USE kodlayıcısının konuları: alternatif akım, zorunlu elektromanyetik salınımlar.

Alternatif akım neden olduğu zorunlu elektromanyetik salınımlardır. elektrik devresi alternatif (çoğunlukla sinüzoidal) voltaj kaynağı.

Alternatif akım her yerde mevcuttur. Dairelerimizin tellerinden, endüstriyel elektrik şebekelerinde, yüksek voltajlı elektrik hatlarında akar. Telefonunuzun veya dizüstü bilgisayarınızın pilini şarj etmek için doğru akıma ihtiyacınız varsa, duvar prizinden alternatif akımı yönlendiren özel bir adaptör kullanırsınız.

Alternatif akım neden bu kadar yaygın? Elde edilmesinin kolay olduğu ve elektriği uzun mesafelere iletmek için ideal olduğu ortaya çıktı. Üretim, bulaşma ve tüketim hakkındaki broşürde bunun hakkında daha fazla konuşacağız. elektrik enerjisi.

Ve şimdi en basit devreleri ele alacağız alternatif akım. Kaynağa bağlanalım alternatif akım voltajı sırayla: direnç direnci, kapasitans kondansatörü ve indüktör. Bu elemanların davranışını inceledikten sonra, bunları bir sonraki sayfada aynı anda bağlayacağız ve alternatif akımın dirençli bir salınımlı devreden geçişini inceleyeceğiz.

Kaynak terminallerindeki voltaj yasaya göre değişir:

(1)

Gördüğünüz gibi, voltaj pozitif ve negatif olabilir. Voltaj işaretinin anlamı nedir?

Her zaman geçişin pozitif yönünün seçildiği varsayılır. Voltaj pozitif olarak kabul edilir, eğer Elektrik alanı akımı oluşturan yükler pozitif yönlüdür. Aksi takdirde, voltaj negatif olarak kabul edilir..

Zaman içinde kurulan süreçleri düşündüğümüz için ilk voltaj fazı herhangi bir rol oynamaz. İstenirse, ifade (1)'deki sinüs yerine kosinüs alınabilir - bundan temelde hiçbir şey değişmez.

Zamanın bir noktasındaki mevcut voltaj değerine denir. anlık gerilim değeri.

Yarı durağanlık koşulu

Alternatif akım durumunda, ince bir nokta vardır. Devrenin seri bağlı birkaç elemandan oluştuğunu varsayalım.

Kaynak voltajı sinüzoidal bir yasaya göre değişirse, mevcut gücün tüm devrede anında aynı değeri alması için zamanı yoktur - devre boyunca yüklü parçacıklar arasındaki etkileşimleri aktarmak biraz zaman alır.

Bu arada, durumda olduğu gibi doğru akım, akım gücünün devrenin tüm elemanlarında aynı olduğunu düşünmek isteriz. Neyse ki, pratik olarak önemli olan birçok durumda, bunu yapma hakkımız var.

Örneğin, Hz frekanslı bir alternatif voltajı ele alalım (bu, Rusya'nın ve diğer birçok ülkenin endüstriyel standardıdır). Gerilim dalgalanma süresi: s.

Yükler arasındaki etkileşim ışık hızında iletilir: m/s. Salınım periyoduna eşit bir süre boyunca, bu etkileşim bir mesafe boyunca yayılacaktır:

M km.

Bu nedenle, devre uzunluğunun bu mesafeden birkaç kat daha az olduğu durumlarda, etkileşimin yayılma süresini ihmal edebilir ve akım gücünün tüm devre boyunca anında aynı değeri aldığını varsayabiliriz.

Şimdi voltajın döngüsel bir frekansla dalgalandığı genel durumu ele alalım. Salınım periyodudur ve bu süre zarfında yükler arasındaki etkileşim belli bir mesafeye iletilir. zincirin uzunluğu olsun. Aşağıdakinden çok daha azsa, etkileşim yayılma süresini ihmal edebiliriz:

(2)

Eşitsizlik (2) denir yarı durağan durum. Bu koşul sağlandığında devredeki akım şiddetinin anında tüm devrede aynı değeri aldığını varsayabiliriz. Bu akım denir yarı-sabit.

