Spajanje provodnika. Ohmov zakon za kompletno kolo. Elektromotorna sila

Ohmov zakon za dio kola: jačina strujeI Lokacija uključena električno kolo direktno proporcionalno naponuU na krajevima presjeka i obrnuto je proporcionalna njegovom otporu R.

Formula zakona: I =. Odavde pišemo formule U = IR I R= .

Fig.1. Lančani dio Fig.2. Kompletan lanac

Ohmov zakon za kompletan lanac: jačina strujeI kompletno električno kolo jednak emf (elektromotornoj sili) izvora struje E podijeljeno sa ukupnim otporom kola (R+r). Ukupni otpor kola jednak je zbiru otpora vanjskog kola R i interni r trenutni izvor Formula zakona I =

. Na sl. 1 i 2 prikazani su dijagrami električnih kola.

3. Serijsko i paralelno povezivanje provodnika

Provodnici u električnim krugovima mogu se povezati sekvencijalno I paralelno. Mješoviti spoj kombinuje oba ova jedinjenja.

Otpor, kada se uključi umjesto svih ostalih vodiča koji se nalaze između dvije točke u kolu, struja i napon ostaju nepromijenjeni, naziva se ekvivalentni otpor ovih provodnika.

Serijska veza

Veza se naziva serijska u kojoj Svaki provodnik je povezan samo sa jednim prethodnim i jednim sledećim vodičem.

Kao što slijedi iz prve Kirchhoffova pravila, kada su provodnici spojeni u seriju, jačina električne struje koja teče kroz sve provodnike je ista (zasnovano na zakonu održanja naelektrisanja).

1. Kada serijska veza provodnici(sl. 1) Jačina struje u svim provodnicima je ista:I 1 = I 2 = I 3 = I

Rice. 1. Serijski spoj dva provodnika.

2. Prema Ohmovom zakonu, napon U 1 I U 2 na provodnicima su jednaki U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Napon pri povezivanju vodiča u seriju jednak je zbiru napona u pojedinim dijelovima (provodnicima) električnog kola.

U = u1 + u2 + u3

Ohmov zakon, napon U 1, U 2 na provodnicima su jednake U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U skladu sa drugim Kirchhoffovim pravilom, napon u cijeloj sekciji je:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Dobijamo:R = R 1 + R 2

Ukupni naponU na provodnicima jednak je zbiru naponaU 1 , U 2 , U 3 jednako:U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

GdjeR EKV – ekvivalentno otpor čitavog kola. Odavde: R EKV = R 1 + R 2 + R 3

Kod serijske veze, ekvivalentni otpor kola je jednak zbroju otpora pojedinih delova kola :R EKV = R 1 + R 2 + R 3 +…

Ovaj rezultat je tačan za bilo koji broj serijski povezani provodnici.

Iz Omasovog zakona slijedi: ako su jačine struje jednake u serijskoj vezi:

I = , I = . Odavde = ili =, tj. naponi u pojedinim dijelovima kola su direktno proporcionalni otporima sekcija.

Za serijsku vezu n identičnih vodiča, ukupni napon je jednak proizvodu napona jedne U 1 po njihovom broju n:

U AFTERBIRTH = n · U 1 . Isto tako i za otpore : R AFTERBIRTH = n · R 1

Kada se sklop jednog od serijski spojenih potrošača otvori, struja nestaje u cijelom kolu, tako da serijska veza u praksi nije uvijek zgodna.

Struja. Ohmov zakon. Dosljedno i paralelna veza provodnici.

Ako se ugradi izolirani vodič električno polje tada će na slobodna naelektrisanja q u provodniku delovati sila. Kao rezultat, u provodniku dolazi do kratkotrajnog kretanja slobodnih naelektrisanja. Ovaj proces će se završiti kada vlastito električno polje naboja koji nastaju na površini vodiča u potpunosti kompenzira vanjsko polje. Rezultirajuće elektrostatičko polje unutar provodnika bit će nula.

Međutim, u provodnicima, pod određenim uvjetima, može doći do kontinuiranog uređenog kretanja slobodnih nosilaca električnog naboja.

Neprekidno uređeno kretanje naelektrisanja naziva se električna struja.

Za smjer električne struje uzima se smjer kretanja pozitivnih slobodnih naboja. Da bi električna struja postojala u vodiču, u njemu se mora stvoriti električno polje.

Kvantitativna mjera električne struje je jačina struje I.

