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου.
Ο χρόνος που χρειάζεται ένα σώμα για να ολοκληρώσει μια πλήρη περιστροφή ονομάζεται περίοδο κυκλοφορίας.Το αντίστροφο της περιόδου είναι η συχνότητα κυκλοφορίας - ν

Δεδομένου ότι κατά τη διάρκεια της ομοιόμορφης κίνησης σε έναν κύκλο η μονάδα ταχύτητας δεν αλλάζει, αλλά η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει, με μια τέτοια κίνηση υπάρχει επιτάχυνση. Ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση, κατευθύνεται ακτινικά προς το κέντρο του κύκλου:

Βασικές έννοιες και νόμοι της δυναμικής

Το τμήμα της μηχανικής που μελετά τους λόγους που προκάλεσαν την επιτάχυνση των σωμάτων ονομάζεται δυναμική

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα:
Υπάρχουν συστήματα αναφοράς σχετικά με τα οποία ένα σώμα διατηρεί σταθερή την ταχύτητά του ή βρίσκεται σε ηρεμία εάν άλλα σώματα δεν ενεργούν πάνω του ή η δράση άλλων σωμάτων αντισταθμίζεται.
Η ιδιότητα ενός σώματος να διατηρεί μια κατάσταση ηρεμίας ή ομοιόμορφη γραμμική κίνηση με εξισορροπημένες εξωτερικές δυνάμεις που δρουν σε αυτό ονομάζεται αδράνεια.Το φαινόμενο της διατήρησης της ταχύτητας ενός σώματος υπό ισορροπημένες εξωτερικές δυνάμεις ονομάζεται αδράνεια. Αδρανειακά συστήματα αναφοράςείναι συστήματα στα οποία ικανοποιείται ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα.

Η αρχή της σχετικότητας του Γαλιλαίου:
σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς υπό τις ίδιες αρχικές συνθήκες, όλα τα μηχανικά φαινόμενα εξελίσσονται με τον ίδιο τρόπο, δηλ. υπόκεινται στους ίδιους νόμους
Βάροςείναι μέτρο σωματικής αδράνειας
Δύναμηείναι ένα ποσοτικό μέτρο της αλληλεπίδρασης των σωμάτων.

Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα:
Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσης που προκαλεί αυτή η δύναμη:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Η προσθήκη δυνάμεων συνίσταται στην εύρεση του προκύπτοντος πολλών δυνάμεων, το οποίο παράγει το ίδιο αποτέλεσμα με πολλές δυνάμεις που δρουν ταυτόχρονα.

Τρίτος νόμος του Νεύτωνα:
Οι δυνάμεις με τις οποίες δρουν δύο σώματα μεταξύ τους βρίσκονται στην ίδια ευθεία, ίσες σε μέγεθος και αντίθετες στην κατεύθυνση:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Ο νόμος ΙΙΙ του Νεύτωνα τονίζει ότι η δράση των σωμάτων μεταξύ τους είναι στη φύση της αλληλεπίδρασης. Αν το σώμα Α δρα στο σώμα Β, τότε το σώμα Β δρα στο σώμα Α (βλ. εικόνα).

Ή εν συντομία, η δύναμη της δράσης είναι ίση με τη δύναμη της αντίδρασης. Συχνά τίθεται το ερώτημα: γιατί ένα άλογο τραβάει ένα έλκηθρο εάν αυτά τα σώματα αλληλεπιδρούν με ίσες δυνάμεις; Αυτό είναι δυνατό μόνο μέσω της αλληλεπίδρασης με το τρίτο σώμα - τη Γη. Η δύναμη με την οποία πιέζουν οι οπλές στο έδαφος πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη τριβής του έλκηθρου στο έδαφος. Διαφορετικά, οι οπλές θα γλιστρήσουν και το άλογο δεν θα κινηθεί.
Εάν ένα σώμα υποβληθεί σε παραμόρφωση, προκύπτουν δυνάμεις που εμποδίζουν αυτήν την παραμόρφωση. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται ελαστικές δυνάμεις.

Ο νόμος του Χουκγραμμένο στη μορφή

όπου k είναι η ακαμψία του ελατηρίου, x η παραμόρφωση του σώματος. Το σύμβολο «−» υποδηλώνει ότι η δύναμη και η παραμόρφωση κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις.

