Akım kaynağının alternatif bir harmonik voltaj oluşturmasına izin verin (şekil)

U(t) = U o sinωt. (1)

Ohm yasasına göre, yalnızca dirençli bir direnç içeren bir devre bölümündeki akım gücü R Bu kaynağa bağlı olarak sinüzoidal bir yasaya göre zamanla değişir:

I(t) = U(t)/R = (U o /R)sinωt = I o sinωt,

Nerede I o \u003d U o /R? devredeki akım gücünün genlik değeri.
Gördüğünüz gibi böyle bir devredeki akım gücü de sinüzoidal yasaya göre zamanla değişir.
Miktarları sen Ve I o \u003d U o /R gerilim ve akımın genlik değerleri denir. Gerilim değerleri U(t) ve mevcut BT) zamana bağlı olanlara anlık denir.
Anlık değerleri bilmek U(t) Ve BT) anlık gücü hesaplayabilirsiniz P(t) = U(t)I(t) zincirlerden farklı olarak doğru akım, Zamanla değişir.
Devredeki akım gücünün zamana bağlılığını dikkate alarak, direnç üzerindeki anlık termal güç ifadesini şu şekilde yeniden yazıyoruz:

P(t) = U(t)I(t) = I 2 (t)R = I o 2 Rsin 2 ωt.

Anlık güç zamanla değiştiğinden, bu değeri uzun vadeli süreçlerin bir özelliği olarak kullanmak pratikte son derece sakıncalıdır.
Gücün formülünü farklı bir şekilde yeniden yazalım:

P \u003d UI \u003d U o I o sin 2 ωt \u003d (1/2) U o I o (1? cos2ωt) \u003d U o I o /2? (U o I o /2)cos2ωt.

İlk dönem zamana bağlı değildir. İkinci dönem mi? değişken bileşen? çift ​​açının kosinüs fonksiyonu ve salınım periyodu boyunca ortalama değeri sıfırdır (şekle bakınız).
Bu nedenle, AC gücünün ortalama değeri elektrik akımı uzun bir süre boyunca formülle bulunabilir

P cp \u003d U o I o /2 \u003d I o 2 /R.

Bu ifade, alternatif akımın temel özellikleri olarak kullanılan akım ve voltajın etkin (etkili) değerlerini girmenizi sağlar.
akım Alternatif akım gücünün (etkili) değeri, devreden geçen, verilen alternatif akımla birim zaman başına aynı miktarda ısıyı serbest bırakan böyle bir doğru akımın gücüdür.
Doğru akım için olduğundan

P sonrası \u003d I 2 R,

Daha sonra, AC gücünün ortalama değeri için daha önce elde edilen ifade dikkate alınarak akımın etkin değeri hesaplanır.

ben d \u003d ben o /? 2.

Benzer şekilde gerilim için etkin değeri de girebilirsiniz.

U d \u003d U o /? 2.

Bu nedenle, DC devrelerinde tüketilen gücün hesaplanmasına yönelik ifadeler, eğer içlerindeki akım ve voltajın etkin değerlerini kullanırsak, alternatif akım için geçerli kalır:

P \u003d U d I d \u003d I d 2 R \u003d U d 2 / R, I d \u003d U d / R.

41.1. Gerilim ve direnç üçgenleri.

Toplam voltajın bileşenlerinin genlikleri:

Geçerli değerler:

Toplam gerilim vektörü:

U vektörünün değerini bulmak için şunu inşa ederiz: vektör diyagramı(Şekil a). Akım vektörü I'i diyagramın başlangıç ​​vektörü olarak alıyoruz.Bu vektörün yönü, faz açılarının ölçüldüğü eksenin pozitif yönü ile çakışmaktadır.

Yön vektörü mevcut vektör I ile çakışır ve vektör, vektör I'e pozitif bir açıyla dik olarak yönlendirilir.

