Elektriksel direnç ve elektriksel iletkenlik. Büyük petrol ve gaz ansiklopedisi

Fizikte "İletken direncinin hesaplanması" konulu powerpoint formatında sunum. 8. sınıf öğrencileri için bu sunumun amacı, öğrencilere iletkenlerin direncini ölçmeyi, bir iletkenin direncinin uzunluğuna, kesit alanına ve yapıldığı maddeye bağımlılığını oluşturmayı öğretmektir. Sunumun yazarı: Nakhusheva Marita Mukhamedovna, fizik öğretmeni.

Sunumdan kesitler

Bilim ölçmeye başladığı anda başlar. Kesin bilimölçüsüz düşünülemez. D.I.Mendeleev

İletken direncini ölçme yöntemleri

Avommetre.
Voltmetre ve ampermetre yöntemi

Görev 1. İletken direncinin uzunluğa bağımlılığı.

Devre 3'ü monte ediyoruz, nikrom teli (terminaller 1, 2) bir akım kaynağına ve bir ampermetreye bağlıyoruz. İletkenin uzunluğunu değiştirerek akım gücündeki değişimi gözlemleyin.

Sonuç 1.

Uzunluğu azaltırken nikrom tel Akım artar ve uzunluk arttıkça akım azalır.
Bu nedenle: L ↓ ~ I ~ R↓ R ~ L için

Görev 2. İletken direncinin kesit alanına bağımlılığı.

Devre 3'ü monte ediyoruz, önce bir nikrom kabloyu (terminaller 1, 2) bir akım kaynağına ve bir ampermetreye bağlarız, ardından iki nikrom kabloyu (terminaller 1-3, 2-4) bir akım kaynağına ve bir ampermetreye bağlarız. Akım gücündeki değişimi gözlemleyin.

Sonuç 2.

Nikrom telin kesit alanı azaldığında akım gücü azalır, kesit alanı arttığında akım gücü artar.
Bu nedenle: S ↓ ~ I ↓ ~ R R ~ 1/S olduğunda

Görev 3. İletken direncinin madde türüne bağımlılığı.

Devre 3'ü kuruyoruz, önce nikrom teli (terminaller 1, 2) bir akım kaynağına ve bir ampermetreye bağlıyoruz, sonra Çelik tel(terminaller 5, 6) bir akım kaynağına ve bir ampermetreye bağlanır. Akım gücündeki değişimi gözlemleyin.

Sonuç 3.

Nikrom teli bağlarken mevcut güç, çelik (demir) teli bağlarken olduğundan daha fazladır.
Tabloyu kullanarak bu maddelerin dirençlerini karşılaştırıyoruz.
Bu nedenle: eğer I ~ R↓ ~ ρ↓ R ~ ρ

sonuçlar

Direnç iletkenin uzunluğuna bağlıdır; iletken ne kadar uzunsa direnci de o kadar büyük olur.
Bir iletkenin direnci kesit alanına bağlıdır: daha küçük alan iletken kesiti ne kadar büyük olursa direnç o kadar büyük olur.
Bir iletkenin direnci, yapıldığı maddenin (malzeme) türüne bağlıdır.
Direncin iletkenin geometrik boyutlarına (uzunluk ve kesit alanı) ve yapıldığı maddeye bağımlılığı ilk olarak Georg Ohm tarafından kurulmuştur.
Bu ifade, iletkenin uzunluğunu, kesitini ve direncini hesaplamanızı sağlar.

Seri bağlantı

Şu tarihte: seri bağlantıüç iletken, iletkenin uzunluğu arttıkça direnç artar (R ~ L, L ~ R).

Paralel bağlantı

Şu tarihte: paralel bağlantıİletkenin kesit alanı artar, direnç azalır (S ↓ ~ R'de).

Görev

Görev. Şehirler arasındaki mesafe 180 km ise ve teller 12 mm2 kesit alanına sahip demir telden yapılmışsa, Yuzhno-Sakhalinsk ile Tomari arasındaki telgraf telinin direncini belirleyin.
Görev. Tramvay motoruna güç vermek için asılı duran bakır kontak telinin direncini, telin uzunluğu 5 km ve kesit alanı 0,65 cm2 ise hesaplayın.
Görev. Ne kadar uzunlukta almalıyım? bakır kablo kesit alanı 0,5 mm2 yani direnci 34 Ohm'a eşit mi?
Görev. 5 m uzunluğunda ve 0,75 mm2 kesit alanına sahip bir nikrom iletkenin direncini hesaplayın.

Sayfa 1

Bağımlılık elektrik direnciİletkenlerin geometrik boyutlarından farkı, iletkenin uzunluğu arttıkça ve kesit alanı azaldıkça direncin artmasıdır.

Sıcaklığa duyarlı dönüştürücüler, bir iletkenin (veya yarı iletkenin) elektrik direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanır.

