दर्शन के बारे में संक्षेप में और स्पष्ट रूप से: दर्शन और दार्शनिकों के बारे में मुख्य और सबसे महत्वपूर्ण बात
अनुभूति की समस्या के लिए बुनियादी दृष्टिकोण

ज्ञानमीमांसा दर्शनशास्त्र की एक शाखा है जो ज्ञान की प्रकृति, ज्ञान के तरीकों, स्रोतों और विधियों के साथ-साथ ज्ञान और वास्तविकता के बीच संबंधों का अध्ययन करती है।

अनुभूति की समस्या के दो मुख्य दृष्टिकोण हैं।

1. ज्ञानमीमांसा आशावाद, जिसके समर्थक मानते हैं कि दुनिया जानने योग्य है, भले ही हम वर्तमान में कुछ घटनाओं की व्याख्या कर सकें या नहीं।

इस स्थिति का पालन सभी भौतिकवादियों और कुछ सुसंगत आदर्शवादियों द्वारा किया जाता है, हालांकि उनके संज्ञान के तरीके अलग-अलग हैं।

अनुभूति का आधार चेतना की उसके बाहर मौजूद किसी वस्तु को पूर्णता और सटीकता की एक निश्चित डिग्री तक पुन: पेश (प्रतिबिंबित) करने की क्षमता है।

द्वंद्वात्मक भौतिकवाद के ज्ञान के सिद्धांत के मुख्य आधार निम्नलिखित हैं:

1) हमारे ज्ञान का स्रोत हमसे बाहर है, यह हमारे संबंध में वस्तुनिष्ठ है;

2) "घटना" और "अपने आप में वस्तु" के बीच कोई बुनियादी अंतर नहीं है, लेकिन जो ज्ञात है और जो अभी तक ज्ञात नहीं है, उसके बीच अंतर है;

3) अनुभूति वास्तविकता के परिवर्तन के आधार पर हमारे ज्ञान को गहरा करने और यहां तक ​​कि बदलने की एक सतत प्रक्रिया है।

2. ज्ञानमीमांसीय निराशावाद। इसका सार दुनिया की जानने की संभावना में संदेह है।

ज्ञानमीमांसीय निराशावाद के प्रकार:

1) संशयवाद - एक दिशा जो वस्तुनिष्ठ वास्तविकता को जानने की संभावना पर सवाल उठाती है (डायोजनीज, सेक्स्टस एम्पिरिकस)। दार्शनिक संशयवाद संदेह को ज्ञान के सिद्धांत में बदल देता है (डेविड ह्यूम);

2) अज्ञेयवाद - एक आंदोलन जो दुनिया के सार के विश्वसनीय ज्ञान की संभावना से इनकार करता है (आई. कांट)। ज्ञान का स्रोत बाहरी संसार है, जिसका सार अज्ञात है। कोई भी वस्तु "अपने आप में एक वस्तु" होती है। हम जन्मजात प्राथमिक रूपों (स्थान, समय, कारण की श्रेणियां) की मदद से केवल घटनाओं को पहचानते हैं, और हम संवेदना के अपने अनुभव को व्यवस्थित करते हैं।

19वीं और 20वीं शताब्दी के मोड़ पर, एक प्रकार का अज्ञेयवाद का गठन हुआ - परंपरावाद। यह अवधारणा है कि वैज्ञानिक सिद्धांत और अवधारणाएँ वस्तुगत दुनिया का प्रतिबिंब नहीं हैं, बल्कि वैज्ञानिकों के बीच समझौते का उत्पाद हैं।

मानव संज्ञान

अनुभूति किसी विषय और वस्तु की स्वयं विषय की सक्रिय भूमिका के साथ अंतःक्रिया है, जिसके परिणामस्वरूप किसी प्रकार का ज्ञान होता है।

अनुभूति का विषय एक व्यक्ति, एक सामूहिक, एक वर्ग या संपूर्ण समाज हो सकता है।

ज्ञान का उद्देश्य संपूर्ण वस्तुनिष्ठ वास्तविकता हो सकता है, और अनुभूति का विषय केवल अनुभूति की प्रक्रिया में सीधे तौर पर शामिल उसका हिस्सा या क्षेत्र हो सकता है।

अनुभूति एक विशिष्ट प्रकार की मानवीय आध्यात्मिक गतिविधि है, जो आसपास की दुनिया को समझने की प्रक्रिया है। यह सामाजिक व्यवहार के साथ घनिष्ठ संबंध में विकसित और बेहतर होता है।

अनुभूति एक गति है, अज्ञान से ज्ञान की ओर, कम ज्ञान से अधिक ज्ञान की ओर संक्रमण।

संज्ञानात्मक गतिविधि में, सत्य की अवधारणा केंद्रीय है। सत्य वस्तुनिष्ठ वास्तविकता के साथ हमारे विचारों का पत्राचार है। झूठ हमारे विचारों और वास्तविकता के बीच एक विसंगति है। सत्य को स्थापित करना अज्ञान से ज्ञान की ओर, एक विशेष मामले में - ग़लतफ़हमी से ज्ञान की ओर संक्रमण का कार्य है। ज्ञान एक विचार है जो वस्तुनिष्ठ वास्तविकता से मेल खाता है और उसे पर्याप्त रूप से प्रतिबिंबित करता है। ग़लतफ़हमी एक ऐसा विचार है जो वास्तविकता से मेल नहीं खाता, एक ग़लत विचार है। यह अज्ञान है, जिसे ज्ञान के रूप में प्रस्तुत किया गया, स्वीकार किया गया; एक झूठा विचार सत्य के रूप में प्रस्तुत या स्वीकार किया गया।

अनुभूति की एक सामाजिक रूप से महत्वपूर्ण प्रक्रिया व्यक्तियों के लाखों संज्ञानात्मक प्रयासों से बनती है। व्यक्तिगत ज्ञान को सार्वभौमिक रूप से महत्वपूर्ण ज्ञान में बदलने की प्रक्रिया, जिसे समाज द्वारा मानवता की सांस्कृतिक विरासत के रूप में मान्यता दी जाती है, जटिल सामाजिक-सांस्कृतिक पैटर्न के अधीन है। राष्ट्रमंडल में व्यक्तिगत ज्ञान का एकीकरण लोगों के बीच संचार, महत्वपूर्ण आत्मसात और समाज द्वारा इस ज्ञान की मान्यता के माध्यम से किया जाता है। पीढ़ी से पीढ़ी तक ज्ञान का हस्तांतरण और प्रसारण और समकालीनों के बीच ज्ञान का आदान-प्रदान व्यक्तिपरक छवियों के भौतिककरण और भाषा में उनकी अभिव्यक्ति के कारण संभव है। इस प्रकार, अनुभूति उस दुनिया के बारे में ज्ञान प्राप्त करने और सुधारने की एक सामाजिक-ऐतिहासिक, संचयी प्रक्रिया है जिसमें एक व्यक्ति रहता है।

ज्ञान की संरचना और रूप

अनुभूति की प्रक्रिया की सामान्य दिशा इस सूत्र में व्यक्त की गई है: "जीवित चिंतन से अमूर्त चिंतन तक और उससे अभ्यास तक।"

अनुभूति की प्रक्रिया में, चरणों को प्रतिष्ठित किया जाता है।

1. संवेदी अनुभूति संवेदी संवेदनाओं पर आधारित है जो वास्तविकता को दर्शाती है। भावनाओं के माध्यम से व्यक्ति बाहरी दुनिया से संपर्क करता है। संवेदी अनुभूति के मुख्य रूपों में शामिल हैं: संवेदना, धारणा और प्रतिनिधित्व। संवेदना वस्तुनिष्ठ वास्तविकता की एक प्रारंभिक व्यक्तिपरक छवि है। संवेदनाओं की एक विशिष्ट विशेषता उनकी एकरूपता है। कोई भी संवेदना किसी वस्तु के केवल एक गुणात्मक पहलू के बारे में जानकारी प्रदान करती है।

एक व्यक्ति भावनाओं और संवेदनाओं की सूक्ष्मता और तीक्ष्णता को महत्वपूर्ण रूप से विकसित करने में सक्षम है।

धारणा एक समग्र प्रतिबिंब है, आसपास की दुनिया में वस्तुओं और घटनाओं की एक छवि है।

एक विचार किसी वस्तु की एक संवेदी स्मृति है जो वर्तमान में किसी व्यक्ति को प्रभावित नहीं करती है, लेकिन एक बार उसकी इंद्रियों पर कार्य करती है। इस वजह से, कल्पना में किसी वस्तु की छवि, एक ओर, संवेदनाओं और धारणाओं की तुलना में खराब चरित्र की होती है, और दूसरी ओर, मानव अनुभूति की उद्देश्यपूर्ण प्रकृति इसमें अधिक दृढ़ता से प्रकट होती है।

2. तर्कसंगत ज्ञान तार्किक सोच पर आधारित है, जो तीन रूपों में किया जाता है: अवधारणाएं, निर्णय और अनुमान।

एक अवधारणा विचार का एक प्रारंभिक रूप है जिसमें वस्तुएं अपने सामान्य और आवश्यक गुणों और विशेषताओं में प्रतिबिंबित होती हैं। अवधारणाएँ सामग्री और स्रोत में वस्तुनिष्ठ होती हैं। विशिष्ट अमूर्त अवधारणाओं की पहचान की जाती है जो व्यापकता की डिग्री में भिन्न होती हैं।

निर्णय चीज़ों और उनके गुणों के बीच संबंधों और संबंधों को प्रतिबिंबित करते हैं और अवधारणाओं के साथ संचालित होते हैं; निर्णय किसी बात का खंडन या पुष्टि करते हैं।

अनुमान एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके परिणामस्वरूप तार्किक आवश्यकता के साथ कई निर्णयों से एक नया निर्णय प्राप्त होता है।

3. सहज ज्ञान इस तथ्य पर आधारित है कि अचानक लिया गया निर्णय, सत्य, प्रारंभिक तार्किक प्रमाण के बिना, अचेतन स्तर पर एक व्यक्ति के पास स्वतंत्र रूप से आता है।

रोजमर्रा और वैज्ञानिक ज्ञान की विशेषताएं

ज्ञान अपनी गहराई, व्यावसायिकता के स्तर, स्रोतों और साधनों के उपयोग में भिन्न होता है। रोजमर्रा और वैज्ञानिक ज्ञान को प्रतिष्ठित किया जाता है। पूर्व पेशेवर गतिविधि का परिणाम नहीं हैं और, सिद्धांत रूप में, किसी भी व्यक्ति में एक डिग्री या किसी अन्य के लिए अंतर्निहित हैं। दूसरे प्रकार का ज्ञान गहन विशिष्ट गतिविधियों के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है जिसके लिए पेशेवर प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है, जिसे वैज्ञानिक ज्ञान कहा जाता है।

अनुभूति अपनी विषय-वस्तु में भी भिन्न होती है। प्रकृति के ज्ञान से भौतिकी, रसायन विज्ञान, भूविज्ञान आदि का विकास होता है, जो मिलकर प्राकृतिक विज्ञान का निर्माण करते हैं। मनुष्य और समाज का ज्ञान मानवीय और सामाजिक विषयों के गठन को निर्धारित करता है। कलात्मक एवं धार्मिक ज्ञान भी होता है।

एक पेशेवर प्रकार की सामाजिक गतिविधि के रूप में वैज्ञानिक ज्ञान वैज्ञानिक समुदाय द्वारा स्वीकृत कुछ वैज्ञानिक सिद्धांतों के अनुसार किया जाता है। यह विशेष अनुसंधान विधियों का उपयोग करता है और स्वीकृत वैज्ञानिक मानदंडों के आधार पर प्राप्त ज्ञान की गुणवत्ता का मूल्यांकन भी करता है। वैज्ञानिक ज्ञान की प्रक्रिया में कई परस्पर संगठित तत्व शामिल होते हैं: वस्तु, विषय, परिणाम के रूप में ज्ञान और अनुसंधान पद्धति।

ज्ञान का विषय वह है जो इसका एहसास करता है, यानी एक रचनात्मक व्यक्ति जो नए ज्ञान का निर्माण करता है। ज्ञान की वस्तु वास्तविकता का एक टुकड़ा है जिस पर शोधकर्ता का ध्यान केंद्रित होता है। वस्तु अनुभूति के विषय द्वारा मध्यस्थ होती है। यदि विज्ञान की वस्तु वैज्ञानिक के संज्ञानात्मक लक्ष्यों और चेतना से स्वतंत्र रूप से अस्तित्व में रह सकती है, तो ज्ञान की वस्तु के बारे में ऐसा नहीं कहा जा सकता है। ज्ञान का विषय किसी दिए गए सैद्धांतिक-संज्ञानात्मक परिप्रेक्ष्य में, एक निश्चित दृष्टिकोण से अध्ययन की वस्तु की एक निश्चित दृष्टि और समझ है।

संज्ञान लेने वाला विषय एक निष्क्रिय चिंतनशील प्राणी नहीं है, जो यांत्रिक रूप से प्रकृति को प्रतिबिंबित करता है, बल्कि एक सक्रिय, रचनात्मक व्यक्तित्व है। अध्ययन की जा रही वस्तु के सार के बारे में वैज्ञानिकों द्वारा पूछे गए प्रश्नों का उत्तर पाने के लिए, जानने वाले विषय को प्रकृति को प्रभावित करना होगा और जटिल अनुसंधान विधियों का आविष्कार करना होगा।

वैज्ञानिक ज्ञान का दर्शन

वैज्ञानिक ज्ञान का सिद्धांत (एपिस्टेमोलॉजी) दार्शनिक ज्ञान के क्षेत्रों में से एक है।

विज्ञान मानव गतिविधि का एक क्षेत्र है, जिसका सार प्राकृतिक और सामाजिक घटनाओं के साथ-साथ स्वयं मनुष्य के बारे में ज्ञान प्राप्त करना है।

वैज्ञानिक ज्ञान की प्रेरक शक्तियाँ हैं:

1) ज्ञान की व्यावहारिक आवश्यकता। अधिकांश विज्ञान इन आवश्यकताओं से विकसित हुए, हालाँकि उनमें से कुछ, विशेष रूप से गणित, सैद्धांतिक भौतिकी, ब्रह्मांड विज्ञान जैसे क्षेत्रों में, व्यावहारिक आवश्यकता के प्रत्यक्ष प्रभाव के तहत नहीं, बल्कि ज्ञान के विकास के आंतरिक तर्क से, विरोधाभासों से पैदा हुए थे। यह ज्ञान ही;

2) वैज्ञानिकों की जिज्ञासा. वैज्ञानिक का कार्य प्रयोगों के माध्यम से प्रकृति से प्रश्न पूछना और उनके उत्तर प्राप्त करना है। एक जिज्ञासु वैज्ञानिक वैज्ञानिक नहीं है;

3) वह बौद्धिक आनंद जो किसी व्यक्ति को किसी ऐसी चीज़ की खोज करते समय अनुभव होता है जिसे पहले कोई नहीं जानता था (शैक्षणिक प्रक्रिया में, बौद्धिक आनंद तब भी मौजूद होता है जब छात्र "अपने लिए" नए ज्ञान की खोज करता है)।

वैज्ञानिक ज्ञान के साधन हैं:

1) एक वैज्ञानिक का दिमाग, तार्किक सोच, उसकी बौद्धिक और अनुमानी (रचनात्मक) क्षमताएं;

2) इंद्रिय अंग, जिसके डेटा के साथ एकता में मानसिक गतिविधि की जाती है;

3) उपकरण (17वीं शताब्दी से प्रकट), जो चीजों के गुणों के बारे में अधिक सटीक जानकारी प्रदान करते हैं।

एक उपकरण मानव शरीर के एक या दूसरे अंग की तरह है जो अपनी प्राकृतिक सीमाओं से परे चला गया है। मानव शरीर तापमान, द्रव्यमान, रोशनी, धारा आदि की डिग्री को अलग करता है, लेकिन थर्मामीटर, स्केल, गैल्वेनोमीटर, आदि इसे अधिक सटीकता से करते हैं। उपकरणों के आविष्कार के साथ, मानव संज्ञानात्मक क्षमताओं का अविश्वसनीय रूप से विस्तार हुआ है; अनुसंधान न केवल छोटी दूरी की कार्रवाई के स्तर पर, बल्कि लंबी दूरी की कार्रवाई (सूक्ष्म जगत में घटनाएं, अंतरिक्ष में खगोलभौतिकीय प्रक्रियाएं) के स्तर पर भी उपलब्ध हो गया। विज्ञान की शुरुआत माप से होती है। इसलिए, वैज्ञानिक का आदर्श वाक्य है: "जो मापा जा सकता है उसे मापो, और जो अभी तक नहीं मापा जा सका है उसे मापने का तरीका ढूंढो।"

अनुभूति की प्रक्रिया में अभ्यास और उसके कार्य

अभ्यास और ज्ञान एक-दूसरे से निकटता से जुड़े हुए हैं: अभ्यास का एक संज्ञानात्मक पक्ष है, ज्ञान का एक व्यावहारिक पक्ष है। ज्ञान के स्रोत के रूप में, अभ्यास प्रारंभिक जानकारी प्रदान करता है जिसे सोच द्वारा सामान्यीकृत और संसाधित किया जाता है। सिद्धांत, बदले में, अभ्यास का सामान्यीकरण है। अभ्यास में और अभ्यास के माध्यम से, विषय वास्तविकता के नियमों को सीखता है अभ्यास के बिना वस्तुओं के सार का कोई ज्ञान नहीं है;

अभ्यास भी ज्ञान की प्रेरक शक्ति है। इससे निकलने वाले आवेग बड़े पैमाने पर एक नए अर्थ के उद्भव और उसके परिवर्तन को निर्धारित करते हैं।

अभ्यास वस्तुओं के संवेदी प्रतिबिंब से उनके तर्कसंगत प्रतिबिंब तक, एक शोध पद्धति से दूसरे में, एक सोच से दूसरे में, अनुभवजन्य सोच से सैद्धांतिक सोच तक संक्रमण को निर्धारित करता है।

ज्ञान का उद्देश्य सही अर्थ प्राप्त करना है।

अभ्यास विकास की एक विशिष्ट पद्धति है जिसमें किसी गतिविधि का परिणाम उसके उद्देश्य के लिए पर्याप्त होता है।

अभ्यास लोगों की सभी प्रकार की सामाजिक रूप से महत्वपूर्ण, परिवर्तनकारी गतिविधियों का एक समूह है, जिसका आधार उत्पादन गतिविधि है। यह वह रूप है जिसमें वस्तु और विषय, समाज और प्रकृति की अंतःक्रिया का एहसास होता है।

संज्ञानात्मक प्रक्रिया के लिए, वैज्ञानिक और ज्ञान के अन्य रूपों के विकास के लिए अभ्यास के महत्व पर विभिन्न दिशाओं के कई दार्शनिकों द्वारा जोर दिया गया है।

अनुभूति की प्रक्रिया में अभ्यास के मुख्य कार्य:

1) अभ्यास ज्ञान का एक स्रोत है क्योंकि जीवन में सारा ज्ञान मुख्य रूप से उसकी आवश्यकताओं से उत्पन्न होता है;

2) अभ्यास ज्ञान के आधार, उसकी प्रेरक शक्ति के रूप में कार्य करता है। यह आरंभ से अंत तक ज्ञान के सभी पहलुओं, क्षणों में व्याप्त है;

3) अभ्यास सीधे तौर पर ज्ञान का लक्ष्य है, क्योंकि यह साधारण जिज्ञासा के लिए नहीं, बल्कि उन्हें छवियों के अनुरूप निर्देशित करने, एक डिग्री या किसी अन्य तक लोगों की गतिविधियों को विनियमित करने के लिए मौजूद है;

4) अभ्यास निर्णायक मानदंड है, यानी यह सच्चे ज्ञान को गलतफहमियों से अलग करने की अनुमति देता है।
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शायद यह लॉर्ड बर्ट्रेंड आर्थर विलियम रसेल (1872-1970) का सबसे प्रसिद्ध काम है, जिन्होंने अंग्रेजी और विश्व दर्शन, तर्कशास्त्र, समाजशास्त्र और राजनीतिक जीवन पर एक उज्ज्वल छाप छोड़ी। जी. फ़्रीज का अनुसरण करते हुए, उन्होंने ए. व्हाइटहेड के साथ मिलकर गणित की तार्किक पुष्टि का प्रयास किया (गणित के सिद्धांत देखें)। बी. रसेल एक प्रकार के नवसकारात्मकवाद के रूप में अंग्रेजी नवयथार्थवाद के संस्थापक हैं। बी. रसेल भौतिकवाद या धर्म को नहीं पहचानते थे। बर्ट्रेंड रसेल को बहुत व्यापक रूप से उद्धृत किया गया है, और जब मैंने जो किताबें पढ़ीं उनमें 10 से कम संदर्भ नहीं मिले, तो मैंने फैसला किया कि अब समय आ गया है इसमे से काटोइस महत्वपूर्ण कार्य में...

