Kapasitans, elektriksel kapasitans tarafından sağlanan alternatif akıma karşı dirençtir. Kapasitif bir devredeki akım, fazdaki voltajı 90 derece önde tutar. Kapasitif direnç reaktiftir, yani içinde örneğin aktif dirençte olduğu gibi enerji kayıpları olmaz. Kapasitans, frekansla ters orantılıdır alternatif akım.

Bir deney yapalım, bunun için ihtiyacımız var. Akkor lamba kondansatörü ve iki voltaj kaynağı bir doğru akım başka bir değişken. Başlangıç ​​olarak, hepsi seri bağlı bir sabit voltaj kaynağı, bir lamba ve bir kondansatörden oluşan bir devre kuracağız.

Şekil 1 - DC devresindeki kapasitör

Akım açıldığında, lamba kısa bir süre yanıp sönecek ve sonra sönecektir. Doğru akım için kapasitörün büyük bir elektrik direnci. Bu anlaşılabilir bir durumdur çünkü kondansatörün plakaları arasında içinden doğru akımın geçemeyeceği bir dielektrik vardır. Ve DC voltaj kaynağının açıldığı anda, kapasitörü şarj eden kısa süreli bir akım darbesinin meydana gelmesi nedeniyle lamba yanıp sönecektir. Ve akım giderse, lamba yanar.

Şimdi bu devrede DC voltaj kaynağını bir AC jeneratörü ile değiştireceğiz. Böyle bir devre açıldığında lambanın sürekli yanacağını göreceğiz. Bunun nedeni, AC devresindeki kondansatörün periyodun dörtte birinde şarj edilmesidir. Üzerindeki voltaj genlik değerine ulaştığında üzerindeki voltaj azalmaya başlar ve sonraki çeyrek periyot boyunca deşarj olur. Periyodun sonraki yarısında süreç tekrar edecek ama bu sefer voltaj zaten negatif olacak.

Böylece akım her periyotta iki kez yön değiştirmesine rağmen devrede sürekli olarak akar. Ancak bir kapasitörün dielektrikinden hiçbir yük geçmez. Nasıl olur.

Sabit bir voltaj kaynağına bağlı bir kondansatör düşünün. Açıldığında, kaynak elektronları bir plakadan uzaklaştırarak üzerinde pozitif bir yük oluşturur. Ve ikinci plakada, elektronları ekler, böylece eşit büyüklükte, ancak zıt işaretli bir negatif yük yaratır. Devredeki yüklerin yeniden dağıtıldığı anda, kapasitör yükünün akımı akar. Elektronlar kapasitörün dielektrik içinden geçmese de.

Şekil 2 - kapasitör şarjı

Şimdi kapasitörü devreden çıkarırsak, lamba daha parlak parlar. Bu, kapasitansın direnç oluşturduğunu ve büyüklüğünü akımla sınırladığını gösterir. Bunun nedeni, belirli bir akım frekansında kapasitans değerinin küçük olması ve plakalarında yük şeklinde yeterli enerji biriktirmek için zamanı olmamasıdır. Ve deşarj sırasında akım, mevcut kaynağın geliştirebileceğinden daha az akacaktır.

Kapasitansın, kapasitörün kapasitansının hem frekansına hem de değerine bağlı olduğu sonucu çıkar.

Formül 1 - kapasitans

Kapasitör en yaygın unsurlardan biridir elektronik devreler. Kondansatör tipleri, kondansatör direnci gibi bazı parametreleri bu makalede ele alınmıştır.

Bir hava tabakasıyla ayrılmış iki metal elektrotun bir kondansatör olduğunu söyleyebiliriz. Plakaların her birinin kendi çıkışı vardır ve şunlara bağlanabilir: elektrik devresi. Böyle bir cihazın belirli özellikleri vardır ve bunlardan biri kapasitörün direncidir.

Bir kapasitör veya aynı zamanda bir kapasitans olarak da adlandırıldığı gibi, çok ilginç bir cihazdır. Geçmediğini söylemekle yetinelim, doğru akımın geçişine bu açıdan bakarsanız kondansatörün direnci çok büyüktür, doğru akım için neredeyse sonsuzdur.

Aynı zamanda kapasitansın DC devreye bağlandığı ilk anda şarj olur. İçinde akıyor karmaşık süreçler. Kapasitans yüklendikten sonra, akım akışı fiilen durur. Ancak dielektrik kalitesinden dolayı bir uyarı var. Bir dielektrik ne kadar iyi olursa olsun, içinden yetersiz bir akım akar. Buna kaçak akım denir.

