Prva kosmička brzina km h

Prva kosmička brzina je minimalna brzina koja se mora dati svemirskom projektilu da bi ušao u nisku orbitu Zemlje.

Svaki predmet koji bacimo vodoravno, nakon što preleti određenu udaljenost, pasti će na tlo. Ako ovaj predmet bacite jače, on će letjeti duže, pasti dalje, a putanja njegovog leta bit će ravnija. Ako objektu uzastopno dajete sve veću i veću brzinu, pri određenoj brzini zakrivljenost njegove putanje će postati jednaka zakrivljenosti Zemljine površine. Zemlja je sfera, kao što su stari Grci znali. Šta će ovo značiti? To će značiti da će se činiti da površina Zemlje bježi od bačenog predmeta istom brzinom kojom će pasti na površinu naše planete. Odnosno, predmet bačen određenom brzinom počet će kružiti oko Zemlje na određenoj konstantnoj visini. Ako zanemarite otpor zraka, rotacija se nikada neće zaustaviti. Lansirani objekat će postati veštački Zemljin satelit. Brzina kojom se to dešava naziva se prva kosmička brzina.

Prvu brzinu bijega za našu planetu lako je izračunati uzimajući u obzir sile koje djeluju na tijelo koje je određenom brzinom lansirano iznad površine Zemlje.

Prva sila je sila gravitacije, direktno proporcionalna masi tijela i masi naše planete i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između centra Zemlje i centra gravitacije lansiranog tijela. Ovo rastojanje je jednako zbiru poluprečnika Zemlje i visine objekta iznad zemljine površine.

Druga sila je centripetalna. On je direktno proporcionalan kvadratu brzine leta i mase tijela i obrnuto proporcionalan udaljenosti od centra gravitacije rotirajućeg tijela do centra Zemlje.

Ako izjednačimo ove sile i učinimo jednostavne transformacije dostupnim učeniku 6. razreda (ili kada Ruska škola počinju li učiti algebru ovih dana?), ispostavilo se da je prva brzina bijega proporcionalna kvadratni korijen iz djelomične podjele mase Zemlje na udaljenosti od letećeg tijela do centra Zemlje. Zamjenom odgovarajućih podataka nalazimo da je prva izlazna brzina na površini Zemlje 7,91 kilometar u sekundi. Kako se visina leta povećava, prva brzina bijega se smanjuje, ali ne previše. Dakle, na visini od 500 kilometara iznad površine Zemlje bit će 7,62 kilometara u sekundi.

Isto razmišljanje se može ponoviti za bilo koju rundu (ili skoro krug) nebesko telo: Mjeseci, planete, asteroidi. Što je nebesko tijelo manje, to je manja njegova prva brzina bijega. Dakle, da bi se postao vještački satelit Mjeseca bit će potrebna brzina od samo 1,68 kilometara u sekundi, skoro pet puta manje nego na Zemlji.

Lansiranje satelita u orbitu oko Zemlje odvija se u dvije faze. Prva faza podiže satelit na veliku visinu i djelimično ga ubrzava. Druga faza dovodi brzinu satelita do prve kosmičke brzine i stavlja ga u orbitu. Napisano je zašto raketa poleti.

Kada se jednom postavi u orbitu oko Zemlje, satelit može kružiti oko nje bez pomoći motora. Čini se da cijelo vrijeme pada, ali ne može doći do površine Zemlje. Upravo zato što se čini da Zemljin satelit neprestano pada, u njemu nastaje bestežinsko stanje.

Pored prve brzine bijega, postoje i druga, treća i četvrta brzina bijega. Ako svemirska letjelica stigne drugi prostor brzinom (oko 11 km/sec), može napustiti svemir blizu Zemlje i odletjeti na druge planete.

Nakon što se razvio treći prostor brzinom (16,65 km/sec) letjelica će napustiti granice Solarni sistem, A četvrti prostor brzina (500 - 600 km/sec) je granica preko koje svemirski brod može izvršiti međugalaktički let.

Čovječanstvo već dugo teži svemiru. Ali kako se otrgnuti od Zemlje? Šta je sprečilo čoveka da odleti do zvezda?

Kao što već znamo, to je spriječeno Zemljina gravitacija, ili gravitaciona sila Zemlje, glavna je prepreka svemirskom letu.

Zemljina gravitacija

Sva fizička tijela koja se nalaze na Zemlji su podložna dejstvu zakon univerzalne gravitacije . Prema ovom zakonu, svi se međusobno privlače, odnosno djeluju jedni na druge silom tzv gravitaciona sila, ili gravitacija .