बर्ट्रेंड रसेल. मानव ज्ञान, उसके क्षेत्र और सीमाएँ। - कीव: नीका-सेंटर, 2001। - 560 पी। (पुस्तक पहली बार 1948 में अंग्रेजी में प्रकाशित हुई थी)

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मध्ययुगीन ईसाई ब्रह्मांड काव्यात्मक कल्पना के कुछ तत्वों से बना है जिसे बुतपरस्ती ने अंत तक बनाए रखा। मध्यकालीन ब्रह्मांड के वैज्ञानिक और काव्यात्मक दोनों तत्व दांते के स्वर्ग में व्यक्त किए गए थे। ब्रह्मांड की इसी तस्वीर का नए खगोल विज्ञान के अग्रदूतों ने विरोध किया था। कॉपरनिकस के चारों ओर पैदा हुए शोर की तुलना एरिस्टार्चस के लगभग पूर्ण विस्मरण से करना दिलचस्प है।

एक संपूर्ण प्रणाली के रूप में सूर्य और ग्रहों का सिद्धांत व्यावहारिक रूप से न्यूटन द्वारा पूरा किया गया था। अरस्तू और मध्ययुगीन दार्शनिकों के विपरीत, उन्होंने दिखाया कि सूर्य, पृथ्वी नहीं, सौर मंडल का केंद्र है; आकाशीय पिंड, अपने आप पर छोड़ दिए जाने पर, सीधी रेखाओं में घूमेंगे, न कि वृत्तों में; वास्तव में वे सीधी रेखाओं या वृत्तों में नहीं, बल्कि दीर्घवृत्त में चलते हैं, और उनकी गति को बनाए रखने के लिए किसी बाहरी क्रिया की आवश्यकता नहीं होती है। लेकिन न्यूटन ने सौर मंडल की उत्पत्ति के बारे में कुछ भी वैज्ञानिक नहीं कहा।

सामान्य सापेक्षतावाद का मानना ​​है कि ब्रह्मांड आकार में सीमित है - इस अर्थ में नहीं कि इसका एक किनारा है जिसके पार कुछ ऐसा है जो अब ब्रह्मांड का हिस्सा नहीं है, बल्कि यह कि यह तीन आयामों वाला एक क्षेत्र है जिसमें सबसे सीधी संभव रेखाएँ लौटती हैं समय के साथ अपने शुरुआती बिंदु तक, जैसे कि पृथ्वी की सतह पर। सिद्धांत यह निर्धारित करता है कि ब्रह्मांड या तो सिकुड़ रहा होगा या विस्तारित हो रहा होगा; यह विस्तार के पक्ष में प्रश्न का निर्णय करने के लिए निहारिकाओं के बारे में देखे गए तथ्यों का उपयोग करता है। एडिंगटन के अनुसार, ब्रह्मांड हर 1,300 मिलियन वर्ष में आकार में दोगुना हो जाता है। यदि ऐसा है, तो ब्रह्मांड एक समय बहुत छोटा था, लेकिन अंततः काफी बड़ा हो जाएगा (पुस्तक लिखे जाने तक - 1948 - बिग बैंग अवधारणा अभी तक प्रभावी नहीं हुई थी)।

गैलीलियो ने दो सिद्धांत प्रस्तुत किए जिन्होंने गणितीय भौतिकी की संभावना में योगदान दिया: जड़त्व का नियम और समांतर चतुर्भुज का नियम। अरस्तू ने सोचा कि ग्रहों को अपनी कक्षाओं में स्थानांतरित करने के लिए देवताओं की आवश्यकता है, और पृथ्वी पर गति जानवरों में स्वतंत्र रूप से शुरू हो सकती है। इस दृष्टिकोण के अनुसार, पदार्थ में होने वाली हलचलों को केवल अभौतिक कारणों से ही समझाया जा सकता है। जड़ता के नियम ने इस दृष्टिकोण को बदल दिया और अकेले गतिशीलता के नियमों के माध्यम से पदार्थ की गतिविधियों की गणना करना संभव बना दिया। न्यूटन का समांतर चतुर्भुज का नियम इस बात से संबंधित है कि जब किसी पिंड पर दो बल एक साथ कार्य करते हैं तो उसका क्या होता है।

न्यूटन के समय से लेकर 19वीं शताब्दी के अंत तक, भौतिकी की प्रगति ने कोई अनिवार्य रूप से नए सिद्धांत प्रदान नहीं किए। पहली क्रांतिकारी खबर प्लैंक द्वारा क्वांटम स्थिरांक की शुरूआत थी एच 1900 में. न्यूटन का दृष्टिकोण गतिशीलता के तंत्र से संबंधित था और, जैसा कि उन्होंने बताया, उनकी प्राथमिकता के लिए अनुभवजन्य आधार थे। यदि बाल्टी में पानी घूमता है, तो वह बाल्टी के किनारों से ऊपर उठ जाता है, और यदि बाल्टी पानी के आराम की स्थिति में घूमती है, तो पानी की सतह समतल रहती है। इसलिए हम पानी के घूर्णन और बाल्टी के घूर्णन के बीच अंतर कर सकते हैं, जो कि यदि घूर्णन सापेक्ष होता तो हम नहीं कर पाते। आइंस्टीन ने दिखाया कि कैसे न्यूटन के निष्कर्ष को टाला जा सकता है और अंतरिक्ष-समय की स्थिति को पूरी तरह सापेक्ष बनाया जा सकता है।

सामान्य सापेक्षता के समीकरणों में वह शामिल होता है जिसे "ब्रह्मांडीय स्थिरांक" कहा जाता है, जो किसी भी समय ब्रह्मांड के आकार को निर्धारित करता है। इस सिद्धांत के अनुसार, ब्रह्मांड त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक गोले की सतह की तरह सीमित, लेकिन असीमित है। यह सब गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति को दर्शाता है और उन लोगों को रहस्यमय लग सकता है जिनकी कल्पना यूक्लिडियन ज्यामिति से जुड़ी है (अधिक जानकारी के लिए, देखें)। ब्रह्मांड का आकार 6,000 से 60,000 मिलियन प्रकाश वर्ष के बीच मापा जाता है, लेकिन ब्रह्मांड का आकार लगभग हर 1,300 मिलियन वर्ष में दोगुना हो जाता है। हालाँकि, इस सब पर संदेह किया जा सकता है।

क्वांटम समीकरण शास्त्रीय भौतिकी के समीकरणों से एक बहुत ही महत्वपूर्ण मामले में भिन्न होते हैं, अर्थात्, वे "अरैखिक" होते हैं। इसका मतलब यह है कि यदि आपने केवल एक कारण का प्रभाव खोजा है, और फिर केवल दूसरे कारण का प्रभाव खोजा है, तो आप दो अलग-अलग निर्धारित प्रभावों को जोड़कर उन दोनों का प्रभाव नहीं पा सकते हैं। बड़ा अजीब नतीजा निकलता है.

सापेक्षता के सिद्धांत और प्रयोगों से पता चला है कि द्रव्यमान स्थिर नहीं है, जैसा कि पहले सोचा गया था, लेकिन तीव्र गति के साथ बढ़ता है; यदि कोई कण प्रकाश की गति से चल सके, तो उसका द्रव्यमान असीम रूप से बड़ा हो जाएगा। क्वांटम सिद्धांत ने "द्रव्यमान" की अवधारणा पर और भी बड़ा हमला किया। अब ऐसा प्रतीत होता है कि जहां भी विकिरण से ऊर्जा नष्ट होती है, वहां द्रव्यमान की भी हानि होती है। माना जाता है कि सूर्य प्रति सेकंड चार मिलियन टन की दर से अपना द्रव्यमान खो रहा है।

अध्याय 4. जैविक विकास।मानवता के लिए खगोलीय पिंडों की तुलना में जीवन के संबंध में वैज्ञानिक दृष्टिकोण अपनाना कहीं अधिक कठिन हो गया है। यदि बाइबिल में कही गई बातों को अक्षरशः लिया जाए तो संसार की रचना 4004 ईसा पूर्व में हुई थी। उत्पत्ति की पुस्तक द्वारा अनुमत समय की संक्षिप्तता सबसे पहले वैज्ञानिक भूविज्ञान के लिए सबसे गंभीर बाधा थी। इस क्षेत्र में विज्ञान और धर्मशास्त्र के बीच पिछली सभी लड़ाइयाँ विकासवाद के प्रश्न पर महान लड़ाई के सामने फीकी पड़ गई हैं, जो 1859 में डार्विन की ऑन द ओरिजिन ऑफ स्पीशीज़ के प्रकाशन के साथ शुरू हुई थी, और जो अभी तक अमेरिका में समाप्त नहीं हुई है (तब से) पुस्तक लिखी जाने के बाद, संयुक्त राज्य अमेरिका में स्थिति शायद और बदतर हो गई है, उदाहरण के लिए देखें, आधे से भी कम अमेरिकी डार्विन के सिद्धांत में विश्वास करते हैं)।

मेंडल के सिद्धांत की बदौलत वंशानुक्रम की प्रक्रिया कमोबेश स्पष्ट हो गई। इस सिद्धांत के अनुसार, अंडे और शुक्राणु में एक निश्चित, लेकिन बहुत कम संख्या में "जीन" होते हैं जो वंशानुगत लक्षण रखते हैं (अधिक जानकारी के लिए, देखें)। विकासवाद के सिद्धांत को अब सामान्य स्वीकृति प्राप्त है। लेकिन डार्विन द्वारा ग्रहण की गई विशेष प्रेरक शक्ति, अर्थात् अस्तित्व के लिए संघर्ष और योग्यतम की उत्तरजीविता, अब जीवविज्ञानियों के बीच उतनी लोकप्रिय नहीं है जितनी पचास साल पहले थी। डार्विन का सिद्धांत सामान्य रूप से जीवन के लिए अहस्तक्षेप के आर्थिक सिद्धांत का विस्तार था; अब जबकि इस प्रकार का अर्थशास्त्र, इसके अनुरूप राजनीति की तरह, फैशन से बाहर हो गया है, लोग जैविक परिवर्तनों को समझाने के अन्य तरीकों को पसंद करते हैं।

यह मानने का कोई कारण नहीं है कि जीवित पदार्थ निर्जीव पदार्थ की तुलना में विभिन्न कानूनों द्वारा शासित होता है, और यह सोचने का अच्छा कारण है कि जीवित पदार्थ के व्यवहार में सब कुछ सैद्धांतिक रूप से भौतिकी और रसायन विज्ञान के संदर्भ में समझाया जा सकता है (इस दृष्टिकोण को कहा जाता है) न्यूनीकरणवाद; इसकी आलोचना देखें)।

अध्याय 5. संवेदना और विलाप का शरीर विज्ञान।रूढ़िवादी मनोविज्ञान के दृष्टिकोण से, मानसिक और भौतिक दुनिया के बीच दो सीमाएँ हैं, अर्थात् संवेदना और इच्छा। "संवेदना" को शारीरिक कारण के पहले मानसिक प्रभाव के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, "इच्छा" को शारीरिक क्रिया के अंतिम मानसिक कारण के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

चेतना और पदार्थ के बीच संबंध की समस्या, जो दर्शन के क्षेत्र से संबंधित है, मस्तिष्क में घटनाओं से संवेदना तक और इच्छाशक्ति से मस्तिष्क में अन्य घटनाओं तक संक्रमण से संबंधित है। इसलिए, यह एक दोहरी समस्या है: संवेदना में पदार्थ चेतना को कैसे प्रभावित करता है, और चेतना इच्छाशक्ति में पदार्थ को कैसे प्रभावित करती है?

तंत्रिका तंतु दो प्रकार के होते हैं, कुछ जो मस्तिष्क तक उत्तेजना पहुंचाते हैं और दूसरे जो इससे आवेगों का संचालन करते हैं। पहले संवेदना के शरीर विज्ञान से संबंधित हैं।

क्या मस्तिष्क में संवेदी उत्तेजना के आगमन को मांसपेशियों में आवेगों के प्रस्थान के साथ जोड़ने वाली प्रक्रिया को पूरी तरह से भौतिक रूप में व्यक्त किया जा सकता है? या क्या "मानसिक" मध्यस्थों का सहारा लेना आवश्यक है - जैसे संवेदना, प्रतिबिंब और इच्छा?

ऐसी प्रतिक्रियाएं होती हैं जिनमें प्रतिक्रिया स्वचालित होती है और इच्छाशक्ति द्वारा नियंत्रित नहीं होती है। वातानुकूलित सजगताएँ अधिकांश मानव व्यवहार को समझाने के लिए पर्याप्त हैं; क्या इसमें कोई अवशेष है जिसे इस प्रकार समझाया नहीं जा सकता है, यह एक प्रश्न है जो वर्तमान में खुला है।

अध्याय 6. आत्मा का विज्ञान.एक विज्ञान के रूप में मनोविज्ञान को दर्शनशास्त्र के साथ जुड़ने से नुकसान हुआ। आत्मा और पदार्थ के बीच का अंतर, जिसे पूर्व-सुकराती लोगों ने स्पष्ट रूप से रेखांकित नहीं किया था, प्लेटो में विशेष महत्व प्राप्त हुआ। धीरे-धीरे आत्मा और शरीर के बीच अंतर, जो पहले एक अस्पष्ट आध्यात्मिक सूक्ष्मता थी, आम तौर पर स्वीकृत विश्व दृष्टिकोण का हिस्सा बन गया, और हमारे समय में कुछ तत्वमीमांसाकर्ता इस पर संदेह करने का साहस करते हैं। कार्टेशियनों ने विचार और पदार्थ के बीच सभी अंतःक्रियाओं को नकार कर इस भेद की पूर्णता को सुदृढ़ किया। लेकिन उनके द्वैतवाद के बाद लीबनिज की अद्वैतवादिता आई, जिसके अनुसार सभी पदार्थ आत्मा हैं। 18वीं शताब्दी में फ़्रांस में भौतिकवादी प्रकट हुए जिन्होंने आत्मा को नकार दिया और केवल भौतिक पदार्थ के अस्तित्व के लिए तर्क दिया। महान दार्शनिकों में से, अकेले ह्यूम ने सामान्य रूप से सभी पदार्थों को नकार दिया और इस तरह मानसिक और शारीरिक के बीच अंतर के बारे में आधुनिक बहस का रास्ता दिखाया।

मनोविज्ञान को ऐसी घटनाओं के विज्ञान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जो अपने स्वभाव से, केवल उन्हें अनुभव करने वाले व्यक्ति द्वारा ही देखी जा सकती हैं। हालाँकि, अक्सर विभिन्न लोगों की एक साथ धारणाओं के बीच इतनी घनिष्ठ समानता होती है कि कई उद्देश्यों के लिए महत्वहीन मतभेदों को नजरअंदाज किया जा सकता है; ऐसे मामलों में हम कहते हैं कि ये सभी लोग एक ही घटना को समझते हैं, और हम ऐसी घटना का श्रेय सार्वजनिक जगत को देते हैं, व्यक्तिगत जगत को नहीं। ऐसी घटनाएँ भौतिकी का डेटा हैं, जबकि जिन घटनाओं का ऐसा कोई सामाजिक चरित्र नहीं है, वे (जैसा कि मेरा मानना ​​है) मनोविज्ञान का डेटा हैं।

इस परिभाषा को मनोवैज्ञानिकों की गंभीर आपत्तियों का सामना करना पड़ता है जो मानते हैं कि "आत्मनिरीक्षण" एक सच्ची वैज्ञानिक पद्धति नहीं है और सार्वजनिक डेटा से जो प्राप्त होता है उसके अलावा वैज्ञानिक रूप से कुछ भी नहीं जाना जा सकता है। "सामाजिक" डेटा वे हैं जो उन्हें समझने वाले सभी व्यक्तियों में समान संवेदनाएँ पैदा करते हैं। सार्वजनिक और व्यक्तिगत डेटा के बीच एक निश्चित रेखा खींचना कठिन है। मैं इस निष्कर्ष पर पहुंचा हूं कि व्यक्तिगत डेटा का ज्ञान है और इसके बारे में विज्ञान के अस्तित्व से इनकार करने का कोई कारण नहीं है।

क्या ऐसे कोई कारणात्मक नियम हैं जो केवल चेतना में ही कार्य करते हैं? यदि ऐसे नियम अस्तित्व में हैं तो मनोविज्ञान एक स्वायत्त विज्ञान है। उदाहरण के लिए, मनोविश्लेषण विशुद्ध रूप से मानसिक कारण कानूनों को उजागर करने का प्रयास करता है। लेकिन मैं एक भी मनोविश्लेषणात्मक कानून के बारे में नहीं जानता जो यह भविष्यवाणी करने का दावा कर सके कि ऐसी और ऐसी परिस्थितियों में हमेशा क्या होगा। हालाँकि वर्तमान में वास्तव में सटीक मानसिक कारण कानूनों का कोई महत्वपूर्ण उदाहरण देना मुश्किल है, फिर भी सामान्य सामान्य ज्ञान के आधार पर यह बिल्कुल निश्चित लगता है कि ऐसे कानून मौजूद हैं।

भाग दो। भाषा

अध्याय 1. भाषा का उपयोग. भाषा मुख्य रूप से बयान देने और जानकारी संप्रेषित करने के साधन के रूप में कार्य करती है, लेकिन यह केवल एक है और शायद इसका सबसे बुनियादी कार्य नहीं है। भाषा का प्रयोग भावनाओं को व्यक्त करने या दूसरों के व्यवहार को प्रभावित करने के लिए किया जा सकता है। इनमें से प्रत्येक कार्य; पूर्व-मौखिक साधनों की सहायता से, कम सफलता के साथ, पूरा किया जा सकता है।

भाषा के दो प्राथमिक कार्य हैं: अभिव्यक्ति का कार्य और संचार का कार्य। सामान्य बोलचाल में दोनों तत्व आमतौर पर मौजूद रहते हैं। संचार का अर्थ केवल जानकारी पहुंचाना नहीं है; इसमें आदेश और प्रश्न शामिल होने चाहिए। भाषा के दो परस्पर संबंधित गुण हैं: पहला यह कि यह सामाजिक है, और दूसरा यह कि यह समाज के लिए "विचारों" को व्यक्त करने का एक साधन है जो अन्यथा निजी ही रहेगा।

भाषा के दो अन्य बहुत महत्वपूर्ण उपयोग हैं: यह हमें संकेतों (प्रतीकों) के माध्यम से बाहरी दुनिया के साथ अपने मामलों का संचालन करने में सक्षम बनाता है जिनमें (1) समय में एक निश्चित डिग्री की स्थिरता होती है और (2) समय में एक महत्वपूर्ण डिग्री की विसंगति होती है। अंतरिक्ष। इनमें से प्रत्येक गुण बोलने की तुलना में लिखने में अधिक स्पष्ट है।

अध्याय 2. दृश्य परिभाषाइसे "उस प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसके द्वारा एक व्यक्ति, किसी भी माध्यम से, अन्य शब्दों के उपयोग को छोड़कर, एक शब्द को समझना सीखता है।" किसी विदेशी भाषा में महारत हासिल करने की प्रक्रिया में दो चरण होते हैं: पहला वह जब आप इसे केवल अपनी भाषा में अनुवाद के माध्यम से समझते हैं, और दूसरा तब जब आप किसी विदेशी भाषा में पहले से ही "सोच" सकते हैं। किसी भाषा के ज्ञान के दो पहलू होते हैं: निष्क्रिय - जब आप जो सुनते हैं उसे समझते हैं, सक्रिय - जब आप स्वयं बोल सकते हैं। दृश्य परिभाषा का निष्क्रिय पक्ष साहचर्य, या वातानुकूलित प्रतिवर्त का एक प्रसिद्ध कार्य है। यदि एक निश्चित उत्तेजना A किसी बच्चे में एक निश्चित प्रतिक्रिया R उत्पन्न करती है और अक्सर B शब्द के साथ जुड़ी होती है, तो समय के साथ ऐसा होगा कि B प्रतिक्रिया R या उसका कुछ भाग उत्पन्न करेगा। जैसे ही ऐसा होता है, शब्द बी बच्चे के लिए "अर्थ" प्राप्त कर लेगा: इसका पहले से ही "अर्थ" ए होगा।

भाषा सीखने के सक्रिय पक्ष के लिए अन्य क्षमताओं की आवश्यकता होती है। प्रत्येक बच्चे के लिए यह एक खोज है कि शब्द होते हैं, यानी अर्थ के साथ ध्वनियाँ। शब्दों का उच्चारण करना सीखना एक बच्चे के लिए एक फायदेमंद खेल है, खासकर इसलिए क्योंकि यह खेल उसे चिल्लाने और इशारों की तुलना में अपनी इच्छाओं को अधिक निश्चित रूप से संप्रेषित करने का अवसर देता है। इस आनंद के कारण ही बच्चा मानसिक कार्य और मांसपेशियों की गतिविधियाँ करता है जो बोलना सीखने के लिए आवश्यक हैं।

