5.Osnovne metode analize linearnih električnih kola.

Značajno pojednostaviti proračune metoda struje petlje, jer vam omogućava da smanjite broj jednačina.

Prilikom izračunavanja pomoću ove metode, pretpostavlja se da svaki neovisni krug kola ima svoju struju koja teče. Jednačine se sastavljaju s obzirom na struje petlje, nakon čega se kroz njih određuju struje grana.

Metoda preklapanja: struja u bilo kojoj grani jednaka je algebarskom zbiru struja uzrokovanih svakim od E.M.F. dijagrami odvojeno. Sistem opisuje linearni električni krug linearne jednačine Kirchhoff. To znači da podliježe principu superpozicije (superpozicije), prema kojem se kombinirano djelovanje svih izvora u električnom kolu poklapa sa zbrojem djelovanja svakog od njih posebno.

Metoda za proračun električnih kola u kojoj se potencijali čvorova kola uzimaju kao nepoznanice, naziva metodom nodalnog potencijala. Broj nepoznanica u metodi nodalnog potencijala jednak je broju jednadžbi koje je potrebno sastaviti za kolo prema prvom Kirchhoffovom zakonu. Metoda čvornih potencijala, kao i metoda struja petlje, jedna je od glavnih metoda proračuna. U slučaju kada je p-1< p (n – количество узлов, p – количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов.

6. Uzroci i suština prolazni procesi.

Prijelaz iz jednog stacionarnog stanja u drugo se ne događa trenutno, već s vremenom, što je zbog prisutnosti uređaja za pohranu energije u krugu (induktivnosti zavojnica i kondenzatora). Magnetna energija zavojnica i Električna energija kondenzatori se ne mogu naglo mijenjati, jer Da bi se to postiglo, potrebni su izvori beskonačno veće snage. Procesi koji prate ovu tranziciju nazivaju se prelazni.

7. Analiza prolaznih procesa u vremenskom domenu. Klasična metoda

Klasična metoda proračuna prelaznih procesa zasniva se na kompilaciji i naknadnom rješavanju (integraciji) diferencijalnih jednadžbi sastavljenih prema Kirchhoffovim zakonima i povezivanju željenih struja i napona post-sklopnog kola i zadatih utjecajnih funkcija (izvora električne energije. transformišući sistem jednačina, moguće je izvesti konačnu diferencijalnu jednačinu za neki ili jedan varijabilna veličina x(t):

Evo n – red diferencijalna jednadžba, također poznat kao lančani red, koeficijenti a k> 0 i određuju se parametrima pasivnih elemenata R,L,C strujno kolo, a desna strana je funkcija pokretačkih utjecaja.

U skladu s klasičnom teorijom diferencijalnih jednadžbi, kompletno rješenje nehomogene diferencijalne jednadžbe nalazi se u obliku zbira određenog rješenja nehomogene diferencijalne jednadžbe i općeg rješenja homogene diferencijalne jednadžbe:

H

Tačno rješenje je u potpunosti određeno oblikom desne strane f(t) diferencijalna jednačina. U elektrotehničkim problemima, desna strana zavisi od uticajnih izvora električne energije, dakle oblik

je uzrokovana (prisiljena) izvorima električne energije i naziva se prisiljen komponenta.

Opće rješenje homogene diferencijalne jednadžbe ovisi o korijenima karakteristična jednačina, koji su određeni koeficijentima diferencijalne jednadžbe, a ne zavise od desne strane. Dakle, bilo koja željena vrijednost u prijelaznom modu

.

16. Aktivna reaktivna i impedansa. Trougao otpora

.

Iz ovoga slijedi da je modul kompleksnog otpora:

. (3.44)

WITH Dakle, z se može predstaviti kao hipotenuza pravouglog trougla (slika 3.13) - trougla otpora, čiji je jedan krak jednak R, a drugi x.

Gde

, (3.45)

. (3.46)

Znajući

ili

, možete odrediti ugao .

Znak ugla u izrazima za trenutnu trenutnu vrijednost određeno prirodom opterećenja: s induktivnom prirodom opterećenja (

) struja zaostaje za naponom za ugao a u izrazu za trenutnu trenutnu vrijednost ugao napisano sa znakom minus, tj. sa kapacitivnim opterećenjem (

) struja vodi napon za ugao a izraz za trenutnu trenutnu vrijednost ispisuje se sa znakom plus, tj.

17. Rezonancija napona. Coeff. Snaga. Trougao snage.

Odgovara slučaju kada

(Sl. 3.16). Gde

(pogledajte odjeljak 3.10 za više detalja).

Iz formule 3.41 možemo zaključiti da su snage P, Q, S povezane sljedećim odnosom:

. (3.47)

G Ovaj odnos se može grafički prikazati u obliku pravougaonog trougla(Sl. 3.17) - trokut snage, koji ima krak jednak P, krak jednak Q i hipotenuzu S.

Omjer P prema S, jednak

, zvao faktor snage.

. (3.48)

U praksi, oni uvijek teže povećanju

, budući da se reaktivna snaga, koja uvijek postoji u kolu R, L, C, ne troši, već se koristi samo aktivna snaga. Iz ovoga možemo zaključiti da je reaktivna snaga suvišna i nepotrebna.

21.Paralelno povezivanje elemenata induktivno spregnutog kola

Dva namotaja sa otporima R 1 i R 2, induktivnosti L 1 i L 2 i međusobna induktivnost M su spojeni paralelno, a istoimeni terminali povezani su na isti čvor (slika 4.7).