Veličina ove sile je direktno proporcionalna proizvodu masa tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Budući da je masa Zemlje vrlo velika i znatno premašuje masu bilo kojeg materijalnog tijela koje se nalazi na njenoj površini, Zemljina gravitacijska sila je značajno više snage gravitacije svih drugih tela. Možemo reći da su u poređenju sa gravitacionom silom Zemlje generalno nevidljivi.

Zemlja privlači apsolutno sve k sebi. Koji god predmet bacimo uvis, on će se pod uticajem gravitacije definitivno vratiti na Zemlju. Kapi kiše padaju, voda teče sa planina, lišće pada sa drveća. Svaki predmet koji ispustimo takođe pada na pod, a ne na plafon.

Glavna prepreka svemirskim letovima

Zemljina gravitacija to čini nemogućim aviona napusti Zemlju. I nije ga lako savladati. Ali čovjek je to naučio.

Posmatrajmo loptu koja leži na stolu. Ako se otkotrlja sa stola, gravitacija Zemlje će uzrokovati da padne na pod. Ali ako uzmemo loptu i nasilno je bacimo u daljinu, ona neće pasti odmah, već nakon nekog vremena, opisujući putanju u zraku. Zašto je uspio savladati gravitaciju barem na kratko?

I evo šta se dogodilo. Primijenili smo silu na nju, dajući joj ubrzanje i lopta se počela kretati. I što više ubrzanja lopta dobije, to će njena brzina biti veća i dalje i više može letjeti.

Zamislimo top postavljen na vrhu planine iz kojeg se ispaljuje projektil A velika brzina. Takav projektil može letjeti nekoliko kilometara. Ali na kraju će projektil ipak pasti na tlo. Njegova putanja pod uticajem gravitacije ima zakrivljen izgled. Projektil B napušta top većom brzinom. Njegova putanja leta je izdužena i sleće mnogo dalje. Što projektil dobije veću brzinu, njegova putanja postaje ispravnija i veća je udaljenost koju putuje. I konačno, pri određenoj brzini, putanja projektila C poprima oblik zatvorenog kruga. Projektil pravi jedan krug oko Zemlje, drugi, treći i više ne pada na Zemlju. Postaje veštački satelit Zemlje.

Naravno, niko ne šalje topovske granate u svemir. Ali svemirske letjelice koje su dostigle određenu brzinu postaju Zemljini sateliti.

Prva brzina bijega

Koju brzinu mora postići svemirski brod da bi savladao gravitaciju?

Minimalna brzina koja se mora dati objektu da bi se stavio u kružnu (geocentričnu) orbitu blizu Zemlje naziva se prva brzina bijega .

Izračunajmo vrijednost ove brzine u odnosu na Zemlju.

Na tijelo u orbiti djeluje gravitacijska sila usmjerena prema centru Zemlje. To je također centripetalna sila koja pokušava privući ovo tijelo na Zemlju. Ali tijelo ne pada na Zemlju, jer je djelovanje ove sile uravnoteženo drugom silom - centrifugalnom, koja pokušava da ga istisne. Izjednačavajući formule ovih sila, izračunavamo prvu brzinu bijega.

Gdje m – masa objekta u orbiti;

M – masa Zemlje;

v 1 – prva brzina bijega;

R – radijus Zemlje

G – gravitaciona konstanta.

M = 5,97 10 24 kg, R = 6.371 km. dakle, v 1 ≈ 7,9 km/s

Vrijednost prve Zemljine kosmičke brzine zavisi od poluprečnika i mase Zemlje i ne zavisi od mase tijela koje se lansira u orbitu.

Koristeći ovu formulu, možete izračunati prve kosmičke brzine za bilo koju drugu planetu. Naravno, razlikuju se od prve izlazne brzine Zemlje, budući da nebeska tijela imaju različite poluprečnike i mase. Na primjer, prva brzina bježanja Mjeseca je 1680 km/s.

Umjetni satelit Zemlje lansira se u orbitu svemirskom raketom koja ubrzava do prve kosmičke brzine i više i savladava gravitaciju.

Početak svemirskog doba

Prva kosmička brzina postignuta je u SSSR-u 4. oktobra 1957. Na današnji dan zemljani su čuli pozivni znak prvog vještačkog satelita Zemlje. Lansiran je u orbitu pomoću svemirske rakete stvorene u SSSR-u. Bila je to metalna lopta sa antenama, teška samo 83,6 kg. A sama raketa je imala ogromnu snagu za to vreme. Uostalom, da bi se lansirao samo 1 dodatni kilogram težine u orbitu, težina same rakete morala se povećati za 250-300 kg. Ali poboljšanja u dizajnu raketa, motora i kontrolnih sistema ubrzo su omogućila slanje mnogo težih svemirskih letjelica u Zemljinu orbitu.

