Kapasitans seçimi için bir seçenek olarak kapasitörlerin seri bağlantısı

Kapasitör, tüm cihazlarda bulunan çok yaygın bir radyo bileşenidir. Devre diyagramları. Bir dielektrikle ayrılmış iki iletkenden oluşur (kondansatörlerin tipine bağlı olarak farklı tipler kullanılır), yani fiziksel olarak bir devre kesintisidir, ancak dielektrikte bir yük birikebilir. Herhangi bir kapasitörün temel özelliği, yük biriktirme yeteneğidir - kapasite ve bu yük Elektrolitik kapasitörler polariteye sahiptir ve büyük bir kapasite ve geniş bir voltaj aralığı ile karakterize edilir, kağıt kapasitörler yüksek voltaja dayanır, ancak küçük kapasite. Değişken kapasiteye sahip cihazlar da vardır ancak her tipin kendi uygulaması vardır.

Radyo amatörleri genellikle kapasitans veya voltaja göre kapasitör seçme sorunuyla karşı karşıya kalır. Profesyoneller şunu biliyor: İhtiyacınız olanın yokluğunda, birkaç cihazın bir kombinasyonunu, bir pilini monte edebilirsiniz. Akülerde kombine kapasitörlere izin verilir.

Cihazları paralel bağlayarak kapasite artışı sağlayabilirsiniz. Böyle bir aküdeki toplam, tüm kapasitelerin toplamına eşit olacaktır (Sekv. = C1 + C2 + ...), her elemanın voltajı eşit olacaktır. Bu, bağlantıda kullanılan kapasitörün minimum voltajının tüm akü için izin verilen maksimum voltaj olduğu anlamına gelir.

Kapasitörlerin seri bağlantısı, cihazlara dayanabilecek voltajın arttırılması veya kapasitanslarının azaltılması gerektiğinde kullanılır. Bu versiyonda, elemanlar aşağıdaki şemaya göre bağlanmıştır: Birinin başlangıcı diğerinin sonu, yani birinin "artı"sı diğerinin "eksi"si ile. Kapasite eşdeğer kapasitör bu durumda aşağıdaki formüle göre hesaplanır: 1 / Sıra \u003d 1 / C1 + 1 / C2 + ... Bundan iki kapasitör için Sıra = C1 * C2 / (C1 + C2), bu da pil kapasitesinin, içinde kullanılan minimum kapasiteden daha az olacağı anlamına gelir.

Bir kapasitör bankası genellikle birleştirilmiş (karma) sağlar.
birleştirmek. Kapasitörlerin paralel ve seri bağlantısının kullanıldığı böyle bir cihazın kapasitansını hesaplamak için devre bölümlere ayrılır, ardından her birinin kapasitesi sırayla hesaplanır. Böylece kapasite C12=C1+C2 hesaplanır ve ardından Sıra=C12*C3/(C12+C3) olur.

Kapasitör bankalarının oluşturulması sayesinde farklı konfigürasyon ve şema
bağlantılar, ilgilendiğiniz herhangi bir voltaj için herhangi bir kapasiteyi seçebilirsiniz. kapasitörler kombine olarak kullanıldığı gibi birçok hazır yapıda da kullanılmaktadır. amatör radyo devreleri. Bu, her kapasitörün çok önemli bir bireysel parametreye sahip olduğu gerçeğini hesaba katmalıdır - kaçak akım, paralel bağlantıda voltajın ve seri kapasitansın dengesini bozabilir. Gerekli şönt direncini seçmek çok önemlidir.

Kapasitörler ve elektronik cihazlarla çalışırken kişisel güvenlik kurallarına ve elektrik çarpması riskine dikkat edin.

5.1 Elektrik kapasitesi iletkenlerin veya birkaç iletkenden oluşan bir sistemin elektrik yüklerini biriktirme yeteneğini karakterize eder.

Tek bir iletkenin, bir iletken sisteminin (özellikle kapasitörlerin) elektrik kapasitesini ayırt edin.

tenha diğer yüklü ve yüksüz cisimlerden uzakta bulunan ve bu iletkene herhangi bir etkisi olmayan iletkenlere denir.

Tek bir iletkenin elektriksel kapasitansı- tek bir iletkenin elektrik yükünün potansiyeline oranına eşit fiziksel bir miktar C \u003d q / φ

SI'da elektrik kapasitesi birimi Farad (F).