Scalar fizička količina, jednak omjeru naboja Δq prenesenog kroz poprečni presjek provodnika tokom vremenskog intervala Δt, prema ovom vremenskom intervalu naziva se jačina električne struje. (Sl. 1.7.1)

DIV_ADBLOCK15">

Priroda vanjskih sila može varirati. U galvanskim ćelijama ili baterijama nastaju kao rezultat elektrohemijskih procesa, u generatorima jednosmerna struja vanjske sile nastaju kada se provodnici kreću u magnetskom polju. Izvor struje u električnom krugu igra istu ulogu kao i pumpa, koja je neophodna za pumpanje tekućine u zatvorenom krugu. hidraulični sistem. Pod utjecajem vanjskih sila, električni naboji se kreću unutar izvora struje protiv sila elektrostatičkog polja, zbog čega se može održavati konstantna električna struja u zatvorenom kolu.

Prilikom kretanja električnih naboja U kolu jednosmjerne struje, vanjske sile koje djeluju unutar izvora struje rade.

Fizička veličina jednaka odnosu rada Ast vanjskih sila pri pomicanju naboja q sa negativnog pola izvora struje na pozitivan pol do vrijednosti ovog naboja naziva se elektromotorna sila izvor (EMF):

DIV_ADBLOCK17">

Vrijednost U12 se obično naziva napon u krugu 1-2. U slučaju homogenog preseka, napon je jednak razlici potencijala: U12 = φ1 – φ2.

Njemački fizičar G. Ohm eksperimentalno je 1826. ustanovio da je jačina struje I koja teče kroz homogeni metalni provodnik (tj. provodnik u kojem nema

spoljne sile) proporcionalna je naponu U na krajevima provodnika:

gdje je R = konst.

Vrijednost R se obično naziva električni otpor. Provodnik koji ima električni otpor naziva se otpornik. Ovaj odnos izražava Ohmov zakon za homogeni dio lanca:

Struja u vodiču je direktno proporcionalna primijenjenom naponu i obrnuto proporcionalna otporu provodnika.

SI jedinica električnog otpora provodnika je ohm (Ω). Otpor od 1 oma ima dio kola u kojem se javlja struja od 1 A pri naponu od 1 V.

Provodnici koji poštuju Ohmov zakon nazivaju se linearni. Grafička zavisnost struje I od napona U (takvi grafikoni se nazivaju strujno-naponske karakteristike, skraćeno VAC) prikazana je pravolinijom koja prolazi kroz početak koordinata.

Za dio kola koji sadrži emf, Ohmov zakon je napisan u sljedećem obliku:

IR = U12 = φ1 – φ2 + ɛ = Δφ12 + ɛ.

Ovaj odnos se obično naziva generalizovani Ohmov zakon ili Ohmov zakon za nehomogeni deo lanca.

Na sl. 1.7.2 prikazuje zatvoreno jednosmjerno kolo. Presjek lanca (cd) je ujednačen.

Slika 1.7.2.

Zatvoreno jednosmerno kolo.

Ohmov zakon za kompletno kolo: jačina struje u kompletnom kolu jednaka je elektromotornoj sili izvora podijeljenoj sa zbirom otpora homogenog i nehomogenog dijela kola.

DIV_ADBLOCK19">

(R<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Struja kratkog spoja je maksimalna struja koja se može dobiti iz datog izvora sa elektromotornom silom i unutrašnjim otporom r. Za izvore sa malim unutrašnjim otporom, struja kratkog spoja može biti vrlo visoka i uzrokovati uništenje električnog kola ili izvora. Na primjer, olovne baterije koje se koriste u automobilima mogu imati struju kratkog spoja od nekoliko stotina ampera. Posebno su opasni kratki spojevi u rasvjetnim mrežama koje se napajaju iz trafostanica (hiljade ampera). Kako bi se izbjegli destruktivni efekti tako velikih struja, osigurači ili posebni prekidači su uključeni u strujni krug.

U nekim slučajevima, kako bi se spriječile opasne vrijednosti struje kratkog spoja, neki vanjski otpor je povezan serijski na izvor. Tada je otpor r jednak zbroju unutrašnjeg otpora izvora i vanjskog otpora, i kada kratki spoj struja neće biti pretjerano visoka.

Ako je vanjsko kolo otvoreno, tada je Δφba = – Δφab = ɛ, tj. razlika potencijala na polovima otvorene baterije jednaka je njenoj emf.

Ako je vanjski otpor opterećenja R uključen i struja I teče kroz bateriju, razlika potencijala na njenim polovima postaje jednaka Δφba = ɛ – Ir.

Na sl. 1.7.3 shematski je prikazan izvor jednosmjerne struje s jednakim emf i unutrašnjim otporom r u tri načina rada: “prazni hod”, rad opterećenja i režim kratkog spoja (kratki spoj).