Diyagramdan, toplam gerilim vektörünün U akım vektörünü I >0 açıyla yönlendirdiği görülebilir, ancak< , а по величине равен гипотенузе dik üçgen bacakları aktif ve endüktif dirençlerdeki gerilim düşüşlerinin vektörleri olan ve : = Ucos

Gerilim vektörü U'nun akım vektörünün yönüne izdüşümü, gerilim vektörünün aktif bileşeni olarak adlandırılır ve Ua ile gösterilir. Ua =

Gerilim vektörünün (U) akım vektörüne dik yöne izdüşümü, gerilim vektörünün reaktif bileşeni olarak adlandırılır ve Yukarı ile gösterilir. Yukarı =

Gerilim birimleriyle ifade edilen gerilim üçgeninin kenarları akım I'e bölünür. Bacakları aktif ve endüktif dirençler olan benzer bir direnç üçgeni (Şekil b) elde ederiz ve hipotenüs değerdir.

Etkin voltajın oranı çalışma akımı Bu devrenin empedansı denir. Dirençler zamanın fonksiyonu olmadığından direnç üçgeninin kenarları vektör olarak kabul edilemez.

Direnç üçgeninden aşağıdakiler gelir:

41.2. İç direnç.

Empedans (Z) tüm dirençlerin vektör toplamıdır: aktif, kapasitif ve endüktif.

devre empedansı.

41.3. Gerilim ve akım arasındaki faz açısı.

Karmaşık direnç argümanı j, gerilim ve akımın başlangıç ​​aşamaları arasındaki farktır, ancak karmaşık direncin gerçek ve sanal bileşenlerinden j = arctg( olarak da belirlenebilir. X/R). Buradan, Gerilim ve akım arasındaki faz kayması yalnızca yük parametreleri tarafından belirlenir ve devredeki akım ve gerilim parametrelerine bağlı değildir. . İfadeden bunu takip ediyor pozitif değerler j, fazdaki gecikmeli akıma ve negatif olanlar ise liderliğe karşılık gelir.

41.4. Ohm'un oyunculuk yasası ve genlik değerleri akım ve voltaj.

Aktif elemanda R geri dönüşü olmayan bir elektriksel dönüşüm meydana gelir.

içindeki enerji Termal enerji. Anlık akımlar Ben ve stres sen bağlı

Ohm kanunu:

Akım sinüzoidal olarak değişirse sonra voltaj:

Öte yandan anlık gerilim değeri:

Buradan genlik değerleri için Ohm yasası elde edilir: , ve Ohm'un etkili değerler yasası:

42. Enerji süreci. Anlık, aktif, reaktif ve görünür güç. Güç Üçgeni. Güç faktörü .

anlık güç herhangi bir alandaki anlık gerilim ve akım değerlerinin çarpımı olarak adlandırılır elektrik devresi
Tanım gereği, elektrik voltajı işin oranıdır Elektrik alanı deneme aktarılırken işlendi elektrik şarjı A noktasından B noktasına, test yükünün değerine kadar. Yani elektrik voltajının, bir birim yükü A noktasından B noktasına aktarma işine eşit olduğunu söyleyebiliriz. Yani bir birim yük, bir elektrik devresinin bir bölümü boyunca hareket ettiğinde sayısal olarak eşit iş yapacaktır. ile elektrik voltajı zincirin bir kısmına etki eder. İşi birim yük sayısıyla çarparak, bu yüklerin zincir bölümünün başından sonuna kadar hareket ederken yaptığı işi elde ederiz. Güç, tanımı gereği, birim zaman başına yapılan iştir. Gösterimi tanıtalım: sen- A-B bölümündeki voltaj (bunu Δ aralığında sabit alıyoruz) T), Q- Δ zamanında A'dan B'ye geçen yüklerin sayısı T. A-ücret karşılığında yapılan işler Q birlikte hareket ederken bölüm A-B, P- güç. Yukarıdaki mantığı yazarsak şunu elde ederiz:

Tüm ücretler için:

Zamanın sonsuz küçük olduğunu varsayarak, bu süre zarfında gerilim ve akım değerlerinin de sonsuz derecede değişeceğini varsayabiliriz. Sonuç olarak şunu elde ederiz: aşağıdaki tanım ani Elektrik gücü:

anlık elektrik gücü P(T), elektrik devresi bölümünde göze çarpan anlık gerilim değerlerinin çarpımıdır. sen(T) ve mevcut Ben(T) bu bölümde:

Aktif güç
W [W] Watt cinsinden ölçülür.
Dönemin ortalaması T Anlam anlık güç aktif güç denir. Tek fazlı devrelerde sinüzoidal akım Nerede sen Ve BEN- gerilim ve akımın rms değerleri, φ - aralarındaki faz açısı. Sinüzoidal olmayan akım devreleri için elektrik gücü, bireysel harmoniklerin karşılık gelen ortalama güçlerinin toplamına eşittir. Aktif güç, geri dönüşü olmayan dönüşüm oranını karakterize eder elektrik enerjisi diğer enerji türlerine (termal ve elektromanyetik) dönüşür. Aktif güç aynı zamanda akım, gerilim ve devre direncinin aktif bileşeni cinsinden de ifade edilebilir. R veya iletkenliği G formüle göre Herhangi bir elektrik devresinde hem sinüzoidal hem de sinüzoidal olmayan akım aktif güç tüm devrenin aktif güçlerinin toplamına eşittir ayrı parçalar zincirler, için üç fazlı devreler elektrik gücü, bireysel fazların güçlerinin toplamı olarak tanımlanır. Tam güçle S aktif oran ile ilişkilidir

Reaktif güç

Ölçü birimi - volt-amper reaktif (var, var)

Reaktif güç, oluşturulan yükleri karakterize eden bir değerdir. elektrikli aletler Sinüzoidal alternatif akım devresinde elektromanyetik alanın enerjisindeki dalgalanmalar, gerilimin ortalama karekök değerlerinin çarpımına eşittir. sen ve mevcut BEN, aralarındaki faz kayma açısının φ sinüsüyle çarpılır: (akım voltajın gerisinde kalırsa, faz kayması pozitif kabul edilir, eğer yol açarsa negatiftir). Reaktif güç görünen güçle ilgilidir S ve aktif güç R oran: .

Reaktif gücün fiziksel anlamı, kaynaktan alıcının reaktif elemanlarına (endüktanslar, kapasitörler, motor sargıları) pompalanan ve daha sonra bu periyoda bağlı bir salınım periyodu boyunca bu elemanlar tarafından kaynağa geri döndürülen enerjidir.

0'dan artı 90°'ye kadar olan φ değerleri için sin φ değerinin pozitif bir değer olduğuna dikkat edilmelidir. 0 ila −90° arasındaki φ değerleri için sin φ değeri negatif bir değerdir. Formüle göre Q = kullanıcı arayüzü sin φ, reaktif güç pozitif (eğer yük aktif-endüktif ise) veya negatif (eğer yük aktif-kapasitif ise) olabilir. Bu durum, elektrik akımının çalışmasında reaktif gücün yer almadığını vurgulamaktadır. Bir cihaz pozitif reaktif güce sahip olduğunda, onu tükettiğini ve negatif reaktif güce sahip olduğunda onu ürettiğini söylemek gelenekseldir, ancak bu, çoğu güç tüketen cihazın (örneğin, asenkron motorlar) ve bir transformatör aracılığıyla bağlanan tamamen aktif bir yükün yanı sıra aktif endüktiftir.

Senkron jeneratörler yüklenmiş güç istasyonları, jeneratör rotor sargısında akan uyarma akımının büyüklüğüne bağlı olarak reaktif gücü hem üretebilir hem de tüketebilir. Senkronun bu özelliğinden dolayı elektrikli makineler ağın ayarlanan voltaj seviyesinin düzenlenmesi gerçekleştirilir. Aşırı yükleri ortadan kaldırmak ve güç faktörünü iyileştirmek için elektrik tesisatı reaktif güç telafi edilir.

Mikroişlemci teknolojisindeki modern elektriksel ölçüm dönüştürücülerinin kullanılması, endüktif ve kapasitif yüklerden kaynağa geri dönen enerji miktarının daha doğru bir şekilde değerlendirilmesine olanak tanır. alternatif akım voltajı.

Formülü kullanan reaktif güç transdüserleri Q = kullanıcı arayüzü sin φ, mikroişlemci teknolojisine dayalı ölçüm transdüserlerinden daha basit ve çok daha ucuzdur.

Tam güç

Görünen elektrik gücünün birimi volt-amperdir (VA, VA)

Görünen güç - periyodik elektrik akımının etkin değerlerinin ürününe eşit bir değer BEN devre ve voltajda sen kelepçelerinde: S = U ben; aktif ve reaktif güç ile şu oranda ilişkilidir: Nerede R- aktif güç, Q- reaktif güç (endüktif yük ile) Q> 0 ve kapasitif Q < 0).