Drugi svemirski satelit, lansiran u SSSR-u 3. novembra 1957. godine, već je težio 500 kg. Na brodu je bila složena naučna oprema i prva Živo biće- pas Lajka.

Svemirsko doba je počelo u ljudskoj istoriji.

Druga brzina bijega

Pod uticajem gravitacije, satelit će se kretati horizontalno iznad planete u kružnoj orbiti. Neće pasti na površinu Zemlje, ali se neće ni pomaknuti na drugu, višu orbitu. A da bi on to mogao, treba mu dati drugu brzinu, koja se zove druga brzina bijega . Ova brzina se zove parabolic, brzina bekstva , brzina otpuštanja . Dobivši takvu brzinu, tijelo će prestati biti satelit Zemlje, napustit će svoju okolinu i postati satelit Sunca.

Ako je brzina tijela pri pokretanju sa Zemljine površine veća od prve izlazne brzine, ali manja od druge, njegova orbita oko Zemlje će imati oblik elipse. I samo tijelo će ostati u niskoj orbiti Zemlje.

Tijelo koje je dobilo brzinu jednaku drugoj izlaznoj brzini kada je krenulo sa Zemlje kretat će se duž putanje u obliku parabole. Ali ako ova brzina makar malo premaši vrijednost druge brzine bijega, njena putanja će postati hiperbola.

Druga brzina bijega, kao i prva, za različita nebeska tijela ima drugačije značenje, pošto zavisi od mase i poluprečnika ovog tela.

Izračunava se po formuli:

Odnos između prve i druge brzine bijega ostaje

Za Zemlju, druga izlazna brzina je 11,2 km/s.

Prva raketa koja je savladala gravitaciju lansirana je 2. januara 1959. godine u SSSR-u. Nakon 34 sata leta, prešla je orbitu Mjeseca i ušla u međuplanetarni prostor.

Druga svemirska raketa ka Mesecu lansirana je 12. septembra 1959. Tada su bile rakete koje su dospele na površinu Meseca i čak su izvršile meko sletanje.

Nakon toga, svemirski brod je otišao na druge planete.

“Ujednačeno i neravnomjerno kretanje” - t 2. Neravnomjerno kretanje. Yablonevka. L 1. Uniforma i. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Ujednačeno kretanje. =.

“Krivolinijsko kretanje” - Centripetalno ubrzanje. UNIFORMNO KRETANJE TIJELA PO KRUGU Postoje: - krivolinijsko kretanje sa konstantnom brzinom; - kretanje sa ubrzanjem, jer brzina mijenja smjer. Smjer centripetalnog ubrzanja i brzine. Kretanje tačke u kružnici. Kretanje tijela po kružnici sa konstantnom apsolutnom brzinom.

“Kretanje tijela u ravni” - Procijenite dobivene vrijednosti nepoznatih veličina. Zamijenite numeričke podatke u rješenje opšti pogled, napraviti proračune. Napravite crtež, prikazujući na njemu tijela u interakciji. Izvršite analizu interakcije tijela. Ftr. Kretanje tijela duž nagnute ravni bez trenja. Proučavanje kretanja tijela po kosoj ravni.

“Podrška i pokret” - Kontaktirajte nas hitna pomoć doveo pacijenta. Vitak, pognut, jak, jak, debeo, nespretan, spretan, bled. Situacija igre “Koncilijum doktora”. Spavajte na tvrdom krevetu sa niskim jastukom. “Podrška tijela i kretanje. Pravila za održavanje pravilno držanje. Pravilno držanje u stojećem položaju. Dječije kosti su mekane i elastične.

"Svemirska brzina" - V1. SSSR. Zbog toga. 12. aprila 1961 Poruka vanzemaljskim civilizacijama. Treća brzina bijega. Na brodu Voyager 2 nalazi se disk sa naučnim informacijama. Proračun prve izlazne brzine na površini Zemlje. Prvi let sa ljudskom posadom u svemir. Putanja Voyagera 1. Putanja tijela koja se kreću malom brzinom.

“Dinamika tijela” - Šta je u osnovi dinamike? Dinamika je grana mehanike koja ispituje uzroke kretanja tijela (materijalne tačke). Newtonovi zakoni se primjenjuju samo na inercijalne referentne okvire. Referentni okviri u kojima je zadovoljen Njutnov prvi zakon nazivaju se inercijalni. Dynamics. U kojim referentnim okvirima se primjenjuju Newtonovi zakoni?

U ovoj temi ima ukupno 20 prezentacija

Prva izlazna brzina je minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad površine planete neće pasti na njega, već će se kretati kružno.

Razmotrimo kretanje tijela u neinercijskom referentnom okviru – u odnosu na Zemlju.

