Ortalama güç formülü. Güç: ortalama ve anında

Yazar: – Akıl yürütmemizin mantığı, ortalama ve anlık hız çalışmasındakiyle aynı olacaktır. Çalışmayı zamanın bir fonksiyonu olarak düşünün. İzin vermek A(T) – t zamanında yapılan iş A(t+Δt), (t+Δt) süresi boyunca yapılan iştir. Daha sonra [ A(t+Δt) – A(t)]/Δt, t ile (t+Δt) arasındaki zaman aralığındaki ortalama güçtür. Δt → 0'daki bu tür ortalama güçlerin değer dizilerinin sınırı anlık güçtür, yani. t zamanındaki güç, işin zamana göre türevidir.

N(t)= =A'(t) (2.10.1)

dışarı çıkarmak özel durum güç zamana bağlı olmadığında.

Öğrenci:- N=A/T.

Öğrenci: – Bu, vücuda etki eden kuvvet sabit olduğunda olur.

N(t)= /Δt=F /Δt= GD.

Veya türev hesaplama kurallarını kullanarak:

N(t)=A"(t)=(FS)"=FS"=FV. (2.10.2)

Gücün sadece kuvvete değil, aynı zamanda hıza da bağlı olduğunu görüyoruz. düzgün hızlandırılmış hareket zamanın bir fonksiyonudur.

Anlık güç ifadesinin N(t)=F(t) V(t) herhangi biri için doğrudur mekanik hareket. Kanıt, integral hesabı bilgisine dayanır ve biz onu atlarız.

Eğitim için ilginç ve pratik bir tanesini analiz edeceğiz. görev 2.5.

Kütlesi m olan bir araba hareket etmeye başlıyor. Yoldaki tekerlek sürtünme katsayısı k. Arabanın her iki aksı da önde gidiyor. Arabanın hızının zamana bağımlılığını bulun. motor gücü

Öğrenci: – Durumun neden önde gelen akslar hakkında söylediğini anlamıyorum. Bununla hiç karşılaşmadık.

Yazar: – Bunun nedeni sürtünme kuvvetinin hesaplanmasıdır. Arabanın kütlesinin her iki dingile eşit olarak dağıldığı iyi bir doğrulukla varsayılabilir. Her iki aks önde olduğu için, kayma sürtünme kuvvetinin arabanın tüm kütlesi ile sürtünme katsayısının çarpımına eşit olduğu anlamına gelir. Sadece bir dingil öndeyse, arabanın kütlesinin yarısı üzerine düşer ve arabayı ileri iten sürtünme kuvveti şu şekilde hesaplanır: kilometre/2. Burada mümkün olan maksimum kayma sürtünme kuvvetinin benimsendiğine dikkat edin, yani arabanın tekerleklerinin yolda kaydığını varsayıyoruz. Doğru, sürücüler kendi arabalarında böyle başlamıyor.

Öğrenci: – Daha sonra, problemimizin durumuna göre, sadece sürtünme kuvvetinin arabayı hızlandırdığı ortaya çıkıyor, bu da şuna eşit: kilometre. Buradan cevabı kolayca alabilirsiniz: araba düzgün bir şekilde hızlanır ve hız aşağıdaki gibi zamana bağlıdır: V (t) \u003d A t= kilo.

Yazar: – Bu sadece kısmen doğru. Güç için ifadeleri hatırlayın (2.10.2). Sınırlı güçle, hız süresiz olarak artamaz. Bu nedenle size iki ipucu vermeliyim: 1) cevabınızın geçerli olacağı maksimum süreyi bulun; 2) daha sonra enerji hususlarını kullanın.

Öğrenci: – Kez güç sınırı N, sonra (2.10.2)'den şunu elde ederiz:

N=FV(t)=kmg kgt.

Dolayısıyla sınırlama süresi t 0 =N/(mk 2 g 2).

Öğrenci: – Gelecekte, belirli bir süre için Δt=t–t 0, motor А=NΔt işini yapacak, bu da artacaktır. kinetik enerji. İlk olarak, arabanın t 0 anında kinetik enerjisini bulalım:

mV 0 2 /2=m 2 /2= .

Kinetik enerjideki değişim ise

mV 2 / 2–mV 0 2 / 2 \u003d A \u003d NΔt \u003d N (t - t 0),

t≤ t 0 =N/(mk 2 g 2) için ◄V(t)=kgt,

V(t)= t> t 0 olduğunda.

Hikaye.

Erasmus Darwin, zaman zaman en çılgın deneylerin yapılması gerektiğine inanıyordu. Onlardan neredeyse hiçbir şey çıkmıyor ama başarılı olurlarsa sonuç harika oluyor. Darwin lalelerinin önünde trompetini çaldı. Sonuç yok.

Elektrik mühendisliği biletlerine cevaplar.

Tanım Elektrik alanı.

Elektrik alan, elektro dalganın iki yanından biridir. manyetik alan, parçacığın yüküyle orantılı ve hızından bağımsız bir kuvvetle elektrik yüklü bir parçacık üzerindeki etki ile karakterize edilir.

elektrostatik indüksiyon. Radyo parazitine karşı koruma.

elektrostatik indüksiyon- vücut üzerinde harici bir elektrik alanı etkidiğinde kendi elektrostatik alanının indüklenmesi olgusu. Bu fenomen, iletken gövdelerin içindeki yüklerin yeniden dağıtılmasının yanı sıra iletken olmayan gövdelerdeki iç mikro yapıların polarizasyonundan kaynaklanmaktadır. Harici bir elektrik alanı, indüklenmiş bir elektrik alanı olan bir cismin yanında önemli ölçüde bozulabilir.

Cihazların mekanizmalarını, bazı radyo bileşenlerini vb. harici elektrik alanlarından korumak için kullanılırlar. Korunacak kısım alüminyum veya pirinç kasa (ekran) içerisine yerleştirilmiştir. Elekler katı veya ağ şeklinde olabilir.

elektrik kapasitesi. Kondansatörlerin bağlantısı.

Elektrik kapasitesi- bir iletkenin özelliği, elektrik yükü biriktirme yeteneğinin bir ölçüsü.

Tek bir metal cismin potansiyeli, kendisine verilen yükteki artışla artar. Aynı zamanda, şarj Q ve potansiyel C ilişki ile birbirleriyle ilgili

Q \u003d Cc, Neresi

C \u003d Q / c

Burada İLE- orantılılık katsayısı veya elektriksel kapasitans vücut.

Böylece, elektrik kapasitansı İLE cismin potansiyelinin 1 V artması için cisme verilmesi gereken yükü belirler.

Kapasitans birimi, formülden aşağıdaki gibi, volt başına coulomb veya farad'dır:

[İLE] = 1 K / 1V=1F.

Kapasitörler, bir dielektrik ile ayrılmış ve kapasitanslarını kullanmak üzere tasarlanmış iki metal iletkenden oluşan cihazlardır.

Paralel bağlantı. Kondansatörler paralel bağlandığında kaynağın artı kutbuna bağlı plakaların potansiyeli aynı ve bu kutbun potansiyeline eşittir. Buna göre negatif kutba bağlı levhaların potansiyeli bu kutbun potansiyeline eşittir. Bu nedenle, kapasitörler boyunca uygulanan voltaj aynıdır.

C Toplam \u003d Q 1 + Q 2 + Q 3. Q \u003d CU'ya göre, o zaman

Qtot = Ctot U; Q 1 \u003d C 1 U; Q2 \u003d C2U; Q3 \u003d C3U; C Ortak U = C 1 U + C 2 U + C 3 U .

Böylece, toplam veya eşdeğer kapasite paralel bağlantı kapasitörler, bireysel kapasitörlerin kapasitanslarının toplamına eşittir:

C toplamı \u003d C 1 + C 2 + C 3

Formülden, C kapasiteli n aynı kapasitörün paralel bağlanmasıyla toplam kapasitansın olduğu izlenir. C toplam = n C .

seri bağlantı. Kondansatörler seri bağlandığında (Şekil 1.10), plakalar aynı masraflar. Şarjlar, bir güç kaynağından harici elektrotlara beslenir. Kondansatörlerin iç elektrotlarında 1'den Ve 3'ten harici olanlarla aynı ücret korunur. Ancak iç elektrotlardaki yükler, elektrostatik indüksiyon kullanılarak yüklerin ayrılmasıyla elde edildiğinden, kondansatörün yükü 2'den aynı anlama sahiptir.

Bu durum için toplam kapasiteyi bulalım. Çünkü

U \u003d U 1 + U 2 + U 3,

burada U = Q / C toplamı; U 1 \u003d Q / C 1; U2 \u003d Q / C2; U 3 \u003d Q / C 3, ardından Q / C toplamı \u003d Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Q ile azaltmak 1/C GENEL = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 verir.

