Šta određuje vrijednost emf samoindukcije. Šta je samoindukovana emf?

Struja, prolazeći duž kola, stvara magnetsko polje oko njega. Magnetni tok Φ kroz kolo ovog provodnika (tzv sopstveni magnetni tok) proporcionalna je indukcijskom modulu B magnetsko polje unutar kola \(\levo(\Phi \sim B \desno)\), a indukcija magnetnog polja je zauzvrat proporcionalna jačini struje u kolu \(\left(B\sim I \desno)\).

Dakle, sopstveni magnetni tok je direktno proporcionalan jačini struje u kolu \(\levo(\Phi \sim I \desno)\). Ovaj odnos se može matematički predstaviti na sljedeći način:

\(\Phi = L \cdot I,\)

Gdje L- koeficijent proporcionalnosti, koji se zove induktivnost kola.

• Induktivnost petlje- skalar fizička količina, numerički jednak omjeru vlastitog magnetskog fluksa koji prodire u kolo i jačine struje u njemu:

SI jedinica induktivnosti je henry (H):

1 H = 1 Wb/(1 A).

• Induktivnost kola je 1 Hn, ako je na snazi jednosmerna struja 1 Magnetni tok kroz kolo je 1 Wb.

Induktivnost kola zavisi od veličine i oblika kola, od magnetnih svojstava sredine u kojoj se kolo nalazi, ali ne zavisi od jačine struje u vodiču. Dakle, induktivnost solenoida može se izračunati pomoću formule

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)

Gdje je μ magnetska permeabilnost jezgra, μ 0 je magnetska konstanta, N- broj okreta solenoida, S- površina zavojnice, l- dužina solenoida.

S obzirom da oblik i dimenzije fiksnog kola ostaju nepromijenjeni, unutrašnji magnetni tok kroz ovo kolo može se promijeniti samo kada se promijeni jačina struje u njemu, tj.

\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)

Fenomen samoindukcije

Ako jednosmjerna struja prolazi kroz kolo, tada postoji konstantno magnetsko polje oko kola, a unutrašnji magnetski tok koji prolazi kroz kolo se ne mijenja tokom vremena.

Ako se struja koja prolazi kroz strujno kolo mijenja s vremenom, tada odgovarajući vlastiti magnetni tok koji se mijenja i, prema zakonu elektromagnetne indukcije, stvara EMF u krugu.

• Pojava inducirane emf u kolu, koja je uzrokovana promjenom jačine struje u ovom kolu, naziva se fenomen samoindukcije. Samoindukciju je otkrio američki fizičar J. Henry 1832. godine.

EMF koji se pojavljuje u ovom slučaju je emf samoindukcije E si. EMF samoindukcije stvara struju samoindukcije u kolu I si.

Smjer struje samoindukcije određen je Lenzovim pravilom: struja samoindukcije je uvijek usmjerena tako da se suprotstavi promjeni glavne struje. Ako se glavna struja poveća, tada je struja samoindukcije usmjerena protiv smjera glavne struje; ako se smanji, tada se smjerovi glavne struje i struje samoindukcije poklapaju.

Korištenje zakona elektromagnetne indukcije za induktivno kolo L i jednačinom (1), dobijamo izraz za emf samoindukcije:

\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi )(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)

• EMF samoindukcije je direktno proporcionalna brzini promjene struje u kolu, uzeta sa suprotnim predznakom. Ova formula se može koristiti samo sa ujednačenom promjenom jačine struje. Sa povećanjem struje (Δ I> 0), negativan EMF (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (ΔI < 0), ЭДС положительная (E si >0), tj. indukovana struja je usmjerena u istom smjeru kao i struja izvora.

Iz rezultirajuće formule slijedi da

\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Delta t)(\Delta I).\)

• Induktivnost je fizička veličina numerički jednaka samoinduktivnoj emf koja se javlja u kolu kada se struja promijeni za 1 A u 1 s.

