Ev · ölçümler · Kapasitör kapasitans formülü. Bir kapasitörün kapasitansı nedir

Kapasitör kapasitans formülü. Bir kapasitörün kapasitansı nedir

İki yüklü iletkeni düşünün. Birinden başlayan tüm kuvvet çizgilerinin diğerinde bittiğini varsayalım. Bunu yapabilmek için elbette eşit ve zıt yüklere sahip olmaları gerekir. İki iletken gövdeden oluşan böyle bir sisteme kapasitör denir.

Kondansatör örnekleri. Kapasitör örnekleri, iki eşmerkezli iletken küre (küresel veya küresel kapasitör), aralarındaki mesafenin plakaların boyutlarına göre küçük olması koşuluyla iki paralel düz iletken plakadır ( düz kapasitör), uzunluklarının silindirler arasındaki boşluğa göre büyük olması koşuluyla (silindirik kapasitör) iki koaksiyel iletken silindir.

Bir kondansatörü oluşturan iki iletkene onun plakaları denir.

Pirinç. 41. Küresel, düz ve silindirik kapasitörlerdeki elektrik alanı

Tüm bu tür sistemlerde, plakalara büyüklükleri eşit ve zıt işaretli yükler uygulandığında, Elektrik alanı neredeyse tamamı plakalar arasındaki boşlukta yer almaktadır (Şekil 41). Teknolojide kullanılan bazı kapasitörlerin görünümü şekil 2'de gösterilmektedir. 42.

Bir kapasitörün temel özelliği, elektrik kapasitesi veya basitçe kapasitans C'dir ve aşağıdakilerden birinin yükünün oranı olarak tanımlanır.

plakaları aralarındaki potansiyel farka, yani gerilime göre:

Plakalara yük dağılımı, onlara büyük ya da küçük bir yük verilmesine bakılmaksızın aynı olacaktır. Bu, alan kuvvetinin ve dolayısıyla plakalar arasındaki potansiyel farkın kapasitöre verilen yük ile orantılı olduğu anlamına gelir. Bu nedenle kapasitörün kapasitansı yüküne bağlı değildir.


Pirinç. 42. Cihaz, dış görünüş Ve sözleşmeler Açık elektrik şemaları bazı kapasitörler

Bir vakumda kapasitans yalnızca kapasitörün geometrik özellikleriyle (şekli, boyutları ve şekli) belirlenir. karşılıklı düzenleme kapsar.

Kapasite birimleri. SI'da, bir elektrik kapasitansı birimi olarak bir farad alınır.Bir kapasitörün kapasitesi 1 F'dir, plakalar arasında 1 C'lik bir yük verildiğinde 1 V'luk bir voltaj oluşturulur:

CGSE birimlerinin mutlak elektrostatik sisteminde, elektrik kapasitesi uzunluk boyutuna sahiptir ve santimetre cinsinden ölçülür:

Pratikte, genellikle kapasitansı 1 F'den çok daha az olan kapasitörlerle uğraşmak zorundasınız. Bu nedenle, bu birimin kesirleri kullanılır - mikrofarad (uF) ve pikofarad. Farad ile santimetre arasındaki ilişkinin kurulması kolaydır;

Kapasitans ve kapasitörün geometrisi. Bir kapasitörün kapasitansının ona bağımlılığı geometrik özellikler basit deneylerle kolayca gösterilebilir. Bunun için aralarındaki mesafe değiştirilebilen iki düz plakaya bağlı bir elektrometre kullanalım (Şekil 43). Plakaların yüklerinin aynı olması ve tüm alanın sadece aralarında yoğunlaşması için ikinci plakanın ve elektrometre gövdesinin topraklanması gerekir. Elektrometre iğnesinin sapması plakalar arasındaki voltajla orantılıdır. Kapasitörün plakalarını hareket ettirirseniz veya ayırırsanız, sabit bir şarjla voltaj buna göre azalacak veya artacaktır: kapasitans ne kadar büyük olursa, plakalar arasındaki mesafe o kadar küçük olur. Benzer şekilde, kapasitörün kapasitansının ne kadar büyük olduğundan, plakalarının alanı da o kadar büyük olduğundan emin olunabilir. Bunu yapmak için plakaları aralarında sabit bir boşluk kalacak şekilde kaydırmanız yeterlidir.

Pirinç. 43. Bir kapasitörün kapasitansı plakalar arasındaki mesafeye bağlıdır

Düz bir kapasitörün kapasitansı. Düz bir kapasitörün kapasitansı formülünü alıyoruz. Plakaların arasındaki alan, plakaların kenarlarına yakın küçük bir alan dışında tekdüzedir. Bu nedenle, plakalar arasındaki voltaj, alan kuvveti E ile aralarındaki mesafenin çarpımına eşittir: Alan kuvveti E'yi bulmak için, E'yi iletken yüzeyinin yakınında ilişkilendiren formül (1) § 6'yı kullanabilirsiniz. yüzey yük yoğunluğu c ile: Yük dağılımının tek biçimli olduğu göz önüne alındığında, a'yı kapasitör yükü ve plaka alanı cinsinden ifade ederiz; bu, kullanılan alan homojenliği varsayımıyla tutarlıdır: Yukarıdaki ilişkileri kapasitansın genel tanımına koyarsak ( 1), buluyoruz

Düz bir kapasitörün kapasitansının şu şekilde olduğu SI'da

CGSE birim sisteminde k = 1 ve

küresel bir kapasitörün kapasitansı. Tamamen benzer bir şekilde, iki yüklü eşmerkezli yarıçaplı küre arasındaki boşluktaki elektrik alanı dikkate alınarak, küresel bir kapasitörün kapasitansı için bir formül türetilebilir. Buradaki alan kuvveti, tek başına yüklü bir topun durumundakiyle aynıdır. Bu nedenle, yarıçap plakaları arasındaki voltaj için,

Kapasitans ifadesi formül (1)'e ikame edilerek elde edilir:

Tek bir iletkenin kapasitansı. Bazen plakalarından biri sonsuza kadar çıkarılmış bir kapasitörün sınırlayıcı durumu dikkate alınarak, tek bir iletkenin kapasitans kavramı tanıtılır. Özellikle, tek iletken bir topun kapasitansı, iç astarın sabit bir yarıçapı ile dış kaplamanın yarıçapında sınırsız bir artışa karşılık gelen sınıra geçişin bir sonucu olarak (5)'ten elde edilir.

Tek bir kürenin kapasitesinin yarıçapına eşit olduğu CGSE birim sisteminde. İletken küresel olmayan bir şekle sahipse, kapasitansı büyüklük sırasına göre karakteristik doğrusal boyuta eşittir, ancak elbette şekline de bağlıdır. Tek bir iletkenin aksine, kapasitörün kapasitansı doğrusal boyutlarından çok daha büyüktür. Örneğin, düz bir kapasitör için karakteristik doğrusal boyut eşittir ve Formül (4)'ten görülebileceği gibi,

Dielektrikli kapasitör. Yukarıda tartışılan kapasitör örneklerinde plakalar arasındaki boşluğun boş olduğu kabul edildi. Ancak kapasite için elde edilen ifadeler, anlatılanlarda olduğu gibi bu alanın hava ile dolu olması durumunda da geçerlidir. basit deneyler. Plakalar arasındaki boşluk bir tür dielektrik ile doldurulursa kapasitörün kapasitesi artar. Bu, bir elektrometreye bağlı yüklü bir kapasitörün plakaları arasındaki boşluğa bir dielektrik plakanın kaydırılmasıyla deneyle kolayca doğrulanabilir (Şekil 43). Kapasitörün sabit şarjı ile plakalar arasındaki voltaj azalır, bu da kapasitanstaki artışı gösterir.