अध्याय 3. उचित नाम."उचित" नामों और "वर्ग" नामों के बीच एक पारंपरिक अंतर है; इस अंतर को इस तथ्य से समझाया गया है कि उचित नाम केवल एक वस्तु को संदर्भित करते हैं, जबकि वर्ग नाम एक निश्चित प्रकार की सभी वस्तुओं को संदर्भित करते हैं, चाहे वे कितनी भी संख्या में क्यों न हों। इस प्रकार, "नेपोलियन" एक उचित नाम है, और "मनुष्य" एक वर्ग नाम है।

अध्याय 4. अहंकार केन्द्रित शब्द.मैं "अहंकेंद्रित शब्द" उन शब्दों को कहता हूं जिनके अर्थ वक्ता और समय और स्थान में उसकी स्थिति में परिवर्तन के साथ बदलते हैं। इस प्रकार के चार मूल शब्द हैं "मैं", "यह", "यहाँ" और "अभी"।

अध्याय 5. विलंबित प्रतिक्रियाएँ: अनुभूति और विश्वास।मान लीजिए कि आप कल ट्रेन यात्रा पर जाने वाले हैं, और आज आप ट्रेन शेड्यूल में अपनी ट्रेन ढूंढ रहे हैं; आपने जो ज्ञान अर्जित किया है उसका इस समय आप किसी भी तरह से उपयोग करने का इरादा नहीं रखते हैं, लेकिन समय आने पर आप उसके अनुसार कार्य करेंगे। अनुभूति, उस अर्थ में जिसमें यह केवल वास्तविक इंद्रिय छापों की रिकॉर्डिंग नहीं है, इसमें मुख्य रूप से ऐसी विलंबित प्रतिक्रियाओं की तैयारी शामिल है। ऐसी तैयारियों को सभी मामलों में "विश्वास" कहा जा सकता है और उन्हें "ज्ञान" तभी कहा जाता है जब वे सफल प्रतिक्रियाओं का वादा करते हैं या कम से कम उनसे संबंधित तथ्यों से इस तरह जुड़े होते हैं कि उन्हें उन तैयारियों से अलग किया जा सकता है जो इसे "गलतियाँ" कहा जाएगा।

दूसरा उदाहरण वह कठिनाई है जो अशिक्षित लोगों को परिकल्पनाओं के साथ आती है। यदि आप उनसे कहते हैं, "आइए अमुक-अमुक मान लें और देखें कि इस धारणा से क्या निकलता है," तो ऐसे लोग या तो आपकी धारणा पर विश्वास कर लेंगे, या वे सोचेंगे कि आप बस अपना समय बर्बाद कर रहे हैं। इसलिए, तर्क या गणित से परिचित नहीं लोगों के लिए रिडक्टियो एड एब्सर्डम तर्क का एक समझ से बाहर होने वाला रूप है; यदि कोई परिकल्पना झूठी साबित हो जाती है, तो वे सशर्त रूप से परिकल्पना को स्वीकार करने में असमर्थ होते हैं।

अध्याय 6. प्रस्ताव.जो शब्द वस्तुओं का बोध कराते हैं उन्हें "सूचक" शब्द कहा जा सकता है। इन शब्दों में मैं न केवल नाम, बल्कि गुणों को दर्शाने वाले शब्द भी शामिल करता हूं, जैसे कि "सफेद," "कठोर," "गर्म", साथ ही कथित संबंधों को दर्शाने वाले शब्द, जैसे "पहले," "ऊपर," "वी" . यदि भाषा का एकमात्र उद्देश्य संवेदनात्मक तथ्यों का वर्णन करना होता तो हम केवल संकेतात्मक शब्दों से ही संतुष्ट हो जाते। लेकिन ऐसे शब्द संदेह, इच्छा या अविश्वास व्यक्त करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं। वे तार्किक संबंध व्यक्त करने के लिए भी पर्याप्त नहीं हैं, उदाहरण के लिए: "यदि ऐसा है, तो मैं अपनी टोपी खाऊंगा" या: "यदि विल्सन अधिक चतुर होते, तो अमेरिका राष्ट्र संघ में शामिल हो गया होता।"

अध्याय 7. विचारों और विश्वासों का बाहरी से संबंध।किसी विचार या छवि का किसी बाहरी चीज़ से संबंध एक विश्वास से बना होता है, जिसे पहचाने जाने पर इन शब्दों में व्यक्त किया जा सकता है: "इसका एक प्रोटोटाइप है।" ऐसे विश्वास के अभाव में, वास्तविक प्रोटोटाइप की उपस्थिति में भी, बाहरी से कोई संबंध नहीं रह जाता है। फिर यह कोरी कल्पना का मामला है.

अध्याय 8. सत्य और उसके प्राथमिक स्वरूप।"सच्चे" और "झूठे" को परिभाषित करने के लिए, हमें वाक्यों से परे जाना चाहिए और विचार करना चाहिए कि वे क्या "व्यक्त" करते हैं और वे क्या "व्यक्त" करते हैं। एक वाक्य में एक गुण होता है जिसे मैं "अर्थ (अर्थ)" कहूंगा। सत्य को झूठ से अलग करने वाली बात को वाक्यों में नहीं, बल्कि उनके अर्थों में खोजा जाना चाहिए। कुछ वाक्य, जो पहली नज़र में काफी अच्छी तरह से निर्मित लगते हैं, वास्तव में इस अर्थ में बेतुके हैं कि उनका कोई अर्थ (अर्थ) नहीं है। उदाहरण के लिए, "आवश्यकता आविष्कार की जननी है" और "निरंतर विलंब समय चुराता है।"

एक दावा किया गया प्रस्ताव जो व्यक्त करता है वह विश्वास है; जो इसे सच या गलत बनाता है वह एक तथ्य है, जो आम तौर पर विश्वास से अलग होता है। सत्य और झूठ का संबंध बाह्य के प्रति दृष्टिकोण से है; इसका मतलब यह है कि किसी प्रस्ताव या विश्वास का कोई भी विश्लेषण यह नहीं बताएगा कि यह सच है या गलत।

"यह ए है" रूप का एक वाक्य "सत्य" कहा जाता है जब यह "ए" के अर्थ के कारण होता है। इसके अलावा, हम कह सकते हैं कि "यह ए था" या "वह ए होगा" रूप का एक वाक्य "सत्य" है यदि वाक्य "यह ए है" संकेतित अर्थ में सत्य था या होगा। यह उन सभी वाक्यों पर लागू होता है जो बताते हैं कि धारणा का तथ्य क्या है, था या होगा, और उन पर भी जिनमें हम अनुमान के पशु संकाय के माध्यम से धारणा से इसके सामान्य सहवर्ती का सही अनुमान लगाते हैं। "अर्थ" और "सत्य" की हमारी परिभाषा के बारे में एक महत्वपूर्ण बात यह कही जा सकती है कि दोनों "कारण" की अवधारणा की समझ पर निर्भर करते हैं।

अध्याय 9. तार्किक शब्द और झूठ।हम उन प्रकार के प्रस्तावों की जांच करते हैं जिन्हें प्रासंगिक अवलोकन संबंधी साक्ष्य ज्ञात होने पर सिद्ध या अस्वीकृत किया जा सकता है। जब इस तरह के प्रस्तावों की बात आती है, तो हमें अब विश्वास या प्रस्तावों के संबंध पर किसी ऐसी चीज़ पर विचार नहीं करना चाहिए जो सामान्य तौर पर न तो विश्वास है और न ही प्रस्ताव; इसके बजाय हमें केवल वाक्यों के बीच वाक्यात्मक संबंधों पर विचार करना चाहिए, जिसके आधार पर एक निश्चित वाक्य का निश्चित या संभावित सत्य या असत्य कुछ अन्य वाक्यों के सत्य या असत्य से अनुसरण करता है।

ऐसे अनुमानों में कुछ निश्चित शब्द होते हैं, जिनमें से एक या अधिक हमेशा अनुमान में भाग लेते हैं, और जिन्हें मैं "तार्किक" शब्द कहूँगा। ये शब्द दो प्रकार के होते हैं, जिन्हें क्रमशः "संयोजन" और "सामान्य शब्द" कहा जा सकता है, हालाँकि सामान्य व्याकरणिक अर्थ में नहीं। संयोजन के उदाहरण हैं: "नहीं", "या", "यदि - तब"। सामान्य शब्दों के उदाहरण "सभी" और "कुछ" हैं।

संयोजकों की सहायता से हम विभिन्न सरल निष्कर्ष निकाल सकते हैं। यदि "पी" सत्य है, तो "नहीं - पी" गलत है, यदि "पी" गलत है, तो "नहीं - पी" सत्य है। यदि "पी" सत्य है, तो "पी या क्यू" सत्य है; यदि "q" सत्य है, तो "P या q" सत्य है। यदि "P" सत्य है और "q" सत्य है, तो "P और q" सत्य हैं। और इसी तरह। मैं समुच्चयबोधक वाले वाक्यों को "आणविक" वाक्य कहूँगा; इस मामले में, जुड़े हुए "पी" और "क्यू" को "परमाणु" के रूप में समझा जाता है। परमाणु वाक्यों की सत्यता या असत्यता को देखते हुए, इन परमाणु वाक्यों से बने प्रत्येक आणविक वाक्य की सत्यता या असत्यता वाक्यात्मक नियमों का पालन करती है और तथ्यों के नए अवलोकन की आवश्यकता नहीं होती है। हम यहां वास्तव में तर्क के दायरे में हैं।

जब कोई सांकेतिक वाक्य व्यक्त किया जाता है, तो हम तीन बिंदुओं से निपटते हैं: सबसे पहले, विचार किए गए मामलों में, पुष्टिकर्ता का एक संज्ञानात्मक रवैया होता है - विश्वास, अविश्वास और झिझक; दूसरे, वाक्य द्वारा दर्शाई गई एक सामग्री है, और तीसरा, एक तथ्य (या तथ्य) है जिसके आधार पर वाक्य सही या गलत है, जिसे मैं "सत्यापनकर्ता तथ्य" या "मिथ्याकरण तथ्य (मिथ्याकरण)" वाक्य कहता हूं .

अध्याय 10. सामान्य अनुभूति।"सामान्य संज्ञान" से मेरा तात्पर्य "सभी" शब्द या "कुछ" शब्द या इन शब्दों के तार्किक समकक्ष वाले वाक्यों की सत्यता या मिथ्या का ज्ञान है। कोई सोच सकता है कि "कुछ" शब्द का अर्थ "सभी" शब्द की तुलना में कम व्यापकता है, लेकिन यह एक गलती होगी। यह इस तथ्य से स्पष्ट है कि "कुछ" शब्द के साथ एक वाक्य का निषेध "सभी" शब्द के साथ एक वाक्य है, और इसके विपरीत। वाक्य का निषेध: "कुछ लोग अमर हैं" यह वाक्य है: "सभी लोग नश्वर हैं," और वाक्य का निषेध: "सभी लोग नश्वर हैं" यह वाक्य है: "कुछ लोग अमर हैं।" इससे यह स्पष्ट है कि "कुछ" शब्द वाले वाक्यों का खंडन करना और तदनुसार "सभी" शब्द वाले वाक्यों को सिद्ध करना कितना कठिन है।

अध्याय 11. तथ्य, विश्वास, सत्य और ज्ञान।इस शब्द के बारे में मेरी समझ में एक तथ्य को केवल दृष्टिगत रूप से ही परिभाषित किया जा सकता है। मैं ब्रह्माण्ड में मौजूद हर चीज़ को "तथ्य" कहता हूँ। सूर्य एक तथ्य है; सीज़र का रूबिकॉन को पार करना एक तथ्य था; अगर मेरे दांत में दर्द है, तो मेरे दांत का दर्द एक सच्चाई है। अधिकांश तथ्य हमारी इच्छा पर निर्भर नहीं होते, इसीलिए उन्हें "कठोर", "जिद्दी", "अनिवार्य" कहा जाता है।

हमारा संपूर्ण संज्ञानात्मक जीवन, जैविक दृष्टिकोण से, तथ्यों के अनुकूलन की प्रक्रिया का हिस्सा है। यह प्रक्रिया, अधिक या कम सीमा तक, जीवन के सभी रूपों में होती है, लेकिन इसे "संज्ञानात्मक" तभी कहा जाता है जब यह विकास के एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है। चूँकि सबसे निचले जानवर और सबसे प्रतिष्ठित दार्शनिक के बीच कोई स्पष्ट सीमा नहीं है, इसलिए यह स्पष्ट है कि हम ठीक-ठीक नहीं कह सकते कि हम किस बिंदु पर साधारण पशु व्यवहार के क्षेत्र से उस क्षेत्र में चले जाते हैं जो अपनी गरिमा के अनुसार "अनुभूति" नाम का हकदार है।

विश्वास किसी प्रस्ताव की पुष्टि में प्रकट होता है। हवा सूँघते हुए, आप चिल्लाते हैं: “भगवान! घर में आग लग गयी है! या, जब कोई पिकनिक शुरू हो रही हो, तो आप कहते हैं: “बादलों को देखो। बारिश हो रही होगी"। मैं यह सोचने में प्रवृत्त हूं कि कभी-कभी विशुद्ध रूप से शारीरिक स्थिति "विश्वास" के नाम के लायक हो सकती है। उदाहरण के लिए, यदि आप अंधेरे में अपने कमरे में जाते हैं और किसी ने असामान्य स्थान पर कुर्सी रखी है, तो आप कुर्सी से टकरा सकते हैं क्योंकि आपके शरीर को विश्वास है कि उस स्थान पर कोई कुर्सी नहीं है।

सत्य विश्वास की संपत्ति है और, व्युत्पन्न के रूप में, विश्वास व्यक्त करने वाले वाक्यों की संपत्ति है। सत्य एक विश्वास और विश्वास के अलावा एक या अधिक तथ्यों के बीच एक निश्चित संबंध में निहित है। जब यह रिश्ता न हो तो विश्वास झूठा हो जाता है। हमें उस तथ्य या तथ्यों के विवरण की आवश्यकता है, जो यदि वास्तव में मौजूद हैं, तो विश्वास को सत्य बनाते हैं। मैं ऐसे तथ्य या तथ्यों को आस्था का "तथ्य सत्यापनकर्ता" कहता हूं।

ज्ञान में, सबसे पहले, तथ्य के कुछ तथ्य और अनुमान के कुछ सिद्धांत शामिल होते हैं, जिनमें से किसी को भी बाहरी साक्ष्य की आवश्यकता नहीं होती है, और दूसरे, वह सब कुछ जो तथ्यों के अनुमान के सिद्धांतों के अनुप्रयोग द्वारा दावा किया जा सकता है। परंपरा के अनुसार, यह माना जाता है कि तथ्यात्मक डेटा धारणा और स्मृति द्वारा प्रदान किया जाता है, और अनुमान के सिद्धांत निगमनात्मक और आगमनात्मक तर्क के सिद्धांत हैं।

इस पारंपरिक सिद्धांत में बहुत कुछ असंतोषजनक है। पहला, यह सिद्धांत "ज्ञान" की कोई सार्थक परिभाषा प्रदान नहीं करता है। दूसरे, यह कहना बहुत मुश्किल है कि धारणा के तथ्य क्या हैं। तीसरा, कटौती पहले की तुलना में बहुत कम शक्तिशाली निकली; यह पहले से ज्ञात अर्थ में, सत्य की स्थापना के लिए शब्दों के नए रूपों को छोड़कर, कोई नया ज्ञान नहीं देता है। चौथा, अनुमान के तरीके जिन्हें व्यापक अर्थ में "आगमनात्मक" कहा जा सकता है, कभी भी संतोषजनक ढंग से तैयार नहीं किए गए हैं।

भाग तीन। विज्ञान और धारणा

अध्याय 1. तथ्यों का ज्ञान और कानूनों का ज्ञान।जब हम साक्ष्य में अपने विश्वास की जांच करते हैं, तो हम पाते हैं कि कभी-कभी यह सीधे धारणा या स्मृति पर आधारित होता है, और कभी-कभी अनुमान पर। अलग-अलग अनुभव वाले दो लोगों के मस्तिष्क में प्रवेश करने वाली एक ही बाहरी उत्तेजना अलग-अलग परिणाम देगी, और इन अलग-अलग परिणामों में जो सामान्य है उसका उपयोग बाहरी कारणों के बारे में अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। यह मानने का कोई कारण नहीं है कि हमारी संवेदनाओं के बाहरी कारण होते हैं।

अध्याय 2. एकांतवाद।"सॉलिप्सिज़्म" नामक सिद्धांत को आमतौर पर इस विश्वास के रूप में परिभाषित किया जाता है कि केवल एक ही स्वयं है। हम एकांतवाद के दो रूपों में अंतर कर सकते हैं। हठधर्मी एकांतवाद कहता है: "अनुभव के डेटा के अलावा कुछ भी नहीं है," और संदेहवादी कहता है: "यह ज्ञात नहीं है कि अनुभव के डेटा के अलावा और कुछ भी मौजूद है।" सॉलिप्सिज्म कम या ज्यादा कट्टरपंथी हो सकता है; जब यह अधिक कट्टरपंथी हो जाता है, तो यह अधिक तार्किक और साथ ही अधिक अविश्वसनीय भी हो जाता है।

बुद्ध प्रसन्न थे कि जब बाघ उनके चारों ओर दहाड़ रहे थे तब वे सोच सकते थे; लेकिन, अगर वह लगातार एकांतवादी होता, तो वह मानता कि जैसे ही उसने बाघों की दहाड़ को नोटिस करना बंद कर दिया, वह बंद हो गई। जब यादों की बात आती है तो इस सिद्धांत के नतीजे बेहद अजीब होते हैं। जो चीजें मैं एक पल में याद करता हूं वे दूसरे पल में याद की गई चीजों से पूरी तरह से अलग हो जाती हैं, लेकिन कट्टरपंथी सॉलिसिस्ट को केवल उन्हीं चीजों को स्वीकार करना चाहिए जो मुझे अभी याद हैं।

अध्याय 3. सामान्य सामान्य ज्ञान के संभावित निष्कर्ष।एक "संभावित" निष्कर्ष वह है जिसमें परिसर सत्य है और निर्माण सही है, लेकिन निष्कर्ष फिर भी निश्चित नहीं है, बल्कि केवल कम या ज्यादा संभावित है। विज्ञान के अभ्यास में, दो प्रकार के निष्कर्षों का उपयोग किया जाता है: विशुद्ध रूप से गणितीय निष्कर्ष और निष्कर्ष जिन्हें "पर्याप्त" कहा जा सकता है। ग्रहों पर लागू गुरुत्वाकर्षण के नियम की केपलर के नियमों से व्युत्पत्ति गणितीय है, और ग्रहों की स्पष्ट स्पष्ट गति से केपलर के नियमों की व्युत्पत्ति वास्तविक है, क्योंकि केपलर के नियम तार्किक रूप से देखे गए तथ्यों के अनुरूप एकमात्र परिकल्पना नहीं हैं।

पूर्व-वैज्ञानिक ज्ञान सामान्य सामान्य ज्ञान के निष्कर्षों में व्यक्त होता है। हमें अनुमान के बीच के अंतर को नहीं भूलना चाहिए, जैसा कि तर्क में समझा जाता है, और उस अनुमान के बीच जिसे "पशु" कहा जा सकता है। "पशु अनुमान" से मेरा मतलब है कि क्या होता है जब कोई घटना ए बिना किसी सचेत हस्तक्षेप के विश्वास बी का कारण बनती है।

यदि किसी दिए गए जीव के जीवन में A अक्सर B के साथ होता था, तो A एक साथ या त्वरित उत्तराधिकार में B के "विचार" के साथ होगा, अर्थात, कार्यों के लिए एक आवेग जिसे B द्वारा उत्तेजित किया जा सकता है। यदि A और बी जीव के लिए भावनात्मक रूप से दिलचस्प हैं, तो उनमें से एक मामला भी आदत बनाने के लिए पर्याप्त हो सकता है; यदि नहीं, तो कई मामलों की आवश्यकता हो सकती है. संख्या 54 और 6 बटा 9 के गुणन के बीच का संबंध अधिकांश बच्चों के लिए नगण्य भावनात्मक रुचि का है; इसलिए गुणन सारणी सीखने में कठिनाई होती है।

ज्ञान का एक अन्य स्रोत मौखिक साक्ष्य है, जो बहुत महत्वपूर्ण साबित होता है, ठीक इसी मायने में कि यह भावनाओं की सामाजिक दुनिया को विचार की व्यक्तिगत दुनिया से अलग करना सीखने में मदद करता है, जो वैज्ञानिक सोच शुरू होने पर पहले से ही अच्छी तरह से स्थापित है। एक दिन मैं बड़ी संख्या में दर्शकों के सामने व्याख्यान दे रहा था तभी एक बिल्ली कमरे में घुस आई और मेरे पैरों के पास आकर लेट गई। दर्शकों के व्यवहार से मुझे विश्वास हो गया कि यह मेरा भ्रम नहीं था।

अध्याय 4. भौतिकी और प्रयोग।प्राचीन काल से ही धारणा के दो प्रकार के सिद्धांत रहे हैं: एक अनुभवजन्य और दूसरा आदर्शवादी।