Direnç termometreleri iletkenlerin elektriksel direncinin sıcaklığa bağımlılığını kullanır. Platin ve bakır dirençli termometreler standardize edilmiştir.

Sıcaklığa duyarlı dönüştürücüler, bir iletkenin (veya yarı iletkenin) elektrik direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanır.

Eylemleri iletkenlerin elektrik direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanmaktadır. Sıcaklığa karşı dirençlerinin grafikleri Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.16. Pratikte bunlar düz çizgilerdir. Bakırın TKES değeri platinden daha yüksektir, bu nedenle TCM sıcaklık değişimlerine karşı daha duyarlıdır, bu da grafiğin daha dik olmasını açıklar. Bununla birlikte, TSM için ölçümün üst sıcaklık sınırı 200 C, TSP için artı 1100 C'dir. Alt sınırlar sırasıyla eksi 200 ve eksi 260 C'dir.

Dönüştürücülerin çalışma prensibi iletkenlerin veya yarı iletkenlerin elektriksel direncinin sıcaklığa bağlı olmasına dayanmaktadır.

Dönüştürücülerin çalışma prensibi iletkenlerin veya yarı iletkenlerin elektriksel direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanmaktadır.

Göstergeli basınç termometrelerinin teknik özellikleri.

Bu termometrelerin çalışması, bir iletkenin (ince tel) elektriksel direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanmaktadır. Direnç termometresi, özel bir çerçeve üzerinde ince telden yapılmış bir sargıdan oluşur. İzolasyon malzemesi. Algılama elemanı koruyucu bir kılıf içerisine yerleştirilmiştir.

Termal direnç sensörleri, iletkenlerin elektriksel direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanmaktadır. RTD'leri sensör olarak kullanmanın iki yolu vardır. Birinci yöntemde ısıl direncin sıcaklığı sıcaklıkla belirlenir. çevre termal direnç ipliğinden akan akım, ürettiği ısının termal direncin sıcaklığını etkilememesi için yeterince küçük seçildiğinden. Bu yöntem sıcaklık sensörlerinde kullanılır.

Termal direnç sensörleri, iletkenlerin elektriksel direncinin sıcaklığa bağımlılığına dayanmaktadır. Termal direnç sensörlerini kullanmanın iki yolu vardır. Birinci yöntemde, termal direncin içinden geçen akım, ürettiği ısının termal direncin sıcaklığını etkilememesini sağlayacak kadar küçük seçildiğinden, termal direncin sıcaklığı ortam sıcaklığına göre belirlenir. Bu yöntem sıcaklık sensörlerinde kullanılır.

Gerilime duyarlı (tel) dönüştürücüler, iletkenin elektrik direncinin, içinde oluşan mekanik strese bağlı olmasına dayanır.

Explorer'da var olmak doğru akım yani elektronların hareketi sabit hız Bir dış kuvvetin ($F$) sürekli olarak şuna eşit etki etmesi gerekir:

burada $q_e$ elektron yüküdür. Bu nedenle bir iletkendeki elektronlar sürtünmeyle hareket eder. Ya da iletkenlerin elektriksel direnci (R) vardır derler. Elektrik direnci farklı iletkenler için farklıdır ve iletkenin yapıldığı malzemeye ve geometrik boyutlarına bağlı olabilir.

Direnci ölçmek için Ohm kanunu kullanılabilir. Bunu yapmak için iletkenin uçlarındaki voltajı ve iletkenden akan akımı ölçün, homojen bir iletken için Ohm yasasını kullanın ve direnci hesaplayın:

Direncin geometrik boyutlara ve iletken malzemeye bağlılığı

Sabit kesitli homojen bir iletkenin direncini ölçmek için bir dizi deney yaparsak, ancak farklı uzunluklar($l$), o zaman elektrik direncinin uzunluk olduğu ortaya çıkar ($R\sim l$).

Homojen, aynı malzeme, aynı uzunlukta fakat farklı kesitlere sahip bir iletken için aşağıdaki deneyleri gerçekleştiriyoruz ve ardından direncin kesit alanıyla ters orantılı olduğunu buluyoruz ($R\sim \frac(1) (S)$).

Ve iletkenlerin elektrik direncini incelemek için yapılan üçüncü deney, iletkenler ile gerçekleştirilir. farklı malzemeler, aynı uzunluk ve kesite sahip. Sonuç: Direnç aynı zamanda iletkenin malzemesine de bağlıdır. Elde edilen tüm sonuçlar, direnci hesaplamak için aşağıdaki formülle ifade edilir:

burada $\rho$ malzemenin direncidir.

Devre bölümünün 1. ve 2. bölümler arasındaki direncine ($R_(12)$) integral denir:

Homojen (direnç açısından) silindirik bir iletken için ($\rho =sabit,S=sabit\ $) direnç formül (3) kullanılarak hesaplanır.

