Atmosferde denge halinde etki eden kuvvetler

STATİK ATMOSFER

Sisteme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise sistem dengededir (durgun halde).

Kuvvetler kütle ve yüzey olarak ikiye ayrılır.

Bir bütün olarak atmosfere ve onun parçasına etki eden kütle kuvvetleri, yerçekimi ve Dünya'nın dönüşünün saptırıcı kuvvetidir (Coriolis kuvveti).

Atmosfere etki eden yüzey kuvvetleri basınç kuvveti ve sürtünme kuvvetidir.

Bununla birlikte, Coriolis kuvveti ve sürtünme kuvveti yalnızca atmosferin Dünya'nın yüzeyine veya bir parçasının diğerlerine göre hareket etmesi durumunda ortaya çıkar. Bu nedenle dinlenme halindeki atmosfere etki eden kuvvetler yerçekimi ve basınçtır.

Atmosferin dünya yüzeyine göre hareketsiz olmasına izin verin. Daha sonra basınç gradyanının yatay bileşeni ortadan kalkmalıdır (aksi takdirde hava hareket etmeye başlayacaktır). Bunun için izobarik yüzeylerin düz yüzeylerle çakışması gerekli ve yeterlidir.

Atmosferde z ve z+dz yüksekliklerinde bulunan iki izobarik yüzeyi seçelim (Şekil). İzobarik yüzeyler arasındap p+dp yatay tabanlara göre hava hacmini 1 m 2 olarak tahsis edelim. Açık alt taban yukarıya doğru yönlendirilmiş bir basınç kuvveti p vardır; üstte - yukarıdan aşağıya doğru yönlendirilen basınç kuvveti p + dp. Seçilen hacmin yan yüzlerine etki eden basınç kuvvetleri karşılıklı olarak dengelenmiştir.

Pirinç. Statik denkleminin türetilmesi.

Bu hacim, dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen ve modül olarak eşit olan yerçekimi P'den etkilenir.

Bütün kuvvetleri z eksenine yansıtalım. Tüm kuvvetlerin toplamı sıfır olduğundan bu projeksiyonların toplamı da sıfırdır:

İfadeyi yerçekimi yerine koyarsak, şunu elde ederiz:

dz'ye bölerek atmosferik statiğin ana denkleminin ikinci formunu tanımlarız:

Sol Taraf basınç gradyanının dikey bileşenini temsil eder, sağdaki ise birim hava hacmine etki eden yerçekimi kuvvetini temsil eder. Böylece, statik denklemi iki kuvvetin - basınç gradyanı ve yerçekimi - dengesini ifade eder.

Statik denkleminden üç önemli sonuç çıkarılabilir:

1. Yükseklikte bir artış (dz>0), basınçta negatif bir artışa (dp>0) karşılık gelir; bu, yüksekliğin artmasıyla basıncın azaldığı anlamına gelir. Statik denklemi atmosferik hareket durumunda da yüksek doğrulukla yerine getirilir.

2. Atmosferde tabanı 1 m2 olan ve z seviyesinden atmosferin üst sınırına kadar yüksekliği olan dikey bir hava sütunu seçelim. Bu sütunun ağırlığı. Her iki parçayı () z'den, basınç p'ye kadar olan aralıkta entegre edersek, basınç 0'dır (üst sınırın tanımı gereği), şunu elde ederiz: , veya .

Böylece basınç kavramının ikinci tanımına gelmiş oluyoruz. Atmosfer basıncı Her seviyede, tek kesitli bir hava sütununun ağırlığına ve bu seviyeden atmosferin üst sınırına kadar olan yüksekliğe eşittir. Bu, yükseklikle birlikte basınçtaki azalmanın fiziksel anlamını açıklar.

3. Statik denklemler, basınçtaki yükseklikle azalma oranı hakkında bir sonuca varmayı mümkün kılar. Basınçtaki azalma ne kadar büyük olursa, havanın yoğunluğu ve serbest düşüşün hızlanması da o kadar büyük olur. Yoğunluk önemli bir rol oynar. Yükseklik arttıkça hava yoğunluğu azalır. Seviye ne kadar yüksek olursa basınç düşüşü o kadar düşük olur.