हम देखते हैं कि भौतिक सिद्धांत हर समय बदलते रहते हैं और विज्ञान का कोई भी उचित प्रतिनिधि नहीं है जो यह उम्मीद करेगा कि भौतिक सिद्धांत सौ वर्षों तक अपरिवर्तित रहेगा। लेकिन क्योंकि सिद्धांत बदलते हैं, यह परिवर्तन आमतौर पर देखी गई घटनाओं के बारे में बहुत कम नई जानकारी प्रदान करता है। आइंस्टीन और न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांतों के बीच व्यावहारिक अंतर नगण्य है, हालाँकि उनके बीच सैद्धांतिक अंतर बहुत बड़ा है। इसके अलावा, प्रत्येक नए सिद्धांत में कुछ ऐसे हिस्से होते हैं जो स्पष्ट रूप से पूरी तरह से विश्वसनीय होते हैं, जबकि अन्य पूरी तरह से काल्पनिक होते हैं। आइंस्टीन द्वारा अंतरिक्ष और समय के बजाय अंतरिक्ष-समय की शुरूआत भाषा में एक बदलाव का प्रतिनिधित्व करती है, जिसका आधार, भाषा में कोपर्निकन परिवर्तन की तरह, इसका सरलीकरण है। आइंस्टीन के सिद्धांत के इस भाग को बिना किसी हिचकिचाहट के स्वीकार किया जा सकता है। हालाँकि, यह विचार कि ब्रह्मांड एक त्रि-आयामी क्षेत्र है और इसका एक सीमित व्यास है, अटकलबाजी बनी हुई है; अगर ऐसे कारण मिलें जो खगोलविदों को अभिव्यक्ति की इस पद्धति को छोड़ने के लिए मजबूर करते हैं तो किसी को आश्चर्य नहीं होगा।

हमारा मुख्य प्रश्न यह है: यदि भौतिकी सत्य है, तो इसे कैसे स्थापित किया जा सकता है और इसका अनुमान लगाने के लिए हमें भौतिकी के अलावा क्या जानना चाहिए? यह समस्या धारणा के भौतिक कारण से उत्पन्न होती है, जिससे यह मान लेना उचित हो जाता है कि भौतिक वस्तुएं धारणा से काफी भिन्न होती हैं; लेकिन अगर यह वास्तव में ऐसा है, तो हम धारणाओं से भौतिक वस्तुओं का अनुमान कैसे लगा सकते हैं? इसके अलावा, चूँकि धारणा को एक "मानसिक" घटना माना जाता है, जबकि इसका कारण "भौतिक" माना जाता है, हमें आत्मा और पदार्थ के बीच संबंध की पुरानी समस्या का सामना करना पड़ता है। मेरी अपनी राय है कि "मानसिक" और "शारीरिक" एक दूसरे से उतने अलग नहीं हैं जितना आमतौर पर सोचा जाता है। मैं एक "मानसिक" घटना को उस घटना के रूप में परिभाषित करूंगा जिसे बिना किसी अनुमान की सहायता के जाना जाता है; इसलिए, "मानसिक" और "भौतिक" के बीच का अंतर ज्ञान के सिद्धांत को संदर्भित करता है, न कि तत्वमीमांसा को।

भ्रम पैदा करने वाली कठिनाइयों में से एक अवधारणात्मक स्थान और भौतिक स्थान के बीच अंतर करने में विफलता थी। अवधारणात्मक स्थान में अवधारणात्मक भागों के बीच कथित संबंध शामिल होते हैं, जबकि भौतिक स्थान में अनुमानित भौतिक चीजों के बीच अनुमानित संबंध होते हैं। मैं जो देखता हूं वह मेरे शरीर के बारे में मेरी धारणा से बाहर हो सकता है, लेकिन एक भौतिक वस्तु के रूप में मेरे शरीर से बाहर नहीं।

कारण श्रृंखला में मानी जाने वाली धारणाएं सेंट्रिपेटल तंत्रिकाओं (उत्तेजना) में होने वाली घटनाओं और केन्द्रापसारक तंत्रिकाओं (प्रतिक्रिया) में होने वाली घटनाओं के बीच उत्पन्न होती हैं, कारण श्रृंखला में उनकी स्थिति मस्तिष्क में कुछ घटनाओं की स्थिति के समान होती है। भौतिक वस्तुओं के ज्ञान के स्रोत के रूप में धारणाएँ अपने उद्देश्य को तभी तक पूरा कर सकती हैं जब तक कि भौतिक दुनिया में अलग-अलग कारण श्रृंखलाएँ हों, जो कमोबेश एक-दूसरे से स्वतंत्र हों। यह सब केवल अनुमानित है, और इसलिए धारणाओं से लेकर भौतिक वस्तुओं तक का अनुमान पूरी तरह से सटीक नहीं हो सकता है। विज्ञान में परिशुद्धता की इस प्रारंभिक कमी को दूर करने के लिए बड़े पैमाने पर साधन शामिल हैं, इस धारणा पर कि धारणा सत्य का पहला अनुमान देती है।

अध्याय 5. अनुभव में समय.समय के बारे में हमारे ज्ञान के दो स्रोत हैं। उनमें से एक है एक वर्तमान के दौरान अनुसरण करने की धारणा, दूसरी है स्मृति। एक स्मृति को देखा जा सकता है और उसमें कम या ज्यादा दूर होने का गुण होता है, जिससे मेरी सभी वर्तमान यादें कालानुक्रमिक क्रम में व्यवस्थित होती हैं। लेकिन यह व्यक्तिपरक समय है और इसे ऐतिहासिक समय से अलग किया जाना चाहिए। ऐतिहासिक समय का वर्तमान से "प्राथमिकता" का संबंध है, जिसे मैं एक वर्तमान के दौरान परिवर्तन के अनुभव के रूप में जानता हूं। ऐतिहासिक समय में, मेरी सभी वास्तविक यादें अब घटित होती हैं। लेकिन, यदि वे सत्य हैं, तो वे ऐतिहासिक अतीत में घटी घटनाओं की ओर इशारा करते हैं। यह मानने का कोई तार्किक कारण नहीं है कि यादें सच होनी चाहिए; तार्किक दृष्टिकोण से, यह सिद्ध किया जा सकता है कि मेरी सभी वर्तमान यादें बिल्कुल वैसी ही हो सकती हैं, भले ही कभी कोई ऐतिहासिक अतीत न रहा हो। इस प्रकार, अतीत के बारे में हमारा ज्ञान एक निश्चित धारणा पर निर्भर करता है जिसे हमारी वर्तमान यादों के सरल विश्लेषण से प्रकट नहीं किया जा सकता है।

अध्याय 6. मनोविज्ञान में स्थान. जब मुझे "टेबल देखना" नामक अनुभव होता है, तो देखी गई तालिका की सबसे पहले मेरे तात्कालिक दृश्य क्षेत्र के स्थान में एक स्थिति होती है। फिर, अनुभव में विद्यमान सहसंबंधों के माध्यम से, यह अंतरिक्ष में एक स्थान प्राप्त करता है, जो मेरी सभी धारणाओं को समाहित करता है। इसके अलावा, भौतिक नियमों के माध्यम से, यह भौतिक स्थान-समय में किसी स्थान के साथ सहसंबंधित है, अर्थात् भौतिक तालिका द्वारा कब्जा किए गए स्थान के साथ। अंत में, शारीरिक नियमों के माध्यम से, यह भौतिक अंतरिक्ष-समय में एक अन्य स्थान को संदर्भित करता है, अर्थात् एक भौतिक वस्तु के रूप में मेरे मस्तिष्क द्वारा कब्जा किए गए स्थान को। यदि अंतरिक्ष के दर्शन को निराशाजनक भ्रम से बचना है, तो उसे इन विभिन्न सहसंबंधों के बीच सावधानीपूर्वक अंतर करना होगा। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वह दोहरा स्थान जिसमें धारणाएँ निहित हैं, स्मृतियों के दोहरे समय के बहुत निकट सादृश्य के संबंध में है। व्यक्तिपरक समय में, यादें अतीत को संदर्भित करती हैं; वस्तुनिष्ठ समय में वे वर्तमान में घटित होते हैं। इसी तरह, व्यक्तिपरक स्थान में मुझे जो तालिका दिखाई देती है वह वहां है, लेकिन भौतिक स्थान में वह यहां है।

अध्याय 7. आत्मा और पदार्थ।मेरा मानना ​​है कि जहां मानसिक घटनाओं और उनके गुणों को बिना किसी अनुमान के जाना जा सकता है, वहीं भौतिक घटनाएं केवल उनकी स्थानिक-लौकिक संरचना के संबंध में ही जानी जाती हैं। ऐसी घटनाओं में निहित गुण अज्ञात हैं - इतने पूरी तरह से अज्ञात कि हम यह भी नहीं कह सकते कि वे उन गुणों से भिन्न हैं या नहीं जिन्हें हम मानसिक घटनाओं से संबंधित मानते हैं।

भाग चार. वैज्ञानिक अवधारणाएँ

अध्याय 1. व्याख्या.अक्सर ऐसा होता है कि गणितीय प्रतीकों में व्यक्त कुछ सूत्रों की सत्यता पर विश्वास करने के लिए हमारे पास पर्याप्त कारण होते हैं, हालाँकि हम प्रतीकों की नैतिकता की स्पष्ट परिभाषा नहीं दे सकते हैं। अन्य मामलों में ऐसा भी होता है कि हम प्रतीकों को कई अलग-अलग अर्थ दे सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक सूत्र को सत्य बनाता है। पहले मामले में हमारे पास अपने सूत्र की एक भी विशिष्ट व्याख्या नहीं है, जबकि दूसरे मामले में हमारे पास कई व्याख्याएं हैं।

जब तक हम अंकगणित सूत्रों के दायरे में रहते हैं, "संख्या" की विभिन्न व्याख्याएँ समान रूप से अच्छी होती हैं। यह केवल तभी होता है जब हम गणना में संख्याओं का अनुभवजन्य उपयोग शुरू करते हैं, हमें अन्य सभी पर एक व्याख्या को प्राथमिकता देने का आधार मिलता है। यह स्थिति तब उत्पन्न होती है जब गणित को अनुभवजन्य सामग्री पर लागू किया जाता है। आइए उदाहरण के लिए ज्यामिति को लें। यदि ज्यामिति को संवेदी दुनिया पर लागू किया जाना है, तो हमें इंद्रिय डेटा के संदर्भ में बिंदुओं, रेखाओं, विमानों आदि की परिभाषाएँ ढूंढनी होंगी, या हमें इंद्रिय डेटा से गैर-बोधगम्य संस्थाओं के अस्तित्व का अनुमान लगाने में सक्षम होना चाहिए। ज्यामिति के लिए आवश्यक गुण होना। ज्यामिति की अनुभवजन्य व्याख्या में यह या वह करने के तरीके या उपाय खोजना एक समस्या है।

अध्याय 2. न्यूनतम शब्दकोश. आमतौर पर, ऐसे कई तरीके हैं जिनसे विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले शब्दों को उन शब्दों में से कुछ शब्दों द्वारा परिभाषित किया जा सकता है। इन कुछ शब्दों में चित्रात्मक या नाममात्र परिभाषाएँ हो सकती हैं जिनमें ऐसे शब्दों का उपयोग किया गया है जो विज्ञान से संबंधित नहीं हैं। मैं प्रारंभिक शब्दों के ऐसे सेट को किसी दिए गए विज्ञान की "न्यूनतम शब्दावली" कहता हूं यदि (ए) विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले हर दूसरे शब्द की इस न्यूनतम शब्दावली के शब्दों द्वारा नाममात्र परिभाषा होती है, और (बी) इनमें से किसी भी प्रारंभिक शब्द की नाममात्र परिभाषा नहीं होती है अन्य प्रारंभिक शब्दों के उपयोग के साथ एक नाममात्र परिभाषा।

आइए भूगोल को एक उदाहरण के रूप में लें। ऐसा करने पर, मैं मान लूंगा कि ज्यामिति शब्दावली पहले से ही स्थापित है; तब हमारी पहली विशिष्ट भौगोलिक आवश्यकता अक्षांश और देशांतर स्थापित करने की एक विधि है। जाहिर है, केवल दो शब्द - "ग्रीनविच" और "उत्तरी ध्रुव" - भूगोल को पृथ्वी की सतह का विज्ञान बनाने के लिए आवश्यक हैं, न कि किसी अन्य गोलाकार का। यह इन दो शब्दों (या दो अन्य जो एक ही उद्देश्य को पूरा करते हैं) की उपस्थिति के लिए धन्यवाद है कि भूगोल यात्रियों की खोजों के बारे में बता सकता है। जहां भी अक्षांश और देशांतर का उल्लेख होता है वहां ये दो शब्द शामिल होते हैं। जैसा कि इस उदाहरण से पता चलता है, जैसे-जैसे विज्ञान अधिक व्यवस्थित होता जाता है, उसे न्यूनतम शब्दावली की कम और कम आवश्यकता होती है।

अध्याय 3. संरचना.किसी वस्तु की संरचना की पहचान करने का अर्थ है उसके हिस्सों और उनके संबंध में आने के तरीकों का उल्लेख करना। संरचना हमेशा रिश्तों को मानती है: एक साधारण वर्ग की कोई संरचना नहीं होती है। किसी भी वर्ग के सदस्यों से कई संरचनाएँ बनाई जा सकती हैं, जैसे ईंटों के किसी भी ढेर से कई अलग-अलग प्रकार के घर बनाए जा सकते हैं।

अध्याय 4. संरचना और न्यूनतम शब्दकोश. किसी संरचना की प्रत्येक खोज हमें किसी दिए गए विषय सामग्री के लिए आवश्यक न्यूनतम शब्दावली को कम करने की अनुमति देती है। रसायन विज्ञान में सभी तत्वों के लिए नामों की आवश्यकता होती थी, लेकिन अब विभिन्न तत्वों को दो शब्दों का उपयोग करके परमाणु संरचना के संदर्भ में परिभाषित किया जा सकता है: "इलेक्ट्रॉन" और "प्रोटॉन।"

अध्याय 6. शास्त्रीय भौतिकी में स्थान।प्रारंभिक ज्यामिति में, सीधी रेखाओं को संपूर्ण रूप में परिभाषित किया जाता है; उनकी मुख्य विशेषता यह है कि एक सीधी रेखा तभी परिभाषित होती है जब उसके दो बिंदु दिए गए हों। दूरी को दो बिंदुओं के बीच एक सीधी-रेखा संबंध के रूप में मानने की संभावना इस धारणा पर निर्भर करती है कि सीधी रेखाएं हैं। लेकिन भौतिकी की आवश्यकताओं के अनुरूप आधुनिक ज्यामिति में, यूक्लिडियन अर्थ में कोई सीधी रेखाएं नहीं हैं, और "दूरी" केवल दो बिंदुओं द्वारा निर्धारित की जाती है जब वे एक-दूसरे के बहुत करीब होते हैं। जब दो बिंदु एक-दूसरे से दूर स्थित हों, तो हमें पहले यह तय करना होगा कि हम एक से दूसरे तक कौन सा मार्ग लेंगे, और फिर इस मार्ग के कई छोटे खंड जोड़ें। इन दो बिंदुओं के बीच की "सबसे सीधी" रेखा वह होगी जिसमें खंडों का योग न्यूनतम हो। सीधी रेखाओं के बजाय, हमें यहां "जियोडेसिक लाइनों" का उपयोग करना चाहिए, जो कि उनसे भिन्न किसी भी अन्य मार्ग की तुलना में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक छोटे मार्ग हैं। यह दूरियाँ मापने की सरलता का उल्लंघन करता है, जो भौतिक नियमों पर निर्भर हो जाती है।

अध्याय 7. अंतरिक्ष-समय. आइंस्टीन ने अंतरिक्ष और समय की अवधारणा के बजाय अंतरिक्ष-समय की अवधारणा पेश की। "एक साथ" एक अस्पष्ट अवधारणा बन जाती है जब इसे विभिन्न स्थानों पर होने वाली घटनाओं पर लागू किया जाता है। प्रयोग, विशेष रूप से माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग, इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि प्रकाश की गति सभी पर्यवेक्षकों के लिए स्थिर है, चाहे वे कैसे भी आगे बढ़ें। हालाँकि, दो घटनाओं के बीच एक संबंध है जो सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होता है। पहले ऐसे दो संबंध थे - स्थान की दूरी और समय की अवधि; अब केवल एक ही है, जिसे "अंतराल" कहा जाता है। यह ठीक इस तथ्य के कारण है कि दूरी और समय के अंतराल के बजाय अंतराल का केवल यह एक संबंध है कि हमें दो अवधारणाओं - अंतरिक्ष की अवधारणा और समय की अवधारणा - के बजाय अंतरिक्ष-समय की एक अवधारणा का परिचय देना चाहिए।

अध्याय 8. वैयक्तिकता का सिद्धांत. हम उस अंतर को कैसे निर्धारित करते हैं जो हमें सूची में दो वस्तुओं के बीच अंतर कराता है? इस मुद्दे पर कुछ सफलता के साथ तीन विचारों का बचाव किया गया है।

1. जो विशेष है वह गुणों से बनता है; जब इसके सभी गुणों को सूचीबद्ध किया जाता है, तो यह पूरी तरह से परिभाषित हो जाता है। यह लीबनिज़ का विचार है।
2. विशेष का निर्धारण उसकी स्थानिक-अस्थायी स्थिति से होता है। यह भौतिक पदार्थों के संबंध में थॉमस एक्विनास का दृष्टिकोण है।
3. संख्यात्मक अंतर सीमित और अनिश्चित है, मुझे लगता है, सबसे आधुनिक अनुभववादियों के विचार ऐसे ही होंगे, यदि वे इस मामले पर एक निश्चित दृष्टिकोण रखने में परेशानी उठाते।

उल्लिखित तीन सिद्धांतों में से दूसरा, इसकी व्याख्या के अनुसार, पहले या तीसरे में कम किया जा सकता है।

अध्याय 9. कारणात्मक कानून।विज्ञान की व्यावहारिक उपयोगिता उसकी भविष्य जानने की क्षमता पर निर्भर करती है। एक "कारण कानून", जैसा कि मैं शब्द का उपयोग करूंगा, को सामान्य सिद्धांत के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसके आधार पर - यदि अंतरिक्ष-समय के एक निश्चित क्षेत्र के बारे में पर्याप्त सबूत हैं - तो एक निश्चित अन्य क्षेत्र के बारे में कुछ निष्कर्ष निकाला जा सकता है। अंतरिक्ष समय। निष्कर्ष केवल संभावित हो सकता है, लेकिन यह संभावना आधे से कहीं अधिक होनी चाहिए यदि जिस सिद्धांत में हम रुचि रखते हैं वह "कारण कानून" के नाम का हकदार है।

यदि कानून उच्च स्तर की संभाव्यता स्थापित करता है, तो यह लगभग उतना ही संतोषजनक हो सकता है जितना कि यह निश्चितता स्थापित करता है। उदाहरण के लिए, क्वांटम सिद्धांत के सांख्यिकीय नियम। ऐसे कानून, भले ही हम मान लें कि वे पूर्णतया सत्य हैं, उनके आधार पर घटित घटनाओं को केवल संभावित बनाते हैं, लेकिन यह उन्हें उपरोक्त परिभाषा के अनुसार कारण कानून माने जाने से नहीं रोकता है।

कारणात्मक नियम दो प्रकार के होते हैं: स्थिरता से संबंधित, और परिवर्तन से संबंधित। पहले वाले को अक्सर कारण-कारक नहीं माना जाता, लेकिन यह सच नहीं है। स्थिरता के नियम का एक अच्छा उदाहरण गति का पहला नियम है। दूसरा उदाहरण पदार्थ की स्थिरता का नियम है।

परिवर्तन से संबंधित कारण संबंधी नियम गैलीलियो और न्यूटन द्वारा खोजे गए थे और त्वरण के संदर्भ में तैयार किए गए थे, अर्थात, परिमाण या दिशा या दोनों में गति में परिवर्तन। इस दृष्टिकोण की सबसे बड़ी विजय गुरुत्वाकर्षण का नियम था, जिसके अनुसार पदार्थ का प्रत्येक कण एक दूसरे में त्वरण उत्पन्न करता है जो आकर्षित करने वाले कण के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। आधुनिक भौतिकी में परिवर्तन के मूल नियम क्वांटम सिद्धांत के नियम हैं, जो ऊर्जा के एक रूप से दूसरे रूप में संक्रमण को नियंत्रित करते हैं। एक परमाणु प्रकाश के रूप में ऊर्जा जारी कर सकता है, जो तब तक अपरिवर्तित रहता है जब तक कि उसका सामना किसी अन्य परमाणु से नहीं होता जो प्रकाश ऊर्जा को अवशोषित कर सकता है। भौतिक संसार के बारे में हम जो कुछ भी (हम सोचते हैं) जानते हैं वह पूरी तरह से इस धारणा पर निर्भर करता है कि कारण कानून हैं।