1 F çok büyük bir kapasitans birimidir, birden fazla birim kullanılır:

1 pF (picoFarad) = 10-12F, 1 nF (nanoFarad) = 10-9F, 1 uF (microFfarad) = 10-6F, vb.

Bir iletkenin elektrik kapasitansı, maddenin türüne ve yüküne bağlı değildir, ancak şekline ve boyutuna ve ayrıca yakındaki diğer iletkenlerin veya dielektriklerin varlığına bağlıdır.

Genellikle pratikte belki iki veya daha fazla iletkenle ilgilenirler. onların elektriksel kapasite tek başına bir iletkenden daha fazlası.

Dielektrik bir katmanla ayrılmış iki iletkene denir. kapasitör.

Kapasitör depolamak için bir cihazdır elektrik ücretleri(elektronik enerji).

En basit kapasitör düzdür (bir dielektrikle ayrılmış iki plaka - hava, yağlı kağıt vb.) küçük boyutlar Bir kapasitör, yakınındaki diğer yüklerin veya iletkenlerin varlığından bağımsız olarak önemli bir kapasitansa sahiptir.

Kapasitörün plakalarına aynı modül verilir, ancak zıt işaretli yükler verilir, bu da yüklerin birikmesine katkıda bulunur, çünkü zıt yükler çekilir ve bu nedenle üzerinde bulunur. iç yüzeyler tabaklar. Bir kapasitörün yükü bir plakanın yükü olarak anlaşılır.

Kapasitör kapasitansı isminde fiziksel miktar, sayısal olarak kapasitörün yükünün plakaları arasındaki potansiyel farka oranına eşittir: C \u003d q / Δφ

İçin düz kapasitör kapasitans C = formülü kullanılarak hesaplanabilir ε 0 ε S/d

Nerede S- plaka (plaka) alanı,

D- plakalar arasındaki mesafe,

ε - dielektrik sabiti arasındaki madde kapasitör plakaları,

ε 0 \u003d 8,85 * 10 -12 F / m - elektriksel sabit

Bu nedenle, düz bir kapasitörün kapasitansı, plakaların alanına, aralarındaki mesafeye ve kapasitörün plakaları arasındaki boşluğu dolduran dielektrik dielektrik sabitine bağlıdır, ancak bu plakaların yapıldığı malzemeye bağlı değildir. yapıldı.

Yüklü bir kapasitörün E el cinsinden enerjisi \u003d CU 2 / 2 \u003d q 2 / (2C)

Kondansatörler aşağıdakilere göre sınıflandırılabilir: aşağıdaki işaretler ve özellikleri:

1. randevu ile- sabit ve değişken kapasiteli kapasitörler;

2. Plakaların şekline göre düz, küresel, silindirik kapasitörler vb. arasında ayrım yapın;

3. dielektrik türüne göre- hava, kağıt, mika, seramik, elektrolitik vb.

Kapasitörlerin bağlantısı

Gerekli kapasiteyi elde etmek için kapasitörler akülerde paralel, seri ve karışık bağlantılar kullanılarak birbirine bağlanır.

Şu tarihte: paralel bağlantı kapasitörler birbirine aynı isimdeki plakalarla tek bir düğümde bağlanır.

Toplam yük, bireysel kapasitörlerin her bir plakasının yüklerinin cebirsel toplamına eşittir: q \u003d q 1 + q 2 + q 3

Tüm kapasitörlerin plakaları arasındaki potansiyel fark aynıdır: U \u003d U 1 \u003d U 2 \u003d U 3

Paralel bağlı bir kapasitör pilinin kapasitansı, bireysel kapasitörlerin kapasitanslarının toplamına eşittir. C \u003d C1 + C2 + C3

Düz bir kapasitörün plakaları arasında iki farklı dielektrik varsa, birincisi S1 alanının bir kısmını ve S2 alanının ikinci kısmını kaplar (örneğin, bir hava kapasitörü kısmen gazyağı içine daldırılmıştır, o zaman böyle bir sistem olabilir) paralel bağlı iki kapasitör olarak kabul edilir.

Kondansatörler seri bağlandığında zıt plakalar birbirine bağlanır.