Temel SI direnci birimi Ohm'dur. $1Ohm=\frac(1V)(1A).$

Direnç

Bir malzemenin özdirenci, 1 m yüksekliğinde ve kesit alanı 1 m^2$ olan belirli bir maddenin özdirencine eşittir.

SI'da direncin temel birimi $Ω\cdot m$'dir.

Maddelerin direnci sıcaklığa bağlıdır. İletkenler için bu bağımlılık yaklaşık olarak aşağıdaki formülle ifade edilebilir:

burada $(\rho )_0$ iletkenin 00C sıcaklıktaki direncidir, Celsius derece cinsinden $t$, $\alpha $ direncin sıcaklık katsayısıdır. İçin büyük miktar$0(\rm()^\circ\!C)\le t\le 100(\rm()^\circ\!C),$ $3,3\cdot (10)^(-3 ) aralığındaki sıcaklıklarda metaller \le \alpha \le 6.2\cdot (10)^(-3)\frac(1)(K)$.

Sıcaklık direnci katsayısı bu maddeninşu şekilde tanımlanır:

$\alpha $, sıcaklıktaki bir derecelik artışla dirençte göreceli bir artış sağlar. Yani, (6)'ya dayanarak, özdirencin sıcaklığa doğrusal olmayan bir bağımlılığını elde ederiz, ancak $\alpha $ sıcaklığın artmasıyla (azalmasıyla) o kadar değişmez ve bu doğrusal olmama çoğu durumda dikkate alınmaz. Metaller için $\alpha >0,\ $$\alpha için

Direncin sıcaklığa bağımlılığı, bir yük taşıyıcısının ortalama serbest yolunun sıcaklığa bağımlılığıyla açıklanır. Bu özellik çeşitli türlerde kullanılır ölçüm aletleri Ve otomatik cihazlar.

Bir maddenin spesifik elektrik iletkenliği

Direncin karşılığına elektriksel iletkenlik ($\sigma$) denir:

SI sisteminde, elektriksel iletkenliğin temel birimi 1 $\frac(Siemens)(m)$ ($\frac(S)(m)$)'dır. $\sigma $ değeri bir maddenin iletken olma yeteneğini karakterize eder elektrik. Elektriksel iletkenlik, maddenin kimyasal yapısına ve bu maddenin bulunduğu koşullara (örneğin sıcaklık) bağlıdır. Denklem (4)'ten $\rho \sim t$ olduğunu görürsek, o zaman $\sigma \sim \frac(1)(t).\ $Buna dikkat edilmelidir: Düşük sıcaklık bu bağımlılıklar ihlal edilir. Süperiletkenlik olgusu gözlenir. $T\'den 0'a\$'da ideal olarak düzenli olan kesinlikle saf bir metal kristal kafes mutlak sıfırda direnç sıfıra eşit olmalıdır, buna göre iletkenlik sonsuzdur.

örnek 1

Görev: Bir ucunda $t_1$ sıcaklıkta, diğer ucunda $t_2$ sıcaklıkta tutuluyorsa iletkenin (R) direncini hesaplayın. İletkenin ekseni boyunca sıcaklık gradyanı sabittir. Bu iletkenin 00C sıcaklıktaki direnci $R_0$'a eşittir.

İletkenin ekseni boyunca sıcaklık gradyanının sabitliğine dayanarak şunu yazıyoruz:

\[\frac(dt)(dx)=k\ \left(1.1\right),\]

burada $k=const.$ Dolayısıyla iletken boyunca hareket ederken sıcaklık değişimi yasasını, yani t(x)'i bulabiliriz. Bunu yapmak için $dt$ ifade edersek şunu elde ederiz:

(1.2)'nin integralini bulalım:

Koordinatların başlangıç noktasını sıcaklığı $t_1$ olan iletkenin ucuna denk gelen noktaya yerleştirelim. Daha sonra (1.3)'ü kullanarak x=0 yerine koyarız ve C sabitini buluruz:

Diğer uçta, iletkenin sıcaklığı $t_2'ye eşittir, (1.3)'te yerine koyalım, (1.4)'ü hesaba katalım $x=l$, burada $l$ iletkenin uzunluğudur, şunu elde ederiz:

Direnci hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

burada $\rho =(\rho )_0\left(1+\alpha t\right)$. İntegrali hesaplayalım:

İfade (1.7)'deki k yerine, (1.5)'te bulduğumuzu değiştiririz, elimizde: \

burada $(\rho )_m$ iletkenin kütle yoğunluğudur. Çubuğun uzunluğunu (2.2)'den ifade edersek şunu elde ederiz:

İletkenin kesit alanını aşağıdaki formüle göre buluyoruz:

(2.3) ve (2.4)'ü (2.1)'de yerine koyarsak şunu elde ederiz:

Cevap: $R=\frac(\rho )((\rho )_m)\frac(16m)((\pi )^2d^4).$