Fenomen samoindukcije može se uočiti u jednostavni eksperimenti. Na slici 1 prikazan je dijagram paralelnog povezivanja dvije identične lampe. Jedan od njih je povezan sa izvorom preko otpornika R, a drugi u seriji sa zavojnicom L. Kada je ključ zatvoren, prva lampica treperi skoro odmah, a druga sa primetnim zakašnjenjem. To se objašnjava činjenicom da je u dijelu kruga sa lampom 1 nema induktivnosti, tako da neće biti struje samoindukcije, a struja u ovoj lampi gotovo trenutno dostiže svoju maksimalnu vrijednost. U prostoru sa lampom 2 kada se struja u krugu poveća (od nule do maksimuma), pojavljuje se struja samoindukcije I si, što sprečava brzo povećanje struje u lampi. Slika 2 prikazuje približan grafikon promjena struje u lampi 2 kada je strujni krug zatvoren.

Kada se ključ otvori, struja u lampi 2 će takođe polako nestati (slika 3, a). Ako je induktivnost zavojnice dovoljno velika, odmah nakon otvaranja prekidača može doći čak i do blagog povećanja struje (lampa 2 jače bukne), a tek tada struja počinje da opada (slika 3, b).

Fenomen samoindukcije stvara iskru na mjestu gdje se krug otvara. Ako krug sadrži moćni elektromagneti, tada se iskra može pretvoriti u luk i oštetiti prekidač. Za otvaranje takvih krugova, elektrane koriste posebne prekidače.

Energija magnetnog polja

Energija magnetskog polja induktorskog kola L sa jačinom struje I

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)

Budući da \(~\Phi = L \cdot I\), energija magnetskog polja struje (zavojnice) može se izračunati znajući bilo koje dvije od tri vrijednosti ( Φ, L, I):

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)

Energija magnetskog polja sadržana u jedinici volumena prostora koji polje zauzima naziva se nasipna gustina energije magnetsko polje:

\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)

*Izvođenje formule

1 izlaz.

Spojimo provodni krug sa induktivnošću na izvor struje L. Neka struja raste jednoliko od nule do određene vrijednosti tokom kratkog vremenskog perioda Δt I (Δ I = I). EMF samoindukcije će biti jednaka

\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)

U datom vremenskom periodu Δ t naelektrisanje se prenosi kroz kolo

\(\Delta q = \lijevo\ugao I \desno \rangle \cdot \Delta t,\)

gdje je \(\left \langle I \right \rangle = \dfrac(I)(2)\) prosječna trenutna vrijednost tokom vremena Δ t sa svojim ravnomernim porastom od nule do I.

Jačina struje u kolu sa induktivnošću L dostiže svoju vrijednost ne trenutno, već u određenom konačnom vremenskom periodu Δ t. U tom slučaju u krugu nastaje samoinduktivna emf E si, koja sprječava povećanje jačine struje. Prema tome, kada je strujni izvor zatvoren, on radi protiv samoinduktivne emf, tj.

\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)

Rad koji izvor troši na stvaranje struje u kolu (bez uzimanja u obzir toplinskih gubitaka) određuje energiju magnetskog polja koju pohranjuje strujni krug. Zbog toga

\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )

2 izlaz.

Ako je magnetsko polje stvoreno strujom koja prolazi kroz solenoid, tada su induktivnost i modul magnetskog polja zavojnice jednaki

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\)

\(I = \dfrac (B \cdot l)(\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)

Zamjenom rezultirajućih izraza u formulu za energiju magnetskog polja, dobijamo

\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)

Pošto je \(~S \cdot l = V\) zapremina zavojnice, gustina energije magnetnog polja je jednaka

\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)

Gdje IN- modul indukcije magnetnog polja, μ - magnetna permeabilnost medija, μ 0 - magnetska konstanta.

Književnost

1. Aksenovich L. A. Fizika u srednja škola: Theory. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove koje pružaju opšte obrazovanje. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 351-355, 432-434.
2. Zhilko V.V. Fizika: udžbenik. dodatak za 11. razred. opšte obrazovanje institucije sa ruskim jezikom jezik 12-godišnje studije (osnovne i povišeni nivoi) / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Mn.: Nar. Asveta, 2008. - str. 183-188.
3. Myakishev, G.Ya. Fizika: Elektrodinamika. 10-11 razredi : udžbenik za dubinsko proučavanje fizike / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. - M.: Drfa, 2005. - P. 417-424.