Kondansatörlerin imalatında kullanılan dielektrik kalitesinin bir göstergesi olarak hizmet eden kaçak akımdır. Dielektrik ne kadar iyi olursa, o kadar az kaçak akım olur. Burada bir durum düşünülebilir: kapasitansın yüklendiği bir voltaj değeri vardır, bu yüklü elemandan akan bir kaçak akım vardır. Yani Ohm yasasına göre kondansatörün direncini hesaplayabilirsiniz. Büyük olacak, modern kapların kaçak akımları mikroamper kesirleridir.

Kapasitör alternatif akımın etkisi altındayken resim biraz farklı görünüyor. Akım kapasitanstan serbestçe akar. Bu, kondansatörü boşaltma ve şarj etme işleminin sürekli olarak gerçekleşmesiyle açıklanmaktadır. Ve herhangi bir akım akışı süreci, direncin varlığından kaynaklanan kayıplarıyla ilişkilidir, bu durumda, tellerin aktif direncine ek olarak, tam olarak şarj etme ve boşaltma işlemlerinden dolayı kapasitörün kapasitif bir direnci vardır. .

Bitmiş ürünün elektriksel özellikleri birçok faktöre bağlıdır. Bunlar şekli, geometrik boyutları, dielektrik tipini içerir. Var olmak Çeşitli tipler kapasitörler, dielektrik olarak vakum, hava, plastik, mika, kağıt, cam, seramik, alüminyum elektrolit, tantal elektrolit kullanırlar.

İki son tip kapasitörler elektrolitik olarak adlandırılır, genellikle yüksek kapasitansa sahiptirler. Diğer kapasitörler, dielektrik - kağıt, seramik, cam türünden sonra adlandırılır. Her birinin kendine has özellikleri, çeşitli parametreler altında kendi davranışları vardır. elektrik akımı, özellikleri ve uygulaması.

Bu nedenle, çoğunlukla devrelerde yüksek frekanslı girişimi filtrelemek için, elektrolitik - düşük frekanslarda paraziti filtrelemek için kullanılırlar. Ve birlikte, paralel bir seramik bağlantısı ile ve Elektrolitik kapasitörler, hemen hemen tüm devrelerde kullanılan en yaygın filtre ortaya çıkıyor. Her durumda kapasitans, 0,15 uF gibi sabit bir değerdir.

Kapasitansın kontrol düğmesinin konumuna bağlı olarak değiştiği değişken kapasitanslı kapasitörlerin varlığına dikkat etmek gerekir. Bu, kapasitör plakalarının karşılıklı örtüşmesini değiştirerek elde edilir. Nasıl özel durum değişken kapasitanslı kapasitörler, sözde var düzeltici kapasitörler. Onlarda kapasitans da değişebilir - ancak sınırlı sınırlar dahilinde ve yalnızca ekipmanı ayarlama aşamasında.

Kullanılan kapasitör yelpazesi, hem dielektrik türü hem de tasarım açısından çok büyüktür.

Dirençler gibi kondansatörler, radyo mühendisliği cihazlarının en çok sayıda unsuru arasındadır. Kondansatörlerin ana özelliği elektrik yükünü depolama yeteneği . Bir kapasitörün ana parametresi onun kapasite .

Kapasitörün kapasitansı, plakalarının alanı ne kadar büyükse ve aralarındaki dielektrik tabaka o kadar ince olacaktır. Elektrik kapasitansının temel birimi, İngiliz fizikçi M. Faraday'ın adını taşıyan farad'dır (kısaltılmış F). Ancak 1 F çok büyük bir kapasitanstır. Örneğin yerkürenin kapasitansı 1 F'den azdır. Elektrik ve radyo mühendisliğinde, faradın milyonda birine eşit bir kapasitans birimi kullanırlar, buna mikrofarad (mikrofarad olarak kısaltılır) .

Bir kapasitörün alternatif akıma kapasitansı, kapasitansına ve akımın frekansına bağlıdır: kapasitörün kapasitansı ve akımın frekansı ne kadar büyükse, kapasitansı o kadar düşüktür.

Seramik kapasitörler nispeten küçük kapasitanslara sahiptir - birkaç bin pikofarada kadar. Aralarındaki iletişim için yüksek frekanslı akımın aktığı devrelere (anten devresi, salınım devresi) yerleştirilirler.