Buraya bir dielektrik plaka yerleştirildiğinde plakalar arasındaki potansiyel farkının azalması, gerilimin olduğunu gösterir. Elektrik alanı boşluk küçülür. Bu azalma deneyde hangi dielektrik kullanıldığına bağlıdır.

Dielektrik sabiti. Bir dielektrikin elektriksel özelliklerini karakterize etmek için, fiziksel miktar geçirgenlik denir. Dielektrik geçirgenlik, bir dielektrikle doldurulmuş bir kapasitördeki elektrik alan kuvvetinin (veya plakaları arasındaki voltajın), kapasitörün aynı yüküne sahip bir dielektrik yokluğundan kaç kat daha az olduğunu gösteren boyutsuz bir niceliktir. Başka bir deyişle dielektrik sabiti, bir kapasitörün dielektrikle doldurulduğunda kapasitansının kaç kat arttığını gösterir. Örneğin, geçirgenliği olan bir dielektrikle doldurulmuş düz bir kapasitörün kapasitansı şöyledir:

Burada verilen geçirgenliğin tanımı, bir elektrik alanındaki maddenin yalnızca makroskopik özelliklerinin dikkate alındığı fenomenolojik yaklaşıma karşılık gelir. Bir maddeyi oluşturan atomların veya moleküllerin polarizasyonunun dikkate alınmasına dayanan mikroskobik yaklaşım, spesifik bir modelin incelenmesini içerir ve yalnızca elektriksel ve manyetik alanlar maddenin içinde değil, aynı zamanda maddede makroskobik elektriksel ve manyetik olayların nasıl meydana geldiğini anlamaktır. Bu aşamada kendimizi yalnızca fenomenolojik yaklaşımla sınırlandırıyoruz.

Pirinç. 44. Kondansatörlerin paralel bağlantısı

Katı dielektrikler için değer 4 ila 7 aralığında ve sıvı dielektrikler için 2 ila 81 arasındadır. Bu kadar anormal derecede büyük bir dielektrik sabitinin sıradan bir değeri vardır. saf su. Hariç hava kondansatörü radyo alıcılarını ayarlamak için kullanılan değişken kapasitans (bkz. Şekil 42), teknolojide kullanılan diğer tüm kapasitörler bir dielektrik ile doldurulur.

Kondansatör pilleri. Kapasitörler kullanılırken bazen akülere bağlanırlar. Şu tarihte: paralel bağlantı(Şekil 44) kapasitörlerdeki voltajlar aynıdır ve pilin toplam şarjı, her biri için kapasitörlerin yüklerinin toplamına eşittir ve açıkçası bu doğrudur.

kapasitörümüz var

Diğer tarafta,

(8) ve (9)'u karşılaştırarak, paralel bağlı kapasitör bataryasının kapasitansının kapasitanslarının toplamına eşit olduğunu bulduk:

Pirinç. 45. Kondansatörlerin seri bağlantısı

Şu tarihte: seri bağlantıönceden şarj edilmemiş kapasitörler (Şekil 45), tüm kapasitörlerdeki yükler aynıdır ve toplam voltaj, bireysel kapasitörlerdeki voltajların toplamına eşittir:

Öte yandan pili tek bir kapasitör olarak düşünürsek

(11) ve (12)'yi karşılaştırdığımızda, kapasitörler seri bağlandığında kapasitelerin tersi olan miktarların toplandığını görüyoruz:

Seri bağlandığında akü kapasitesi bağlı kapasitörlerin en küçüğünden daha azdır.

İki iletken gövde ne zaman bir kapasitör oluşturur?

Bir kapasitörün yükü nedir?

SI kapasite birimleri ile CGSE arasında nasıl ilişki kurulur?

Plakalar arasındaki boşluk azaldıkça kapasitörün kapasitansının neden arttığını niteliksel olarak açıklayın.

Düz bir kapasitörün kapasitansı için, içindeki elektrik alanını iki zıt yüklü düzlem tarafından oluşturulan alanların üst üste binmesi olarak kabul eden bir formül edinin.

Düz bir kapasitörün kapasitansı için, farkın sabit kalması için sonsuza eğilim gösteren küresel bir kapasitörün sınırlayıcı durumu olarak göz önünde bulundurarak bir formül edinin.

Tek başına sonsuz bir düz plakanın ya da ayrı bir sonsuz uzun silindirin kapasitesinden bahsetmek neden imkansızdır?

Bir elektrik alanındaki maddenin özelliklerinin incelenmesinde fenomenolojik ve mikroskobik yaklaşımlar arasındaki farkı kısaca karakterize edin.

Bir maddenin dielektrik sabitinin anlamı nedir?

Neden seri bağlı kapasitörlerden oluşan bir bataryanın kapasitesini hesaplarken, bunların daha önce şarj edilmemiş olması şartı koşuldu?

Yalnızca kapasitans azalmasına yol açacaksa, kapasitörleri seri bağlamanın anlamı nedir?

Kapasitörün içindeki ve dışındaki alan. Bir kapasitörün yükü ile plakaların toplam yükü arasındaki farkı vurgulamak için aşağıdaki örneği düşünün. Küresel bir kapasitörün dış plakası topraklansın ve q yükü iç plakaya aktarılsın, tüm bu yük eşit olarak dağıtılacaktır. dış yüzey astar. Daha sonra dış kürenin iç yüzeyinde bir yük indüklenir, dolayısıyla kapasitörün yükü eşittir. Peki dış kürenin dış yüzeyinde ne olacak? Kapasitörün etrafını saran şeye bağlıdır. Örneğin, bir nokta yükün dış kürenin yüzeyinden belirli bir mesafeye yerleştirilmesine izin verin (Şekil 46). Bu yük, kapasitörün iç alanının, yani plakaları arasındaki alanın elektriksel durumunu hiçbir şekilde etkilemeyecektir. Aslında iç ve dış boşluklar, elektrik alanının sıfır olduğu dış kaplamanın metalinin kalınlığı ile ayrılmaktadır.

Pirinç. 46. ​​​​Harici bir elektrik alanında küresel kapasitör

Astarın dış yüzeyine şarj edin. Ancak dış uzaydaki alanın doğası ve dış kürenin dış yüzeyinde indüklenen yük, yükün büyüklüğüne ve konumuna bağlıdır.Bu alan, yükün küreden uzakta olduğu durumla tamamen aynı olacaktır. yarıçapı kapasitörün dış küresi olan sağlam, topraklanmış bir metal topun yüzeyi (Şek. 47). Aynı şey indüklenen ücret olacaktır.

İndüklenen yükün değerini bulmak için aşağıdaki şekilde tartışacağız. Uzayın herhangi bir noktasındaki elektrik alanı yük ve indüklenen yük tarafından yaratılır.

Topun yüzeyinde elbette eşit olmayan bir şekilde dağılmış durumda - böylece topun içinde ortaya çıkan alan kuvveti yok oluyor. Süperpozisyon ilkesine göre herhangi bir noktadaki potansiyel, topun yüzeyine dağıtılan indüklenen yükün bölünebildiği noktasal yük ve noktasal yüklerin oluşturduğu alan potansiyellerinin toplamı olarak aranabilir. Topun yüzeyinde indüklenen yükün bölündüğü tüm temel yükler topun merkezinden aynı uzaklıkta olduğundan, topun merkezinde yarattığı alanın potansiyeli şuna eşit olacaktır:

Pirinç. 47. Topraklanmış iletken topun yakınındaki noktasal yük alanı

O zaman topraklanmış kürenin merkezindeki toplam potansiyel

Eksi işareti, indüklenen yükün her zaman olduğu gerçeğini yansıtır. zıt işaret.

Böylece, kapasitörün dış küresinin dış yüzeyindeki yükün, kapasitörün bulunduğu ortam tarafından belirlendiğini ve kapasitörün q yükü ile hiçbir ilgisi olmadığını görüyoruz.Dış kaplamanın toplam yükü Kapasitörün yükü elbette dış ve iç yüzeylerinin yüklerinin toplamına eşittir, ancak kapasitörün yükü yalnızca alan çizgileri ile plakaya bağlanan bu plakanın iç yüzeyinin yükü ile belirlenir. iç plakanın yükü.