Za odabrane pozitivne smjerove struja i napona dobijamo sljedeće izraze:

; (4.11)

; (4.12)

; (4.13)

Gdje

(4.14)

U ovim jednačinama složena naprezanja

I

uzeti sa predznakom plus, jer su pozitivni smjerovi ovih napona (odabranih odozgo prema dolje) i onih struja od kojih ti naponi zavise orijentirani na isti način u odnosu na stezaljke istog imena. Nakon što smo riješili jednačine, dobijamo

; (4.15)

; (4.16)

. (4.17)

Iz toga slijedi da je ulazna kompleksna impedansa kruga koji se razmatra

. (4.18)

Razmotrimo sada inkluziju u kojoj su pinovi istog imena spojeni na različite čvorove, tj. L 1 i L 2 su povezani sa čvorom suprotnim pinovima. U ovom slučaju, pozitivni pravci napona međusobne indukcije (odabrani od vrha do dna) i struje od kojih oni zavise su različito orijentisani u odnosu na stezaljke istog imena, a kompleksni naponi

I

biće uključeni u jednačine (4.12) i (4.13) sa predznakom minus. Za struje

dobićete izraze slične (4.15-4.17), s tom razlikom što je Z M zamenjeno sa - Z M i ulazni otpor kola

. (4.19)

25.Definicija četveropolne mreže. Osnovni oblici pisanja kvadripolnih jednačina

U nekim slučajevima potrebno je uzeti u obzir električna kola sa dva ulazna i dva izlazna terminala, u kojima su spojeni struja i napon na ulazu linearne zavisnosti sa izlazom napona i struje.

Takvi lanci se zovu quadripoles. Mogu imati proizvoljno složenu strukturu, jer je u procesu proučavanja kola važno odrediti ne struje i napone u pojedinim granama, već samo ovisnosti između ulaznih i izlaznih napona i struja.

Ponekad se nazivaju kvadripolni električni aparati i uređaji koji imaju par ulaznih i par izlaznih terminala. To, na primjer, uključuje jednofazne transformatore, dijelove dalekovoda, mosne diodne ispravljače, filtere za izravnavanje itd.

Konvencionalna slika kvadripolne mreže prikazana je na Sl. 7.1.

O

Donji par pinova naziva se ulaz (označen

), drugi - vikendom (označeno

).

Ako mreža s četiri terminala ne sadrži izvore električne energije, onda se zove pasivno, a ako sadrži – aktivan.

Primjer aktivne mreže s četiri priključka je elektronsko pojačalo.

Na dijagramu, aktivni četveropol je prikazan kao pravougaonik sa slovom A. Pasivni četveropol je označen slovom P, ili uopće nije označen.

Ako mreža sa četiri terminala ima oba para terminala koja rade, onda se zove prolazan.

Mreža s četiri terminala je u suštini prijenosna veza između izvora energije i opterećenja. Za ulazne terminale

, u pravilu, spojite izvor napajanja na izlazne terminale

- opterećenje.

Odnosi između dva napona i dvije struje na ulaznim i izlaznim terminalima mogu se zapisati u različitim oblicima.

Moguće je sljedećih šest oblika pisanja jednadžbi pasivnog četveropola:

Obrazac A(glavni):

, (7.1)

, (7.2)

gdje su A, D bezdimenzionalni koeficijenti;

C – [Sm]= [Ohm -1]

27. Metoda ekvivalentnog generatora

IN U praktičnim proračunima često nema potrebe za poznavanjem načina rada svih elemenata složenog kola, već je zadatak proučavanje načina rada jedne određene grane.

Prilikom proračuna složenog električnog kola mora se izvršiti značajan računski rad, čak i kada je potrebno odrediti struju u jednoj grani. Obim ovog rada se povećava nekoliko puta ako je potrebno utvrditi promjenu struje, napona, snage kada se promijeni otpor date grane, budući da se proračuni moraju izvoditi više puta, dato različita značenja otpor.

U bilo kojem električnom krugu možete mentalno odabrati jednu granu, a ostatak kruga, bez obzira na strukturu i složenost, može se konvencionalno prikazati kao pravokutnik, koji je takozvana mreža s dva terminala.

Dakle, mreža sa dva terminala je generalizovani naziv za kolo koje je povezano na namensku granu sa dva izlazna terminala (pola). Ako postoji izvor E.M.F. u mreži s dva terminala. ili trenutna, onda se takva mreža s dva terminala naziva aktivnom. Ako nema izvora E.M.F. u mreži s dva terminala. ili struja, zove se pasivna.

Prilikom rješavanja problema metodom ekvivalentnog generatora (aktivni dva terminala) potrebno je:

1. Mentalno zaključi cijeli krug koji sadrži E.M.F. i otpor, u pravougaonik, birajući granu iz njega ab, u kojoj želite da pronađete struju (slika 2.13).

Pronađite napon na stezaljkama otvorene grane ab(u stanju mirovanja).

Napon otvorenog kola Uo (ekvivalent E.M.F. Ee) za krug koji se razmatra može se pronaći na sljedeći način:

.

Otpor R4 nije uključen u proračun, jer kada je grana ab otvorena, kroz nju ne teče struja.

3. Pronađite ekvivalentni otpor. Istovremeno, izvori E.M.F. kratkog spoja, a grane koje sadrže strujne izvore otvorene. Mreža sa dva terminala postaje pasivna.

D za ovu šemu

.

4. Izračunajte trenutnu vrijednost. Za ovu šemu imamo:

.