Slika 1.8.3.

Šematski prikaz izvora jednosmerne struje: 1 – baterija otvorena; 2 – baterija je zatvorena na spoljašnji otpor R; 3 – režim kratkog spoja.

Za mjerenje napona i struja u DC električnim krugovima koriste se posebni instrumenti - voltmetri i ampermetri.

Voltmetar je dizajniran da mjeri razliku potencijala primijenjenu na njegove terminale. Priključuje se paralelno na dio kola na kojem se mjeri razlika potencijala. Svaki voltmetar ima neki unutrašnji otpor RB. Kako bi se osiguralo da voltmetar ne uvodi primjetnu preraspodjelu struja kada je spojen na krug koji se mjeri, unutrašnji otpor mora biti velik u odnosu na otpor dijela strujnog kola na koji je spojen. Za kolo prikazano na sl. 1.7 4, ovaj uslov je napisan u obliku: RB >> R1.

Ovaj uvjet znači da je struja IB = Δφcd / RB koja teče kroz voltmetar mnogo manja od struje I = Δφcd / R1 koja teče kroz dio strujnog kruga koji se testira.

Budući da unutar voltmetra ne djeluju vanjske sile, razlika potencijala na njegovim priključcima poklapa se, po definiciji, s naponom. Stoga možemo reći da voltmetar mjeri napon.

Ampermetar je dizajniran za mjerenje struje u strujnom kolu. Ampermetar je serijski spojen na otvoreni krug tako da cijela izmjerena struja prolazi kroz njega. Ampermetar takođe ima neki unutrašnji otpor RA. Za razliku od voltmetra, unutrašnji otpor ampermetra mora biti prilično mali u poređenju sa ukupnim otporom čitavog kola. Za kolo na sl. 1.7.4 Otpor ampermetra mora zadovoljiti uslov RA<< (r + R1 + R2),

tako da kada se ampermetar uključi, struja u kolu se ne mijenja.

Mjerni instrumenti - voltmetri i ampermetri - dolaze u dvije vrste: pokazivač (analogni) i digitalni. Digitalna električna brojila su složeni elektronski uređaji. Tipično, digitalni instrumenti pružaju veću preciznost mjerenja.

Slika 1.7.4.

Povezivanje ampermetra (A) i voltmetra (B) u električni krug

Serijsko i paralelno povezivanje provodnika.

Provodnici u električnim krugovima mogu biti povezani serijski i paralelno.

Kada se provodnici spajaju u niz (slika 1.8.1), jačina struje u svim provodnicima je ista: I1 = I2 = I.

Slika 1.8.1.

Serijski spoj provodnika.

Prema Ohmovom zakonu, naponi U1 i U2 na provodnicima su jednaki U1 = IR1, U2 = IR2.

Ukupni napon U na oba provodnika jednak je zbiru napona U1 i U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

gdje je R električni otpor cijelog kola. Ovo implicira:

U serijskoj vezi, ukupni otpor kola je jednak zbiru otpora pojedinačnih vodiča.

Ovaj rezultat vrijedi za bilo koji broj provodnika povezanih u seriju.

Kod paralelne veze (slika 1.8.2), naponi U1 i U2 na oba provodnika su isti: U1 = U2 = U.

Slika 1.8.2.

Paralelno spajanje provodnika.

Zbir struja I1 + I2 koje teku kroz oba provodnika jednak je struji u nerazgranatom kolu:

Ovaj rezultat proizlazi iz činjenice da se naelektrisanja ne mogu akumulirati na trenutnim tačkama grananja (čvorovi A i B) u DC kolu. Na primjer, naelektrisanje IΔt teče do čvora A tokom vremena Δt, a naelektrisanje I1Δt + I2Δt teče iz čvora tokom istog vremena. dakle,

Pisanje na osnovu Ohmovog zakona:

gdje je R električni otpor cijelog kola, dobijamo:

Prilikom paralelnog povezivanja vodiča, recipročna vrijednost ukupnog otpora kola jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti otpora paralelno spojenih vodiča.

Ovaj rezultat vrijedi za bilo koji broj provodnika povezanih paralelno.

Formule za serijsko i paralelno povezivanje vodiča u mnogim slučajevima omogućavaju izračunavanje otpora složenog kola koje se sastoji od mnogo otpornika. Na sl. 1.8.3 prikazuje primjer tako složenog kola i ukazuje na redoslijed proračuna.

Slika 1.8.3.