Analiz edilen örnekte, kapasitör plakaları arasındaki boşluktaki elektrik alanının bağımsızlığı ve dolayısıyla dış gövdelerden (hem yüklü hem de yüksüz) gelen kapasitansı, elektrostatik korumadan, yani dış plakanın metalinin kalınlığından kaynaklanmaktadır. . Böyle bir korumanın eksikliğinin nelere yol açabileceği aşağıdaki örnekte görülebilir.

Düz plakalı kapasitör.İki paralel şeklinde düz bir kapasitör düşünün metal tabaklar elektrik alanı neredeyse tamamen plakalar arasındaki boşlukta yoğunlaşmıştır. Kondansatörü, Şekil 2'de gösterildiği gibi yüksüz, düz bir metal kutuya kapatıyoruz. 48. İlk bakışta, tüm alan plakalar arasında yoğunlaştığından ve kenar etkisini ihmal ettiğimizden, kapasitör plakaları arasındaki alanın resmi değişmeyecek gibi görünebilir. Ancak durumun böyle olmadığını görmek kolaydır. Kapasitörün dışında alan gücü sıfırdır, dolayısıyla kapasitörün solundaki tüm noktalarda potansiyel aynıdır ve sol plakanın potansiyeli ile çakışır. Benzer şekilde kapasitörün sağındaki herhangi bir noktanın potansiyeli sağ plakanın potansiyeli ile çakışmaktadır (Şekil 49). Bu nedenle kapasitörü metal bir kutu içine alarak farklı potansiyellere sahip noktaları bir iletkenle birleştiriyoruz.

Sonuç olarak, tüm noktaların potansiyelleri eşitlenene kadar metal kutuda yüklerin yeniden dağılımı meydana gelecektir. Kutunun iç yüzeyinde yükler indüklenir ve kutunun içinde, yani kapasitörün dışında bir elektrik alanı görünecektir (Şekil 50).

Pirinç. 48. Metal kutudaki kapasitör

Pirinç. 49. Yüklü düz kapasitörün elektrik alanı

Pirinç. 50. Metal bir kutuya yerleştirilmiş yüklü bir kapasitörün elektrik alanı

Ancak bu, kapasitör plakalarının dış yüzeylerinde de yüklerin görüneceği anlamına gelir. Bu durumda yalıtımlı plakanın toplam yükü değişmediğinden, dış yüzeyindeki yük yalnızca iç yüzeyden gelen yük akışı nedeniyle ortaya çıkabilir. Ancak ücret değiştiğinde iç yüzeyler Plakalar, kapasitörün plakaları arasındaki alan gücünü değiştirecektir.

Böylece, dikkate alınan kapasitörün metal bir kutuda sonuçlanması, iç alanın elektriksel durumunda bir değişikliğe yol açar.

Bu örnekte plaka yüklerindeki ve elektrik alanındaki değişim kolaylıkla hesaplanabilir. Kutu konulduğunda plakaların dış yüzeylerine akan yük ile izole edilmiş bir kondansatörün yükünü gösterelim. Kutunun iç yüzeylerinde de zıt işaretli aynı yük indüklenecektir. Kapasitör plakalarının iç yüzeylerinde bir yük kalacaktır, daha sonra plakalar arasındaki boşlukta gerilim oluşacaktır. homojen alan SI birimlerinde eşit olacaktır ve kapasitörün dışında alan ters yöne yönlendirilir ve gücü plakanın alanıdır. Bir metal kutunun karşıt duvarları arasındaki potansiyel farkın sıfıra eşit olması ve basitlik açısından tüm plakalar arasındaki mesafelerin aynı ve bu değere eşit olduğu varsayılması

Kutuyu taktıktan sonra, plakalar arasındaki üç boşluğun hepsinde alanın mevcut olduğunu, yani aslında eşdeğer anahtarlama devresi şekil 1'de gösterilen üç özdeş kapasitör olduğunu dikkate alırsak bu sonucu anlamak kolaydır. . 51. Ortaya çıkan kapasitör sisteminin kapasitansını hesaplayarak elde ederiz.

bir kapasitör takın metal kutu Sistemin elektrostatik korumasını gerçekleştirir. Artık dışarıdan yüklü veya yüksüz herhangi bir cismi kutuya getirebiliriz ve kutunun içindeki elektrik alanı değişmeyecektir. Bu, sistemin kapasitesinin değişmeyeceği anlamına gelir.

Analiz edilen örnekte bizi ilgilendiren her şeyi öğrendikten sonra, yine de suçlamaların yeniden dağıtımını hangi güçlerin gerçekleştirdiği sorusunu atladığımıza dikkat edelim. İletken kutunun malzemesindeki elektronların hareketine hangi elektrik alanı neden oldu?

Açıkçası, bu yalnızca plakanın kenarlarına yakın kapasitörün ötesine geçen homojen olmayan alan olabilir (bkz. Şekil 39). Bu alanın yoğunluğu küçük olmasına ve kapasitans değişimi hesaplanırken dikkate alınmamasına rağmen, söz konusu olgunun özünü belirleyen odur - yükleri hareket ettirir ve böylece kutunun içindeki elektrik alan kuvvetinde bir değişikliğe neden olur. .

Neden bir kapasitörün yükü plakanın tam yükü olarak değil de sadece üzerinde bulunan kısmı olarak anlaşılmalıdır? içeri. diğer astara mı bakıyorsunuz?

Bir kapasitördeki elektrostatik olaylar dikkate alındığında kenar etkilerinin rolü nedir?

Bir kapasitör bankasının plakaları birbirine kapatılırsa kapasitansı nasıl değişecek?

Elektriksel kapasite formülü aşağıdaki gibidir.

Bu değer farad cinsinden ölçülür. Kural olarak hücre kapasitansı çok küçüktür ve pikofarad cinsinden ölçülür.

Görevlerde, şarjın veya voltajın arttırılması durumunda kapasitörün kapasitansının nasıl değişeceği sıklıkla sorulur. Bu hileli bir soru. Başka bir benzetme yapalım.

Bir kapasitörden değil, sıradan bir kavanozdan bahsettiğimizi hayal edin. Örneğin, üç litreniz var. Benzer bir soru: Kavanozun içine 4 litre su dökülürse kapasitesi ne olur? Elbette su basitçe akacak ama kavanozun boyutları hiçbir şekilde değişmeyecek.

Aynı şey kapasitörler için de geçerli. Şarj ve voltajın kapasitans üzerinde hiçbir etkisi yoktur. Bu parametre yalnızca gerçek fiziksel boyutlara bağlıdır.

Formül şu şekilde olacak

Yalnızca bu parametreler kapasitörün gerçek kapasitansını etkiler.

Herhangi bir kapasitörün üzerinde teknik parametrelerin bulunduğu bir işaret vardır.

Anlaşılması kolaydır. Temel elektrik bilgisi yeterlidir.

Kapasitörlerin bağlantısı

Kondansatörler de dirençler gibi seri veya paralel bağlanabilir. Ayrıca devrelerde karışık bağlantılar mevcuttur.


Gördüğünüz gibi her iki durumda da kapasitörün kapasitansı farklı değerlendiriliyor. Bu aynı zamanda voltaj ve şarj için de geçerlidir. Formüllere göre, paralel bağlandığında kapasitörün elektrik kapasitansının veya daha doğrusu devredeki kombinasyonunun en büyük olacağı görülmektedir. Seri olarak toplam kapasitans önemli ölçüde azalır.

Seri bağlandığında yük eşit olarak dağıtılır. Her yerde aynı olacak - hem toplamda hem de her kapasitörde. Bağlantı paralel olduğunda ise toplam ücret eklenir. Sorunları çözerken bunu hatırlamak önemlidir.