En basit kapasitör iki elektrik akımı iletkeninden oluşur, örneğin: - iki metal tabaklar, bir dielektrik ile ayrılmış kapasitör plakaları olarak adlandırılır, örneğin: - hava veya kağıt. Kapasitör plakalarının alanı ne kadar büyükse ve birbirine ne kadar yakınsa, bu cihazın elektrik kapasitansı o kadar büyük olur. Kondansatör plakalarına sabit bir akım kaynağı bağlanırsa, ortaya çıkan devrede kısa süreli bir akım görünecek ve kondansatör, akım kaynağının voltajına eşit bir voltaja şarj edilecektir. Şunu sorabilirsiniz: dielektrik bulunan bir devrede neden bir akım ortaya çıkıyor? Kondansatöre bir akım kaynağı bağladığımızda, oluşan devrenin iletkenlerindeki elektronlar, akım kaynağının pozitif kutbuna doğru hareket etmeye başlayarak tüm devrede kısa süreli bir elektron akışı oluşturur. Sonuç olarak, akım kaynağının pozitif kutbuna bağlı olan kondansatör plakası serbest elektronlarda tükenir ve pozitif yüklenirken, diğer plaka serbest elektronlarda zenginleşir ve dolayısıyla negatif yüklenir. Kondansatör şarj olur olmaz, kondansatör şarj akımı adı verilen devredeki kısa süreli akım duracaktır.

Akım kaynağının kapasitörden bağlantısı kesilirse, kapasitör şarj olur. Fazla elektronların bir plakadan diğerine transferi bir dielektrik ile önlenir. Kondansatörün plakaları arasında akım olmayacak ve biriken Elektrik enerjisi odaklanacak Elektrik alanı dielektrik. Ancak yüklü bir kapasitörün plakalarını bir iletkenle negatif yüklü plakanın "ekstra" elektronlarına bağlamaya değer, bunlar bu iletkenden eksik oldukları başka bir plakaya geçecekler ve kapasitör boşalacak. Bu durumda ortaya çıkan devrede kondansatör deşarj akımı adı verilen kısa süreli bir akım da oluşur. Kapasitörün kapasitansı büyükse ve önemli bir voltajla şarj edilirse, boşalma anına önemli bir kıvılcım ve çatırdama eşlik eder. Bir kapasitörün elektrik yüklerini biriktirme ve kendisine bağlı iletkenler aracılığıyla deşarj olma özelliği, bir radyo alıcısının salınım devresinde kullanılır.

kapasitör(lat. yoğunlaştırıcı- “mühür”, “kalınlaştır”) - belirli bir kapasitans değerine ve düşük iletkenliğe sahip iki uçlu bir ağ; şarj ve enerji depolama cihazı Elektrik alanı. Kondansatör pasif bir elektronik bileşendir. En basit haliyle, tasarım iki plaka şeklindeki elektrottan oluşur (adlandırılır). yüzler), kalınlığı plakaların boyutlarına göre küçük olan bir dielektrik ile ayrılmıştır (bkz. Şek.). Pratik olarak kullanılan kapasitörler, çok sayıda dielektrik katmana ve çok katmanlı elektrotlara veya alternatif dielektrik ve elektrot şeritlerine sahiptir, bir silindire sarılır veya yuvarlatılmış dört kenarlı (sargı nedeniyle) paralel yüzlüdür. Bir DC devresindeki bir kondansatör, devreye bağlandığı anda akımı iletebilir (kondansatör şarj oluyor veya yeniden şarj oluyor), geçici sürecin sonunda, plakaları ayrıldığı için akım kondansatörün içinden akmaz. bir dielektrik tarafından. Alternatif bir akım devresinde, kapasitörün döngüsel olarak yeniden şarj edilmesiyle alternatif akım salınımlarını iletir ve sözde önyargı akımı ile kapanır.

Karmaşık genlikler yöntemi açısından bakıldığında, kapasitör karmaşık bir empedansa sahiptir.

,

Nerede J - hayali birim, ω - döngüsel frekans ( rad/s) akan sinüzoidal akım, F - sıklık Hz., C - kapasitörün kapasitansı ( farad). Ayrıca, kapasitörün reaktansının şu şekilde olduğunu takip eder: DC için frekans sıfırdır, bu nedenle bir kapasitörün reaktansı sonsuzdur (ideal olarak).

Kapasitörün rezonans frekansı

-de f > f P Bir AC devresindeki kapasitör, bir indüktör gibi davranır. Bu nedenle, kapasitörün yalnızca frekanslarda kullanılması tavsiye edilir. F< f P direncinin kapasitif olduğu yer. Tipik olarak, kapasitörün maksimum çalışma frekansı, rezonanstan yaklaşık 2-3 kat daha düşüktür.

Bir kondansatör elektrik enerjisini depolayabilir. Yüklü bir kapasitörün enerjisi:

Nerede sen - kapasitörün şarj edildiği voltaj (potansiyel farkı).