Aşağıda, alternatif akımın oldukça yavaş değiştiğini ve yarı-durağan kabul edilebileceğini varsayıyoruz. Bu nedenle seri bağlı tüm devre elemanlarındaki akım şiddeti aynı değer- her an. denir anlık akım değeri.

AC devresindeki direnç

En basit alternatif akım devresi, alternatif bir voltaj kaynağına geleneksel bir direnç bağlanırsa elde edilecektir (elbette, bu direncin endüktansının ihmal edilebilir olduğunu varsayıyoruz, böylece kendi kendine endüksiyonun etkisi göz ardı edilebilir), ayrıca denir aktif direnç(Şek. 1)

Pirinç. 1. AC devresindeki direnç

Devre baypasının pozitif yönü, şekilde gösterildiği gibi saat yönünün tersine seçilir. Akım pozitif yönde akarsa akım gücünün pozitif kabul edildiğini hatırlayın; aksi takdirde akım gücü negatiftir.

Akım ve voltajın anlık değerlerinin, doğru akım için Ohm yasasına benzer bir formülle ilişkili olduğu ortaya çıktı:

Böylece dirençteki akım gücü de sinüs yasasına göre değişir:

Akım genliği, voltaj genliğinin dirence oranına eşittir:

Dirençten geçen akımın ve üzerindeki voltajın "senkronize", daha kesin olarak fazda değiştiğini görüyoruz (Şekil 2).

Pirinç. 2. Dirençten geçen akım, voltaj ile aynı fazdadır.

Akımın fazı gerilimin fazına eşittir, yani akım ile gerilim arasındaki faz kayması sıfırdır.

AC devresinde kapasitör

Doğru akım kapasitörden akmaz - doğru akım için kapasitör bir açık devredir. Ancak kondansatör alternatif akıma engel değildir! Alternatif akımın kapasitörden akışı, plakalarındaki yükün periyodik olarak değişmesiyle sağlanır.

Sinüzoidal bir voltaj kaynağına bağlı bir kapasitans düşünün ( şekil 3). Tellerin aktif direnci her zaman olduğu gibi sıfır olarak kabul edilir. Devreyi atlamanın pozitif yönü yine saat yönünün tersine seçilir.

Pirinç. 3. AC devresindeki kapasitör

Daha önce olduğu gibi, pozitif akımın aktığı kapasitör plakasının yükü ile gösterelim - bu durumda sağ plaka olacaktır. Daha sonra değerin işareti, voltajın işaretiyle çakışır. Ayrıca bir önceki sayfadan hatırladığımız gibi yükün işareti ve akımın yönü konusunda böyle bir anlaşma ile eşitlik sağlanmış olacaktır.

Kondansatör üzerindeki voltaj, kaynak voltajına eşittir:

Bu eşitliği zamana göre farklılaştırarak, kapasitörden geçen akımı buluruz:

(3)

Akım ve gerilim grafikleri, Şek. 4. Akımın her seferinde gerilimden çeyrek periyot önce maksimuma ulaştığını görüyoruz. Bu, akımın fazının gerilimin fazından daha büyük olduğu anlamına gelir (akım, fazda gerilimi 1 ile yönlendirir).

Pirinç. 4. Kondansatörden geçen akım, fazdaki voltajı şu şekilde yönlendirir:

İndirgeme formülünü kullanarak akım ve gerilim arasındaki faz kaymasını da bulabilirsiniz:

Bunu kullanarak (3)'ten elde ederiz:

Ve şimdi açıkça görüyoruz ki, akımın fazı, voltajın fazından daha büyüktür.

Mevcut genlik için elimizde:

Bu nedenle, akım gücünün genliği, Ohm yasasına benzer bir ilişki ile voltajın genliği ile ilişkilidir:

değer denir kapasitif direnç kondansatör. Kapasitörün kapasitansı ne kadar büyük olursa, içinden akan akımın genliği o kadar küçük olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Kapasitif direnç, voltaj (akım) salınımlarının döngüsel frekansı ve kapasitörün kapasitansı ile ters orantılıdır. Bu bağımlılığın fiziksel nedenini anlamaya çalışalım.