U složenom električnom kolu jednosmerna struja(Tabela 2)

odrediti struje u svim dijelovima kola. Riješite problem korištenjem bilo koje dvije metode

tabela 2

Opcija br.	Podaci za proračune	Šema električnog kola
	E 1 =136V; E 2 =80V; R 1 = 194 Ohm; R 2 =76 Ohm; R 3 = 240 Ohm; R 4 =120 Ohm. . r 1 = 6 Ohm; r 2 = 4 Ohma.	Fig.12
	E 1 =150V; E 2 =170V; R 1 = 29,5 Ohm R 2 = 24 Ohm; R 3 = 40 Ohm; r 1 = 0,5 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Fig.13
	E 1 =68V; E 2 =40V; R 1 = 97 Ohm R 2 = 38 Ohm; R 3 = 120 Ohm; R 4 =60 Ohm; r 1 = 3 Ohm; r 2 = 2 Ohma.	Fig.14
	E 1 =45V; E 2 =60V; R 1 = 2 oma, R 2 = 14,5 oma; R 3 = 15 Ohm; R 4 =5 Ohm 5 r 1 = 0,5 Ohm; r 2 = 0,5 Ohm.	Fig.15
	E 1 =30V; E 2 =40V; R 1 = 10 Ohm R 2 = 2 Ohm; R 3 = 3 Ohm; R 4 = R 5 = 12 Ohm; r 1 = 2 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Fig.16
Opcija br.	Podaci za proračune	Šema električnog kola
	E 1 =90V; E 2 =120V; R 1 = 4 oma, R 2 = 29 oma; R 3 = 30 Ohm; R 4 =10 Ohm; r 1 = 1 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Fig.17
	E 1 =120V; E 2 =144V; R 1 = 3,6 Ohm R 2 = 6,4 Ohm; R 3 = 6 Ohm; R 4 =4 Ohm r 1 = 0,4 Ohm; r 2 = 1,6 Ohm.	Fig.18
	E 1 =160V; E 2 =200V; R 1 = 9 Ohm R 2 = 19 Ohm; R 3 = 25 Ohm; R 4 =100 Ohm; r 1 = 1 Ohm, r 2 = 1 Ohm.	Fig.19
	E 1 =60V; E 2 =72V; R 1 = 1,8 Ohm R 2 = 3,2 Ohm; R 3 = 3 Ohm; R 4 =2Ohm; r 1 = 0,2 Ohm; r 2 = 0,8 Ohm.	Fig.20
	E 1 =80V; E 2 =100V; R 1 = 9 Ohm R 2 = 19 Ohm; R 3 = 25 Ohm; R 4 =100 Ohm; r 1 = 1 Ohm; r 2 = 1 Ohm.	Rice. 21

Za rješavanje problema 2 potrebno je poznavanje metoda za proračun složenog električnog kola i njegovih presjeka, Kirchhoffovih zakona i metoda za određivanje ekvivalentnog otpora kola. Prije rješavanja problema proučite metode za proračun složenih DC električnih krugova i razmotrite tipične primjere koji im odgovaraju.

Smjernice da riješim problem 2:

2.1. Trenutna metoda superpozicije

Metoda superpozicije je jedna od metoda za proračun složenih kola sa više izvora.

Suština izračunavanja kola metodom superpozicije svodi se na sljedeće:

1. U svakoj grani strujnog kruga koji se razmatra, smjer struje se bira proizvoljno.

2. Broj projektiranih dijagrama kola jednak je broju izvora u originalnom kolu.

3. U svakom projektiranom kolu radi samo jedan izvor, a preostali izvori su zamijenjeni njihovim unutrašnjim otporom.

4. U svakom projektiranom kolu, parcijalne struje u svakoj grani određuju se metodom konvolucije. Parcijalna je uvjetna struja koja teče u grani pod utjecajem samo jednog izvora. Smjer parcijalnih struja u granama je sasvim određen i zavisi od polariteta izvora.

5. Potrebne struje svake grane strujnog kruga koje se razmatra su određene kao algebarski zbir parcijalnih struja za ovu granu. U ovom slučaju, djelomična struja koja se poklapa u smjeru sa željenim smatra se pozitivnom, a nepodudarna struja smatra se negativnom. Ako algebarska suma ima pozitivan predznak, tada se smjer željene struje u grani poklapa sa proizvoljno odabranim; ako je negativan, tada je smjer struje suprotan od odabranog.

Primjer 2.1. Trenutna metoda superpozicije

Odrediti struje u svim granama kola, čiji je dijagram prikazan na slici 22, ako je dat E 1 = 40 V; E 2 = 30 V; R 01 = R 02 = 0,4 Ohm; R 1 = 30 Ohm; R 2 = R 3 = 10 Ohm; R 4 = R 5 = 3,6 Ohm.

Slika 22 Slika 23

Slika 24

Utvrđeno je da je broj grana i, shodno tome, različitih struja u krugu (slika 22) pet, a smjer tih struja se bira proizvoljno.

Postoje dva proračunska kruga, pošto postoje dva izvora u krugu.

Izračunavaju se parcijalne struje koje u granama stvara prvi izvor (I’) Za to je prikazano isto kolo, samo umjesto E 2 - njegov unutrašnji otpor (R 02). Smjer parcijalnih struja u granama prikazan je na dijagramu (slika 23).

Ove struje se izračunavaju metodom konvolucije.

Tada prve parcijalne struje u kolu (slika 23) imaju sljedeće vrijednosti:

Izračunavaju se parcijalne struje koje stvara drugi izvor (I’’). Da bi se to postiglo, prikazano je originalno kolo koje zamjenjuje prvi izvor (E 1) njegovim unutrašnjim otporom (R 01). Smjerovi ovih parcijalnih struja u granama prikazani su na dijagramu (Slika 24).

Izračunajmo ove struje koristeći metodu konvolucije.