İki kondansatör seri olarak bağlandığında, kullanarak buluruz

S GEN = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Toplam kapasitansa bağlı olarak her biri C kapasiteli n özdeş kapasitörün seri bağlantısıyla

C GENEL = C / n.

Bir güç kaynağından bir kondansatör şarj edilirken, bu kaynağın enerjisi kondansatörün elektrik alanının enerjisine dönüştürülür:

W C \u003d CU 2 / 2 veya Q \u003d CU olduğu gerçeğini dikkate alarak,

Fiziksel olarak, vücuttaki enerji birikimi Elektrik alanı dielektrik moleküllerin veya atomların polarizasyonu nedeniyle oluşur.

Kapasitör plakaları bir iletken tarafından kapatıldığında, kapasitör boşalır ve sonuç olarak elektrik alanın enerjisi, iletkenden akım geçtiğinde açığa çıkan ısıya dönüştürülür.

Elektrik devresi. Ohm yasası.

Bir elektrik devresi, elektrik enerjisini almak, iletmek, dönüştürmek ve kullanmak için tasarlanmış bir dizi cihazdır.

Elektrik devresi ayrı cihazlardan oluşur - elemanlar elektrik devresi.

Elektrik enerjisi kaynakları şunlardır: elektrik jeneratörleri, hangisinde mekanik enerji kimyasal, termal, ışık ve diğer enerji türlerinin elektrik enerjisine dönüştürüldüğü birincil piller ve pillerin yanı sıra elektrik enerjisine dönüştürülür.

Ohm yasası- arasındaki ilişkiyi belirleyen bir fiziksel yasa elektrik hareket gücü akım ve iletken direnci ile kaynak veya voltaj.

Uzunluğa sahip zincirin bir bölümünü düşünün ben ve kesit alanı S.

İletkenin yoğunluğu üniform bir elektrik alanı içinde olsun. Bu alanın etkisi altında, iletkenin serbest elektronları ξ vektörünün tersi yönde hızlandırılmış bir hareket yapar. Elektronlar iyonlarla çarpışana kadar hareket eder kristal kafes kondüktör. Bu durumda elektron hızı sıfıra düşer ve ardından elektron hızlandırma işlemi tekrarlanır. Elektronların hareketi düzgün bir şekilde hızlandığından, ortalama hızları

υ cf = υ maks /2

Nerede υ maks.- iyonlarla çarpışmadan önce elektronların hızı.

Açıkçası, elektron hızı alan şiddeti ξ ile doğru orantılıdır. ; bu nedenle, ortalama hız da ξ ile orantılıdır . Ancak akım ve akım yoğunluğu, iletkendeki elektronların hızı tarafından belirlenir.

elektrik işi ve güç.

Yükü hareket ettirmek için mevcut kaynağın yaptığı işi bulun Q kapalı devre boyunca.

W ben \u003d Eq; q = O; , E \u003d U + U WT,;

İşin yapılma hızına denir güç:

P=W/t. P \u003d U I t / t \u003d U I \u003d I 2 R \u003d U 2 / R;[P] = 1 J / 1 s = 1 W.

Q = ben 2 R t

Yukarıdaki bağımlılığa Lenz-Joule yasası denir: iletkendeki akımın geçişi sırasında açığa çıkan ısı miktarı, akım gücünün, iletkenin direncinin ve akımın geçiş süresinin karesiyle orantılıdır.

Manyetik alanın özellikleri.

Manyetik alan - elektromanyetik alanın iki yanından biri, elektrik yüklü bir parçacık üzerindeki parçacığın yükü ve hızıyla orantılı bir kuvvetle etki ile karakterize edilir.

Manyetik alan, teğetleri alana sokulan manyetik okların yönüyle çakışan kuvvet çizgileriyle temsil edilir. Bu nedenle, manyetik iğneler, adeta bir manyetik alan için test öğeleridir.

Manyetik indüksiyon B - manyetik alanı karakterize eden ve manyetik alandan hareket eden yüklü bir parçacık üzerinde etkili olan kuvveti belirleyen bir vektör miktarı

Ortamın mutlak manyetik geçirgenliği m a - ortamın manyetik özelliklerini yansıtan bir katsayı olan bir değer

Manyetik alan kuvveti H, ortamın özelliklerine bağlı olmayan ve yalnızca manyetik alan oluşturan iletkenlerdeki akımlar tarafından belirlenen bir vektör miktarıdır.

Manyetik alanda akım taşıyan iletken.

Manyetik alanda akım taşıyan bir iletken (Şekil 3.16) bir kuvvete tabidir. Bir metal iletkendeki akım elektronların hareketinden kaynaklandığından, iletkene etki eden kuvvet, l uzunluğundaki iletkenin tüm elektronlarına etki eden kuvvetlerin toplamı olarak düşünülebilir. Sonuç olarak şu ilişkiyi elde ederiz: F = F O n l S,

burada F O, elektrona etki eden Lorentz kuvvetidir;

n, elektron konsantrasyonudur (birim hacim başına elektron sayısı);

l, S - iletkenin uzunluğu ve kesit alanı.

Formül verildiğinde, F = q o n v S B l sin b yazabiliriz.

q o n v ürününün akım yoğunluğu J olduğunu anlamak kolaydır; buradan,

F \u003d J S B l sin b.

J S ürünü mevcut I'dir, yani F \u003d I B l sin b

Ortaya çıkan bağımlılık, Ampère yasasını yansıtır.

Kuvvetin yönü sol el kuralına göre belirlenir. Ele alınan fenomen, elektrik motorlarının çalışmasının temelidir.

Mekanik enerjinin elektrik enerjisine dönüştürülmesi.

Akımlı bir iletken manyetik alana yerleştirilir, sol el kuralı ile belirlenen elektromanyetik kuvvet F yönlendirilir. Bu kuvvetin etkisi altında iletken hareket etmeye başlayacak, bu nedenle Elektrik enerjisi kaynak mekanik hale dönüştürülecektir.

Tanım ve tasvir alternatif akım.

Değişken, değeri ve yönü değişimi düzenli aralıklarla tekrarlanan bir akımdır.

Bir elektromıknatısın kutupları arasında veya kalıcı mıknatıs(Şekil 4.1), elektrikli çelik levhalardan alınmış silindirik bir rotor (çapa) vardır. Ankrajda aşağıdakilerden oluşan bir bobin sabitlenmiştir: belirli sayı tel bobinleri. Bu bobinin uçları, armatürle birlikte dönen kayma halkalarına bağlanır. Sabit kontaklar (fırçalar), bobinin dış devreye bağlandığı kayma halkalarına bağlanır. Kutuplar ve armatür arasındaki hava boşluğu, içindeki manyetik alan indüksiyonu sinüzoidal bir yasaya göre değişecek şekilde profillenmiştir: B \u003d V m sin b.

Armatür u hızıyla bir manyetik alanda döndüğünde, bobinin aktif taraflarında bir endüksiyon EMF'si indüklenir (aktif taraflar, jeneratörün manyetik alanındakilerdir).

Sinüzoidal niceliklerin vektörler kullanılarak gösterimi.

I m vektörünün sabit bir açısal frekans u ile saat yönünün tersine dönmesine izin verin. I m vektörünün ilk konumu W açısı ile verilir.

I m vektörünün y ekseni üzerindeki izdüşümü, alternatif akımın anlık değerine karşılık gelen I m sin (w t + W) ifadesi ile belirlenir.

Böylece, alternatif akımın zamanlama diyagramı, u hızında dönen Im vektörünün dikey izdüşümünün bir zaman tabanıdır.

Sinüzoidal niceliklerin vektörler kullanılarak temsili, bu niceliklerin başlangıç ​​fazlarını ve aralarındaki faz kaymasını görsel olarak göstermeyi mümkün kılar.

Vektör diyagramlarında, vektörlerin uzunlukları, bu niceliklerin genlikleriyle orantılı oldukları için akım, gerilim ve EMF'nin etkin değerlerine karşılık gelir.

Aktif dirençli AC elektrik devresi.

AC devresinin terminallerinde u \u003d U m sin scht voltajı vardır. Devrenin yalnızca aktif direnci olduğundan, Ohm yasasına göre zincir bölümü,

i \u003d sen / R \u003d U m sin u t / R \u003d Ben sin u t,

burada ben m = U m / R, Ohm yasasının ifadesidir. genlik değerleri. Bu ifadenin sol ve sağ kısımlarını bölerek etkin değerler için Ohm yasasını elde ederiz:

Akım ve gerilimin anlık değerleri için ifadeleri karşılaştırarak, aktif dirençli bir devrede akım ve gerilimlerin fazda olduğu sonucuna varıyoruz.

Anında Güç . Bildiğiniz gibi güç, enerji tüketim oranını belirler ve bu nedenle AC devreleri için değişken. Tanım olarak, güç: p \u003d u I \u003d U m I m sin 2 sht.

sin 2 sht = (1 - cos 2sht) / 2 ve U m I m / 2 = U m I m / () = UI olduğunu düşünürsek, sonunda şunu elde ederiz: p = UI - UI cos 2sht.