Kada se sklopka zatvori u krugu prikazanom na slici 1, pojavit će se električna struja čiji je smjer prikazan pojedinačnim strelicama. Pojavom struje nastaje magnetsko polje čije indukcijske linije prelaze provodnik i induciraju u njemu elektromotornu silu (EMF). Kao što je navedeno u članku “Fenomen elektromagnetne indukcije”, ovaj EMF se naziva EMF samoindukcije. Budući da je svaka inducirana emf, prema Lenzovom pravilu, usmjerena protiv uzroka koji ju je uzrokovao, a taj uzrok će biti emf baterije elemenata, emf samoindukcije zavojnice će biti usmjerena protiv emf baterije. Smjer EMF samoindukcije na slici 1 prikazan je dvostrukim strelicama.

Dakle, struja se ne uspostavlja odmah u kolu. Tek kada se uspostavi magnetni tok, presek provodnika sa magnetnim linijama će prestati i emf samoindukcije će nestati. Tada će u krugu teći konstantna struja.

Slika 2 prikazuje grafički prikaz jednosmjerne struje. Horizontalna osa predstavlja vrijeme, duž vertikalna osa- struja. Sa slike se može vidjeti da ako je u prvom trenutku struja 6 A, onda će u trećem, sedmom i tako dalje momentima vremena također biti jednaka 6 A.

Slika 3 pokazuje kako se struja uspostavlja u kolu nakon uključivanja. EMF samoindukcije, usmjerena u trenutku uključivanja prema emf baterije elemenata, slabi struju u kolu, pa je stoga u trenutku uključivanja struja nula. Tada, u prvom trenutku vremena, struja je 2 A, u drugom trenutku vremena - 4 A, u trećem - 5 A, a tek nakon nekog vremena u kolu se uspostavlja struja od 6 A.

Slika 3. Grafikon povećanja struje u kolu uzimajući u obzir samoinduktivnu emf	Slika 4. EMF samoindukcije u trenutku otvaranja kola je usmjerena u istom smjeru kao i EMF izvora napona

Kada se sklop otvori (slika 4), struja koja nestaje, čiji je smjer prikazan jednom strelicom, smanjit će svoje magnetsko polje. Ovo polje, koje se smanjuje sa određene vrijednosti na nulu, ponovo će proći kroz provodnik i inducirati u njemu emf samoindukcije.

Prilikom gašenja električni krug sa induktivnošću, samoinduktivna emf će biti usmjerena u istom smjeru kao i emf izvora napona. Smjer EMF samoindukcije prikazan je na slici 4 dvostrukom strelicom. Kao rezultat djelovanja emf samoindukcije, struja u krugu ne nestaje odmah.

Stoga je samoindukovana emf uvijek usmjerena protiv uzroka koji ju je izazvao. Napominjući ovo svojstvo, kažu da je EMF samoindukcije reaktivne prirode.

Grafički, promjena struje u našem kolu, uzimajući u obzir samoinduktivnu emf kada je zatvoreno i kada se naknadno otvori u osmom trenutku, prikazana je na slici 5.

Slika 5. Grafikon porasta i pada struje u kolu, uzimajući u obzir emf samoindukcije	Slika 6. Indukcijske struje pri otvaranju kola

Prilikom otvaranja krugova koji sadrže veliki broj zavoja i masivne čelične jezgre ili, kako kažu, imaju visoku induktivnost, samoinduktivni emf može biti mnogo puta veći od emf izvora napona. Tada će se u trenutku otvaranja zračni zazor između noža i fiksne stezaljke prekidača prekinuti i nastali električni luk će rastopiti bakarne dijelove prekidača, a ako nema kućišta na prekidaču, može opeče ruke (slika 6).

U samom krugu, EMF samoindukcije može probiti izolaciju zavoja zavojnica, elektromagneta i tako dalje. Da bi se to izbjeglo, neki sklopni uređaji pružaju zaštitu od samoindukcijske EMF u obliku posebnog kontakta koji kratko spaja namotaj elektromagneta kada je isključen.

Treba uzeti u obzir da se EMF samoindukcije manifestira ne samo u trenucima kada je krug uključen i isključen, već i tijekom bilo kakvih promjena struje.