Görünür, aktif ve reaktif güç arasındaki vektör bağımlılığı aşağıdaki formülle ifade edilir:

Görünen güç, tüketici tarafından besleme ağının elemanlarına (teller, kablolar, santraller, transformatörler, güç hatları) fiilen uygulanan yükleri tanımlayan bir değer olarak pratik öneme sahiptir, çünkü bu yükler tüketilen akıma bağlıdır ve tüketici tarafından fiilen kullanılan enerjiye bağlıdır. Bu nedenle transformatörlerin ve panoların güç değerleri Watt cinsinden değil Volt-Amper cinsinden ölçülür.

Alternatif akımın anlık değerinin sürekli olarak değiştiğini, sıfır ile maksimum değer arasında dalgalandığını gördük. Bununla birlikte, alternatif akımın gücünü ve aynı zamanda doğru akımın gücünü de karakterize ediyoruz, belirli sayı amper. Örneğin bir ampulde 0,25 A'ya eşit bir akım, daha güçlü bir diğerinde ise 0,5 A'ya eşit bir akım olduğunu söylüyoruz. Bu ifadenin anlamı nedir? "AC gücü" ifadesi ne anlama geliyor?

Alternatif akımın gücünü genliğine göre karakterize etmek mümkün olacaktır. Prensip olarak bu oldukça mümkündür, ancak pratikte çok sakıncalıdır, çünkü alternatif akımın genliğini doğrudan ölçen aletler yapmak zordur. Alternatif akımı karakterize etmek için akımın yönüne bağlı olmayan bazı özelliklerini kullanmak daha uygundur. Böyle bir özellik, örneğin akımın içinden geçtiği iletkeni ısıtma yeteneğidir. Bu ısınma akımın yönüne bağlı değildir, hem bir yönde hem de ters yönde geçerken alternatif akımla üretilir.

Dirençli bir iletkenden alternatif bir akımın geçtiğini hayal edin. Akım bir saniye içinde iletkende belli miktarda ısı açığa çıkarır. Aynı iletkenden doğru akımı geçirelim ve bunun gücünü, iletkende her saniye aynı miktarda ısıyı serbest bırakacak şekilde seçelim. Eylemlerinde her iki akım da eşittir; bu nedenle doğru akım gücü, ile gösterilen alternatif akımın etkin değerini karakterize eder.

Belirli bir alternatif akımla bir iletkende aynı miktarda ısıyı serbest bırakan doğru akımın gücüne, alternatif akımın etkin değeri denir.

Yukarıdakilerden, formül (56.1)'deki doğru akımı alternatif akımın etkin değeri ile değiştirerek, iletkende alternatif akımın ürettiği ısı miktarını hesaplayabildiğimiz anlaşılmaktadır:

Bu formülde alternatif akımın etkin değerini ifade ettiğini bir kez daha vurguluyoruz. Alternatif akımın örneğin 2 A olduğunu söylediğimizde, bu akımın termal etkisinin 2 A'lık doğru akımın termal etkisiyle aynı olduğunu söylemek istiyoruz.

Sinüzoidal bir akım durumunda, akımın etkin değeri oldukça basit bir şekilde bu akımın genliği ile ilgilidir. İlgili hesaplama şunu verir:

. (154.2)

Böylece sinüzoidal akımın etkin değerini ölçerek, (154.2) formülünü kullanarak genliğini hesaplamak mümkündür.

154.1. İçinden alternatif akımın geçtiği 50 ohm dirençli bir iletkende 2,5 saatte 6 kJ'ye eşit miktarda ısı açığa çıktı. Akımın etkin değeri nedir ve akımın genliği nedir?

154.2. 10 ohm dirençli bir iletkende alternatif akım, saniyede 1 kJ'ye eşit miktarda ısı açığa çıkarır. Akımın etkin değeri nedir?

154.3. Sinüzoidal alternatif akımın genliği 5 A'dır. Etkin değeri nedir?

154.4. Alternatif sinüzoidal akımın etkin değeri 14,2 A'dır. Bu akımın genliği nedir?

Alternatif bir voltaj kaynağına bağlı bir devrede meydana gelen süreçleri daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Devrenin bağlantı kablolarından ve düşük endüktanslı ve yüksek dirençli R yükünden oluşmasına izin verin (Şekil 4.10). Şu ana kadar adlandırdığımız bu miktar elektrik direnci ya da sadece direniş, şimdi arayacağız aktif direnç.