1. Salınım frekansı ne kadar yüksekse (sabit kapasitans ile), yük devreden o kadar hızlı geçer; akımın genliği ne kadar büyük ve kapasitans o kadar düşük olur. Kapasitif direnç sıfıra yaklaştığında: . Bu, yüksek frekanslı bir akım için kapasitörün aslında kısa devre zincirler.

Tersine, frekans azaldıkça kapasitans artar ve , bizde olur. Bu şaşırtıcı değil: durum doğru akıma karşılık gelir ve doğru akım için kapasitör sonsuz bir dirençtir (açık devre).

2. Kapasitörün kapasitansı ne kadar büyükse (en sabit frekans), aynı süre içinde devreden geçen yük ne kadar büyükse (dönem aynı çeyreği için); akımın genliği ne kadar büyük ve kapasitans o kadar düşük olur.

Dirençli durumun aksine şunu vurguluyoruz: ani aynı anlardaki akım ve gerilim değerleri artık Ohm kanununa benzer bir ilişkiyi tatmin etmeyecektir. Bunun nedeni faz kaymasıdır: voltaj sinüs yasasına göre değişir ve akım gücü - kosinüs yasasına göre; bu fonksiyonlar birbiriyle orantılı değildir. Ohm kanunu sadece ilgili genlik akım ve gerilim değerleri.

AC devresinde bobin

Şimdi AC voltaj kaynağımıza bir indüktör bağlayalım ( şekil 5). Bobinin aktif direnci sıfır olarak kabul edilir.

Pirinç. 5. AC devresinde bobin

Görünüşe göre sıfır aktif (veya dedikleri gibi, omik) direnç, bobinden sonsuz bir akım akmalıdır. Bununla birlikte, bobin, alternatif akıma karşı farklı türde bir direnç sunar.
Akımın zamanla değişen manyetik alanı, bobinde bir girdap elektrik alanı oluşturur ve bu, hareketli yüklerin Coulomb alanını tam olarak dengeler:

(4)

Bir birim pozitif yükü dış devre boyunca pozitif yönde hareket ettirmek için Coulomb alanının işi sadece voltajdır. Girdap alanının benzer çalışması, indüksiyon emf'dir.

Bu nedenle, (4)'ten şunu elde ederiz:

(5)

Eşitlik (5) enerji açısından da açıklanabilir. İşe yaramadığını varsayalım. Daha sonra, yük devre boyunca hareket ettiğinde, ısıya dönüştürülmesi gereken sıfır olmayan iş gerçekleştirilir. Ancak ısı gücü devrenin sıfır omik direncinde sıfırdır. Ortaya çıkan çelişki, eşitliğin (5) geçerli olması gerektiğini gösterir.

Faraday yasasını hatırlayarak, bağıntıyı (5) yeniden yazıyoruz:

(6)

Geriye, ifadenin sağ tarafını elde etmek için harmonik yasasına göre değişen hangi fonksiyonun farklılaştırılması gerektiğini bulmak kalır (6) . Bunu anlamak kolaydır (farklılaştırın ve test edin!):

(7)

Bobinden geçen akım için bir ifade elde ettik. Akım ve gerilim grafikleri, Şek. 6.

Pirinç. 6. Bobinden geçen akım, karşısındaki voltajla faz dışı

Gördüğünüz gibi, akım gücü maksimum değerlerinin her birine voltajdan çeyrek periyot sonra ulaşıyor. Bu, akımın voltaj ile faz dışı olduğu anlamına gelir.

Faz kaymasını azaltma formülünü kullanarak da belirleyebilirsiniz:

Biz:

Akım fazının gerilim fazından 0,50 daha az olduğunu doğrudan görebiliriz.