Veličina emf samoindukcije ovisi o brzini promjene struje u kolu. Tako, na primjer, ako se za isti krug u jednom slučaju u roku od 1 sekunde struja u kolu promijenila sa 50 na 40 A (odnosno za 10 A), au drugom slučaju sa 50 na 20 A (tj. 30 A), tada će se u drugom slučaju inducirati trostruko veća emf samoindukcije u kolu.

Veličina samoinduktivne emf zavisi od induktivnosti samog kola. Krugovi visoke induktivnosti su namotaji generatora, elektromotora, transformatora i indukcijskih zavojnica sa čeličnim jezgrama. Pravi provodnici imaju nižu induktivnost. Kratki ravni vodiči, žarulje sa žarnom niti i električni uređaji za grijanje (peći, peći) praktički nemaju induktivnost i pojava samoinduktivne emf u njima se gotovo ne opaža.

Magnetski fluks koji prodire u kolo i indukuje emf samoindukcije u njemu proporcionalan je struji koja teče kroz kolo:

F = L × I ,

Gdje L- koeficijent proporcionalnosti. To se zove induktivnost. Odredimo dimenziju induktivnosti:

Ohm × sec se inače naziva henry (Hn).

1 henry = 10 3 ; milihenrija (mH) = 10 6 mikrohenrija (µH).

Induktivnost, osim Henryja, mjeri se u centimetrima:

1 henry = 10 9 cm.

Na primjer, 1 km telegrafske linije ima induktivitet od 0,002 H. Induktivnost namotaja velikih elektromagneta doseže nekoliko stotina henrija.

Ako se struja petlje promijeni za Δ i, tada će se magnetski fluks promijeniti za vrijednost Δ F:

Δ F = L × Δ i .

Veličina EMF-a samoindukcije koji se pojavljuje u krugu bit će jednaka (formula EMF-a samoindukcije):

Ako se struja ravnomjerno mijenja tokom vremena, izraz će biti konstantan i može se zamijeniti izrazom. Tada se apsolutna vrijednost emf samoindukcije koja nastaje u krugu može naći na sljedeći način:

Na osnovu posljednje formule možemo definirati jedinicu induktivnosti - henry:

Provodnik ima induktivnost od 1 H ako se u njemu indukuje samoinduktivna emf od 1 V uz jednoličnu promenu struje za 1 A u jednoj sekundi.

Kao što smo vidjeli gore, emf samoindukcije nastaje u kolu jednosmjerne struje samo u momentima njegovog uključivanja, isključivanja i kad god se promijeni. Ako je veličina struje u kolu nepromijenjena, tada je magnetni tok provodnika konstantan i emf samoindukcije ne može nastati (jer. U trenucima promjene struje u kolu, emf samoindukcije ometa promjene struje, odnosno pruža joj neku vrstu otpora.

Ovaj fenomen se naziva samoindukcija. (Koncept je vezan za koncept međusobne indukcije, što je takoreći poseban slučaj).

Smjer samoinducijskog EMF-a uvijek se pokaže takvim da kada se struja u strujnom kolu poveća, samoindukcijski EMF sprječava to povećanje (usmjereno protiv struje), a kada se struja smanjuje, smanjuje se (kousmjereno sa strujom). Ovo svojstvo emf samoindukcije slično je inercijskoj sili.

Veličina EMF samoindukcije je proporcionalna brzini promjene struje:

Faktor proporcionalnosti se naziva koeficijent samoindukcije ili induktivnost kolo (kalem).

Samoindukcija i sinusna struja

U slučaju sinusoidalne zavisnosti struje koja teče kroz zavojnicu od vremena, samoinduktivna emf u zavojnici zaostaje za faznom strujom za (tj. 90°), a amplituda ove emf je proporcionalna amplituda struje, frekvencija i induktivnost (). Na kraju krajeva, stopa promjene funkcije je njen prvi izvod, a.

Izračunati manje ili više složena kola koja sadrže induktivne elemente, odnosno zavoje, zavojnice itd. uređaja u kojima se opaža samoindukcija (posebno potpuno linearna, odnosno koja ne sadrže nelinearne elemente), u slučaju sinusoidnih struja i napona, koristi se metoda složenih impedancija ili, u jednostavnijim slučajevima, manje moćna, ali vizualnija opcija je metoda vektorskog dijagrama.