Bu formüle karşılık gelen formülün analizi, her zaman pozitif kalan anlık gücün UI seviyesi civarında dalgalandığını gösterir.

Ortalama güç. Enerji tüketimini uzun süre belirlemek için, ortalama enerji tüketim oranının veya ortalama (aktif) gücün kullanılması tavsiye edilir. H = U ben .

Aktif güç birimleri watt (W), kilo- (kW) ve megawatt'tır (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

Endüktanslı AC devresi.

Ferromanyetik çekirdeği olmayan endüktif bobinli bir devrede sinüzoidal voltajın etkisi altında, sinüzoidal akım ben \u003d günah işledim. Sonuç olarak, bobin çevresinde ve bobin içinde alternatif bir manyetik alan ortaya çıkar. L uyarılmış EMF kendinden indüksiyon eL. -de R=0 kaynak voltajı tamamen bu EMF'yi dengelemek için kullanılır; buradan, u = e L. e L = - L olduğundan, o zaman

sen = L = L \u003d Ben u L çünkü u t. veya u \u003d U m günah (ağırlık + Nerede U m \u003d ben u L

Akım ve voltajın anlık değerleri için ifadeleri karşılaştırarak, endüktanslı devredeki akımın fazdaki voltajın p/2 açısı kadar gerisinde kaldığı sonucuna varıyoruz. Fiziksel olarak bu, endüktif bobinin elektromanyetik süreçlerin eylemsizliğini gerçekleştirmesiyle açıklanır. bobin endüktansı L bu eylemsizliğin nicel bir ölçüsüdür.

Bu devre için Ohm yasasını türetelim. İfadeden (5.6) ben m ​​= U m / (w L). İzin vermek w L = 2p f L = X L, Nerede XL- devrenin endüktif direnci. O zaman seni alırız

ben m = U m / X L

genlik değerleri için Ohm yasası budur. Bu ifadenin sol ve sağ kısımlarını bölerek etkin değerler için Ohm yasasını elde ederiz: ben \u003d U / X L.

için ifadeyi inceleyelim. X L \u003d 2p f L. Artan akım frekansı ile F Endüktif reaktans XL artar (Şekil 5.8). Fiziksel olarak bu, akımın değişim hızının ve dolayısıyla kendi kendine indüksiyonun EMF'sinin artmasıyla açıklanır.

Endüktanslı bir devrenin enerji özelliklerini göz önünde bulundurun.

Anında güç. ile zincir gelince R, anlık güç değeri, anlık voltaj ve akım değerlerinin ürünü ile belirlenir:

p \u003d u ben \u003d U m Ben m günah (ağırlık + l / 2) günah ağırlık \u003d U m Ben m cos ağırlık günah ağırlık .

Çünkü günah scht çünkü scht = günah 2scht Ve U m ben m / 2 = U ben, o zaman sonunda elimizde: p \u003d U I günah 2 sht.

Şekil l'deki grafikten 5.9 Görüldüğü gibi aynı işaretler voltaj ve akım anlık gücü pozitiftir ve farklı işaretler- olumsuz. Fiziksel olarak bu, alternatif akım döngüsünün ilk çeyreğinde, kaynağın enerjisinin bobinin manyetik alanının enerjisine dönüştürüldüğü anlamına gelir. Dönemin ikinci çeyreğinde akım azaldığında bobin biriken enerjiyi kaynağa geri döndürür. Dönemin sonraki çeyreğinde, kaynaktan enerji aktarma işlemi tekrarlanır ve bu böyle devam eder.

Böylece, ortalama olarak, bobin enerji tüketmez ve bu nedenle, aktif güç p=0.

reaktif güç. Kaynak ve bobin arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu nicel olarak karakterize etmek için reaktif güç kullanılır: Q = U ben.

Reaktif gücün birimi reaktif volt-amperdir (VAr).

Aktif dirençli ve endüktanslı AC devresi.

Zincir, özellikleri bilinen parçalardan oluşur.

Bu devrenin çalışmasını inceleyelim. Devredeki akımın yasaya göre değişmesine izin verin ben \u003d günah işledim. Daha sonra aktif direnç üzerindeki voltaj u R \u003d U Rm sin u t, çünkü bu bölümde gerilim ve akım aynı fazdadır.

Bobin voltajı u L \u003d U Lm günah (ağırlık + p / 2), endüktans üzerindeki voltaj fazdaki akımı bir açıyla yönlendirdiğinden s/2. Ele alınan devre için bir vektör diyagramı oluşturalım.

İlk önce mevcut vektörü bir kenara bırakıyoruz BEN, sonra stres vektörü UR, mevcut vektör ile aynı fazda olan. vektör başlangıç UL mevcut vektörü açıyla yönlendirmek s/2, ekleme kolaylığı için UR vektörünün sonuna bağlayın. Toplam voltaj u \u003d U m günah (ağırlık + c) vektör ile temsil edilir sen, mevcut vektöre göre fazda bir q açısı kadar kaydırılmıştır.

Vektörler sen R, UL Ve sen biçim stres üçgeni.

Bu devre için Ohm yasasını türetelim. Stres üçgeni için Pisagor teoremine dayanarak, elimizdeki U=

Ancak UR = ben R, A U L = Ben X L; dolayısıyla U = = BEN ,

Nerede ben = sen / .

Gösterimi tanıtıyoruz = Z, Nerede Z devrenin toplam direncidir. O zaman Ohm yasasının ifadesi şu şekli alır: ben = U / Z.

Devre empedansı Z, Pisagor teoremi tarafından belirlendiğinden, bir direnç üçgenine karşılık gelir.

Seri bağlantıda bölümlerdeki gerilimler dirençlerle doğru orantılı olduğundan, direnç üçgeni gerilim üçgenine benzer. Faz değişimi C akım ve gerilim arasındaki direnç üçgeninden belirlenir: tg c \u003d X L / R; çünkü c = R / Z

İçin seri devre açıyı saymayı kabul et C mevcut vektörden BEN. çünkü vektör sen vektöre göre faz dışı BEN köşede C saat yönünün tersine, bu açı pozitiftir.

Aktif dirençli ve endüktanslı bir devre için enerji ilişkilerini türetelim.

Anında güç.

p \u003d U ben çünkü c - U ben çünkü (2 sht + c) .

Temelinde oluşturulan ifadenin analizi, anlık güç değerinin sabit bir seviye etrafında dalgalandığını göstermektedir. kullanıcı arayüzü çünkü c, ortalama gücü karakterize eder. Grafiğin negatif kısmı, kaynaktan endüktif bobine ve tersi yönde geçen enerjiyi tanımlar.

Ortalama güç. Belirli bir devre için ortalama veya aktif güç, enerji tüketimini karakterize eder. aktif direnç ve dolayısıyla P = U R ben .

Vektör diyagramından görülebileceği gibi U R \u003d U çünkü c. Daha sonra P \u003d U ben çünkü c.

reaktif güç. Reaktif güç, endüktif bobin ve kaynak arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu karakterize eder: S = U L ben = U günah c

Tam güç. Tam güç kavramı, elektrikli makinelerin maksimum gücünü tahmin etmek için kullanılır: S = U ben.

sin 2 c + cos 2 c \u003d 1 olduğundan, S \u003d

Görünen gücün birimi volt-amperdir (VA).

Kapasitanslı AC elektrik devresi.

Zincirdeki süreçleri inceleyelim.

Kaynak terminallerindeki voltajı ayarlayın u \u003d U m sin u t, o zaman devredeki akım da sinüzoidal bir yasaya göre değişecektir. Akım formül tarafından belirlenir ben = dQ / dt. elektrik miktarı Q kapasitör plakalarındaki kapasitans üzerindeki voltaj ve kapasitansı aşağıdaki ifade ile ilişkilidir: S = Cu.

Buradan i \u003d dQ / dt \u003d U m u C sin (u t + p / 2)

Böylece, kapasitanslı bir devredeki akım, fazdaki voltajı p / 2 açısı kadar yönlendirir

Fiziksel olarak bu, kapasitans üzerindeki voltajın, akımın geçişinin bir sonucu olarak plakalarındaki yüklerin ayrılması nedeniyle ortaya çıkmasıyla açıklanır. Bu nedenle, voltaj yalnızca akımın ortaya çıkmasından sonra ortaya çıkar.

Kapasitanslı bir devre için Ohm yasasını türetiyoruz. ifademden şu çıkıyor ki

ben \u003d U m y C = ,

Notasyonu tanıtalım: 1 / (uC) \u003d 1 / (2p fC) \u003d XC,

Nerede X C- devrenin kapasitif direnci.