Gerilim bunun tersi olarak kabul edilir. Seri bağlandığında ekleriz, paralel bağlandığında ise her yerde eşit olur.

Burada bir seçim yapmalısınız: Daha fazla voltaja ihtiyacınız varsa kapasiteden fedakarlık ederiz. Kapasite varsa, o zaman çok büyük bir voltaj olmayacak.

Kapasitör türleri

Çok sayıda kapasitör var. Hem boyut hem de şekil bakımından farklılık gösterirler.



Elbette kapasite herkes için farklı hesaplanır.

Düz kapasitörün elektrik kapasitansı

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitansı en kolay şekilde belirlenir. Temelde herkes diğerlerinden farklı olarak bu formülü hatırlar.


Burada her şey bağlıdır fiziksel parametreler ve plakalar arasındaki ortam.



Ayrıca burada büyük önem içine ne tür bir dielektrik veya malzeme yerleştirildiğine sahiptir. Parça küre boyutunda olduğundan kapasitansı yarıçapa bağlıdır.


Silindirik şekil söz konusu olduğunda iç ortamın yanı sıra silindirin yarıçapı ve uzunluğu da önemlidir.

Düz bir kapasitörün kapasitansının hasar görmesi durumunda nasıl değişeceğini düşünün? Kapasitörlerin performansını etkileyebilecek çeşitli arızalar vardır.

Örneğin kururlar veya şişerler. Bundan sonra uygunsuz hale gelirler. normal operasyon kurulu oldukları cihazlar.

Kondansatörlerin hasar ve arıza örneklerini düşünün. Hepsi bir anda patlayabilir.


Bazen sadece birkaçı başarısız olur. Bu, farklı parametrelere veya kaliteye sahip kapasitörler olduğunda meydana gelir.


Bozulmayı açıklayıcı bir örnek (şişkinlik, yırtılma ve içeriğin sızması).


Bu kasetleri görürseniz, bu çok büyük bir hasardır. Daha kötü olamaz.


Cihazda (örneğin, bilgisayardaki video kartında) bu tür şişmiş kapasitörler fark ederseniz, bu, parçayı değiştirmeyi düşünmek için bir nedendir.

Bu tür sorunlar ancak benzer bir parça ile değiştirilerek ortadan kaldırılabilir. Tüm parametreleri bire bir eşleştirmelisiniz. Aksi halde yapılan iş hatalı olabilir ya da çok kısa ömürlü olabilir.

Kondansatörleri karta zarar vermeden dikkatli bir şekilde değiştirmeniz gerekir. Aşırı ısınmayı önleyerek hızlı bir şekilde lehimlemeniz gerekir. Bunu nasıl yapacağınızı bilmiyorsanız, parçayı tamir için almak daha iyidir.

Tahribatın ana nedeni, devrede eskime veya yüksek direnç olması durumunda ortaya çıkan aşırı ısınmadır.

Onarımın geciktirilmemesi tavsiye edilir. Hasarlı kapasitörler kapasitans değiştirdiğinden bulundukları cihaz anormal çalışacaktır. Ve zamanla bu, başarısızlığa neden olabilir.

Video kartınızda şişmiş kapasitörler varsa, bunları zamanında değiştirmek durumu düzeltebilir. Aksi takdirde mikro devre veya başka bir şey yanabilir. Bu durumda onarım çok pahalı, hatta imkansız olacaktır.

İhtiyati önlemler

Yukarıda bir kutu su içeren bir örnek vardı. Daha fazla su dökerseniz suyun döküleceğini söylüyordu. Şimdi kapasitördeki elektronların nereye "dışarı dökülebileceğini" düşünün? Sonuçta tamamen mühürlendi!

Zincirler halinde uygularsanız daha güncel kapasitörün tasarlandığı değerden daha fazla, şarj olur olmaz fazlası bir yere gitmeye çalışacaktır. Ve boş alan yok. Sonuç bir patlama olacaktır. Şarjın biraz fazla olması durumunda pamuk küçük olacaktır. Ancak kapasitöre büyük miktarda elektron uygularsanız, basitçe kırılacak ve dielektrik dışarı akacaktır.

Dikkat olmak!

Yüklü bir kapasitörün enerjisi vardır. Bu enerji için bir ifade elde etmenin en kolay yolu düz bir kapasitör düşünmektir.

Düz bir kapasitörün enerjisi. Eşit ve zıt yükler taşıyan bir kapasitörün plakalarının önce belirli bir mesafeye yerleştirildiğini varsayalım, ardından plakaların yükleri dengelendiğinde plakalardan birinin tamamen birleşene kadar diğer plakaya doğru hareket etmesine zihinsel olarak izin veririz ve kapasitör aslında kaybolur. Bu durumda kapasitörün enerjisi de kaybolur, bu nedenle plakaya etki eden elektrik kuvvetinin hareket ettirildiğinde yaptığı çalışma, kapasitörün başlangıçtaki enerji rezervine tam olarak eşittir. Bu işi hesaplayalım.

Bir plakaya etki eden kuvvet, o plakanın yükünün çarpımına ve başka bir plaka tarafından oluşturulan düzgün bir elektrik alanın yoğunluğuna eşittir. Bu kuvvet, § 7'de gördüğümüz gibi, her iki plakanın yükleri tarafından oluşturulan kapasitörün içindeki elektrik alanının toplam E kuvvetinin yarısına eşittir. Bu nedenle, istenen çalışma arasındaki voltajın nerede olduğu

tabaklar. Böylece, bir kapasitörün enerjisinin yükü ve voltajı cinsinden ifadesi şu şekildedir:

Kapasitörün yükü ile gerilim arasında bir ilişki olduğundan, formül (1) enerjinin ya sadece yük ya da sadece gerilim ile ifade edileceği şekilde eşdeğer bir formda yeniden yazılabilir.

Kapasitör enerjisi. Bu formül herhangi bir şekle sahip bir kapasitör için geçerlidir. Bu, kondansatörü şarj etmek için yapılması gereken iş dikkate alınarak, yükün küçük porsiyonlar halinde bir plakadan diğerine aktarılmasıyla görülebilir. Bu işi hesaplarken, yükün ilk kısmının sıfır potansiyel fark üzerinden, son kısmının tam potansiyel fark üzerinden aktarıldığı ve her anda potansiyel farkın halihazırda aktarılan yük ile orantılı olduğu dikkate alınmalıdır.

Yüklü bir kapasitörün enerjisi için formüller (1) veya (2) elbette şu şekilde elde edilebilir: özel durum Genel formül(12) § 4, herhangi bir yüklü cisim sisteminin enerjisi için geçerlidir:

Yüklü bir kapasitörün enerjisi yalnızca şu şekilde yorumlanamaz: potansiyel enerji yüklerin etkileşimi değil, aynı zamanda kapasitör plakaları arasındaki boşlukta bulunan bu yüklerin yarattığı elektrik alanının enerjisi olarak da ifade edilir. Basitlik açısından tekrar elektrik alanının düzgün olduğu düz kapasitöre dönelim. Enerji ifadesini yerine koyarsak şunu elde ederiz:

elektrik alanıyla dolu kapasitör plakaları arasındaki hacim nerede.

Elektrik alanın enerji yoğunluğu. Yüklü bir kapasitörün enerjisi, elektrik alanın kapladığı hacimle orantılıdır. Açıkçası, formül (4)'te V'den önceki faktör, birim hacimde bulunan enerji anlamına gelir; kütle yoğunluğu elektrik alan enerjisi:

SI'da bu formül şu şekildedir:

CGSE birim sisteminde

Hacimsel enerji yoğunluğuna ilişkin ifadeler, elektrik alanının herhangi bir konfigürasyonu için geçerlidir.