Όταν τα σώματα κινούνται μεταξύ τους, δημιουργούνται δυνάμεις που εμποδίζουν την κίνηση. Αυτές οι δυνάμεις ονομάζονται δυνάμεις τριβής.Γίνεται διάκριση μεταξύ στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης. Δύναμη τριβής ολίσθησηςυπολογίζεται με τον τύπο

όπου N είναι η δύναμη αντίδρασης στήριξης, μ είναι ο συντελεστής τριβής.
Αυτή η δύναμη δεν εξαρτάται από την περιοχή των σωμάτων τριβής. Ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένα τα σώματα και την ποιότητα της επιφανειακής επεξεργασίας τους.

Στατική τριβήσυμβαίνει εάν τα σώματα δεν κινούνται μεταξύ τους. Η δύναμη στατικής τριβής μπορεί να κυμαίνεται από μηδέν έως μια ορισμένη μέγιστη τιμή

Με δυνάμεις βαρύτηταςείναι οι δυνάμεις με τις οποίες οποιαδήποτε δύο σώματα έλκονται μεταξύ τους.

Εδώ R είναι η απόσταση μεταξύ των σωμάτων. Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης σε αυτή τη μορφή ισχύει είτε για υλικά σημεία είτε για σφαιρικά σώματα.

Σωματικό βάροςονομάζεται η δύναμη με την οποία το σώμα πιέζει ένα οριζόντιο στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση.

Βαρύτητα- αυτή είναι η δύναμη με την οποία έλκονται όλα τα σώματα στη Γη:

Με ένα σταθερό στήριγμα, το βάρος του σώματος είναι ίσο σε μέγεθος με τη δύναμη της βαρύτητας:

Εάν ένα σώμα κινείται κάθετα με επιτάχυνση, το βάρος του θα αλλάξει.
Όταν ένα σώμα κινείται με ανοδική επιτάχυνση, το βάρος του

Μπορεί να φανεί ότι το βάρος του σώματος είναι μεγαλύτερο από το βάρος του σώματος σε ηρεμία.

Όταν ένα σώμα κινείται με καθοδική επιτάχυνση, το βάρος του

Σε αυτή την περίπτωση, το βάρος του σώματος είναι μικρότερο από το βάρος του σώματος σε ηρεμία.

έλλειψη βαρύτηταςείναι η κίνηση ενός σώματος στο οποίο η επιτάχυνσή του είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας, δηλ. α = ζ. Αυτό είναι δυνατό εάν στο σώμα ενεργεί μόνο μία δύναμη - η βαρύτητα.
Τεχνητή Γη δορυφόρος- αυτό είναι ένα σώμα που έχει ταχύτητα V1 επαρκή για να κινείται σε κύκλο γύρω από τη Γη
Υπάρχει μόνο μία δύναμη που δρα στον δορυφόρο της Γης - η δύναμη της βαρύτητας που κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης
Πρώτη ταχύτητα διαφυγής- αυτή είναι η ταχύτητα που πρέπει να μεταδοθεί στο σώμα ώστε να περιστρέφεται γύρω από τον πλανήτη σε κυκλική τροχιά.

όπου R είναι η απόσταση από το κέντρο του πλανήτη μέχρι τον δορυφόρο.
Για τη Γη, κοντά στην επιφάνειά της, η πρώτη ταχύτητα διαφυγής είναι ίση με

1.3. Βασικές έννοιες και νόμοι στατικής και υδροστατικής

Συνθήκη ισορροπίας μοχλού:
το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που περιστρέφουν το σώμα είναι ίσο με μηδέν.
Πίεσηείναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο της δύναμης που ασκείται σε μια πλατφόρμα κάθετη σε αυτή τη δύναμη προς την περιοχή της πλατφόρμας:

Ισχύει για υγρά και αέρια Ο νόμος του Πασκάλ:
η πίεση εξαπλώνεται προς όλες τις κατευθύνσεις χωρίς αλλαγές.
Εάν ένα υγρό ή αέριο βρίσκεται σε πεδίο βαρύτητας, τότε κάθε στρώμα από πάνω πιέζει τα στρώματα από κάτω και καθώς το υγρό ή το αέριο βυθίζεται μέσα, η πίεση αυξάνεται. Για υγρά

όπου ρ είναι η πυκνότητα του υγρού, h είναι το βάθος διείσδυσης στο υγρό.