Druge parcijalne struje u kolu (slika 24) imaju sljedeće vrijednosti:

Shodno tome, potrebne struje u krugu koji se razmatra (slika 22) određuju se algebarskim zbirom parcijalnih struja (vidi slike 22, 23 i 24) i imaju sljedeće vrijednosti:

Struja I AB ima znak "-", stoga je njen smjer suprotan od proizvoljno odabranog, tj. I AB je usmjeren od tačke A do tačke B.

2.2. Metoda nodalnog napona

Proračun složenih razgranatih električnih krugova s ​​nekoliko izvora može se provesti metodom nodalnog napona, ako u ovom krugu postoje samo dva čvora. Napon između ovih čvorova naziva se nodalan. U AB je napon čvora kola (slika 25).

Veličina čvornog napona određena je omjerom algebarskog zbira proizvoda emf i vodljivosti grana sa izvorima prema zbiru vodljivosti svih grana:

Da bi se odredili predznaci algebarskog zbira, bira se da smjer struja u svim granama bude isti, odnosno od jednog čvora do drugog (slika 25). Tada se EMF izvora koji radi u generatorskom režimu uzima sa znakom “+”, a izvora koji radi u potrošačkom režimu sa predznakom “-”.

Slika 25

Za kolo prikazano na slici 25, čvorni napon je određen izrazom:

,

Gdje je provodljivost prve grane; - provodljivost druge grane; – provodljivost treće grane.

Čvorni napon (U AB) može biti pozitivan ili negativan. Nakon što ste odredili čvorni napon (U AB), možete izračunati struje u svakoj grani.

Čvorni napon za prvu granu:

Budući da izvor E 1 radi u generatorskom režimu. Gdje

Za drugu granu, čiji izvor E 2 radi u potrošačkom načinu rada:

Za treću granu, pošto uslovno odabrani pravac struje I 3 ukazuje da je tačka B () veća od potencijala tačke A (). onda:

,

Znak "-" u izračunatoj vrijednosti struje označava da je uvjetno odabrani smjer struje ove grane suprotan odabranom.

Primjer 2.2. Metoda nodalnog napona

Slika 26

U granama kola (slika 26) potrebno je odrediti struje ako je R 1 = 1,7 Ohm; R01 = 0,3 Ohm; R 2 = 0,9 Ohm; R02 = 0,1 Ohm; R 3 =4 Ohm; E 1 = 35 V; E 2 = 70 V.

Odrediti čvorni napon U AB

Gdje ; ; ;

Određujemo struje u granama:

Kao što vidite, smjer struja I 1 i I 3 je suprotan od odabranog. Shodno tome, izvor E 1 radi u potrošačkom režimu.

2.3. Metoda čvornih i konturnih jednačina

Kirchhoffovi zakoni su u osnovi proračuna složenih električnih kola koristeći metodu jednadžbi čvorova i petlji.

Kompilacija sistema jednadžbi prema Kirchhoffovim zakonima (metodom čvornih i konturnih jednačina) vrši se sljedećim redoslijedom:

1. Broj jednačina jednak je broju struja u kolu (broj struja je jednak broju grana u kolu koje se izračunava). Smjer strujanja u granama bira se proizvoljno.

2. Prema prvom Kirchhoffovom zakonu, sastavljaju se (n-1) jednadžbe, gdje je n broj čvornih tačaka u kolu.

3. Preostale jednačine se kompiliraju prema Kirchhoffovom drugom zakonu.

Kao rezultat rješavanja sistema jednadžbi, određujemo potrebne količine za složeno električno kolo (na primjer, sve struje pri datim vrijednostima emf izvora E i otpora otpornika R). Ako su, kao rezultat proračuna, bilo koja struja negativna, to znači da je njihov smjer suprotan odabranom.

Primjer 2.3. Metoda čvornih i konturnih jednačina

Slika 27

Sastavite potreban i dovoljan broj jednadžbi prema Kirchhoffovim zakonima da biste odredili sve struje u kolu (slika 27) koristeći metodu čvornih i konturnih jednadžbi.

Rješenje. U složenom kolu koje se razmatra ima 5 grana, a samim tim i 5 različitih struja, pa je za proračun potrebno sastaviti 5 jednačina, dvije jednačine po Kirchhoffovom prvom zakonu (u kolu n = 3 čvorne tačke A, B i C ) i tri jednačine prema drugom Kirchhoffovom zakonu (obilazimo kolo u smjeru kazaljke na satu i zanemarujemo unutrašnji otpor izvora, tj. R 0 = 0). Sastavimo jednačine:

1) (za tačku A)

2) (za tačku B)

3) (za krug A, a, B)

4) (za krug A, B, b, C)

5) (za kolo A, B, c)

Obilazimo konture u smjeru kazaljke na satu.

2.4. Metoda struje petlje

Prilikom proračuna složenih kola metodom jednadžbi čvorova i petlji (prema Kirchhoffovim zakonima) potrebno je riješiti sistem velikog broja jednačina, što uvelike otežava proračune. Dakle, za dijagram (slika 28) potrebno je kreirati i izračunati sistem sastavljen od 7 jednačina (prema Kirchhoffovim zakonima).

Slika 28

U tu svrhu izabraćemo m nezavisnih kola u kolu, u svakom od kojih ćemo proizvoljno usmjeravati struju kola (I I, I II, I III, I IV). Struja petlje je izračunata veličina koja se ne može izmjeriti. Kao što vidite, pojedinačne grane kola su uključene u dva susedna kola. Tada je stvarna struja u takvoj grani određena algebarskim zbrojem struja petlje susjednih petlji:

Da bismo odredili struje u petlji, sastavljamo m jednačina prema drugom Kirchhoffovom zakonu. Svaka jednadžba uključuje algebarski zbir emfs uključenih u dato kolo (na jednoj strani znaka jednakosti) i ukupan pad napona u datom kolu stvoren strujom petlje datog kola i strujama petlje susjednih kola (na druga strana znaka jednakosti).