Bobinden geçen akımın genliği:

Bu, Ohm yasasına benzer bir biçimde yazılabilir:

Akım kaynağının alternatif bir harmonik voltaj oluşturmasına izin verin (şekil)

U(t) = U o sinωt. (1)

Ohm yasasına göre, sadece direnç içeren bir devre bölümündeki akım gücü R, bu kaynağa bağlı olarak da sinüzoidal bir yasaya göre zamanla değişir:

I(t) = U(t)/R = (U o /R)sinωt = I o sinωt,

Nerede ben o \u003d U o /R? devredeki akım gücünün genlik değeri.
Gördüğünüz gibi, böyle bir devredeki akım gücü de sinüzoidal bir yasaya göre zamanla değişir.
Miktarları sen Ve ben o \u003d U o /R gerilim ve akımın genlik değerleri denir. Voltaj değerleri U(t) ve güncel BT) zamana bağlı olanlara anlık denir.
Anlık değerleri bilmek U(t) Ve BT), anlık gücü hesaplayabilirsiniz P(t) = U(t)I(t) DC devrelerinin aksine zamanla değişen.
Akım gücünün devredeki zamana bağımlılığını dikkate alarak, direnç üzerindeki anlık termal güç ifadesini şu şekilde yeniden yazıyoruz:

P(t) = U(t)I(t) = I 2 (t)R = I o 2 Rsin 2 ωt.

Anlık güç zamanla değiştiğinden, bu değeri uzun vadeli süreçlerin bir özelliği olarak kullanmak pratikte son derece elverişsizdir.
Güç formülünü farklı bir şekilde yeniden yazalım:

P \u003d UI \u003d U o I o sin 2 ωt \u003d (1/2) U o I o (1? cos2ωt) \u003d U o I o /2? (U o I o /2)cos2ωt.

İlk terim zamana bağlı değildir. İkinci dönem mi? değişken bileşen? çift ​​açının kosinüs fonksiyonu ve salınım süresi boyunca ortalama değeri sıfırdır (şekle bakın).
Bu nedenle, AC gücünün ortalama değeri elektrik akımı uzun bir süre boyunca formül tarafından bulunabilir

P cp \u003d U o I o /2 \u003d I o 2 /R.

Bu ifade, alternatif akımın ana özellikleri olarak kullanılan akım ve voltajın etkin (efektif) değerlerini girmenizi sağlar.
akım Alternatif akım gücünün (etkili) değeri, devreden geçerken verilen alternatif akımla birim zamanda aynı miktarda ısı açığa çıkaran böyle bir doğru akımın gücüdür.
Çünkü doğru akım için

P gönderi \u003d I 2 R,

Ardından, AC gücünün ortalama değeri için daha önce elde edilen ifadeyi dikkate alarak, akımın etkin değeri

ben d \u003d ben o /?2.

Benzer şekilde gerilim için efektif değeri de girebilirsiniz.

U d \u003d U o /?2.

Bu nedenle, DC devrelerinde tüketilen gücü hesaplama ifadeleri, içlerindeki akım ve voltajın etkin değerlerini kullanırsak, alternatif akım için geçerli kalır:

P \u003d U d I d \u003d I d 2 R \u003d U d 2 / R, I d \u003d U d / R.

41.1. Gerilim ve direnç üçgenleri.

Toplam voltajın bileşenlerinin genlikleri:

Geçerli değerler:

Toplam voltaj vektörü:

U vektörünün değerini bulmak için, vektör diyagramı(Şekil a). Mevcut vektör I'i diyagramın ilk vektörü olarak alıyoruz, bu vektörün yönü, faz açılarının ölçüldüğü eksenin pozitif yönü ile çakışıyor.

Yön vektörü, geçerli vektör I ile çakışır ve vektör, pozitif bir açı ile vektör I'e dik olarak yönlendirilir.

Diyagramdan, toplam gerilim vektörü U'nun akım vektörü I'i > 0'lık bir açıyla götürdüğü görülebilir, ancak< , а по величине равен гипотенузе sağ üçgen bacakları aktif ve endüktif dirençlerdeki voltaj düşüşlerinin vektörleridir ve : =Ucos

Gerilim vektörünün U akım vektörünün yönüne izdüşümüne gerilim vektörünün aktif bileşeni denir ve Ua ile gösterilir. ua =

Gerilim vektörünün U akım vektörüne dik yönde izdüşümüne gerilim vektörünün reaktif bileşeni denir ve Yukarı ile gösterilir. Yukarı =

Gerilim birimlerinde ifade edilen gerilim üçgeninin kenarları akım I ile bölünür. Bacakları aktif ve endüktif dirençler olan benzer bir direnç üçgeni (Şekil b) elde ederiz ve hipotenüs değerdir.

Etkin voltajın oranı çalışma akımı bu devrenin empedansı denir. Dirençler zamanın fonksiyonu olmadığından, direnç üçgeninin kenarları vektör olarak kabul edilemez.

Direnç üçgeninden aşağıdakiler gelir:

41.2. İç direnç.

Empedans (Z) tüm dirençlerin vektör toplamıdır: aktif, kapasitif ve endüktif.

devre empedansı.

41.3. Gerilim ve akım arasındaki faz açısı.

Karmaşık direnç argümanı j, gerilim ve akımın ilk fazları arasındaki farktır, ancak karmaşık direncin gerçek ve hayali bileşenlerinden j = arktg( X/R). Buradan, gerilim ve akım arasındaki faz kayması sadece yük parametreleri tarafından belirlenir ve devredeki akım ve gerilim parametrelerine bağlı değildir . ifadeden bunu takip eder pozitif değerler j, fazda gecikmeli akıma ve negatif olanlara karşılık gelir.

41.4. Akım ve voltajın etkili ve genlik değerleri için Ohm yasası.

Aktif eleman üzerinde R geri dönüşü olmayan bir elektriksel dönüşüm gerçekleşir.

enerji Termal enerji. anlık akımlar Ben ve stres sen bağlı

Ohm yasası:

Akım sinüzoidal olarak değişirse sonra voltaj:

Öte yandan, anlık gerilim değeri:

Buradan, genlik değerleri için Ohm yasası elde edilir: , ve etkin değerler için Ohm yasası:

42. Enerji süreci. Anlık, aktif, reaktif ve görünür güç. Güç Üçgeni. Güç faktörü .

anlık güç elektrik devresinin herhangi bir bölümündeki anlık gerilim ve akım değerlerinin ürünüdür.
Tanım olarak, elektrik voltajı işin oranıdır Elektrik alanı deneme aktarılırken işlenen elektrik şarjı A noktasından B noktasına, test yükünün değerine. Yani elektrik voltajının birim yükü A noktasından B noktasına aktarma işine eşit olduğunu söyleyebiliriz. Diğer bir deyişle birim yük elektrik devresinin bir bölümü boyunca hareket ettiğinde sayısal olarak eşit iş yapacaktır. ile elektrik voltajı zincirin bölümü üzerinde hareket ediyor. İşi birim ücret sayısıyla çarparak, bu yüklerin zincir bölümünün başından sonuna kadar yaptığı işi elde ederiz. Güç, tanımı gereği, birim zamanda yapılan iştir. Notasyonu tanıtalım: sen- A-B bölümündeki voltaj (bunu Δ aralığında sabit olarak alıyoruz) T), Q- Δ zamanında A'dan B'ye geçen yüklerin sayısı T. A- ücretli olarak yapılan iş Q birlikte hareket ederken bölüm A-B, P- güç. Yukarıdaki mantığı yazarken şunu elde ederiz:

Tüm ücretler için:

Zamanın sonsuz küçük olduğunu varsayarsak, bu süre zarfında gerilim ve akım değerlerinin de sonsuz küçük değişeceğini varsayabiliriz. Sonuç olarak, elde ederiz aşağıdaki tanım ani Elektrik gücü:

anlık elektrik gücü P(T), elektrik devresi bölümünde öne çıkan, anlık gerilim değerlerinin ürünüdür. sen(T) ve akım Ben(T) bu bölümde:

Aktif güç
W [W] Watt olarak ölçülmüştür.
Dönem için ortalama T Anlam anlık güç aktif güç denir. Tek fazlı devrelerde sinüzoidal akım Nerede sen Ve BEN- gerilim ve akımın rms değerleri, φ - aralarındaki faz açısı. Sinüzoidal olmayan akım devreleri için elektrik gücü, bireysel harmoniklerin karşılık gelen ortalama güçlerinin toplamına eşittir. Aktif güç, elektrik enerjisinin diğer enerji türlerine (termal ve elektromanyetik) geri döndürülemez dönüşüm oranını karakterize eder. Aktif güç, devre direncinin akım, gerilim ve aktif bileşeni cinsinden de ifade edilebilir. R veya iletkenliği G formüle göre Herhangi bir elektrik devresinde, hem sinüzoidal hem de sinüsoidal olmayan akım aktif güç tüm devrenin aktif güçlerinin toplamına eşittir ayrı parçalar zincirler, için üç fazlı devreler elektrik gücü, bireysel fazların güçlerinin toplamı olarak tanımlanır. Tam güçle S aktif orana bağlıdır

Reaktif güç

Ölçü birimi - volt-amper reaktif (var, var)

Reaktif güç, oluşturulan yükleri karakterize eden bir değerdir. elektrikli aletler sinüzoidal alternatif akım devresindeki elektromanyetik alanın enerjisindeki dalgalanmalar, ortalama karekök voltaj değerlerinin çarpımına eşittir sen ve güncel BEN, aralarındaki faz kayma açısı φ'nin sinüsü ile çarpılır: (akım voltajın gerisinde kalırsa, faz kayması pozitif kabul edilir, öndeyse negatiftir). Reaktif güç, görünür güçle ilgilidir. S ve aktif güç R oran: .

Reaktif gücün fiziksel anlamı, kaynaktan alıcının reaktif elemanlarına (endüktanslar, kapasitörler, motor sargıları) pompalanan ve daha sonra bu periyotla ilgili bir salınım periyodu boyunca bu elemanlar tarafından kaynağa geri döndürülen enerjidir.

0'dan artı 90°'ye kadar φ değerleri için sin φ değerinin pozitif bir değer olduğuna dikkat edilmelidir. 0 ile -90° arasındaki φ değerleri için sin φ değeri negatif bir değerdir. formüle göre Q = kullanıcı arayüzü sin φ, reaktif güç pozitif (yük aktif-endüktif ise) veya negatif (yük aktif-kapasitif ise) olabilir. Bu durum, elektrik akımının çalışmasında reaktif gücün yer almadığını vurgulamaktadır. Bir cihaz pozitif reaktif güce sahip olduğunda, onu tükettiğini ve negatif reaktif güce sahip olduğunda onu ürettiğini söylemek gelenekseldir, ancak çoğu güç tüketen cihazın (örneğin, asenkron motorlar), bir transformatör aracılığıyla bağlanan tamamen aktif bir yükün yanı sıra aktif endüktiftir.

senkron jeneratörler yüklenmiş güç istasyonları, jeneratör rotor sargısında akan uyarma akımının büyüklüğüne bağlı olarak hem reaktif güç üretebilir hem de reaktif güç tüketebilir. Senkronun bu özelliğinden dolayı elektrikli makineler ağın ayarlanan voltaj seviyesinin düzenlenmesi gerçekleştirilir. Aşırı yükleri ortadan kaldırmak ve güç faktörünü iyileştirmek için elektrik tesisatı reaktif güç telafi edilir.

Mikroişlemci teknolojisinde modern elektrikli ölçüm transdüserlerinin kullanılması, endüktif ve kapasitif yükten AC voltaj kaynağına geri dönen enerji miktarının daha doğru bir şekilde değerlendirilmesine olanak tanır.

Formülü kullanan reaktif güç transdüserleri Q = kullanıcı arayüzü sin φ, mikroişlemci teknolojisine dayalı ölçüm transdüserlerinden daha basit ve çok daha ucuzdur.

Tam güç

Görünür elektrik gücünün birimi volt-amperdir (VA, VA)

Görünür güç - periyodik elektrik akımının etkin değerlerinin ürününe eşit bir değer BEN devre ve voltajda sen kelepçelerinde: S = U ben; aktif ve reaktif güç ile şu oranda ilişkilidir: Nerede R- aktif güç, Q- reaktif güç (endüktif yük ile Q> 0 ve kapasitif Q < 0).

Görünür, aktif ve reaktif güç arasındaki vektör bağımlılığı aşağıdaki formülle ifade edilir:

Görünür güç, tüketici tarafından tedarik ağının elemanlarına (teller, kablolar, panolar, transformatörler, elektrik hatları) fiilen uygulanan yükleri açıklayan bir değer olarak pratik öneme sahiptir, çünkü bu yükler tüketilen akıma bağlıdır ve değil. tüketici tarafından fiilen kullanılan enerji üzerinde. Bu nedenle transformatörlerin ve panoların güç derecelendirmesi Watt olarak değil, Volt-Amp olarak ölçülür.

Alternatif akımın anlık değerinin her zaman değiştiğini, sıfır ile maksimum değer arasında dalgalandığını gördük. Bununla birlikte, alternatif akımın gücünü ve doğru akımın gücünü karakterize ediyoruz, belirli sayı amper. Örneğin, bir ampulde 0,25 A'ya eşit bir akım ve daha güçlü olan başka bir ampulde 0,5 A'ya eşit bir akım olduğunu söylüyoruz. Bu ifadenin anlamı nedir? "AC gücü" ifadesi ne anlama geliyor?

Bir alternatif akımın gücünü genliği ile karakterize etmek mümkün olacaktır. Prensip olarak, bu oldukça mümkündür, ancak pratikte çok elverişsizdir, çünkü alternatif akımın genliğini doğrudan ölçen aletler yapmak zordur. Alternatif akımı karakterize etmek için akımın yönüne bağlı olmayan bazı özelliklerini kullanmak daha uygundur. Böyle bir özellik, örneğin akımın içinden geçtiği iletkeni ısıtma yeteneğidir. Bu ısınma akımın yönüne bağlı olmayıp, alternatif akımın hem bir yönde hem de ters yönde geçmesiyle üretilir.

Dirençli bir iletkenden alternatif bir akımın geçtiğini hayal edin. Bir saniye içinde akım, örneğin iletkende belirli bir miktarda ısı açığa çıkarır. Aynı iletkenden bir doğru akım geçirelim, gücünü iletkende her saniye aynı miktarda ısı açığa çıkaracak şekilde seçelim. Eylemlerinde her iki akım da eşittir; bu nedenle, doğru akım gücü, ile gösterilen alternatif akımın etkin değerini karakterize eder.

Belirli bir alternatif akımla aynı miktarda ısıyı bir iletkende serbest bırakan bir doğru akımın gücüne, alternatif akımın etkin değeri denir.

Yukarıdakilerden, formül (56.1)'deki doğru akımı alternatif akımın etkin değeri ile değiştirerek, iletkendeki alternatif akımın ürettiği ısı miktarını hesaplayabileceğimiz sonucu çıkar:

Bu formülde alternatif akımın efektif değerini gösterdiğini tekrar vurguluyoruz. Alternatif akımın 2 A olduğunu söylediğimizde, bu akımın termal etkisinin 2 A doğru akımın termal etkisi ile aynı olduğunu söylemek istiyoruz.

Sinüzoidal akım durumunda, akımın efektif değeri oldukça basit bir şekilde bu akımın genliği ile ilişkilidir. İlgili hesaplama şunu verir:

. (154.2)

Böylece sinüzoidal akımın etkin değeri ölçülerek, formül (154.2) kullanılarak genliği hesaplanabilir.

154.1. İçinden alternatif akımın aktığı 50 ohm dirençli bir iletkende 2,5 saatte 6 kJ'ye eşit miktarda ısı açığa çıktı. Akımın efektif değeri nedir ve akımın genliği nedir?

154.2. Direnci 10 ohm olan bir iletkende, alternatif akım saniyede 1 kJ'ye eşit miktarda ısı açığa çıkarır. Akımın efektif değeri nedir?

154.3. Sinüzoidal alternatif akımın genliği 5 A'dır. Etkin değeri nedir?

154.4. Alternatif sinüzoidal akımın efektif değeri 14,2 A'dır. Bu akımın genliği nedir?

Alternatif bir voltaj kaynağına bağlı bir devrede meydana gelen işlemlerin daha ayrıntılı olarak ele alınmasına geçelim.

Devrenin bağlantı kablolarından ve düşük endüktanslı ve yüksek R dirençli bir yükten oluşmasına izin verin (Şekil 4.10). Şimdiye kadar adlandırdığımız bu miktar elektrik direnci ya da sadece direniş, şimdi arayacağız aktif direnç.

Direnç R aktif olarak adlandırılır, çünkü bu dirence sahip bir yükün varlığında devre, jeneratörden gelen enerjiyi emer. Bu enerji iletkenlerin iç enerjisine dönüştürülür - ısınırlar. Devre terminallerindeki voltajın harmonik yasasına göre değiştiğini varsayıyoruz:

u = U m cos ωt.

Doğru akım durumunda olduğu gibi, akımın anlık değeri, voltajın anlık değeri ile doğru orantılıdır. Bu nedenle, mevcut gücün anlık değerini bulmak için Ohm yasası uygulanabilir:

Aktif dirençli bir iletkende, akım dalgalanmaları voltaj dalgalanmalarıyla aynı fazda çakışır (Şekil 4.11) ve akım gücünün genliği eşitlikle belirlenir.

Dirençli bir devrede güç. Endüstriyel frekansın (v \u003d 50 Hz) alternatif akım devresinde, akım ve voltaj nispeten hızlı değişir. Bu nedenle, akım bir iletkenden, örneğin bir iplikten geçtiğinde ampul, salınan enerji miktarı da zamanla hızla değişecektir. Ancak bu hızlı değişimleri fark etmiyoruz.

Kural olarak, bilmemiz gerekir ortalama güç birçok periyot dahil olmak üzere uzun bir süre boyunca bir devre bölümündeki akım. Bunu yapmak için, bir dönem için ortalama gücü bulmak yeterlidir. Bir periyot için ortalama AC gücü, bir periyot için devreye giren toplam enerjinin periyoda oranı olarak anlaşılmaktadır.

Dirençli bölümdeki DC devresindeki güç R, formül ile belirlenir.

Р = ben 2 R. (4.18)

Çok kısa bir zaman aralığı için, alternatif akım neredeyse sabit kabul edilebilir. Bu nedenle, sahip olan bölümdeki AC devresindeki anlık güç aktif direnç R, formül ile belirlenir

Р = ben 2 R. (4.19)

Periyot için ortalama güç değerini bulalım. Bunu yapmak için, önce formül (4.19)'u dönüştürürüz, mevcut güç için ifadeyi (4.16) yerine koyarız ve matematikten bilinen ilişkiyi kullanırız.

Anlık gücün zamana karşı grafiği Şekil 4.12 a'da gösterilmektedir. Grafiğe göre (Şekil 4.12, b), periyodun sekizde biri boyunca, cos 2ωt > 0 olduğunda, güç herhangi bir zamanda daha büyüktür. Ama periyodun sonraki sekizde biri boyunca, cos 2ωt olduğunda< 0, мощность в любой момент времени меньше, чем Среднее за период значение cos 2ωt равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Formül (4.21)'den, değerin dönem boyunca akım gücünün karesinin ortalama değeri olduğu görülebilir:

eşit bir değer kare kök akımın karesinin ortalama değerinden, denir alternatif akımın efektif değeri. Alternatif akımın efektif değeri I ile gösterilir:

İletkende alternatif akımda olduğu gibi aynı miktarda ısının aynı anda salındığı bu tür doğru akımın gücüne eşittir.

Alternatif voltajın etkin değeri, akımın etkin değerine benzer şekilde belirlenir:

Formül (4.17)'deki akım ve gerilimin genlik değerlerini etkin değerleri ile değiştirerek, elde ederiz

Bu, dirençli bir AC devresinin bir bölümü için Ohm yasasıdır.

Mekanik titreşimlerde olduğu gibi, elektriksel titreşimlerde de genellikle herhangi bir andaki akım, gerilim ve diğer niceliklerin değerleriyle ilgilenmeyiz. Önemli Genel özellikleri genlik, periyot, frekans, akım ve gerilimin efektif değerleri gibi salınımlar, ortalama güç. Alternatif akımın ampermetre ve voltmetreleri tarafından kaydedilen akım ve voltajın etkin değerleridir.

Ayrıca efektif değerler, AC gücü P'nin ortalama değerini doğrudan belirledikleri için anlık değerlerden daha uygundur:

p = ben 2 R = Kullanıcı arabirimi.

Dirençli bir devredeki akım dalgalanmaları, voltaj dalgalanmaları ile aynı fazdadır ve güç şu şekilde belirlenir: etkili değerler akım ve gerilim.

Paragraf için sorular

1. 220 V olarak derecelendirilen AC aydınlatma ağlarındaki gerilim genliği nedir?

2. Akım ve voltajın etkin değerlerine ne denir?