Proračun otpora složenog kola. Otpori svih provodnika su prikazani u omima (Ohm)

Treba napomenuti da se svi složeni krugovi koji se sastoje od vodiča s različitim otporima ne mogu izračunati pomoću formula za serijske i paralelne veze. Na sl. 1.8.4 prikazuje primjer električnog kola koje se ne može izračunati korištenjem gornje metode.

Slika 1.8.4.

Primjer električnog kruga koji se ne svodi na kombinaciju serijskih i paralelnih vodiča

Lekcija br. 36-169 Spajanje provodnika. Ohmov zakon za kompletno kolo. Elektromotorna sila. D/z: 8,6; klauzula 8.7; klauzula 8.9

1. Spajanje provodnika.

1.1 Serijski - spoj, u koji je spojen kraj prethodnog provodnikasa početkom sledećeg.

Za serijsku vezu: I 1 = I 2 (ako je struja konstantna, tada tokom vremena t jednaki naboji teku kroz bilo koji dio provodnika)

U = U 1 + U 2 (rad elektrostatičkih sila pri kretanju jediničnog naboja kroz sekcije 1 i 2 jednak je zbiru rada u tim sekcijama).

Ekvivalentni provodnik (otpor) je provodnik koji zamjenjuje grupu provodnika (otpor) bez promjene struja i napona u dijelu strujnog kruga koji se razmatra.

Prema Ohmovom zakonu: U = IR , one. U 1 =IR 1; U 2 =IR 2;

IR=IR 1 +IR 2 = I(R 1 +R 2), tj. R= R 1 +R 2 ili drugo R=

poseban slučaj: R = nR ,

Kada je spojen u seriju, ekvivalentan otpor cijelogkola jednaka je zbiru otpora pojedinih delova kola. Pošto je I 1 =I 2; I 1 = ; I 2 = ; tada je U 1 =I 1 R 1 i U 2 =I 2 R 2 dakle, =
Kada su provodnici spojeni u seriju, napon koji djeluje na vodiče je direktno proporcionalan njihovom otporu.

Nedostatak: kada se krug jednog od serijski spojenih potrošača otvori, struja nestaje kroz cijeli krug (nezgodno u praksi).

1.2 Paralelno - veza, u kojoj su počeci provodnika spojeni u jedan čvor, a krajevi u drugi.

U=U 1 =U 2 ; I= I 1 =I 2 Prema Ohmovom zakonu: I= I 1 =; I 2 =

, tj. = + = + ili =

; q =q 1 + q 2

Vodljivost cijele grane (svi paralelno spojeni provodnici zajedno) jednaka je zbiru provodljivosti pojedinih grana (svakog paralelno spojenog provodnika).

poseban slučaj: R 1 = R 2 =…=R n, onda R =, gdje je n broj provodnika sa istim otporom.

Iz relacija U 1 =U 2 ; U 1 = ; U 2 = sledi to =- kada su provodnici spojeni paralelno, jačine struje u granama su obrnuto proporcionalne njihovim otporima.

Prednost: ako napon između čvorova ostaje konstantan, tada su struje u granama nezavisne jedna od druge

2. Ohmov zakon za kompletno kolo

Kompletan lanac sadrži:

- vanjsko područje - strujni potrošač, regulacioni, nadzorni i dr. uređaji sa zajedničkim otporom R

- unutrašnji prostor - izvor struje sa emf ε i sa unutrašnjim otporom r (otpor koji posjeduje izvor električna energija, budući da je provodnik, struja u njemu stvara toplotu).

Razmotrimo zatvoreno kolo koje se sastoji od vanjskog dijela koji ima otpor R i unutrašnjeg dijela - izvora struje čiji otpor r.

Prema zakonu održanja energije, emf izvora struje jednaka je zbiru padova napona na

vanjski i unutrašnji dijelovi kola, budući da se pri kretanju po zatvorenom kolu naboj vraća u prvobitni položaj - u tačku s istim potencijalom (tj. φ A = φ B): ε = IR + Ir ,

Gdje IR i Ir - pad napona na vanjskim i unutrašnjim dijelovima lanca. Otuda Ohmov zakon za kompletno kolo:

3.EMF Djelovanje vanjskih sila karakterizira fizička veličina koja se naziva elektromotorna sila (EMF)

Elektromotorna sila u zatvorenoj petlji je omjer rada vanjskih sila pri pomicanju naboja duž petlje do naboja: ε=

Ako je na baterijinapisano 1,5 V, onda to značiŠta spoljne sile (zdravomikrofon u ovom slučaju) raditi na 1,5 J pomeranje naelektrisanja za 1 C od jedan polovi baterije drugome. Jednosmjerna struja ne može postojati u zamku pokidani lanac, ako nema čin spoljne sile tj. nema EMF.