Noktalar aynı izobarik yüzey üzerinde bulunuyorsa, hava yoğunluğu yalnızca bu noktalardaki sıcaklığa bağlı olacaktır. Daha düşük sıcaklığa sahip bir noktada yoğunluk daha yüksektir. Bu, aynı yüksekliğe çıkarken daha fazla olan bir noktada basıncın azalması anlamına gelir. Yüksek sıcaklık daha düşük sıcaklığa sahip bir noktaya göre daha azdır.

Soğuk bir hava kütlesinde basınç, sıcak olana göre yükseklikle daha hızlı azalır. Bu sonuç, rakımlarda (orta ve üst troposferde), soğuk hava kütlelerinde düşük basıncın ve sıcak hava kütlelerinde yüksek basıncın hakim olduğu gerçeğiyle doğrulanmaktadır.

Dikey gradyanın değerini tahmin edelim. Şu tarihte: normal koşullar deniz seviyesine yakın r=1,29 kg/m3, g=9,81 m/s2. Bu değerleri () olarak değiştirerek şunu buluruz: G = 1205 hPa / 100m.

Hava parçacıklarına etki eden kuvvetler

Hacim ve yüzey kuvvetleri

yüzey kuvvetleri, Belirli bir sıvı hacminin parçaları arasında hareket eder. Bu hacmin momentumunu değiştiremezler çünkü içindeki her iç kuvvet kendi modülüyle dengelenir. manevi güç ters yöne sahip. Aynı zamanda, iç kuvvetlerin çalışması kinetiği değiştirebilir ve (veya) potansiyel enerji sıvı hacmi olarak kabul edilir. Bu kuvvetlerin büyüklüğü, etki ettikleri yüzey alanıyla orantılıdır. Belirli bir yüzeydeki yüzey kuvvetinin özelliği, dağılımının yoğunluğudur. tansiyon. Bu bir vektör miktarıdır. Genel durumda yönü, verilen yüzeye normalin yönüyle örtüşmez. Gerilmenin bu normal üzerindeki izdüşümüne normal gerilme, gerilmenin teğet düzlemdeki verilen yüzeye izdüşümüne ise kayma gerilmesi adı verilir.

Aşağıda atmosfere etki eden hacimsel ve yüzeysel kuvvetler hakkında temel bilgiler verilmiştir.

Yerçekimi - vücut kuvveti

F = F M 1 M 2 / R 2 Ben F

, Nerede F = 6.673 10 -11 [nm 2 /kilogram 2 veya m 3 /İle 2 ] – yerçekimi sabiti, Ben F – ort Daha küçük bir kütleden gelen kuvvetin yönü ( M 2 ) büyüğe ( M 1 ). Aşağıda, varsayılmaktadır ki M 1 = M ( dünya için M) , M 2 = 1 kg (tek kütle). Çekilen cismin birim kütlesinin, kütlenin kuvvet alanının seçilmesiMyer çekimi ivmesini kullanarak açıklamaya başlayın. (Aşağıda yermerkezli çekim sabiti de kullanılacaktır. FM\u003d 3,086 10 14 [m3 / s2]).

Şekilde görüldüğü gibi M kütlesi bir noktada bulunuyorsa {ξ, η, ζ ) ve birim kütle () noktasında bulunur. X, sen, z), bu durumda kuvvet yön vektörü mesafe vektörünün tersidir R 2 = (X 2 - X 1 ) 2 + (sen 2 - sen 1 ) 2 +(z 2 - z 1 ) 2 cazibe noktasına.

Eğer dF = dFx Ben + dFy J + dFz k – vektör çekim kuvveti elemanı DM kitleler M, eksen üzerindeki çıkıntılarda birim kütle Kartezyen sistem koordinatlar vücudun ağırlık merkezindedir M, daha sonra sonlu hacimli bir cismin çekim kuvvetinin hesaplanması hacim integrali kullanılarak gerçekleştirilebilir.

dFx = dF cos(Fx)= - dF çünkü(rx ) = - (f dm/r 2 ) (X 2 -X 1 )/R Fx = -f çünkü(rx ) /R 2 DM

dFy = dF cos(F y)= - dF çünkü(ey ) = - (f dm/r 2 ) (y 2 -y 1 )/R Fy = -f çünkü(ey ) /R 2 DM

dFz = dF cos(Fz)= - dF çünkü(rz ) = - (f dm/r 2 ) (z 2 -z 1 )/R Fz = -f çünkü(rz ) /R 2 DM

Z ekseni etki eden kuvvetin yönü ile aynı hizadaysa, o zaman döviz= fy= 0. Sonra

Birim kütlenin kütlenin yanından çekim kuvveti M, formülle ifade edilir

(6.1)