Gerçek bir kondansatörde alternatif voltaj ile öngerilim akımına ek olarak, dielektrik kalınlığı boyunca (toplu akım) ve yüzey boyunca (yüzey akımı) küçük iletim akımları vardır.Dielektriğin iletim akımları ve polarizasyonu enerji kayıplarına eşlik eder .

Böylece, gerçek bir kapasitörde, elektrik alanının enerjisindeki bir değişiklikle birlikte (bu, reaktif güç Q ) dielektrik kusurlu olması nedeniyle, elektrik enerjisini ısıya dönüştürmek için geri dönüşü olmayan bir işlem gerçekleşir ve oranı şu şekilde ifade edilir: aktif güç R . Bu nedenle, eşdeğer devrede gerçek bir kapasitör, aktif ve reaktif elemanlarla temsil edilmelidir.

Gerçek bir kapasitörün iki elemana bölünmesi bir tasarım tekniğidir, çünkü yapıcı bir şekilde ayırt etmek imkansızdır. Bununla birlikte, iki elemandan oluşan gerçek bir devre, biri yalnızca aktif güç P (Q = 0), diğeri reaktif (kapasitif) güç Q (P = 0) ile karakterize edilen aynı eşdeğer devreye sahiptir.

Elemanların paralel bağlantısına sahip bir kapasitörün eşdeğer devresi

Gerçek bir kapasitör (kayıplı) eşdeğer bir devre ile temsil edilebilir. paralel bağlantı aktif G Ve kapasitifBİle iletkenlik (Şekil 13.15) ve aktif iletkenlik, kapasitördeki kayıpların gücü ile belirlenir. G \u003d P / U c 2 ve kapasitans - kapasitörün tasarımına göre. Böyle bir devre için G ve B c iletkenliklerinin bilindiğini ve voltajın aşağıdaki denkleme sahip olduğunu varsayalım.

u = Umsinωt.

Devredeki akımları ve gücü belirlemek için gereklidir. Aktif dirençli bir devrenin ve kapasitanslı bir devrenin incelenmesi, sinüzoidal bir voltajla içlerindeki akımların da sinüzoidal olduğunu göstermiştir. Kirchhoff'un birinci yasasına göre G ve B kollarının paralel bağlanmasıyla toplam akım i, aktif ve kapasitif iletimli kollardaki akımların toplamına eşittir:

ben = ben G + ben c , (13.30)

Mevcut olduğu düşünüldüğünde ben G gerilim ve akım ile aynı fazdadır ben c gerilimden periyodun dörtte biri kadar öndeyse, toplam akımın denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir:

Kondansatörlü bir devredeki akımların vektör diyagramı

Toplam akımın etkin değerini belirlemek için I vektör toplama yöntemiyle, denkleme göre bir vektör diyagramı oluştururuz

ben = ben G + ben C

Mevcut bileşenlerin etkin değerleri:

Ben G = GU (13.31)

Ben C = B C U (13.32)

Vektör, vektör diyagramında ilk olarak gösterilir. gerilim U (Şekil 13.16, a), yönü, faz açılarının ölçüldüğü eksenin pozitif yönü ile çakışıyor (gerilimin ilk aşaması φ bir =0). Vektör BEN G U vektörü ile yönde çakışıyor ve vektör IC pozitif bir açı ile U vektörüne dik olarak yönlendirilmiştir. İtibaren vektör diyagramı toplam gerilim vektörünün toplam akım vektörünün bir açı kadar gerisinde kaldığı görülebilir. φ , değeri sıfırdan büyük ancak 90º'den küçük. ben vektör hipotenüs sağ üçgen, bacakları kurucu vektörleri olan I G ve I C:

voltajda u = Um sinωt vektör diyagramına göre akım denklemi

ben = ben günahım(ωt + φ )

Bir kondansatör için iletkenlik üçgeni

Akım birimlerinde ifade edilen akım üçgenlerinin kenarları U voltajına bölünür. Bacakları aktif olan benzer bir iletkenlik üçgeni (Şekil 13.16, b) elde ederiz. G = ben G /U ve kapasitif B c \u003d ben c / U iletkenlik ve hipotenüs devrenin toplam iletkenliğidir Y=I/U . İletkenlik üçgeninden

Gerilim ve akımın etkin değerleri arasındaki ilişki formüllerle ifade edilir.

ben=UY

U = G/Y (13.35)

Akım ve iletkenlik üçgenlerinden miktarlar belirlenir.