Imajte na umu da se sve opisano ne odnosi samo direktno na sinusoidne struje i naponi, ali i praktički proizvoljni, budući da se potonji gotovo uvijek mogu proširiti u niz ili Fourierov integral i tako svesti na sinusoidan.

U manje-više direktnoj vezi s tim, možemo spomenuti korištenje fenomena samoindukcije (i, shodno tome, induktora) u raznim oscilirajućim krugovima, filterima, linijama kašnjenja i drugim raznim elektronicima i električnim krugovima.

Samoinduktivnost i strujni udar

Zbog fenomena samoindukcije u električnom kolu sa EMF izvorom, kada je kolo zatvoreno, struja se ne uspostavlja odmah, već nakon nekog vremena. Slični procesi se događaju kada se krug otvori, a (sa oštrim otvaranjem) vrijednost EMF samoindukcije u ovom trenutku može značajno premašiti EMF izvora.

Najčešće se u svakodnevnom životu koristi u zavojnicama za paljenje automobila. Tipični napon paljenja sa naponom baterije od 12V je 7-25 kV. Međutim, višak EMF-a u izlaznom krugu nad EMF-om baterije ovdje je posljedica ne samo oštrog prekida struje, već i omjera transformacije, jer se najčešće ne koristi jednostavna zavojnica induktivnost, a zavojnica je transformator, sekundarnog namotajašto obično ima mnogo puta velika količina zavoja (odnosno, u većini slučajeva kolo je nešto složenije od onog čiji bi se rad u potpunosti objasnio samoindukcijom; međutim, fizika njegovog rada u ovoj verziji se dijelom poklapa s fizikom rada kola sa jednostavna zavojnica).

Ovaj fenomen se takođe koristi za paljenje. fluorescentne lampe u standardnom tradicionalnom kolu (ovdje govorimo konkretno o krugu s jednostavnim induktorom - prigušivačem).

Osim toga, uvijek se mora uzeti u obzir prilikom otvaranja kontakata, ako struja teče kroz opterećenje s primjetnom induktivnošću: rezultirajući skok EMF-a može dovesti do propadanja međukontaktnog zazora i/ili drugih neželjenih efekata, koji u ovom slučaju potiskuju U slučaju, po pravilu, potrebno je poduzeti niz posebnih mjera.

Bilješke

Linkovi

• O samoindukciji i međusobnoj indukciji iz "Škole za električare"

Wikimedia Foundation. 2010.

Pogledajte šta je "samoindukcija" u drugim rječnicima:

Samoindukcija... Pravopisni rječnik-priručnik

Pojava inducirane emf u vodljivom kolu kada se u njemu promijeni jakost struje; specijalni slučajevi elektromagnetne indukcije. Kada se struja u kolu promijeni, mijenja se i magnetni tok. indukcija kroz površinu ograničenu ovom konturom, što rezultira ... Fizička enciklopedija

Pobuđivanje elektromotorne sile indukcije (emf) u električnom kolu kada se električna struja u ovom kolu promijeni; poseban slučaj elektromagnetna indukcija. Elektromotorna sila samoindukcije je direktno proporcionalna brzini promjene struje; ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

SAMOINDUKCIJA, samoindukcija, žensko. (fizički). 1. samo jedinice Fenomen da kada se struja promijeni u provodniku, u njemu se pojavljuje elektromotorna sila koja sprječava ovu promjenu. Samoindukcijska zavojnica. 2. Uređaj sa ... ... Rječnik Ushakova

- (Samoindukcija) 1. Uređaj s induktivnom reaktancijom. 2. Fenomen da kada se električna struja promijeni u veličini i smjeru u provodniku, u njemu se pojavljuje elektromotorna sila koja sprječava ovo... ... Morski rječnik

Indukcija elektromotorne sile u žicama, kao iu električnim namotajima. strojeve, transformatore, aparate i instrumente kada se promijeni veličina ili smjer električne energije koja teče kroz njih. struja Struja koja teče kroz žice i namotaje stvara oko njih... ... Tehnički željeznički rječnik

Samoindukcija- elektromagnetna indukcija uzrokovana promjenom magnetskog fluksa koji je povezan sa kolom, uzrokovana električnom strujom u ovom kolu... Izvor: ELEKTROTEHNIKA. POJMOVI I DEFINICIJE OSNOVNIH POJMOVA. GOST R 52002 2003 (odobreno ... ... Zvanična terminologija