Tekdüze bir topun çekiciliği

Çekilen kütlenin merkezi uzakta olsun ρ kürenin merkezinden. Keyfi nokta Açekici küre üzerinde belli bir mesafede Rçekilen noktadan ve R 2 = R 2 + ρ 2 –2 R ρ çünkü nereden geliyor R/ ρ doktor= R 2 günah D / R

Bir yüzey alanı üzerinde bulunan çekici bir kütlenin elemanı dσ R 2 günah( ) D D formül kullanılarak bulunabilir

dm= dσ R 2 günah( ) D D   (6.2)

Nerede  K (R) dr. yüzey yoğunluğu (kütle yoğunluğu gösterilir)  K (R)). Yüzey alanının kütle elemanının çekim kuvveti DM, formülle hesaplanır

dF= - F μ çünkü(R, z) dσ =- F μ (ρ - Rcosθ)/ R dσ = F μ (ρ 2 - R 2 + R 2 )/2 halkla ilişkiler dσ , (6.3)

burada Rcosθ mesafe cinsinden ifade edilir.

Tüm küresel yüzeyin çekim kuvveti integral alınarak hesaplanabilir. dF kürenin tüm yüzeyleri üzerinde

F = F
(6.4)

Bir topun çekim kuvveti, yüzey yoğunluğunun sabit cinsinden ifade edilmesiyle hesaplanabilir. kütle yoğunluğu  K =  dr., tüm içsel sonsuz etkilerin özetlenmesi ince katmanlar dr. ve bunu rakım atmosferi içinde göz önünde bulundurarak z(0-50 km) yarıçaptan neredeyse bin kat daha küçük küre Rş(6400 km), formüle göre

F = =9,8 m/sn 2 = G (6.5)

Böylece, yerçekimi kuvvetini tahmin ederken, Dünya'nın çekim kuvvetinin merkezinde yoğunlaştığını ve yasaya göre hesaplandığını varsayabileceğimiz gösterilmiştir. yer çekimi Maddi noktalar için. Bu, havanın her bir parçacığına bir kuvvetin etki ettiği anlamına gelir. P Dünyanın merkezine doğru yönlendirilen, bu parçacığın ağırlığı olarak adlandırılan ve formülle hesaplanan

(6.6)

Yerçekimi kuvveti potansiyeli ve jeopotansiyel

dV=  V/  X dx+  V/  sen ölmek +  V/  z dz = döviz dx + fy ölmek + fz dz = G dz

Potansiyelin toplam bir diferansiyel olduğu göz önüne alındığında, alanın iki noktası arasındaki keyfi bir kontur üzerinden integral alınarak belirlenir.

V(B) – V(A) = A  B dv= A  B Fx dx + Fy dy + Fz dz =

Fiziksel olarak potansiyel - bu, bir birim kütleyi A B noktaları arasında hareket ettiren dünyanın çekim kuvvetinin işidir. Büyük bir doğrulukla, bunun yalnızca noktalar arasındaki yükseklik farkına bağlı olduğunu varsayabiliriz. Meteorolojide buna genellikle jeopotansiyel denir. Yerçekimi alanını da içeren merkezi vektör alanları için kuvvet vektörü için şunu hatırlamakta fayda var. F (X, sen, z) potansiyel noktaya olan mesafeyle ters orantılıdır (V = F M/ R). Bu tanımlar arasında herhangi bir tutarsızlık yoktur, çünkü varsayım kullanılırken ikincisi birinciye geçmektedir. 1/ R =1/(R ş + z)≈ - z/ R ş 2 .

Gerilme tensörü - yüzey kuvvetlerini yazmanın bir biçimi

Aynı M noktasında bulunan DE yüzeyinin ΔA DE alanının bir kısmının farklı bir gerilim vektöründen etkilendiğine dikkat edilmelidir.

Bu demektir atmosferin aynı noktasındaki yüzey kuvvetlerinin vektör temsili belirsizdir, temel alanın yönelimine bağlıdır. Bir noktadaki gerilim durumunun kesin tanımını saha oryantasyonunun etkisinden ayırmak için, oryantasyonu normal vektör tarafından verilen herhangi bir saha için stres vektörünün dikkate alınması gerekir. P seçilen koordinat sistemine göre aynı düzlemde olmayan üç vektöre ayrışır. (resmi görmek). Vektörlerin her biri P X , P e , P Z koordinat düzlemleri üzerindeki bir noktaya etkiyen gerilimi temsil eder. Genel olarak bu vektörler koordinat düzlemlerine dik olmayabilir. Bu nedenle her birinin üç bileşenli bir temsili vardır.