çünküφ = ben G /I = G/Y; günah φ = Ic /I = Bc /Y; tg φ = I C /I G = B c /G. (13.36)

Kondansatörlü güç devresi

İfade anlık güç gerçek kapasitör

p \u003d ui \u003d U m sinωt * Ben günahım (ωt+φ)

bobinin anlık gücü ifadesiyle örtüşür. Anlık güç grafiği (bkz. Şekil 13.11) dikkate alındığında yapılanlara benzer akıl yürütme, Şekil 1'deki grafiğe dayalı olarak gerçek bir kapasitör için de gerçekleştirilebilir. 13.17. aktif, reaktif ve değerleri Tam kapasite bobin için elde edilen aynı formüllerle ifade edilir [bkz. (13.19) - (13.22)]. Akım birimlerinde ifade edilen akım üçgeninin kenarlarının U gerilimi ile çarpılıp çarpılmadığını göstermek zor değildir. Çarpmanın bir sonucu olarak, benzer bir güç üçgeni elde edilecektir (Şekil 13.16, c), ki bu bacaklar güçlerdir; aktif

P = UI G = UIcosφ

reaktif

Q = UI C = UIsinφ

tamamlamak

Bir dizi eleman bağlantısına sahip bir kapasitörün eşdeğer devresi

Tasarım şemasında gerçek bir kapasitör de gösterilebilir. seri bağlantı iki bölüm: ile aktif R Ve kapasitifXİle dirençler. Şek. 13.18 ve böyle bir devre, paralel devre ile karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. aktif ve kapasitif iletkenlik bağlantıları (Şek. 13. 18.6). Bobin için elde edilen tüm sonuçlar ve formüller, endüktif direncin kapasitif ile değiştirilmesi şartıyla, kapasitör için geçerli kalır. Pratikte kullanılan kapasitörler nispeten düşük enerji kayıplarına sahiptir. Bu nedenle, eşdeğer devrelerde, çoğunlukla yalnızca reaktif kısım ile temsil edilirler, yani. kapasite C Bireysel elemanların seri olarak bağlandığı devre bölümleri - direnç R ve kapasitör C, Şekil 1'de gösterildiği gibi eşdeğer bir devreye sahiptir. 13.18, bir. Eğer ilgileniyorsanız, hangilerinin endüstride kullanıldığını okuyun.

aktif direnç, bir alternatif akım devresinde endüktans ve kapasitans.

Akım gücü, voltaj ve e. d.s. bir alternatif akım devresinde aynı frekansta meydana gelir, ancak bu değişikliklerin fazları, genel olarak, farklıdır. Bu nedenle, akım gücünün başlangıç ​​fazı koşullu olarak sıfır olarak alınırsa, voltajın başlangıç ​​fazı belirli bir φ değerine sahip olacaktır. Bu koşul altında akım ve gerilimin anlık değerleri aşağıdaki formüllerle ifade edilecektir:

ben = günahım

u = Um sin(ωt + φ)

A) Alternatif akım devresinde aktif direnç. Termal için geri dönüşü olmayan elektrik enerjisi kayıplarına neden olan devrenin direnci mevcut eylem, aktif denir . Düşük frekanslı akım için bu direnç, dirence eşit kabul edilebilir. R aynı DC iletkeni.

Yalnızca aktif dirence sahip bir alternatif akım devresinde, örneğin akkor lambalarda, ısıtma cihazları vb., voltaj ve akım arasındaki faz kayması sıfırdır, yani. φ \u003d 0. Bu, böyle bir devredeki akım ve voltajın aynı fazlarda değiştiği ve elektrik enerjisinin tamamen akımın termal etkisine harcandığı anlamına gelir.

Devre terminallerindeki voltajın harmonik yasasına göre değiştiğini varsayıyoruz: Ve = U tçünkü t.

Doğru akım durumunda olduğu gibi, akımın anlık değeri, voltajın anlık değeri ile doğru orantılıdır. Bu nedenle, mevcut gücün anlık değerini bulmak için Ohm yasası uygulanabilir:

voltaj dalgalanmaları ile aynı fazda.

B) Alternatif akım devresindeki indüktör. Endüktanslı bir bobinin alternatif akım devresine dahil edilmesi L devrenin direncinde bir artış olarak kendini gösterir. Bu, bobindeki alternatif bir akımla e'nin her zaman hareket etmesiyle açıklanır. d.s. kendi kendine endüktans, akımı zayıflatır. Rezistans XL , kendi kendine indüksiyon olgusundan kaynaklanan buna endüktif reaktans denir. e'den beri d.s. öz indüksiyon ne kadar büyükse, devrenin endüktansı o kadar büyük ve akım o kadar hızlı değişir, o zaman endüktif reaktans devrenin endüktansı ile doğru orantılıdır. L ve alternatif akımın ω dairesel frekansı: XL = ωL .