Στο ίδιο επίπεδο δημιουργείται ένα ομοιογενές υγρό σε δοχεία επικοινωνίας. Εάν χυθεί υγρό με διαφορετικές πυκνότητες στους αγκώνες των συγκοινωνούντων δοχείων, τότε το υγρό με μεγαλύτερη πυκνότητα τοποθετείται σε χαμηλότερο ύψος. Σε αυτήν την περίπτωση

Τα ύψη των στηλών υγρού είναι αντιστρόφως ανάλογα με τις πυκνότητες:

Υδραυλική πίεσηείναι ένα δοχείο γεμάτο με λάδι ή άλλο υγρό, στο οποίο ανοίγονται δύο τρύπες, κλειστές με έμβολα. Τα έμβολα έχουν διαφορετικές περιοχές. Εάν ασκηθεί μια συγκεκριμένη δύναμη σε ένα έμβολο, τότε η δύναμη που ασκείται στο δεύτερο έμβολο αποδεικνύεται διαφορετική.
Έτσι, η υδραυλική πρέσα χρησιμεύει για τη μετατροπή του μεγέθους της δύναμης. Αφού η πίεση κάτω από τα έμβολα πρέπει να είναι ίδια, λοιπόν

Επειτα Α1 = Α2.
Ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό ή αέριο ασκείται από μια ανοδική δύναμη άνωσης από την πλευρά αυτού του υγρού ή αερίου, η οποία ονομάζεται με τη δύναμη του Αρχιμήδη
Το μέγεθος της δύναμης άνωσης καθορίζεται από Νόμος του Αρχιμήδη: ένα σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο ασκείται από μια άνωση που κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω και ίση με το βάρος του υγρού ή αερίου που μετατοπίζεται από το σώμα:

όπου ρ υγρό είναι η πυκνότητα του υγρού στο οποίο είναι βυθισμένο το σώμα. Η βύθιση V είναι ο όγκος του βυθισμένου μέρους του σώματος.

Κατάσταση αιώρησης σώματος- ένα σώμα επιπλέει σε υγρό ή αέριο όταν η άνωση που ασκεί στο σώμα είναι ίση με τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί στο σώμα.

1.4. νόμοι διατήρησης

Η ορμή είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. [p] = kg m/s. Μαζί με την ώθηση του σώματος, χρησιμοποιούν συχνά παρόρμηση δύναμης.Αυτό είναι το προϊόν της δύναμης και η διάρκεια της δράσης της
Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ορμή της δύναμης που ασκεί αυτό το σώμα. Για ένα απομονωμένο σύστημα σωμάτων (ένα σύστημα του οποίου τα σώματα αλληλεπιδρούν μόνο μεταξύ τους) νόμος διατήρησης της ορμής: το άθροισμα των παλμών των σωμάτων ενός απομονωμένου συστήματος πριν από την αλληλεπίδραση είναι ίσο με το άθροισμα των παλμών των ίδιων σωμάτων μετά την αλληλεπίδραση.
Μηχανολογικές εργασίεςονομάζεται φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της δύναμης που ασκεί το σώμα, τη μετατόπιση του σώματος και το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ της διεύθυνσης της δύναμης και της μετατόπισης:

Εξουσίαείναι η εργασία που γίνεται ανά μονάδα χρόνου:

Η ικανότητα ενός σώματος να κάνει εργασία χαρακτηρίζεται από μια ποσότητα που ονομάζεται ενέργεια.Η μηχανική ενέργεια χωρίζεται σε κινητική και δυναμική.Αν ένα σώμα μπορεί να κάνει δουλειά λόγω της κίνησής του, λέγεται ότι έχει κινητική ενέργεια.Η κινητική ενέργεια της μεταφορικής κίνησης ενός υλικού σημείου υπολογίζεται από τον τύπο

Εάν ένα σώμα μπορεί να κάνει εργασία αλλάζοντας τη θέση του σε σχέση με άλλα σώματα ή αλλάζοντας τη θέση μερών του σώματος, έχει δυναμική ενέργεια.Ένα παράδειγμα δυναμικής ενέργειας: ένα σώμα υψωμένο πάνω από το έδαφος, η ενέργειά του υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο

όπου h είναι το ύψος ανύψωσης

Συμπιεσμένη ενέργεια ελατηρίου:

όπου k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, x είναι η απόλυτη παραμόρφωση του ελατηρίου.

Το άθροισμα του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας είναι μηχανική ενέργεια.Για ένα απομονωμένο σύστημα σωμάτων στη μηχανική, νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας: εάν δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής μεταξύ των σωμάτων ενός απομονωμένου συστήματος (ή άλλες δυνάμεις που οδηγούν σε διάχυση ενέργειας), τότε το άθροισμα των μηχανικών ενεργειών των σωμάτων αυτού του συστήματος δεν αλλάζει (ο νόμος διατήρησης της ενέργειας στη μηχανική) . Εάν υπάρχουν δυνάμεις τριβής μεταξύ των σωμάτων ενός απομονωμένου συστήματος, τότε κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης μέρος της μηχανικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια.