O zaman Ohm yasasının ifadesi şu şekilde temsil edilebilir: aşağıdaki form: genlik değerleri için Ben = U m / XC

efektif değerler için BEN = U / X C .

X C kapasitansının artan frekansla azaldığı formülden çıkar. F. Bu, daha yüksek bir frekansta, aynı voltajda dielektrik kesitinden birim zamanda daha fazla miktarda elektrik akmasıyla açıklanır, bu da devrenin direncindeki bir azalmaya eşdeğerdir.

Kapasitanslı bir devrede enerji özelliklerini göz önünde bulundurun.

Anında güç. Anlık güç ifadesi şu şekildedir:

p =ui = - U m I m sin scht cos scht = - UI sin 2 sccht

Formülün analizi, kapasitanslı bir devrede ve endüktanslı bir devrede, kaynaktan yüke bir enerji aktarımı olduğunu ve bunun tersi olduğunu gösterir. Bu durumda, kaynağın enerjisi, kapasitörün elektrik alanının enerjisine dönüştürülür. İfadelerin ve bunlara karşılık gelen grafiklerin karşılaştırılmasından, endüktif bobin ve kapasitör seri olarak bağlanırsa, aralarında bir enerji alışverişi olacağı sonucu çıkar.

Kapasitanslı bir devrede ortalama güç de sıfırdır: P = 0.

reaktif güç. Kaynak ve kapasitör arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu nicel olarak karakterize etmek için reaktif güç kullanılır. Q=UI.

Aktif dirençli ve kapasitanslı AC devresi.

İle devreyi inceleme tekniği R Ve İLE ile devreyi inceleme yöntemine benzer R Ve L. güncel soruyoruz ben \u003d günah işledim.

Daha sonra aktif direnç üzerindeki voltaj u R \u003d U Rm sin u t.

Kapasitans üzerindeki voltaj, l / 2 açısı kadar fazdaki akımın gerisinde kalır: u C \u003d U Cm sin (ağırlık - 1/2).

Yukarıdaki ifadelere dayanarak, bu devre için bir vektör diyagramı oluşturacağız.

Vektör diyagramından U = = = I

Nerede ben=sen /

gösterimi girme ifadesini karşılaştırın =Z,

ifade şu şekilde yazılabilir: ben = U / Z.

Söz konusu devre için direnç üçgeni şekilde gösterilmiştir. Kenarlarının konumu, vektör diyagramındaki gerilim üçgeninin kenarlarının konumuna karşılık gelir. Bu durumda faz kayması f negatiftir, çünkü gerilim fazdaki akımın gerisinde kalır: tg c \u003d - X C / R; çünkü c = R / Z .

Enerji açısından, zincir ile R Ve İLE resmen bir zincirden farklı değil R Ve L. Hadi gösterelim.

Anında güç. Akımın fazının sıfır olduğu varsayıldığından, o zaman ben \u003d günah işledim, fazda voltaj gecikmeleri

akımdan açıya | ç | ve dolayısıyla u \u003d U m günah (ağırlık + c)

Daha sonra p \u003d u ben \u003d U m ben günah (ağırlık + c) günah ağırlık.

Ara dönüşümleri atlayarak, şunu elde ederiz: p \u003d U ben çünkü c - U ben çünkü (2 sht + c).

Ortalama güç. Ortalama güç, anlık gücün sabit bileşeni tarafından belirlenir: p \u003d U ben çünkü c.

reaktif güç. Reaktif güç, kaynak ile tank arasındaki enerji alışverişinin yoğunluğunu karakterize eder: Q \u003d U ben günah c.

Çünkü C< 0 , ardından reaktif güç Q< 0 . Fiziksel olarak bu, kapasitans enerji verdiğinde, aynı devredeyse endüktansın onu tükettiği anlamına gelir.

Aktif dirençli, endüktanslı ve kapasitanslı AC devresi.

Aktif dirençli, endüktanslı ve kapasitanslı bir devre, aktif ve reaktif dirençlerin seri bağlantısının genel bir durumudur ve bir seri salınımlı devredir.

Akımın sıfır fazını kabul ediyoruz: ben \u003d günah işledim.

Daha sonra aktif direnç üzerindeki voltaj u R \u003d U Rm sin u t,

indüktör boyunca voltaj u L \u003d U Lm günah (ağırlık + p / 2),

kapasitans gerilimi u C \u003d U Cm günah (ağırlık - p / 2).

koşulu altında bir vektör diyagramı oluşturalım. X L > X C, yani U L \u003d I X L\u003e U C \u003d I X C.

Ortaya çıkan stres vektörü sen vektör çokgenini kapatır UR, UL Ve UC.

Vektör UL + UC endüktans ve kapasitans boyunca voltajı belirler. Diyagramdan da görülebileceği gibi, bu gerilim ayrı ayrı bölümlerin her birindeki gerilimden daha az olabilir. Bu, endüktans ve kapasitans arasındaki enerji alışverişi sürecinden kaynaklanmaktadır.

Ele alınan devre için Ohm yasasını türetiyoruz. Vektörün modülü olduğundan UL + UC etkin değerler UL - U C arasındaki fark olarak hesaplanır, ardından diyagramdan şu şekilde çıkar: U=

Ancak UR = IR; U L = ben X L , U C = ben X C;

buradan, U=ben

ben = .

Notasyonu girme = Z, burada Z devrenin empedansıdır,

Bulalım ben = U / Z.

Endüktif ve kapasitif reaktans arasındaki fark = X devrenin reaktansı denir. Bunu göz önünde bulundurarak, R'li bir devre için bir direnç üçgeni elde ederiz, L Ve İLE.

-de X L > X C reaktans pozitiftir ve devrenin direnci doğası gereği aktif-endüktiftir.

-de XL< X C reaktans negatiftir ve devrenin direnci doğası gereği aktif-kapasitiftir. Reaktans cebirsel bir nicelik olduğundan, akım ve gerilim arasındaki faz kaymasının işareti otomatik olarak elde edilecektir:

tg c \u003d X / R.

Böylece, de XL ≠ X C endüktif veya kapasitif direnç baskındır, yani enerji açısından R, L ve C'li bir devre R, L veya R, C'li bir devreye indirgenir. Ardından anlık güç p \u003d U ben çünkü c - U ben çünkü (2sht + c), ve işaret C formül tarafından belirlenir tg c \u003d X / R. Buna göre, aktif, reaktif ve görünen güçler aşağıdaki ifadelerle karakterize edilir:

P \u003d U ben cos c; Q \u003d U ben sin c; S= = U ben .

Devrenin rezonans çalışma modu. Stres rezonansı.

Elektrik devresinin bir veya daha fazla endüktans ve kapasitans içermesine izin verin.

Devrenin rezonans çalışma modu altında, direncin tamamen aktif olduğu mod anlaşılmaktadır. Güç kaynağı ile ilgili olarak, devre elemanları aktif bir direnç olarak rezonans modunda davranır, bu nedenle dallanmamış kısımdaki akım ve gerilim aynı fazdadır. Devrenin reaktif gücü daha sonra sıfırdır.

İki ana mod vardır: voltaj rezonansı ve akım rezonansı.

Voltaj rezonansı Seri devreli bir devrede, devredeki akımın kaynak voltajıyla aynı fazda olması olgusu olarak adlandırılır.

Stres rezonans koşulunu bulalım. Devre akımının voltaj ile aynı fazda olması için, tg c \u003d X / R olduğundan reaktansın sıfır olması gerekir.

Böylece, stres rezonans koşulu X = 0 veya X L = X C'dir. Ancak X L = 2nfL ve X C = 1 / (2nf C) burada f, güç kaynağının frekansıdır. Sonuç olarak yazılabilir

2nf L = l / (2nf C).

Bu denklemi f için çözerek, şunu elde ederiz: f= = fo

Voltaj rezonansında, kaynak frekansı devrenin doğal salınım frekansına eşittir.

İfade, fo devresinin doğal salınım frekansının L ve C parametrelerine bağımlılığını belirleyen Thomson formülüdür. Devre kapasitörü bir kaynaktan şarj edilirse, unutulmamalıdır. doğru akım ve sonra onu bir endüktif bobine kapatın, ardından devrede f o frekansında alternatif bir akım görünecektir. Kayıplar nedeniyle devredeki salınımlar sönümlenir ve sönümleme süresi meydana gelen kayıpların değerine bağlıdır.

Gerilim rezonansı bir vektör diyagramına karşılık gelir.

Bu şemaya ve bir devre için Ohm yasasına dayanarak Sağ, Sol Ve İLE Stres rezonansının belirtilerini formüle edelim:

a) devre direnci Z = R minimumdur ve tamamen aktiftir;

b) devre akımı, kaynak gerilimi ile aynı fazdadır ve maksimum değerine ulaşır;

c) endüktif bobin üzerindeki voltaj, kapasitör üzerindeki voltaja eşittir ve her biri ayrı ayrı devre terminallerindeki voltajdan birçok kat daha yüksek olabilir.