Yüklü bir topun enerjisi.Örneğin, yüzeyi üzerinde yükün düzgün bir şekilde dağıldığı yarıçaplı tek bir topun enerjisini düşünün. Böyle bir sistem, dış kaplamanın yarıçapı sonsuza uzanan ve kapasitans topun yarıçapına (CGSE birim sisteminde) eşit bir değer alan küresel bir kapasitörün sınırlayıcı bir durumu olarak düşünülebilir. Enerji formülünü uygulayarak şunu elde ederiz:

Bu enerjiyi topun yarattığı alanın enerjisi olarak düşünürsek, o zaman E alan kuvveti burada sıfır olduğundan, hepsinin topun içinde değil, etrafındaki alanda lokalize olduğunu varsayabiliriz. En yüksek değer Kütle yoğunluğu topun yüzeyine yakındır ve ondan uzaklaştıkça çok hızlı bir şekilde azalır.

Bir nokta yükünün öz enerjisi. Dolayısıyla elektrostatik enerji, yüklerin etkileşiminin enerjisi veya bu yüklerin yarattığı alanın enerjisi olarak düşünülebilir.

Ancak iki karşıt enerji göz önüne alındığında puan ücretleri, bir çelişkiye varıyoruz. § 4'teki formül (12)'ye göre, bu enerji negatiftir: ve bu yüklerin alanının enerjisi olarak kabul edilirse, o zaman enerjinin pozitif olduğu ortaya çıkar, çünkü alanın enerji yoğunluğu şöyledir: orantılıdır, hiçbir yerde negatif değer almaz. Buradaki sorun nedir? Bu, nokta yüklerin enerjisi için formülün (12) yalnızca etkileşimlerini hesaba kattığı, ancak etkileşimi hesaba katmadığı gerçeğiyle açıklanmaktadır. bireysel unsurlar bu tür suçlamaların her biri kendi aralarında. Aslında, eğer sadece tek bir noktasal yük ile ilgileniyorsak, o zaman formül (12) ile hesaplanan enerji sıfıra eşit olurken, bu yükün elektrik alanının enerjisi pozitif (gerçek bir noktasal yük için sonsuz) değere sahiptir. sözde kendi kendine enerji yüküne.

Bunu doğrulamak için yüklü bir topun enerjisi için formül (8)'e dönelim. Eğer sıfıra yönelirsek, o zaman bir nokta yüküne ulaşacağız. Azaldıkça enerji yoğunluğu o kadar hızlı artıyor ki, (8)'den görülebileceği gibi alanın toplam enerjisi sonsuz büyüklükte çıkıyor. Klasik elektrodinamikte bir nokta yükün öz enerjisi sonsuzdur.

Keyfi bir yükün öz enerjisi, parçalarının etkileşiminin enerjisi olarak düşünülebilir. Bu enerji elbette yükün boyutuna ve şekline bağlıdır. Bir kısmı, "patlama" sırasında serbest kalacak ve suçlamanın "parçalarının" dağılması sırasında, Coulomb kuvvetleri itme, "parçaların" kinetik enerjisine dönüşürken, diğer kısmı bu "parçaların" kendi enerjisi şeklinde kalacaktır.

Şimdi iki yükün toplamını yani içsel ve karşılıklı enerjisini ele alalım. Bu yüklerin her biri sırasıyla ayrı ayrı bir alan oluştursun, böylece ortaya çıkan alan ortaya çıkar. Alanın hacimsel enerji yoğunluğu şuna göre üç terime ayrışır: ifade

Sağ taraftaki ilk iki terim kütle yoğunluğuna karşılık gelir kendi enerjileri yükler ve üçüncü terim, yüklerin birbirleriyle etkileşiminin enerjisine karşılık gelir. Formül (12) § 4 ile verilen, sistemin toplam enerjisinin bu kısmıdır. Açık eşitsizlikten şu sonuç çıkar: Dolayısıyla, yüklerin pozitif öz-enerjisi her zaman ondan daha büyük veya daha büyüktür. son çare karşılıklı enerjilerine eşittir. Karşılıklı enerjinin hem olumlu hem de olumsuz etkileri olabileceği gerçeğine rağmen negatif değerler, orantılı toplam enerji her zaman pozitiftir.

Şekillerini ve boyutlarını değiştirmeyen yüklerin olası tüm yer değiştirmelerinde yüklerin öz enerjisi sabit kalır. Dolayısıyla bu tür yer değiştirmelerde yükler sisteminin toplam enerjisindeki değişim, karşılıklı enerjilerindeki değişime eşittir. Sonuçta fiziksel olaylarÖnemli olan sistemin enerjisindeki değişikliktir, o zaman sabit kısım - yüklerin öz enerjisi - atılabilir. Bu anlamda yüklerin etkileşim enerjisi ile onların yarattığı alanın enerjisinin eşdeğerliği hakkındaki ifade anlaşılmalıdır. Yani ücret sistemini ikisinden biriyle eşleştirebiliriz. tam Enerji- alanın enerjisi veya etkileşimin enerjisi ve bu durumda genel olarak konuşursak, elde edeceğiz, Farklı anlamlar. Ancak sistemin bir durumdan diğerine geçişi göz önüne alındığında, enerjideki değişim için her zaman aynı değeri elde ederiz.

Nokta yükler ve iletkenlerden oluşan bir sistem için formül (12) § 4'ü kullanırken, görülebileceği gibi elde ettiğimizi not edelim.

formülün türetilmesinden, iletkenlerin öz enerjisi ve sistemdeki tüm yüklerin ortak potansiyel enerjisi, yani alanın toplam enerjisi eksi nokta yüklerin sabit öz enerjisi.

İletkenin kendi enerjisi.İletkenlerin öz enerjisi, nokta yüklerin öz enerjisinin aksine sabit değildir. İletkenlerdeki yüklerin hareketine bağlı olarak sistemin konfigürasyonu değiştiğinde değişebilir. Dolayısıyla sistemin enerjisindeki değişim hesaplanırken bu enerji göz ardı edilemez.

Sistemin yalnızca iletkenlerden oluşması ve nokta yüklerin bulunmaması durumunda, formül (12) §4 sistemin toplam enerjisini, yani tüm iletkenlerin uygun enerjilerinin toplamını ve bunların etkileşiminin enerjisini verir. Alanın enerjisini veya yük sisteminin enerjisini dikkate almamıza bakılmaksızın aynı değeri elde ederiz. Böyle bir sistemin örneği kapasitördür; burada gördüğümüz gibi her iki yaklaşım da aynı sonucu verir.

Açıkçası, nokta yüklerin ve iletkenlerin varlığında, dış kuvvetlerin çalışması bu enerjilerin toplamındaki değişimi belirlediğinden, iletkenlerin öz enerjisini ve tüm yüklerin ortak potansiyel enerjisini ayrı ayrı dikkate almanın bir anlamı yoktur. Yalnızca nokta yüklerin sabit öz enerjisi değerlendirme dışı bırakılabilir.

Kapasitörlerde enerji dönüşümleri. Bir elektrik alanında meydana gelebilecek enerji dönüşümlerini analiz etmek için, sabit voltajlı bir kaynağa bağlı hava boşluklu düz bir kapasitör düşünüyoruz.İki durumda kapasitör plakalarını mesafeden mesafeye hareket ettireceğiz: kapasitörün bağlantısını kestikten sonra güç kaynağından ve kapasitörün kaynakla bağlantısını kesmeden.

İlk durumda, kapasitör plakalarındaki yük her zaman değişmeden kalır: ancak plakalar hareket ettikçe kapasitans C ve voltaj değişir. İlk anda kapasitördeki voltajı bildiğimizde, bu yükün değerini (SI birimlerinde) buluruz:

Bir kapasitörün zıt yüklü plakaları birbirine çekildiğinden, bunları birbirinden ayırmak için pozitif mekanik iş yapılması gerekir. Ayrılırken plakalar arasındaki mesafe her zaman doğrusal boyutlarından çok daha az kalırsa, plakaların çekim kuvveti aralarındaki mesafeye bağlı değildir.