वैज्ञानिक विधि में प्रयोगात्मक डेटा के अनुरूप परिकल्पनाओं का आविष्कार करना शामिल है, जो अनुभव के अनुरूप होने के साथ-साथ सरल भी हैं, और जो निष्कर्ष निकालना संभव बनाते हैं जिनकी बाद में अवलोकन द्वारा पुष्टि की जाती है।

यदि संभावित कानूनों की जटिलता की कोई सीमा नहीं है, तो घटनाओं का प्रत्येक काल्पनिक पाठ्यक्रम कानूनों का पालन करेगा, और फिर कानूनों के अस्तित्व की धारणा एक तनातनी बन जाएगी। आइए, उदाहरण के लिए, उन सभी टैक्सियों की संख्या लें जिन्हें मैंने अपने जीवन के दौरान किराए पर लिया था, और वह समय जब मैंने उन्हें किराए पर लिया था। हमें पूर्णांकों की एक सीमित श्रृंखला और संगत समयों की एक सीमित संख्या मिलेगी। यदि n उस टैक्सी का नंबर है जिसे मैंने समय t पर किराए पर लिया था, तो अनंत तरीकों से निश्चित रूप से एक फ़ंक्शन f ढूंढना संभव है, जैसे कि सूत्र n = f(t) सभी मानों के लिए सत्य होगा n और f जो अब तक घटित हुए हैं। इन सूत्रों की अनंत संख्या मेरे द्वारा किराए पर ली जाने वाली अगली टैक्सी के लिए झूठी होगी, लेकिन फिर भी ऐसी अनंत संख्या होगी जो सत्य रहेगी।

मेरे वर्तमान उद्देश्य के लिए इस उदाहरण की योग्यता इसकी स्पष्ट बेतुकीता में निहित है। जिस अर्थ में हम प्राकृतिक नियमों में विश्वास करते हैं, हम कहेंगे कि उपरोक्त सूत्र के n और t को जोड़ने वाला कोई कानून नहीं है, और यदि प्रस्तावित सूत्रों में से कोई भी वैध साबित होता है, तो यह केवल एक बात होगी मौका। यदि हमें कोई फॉर्मूला वर्तमान तक सभी मामलों के लिए मान्य लगता है, तो हम यह उम्मीद नहीं करेंगे कि यह अगले मामले में भी मान्य होगा। केवल भावनाओं के प्रभाव में कार्य करने वाला एक अंधविश्वासी व्यक्ति ही इस प्रकार की प्रेरण में विश्वास करेगा; मोंटे कार्लो के खिलाड़ी प्रेरणों का सहारा लेते हैं, हालांकि, कोई भी वैज्ञानिक इसे स्वीकार नहीं करेगा।

भाग पांच. संभावना

अध्याय 1. संभाव्यता के प्रकार.संभाव्यता का तर्क बनाने के कई प्रयास किए गए हैं, लेकिन उनमें से अधिकांश के खिलाफ घातक आपत्तियां उठाई गई हैं। इन सिद्धांतों की भ्रांति का एक कारण यह था कि वे मौलिक रूप से भिन्न अवधारणाओं में अंतर नहीं करते थे - या, बल्कि, जानबूझकर भ्रमित करते थे - जिन्हें सामान्य उपयोग में "संभावना" शब्द कहलाने का समान अधिकार है।

पहला अत्यंत महत्वपूर्ण तथ्य जिसे हमें ध्यान में रखना चाहिए वह है संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत का अस्तित्व। एक बहुत ही सरल अवधारणा है जो संभाव्यता सिद्धांत के सिद्धांतों की आवश्यकताओं को पूरा करती है। यदि एक परिमित वर्ग B दिया गया है जिसमें n सदस्य हैं, और यदि उनमें से m संख्या किसी अन्य वर्ग A से संबंधित मानी जाती है, तो हम कहते हैं कि यदि वर्ग B का कोई भी सदस्य यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो संभावना है कि वह वर्ग A से संबंधित होगा कक्षा ए के लिए, संख्या एम/एन के बराबर होगी।

हालाँकि, दो सूक्तियाँ हैं जिन्हें हम सभी बिना अधिक परीक्षण के स्वीकार करने के लिए इच्छुक हैं, लेकिन यदि स्वीकार कर लिया जाए, तो "संभावना" की व्याख्या होती है जो उपरोक्त परिभाषाओं के साथ मेल नहीं खाती है। इन सूक्तियों में से पहली बिशप बटलर की उक्ति है कि "संभावना जीवन की मार्गदर्शक है।" दूसरी स्थिति यह है कि हमारा सारा ज्ञान केवल संभावित है, जिस पर रीचेनबाक ने विशेष रूप से जोर दिया।

जब, जैसा कि आम तौर पर होता है, मुझे यकीन नहीं है कि क्या होने वाला है, लेकिन मुझे किसी परिकल्पना के अनुसार कार्य करना होगा, तो मुझे आमतौर पर सबसे संभावित परिकल्पना चुनने की सलाह दी जाती है, और हमेशा सही सलाह दी जाती है कि मैं डिग्री ले लूं। निर्णय लेते समय संभाव्यता को ध्यान में रखें।

संभाव्यता, जो जीवन का मार्गदर्शक है, संभाव्यता के गणितीय रूप से संबंधित नहीं है, न केवल इसलिए कि यह मनमाने डेटा से संबंधित नहीं है, बल्कि उन सभी डेटा से संबंधित है जो शुरुआत से ही प्रश्न के लिए प्रासंगिक हैं, बल्कि इसलिए भी कि यह होना चाहिए गणितीय संभाव्यता के दायरे से बाहर पूरी तरह से अंतर्निहित किसी चीज़ को ध्यान में रखें, जिसे "अंतर्निहित संदेह" कहा जा सकता है।

यदि हम दावा करते हैं, जैसा कि रीचेनबैक करता है, कि हमारा सारा ज्ञान संदिग्ध है, तो हम इस संदेह को गणितीय रूप से निर्धारित नहीं कर सकते हैं, क्योंकि आँकड़ों को संकलित करते समय यह पहले से ही मान लिया जाता है कि हम जानते हैं कि ए बी है या नहीं, कि बीमाकृत व्यक्ति मर चुका है, या कि वह जीवित है. सांख्यिकी पिछले मामलों की अनुमानित निश्चितता की संरचना पर बनाई गई है, और सामान्य संदेह केवल सांख्यिकीय नहीं हो सकता है।

इसलिए, मुझे लगता है कि जिस चीज़ पर हम विश्वास करते हैं उसमें कुछ हद तक "संदेह" या, इसके विपरीत, कुछ हद तक "प्रशंसनीयता" होती है। कभी-कभी यह गणितीय संभाव्यता के कारण होता है, और कभी-कभी ऐसा नहीं होता है; यह एक व्यापक और अधिक अस्पष्ट अवधारणा है।

मुझे लगता है कि दो अलग-अलग अवधारणाओं में से प्रत्येक को, सामान्य उपयोग के आधार पर, "संभावना" कहलाने का समान अधिकार है। उनमें से पहला गणितीय संभाव्यता है, जिसे संख्यात्मक रूप से मापा जा सकता है और संभाव्यता कलन के सिद्धांतों की आवश्यकताओं को पूरा करता है।

लेकिन एक अन्य प्रकार भी है, जिसे मैं "प्रशंसनीयता की डिग्री" कहता हूं। यह प्रकार व्यक्तिगत वाक्यों पर लागू होता है और हमेशा सभी प्रासंगिक साक्ष्यों पर विचार के अधीन होता है। यह कुछ ऐसे मामलों में भी लागू होता है जिनमें कोई ज्ञात साक्ष्य नहीं होता. जब वे कहते हैं कि हमारा सारा ज्ञान केवल संभाव्य है और संभाव्यता ही जीवन की मार्गदर्शक है, तो इसका तात्पर्य इस प्रकार से है, न कि गणितीय संभाव्यता से।

अध्याय 2. संभाव्यता की गणना.हम संभाव्यता के सिद्धांत को शुद्ध गणित की एक शाखा के रूप में कुछ स्वयंसिद्ध सिद्धांतों से प्राप्त करते हैं, बिना उन्हें एक या किसी अन्य व्याख्या के लिए जिम्मेदार ठहराए। जॉनसन और कीन्स का अनुसरण करते हुए, हम "पी दिए गए एच की संभावना" की अनिश्चित अवधारणा को दर्शाने के लिए अभिव्यक्ति पी/एच का उपयोग करेंगे। जब मैं कहता हूं कि यह अवधारणा अनिश्चित है, तो मेरा मतलब है कि यह केवल सिद्धांतों या अभिधारणाओं द्वारा परिभाषित है, जिनकी गणना की जानी चाहिए। जो कुछ भी इन सिद्धांतों की आवश्यकताओं को पूरा करता है वह संभाव्यता की गणना की "व्याख्या" है, और किसी को यह सोचना चाहिए कि यहां कई व्याख्याएं संभव हैं।

आवश्यक अभिगृहीत:

1. यदि p और h दिए गए हैं, तो p/h का केवल एक ही मान है। इसलिए हम "दी गई संभाव्यता पी दिए गए एच" के बारे में बात कर सकते हैं।
2. व्यंजक p/h के संभावित मान दोनों सहित 0 से 1 तक की सभी वास्तविक संख्याएँ हैं।
3. यदि h का मान p है, तो p/h=1 (हम आत्मविश्वास दर्शाने के लिए "1" का उपयोग करते हैं)।
4. यदि h का मान गैर-p है, तो p/h=0 (असंभवता को दर्शाने के लिए हम "0" का उपयोग करते हैं)।
5. दिए गए h के साथ p और q की प्रायिकता, दिए गए h के साथ p की प्रायिकता को p और h के दिए गए q की प्रायिकता से गुणा किया जाता है, और h दिए गए q की प्रायिकता को q और h के दिए हुए p की प्रायिकता से गुणा किया जाता है। इस स्वयंसिद्ध को "संयोजक" कहा जाता है।
6. h दिए गए p और q की प्रायिकता, h दिए गए p की प्रायिकता और h दिए गए q की प्रायिकता को घटाकर h दिए गए p और q की प्रायिकता है। इसे "विघटनकारी" स्वयंसिद्ध कहा जाता है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि हमारी मूल अवधारणा पी/एच दो वाक्यों (या वाक्यों का संयोजन) का संबंध है और एक वाक्य पी की संपत्ति नहीं है। यह संभाव्यता को अलग करता है, जैसा कि गणितीय गणना में होता है, संभाव्यता से, जिसे व्यवहार में निर्देशित किया जाता है, क्योंकि उत्तरार्द्ध को स्वयं में लिए गए प्रस्ताव से संबंधित होना चाहिए।

अभिगृहीत V एक "संयोजक" अभिगृहीत है। यह दो घटनाओं में से प्रत्येक के घटित होने की संभावना से संबंधित है। उदाहरण के लिए, यदि मैं एक डेक से दो कार्ड निकालता हूं, तो क्या संभावना है कि दोनों लाल होंगे? यहां "एच" दर्शाता है कि डेक में 26 लाल और 26 काले कार्ड हैं; "पी" का अर्थ है "पहला कार्ड लाल है" और "क्यू" का अर्थ है "दूसरा कार्ड लाल है।" तब (p और q)/h" संभावना है कि दोनों कार्ड लाल होंगे, "p/h" संभावना है कि पहला कार्ड लाल होगा, "q/(p और h)" संभावना है कि दूसरा लाल है, बशर्ते कि पहला लाल हो। यह स्पष्ट है कि p/h =1/2, q (p और h) =25/51। जाहिर है, सिद्धांत के अनुसार, दोनों कार्डों के लाल होने की संभावना 1/2x25/51 है।

अभिगृहीत VI एक "विघटनकारी" अभिगृहीत है। उपरोक्त उदाहरण में, यह एक मौका देता है कि कम से कम एक कार्ड लाल होगा। वह कहती है कि कम से कम एक के लाल होने की संभावना यह है कि पहले के लाल होने की संभावना है, साथ ही इस बात की संभावना है कि दूसरे के लाल होने की संभावना है (जब यह नहीं बताया गया है कि पहला लाल होगा या नहीं), इस संभावना को घटा दें कि दोनों लाल होंगे. यह 1/2+1/2 – 1/2x25/51 के बराबर है।

संयोजक अभिगृहीत से यह निष्कर्ष निकलता है

इसे "प्रतिलोम संभाव्यता सिद्धांत" कहा जाता है। इसकी उपयोगिता को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है। मान लीजिए कि p कुछ सामान्य सिद्धांत है और q, p से संबंधित प्रायोगिक डेटा है। तब p/h पहले से ज्ञात डेटा के संबंध में सिद्धांत p की संभावना है, q/h पहले से ज्ञात डेटा के संबंध में q की संभावना है, और यदि p सत्य है तो q (p और h) q की संभावना है। इस प्रकार q स्थापित होने के बाद एक सिद्धांत p की संभाव्यता p की पूर्व संभाव्यता को दिए गए q की संभाव्यता से गुणा करके और q की पूर्व संभाव्यता से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। सबसे अनुकूल मामले में, सिद्धांत p का अर्थ q होगा, ताकि q/(p और h) =1 हो। इस मामले में

इसका मतलब यह है कि एक नया दिया गया q, q की पिछली असंभवता के अनुपात में p की संभावना को बढ़ाता है। दूसरे शब्दों में, यदि हमारा सिद्धांत किसी अत्यंत अप्रत्याशित चीज़ का सुझाव देता है, और वह अप्रत्याशित चीज़ घटित होती है, तो इससे हमारे सिद्धांत की संभावना बहुत बढ़ जाती है।

इस सिद्धांत को नेपच्यून की खोज से स्पष्ट किया जा सकता है, जिसे गुरुत्वाकर्षण के नियम की पुष्टि माना जाता है। यहां p गुरुत्वाकर्षण का नियम है, h नेप्च्यून की खोज से पहले ज्ञात सभी प्रासंगिक तथ्य हैं, q यह तथ्य है कि नेप्च्यून की खोज एक निश्चित स्थान पर की गई थी। तब q/h प्रारंभिक संभावना थी कि आकाश के एक निश्चित छोटे क्षेत्र में एक अब तक अज्ञात ग्रह पाया जाएगा। इसे m/n के बराबर होने दें। फिर, नेप्च्यून की खोज के बाद, गुरुत्वाकर्षण के नियम की संभावना पहले की तुलना में n/m गुना अधिक हो गई। यह स्पष्ट है कि किसी वैज्ञानिक सिद्धांत की संभाव्यता के पक्ष में नये साक्ष्यों की भूमिका का आकलन करने में इस सिद्धांत का बहुत महत्व है।

एक बहुत ही महत्वपूर्ण प्रस्ताव है, जिसे कभी-कभी बेयस प्रमेय भी कहा जाता है, जिसका निम्नलिखित रूप है (अधिक विवरण के लिए, देखें)। मान लीजिए р 1, р 2, …, р n हो एनपरस्पर अनन्य संभावनाएँ, और यह ज्ञात है कि उनमें से एक सत्य है; मान लीजिए h सामान्य डेटा के लिए है और q कुछ प्रासंगिक तथ्य के लिए है। हम एक संभावना p, दी गई q की प्रायिकता जानना चाहते हैं, जब हम q जानने से पहले प्रत्येक p 1 की प्रायिकता जानते हैं, और प्रत्येक के लिए दी गई p 1 की q की प्रायिकता भी जानते हैं। आर. हमारे पास है

यह वाक्य हमें, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित समस्या को हल करने की अनुमति देता है: दिए गए n+1 बैग, जिनमें से पहले में n काली गेंदें हैं और कोई सफेद नहीं है, दूसरे में n-1 काली गेंदें और एक सफेद है; r+1 बैग में n-r काली गेंदें और r सफेद गेंदें हैं। एक थैला तो ले लिया, परन्तु कौन-सा, यह मालूम नहीं; इसमें से मी गेंदें निकाली गईं, और यह पता चला कि वे सभी सफेद हैं; इसकी क्या प्रायिकता है कि बैग r ले लिया गया? ऐतिहासिक रूप से, यह समस्या लाप्लास के प्रेरण को साबित करने के दावे के संबंध में महत्वपूर्ण है।

आइए अब हम बर्नौली के बड़ी संख्या के नियम को लें। यह कानून कहता है कि यदि प्रत्येक संख्या के मामलों के लिए एक निश्चित घटना के घटित होने की संभावना p है, तो किन्हीं दो मनमाने ढंग से छोटी संख्याओं δ और ε के लिए संभावना यह है कि, पर्याप्त रूप से बड़ी संख्या में मामलों से शुरू करके, के मामलों का अनुपात किसी घटना का घटित होना सदैव p से अधिक भिन्न होगा, मान ε से भिन्न होगा, δ से कम होगा।

आइए इसे सिक्का उछालने के उदाहरण का उपयोग करके समझाएं। आइए मान लें कि सिक्के के अगले और पिछले हिस्से के गिरने की समान संभावना है। इसका मतलब यह है कि, जाहिरा तौर पर, पर्याप्त रूप से बड़ी संख्या में थ्रो के बाद, फेंके गए चेहरों का अनुपात कभी भी ε मान से 1/2 से अधिक भिन्न नहीं होगा, चाहे यह मान ε कितना भी छोटा क्यों न हो; इसके अलावा, चाहे s कितना भी छोटा क्यों न हो, n थ्रो के बाद कहीं भी, 1/2 से ऐसे विचलन की संभावना δ से कम होगी, जब तक कि एनकाफी बड़ा।

चूँकि सांख्यिकी जैसे संभाव्यता सिद्धांत के अनुप्रयोगों में इस वाक्य का बहुत महत्व है, आइए सिक्का उछालने के उपरोक्त उदाहरण में जो कहा गया है उसके सटीक अर्थ से अधिक परिचित होने का प्रयास करें। सबसे पहले, मैं दावा करता हूं कि, उनके हिट्स की एक निश्चित संख्या से, सिक्के का प्रतिशत जो चेहरे की तरफ गिरेगा, हमेशा, मान लीजिए, 49 और 51 के बीच होगा। मान लीजिए कि आप मेरे कथन को चुनौती देते हैं और हम निर्णय लेते हैं यथासंभव इसका अनुभवजन्य परीक्षण करें। इसका मतलब यह है कि प्रमेय कहता है कि हम जितनी देर तक परीक्षण जारी रखेंगे, उतना ही अधिक यह प्रतीत होगा कि मेरा कथन तथ्यों से उत्पन्न हुआ है और जैसे-जैसे थ्रो की संख्या बढ़ती है, यह संभावना एक सीमा के रूप में निश्चितता के करीब पहुंच जाएगी। मान लीजिए कि इस प्रयोग से आप आश्वस्त हैं कि, एक निश्चित संख्या में थ्रो से, चेहरों का प्रतिशत हमेशा 49 और 51 के बीच रहता है, लेकिन अब मैं दावा करता हूं कि, कुछ और थ्रो से, यह प्रतिशत हमेशा 49.9 और 50.1 के बीच रहेगा। हम अपना प्रयोग दोहराते हैं, और कुछ समय बाद आप फिर से इसके प्रति आश्वस्त हो जाते हैं, हालाँकि इस बार, शायद, पहले की तुलना में अधिक समय के बाद। किसी भी निश्चित संख्या में उछाल के बाद यह संभावना बनी रहेगी कि मेरे कथन की पुष्टि नहीं की जाएगी, लेकिन जैसे-जैसे उछाल की संख्या बढ़ती जाएगी, यह संभावना लगातार कम होती जाएगी, और यदि उछाल काफी देर तक जारी रहता है, तो इसे दिए गए किसी भी मूल्य से कम हो सकता है।

उपरोक्त प्रस्ताव शुद्ध संभाव्यता सिद्धांत के मूल प्रस्ताव हैं, जिनका हमारे अध्ययन में बहुत महत्व है। हालाँकि, मैं कुछ और कहना चाहता हूँ, a+1 बैग के बारे में, प्रत्येक में n सफ़ेद और n काली गेंदें हैं, r+1वें बैग में r सफ़ेद गेंदें और n-r काली गेंदें हैं। हम निम्नलिखित डेटा से शुरू करते हैं: मुझे पता है कि बैग में अलग-अलग संख्या में सफेद और काली गेंदें होती हैं, लेकिन बाहरी विशेषताओं द्वारा इन बैगों को एक दूसरे से अलग करने का कोई तरीका नहीं है। मैं यादृच्छिक रूप से एक बैग चुनता हूं और उसमें से एक-एक करके एम गेंदें निकालता हूं, और जब मैं इन गेंदों को निकालता हूं तो उन्हें वापस बैग में नहीं रखता। इससे पता चला कि निकाली गई सभी गेंदें सफेद हैं। इस तथ्य को देखते हुए, मैं दो बातें जानना चाहता हूं: पहली, क्या संभावना है कि मैंने ऐसा बैग चुना जिसमें केवल सफेद गेंदें हों? दूसरे, क्या संभावना है कि मैं जो अगली गेंद निकालूंगा वह सफेद होगी?