1.5. Μηχανικές δονήσεις και κύματα

Η ποσότητα Α ίση με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή του κυμαινόμενου φυσικού μεγέθους x ονομάζεται πλάτος ταλαντώσεων. Η έκφραση α = ωt + ϕ καθορίζει την τιμή του x σε μια δεδομένη στιγμή και ονομάζεται φάση ταλάντωσης. Περίοδος Τείναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα ταλαντούμενο σώμα για να ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση. Συχνότητα περιοδικών ταλαντώσεωνΟ αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων που ολοκληρώθηκαν ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται:

Η συχνότητα μετριέται σε s -1. Αυτή η μονάδα ονομάζεται hertz (Hz).

Μαθηματικό εκκρεμέςείναι ένα υλικό σημείο μάζας m που αιωρείται σε ένα αβαρές μη εκτατό νήμα και ταλαντώνεται σε κατακόρυφο επίπεδο.
Εάν το ένα άκρο του ελατηρίου είναι σταθερό ακίνητο και ένα σώμα μάζας m είναι προσαρτημένο στο άλλο άκρο του, τότε όταν το σώμα αφαιρεθεί από τη θέση ισορροπίας, το ελατήριο θα τεντωθεί και θα συμβούν ταλαντώσεις του σώματος στο ελατήριο στο οριζόντιο ή κατακόρυφο επίπεδο. Ένα τέτοιο εκκρεμές ονομάζεται εκκρεμές ελατηρίου.

Περίοδος ταλάντωσης μαθηματικού εκκρεμούςκαθορίζεται από τον τύπο

όπου l είναι το μήκος του εκκρεμούς.

Περίοδος ταλάντωσης φορτίου σε ελατήριοκαθορίζεται από τον τύπο

όπου k είναι η ακαμψία του ελατηρίου, m είναι η μάζα του φορτίου.

Διάδοση δονήσεων σε ελαστικά μέσα.
Ένα μέσο ονομάζεται ελαστικό εάν υπάρχουν δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των σωματιδίων του. Τα κύματα είναι η διαδικασία διάδοσης δονήσεων σε ελαστικά μέσα.
Το κύμα λέγεται εγκάρσιος, εάν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται σε διευθύνσεις κάθετες προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Το κύμα λέγεται γεωγραφικού μήκους, εάν οι δονήσεις των σωματιδίων του μέσου συμβαίνουν προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος.
Μήκος κύματοςείναι η απόσταση μεταξύ δύο πλησιέστερων σημείων που ταλαντώνονται στην ίδια φάση:

όπου v είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

Ηχητικά κύματαονομάζονται κύματα στα οποία εμφανίζονται ταλαντώσεις με συχνότητες από 20 έως 20.000 Hz.
Η ταχύτητα του ήχου ποικίλλει σε διαφορετικά περιβάλλοντα. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s.
Υπερηχητικά κύματαονομάζονται κύματα των οποίων η συχνότητα ταλάντωσης υπερβαίνει τα 20.000 Hz. Τα υπερηχητικά κύματα δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί.

Εάν η στιγμιαία ταχύτητα ενός κινούμενου σώματος αυξηθεί, τότε η κίνηση ονομάζεται επιταχυνόμενη· εάν η στιγμιαία ταχύτητα μειωθεί, τότε η κίνηση ονομάζεται αργή.

Η ταχύτητα σε διαφορετικές ανομοιόμορφες κινήσεις αλλάζει διαφορετικά. Για παράδειγμα, ένα εμπορευματικό τρένο, φεύγοντας από το σταθμό, κινείται με επιταχυνόμενο ρυθμό. στο τέντωμα - μερικές φορές επιταχυνόμενο, μερικές φορές ομοιόμορφα, μερικές φορές αργά. πλησιάζοντας το σταθμό, κινείται αργά. Μια επιβατική αμαξοστοιχία κινείται επίσης άνισα, αλλά η ταχύτητά της αλλάζει ταχύτερα από αυτή ενός εμπορευματικού τρένου. Η ταχύτητα μιας σφαίρας στην οπή ενός τουφεκιού αυξάνεται από μηδέν σε εκατοντάδες μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε λίγα χιλιοστά του δευτερολέπτου. όταν χτυπάτε ένα εμπόδιο, η ταχύτητα της σφαίρας μειώνεται στο μηδέν πολύ γρήγορα. Όταν ένας πύραυλος απογειώνεται, η ταχύτητά του αυξάνεται αργά στην αρχή και μετά όλο και πιο γρήγορα.