Plakanın düzgün hareketi için dış kuvvetin çekim kuvvetini dengelemesi gerekir ve bu nedenle plaka belirli bir mesafe hareket ettiğinde yapılan mekanik iş şuna eşittir:

çünkü her iki plakanın yüklerinin yarattığı alanın sabit gücü nerede? (11)'de (10)'daki yükü yerine koyarsak ve bulursak

İkinci durum, plakalar hareket ettiğinde, kapasitörün yükü değil üzerindeki voltaj değişmeden kaldığı için düşünülenden farklıdır: Plakalar arasındaki mesafe arttıkça alan gücü azalır ve dolayısıyla yük azalır. plakalarda da azalır. Dolayısıyla plakaların çekme kuvveti ilk durumda olduğu gibi sabit kalmaz, azalır ve görüldüğü gibi mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Bu değişken kuvvetin işi, enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası kullanılarak hesaplanabilir.

İlk önce bunu daha basit olan ilk duruma uygulayalım. Kapasitörün enerjisindeki değişiklik yalnızca şunlardan dolayı meydana gelir: mekanik iş dış kuvvetler tarafından gerçekleştirilir: Kapasitörün yükü değişmediğinden, kapasitörün enerjisi için formülü kullanmak uygundur.

bu, kapasitans ve yük (10) için ifadeler değiştirildiğinde, son formüle (12) yol açar. Bu sonucun kapasitörün enerjisinin plakaları arasındaki elektrik alanın enerjisi olarak dikkate alınmasıyla da elde edilebileceğini unutmayın. Alan kuvveti ve dolayısıyla enerji yoğunluğu değişmediğinden ve alanın kapladığı hacim arttığından, enerjideki artış enerji yoğunluğu ile hacim artışının çarpımına eşittir.

ve (13) ifadesini kullanarak şunu elde ederiz:

(15) ve (14)'ten görülebildiğine dikkat edin:

yani kaynağın işi, kapasitörün enerjisindeki değişimin iki katına eşittir.

Hem kaynağın çalışmasının hem de kapasitörün enerjisindeki değişimin negatif çıkması ilginçtir. Bu oldukça anlaşılabilir bir durumdur: Yapılan mekanik iş pozitiftir ve kapasitörün enerjisinde bir artışa yol açmalıdır (ilk durumda olduğu gibi). Ancak kapasitörün enerjisi azalır ve bu nedenle kaynak, kapasitörün enerji kaybına ve dış kuvvetlerin mekanik çalışmasına eşit enerjiyi "devralmalıdır". Kaynaktaki işlemler tersine çevrilebilirse (pil), o zaman şarj edilecektir, aksi takdirde kaynak basitçe ısınır.

Olayın özünü daha iyi anlamak için, tam tersi durumu ele alalım: kaynağa bağlı kapasitör plakaları uzaktan mesafeye bir araya getirilir.Plakalar çekildiği için dış kuvvetlerin çalışması negatiftir, çünkü düzgün hareket için Plakalar, dış kuvvetin harekete ters yönde yönlendirilmesi gerekir. Plakalar birbirine yaklaştıkça kapasitörün enerjisi artar. Yani dış kuvvetlerin mekanik işi negatiftir ve kapasitörün enerjisi artmıştır, bu nedenle kaynak yapılmıştır. olumlu çalışma. Bu işin yarısı kondansatörün enerjisindeki artışa eşittir, ikinci yarısı ise plakalar birbirine yaklaştığında mekanik iş şeklinde dış gövdelere aktarılır. Yukarıdaki formüllerin tümü elbette plakaların herhangi bir hareket yönü için uygulanabilir.

Her türlü mantıkta, kapasitörü kaynağa bağlayan tellerin direncini ihmal ettik. Yüklerin hareketi sırasında tellerde açığa çıkan ısıyı dikkate alırsak denklem

enerji dengesi şeklini alır

Kapasitörün enerjisindeki değişiklik ve kaynağın işi elbette önceki formüller (14) ve (15) ile ifade edilir. Plakaların yakınlaşmasına veya uzaklaşmasına bakılmaksızın ısı her zaman açığa çıkar, dolayısıyla plakaların hızı biliniyorsa değer hesaplanabilir. Hareket hızı ne kadar büyük olursa, açığa çıkan ısı da o kadar büyük olur. Plakaların sonsuz yavaş hareketi ile

Enerji değişimi ve kaynağın işi. Yukarıda, plakalar birbirinden ayrıldığında güç kaynağının yaptığı işin, kapasitörün enerjisindeki değişimin iki katına eşit olduğunu belirtmiştik. Bu gerçek evrenseldir: Güç kaynağına bağlı kapasitörün enerjisini herhangi bir şekilde değiştirirseniz, güç kaynağının yaptığı iş, kapasitörün enerjisindeki değişimin değerinin iki katına eşittir:

Sıcaklık serbest bırakıldı. Kaynağın çalışmasının kalan yarısına eşit olduğu açıktır. (16) ve (17)'den görülebileceği gibi, Ho'da, bir kaynağa bağlı kapasitörün enerjisindeki bir değişime zorunlu olarak mekanik işin performansı veya ısı salınımının eşlik ettiği süreçler vardır.

Yüklü bir kondansatörün enerjisi için, yükü bir plakadan diğerine aktararak şarj edildiğinde yapılan işi dikkate alarak bir formül elde edin.

Bir elektrik alanın hacimsel enerji yoğunluğunun neden gücünün karesiyle orantılı olduğunu niteliksel olarak açıklayın.

Bir nokta yükünün öz enerjisi nedir? Elektrostatikte nokta yüklerin öz enerjisinin sonsuz değeri ile ilgili zorluk nasıl aşılır?

Formül (9)'un sağ tarafındaki ilk iki terimin neden nokta yüklerin içsel enerjilerinin hacim yoğunluğuna, üçüncü terimin ise yüklerin birbirleriyle etkileşim enerjisine karşılık geldiğini açıklayın.

Herhangi bir proseste bir kondansatörün enerjisindeki değişimler, bu kondansatörün bağlı olduğu güç kaynağının tüm süreç boyunca çalışmasıyla ilgili olarak nasıldır?

Hangi koşullar altında bir güç kaynağına bağlı bir kapasitörün enerjisindeki değişime ısı salınımı eşlik etmez?

Dielektrikli kapasitör.Şimdi basitlik açısından şunu varsayarak, plakalar arasında bir dielektrik varlığında kapasitörlerdeki enerji dönüşümlerini ele alalım: geçirgenlik devamlı. Dielektrikli bir kapasitörün kapasitansı, dielektriksiz aynı kapasitörün C kapasitansından birkaç kat daha fazladır. Yükü güç kaynağından ayrılmış olan bir kapasitör enerjiye sahiptir


Pirinç. 52. Dielektrik plakanın düz kapasitöre çekilmesi

Plakalar arasındaki boşluğu geçirgenliği olan bir dielektrikle doldururken, kapasitörün enerjisi şu faktör kadar azalacaktır: Bundan, dielektrikin elektrik alanına çekildiği sonucunu hemen çıkarabiliriz.

Kapasitörün sabit şarjı ile geri çekme kuvveti, plakalar arasındaki boşluk bir dielektrik ile dolduruldukça azalır. Kapasitör plakaları üzerinde sabit bir voltaj korunursa, dielektrik malzemeyi çeken kuvvet, çekilen parçanın uzunluğuna bağlı değildir.