हम इस प्रकार तर्क करते हैं। पथ h यह तथ्य होगा कि बैगों में ऊपर वर्णित रूप और सामग्री है, और q यह तथ्य होगा कि m सफेद गेंदें निकाली गईं; मान लीजिए कि यह परिकल्पना भी है कि हमने एक थैला चुना है जिसमें सफेद गेंदें हैं। यह तो स्पष्ट है आरकम से कम इतना बड़ा होना चाहिए एम, अर्थात्, यदि आर m से कम, तो p r /qh=0 और q/p r h=0। कुछ गणनाओं के बाद, यह पता चलता है कि हमने एक बैग चुना है जिसमें सभी गेंदें सफेद हैं, यह (m+1)/(n+1) के बराबर है।

अब हम यह जानना चाहते हैं कि अगली गेंद सफेद होने की संभावना क्या है। कुछ और गणनाओं के बाद, यह पता चलता है कि यह संभावना (m+1)/(m+2) के बराबर है। ध्यान दें कि यह निर्भर नहीं करता है एनऔर क्या होगा अगर एमबड़ा है, तो यह 1 के बहुत करीब है।

अध्याय 3. परिमित आवृत्ति की अवधारणा का उपयोग करते हुए व्याख्या।इस अध्याय में हम "संभावना" की एक व्याख्या में रुचि रखते हैं, जिसे मैं "परिमित आवृत्ति सिद्धांत" कहूंगा। माना कि B कोई परिमित वर्ग है, और A कोई अन्य वर्ग है। हम इस संभावना को निर्धारित करना चाहते हैं कि यादृच्छिक रूप से चुना गया वर्ग बी का एक सदस्य, वर्ग ए का सदस्य होगा, उदाहरण के लिए, सड़क पर आप जिस पहले व्यक्ति से मिलेंगे उसका अंतिम नाम स्मिथ होगा। हम इस संभाव्यता को वर्ग बी के सदस्यों की संख्या, जो वर्ग ए के भी सदस्य हैं, को वर्ग बी के सदस्यों की कुल संख्या से विभाजित करके परिभाषित करते हैं। हम इसे ए/बी द्वारा निरूपित करते हैं। यह स्पष्ट है कि इस प्रकार परिभाषित संभाव्यता या तो एक तर्कसंगत भिन्न होनी चाहिए, या 0, या 1.

कुछ उदाहरणों से इस परिभाषा का अर्थ स्पष्ट हो जायेगा। इसकी क्या संभावना है कि यादृच्छिक रूप से चुना गया 10 से कम का कोई भी पूर्णांक एक अभाज्य संख्या होगा? 10 से कम 9 पूर्णांक हैं, और उनमें से 5 अभाज्य हैं; इसलिए, यह संभावना 5/9 है। क्या सम्भावना है कि पिछले वर्ष मेरे जन्मदिन पर कैंब्रिज में बारिश हुई हो, यह मानते हुए कि आपको नहीं पता कि मेरा जन्मदिन कब है? यदि m बारिश हुए दिनों की संख्या है, तो संभावना m/365 है। क्या संभावना है कि जिस व्यक्ति का उपनाम लंदन टेलीफोन बुक में दिखाई देता है उसका उपनाम स्मिथ हो? इस समस्या को हल करने के लिए, आपको पहले इस पुस्तक की सभी प्रविष्टियों को अंतिम नाम "स्मिथ" के साथ गिनना होगा, और फिर सभी प्रविष्टियों को सामान्य रूप से गिनना होगा और पहली संख्या को दूसरे से विभाजित करना होगा। इसकी क्या संभावना है कि एक डेक से यादृच्छिक रूप से निकाला गया पत्ता हुकुम का होगा? साफ है कि ये मौका 13/52 यानी 1/4 है. यदि आप कुदाल सूट का एक कार्ड निकालते हैं, तो क्या संभावना है कि आपके द्वारा निकाला जाने वाला अगला कार्ड भी कुदाल होगा? उत्तर: 12/51. इसकी क्या संभावना है कि दो पासों को उछालने पर कुल 8 प्राप्त होंगे? 36 पासों के संयोजन हैं, और उनमें से 5 का कुल योग 8 होगा, इसलिए कुल 8 आने की संभावना 5/36 है।

आइए हम लाप्लास के प्रेरण के औचित्य पर विचार करें। N+1 बैग हैं, प्रत्येक में N गेंदें हैं। इन बैगों में से, r+पहले वाले में r सफेद गेंदें और N-r काली गेंदें हैं। हमने एक बैग से n गेंदें निकालीं और वे सभी सफेद निकलीं।

क्या मौका है?

• कि हमने केवल सफेद गेंदों वाला बैग चुना?
• कि अगली गेंद भी सफेद होगी?

लाप्लास का कहना है कि (ए) वहाँ (n+1)/(N+1) है और (बी) वहाँ (n+1)/(n+2) है। हम इसे कई संख्यात्मक उदाहरणों से स्पष्ट करते हैं। सबसे पहले, मान लें कि कुल 8 गेंदें हैं, जिनमें से 4 निकाली गई हैं, सभी सफेद हैं। इसकी क्या संभावना है (ए) कि हमने एक बैग चुना है जिसमें केवल सफेद गेंदें हैं, और (बी) कि अगली निकाली गई गेंद भी सफेद होगी?

मान लीजिए p r इस परिकल्पना का प्रतिनिधित्व करता है कि हमने r सफेद गेंदों वाला एक बैग चुना है। इन आंकड़ों में पी 0, पी 1, पी 2, पी 3 शामिल नहीं हैं। यदि हमारे पास पी 4 है, तो केवल एक ही स्थिति है जहां हम 4 सफेद निकाल सकते हैं, 4 स्थिति छोड़कर काला और कोई भी सफेद नहीं निकाल सकते। यदि हमारे पास पी 5 है, तो ऐसे 5 मामले हैं जहां हम 4 सफेद रंग निकाल सकते हैं, और उनमें से प्रत्येक के लिए अगला सफेद रंग निकालने का 1 मामला था और काला रंग निकालने के 3 मामले थे; इस प्रकार, पी 5 से हमें 5 मामले मिलते हैं जहां अगली गेंद सफेद होगी, और 15 मामले जहां यह काली होगी। यदि हमारे पास पी 6 है, तो 4 सफेद चुनने के 15 मामले हैं, और जब वे निकाले जाते हैं, तो एक सफेद चुनने के 2 मामले और काले चुनने के 2 मामले हैं; तो पी 6 से हमारे पास अगले एक के सफेद होने के 30 मामले और अगले के काले होने के 30 मामले हैं। यदि हमारे पास पी 7 है, तो 4 सफेद रंग निकालने के 35 मामले हैं, और उनके निकाले जाने के बाद, सफेद रंग निकालने के 3 मामले और काले रंग निकालने का एक मामला है; इस प्रकार, हमें अगला सफ़ेद चित्र बनाने के 105 मामले और अगला काला चित्र बनाने के 35 मामले मिलते हैं। यदि हमारे पास पी 8 है, तो 4 सफेद निकालने के 70 मामले हैं, और जब वे निकाले जाते हैं, तो अगला सफेद निकालने के 4 मामले हैं और काला निकालने का कोई भी मामला नहीं है; इस प्रकार, पृष्ठ 8 से हमें पांचवें सफेद को बाहर निकालने के 280 मामले मिलते हैं और काले को बाहर निकालने का कोई भी मामला नहीं मिलता है। जोड़ने पर, हमारे पास 5+30+105+280, यानी 420 मामले हैं जहां पांचवीं गेंद सफेद है, और 4+15+30+35, यानी 84 मामले हैं जहां पांचवीं गेंद काली है। इसलिए सफेद के पक्ष में अंतर 420 से 84 का अनुपात है, यानी 5 से 1; इसका मतलब है कि पांचवीं गेंद के सफेद होने की संभावना 5/6 है।

इस बात की संभावना कि हमने एक ऐसा बैग चुना है जिसमें सभी गेंदें सफेद हैं, इस बैग से हमें जितनी बार 4 सफेद गेंदें मिलीं, उतनी बार हमें 4 सफेद गेंदें मिलने की कुल संख्या का अनुपात है। पहले, जैसा कि हमने देखा है, 70 हैं; दूसरे हैं 1+5+15+35+70, यानी 126। इसलिए, संभावना 70/126 है, यानी 5/9। ये दोनों परिणाम लाप्लास के सूत्र के अनुरूप हैं।

आइए अब बर्नौली के बड़ी संख्या के नियम को लें। हम इसे इस प्रकार चित्रित कर सकते हैं। मान लीजिए कि हम एक सिक्के को n बार उछालते हैं और जब भी वह सामने की ओर गिरता है तो 1 लिखता है, और जब भी वह पिछली ओर गिरता है तो 2 लिखता है, इस प्रकार एकल-अंकीय संख्याओं की nवीं संख्या से एक संख्या बनती है। आइए मान लें कि प्रत्येक संभावित अनुक्रम केवल एक बार दिखाई देता है। इस प्रकार, यदि n = 2, तो हमें चार संख्याएँ मिलती हैं: 11, 12, 21, 22; यदि n =3, तो हमें 8 संख्याएँ मिलती हैं: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222; यदि n=4 हमें 16 संख्याएँ मिलती हैं: 1111, 1112, 1121, 1122, 1212, 1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2221, 2222 इत्यादि।

उपरोक्त सूची में से अंतिम को लेते हुए, हम पाते हैं: सभी एक के साथ 1 संख्या, तीन एक और एक दो के साथ 4 संख्याएँ, दो एक और दो दो के साथ 6 संख्याएँ, एक एक और तीन दो के साथ 4 संख्याएँ, सभी दो के साथ टी संख्या .

ये संख्याएँ - 1, 4, 6, 4, 1 - द्विपद (ए + बी) 4 के विस्तार में गुणांक हैं। यह साबित करना आसान है कि n एकल-अंकीय संख्याओं के लिए संबंधित संख्याएँ द्विपद विस्तार (a + b) n में गुणांक हैं। बर्नौली का प्रमेय इस तथ्य पर आधारित है कि यदि n बड़ा है, तो मध्य के निकट गुणांकों का योग लगभग सभी गुणांकों के योग के बराबर होगा (जो 2n के बराबर है, इस प्रकार, यदि हम सभी संभावित अनुक्रम लेते हैं)। आगे और पीछे की ओर बड़ी संख्या में उछालें, तो उनमें से अधिकांश की संख्या दोनों पर लगभग समान होगी (अर्थात्, आगे और पीछे की ओर); इसके अलावा, यह बहुमत और पूर्ण समानता का दृष्टिकोण, थ्रो की संख्या बढ़ने पर अनिश्चित काल तक बढ़ेगा।

यद्यपि बर्नौली का प्रमेय समान रूप से संभावित विकल्पों के साथ उपरोक्त कथनों की तुलना में अधिक सामान्य और अधिक सटीक है, फिर भी इसकी व्याख्या, "संभावना" की हमारी वर्तमान परिभाषा के अनुसार, उपरोक्त के समान तरीके से की जानी चाहिए। यह एक तथ्य है कि यदि हम 100 अंकों वाली सभी संख्याओं को बनाएं, जिनमें से प्रत्येक या तो 1 या 2 है, तो उनमें से लगभग एक चौथाई में 49, या 50, या 1 के बराबर 51 अंक होंगे, लगभग आधे के पास होगा 48, या 49, या 50, या 51, या -52 अंक 1 के बराबर, आधे से अधिक में 1 के बराबर 47 और 53 अंक के बीच होंगे, और लगभग तीन-चौथाई में 46 और 54 अंक के बीच होंगे। जैसे-जैसे संकेतों की संख्या बढ़ती है, वैसे-वैसे उन मामलों की प्रधानता भी बढ़ेगी जिनमें एक और दो लगभग पूरी तरह से संतुलित होते हैं।

मैं प्रकृति में चीजों के प्राकृतिक क्रम के साथ गणितीय संभाव्यता के संबंध के संबंध में अपना दृष्टिकोण स्पष्ट करना चाहता हूं। आइए सबसे सरल संभावित मामले को चुनते हुए, उदाहरण के तौर पर बर्नौली के बड़ी संख्या के नियम को लें। हमने देखा है कि यदि हम n अंकों के सभी संभावित पूर्णांक एकत्र करते हैं, जिनमें से प्रत्येक या तो 1 या 2 है, तो यदि n बड़ा है, मान लीजिए कम से कम 1000, तो संभावित पूर्णांकों के विशाल बहुमत में लगभग एक और दो की संख्या समान होगी। . यह केवल इस तथ्य का अनुप्रयोग है कि द्विपद (x + y) n का विस्तार करते समय, जब n बड़ा होता है, तो मध्य के निकट द्विपद गुणांकों का योग सभी गुणांकों के योग से थोड़ा भिन्न होगा, जो 2 n के बराबर है . लेकिन इसका इस कथन से क्या लेना-देना है कि यदि मैं एक सिक्के को पर्याप्त बार उछालता हूं, तो संभवतः मुझे आगे और पीछे की तरफ लगभग समान संख्या में उछाल मिलेंगे? पहला एक तार्किक तथ्य है, दूसरा स्पष्ट रूप से एक अनुभवजन्य तथ्य है; उनके बीच क्या संबंध है?

"संभावना" की कुछ व्याख्याओं पर, "संभावित" शब्द वाला एक कथन कभी भी अनुभवजन्य कथन नहीं हो सकता है। यह माना जाता है कि जो होने की संभावना नहीं है वह हो सकता है, और जो संभावित माना जाता है वह नहीं हो सकता है। इसका तात्पर्य यह है कि वास्तव में जो होता है वह यह नहीं दिखाता है कि पिछला संभाव्यता निर्णय या तो सही था या गलत; घटनाओं का कोई भी कल्पित क्रम संभावित संभाव्यता के किसी भी पूर्व अनुमान के साथ तार्किक रूप से संगत है। इसे तभी नकारा जा सकता है जब हम यह मान लें कि जो बेहद असंभव है वह घटित नहीं होता, जिसके बारे में सोचने का हमें कोई अधिकार नहीं है। विशेष रूप से, यदि प्रेरण केवल संभावनाओं को बताता है, तो जो कुछ भी हो सकता है वह तार्किक रूप से प्रेरण की सच्चाई और झूठ दोनों के साथ संगत है। नतीजतन, आगमनात्मक सिद्धांत में कोई अनुभवजन्य सामग्री नहीं है। यह वहां है कमी और बेतुकापनऔर दिखाता है कि हमें संभावित को वास्तविक से अधिक निकटता से जोड़ना चाहिए जितना कभी-कभी किया जाता है।

अध्याय 5. कीन्स का संभाव्यता सिद्धांत।संभाव्यता पर कीन्स का ग्रंथ एक सिद्धांत को सामने रखता है जो कुछ मायनों में आवृत्ति सिद्धांत का विरोधी है। उनका मानना ​​है कि कटौती में प्रयुक्त संबंध, अर्थात् "पी का तात्पर्य क्यू है", संबंध का एक चरम रूप है जिसे "पी कमोबेश क्यू का तात्पर्य" कहा जा सकता है। "यदि एच का ज्ञान," वह कहते हैं, डिग्री α में तर्कसंगत विश्वास को उचित ठहराता है, तो हम कहते हैं कि ए और एच के बीच डिग्री α की संभावना संबंध है। हम इसे लिखते हैं: a/h=α. "प्रस्तावों के दो सेटों के बीच एक संबंध होता है, जिसके आधार पर, यदि हम पहले को जानते हैं, तो हम दूसरे को कुछ हद तक तर्कसंगत विश्वास के लिए जिम्मेदार ठहरा सकते हैं।" संभाव्यता अनिवार्य रूप से एक संबंध है: "यह कहना कि 'बी संभावित है' उतना ही बेकार है जितना यह कहना कि 'बी बराबर है' या 'बी इससे बड़ा है।' "ए" और "ए का तात्पर्य बी" से हम "बी" का अनुमान लगा सकते हैं; इसका मतलब यह है कि हम परिसर के किसी भी संदर्भ को छोड़ सकते हैं और केवल निष्कर्ष बता सकते हैं। लेकिन अगर एयह इस पर लागू होता है बीवह ज्ञान एसंभावित विश्वास को बदल देता है बीतर्कसंगत रूप से, तब हम इसके बारे में कुछ भी निष्कर्ष नहीं निकाल सकते बी, जिसका इससे कोई लेना-देना नहीं है ए; एक प्रदर्शनात्मक निष्कर्ष में किसी सच्चे आधार को छोड़े जाने के अनुरूप कुछ भी नहीं है।

मैं यह निष्कर्ष निकालता हूं कि कीन्स के संभाव्यता सिद्धांत में मुख्य औपचारिक दोष यह है कि वह संभाव्यता को प्रस्तावात्मक कार्यों के बीच संबंध के बजाय प्रस्तावों के बीच संबंध के रूप में देखता है। मैं कहूंगा कि वाक्यों में इसका अनुप्रयोग सिद्धांत के अनुप्रयोग को संदर्भित करता है, सिद्धांत को नहीं।

अध्याय 6. संभावना की डिग्री

हालाँकि जिसे हम "ज्ञान" मानना ​​चाहते हैं उसका कोई भी हिस्सा कुछ हद तक संदिग्ध हो सकता है, यह स्पष्ट है कि कुछ लगभग निश्चित है, जबकि कुछ अन्य जोखिम भरी धारणाओं का उत्पाद है। एक समझदार व्यक्ति के लिए एक छोर पर सरल तार्किक और अंकगणितीय वाक्यों और अवधारणात्मक निर्णयों से लेकर दूसरे छोर पर यह पूछने जैसे कि माइसीनियन कौन सी भाषा बोलते थे या "सायरन ने कौन सा गाना गाया" जैसे सवालों तक संदेह का एक पैमाना होता है। कोई भी प्रस्ताव जिसके बारे में हमारे पास कुछ हद तक विश्वास या अविश्वास के लिए उचित आधार हैं, उसे सैद्धांतिक रूप से कुछ सत्य और कुछ झूठ के बीच के पैमाने पर रखा जा सकता है।

गणितीय संभाव्यता और संभावना की डिग्री के बीच एक निश्चित संबंध है। यह संबंध इस प्रकार है: जब, हमारे पास उपलब्ध सभी साक्ष्यों के संबंध में, किसी प्रस्ताव में एक निश्चित गणितीय संभावना होती है, तो यह इसकी संभावना की डिग्री निर्धारित करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप पासा फेंकने वाले हैं, तो वाक्य "यह एक दोहरा छक्का होगा" में वाक्य "यह एक दोहरा छक्का नहीं होगा" की संभावना केवल एक-पैंतीस-पांचवीं है। इस प्रकार, एक उचित व्यक्ति जो प्रत्येक प्रस्ताव के लिए संभावना की सही डिग्री निर्दिष्ट करता है, उसे संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत द्वारा निर्देशित किया जाएगा जहां यह लागू होता है। हालाँकि, "संभावना की डिग्री" की अवधारणा, गणितीय संभाव्यता की अवधारणा की तुलना में कहीं अधिक व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।

एक प्रस्ताव जो दिया नहीं गया है, उसकी संभाव्यता कई अलग-अलग स्रोतों से प्राप्त हो सकती है; एक व्यक्ति जो अपराध के प्रति अपनी बेगुनाही साबित करना चाहता है, वह बहाना और अपने पिछले अच्छे व्यवहार दोनों के आधार पर बहस कर सकता है। वैज्ञानिक परिकल्पना के कारण लगभग हमेशा जटिल होते हैं। यदि यह माना जाता है कि कोई चीज़ विश्वसनीय नहीं हो सकती है, तो उसकी प्रशंसनीयता की डिग्री को किसी तर्क द्वारा बढ़ाया जा सकता है या, इसके विपरीत, इसे कुछ प्रतिवाद द्वारा बहुत कम किया जा सकता है। साक्ष्य द्वारा बताई गई विश्वसनीयता की डिग्री का आसानी से आकलन नहीं किया जा सकता है।

मैं पहले गणितीय संभाव्यता के संबंध में, फिर डेटा के संबंध में, फिर व्यक्तिपरक निश्चितता के संबंध में, और अंत में तर्कसंगत व्यवहार के संबंध में संभाव्यता पर चर्चा करना चाहता हूं।

संभाव्यता और आवृत्ति.यह सामान्य सामान्य ज्ञान के लिए स्पष्ट प्रतीत होता है कि गणितीय संभाव्यता के विशिष्ट मामलों में यह संभावना की डिग्री के बराबर है। यदि मैं एक डेक से यादृच्छिक रूप से एक कार्ड निकालता हूं, तो वाक्य "कार्ड लाल होगा" की संभावना की डिग्री वाक्य "कार्ड लाल नहीं होगा" की संभावना की डिग्री के बिल्कुल बराबर होगी, और इसलिए प्रत्येक वाक्य की संभावना की डिग्री 1/3 है, यदि 1 निश्चितता का प्रतिनिधित्व करता है। एक पासे के संबंध में, वाक्य "आप 1 रोल करेंगे" की संभावना की डिग्री बिल्कुल वैसी ही है जैसी वाक्य "आप 2 रोल करेंगे", या 3, या 4, या 5, या 6. से यहां गणितीय सिद्धांत की सभी अनुमानित आवृत्तियों की व्याख्या संभावना की अनुमानित डिग्री के रूप में की जा सकती है।