Dakle, za dijagram (slika 28) sastavljamo 4 jednačine. EMF i padovi napona (na suprotnim stranama predznaka jednakosti) koji djeluju u smjeru struje petlje bilježe se sa znakom plus, sa predznakom minus, usmjereni protiv struje petlje

Nakon što smo odredili struje petlje i izračunali sistem jednadžbi, izračunavamo stvarne struje u krugu koji se razmatra.

Primjer 2.4. Metoda struje petlje

Slika 29

Odrediti struje u svim presecima složenog kola (slika 29), ako je E 1 = 130 V; E 2 =40 V; E 3 =100 V; R 1 = 1 Ohm; R 2 = 4,5 Ohm; R 3 ==2 Ohm; R 4 =4 Ohm; R 5 = 10 Ohm; R 6 = 5 Ohm; R 02 =0,5 0m" R 01 = R 03 = Oko oma.

2. Greške. Klasifikacija grešaka; razlozi njihovog nastanka, metode otkrivanja i načini njihovog otklanjanja.

Opcija 3

1. Metali i legure, upotreba u lemovima. Oznake lemljenja. Uslovi i faktori koji utiču na izbor marke lema.

2. Dizajn, tipski dijelovi i sklopovi pokaznih električnih mjernih instrumenata.

Opcija 4

1. Električna čvrstoća dielektrika. Metode i uređaji za ispitivanje električne čvrstoće.

2. Princip rada, dizajn i obim primene mernih mehanizama i uređaja magnetoelektričnog sistema.

Opcija 5

1. Termičke karakteristike ETM: tačka topljenja, tačka paljenja i omekšavanja materijala, otpornost na toplotu, otpornost na mraz, otpornost na toplotni udar, temperaturni koeficijenti.

2. Princip rada, dizajn i obim primene mernih mehanizama i uređaja elektromagnetnog sistema.

Opcija 6

1. Fizičko-hemijske karakteristike: kiselinski broj, viskozitet, otpornost na vlagu, hemijska otpornost, tropska otpornost, otpornost materijala na zračenje.

2. Principi rada, dizajn, sklopna kola i obim primjene mjernih mehanizama i uređaja elektrodinamičkih sistema.

Opcija 7

1. Provodni bakar. Dobijanje bakra. Fizička, mehanička i električna svojstva bakra. Meki bakar. Čvrsti bakar. Razredi bakra prema GOST-u. Primena bakra.

2. Principi rada, dizajn, sklopna kola i opseg primjene mjernih mehanizama i uređaja ferodinamičkog sistema.

Opcija 8

1. Definicija kontakta. Fiksni, prekidni i klizni kontakti, njihova struktura. Zahtjevi za kontaktne materijale.

2. Principi rada, dizajn, sklopna kola i opseg primjene mjernih mehanizama i uređaja indukcionog sistema.

Opcija 9

1. Legure visoke otpornosti: manganin, konstantan, nihrom, fechral. Njihova svojstva, ocjene prema GOST-u i primjena.

2. Magnetoelektrični mjerni mehanizmi sa pretvaračima: termoelektrični uređaji, ispravljači, vibracijski i raciometrijski.

Opcija 10

1. Vatrostalni materijali volfram i molibden, njihova svojstva i primjena.

2. Dinamičke karakteristike ETM-a: jačina vibracija i udarna čvrstoća. Standardni uzorci, uređaji i metode ispitivanja.

PROVJERI ZADATAK br. 2

Elektromagnetne pojave poznate su od davnina, ali se 1600. godina smatra početkom razvoja nauke o ovim pojavama (elektrotehnike). Ove godine je engleski fizičar W. Gilbert objavio rezultate nekih studija električnih i magnetskih fenomena i uveo pojam “elektricitet”. Teoriju atmosferskog elektriciteta (polje statičkog elektriciteta) objavio je 1753. godine M.V. Lomonosov. 1785. C. Coulomb je uspostavio zakon interakcije električnih naboja, a 1800. A. Volta je izumio galvansku ćeliju. Nadalje, broj otkrića novih zakona, teorija i izuma počeo je naglo rasti. Naučnici kao što su V.V. Petrov, H. Ørsted, A. Ampere, M. Faraday, E.H. postali su svjetski poznati. Lenz, B.S. Jacobi, D. Maxwell, A.G. Stoletov, V.N. Chikalev, P.N. Yablochkov, M.O. Dolivo-Dobrovolsky i mnogi drugi. Trenutno u oblasti elektrotehnike rade čitavi instituti i istraživačko-proizvodna udruženja. Osnovana je međunarodna elektrotehnička komisija, čiji je zadatak utvrđivanje standarda za proizvodnju i korištenje električne energije u različitim industrijama. Radiotehnika i elektronika i druge grane nauke započete su u nauci elektrotehnike.

Definicije pojma “Nauka o elektrotehnici”:

Elektrotehnika je nauka koja se bavi upotrebom svojstava elektromagnetnog polja za primanje, prenos i pretvaranje električne energije.

Elektrotehnika kao nauka proučava svojstva prijema, prenosa i pretvaranja električne energije.