Μεταξύ των διαφόρων επιταχυνόμενων κινήσεων, υπάρχουν κινήσεις στις οποίες η στιγμιαία ταχύτητα για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό. Τέτοιες κινήσεις ονομάζονται ομοιόμορφα επιταχυνόμενες. Μια μπάλα που αρχίζει να κυλά κάτω από ένα κεκλιμένο επίπεδο ή αρχίζει να πέφτει ελεύθερα στη Γη κινείται με ομοιόμορφη επιτάχυνση. Σημειώστε ότι η ομοιόμορφα επιταχυνόμενη φύση αυτής της κίνησης διαταράσσεται από την τριβή και την αντίσταση του αέρα, την οποία δεν θα λάβουμε υπόψη προς το παρόν.

Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία κλίσης του επιπέδου, τόσο πιο γρήγορα αυξάνεται η ταχύτητα της μπάλας που κυλά κατά μήκος του. Η ταχύτητα μιας μπάλας που πέφτει ελεύθερα αυξάνεται ακόμη πιο γρήγορα (κατά περίπου 10 m/s για κάθε δευτερόλεπτο). Για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, είναι δυνατός ο ποσοτικός χαρακτηρισμός της μεταβολής της ταχύτητας με την πάροδο του χρόνου, εισάγοντας ένα νέο φυσικό μέγεθος - επιτάχυνση.

Στην περίπτωση ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης, επιτάχυνση είναι ο λόγος της αύξησης της ταχύτητας προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη αυτή η αύξηση:

Θα υποδηλώσουμε την επιτάχυνση με το γράμμα . Συγκρίνοντας με την αντίστοιχη έκφραση από την § 9, μπορούμε να πούμε ότι η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας.

Ας υποθέσουμε ότι τη στιγμή του χρόνου η ταχύτητα ήταν , και τη στιγμή έγινε ίση, έτσι ώστε με την πάροδο του χρόνου η αύξηση της ταχύτητας είναι . Αυτό σημαίνει επιτάχυνση

(16.1)

Από τον ορισμό της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης προκύπτει ότι αυτός ο τύπος θα δώσει την ίδια επιτάχυνση, ανεξάρτητα από τη χρονική περίοδο που θα επιλέξετε. Από εδώ είναι επίσης σαφές ότι με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η επιτάχυνση είναι αριθμητικά ίση με την αύξηση της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου. Η μονάδα επιτάχυνσης SI είναι μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο (m/s2), δηλαδή μέτρο ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο.

Εάν η διαδρομή και ο χρόνος μετρώνται σε άλλες μονάδες, τότε για την επιτάχυνση είναι απαραίτητο να ληφθούν οι αντίστοιχες μονάδες μέτρησης. Ανεξάρτητα από το σε ποιες μονάδες εκφράζονται η διαδρομή και ο χρόνος, στον προσδιορισμό της μονάδας επιτάχυνσης η μονάδα μήκους βρίσκεται στον αριθμητή και το τετράγωνο της μονάδας του χρόνου είναι στον παρονομαστή. Ο κανόνας για τη μετάβαση σε άλλες μονάδες μήκους και χρόνου για την επιτάχυνση είναι παρόμοιος με τον κανόνα για τις ταχύτητες (§11). Για παράδειγμα,

1 cm/s^2=36 m/min^2.

Εάν η κίνηση δεν επιταχύνεται ομοιόμορφα, τότε μπορούμε να εισαγάγουμε, χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο (16.1), την έννοια της μέσης επιτάχυνσης. Χαρακτηρίζει τη μεταβολή της ταχύτητας για μια ορισμένη χρονική περίοδο κατά μήκος του τμήματος της διαδρομής που καλύπτεται κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου. Σε μεμονωμένα τμήματα αυτού του τμήματος, η μέση επιτάχυνση μπορεί να έχει διαφορετικές τιμές (βλ. όσα ειπώθηκαν στην § 14).

Εάν επιλέξουμε τόσο μικρά χρονικά διαστήματα που μέσα σε καθένα από αυτά η μέση επιτάχυνση παραμένει πρακτικά αμετάβλητη, τότε θα χαρακτηρίσει την αλλαγή της ταχύτητας σε οποιοδήποτε μέρος αυτού του διαστήματος. Η επιτάχυνση που βρίσκεται με αυτόν τον τρόπο ονομάζεται στιγμιαία επιτάχυνση (συνήθως παραλείπεται η λέξη «στιγμιαία», βλ. § 15). Σε ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η στιγμιαία επιτάχυνση είναι σταθερή και ίση με τη μέση επιτάχυνση για οποιαδήποτε χρονική περίοδο.