Fiziksel olarak bu, rezonanstaki kaynak voltajının yalnızca devredeki kayıpları karşılamaya gitmesiyle açıklanır. Bobin ve kondansatör üzerindeki voltaj, içlerinde biriken enerjiden kaynaklanır, değeri ne kadar büyükse devredeki kayıplar o kadar düşük olur. Kantitatif olarak, bu fenomen, bobin veya kapasitör üzerindeki voltajın rezonansta devre terminallerindeki voltaja oranı olan Q devresinin kalite faktörü ile karakterize edilir:

Q = U L / U = UL / U R = I X L / (IR) = X L / R = X C / R

rezonansta XL \u003d 2nf L \u003d 2p

değer = Z B, devrenin dalga empedansı olarak adlandırılır. Böylece,

Q=ZB/R.

Salınımlı bir devrenin akımları serbest bırakma yeteneği rezonans frekansları ve bir rezonans eğrisi ile karakterize edilen diğer frekansların zayıflatılmış akımları.

Rezonans eğrisi, devredeki akımın etkin değerinin, devrenin sabit bir doğal frekansında kaynağın frekansına bağımlılığını gösterir.

Bu bağımlılık, R, L ve C'li bir devre için Ohm yasası tarafından belirlenir. Aslında, I = U / Z, burada Z = .

Şekil, reaktansın bağımlılığını göstermektedir X = X L - X C kaynak frekansından F.

Bu grafiğin ve ifadenin analizi, düşük ve yüksek frekanslarda reaktansın büyük ve devredeki akımın küçük olduğunu gösterir. yakın frekanslarda f hakkında, reaktans küçüktür ve döngü akımı büyüktür. Bu durumda, devrenin kalite faktörü ne kadar büyükse Q, devrenin rezonans eğrisi daha keskindir.

Devrenin rezonans çalışma modu. Akımların rezonansı.

akımların rezonansı Paralel salınım devreli bir devrede, devrenin dallanmamış kısmındaki akımın kaynak gerilimi ile aynı fazda olması böyle bir olgu olarak adlandırılır.

Şekil, paralel bir salınım devresinin bir diyagramını göstermektedir. Rezistans R endüktif branşta, bobinin aktif direncindeki termal kayıplardan kaynaklanmaktadır. Kapasitif daldaki kayıplar ihmal edilebilir.

Mevcut rezonans için koşulu bulalım. Tanıma göre, akım gerilim ile aynı fazdadır. sen. Bu nedenle, devrenin iletkenliği tamamen aktif olmalıdır ve reaktif iletkenlik sıfırdır / Akımların rezonansının koşulu, devrenin reaktif iletkenliğinin sıfıra eşit olmasıdır.

Akım rezonansının işaretlerini açıklığa kavuşturmak için bir vektör diyagramı oluşturuyoruz.

Mevcut için BEN devrenin dallanmamış kısmında, endüktif dalın akımının reaktif bileşeni olan gerilim ile aynı fazda çakıştı ben lp kapasitif dalın akımına mutlak değer olarak eşit olmalıdır Ben C. Endüktif dalın akımının aktif bileşeni ben La kaynak akımına eşit olduğu ortaya çıktı BEN.

Mevcut rezonansın işaretlerini formüle edelim:

a) Z K devresinin direnci maksimumdur ve tamamen aktiftir;

b) devrenin dallanmamış kısmındaki akım, kaynak voltajı ile aynı fazda çakışır ve neredeyse minimum bir değere ulaşır;

c) bobindeki akımın reaktif bileşeni kapasitif akım ve bu akımlar kaynak akımından birçok kez daha yüksek olabilir.

Fiziksel olarak bu, devredeki küçük kayıplar için (küçük R) kaynak akımı sadece bu kayıpları karşılamak için gereklidir. Devredeki akım, bobin ve kondansatör arasındaki enerji alışverişinden kaynaklanmaktadır. İdeal durumda (kayıpsız döngü), kaynak akımı yoktur.

Sonuç olarak, akım rezonansı fenomeninin voltaj rezonansı fenomeninden daha karmaşık ve çeşitli olduğu belirtilmelidir. Aslında, yalnızca özel bir radyo mühendisliği rezonansı durumu ele alındı.

Üç fazlı devreleri bağlamak için temel şemalar.

devre şeması jeneratör
Şek. üç fazlı bir EMF elde etme ilkesini açıklamanın kolay olduğu en basit üç fazlı jeneratörün bir diyagramı gösterilmektedir. Kalıcı bir mıknatısın düzgün bir manyetik alanında, uzayda birbirine göre 120°'lik bir açıyla kaydırılan üç çerçeve sabit u açısal hızıyla döner.

t = 0 anında çerçeve AH yatay olarak yerleştirilmiş ve içinde bir EMF indüklenmiştir e A \u003d Em sin u t .

Tam olarak aynı EMF çerçevede indüklenecektir İLE, 120° döndüğünde ve çerçevenin konumunu aldığında AH. Bu nedenle, T = 0 eB = E m günah (ağırlık -120 °).

Benzer şekilde tartışarak, EMF'yi çerçevede buluyoruz. cz:

e C \u003d Em sin (sht - 240 o) \u003d Em sin (sht + 120 °).

İlişkisiz bir üç fazlı hedefin şeması
Paradan tasarruf etmek için, üç fazlı bir jeneratörün sargıları bir yıldız veya bir delta ile bağlanır. Bu durumda jeneratörden yüke giden bağlantı tellerinin sayısı üç veya dörde düşürülür.

Bir yıldızla bağlanan jeneratör sargılarının şeması

Açık elektrik şemalarıüç fazlı bir jeneratör genellikle birbirine 120 ° açıyla yerleştirilmiş üç sargı olarak tasvir edilir. Bir yıldızla bağlandığında (Şekil 6.5), bu sargıların uçları, jeneratörün sıfır noktası olarak adlandırılan ve O ile gösterilen bir noktada birleştirilir. Sargıların başlangıcı A, B harfleriyle gösterilir. C.

Bir delta ile bağlanan jeneratör sargılarının şeması

Bir üçgenle bağlandığında (Şekil 6.6), jeneratörün ilk sargısının sonu ikincinin başlangıcına, ikincinin sonu - üçüncünün başına, üçüncünün sonuna - bağlanır. ilkinin başlangıcı. A, B, C noktalarına bağlantı hattının tellerini bağlayın.

Yük olmadığında, EMF'nin geometrik toplamı olduğundan, böyle bir bağlantının sargılarında akım olmadığına dikkat edin. EA , EB Ve EC sıfıra eşittir.

Faz ve lineer akımlar ve gerilimler arasındaki ilişkiler.

Güç sisteminde çalışan üç fazlı bir jeneratörün sargılarının EMF sistemi her zaman simetriktir: EMF genlikte kesinlikle sabit tutulur ve fazda 120 ° kaydırılır.

Simetrik bir yük düşünün (Şekil 6.10), bunun için

Z A = Z B = Z C = Z, ts A = ts B = ts C = ts.

Kelepçelere A, B, C uygun güç hattı kabloları - hat kabloları.

Notasyonu tanıtalım: Ben L- güç hattının tellerindeki doğrusal akım; EĞER- yükün dirençlerindeki (fazlarındaki) akım; UL- hat kabloları arasındaki hat voltajı; U F- yük fazlarında faz gerilimi.

Ele alınan planda, faz ve hat akımları eşleştir: Ben L = EĞER, Gerilim U AB , U BC Ve UCA doğrusaldır ve gerilimler U A , U B , U C- faz. Gerilmeleri ekleyerek şunu buluruz (Şekil 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U B - U C; AMERİKA BİRLEŞİK DEVLETLERİ = UC - U A.

Yıldız yük bağlantısı

Bir yıldız görüntüsünden bu denklemleri (Şekil 6.11) karşılayan bir vektör diyagramı oluşturmaya başlıyoruz. faz gerilimleri U A , U B , U C. Sonra bir vektör oluşturuyoruz U AB- vektörlerin geometrik toplamı olarak U A Ve - UB, vektör U BC- vektörlerin geometrik toplamı olarak Ua Ve - Uc, vektör AMERİKA BİRLEŞİK DEVLETLERİ- vektörlerin geometrik toplamı olarak UC Ve - UA

Polar vektör stres diyagramı

Resmi tamamlamak için, vektör diyagramı ayrıca karşılık gelen faz voltajlarının vektörlerinden q açısının gerisinde kalan akım vektörlerini de gösterir (yükün endüktif olduğunu düşünüyoruz).

Oluşturulan vektör diyagramında, tüm vektörlerin başlangıçları bir noktada (kutup) birleştirilir, bu nedenle denir kutup. Polar vektör diyagramının ana avantajı görünürlüğüdür.