Elektrotehnika je nauka o procesima povezanim sa praktičnom primenom električnih i magnetnih pojava

Elektrotehnika kao nauka je polje znanja koje se bavi električnim i magnetskim pojavama i njihovom praktičnom upotrebom

Elektrotehnika kao nauka je osnovna disciplina za izučavanje posebnih disciplina kao što su radiotehnika, radio kola i signali, sekundarni izvori energije i dr.

Energija je kvantitativna mjera kretanja i interakcije svih oblika materije .

Za bilo koju vrstu energije možete imenovati materijalni objekt koji je njen nosilac. Nositelj električne energije je elektromagnetno polje.

Električna energija je našla široku primjenu zbog svojih svojstava:

univerzalnost, tj. lako se pretvara u druge neelektrične vrste energije i obrnuto;

prenosi se na velike udaljenosti sa malim gubicima;

lako drobiti i distribuirati među potrošačima različitih kapaciteta

Lako se podešava i kontroliše pomoću raznih uređaja.

Električna energija se koristi u svim industrijama bez izuzetka i Poljoprivreda, u nauci, medicini, uslužnim djelatnostima, i naravno, u svakodnevnom životu.

Radiotehnika kao nauka rješava problem korištenja elektromagnetnog polja i električne energije za bežični prijenos informacija.

OSNOVNI ZAKONI ELEKTROTEHNIKE

Tema 1.1

Osnovne informacije o električnom polju, provodnicima, poluprovodnicima,

Prilično uobičajeno u električnim krugovima mješoviti spoj, što je kombinacija serijskih i paralelnih veza. Ako uzmemo, na primjer, tri uređaja, tada su moguće dvije opcije za mješovitu vezu. U jednom slučaju dva uređaja su spojena paralelno, a treći je na njih povezan serijski (slika 1, a).

Takav krug ima dvije sekcije povezane u seriju, od kojih je jedna paralelna veza. Prema drugoj shemi, dva uređaja su povezana u seriju, a treći je spojen na njih paralelno (slika 1, b). Ovo kolo treba smatrati paralelnom vezom u kojoj je jedna grana i sama serijska veza.

Kod većeg broja uređaja mogu postojati različite, složenije mješovite sheme povezivanja. Ponekad postoje složenija kola koja sadrže nekoliko izvora emf.

Rice. 1. Mješoviti spoj otpornika

Za izračunavanje složenih kola postoje razne metode. Najčešća od njih je aplikacija. U samom opšti pogled ovaj zakon to navodi u svakom zatvorenom kolu algebarski zbir emf jednak je algebarskom zbiru padova napona.

Neophodno je uzeti algebarski zbir jer EMF-i koji djeluju jedan prema drugom, odnosno padovi napona stvoreni suprotno usmjerenim strujama, imaju različite predznake.

Prilikom izračunavanja složenog kola, u većini slučajeva poznati su otpori pojedinih sekcija kola i EMF uključenih izvora. Za pronalaženje struja, u skladu s drugim Kirchhoffovim zakonom, treba sastaviti jednadžbe za zatvorene petlje u kojima su struje nepoznate veličine. Ovim jednačinama moramo dodati jednačine za tačke grananja, sastavljene prema prvom Kirchhoffovom zakonu. Rješavanjem ovog sistema jednačina određujemo struje. Naravno, za složenija kola ova metoda se ispostavlja prilično glomaznom, jer je potrebno riješiti sistem jednadžbi s velikim brojem nepoznanica.

Primjena Kirchhoffovog drugog zakona može se demonstrirati korištenjem sljedećih jednostavnih primjera.

Primjer 1. Dat je električni krug (slika 2). EMF izvora je jednaka E1 = 10 V i E2 = 4 V, a r1 = 2 Ohm i r2 = 1 Ohm, respektivno. EMF izvori djeluju prema. Otpor opterećenja R = 12 Ohm. Pronađite struju Ja u lancu.

Rice. 2. Električno kolo sa dva izvora povezana jedan prema drugom

Rješenje. Pošto u ovom slučaju postoji samo jedna zatvorena petlja, sastavljamo jednu jedinu jednačinu: E 1 - E 2 = IR + Ir 1 + Ir 2.

Na lijevoj strani imamo algebarski zbir emf, a na desnoj strani imamo zbir padova napona koje stvara struja I na svim sekvencijalno povezanim sekcijama R, r1 i r2.

Inače, jednačina se može napisati na sljedeći način:

E1 - E2 = I (R = r1 + r2)

Ili I = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)

Zamena numeričke vrijednosti, dobijamo: I = (10 - 4) / (12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.

Ovaj problem bi se, naravno, mogao riješiti na osnovu , imajući u vidu da kada su dva izvora EMF uključena jedan prema drugome, efektivni EMF je jednak razlici E 1 - E2, ukupni otpor kola je zbir otpora svih povezanih uređaja.

Primjer 2. Složenije kolo je prikazano na Sl. 3.

Rice. 3. Paralelni rad izvora sa različitim emfs

Na prvi pogled izgleda prilično jednostavno. Dva izvora (na primjer, DC generator i baterija) su spojeni paralelno i na njih je spojena sijalica. emf i unutrašnji otpor izvora su respektivno jednaki: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Otpor sijalice R = 3 Ohma Potrebno je pronaći struje I1, I2 , I i napon U na priključcima izvora.

Od EMF E 1 više od E2, tada u ovom slučaju generator E1 , očigledno puni bateriju i istovremeno napaja sijalicu. Napravimo jednadžbe koristeći Kirchhoff-ov drugi zakon.

Za kolo koje se sastoji od oba izvora, E1 - E2 = I1rl = I2r2.

Jednačina za kolo koje se sastoji od generatora E1 i sijalice je E1 = I1rl + I2r2.