Bileşenler P XX , P YY , P ZZ normal gerilmelerdir ve geri kalan bileşenler kesme gerilmeleridir.

Kontrol hacminin tepe noktası M noktasında olan bir piramit biçimindeki dengesini düşünürsek (şekle bakınız), t
alana sahip ABC yüzünün izdüşümü hakkında A N, koordinat düzlemlerinde formüllerle ifade edilir
. Bu yüze etki eden gerilim vektörü şu şekilde temsil edilir:
ve koordinat eksenlerine paralel hareket eden gerilim vektörlerinin bileşenleri vardır
,
,

Piramidin dengede olabilmesi için tüm kuvvetlerin koordinat eksenlerine izdüşümlerinin dengeli olması gerekir. Bu eşitlikleri ifade eder

Kesilirse A N ve bu eşitlikleri matris biçiminde temsil edersek, bu eşitlikler şu şekilde yeniden yazılabilir:

(6.7)

ABC yüzünün oryantasyonunun etkisinin bu yüze normal vektörle ifade edildiği açıkça ortaya çıkıyor. N ve M noktasına etki eden gerilmelerin etkisi tabloda ifade edilmiştir. P (3x3) ayrılır.

Masa
gerilim tensörü denir.

Herhangi bir sürekli ortamdaki gerilim tensörlerinin özellikleri

1. P bir matristir. Matrislerin tüm özellikleri geçerlidir.

2. (x, y, z) sisteminden (x", y", z")'ye giderseniz, o zaman P" \u003d AP , П" - tensör girişi yeni sistem, A - geçiş matrisi (bilinen). Bu, P"'nin tahmin edilebilir olduğu ve alanın yönüne, gerilim tensörüne bağlı olmadığı anlamına gelir. kesinlikle Sürekli bir ortamda bir noktaya etkiyen yüzey kuvvetlerini belirler.

3. Koordinatları değiştirirken, tensör П'nin DEĞİŞMEYENLERİ korunur:

bir iz ( P xx + P yy + P z ), b) Küçükler; c) Belirleyici.

4. Vektörden beri N boyutsuzsa boyut [ P ben ] = N/m 2

Akışkan stres tensörlerinin özellikleri.

Akışkanlık, sıvı parçacıkların her türlü, hatta sonsuz küçük kayma gerilimi altında hareket edebilme yeteneğidir. Buradan hareketsiz durumdayken teğetsel gerilimlerin olmadığı, yani bir sıvıdaki (ve gazdaki) gerilim tensörünün diyagonal bir matris olduğu sonucu çıkar.

Rastgele yönlendirilmiş bir alan için sıvıdaki gerilim vektörü ona dik olduğundan, o zaman P N = N | P N | . Tensör gösteriminde P N = N P. Bu iki tanımı karşılaştırdığımızda, bunu anladık

N | P N | = { N X | P N |; N sen | P N |; N z | P N |} = N P = ( N X P xx +0+0; 0+ N sen P yy +0; 0+0+ N z P z }.

Buradan şu sonuç çıkıyor

| P N |= P xx = P yy = P z = - P Ve

Durgun bir akışkanda (ve gazda), gerilim tensörü tamamen tek bir skaler miktarla belirlenir. P, buna denir hidrostatik basınç

Pascal kanunu: Durgun bir akışkanda, herhangi bir yöndeki gerilmeler aynıdır ve bölgeye normal boyunca yönlendirilir.

Ped basınç kuvveti ∆A'nın tanımı termodinamik ile örtüşmektedir. ∆ F = - P N ∆ A Basınç farkının oluşturduğu ve etkiyen barik gradyan kuvvetinin belirlenmesi
ve hacim öğesi ∆ V = dx ölmek dz rakamı gösteriyor. Onun üzerine P - platformdaki basınç kuvveti dydz noktada yer alıyor ( X , sen , z .), -( P +∂ P /∂ xdx ) - platformdaki basınç kuvveti dydz noktada yer alıyor ( X + dx , sen , z .). Yöndeki hacim elemanı başına X bileşen basınç kuvveti P dydz -( P + ∂ P /∂ xdx ) dydz = - ∂ P /∂ X dx dydz

eleman başına ∆ V meteorolojide genellikle barik gradyan kuvveti olarak adlandırılan basınç kuvveti vektörü etki eder. O eşittir - mezun P dx dydz , Nerede mezun P = { - ∂ P /∂ X , - ∂ P /∂ sen , - ∂ P /∂ z } .