Doğrusal ve faz gerilimlerinin vektörleriyle ilgili denklemler, Şekil 1'deki vektör diyagramı ile de karşılanır. 6.12 olarak adlandırılan topografik. Şekil 1'de gösterilen devrenin herhangi bir noktası arasındaki voltajı grafiksel olarak bulmanızı sağlar. 6.10. Örneğin C noktası ile B fazındaki direnci ikiye bölen nokta arasındaki gerilimi belirlemek için vektör diyagramındaki C noktasını vektörün ortasına bağlamak yeterlidir. Uв. Diyagramda, istenen voltajın vektörü noktalı bir çizgi ile gösterilmiştir.

Topografik stres vektör diyagramı

Simetrik bir yükle, faz (ve doğrusal) voltaj vektörlerinin modülleri birbirine eşittir. Daha sonra topografik diyagram, Şekil 1'de gösterildiği gibi gösterilebilir. 6.13.

vektör diyagramı faz ve hat gerilimleri simetrik yük ile

Dikey OM'nin düşürülmesi, sağ üçgen bulmak.

UL /2 = = .

İÇİNDE simetrik yıldız faz ve doğrusal akımlar ve gerilimler ilişkilerle ilişkilidir

ben = EĞER; UL = U F.

Transformatörlerin atanması ve uygulamaları. Transformatör cihazı

Transformatör, bir voltajın alternatif akımını başka bir voltajın alternatif akımına dönüştürmek için tasarlanmıştır. Voltajdaki artış kullanılarak gerçekleştirilir yükselen transformatörler, indirgeme - indirme

Transformatörler enerji hatlarında, haberleşme teknolojisinde, otomasyonda, ölçüm teknolojisinde ve diğer alanlarda kullanılmaktadır.

trafoüzerinde iki veya daha fazla sargının bulunduğu kapalı bir manyetik devredir. Radyo devrelerinde kullanılan düşük güçlü yüksek frekanslı transformatörlerde, hava ortamı bir manyetik devre olabilir.

Tek fazlı bir transformatörün çalışma prensibi. Dönüşüm oranı.

Transformatörün çalışması, elektromanyetik indüksiyon yasasının bir sonucu olan karşılıklı indüksiyon olgusuna dayanmaktadır.

Akım ve voltaj dönüşümü sürecinin özünü daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Tek fazlı bir transformatörün şematik diyagramı

Bağlandığında Birincil sargı AC şebeke voltajına trafo sen 1 akım sargı boyunca akacaktır ben 1(Şekil 7.5), manyetik devrede alternatif bir manyetik akı F yaratacaktır.Dönüşlere nüfuz eden manyetik akı ikincil sargı, içinde bir emf indükler E2, yüke güç sağlamak için kullanılabilir.

Transformatörün birincil ve ikincil sargıları aynı manyetik akı Ф ile delindiğinden, sargıda indüklenen EMF için ifadeler şu şekilde yazılabilir: E 1 \u003d 4.44 f w 1 F m. E 2 \u003d 4.44 f w 2 F m.

Nerede F- AC frekansı; w- sargıların dönüş sayısı.

Bir denklemi diğerine bölersek, E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Bir transformatörün sargılarının sarım sayısının oranı denir. dönüşüm oranı k.

Böylece, dönüşüm oranı nasıl olduğunu gösterir etkili değerler Birincil ve ikincil sargıların EMF'si. Bu nedenle, herhangi bir zamanda, ikincil ve birincil sargıların EMF'lerinin anlık değerlerinin oranı, dönüşüm oranına eşittir. Bunun ancak birincil ve ikincil sargılardaki EMF fazının tamamen çakışması durumunda mümkün olduğunu anlamak kolaydır.

Transformatörün sekonder sargısının devresi açıksa (boşta), sargının terminallerindeki voltaj EMF'sine eşittir: U 2 \u003d E 2 ve güç kaynağı voltajı EMF tarafından neredeyse tamamen dengelenir birincil sargının U ≈ E 1. Bu nedenle, biri yazabilir k \u003d E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2.

Böylece, yüksüz bir transformatörün giriş ve çıkışındaki gerilim ölçümlerine göre dönüştürme oranı belirlenebilir. Yüksüz bir transformatörün sargılarındaki voltaj oranı, pasaportunda belirtilir.

Transformatörün yüksek verimliliği göz önüne alındığında, şu varsayılabilir: S1 ≈ S2, Nerede S1=sen 1 ben 1- ağdan tüketilen güç; Ö2 = U 2 ben 2- yüke iletilen güç.

Böylece, U 1 ben 1 ≈ U 2 ben 2, Neresi U 1 / U 2 ≈ ben 2 / ben 1 = k .

İkincil ve birincil sargıların akımlarının oranı yaklaşık olarak dönüşüm oranına eşittir, bu nedenle akım ben 2 kaç kat artar (azalır), kaç kat azalır (artar) U 2.

Üç fazlı transformatörler.

Güç hatları çoğunlukla üç fazlı kullanır güç transformatörleri. Dış görünüş, Tasarım özellikleri ve bu transformatörün ana elemanlarının düzeni Şek. 7.2. Üç fazlı bir transformatörün manyetik devresi, her biri bir fazın iki sargısının yerleştirildiği üç çubuğa sahiptir (Şekil 7.6).

Transformatörün elektrik hatlarına bağlanması için depo kapağı üzerinde porselen izolatör olan ve içinden bakır çubukların geçtiği burçlar bulunmaktadır. Daha yüksek voltaj girişleri harflerle belirtilir A, B, C, alçak gerilim burçları - harfler bir, b, c. Giriş nötr Tel girişin soluna yerleştirilir A ve O'yu gösterir (Şekil 7.7).

Üç fazlı bir transformatördeki çalışma prensibi ve elektromanyetik süreçler, daha önce tartışılanlara benzer. Üç fazlı bir transformatörün özelliği, lineer gerilimlerin dönüşüm oranının sargıları bağlama yöntemine bağlı olmasıdır.

Üç fazlı bir transformatörün sargılarını bağlamak için başlıca üç yöntem vardır: 1) birincil ve ikincil sargıları bir yıldızla bağlamak (Şekil 7.8, a); 2) birincil sargıların bir yıldızla, ikincil - bir üçgenle bağlantısı (Şekil 7.8, b); 3) birincil sargıların bir üçgenle, ikincil sargıların bir yıldızla bağlantısı (Şekil 7.8, c).

Üç fazlı bir transformatörün sargılarını bağlamanın yolları

Bir fazın sargılarının dönüş sayısının oranını harfle gösterelim. k, tek fazlı bir transformatörün dönüşüm oranına karşılık gelir ve faz gerilimlerinin oranı cinsinden ifade edilebilir: k \u003d w 1 / w 2 ≈ U f1 / U f2.

Doğrusal gerilimlerin dönüşüm oranını harfle gösterelim İle.

Sargıları yıldız-yıldız şemasına göre bağlarken c \u003d U l1 / U l2 \u003d U f1 / ( U f2) = k.

Sargıları yıldız-üçgen şemasına göre bağlarken c \u003d U l1 / U l2 \u003d U f1 / U f2 = k.

Sargıları şemaya göre bağlarken üçgen yıldız c \u003d U l1 / U l2 \u003d U f1 u f2 = k .

Böylece, transformatör sargılarının aynı sayıda sarımıyla, uygun sargı bağlantı şeması seçilerek dönüşüm oranını iki katına çıkarmak veya azaltmak mümkündür.

Otomatik transformatörler ve alet transformatörleri

Bir ototransformatörün şematik diyagramı

otomatik dönüştürücüde birincil sargının dönüşlerinin bir kısmı ikincil sargı olarak kullanılır, bu nedenle manyetik kuplajın yanı sıra birincil ve ikincil devreler arasında bir elektrik bağlantısı vardır. Buna göre birincil devreden sekondere enerji hem manyetik devreyi kapatan bir manyetik akı yardımıyla hem de doğrudan teller aracılığıyla iletilir. Transformatör EMF formülü, bir ototransformatörün sargılarına bir transformatörün sargılarıyla aynı şekilde uygulandığından, bir ototransformatörün dönüşüm oranı bilinen oranlarla ifade edilir. k \u003d w 1 / w 2 \u003d E 1 / E 2 ≈ U f1 / U f2 ≈ Ben 2 / Ben 1.

Sargıların elektriksel bağlantısı nedeniyle, akımlar, aynı anda birincil ve ikincil devrelere ait olan sarım kısmından geçer. ben 1 Ve ben 2, zıt yönlü ve küçük bir dönüşüm oranı ile değer olarak birbirinden çok az farklılık gösterir. Bu nedenle, farkları küçüktür ve sargı w 2 ince telden yapılabilir.