I konačno, u krugu koji uključuje bateriju i sijalicu, struje su usmjerene jedna prema drugoj i stoga za njega E2 = IR - I2r2. Ove tri jednačine nisu dovoljne za određivanje struja, jer su samo dvije nezavisne, a treća se može dobiti iz druge dvije. Stoga, trebate uzeti bilo koje dvije od ovih jednadžbi i, kao treću, napisati jednačinu prema Kirchhoffovom prvom zakonu: I1 = I2 + I.

Zamjenom numeričkih vrijednosti veličina u jednadžbe i njihovim zajedničkim rješavanjem, dobivamo: I1 = 5 A, I 2 = 1,5 A, I = 3,5 A, U = 10,5 V.

Napon na terminalima generatora je 1,5 V manji od njegovog EMF-a, jer struja od 5 A stvara gubitak napona jednak 1,5 V po unutrašnji otpor g1 = 0,3 Ohm. Ali napon na terminalima baterija veća od EMF-a za 1,5 V, jer se baterija puni strujom od 1,5 A. Ova struja stvara pad napona od 1,5 V na unutrašnjem otporu baterije (r2 = 1 Ohm), koji se dodaje na EMF.

Nemojte misliti na tu napetost U uvijek će biti aritmetička sredina E 1 i E2, kako se pokazalo u ovom konkretnom slučaju. Može se samo reći da u svakom slučaju U mora biti između E1 i E2.

Analiza složenih DC električnih kola.

Metoda Kirchhoffovih zakona

Složeno električno kolo obično se naziva razgranati krug koji sadrži nekoliko izvora koji se nalaze u različitim granama. Primjer složenog istosmjernog kola prikazan je na Sl. 22.

Rice. 22. Primjer složenog istosmjernog kola

Pravi pravci struja u granama složenog električnog kola su, po pravilu, nepoznati. Stoga, analiza složenog kola počinje odabirom takozvanih pozitivnih smjerova struja u granama kola. Na dijagramu, pozitivni smjerovi struja u granama označeni su strelicama sa simbolima struje I. Primjer odabira uvjetnih pozitivnih smjerova struja u granama kola prikazan je na Sl. 22.

Ako se kao rezultat analize kola pokaže da je struja u grani pozitivna, tada će se pravi smjer struje poklopiti s odabranim pozitivnim smjerom struje. Ako se kao rezultat izračunavanja pokaže da je struja u grani negativna, tada je pravi smjer struje suprotan odabranom pozitivnom smjeru struje. One. Prilikom analize električnog kola, struje u granama se smatraju algebarskim veličinama.

Najopštiji pristup analizi složenih električnih kola zasniva se na upotrebi Kirchhoffovih zakona. Koristeći Kirchhoffove zakone, sistem linearnih algebarske jednačine relativno nepoznate struje. Broj nepoznatih struja jednak je broju grana kola. Označimo ovaj broj sa m. Stoga je, koristeći Kirchhoffove zakone, potrebno stvoriti sistem od m jednačine sa m nepoznate struje.

Prilikom sastavljanja jednačina prema Kirchhoffovim zakonima, morate se pridržavati sledeće pravilo. Ako je u šemi nčvorova, zatim koristeći prvi Kirchhoffov zakon, ( n– 1) nezavisna jednačina. (Jednačina za posljednji čvor će biti zavisna). Preostalo [ m–(n–1)] jednadžbe su sastavljene pomoću Kirchhoffovog drugog zakona za takozvane nezavisne konture.

Nezavisno kolo- ovo je kolo takvo da se prilikom prelaska pojavi barem jedna nova grana u usporedbi s prethodno razmatranim krugovima.

U razgranatom lancu, broj nezavisnih kola je uvek manji od ukupnog broja kola. Stoga postoji određena sloboda izbora pri odabiru nezavisnih kola. Međutim, broj nezavisnih kola u kolu je uvijek reguliran. Šema Fig. 22, na primjer, sadrži

[m– (n – 1)] = = 3

nezavisno kolo.

Kao rezultat kompajliranja ( n– 1) jednadžbe prema Kirchhoffovom prvom zakonu i [ m– (n– 1)] jednadžbi prema drugom Kirhofovom zakonu, od kojih se formira sistem m jednadžbe za nepoznate struje grana. Rešenje ovog sistema omogućava određivanje struja grana.

Šema Fig. 22 sastoji se od šest ogranaka. Odabrani pozitivni smjerovi struja u granama označeni su na dijagramu strelicama sa simbolima struje I 1 , I 2 , I 3 ,I 4 , I 5 , I 6. Za izračunavanje struja u granama ovog kola koristeći Kirchhoffove zakone, potrebno je kreirati sistem od šest jednačina.

Kolo sadrži četiri čvora ( n= 4). Prema prvom Kirhofovom zakonu, potrebno je napraviti tri jednačine. Prilikom sastavljanja jednadžbi prema prvom Kirchhoffovom zakonu, dogovorimo se da struje koje izlaze iz razmatranog čvora uzmemo sa znakom „plus“, a one koje ulaze u čvor predznakom „minus“.

To node A struja ulazi I 1, a struje izlaze I 2 i I 3. Zatim za čvor a jednačina prvog Kirchhoffovog zakona će imati oblik

Od čvora b struje izlaze I 1 , I 4 , I 6. Jednadžba prvog Kirchhoffovog zakona za čvor b izgleda kao

To node c uključene struje I 2 i I 4, a struja izlazi I 5 . Stoga za čvor c može se zapisati

Jednačine prvog Kirchhoffovog zakona sastavljene za čvorove A, b, c, uključuju struje svih šest grana strujnog kruga koji se razmatra. Zbrajanje jednadžbi sastavljenih prema Kirchhoffovom prvom zakonu za čvorove A, b, c, dobijamo sljedeću jednačinu:

Ova jednadžba se razlikuje od jednadžbe prvog Kirchhoffovog zakona za čvor d samo znakovima i to:

To jest, jednačina prvog Kirchhoffovog zakona za čvor d zavisan.