गणितीय संभावनाओं के संभावना की डिग्री में अनुवाद में, हम एक ऐसे सिद्धांत का उपयोग करते हैं जिसकी गणितीय सिद्धांत को आवश्यकता नहीं है। इस सिद्धांत की आवश्यकता तभी होती है जब गणितीय संभाव्यता को संभावना का माप माना जाता है।

डेटा की विश्वसनीयता.मैं "दिया" को एक प्रस्ताव के रूप में परिभाषित करता हूं जो अपने आप में कुछ हद तक उचित व्यवहार्यता रखता है, अन्य प्रस्तावों से प्राप्त किसी भी सबूत से स्वतंत्र है। पारंपरिक दृष्टिकोण को कीन्स ने स्वीकार किया है और संभाव्यता पर अपने ग्रंथ में उनके द्वारा इसे प्रतिपादित किया गया है। वह कहते हैं: "हमारे लिए पी में एक तर्कसंगत विश्वास रखने के लिए, जिसमें कोई निश्चितता नहीं है लेकिन केवल कुछ हद तक संभावना है, यह आवश्यक है कि हम प्रस्तावों की एक श्रृंखला को जानते हैं, और कुछ माध्यमिक प्रस्ताव क्यू को भी जानते हैं जो संभाव्यता संबंध पर जोर देते हैं पी और एच के बीच"।

व्यक्तिपरक विश्वसनीयता की डिग्री.व्यक्तिपरक विश्वसनीयता एक मनोवैज्ञानिक अवधारणा है, जबकि विश्वसनीयता, कम से कम आंशिक रूप से, एक तार्किक अवधारणा है। आइए तीन प्रकार की विश्वसनीयता में अंतर करें।

1. एक प्रस्तावित फ़ंक्शन किसी अन्य फ़ंक्शन के संबंध में मान्य होता है जब दूसरे फ़ंक्शन को संतुष्ट करने वाले सदस्यों का वर्ग पहले फ़ंक्शन को संतुष्ट करने वाले सदस्यों के वर्ग का हिस्सा होता है। उदाहरण के लिए, "x एक जानवर है" "x एक तर्कसंगत जानवर है" के सापेक्ष मान्य है। यह आत्मविश्वास मान गणितीय संभाव्यता को संदर्भित करता है। हम इस प्रकार की निश्चितता को "तार्किक" निश्चितता कहेंगे।
2. कोई प्रस्ताव तब विश्वसनीय होता है जब उसमें उच्चतम स्तर की संभाव्यता होती है, जो या तो प्रस्ताव में अंतर्निहित होती है या साक्ष्य का परिणाम होती है। ऐसा हो सकता है कि इस अर्थ में कोई भी वाक्य निश्चित न हो, अर्थात व्यक्ति के ज्ञान के सापेक्ष वह कितना भी निश्चित क्यों न हो, आगे का ज्ञान उसकी प्रशंसनीयता की डिग्री को बढ़ा सकता है। हम इस प्रकार की विश्वसनीयता को "ज्ञानमीमांसा" कहेंगे।
3. एक व्यक्ति किसी प्रस्ताव पर तब आश्वस्त होता है जब उसे उसकी सत्यता के बारे में कोई संदेह महसूस नहीं होता। यह पूरी तरह से मनोवैज्ञानिक अवधारणा है, और हम इसे "मनोवैज्ञानिक" निश्चितता कहेंगे।

संभाव्यता और व्यवहार.अधिकांश नैतिक सिद्धांत दो प्रकारों में से एक में आते हैं। पहले प्रकार के अनुसार, अच्छा व्यवहार वह व्यवहार है जो कुछ नियमों का पालन करता है; दूसरे के अनुसार, यह वह व्यवहार है जिसका उद्देश्य कुछ लक्ष्यों को प्राप्त करना है। पहले प्रकार के सिद्धांत का प्रतिनिधित्व कांट और पुराने नियम की दस आज्ञाओं द्वारा किया जाता है। जब नैतिकता को आचरण के नियमों के एक समूह के रूप में देखा जाता है, तो संभावना इसमें कोई भूमिका नहीं निभाती है। यह केवल दूसरे प्रकार के नैतिक सिद्धांत में महत्व प्राप्त करता है, जिसके अनुसार सद्गुण कुछ लक्ष्यों की प्राप्ति में निहित है।

अध्याय 7. संभाव्यता और प्रेरण।प्रेरण की समस्या जटिल है और इसके विभिन्न पहलू और प्रभाव हैं।

सरल गणना द्वारा प्रेरण निम्नलिखित सिद्धांत है: "यदि एक संख्या n दी गई है जो कि p हो जाती है, और यदि एक भी a नहीं है जो p नहीं है, तो दो कथन: (a) "अगला a होगा बी पी" " और (बी) "सभी ए पी हैं" - दोनों में एक संभावना है जो एन बढ़ने के साथ बढ़ती है और एक सीमा के रूप में निश्चितता के करीब पहुंचती है क्योंकि एन अनंत तक पहुंचता है।"

मैं (ए) को "विशेष प्रेरण" और (बी) को "सामान्य प्रेरण" कहूंगा। इस प्रकार (ए) दावा करता है, अतीत में लोगों की मृत्यु के बारे में हमारे ज्ञान के आधार पर, यह संभव है कि श्रीमान अमुक की मृत्यु हो जाएगी, जबकि (6) का दावा है कि यह संभव है कि सभी मनुष्य नश्वर हैं .

लाप्लास के समय से, यह दिखाने के लिए विभिन्न प्रयास किए गए हैं कि आगमनात्मक अनुमान का संभावित सत्य संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत से अनुसरण करता है। अब आम तौर पर यह स्वीकार किया जाता है कि ये सभी प्रयास असफल रहे थे, और यदि आगमनात्मक प्रमाणों को प्रभावी होना है, तो यह वास्तविक दुनिया की कुछ अतिरिक्त-तार्किक विशेषता के आधार पर होना चाहिए, जो कि विभिन्न तार्किक रूप से संभव दुनिया के विरोध में है जो खुद को प्रस्तुत कर सकती है। तर्कशास्त्री के मन की आंखों के लिए.

ऐसा पहला प्रमाण लाप्लास से मिलता है। अपने वास्तविक, विशुद्ध गणितीय रूप में, यह इस तरह दिखता है:

एक-दूसरे के समान दिखने वाले n+1 बैग हैं, जिनमें से प्रत्येक में n गेंदें हैं। पहले में, सभी गेंदें काली हैं; दूसरे में - एक सफ़ेद है और बाकी सभी काले हैं; आर +पहला बैग आर गेंदें सफेद हैं और बाकी काली हैं। इन थैलों में से एक का चयन किया जाता है, जिसकी संरचना अज्ञात है, और उसमें से एम गेंदें ली जाती हैं। वे सभी सफेद निकले। इसकी क्या प्रायिकता है (ए) कि अगली निकाली गई गेंद सफेद होगी, (बी) कि हमने एक बैग चुना है जिसमें केवल सफेद गेंदें हैं?

उत्तर है: (ए) संभावना है कि अगली गेंद सफेद होगी (एन+1)/(एम +2), (बी) संभावना है कि हमने एक बैग चुना जिसमें सभी गेंदें सफेद हैं (एम+) 1)/ (एन+1). इस सही परिणाम की परिमित-आवृत्ति सिद्धांत पर आधारित प्रत्यक्ष व्याख्या है। लेकिन लाप्लास ने निष्कर्ष निकाला कि यदि A के m सदस्य B के सदस्य होते हैं, तो संभावना है कि अगला A, B के बराबर होगा (m+1)/(m+2) के बराबर है, और यह संभावना है कि सभी A क्या B (m +1)/(n +1) के बराबर है। वह इस परिणाम को इस धारणा से प्राप्त करता है कि, वस्तुओं की एक संख्या n दी गई है जिसके बारे में हम कुछ भी नहीं जानते हैं, इन वस्तुओं में से 0, 1, 2, ..., n के B होने की संभावनाएँ सभी बराबर हैं। निःसंदेह, यह एक बेतुकी धारणा है। यदि हम इसे कुछ हद तक कम बेतुकी धारणा से बदल दें कि इनमें से प्रत्येक वस्तु के बी होने या न होने की समान संभावना है, तो अगला ए बी होने की संभावना 1/2 के बराबर रहती है, चाहे कितने भी ए हों बी का होना.

भले ही उनके प्रमाण को स्वीकार कर लिया जाए, यदि n, m से बहुत बड़ा है तो सामान्य प्रेरण असंभव बना हुआ है, हालांकि विशेष प्रेरण अत्यधिक संभावित हो सकता है। हालाँकि, वास्तविकता में, उसका प्रमाण केवल एक ऐतिहासिक दुर्लभता है।

ह्यूम के समय से वैज्ञानिक पद्धति के बारे में बहस में इंडक्शन ने इतनी बड़ी भूमिका निभाई है कि इस बारे में पूरी तरह से स्पष्ट होना बहुत महत्वपूर्ण है कि - अगर मैं गलत नहीं हूं - उपरोक्त तर्क किस ओर ले जाते हैं।

सबसे पहले: संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत में ऐसा कुछ भी नहीं है जो संभावित के रूप में सामान्य और विशेष प्रेरण दोनों की हमारी समझ को उचित ठहरा सके, चाहे अनुकूल मामलों की स्थापित संख्या कितनी भी बड़ी क्यों न हो।

दूसरे: यदि प्रेरण में शामिल वर्गों ए और बी के जानबूझकर निर्धारण की प्रकृति पर कोई बाधा नहीं डाली जाती है, तो यह दिखाया जा सकता है कि प्रेरण का सिद्धांत न केवल संदिग्ध है, बल्कि गलत भी है। इसका मतलब यह है कि यदि दिया गया है कि कुछ वर्ग ए के एन सदस्य किसी अन्य वर्ग बी से संबंधित हैं, तो "बी" के मान जिसके लिए वर्ग ए का अगला सदस्य वर्ग बी से संबंधित नहीं है, उन मूल्यों से अधिक हैं जिसके लिए अगला सदस्य B से संबंधित है, यदि n ब्रह्मांड में चीजों की कुल संख्या से बहुत अलग नहीं है।

तीसरा: जिसे "काल्पनिक प्रेरण" कहा जाता है, जिसमें कुछ सामान्य सिद्धांत को संभावित माना जाता है क्योंकि इसके अब तक देखे गए सभी परिणामों की पुष्टि की गई है, सरल गणना के माध्यम से प्रेरण से किसी भी महत्वपूर्ण तरीके से भिन्न नहीं होता है। यदि p प्रश्नगत सिद्धांत है, A प्रासंगिक घटनाओं का वर्ग है, और B, p के परिणामों का वर्ग है, तो p इस कथन के बराबर है कि 'सभी A's B हैं', और p के लिए प्रमाण मात्र से प्राप्त होता है गणना

चौथा: आगमनात्मक तर्क के प्रभावी होने के लिए, आगमनात्मक सिद्धांत को कुछ अज्ञात सीमाओं के साथ तैयार किया जाना चाहिए। व्यवहार में वैज्ञानिक सामान्य ज्ञान विभिन्न प्रकार के प्रेरण से बचता है, जिसमें, मेरी राय में, यह सही है। लेकिन वैज्ञानिक सामान्य ज्ञान का मार्गदर्शन क्या है, यह अभी तक तैयार नहीं किया गया है।

भाग छह. वैज्ञानिक निष्कर्ष के अभिधारणाएँ

अध्याय 1. ज्ञान के प्रकार.जिसे ज्ञान के रूप में पहचाना जाता है उसके दो प्रकार होते हैं; पहला, तथ्यों का ज्ञान, दूसरा, तथ्यों के बीच सामान्य संबंध का ज्ञान। इस भेद के साथ एक और अंतर बहुत निकटता से जुड़ा हुआ है, अर्थात्, ज्ञान है जिसे "प्रतिबिंब" के रूप में वर्णित किया जा सकता है, और ज्ञान जिसमें बुद्धिमान कार्य करने की क्षमता शामिल है। लीबनिज़ के सन्यासी ब्रह्माण्ड को "प्रतिबिंबित" करते हैं और इस अर्थ में इसे "जानते" हैं; लेकिन चूंकि भिक्षु कभी बातचीत नहीं करते, इसलिए वे अपने से बाहर की किसी भी चीज़ पर "कार्य" नहीं कर सकते। यह "अनुभूति" की एक अवधारणा का तार्किक चरम है। एक अन्य अवधारणा का तार्किक चरम व्यावहारिकता है, जिसे पहली बार के. मार्क्स ने अपने "थीसिस ऑन फ़्यूरबैक" (1845) में घोषित किया था: "यह सवाल कि क्या मानव सोच में वस्तुनिष्ठ सत्य है, एक सैद्धांतिक प्रश्न नहीं है, बल्कि एक व्यावहारिक प्रश्न है . व्यवहार में, एक व्यक्ति को सत्य, यानी वास्तविकता और शक्ति, अपनी सोच की सांसारिकता को साबित करना होगा... दार्शनिकों ने दुनिया को केवल अलग-अलग तरीकों से समझाया है, लेकिन मुद्दा इसे बदलने का है।'

हम किस अर्थ में कह सकते हैं कि हम वैज्ञानिक अनुमान के आवश्यक अभिधारणाओं को जानते हैं? मेरा मानना ​​है कि ज्ञान डिग्री का विषय है। हम यह नहीं जानते होंगे कि "बेशक A के बाद हमेशा B आता है," लेकिन हम यह जान सकते हैं कि "शायद A के बाद आमतौर पर B आता है," जहां "संभवतः" शब्द को "संभावना की डिग्री" के अर्थ में लिया जाना है। ” कुछ अर्थों में और कुछ हद तक हमारी अपेक्षाओं को "ज्ञान" माना जा सकता है।

जानवरों की आदतों का इंसानों से क्या लेना-देना है? पारंपरिक अवधारणा के अनुसार, कोई "ज्ञान" नहीं है। मैं जिस अवधारणा का बचाव करना चाहता हूं, उसके अनुसार यह बहुत बड़ी है। पारंपरिक अवधारणा के अनुसार, ज्ञान अपने सर्वोत्तम रूप में विषय और वस्तु के बीच एक अंतरंग और लगभग रहस्यमय संपर्क है, जिसमें से कुछ को भविष्य के जीवन में एक सुंदर दृष्टि में पूर्ण अनुभव हो सकता है। इस प्रत्यक्ष संपर्क में से कुछ - हमें बताया गया है - धारणा में मौजूद है। जहाँ तक तथ्यों के बीच संबंधों का सवाल है, पुराने तर्कवादियों ने दैवीय अच्छाई और ज्ञान की मदद से, प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से, प्राकृतिक नियमों को तार्किक सिद्धांतों के साथ जोड़ा। यह सब पुराना हो चुका है, धारणा के संबंध में, जिसे कई लोग अभी भी प्रत्यक्ष ज्ञान देने के रूप में मानते हैं, न कि संवेदना, आदत और शारीरिक कारण के जटिल और विचित्र मिश्रण के रूप में, जैसा कि मैंने तर्क दिया है, धारणा है। जैसा कि हमने देखा है, सामान्यताओं में विश्वास का उस चीज़ से अप्रत्यक्ष संबंध होता है जिस पर विश्वास किया जाना कहा जाता है; जब मैं बिना शब्दों के विश्वास करता हूं कि जल्द ही एक विस्फोट होगा, तो सटीकता के साथ यह कहना पूरी तरह से असंभव है कि मुझमें क्या हो रहा है। विश्वास का वास्तव में जो माना जाता है उससे एक जटिल और कुछ हद तक अनिश्चित संबंध होता है, जैसे धारणा का संबंध जो माना जाता है उससे होता है।

यदि किसी जानवर की ऐसी आदत है कि वह किसी विशेष ए की उपस्थिति में वैसा ही व्यवहार करता है, जैसा कि आदत प्राप्त करने से पहले वह किसी विशेष बी की उपस्थिति में करता था, तो मैं कहूंगा कि जानवर सामान्य को मानता है। प्रस्ताव: "ए का प्रत्येक (या लगभग हर) विशेष उदाहरण केस बी के साथ (या उसके बाद) आता है। इसका मतलब यह है कि जानवर मानता है कि शब्दों के इस रूप का क्या मतलब है। यदि ऐसा है, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि आम मान्यताओं के मनोविज्ञान और जैविक उत्पत्ति को समझने के लिए जानवरों की आदत आवश्यक है।

"ज्ञान" की परिभाषा पर लौटते हुए, मैं कहूंगा कि जानवर सामान्य प्रस्ताव को "जानता है": "ए के बाद आमतौर पर बी आता है यदि निम्नलिखित शर्तें पूरी होती हैं:

1. जानवर ने बार-बार अनुभव किया कि कैसे A का अनुसरण B द्वारा किया जाता है।
2. इस अनुभव के कारण जानवर A की उपस्थिति में कमोबेश उसी तरह व्यवहार करने लगा, जैसा उसने पहले B की उपस्थिति में किया था।
3. वास्तव में A के बाद आमतौर पर B आता है।
4. ए और बी एक-दूसरे से ऐसे चरित्र या संबंध के हैं कि ज्यादातर मामलों में जहां यह चरित्र या संबंध मौजूद है, देखे गए परिणामों की आवृत्ति एक सामान्य की संभावना का प्रमाण है, यदि परिणाम का एक अपरिवर्तनीय कानून नहीं है।

अध्याय 3. प्राकृतिक प्रजातियों या सीमित विविधता का अभिधारणा।कीन्स की अभिधारणा सीधे उनके प्रेरण के विश्लेषण से उत्पन्न होती है। कीन्स की अपनी अभिधारणा का सूत्रीकरण इस प्रकार है: "परिणामस्वरूप, सादृश्य के तार्किक आधार के रूप में, हमें कुछ धारणा की आवश्यकता प्रतीत होती है जो कहेगी कि ब्रह्मांड में विविधता की मात्रा इतनी सीमित है कि कोई भी वस्तु इतनी जटिल नहीं है कि इसकी गुण अनंत संख्या में स्वतंत्र समूहों में आ जाएंगे (अर्थात, ऐसे समूह जो स्वतंत्र रूप से या संयोजन में मौजूद हो सकते हैं); या यों कहें कि जिन वस्तुओं के बारे में हम सामान्यीकरण करते हैं उनमें से कोई भी वस्तु इतनी जटिल नहीं है जितनी यह है; या कम से कम, हालांकि कुछ वस्तुएं असीम रूप से जटिल हो सकती हैं, फिर भी कभी-कभी हमारे पास एक सीमित संभावना होती है कि जिस वस्तु के बारे में हम सामान्यीकरण करने की कोशिश कर रहे हैं वह असीम रूप से जटिल नहीं है।

18वीं और 19वीं शताब्दी के दौरान, यह पता चला कि विज्ञान को ज्ञात पदार्थों की विशाल विविधता को इस धारणा से समझाया जा सकता है कि वे सभी 92 तत्वों से बने थे (जिनमें से कुछ अभी तक ज्ञात नहीं थे)। हमारी सदी तक यह माना जाता था कि प्रत्येक तत्व में कई गुण होते हैं जो अज्ञात कारण से सह-अस्तित्व में पाए जाते हैं। परमाणु भार, गलनांक, स्वरूप आदि ने प्रत्येक तत्व को उतना ही प्राकृतिक रूप दिया जितना निश्चित रूप से विकासवाद के सिद्धांत से पहले जीव विज्ञान में था। अंततः, तथापि, यह पता चला कि तत्वों के बीच अंतर कानूनों की संरचना और परिणामों में अंतर हैं जो सभी तत्वों के लिए समान हैं। यह सच है कि अभी भी प्राकृतिक प्रजातियाँ हैं - वर्तमान में इलेक्ट्रॉन, पॉज़िट्रॉन, न्यूट्रॉन और प्रोटॉन - लेकिन ऐसा माना जाता है कि वे सीमित नहीं हैं और संरचना में अंतर के कारण उन्हें कम किया जा सकता है। पहले से ही क्वांटम सिद्धांत में उनका अस्तित्व कुछ हद तक अस्पष्ट है और इतना महत्वपूर्ण नहीं है। इससे पता चलता है कि भौतिकी में, जैसा कि डार्विन के बाद जीव विज्ञान में, यह सिद्ध किया जा सकता है कि प्राकृतिक प्रजातियों का सिद्धांत केवल एक अस्थायी चरण था।