Aktif direnci ihmal edilebilecek bir bobin içeren bir devredeki akım gücünü belirleyelim. Bunu yapmak için önce bobin üzerindeki voltaj ile voltaj arasındaki ilişkiyi buluruz. EMF kendinden indüksiyon Onu içinde. Bobin direnci sıfır ise, iletken içindeki herhangi bir andaki elektrik alan şiddeti sıfır olmalıdır. Aksi takdirde, Ohm yasasına göre mevcut güç sonsuz büyük olacaktır.

Alan şiddetinin sıfıra eşitliği mümkündür çünkü girdap elektrik alanının gücü E ben , değişkenler tarafından oluşturulur manyetik alan, her noktada Coulomb alanının yoğunluğuna mutlak değerde ve zıt yönde eşittir ek, iletkende, kaynak terminallerinde ve devrenin tellerinde bulunan yükler tarafından oluşturulur.

Eşitlikten E ben \u003d -E ila bunu takip eder girdap alanının özel çalışması(yani kendinden endüksiyonlu emf e i) Coulomb alanının özgül çalışmasına mutlak değerde eşittir ve işarette zıttır. Coulomb alanının özgül işinin bobinin uçlarındaki gerilime eşit olduğu göz önüne alındığında, şunu yazabiliriz: e ben = -i.

Akım gücü harmonik yasasına göre değiştiğinde Ben = Ben sin сosωt, öz indüksiyon EMF şuna eşittir: e ben = -Li"= -LωI m cos ωt. Çünkü e ben = -i, o zaman bobinin uçlarındaki voltaj eşittir

Ve= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)

nerede U m = LωI m - voltaj genliği.

Sonuç olarak, bobin üzerindeki voltaj dalgalanmaları, akım dalgalanmalarının fazında π/2 veya eşdeğeri olarak öndedir. akım dalgalanmaları, voltaj dalgalanmaları açıkken faz dışıdırπ/2.

atamayı tanıtacak olursak XL = ωL, sonra alırız . değer X Döngüsel frekans ve endüktansın ürününe eşit olan L, endüktif reaktans olarak adlandırılır. formüle göre , akım değeri, bir DC devresi için Ohm yasasına benzer bir ilişki ile voltaj değeri ve endüktif reaktans ile ilişkilidir.

Endüktif reaktans, ω frekansına bağlıdır. Doğru akım genellikle bobinin endüktansını "fark etmez". ω = 0'da endüktif reaktans sıfırdır. Voltaj ne kadar hızlı değişirse, kendi kendine endüksiyonun EMF'si o kadar büyük ve akım gücünün genliği o kadar küçük olur. bu not alınmalı endüktif reaktans boyunca voltaj, fazdaki akımı yönlendirir.

C) AC devresinde kapasitör. Plakaları arasında bir dielektrik olduğundan, kapasitörden doğru akım geçmez. Kondansatör bir DC devresine bağlanırsa, kondansatör şarj edildikten sonra devredeki akım duracaktır.

Kondansatörün AC devresine bağlanmasına izin verin. kapasitör şarjı (q=CU) voltaj değiştikçe sürekli değişir, böylece devrede alternatif bir akım akar. Akım gücü, kapasitörün kapasitansı arttıkça ve ne kadar sık ​​​​şarj edilirse, yani alternatif akımın frekansı o kadar yüksek olacaktır.

Bir alternatif akım devresinde elektriksel kapasitansın varlığından kaynaklanan dirence kapasitans denir. X ler. Kapasitans ile ters orantılıdır. İLE ve dairesel frekans ω: Xc =1/ωС.

Tellerin ve kapasitör plakalarının direnci ihmal edilebilirse, yalnızca kapasitör içeren bir devrede akım gücünün zamanla nasıl değiştiğini görelim.

Kapasitör üzerindeki voltaj u = q/C, devrenin uçlarındaki voltaja eşittir u = U m cosωt.

bu nedenle q/c = Um maliyet. Kondansatörün yükü harmonik yasasına göre değişir:

q = CUM maliyetωt.

Yükün zamana göre türevi olan akım gücü şuna eşittir:

i \u003d q "\u003d -U m Cω sin ωt \u003d U m ωC cos (ωt + π / 2).

Buradan, akım gücündeki dalgalanmalar, kondansatördeki voltaj dalgalanmaları fazında öndedir.π/2.

değer X ler, döngüsel frekansın ωС çarpımı ile ters elektriksel kapasitans kapasitör kapasitans olarak adlandırılır. Bu miktarın rolü, aktif direncin rolüne benzer. R Ohm yasasında. Akımın değeri, bir DC devresinin bir bölümü için Ohm yasasına göre akım ve gerilimin ilişkili olduğu gibi, kapasitördeki voltajın değeri ile ilişkilidir. Bu, değeri dikkate almamızı sağlar. X ler bir kapasitörün alternatif akıma (kapasitans) direnci olarak.