Hidrostatik kanunu. Atmosfer statiği

( ρ f - derece p) dx dy dz = 0

Eksen üzerindeki projeksiyonlarda:

{ ρ F X - ∂ P /∂ X =0, ρ F sen - ∂ P /∂ sen =0, ρ F z - ∂ P /∂ z =0}

Z eksenini zirveye yönlendirmek gelenekseldir, ardından F = { 0, 0, - G } ve yerçekimi ve barik gradyan dengesi eşitliklere indirgenir

∂P /∂ X =0, ∂ P /∂ sen =0, ∂ P /∂ z = - ρ G

Dinlenme atmosferinde izobarlar jeosfere paraleldir. Eşitliklerin sonuncusuna hidrostatik yasası denir.

Atmosfer statiği.

Atmosferde hidrostatik kanunu hal denklemiyle birlikte hareket eder

HAKKINDA
Buradan, eğer dikey sıcaklık profili ve herhangi bir seviyedeki basınç biliniyorsa, atmosferdeki dikey basınç dağılımının tamamen belirlendiği anlaşılmaktadır. Basınç değerini en yüksek seviyelerde kullanmak fiziksel olarak doğru olacaktır ancak gözlemlerin doğruluğu düşük olduğundan altta yatan yüzey seviyesindeki basınç kullanılır.

Çeşitli değerlendirmeler için, standart atmosferde, yani troposferin özelliği olan 11 km'ye kadar doğrusal bir sıcaklık düşüşüyle ​​​​(politropik atmosfer) ve sabit bir sıcaklıkta (izotermal) basıncın yükseklikle birlikte yaklaşık olarak nasıl değiştiğini bilmek faydalıdır. atmosfer), stratosferin basitleştirilmiş bir açıklamasıdır (bkz. Şekil çizimi).

Politropik bir atmosferde (troposfer)

Troposferin üst kısmında z= z 11 = 11000 m T= T 11 =217 Ö k, P= P 11 =225 hPa

İzotermal bir atmosferde (stratosfer)

İÇİNDE
bu bağımlılıklardan elde edilen dikey basınç dağılımı şekilde gösterilmiştir.

Statik ve durum denklemlerinin sonuçları

Tek bir atmosfer sütununun kütlesi

Atmosferin tek bir sütununun iç enerjisi

Potansiyel Enerji ve Dines Teoremi

Dynes teoreminin ağırlık merkezinin yüksekliği ve ortalama sıcaklık cinsinden yazılması

Dynes teoreminin maksimum seviyede karşılanmasıψ

İzopikliğin kanıtıortalama enerji seviyesi

Ortalama enerji seviyesi için değişkenlerin yaklaşık değerleri

Atmosferde denge halinde etki eden kuvvetler

STATİK ATMOSFER

Sisteme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise sistem dengededir (durgun halde).

Kuvvetler kütle ve yüzey olarak ikiye ayrılır.

Bir bütün olarak atmosfere ve onun parçasına etki eden kütle kuvvetleri, yerçekimi ve Dünya'nın dönüşünün saptırıcı kuvvetidir (Coriolis kuvveti).

Atmosfere etki eden yüzey kuvvetleri basınç kuvveti ve sürtünme kuvvetidir.

Bununla birlikte, Coriolis kuvveti ve sürtünme kuvveti yalnızca atmosferin Dünya'nın yüzeyine veya bir parçasının diğerlerine göre hareket etmesi durumunda ortaya çıkar. Bu nedenle dinlenme halindeki atmosfere etki eden kuvvetler yerçekimi ve basınçtır.

Atmosferin dünya yüzeyine göre hareketsiz olmasına izin verin. Daha sonra basınç gradyanının yatay bileşeni ortadan kalkmalıdır (aksi takdirde hava hareket etmeye başlayacaktır). Bunun için izobarik yüzeylerin düz yüzeylerle çakışması gerekli ve yeterlidir.