R direncine aktif denir çünkü bu dirence sahip bir yük varlığında devre jeneratörden gelen enerjiyi emer. Bu enerji iletkenlerin iç enerjisine dönüştürülür - ısınırlar. Devre terminallerindeki voltajın harmonik kanuna göre değiştiğini varsayıyoruz:

u = U m cos ωt.

Doğru akımda olduğu gibi akımın anlık değeri, voltajın anlık değeriyle doğru orantılıdır. Bu nedenle mevcut gücün anlık değerini bulmak için Ohm yasası uygulanabilir:

Aktif dirençli bir iletkende, akım dalgalanmaları voltaj dalgalanmalarıyla aynı fazda çakışır (Şekil 4.11) ve akım gücünün genliği eşitlikle belirlenir.

Dirençli bir devrede güç. Endüstriyel frekansın (v \u003d 50 Hz) alternatif akım devresinde, akım ve voltaj nispeten hızlı değişir. Bu nedenle, akım bir iletkenden, örneğin bir iplikten geçtiğinde ampul salınan enerji miktarı da zamanla hızla değişecektir. Ancak bu hızlı değişiklikleri fark etmiyoruz.

Kural olarak şunu bilmemiz gerekir: ortalama güç Birçok dönem de dahil olmak üzere uzun bir süre boyunca bir devre bölümündeki akım. Bunu yapmak için bir dönem için ortalama gücü bulmak yeterlidir. Bir periyot için ortalama AC gücü, bir periyot için devreye giren toplam enerjinin periyoda oranı olarak anlaşılmaktadır.

R dirençli bölümdeki DC devresindeki güç, formülle belirlenir.

Р = I 2 R. (4.18)

Çok kısa bir zaman aralığı için alternatif akımın neredeyse sabit olduğu düşünülebilir. Bu nedenle, aktif dirençli R bölümündeki AC devresindeki anlık güç, formülle belirlenir.

Р = ben 2 R. (4.19)

Dönemin ortalama güç değerini bulalım. Bunu yapmak için öncelikle formül (4.19)'u mevcut kuvvetin yerine (4.16) ifadesini koyarak ve matematikten bilinen ilişkiyi kullanarak dönüştürürüz.

Anlık gücün zamana karşı grafiği Şekil 4.12, a'da gösterilmektedir. Grafiğe göre (Şekil 4.12, b), periyodun sekizde biri sırasında, cos 2ωt > 0 olduğunda, herhangi bir andaki güç, daha büyüktür. Ancak periyodun sonraki sekizde biri sırasında, cos 2ωt olduğunda,< 0, мощность в любой момент времени меньше, чем Среднее за период значение cos 2ωt равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Formül (4.21)'den değerin, dönem boyunca kare akım gücünün ortalama değeri olduğu görülebilir:

Şuna eşit bir değer kare kök akımın karesinin ortalama değerinden denir alternatif akımın etkin değeri. Alternatif akımın etkin değeri I ile gösterilir:

İletkende aynı anda alternatif akımla aynı miktarda ısının salındığı bu tür doğru akımın gücüne eşittir.

Alternatif voltajın etkin değeri, akımın etkin değerine benzer şekilde belirlenir:

Formül (4.17)'deki akım ve gerilimin genlik değerlerini etkin değerleriyle değiştirerek şunu elde ederiz:

Bu, dirençli bir AC devresinin bir bölümü için Ohm yasasıdır.

Mekanik titreşimlerde olduğu gibi, elektriksel titreşimlerde de genellikle herhangi bir andaki akım, voltaj ve diğer büyüklüklerin değerleriyle ilgilenmeyiz. Önemli Genel özellikleri genlik, periyot, frekans gibi salınımlar, akım ve gerilimin etkin değerleri, ortalama güç. Alternatif akımın ampermetreleri ve voltmetreleri tarafından kaydedilen akım ve voltajın etkin değerleridir.