Elektrik alanından dielektrik üzerine etki eden kuvveti bulmak için, katı bir dielektrikin sabit bir voltaj kaynağına bağlı yatay bir kapasitöre çekilmesini düşünün (Şekil 52). Bizi ilgilendiren geri çekme kuvvetinin ve bir miktar dış kuvvetin etkisi altında, bir dielektrik parçası içeride olsun. Sıvı dielektrikin yükseliş yüksekliğini bulmak için, hesaplanan geri çekme kuvvetini yükselen sıvının ağırlığına eşitleriz ve elde etmek

Sıvının yükselmesi sırasında açığa çıkan ısıyı bulmak için enerjinin korunumu yasasından ilerlemek en kolay yoldur. Yükseltilmiş sıvı sütunu hareketsiz olduğundan, kaynağın yaptığı iş, kapasitörün enerjilerindeki değişikliklerin ve dielektrikin yerçekimi alanındaki potansiyel enerjisinin yanı sıra açığa çıkan ısının toplamına eşittir.

Bunu göz önünde bulundurarak ve (21) ilişkisini kullanarak şunu buluruz:

Böylece güç kaynağının işi ikiye bölündü: yarısı kapasitörün elektrostatik enerjisini artırmaya gitti; ikinci yarı, dielektrik maddenin yerçekimi alanındaki potansiyel enerjisindeki artış ile açığa çıkan ısı arasında eşit olarak bölündü. Bu ısı nasıl açığa çıktı? Kondansatör plakaları bir dielektrik içine daldırıldığında, sıvı kinetik enerji kazanarak yükselmeye başlar ve ataletle denge konumunu kayar. Sıvının viskozitesi nedeniyle kademeli olarak sönümlenen salınımlar meydana gelir ve kinetik enerji sıcaklığa dönüşür. Viskozite yeterince yüksekse, salınım olmayabilir - sıvı denge konumuna yükseldiğinde tüm ısı açığa çıkar.

Elektrostatik enerjideki değişimle birlikte diğer bazı enerji değişikliklerinin ve ısının açığa çıktığı bir süreç için enerjinin korunumu yasasını formüle edin.

Yüklü bir kapasitörün plakaları arasındaki boşluğa dielektrik maddeyi çeken kuvvetlerin oluşumunun fiziksel mekanizmasını açıklayın.

Anahtarı 1 konumuna getirerek kondansatörü şarj edin (Şek. 71). Şimdi plakaları (plakaları) arasında bir elektrik alanı var. Alan bir nevi meseledir. Kütlesi ve enerjisi vardır. Yani elektrik alanın enerjisi vardır. Anahtarı 2 konumuna getirerek yüklü kondansatörü ampule bağlayın. Parlak bir şekilde yanıp sönüyor. Kapasitörün elektrik alanının enerjisi, ampul filamanının iç enerjisine ve radyasyon enerjisine dönüşmüştür.

Bir kapasitör, elektrik alanının E enerjisi nedeniyle deşarj olduğunda, akımı oluşturan elektronları hareket ettirmek için A işi gerçekleştirilir. Bir kapasitör boşaldığında, plakaları arasındaki voltaj (potansiyel fark) U'dan (şarj edildikten sonra kapasitör üzerinde olan) sıfıra değişir. Bu yüzden ortalama değer kapasitör voltajı


Ortak yüklü elektronların hareketi hakkında 1 ila elektrik alanı enerji harcar Toplam yükü q coulomb olan elektronları hareket ettirirken, q kat daha fazla enerji harcar. Hareket ettirilecek iş miktarı, kondansatör şarj edildiğinde depolanan enerjiye eşittir:

A \u003d E \u003d U cf q,

burada q = CU.

Q'yu değiştirerek, kapasitörün elektrik alanının enerjisinin formülünü elde ederiz:

Gücün yarısını açma (60 uF) kapasitör, şarj edin ve ardından bir ampule boşaltın. Elektrik kapasitesini iki katına çıkardıktan sonra kapasitörü (aynı voltajda) şarj ediyoruz ve tekrar ampulün üzerine boşaltıyoruz. İkinci durumda, ampulün flaşının daha parlak olduğunu not ediyoruz: kapasitörün elektrik kapasitansı arttıkça alanının enerjisi de arttı. Kapasitörün kapasitansını değiştirmeden onu voltajdan şarj ediyoruz 40 inç ve onu bir ampule boşaltın ve ardından aynısını voltajla yapın 80 c. Lamba flaşının farklı parlaklığının da gösterdiği gibi, kapasitörün plakaları arasındaki voltaj ne kadar büyük olursa, elektrik alanının enerjisinin de o kadar büyük olduğunu görüyoruz.

Kapasitörün elektrik alanının enerjisi, örneğin radyo alıcılarında, radyo vericilerinde, televizyonlarda elektriksel salınımlar üretmek, fotoğraf flaşlarında, radarlarda kısa süreli bir akım elde etmek için kullanılır. yüksek sıcaklıklar, termonükleer reaksiyonların incelenmesinde.

Görev 22. Darbe kaynağı, elektrik kapasitesine sahip bir kapasitörün deşarjı kullanılarak gerçekleştirilir. 2000 mikrofarad plakaları üzerinde gerilim altında 1000 inç. Tanımlamak faydalı güç nabız, deşarjın süresi ise 4 µs, ve kurulumun verimliliği %5'tir.



Tesisatın faydalı gücü Formülden, harcanan faydalı enerji E p = ηE. Burada e- kapasitörün elektrik alanının enerjisi, Daha sonra

Buradan,

Hesaplayalım:

Cevap: Np \u003d 12500 kW.

Elektrik alanı ve kapasitör

Eğer ikiye kadar ayrı teller Bir voltaj uygulandığında aralarındaki boşlukta bir elektrik alanı ortaya çıkacaktır. Bu noktaya kadar siz ve ben, elektronların akışı için iletken yollar görevi gören elektrik devrelerindeki akım, voltaj ve direncin etkileşimini inceledik. Artık alanlardan bahsettiğimizde uzayda meydana gelen etkileşimlerden bahsediyoruz.

"Alan" kavramı biraz soyuttur. Elektrik akımını hayal etmek o kadar da zor değilse (iletken içindeki atom çekirdekleri arasında elektron adı verilen küçük parçacıklar hareket eder), o zaman alanda durum tamamen farklıdır.

Alanların soyut doğasına rağmen, her biriniz onlarla en azından mıknatıs biçiminde birden fazla kez karşılaştınız. Daha önce bir çift mıknatısla oynadıysanız, onların göreceli yönelimlerine bağlı olarak birbirlerini çektiklerini veya ittiklerini fark etmeden duramazsınız. İki mıknatıs arasında yadsınamaz bir kuvvet vardır ve bu kuvvet önemsizdir. Kütlesi, rengi, kokusu yoktur ve insan vücudu üzerinde herhangi bir etkisi olmaksızın yalnızca mıknatısların üzerinde görünür. Fizikçiler mıknatısların etkileşimini aralarındaki boşluktaki manyetik alanlar açısından tanımlıyorlar. Mıknatısın yakınına metal talaşları saçılırsa, alan çizgileri boyunca yönlenecekler ve varlığını görsel olarak göstereceklerdir.

Bu bölümün konusu elektrik alanlarıdır (manyetik ile pek çok ortak noktası olan),ve bunları kullanan cihazlar kapasitörlerdir. Büyük olasılıkla elektrik alanlarıyla da karşılaştınız. Statik elektriği ele aldığımız eğitimimizin başlangıcını hatırlayın. Balmumu ve yün birbirine sürtülürse aralarında Fiziksel gücü cazibe. Fizikçiler böyle bir etkileşimi, elektronların dengesizliği sonucu iki nesnenin yarattığı elektrik alanları cinsinden tanımlayacaklardır. Şimdilik iki nokta arasında gerilim varsa, aralarındaki boşlukta her zaman bir elektrik alanının oluşacağını söylemek yeterli olacaktır.