अध्याय 5. कारण रेखाएँ।"कारण", जैसा कि प्रतीत होता है, उदाहरण के लिए, जॉन स्टुअर्ट मिल में, इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है: सभी घटनाओं को वर्गों में इस तरह से विभाजित किया जा सकता है कि कुछ वर्ग ए की प्रत्येक घटना के बाद कुछ वर्ग बी की एक घटना हो, जो A से भिन्न हो भी सकता है और नहीं भी। यदि ऐसी दो घटनाएँ दी गई हों तो वर्ग A की घटना को "कारण" तथा वर्ग B की घटना को "प्रभाव" कहा जाता है।

मिल का मानना ​​है कि सार्वभौमिक कारण का यह नियम, कमोबेश वैसा ही जैसा कि हमने इसे तैयार किया है, प्रेरण द्वारा सिद्ध किया गया है, या कम से कम बेहद संभावित बना दिया गया है। उनकी प्रसिद्ध चार विधियाँ, जो किसी दिए गए वर्ग के मामलों में यह पता लगाने के लिए डिज़ाइन की गई हैं कि कारण क्या है और प्रभाव क्या है, कारण का अनुमान लगाते हैं, और केवल प्रेरण पर निर्भर करते हैं जहाँ तक प्रेरण का अनुमान की पुष्टि करना माना जाता है। लेकिन हमने देखा है कि प्रेरण तब तक कार्य-कारण सिद्ध नहीं कर सकता जब तक कि कार्य-कारण पहले से संभावित न हो। हालाँकि, आगमनात्मक सामान्यीकरण के लिए, कार्य-कारण संभवतः जितना आमतौर पर सोचा जाता है उससे कहीं अधिक कमज़ोर आधार है।

हमें लगता है कि हम एक कारण-प्रभाव संबंध की कल्पना कर सकते हैं, या कभी-कभी शायद अनुभव भी कर सकते हैं, जो जब घटित होता है, तो एक अपरिवर्तनीय प्रभाव सुनिश्चित करता है। कार्य-कारण के नियम की एकमात्र कमजोरी जिसे पहचानना आसान है, वह यह नहीं है कि कारण-संबंध अपरिवर्तनीय नहीं है, बल्कि यह कि कुछ मामलों में कोई कारण-संबंध नहीं हो सकता है।

सही या गलत - उत्पन्न करने का विश्वास भाषा में गहराई से समाया हुआ है। आइए याद करें कि कैसे ह्यूम, संशयवादी बने रहने की इच्छा के बावजूद, शुरुआत से ही "इंप्रेशन" शब्द के उपयोग की अनुमति देता है। "इंप्रेशन" किसी पर किसी प्रभाव का परिणाम होना चाहिए, जो पूरी तरह से कारणात्मक समझ है। "धारणा" और "विचार" के बीच अंतर यह होना चाहिए कि पहले (लेकिन बाद वाला नहीं) का कोई निकटवर्ती बाहरी कारण होता है। सच है, ह्यूम कहते हैं कि उन्हें एक आंतरिक अंतर भी मिला: धारणाएँ अपनी अधिक "सजीवता" के कारण विचारों से भिन्न होती हैं। लेकिन ऐसा नहीं है: कुछ धारणाएँ कमज़ोर होती हैं, और कुछ विचार बहुत ज्वलंत होते हैं। जहां तक ​​मेरी बात है, मैं "इंप्रेशन" या "सनसनी" को एक मानसिक घटना के रूप में परिभाषित करूंगा, जिसका निकटतम कारण शारीरिक है, जबकि एक "विचार" का एक मानसिक निकटतम कारण है।

जैसा कि मैं इस शब्द को परिभाषित करने जा रहा हूं, "कारण-कारण रेखा" घटनाओं का एक अस्थायी अनुक्रम है, जो एक-दूसरे से इस प्रकार संबंधित है कि यदि उनमें से कुछ दिए गए हैं, तो दूसरों के बारे में कुछ अनुमान लगाया जा सकता है, चाहे कहीं और कुछ भी हो।

भौतिकी में सांख्यिकीय कानूनों का बड़ा महत्व गैसों के गतिज सिद्धांत के साथ महसूस किया जाने लगा, जिसने, उदाहरण के लिए, तापमान को एक सांख्यिकीय अवधारणा बना दिया। क्वांटम सिद्धांत ने भौतिकी में सांख्यिकीय कानून की भूमिका को बहुत मजबूत किया है। अब ऐसा लगता है कि भौतिकी के बुनियादी नियम सांख्यिकीय हैं और सिद्धांत रूप में भी हमें यह नहीं बता सकते कि एक व्यक्तिगत परमाणु क्या करेगा। इसके अलावा, व्यक्तिगत पैटर्न को सांख्यिकीय पैटर्न से बदलना केवल परमाणु घटनाओं के संबंध में आवश्यक साबित हुआ।

अध्याय 6. संरचना और कारण कानून. केवल गणना द्वारा प्रेरण एक सिद्धांत नहीं है जिसके द्वारा गैर-प्रदर्शनकारी निष्कर्षों को उचित ठहराया जा सकता है। मैं स्वयं मानता हूं कि प्रेरण पर एकाग्रता ने वैज्ञानिक पद्धति के अभिधारणाओं के संपूर्ण अध्ययन की प्रगति में बहुत बाधा उत्पन्न की है।

हमारे पास वस्तुओं के समूहों की संरचना की पहचान के दो अलग-अलग मामले हैं: एक मामले में, संरचनात्मक इकाइयाँ भौतिक वस्तुएँ हैं, और दूसरे में, घटनाएँ। पहले मामले के उदाहरण: एक तत्व के परमाणु, एक यौगिक के अणु, एक पदार्थ के क्रिस्टल, एक प्रजाति के जानवर या पौधे। दूसरे मामले के उदाहरण: एक ही स्थान पर एक ही समय में अलग-अलग लोग क्या देखते या सुनते हैं, और कैमरे और ग्रामोफोन डिस्क एक ही समय में क्या प्रदर्शित करते हैं, किसी वस्तु और उसकी छाया की एक साथ गति, एक ही संगीत के विभिन्न प्रदर्शनों के बीच संबंध और इसी तरह

हम दो प्रकार की संरचना, अर्थात् "घटना संरचना" और "सामग्री संरचना" के बीच अंतर करेंगे। घर में भौतिक संरचना होती है, और संगीत के प्रदर्शन में घटनाओं की संरचना होती है। अनुमान के एक सिद्धांत के रूप में, सामान्य सामान्य ज्ञान द्वारा अनजाने में, लेकिन सचेत रूप से विज्ञान और कानून दोनों में लागू किया जाता है, मैं निम्नलिखित अभिधारणा का प्रस्ताव करता हूं: "जब जटिल घटनाओं का एक समूह, कमोबेश एक-दूसरे से सटे हुए, एक सामान्य संरचना रखते हैं और समूहीकृत होते हैं -स्पष्ट रूप से किसी केंद्रीय घटना के आसपास, तो यह संभावना है कि उनके पास एक कारण के रूप में एक सामान्य पूर्ववर्ती है।

अध्याय 7. बातचीत.आइए हम एक ऐतिहासिक रूप से महत्वपूर्ण उदाहरण लें, जिसका नाम है गिरते पिंडों का नियम। गैलीलियो ने थोड़े से अपरिष्कृत मापों का उपयोग करते हुए पाया कि लंबवत रूप से गिरने वाले पिंड द्वारा तय की गई दूरी गिरने के समय के वर्ग के लगभग समानुपाती होती है, दूसरे शब्दों में, त्वरण लगभग स्थिर होता है। उन्होंने मान लिया कि यदि वायु प्रतिरोध नहीं होता, तो यह काफी स्थिर होता, और जब थोड़े समय बाद वायु पंप का आविष्कार हुआ, तो इस धारणा की पुष्टि हो गई। लेकिन आगे के अवलोकनों से पता चला कि त्वरण अक्षांश के साथ थोड़ा भिन्न होता है, और बाद के सिद्धांत ने स्थापित किया कि यह ऊंचाई के साथ भी बदलता है। इस प्रकार, प्रारंभिक कानून केवल अनुमानित निकला। न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, जिसने इसे प्रतिस्थापित किया, एक अधिक जटिल कानून निकला, और आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण का नियम, बदले में, न्यूटन के नियम से भी अधिक जटिल निकला। मौलिकता का ऐसा क्रमिक ह्रास विज्ञान की अधिकांश प्रारंभिक खोजों के इतिहास की विशेषता है।

अध्याय 8. सादृश्य।दूसरों की चेतना में विश्वास के लिए कुछ अभिधारणा की आवश्यकता होती है, जिसकी भौतिकी में आवश्यकता नहीं है, क्योंकि भौतिकी संरचना के ज्ञान से संतुष्ट हो सकती है। हमें किसी ऐसी चीज़ का सहारा लेना चाहिए जिसे अस्पष्ट रूप से "सादृश्य" कहा जा सके। अन्य लोगों का व्यवहार कई मायनों में हमारे जैसा ही होता है, और हम मानते हैं कि इसके समान कारण होने चाहिए।

स्वयं का अवलोकन करने से, हम "ए, बी का कारण है" के कारण संबंधी नियम को जानते हैं, जहां ए एक "विचार" है और बी एक भौतिक घटना है। हम कभी-कभी बी का निरीक्षण करते हैं जब कोई ए नहीं देखा जा सकता है, तो हम बिना देखे गए ए का अनुमान लगाते हैं। उदाहरण के लिए, मुझे पता है कि जब मैं कहता हूं, "मुझे प्यास लगी है," मैं आमतौर पर ऐसा इसलिए कहता हूं क्योंकि मैं वास्तव में प्यासा हूं, और इसलिए जब मैं वाक्यांश सुनता हूं : "मैं प्यासा हूं," - उस पल जब मैं खुद प्यासा नहीं होता हूं, तो मैं यह धारणा बना लेता हूं कि कोई और प्यासा है।

यह अभिधारणा, एक बार स्वीकार किए जाने पर, अन्य चेतनाओं के बारे में निष्कर्ष को उचित ठहराती है, जैसे यह कई अन्य निष्कर्षों को उचित ठहराती है जो सामान्य सामान्य ज्ञान अनजाने में करता है।

अध्याय 9. अभिधारणाओं का योग. मेरा मानना ​​है कि वैज्ञानिक पद्धति की मान्यता के लिए आवश्यक अभिधारणाओं को घटाकर पाँच किया जा सकता है:

1. अर्ध-स्थिरता का अभिधारणा।
2. स्वतंत्र कारण रेखाओं का अभिधारणा।
3. कारण रेखाओं में स्पेटियोटेम्पोरल निरंतरता का अभिधारणा।
4. उनके केंद्र के चारों ओर स्थित समान संरचनाओं की एक सामान्य कारण उत्पत्ति का अभिधारणा, या, अधिक सरलता से, एक संरचनात्मक अभिधारणा।
5. सादृश्य का अभिधारणा.

इन सभी अभिधारणाओं को एक साथ मिलाकर, आगमनात्मक सामान्यीकरणों को उचित ठहराने के लिए आवश्यक पूर्व संभाव्यता पैदा करना है।

अर्ध-स्थिरता का अभिधारणा।इस अभिधारणा का मुख्य उद्देश्य सामान्य सामान्य ज्ञान "वस्तु" और "व्यक्ति" की अवधारणाओं को प्रतिस्थापित करना है, जिसका अर्थ "पदार्थ" की अवधारणा नहीं है। इस अभिधारणा को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है: यदि कोई घटना A दी गई है, तो अक्सर ऐसा होता है कि किसी नजदीकी समय में किसी पड़ोसी स्थान पर A के समान ही कोई घटना होती है। "चीज़" ऐसी घटनाओं का एक क्रम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि घटनाओं के ऐसे क्रम आम हैं कि "वस्तु" एक व्यावहारिक रूप से सुविधाजनक अवधारणा है। तीन महीने के भ्रूण और एक वयस्क इंसान के बीच बहुत अधिक समानता नहीं है, लेकिन वे एक अवस्था से दूसरी अवस्था में क्रमिक संक्रमण से जुड़े होते हैं और इसलिए उन्हें एक "चीज़" के विकास के चरणों के रूप में माना जाता है।

स्वतंत्र कारण रेखाओं का अभिधारणा।इस अभिधारणा के कई अनुप्रयोग हैं, लेकिन शायद सबसे महत्वपूर्ण है धारणा के संबंध में इसका अनुप्रयोग - उदाहरण के लिए, हमारी दृश्य संवेदनाओं की बहुलता (रात के आकाश को देखते समय) को उनके कारण के रूप में कई सितारों को जिम्मेदार ठहराना। इस अभिधारणा को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है: घटनाओं का ऐसा अनुक्रम बनाना अक्सर संभव होता है कि इस अनुक्रम के एक या दो सदस्यों से कुछ ऐसा निकाला जा सके जो अन्य सभी सदस्यों से संबंधित हो। यहां सबसे स्पष्ट उदाहरण गति है, विशेष रूप से अंतरतारकीय अंतरिक्ष में फोटॉन की गति जैसी निर्बाध गति।

कार्य-कारण की एक ही रेखा से संबंधित किन्हीं दो घटनाओं के बीच, जैसा कि मैं कहूंगा, एक संबंध होता है जिसे कारण और प्रभाव का संबंध कहा जा सकता है। लेकिन अगर हम इसे ऐसा कहते हैं, तो हमें यह जोड़ना होगा कि कारण सबसे अनुकूल मामलों में भी प्रभाव को पूरी तरह से निर्धारित नहीं करता है।

अंतरिक्ष-समय की निरंतरता का अभिधारणा।इस अभिधारणा का उद्देश्य "दूरी पर कार्रवाई" को नकारना है और यह दावा करना है कि जब दो घटनाओं के बीच एक कारण संबंध होता है जो सन्निहित नहीं हैं, तो कारण श्रृंखला में ऐसे मध्यवर्ती लिंक होने चाहिए, जिनमें से प्रत्येक को आसन्न होना चाहिए अगला, या (वैकल्पिक रूप से) ऐसा कि परिणाम एक प्रक्रिया है जो गणितीय अर्थ में निरंतर है। यह अभिधारणा कार्य-कारण के पक्ष में साक्ष्य से संबंधित नहीं है, बल्कि उन मामलों में अनुमान से संबंधित है जहां कार्य-कारण पहले से ही स्थापित माना जाता है। यह हमें यह विश्वास करने की अनुमति देता है कि भौतिक वस्तुएं तब भी मौजूद हैं जब उन्हें देखा नहीं जा सकता।

संरचनात्मक अभिधारणा.जब कई संरचनात्मक रूप से समान घटनाओं के परिसर एक अपेक्षाकृत छोटे क्षेत्र में एक केंद्र के पास स्थित होते हैं, तो आमतौर पर ऐसा होता है कि ये सभी परिसर कारण रेखाओं से संबंधित होते हैं जिनका स्रोत केंद्र में स्थित एक ही संरचना की घटना में होता है।

सादृश्य का अभिधारणा.सादृश्य का सूत्र इस प्रकार तैयार किया जा सकता है: यदि घटनाओं ए और बी के दो वर्ग दिए गए हैं, और यदि यह दिया गया है कि, जहां भी ये दोनों वर्ग ए और बी देखे जाते हैं, तो यह मानने का कारण है कि ए, बी का कारण है , और फिर, यदि इस मामले में किसी भी तरह से ए देखा जाता है, लेकिन यह स्थापित करने का कोई तरीका नहीं है कि बी मौजूद है या नहीं, तो यह संभावना है कि बी अभी भी मौजूद है; और इसी तरह, यदि बी मनाया जाता है, लेकिन ए की उपस्थिति या अनुपस्थिति स्थापित नहीं की जा सकती है।

अध्याय 10. अनुभववाद की सीमाएँ।अनुभववाद को इस कथन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है: "सभी सिंथेटिक ज्ञान अनुभव पर आधारित है।" "ज्ञान" एक ऐसा शब्द है जिसे सटीक रूप से परिभाषित नहीं किया जा सकता है। सभी ज्ञान कुछ हद तक संदिग्ध हैं, और हम यह भी नहीं कह सकते कि संदेह की किस डिग्री पर यह ज्ञान होना बंद हो जाता है, जैसे हम यह नहीं कह सकते कि गंजा माने जाने के लिए किसी व्यक्ति को कितने बाल खोने चाहिए। जब विश्वास शब्दों में व्यक्त किया जाता है, तो हमें यह ध्यान में रखना चाहिए कि तर्क और गणित से परे सभी शब्द अनिश्चित हैं: ऐसी वस्तुएं हैं जिन पर वे निश्चित रूप से लागू होते हैं, और ऐसी वस्तुएं हैं जिन पर वे निश्चित रूप से लागू नहीं होते हैं, लेकिन हैं (या कम से कम कर सकते हैं) be) ) मध्यवर्ती वस्तुएं जिनके लिए हम निश्चित नहीं हैं कि ये शब्द उन पर लागू होते हैं या नहीं। व्यक्तिगत तथ्यों का ज्ञान धारणा पर निर्भर होना चाहिए, यह अनुभववाद के सबसे बुनियादी सिद्धांतों में से एक है।

मेरी राय में किताब में एक गलती है. यह सूत्र भागफल के रूप में नहीं, बल्कि गुणनफल के रूप में दिया गया है।

ऐसा लगता है कि यह रूसी भाषा में प्रकाशित नहीं हुआ था। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मैंने कीन्स द्वारा प्रस्तुत संभाव्यता के सिद्धांत के बारे में एक से अधिक बार पढ़ा था, और आशा करता था कि रसेल की मदद से मैं इसे समझ सकता हूँ। अफ़सोस... यह अभी भी मेरी समझ से परे है।

यहीं पर मैं "टूटा" :)

दर्शन। धोखेबाज़ मालिशकिना मारिया विक्टोरोवना

101. मानव ज्ञान

101. मानव ज्ञान

अनुभूति किसी विषय और वस्तु की स्वयं विषय की सक्रिय भूमिका के साथ अंतःक्रिया है, जिसके परिणामस्वरूप किसी प्रकार का ज्ञान होता है।

अनुभूति का विषय एक व्यक्ति, एक सामूहिक, एक वर्ग या संपूर्ण समाज हो सकता है।

ज्ञान का उद्देश्य संपूर्ण वस्तुनिष्ठ वास्तविकता हो सकता है, और अनुभूति का विषय केवल अनुभूति की प्रक्रिया में सीधे तौर पर शामिल उसका हिस्सा या क्षेत्र हो सकता है।

अनुभूति एक विशिष्ट प्रकार की मानवीय आध्यात्मिक गतिविधि है, जो आसपास की दुनिया को समझने की प्रक्रिया है। यह सामाजिक व्यवहार के साथ घनिष्ठ संबंध में विकसित और बेहतर होता है।

अनुभूति एक गति है, अज्ञान से ज्ञान की ओर, कम ज्ञान से अधिक ज्ञान की ओर संक्रमण।

संज्ञानात्मक गतिविधि में, सत्य की अवधारणा केंद्रीय है। सत्य वस्तुनिष्ठ वास्तविकता के साथ हमारे विचारों का पत्राचार है। झूठ हमारे विचारों और वास्तविकता के बीच एक विसंगति है। सत्य को स्थापित करना अज्ञान से ज्ञान की ओर, एक विशेष मामले में - ग़लतफ़हमी से ज्ञान की ओर संक्रमण का कार्य है। ज्ञान एक विचार है जो वस्तुनिष्ठ वास्तविकता से मेल खाता है और उसे पर्याप्त रूप से प्रतिबिंबित करता है। ग़लतफ़हमी एक ऐसा विचार है जो वास्तविकता से मेल नहीं खाता, एक ग़लत विचार है। यह अज्ञान है, जिसे ज्ञान के रूप में प्रस्तुत किया गया, स्वीकार किया गया; एक झूठा विचार सत्य के रूप में प्रस्तुत या स्वीकार किया गया।

अनुभूति की एक सामाजिक रूप से महत्वपूर्ण प्रक्रिया व्यक्तियों के लाखों संज्ञानात्मक प्रयासों से बनती है। व्यक्तिगत ज्ञान को सार्वभौमिक रूप से महत्वपूर्ण ज्ञान में बदलने की प्रक्रिया, जिसे समाज द्वारा मानवता की सांस्कृतिक विरासत के रूप में मान्यता दी जाती है, जटिल सामाजिक-सांस्कृतिक पैटर्न के अधीन है। राष्ट्रमंडल में व्यक्तिगत ज्ञान का एकीकरण लोगों के बीच संचार, महत्वपूर्ण आत्मसात और समाज द्वारा इस ज्ञान की मान्यता के माध्यम से किया जाता है। पीढ़ी से पीढ़ी तक ज्ञान का हस्तांतरण और प्रसारण और समकालीनों के बीच ज्ञान का आदान-प्रदान व्यक्तिपरक छवियों के भौतिककरण और भाषा में उनकी अभिव्यक्ति के कारण संभव है। इस प्रकार, अनुभूति उस दुनिया के बारे में ज्ञान प्राप्त करने और सुधारने की एक सामाजिक-ऐतिहासिक, संचयी प्रक्रिया है जिसमें एक व्यक्ति रहता है।

अनुभूति

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