Prema drugom Kirchhoffovom zakonu, za kolo koje se razmatra potrebno je sastaviti tri jednadžbe za tri nezavisna kola. Kao nezavisna kola mogu se smatrati, na primjer, lijevo kolo koje se sastoji od prve, druge i četvrte grane, desno kolo sastavljeno od druge, treće i pete grane i niže kolo koje se sastoji od četvrte, pete i šeste grane.

Prilikom sastavljanja jednadžbe Kirchhoffovog drugog zakona za svako nezavisno kolo, morate se pridržavati sljedećeg pravila. Ako se odabrani pozitivni smjer struje u grani poklapa sa smjerom zaobilaženja kruga, tada pad napona na odgovarajućem elementu R na lijevoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona uzima se sa znakom plus. Ako je odabrani pozitivni smjer struje u grani suprotan smjeru zaobilaženja kruga, tada pada napon na odgovarajućem elementu R na lijevoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona uzima se sa predznakom minus. Ako se smjer djelovanja EMF izvora, označen strelicom na dijagramu, poklapa sa smjerom zaobilaženja kruga, tada odgovarajući EMF E na desnoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona uzima se sa znakom plus. Ako je smjer djelovanja EMF izvora, označen strelicom na dijagramu, suprotan smjeru zaobilaženja kruga, tada će odgovarajući EMF E na desnoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona uzima se sa predznakom minus.

Upute za zaobilaženje nezavisnih kola u dijagramu na sl. Odaberimo 22 u smjeru kazaljke na satu. Ovi smjerovi zaobilaznice su na dijagramu označeni strelicama koje se zatvaraju duž svake nezavisne konture.

Razmotrimo redom svaki od nezavisnih kola. U lijevom kolu struje I 1 i I 2 podudaraju se sa smjerom zaobilaženja konture. Pad napona R 1 I 1 , R 2 I 2 na lijevoj strani jednadžbe Kirchhoffovog drugog zakona za lijevo kolo se mora uzeti sa znakom plus. I 4 ima smjer suprotan od smjera zaobilaženja lijevog kruga. Pad napona R 4 I 4 na lijevoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona za lijevu konturu mora se uzeti sa predznakom minus. Smjer djelovanja EMF izvora E 1 poklapa se sa smjerom premosnice kruga. Na desnoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona, emf E 1 se mora uzeti sa znakom plus. Pravci djelovanja EMF izvora E 2 i E 4 su suprotne od smjera zaobilaženja kruga. Na desnoj strani jednačine Kirchhoffovog drugog zakona, emf E 2 i E 4 se mora uzeti sa znakom minus. Dakle, za lijevu nezavisnu konturu vrijedi sljedeća jednadžba Kirchhoffovog drugog zakona:

Slično za desnu i donju nezavisnu konturu kola na sl. 22 dobijamo sljedeće jednačine Kirchhoffovog drugog zakona:

Kada se kombinuju jednačine sastavljene prema Kirchhoff-ovom prvom i drugom zakonu za dijagram na sl. 22, dobija se sledeći sistem linearnih algebarskih jednačina:

Rješavanje ovog sistema nam omogućava da pronađemo struje I 1 , I 2 , I 3 ,I 4 , I 5 , I 6. Koristeći poznate struje, možete pronaći pad napona na elementima kola, naponu itd.

Opisani metod za analizu složenih električnih kola naziva se metodom Kirchhoffovih zakona. Metoda Kirchhoffovih zakona je najopštiji pristup analizi električnih kola.

Druge metode se mogu koristiti za analizu složenih električnih kola, na primjer, metoda strujne petlje, metoda čvornog potencijala, metoda superpozicije i metoda ekvivalentnog generatora. Ove metode su zasnovane na Kirchhoffovim zakonima, Ohmovom zakonu i principu superpozicije. Stoga vrijede za linearna kola. Izuzetak je metoda ekvivalentnog generatora, koja pretpostavlja da grana sa željenom strujom može biti nelinearna. Raznolikost metoda za analizu složenih električnih krugova omogućava svaku konkretan slučaj odaberite metodu koja daje najjednostavniji algoritam izračunavanja.

Konkretno, metoda struja u petlji i metoda čvornih potencijala, kao i metoda Kirchhoffovih zakona, svode se na rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina. Međutim, broj potrebnih veličina, a samim tim i red sistema linearnih algebarskih jednačina u ovim metodama je manji nego u metodi Kirchhoffovih zakona.

Za rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina koriste se dobro poznate matematičke metode. Uz mali broj jednačina u sistemu, možete koristiti metodu determinanti (Cramerovo pravilo). Kad dosta velike količine jednadžbi u sistemu, preporučljivo je koristiti metodu sekvencijalne eliminacije nepoznati Gauss sa izborom glavnog elementa ili iterativnih metoda za rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina, na primjer, Seidel metoda.

Provjera ispravnosti dobivenog rješenja može se izvršiti zamjenom pronađenih vrijednosti struja grana u sistem jednadžbi sastavljenih prema Kirchhoffovim zakonima, ili sastavljanjem bilansa snaga (vidi dolje).

Razmotrimo jednu po jednu glavne metode analize električnih kola. Ali hajde da prvo razmotrimo opšte pitanje u vezi geometrijske strukture električnih kola.