Tüm plakaların yükleri aynı olacaktır (büyüklükte) q \u003d q 1 \u003d q 2 \u003d q 3

Aküdeki voltaj, tüm kapasitörlerdeki voltajların toplamına eşittir: U \u003d U 1 + U 2 + U 3

Seri bağlı kapasitörlerden oluşan bir bataryanın kapasitansının karşılığı, bireysel kapasitörlerin kapasitanslarının karşılıklı değerlerinin toplamına eşittir. 1/C = 1/C 1 +1/C 2 +1/C 3

1. Kapasitörün en büyük kapasitesi 60 uF'dir. 60V DC voltaj kaynağı bağlandığında hangi şarj birikecek?

2. Plakalar arasındaki boşluğa yerleştirildiğinde hava kondansatörü katı dielektrik, kapasitör üzerindeki voltaj 400'den 100 V'a düştü. Dielektrikin dielektrik sabiti nedir?

3. Seri bağlı iki kapasitörün oluşturduğu kapasitör bankasının kapasitansı 100 pF ve şarjı 20 nC'dir. Birinci kapasitörün kapasitansı 200 pF ise, ikinci kapasitörün kapasitansını ve her birinin plakalarındaki potansiyel farkını belirleyin.

4. Şekilde gösterilen kapasitör bankının kapasitansını belirleyiniz. Her kapasitörün kapasitesi 10 uF'dir.

5. 20 uF'lik bir kapasitöre 5 uC yük verildi. Yüklü bir kapasitörün enerjisi nedir?

Konu 6. Kalıcı elektrik. Bir bölüm ve tam bir devre için Ohm yasaları. Kısa devre.

6.1 .Elektrik- bu, serbest, yüklü parçacıkların etkisi altında yönlendirilmiş hareketidir. Elektrik alanı.

KOŞULLAR:

1. İletken (ücretsiz ücretler) Ücretsiz ücretler mevcut taşıyıcılardır.

2. Elektrik alanı. Serbest yüklerin harekete geçmesi için elektrik alanı gereklidir.

Bir akımın oluşması için bu koşulların her ikisi de gereklidir. En az bir koşul karşılanmazsa devrede akım olmayacaktır.

Ana özellikler akım ve devre:

Gerilim - fark iletkenin uçları arasındaki potansiyeller ( sen- ölçü birimleri B)

Direnç (devrenin kendisinin karakteristiği), bir iletkenin içinden elektrik akımı geçişine karşı direncini karakterize eden bir değerdir ( R- ölçü birimleri Ohm)

Akım gücü - birim zamanda iletkenin kesitinden geçen yük ( BEN- ölçü birimleri A)

Akım şiddeti zamanla değişmiyorsa elektrik akımına doğru akım adı verilir.

Bir devrenin bir bölümü, kelepçelerdeki voltajın nereden geldiği mutlaka bilinmeyen bir devrenin bir parçasıdır.

Ohm kanunu zincir bölümü için.

Devredeki akım, devre bölümünün uçlarındaki voltajla doğru orantılı, bu bölümün direnciyle ters orantılıdır. ben=U/R

6.2. En basit tamlama zincir doğru akım bir akım kaynağı ve bir yükten (direnç) oluşur. Böyle bir devre mutlaka kapalıdır.

Akım kaynağı- bu, elektriksel olmayan (örneğin kimyasal, mekanik) üçüncü taraf kuvvetlerin çalışması nedeniyle yüklerin ayrılmasının meydana geldiği bir cihazdır.

Kaynağın temel özelliği, elektrik hareket gücü-EMF. Kaynağın devrede oluşturduğu maksimum gerilime eşittir.

Akım kaynağının elektriksel direncine denir iç direnç.

Güç kaynağı olmadan tüm devrenin elektriksel direncine denir harici devre direnci. Karşılık gelen gerilimlere devredeki iç ve dış gerilimler, bölümlere ise devrenin dış ve iç bölümleri denir.

Tam bir devre için Ohm kanunu. ben = ε / (R + r)

Şu anki giriş elektrik devresi doğrudan orantılı elektrik hareket gücü akım kaynağı ve toplamla ters orantılı elektrik direnci dış ve iç bölüm zincirler.

Güç kaynağı kendi kendine kapandığında (kısa devre), kısa devre meydana gelir. Bu durumda akım gücü birkaç kat artar. ben kz \u003d ε / r

Görevler:

1. Akım kaynağının direnci 0,5 Ohm, EMF'si 24 V'dir. 9,5 Ohm'luk bir yük bağlandığında devrede oluşacak akımı belirleyiniz.