Ayrıca etkin değerler anlık değerlerden daha uygundur çünkü bunlar doğrudan AC güç P'nin ortalama değerini belirler:

p = I 2 R = UI.

Dirençli bir devredeki akım dalgalanmaları, voltaj dalgalanmalarıyla aynı fazdadır ve güç, akım ve voltajın etkin değerleri tarafından belirlenir.

Paragrafa ilişkin sorular

1. AC aydınlatma ağlarında 220 V için derecelendirilmiş voltaj genliği nedir?

2. Akım ve voltajın etkin değerlerine ne denir?

USE kodlayıcının konuları: alternatif akım, zorlanmış elektromanyetik salınımlar.

Alternatif akım- bunlar, bir elektrik devresinde alternatif (çoğunlukla sinüzoidal) bir voltaj kaynağının neden olduğu zorunlu elektromanyetik salınımlardır.

Alternatif akım her yerde mevcuttur. Dairelerimizin tellerinden, endüstriyel enerji ağlarından, yüksek gerilim enerji hatlarından akıyor. Telefonunuzun veya dizüstü bilgisayarınızın pilini şarj etmek için doğru akıma ihtiyacınız varsa, duvar prizinden alternatif akımı yönlendiren özel bir adaptör kullanırsınız.

Alternatif akım neden bu kadar yaygın? Elde edilmesinin kolay olduğu ve elektriğin uzun mesafelere iletilmesi için ideal olduğu ortaya çıktı. Elektrik enerjisinin üretimi, iletimi ve tüketimine ilişkin bir broşürde bu konuyu daha ayrıntılı olarak konuşacağız.

Şimdi en basit AC devrelerini ele alacağız. Sırasıyla alternatif bir voltaj kaynağına bağlanacağız: dirençli bir direnç, bir kapasitans kapasitör ve bir indüktör. Bu elemanların davranışlarını inceledikten sonra, onları bir sonraki sayfada aynı anda bağlayacağız ve alternatif akımın dirençli bir salınım devresinden geçişini inceleyeceğiz.

Kaynak terminallerindeki voltaj yasaya göre değişir:

(1)

Gördüğünüz gibi voltaj pozitif ve negatif olabilir. Gerilim işaretinin anlamı nedir?

Her zaman pozitif geçiş yönünün seçildiği varsayılır. Gerilim pozitif kabul edilirse Elektrik alanı Akımı oluşturan yükler pozitif yöndedir. Aksi takdirde voltaj negatif kabul edilir..

Zaman içinde oluşturulan süreçleri düşündüğümüz için başlangıç ​​​​gerilim aşaması herhangi bir rol oynamaz. İstenirse, ifade (1)'deki sinüs yerine kosinüs alınabilir - bundan temelde hiçbir şey değişmez.

Belirli bir andaki mevcut voltaj değerine denir anlık voltaj değeri.

Yarı durağanlık durumu

Alternatif akım söz konusu olduğunda ince bir nokta var. Devrenin seri bağlı birkaç elemandan oluştuğunu varsayalım.

Kaynak voltajı sinüzoidal bir yasaya göre değişirse, o zaman akım gücünün tüm devrede anında aynı değeri alacak zamanı yoktur - devre boyunca yüklü parçacıklar arasındaki etkileşimlerin aktarılması biraz zaman alır.

Bu arada, doğru akımda olduğu gibi devrenin tüm elemanlarında akım gücünün aynı olduğunu düşünmek isteriz. Neyse ki, pratikte önemli olan birçok durumda bunu yapmaya hakkımız var.

Örneğin, Hz frekanslı bir alternatif voltajı ele alalım (bu, Rusya ve diğer birçok ülkenin endüstriyel standardıdır). Gerilim dalgalanma süresi: s.

Yükler arasındaki etkileşim ışık hızıyla iletilir: m/s. Salınım periyoduna eşit bir süre boyunca bu etkileşim belirli bir mesafe boyunca yayılacaktır:

Mkm.

Bu nedenle, devre uzunluğunun bu mesafeden birkaç kat daha az olduğu durumlarda, etkileşimin yayılma süresini ihmal edebilir ve akım gücünün anında tüm devre boyunca aynı değeri aldığını varsayabiliriz.