EMF, kao i jačina struje, je algebarska veličina. Ako EMF potiče kretanje pozitivnih naboja u

u izabranom pravcu, onda se smatra pozitivnim (ε > 0). Ako EMF sprječava kretanje pozitivnih naboja u odabranom smjeru, onda se smatra negativnim (ε

Treba imati na umu da se ova formula može koristiti samo kada struja teče unutar izvora od negativnog pola do pozitivnog, a u vanjskom kolu od pozitivnog do negativnog.

3. Povezivanje izvora električne energije u bateriju.

3.1. Serijska veza. “+” pol prethodnog izvora spojen je na “-” pol sljedećeg. Ohmov zakon za cijelo kolo u serijskoj vezi. I =

3.2. Paralelna veza. "+" pol je spojen na jedan terminal,

a “-” pol ide na drugi. Ohmov zakon za cijeli krug u paraleli

veza: I =

3.3 Mješovita veza. Ohmov zakon za cijeli krug s mješovitom vezom:

I =

Ispitna pitanja

A. 1,2 oma B. 5,2 oma C. 5 oma

Ako R 1 =2 oma, R 2 =3 oma, R 3 =4 oma A. 1,2 oma B. 5,2 oma C. 5 oma

31. Koja je fizička veličina određena odnosom rada vanjskih sila pri kretanju naboja q kroz zatvoreno električno kolo i vrijednosti ovog naboja?

A. Snaga struje. B. Napon. B. Električni otpor. D. Električna otpornost. D. Elektromotorna sila.

32. Koja od sljedećih formula izražava Ohmov zakon za kompletno kolo?

A.I = ; B.I =

; IN.IUΔt; G.P= UI; D.ρ = ρ 0 (1+αt).

33. Izvor struje sa emf od 18 V ima unutrašnji otpor od 30 Ohma. Koju će vrijednost imati struja kada se na ovaj izvor spoji otpornik s električnim otporom od 60 oma?A. 0,6 A. B. 0,3 A. C. 0,2 A. D. 0,9 A.D. 0,4 A.

Zadaci

№

1. Galvanska ćelija sa EMF od 5,0 V i unutrašnjim otporom od 0,2 Ohma spojen je na provodnik otpora od 40,0 Ohm. Koliki je napon U? na ovom provodniku?

№ 2 V mreža sa naponom 220 V, dvije el lampe

otpor 200 oma svaki. Odredite struju koja prolazi kroz svaku lampu.

№ 3 Pronađite ukupan otpor dijela kola prikazanog na slici,

Ako R 1 =20 Ohm, R 2 =R. 3 =R 4 =15 oma, R 5 =3 oma, R 6 =90 oma.

№ 4. Daju se četiri otpornika od 60 oma svaki. Nacrtajte dijagrame povezivanja za sva četiri otpornika tako da ukupni otpor bude jednak, redom: 15, 45, 60, 80, 150 i 240 Ohma. Pored svakog dijagrama napišite izračun ukupnog otpora.

№ 5. EMF izvora električne energije je 100 V. Sa vanjskim otporom od 49 Ohma, struja u kolu

2 A. Pronađite pad napona unutar izvora i njegov unutrašnji otpor.

№ 6. Razlika potencijala na stezaljkama otvorenog izvora struje je 4 V. Odredite unutrašnji otpor izvora struje ako, sa otporom vanjsko područje Struja kola od 4 oma je 0,8 A.

№ 7. Izvor struje sa emf od 220 V i unutrašnjim otporom od 2 oma zatvoren je vodičem otpora od 108 oma. Odredite pad napona unutar izvora struje.

№ 8. Odrediti EMF i unutrašnji otpor izvora struje ako je kod vanjskog otpora od 3,9 Ohma struja u kolu 0,5 A, a kod vanjskog otpora od 1,9 Ohma struja iznosi 1 A.

№ 9. Odredite jačinu struje pri kratkom spoju baterije emf od 12 V, ako je pri kratkom spoju na vanjski otpor od 4 Ohma jačina struje u kolu 2 A. Zašto je pri kratkom spoju napon pad na vanjskom dijelu kola je blizu nule, iako u ovom slučaju u kolu ima najveću struju?

№ 10. Emf izvora struje je 220 V, unutrašnji otpor je 1,5 Ohma. Koji otpor treba uzeti u vanjskom dijelu strujnog kola tako da jačina struje bude 4 A?