2. 5 ohm dirençli bir devreye bağlı, 1 ohm iç dirençli bir akım kaynağı, 0,2 A akım verir. Akım kaynağının EMF'sini, uçlarındaki voltajı belirleyin. dış bölüm devre ve kısa devre akımı.

3. EMF'si 16 V ve iç direnci 0,5 Ohm olan bir akım kaynağına harici bir direnç bağlanır. Akım gücü 2 A ise neye eşittir? Devredeki iç ve dış voltajı belirleyin.

4. 30 V'luk bir SEMF aküsü 3 A'lık bir akım oluşturur. Devre terminallerindeki voltaj 20 V'tur. Yük direncini bulun ve iç direnç piller.

5. Pil EMF 1,5 V. Akım kısa devre 30 A'dir. Pilin iç direnci nedir? 1 ohm dirençli bir yük bağlarsanız kutuplarındaki voltaj ne olacaktır?

Kondansatörler de dirençler gibi seri ve paralel bağlanabilir. Kapasitörlerin bağlantısını düşünün: devrelerin her birinin ne için kullanıldığı ve son özellikleri.

Bu şema en yaygın olanıdır. İçinde kapasitör plakaları birbirine bağlanarak oluşturulur eşdeğer kapasite bağlı kapasitelerin toplamına eşittir.

Paralel bağlandığında Elektrolitik kapasitörler aynı kutuptaki terminallerin birbirine bağlanması gerekir.

Bu bağlantının özelliği bağlı tüm kapasitörlerde aynı voltaj. Paralel bağlı bir grup kapasitörün nominal voltajı, minimum olduğu grup kapasitörünün çalışma voltajına eşittir.

Grubun kapasitörlerinden farklı akımlar akar: daha büyük kapasiteli bir kapasitörden daha büyük bir akım akacaktır.

Pratikte paralel bağlantı Sanayinin ürettiği aralığın dışında kaldığında veya standart kapasite aralığına uymadığında istenilen büyüklükteki kapasiteyi elde etmek için kullanılır. Güç faktörü kontrol sistemlerinde (cos ϕ), kapasitanstaki değişiklik şunlardan dolayı meydana gelir: otomatik bağlantı veya kapasitörlerin paralel olarak bağlantısının kesilmesi.

Seri bağlandığında, kapasitör plakaları birbirine bağlanarak bir zincir oluşturur. Uç plakalar kaynağa bağlanır ve grubun tüm kapasitörlerinden geçen akım aynı şekilde akacaktır.

Seri bağlı kapasitörlerin eşdeğer kapasitansı, gruptaki en küçük kapasitans ile sınırlıdır. Bu, tamamen şarj olur olmaz akımın duracağı gerçeğiyle açıklanmaktadır. Formülü kullanarak seri bağlı iki kapasitörün toplam kapasitansını hesaplayabilirsiniz.

Ancak standart dışı kapasitans değerleri elde etmek için seri bağlantının kullanılması paralel bağlantı kadar yaygın değildir.

Seri bağlantıyla güç kaynağı voltajı grubun kapasitörleri arasında dağıtılır. Bu, şunları almanızı sağlar: Daha yüksek voltaj için kapasitör bankası, Nasıl Nominal gerilim onu oluşturan bileşenler. Böylece ucuz ve küçük boyutlu kapasitörlerden yüksek voltajlara dayanabilecek bloklar yapılır.

Kondansatörlerin seri bağlanmasının bir diğer uygulama alanı da aralarındaki gerilimlerin yeniden dağıtılmasıyla ilgilidir. Kapasitanslar aynıysa voltaj ikiye bölünür, değilse büyük kapasitördeki voltaj daha büyük olur. Bu prensiple çalışan cihaza denir kapasitif voltaj bölücü.

Kondansatörlerin karışık bağlantısı

Bu tür şemalar mevcuttur, ancak cihazlarda özel amaç Kapasitans değerinin elde edilmesinde ve ince ayarlarında yüksek doğruluk gerektirir.

Birkaç kapasitörden oluşan bir sisteme pil denir. Bir aküdeki iki tip kapasitör bağlantısını düşünün.

Paralel bağlantı(Şek. 90).