Imenica, broj sinonima: 1 pobuda elektromotorne sile (1) Rječnik sinonima ASIS. V.N. Trishin. 2013… Rečnik sinonima

samoindukcija- Elektromagnetna indukcija uzrokovana promjenom magnetskog fluksa koji je povezan s kolom, uzrokovana električnom strujom u ovom kolu. [GOST R 52002 2003] EN samoindukciona elektromagnetna indukcija u strujnoj cijevi zbog varijacija… … Vodič za tehnički prevodilac

SAMOINDUKCIJA- poseban slučaj elektromagnetne indukcije (vidi (2)), koji se sastoji od pojave inducirane (inducirane) emf u kolu i uzrokovanog promjenama u vremenu magnetskog polja stvorenog promjenjivom strujom koja teče u istom krugu. ... ... Velika politehnička enciklopedija

Knjige

• Set stolova. fizika. Elektrodinamika (10 tablica), . Edukativni album od 10 listova. Električna struja, jačina struje. Otpor. Ohmov zakon za dio strujnog kola. Ovisnost otpora provodnika o temperaturi. Povezivanje žica. EMF. Ohmov zakon…

9.4. Fenomen elektromagnetne indukcije

9.4.3. Prosječna vrijednost samoindukcija elektromotorne sile

Kada se tok vezan za zatvorenu provodnu konturu promijeni kroz područje ograničeno ovom konturom, u njemu se pojavljuje vrtlog električno polje i teče indukcijska struja - fenomen elektromagnetne samoindukcije.

Modul prosječna emf samoindukcije za određeni vremenski period izračunava se pomoću formule

〈 | ℰ i s | 〉 = | Δ F s | Δt,

gdje je ΔF s promjena magnetskog fluksa spojenog na kolo tokom vremena Δt.

Ako se jačina struje u kolu mijenja tokom vremena I = I (t), onda

∆F s = L ∆I,

gdje je L induktivnost kola; ΔI - promjena jačine struje u kolu tokom vremena Δt;

〈 | ℰ i s | 〉 = L | ΔI | Δt,

gdje je ΔI /Δt brzina promjene struje u kolu.

Ako induktivnost petlje mijenja se tokom vremena L = L (t), tada

• promjena protoka povezana s konturom određena je formulom

∆F s = ∆LI,

gdje je ΔL promjena induktivnosti kola tokom vremena Δt; I - jačina struje u kolu;

• modul prosječne emf samoindukcije za određeni vremenski period izračunava se po formuli

〈 | ℰ i s | 〉 = I | Δ L | Δt.

Primjer 16. U zatvorenom provodnom kolu induktivnosti 20 mH teče struja od 1,4 A. Odrediti srednju vrijednost emf samoindukcije koja se javlja u kolu kada se struja u njemu ravnomjerno smanji za 20% u 80 gospođa.

Rješenje . Pojava emf samoindukcije u krugu uzrokovana je promjenom fluksa spojenog na krug kada se promijeni jačina struje u njemu.

Protok povezan sa krugom određen je formulama:

• pri jačini struje I 1

F s 1 = LI 1,

gdje je L induktivnost kola, L = 20 mH; I 1 - početna struja u kolu, I 1 = 1,4 A;

• pri jačini struje I 2

F s 2 = LI 2,

gdje je I 2 konačna jačina struje u kolu.

Promjena protoka spojenog na krug je određena razlikom:

Δ F s = F s 2 − F s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,

gdje je I 2 = 0,8 I 1.

Prosječna vrijednost emf samoindukcije koja se javlja u krugu kada se u njemu promijeni jačina struje:

〈 ℰ s i 〉 = | Δ F s Δ t | = | L (I 2 − I 1) Δ t | = | − 0,2 L I 1 Δ t | = 0,2 L I 1 Δ t,

gdje je ∆t vremenski interval tokom kojeg struja opada, ∆t = 80 ms.

Izračun daje vrijednost:

〈 ℰ s i 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 − 3 = 70 ⋅ 10 − 3 s = 70 mV.

Kada se struja u krugu promijeni, u njemu se pojavljuje samoinduktivna emf čija je prosječna vrijednost 70 mV.