Atmosferde z ve z+dz yüksekliklerinde bulunan iki izobarik yüzeyi seçelim (Şekil). İzobarik yüzeyler arasındap p+dp yatay tabanlara göre hava hacmini 1 m 2 olarak tahsis edelim. Aşağıdan yukarıya doğru yönlendirilen basınç kuvveti p alt tabana etki eder; üstte - yukarıdan aşağıya doğru yönlendirilen basınç kuvveti p + dp. Seçilen hacmin yan yüzlerine etki eden basınç kuvvetleri karşılıklı olarak dengelenmiştir.

Pirinç. Statik denkleminin türetilmesi.

Bu hacim, dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilen ve modül olarak eşit olan yerçekimi P'den etkilenir.

Bütün kuvvetleri z eksenine yansıtalım. Tüm kuvvetlerin toplamı sıfır olduğundan bu projeksiyonların toplamı da sıfırdır:

İfadeyi yerçekimi yerine koyarsak, şunu elde ederiz:

dz'ye bölerek atmosferik statiğin ana denkleminin ikinci formunu tanımlarız:

Sol taraf basınç gradyanının dikey bileşenidir, sağ taraf ise birim hava hacmine etki eden yerçekimi kuvvetidir. Böylece, statik denklemi iki kuvvetin - basınç gradyanı ve yerçekimi - dengesini ifade eder.

Statik denkleminden üç önemli sonuç çıkarılabilir:

1. Yükseklikte bir artış (dz>0), basınçta negatif bir artışa (dp>0) karşılık gelir; bu, yüksekliğin artmasıyla basıncın azaldığı anlamına gelir. Statik denklemi atmosferik hareket durumunda da yüksek doğrulukla yerine getirilir.

2. Atmosferde tabanı 1 m2 olan ve z seviyesinden atmosferin üst sınırına kadar yüksekliği olan dikey bir hava sütunu seçelim. Bu sütunun ağırlığı. Her iki parçayı () z'den, basınç p'ye kadar olan aralıkta entegre edersek, basınç 0'dır (üst sınırın tanımı gereği), şunu elde ederiz: , veya .

Böylece basınç kavramının ikinci tanımına gelmiş oluyoruz. Her seviyedeki atmosferik basınç, tek kesitli bir hava sütununun ağırlığına ve bu seviyeden atmosferin üst sınırına kadar olan yüksekliğe eşittir. Bu, yükseklikle birlikte basınçtaki azalmanın fiziksel anlamını açıklar.

3. Statik denklemler, basınçtaki yükseklikle azalma oranı hakkında bir sonuca varmayı mümkün kılar. Basınçtaki azalma ne kadar büyük olursa, havanın yoğunluğu ve serbest düşüşün hızlanması da o kadar büyük olur. Yoğunluk önemli bir rol oynar. Yükseklik arttıkça hava yoğunluğu azalır. Seviye ne kadar yüksek olursa basınç düşüşü o kadar düşük olur.

Noktalar aynı izobarik yüzey üzerinde bulunuyorsa, hava yoğunluğu yalnızca bu noktalardaki sıcaklığa bağlı olacaktır. Daha düşük sıcaklığa sahip bir noktada yoğunluk daha yüksektir. Bu, aynı yüksekliğe çıkarken sıcaklığın yüksek olduğu bir noktadaki basınç düşüşünün, sıcaklığın düşük olduğu noktaya göre daha az olduğu anlamına gelir.

Soğuk bir hava kütlesinde basınç, sıcak olana göre yükseklikle daha hızlı azalır. Bu sonuç, rakımlarda (orta ve üst troposferde), soğuk hava kütlelerinde düşük basıncın ve sıcak hava kütlelerinde yüksek basıncın hakim olduğu gerçeğiyle doğrulanmaktadır.

Dikey gradyanın değerini tahmin edelim. Normal şartlarda deniz seviyesine yakın r=1,29 kg/m3, g=9,81 m/s2. Bu değerleri () olarak değiştirerek şunu buluruz: G = 1205 hPa / 100m.

Rüzgarın önünde duran herhangi bir engel rüzgar alanını bozar. Bu tür engeller dağ sıraları gibi büyük ölçekli olabileceği gibi binalar, ağaçlar, orman kuşakları vb. gibi küçük ölçekli de olabilir. hava akımı ya engelin etrafından yanlardan geçer ya da yukarıdan üzerinden geçer. En yaygın olanı yatay akıştır. Akış ne kadar iyi olursa, havanın tabakalaşması o kadar kararsız olur; atmosferdeki dikey sıcaklık gradyanları ne kadar büyük olursa. Havanın engellerin üzerinden akışı, havanın yukarı doğru hareketi sırasında bir dağın rüzgârlı yamacında bulutların ve yağışların artması ve bunun tersine aşağı doğru bir hareket sırasında bulutların rüzgar altı eğimde dağılması gibi çok önemli sonuçlara yol açar.

Şekil 56 - Orografik rüzgar amplifikasyonu

Rüzgar üstü ve rüzgar altı girdapları bazen engelin önünde ve arkasında oluşturulur.

Barınak kuşaklarının tarlaların mikroiklim koşulları üzerindeki etkisi, öncelikle orman kuşaklarının oluşturduğu havanın yüzey katmanlarındaki rüzgarın zayıflamasıyla ilişkilidir. Hava orman şeridinin üzerinden akar ve ayrıca şeritteki boşluklardan sızdığında hızı da zayıflar. Bu nedenle şeridin hemen arkasında rüzgar hızı keskin bir şekilde azalır. Şeritten uzaklaştıkça rüzgar hızı artar. Bununla birlikte, orijinal, azalmayan rüzgar hızı, yalnızca ağaçların yüksekliğinin 40-50 katına eşit bir mesafede (şerit açıksa) geri yüklenir.

2. Atmosfere etki eden kuvvetler:

yatay barik eğimin gücü;

ivme (kuvvet) Coriolis;

merkezkaç kuvveti;

yerçekimi (rüzgarın oluşumunu etkilemez);

sürtünme kuvveti.

2.1. Yatay barik eğimin gücü.

Rüzgar yalnızca yatay barik eğimin kuvvetinin etkisi altında ortaya çıkar. Hava akımlarının doğası yalnızca dünya yüzeyinin ve hava kütlelerinin termal homojenliğine bağlı olsaydı, o zaman rüzgar yatay bir basınç gradyanı tarafından belirlenir ve hava bu gradyan boyunca yüksek basınç alanından düşük basınç alanına doğru hareket ederdi. Bu durumda rüzgar hızı izobarlar arasındaki mesafeyle ters orantılı olacaktır.

Teorik meteorolojide kuvvetler genellikle bir kütle birimini ifade eder. Bu nedenle birim kütleye etki eden basınç gradyanı kuvvetini ifade etmek için basınç gradyanı değerini hava yoğunluğuna bölmek gerekir.

burada ρ hava yoğunluğudur, barik gradyandır.

Yön olarak, bu kuvvet, azalan basınç yönünde izobarın normal yönü ile çakışmaktadır. 1 hPa / 100 km'lik bir eğim, 0,001 m / s2 (1 mm / s2), 3 hPa / 100 km - 0,003 m / s2'lik bir ivme oluşturur. onlar. çok küçük ivme değerleri.

Eğer sadece bu kuvvet havaya etki etmiş olsaydı, o zaman hareket eğim yönünde (yüksekten alçağa doğru) eşit şekilde hızlanırdı. Bu durumda rüzgar çok büyük, sınırsız artan hızlara ulaşacaktır. Ancak bu gerçekte gözlemlenmiyor.

Atmosfere etki eden kuvvetler.

Atmosferde etkili olan kuvvetler kütle ve yüzeye ayrılır:

Kütle veya kütle kuvvetleri.

Kütle kuvvetleri, havanın her temel hacmine etki eden kuvvetleri içerir ve genellikle birim kütle başına hesaplanır. Bunlar şunları içerir:

Yer çekimi iki kuvvetin vektör toplamıdır: kuvvetler yer çekimi, Dünyanın merkezine doğru yönlendirilmiş ve Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesinden kaynaklanan ve söz konusu noktadan geçen enlem dairesinin yarıçapı boyunca yönlendirilmiş merkezkaç kuvveti.

Coriolis kuvveti (dünyanın dönüşünün saptırıcı kuvveti) dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesiyle ilişkilidir ve dünyaya göre hareket eden hava parçacıklarına (atmosferin hava akımlarına) etki eder. Coriolis kuvveti, Dünya'nın taşınabilir dönme hareketinin bir sonucu olarak ortaya çıkar ve eşzamanlı hareket Dünya yüzeyine göre hava parçacıkları.

Nerede? Dünyanın dönüşünün açısal hızıdır.

Vektör analiz formüllerini uygulayarak Coriolis kuvvetinin koordinat eksenleri boyunca bileşenlerini elde ederiz.

yüzey kuvvetleri. Yüzey kuvvetleri, hava katmanının bitişik yüzeylerine etki eden kuvvetlerdir.

basınç kuvveti (barik gradyan kuvveti) nedeniyle ortaya çıkar Eşit olmayan dağılım basınç. Barik gradyan kuvvet vektörü ilişkiyle belirlenir

ve koordinat eksenleri boyunca bir kütle birimine ilişkin bileşenleri aşağıdaki forma sahiptir:

Sürtünme kuvveti hava hareket ettiğinde, çeşitli hacimleri olduğunda meydana gelir farklı hız hareket. Havanın hareketini viskoz bir akışkanın hareketi olarak düşünürsek, iki bitişik akışkan tabakası birlikte hareket ettiğinde çeşitli hızlar aralarında teğetsel iç sürtünme kuvvetleri (teğetsel stres) veya viskoz kuvvetler gelişir. Bu kuvvetin koordinat eksenleri boyunca bileşenleri:

Türbülanslı viskozitenin kinematik katsayısı, a - dinamik viskozite katsayısı.

Serbest atmosferin hareket denklemi

Bildiğiniz gibi, fizikteki maddenin yoğunluğu limit geçişiyle ortaya çıkar: burada sürekli ortam mekaniğinde m, W hacminin içerdiği maddenin kütlesi olarak anlaşılmalıdır. Bakalım kütlenin korunumu yasası nasıl görünecek? sürekli bir ortamın keyfi hareket eden hacmi. (1.12)'den şu sonuç çıkar:

veya W hacminin keyfiliği nedeniyle:

Bu denkleme süreklilik (süreklilik) denklemi denir.

jeostrofik rüzgar

Teorik olarak temsil edilebilecek en basit hava hareketi türü, sürtünmesiz, doğrusal, düzgün bir harekettir. Sıfırdan farklı bir saptırma kuvvetine sahip böyle bir harekete jeostrofik rüzgar denir.

Jeostrofik rüzgarlar hariç itici güç gradyan G = - 1/?*dp/dn, Dünyanın dönüşünün saptırıcı kuvveti A = 2?*sin?*V aynı zamanda havaya da etki eder. Hareketin düzgün olduğu varsayıldığından her iki kuvvet de dengelidir, yani büyüklükleri eşit ve karşılıklı olarak zıt yönlüdür. Dünyanın kuzey yarımkürede dönüşünün saptırıcı kuvveti, sağa doğru hareket hızına dik açıyla yönlendirilir. Buradan, büyüklük olarak kendisine eşit olan gradyan kuvvetinin, soldaki hıza dik açıyla yönlendirilmesi gerektiği sonucu çıkar. İzobar eğime dik açılarda yer aldığından bu, jeostrofik rüzgarın izobarlar boyunca estiği ve solda düşük basınç bıraktığı anlamına gelir (Şekil 4.21).

Şekil 4.21. jeostrofik rüzgar. G barik gradyan kuvvetidir, A -- Dünyanın dönüşünün saptırıcı kuvveti, V- Rüzgar hızı.

Dünyanın dönüşünün saptırıcı kuvvetinin sola yönlendirildiği güney yarımkürede, jeostrofik rüzgarın alçak basıncı sağa bırakarak esmesi gerekir. Jeostrofik rüzgarın hızını, etki eden kuvvetlerin denge koşullarını yazarak, yani bunların toplamını sıfıra eşitleyerek bulmak kolaydır. Elde etmek

dolayısıyla denklemi çözerek jeostrofik rüzgarın hızını buluyoruz

Bu, jeostrofik rüzgarın hızının barik eğimin büyüklüğüyle doğru orantılı olduğu anlamına gelir. Eğim ne kadar büyükse, yani izobarların geçişi ne kadar kalınsa rüzgar da o kadar güçlü olur.

Formül (2)'de yerine koyma Sayısal değerler hava yoğunluğu için standart koşullar deniz seviyesindeki basınç ve sıcaklık ile Dünya'nın dönüşünün açısal hızı; rüzgar hızını saniyede metre cinsinden, barik eğimi ise 100 km başına milibar cinsinden ifade edelim. Daha sonra, jeostrofik rüzgarın (deniz seviyesinde) hızını eğimin büyüklüğünden belirlemek için uygun bir çalışma biçiminde formül (2) elde ederiz.