Kapasitörün kapasitansı ne kadar büyük olursa, daha güncelşarj edin. Bu, kapasitörün kapasitansında bir artışla lambanın akkorluğunu artırarak tespit etmek kolaydır. Bir kapasitörün DC direnci sonsuzken, AC direnci sonludur. X s. Kapasite arttıkça azalır. Ayrıca artan frekans ω ile azalır.

Sonuç olarak, kondansatörün maksimum voltaja şarj olduğu dönemin dörtte biri boyunca enerjinin devreye girdiğini ve kondansatörde elektrik alan enerjisi şeklinde depolandığını not ediyoruz. Dönemin sonraki çeyreğinde kondansatör boşaldığında bu enerji şebekeye geri döner.

Formüllerin karşılaştırılmasından XL = ωL Ve Xc \u003d 1 / ωС indüktörler olduğu görülmektedir. yüksek frekanslı akım için çok büyük bir direnci ve düşük frekanslı akım için küçük bir direnci temsil eder ve kapasitörler bunun tersidir. endüktif XL ve kapasitif X C dirence reaktif denir.

D) Bir AC elektrik devresi için Ohm yasası.

Şimdi, aktif dirençli bir iletkenin seri olarak bağlandığı bir elektrik devresinin daha genel bir durumunu ele alalım. R ve düşük endüktans, büyük endüktanslı bobin L ve düşük aktif direnç ve kapasitanslı bir kapasitör İLE

Aktif direncin devreye ayrı ayrı dahil edildiğinde bunu gördük. R, kondansatör İLE veya endüktanslı bobinler L mevcut gücün genliği sırasıyla aşağıdaki formüllerle belirlenir:

; ; ben m = U m ωC.

Aktif direnç, indüktör ve kondansatör üzerindeki gerilimlerin genlikleri, akım şiddetinin genliği ile aşağıdaki gibi ilişkilidir: Um = ImR; U m = ben m ωL;

DC devrelerde, devrenin uçlarındaki gerilim, devrenin seri bağlı bölümlerinin gerilimlerinin toplamına eşittir. Bununla birlikte, devre boyunca ortaya çıkan voltajı ve uçlardaki voltajı ölçerseniz bireysel elemanlar devre, devredeki voltajın (etkin değer), tek tek elemanlar üzerindeki voltajların toplamına eşit olmadığı ortaya çıkar. Neden böyle? Gerçek şu ki, harmonik voltaj dalgalanmaları farklı bölgeler devreler birbiriyle faz dışıdır.

Gerçekten de herhangi bir andaki akım devrenin tüm kısımlarında aynıdır. Bu, kapasitif, endüktif ve aktif dirençli kesitlerden geçen akımların genliklerinin ve fazlarının aynı olduğu anlamına gelir. Bununla birlikte, gerilim ve akım dalgalanmalarının fazda çakıştığı yalnızca aktif direnç üzerindedir. Kondansatörde voltaj dalgalanmaları akım dalgalanmalarının π/2 gerisinde kalır ve indüktörde voltaj dalgalanmaları akım dalgalanmalarına π/2 önde gelir. Eklenen voltajlar arasındaki faz kaymasını hesaba katarsak, ortaya çıkıyor ki

Bu eşitliği elde etmek için, birbirine göre faz kayması olan voltaj dalgalanmalarını ekleyebilmeniz gerekir. Birkaç harmonik salınımın eklenmesini gerçekleştirmenin en kolay yolu kullanmaktır. vektör diyagramları. Yöntem fikri oldukça basit iki hükme dayanmaktadır.

İlk önce, sabit bir açısal hızla dönen x m modülüne sahip bir vektörün izdüşümü harmonik salınımlar gerçekleştirir: x = x m maliyet

ikincisi, iki vektör toplanırken, toplam vektörün izdüşümü, eklenen vektörlerin izdüşümlerinin toplamına eşittir.

Şekilde gösterilen devredeki elektriksel salınımların vektör diyagramı, bu devredeki akımın genliği ile voltajın genliği arasındaki ilişkiyi elde etmemizi sağlayacaktır. Akım gücü devrenin tüm bölümlerinde aynı olduğundan, akım gücü vektörü ile bir vektör diyagramı oluşturmaya başlamak uygundur. Ben. Bu vektör yatay bir ok olarak temsil edilecektir. Direnç üzerindeki voltaj akımla aynı fazdadır. Bu nedenle, vektör UMR, vektör yönü ile çakışmalıdır Ben. Modülü UmR = ImR

Endüktif reaktanstaki voltaj dalgalanmaları, akım dalgalanmalarının π/2 önündedir ve karşılık gelen vektör U m L vektör etrafında döndürülmelidir Benπ/2 üzerinde. Modülü U m L = ben m ωL. Pozitif bir faz kaymasının vektörün saat yönünün tersine dönüşüne karşılık geldiğini varsayarsak, o zaman vektör U m L sola dönmelidir. (Tabii ki tam tersini de yapabilirsiniz.)