Paralel bağlanan kapasitörler için plakalar üzerindeki potansiyel farkı aynı ve eşittir (φ A - φ B). C 1, C 2, ... C n kapasitörlerinin kapasitansları ise, o zaman

Q 1 \u003d C 1 (φ A - φ B)

Q 2 \u003d C2 (φ A - φ B)

Q 3 \u003d C3 (φ A - φ B)

. . . . . . . . . . . . .

Q n \u003d Cn (φ A - φ B).

Pilin şarjı, Q = = (C 1 + C 2 + ... + C n) (φ A -φ B) yüklerinin toplamına eşit olacaktır.

Pilin toplam kapasitesi

C =

= (C1 + C2 + . . + Cn) = .

seri bağlantı(Şek. 91)

Seri bağlı kapasitörler için, tüm plakaların yükleri mutlak değerde eşittir ve akü terminallerindeki Δφ potansiyel farkı şuna eşittir:

Δφ =

,

Nerede

Söz konusu kapasitörlerden herhangi birinin potansiyel farkı şuna eşittir:

.

Böylece kapasitör bankasının potansiyel farkı

A-tarikatı

, nereden alıyoruz

Seri bağlandığında kapasitelerin karşılıklıları toplanır ve ortaya çıkan pil kapasitesi C her zaman pilde kullanılan en küçük kapasiteden daha azdır.

Yüklerin, iletkenlerin, kapasitörlerin ve elektrostatik alanın enerjisi. Toplu enerji yoğunluğu

Noktasal hareketsiz yükler sisteminin enerjisi. Elektrostatik kuvvetler muhafazakardır ve yük sistemi potansiyel enerjiye sahiptir. Q 1 ve Q 2 yüklerinin birbirlerinden r kadar uzaklıkta olmasına izin verin. Bu yüklerden her birinin diğerinin alanında bir potansiyel enerjisi vardır.

burada φ 12 ve φ 21 sırasıyla Q2 yükünün Q1 yükünün bulunduğu noktada yarattığı potansiyellerdir ve bunun tersi de geçerlidir.

;

.

Bu nedenle, W 1 \u003d W 2 \u003d W \u003d Q 1 φ 12 \u003d Q 2 φ 21 \u003d ½ (Q 1 φ 12 + Q 2 φ 21).

Seri bağlı iki yük sistemine Q 3 , Q 4 , …, Q n yüklerini ekleyerek, yük sisteminin etkileşim enerjisinin şuna eşit olduğundan emin olabiliriz:

burada φi, Qi yükünün bulunduğu noktada i'inci yük dışındaki tüm yükler tarafından yaratılan potansiyeldir.

Yüklü bir yalnız iletkenin enerjisi. Yükü, kapasitansı ve potansiyeli Q, C, φ olan tek bir iletken olsun.

Yükü dQ kadar arttıralım. Bunu yapmak için, dQ yükünü sonsuzdan iletkenin yüzeyine aktarmak, bu işe eşit harcama yapmak gerekir.

dA = φdQ = C φd φ

Bir cismi sıfır potansiyelden φ'ye eşit bir potansiyele yüklemek için iş yapılması gerekir

Yüklü bir iletkenin enerjisi bu işe eşit olacaktır.

Verilen

, bu enerji şu şekilde temsil edilebilir:

Yüklü bir kapasitörün enerjisi. Herhangi bir yüklü iletken gibi kapasitörün de enerjisi vardır

Q kapasitörün yükü, C kapasitansı ve Δφ plakalar arasındaki potansiyel farktır.

Enerji ifadesini kullanarak kapasitör plakalarının birbirini çektiği mekanik (ponderomotif) kuvvet bulunabilir. Bunu yapmak için plakalar arasındaki x mesafesinin dx değeri kadar değiştiğini varsayalım. Daha sonra etkili kuvvet Fdx = - dW potansiyel enerjisini azaltarak dA =Fdx'e eşit iş yapar, dolayısıyla

.

Enerji formülünün yerine koyma

kapasite ifadesi

, alıyoruz

W'nin farklılaştırılması X, F kuvvetini bulun

burada eksi işareti, F kuvvetinin plakalar arasındaki mesafeyi azaltma eğiliminde olduğunu gösterir; çekim gücüdür. Plakalardaki yük yoğunluğu ifadesinin değiştirilmesi

, alıyoruz

.