U tom slučaju, objekt u orbiti će mirovati, jer će na njega djelovati dvije sile: centrifugalna sila i gravitacijska sila.

gdje je m masa objekta, M je masa planete, G je gravitacijska konstanta (6,67259 10 −11 m? kg −1 s −2),

Prva brzina bijega, R je polumjer planete. Zamjena numeričkih vrijednosti (za Zemlju 7,9 km/s

Prva brzina bijega se može odrediti kroz ubrzanje gravitacije - pošto je g = GM/R?, onda

Druga kosmička brzina - najniža brzina, koji se mora dati objektu čija je masa zanemarljiva u odnosu na masu nebeskog tijela da bi se savladalo gravitacijsko privlačenje ovog nebeskog tijela i ostavila kružna orbita oko njega.

Zapišimo zakon održanja energije

gdje su na lijevoj strani kinetički i potencijalna energija na površini planete. Ovdje je m masa ispitnog tijela, M je masa planete, R je polumjer planete, G je gravitaciona konstanta, v 2 je druga izlazna brzina.

Postoji jednostavan odnos između prve i druge kosmičke brzine:

Kvadrat brzine bijega jednak je dvostrukom Newtonovom potencijalu u datoj tački:

Informacije koje vas zanimaju možete pronaći i u naučnom pretraživaču Otvety.Online. Koristite formular za pretragu:

Više o temi 15. Izvođenje formula za 1. i 2. kosmičke brzine:

1. Maxwellova raspodjela brzine. Najvjerovatnija srednja kvadratna brzina molekula.
2. 14. Izvođenje Keplerovog trećeg zakona za kružno kretanje
3. 1. Stopa eliminacije. Konstanta brzine eliminacije. Vrijeme polueliminacije
4. 7.7. Rayleigh-Jeans formula. Plankova hipoteza. Plankova formula
5. 13. Svemirska i vazduhoplovna geodezija. Osobine sondiranja u vodenoj sredini. Sistemi mašinskog vida bliskog dometa.
6. 18. Etički aspekt govorne kulture. Govorni bonton i kultura komunikacije. Formule govornog bontona. Formule bontona za upoznavanje, upoznavanje, pozdrav i rastanak. „Vi“ i „Vi“ kao oblici obraćanja u ruskom govornom bontonu. Nacionalne karakteristike govornog bontona.

Šta su veštački Zemljini sateliti?

Koju svrhu imaju?

Izračunajmo brzinu koja se mora prenijeti vještačkom Zemljinom satelitu kako bi se kretao po kružnoj orbiti na visini h iznad Zemlje.

Na velikim visinama vazduh je veoma razrijeđen i pruža mali otpor tijelima koja se kreću u njemu. Stoga možemo pretpostaviti da na satelit mase m djeluje samo gravitacijska sila usmjerena prema centru Zemlje (slika 3.8).

Prema drugom Newtonovom zakonu, m cs = .

Centripetalno ubrzanje satelita određeno je formulom gdje je h visina satelita iznad Zemljine površine. Sila koja djeluje na satelit, u skladu sa zakonom univerzalna gravitacija određuje se formulom gdje je M masa Zemlje.

Zamjenom pronađenih izraza za F i a u jednadžbu za drugi Newtonov zakon, dobivamo

Iz rezultirajuće formule slijedi da brzina satelita ovisi o njegovoj udaljenosti od Zemljine površine: što je ta udaljenost veća, to će se kretati manjom brzinom u kružnoj orbiti. Važno je napomenuti da ova brzina ne ovisi o masi satelita. To znači da svako tijelo može postati satelit Zemlje ako mu se da određena brzina. Konkretno, na h = 2000 km = 2 10 6 m, brzina υ ≈ 6900 m/s.

Zamjenom vrijednosti G i vrijednosti M i R za Zemlju u formulu (3.7), možemo izračunati prvu brzinu bijega za Zemljin satelit:

υ 1 ≈ 8 km/s.

Ako se takva brzina prenese tijelu u horizontalnom smjeru na površini Zemlje, onda će u nedostatku atmosfere ono postati umjetni Zemljin satelit koji se okreće oko nje po kružnoj orbiti.

Samo dovoljno snažni sateliti mogu prenijeti ovu brzinu satelitima. svemirske rakete. Trenutno, hiljade vještačkih satelita kruži oko Zemlje.

Svako tijelo može postati vještački satelit drugog tijela (planete) ako mu se zada potrebna brzina.

Pitanja za pasus

1. Šta određuje prvu brzinu bijega?

2. Koje sile djeluju na satelit bilo koje planete?

3. Možemo li reći da je Zemlja Sunčev satelit?

4. Izvedite izraz za orbitalni period satelita planete.

5 Kako se brzina mijenja svemirski brod pri ulasku u guste slojeve atmosfere? Postoje li kontradikcije sa formulom (3.6)?