Modülü UMC =ben /ωC. Toplam gerilim vektörünü bulmak için u müç vektör ekleyin: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

İlk olarak, iki vektör eklemek daha uygundur: U m L ve U m C

Bu toplamın modülü , eğer ωL > 1/ωС ise. Şekilde gösterilen durum budur. Bundan sonra, vektörü ekleyerek ( U m L + U m C) vektör ile UMR bir vektör al u m, ağdaki voltaj dalgalanmalarını tasvir ediyor. Pisagor teoremine göre:

Son eşitlikten, devredeki akımın genliğini kolayca bulabilirsiniz:

Böylece, devrenin farklı bölümlerindeki gerilimler arasındaki faz kayması nedeniyle, empedans Z şekilde gösterilen devre aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:

Akım ve voltajın genliklerinden, bu miktarların etkin değerlerine gidebilirsiniz:

Bu, Şekil 43'te gösterilen devredeki alternatif akım için Ohm yasasıdır. Akım gücünün anlık değeri zamanla harmonik olarak değişir:

Ben = ben m cos (ωt+ φ), burada φ, ağdaki akım ve gerilim arasındaki faz farkıdır. Frekans ω ve devre parametrelerine bağlıdır R, L, C.

e) Bir elektrik devresinde rezonans. Zorlanmış mekanik titreşimleri incelerken önemli bir olguyla tanıştık - rezonans. Rezonans, sistemin doğal salınım frekansı ile dış kuvvetin frekansı çakıştığında gözlemlenir. Düşük sürtünmede, kararlı durumdaki zorunlu salınımların genliğinde keskin bir artış olur. Mekanik ve elektromanyetik salınım yasalarının çakışması, bir elektrik devresinde, eğer bu devre belirli bir doğal salınım frekansına sahip bir salınım devresi ise, rezonansın mümkün olduğu sonucuna hemen varmamızı sağlar.

Harici bir harmonik olarak değişen voltajın etkisi altında meydana gelen devredeki zorunlu salınımlar sırasında akımın genliği aşağıdaki formülle belirlenir:

Sabit bir voltajda ve verilen R, L ve C değerlerinde , mevcut güç, ilişkiyi karşılayan bir ω frekansında maksimuma ulaşır

Bu genlik özellikle küçük R. Bu denklemden, akım gücünün maksimum olduğu alternatif akımın döngüsel frekansının değerini belirleyebilirsiniz:

Bu frekans, düşük aktif dirençli bir devrede serbest salınımların frekansı ile çakışır.

Düşük aktif dirençli bir salınım devresindeki zorunlu akım salınımlarının genliğinde keskin bir artış, harici alternatif voltajın frekansı salınım devresinin doğal frekansı ile çakıştığında meydana gelir. Bu, elektriksel bir salınım devresindeki rezonans olgusudur.

Rezonanstaki akım gücündeki artışla eş zamanlı olarak, kondansatör ve indüktör üzerindeki voltajlar keskin bir şekilde yükselir. Bu voltajlar aynı hale gelir ve dış voltajdan birçok kez daha fazladır.

Gerçekten mi,

U m, C, res =

U m, L, kesim =

Harici voltaj, rezonans akımı ile aşağıdaki şekilde ilişkilidir:

u m = . Eğer O U m , C ,res = U m , L ,res >> U m

Rezonansta, akım ve gerilim arasındaki faz kayması sıfır olur.

Aslında, indüktör ve kapasitör üzerindeki voltaj dalgalanmaları her zaman antifazda meydana gelir. Bu gerilimlerin rezonans genlikleri aynıdır. Sonuç olarak, bobin ve kapasitör üzerindeki voltajlar tamamen dengelenir. birbirine göre, ve voltaj düşüşü sadece aktif direnç boyunca meydana gelir.

Rezonansta voltaj ve akım arasında sıfır faz kaymasına eşitlik sağlar optimal koşullar bir kaynaktan enerji almak alternatif akım voltajı zincirin içine. İşte mekanik titreşimlerle tam bir benzetme: rezonansta, bir dış kuvvet (devredeki gerilime benzer) hız ile aynı fazdadır (akım gücüne benzer).