Böylece, de k= 0,5…2 önemli miktarda bakır tasarrufu sağlanır. Daha büyük veya daha küçük dönüşüm oranlarında, ototransformatörün bu avantajı ortadan kalkar, çünkü sargının karşı akımların geçtiği kısmı ben 1 Ve ben 2, birkaç dönüşe düşer ve mevcut farkın kendisi artar.

Elektriksel bağlantı birincil ve ikincil devreler, cihazın çalışması sırasında tehlikeyi artırır, çünkü düşürücü bir ototransformatörde bir izolasyon arızası durumunda, operatör birincil devrede yüksek voltaja maruz kalabilir.

Ototransformatörler, güçlü AC motorları çalıştırmak, aydınlatma ağlarındaki voltajı düzenlemek ve diğer durumlarda voltajı küçük sınırlar içinde düzenlemenin gerekli olduğu durumlarda kullanılır.

Gerilim ve akım trafolarının ölçülmesi yüksek gerilim devrelerinde ölçü aletlerini, otomatik kontrol ve koruma ekipmanlarını dahil etmek için kullanılır. Boyutu ve ağırlığı azaltırlar ölçüm cihazları, güvenliği iyileştir servis personeli, AC cihazlarının ölçüm sınırlarını genişletin.

Ölçüm gerilim trafolarıölçüm cihazlarının voltmetrelerini ve voltaj sargılarını açmaya yarar (Şekil 7.10). Bu sargıların direncinin yüksek olması ve az güç tüketmesi nedeniyle gerilim trafolarının boşta olduğu düşünülebilir.

Anahtarlama şeması ve sembolölçüm gerilimi trafosu

Akım trafolarının ölçülmesi ampermetreleri ve ölçüm cihazlarının akım bobinlerini açmak için kullanılır (Şekil 7.11). Bu bobinlerin direnci çok azdır, bu nedenle akım trafoları pratik olarak kısa devre modunda çalışır.

Dahil etme şeması ve ölçüm akımı trafosunun sembolü

Transformatörün manyetik devresinde ortaya çıkan manyetik akı, birincil ve ikincil sargılar tarafından oluşturulan manyetik akılar arasındaki farka eşittir. İÇİNDE normal koşullar akım trafosunun işi küçüktür. Bununla birlikte, ikincil sargının devresi açıldığında, çekirdekte yalnızca birincil sargının manyetik akısı mevcut olacaktır ve bu, manyetik akı farkını önemli ölçüde aşar. Çekirdek kayıpları önemli ölçüde artacak, trafo aşırı ısınacak ve arızalanacak. Ek olarak, kopan sekonder devrenin uçlarında, operatörün çalışması için tehlikeli olan büyük bir EMF görünecektir. Bu nedenle akım trafosu hat bağlantısı yapılmadan hatta bağlanamaz. Ölçüm aleti. İşletme personelinin güvenliğini artırmak için alet transformatörünün kasası dikkatli bir şekilde topraklanmalıdır.

Asenkron motorun çalışma prensibi. Kayma ve rotor hızı.

Bir endüksiyon motorunun çalışma prensibi, dönen bir manyetik alanın kullanımına ve elektrik mühendisliğinin temel yasalarına dayanmaktadır.

Motor çalıştırıldığında üç fazlı akım statorda, kuvvet çizgileri rotor sargısının çubuklarını veya bobinlerini geçen dönen bir manyetik alan oluşturulur. Bu durumda, elektromanyetik indüksiyon yasasına göre, rotor sargısında, güç hatlarının kesişme frekansıyla orantılı olarak bir EMF indüklenir. İndüklenen EMF'nin etkisi altında, sincap kafesli rotorda önemli akımlar ortaya çıkar.

Ampère yasasına göre manyetik alanda akım taşıyan iletkenler mekanik kuvvetler, Lenz ilkesine göre, indüklenen akıma neden olan nedeni ortadan kaldırmaya çalışan, yani. rotor sargı çubuklarının dönen alanın kuvvet çizgileriyle kesişmesi. Böylece, ortaya çıkan mekanik kuvvetler rotoru alanın dönme yönünde döndürecek ve manyetik kuvvet çizgileri ile rotor sargısının çubuklarını geçme hızını azaltacaktır.

Rotor, gerçek koşullarda alan dönüş frekansına ulaşamaz, çünkü o zaman sargısının çubukları manyetik alan çizgilerine göre sabit olur ve rotor sargısında indüklenen akımlar kaybolur. Bu nedenle rotor, alanın dönme frekansından daha düşük bir frekansta, yani alanla senkronize olmayan veya eşzamansız olarak döner.

Rotorun dönüşünü yavaşlatan kuvvetler küçükse rotor, alanın dönme frekansına yakın bir frekansa ulaşır.

Motor mili üzerindeki mekanik yükün artmasıyla rotor hızı düşer, rotor sargısındaki akımlar artar ve bu da motor torkunda artışa neden olur. Belirli bir rotor hızında, frenleme ve tork arasında bir denge kurulur.

ile göster n 2 asenkron motorun rotorunun dönme frekansı. Bulundu ki n 2< n 1 .

Manyetik alanın rotora göre dönme frekansı, yani. fark n 1 - n 2, isminde sürgülü. Kayma genellikle alan dönüş frekansının kesirlerinde ifade edilir ve harfle gösterilir S: s \u003d (n 1 - n 2) / n 1 Kayma motor yüküne bağlıdır. Nominal yükte değeri küçük makineler için yaklaşık 0,05 ve güçlü makineler için yaklaşık 0,02'dir. Son eşitlikten n 2 = (l - s) n 1 olduğunu bulduk. . Dönüşümden sonra, daha fazla akıl yürütme için uygun olan motor devri için bir ifade elde ederiz: n 2 \u003d (l - s)

Normal motor çalışması sırasında kayma küçük olduğundan, motor hızı alan hızından çok az farklılık gösterir.

Uygulamada kayma genellikle yüzde olarak ifade edilir: b = ·100.

En asenkron motorlar kayma %2…5 arasında dalgalanır.

Kayma, bir motorun en önemli özelliklerinden biridir; EMF ve rotor akımı, torku, rotor hızı onun aracılığıyla ifade edilir.

Sabit bir rotorla ( n 2= 0) s = ben. Bu kayma, çalıştırma anında motora sahiptir.

Belirtildiği gibi, kayma motor mili üzerindeki yük momentine bağlıdır; sonuç olarak, rotor hızı aynı zamanda mil üzerindeki frenleme torkuna da bağlıdır. Nominal rotor hızı n 2 ağın yük, frekans ve voltajının hesaplanan değerlerine karşılık gelen, asenkron motorun etiketinde belirtilmiştir.

Diğerleri gibi asenkron makineler elektrikli arabalar, tersine çevrilebilir. -de 0 < s < l makine motor modunda çalışıyor, rotor devri n 2 stator manyetik alanının dönme frekansından küçük veya ona eşit n 1. Ancak harici bir motor rotoru senkron frekanstan daha yüksek bir hıza döndürürse: n 2 > n 1, makine alternatör moduna geçecektir. Bu durumda kayma negatif olacak ve tahrik motorunun mekanik enerjisi elektrik enerjisine dönüşecektir.

asenkron üreteçler alternatif akım pratikte kullanılmaz.

Senkron jeneratör. Senkronize motor.

Senkron makinelerin rotoru, dönen manyetik alanla (adları buradan gelir) senkron olarak döner. Rotor ve manyetik alanın hızları aynı olduğu için rotor sargısında herhangi bir akım indüklenmez. Bu nedenle, rotor sargısı bir doğru akım kaynağı tarafından çalıştırılır.

stator cihazı senkron makine(Şekil 8.22) pratik olarak stator cihazından farklı değildir asenkron makine. Statorun oluklarına yerleştirilir üç fazlı sargı, uçları terminal paneline götürür. Rotor bazı durumlarda kalıcı bir mıknatıs şeklinde yapılır.

Genel form senkron jeneratör statörü

Senkron jeneratörlerin rotorları çıkıntılı kutup (Şekil 8.23) ve gizli kutup (Şekil 8.24) olabilir. İlk durumda, senkron jeneratörler, hidroelektrik santrallerin düşük hızlı türbinleri tarafından, ikinci durumda ise termik santrallerin buhar veya gaz türbinleri tarafından tahrik edilir.

Senkron bir jeneratörün örtük kutuplu rotorunun genel görünümü

Senkron bir jeneratörün örtük kutuplu rotorunun genel görünümü

Rotor sargısına güç, bakır halkalar ve grafit fırçalardan oluşan kayan kontaklar aracılığıyla sağlanır. Rotor döndüğünde, manyetik alanı stator sargısının dönüşlerini geçerek içlerinde bir EMF'ye neden olur. Sinüzoidal bir EMF formu elde etmek için, rotor yüzeyi ile stator arasındaki boşluk, kutup parçasının ortasından kenarlarına kadar artırılır (Şekil 8.25).