Şimdi voltajın döngüsel bir frekansla dalgalandığı genel durumu düşünün. Salınım periyodudur ve bu süre zarfında yükler arasındaki etkileşim uzak bir mesafeye iletilir. Zincirin uzunluğu olsun. Aşağıdakilerden çok daha azsa etkileşim yayılma süresini ihmal edebiliriz:

(2)

Eşitsizlik (2) denir yarı sabit durum. Bu koşul sağlandığında devredeki akım gücünün anında tüm devrede aynı değeri aldığını varsayabiliriz. Bu akıma denir yarı sabit.

Aşağıda alternatif akımın oldukça yavaş değiştiğini ve yarı-durağan olarak kabul edilebileceğini varsayacağız. Bu nedenle seri bağlı tüm devre elemanlarındaki akım gücü aynı değer- zamanın her anında. Buna denir anlık akım değeri.

AC devresindeki direnç

En basit alternatif akım devresi, geleneksel bir direnç alternatif bir voltaj kaynağına bağlanırsa elde edilecektir (tabii ki, bu direncin endüktansının ihmal edilebilir olduğunu varsayıyoruz, böylece kendi kendine indüksiyon etkisi göz ardı edilebilir), buna da denir aktif direnç(Şekil 1)

Pirinç. 1. AC devresindeki direnç

Devre bypassının pozitif yönü şekilde gösterildiği gibi saat yönünün tersine seçilir. Akımın pozitif yönde akması durumunda akım gücünün pozitif kabul edildiğini hatırlayın; aksi takdirde mevcut güç negatiftir.

Akım ve voltajın anlık değerlerinin, Ohm'un doğru akım yasasına benzer bir formülle ilişkili olduğu ortaya çıktı:

Böylece dirençteki akım gücü de sinüs yasasına göre değişir:

Akım genliği, voltaj genliğinin dirence oranına eşittir:

Dirençten geçen akımın ve onun üzerindeki voltajın "senkron" olarak, daha doğrusu faz olarak değiştiğini görüyoruz (Şekil 2).

Pirinç. 2. Dirençten geçen akım gerilimle aynı fazdadır

Akımın fazı voltajın fazına eşittir, yani akım ile voltaj arasındaki faz kayması sıfırdır.

AC devresindeki kapasitör

Doğru akım kapasitörden akmaz - doğru akım için kapasitör açık devredir. Fakat alternatif akım Kondansatör bir engel değildir! Alternatif akımın kapasitörden akışı, plakalarındaki yükün periyodik olarak değişmesiyle sağlanır.

Sinüzoidal bir voltaj kaynağına bağlı bir kapasitans kapasitörünü düşünün ( şekil 3). Aktif direnç kablolar, her zaman olduğu gibi sıfıra eşit olduğunu düşünüyoruz. Devreyi atlamanın pozitif yönü yine saat yönünün tersine seçilir.

Pirinç. 3. AC devresindeki kapasitör

Daha önce olduğu gibi, pozitif akımın aktığı kapasitör plakasının yükünü belirtelim - bu durumda doğru plaka olacaktır. Daha sonra değerin işareti voltajın işaretiyle çakışır. Ayrıca önceki sayfadan hatırladığımız gibi, yükün işareti ve akımın yönü konusunda böyle bir anlaşma ile eşitlik sağlanacaktır.

Kapasitör üzerindeki voltaj kaynak voltajına eşittir:

Bu eşitliği zamana göre farklılaştırarak kapasitörden geçen akımı buluruz:

(3)

Akım ve gerilim grafikleri şekil 2'de sunulmaktadır. 4. Akımın her seferinde gerilimden dörtte bir süre daha erken maksimuma ulaştığını görüyoruz. Bu, akımın fazının voltajın fazından daha büyük olduğu anlamına gelir (akım, voltajın fazında önde gelir).

Pirinç. 4. Kondansatörden geçen akım, voltajı faz olarak yönlendirir

İndirgeme formülünü kullanarak akım ve gerilim arasındaki faz kaymasını da bulabilirsiniz:

Bunu kullanarak (3)'ten şunu elde ederiz:

Ve şimdi açıkça görüyoruz ki akımın fazı voltajın fazından daha büyük.