Elektrik alanının bir marjı vardır elektrik enerjisi alanda yüklü cisimlere etki eden elektrik kuvvetleri şeklinde kendini gösterir. Belirli bir elektrik yükünün çekildiği veya itildiği kuvvetin değeri, birlik olarak ele alındığında, elektrik alanının yoğunluğu değerlendirilebilir. Alanın gücü ve yoğunluğu, kabaca bir elektrik devresindeki voltaja (güç) ve akıma (yoğunluk) benzer. Ancak alan tamamen boş bir alanda var olabilirken, akım yalnızca serbest elektronların olduğu yerde mevcuttur. Uzay ortamının doğası (tip İzolasyon malzemesi(iki iletken arasına yerleştirilmiş) iletkenin malzemesinin direndiği gibi alanın yoğunluğuna da direnebilir elektrik akımı. Alanın uzayda yayılma yoğunluğu, kuvvetinin ortamın direncine bölünmesiyle orantılıdır.

Genellikle, eşit sayıda elektronun çıkacağı bir yol olmadığı sürece elektronlar bir tele giremez. Bu nedenle elektron akışı oluşturmak için teller kapalı bir devre halinde birleştirilir. elektrik devresi. Bununla birlikte, ek elektronları açık bir kabloya "sıkıştırmak" mümkündür. Bunu yapmak için yanına bir elektrik alanının ortaya çıkmasına neden olacak başka bir tel yerleştirilmelidir. Açık tele giren ilave serbest elektronların sayısı, verilen alanın gücüyle doğru orantılı olacaktır.

Bu fenomenin özü, kapasitör adı verilen cihazlarda kullanılır. Kondansatörler, birbirlerinden arklara yakın yerleştirilmiş iki iletken plakadan (genellikle metal) oluşur. Var çok sayıdaçeşitli görevleri gerçekleştirmek için tasarlanmış kapasitör türleri. Küçük kapasitanslı kapasitörler için, aralarında dielektrik malzemenin bulunduğu iki yuvarlak plaka yeterlidir. Yüksek kapasiteli kapasitörler için, aralarına esnek bir yalıtım malzemesinin sıkıştırıldığı haddelenmiş metal folyo şeritlerinden "plakalar" yapılır. En yüksek kapasitans değerleri, iki iletken yüzeyi ayıran mikroskobik bir yalıtkan oksit tabakası kullanılarak elde edilir. Farklılıklara rağmen tasarım kapasitörler içerirler Genel fikir: İki iletken bir dielektrikle ayrılmıştır.

Bir kapasitörün sembolü şuna benzer:

Kapasitör plakalarına voltaj uygulandığında, aralarında bir elektrik alanı oluşur ve bu, plakaların her birinde serbest elektron sayısında önemli bir fark oluşmasına katkıda bulunur. Basitçe söylemek gerekirse, kapasitörlerin çalışma prensibi plakalar üzerinde birikme kabiliyetine dayanmaktadır. elektrik ücretleri aralarına voltaj uygulandığında:



Elektrik alanı uygulanan voltaj tarafından oluşturulduğundan, serbest elektronlar kapasitörün pozitif plakasından "alınır" ve negatif plaka üzerinde birikir. Bu yük farkı, enerjinin bir kapasitörde depolanmasına eşittir. Zıt plakalardaki elektronların farkı ne kadar büyük olursa, alanın yoğunluğu (kuvveti) o kadar büyük olur ve kapasitörün depolayacağı enerji "yükü" de o kadar büyük olur.

Kapasitörler, depolanan elektronların potansiyel enerjisini bir elektrik alanı olarak depoladığından, bir devrede dirençlerden (enerjiyi ısı olarak dağıtan) biraz farklı davranırlar. Bir kapasitörde enerjinin depolanması, plakaları arasındaki voltajın yanı sıra daha sonra tartışacağımız diğer faktörlerin bir fonksiyonudur. Bir kapasitörün uygulanan gerilime bağlı olarak enerji depolayabilmesi, gerilimi sabit bir seviyede tutma eğiliminde olmasına neden olur. Başka bir deyişle kapasitör voltaj değişimlerine direnir. Kapasitör üzerindeki voltaj ne zaman artar veya azalır, O "direnmek" bu değişiklikler , akım almak veya vermek değişimin kaynağı tansiyon .

Kaydetmekyoğunlaştırıcıdadaha fazla enerji için plakalarındaki voltajın arttırılması gerekir. Bu, pozitif (+) plakadan daha fazla elektronun alınarak negatif (-) plakaya eklenmesine neden olacaktır. Akım (-)'den (+)'ya doğru akmalıdır. Ve tam tersi, enerjiyi serbest bırakmak kondansatörden üzerindeki voltaj mutlak azaltılabilir. Bu şuna yol açacaktır: Bazı fazla elektronlar negatiften geri dönecek (-) plakayı pozitif (+) konuma getirin. Akımın yönü ters yönde değişecektir.

Herhangi bir cismin hareketsiz veya tekdüze bir durumda tutulmaya devam ettiğini belirten Newton'un Birinci Yasasını hatırlayın ve doğrusal hareket Uygulanan kuvvetler tarafından bu durumu değiştirmeye zorlanmadığı sürece. Kapasitörlerde durum yaklaşık olarak aynıdır: "Yüklü bir kapasitör yüklü kalma eğilimindedir ve boşalmış olan ise boşalmış olarak kalma eğilimindedir." Varsayımsal olarak, dış etkinin yokluğunda, yüklü bir kapasitör birikmiş yükü süresiz olarak tutacaktır ve bu yalnızca harici bir akım kaynağı tarafından değiştirilebilir:



Uygulamada, elektronların bir plakadan diğerine olan iç sızıntı yolları nedeniyle, kapasitörler depolanan yüklerini zamanla kaybederler. Bu süre spesifik kapasitör tipine bağlıdır ve birkaç yıl olabilir.

Kapasitör üzerindeki voltaj arttıkça, yük görevi görerek devreden akım çekmeye başlar. Bu durumda kondansatörün elektrik alanında daha fazla enerji depolandığı için "şarj olduğunu" söyleyebiliriz. Gerilimin polaritesini dikkate alarak akımın yönüne dikkat edin:

Ve tam tersi, Kapasitör üzerindeki voltaj azaldığında devrenin geri kalanına akım vererek bir güç kaynağı görevi görür. Bu durumda kondansatörün "boşaldığını" söyleyebiliriz. Elektrik alanında depolanan enerji azalır ve enerji devreye salınır:

Bir güç kaynağı yüksüz bir kapasitöre bağlanırsa (voltajda ani bir artış), voltajları eşit olana kadar bu kaynaktan akım tüketecektir. Kapasitörün voltajı güç kaynağının voltajıyla karşılaştırıldığında akımı sıfır olur. Tersine, yüklü bir kapasitöre bir yük direnci bağlanırsa, depolanan enerjinin tamamı tükenene ve voltajı sıfıra düşene kadar bu yüke akım besleyecektir. Kapasitörün voltajı sıfıra ulaştığında içinden geçen akım durur. Kapasitörler şarj ve deşarj olma yeteneklerinden dolayı ikincil güç kaynağı olarak düşünülebilir.

Daha önce belirtildiği gibi, kapasitör plakaları arasındaki yalıtım malzemesinin türü büyük etki uygulanan herhangi bir voltajda biriken şarj miktarına bağlıdır. Tüm yalıtkan (dielektrik) malzemeler aynı değildir. Reaksiyonu karakterize eden değer dielektrik malzeme Bir elektrik alanına geçirgenlik denir.

Bir kapasitörün temel özelliği, elektriksel kapasite. Bir kapasitörün kapasitansı depolayabileceği elektrik enerjisi miktarını karakterize eder. Başka bir deyişle, bir kapasitör ne kadar çok elektron tutabilirse kapasitansı da o kadar büyük olur ve bunun tersi de geçerlidir. Matematiksel denklemlerde kapasitans büyük harf "C" ile gösterilir ve Farad cinsinden ölçülür ("f" olarak kısaltılır).