Senkron bir jeneratörde hava boşluğunun şekli ve manyetik indüksiyonun rotor yüzeyi üzerindeki dağılımı

İndüklenen EMF frekansı (gerilim, akım) senkron jeneratör f = p n / 60,

Nerede R- jeneratör rotorunun kutup çifti sayısı.

Bir alternatif akım devresinin anlık gücü p = ui zamanın bir fonksiyonudur.

Seri bağlı r, L ve C bölümlerinden oluşan bir zincirdeki enerji süreçlerini düşünün (Şekil 1.13).

Pirinç. 1.13. r, L ve C serilerine bağlı bölümlerden oluşan bir zincir

Bu devredeki gerilimlerin denklemi:

(1.26)

Buna göre, devre terminallerindeki ve devrenin münferit bölümlerindeki anlık güçler için aşağıdaki denklemi elde ederiz:

Son ifadeden, r dirençli bölümdeki gücün her zaman pozitif olduğunu ve geri dönüşü olmayan enerji emilim sürecini karakterize ettiğini görüyoruz. Güç, bobinin manyetik alanına giren enerji oranında ve p L'de belirlenir.< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >0, kapasitörün elektrik alanına giren enerji oranıdır ve p C'de<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Gerilim u ve akım i zamanın sinüzoidal fonksiyonları olsun

Burada akımın başlangıç ​​fazı sıfıra eşit alınır ki bu uygundur, çünkü akım devrenin tüm bölümleri için ortaktır. Bu durumda, u voltajının ilk fazı φ'ye eşit olur. Bu durumda ayrı bölümlerdeki anlık gerilmeler eşittir.

Buna göre, devrenin ayrı bölümlerindeki anlık güçler için aşağıdaki ifadeleri elde ederiz:

Kondansatör ve bobindeki toplam güç

Tüm devrenin terminallerindeki güç şu şekilde ifade edilir:

Elde edilen ifadelerden bobin ve kondansatör üzerindeki periyot için ortalama gücün sıfır olduğu görülmektedir. Dönem için ortalama güç, yani tüm devrenin terminallerindeki aktif güç, dirençli bölümdeki süre boyunca ortalama güce eşittir:

(1.27)

Güç dalgalanmasının genliği p x, reaktif gücün mutlak değerine eşittir.

Tüm anlık güçler, akım ve gerilimin ω frekansının iki katı olan 2ω frekansıyla değişir.

Şek. 1.14 alt alta akım i, gerilim ve güç diyagramları verilmiştir.

Pirinç. 1.14. Akım diyagramları i, gerilimler
ve kapasiteler

Şek. 1.14 A arsa r üzerindeki değerler gösterilir. Herhangi bir andaki miktarın ortalama değerinin ’e eşit olduğunu görürüz.

Şek. 1.14 B gösterilen bobin ile ilgili miktarlardır. Burada, p L'nin ortalama değeri sıfıra eşittir. Akım mutlak değerde arttığında enerji bobinin manyetik alanında depolanır. Bu durumda p L > 0 olur. Akım mutlak değerde azaldığında bobinin manyetik alanından enerji geri döner. Bu durumda p L< 0.

Şek. 1.14 V kondansatör ile ilgili büyüklükler verilmiştir. Burada tıpkı bobinde olduğu gibi ortalama güç değeri sıfırdır. Kapasitör üzerindeki voltaj mutlak değerde arttığında, kapasitörün elektrik alanında enerji depolanır. Bu durumda, p C > 0. Kapasitör üzerindeki voltaj mutlak değerde azaldığında, kapasitörün elektrik alanından enerji geri döner. Bu durumda p C< 0.

Şekil l'deki diyagramların karşılaştırmasından. 1.14 B Ve V bu diyagramların oluşturulduğu özel durumda, bobin üzerindeki voltajın genliğinin kapasitör üzerindeki voltajın genliğinden daha büyük olduğunu görüyoruz, yani. UL > U C . Bu orana karşılık gelir. Şek. 1.14 G bunun için devrenin bobin ve kondansatörden oluşan bölümünde akım, gerilim ve güç p x eğrileri verilmiştir. Buradaki eğrilerin doğası bobin terminallerindeki ile aynıdır, çünkü bu durumda . Bununla birlikte, ux geriliminin ve anlık güç px'in genlikleri, uL ve pL değerlerinin genliklerinden daha azdır. Bu sonuncusu, uL ve uC gerilimlerinin zıt fazda olması gerçeğinin sonucudur.

Şek. 1.14 D tüm devrenin terminallerindeki değerler, şek. 1.14 A, B Ve V veya A Ve G. Ortalama güç değeri p'dir. Bu ortalama değer etrafındaki salınımlar, p için analitik ifadeden görülebilen genlik ile meydana gelir. i akımı, u geriliminin φ açısı kadar gerisinde kalır. 0 ila t 2 zaman aralığında, devre terminallerindeki anlık güç pozitiftir (p\u003e 0) ve enerji kaynaktan devreye akar. t 2'den t 3'e kadar olan zaman aralığında, devre terminallerindeki anlık güç negatiftir (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Pasif devrenin uçlarındaki anlık güç pozitif ise bu güce anlık güç tüketimi denir. Pasif devrenin uçlarındaki anlık güç negatif ise bu güce anlık çıkış gücü denir.

Anlık güç kavramı, bir elektrik devresinin reaktif ve aktif elemanları kavramını daha resmi bir biçimde tanımlamamızı sağlar. Bu nedenle, reaktif elemanlar, belirli bir zaman aralığı için anlık gücün integrali sıfıra eşit olanlar olarak adlandırılabilir.

Elektrik devresinin aktif elemanlarında, anlık gücün belirli bir zaman aralığındaki integrali negatif bir değerdir - bu eleman bir enerji kaynağıdır - enerji üretir. Pasif devre elemanlarında, anlık gücün belirli bir zaman aralığındaki integrali pozitiftir - bu eleman enerji tüketir.

Bu nedenle cosφ > 0 olduğundan, p(t) eğrisinin pozitif alanı tarafından belirlenen devreye giren enerji, eğrinin negatif alanı tarafından belirlenen kaynağa geri dönen enerjiden daha büyüktür. p(t).

Şek. Şekil 1.15'te farklı zaman aralıkları için kesikli oklar akımın gerçek yönünü, artı (+) ve eksi (-) işaretleri ise devre uçlarında ve tüm kesitlerde gerçek gerilim yönlerini göstermektedir.

Pirinç. 1.15. Gerçek Akım Yönü ve Gerçek Gerilim Yönleri
çeşitli zaman aralıklarında zincir kıskaçlarında ve tüm bölümlerde

Kuyruk birimleri olan oklar, karşılık gelen zaman aralıklarında enerji akışlarının yönlerini gösterir.

Şek. 1.15 A akımın sıfırdan maksimum değere yükseldiği 0 ile t 1 arasındaki zaman aralığına karşılık gelir. Bu süre zarfında bobinde enerji depolanır. Kondansatör üzerindeki gerilim mutlak değerine düştüğü için kondansatörde depolanan elektrik alan enerjisi geri döner ve bobinin manyetik alan enerjisine geçer. Bu durumda ve p L > p C yani bobin devreyi besleyen kaynaktan ek enerji alır. Devreyi besleyen kaynak ayrıca direnç r tarafından emilen enerjiyi de kapsar.

Şek. 1.15 B t1 ile t2 arasındaki zaman aralığına karşılık gelir. Bu zaman aralığında i akımı azalır ve bobinin manyetik alanından enerji geri döner, kısmen aynı anda şarj olan kapasitöre girer ve kısmen r direncinin olduğu bölgede ısıya dönüşür. Bu zaman aralığında, akım hala yeterli büyük önem ve buna göre, önemli güç. Bu nedenle, kaynak, önceki zaman aralığında olduğu gibi, r dirençli bölümdeki kayıpları kısmen telafi ederek devreye enerji gönderir. t 2 momenti, değerin o kadar düşmesiyle karakterize edilir ki, bobindeki enerjideki azalma oranı, kapasitöre ve r dirençli bölüme enerji besleme oranını belirler. Bu noktada, tüm devrenin terminallerindeki güç sıfırdır (p = 0).

Şek. 1.15 V akımın t = t2'deki değerden sıfıra düştüğü t2'den t3'e sonraki zaman aralığına karşılık gelir. Bu süre zarfında enerji, kondansatöre giren bobinden r dirençli bölüme ve devre terminallerine bağlı kaynağa geri dönmeye devam eder. Bu zaman aralığında p< 0.

Dikkate alınan aralığın tamamı, mevcut dönemin (T/2) yarısına karşılık gelir. Anlık güç periyodu akım periyodunun yarısı olduğundan, bir enerji salınımı döngüsünü tamamen tamamlar. Akım değişim periyodunun sonraki yarısında enerji süreci tekrarlanır ve sadece akımın gerçek yönleri ve tüm gerilimler tersine çevrilir.