Mevcut genlik için elimizde:

Bu nedenle, akım gücünün genliği, Ohm yasasına benzer bir ilişkiyle voltajın genliğiyle ilişkilidir:

Değer denir kapasitif direnç kapasitör. Kapasitörün kapasitansı ne kadar büyük olursa, içinden akan akımın genliği o kadar küçük olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Kapasitif direnç, voltaj (akım) salınımlarının döngüsel frekansı ve kapasitörün kapasitansı ile ters orantılıdır. Bu bağımlılığın fiziksel nedenini anlamaya çalışalım.

1. Salınım frekansı ne kadar yüksek olursa (sabit kapasitansla), yük devreden o kadar hızlı geçer; akımın genliği ne kadar büyükse ve kapasitans o kadar düşük olur. Kapasitif direnç sıfıra yaklaştığında: . Bu, yüksek frekanslı bir akım için kapasitörün aslında kısa devre zincirler.

Aksine, frekans azaldıkça kapasitans artar ve . Bu şaşırtıcı değil: durum doğru akıma karşılık gelir ve doğru akım için kapasitör sonsuz bir dirençtir (açık devre).

2. Kapasitörün kapasitansı ne kadar büyükse ( sabit frekans), yük aynı anda devreden ne kadar büyük olursa (dönemin aynı çeyreği için); akımın genliği ne kadar büyükse ve kapasitans o kadar düşük olur.

Dirençli durumun aksine, şunu vurguluyoruz: ani Akım ve gerilimin aynı anlardaki değerleri artık Ohm kanununa benzer bir ilişkiyi sağlamayacak. Bunun nedeni faz kaymasıdır: voltaj sinüs yasasına göre değişir ve akım gücü kosinüs yasasına göre değişir; bu işlevler birbiriyle orantılı değildir. Ohm yasası yalnızca ilgilidir genlik akım ve gerilim değerleri.

AC devresinde bobin

Şimdi AC voltaj kaynağımıza bir indüktör bağlayalım ( şekil 5). Bobinin aktif direnci sıfır olarak kabul edilir.

Pirinç. 5. AC devresindeki bobin

Görünüşe göre sıfırda aktif (veya dedikleri gibi, omik) direnç için bobinden sonsuz bir akım geçmelidir. Ancak bobin alternatif akıma karşı farklı bir direnç sunar.
Akımın zamanla değişen manyetik alanı, bobinde bir girdap elektrik alanı oluşturur ve bunun, hareketli yüklerin Coulomb alanını tam olarak dengelediği ortaya çıkar:

(4)

Coulomb alanının bir birim pozitif yükü dış devre boyunca pozitif yönde hareket ettirmeye yönelik çalışması sadece voltajdır. Girdap alanının benzer çalışması indüksiyon emk'sidir.

Bu nedenle (4)'ten şunu elde ederiz:

(5)

Eşitlik (5) enerji açısından da açıklanabilir. İşe yaramadığını varsayalım. Daha sonra yük devre boyunca hareket ettiğinde, ısıya dönüştürülmesi gereken sıfır olmayan bir iş gerçekleştirilir. Ancak ısı gücü Devrenin sıfır ohmik direncinde sıfıra eşittir. Ortaya çıkan çelişki eşitliğin (5) geçerli olması gerektiğini göstermektedir.

Faraday yasasını hatırlayarak ilişkiyi yeniden yazıyoruz (5):

(6)

Geriye, (6) ifadesinin sağ tarafını elde etmek için, harmonik kanuna göre değişen hangi fonksiyonun türevinin alınması gerektiğinin bulunması kalıyor. Bunu anlamak kolaydır (farklılaştırın ve test edin!):

(7)

Bobinden geçen akım için bir ifade elde ettik. Akım ve gerilim grafikleri şekil 2'de sunulmaktadır. 6.

Pirinç. 6. Bobinden geçen akım, uçtaki voltajla aynı fazda değil

Gördüğünüz gibi akım gücü, maksimum değerlerine gerilimden dörtte bir süre sonra ulaşıyor. Bu, akımın voltajla faz dışı olduğu anlamına gelir.

İndirgeme formülünü kullanarak faz kaymasını da belirleyebilirsiniz:

Şunu elde ederiz:

Akım fazının gerilim fazından daha az olduğunu doğrudan görebiliriz.

Bobinden geçen akımın genliği:

Bu, Ohm yasasına benzer bir biçimde yazılabilir: